Prof.Ronald Carhuancho
CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS NIVEL I 1.
9.
ceviana
En un triángulo rectángulo ABC, la mediatriz de la hipotenusa AC interseca a BC en el punto “N”. Si NC=2BN, calcular la m A) 22,5
B) 37
BP
<C
D) 26,5
<
B) 3
C) 4
D) 5
<
4.
B) 25
DC=12 y m
a
BC
D) 10
(“D” en
E) 40
AC
).
< ABC=3m < C, calcular “AD”
A) 2
B) 3
C) 4
D) 5
6.
α° α° A
BD
Si AB=10,
D) 6
2
En un triángulo ABC: m
B) 6
BC
B) 9 E) 12
13.
8.
E) 36
< A=2(m < C),
A) B) C) D) E)
6 6 12 18 12
<
2
3
14.
C) 7
D) 8
B) 90
C) 75
D) 120
E) 135
B
2
α α°°
3
H
α°
ML=a y BC=b Calcular HC
, calcular “CD” C) 12
D) 2,5
B M
3
L
D) 3a – b
E) 3
H
a +b 2
C
N
B) b – a
C)
E) b – 2a
En un triángulo rectángulo ABC la altura BH y la bisectriz interior del ángulo “A” se intersecan en “P”. Si AB=12 y AH=5, calcular la distancia de “P” a BC B) 4
C
MN // BC ; LN=NC
<
A) 1
C) 2
C) 6 NIVEL II
D) 7
E) 6,5
Si
E) 9
En la figura:
A)
A) 5
se trazan
Del gráfico mostrado, calcular “BC”, si AH=6
En un triángulo acutángulo ABC la prolongación de la altura BH interseca a la bisectriz interior de “A” en “E”. Si AB+AH=4 y HE=3, calcular “BH” B) 1,5
D) 15
Se tienen los triángulos equiláteros ABC y BPQ tal que PQ intersecta a BC , P es un punto interior al triángulo ABC. Calcular la medida del mayor ángulo que forman AP y CQ
A 7.
C) 45
<
C
< ACB=30. Si BC=9
3
< < ACB
A
<
A) 4,5
B) 60
A) 60
E) 6
Exteriormente a un triángulo ABC se construye el triángulo ADC, tal que m BAC=m CAD=15, m ACD=45 y m
E) 8
En un triángulo rectángulo ABC recto en B se traza la ceviana interior AP tal que m PAC=2(m PAB) y
A) 5
M
P
3
AC=19 y FM=1, calcular “AB”
B 3 3,5 4 4,5 5
D) 4
BF ⊥BC y BM ⊥AC (F en AC ).
12.
En la figura AB=7, AC=15 y “M” es punto medio de . Calcular “PM”
A) B) C) D) E)
C) 4
E) 6
En un triángulo ABC, obtuso en B, se traza perpendicular
5.
C) 30
3
B) 2
A) 30
El perímetro de un triángulo ABC es 40. Calcular la medida del segmento que une los pies de las perpendiculares trazadas desde “B” a las bisectrices exteriores de “A” y “C” A) 20
interseca a
en su punto medio. Calcular “PC”
AC=AP+2(BP). Calcular m
11. 3.
se traza la
E) 45
En un triángulo ABC recto en B se trazan las cevianas AP y CQ tal que: AP=CQ=6 y m PAB=m BCQ=15. Calcular la medida del segmento que une los puntos medios de AP y CQ A) 2
< A=60,
BP , tal que la mediatriz de AC
A) 2
C) 30
10. 2.
En el triángulo ABC: AB=8 y m
15.
En la figura: AB=BC; AM=MP Calcular “x” A) 5 B) 10 x°
B
P 35° M 35° A
25°
C
b −a 2