Clasificación de los números

Un número es un concepto matemático el cual expresa una cantidad relacionada con una unidad matemática.

El conjunto de los números naturales, la suma de números enteros, es el conjunto de los números que sirven para contar, se denota con N y es N = {1,2,3,4,5,...}.

Los números enteros son los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.

El Conjunto de números racionales, denotado por Q, es el conjunto de todos los cocientes de dos números enteros donde el denominador es diferente de cero:

El Conjunto de números irracionales, denotado por I, es el conjunto de todos los números decimales infinitos no periódicos

Números racionales

Números Racionales e Irracionales

Aquellos números que pueden representarse como cociente o relación de dos números enteros.

Ej. 8.27

Ya que, 8.27 puede ser escrito como 827/100

Números irracionales

Aquellos números que no pueden ser expresados como fracción.

Ej. π (pi)

Pi tiene infinitas cifras decimales no periódicas, o sea, es un número infinito. Porcentajes

1.- Divide el porcentaje entre 100 para obtener el valor decimal correspondiente.

2.- Simplifica la fracción dividiendo tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor.

Obtener el porcentaje cuando tienes decimal

1. Tienes que multiplicar el decimal por 100

Aplicación de porcentajes y fracciones

Porcentaje

En una tienda venden una computadora a 1200 dlls sin IVA ¿Cuánto tenemos que pagar por él si el IVA es de 16%?

Explicación:

Para resolverlo necesitar aplicar la regla de tres, el resultado se suma a la cantidad inicial y ese será el resultado, el cual es 1,392. Fracciones

Para preparar un pastel se ocupan 3/5 de una barra de mantequilla de 200g ¿Cuánta mantequilla necesitarás en total?

Explicación:

1. Identificar el numerador y denominador

2. Dividir el denominador entre la cantidad de gramos

3. Finalmente multiplicar el resultado de la división por el numerador

Ahora sabemos que se necesitan 120 gramos de mantequilla

Minimo comun multiplo

El mínimo común múltiplo es el número más pequeño que es múltiplo de dos o más números

Método:

1. Colocar los números que buscas en el lado izquierdo y un numero primo que divida a los números a la derecha de la tabla

2. Por orden, ver si eso dos numeros se pueden dividir entre dos y ni no se puede avanzar (en este caso si se puede con el dos) otro número primo

3. Poner los resultados de la división de los números debajo de los mismos

4. Repetir el paso número 2, es decir dividir entre el número primo los números que estaban adentro de la tabla (a la izquierda) hasta que el resultado sea 1

5. Multiplicar los números a la derecha y el resultado es el mínimo común múltiplo

Máximo común divisor

El máximo común divisor (MCD) es el número más grande que divide dos números exactamente.

Se obtiene dividiendo los números entre el número primo más chico posible y multiplicando los números que tienen en común. Ejemplo:

Para encontrar el MCD de los números 16 y 24, se deben de:

1. Hacer una tabla para cada numero (significa que tendrias 2 tablas diferentes)

2. Dividir entre un numero primo

3. Sigue dividiendo entre números primos hasta llegar a 1

4. Busca los números primos en ambas tablas que sean iguales (si tienes un numero 2 en las dos tablas usaras el numero 2 solo una vez)

5. Multiplica los números repetidos en las tablas y conseguirás tu resultado 2 x 2 x 2 = 8

M.c.m

Ej. Dos autobuses salen a la vez de la estación. Uno de ellos completa su recorrido y vuelve cada 36 minutos, y el otro cada 24. ¿Dentro de cuánto tiempo volverán a coincidir en el punto de salida?

Primer paso:

Analiza los datos que te estén dando

Segundo paso:

Hacer una pequeña tabla colocando los dos datos que presenta el problema en la parte superior

Tercer paso:

Encontrar un número que divida los dos datos y sigue haciéndolo hasta que el resultado sea lo más chico posible

Cuarto paso:

Vas a multiplicar los números que usaste para dividir en el orden que los fuiste escribiendo

Quinto paso:

El número que vas a obtener de la multiplicación es el resultado de tu problema

2x2x3x3x2 = 72 minutos.

M.C.D

Maria tiene 12 chocolates, 15 caramelos y 30 paletas y quiere formar bolsas con igual cantidad de cada uno de los dulces y que sea el máximo posible.

Primer paso: Analiza los datos que te dan el problema

Segundo paso: Haz una tabla por cada valor del problema y coloca el valor en la parte superior

Tercer paso: Busca un número que pueda dividir tu valor inicial y sigue haciendo lo mismo hasta que tu valor sea lo más chico posible

Cuarto paso: Junta los número que coincida de las 3 tablas y multiplicalos

Proporcionalidad directa.

Ejemplo: