Karl Raimund Popper

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Karl Raimund Popper Vienna 1902 – Kenley (South London) 1994

Renato Curreli

Filosofia e Storia Liceo Classico G. Siotto Pintor Cagliari

. …bisogna mostrare che cos’è davvero lo studio filosofico, e quante difficoltà presenta, e quanta fatica comporta. Allora, se colui che ascolta è dotato di natura divina ed è veramente filosofo, congenere a questo studio e degno di esso, giudica che quella che gli è indicata sia una via meravigliosa, e che si deva fare ogni sforzo per seguirla, e non si possa vivere altrimenti. Quindi unisce i suoi sforzi con quelli della guida, e non desiste se prima non ha raggiunto completamente il fine, o non ha acquistato tanta forza da poter proseguire da solo senza l’aiuto del maestro.

Platone, Lettera VII, 340

Dedicato a chiunque abbia desiderio di seguirmi in questo impervio sentiero di comprensione e conoscenza.

R.C. Vagliami il lungo studio e ‘l grande amore, che m’han fatto cercare lo tuo volume.

Dante, Inferno, I, 82-84

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Premessa generale

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Secondo una visione che ha radici nel Novum Organum di F. Bacon (1620) e si è consolidata passando attraverso la classica formulazione delle Regole del filosofare di Newton [1687], III, l’empirismo inglese, il positivismo ottocentesco e il neopositivismo novecentesco, il metodo della scienza della natura è fondamentalmente il metodo induttivo.

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La posizione epistemologica di Popper è caratterizzata da una circostanziata opposizione a questa concezione della scienza. La sua critica alla visione empiristico-positivista, in particolare a quella del Wiener Kreis, lo ha portato fin dai suoi esordi a contestare che il metodo della scienza – soprattutto della scienza come è stata praticata dalle grandi figure di scienziati rivoluzionari – si basi sull’induzione. Per questa via Popper è giunto non solo a negare che esista qualcosa come l’induzione, ma ha opposto ad essa una procedura articolata e stratificata che ha denominato metodo deduttivo dei controlli.

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Già dalle prime pagine della Logica della scoperta scientifica [1934], dopo aver icasticamente delineato i problemi dell’induzione, Popper presenta in questo modo l’intento principale del libro: La teoria che sarà sviluppata nelle pagine seguenti si oppone radicalmente a tutti i tentativi di operare con le idee della logica induttiva. Potrebbe essere descritta come la teoria del metodo deduttivo dei controlli, o come il punto di vista secondo cui un’ipotesi può essere controllata empiricamente, e soltanto dopo che è stata proposta.

Popper [1934], p. 9

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Per capire meglio, dobbiamo tenere presente che Popper distinguerà sovente tra contesto della scoperta e contesto della giustificazione. Le idee scientifiche, ipotesi o congetture avanzate dagli scienziati impegnati a risolvere problemi, sono invenzioni della mente che possono provenire dalle fonti più disparate: non solo dall’osservazione di determinati fenomeni (come si dice comunemente) o dalla consapevole riflessione su particolari problematiche scientifiche, ma possono scaturire anche da settori extra-scientifici, come i pregiudizi, le fedi religiose, i sogni, e pure da teorie metafisiche.

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Questi sono alcuni dei modi in cui possono essere scoperte le congetture dirette alla soluzione dei problemi scientifici. Ma, una volta che queste congetture sono state avanzate, devono però essere sottoposte a rigorosi controlli.

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Non esiste un metodo preciso per inventare delle buone ipotesi; ne esiste invece uno per sottoporle all’esame critico dell’esperienza. L’esperienza (l’osservazione e l’esperimento) non potrà mai verificare le ipotesi (nel senso di certificarne la verità ultima e definitiva). Il compito dell’esperienza consiste invece nel mostrare che determinate ipotesi, rivelandosi incapaci di spiegare una certo tipo di fenomeni, non sono in grado di superare il suo vaglio e risulteranno in tal modo confutate o falsificate. Questo è il contesto della giustificazione delle teorie, il campo tipico dell’epistemologia.

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Nelle pagine che seguiranno vedremo più in dettaglio alcuni di questi aspetti caratteristici della filosofia popperiana della scienza.

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Nota terminologica

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Prima di procedere, qualche osservazione di carattere terminologico al fine di poter afferrare meglio le intenzioni di Popper nel denominare in una determinata maniera la sua metodologia.

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Nel testo tedesco di Logik der Forschung (1934) Popper formula in tal modo il metodo che intende proporre in alternativa a quello induttivo: Lehre von der deduktiven Methodik der Nachprϋfung. L’espressione potrebbe essere tradotta come teoria del metodo dell’accertamento deduttivo (Nachprϋfung si può intendere anche come esame, ispezione, riscontro, verifica). Per la traduzione inglese (The Logic of scientific Discovery, 1959), Popper (in collaborazione con Julius e Lan Freed) rese l’espressione con theory of the deductive method of testing, ovvero teoria del metodo di verifica deduttivo (il sostantivo testing può essere tradotto anche con prova/e, sperimentazione, esame). Va notato che nelle mie traduzioni ho evitato i termini controllo, dato che si tratta comunque di un francesismo (il cui uso attuale in italiano è rafforzato dall’impiego che se ne fa nella lingua inglese) e test (e derivati), perchè comunque vocabolo inglese. Nonostante ciò, nella presente trattazione non mi asterrò dall’utilizzo di controllo e derivati, perchè terminologia ormai di uso comune nell’italiano e non priva di una sua utilità.

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Karl Popper a 15 anni (1917)

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La Vienna di Popper

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Popper è cresciuto formandosi in un contesto estremamente ricco e stimolante, la Vienna che tra la fine dell’Ottocento e i primi anni del Novecento era divenuta un centro di grande elaborazione e rinnovamento culturale.

Vienna

Punti di riferimento del dibattito filosofico: Kant(anche discusso criticamente); Schopenhauer

Nuove elaborazioni

Epistemologia di Ernst Mach (19381916)

Psicoanalisi di Sigmund Freud (1856-1939)

Pittura: Gustav Klimt (1862-1918); Oskar Kokoschka (1886-1980)

Musica: Gustav Mahler (1860-1911); Arnold Schönberg (1874-1951)

Letteratura: Robert Musil (1880-1942); Arthur Schnitzler (1862-1931)

Architettura: Josef Hoffmann (1888-1956); Adolf Loos 1870-1933)

Musica: Gustav Mahler (1860-1911); Arnold Schönberg (1874-1951)

Giornalismo: Karl Kraus (1874-1936)

N.B.: Lo schema ha solo valore orientativo, perché un elenco dettagliato dei protagonisti della cultura viennese sarebbe stato molto più esteso. Maggiori dettagli sullo scenario filosofico e scientifico emergeranno invece nel seguito della presente trattazione. Cfr. inoltre Janik-Toulmin [1973].

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Insoddisfatto del tipo di formazione che stava ricevendo, Popper abbandonò la scuola pubblica all’età di sedici anni (1918), continuando però a studiare per conto proprio. Sostenuto da privatista l’esame finale di scuola secondaria, proseguì gli studi all’Università di Vienna frequentando corsi di letteratura, storia, filosofia, psicologia, medicina e soprattutto di matematica e fisica teorica (cfr. Popper [1976], p.42).

Nel frattempo, Popper lavorò nella clinica per l’infanzia di Alfred Adler, medico e fondatore della psicologia individuale, conseguì l’abilitazione all’insegnamento primarie.

di consulenza psicoanalista, e nel 1924 nelle scuole

Alfred Adler (1870-1937)

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Popper si laurea nel 1928, discutendo con Karl Bühler, psicologo e studioso del linguaggio, una tesi Sulla questione del metodo della psicologia del pensiero.

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L’anno successivo Popper ottiene l’abilitazione all’insegnamento di matematica e fisica nelle scuole secondarie inferiori (ib., pp. 81-82).

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Nel suo intervento intitolato Philosophy of Science: a Personal Report, letto nel corso di una conferenza tenutasi a Cambridge nel 1953,1 Popper ha ricostruito i problemi con i quali iniziò a confrontarsi in questi anni della sua formazione giovanile a Vienna.

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Karl Bühler (1879-1963)

Poi pubblicato in Popper [1969] col titolo Science: Conjectures and Refutations, pp.61-115.

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Popper ricorda che per la prima volta nel 1919 cominciò a porsi problemi del genere: «quando dovrebbe considerarsi scientifica una teoria?», ovvero, esiste un criterio per determinare il carattere o lo stato scientifico di una teoria?». Il problema che allora mi preoccupava non era né «quando una teoria è vera?» né «quando una teoria è accettabile?». Il mio problema era diverso. Desideravo stabilire una distinzione fra scienza e pseudoscienza, pur sapendo bene che la scienza spesso sbaglia e che la pseudoscienza può talora, per caso, trovare la verità.

Popper [1969], p.61

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Tale problematica è ricollegata da Popper alla situazione che il suo paese stava attraversando nell’immediato dopoguerra: Dopo il

crollo dell’impero austriaco, in Austria c’era stata

una

rivoluzione:

circolavano ovunque slogan e idee rivoluzionarie, come pure teorie nuove e spesso avventate. Fra quelle che suscitavano il mio interesse, la teoria della relatività di Einstein fu indubbiamente, di gran lunga, la più importante. Le altre tre furono: la teoria marxista della storia, la psicanalisi di Freud e la cosiddetta

«psicologia individuale» di Alfred Adler.

Ib., p.62

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Popper prosegue rimarcando il suo forte interesse per la teoria di Einstein e ricordando l’entusiasmo che essa suscitava nella sua cerchia intellettuale.

Tutti noi - nel piccolo circolo di studenti cui appartenevo – ci esaltammo per il risultato delle osservazioni compiute da Eddington nel corso dell’eclisse del 1919, osservazioni che offrirono la prima importante conferma alla teoria einsteiniana della gravitazione. Fu per noi una grande esperienza, tale da esercitare una durevole influenza sul mio sviluppo intellettuale.

Ivi

Einstein e Eddington nel 1930

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Popper allude alle spedizioni scientifiche organizzate dall’astrofisico A. S. Eddington per osservare l’eclissi totale di sole del 29 maggio 1919.1

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Nel corso dell’eclissi, Eddington riuscì a documentare fotograficamente il fenomeno per cui i raggi luminosi di una stella che passa vicino al Sole subiscono una deviazione causata dal campo gravitazionale generato da quest’ultimo, così come previsto dalla teoria di Einstein. Le foto non erano chiarissime e non mancarono le perplessità ma, ad ogni modo, i dati raccolti da Eddington finirono per essere considerati come la prima vera prova osservativa della validità della teoria di Einstein.

Sir Arthur Stanley Eddington (1882 - 1944)

_______________________ 1

Una prima spedizione, guidata dallo stesso Eddington, si diresse a São Tomé e Príncipe, al largo delle coste della Guinea, mentre la seconda, condotta dall’astronomo dell’Osservatorio di Greenwich Andrew Crommelin, aveva come destinazione Sobral nel nord del Brasile.

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Dopo aver evidenziato che anche le altre teorie menzionate nel testo in esame , ossia quelle di Marx, Freud e Adler, furono oggetto di discussione tra gli studenti, Popper si sofferma sulla sua esperienza con l’ultimo dei tre.

Io stesso ebbi l’occasione di relazionarmi personalmente con Alfred Adler, e anche di collaborare con lui nella sua attività sociale fra i bambini e i giovani dei quartieri operai di Vienna, dove egli aveva istituito dei centri per l’orientamento sociale.

Ib., pp. 62-63

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Poco più avanti nel testo, Popper ricorda che nel 1919 riferì ad Adler di un caso che non mi sembrava particolarmente adleriano, ma che egli non trovò difficoltà ad analizzare nei termini della sua teoria dei sentimenti di inferiorità, pur non avendo nemmeno visto il bambino. Un po’ sconcertato, gli chiesi come poteva essere così sicuro. «A causa della mia esperienza di mille casi simili» egli rispose; al che non potei trattenermi dal commentare: «E con questo ultimo, suppongo, la sua esperienza vanta milleuno casi».

Ib., p. 64

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Genesi dell’epistemologia popperiana

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Quanto è emerso fin qui si comprende meglio tenendo presente che, a partire dall’estate del 1919, Popper cominciò a provare una crescente insoddisfazione verso le teorie di Marx, Freud e Adler perché il loro valore scientifico, soprattutto se paragonato a quello della teoria di Einstein, gli appariva ormai sempre più dubbio.

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Egli precisa che le sue perplessità non derivavano tanto dal fatto di non ritenere vere queste teorie. Del resto, in quegli anni, era frequente il pensiero che la consistenza della stessa teoria della relatività non dipendesse comunque dalla sua verità.1

_______________________ Questo punto di vista epistemologico, detto convenzionalismo, si era diffuso a Vienna sulla scorta della grande influenza esercitata dal pensiero di Mach. Più in generale caratterizzerà una certa visione novecentesca della scienza soprattutto grazie agli apporti decisivi di E. Le Roy, J.H. Poincarè, P. Duhem e altri. Vedi pagina seguente.

