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CONCLUSIONES FINALES. Se recogen en este apartado los informes de evaluación realizados por el profesorado una vez finalizados los dos meses de experimentación en el aula. Dichos informes contienen los distintos proyectos de experimentación, un resumen de las dificultades encontradas y los mecanismos para solventarlas, los resultados obtenidos en la evaluación con el alumnado y, no menos importante, la valoración por parte del profesorado con las conclusiones obtenidas tras la experiencia. Se trata, por tanto, de una documentación que ofrece numerosos enfoques metodológicos contrastados de aplicación de las TIC en el aula. En esta cuarta parte, encontramos 41 documentos redactados por compañeros que han impartido clase en 3º ESO. Cada uno de estos profesores han realizado uno de los siguientes proyectos:       

EDA2005 Andalucía EDA2007 Cataluña y Murcia EDA2007 Andalucía EDA2008 Cataluña EDA2008 Galicia EDA2009 EDA 2010


ÍNDICE DE CONCLUSIONES FINALES. Autor/a Antonio Romero Luque Alejandro Abadías Trillo Miguel A. Anadón Aliaga Ana M Fernández Pérez María del Cielo Guallar Alcolea M Inmaculada Cano Joyas Isabel García López José R. Galo Sánchez Francisco J. Rodriguez Villanego Joan Sart Caselles Miguel Martín Cano Francisco J. Medrano Sánchez Rosa Oliva Pintado Esther Solana Garcés Lourdes Soler Rufas Alejandro Cardona Mena Laura Álvarez Linarejos Andrés Piñón Fernández Pilar Arilla Viartola Manuel Arriola Verges M Beatriz Ovalle Neira Josep Blasco y Montserrat Rubiras Xavier Camacho Cuartero M Carmen Quireza Ramos Ramón Codorniu Torá Joaquín Comas Roqueta Susana del Cueto Alonso David Tejido Sáez Eva M Perdiguero Garzo

Unidad didáctica experimentada Naturales, enteros, racionales porcentajes, divisibilidad Radicales. Propiedades y operaciones. División de polinomios. Ruffini. Factorización. Ecuaciones y sistemas. Inecuaciones. Probabilidad, combinatoria, números Probabilidad, combinatoria, números Probabilidad, combinatoria, números Trigonometría Notación científica, representación gráfica y funciones. Número racional y real, potencia exponente entero y racional, intervalos Inecuaciones Equacions Proporcionalidad y semejanza. Centros del triángulo. Probabilidad, combinatoria, números Números. Geometría. Enteros, potencias, divisibilidad, racionales Polinomios. Ecuaciones y sistemas. Estadística Ecuaciones e inecuaciones. Los números Sistemas de ecuaciones. Progresiones. Funciones. Geometría analítica i Funció quadrática Números reales. Potencias. Ecuaciones. Trigonometría Proporcionalidad, polinomios, ecuaciones, sistemas e inecuaciones. Estadística. Azar y probabilidad. Les transformacions geomètriques Movimientos en el plano Polinomis Números. Álgebra. Trigonometría. Funciones y sus propiedades.

Curso Diversif

Página 5

4º ESO

7

4º ESO 4º ESO 4º ESO 4º ESO 4º ESO 3º ESO 4º ESO 4º ESO 3º ESO 4º ESO 3º ESO 3º ESO 4º ESO Diversif. 4º ESO 3º ESO 3º ESO 4º ESO 3º ESO 4º ESO 4º ESO 3º ESO 3º ESO 3º ESO 3º ESO 3º ESO 4º ESO

13 18 23 30 38 43 48 64 74 78 86 99 109 113 114 134 137 143 151 158 162 165 172 176 183 190 195


Juan C Fiol Colomar M del Pilar Flores Fernández Francisco J. Rodríguez Villanego Mª José García Álamo Amalio J. Gómez Olivares Ángeles Greciano Martín M. Isabel Hermida Rodríguez Susanna Igual López Inma Gálvez Carrillo Inmaculada Ordóñez Rios Francisco J. Payán Jiménez Jesús Fernández y José Muñoz Juan Jiménez García Joaquín García Mollá José F. Juan García Josefa Lorenzo Sanjurjo Juana Doblado Vera Luis M. Iglesias Albarrán M. Belén Ávila Fuentes Manel R. Marín Torrent Jose L. Martínez Gómez Miguel A. Muñoz López Paula Castro Rocha Emilio Pazo Núñez Pedro A. Pazos García Isabel Pons Tamarit Josep A. Pons Gascó Concepción Rodríguez Prieto Rubén Quejigo Gutiérrez Concepción Sanchis Sanz Sonia M. Armas Gómez

Fracciones, números reales y proporcionalidad. Números y Álgebra Inecuaciones Vectors Números Refuerzo de Matemáticas Semellanza e trigonometría Funciones elementales. Gráficas de funciones. Nombres i fraccions Enteros, potencias, divisibilidad, racionales Funciones Azar y probabilidad. Progresiones Naturales, divisibilidad, enteros, decimales, fracciones, geometría plana Polinomios. Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Factorización de polinomios. Ecuaciones. Proporcionalidad. Cálculo de áreas. Números reales. Potencias y radicales. Polinomios. Ecuaciones. Naturales, potencias, enteros, porcentajes e índices Funcións Funcions Geometría del plano y del espacio Potencias. Números reales. Radicales. Números enteiros, fraccións, potencias e progresións Números. Porcentajes, proporcionalidad. Ecuaciones. Equacions Equacions de primer grau Semellanza e trigonometría Equacions Funcions usuals Estudio de ecuaciones

3º ESO 4º ESO 4º ESO 4º ESO 3º ESO 3º ESO 4º ESO 4º ESO Interniveles Diversif 4º ESO 3º ESO 4º ESO Diversif. 4º ESO B 4º ESO Diversif. 4º ESO B 4º ESO 4º ESO 3º ESO 3º ESO 4º ESO 3º ESO 4º ESO 3º ESO 3º ESO 4º ESO 4º ESO 4º ESO 3º ESO

200 208 212 220 231 245 252 263 265 289 302 320 331 341 350 362 378 381 384 387 392 394 404 411 418 423 425 428 437 438 441


EXPERIENCIA DESCARTES EN EL AULA

ANDALUCIA ' 05/06

IES MIGUEL DE CERVANTES 4º E.S.O. DIVERSIFICACIÓN

LUCENA - CÓRDOBA

PRÁCTICA 5ª 1.- PARTICIPANTES DE LA EXPERIMENTACIÓN

1.- PARTICIPANTES DE LA EXPERIMENTACIÓN

2.- DATOS DEL CENTRO

3.- DATOS DEL AULA DE INFORMÁTICA

4.- GRUPO DE ALUMNOS

5.-UNIDADES DIDÁCTICAS A DESARROLLAR I.E.S. MIGUEL DE CERVANTES

LUCENA - CÓRDOBA

6.- TEMPORALIZACIÓN PDFmyURL.com


CURSO 2005 - 2006 7.-RECURSOS AUXILIARES 4º E.S.O. DIVERSIFICACIÓN 8.-EVALUACIÓN.

(RUBÉN, JOSE MIGUEL, ARACELI P., JESSICA, CARMEN, MARI, CLARA, KELLY, AURORA, ESTEFANÍA, INMA, ARACELI S.,

9.- CONCLUSIONES FINALES.

Antonio Romero Luque

ARACELI G.)

IES Miguel de Cervantes

Curso 2005/2006 © Minis te rio d e Ed uc ac ió n, Cultura y De p o rte . Año 20 0 5

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Proyecto EDA-2009.

