Dana je funkcija iz množice ℝ v množico ℝ s predpisom f(x) = x 2 – 1. Tabeliraj funkcijo od –2 do 2 s korakom 1 2 , izračunaj ničli in začetno vrednost, s pomočjo točk nariši graf in s pomočjo grafa določi intervale naraščanja in padanja.
x f(x) = x 2 – 1
–2 3
–1,5
Izračunajmo ničli: f(x) = 0 x 2 – 1 = 0 (x – 1)(x + 1) = 0
x1 = 1, x2 = –1
Funkcija ima 2 ničli, ki ju lahko razberemo tudi iz tabele.
Izračunajmo začetno vrednost:
f(0) = 02 – 1 = –1
Funkcija pada za x ∈ (–∞ 0) – je strogo padajoča in narašča za x ∈ (0, ∞) – je strogo naraščajoča.
Injektivne in surjektivne funkcije
Anže, Bine, Cene, Dare, Kaja, Lara in Mojca so člani folklornega društva. Kako sestavljajo pare, bomo skušali opisati z matematičnim jezikom. Fantje bodo elementi množice A , dekleta pa naj sestavljajo množico B. Funkcije ali preslikave bodo predstavile, kako si fantje iz množice A izbirajo svoje soplesalke iz množice B, ali bolj matematično povedano: v katere elemente množice B so se preslikali elementi množice A . Pokazalo se bo, da nekatera prirejanja fantov dekletom niso funkcije.
Ker je Bine ves nesrečen, nihče pa mu noče prepustiti soplesalke, se pri drugem plesu kar pridruži Anžetu in si skupaj z njim deli soplesalko Kajo.
Pri tretjem plesu se druščini pridružita še dve dekleti: Neža in Petra. Anže se odloči za Petro, Bine za Nežo, Cene in Dare vztrajata pri svojih soplesalkah. Kaja pa tokrat ostane brez soplesalca.
