Formulario de calculo diferencial

Fórmulas matemáticas

195

CÁLCULO DIFERENCIAL DEFINICIÓN DE DERIVADA df ( x ) dx punto

= lím

f ( x − h) − f ( x )

h→0

h

= mtan donde mtan es la pendiente de la tangente a f ( x ) en un

DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS d c=0 dx

d x =1 dx

d d cf ( x ) = c f ( x) dx dx

d d d d  f ( x ) + g ( x ) − h ( x ) = f ( x) + g ( x) − h ( x)   dx dx dx dx

dd f f xx ⋅·⋅gg xx == f f xx gg  xx ++gg xx f f  xx  dx dx

(( )) (( ))

(( )) (( )) (( )) (( )) ()

()

() ()

d n du u = nu n−1 dx dx

() () () () ()

g x f  x − f x g x d f x = 2 dx g x g x   

Ciertos autores utilizan u = f x y v = g x , por tanto

du dv = f x y = g x dx dx

()

()

DERIVADAS DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS Y EXPONENCIALES log a e d d u log a u = u dx dx

Z03_JIMENEZ_MVI_xxxx_2ED_SE_187-195 195

d 1 d ln u = u dx u dx

d u d a = a u ln a u dx dx

d u d e = eu u dx dx

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Matemáticas VI

Cálculo integral

DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

d d senu = cos u u dx dx

d d cos u = −senu u dx dx

d d tan u = sec 2 u u dx dx

d d ctgu = − csc 2 u u dx dx

d d sec u = sec u tan u u dx dx

d d csc u = − csc uctgu u dx dx

DERIVADAS DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

d 1 d arcsen u = u dx 1 − u 2 dx

d 1 d arccos u = − u dx 1 − u 2 dx

d 1 d arctan u = u dx 1 + u 2 dx

d 1 d arcctg u = − u dx 1 + u 2 dx

d 1 d arcsec u = u 2 dx dx u u −1

d 1 d arccsc u = − u 2 dx dx u u −1

En la actualidad generalmente para escribir las funciones anteriores se utiliza la siguiente notación

sen −1u , cos −1 u , tan −1 u , ctg −1u , sec −1 u , csc −1 u

Z03_JIMENEZ_MVI_xxxx_2ED_SE_187-196 196

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