I.E.S. La Llitera. Tamarite (Huesca) Matemáticas B - 4º ESO. Profesor: Alejandro Abadías Trillo

INFORME FINAL DE LA EXPERIENCIA Grupo o grupos en los que se ha llevado a cabo: Características, nivel, número de alumnos. En la experiencia ha participado el grupo de Matemáticas B de 4º eso formado por 22 alumnos Objetivos de la experiencia. Se ha formulado un único objetivo: - Aumentar la motivación de los alumnos hacia contenidos de la materia que resultan poco atractivos con la metodología tradicional, y , en consecuencia, conseguir un aprendizaje instrumental de los mismos que sea mas significativo y duradero. Contenidos matemáticos estudiados. Han sido los temas iniciales de 4º , es decir: -

Radicales. Propiedades y operaciones con ellos. Polinomios. Operaciones, factorización, regla de Ruffini. Ecuaciones de 2º grado. Otros tipos de ecuaciones. Sistemas. Inecuaciones. Sistemas PDFmyURL.com


Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso. * La experiencia se ha desarrollado en el aula Informática 2 del centro que la teníamos reservada para 3 horas de clase a la semana, lo cual ha sido de gran comodidad organizativa. * Características de los ordenadores: La dotación del aula es de 20 equipos de dos marcas distintas. Todos ellos disponen de procesador P-IV a 2 o 2.5 Ghz, RAM: 512 Mb o 1.75 Gb y HD: 80 Gb o 150 Gb y lector de DVD. El sistema operativo implementado es Windows XP. Además hay un proyector en el aula y una impresora de red. * Agrupamiento de los alumnos en el aula: Como el número de ordenadores es inferior al de alumnos, se ha optado por formar 3 o 4 parejas y el resto en puesto individual. * Distribución de los equipos: La distribución de puestos está hecha en forma de U, de manera que todos los enchufes y tomas están en las 3 paredes y las mesas adosadas a las mismas. Los alumnos por tanto están "de cara a la pared". En la otra pared libre (la de las ventanas) además del puesto del profesor hay una pizarra con pie móvil para las posibles explicaciones "a mano". También se dispone de un grupo de mesas aparte para pequeñas puestas en común. El inconveniente para los alumnos de tener que girarse para mirar a la pizarra, queda compensado por la ventaja de la facilidad de acceso del profesor al puesto del alumno para la atención individual y la rápida visión de todas las pantallas que tiene el profesor desde el centro del aula. * Conectividad a la red Internet: El centro es de construcción reciente y esta cableado: en todas las aulas hay dos bases RJ-45. Además en las aulas de informática hay un concentrador para 20 tomas de red. Todos los equipos están conectados en red local como un grupo de trabajo de windows y tienen salida a Internet a través de una puerta de enlace del router del centro, que dispone de conexión ADSL. Unidad Didáctica Descartes Se han utilizado las siguientes Unidades Didácticas o Aplicaciones publicadas en la web Descartes: Radicales: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Radicales/indice.htm Página EDAD: radicales

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/radicales/index_quincena2.htm PDFmyURL.com


Página EDAD: polinomios

http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/polinomios/index_quincena3.htm

Ecuaciones de 2º grado: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuaciones2grado/inicio.htm Ejercicios de resolución de ecuaciones: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuaciones/index.htm Inecuaciones: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Inecuaciones/inecindex.html

En las unidades Descartes, por resultar más operativo y evitar posibles colapsos, se ha optado por descargar las unidades en cada ordenador y trabajar en modo local; mientras que en las de EDAD se han trabajado on-line. Descripción del desarrollo de la experiencia Esquema del diario de clase . Anotaciones más relevantes. En el diario de clase se ha resumido la tarea realizada en cada sesión, añadiendo alguna impresión mía, entre las cuales se encuentran las siguientes: Avanzan bastante bien... Pasado el efecto "sorpresa" algún alumno comienza a distraerse y enredar al vecino... Se presentan varias dudas del tipo "no entiendo" y prefieren explicaciones del profesor en lugar de buscar en la UD las aclaraciones... Fijamos la fecha de la prueba de evaluación para el 07/10/09 lo cual motiva inmediatamente para el trabajo... Les digo que quiero ver sus marcadores para comprobar las respuestas... Trabajan con buena motivación. Número de sesiones en el aula de ordenadores y en el aula normal. Han sido 20 sesiones en el aula informática y otras 20 en la clase normal, incluyendo las pruebas de evaluación. Metodología empleada. El esquema del procedimiento seguido en cada unidad ha sido el siguiente: Una o dos sesiones en el aula para explicar en la pizarra los conceptos básicos del tema, para pasar posteriormente al aula informática y utilizar las UD del Descartes para practicar y afianzar esos conceptos y destrezas. El papel del profesor ha sido, en estas sesiones, aclarar individualmente y bajo demanda, las dudas de comprensión de conceptos o de uso de la herramienta planteadas. Finalmente y otra vez en el aula, una o dos sesiones de repaso y resumen de lo trabajado previas al examen de evaluación de la unidad.

Hojas de trabajo utilizadas. Observaciones sobre su uso. PDFmyURL.com


Las instrucciones de uso han sido fundamentalmente verbales apoyadas por el proyector para señalar las páginas a trabajar, salvo en la unidad de Radicales en la que se les entregó a los alumnos 4 modelos de hojas de ejercicios para realizar, de manera que no coincidieran dos iguales en puestos de trabajo vecinos. Estrategias utilizadas en la resolución de incidencias relevantes. En las páginas de EDAD, al ir los 20 equipos de vez casi simultáneamente se ralentiza un poco la carga de los applets java. En las UD de Descartes, como ya se ha indicado, he optado por que cada alumno comience por descargar las unidades en su ordenador y trabajar en local. Datos evaluación. Datos recogidos de las herramientas de evaluación utilizadas: encuestas , pruebas , diario de clase , preguntas de los alumnos, comentarios,… En lo que respecta a la encuesta inicial, lo más relevante de la misma sería la familiaridad y experiencia en el uso del ordenador que declaran la gran mayoría de alumnos (4 de moda), así como la dispersión en cuanto al número de horas a la semana que dedican regularmente al estudio ( desde 1 o 2 y solo cuando hay exámenes, hasta las 10 o 12 horas de algunos). A continuación se incluyen las conclusiones de la encuesta final, en forma de resumen de las valoraciones de los alumnos: 1) Instalaciones: buena valoración de las mismas pues en la escala de 1 a 5 la puntuación media la han situado en 4.14 con una desviación típica de 0.43. Incluso a uno le ha agradado lo calentita que estaba el aula. 2) Software: también ha resultado muy positiva su valoración, habiendo obtenido una media de 4.0 con 0.4 de desviación. 3) Metodología y actitud: las valoraciones han sido todas positivas, y entre las observaciones apuntadas cabe destacar por su frecuencia, la de que las clases son mas amenas y flexibles, lo que hace posible a cada alumno ir a su ritmo, con lo que hacen más prácticas y además les permite comprobar el resultado de las mismas. 4) Aprendizaje con el ordenador: en la escala de 1(nunca) a 5(mucho) sobre la preferencia de uso de la herramienta ha resultado un promedio de 3.69 con una desviación de 0.60. Lo cual invita claramente a seguir utilizándola. Además algunos alumnos han señalado que ya han practicado en casa con ella durante este tiempo. PDFmyURL.com


