EkB3 MAKİNE 1 G7 2002-2003 BAHAR YARIYILI STATİK DERSİNİN FİNAL SINAVI SORULARI VE CEVAPLARI Soru 1: Homojen telden şekildeki gibi bükülmüş cismin gösterilen konumda dengede kalabilmesi için l uzunluğu ne olmalıdır. l
D
E 0
55
A 550
1m C
0,75 m 0,5m B Çözüm :
W1 G1
D
0
E
55 W2 W3 G2 C
550
550
∑M
G3 700
B C
=0 ⇒
l W1 ( − CD cos 550 ) + W3 ( BC cos 550 + BG 3 cos 700 ) − W2 ∗ CG 2 cos 550 = 0 2 W1 = l ρ , W1 = 1,5ρ , W3 = 0, 75ρ , CD = 1 m , BC = 0,5 m 0, 75 BG 3 = = 0,375 m , CG 2 = 1 − 0, 75 , CG 2 = 0, 25 m 2 Bu elde edilen değerler moment denkleminde yerine konursa l l ρ ( − cos 550 ) + 0, 75 ρ (0,5cos 550 + 0,375cos 700 ) − 1,5ρ 0, 25cos 550 = 0 2 2 l − l cos 550 + 0, 28125cos 700 = 0 2 0,5736 ± 0,13663 1 2 l − 0,5736 l + 0, 096193 = 0 ⇒ l1,2 = 2 ∗ 1/ 2 2 l1,2 = 0,5736 ± 0,36963 ⇒ l1 = 0, 204 m , l2 = 0,943 m
174