1

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Ernst Mach (1838-1916), professore di Storia e teoria delle scienze induttive all’Università di Vienna (1895-1901). La sua influenza sarà molto forte su tutta la cultura viennese, in particolare sui componenti del Circolo di Vienna (che derivava dall’Associazione E. Mach). Tra le sue opere: La meccanica nel suo sviluppo storico-critico (1883), L’analisi delle sensazioni (1900), Conoscenza ed errore (1905).

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Il convenzionalismo di Mach

Il convenzionalismo è un orientamento filosofico secondo il quale i principi o le proposizioni fondamentali di una certa disciplina sono tali non a causa della loro verità, ma perché stabiliti in base a una scelta basata su un accordo o stipulazione. I criteri che determinano tale scelta devono essere funzionali alla teoria che si vuole edificare. Per esempio, nella visione della scienza di Mach, gli asserti originari – da cui, come avviene in un sistema ipotetico-deduttivo, si deducono altri asserti – sono scelti in base alla loro capacità di descrivere, organizzare e ordinare i fatti in modo da semplificare l’esperienza e permettere di prevedere gli accadimenti futuri. In tal senso ha più valore parlare dell’utilità delle teorie scientifiche che della loro verità o falsità. Procedendo su questa linea, Mach ha sostenuto la funzione economica della scienza, consistente nella sua capacità di raccogliere il maggior numero di fatti servendosi del minor numero di concetti (cfr. Mach [1883]).

Tutto ciò al fine di consentire, in un ottica evolutivo-darwiniana, un migliore adattamento all’ambiente della specie umana.

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Tornando ora al testo in esame, ecco quanto dice Popper sulle sue perplessità in merito alle teorie di Marx, Freud e Adler : […] quel che mi preoccupava nelle altre tre teorie non era un dubbio circa la loro verità, bensì qualcos’altro. E neppure si dava il caso che io considerassi semplicemente la fisica matematica più esatta delle teorie sociologiche o psicologiche. Pertanto, quel che mi preoccupava non era né il problema della verità, almeno in quella fase, né quello dell’esattezza o della misurabilità.

Piuttosto, avvertivo che queste altre tre teorie, pur atteggiandosi a scienze, erano di fatto più imparentate con i miti primitivi che con la scienza e assomigliavano più all’astrologia che all’astronomia.

Ib., p. 63

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Queste teorie sembravano riuscire a spiegare qualsiasi cosa e ogni accadimento poteva essere usato come conferma della loro validità. Una volta acquisiti i loro concetti caratteristici, guardando il mondo per loro tramite, si poteva trovare qualunque verifica fosse necessaria.

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Riferendosi in particolare alle teorie di Freud e Adler, Popper fa notare come gli fosse difficile pensare un comportamento umano che non potesse essere spiegato in termini dell’una o dell’altra teoria.

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Propone a riguardo l’esempio di un uomo che spinge un bambino in acqua per affogarlo e quello di un altro che, invece, per salvare un bambino sacrifica la propria vita.

Ciascuno di questi casi può essere spiegato con la stessa facilità in termini freudiani e in termini adleriani. Per Freud, il primo uomo soffriva di una repressione, per esempio, di una qualche componente del suo complesso di Edipo, mentre il secondo uomo aveva raggiunto la sublimazione.1 Per Adler, il primo soffriva di sentimenti di inferiorità determinanti forse il bisogno di provare a se stesso che egli osava compiere un simile delitto, e lo stesso accadeva al secondo uomo, che aveva il bisogno di provare a se stesso di avere il coraggio di salvare il bambino. […]Era precisamente questo fatto – il fatto

______________________ Da sublīmo, elevo, innalzo, sollevo. Trasformazione di un impulso inaccettabile, e che perciò genera angoscia, in una attività o comportamento comunemente, e anche socialmente, accettato.

1

che dette teorie erano sempre adeguate e risultavano sempre confermate – ciò che agli occhi dei sostenitori costituiva l’argomento più valido a loro favore.

Cominciai a intravedere che questa loro apparente forza era in realtà il loro elemento di debolezza.

Ib., p. 65

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Queste considerazioni, unite al fatto di aver assistito in quel periodo ad una conferenza di Einstein, convinsero Popper che la teoria della relatività si comportava in una maniera alquanto differente.

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Facendo riferimento ai risultati della spedizione di Eddington, egli evidenzia come la previsione di Einstein che la luce dovesse essere attratta da corpi pesanti come il Sole era estremamente rischiosa. Infatti, se l’osservazione avesse mostrato che l’effetto previsto (la deviazione dei raggi luminosi stellari) non avveniva, la teoria della relatività sarebbe stata confutata.

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Quindi, confrontando le teorie di Marx, Freud e Adler con quella di Einstein emerge che mentre le prime si propongono come verificabili e verificate, poiché compatibili con una estesa classe di accadimenti la seconda invece, facendo previsioni rischiose, si espone a possibili confutazioni.

Ora, la cosa che impressiona in un caso come questo è il rischio implicito in una previsione del genere. Se l’osservazione mostra che l’effetto previsto è del tutto assente, allora la teoria risulta semplicemente confutata. Essa è incompatibile con certi possibili risultati dell’osservazione – di fatto, con i risultati che tutti si sarebbero aspettati prima di Einstein. Si tratta di una situazione completamente differente da quella prima descritta, in cui emergeva che le teorie in questione erano compatibili con i più disparati comportamenti umani, cosicché era praticamente impossibile descrivere un qualsiasi comportamento che non potesse essere assunto quale verifica di tali teorie.

Ib., pp. 66

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Queste riflessioni guidarono Popper a individuare, nell’inverno 1919-20, alcuni punti chiave della sua epistemologia. Cfr. Popper [1969], pp.66-67.

1.

Se si ritiene che una teoria sia valida se e solo se è confermata (o verificata) allora, proprio perché si cercano conferme, è facile trovarne in quantità.

2.

Popper non vuol dire che le conferme non abbiano valore, sostiene però che esse vanno prese in considerazione se sono il risultato di «previsioni rischiose» che si sono realizzate nel corso di osservazioni o esperimenti (e non siano state, perciò, falsificate). Questo è quanto è accaduto alla teoria della relatività nel caso esaminato delle osservazioni di Eddington.

3.

Una vera teoria scientifica può essere vista come una «proibizione», poiché esclude l’accadimento di certi eventi (è incompatibile con essi). Quante più cose esclude una teoria, tanto più essa è migliore.

4.

Se una teoria non può essere confutata da nessun possibile evento allora, semplicemente, non è scientifica. «L’inconfutabilità di una teoria non è (come spesso si crede) un pregio, bensì un difetto.»

5.

Un esame autentico di una teoria equivale al tentativo di falsificarla, ossia di confutarla. La controllabilità di una teoria equivale, dunque, alla sua falsificabilità. Vi sono vari gradi di controllabilità: alcune teorie si espongono alla falsificazione più di altre perché, facendo previsioni più rischiose, corrono maggiormente il rischio di essere confutate. Queste, nella visione di Popper, sono le teorie migliori perché tale rischio proviene dal fatto che esse propongono soluzioni molto audaci ai problemi che ci interrogano.

6.

Le eventuali conferme di una teoria valgono solo quando sono il risultato di un serio controllo teso a falsificare la teoria che è però fallito. Tali conferme (derivanti dal fatto che la teoria resiste alla falsificazione) non provano che la teoria è vera in modo definitivo, ma solo che essa è stata corroborata. Popper parla, in proposito, di «dati corroboranti» ( da robur, vigore, forza).

7.

Alcune teorie, benché falsificate nel corso di osservazioni o esperimenti, continuano però a essere sostenute da una parte della comunità scientifica, cercando di proteggerle dalla falsificazione con l’aiuto di altre teorie pensate ad hoc per il loro salvataggio.

Popper, in disaccordo con tutto ciò, ha chiamato tale modo di procedere mossa o stratagemma convenzionalistico.

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La conclusione a cui si arriva è la seguente.

Si può riassumere tutto questo dicendo che il criterio dello stato scientifico di una teoria è la sua falsificabilità, confutabilità o controllabilità.

Ib., p. 67

 La conferenza di Einstein a Vienna.

All’età di diciassette anni, nel 1919, Popper assistette a una conferenza tenuta da Einstein a Vienna. Popper ricorderà, nella sua autobiografia, che l’ascolto di Einstein lo sbalordì: lo scienziato avanzava una teoria della gravitazione migliore di quella di Newton, eppure appariva convinto della sua provvisorietà rispetto a futuri sviluppi, e andava oltre dichiarando che avrebbe ritenuto la sua stessa teoria insostenibile se avesse dovuto fallire in specifiche prove. L’atteggiamento di Einstein apparve a Popper completamente diverso da quello dogmatico di Marx, Freud, Adler e dei loro seguaci.

«Einstein era alla ricerca di esperimenti cruciali, il cui accordo con le sue predizioni avrebbe senz’altro corroborato la sua teoria, mentre un disaccordo, come fu egli stesso a ribadire, avrebbe dimostrato che la sua teoria era insostenibile. Sentivo che questo era il vero atteggiamento scientifico». Cfr. Popper [1974, pp. 39 sgg.]

Albert Einstein (1879-1955). Nel 1905 Einstein pubblicò una serie di articoli di elevato valore scientifico, tra i quali Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Sull'elettrodinamica dei corpi in movimento), che illustra quella che verrà chiamata teoria della relatività ristretta (o speciale).

Del 1916 è invece Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (I fondamenti della relatività generale).

A sinistra: negativo della documentazione fotografica delle osservazioni di Eddington del 1919. A destra: il positivo della stessa foto. L’intento di tale documentazione era quello di provare che la luce emanata da una stella era deviata dal campo gravitazionale del Sole.

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Il Falsificazionismo all’opera

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Popper cerca di mostrare l’adeguatezza del suo modello falsificazionista mettendo ancora a confronto le teorie di Marx, Freud e Adler da un lato e quella di Einstein dall’altro.

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Nonostante le misurazioni dell’epoca non offrissero la precisione adeguata a risolvere tutte le perplessità, la teoria einsteiniana della gravitazione comunque si esponeva apertamente alla confutazione.

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L’astrologia esibisce un comportamento opposto. Le previsioni degli astrologi sono vaghe, e perciò difficilmente confutabili. Congegnate in modo tale da non poter essere smentite da prove empiriche, esse possono invece accordarsi con qualunque tipo di accadimento, il quale diventa così una verifica dei presupposti astrologici e delle previsioni ricavate da essi.

Cfr. Popper [1969], pp. 67-68.

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Nelle riflessioni di Popper c’è implicita la considerazione che se la scienza fosse un insieme di proposizioni verificate e di comprovata certezza, allora l’astrologia sarebbe il modello perfetto di conoscenza scientifica, garantita e inconfutabile.

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Ben diverso è, come stiamo vedendo, il modello popperiano, che ritiene scientifiche solo le teorie confutabili e che considera le eventuali verifiche solo come provvisori dati corroboranti. Ciò comporta, tra l’altro, la convinzione che le teorie scientifiche siano fondamentalmente ipotetiche.

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La teoria marxista della storia finì, a detta di Popper, per adottare il medesimo atteggiamento dell’astrologia. Nelle sue prime formulazioni, la teoria marxiana faceva delle previsioni controllabili ancorché confutate dai futuri sviluppi, come quella della incombente rivoluzione sociale.

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Ora, anziché prendere atto delle smentite, i seguaci di Marx escogitarono degli espedienti per "aggiustare" la teoria e concordarla con gli avvenimenti, impedendone di fatto la confutazione. Sappiamo già che per Popper questa è una «mossa convenzionalista», capace di azzerare lo status scientifico di una teoria.

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 Popper marxista

 La Vienna Rossa Dopo la fine della guerra e il crollo dell’Impero asburgico, il Partito Socialdemocratico d’Austria vinse le elezioni del 1919 ottenendo la maggioranza assoluta dei voti e Jakob Reumann (1853-1925, foto a sinistra) fu eletto sindaco della città di Vienna. Questo scenario politico in cui la capitale austriaca sarà governata da una maggioranza socialdemocratica (la "Vienna Rossa") durerà fino al 1934, quando il sindaco Karl Josef Seitz (1869-1950, foto a destra), eletto nel 1923, venne (in seguito a un tentativo di insurrezione operaia) costretto alle dimissioni dal cancelliere Dollfuss, cattolico e con simpatie mussoliniane.

Negli anni della sua adolescenza, Popper fu attratto dalle idee marxiste e fece parte dell’Associazione degli Studenti Socialisti, diventando anche membro del Partito Socialdemocratico d'Austria, di ispirazione marxista.

L’episodio che portò il giovane Popper a prendere le distanze dal marxismo fu una manifestazione dei giovani comunisti e socialisti, svoltasi a Vienna nel 1919, che a causa di uno scontro con la polizia si concluse con venti morti e settanta feriti. Popper ritenne responsabili dell’accaduto i capi del movimento marxista, che non esitavano a sacrificare la vita degli altri in nome dei loro ideali.