Durante la experiencia se han realizado 4 exámenes con resultados bastante aceptables. Los promedios de los mismos han dado una distribución de notas con 4 alumnos suspensos, 9 aprobados, 8 notables y 1 sobresaliente. En cuanto a los comentarios reseñables de los alumnos y a modo de anécdota que resume bien el sentir general, cito la siguiente: Para acabar la evaluación, las últimas clases en el aula las dedicamos a resolver problemas de enunciado con ecuaciones e inecuaciones hasta el día del último examen. En una de esas clases de repaso de problemas de enunciado, Marcel pregunta: ¿Y estos problemas no se podrían hacer con el Descartes? ....... Adaptación de la evaluación a la nueva metodología (nuevos criterios, nuevos procesos, nuevos medios,...) Aunque no lo he llevado a cabo, no descarto elaborar alguna prueba de evaluación a realizar con la herramienta del Descartes, que ineludiblemente voy a tener que seguir utilizando a lo largo del curso. Valoración personal del profesor, indicando en cada caso los aspectos positivos y negativos. Consecución de los objetivos del curso y grado de satisfacción con la experimentación. A la luz de los comentarios de las encuestas y de los resultados obtenidos, cabe darlo por conseguido. Por tanto el grado de satisfacción con la experiencia es notable. Influencia de los materiales del curso en el desarrollo de la experimentación. El hecho de que los materiales utilizados tengan estructura de UD facilita enormemente el trabajo del profesor, pues de lo contrario, elaborar de forma más personalizada los materiales a usar para cada unidad, requeriría un trabajo demasiado laborioso que no se si compensaría, pues no hay que olvidar que estos materiales no dejan de ser un instrumento auxiliar para el aprendizaje pero en ningún caso pueden suplir el esfuerzo personal del alumno. De otra parte, la existencia de varias propuestas en la mayoría de temas, permite elegir la que mejor se adapte al desarrollo particular del grupo de alumnos en cuestión y de la dinámica de aprendizaje generada con ellos. Propuestas metodológicas para el uso de los materiales del proyecto Descartes. Descargar las UD en el ordenador, como ya he señalado, facilita su uso. El uso de escenas donde se propongan PDFmyURL.com


ejercicios y luego faciliten la solución, y en particular, las que incluyen contadores de aciertos, estimulan significativamente el trabajo del alumno. Además propician discusiones fructíferas cuando la solución obtenida por el alumno es correcta pero se ha obtenido de forma diferente a la propuesta por la máquina. Utilidad de los materiales del proyecto Descartes como medio didáctico. De los comentarios de los alumnos reflejados en la encuesta final, destaca de forma clara la apreciación de que la clase resulta más amena y con un claro componente lúdico. Mención aparte merece, y en mi opinión resulta más interesante, la consideración de muchos alumnos de que esta forma de trabajo les ha permitido seguir el aprendizaje más "a su ritmo" , lo cual valoran positivamente . Como profesor y observador del proceso, corroboro y hago mía esa apreciación. Conclusiones y perspectivas de futuro. Sin duda alguna hay que reafirmar lo positivo de la experiencia pues se puede considerar logrado el objetivo planteado. Inmediatamente hay que matizar y relativizar dicho logro, en el sentido de que no cabe pensar en sustituir "el papel y lápiz " por el ordenador en el aprendizaje de las matemáticas. Todo proceso de aprendizaje requiere del esfuerzo personal del alumno, pero si con los materiales en cuestión se propicia dicho esfuerzo, bienvenidos sean. La accesibilidad cada vez mayor a las herramientas informáticas en el aula, va a propiciar sin duda alguna el uso de los mismos de forma mucho más asidua y cotidiana, sin requerir el marco de una "experiencia" para utilizarlos.

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DESCARTES EN EL AULA PRÁCTICA 5. INFORME FINAL :EVALUACIÓN 4º de ESO (B) 1. DATOS DEL PROFESOR ÍNDICE Práct ica 5 1.Datos del profesor

Nombre y Apellidos del prof esor : Miguel Ángel Anadón Aliaga Cent ro Educat ivo: I.E.S. Jerónimo Zurita de ZARAGOZA

2.Grupo de experimentación 3.Objetivos 4.Contenidos matemáticos estudiados 5.Condiciones aula 6. Unidad Didáctica Descartes 7. Recursos auxiliares 8.Descripción del desarrollo de la experiencia 9. Datos evaluación 10.Evaluación de la experiencia según el profesor 11. Sugerencias

2.GRUPO CON EL QUE SE REALIZA LA EXPERIMENTACIÓN

La experimentación se ha realizado con un grupo que inicialmente tenía 28 alumnos y que por cuestiones organizativas del Centro ha quedado f inalmente en 27, de 4º de ESO (Opción B), aunque por enf ermedades varias, sólo ha estado completo en 3 sesiones. El grupo está f ormado por 14 alumnas y 13 alumnos. Es un grupo bastante heterogéneo, tanto en sus intereses como en su actitud ante las matemáticas 3.-OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA

Utilizar recursos tecnológicos que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas. Motivar al alumnado con poco interés en la asignatura pero al que le gusta la Inf ormática Facilitar la asimilación de conceptos nuevos Estimular, tanto en los alumnos como en el prof esor, la f lexibilidad para tratar las situaciones de enseñanza y aprendizaje. Adquirir destrezas en el uso del programa Descartes Trabajar los contenidos del programa educativo desde otra perspectiva Comprender y saber aplicar los contenidos estudiados Facilitar una enseñanza más personalizada Permitir a cada alumno aprender a su propio ritmo Elaborar metodologías que ayuden al trabajo cooperativo, y estimulen a los alumnos que se enf rentan a las matemáticas desde la creencia de encontrarse en una posición de inf erioridad con PDFmyURL.com


respecto al grupo. Estudiar el ef ecto que sobre el rendimiento académico tiene la implantación de metodologías activas apoyadas en el uso de materiales inf ormáticos, f acilitando la auto evaluación del alumno en cada momentoRef lexionar sobre las estrategias metodológicas más apropiadas para hacer la clase de matemáticas más dinámica y atractiva. 4. CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS

Los Temas elegidos para la experimentación han sido: Probabilidad y Combinatoria . Los contenidos son los que f iguran en las unidades didácticas Descartes ( punto 6). 5.-CONDICIONES DEL AULA DE ORDENADORES Y FORMA DE USO

El aula utilizada está dotada de 15 ordenadores y uno más para el prof esor conectado a un cañón de proyección. Los días que nos han permitido usar el aula han sido: lunes y miércoles. Los alumnos han estado en grupos de dos por ordenador. Los ordenadores se encuentran conectados en red y disponen de acceso a Internet aun cuando no siempre está disponible. Los equipos están distribuidos perimetralmente a lo largo del aula, en f orma de U. En la pared que dejan libre se encuentra el equipo que usa el prof esor. Esta pared se usa también para realizar proyecciones con el cañón de vídeo. 6.-UNIDAD /ES DIDÁCTICA (S) DESCARTES

Las Unidades Didácticas se encuentran publicadas en esta Web Acceso a Probabilidad Acceso a Combinatoria 7.-RECURSOS AUXILIARES

Corrección de las hojas de trabajo, elaboradas por el grupo de prof esores del departamento que participamos en la experiencia, en la pizarra del aula habitual ( martes y viernes). Probabilidad: Hoja1,Hoja 2,Hoja3, Hoja 4 Combinatoria: Hoja1, Hoja2 Cañón en el aula habitual para visualizar la Unidad Descartes y aclarar dudas. Materiales para probabilidad (barajas, dados), PDFmyURL.com


Libro de texto para hacer ejercicios tanto de probabilidad como de combinatoria. 8.-DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA 8.1 Distribución de la carga horaria durante la experimentación:

Sesiones en el aula de ordenadores: 2 por semana desde el 19 de octubre Sesiones en el aula ordinaria: 2 por semana desde el 20 de octubre Sesiones para evaluación: Encuestas inicial y f inal en aula de ordenadores, resto en aula ordinaria. 8.2 Metodología Empleada:

