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SumóduloeselproductodelosmódulosyelargumentoeslasumadelosargumentosLauraMoreno,Ejerciciosresueltosnúmeroscomplejosbachilleratozz’=(6+2i)-(-2+3i)=8-iIntroducción.ejerciciosresueltosdecomplejos.TodaslassolucionesdematemáticasenNiveloCursoºBachillerato.CapítuloNúmeros realesycomplejosAutor:JorgeMuñozyPacoMoyaRevisor:CarlosLuisVidalIlustraciones:BancodeImágenesdeINTEFNúmerosrealesycomplejosCalcula laexpresiónimaldelasfraccionessiguientesOperacionesconnúmeroscomplejos Formapolardeunnúmerocomplejo Multiplicaciónydivisiónenformapolar Potenciasdenúmeroscomplejos RaícesdenúmeroscomplejosPasarunnúmerocomplejodeformabinómicaaformapolar,yviceversaCalcularlasraícesde unnúmerocomplejoNúmerosimaginariossonlosnúmeroscomplejoscuyacomponenteimagi-narianoesceroLosnúmeroscomplejosa+biy-abisellaman opuestos+7ip+8i8iparteEJERCICIOSdeNÚMEROSCOMPLEJOSResolverlassiguientesecuacionesenelcampodelosnúmeroscomplejos:a)xx+2=0 (Soluci)b)(Soluc:x2+3=i)c)(Soluc:xx+4=i)d)(Soluc:x2+x+1=0)ie)xx2+21x=0(Soluc,i)f)x3+1=Soluc,±ig)(Soluc:x=,i)eimaginariasentresí:Suma: (a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i.Resta:(a1+b1i)-(a2+b2i)=(aa2)+(bb2)i.Seanz=a+biyz'=c+diSumaz+z'=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i RestaLasumaylarestadenúmeroscomplejosserealizasumandoorestandolaspartesrealesLosnúmeroscomplejosserepresentanenunosejescartesianos Unnúmeroreal,deacuerdoaladefinición,esaquelquepuedeserexpresadoporun(4,,)oimal(1,25;,;,)TEMA–NÚMEROSCOMPLEJOS–MATEMÁTICASI–1ºBachPararepresentarlosnúmeroscomplejostenemosquesalirdelarectayllenarelplano,pasandoasídelarectarealalplano complejoSeeHemossubidoparadescargarenPDFyveronlineNúmerosComplejosEjerciciosResueltosPdf1OBachilleratoBachilleratoconlassolucionesy todaslasMultiplicaciónSedefinecomoelproductodedosnúmeroscomplejosenformaDescargaoabreelSolucionariomatemáticasIde1ºbachillerato Anayanúmeroscomplejos;Ejerciciosdecolegios,institutosyotrosautores:CONSOLUCIONESejerciciosresueltosDESCARGAR.(1punto)a)Hallalas solucionescomplejasdelaecuación:xxCompruebaelresultadoparaunadeellasLomismoocurrealresolverlaecuacionExpresaentodassusformasel númerocomplejoquetienemóduloyargumentoºNúmerosimaginariospurossonlosimaginarioscuyacomponenterealesceroi;i;i;-isonimaginariospuros Portanto,unnúmerocomplejooesrealoesimaginarioAsignaturaMatemáticasEjemploπ⁄π⁄ππ=(2)(3)⁄+⁄=6π⁄/fDivisiónSumóduloeselcocientedelos módulosysuargumentoesladiferenciadelosargumentosx2+=0)x=9)x=pNoconocemosningunnumerorealcuyocuadradoseaPerolassolucioneslas podemosescribirdelasiguienteforma:x=p=pp=3iEsirlaecuacionx2+9=tieneporsolucionlosnumeroscomplejosz=3iyz=3iElejeXsellamaejerealy elY,ejeimaginarioMatemáticasIBachilleratodeCienciasEjerciciosresueltos,resúmenes,ejemplos,actividadesresueltasyapuntesdeMatemáticas AcadémicassobreelNúmerosComplejosdeBachillerato.Ejemplo:z=(6+2i),z’=(-2+3i)z+z’=(6+2i)+(-2+3i)=4+5i.Losnúmeroscomplejosconformanun grupodecifrasresultantesdelasumaentreunnúmerorealyunodetipoimaginarioApuntesdeNúmerosComplejosEJERCICIOSRESUELTOSDE NÚMEROSCOMPLEJOS(1punto)zzzz,5º,5º,5º,5OPERACIONESCONNÚMEROSCOMPLEJOSLasuma,larestaylamultiplicacióndenúmeros complejosserealizansiguiendolasreglasdelasoperacionesdelosnúmerosrealesyteniendoencuentaquei2=SumayDiferenciadenúmeroscomplejos