Popper comunque cominciava a essere perplesso anche da altri fattori, specialmente dal dogmatismo dei seguaci dell’ideologia e dalla ristrettezza dell’orizzonte filosofico del materialismo storico. Ripudiato il marxismo, Popper restò a lungo socialista «e se ci fosse stato qualcosa come un socialismo combinato con la libertà individuale, sarei ancora oggi un socialista. E, infatti, non potrebbe esserci niente di meglio che vivere una vita modesta, semplice e libera in una società egalitaria.» Popper [1974], p. 49.

Fu così che egli divenne un convinto sostenitore del liberalismo per il resto della sua vita: «si dà il caso che io sia non solo un empirista e un razionalista di tipo particolare, ma anche un liberale, nel senso inglese del termine» (Popper [1969], p. 17), e cioè un riformista in senso progressista.

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Quanto alle teorie psicoanalitiche di Freud e Adler, Popper ritiene importante molto di quanto affermano, a patto che esso sia messo in una forma controllabile. Ma le due teorie si presentato in modo esattamente opposto: le loro asserzioni, non permettendo alcun comportamento umano che possa contraddirle, risultano essere inconfutabili.

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È tipico delle due teorie addurre come prove della loro scientificità una grande messe di dati clinici (ricavati dall’analisi dei pazienti e dai casi studiati) che servono da conferme delle teorie stesse. Abbiamo, però, già avuto modo di considerare che le conferme, anche ripetute, non possono stabilire lo status scientifico di una teoria. Se bastassero le conferme, allora l’astrologia sarebbe la più forte delle scienze.

E, quanto all’epica freudiana dell’Io, del Super-Io e dell’Es, non si può avanzare nessuna pretesa sul suo stato scientifico, più fondatamente di quanto lo si possa fare per l’insieme delle favole omeriche dell’Olimpo. Queste teorie descrivono alcuni fatti, ma alla maniera dei miti. Esse contengono delle suggestioni psicologiche assai interessanti, ma in una forma non suscettibile di controllo.

Ib., pp. 69

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Detto questo, Popper non esclude che gli aspetti interessanti del "mito" psicoanalitico possano essere rielaborati in modo da divenire falsificabili.

Del resto, egli osserva, gran parte delle «teorie scientifiche derivano dai miti» e «un mito può contenere importanti anticipazioni delle teorie scientifiche.» L’idea dell’evoluzione era già presente nelle teorie di Empedocle e l’universo statico di Parmenide propone aspetti che si ritroveranno nella teoria di Einstein. Cfr. Popper [1969], pp.69-70.

Sigmund Freud (1856-1939)

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Il criterio di demarcazione

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Da questo nucleo giovanile della riflessione popperiana emerge già con chiarezza la ricerca di un criterio di demarcazione, ossia di una regola per distinguere la scienza dalla pseudo-scienza. Questa problematica sarà chiaramente tematizzata nella Logik der Forschung, opera pubblicata a Vienna nel 1934.1 Chiamo problema della demarcazione il problema di trovare un criterio che ci

metta in grado di distinguere tra le scienze empiriche da un lato e la matematica e la logica, e così pure i sistemi «metafisici», dall’altro.

Popper [1934] I, 4, p. 14

______________________ La Logica della Ricerca uscì con la data di stampa 1935. La traduzione inglese, con il titolo The Logic of Scientific Discovery, fu pubblicata nel 1959; quella italiana, che riprende il titolo inglese, Logica della scoperta scientifica, nel 1970 (cfr. Bibliografia). L’edizione italiana reca una prefazione scritta appositamente da Popper per l’occasione.

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Tale criterio di demarcazione, che Popper vede come «una proposta per un accordo o convenzione» sorretta dalla discussione razionale (cfr. ib., pp. 18-20), si fonda sul principio di falsificabilità. […] io ammetterò certamente come empirico, o scientifico, soltanto un sistema che possa essere controllato dall'esperienza. Queste considerazioni suggeriscono che, come criterio di demarcazione, non si deve prendere la verificabilità, ma la falsificabilità di un sistema. In altre parole: da un sistema scientifico non esigerò che sia capace di esser scelto, in senso positivo, una volta per tutte; ma esigerò che la sua forma logica sia tale che possa essere messo in evidenza, per mezzo di controlli empirici, in senso negativo: un sistema empirico deve poter essere confutato dall'esperienza.

(Così l'asserzione “Domani qui pioverà o non pioverà” non sarà considerata un'asserzione empirica, semplicemente perché non può essere confutata, mentre l'asserzione “Qui domani pioverà” sarà considerata empirica.)

Ib., I, 6, p. 22

Excursus

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 Il Circolo di Vienna •

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Nel brano che abbiamo riportato, il bersaglio polemico di Popper è la concezione della scienza dell’empirismo logico, che trovava la sua massima espressione nel Circolo di Vienna, un indirizzo di pensiero costituitosi nella capitale austriaca sotto l’influsso di Moritz Schlick e che radunò un gruppo di scienziati, logici e filosofi di grande levatura.

La visione filosofica ed epistemologica del Circolo di Vienna (Wiener Kreis), fu esposta nella Concezione Scientifica del Mondo (Wissenschaftliche Weltauffassung, 1929), redatto da Hans Hahn, Otto Neurath e Rudolf Carnap, vero e proprio manifesto di questo gruppo di pensatori.

Moritz Schlick (Berlino, 1882-Vienna, 1936). Si laureò in fisica con Max Planck, uno dei fondatori della fisica quantistica, ma ebbe rapporti personali anche con Einstein e con il logico David Hilbert, fautore dell’indirizzo formalista. Dopo aver insegnato all’Università di Kiel, nel 1922 giunse a Vienna per occupare la cattedra di Filosofia delle scienze induttive, la stessa che fu di Mach.

Morì assassinato sulla scalinata dell’Università, sotto i colpi di un fanatico nazista.

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Organo ufficiale dell’empirismo logico (denominato anche positivismo logico, neopositivismo o neoempirismo) sarà la rivista Erkenntnis (Conoscenza), fondata da Carnap e Hans Reichenbach nel 1930.

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Una delle tesi fondamentali del Wiener Keis, è il principio di verificazione (detto anche di verificabilità), per il quale un’asserzione è scientifica se e solo se è verificabile, ed è verificabile se la si può confrontare con dati empirici i quali mostreranno se essa è vera o falsa.

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Se un’asserzione è verificabile con metodi empirici, allora essa è oltre che sintetica (perché descrive uno stato di cose) anche dotata di senso.

 Esponenti di spicco del Circolo di Vienna Già a partire dal 1907, un gruppo di giovani studiosi prese l’abitudine di riunirsi al Café Central di Vienna per discutere di scienza e filosofia. Tra loro vi erano Hans Hahn, matematico, Otto Neurath, economista e sociologo, e Philipp Frank, fisico. Hanno come punti di riferimento Mach, Poincaré e Duhem e le loro discussioni vertono sugli attuali grandi rivolgimenti della fisica e delle dottrine logico-matematiche.

Quando Schlick arrivò nella capitale austriaca nel 1922, il suo forte impulso portò alla formazione del vero e proprio Circolo di Vienna (1923), che si presentò anche come Associazione E. Mach o, più avanti come Circolo di Vienna della concezione scientifica del mondo. Oltre a Schlick e agli studiosi citati in precedenza, altri esponenti di spicco del Circolo furono R. Carnap (anche lui, come Schick, tedesco, giunto a Vienna nel 1925, logico e filosofo), H. Feigl, filosofo, F. Waismann, filosofo, V. Kraft, storico e filosofo. Più occasionalmente saranno ospiti del Circolo H. Reichenbach, filosofo tedesco, K. Gödel, matematico e logico, il polacco A. Tarski, logico, il filosofo inglese A.J. Ayer e lo statunitense W.V.O. Quine, logico e filosofo.

Anche il filosofo italiano L. Geymonat ebbe rapporti con il Circolo, oltre ad aver studiato con Schlick. Tutti avevano profondo rispetto per L. Wittgenstein e furono influenzati dal suo Tractatus Logico-philosophicus (1921), ma il filosofo non fu mai vicino alle tesi del Circolo. Popper intrattenne buoni rapporti con alcuni esponenti del Circolo, ma non ne fece mai parte, avversandone anzi le teorie e le impostazioni di fondo.

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La scienza è perciò l’insieme delle proposizioni dotate di senso.

Chiarire il significato di un enunciato equivale a specificare le regole secondo le quali l’enunciato deve essere usato, e questo è lo stesso che stabilire la maniera in cui esso può essere verificato (o falsificato). Il significato di una proposizione è il metodo della sua verifica.1 Schlick [1936], I (traduzione mia)

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Nel caso un enunciato non risultasse verificabile empiricamente allora, non essendo sintetico, si tratta di appurare se non sia analitico, cioè se non sia validabile con le sole leggi della logica. Ad esempio, l’enunciato "piove o non piove" – citato in Wittgenstein [1921], 4.461 (ma anche, in forma leggermente variata, da Popper nel brano riportato in precedenza) – non è empirico, infatti non ci fornisce alcuna informazione sul tempo atmosferico, eppure è sempre vero da un punto di vista logico, essendo un’esemplificazione del principio del terzo escluso (pV¬p). 1

______________________ 1

La posizione di Schlick può essere confronta con quella di Wittgenstein [1921]: «Comprendere una proposizione vuol dire sapere che accada se essa è vera»; «La realtà è confrontata con la proposizione»; «La proposizione può essere vera o falsa solo essendo una immagine della realtà» (4.024; 4.05; 4.06).

2 Interpretato in senso proposizionale, il principio dice che per ogni proposizione può darsi o la proposizione stessa o la sua negazione.

Perciò, ogni proposizione è o vera o falsa, senza che vi sia un terzo valore intermedio. Dunque: o piove o non piove, e non c’è una terza possibilità.

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D’altro canto, la proposizione "piove e non piove", violando il principio di non contraddizione, ¬(pΛ¬p), è sempre falsa e, naturalmente, non ha nulla a che fare con le reali condizioni atmosferiche.

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Le proposizioni analitiche, i cui casi limite sono i due tipi di proposizioni testé esaminati, detti rispettivamente tautologie e contraddizioni, pur essendo prive di contenuto empirico, sono però soggette a leggi logiche, per cui il neopositivismo le accetta all’interno del discorso razionale.

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Gli enunciati della logica, essendo puramente formali, non dicono nulla sui fatti.1 Essi sono, perciò, privi di senso (sinnlos, ingl. senseless), ma non insensati (unsinnig, ingl. nonsensical), poiché si possono valutare esaminando i simboli che li costituiscono.2

______________________ 1

Otteniamo tali enunciati facendo passare gli accadimenti attraverso il setaccio dell’astrazione, per depurarli progressivamente da ogni contenuto empirico-fattuale fino a che non si giunge alla loro struttura formale e ad esprimerla con uno specifico simbolismo: una qualunque proposizione equivarrà a p (o, se serve differenziare, q, r…); o, in altri casi, potremmo scrivere che tutti gli enti di un certo tipo hanno una determinata proprietà nel seguente modo: ∀x (Px 2

→ Qx).

Questa maniera di esprimersi è mutuata dal Tractatus di Wittgenstein, costante fonte di ispirazione dei membri del Circolo.

Tautologia e contraddizione sono prive di senso.1 […] (Ad esempio non so nulla del tempo se so che o piove o non piove.)

Wittgenstein [1921], 4.461

Tautologia e contraddizione non sono però insensate [unsinnig]; esse appartengono al simbolismo, così come lo «0» [zero] al simbolismo dell’aritmetica.

Ibidem, 4.4611

Le proposizioni della logica dicono dunque nulla.2 (Esse sono le proposizioni analitiche.)

Ibidem, 4.4611

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Ma cosa accade se un enunciato non è né empirico (sintetico) né logico (analitico)?

Semplicemente, esso appartiene al campo della metafisica ed è perciò insensato (unsinnig), né vero né falso. Infatti, il significato di un enunciato per l’empirismo logico coincide con le procedure utili a dimostrare la verità o la falsità dell’enunciato stesso. Quando non è in alcun modo possibile assoggettare un enunciato a tale procedura, allora esso si rivela un pseudo-asserto metafisico, e quindi insensato, insignificante e inessenziale da un punto di vista logico, razionale e scientifico.

______________________ 1 2

«Tautologie und Kontradiktion sind sinloss.»

Nel senso che, come abbiamo già avuto modo di osservare, non dicono nulla sui fatti, non rimandano a concreti accadimenti.

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Alcune osservazioni su questi aspetti.

1. Il punto di vista di Wittgenstein, condiviso e approfondito dal Wiener Kreis, che gli enunciati appartenenti al campo della metafisica siano insensati, sarà avversato da Popper, che ribadirà più volte di non essere interessato a questioni di significato, quanto al problema della demarcazione tra asserti scientifici e non-scientifici. […] il problema che cercai di risolvere proponendo il criterio di falsificabilità, non era né una questione di presenza di significato, o di sensatezza, né riguardava la verità o l’accettabilità. Il problema era quello di tracciare una linea, per quanto possibile, fra le asserzioni, o i sistemi di asserzioni, delle scienze empiriche, e tutte le altre asserzioni – sia di tipo religioso o metafisico, che, semplicemente, di tipo pseudoscientifico. Alcuni anni dopo – deve essere stato nel 1928 o nel 1929 – denominai questo mio primo problema il problema della demarcazione. Il criterio di falsificabilità costituisce una soluzione a questo problema della demarcazione, poiché esso afferma che le asserzioni o i sistemi di asserzioni, per essere ritenuti scientifici, devono risultare in conflitto con osservazioni possibili o concepibili.