Los alumnos han trabajado en el aula de inf ormática por parejas, que debían alternarse en el uso del ordenador. Para la alternancia, podían f ijarse un tiempo, o repetir la misma actividad cada uno de los alumnos. Si un alumno tenía alguna duda con respecto al contenido de una escena, se le animaba a que la discutiera con las parejas cercanas antes de llamar al prof esor. Al inicio de cada sesión en el aula de inf ormática, se recordaban las ideas f undamentales vistas en la última sesión. Aunque se ha establecido un ritmo de trabajo que los alumnos debían seguir, se han respetado las dif erentes trayectorias de aprendizaje de cada pareja. A los alumnos que se han retrasado de f orma signif icativa se les ha recordado el plazo para f inalizar el trabajo de clase y se les ha f acilitado el acceso desde su casa a las unidades didácticas, a f in de conseguir llevar el mismo ritmo. Por cuestiones organizativas del aula de inf ormática se han intercalado sesiones semanales del Aula de Inf ormática(AI) con Aula Ordinaria (AO): (AI-AO-AI-AO); en el aula ordinaria, para repasar lo dado, resolver dudas (y/o) dar una visión distinta de la vista en el ordenador y realizar ejercicios de ref uerzo cuando se ha considerado necesario. Además en dichas sesiones se ha revisado la marcha de la experiencia. Para verif icar la asimilación de conceptos les he f acilitado las soluciones de los ejercicios de las hojas de trabajo para que pudieran revisar, analizar y rectif icar, si f uera preciso su trabajo. 8.3 Hojas de trabajo utilizadas: PDFmyURL.com


Las hojas de trabajo utilizadas por los alumnos durante la experiencia son las indicadas en el apartado de Recursos auxiliares. 9.-DATOS EVALUACIÓN

Encuesta inicial: Los alumnos dedican menos de 10 horas semanales al estudio (de todas las asignaturas). En general invierten más tiempo "chateando" o viendo la televisión que en el estudio. Sólo un 19% valoran la asignatura de Matemáticas por encima del resto. Prueba previa de Probabilidad: Como era de esperar aparecieron ideas equivocadas, por ejemplo en el caso de ¿qué número es más dif icil de obetener al lanzar un dado? un 30% respondieron mal. A la pregunta sobre inf ormación meteorológica en TV, sólo el 60% contestó bien. Prueba previa de Combinatoria: Aquí los resultados f ueron más satisf actorios ya que casi el 80% respondió correctamente a las cuatro primeras preguntas. Prueba final de Probabilidad: El 41% superó la prueba, siendo la nota media del grupo: 4,3 y una desviación típica de 2.3. Prueba final de Combinatoria: Sorprendentemente sólo el 37% superó la prueba, siendo la media de clase de 4,5 y una desviación de 1.8. Hay que hacer notar que de los 27 alumnos hay 2 que tienen las Matemáticas de 3º pendientes. Encuesta final: A los alumnos les ha parecido bien la experiencia pero siempre que haya explicaciones previas en la pizarra. Un alto porcentaje considera que las instalaciones son adecuadas siempre que disminuya el número de alumnos (como es el caso cuando tienen clase de Inf ormática). Sobre el sof tware, creen que es un problema tener que cambiar de navegador o tener que reinstalar Java. Respecto a la metodología, entienden que es bueno que se puedan repetir los ejercicios y tomar nota sin prisas. Respecto a la actitud, les gusta usar el ordenador pero no como único método, sino como complemento a la clase ordinaria. 10..-EVALUACIÓN DE LA EXPERIENCIA POR PARTE DEL PROFESOR EXPERIMENTADOR

La experiencia resulta muy estimulante inicialmente, debido a su novedad y al atractivo que supone el uso de material inf ormático. Una vez terminada la experimentación, casi el 70% de los alumnos declara que le ha gustado usar el ordenador Sin embargo, sólo un 20% de los alumnos consideran que esta metodología supera a la clase tradicional. De hecho casi un 50% ve mejor la clase tradicional. Al preguntarles si desearían aprender matemáticas con Descartes en el f uturo, la respuestas están divididas, predominando la opinión desf avorable. Un 52% se muestra contrario, un 24% a f avor, y el PDFmyURL.com


resto no lo tiene claro. Creo que se han conseguido los objetivos propuestos; eso si, invirtiendo más tiempo del habitual. No ha habido dif icultad para que los alumnos manejaran la herramienta inf ormática (más de la mitad reciben o han recibido clase de inf ormática). En algunas escenas (de probabilidad) hubo que dar explicaciones complementarias para que bastantes alumnos comprendieran qué tenían que hacer. Conf orme pasaban los días he observado que la motivación disminuía en bastantes alumnos (después he visto que coincide con los que han tenido dif icultades para superar las pruebas). Las unidades de Descartes elegidas parece que han sido adecuadas. De cualquier modo, sería conveniente repetir la experiencia teniendo algún grupo de control ya que nos permitiría poder sacar conclusiones más acertadas. Antes de realizar las pruebas de evaluación he tenido necesidad de elaborar unos mapas conceptuales de las dos unidades para que pudieran tener una visión global de cada uno de los temas tratados. En general, entiendo que Descartes es un buen recurso que ya venía utilizando desde hace unos años pero, siempre como un complemento o para que vieran un enf oque distinto en temas concretos. 11.- SUGERENCIAS

Como ya indicamos en prácticas anteriores, corregir las erratas detectadas en la unidad de Probabilidad. Si se pretende trabajar con Descartes con cierta asiduidad, quizá podría ser útil clasif icar las posibles escenas que los alumnos pueden encontrarse en dif erentes tipos: por ejemplo escenas introductorias, de repaso, de prof undización, etc.

Miguel Angel Anadón Aliaga

© Minis te rio d e Ed uc ac ió n. Año 20 0 9

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Práctica 5: Informe final · Profesora: Ana María Fernández Pérez · Centro educativo: IES Jerónimo Zurita de Zaragoza · Subgrupo en el que he llevado a cabo la experiencia: los 15 alumnos de 4º D que cursan Matemáticas A, dos de ellos no controlan bien el idioma español, siete de ellos tienen un nivel de matemáticas de 3º ESO y no están muy interesados en las Matemáticas. · Objetivos de la experiencia: 1. Introducir las TIC como una herramienta más para el estudio de las Matemáticas 2. Motivar al alumnado con poco interés en la asignatura pero al que le gusta la Informática 3. Facilitar la asimilación de conceptos nuevos 4. Adquirir destrezas en el uso del programa Descartes 5. Trabajar los contenidos del programa educativo desde otra perspectiva 6. Comprender y saber aplicar los contenidos estudiados 7. Facilitar una enseñanza más personalizada 8. Permitir a cada alumno aprender a su propio ritmo 9. Facilitar la auto-evaluación del alumno en cada momento 10. Fomentar la autoestima de algunos alumnos · Contenidos matemáticos: 1. Probabilidad 2. Números · Aula de ordenadores: el aula Ramón y Cajal con 15 ordenadores y uno más para el profesor además de un cañón. Los lunes y miércoles, los alumnos se han sentado solos en la medida de lo posible aunque siempre ha habido dos o tres ordenadores que por distintos motivos no estaban operativos y por tanto ha habido dos o tres parejas que tenían un ordenador para dos y que han trabajado muy bien juntos. El aula está ocupada de ocho quince a catorce horas todos los días por lo que es difícil para el responsable del aula tener los ordenadores a punto · Unidades Didácticas de Descartes: 1. Probabilidad 2. Números reales 3. Notación científica · Recursos auxiliares: 1. Corrección de las hojas de trabajo, elaboradas por el grupo de profesores que participamos en la experiencia, en la pizarra del aula habitual ( martes y jueves ): Probabilidad: Hoja1,Hoja 2,Hoja3, Hoja 4 Números: Hoja 1, Hoja 2 2. 3. 4. 5. 6.

