FÓRMULAS E CONCEITOS
Para não esquecer
Equação: Se o centro estiver nas coordenadas C (0, 0): xQ2 + yQ2 = r2
Uma lista de conceitos e fórmulas desta edição
Se o centro não coincidir com (0, 0): (xQ – xC)2 + (yQ – yC)2 = r2
ANÁLISE COMBINATÓRIA
ELIPSE
LOGARITMOS
Permutação simples: P nS = n!
Equações:
Logaritmo do produto: logb (a . c) = logb a + logbc
2 x2 y + = 1 sempre com a > b a2 b2
Permutação com repetição: a, b, c,...
Pn
=
n! a! b! c!...
Q x – m V2 Q y – n V2 + = 1, sempre com a 2 b a2 b2
Arranjo simples: A n, p =
n! (n – p) !
Combinação simples: C n,p =
Compostos: Mn= C . (1 + i)n
Logaritmo do quociente: a log b ( c ) = log b a – log b c
Logaritmo de potência: logb(an) = n . logba e logb(bn) = n
FUNÇÃO DE 1º GRAU
Mudança de base do logaritmo:
f(x) = y = a . x + b, em que
A n, p n! = p! (n–p) !p!
Simples: J = C . i . n
1 log b ( a ) = – log b a
c Excentricidade: e = a
Arranjo com repetição: A rn, p = n p
JUROS
log c a =
• a é o coeficiente angular da reta:
ÁREA DE FIGURAS PLANAS
3y (y A – y B ) (y B – y A ) a = 3x = = (x A – x B ) (x B – x A )
MATRIZES
Retângulo: A = base . altura Quadrado: A = lado . lado = lado
2
Losango:
log b a log b c
• b é o coeficiente linear da reta é o valor de y quando x = 0
Diagonais: diagonal principal
diagonal secundária
A = A11 A21 A12 A22
diagonal m aior . diagonal m enor A= 2
Raiz da função é o valor de y no ponto em que a reta cruza o eixo x:
Trapézio:
b y = a. x + b & 0 = a.x + b & x = – a
Matriz identidade:
FUNÇÃO DE 2º GRAU
1 0 0 I= 0 1 0 0 0 1
A=
(base maior + base m enor) . h 2
Paralelogramo: A = base . altura Triângulo: A=
base . altura 2
Círculo: A = π . r 2
Forma geral: y = a . x2 + b . x + c Forma fatorada: y = a . (x – x1) . (x – x2) Forma canônica: y = a . (x – xV) + yV 2
Fórmula de Bhaskara x=
–b !
b 2 – 4 . a .c 2 .a
CIRCUNFERÊNCIA
Coordenadas do vértice da parábola:
Comprimento: P = 2 . π. r
xv= – b 2 .a
10 GE MATEMÁTICA 2017
D yv = – 4 . a
Soma de matrizes: a11 + b11 Aij + Bij = a21 + b21 ... aij + bij
a12 + b12 a22 + b22 ... aij + bij
a13 + b13 a23 + b23 ... aij + bij
Multiplicação por um número: k . Aij =
k . a11 k . a21 ... k . aij
k . a12 k . a22 ... k . aij
k . a13 k . a23 ... k . aij