Popper [1969], pp. 70-71

2. Si è fatto riferimento alle proposizioni analitiche e sintetiche. Con queste ultime si intendono solo quelle a posteriori; infatti, il Circolo di Vienna esclude il campo dell’a priori, così importante e fondativo per l’epistemologia kantiana.

R

L’empirismo del Wiener Kreis, che trova la sua fonte di ispirazione in quello prekantiano di Hume, non ritiene necessaria alcuna fondazione logicotrascendentale della sua validità.

Tutta la conoscenza deriva dall’esperienza e si può parlare di a priori solo nel senso delle proposizioni analitiche, che pur avendo radici anch’esse nell’esperienza, sono il risultato di un procedimento astrattivo che le riduce ad espressioni valutabili all’interno delle regole del simbolismo con cui sono formulate, senza perciò fare riferimento all’esperienza.1 Ai più alti livelli, le proposizioni analitiche attengono non solo al campo della logica ma anche, secondo una visione logicista, a quello della matematica. A riguardo, è bene ricordare che Kant riteneva i giudizi fondamentali dell’aritmetica e della geometria sintetici a priori.

______________________ 1 «Credo sia possibile mantenere la funzione logica della distinzione kantiana fra proposizioni analitiche e sintetiche, anche evitando le confusioni che ne

guastano la spiegazione effettivamente data da Kant, se diciamo analitica la proposizione quando la sua validità dipende esclusivamente dalle definizioni dei simboli che contiene, e la diciamo sintetica quando la sua validità è determinata dai fatti dell’esperienza. In questo modo la proposizione " Vi sono formiche che hanno instaurato un sistema schiavista" è sintetica, perché limitandoci a considerare le definizioni dei simboli che la costituiscono non siamo in grado di stabilire se essa è vera o falsa. Dobbiamo ricorrere all’osservazione effettiva del comportamento delle formiche. Invece la proposizione "O vi sono formiche con abitudini parassitiche o non ve ne sono" è analitica. Infatti non c’è alcun bisogno di ricorrere all’osservazione per scoprire che o vi sono oppure non vi sono formiche con abitudini parassitiche. Chiunque sappia qual è la funzione delle parole "o" "oppure" e "non", è in grado di vedere che qualsiasi proposizione della forma "O p è vero oppure p non è vero" è valida indipendentemente dall’esperienza. Tutte le proposizioni siffatte sono dunque analitiche. Si noti che la proposizione "O vi sono formiche con abitudini parassitiche oppure non ve ne sono" non fornisce la benché minima informazione circa il comportamento delle formiche o, men che meno, intorno a qualche altro dato di fatto. E ciò vale per tutte le proposizioni analitiche.

Nessuna di esse fornisce alcuna informazione intorno ai dati di fatto. In altre parole, sono del tutto prive di contenuto fattuale. Ed è per questa ragione che nessuna esperienza può confutarle.» (Ayer [1946], pp. 85-86.)

La sintesi a priori, fondata com’è sulle intuizioni pure di spazio e tempo e sulla tavola delle categorie appare ai circolisti, oltre che il risultato di considerazioni non particolarmente stringenti, destituita di credibilità a causa degli sviluppi delle geometrie non euclidee (che hanno messo in crisi la nozione euclidea di spazio) e della fisica (che ha rivoluzionato i concetti di spazio-tempo e causalità della meccanica classica).

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Vediamo ora, nei limiti consentiti a questa breve sintesi, il problema dei protocolli.

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Cosa significa, concretamente, "verificare" una proposizione? Per Schlick, innanzitutto la proposizione, con opportune mediazioni logico-linguistiche, va messa in una forma che rimandi a dati di fatto (o stati di cose) osservabili.

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Dopodiché, la verifica si fonderà in ultima analisi sull’esperienza diretta del soggetto conoscente, quella che, per esempio, lo porta a constatazioni del tipo: "Vedo un’area rossa nel mio campo visivo, qui e ora" (che potrebbe essere la conferma del fatto che è vero che "Il libro sul tavolo è rosso").1

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Quindi Schlick poggia la verifica di un enunciato su quanto appare alla coscienza del soggetto, sul suo vissuto psichico (Erlebnis, "esperienza vissuta") che lo conduce a constatare la presenza evidente, certa e indiscutibile, di qualcosa che accade.

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Neurath è, su questo punto, in disaccordo con Schlick, non ritenendo possibile accedere a dati puri di esperienza. Il soggetto conoscente per registrare le proprie percezioni deve necessariamente fare uso di proposizioni (dette enunciati protocollari o protocolli), ma questo equivale a dire che le proposizioni si valutano facendo ricorso ad altre proposizioni.

__________________________________________________________ 1

Si noti che se il soggetto vedesse nero (anziché rosso), questo renderebbe l’enunciato di cui sopra falso, ma la cosa non intaccherebbe il suo essere comunque dotato di significato: il fatto che lo si sia potuto dichiarare falso, prova che esso è verificabile, ed essendo verificabile è, proprio per questo, dotato di significato.

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Le proposizioni vanno dunque confrontate con proposizioni, e non con esperienze (Erlebnisse): ogni nuova proposizione va raffrontata con la totalità delle proposizioni il cui accordo reciproco è stato già stabilito (si parla, a questo proposito, di olismo). La verità non è quindi data dalla corrispondenza di un asserto con i fatti, o con il mondo, bensì dalla sua coerenza col sistema di proposizioni entro il quale potrà essere ammesso (o, in caso contrario, respinto).

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Gli enunciati protocollari (Protokollsätze; sing. Protokollsatz) non parlano di esperienze ma di eventi del mondo esterno. Il linguaggio col quale essi devono essere espressi è chiamato da Neurath fisicalista, le cui formule si fondano su coordinate spazio-temporali e predicati (proprietà) osservabili.

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I protocolli, non avendo bisogno di conferme ulteriori, possono valere quindi come base empirica capace di sostenere gli enunciati da essi verificati e, in ultima analisi, tutto l’edificio della scienza.

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Vediamo un esempio di protocollo, fornito dallo stesso Neurath.

Un enunciato protocollare completo potrebbe suonare così: {Protocollo di Otto alle ore 3 e 17 minuti [il pensiero di Otto formulato linguisticamente ha avuto luogo alle ore 3 e 16 minuti (nella stanza, alle ore 3 e 15 minuti, c’era un tavolo osservato da Otto)]}.

Neurath[1933], pp. 208-9

Otto Neurath (Vienna, 1882-Oxford, 1945)

 Linguaggio fenomenistico e linguaggio fisicalistico Secondo Schlick, il linguaggio che esprime gli enunciati-base (quelli che rimandano ai dati sensoriali e servono per vagliare se le asserzioni siano dotate o meno di significato, e dunque etichettabili come empiriche o sintetiche), deve richiamarsi a esperienze vissute (Erlebnisse), e ricorrere a formulazioni del tipo "Qui e ora nel mio campo visivo c’è un’area rossa". Questo tipo di linguaggio, che dà voce a dati sensoriali e vissuti esperienziali, è detto perciò fenomenista.

Neurath sostiene, invece, la necessità di un linguaggio fisicalistico o cosale, che permetta di esprimere eventi e processi fisici osservabili.

Volendo fare una distinzione più sottile, potremmo dire che il linguaggio cosale verte sulle cose materiali della vita quotidiana riferendone le proprietà osservabili: "Questa cosa è grigia e tagliente", mentre il linguaggio fisicalistico propriamente detto attiene al campo scientifico e farà riferimento a strumenti e metodi di misurazione: "Qui e ora, la lancetta dell’amperometro è posizionata sul 4". Anche gli stati psichici più privati possono essere espressi in linguaggio fisicalistico, a patto che vengano tradotti in comportamenti osservabili (influsso del comportamentismo di J. Watson).

Il linguaggio fisicalistico o cosale, secondo Neurath, ha una portata universale e garantisce la comunicazione intersensuale e intersoggettiva.

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Carnap, che inizialmente condivideva l’impostazione fenomenista, giunse sotto l’influsso di Neurath a proporre una sua personale visione del linguaggio e del problema dei protocolli. Egli in [1931] distinse tra:

1) Linguaggio sistematico (Systemsprache), che comprende le proposizioni universali (leggi di natura) e quelle singolari (spazio temporalmente individuate, p.e. "Il corpo C transita per il punto p nell’istante t").

1) Linguaggio protocollare (Protokollsprache), composto di enunciati protocollari che attestano, come ci è già noto, esperienze immediate e personali.

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Gli asserti del Systemsprache risultano essere dotati di senso se è possibile dedurre da essi protocolli accertabili mediante dirette operazioni di verifica. Qualora non sia possibile applicare questa procedura a un enunciato, esso sarà dichiarato metafisico, rivelando così di essere uno pseudoenunciato insensato (unsinnig). Tali pseudoasserti non dicono nulla da un punto di vista empirico e possono valere al massimo come espressione di sentimenti: il metafisico è come un musicista senza talento musicale.

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Vista la dimensione soggettiva dell’accertamento protocollare, Carnap ritiene che il rischio del solipsismo1 possa essere superato dall’uso del linguaggio fisicalista, capace di garantire l’intersoggettività necessaria alla comunicazione scientifica.

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Il modo di procedere consiste nel tradurre le determinazioni qualitative del linguaggio comune (p.e. rosso, caldo, molle) in quelle quantitative del linguaggio della fisica (temperatura, frequenza d’onda, indice di resistenza). Quindi, l’asserto "Il ferro è caldo", va trasformato in "Il soggetto S rileva un valore di 100° C sul termometro applicato al ferro". 2

Rudolf Carnap ((Ronsdorf, 1891- Santa Monica, 1970)

______________________ 1

Solipsismus, da solus, solo, e ipse, stesso. Il termine indica la tendenza a ridurre la realtà alle proprie rappresentazioni soggettive.

Wittgenstein [1921] si era soffermato sulla questione nell’ aforisma 5.62, nel quale si legge: «Ciò che il solipsismo intende è in tutto corretto; solo, non si può dire, ma mostra sé». Che poi Wittgenstein parteggiasse per il solipsismo, è questione dibattuta (cfr. Black [1964], pp. 300 sgg.).

2 Per questo esempio, cfr. U. Curi, Il coraggio di pensare, 3A, Loescher Editore, Torino 2018, p. 515.

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Ci è già noto che il principio di verificazione fu proposto per individuare gli asserti dotati di senso e, al tempo stesso, distinguerli da altri enunciati che non lo sono.

Questi, per i quali non è possibile progettare alcuna procedura di verifica, si rivelano così essere delle pseudoproposizioni insensate (né vere, né false) appartenenti al campo della metafisica. Va evidenziato che gli esponenti del Circolo di Vienna furono unanimi nell’assumere un atteggiamento rigorosamente antimetafisico, d’accordo su questo punto con la filosofia di Kant, ma soprattutto in linea con la tradizione empirista e gli insegnamenti di Hume in particolare.

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Ben presto però la questione si rivelò complicata. Le teorie scientifiche sono formate non solo da proposizioni singolari (del tipo "Questo"), ma specialmente da proposizioni universali (del tipo "Tutti"), particolarmente importanti per esprimere le leggi di natura. Ora, il problema è che per quante osservazioni si possano fare a favore di una teoria, è umanamente impossibile vagliare tutti i casi di cui essa pretende di parlare. La teoria in quanto tale (non tanto le proposizioni singolari da essa ricavate) risulta dunque essere non-verificabile. L’esito di queste considerazioni è che le teorie scientifiche finiscono per apparire dei non-sensi metafisici, cosa che il Wiener Kreis non intendeva certo accettare.

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Chiariamo con un esempio molto semplice quanto detto. La proposizione universale "Tutti i cigni sono bianchi" non potrà mai essere verificata conclusivamente da alcuna corrispondente proposizione singolare "Questo cigno è bianco": ci sarà sempre e comunque un caso ulteriore da sottoporre a verifica perché il constatare che questo cigno è bianco non dà nessuna garanzia logica che tutti lo siano.

Questo e questo e questo, etc., non riuscirà mai a produrre un Tutti.

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Va osservato che il problema era stato notato da Hume che lo individuava come l’ostacolo più serio alla giustificazione razionale dell’induzione.

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È anche chiaro che il principio di verificazione implica un principio di induzione che garantisca l’applicazione del metodo induttivo.1 Ma questo, per poter valere in tutti i casi, dovrebbe essere esso stesso un’asserzione universale, risultando quindi non verificabile e metafisico. In proposito, Popper ha osservato quanto segue:

______________________ 1

È convinzione dell’empirismo che sia il metodo induttivo a consentire il passaggio dai dati empirici agli asserti universali. Proprio in base a questo aspetto esso sarebbe il metodo specifico della scienza sperimentale.