Cañón en el aula habitual para visualizar la Unidad Descartes y aclarar algunas dudas Materiales para probabilidad (barajas, dado) y para números (regla, escuadra, compás,…) Pizarra del aula Ramón y Cajal para explicar conceptos no comprendidos a través de la Unidad Didáctica Calculadoras tanto en el ordenador como en el aula habitual Libro de texto para hacer ejercicios tanto de probabilidad como de números PDFmyURL.com


· Descripción del desarrollo de la experiencia 1. Diario de clase. Anotaciones relevantes:

DIARIO 4º D MATEMÁTICAS A. 19-10-09 Hoy NO hemos podido utilizar el aula Ramón y Cajal, aunque la teníamos asignada, porque la necesitaba el profesor de Economía. Hemos vuelto a la clase de 4º D pero el resto de los alumnos de 4º D, Matemáticas B, estaban haciendo un examen en ella así que he buscado un aula vacía, he pedido la llave en conserjería y he improvisado la clase sin ordenador y sin cañón. Les he fotocopiado la encuesta previa, para ver sus conocimientos sobre Probabilidad, que en principio debían rellenar en un ordenador y yo recoger con el ”pen” pero como hoy no tenemos ordenadores la han hecho sobre el papel y después las pasaré todas a mi ordenador. Como ya les había explicado la importancia de tomarse en serio las clases se han comportado correctamente. Después les he explicado como acceder a la web Descartes en la pizarra y han tomado notas para que el miércoles próximo todo vaya más rápido cuando vayan a la sala de ordenadores. Es imposible tenerla preparada porque siempre está ocupada de 8,15 a 14,05 y hay que hacerlo la tarde anterior. Les he dado la Hoja de trabajo 1 y les he explicado como tenían que utilizarla el próximo día que nos toque ordenadores, he insistido en que deben escribir en su cuaderno de matemáticas todas las tareas encomendadas en la hoja de trabajo y resolver los ejercicios a partir de la Unidad Didáctica de Descartes. Les he hecho comprender que no utilizarán su libro en esta Unidad y que su cuaderno debe contener todas las definiciones que vayan encontrando en la U-D, sobre todo con claridad para que aquellos que no tienen ordenador en casa puedan estudiar con su cuaderno. Para los alumnos que tienen ordenador en casa, escribo la dirección de EDAD para que puedan acceder desde casa. La clase ha terminado, solo ha durado 37 minutos de los 50 habituales. 20-10-09 Hoy martes no toca ir a ordenadores, está programado que este grupo vaya los lunes y los miércoles, pero como no pudimos ir el lunes he tenido que modificar el plan de trabajo. Les he pasado la Encuesta –Descartes fotocopiada para que la rellenen y después pasaré la información de todos a mi ordenador. Después de recoger las encuestas, he comenzado a explicar en la pizarra las operaciones de conjuntos que íbamos a utilizar el miércoles en la U-D de Probabilidad. Ellos han resuelto varios ejercicios en el cuaderno. La tarea para esa tarde es que estudien las definiciones que les he dado. PDFmyURL.com


21-10-09 Primera clase con ordenadores. 5 de los 15 no tenían la versión de Java necesaria para visualizar las escenas y no he podido descargarla, la configuración de los ordenadores no me lo permitía. Afortunadamente, con los 10 restantes han podido trabajar todos los alumnos. No les he adjudicado un sitio fijo en espera de poder utilizar todos los ordenadores el próximo día. Han accedido rápidamente a la U-D de Probabilidad porque ya lo habíamos trabajado en clase el lunes. Tengo dos alumnos que no comprenden bien el español y he tenido que explicarles continuamente el significado de las palabras pues no habían traído su diccionario. Por suerte, un alumno había trabajado la unidad en su casa y como iba más adelantado que el resto, ha ayudado al alumno chino con el funcionamiento de la baraja española y le ha explicado el significado de algunas palabras. De la Hoja de Trabajo 1 han ido haciendo las tareas pedidas dejando para el día siguiente las que yo iba diciéndoles con el fin de corregirlas todas el día que no tienen ordenadores (jueves). Hemos conseguido el objetivo fijado, que todos los alumnos hubieran anotado en su cuaderno todas las definiciones teóricas de la Hoja 1 y un ejemplo, al menos, de cada una. Un alumno tiene el brazo escayolado y no ha podido escribir nada, va a estudiar en su casa, en su ordenador, y se ha copiado en el “pen” la U-D. Otro alumno está enfermo, espero que tenga ordenador en casa. Una alumna se ha ido 10 días a Rumanía, el viaje está organizado por el Instituto. Tendré que resolver el problema cuando ella vuelva a clase, menos mal que tiene Internet en casa para trabajar las 4 sesiones que se va a perder. El comportamiento ha sido correcto y han trabajado bien aunque uno de ellos se ha introducido en otra página no autorizada. 26-10-09 Han podido trabajar con 10 ordenadores la Unidad de trabajo 2. Han trabajado Sucesos Imposibles y Ley de La Place. Uno de ellos se distrae porque no puede escribir ya que sigue con el brazo escayolado. Una alumna sigue de viaje. Sánchez se ha metido en otra página de Internet y ha estado haciendo ruidos con el teclado. 2 Avisos y Amonestación por escrito. 2. Número de sesiones en el aula de ordenadores y en la habitual: 12 sesiones en el aula de ordenadores y 16 en el aula normal. 3. Metodología empleada: PDFmyURL.com


§ § §

Han aprendido a manejar el programa Descartes para poder trabajarlo mediante ensayo-error. Han aprendido a extraer la información más relevante de cada apartado resumiéndola en el cuaderno. Para verificar la asimilación de conceptos he corregido en la pizarra las hojas de trabajo, dos sesiones de ordenador y una de clase normal para cada hoja de trabajo, aproximadamente. § He explicado en la pizarra aquellos conceptos que no entendía la mayor parte de la clase para que pudieran seguir avanzando sin problemas. § En el aula de ordenadores he estado pendiente de aquellos alumnos con dificultades con el idioma y en la asignatura. 4. Hojas de trabajo utilizadas: se han utilizado cuatro hojas de trabajo para la unidad de Probabilidad y dos hojas de trabajo para la unidad de Números. Los alumnos han seguido en el aula de ordenadores las instrucciones reflejadas en las hojas de trabajo y después se han corregido en el aula normal. He procurado que todos fueran a la vez porque su tendencia era a entretenerse más de lo necesario. 5.

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Estrategias utilizadas en la resolución de incidencias: los problemas técnicos los ha resuelto Palmira Rubio, la responsable del aula Ramón y Cajal, los ordenadores están congelados y tuvo que descongelarlos para instalar Java y la web 2.0 de Descartes. Utilizar Firefox en lugar de Explorer no tuvo mayor problema para los alumnos. Los problemas de comprensión de la materia a estudiar los he resuelto en la pizarra y los de comprensión del castellano con diccionarios a través de Internet o bien traduciendo frases completas a través también de Internet. Datos recogidos de la evaluación 1. Encuesta inicial: los alumnos manifiestan estudiar entre 1 y 8 horas semanales entre todas las asignaturas, en general, dedican más tiempo a ver televisión que a estudiar, valoran la importancia de las Matemáticas entre 2 (poco) y 5 (mucho), 5 de 15 valoran más la asignatura de Matemáticas que las demás, 5 de ellos tienen como actividad de ocio preferida jugar con el ordenador, el resto prefiere jugar al baloncesto, al fútbol,…… Prueba previa de Probabilidad: tenían muchas ideas equivocadas al respecto, por ejemplo a la pregunta ¿qué número es más difícil de obtener al lanzar un dado equilibrado?, la mitad respondieron mal; a la pregunta 4, 6 de 15 respondieron mal, a la pregunta 5, todos respondieron mal, y a la pregunta 6, 5 de 15 respondieron erróneamente. Prueba previa de Números: la hicieron mejor que la anterior aunque con errores. Las pruebas finales no se hicieron en la clase de ordenadores por el tiempo y la imposibilidad de preparar los ordenadores para el examen porque el aula de ordenadores siempre está ocupada con otras clases. Las pruebas finales fueron superadas por 7 (Probabilidad) y 10 (Números) alumnos, respectivamente, de un total de 15. Hay 7 alumnos con las Matemáticas de tercero pendientes lo que dificulta su aprendizaje. Encuesta final: los alumnos manifiestan mayoritariamente haber disfrutado con la experiencia, prefieren las clases de matemáticas en la sala de ordenadores pero con explicaciones previas en la pizarra. Los alumnos con más dificultades en matematicas dicen que " el programa lo explica todo muy bien pero no resuelve las dudas", éstos alumnos no han mejorado con el programa respecto al método tradicional. Consideran que las instalaciones son adecuadas aunque al aula le falta ventilación y es fría, el número de alumnos por ordenador ha sido 1 ó 2 y les ha parecido bien. Piensan que los ordenadores son lentos y que se bloquean con frecuencia, es cierto. Sobre el software, opinan que el navegador Explorer ha funcionado poco correctamente,( después pasamos a Mocilla), que las escenas iban lentas en Números, han comprendido los enunciados a medias. Respecto a la Metodología opinan que lo mejor es que se puede repetir cada tipode ejercicios varias veces, que han resuelto las dudas y que han tomado apuntes bien, sin prisas. Respecto a la Actitud, les ha gustado usar el ordenador porque iban a su ritmo pero han visto inconvenientes al aprendizaje con él porque necesitan explicaciones adicionales. Creen que es peor que la clase tradicional para comprender los conceptos pero les gusta aprender las matemáticas con Descartes. Respecto al Aprendizaje con el ordenador: No quieren usar el ordenador en clase de Matemáticas con otros programas pero sí en su casa y SÏ les gustaría usar internet en casa para aprender las diferentes materias. Observación relevante: internet no va lo suficientemente rápido en el Instituto. PDFmyURL.com


