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Tema 06.-

Magnitudes y valores CaracterĂ­sticos de la Corriente Alterna


2.- Parámetros fundamentales………………………………………………………..3 2.1.- Amplitud, Valor de pico (VP) o Valor Máximo (Vmáx) 2.2.- Valor de Pico a Pico (VPP) 2.3.- Valor Eficaz (Vef) 2.4.- Periodo (T). 2.5.- Frecuencia(f) 2.6.- Ciclo de trabajo. 2.7.- Velocidad angular o pulsación (ω) 3.- Ecuación de una señal senoidal en función del tiempo………………………...8

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4.- Desfase de señales………………………………………………………………..9

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1.- La corriente Alterna………………………………………………………………..2

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- ÍNDICE -

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TEMA 06.- Magnitudes y Valores característicos de la Corriente Alterna. La corriente alterna se caracteriza por: 1.- Los electrones libres se mueven por el conductor en un sentido y en otro. 2.- Su valor varía constantemente en el tiempo, tomando diferentes valores. .

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Su símbolo de representación es

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1.- La corriente Alterna.

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Las formas de onda más usadas en electrónica son:

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2.1.- Amplitud, Valor de Pico (Vp) O Valor MĂĄximo (VmĂĄx) La amplitud es el valor mĂĄximo o mĂĄs alto (positivo o negativo) que puede alcanzar la onda.

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2.2.- Valor de pico a pico (VPP) Es valor comprendido entre dos picos consecutivos de polaridad opuesta (Vpp, Ipp, Ppp‌)

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Los paråmetros fundamentales de una corriente alternan son: 2.1.- Amplitud, Valor de pico (VP) o Valor Måximo (Vmåx) 2.2.- Valor de Pico a Pico (VPP) 2.3.- Valor Eficaz (Vef) 2.4.- Periodo (T). 2.5.- Frecuencia(f) 2.6.- Ciclo de trabajo. 2.7.- Velocidad angular o pulsación (ω)

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2.- ParĂĄmetros fundamentales.

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2.4.- El periodo (T). El periodo es el tiempo que tarda la onda sinodal en realizar un ciclo. Se representa por la letra T y estĂĄ determinado por la siguiente expresiĂłn:

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Siendo: T el periodo en segundos (s) f la frecuencia en Hercios (Hz)

2.5.- La frecuencia (f). La frecuencia es el nĂşmero de ciclos que se realizan en un segundo. Se representa por la letra f y su unidad es el Hercio (Hz). La frecuencia estĂĄ determinada por la siguiente expresiĂłn:

�� =

đ?&#x;?đ?&#x;? đ?‘ťđ?‘ť

Siendo: f la frecuencia en Hercios (Hz) T el periodo en segundos (s) Normalmente se utilizan mĂşltiplos hercio, como son: 1KHz =103 Hz 1MHz = 106Hz

1GHz = 109Hz.

La frecuencia de la energĂ­a elĂŠctrica en Europa es de 50Hz y en AmĂŠrica de 60Hz. Prof: Roberto Lajas

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2.3.- Valor eficaz (Vef) Es el valor que, al pasar por una resistencia, produce los mismos efectos que una corriente continua del mismo valor. (V, Vef, Vrms, I, Ief, Irms‌)


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Actividad. En la siguiente señal triangular o en rampa calcular: a.- El voltaje pico a pico. b.- La frecuencia. c.- El tiempo de subida (rampa ascendente) d.- El tiempo de bajada (rampa descendente)

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Actividad. Observa la gráfica y responde: a.- La amplitud de la señal representada. b.- La frecuencia de la señal representada y frecuencia en 1 ciclo. c.- ¿Cuál es la tensión en cada uno de los puntos indicados?

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Se usa en seĂąales cuadradas, controlando el tiempo en que la seĂąal esta en alto (ModulaciĂłn por ancho de pulsos o PWM), controlamos la potencia que le aplicamos a la seĂąal.