Già dall’opera di Hume si sarebbe dovuto vedere chiaramente che in relazione al principio d’induzione possono facilmente sorgere contraddizioni; e si sarebbe anche dovuto vedere che esse possono venire evitate, ammesso che lo possano, soltanto con difficoltà.

Infatti il principio di induzione deve essere a sua volta un’asserzione universale. Dunque, se tentiamo di considerare la sua verità come nota per esperienza, risorgono esattamente gli stessi problemi che hanno dato occasione alla sua introduzione. Per giustificarlo, dovremmo impiegare inferenze induttive; e per giustificare queste ultime dovremmo assumere un principio induttivo di ordine superiore, e così via. In tal modo il tentativo di basare il principio di induzione sull’esperienza fallisce, perché conduce necessariamente a un regresso infinito.

Popper [1934], p. 7

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Sarà in particolar modo Carnap a fare molti sforzi per uscire da questa situazione. Le verifiche empiriche non riusciranno mai a essere conclusive in termini di certezza, ma potranno costituire la base per una conoscenza a grado variabile di probabilità.

Karl R. Popper

A questo proposito, in Controllabilità e significato, uscito negli Stati Uniti – dove Carnap si era trasferito nel 1935 – con il titolo Testability and Meaning (1936), egli sostiene che il principio di verificazione (il quale esige di stabilire la verità delle proposizioni) debba essere abbandonato a favore di un principio di conferma,

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che richieda più modestamente di stabilire il grado di confermabilità di un asserto indicandone, sulla base delle conferme disponibili, la probabilità di essere vero.

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La probabilità di un asserto varia, quindi, in funzione delle prove (evidence) empiriche disponibili in suo favore.

Pierre Duhem (Parigi, 1861- Cabrespine, 1916)

Willard Van Orman Quine (Akron, 1908 – Boston, 2000)



Olismo (tesi di Duhem-Quine)

L’olismo, menzionato a proposito di Neurath, è un punto di vista per cui è possibile giudicare la validità di un enunciato solamente confrontandolo con la totalità (ὄλον, intiero) delle proposizioni pertinenti al problema in esame. Se l’enunciato appare in contraddizione con tale totalità, allora potrà essere respinto; ma nulla vieta, se lo si ritiene davvero opportuno, di modificare l’intero sistema laddove è necessario per potere accogliere l’enunciato medesimo.

La concezione, in realtà, risale a P. Duhem (La théorie physique: son object et sa structure, 1906), secondo il quale non è possibile confrontare isolatamente singole ipotesi scientifiche con l’esperienza, ma solo sistemi di teorie. Una verifica sperimentale con esito negativo di un enunciato evidenzia che almeno uno degli enunciati del sistema da cui è stato dedotto è falso, ma non si può sapere quale sia esattamente. L’esito della verifica indica che è necessaria una revisione del sistema, ma la verifica in quanto tale non riesce a dare indicazioni chiare su dove agire.

W.V.O. Quine (Two Dogmas of Empiricism, 1951; From a Logical Point of View, 1953), ha fatto però notare che non è possibile delimitare il sistema di enunciati da cui l’enunciato falsificato è stato dedotto, quindi è tutta la struttura della scienza che può essere messa in crisi, con esiti negativi anche per la logica e la matematica.

Quine è però d’accordo con Duhem sul fatto che si possano introdurre degli stratagemmi (ipotesi ad hoc) per salvare il sistema teorico e trovare un modo per accordarlo con i dati osservativi.

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Ludwig Josef Johann Wittgenstein (Vienna, 1889 – Cambridge, 1951), ingegnere di formazione ma con interessi in campo logico-matematico e filosofico. Nel corso della sua vita pubblicò i seguenti testi: 1) Logisch-Philosophische Abhandlung (apparsa negli Annalen der Naturphilosophie, 14, 1921, pp. 185-262).

Nel 1922 uscì la versione in lingua inglese, intitolata Tractatus logico-philosophicus, con un’introduzione di Bertrand Russell.

2) Dizionario per le scuole elementari, pubblicato nel 1926, è frutto dell’attività di Wittgenstein come maestro elementare (1921-1926).

3) Osservazioni sulla forma logica, breve articolo apparso nel 1929; in seguito sconfessato dallo stesso autore.

Postume sono state pubblicate molte opere, tutte di rilievo, tra le quali forse la più importante è Philosophische Untersuchungen (1953), tradotta in inglese col titolo Philosophical Investigations, a cui l’autore stava lavorando nell’ultimo periodo della sua vita.

Il Tractatus esercitò una forte influenza sul Wiener Kreis e furono fatti tentativi per coinvolgere Wittgenstein nelle attività dell’associazione. In realtà egli era molto distante dalle tesi del Circolo e non si sentì mai parte di quel consesso.

Fine dell’excursus

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La logica del principio di falsificabilità

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Riprendiamo ora il passo tratto dalla Logica della scoperta scientifica, citato prima dell’ excursus, e vediamo i punti rilevanti che contiene.

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Popper ritiene che un sistema di enunciati va considerato scientifico (o, in generale, empirico) solo quando può essere controllato dall’esperienza.

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Fino a questo punto, sembrerebbe non esservi grande differenza con quanto sostenuto dal Wiener Kreis, ma un esame ulteriore mostrerà la diversità della posizione di Popper.

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Innanzitutto egli ritiene che il controllo dell’esperienza possa essere solo negativo: i riscontri osservativi e sperimentali non potranno mai affermare (positivamente) la verità di un sistema di enunciati; potranno, invece, mostrarne la falsità, e perciò confutarlo: "falsificarlo", ma mai "verificarlo".

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Dunque: un sistema scientifico è costituito da enunciati empirici che parlano di qualche aspetto del mondo; lo si può quindi mettere in una forma tale che alcuni enunciati da esso derivati potranno essere confrontati con l’esperienza.

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Per quanto favorevoli siano i dati osservativi, essi non saranno mai sufficienti a verificare il sistema: niente può escludere che il prossimo controllo mostri risultati opposti e sfavorevoli.

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Ma il riscontro sfavorevole ha, secondo Popper, maggiore forza probante, perché mostra che in quel punto il dato osservativo collide con la teoria: l’esito sfavorevole dell’esame, falsificando gli asserti osservativi ricavati dal sistema, falsificano, cioè confutano, il sistema stesso.

•

Va notata una radicale asimmetria tra la verificazione e la falsificazione: da un punto di vista logico, molte conferme non provano la verità del sistema, mentre una sola falsificazione è in grado di mostrarne la falsità.

•

L’asimmetria, sottolineata dallo stesso Popper, diviene più chiara se esplicitiamo il tipo di logica in gioco.

•

Sia T un sistema teorico e p una proposizione che ricaviamo da esso in una forma tale che possa essere messa a confronto con i dati osservativi (consideriamo, per semplicità, una sola proposizione). Ora, scriviamo quanto segue:

(1)

T→p p ________________________ T

che leggiamo: se T allora p; p è vero; quindi T è vero.

•

Sembra che tutto fili perfettamente: dalla nostra teoria T abbiamo ricavato una proposizione osservativa che è risultata vera nel corso di svariati controlli: siamo perciò autorizzati a dire che la teoria T è vera.

•

Questa appena esaminata è la classica procedura verificazionista.

•

Ebbene, da un punto di vista logico tale ragionamento è una vera e propria fallacia: abbiamo affermato il conseguente, illudendoci di poter affermare l’antecedente. Chiariamo con un esempio facile: se piove allora mi bagno i capelli; ma ce la sentiremo di concludere che siccome mi bagno i capelli allora piove?

•

Non basta constatare che i capelli sono bagnati per affermare che sempre e comunque sta piovendo.

•

Scriviamo la fallacia in modo più formale e generale:

(1’)

A→B B ________________________ A

•

Se questo schema di ragionamento (affermazione del conseguente) è una fallacia, e cioè è errato, quale sarebbe invece il ragionamento corretto?

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Abbiamo due possibilità: il modus (ponendo) ponens (MPP) e il modus (tollendo) tollens (MTT). Iniziamo dal primo: stando a quanto mi dice il condizionale, ossia che se A allora B, posto A come vero, posso concludere correttamente che B è vero.

(2)

A→B A ________________________ B

Es.: Se piove, allora cade acqua dal cielo; ma piove; quindi (stando a quanto mi dice il condizionale), cade acqua dal cielo.

•

Il modus ponens, correttissimo dal punto di vista logico, è però banale nell’ottica della prova scientifica. Vediamo invece il modus tollens.

•

Il modus tollens permette dalla negazione del conseguente di negare l’antecedente: dato il nostro condizionale, se non è vero che B, allora non è nemmeno vero che A. (3)

A→B ¬B ________________________ ¬A

Es.: Se piove, allora cade acqua dal cielo; ma non cade acqua dal cielo; quindi (stando a quanto mi dice il condizionale), non piove.

Riscriviamo la (3) seguendo il modello della (1), riferito a proposizioni scientifiche:

(3’)

T→p ¬p ________________________ ¬T

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Vale a dire: se dalla teoria T (costituita da asserzioni universali) ricaviamo, con passaggi logici, la proposizione singolare osservativa p, e se p, alla luce di rigorose procedure di verifica si rivela falsa, allora dobbiamo concludere che la teoria T (o almeno una della proposizioni in essa contenute) è essa stessa falsa.

•

Secondo Popper, questo tipo di inferenza esplicita la forma logica della procedura empirica di falsificazione, perciò è estremamente significativa per il corretto procedere della conoscenza scientifica.

La mia proposta si basa su un’asimmetria tra verificabilità e falsificabilità, asimmetria che risulta dalla forma logica delle asserzioni universali. Queste, infatti, non possono mai essere derivate da asserzioni singolari, ma possono venir contraddette da asserzioni singolari. Di conseguenza è possibile, per mezzo di inferenze puramente deduttive (con l’aiuto del modus tollens della logica classica), concludere dalla verità di asserzioni singolari1 alla falsità di asserzioni universali.

Popper [1934], p. 23

______________________ Questo passaggio non deve trarre in inganno: la verifica sperimentale sta mettendo in evidenza che ¬p è vera, cioè che è vero che p non è vera (ossia che p è falsa). Ulteriori informazioni nell’appendice.

1



Il problema dell’induzione

•

Nel passo appena citato, Popper dichiarava che le asserzioni universali non possono mai essere derivate da asserzioni singolari. Ciò equivale a dire che il metodo induttivo, che vuole derivare asserzioni universali dal ripetersi costante di asserzioni singolari (in campo scientifico queste corrispondono a resoconti di osservazioni o esperimenti) è, da un punto di vista logico, quantomeno problematico.

•

È necessario non eludere la questione, perché è molto comune l’idea che il vero metodo della ricerca scientifica sia proprio quello induttivo e che sia il suo impiego a permettere di distinguere le discipline scientifiche da quelle che non lo sono.

•

Riproponendo un facile e intuitivo esempio che già conosciamo, Popper spiega il problema dell’induzione nel modo seguente:

Si è soliti dire che un’inferenza è «induttiva» quando procede da asserzioni singolari […] quali i resoconti dei risultati di osservazioni o di esperimenti, ad asserzioni universali, quali ipotesi o teorie.

Ora, da un punto di vista logico, è tutt’altro che ovvio che si sia giustificati nell’inferire asserzioni universali da asserzioni singolari, per quanto numerose siano queste ultime; infatti qualsiasi conclusione tratta in questo modo può sempre rivelarsi falsa: per quanti numerosi siano i casi di cigni bianchi che possiamo aver osservato, ciò non giustifica la conclusione che tutti i cigni sono bianchi.

La questione, se le inferenze induttive siano giustificate, o in quali condizioni lo siano, è nota come il problema dell’induzione.

Ib., p. 23

•

È lo stesso Popper a far notare che la questione era stata già evidenziata da Hume e cita una serie di passi a sostegno,1 tra i quali il seguente: […] anche dopo aver osservato la frequente o costante congiunzione di oggetti, non abbiamo alcuna ragione di trarre inferenze concernenti qualsiasi oggetto oltre quelli di cui abbiamo avuto esperienza.

Hume [1739], I, XII (mia traduzione)

______________________ 1

Cfr. Popper [1934], pp. 413-14.

•

Si potrebbe pensare che una via d’uscita sia quella di ritenere solo probabili le inferenze induttive, ma fu lo stesso Hume ad obiettare che anche questa soluzione prevede l’idea non logicamente giustificabile dell’uniformità della natura, ossia che il futuro sarà uguale al passato. Si viene così a creare un insuperabile circolo vizioso.

Ma io dico di più ed affermo che Adamo non sarebbe riuscito a provare con argomenti probabili qualsiasi che il futuro deve essere conforme al passato. Tutti gli argomenti probabili sono fondati sulla supposizione che vi sia conformità fra il futuro e il passato e perciò non possono provare tale supposizione. Questa conformità è una questione di fatto e, se deve essere provata, non ammetterà altra prova che non sia quella tratta dall’esperienza. Ma la nostra esperienza del passato non può provare nulla per il futuro, se non in base alla supposizione che ci sia una somiglianza tra passato e futuro.

Perciò questo è un punto che non ammette affatto prova di sorta e che noi diamo per concesso senza prova alcuna.

