PROBLEMLER
Problemler, ÖSS-MATEMATİK-1 in en çok soru çıkan bölümüdür. Bu bölümde başarılı olabilmek için, Türkçeyi iyi bilmek, okuduğunu anlayabilmek ve soruyu tam olarak okumak şarttır. Kısaca problem çözerken yapılan iş, kelimeleri matematik sembollere dönüştürmek ve oluşan denklem veya eşitsizliği temel matematik bilgileri kullanarak bilinmeyeni bulmaktır. Hataları önlemek için de problemin son bölümünde istenen ile denklemden bulduğunuzun aynı bilgi olup olmadığı kontrol edilmelidir. Hatta mümkün ise bulduğunuz sayıyı problemde yerine yazıp, sağlayıp sağlamadığına bakılabilir.
SAYI VE KESİR PROBLEMLERİ Soruda konu edilen sayıyı x ile gösterelim. Bu sayı ile karşımıza çıkabilecek bazı ifadeleri semboller kullanarak yazalım. Sayının 3 fazlası: x+3 Sayının 3 eksiği: x-3 Sayının 3 katı: 3x 1 3
Sayının üçte biri: . x = Sayının üçte ikisi:
2 .x 3
x 3
=
2x 3
Sayının 2 katının 3 fazlası: 2x+3 Sayının 3 fazlasının 2 katı: 2(x+3)
Problem çözümlerinde; 1.ADIM: Verilen ifade, matematik semboller seçilerek eşitlik (eşitsizlik) şekline dönüştürülür.
Sayının yarısının 3 eksiği:
x 2
Sayının 3 eksiğinin yarısı:
x−3 2
2.ADIM: Denklem (veya eşitsizlik) çözülür.
Sayının karesinin 3 fazlası: x2+3
3.ADIM: Bulunan ile istenenin aynı bilgi olup olmadığı kontrol edilir. Gerekirse sağlaması yapılır. Konunun iyice pekişmesi için problemleri gruplara ayırıp inceleyeceğiz.
−3
Sayının kübü: x3
Sayının 3 fazlasının karesi: (x+3)2 Sayının karesinin üç katı: 3x2 Sayının üç katının karesi: (3x)2=32.x2=9x2 Sayının karekökü:
x
Sayının karekökünün 1 fazlası:
x+1
Sayının 1 fazlasının karekökü:
x+1