Aplicaciones para control de potencia de: -Motores: regular la velocidad de un motor. -Regulador de intensidad de luz: podemos controlar su luminosidad, cuanto menor sea el Duty Cycle menor serĂĄ la iluminaciĂłn de la lĂĄmpara. Ejemplo: Control con Arduino. -Conversor AnalĂłgico a digitales: forma parte del circuito de conversiĂłn (MIC. ModulaciĂłn de impulsos codificados)

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2.6.- Ciclo de trabajo o Duty Cycle. En tĂŠrminos elĂŠctricos, el ciclo de trabajo o Duty Cycle es la relaciĂłn existente entre el tiempo en que una seĂąal se encuentra en estado activo e inactivo, por lo tanto, es el porcentaje de tiempo que el pulso (la cantidad de voltaje entregado) estĂĄ en activo durante un ciclo.


Actividad: Representa la señal cudrada que tendremos que aplicar si se quiere que un LED se ilumine: a.- 25 % de su capacidad. b.- 50 % de su capacidad.

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2.7.- Velocidad angular o pulsación angular (ω) Es el espacio recorrido por una señal senoidal en la unidad de tiempo.

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Actividad. En la siguiente señal cuadrada calcular: a.- El voltaje pico a pico. b.- La frecuencia. c.- El duty cycle (relación alto/bajo).

Su fórmula es:

ω=2πf

(rad/s)

Siendo: ω  La velocidad angular en rad/s f  la frecuencia en Hz.

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3.- Ecuación de una señal senoidal en función del tiempo. Sirve para calcular valores de tensión V(t) e intensidad I(t) instantáneos, es decir en el instante de tiempo que queramos. Su fórmula es:

Una señal está en fase con “0”, adelantada o retrasada según comience en el eje de referencia. Se pueden dar los siguientes casos:

Actividad. Representa en una gráfica V (t) frente al tiempo (t) la siguiente ecuación: V(t) = 2 sen ω t  f = 3 Hz Actividad. En la siguiente señal senoidal: V(t) = 6 sen (ω t+ π)  f = 7 KHz a.- Calcula la fase inicial, el desplazamiento de fase y di si la señal esta adelantada o retrasada. b.- Representa en una gráfica V (t) frente al tiempo (t). Actividad. A partir de la siguiente ecuación representa su señal instantánea gráficamente: V(t) = 2 sen (2π 200 t - 90º)- 2

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v(t) = A sen (2πf t + α) + D

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Siendo: A  La amplitud de la señal. (Tensión de pico en V o Intensidad de pico en A) ω  La velocidad angular. t  El instante de tiempo en el que se desea saber el valor de la señal. φ  El desfase de la señal (+ Si está adelantada) (- Si está retrasada.) D  Valor de la componente continua. (“+” Si está por encima del valor de referencia 0) (“-” Si está por debajo del valor de referencia 0) Como ω = 2πf nos queda:

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v(t) = A sen (ω t + φ) + D


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V (t)

4.- Desfase de señales. Para que exista un desfase de señales tiene que haber al menos 2 señales, pudiendo estar las señales: - En fase.- Las 2 señales pasan por 0 al mismo tiempo. - Adelantada.- La señal de referencia pasa por el lado + antes que la otra. - Retrasada.- La señal de referencia pasa por el lado + después que la otra. Ejemplo:

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Actividad. En la siguiente representación gráfica, di: a.- ¿Cuál es el desfase? b.- ¿Que señal va adelantada?

Actividad. En la siguiente representación gráficas: a.- Escribe las ecuaciones de la V y la I. b.- Calcula el desfase. c.- Di que señal esta adelantada.

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0

T

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Actividad A partir de la señal dada por la ecuaciones V(t) = 311 sen ω t  f = 50 Hz calcula: a.- La amplitud, periodo y la frecuencia. b.- Realiza una tabla, indicando la posición de la señal en 5 instantes de tiempo según su periodo (incluye el 0) c.- Representa la señal.

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TEMA 06.- Magnitudes y Valores de la Corriente Alterna.  

Roberto Lajas Corriente alterna

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