Hume [1740], p.80

•

Popper, pur non approvando le soluzioni che Hume proporrà al problema dell’induzione, condivide la sua argomentazione, ritenendo inoltre che essa metta in luce il rischio di un regresso all’infinito.1

•

Sulla scorta di questi presupposti critici, egli perviene infine a conclusioni piuttosto esplicite: Ora, secondo me, non esiste nulla di simile all’induzione. È pertanto logicamente inammissibile l’inferenza da asserzioni singolari «verificate dall’esperienza» (qualunque cosa ciò possa significare) a teorie. Dunque le teorie non sono mai verificabili empiricamente.

Popper [1934], p. 23

•

Per quanto questa sia una convinzione ripetuta in varie opere, in altri luoghi di [1934] si trova comunque un pensiero più articolato e circostanziato.

__________________ 1

Cfr. supra, diapp. 46-49 e Popper [1934], pp. 5-9 e 349.

•

In [1934] i problemi di metodologia della scienza sono spesso al centro della discussione. Ora, alcuni ritengono che la metodologia sia essa stessa una scienza empirica, impegnata a studiare il comportamento effettivo dello scienziato, o gli effettivi procedimenti della "scienza". Popper non accetta questo tipo di metodologia, che egli chiama naturalistica (perché tesa a descrivere con i metodi scientifici la "vera natura" della scienza), pur non ritenendola necessariamente priva di valore.

Tuttavia, quella che io chiamo «metodologia» non dev’essere scambiata per una scienza empirica. Io non credo che, usando i metodi della scienza, sia possibile decidere questioni controverse come quella se la scienza usi davvero un principio d’induzione o non lo usi.

Popper [1934], p. 36

•

Quella che Popper sostiene non è una metodologia descrittiva, ma normativa: egli non intende descrivere i comportamenti effettivi degli scienziati, ma delineare come lo scienziato autentico dovrebbe comportarsi per essere tale, ovvero individuare a quali norme (decise per convenzione) questi dovrebbe sottostare per fare ricerca scientifica nel modo più genuino possibile.

Io credo che le questioni di questo genere dovrebbero essere trattate in un modo diverso. Per esempio, possiamo prendere in considerazione e paragonare tra loro due differenti sistemi di regole metodologiche: l’uno fornito e l’altro sfornito di un principio d’induzione. E possiamo poi esaminare se tale principio, una volta introdotto, possa essere applicato senza dare origine a contraddizioni; se ci sia di qualche aiuto, e se ne abbiamo realmente bisogno. Proprio questo genere di ricerca mi persuade a fare a meno del principio di induzione; non perché di fatto tale principio non venga mai usato nella scienza, ma perché penso che non sia indispensabile; che non ci sia d’aiuto, e, addirittura, che dia origine a contraddizioni.

Ivi

•

C’è, a riguardo, un altro passo piuttosto interessante, che può servire anche come sintesi del discorso fatto fin qui.

Il dogma del significato o del senso, e gli pseudo-problemi a cui esso ha dato origine, possono essere eliminati adottando, come criterio di demarcazione, il criterio di falsificabilità: il criterio, cioè, di decidibilità (almeno) unilaterale o asimmetrica. Secondo questo criterio le asserzioni, o i sistemi di asserzioni, trasmettono informazioni intorno al mondo empirico solo se sono capaci di collidere con l’esperienza, o, più precisamente, solo se possono essere controllati

sistematicamente, cioè a dire se possono essere sottoposti (d’accordo con una «decisione metodologica» a controlli che potrebbero mettere a capo alla loro confutazione.

In questo modo, il riconoscimento di asserzioni unilateralmente decidibili 1 ci permette di risolvere non solo il problema dell’induzione (si noti che c’è solo un tipo di argomentazione che proceda in una direzione induttiva: il deduttivo modus tollens 2), ma anche il problema più fondamentale della demarcazione; il problema, cioè, che ha dato origine a quasi tutti gli altri problemi dell’epistemologia. Infatti il nostro criterio di falsificabilità distingue con sufficiente precisione i sistemi di teorie delle scienze empiriche da quelli della metafisica (e dai sistemi convenzionalistici e tautologici) senza asserire l’insignificanza della metafisica (che, come si può vedere considerando la questione da un punto di vista storico, è la fonte da cui rampollano le teorie delle scienze empiriche.3 Ib., pp. 348-49

__________________ Asserzioni che è possibile decidere in un solo senso, stabilendone non la verità (per i motivi che ci sono noti), bensì la falsità.

2 Con questa che ha tutta l’aria di essere una candida ammissione, sembra che l’induzione rientri dalla finestra. In realtà Popper allude al fatto che l’induzione può essere pensata come un movimento bottom-up, dal basso delle asserzioni singolari all’alto delle asserzioni universali; ora lo stesso tipo di movimento si ritrova nel MTT (dal basso della proposizione negata, ¬B, all’alto della conseguente negazione dell’ipotesi A, da cui avevamo ricavato B, che negata diverrà ¬A), il quale è però una procedura sempre e comunque deduttiva (top-down). Cfr. supra, diapp. 56-58.

3 Storicamente parlando, certe idee sono prima apparse nelle regioni metafisiche per poi diventare, a un certo punto di sviluppo della scienza, controllabili (ossia, falsificabili), come per esempio l’atomismo, il concetto di principio, il moto della Terra, la teoria corpuscolare della luce, etc. Cfr. Popper [1934], pp. 307-8.

1



La mente come faro

•

Oltre alle motivazioni di tipo logico, vi sono anche ragioni di tipo epistemologico che conducono Popper a non credere all’induzione.

•

Il problema è che egli ritiene che i dati osservativi, in quanto tali, non siano in grado di parlare e, quindi, di comunicare informazione. Per cui è illusorio pensare di poter partire da essi per edificare la struttura della conoscenza.

•

Di più: non c’è modo di discendere dalle teorie al dato osservativo puro, né di risalire induttivamente da esso verso gli enunciati universali e le leggi della scienza.

•

Se la nostra conoscenza non è mai riducibile al dato empirico, ciò implica che con il ricorso all’esperienza non sia possibile verificare nulla, nemmeno semplici asserzioni come "Questo è un bicchiere d’acqua": è possibile riconoscere il bicchiere o l’acqua o che esso è "qui" e non "lì" solo in base ad una teoria, e non il contrario.

Ogni descrizione fa uso di nomi (o di simboli, o di idee) universali; ogni asserzione ha il carattere di una teoria, di un’ipotesi. L’asserzione «Questo è un bicchiere d’acqua» non può essere verificata da nessuna esperienza basata sull’osservazione. La ragione è che gli universali che compaiono in essa [scil. bicchiere, acqua] non possono essere messi in relazione con nessuna esperienza sensibile specifica.

Ib., p. 87

•

C’è sempre un salto tra una nozione universale e una qualsiasi sua esemplificazione che si presenta nell’esperienza: questa è sempre unica, singola ed irripetibile e non potrà mai esaurire la portata generale dell’universale.

•

Gli universali, per Popper, non sono delle essenze di carattere metafisico o, comunque, delle entità fisse e codificate; essi sono dispositional, si limitano cioè ad esprimere una certa tendenza o propensione a descrivere classi di oggetti.

•

Ma ogni tentativo di descrizione di un certo stato di cose, finisce inevitabilmente per trascenderlo (cfr. [1934], p. 87).

Quasi tutte le asserzioni che facciamo trascendono l’esperienza. Non c’è nessuna linea netta di divisione fra un «linguaggio empirico» e un «linguaggio teorico»: teorizziamo continuamente, anche quando facciamo la più banale asserzione singolare. […] Così non soltanto le teorie esplicative più astratte, ma anche le asserzioni singolari più comuni, trascendono l’esperienza. Infatti, anche le asserzioni singolari comuni sono sempre interpretazioni dei «fatti» alla luce di teorie.

Ib., pp. 478-79

•

È la mente, con le sue aspettative, i suoi pre-concetti, le sue precomprensioni e mezze-idee, le sue ipotesi più o meno elaborate, a leggere e interpretare i contenuti esperienziali.

•

Essa è perciò una tabula plena e non una tabula rasa o un white paper, come vorrebbe l’empirismo di Locke.1 La mente non è un secchio (bucket) che passivamente si lascia riempire dai contenuti dell’esperienza.

Essa appare più simile a un faro (searchlight) che, col suo fascio di luce costituito da semplici attese o dalle più audaci congetture, è capace di direzionarsi verso zone problematiche qualsiasi e provare ad illuminarle.2

•

Solo le teorie riescono a far parlare i fatti e, addirittura, li istituiscono come fatti. Ma, le teorie da dove scaturiscono?

____________________ «Let us then suppose the Mind to be, as we say, white Paper, void of all Characters, without any Ideas; How comes it to be furnished? Whence comes it by that vast store, which the busy and boundless Fancy of Man has painted on it, with an almost endless variety? Whence has it all the materials of Reason and Knowledge? To this I answer in one word, From Experience. » Essay Concerning Humane Understanding, chap. 24.

2 Popper cominciò a lavorare sul tema della mente-faro (searchlight, faro, proiettore, luce di ricerca) contrapposta alla mente-secchio (the bucket theory of the mind) già a partire dagli anni neozelandesi (1937-1946). É una questione che comparirà in molte sue opere (p. e. La società aperta e I suoi nemici, Congetture e confutazioni, Conoscenza oggettiva). Queste idee furono esposte pubblicamente per la prima volta in una conferenza svoltasi ad Alpbach, Tirolo, nel 1948, il cui testo è riportato in Popper [1972], pp. 445-473; cfr. anche pp. 88 sgg.

1

.

L’analogia della mente come faro

•

Escluso il modello induttivistico, e cioè che le teorie derivino dai dati empirici, non resta altro che considerarle un prodotto della mente. Ma, giunti a questo punto, si tratta di procedere ulteriormente a ritroso, risalendo alle fonti remote delle teorie.

•

Popper crede di trovare tali fonti nell’enorme patrimonio di conoscenze o semi-conoscenze o pre-conoscenze formatesi nel corso del cammino evolutivo della specie umana e che costituiscono il repertorio innato del singolo organismo e della sua mente.

La mente-faro inquadra con la sua luce un settore limitato della realtà. La luce che essa emette sono le teorie (anche semplici, primitive, inconsce) che provano a illuminare e chiarire una certa zona che ha attirato la sua attenzione e il suo interesse. Il tentativo è quello di individuare e dare forma a problemi e provare a risolverli. Sul piano più alto della scienza, il fascio di luce esplorativo e rischiarante corrisponde a elaborate e audaci ipotesi o congetture. Naturalmente, il fascio di luce può essere indirizzato anche verso l’alto.

• Al di là delle problematiche innatistiche, è evidente la complessiva impostazione kantiana di questo discorso. Popper ha più volte ribadito il forte influsso esercitato da Kant sul suo pensiero.1 Certo, si tratta di un kantismo originalmente riveduto e sviluppato, in cui non c’è posto per strutture fisse, forme e categorie a priori, e per il discorso logicotrascendentale che le sostanzia. Il posto di tali strutture è preso da mobili e dinamiche aspettative, congetture e ipotesi che la mente avanza, a vario livello di complessità, per provare a risolvere i problemi in cui inciampiamo.

Karl R. Popper (1946)

• In questo cammino non abbiamo mai certezze. Procediamo per prove ed errori (trial and error), sperando di poter imparare qualcosa da questi ultimi e dai tentativi che facciamo per correggerli. __________________ Per citare solo un esempio, molti luoghi di Popper [1972] si confrontano col pensiero di Kant, in particolare le pp.161-166; 304-344, etc.

1

•

Pertanto, la fonte ultima delle nostre teorie, dalle più ingenue e spontanee alle più complesse e ardite, non è data dall’osservazione1 ma dal mare magnum delle conoscenze accumulate dalla specie nel suo cammino evolutivo, darwinianamente inteso. […] la teoria della tabula rasa è assurda: ad ogni livello dell’evoluzione della vita e dello sviluppo di un organismo, dobbiamo assumere l’esistenza di una qualche conoscenza nella forma di disposizioni e aspettative. […] Se non fosse assurdo fare qualsiasi stima, direi che 999 parti contro 1000 della conoscenza di un organismo sono ereditate o innate, e che solo una parte consiste delle modificazioni di questa conoscenza innata; e suggerisco inoltre che è innata anche la plasticità necessaria per queste modificazioni.

Popper [1972], p. 100-1

•

Da queste premesse, Popper deriva i due teoremi seguenti.

____________________ «Sia la conoscenza pre-scientifica che la conoscenza scientifica sono largamente basate sull’azione e sul pensiero: sulla soluzione di problemi. Certo, è innegabile che le osservazioni svolgano un ruolo, ma questo ruolo è quello di porci dei problemi e di aiutarci a saggiare in tutti i modi, ed eventualmente ad eliminare, le nostre congetture.»

Popper [1977], I, p.136.

1

•

Il primo: Tutta la conoscenza acquisita, tutto l’apprendimento, consiste della modificazione (anche il rigetto) di qualche forma di conoscenza, o disposizione che vi era prima, e in ultima istanza di disposizioni innate.