2.

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Adaptación de la evaluación a la nueva metodología: las pruebas finales se han adaptado a las unidades didácticas de Descartes, se ha tenido en cuenta la ejecución de las hojas de trabajo, su limpieza y claridad, las auto-evaluaciones realizadas en el ordenador y el comportamiento de los alumnos frente al ordenador . Valoración personal: 1. Hemos conseguido los objetivos propuestos en detrimento del tiempo, hemos tardado más de lo habitual en conseguir los objetivos matemáticos aunque el grado de satisfacción de los alumnos ha sido mayor. Hubo poca dificultad para que el alumno aprendiera a manejar la herramienta informática. Hubo que dar algunas explicaciones para que el alumno supiera qué se pretendía hacer en cada escena. La motivación disminuye con el transcurso de los días. Se va más lento que en una clase convencional. El profesor controla igual que en la clase ordinaria. El nivel de distracción es similar que en una clase tradicional. LasUnidades didácticas de Descartes han sido adecuadas. 2.

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Probabilidad de EDAD ha resultado bastante bien y mejor que la unidad didáctica de Números (el programa se atascaba al hacer algún ejercicio y había que reiniciar el ordenador). Los alumnos no siguen las explicaciones largas y tengo ayudarles a “digerirlas”. Aún así vale la pena trabajar con Descartes. 3. Es necesario dar explicaciones teóricas de cada unidad y después llevarlos a la sala de ordenadores para practicar en la unidad de Descartes correspondiente, los mismos conceptos. El problema es que no se puede llevar a los alumnos a la sala de ordenadores cuando el profesor lo considera oportuno o necesario sino cuando está disponible. 4. Conclusiones y perspectivas de futuro: Descartes es un buen recurso para la enseñanza de las matemáticas, los alumnos se sienten más motivados y pienso utilizarlo en la medida de lo posible como auxiliar. Sugerencias sobre las unidades utilizadas: hay que eliminar las erratas de la unidad de Probabilidad y en la unidad de Números hay que resolver el problema de la visualización de algunos símbolos, con Explorer y Mozilla NO se visualizan bien.

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PRÁCTICA 5 1. INFORME FINAL

ÍNDICE

Profesora:

Mª del Cielo Guallar Alcolea

Centro:

IES Jerónimo Zurita de Zaragoza

1. Informe final

Grupos en los que se ha llevado a cabo: dos grupos de 4º de ESO de matemáticas B que en mi centro corresponden a 4º B con 14 alumnos y a 4º C-D con 18 alumnos.

2. Unidades Didácticas

Objetivos de la experiencia:

3. Hojas de trabajo 4. Encuestas y pruebas

Introducir las TIC como elemento de estudio en matemáticas. Adquirir destrezas en el manejo del programa Descartes.

5. Resultados y gráficos

Facilitar la asimilación de conceptos.

6. Conclusiones finales

Realizar cantidad y variedad de ejercicios del tema. Motivar a los alumnos mediante las pantallas del programa. Fomentar la discusión matemática en clase. Dominar los contenidos de los temas trabajados. Contenidos matemáticos estudiados: Probabilidad Combinatoria Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso : Para el primer grupo utilicé el aula de Informática del centro que dispone de 16 ordenadores y algunos alumnos se colocaron solos en un ordenador pero otros prefirieron ir por parejas. El segundo grupo recibió clase en el PDFmyURL.com


aula Ramón y Cajal con otros 16 ordenadores y también se distribuyeron a uno o dos alumnos por ordenador. Ambas aulas disponen de cañón que puntualmente se utilizaba, sobre todo para guiar a los alumnos. Cada aula está gestionada por diferentes responsables, lo cual dificultaba la tarea: descarga del programa, tener actualizado el Java, navegadores,... Unidades didácticas Descartes Probabilidad Combinatoria Recursos auxiliares: Clases en el aula habitual (50% de las clases). Libro de texto (para completar los ejercicios del ordenador). Hojas de trabajo: ejercicios y problemas (elaborados por el grupo Zurita, procurando que se parecieran a los propuestos en Descartes para facilitar su realización). Materiales de la vida cotidiana: monedas, dados, cartas,...(se utilizaron en probabilidad y en combinatoria). Calculadora.

Descripción del desarrollo de la experiencia: Esquema del diario de clase Asistencia Estado de los ordenadores Anotación de las incidencias técnicas Contenido de la clase Problemas de asimilación de conceptos Problemas de manejo del programa Control de realización de las hojas de trabajo Otras incidencias Número de sesiones en el aula de ordenadores:14 y en el aula habitual: 14 Metodología empleada: PDFmyURL.com


1. Los alumnos han aprendido a manejar el programa para entrar, conocer su estructura, dónde encontrar las definiciones, prácticas, ejercicios complementarios, etc. En definitiva lo primero es conocer la nueva herramienta de trabajo. 2. El segundo lugar han aprendido a extraer la información, es decir, deben enterarse de todo aquello que se les está explicando por medio de dibujos, texto, esquemas... 3. Para adquirir destrezas y demostrar la asimilación de conceptos hemos ido alternando la realización de ejercicios del ordenador con ejercicios de las hojas de trabajo, aproximadamente dos sesiones de ordenador por cada hoja de trabajo. 4. En las horas de clase sin ordenadores les he aclarado dudas, les he realizado algunos ejercicios del libro y también les he explicado teoría, pues desde el principio me di cuenta del riesgo que suponía no contarles nada y que lo descubrieran todo ellos. Naturalmente los mejores alumnos no necesitaban muchas ayudas pero la mayoría sí. Es más, Algunos alumnos buenos, ordenados y trabajadores que con la metodología tradicional destacan, ahora solos frente al ordenador estaban perdidos. Hojas de trabajo utilizadas: Probabilidad Combinatoria Se repartían en el aula de ordenadores. Primero les advertía que debían realizar los ejercicios propuestos en el programa y después fijarse en los ejercicios y problemas propuestos, similares a los realizados, para efectuarlos con ayuda del ordenador y escribir los resultados en el cuaderno. Cada día controlaba su realización y, periódicamente les miraba el cuaderno. Cada hoja de trabajo duraba dos o tres días, dependiendo del nº de ejercicios de la hoja, de su dificultad y de la habilidad del alumno. Estrategias utilizadas en la resolución de incidencias relevantes: Para la resolución de problemas técnicos he recurrido primero a mis propios conocimientos informáticos: instalar el Java, descargar un programa, reiniciar, ...Cuando no supe a qué se debía recurrí a los responsables de la gestión de las aulas, por ejemplo cuando vi que no se cargaban las escenas en algunos ordenadores (en otros sí) y era porque había que abrir el Descartes con Firefox en lugar de abrir con Explorer. También tuvimos que cargar la web 2.0 de PDFmyURL.com


