Dolžina navoja N je z dolžino vijaka L v naslednji zvezi:
– za dolžine vijakov od 8 do 60 mm velja N = 2 3 L
– za dolžine vijakov od 60 do 100 mm velja N = 1 3 L + 20
a) Izpolnite tabelo:
L 8 18 28 48 60 70 80 90 N
b) Zapišite funkciji N(L) in L(N).
c) Izpolnite tabelo, če so dane dimenzije navojev.
L N 4 8 16 24 28
č) Ugotovite dimenzijo vijakov, če bi morali na trdno podlago priviti deski debeline 25 mm in 50 mm.
L N
1342. Podatki predstavljajo število prebivalcev
Mehike in napoved za leto 2010 in 2015, ki so jo leta 2008 naredili na podlagi prejšnjih let. Ugotovite kako narašča število prebivalcev oz. kakšna je povezava med letom in številom prebivalcev za podatke iz tabele. Ali so ocene o številu prebivalcev, ko ni bilo štetja ustrezne glede na dobljeno funkcijo? Ali se število prebivalcev leta 2010 in 2015 ujema z vašo ugotovitvijo? S pomočjo tehnologije narišite prilagoditveno krivuljo.
Naj bo x zaporedna številka lika, y pa število vžigalic, ki jih potrebujemo za lik. Napišite funkcijo, s katero bomo računali število potrebnih vžigalic za lik s poljubno zaporedno številko x. Ali poznate ime te funkcije? Katera množica je njeno definicijsko območje?
Enačbe polravnine
Spoznali boste: Ű
Vsaka premica ax + by + c = 0 razdeli ravnino v dve polravnini: ax + by + c < 0 in ax + by + c > 0 ali na ax + by + c ≤ 0 in ax + by + c ≥ 0, če mejno premico štejemo k polravnini.
Premica y = 2 3 x – 5 razdeli ravnino v dve polravnini.
Narišimo polravnino y > 2 3 x – 5 in izračunajmo, ali polravnina vsebuje točko A(3, –5).
1950: 25 791 017 (štetje)
1955: 32 930 000
1960: 34 923 129 (štetje)
1965: 45 142 000
1970: 48 225 238 (štetje)
1975: 60 678 000
1980: 68 347 000
1985: 76 767 000
Zgled 1 y
Najprej narišemo premico p in označimo izbrano polravnino. To najlaže naredimo tako, da preverimo, ali izhodišče leži v njej: 0 > 2 3 ∙ 0 – 5. Ker je to res, polravnina leži nad premico p. Podobno ugotovimo, da točka A ne leži v izbrani polravnini: – 5 ≯ 2 3 ∙ 3 – 5 = –3.
V koordinatnem sistemu narišimo polravnino 2x + y – 3 ≥ 0.
Najprej zapišemo implicitno enačbo premice 2x + y – 3 = 0, jo prevedemo v eksplicitno obliko y = –2x + 3 in jo narišemo v koordinatnem sistemu. Ker izhodišče O(0, 0) ne ustreza neenačbi, leži iskana polravnina nad premico in vključuje tudi točke premice.
Zgled 2 y
Poiščimo množico točk, za katere veljajo navedeni pogoji. Neenačbe predstavljajo sistem linearnih neenačb z dvema neznankama.
2x + y ≥ 2
4x + 3y ≤ 12 1 2 ≤ x ≤ 2 y ≥ 0
DELOVNA RAZLIČICA
Zgled 3 x y y x
Narišemo premice y = –2x + 2, y = –4 3 x – 4, x = 1 2 in x = 2 ter označimo ustrezne polravnine. Rešitev sistema linearnih enačb z dvema neznankama je množica točk v preseku vseh danih množic, ki je konveksni peterokotnik na sliki.