Ib., p. 101

•

Il secondo: Tutto lo sviluppo della conoscenza consiste nel miglioramento della conoscenza esistente che è mutata nella speranza di avvicinarsi di più al vero.

Ivi

•

Senza sosta la nostra mente prova e riprova ad avanzare delle congetture per tentare di risolvere i problemi in cui inciampiamo. La gamma di tali problemi è molto vasta: va da quelli legati alla sopravvivenza e alle faccende quotidiane della vita, a quelli più remoti e difficili che scaturiscono dal nostro desiderio di chiarire e interpretare il mondo che ci circonda e che costituiscono il campo della conoscenza scientifica.

•

In ogni caso, il meccanismo è lo stesso: posti davanti a problemi cerchiamo di avanzare qualche teoria capace di risolverli. Queste teorie, pur affondando le loro radici nel nostro repertorio innato, sono comunque una libera invenzione dei nostri processi cognitivi. Ma tutto ciò non è sufficiente, poiché tali teorie devono realmente confrontarsi con il mondo che ci circonda per vedere se riescono o meno a comprenderlo e spiegarlo. […] le asserzioni, o i sistemi di asserzioni, trasmettono informazioni intorno al mondo empirico solo se sono capaci di collidere con l’esperienza, o, più precisamente, solo se possono essere sottoposti […] a controlli che potrebbero mettere capo alla loro confutazione.

Popper[1934], p. 347; il primo corsivo è mio

.

•

Da bambino, nello studio di suo padre a Vienna, Popper poteva ammirare il ritratto di Darwin del 1881 (dello studio Elliot & Fry – London), restandone molto colpito. «Sapevo che era un grande cittadino d’Inghilterra e un gran viaggiatore, ed uno dei più eccelsi studiosi di animali mai esistito, e gli volli subito un gran bene.» Popper [1994], p. 3.

Il più delle volte tali teorie saranno disattese e smentite dall’esperienza e dovremo, a quel punto, correggerle o eliminarle e inventarne delle nuove. In altri casi, esse mostreranno una certo potere esplicativo, per quanto ciò non ne provi la verità, dato che in questi frangenti tutto quello che si potrà dire è che sono state corroborate dalle varie prove a cui le abbiamo sottoposte, soprattutto se tali prove hanno tentato in tutti i modi di falsificarle. Infatti, ci è già noto che l’epistemologia popperiana ritiene qualunque teoria sempre e comunque una congettura continuamente in prova.



Aspetti e problemi della spiegazione causale

•

Poniamo che uno scienziato noti un certo evento x insolito e inaspettato che, come tale, richieda una spiegazione: nasce così una situazione problematica per la quale è necessario trovare delle soluzioni.

•

Sappiamo che per Popper la mente di chiunque è sempre una tabula plena, cosa che vale ancora di più per lo scienziato, il quale proverà a dare, alla luce di ipotesi più o meno articolate, una prima interpretazione dell’evento strano, descritto con una o più asserzioni singolari, che ha sollevato il problema.

•

Quello che lo scienziato sta iniziando a fare è provare a individuare una spiegazione causale del fenomeno: perché si verifica? da cosa dipende?

Spiegare scientificamente un evento significa infatti individuarne le cause.

•

Lo scienziato cercherà di dedurre l’evento x, o meglio le proposizioni che lo descrivono,1 da altre proposizioni di livello di universalità più alto che ne possano fornire la spiegazione.

•

Queste asserzioni di livello di universalità più alto sono le leggi L, formulate con proposizioni universali, da cui si tenterà di derivare x. Tali leggi possono essere già a disposizione del mondo scientifico, e si tratta "solo" di individuare quelle che fanno al caso nostro, oppure lo scienziato (se ne è in grado) cercherà di scoprirne di nuove che permettano la soluzione del suo problema di ricerca.

____________________ Provare una teoria equivale a metterla a confronto con l’esperienza. Ma sappiamo già che non esistono dati empirici puri, perciò il confronto sarà sempre tra asserzioni di vari livelli di universalità: 1) asserzioni universali che enunciano leggi di natura; 2) asserzioni individuali (ricavate dalle leggi) che descrivono eventi osservabili; 3) altre asserzioni individuali che registrano le concrete osservazioni effettuate (resoconti percettivi) al fine di controllare le asserzioni del livello precedente.

1

Dare una spiegazione causale di un evento significa dedurre un’asserzione che lo descrive, usando come premesse della deduzione una o più leggi universali, insieme con alcune asserzioni singolari dette condizioni iniziali.

Ib., p. 44

•

Popper propone un semplice esempio in cui l’evento da spiegare è la rottura di un filo sottoposto a un carico.

•

Poniamo di riscontrare che un filo dotato di una particolare struttura (materiale di cui è costituito, spessore, etc.), sottoposto a un certo peso si spezzi.

Karl R. Popper

•

Se riusciamo a provare che il filo aveva una resistenza alla trazione, poniamo, di ½ kg ed è stato caricato con un peso di 1 kg, allora abbiamo dato una spiegazione causale dell’evento.

•

Esaminando più a fondo tale spiegazione, troveremo che è costituita da alcuni elementi:

1) Un’ipotesi che esprime una legge universale di natura: Un filo si rompe tutte le volte che viene caricato con un peso che supera il peso che indica la resistenza alla trazione di quel filo.

2) Delle asserzioni singolari (nell’esempio ne abbiamo due) che rappresentano le condizioni iniziali valide per il caso specifico in esame: Il carico di rottura di questo filo è ½ kg e Il peso con cui è stato caricato questo filo è di 1 kg.

•

Dunque, da ipotesi che valgono come leggi di natura e da condizioni iniziali calibrate sullo specifico evento in esame, abbiamo dedotto l’evento medesimo, descritto con una asserzione singolare sotto forma di predizione: Questo filo si romperà (notare il fatto che la predizione riguardi un accadimento preciso e determinato: questo filo).

•

Le condizioni iniziali sono comunemente chiamate la causa dell’evento in questione: il fatto che un filo con una resistenza alla trazione di ½ kg sia stato caricato con un peso di 1 kg è la causa della rottura del filo medesimo. L’evento che si produce a partire da quelle condizioni è, invece, solitamente chiamato effetto.

•

Fino a qui, tutto bene. Popper però ritiene doveroso fare alcuni importanti distinguo.

•

Innanzitutto avverte che eviterà l’uso dei termini "causa" ed "effetto".

•

L’evoluzione della fisica rispetto alla meccanica classica, comporta che si parli di spiegazione causale solo limitandosi al caso speciale in cui le leggi di natura prevedano l’azione a contatto (azione a distanza che tende a zero) e un generale modello di riferimento deterministico.

•

Ma egli non intende fermarsi a questi casi speciali, evidentemente perché ritiene che vi possano essere spiegazioni non deterministiche dei fenomeni fisici. Il determinismo infatti sostiene che qualsiasi evento possa essere spiegato secondo uno stretto rapporto causa-effetto, ovvero predetto necessariamente da uno stato precedente, cosa che comporta la rigorosa esclusione del caso e di ogni possibile forma di libertà.

•

Popper è invece convinto che in molti casi non è possibile applicare il modello meccanicistico-deterministico, e che si debbano perciò avanzare spiegazioni probabilistiche, basate cioè su leggi che asseriscono probabilità.1 Bisogna precisare che la teoria della probabilità cui tali leggi fanno ricorso va fondata, a detta di Popper, in senso oggettivo e non induttivo.2

•

Tutto questo discorso si basa sulla convinzione che l’universo sia aperto, indeterministico e propensionale (dove gli eventi hanno una propensione e non una costrizione a essere qualcosa). Tale visione è fondamentale anche per l’emergentismo spesso difeso da Popper in molte delle sue opere.3

______________________ 1 2 3

Come avviene, ad esempio, nella termodinamica o nella meccanica quantistica.

Popper ha dato parecchi contributi alla teoria della probabilità, sia in [1934] che in [1969] e [1982-83], vol. I. Molto importante a riguardo è Popper [1977]. Al tema dell’universo aperto è dedicato [1982-83], vol. II.

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• Le leggi causali o deterministiche consentono di dedurre predizioni singole. Quando lo scienziato avanza ipotesi intorno a frequenze (nel senso statistico del termine), operando con leggi che trattano probabilità, si avrà invece a che fare con predizioni di frequenza, che riguardano dati raggruppati o classi di eventi.1

Karl R. Popper

______________________ 1

Per tutta l’argomentazione del paragrafo, cfr. Popper [1934], pp. 44-46 e 269-74.

 Le asserzioni base •

Sottoporre a prova un sistema di teorie significa ricavare da esso, mediante opportune condizioni iniziali, conseguenze osservative, espresse da asserzioni singolari, che possano essere falsificate dall’esperienza.

•

Il positivismo logico, in una prospettiva induttivistica e verificazionista ben diversa da quella popperiana, aveva ritenuto che tali asserzioni singolari dovessero controllarsi facendo ricorso al riscontro percettivo immediato, de visu, del ricercatore. Tali riscontri percettivi, formulati linguisticamente, erano denominati enunciati protocollari. L’importanza dell’aspetto linguistico-enunciativo, tratto caratteristico dell’empirismo logico, verrà sottolineata da Neurath e Carnap, che sosterranno come gli enunciati della scienza non si controllano direttamente con stati di cose o esperienze, ma con altri enunciati che descrivono i dati dell’esperienza immediata, ossia i fatti conoscibili più elementari.

•

Popper concorda sul fatto che il discorso della scienza si fondi sul confronto tra enunciati; dissente però dalla convinzione che vi siano enunciati capaci di descrivere direttamente qualcosa come l’esperienza immediata ed elementare.

•

Senza dubbio un sistema teorico per essere controllato deve giungere a confrontarsi con il piano empirico, ma egli preferisce chiamare asserzioni-base le proposizioni singolari di osservazione.

Chiamo «asserzione-base» o «proposizione-base» un’asserzione che può servire come premessa di una falsificazione empirica; in breve, l’asserzione di un fatto singolare.

Ib., p. 44

•

O, detto diversamente: La classe degli asserti di base è intesa in modo che un asserto di base descriva un evento logicamente possibile la cui osservabilità sia logicamente possibile.

Popper [1982-83], p. 10

•

La differenza col neopositivismo non è semplicemente terminologica: Popper ritiene che le asserzioni-base siano dedotte (con le mediazioni di cui abbiamo già detto) da un sistema teorico e che la questione di ritenere quali tra esse siano in grado di controllare tale sistema è una faccenda di decisione e di accordo tra i ricercatori che lavorano su uno specifico problema scientifico.

Tutti i controlli di una teoria, sia che mettano capo alla corroborazione, sia che abbiano come risultato la falsificazione della teoria stessa, devono arrestarsi a qualche asserzione-base o ad altre asserzioni che decidiamo di accettare. Se non perveniamo a nessuna decisione, e non accettiamo l’una o l’altra delle asserzioni-base, il controllo non ci avrà condotto da nessuna parte.

Popper [1934], p. 98

•

Più in generale, pensare di fondare il discorso scientifico sulle percezioni, o sulla descrizione di esperienze percettive, è per Popper una forma di psicologismo, mentre, a suo parere, l’epistemologia (il contesto della giustificazione) deve operare sul piano oggettivo dei rapporti logici tra proposizioni.

•

Questo perché non si arriva mai al dato puro e incontrovertibile (e, men che meno, come nell’ottica induttivista, si parte da esso per costruire l’edificio della scienza).

•

Proseguendo il discorso sull’accettazione di determinate asserzioni-base come esito di una decisione, Popper osserva quanto segue.

Ma, considerata da un punto di vista logico, la situazione non è mai tale da costringerci ad arrestarci a questa particolare asserzione-base piuttosto che a quell’altra, o addirittura da costringerci a rinunciare al controllo. Infatti qualsiasi asserzione-base può a sua volta essere controllata usando come pietra di paragone qualunque asserzione-base che possa essere dedotta da essa, con l’aiuto di qualche teoria: sia quella che si deve controllare sia di un’altra teoria. Questa procedura non ha alcun termine naturale.

Ib., pp. 98-99

•

L’ideale sarebbe quello di arrivare ad asserzioni facili da controllare, sulla cui accettazione o meno i ricercatori possono mettersi d’accordo. Ma se ciò non dovesse accadere, i controlli andranno ancora avanti, talvolta anche per riesaminare e discutere quanto si è già esaminato. In certi casi l’accordo è particolarmente difficile e non c’è garanzia che lo si trovi.

•

Osserviamo che tutto ciò è una prova dell’ipoteticità del discorso scientifico e del fatto che esso si basa, nelle sue espressioni più autentiche, su un continuo esame critico dei risultati raggiunti, anche di quelli più soddisfacenti.

•

Vediamo come individuare le asserzioni-base e qualche esempio.

•

Iniziamo con la distinzione che Popper introduce all’interno delle proposizioni esistenziali.1

•

Partiamo da casi legati all’esperienza ordinaria: Nel luogo k c’è un corvo; Nel luogo k non c’è un corvo. La prima è un’asserzione singolare che esprime l’esistenza di qualcosa («c’è»): la chiamiamo asserzione esistenziale singolare; la seconda nega l’esistenza di qualcosa («non c’è»): la chiamiamo asserzione singolare di non-esistenza.