Descartes, lo cual supuso una considerable inversión de tiempo. Para resolver otros problemas como los propios del programa, sencillamente les he explicado por dónde tenían que ir para hallar las fórmulas, encontrar la teoría o los ejercicios, y en las horas de aula habitual les di las explicaciones complementarias. Para otras incidencias, como la falta de asistencia que se produjo por el viaje a Rumania y les privó de cuatro sesiones de ordenador, pues flexibilicé lo que pude las prácticas pero les di la dirección de la página web para que trabajaran en casa. Estos alumnos no tenían problemas de conexión a Internet en casa. Datos de la evaluación Datos recogidos Encuesta inicial Pruebas iniciales Diario Pruebas finales Encuesta final Adaptación de la evaluación a la nueva metodología: Naturalmente el trabajo diario en el ordenador, el interés mostrado, la cantidad y calidad de las preguntas referentes al programa y al tema, el cuaderno elaborado con las respuestas de las hojas de trabajo han tenido un peso mayor que en una evaluación correspondiente a una metodología habitual, aproximadamente un 30%. De todas formas tampoco es necesario aplicar una fórmula muy rigurosa pues esta metodología permite darse cuenta enseguida de los alumnos que aprenden con facilidad y de los que se quedan rezagados. Los ejercicios propuestos, las autoevaluaciones y las hojas de trabajo también forman parte importante de la evaluación y por supuesto las pruebas finales.

2. UNIDADES DIDÁCTICAS

Probabilidad Combinatoria PDFmyURL.com


3. HOJAS DE TRABAJO

Probabilidad Hoja de trabajo 1 Hoja de trabajo 2 Hoja de trabajo 3 Hoja detrabajo 4 Combinatoria Hoja de trabajo 1 Hoja de trabajo 2

4. ENCUESTAS Y PRUEBAS

Encuesta inicial Encuesta final Prueba inicial de probabilidad Prueba inicial de combinatoria Prueba final 1 Prueba final 2

5. RESULTADOS Y GRテ:ICOS PDFmyURL.com


Resultados de las pruebas. Gráficos. Resultados de las encuestas. Gráficos. Comentarios.

6. CONCLUSIONES FINALES

Valoración personal del profesor Básicamente se consiguen los objetivos de los temas. Estoy satisfecha con la experimentación aunque en posteriores experiencias organizaré las clases de una manera más personalizada. Hubo pocas dificultades y hubo que dar pocas explicaciones para que los alumnos entendieran el programa aunque se va más lento que en las clases convencionales. Los materiales de EDAD los encuentro bastante buenos, aunque encontramos algunos fallos, los de las unidades didácticas son diferentes pues hay mucha diversidad de autores, pero el de Combinatoria lo encontré aceptable. Los alumnos los pueden seguir perfectamente si tienen interés. A mi juicio deberían utilizarse sobre todo para la realización de ejercicios, y trabajar con el programa una vez explicada la teoría. En todo caso, convendría llevarlos a una o a dos sesiones al principio de cada tema para motivarlos, realizar ejercicios fáciles de introducción y conocer la unidad que se trabajará. Utilidad de los materiales del proyecto Descartes como método didáctico: Creo que son útiles, ya lo vi el año pasado con el curso básico y ahora con la experimentación, pero insisto, de una manera personalizada, sin los agobios de los plazos, de determinadas prácticas y en condiciones óptimas de aulas, de ordenadores y de número de alumnos. Conclusiones y perspectivas de futuro: Creo que Descartes es un buen material informático que ayuda a los alumnos y sirve de apoyo al profesor. Debería desarrollarse PDFmyURL.com


un poco más, unificando estilos y presentando una versión acabada, también desde el punto de vista informático aunque después se hagan otras versiones mejoradas. Sugerencias y observaciones: ya están hechas en la valoración y conclusiones. Observación final: Ha sido una experiencia positiva. Mª Cielo Guallar

© Minis te rio d e Ed uc ac ió n. Año 20 0 9

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INFORME FINAL EDA

Profesora: INMACULADA CANO JOYAS

CENTRO EDUCATIVO: I.E.S. Colegiat a de Sant iago sit uado en Cast ellar de Jaén. GRUPO EN EL QUE SE HA LLEVADO A CABO LA EXPERIENCIA: He elegido para est a experiencia un grupo de 21 alumnos de 4º de ESO de M at emát icas B. OBJETIVOS DE LA EXPERIMENTACIÓN * Ut ilizar una met odología más at ract iva para los alumnos. * Promover el t rabajo en equipo. * Poder int roducir en el fut uro cambios en la met odología, t eniendo en cuent a los result ados de est a experiencia. CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS Semejanza de t riángulos y t rigonomet ría. EL AULA DE INFORMÁTICA. PDFmyURL.com


En el aula de ordenadores hay 15 equipos (Pent ium II y III) que han est ado funcionando durant e la experiencia. El agrupamient o de los alumnos en el aula ha sido: 9 alumnos t rabajando de forma individual y 12 por parejas. El aula cuent a con una conexión ADSL. UNIDADES DIDÁCTICAS DESCARTES. En la experiencia he ut ilizado varias unidades Descart es, para ello he elaborado una página que enlace con t odas ellas (UNIDAD TRIGONOM ETRIA), como se puede ver aquí: EL TEOREMA DE TALES. de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/S e me ja nza /S e me ja n1.htm

TRIÁNGULOS SEMEJANTES de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/Tria ngulos_se me ja nte s/crite rio1.htm

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE UN ÁNGULO AGUDO de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/Ra zone s_trigonome trica s/Ra trigo1.htm

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS CUALESQUIERA de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/Ra zone s_trigonome trica s/Ra zone s_trigonome trica s.htm de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/Ra zone s_trigonome trica s_a lgunos_a ngulos/Ra zone s_trigonome trica s_a lgunos_a ngulos.htm

RELACIONES FUNDAMENTALES de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/ra zone s_trigonome trica s_bcnt/Re la ci11i.htm

RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS Y APLICACIONES de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/Tria ngulos/inde x_tri.htm#ba se de sca rte s.cnice .me c.e s/ma te ria le s_dida cticos/Me dida s_indire cta s/inde x.htm

RECURSOS AUXILIARES Además de descart es he est ado ut ilizando la página www.emat emat icas.net en ést a me he dado de alt a como profesora y he asociado a mi cuent a a 15 usuarios correspondient es a ot ros t ant os ordenadores. En principio pret endía sacarle más part ido a ést a, pero la falt a de t iempo me lo ha impedido y solo la he ut ilizado para colgar la unidad (ant es PDFmyURL.com


sacarle más part ido a ést a, pero la falt a de t iempo me lo ha impedido y solo la he ut ilizado para colgar la unidad (ant es de que exist iera la página del proyect o EDA). Al comienzo de la unidad, en el punt o 1, aparece una int roducción hist órica de la t rigonomet ría, en la que se incluye un enlace a una página en la que se puede ver el Túnel de Samos. Cuando ya int roduje las razones t rigonomét ricas t ambién le enseñé a los alumnos a t ravés de emat emat icas.net algunas páginas del t ext o Hist oria de la M at emát ica en Cómic (referent es al t rabajo de Tales). En una clase salimos al pat io con los t eodolit os a realizar mediciones del ángulo y las dist ancias necesarias para calcular la alt ura del edificio. DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA La experiencia con los alumnos comenzó el 10 de Oct ubre y finalizó el 30 de Noviembre, t eniendo 13 sesiones en el aula de informát ica y 8 en el aula normal. Aunque después de est as fechas realicé la evaluación que se det alla más adelant e. Hemos ido desarrollando los dist int os punt os de la unidad, int ercalando las sesiones en el aula de informát ica con sesiones en el aula normal que se ut ilizaban para corregir ejercicios propuest os y resolver dudas. A part ir del punt o 4 , les proporcioné a los alumnos hojas de t rabajo, pues en est e moment o empezaban a t rabajar ya con ciert a aut onomía, se pueden pinchar en la unidad. UNIDAD TRIGONOM ETRIA. Para más información ver RESUM EN DIARIO DE CLASE