•

Passiamo ora a espressioni più "da laboratorio": Nel luogo k c’è un indice (poniamo, di un voltmetro); indichiamola con r; Nel posto k non c’è un indice in moto; chiamiamola ¬p. La prima è un’asserzione singolare esistenziale; la seconda è un’asserzione singolare di non-esistenza.

______________________ A prescindere dalle distinzioni che farà Popper, in logica sono quegli enunciati che hanno la forma “esiste almeno un oggetto ... tale che” (per renderle vere basta che esista un solo oggetto che abbia una certa proprietà, ma non si esclude che ne possa esistere più di uno). Nel simbolismo del Calcolo dei predicati si esprimono utilizzando il quantificatore esistenziale «∃»; es.: esiste almeno un x che ha la proprietà F si scriverà ∃xF(x).

1

•

Popper stabilisce la seguente regola: «le asserzioni-base hanno la forma di asserzioni singolari esistenziali» [1934], p. 96 (grassetto mio).

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In base a tale regola, r è un’asserzione-base, mentre ¬p non lo è.

•

Detto questo, la classe delle asserzioni-base può essere divisa in due sottoclassi.

Una teoria si dice «empirica» o «falsificabile» quando divide in modo non ambiguo la classe di tutte le possibili asserzioni-base in due sottoclassi non vuote. Primo, la classe di tutte quelle asserzioni-base con le quali è contradditoria (o che esclude, o vieta): chiamiamo questa classe la classe dei falsificatori potenziali della teoria; secondo, la classe delle asserzioni-base che essa non contraddice (o che «permette»). Possiamo formulare più brevemente questa definizione dicendo: una teoria è falsificabile se la classe dei suoi falsificatori potenziali non è vuota.

Si può aggiungere che una teoria fa asserzioni soltanto intorno ai suoi falsificatori potenziali. (asserisce la loro falsità). Intorno alle sue asserzioni-base «lecite», non dice nulla. In particolare, non dice che sono vere.

Ib., p. 76

Una teoria T divide la classe di tutte le possibili asserzioni-base in due sottoclassi

Sottoclasse delle asserzioni permesse (quelle che T non contraddice).

Sottoclasse delle asserzioni vietate (quelle che T contraddice): FALSIFICATORI POTENZIALI

Capiamo meglio se consideriamo che una teoria universale (che esprime una legge) può essere espressa sotto forma di asserzione strettamente esistenziale negata.

• P.e. Tutti i cigni sono bianchi può essere resa con Non esistono cigni nonbianchi.

• Ora, questa teoria ammette asserzioni osservative (asserti-base) del tipo: C’è un cigno bianco nel posto k all’ora h e tali asserzioni la confermano. La teoria invece vieta asserzioni del tipo C’è un cigno nonbianco nel posto k all’ora h: basta il darsi di uno solo di questi assertibase a falsificare la teoria; esso è, infatti un falsificatore potenziale sulla cui verità si è trovato un accordo. Va notato che la falsificazione è avvenuta sul piano logico (MTT) ma nulla vieta che dal punto di vista metodologico possiamo decidere di proteggere momentaneamente la teoria e procedere con altre e diverse verifiche. Questa è una procedura molto usata nella pratica scientifica. ______________________ •

Strettamente significa che essa parla solo di nomi universali: (tutti i) cigni, (tutte le) macchine, etc. Cfr. Popper [1934], pp.34 sgg.

1

•

Vediamo un altro esempio, più inerente alla letteratura scientifica.

•

Possiamo esprimere la II legge della termodinamica nel seguente modo: Non esiste una macchina del moto perpetuo di seconda specie.

•

La teoria ammette che ci siano macchine di vario tipo, ma vieta che ne esistano in grado di realizzare il moto perpetuo. Ora, se potessimo realizzarne una e descriverla con l’asserto-base C’è una macchina del moto perpetuo nel posto K, tale asserto singolare esistenziale, ovvero tale asserzione-base, contraddirebbe la legge perché è un suo falsificatore potenziale che, dopo i controlli del caso, abbiamo deciso di accettare come vero.

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• La scienza su palafitte • A conclusione di questa analisi della base empirica della scienza, Popper propone le considerazioni che seguono.

Dunque la base empirica delle scienze oggettive non ha in sé nulla di «assoluto». La scienza non posa su un solido strato di roccia. L’ardita struttura delle sue teorie si eleva, per così dire, sopra una palude. È come un edificio costruito su palafitte. Le palafitte vengono conficcate dall’alto, giù nella palude: ma non in una base naturale o «data»; e il fatto che desistiamo dai nostri tentativi di conficcare più a fondo le palafitte non significa che abbiamo trovato un terreno solido.

Semplicemente ci fermiamo quando siamo soddisfatti e riteniamo che almeno per il momento i sostegni siano abbastanza stabili da sorreggere la struttura.

Ib., pp. 107-8

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Karl R. Popper

Appendice

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Wiener Kreis: la metafisica

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Il brano della Concezione scientifica del mondo, mostra la posizione del Wiener Kreis sulla metafisica. Popper ne discuterà i presupposti e della metafisica mostrerà sia gli influssi positivi sulla scienza, sia l’impossibilità di eliminarla del tutto dal discorso scientifico.

La concezione scientifica del mondo non conosce enigmi insolubili. Il chiarimento delle questioni filosofiche tradizionali conduce, in parte, a smascherarle come pseudo-problemi; in parte, a convertirle in questioni empiriche, soggette, quindi al giudizio della scienza sperimentale. […] Se qualcuno afferma «esiste un dio», fondamento assoluto del mondo è l’inconscio», «nell’essere vivente vi è un’ entelechia come principio motore», noi non gli rispondiamo «quanto dici è falso», bensì a nostra volta gli poniamo un quesito: «che cosa intendi dire con i tuoi asserti?». Risulta chiaro, allora, che esiste un confine preciso fra due tipi di asserzioni. All’uno appartengono gli asserti formulati dalla scienza empirica: il loro senso si può stabilire mediante l’analisi logica: più esattamente, col ridurli ad asserzioni elementari sui dati sensibili. Gli altri asserti, cui appartengono quelli citati sopra, si rivelano affatto privi di significato, assumendoli come gli intende il metafisico. Spesso è possibile reinterpretarli quali asserti empirici; allora, però, essi perdono il proprio contenuto emotivo, che in genere è basilare per lo stesso metafisico. Il metafisico e il teologo credono, a torto, di asserire qualcosa, di rappresentare stati di fatto, mediante le loro proposizioni. Viceversa, l’analisi mostra che simili proposizioni non dicono nulla, esprimendo solo atteggiamenti emotivi. Espressioni del genere possono, certo, avere un ruolo pregnante nella vita; ma, al riguardo, lo strumento adeguato è l’arte, per esempio la lirica o la musica. Si sceglie, invece, la veste linguistica propria di una teoria, ingenerando un pericolo: quello di simulare un contenuto teorico inesistente. Se un metafisico o un teologo vogliono mantenere nel linguaggio la forma usuale, debbono consapevolmente e chiaramente ammettere di non fornire rappresentazioni, bensì espressioni; di non suggerire teorie, informazioni, bensì poesie o miti. Quando un mistico afferma di avere esperienze oltrepassanti tutti i concetti, non è possibile contestare la sua pretesa. Ma egli non è in grado di parlarne, poiché parlare significa ricorrere a concetti, ricondurre a stati di fatto delimitabili scientificamente.

La concezione scientifica del mondo respinge la metafisica.

Hahn, Neurath, Carnap [1929], da L. Lentini – E. Severino, in Questioni di storiografia filosofica, 4, La Scuola, Brescia 1978, p. 743.

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Diverse formulazioni del modus tollendo tollens

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La prima formulazione che riportiamo è, didatticamente, la più facile e chiara: Date come premesse una proposizione condizionale e la negazione della sua conseguente, MTT permette di trarre antecedente del condizionale stesso.

come

conclusione la negazione dell’

A → B, ¬B ├ ¬A Dimostrazione 1

(1)

A

2

(2) ¬B

1,2

(3) ¬A

→

B

Ass Ass 1,2 MTT

Spiegazione Il simbolo├ può essere letto come "quindi". Il primo numero indica la premessa; il secondo, tra parentesi, indica semplicemente la riga (la dimostrazione in esame occupa tre righe); poi scriviamo le formule che si stanno considerando (nella prima riga, il condizionale; nella seconda il conseguente negato; nella terza, l’antecedente negato, che è l’esito della dimostrazione); Ass sta per assunzione (nel nostro caso le premesse sono anche ciò che assumiamo per dimostrare, in altri casi è bene distinguere tra premesse e assunzioni). L’ultima riga, la (3), rappresenta la conclusione del ragionamento: a sinistra scriviamo le premesse che ci sono servite (1,2); poi scriviamo la formula che abbiamo ricavato; infine scriviamo le assunzioni che sono state utilizzate (1, 2) e la regola che ci ha permesso di ragionare, in questo caso il modus tollendo tollens. La citazione, con opportune modifiche e aggiunte, è presa da Lemmon [1965], p.16.

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Questa seconda formulazione è un po’ più complessa, ma tale complessità svanisce se ricordiamo che nulla vieta di pensare di un asserto falso che è vero che è falso.

Va notato che l’autore del passo che riportiamo è lo stesso della citazione precedente, J. Lemmon. […] secondo la regola MTT, se un condizionale è vero ed è vera anche la negazione del conseguente, allora si può correttamente derivare la negazione della antecedente.

Ib., p. 21

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Vediamo un esempio in linguaggio comune: Se Napoleone fosse cinese, allora sarebbe asiatico; Napoleone non è asiatico; quindi non è cinese. […] dato un condizionale e la negazione del suo conseguente, si validamente la negazione del suo antecedente […]

Ib., p. 17

può dedurre

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Gli esempi in linguaggio simbolico fatti in precedenza sono scritti nel linguaggio del calcolo proposizionale, dove le lettere A, B, C, etc. rappresentano proposizioni prese come entità chiuse e a sè stanti.

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Consideriamo ora esempi scritti nel simbolismo del calcolo dei predicati, dove si analizza il contenuto delle proposizioni e la loro quantità (universale, particolare, singolare).

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Vediamo innanzitutto alcuni rapporti che vi sono tra le proposizioni singolari e le loro contradditorie ( Quadrato degli opposti ) universali.

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Simboli: x è un qualunque individuo non identificato di un insieme; ∀ si legge Per tutti (indica una proposizione universale); ∃ si legge esiste (indica una proposizione particolare o singolare, come nei nostri esempi); A qui sta per albero; V sta per verde.

Sia Questo albero è verde [∃x(Ax ⋀ Vx), esiste un x tale che x è un albero e x è verde] un esempio di enunciato singolare; poniamo che esso risulti Vero; in base al posso immediatamente dire che la sua contradditoria Nessun albero è verde [∀x(Ax → ¬Vx), Per tutti gli x, se x è un albero, allora x non è verde, ossia: Nessun albero è verde] è Falsa (e che quindi è Vero che è Falso che Nessun albero è verde).

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•

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D’altro canto, se Questo albero non è verde [∃x(Ax ⋀ ¬Vx)] è Vero, in base al quadrato degli opposti posso immediatamente dire che la sua contradditoria Tutti gli alberi sono verdi [∀x(Ax → Vx)] è Falsa, e che quindi è Vero che è Falso che Nessun albero non è verde [¬ ∃x(Ax ⋀ ¬Vx), non esistono alberi non verdi].

Costruiamo ora un esempio di MTT:

∀x(Ax → Vx) → ¬ ∃x(Ax ⋀ ¬Vx) ¬ ¬

∃x(Ax ⋀ ¬Vx) (ossia: ∃x(Ax ⋀ ¬Vx))

________________________________ ¬ ∀x(Ax → Vx)

se tutti gli alberi sono verdi, allora non esistono albero non verdi ma, (negazione della negazione) esiste almeno un albero non verde

quindi, non tutti gli alberi sono verdi (ossia:

∃x(Ax ⋀ ¬Vx))

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Sir Karl Raimund Popper -

by Lucinda Douglas-Menzies - bromide print, 1988 - NPG P370

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[…] insieme si apprendono queste cose […], dopo gran tempo e con molta fatica, come ho detto in principio; quando questi singoli elementi (nomi, definizioni, immagini visive e percezioni) vengono con sforzo sfregati gli uni contro gli altri e sottoposti a confutazione in dispute benevole e in scambi di domande e risposte fatti senza animosità, allora a chi compie ogni sforzo consentito alle possibilità umane, riluce d’un tratto intorno a ciascun problema comprensione e intuizione.

Platone, Lettera VII, 344

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BIBLIOGRAFIA ESSENZIALE

Le pagine indicate nel testo sono quelle dell’edizione italiana, se qui di seguito menzionata. In alcuni casi ho ritenuto opportuno apportare lievi modifiche alla traduzione.

PER LA STESURA DEL TESTO SI SONO TENUTE PRESENTI LE SEGUENTI OPERE DI K.R. POPPER

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Renato Curreli Filosofia e Storia Liceo Classico G. Siotto Pintor Cagliari

Docente di