DATOS DE LA EVALUACIÓN VALORACIÓN DE LOS DATOS OBTENIDOS DE LA ENCUESTA INICIAL He ut ilizado las encuest as que aparecen el CD del curso Descart es en el aula. Dat os académicos Los alumnos que han realizado la experiencia t ienen casi t odos una media de Not able en el curso ant erior, exist iendo alguna excepción. En mat emát icas las medias fueron de Bien y Not able, con muy poquit os Sobresalient es. Todos, except o t res no t uvieron más de un suspenso en evaluaciones del curso ant erior. PDFmyURL.com


M ot ivación Son alumnos que por sus respuest as t ienen bast ant e int erés en aprender y que se sient en bien en el inst it ut o. La clase que les result a más ent ret enida es M ét odos de la Ciencia, pues según dicen se lleva a la práct ica lo aprendido.

Act ividades Est udian una media de10 horas semanales, ven la t elevisión 18, juegan con el ordenador 3, escuchan música 13 y salen con los amigos ot ras 13. Las act ividades de ocio preferidas son deport es, caza, ordenador, hablar con los amigos y ver la t ele. Experiencia con el ordenador Usan bast ant e el ordenador, frecuent ement e int ernet y opinan que si se puede est udiar y aprender mat emát icas con el ordenador. El uso habit ual que hacen del ordenador es para jugar, conect arse a Int ernet y realizar t rabajos para el inst it ut o. Todos los alumnos de est a clase t ienen ordenador, except o dos.

VALORACIÓN DE LOS DATOS OBTENIDOS DE LA ENCUESTA FINAL Al finalizar la experiencia les pase la encuest a y los result ado son: Inst alaciones La opinión de los alumnos sobre las inst alaciones, el espacio del aula, el funcionamient o de los ordenadores, la visión de la pant alla y la comodidad en la clase ha sido buena. Algunos alumnos en las observaciones escriben : * No se veía bien cuando la profesora escribe en la pizarra (por los rot uladores). * Algunos ordenadores fallaron en algún moment o. Soft ware El navegador y las escenas han funcionado y se han usado sin problemas. Una alumna coment a que le parecen unos programas ideales para el nivel de 4º y la mayoría coment a que son adecuados y est án bien. PDFmyURL.com


M et odología Todos los alumnos han realizado las act ividades propuest as. En cuánt o a que les ha parecido mejor en el aprendizaje con el ordenador, las respuest as han sido variadas: * Las escenas * Todo * Se hace más llevadera la clase * Le pones más int erés * Ha sido una experiencia nueva * M e gust a est udiar y poder comprobar lo aprendido y en est a clase lo hemos podido hacer. * Es una forma amena de aprender * En la pant alla puedes observar mejor los dibujos que en la pizarra En cuánt o a lo que han echado de menos, la respuest a mayorit aria ha sido nada, una alumna coment a que la part icipación en clase y ot ra que las clases de t eoría. Han resuelt o en su mayoría las dudas que les han surgido y t odos han t omado apunt es en su cuaderno de t rabajo. Act it ud A t odos les ha gust ado usar el ordenador. En cuant o a las consult as a la profesora est án más divididos. La mayoría ve vent ajas al aprendizaje del ordenador, pero hay t res alumnos que t odo lo cont rario. La mayoría afirma que es mejor la clase t radicional, y de nuevo est án divididos en cuánt o a querer aprender mat emát icas con Descart es. En las observaciones dest aco algunas opiniones: * Tardamos mucho en dar los t emas * Con los ordenadores es más fácil aprender Aprendizaje con el ordenador PDFmyURL.com


A la mayoría le gust aría usar el ordenador en la clase de mat emát icas, en ot ras clases y usar Descart es en casa. Observaciones finales: * He aprendido poco porque no me ent eraba (una alumna) * M e ha parecido int eresant e est e t ipo de clase, aunque me ha falt ado pract icar en casa. * Descart es es bueno siempre que describa bien las act ividades * Enhorabuena ha sido fascinant e (una alumna) * Con el ordenador est udiar o aprender es mucho más fácil * No me he ent erado casi de nada, porque no veía la pizarra (un alumno) EVALUACIÓN DE LA UNIDAD Para evaluar est a unidad he ut ilizado dos pruebas una usando el ordenador y las escenas Descart es y ot ra un examen t radicional. La primera prueba la hago de manera individual usando la unidad descart es.cnice.mec.es/mat eriales_didact icos/razones_t rigonomet ricas/Relaci11i.ht m las pregunt as se pueden ver aquí PRUEBA PRIM ERA. Los result ados han sido bast ant e buenos, NOTAS 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

NÚM ERO DE ALUM NOS 1 1 5 1 7 7

Sin embargo la prueba t radicional PRUEBA SEGUNDA no ha sido igual, en la valoración daré mi opinión: NOTAS 1-2 2-3

NÚM ERO DE ALUM NOS 3 2 PDFmyURL.com


2-3 3-4 4-5 5-6 6-7 7-8 8-9 9-10

2 2 2 0 5 5 0 2

VALORACIÓN PERSONAL Para mi la experiencia ha sido bast ant e posit iva, creo que los alumnos han aprendido la t rigonomet ría básica de una forma que será difícil que se les olvide y pienso que ellos no son conscient es de est o. Tant o para los alumnos como para mi el uso de Descart es en el aula ha sido un gran cambio al que hemos t enido que adapt arnos. Algunos alumnos, que con el mét odo t radicional funcionan muy bien, no han sido capaces de est a adapt ación y les ha cost ado mucho seguir las clases. En general al principio eran poco aut ónomos y necesit aban t odos que est uviera encima de ellos, pero conforme iba avanzando la experiencia est o ha cambiado. Las escenas han cont ribuido a que se ent iendan mejor los gráficos que si se hubieran hecho en la pizarra, por ejemplo la represent ación gráfica de las razones t rigonomét ricas en la circunferencia goniomét rica. Quiero hacer una valoración sobre algunas respuest as que han dado los alumnos en las encuest as que me han parecido sorprendent es: * " No me he ent erado casi de nada porque no veía la pizarra". Lo sorprendent e de est a afirmación es que yo he int ent ado apoyarme lo menos posible en la pizarra, pues con el ordenador no es necesario. Pero vuelvo con est o a lo coment ado ant eriorment e, t ant o ellos como yo, est amos acost umbrados a la met odología t radicional. * "He echado en falt a la part icipación en clase", cuando en realidad han est ado part icipando t odos cont inuament e. Est a alumna ent iende por part icipar en clase, salir a la pizarra, supongo. * " He echado en falt a las clases de t eoría",mi reflexión es: ¿cómo hemos podido est udiar un t ema t an amplio, sin dar t eoría? , será que est a alumna ha asimilado los concept os sin darse cuent a. En cuánt o a la evaluación, como se puede observar los result ados de la prueba t radicional son mucho peores que con PDFmyURL.com


En cuánt o a la evaluación, como se puede observar los result ados de la prueba t radicional son mucho peores que con la prueba en el ordenador. La explicación de est o, para mí es que, los fallos en la prueba t radicional más import ant es no han sido referent es a la t rigonomet ría si no a un mal uso de las herramient as necesarias para resolver las cuest iones pedidas (operaciones con números, resolución de ecuaciones y sist emas, y la dificult ad que t ienen la mayoría de los alumnos de razonar ant e un problema). En la prueba con el ordenador, he observado que los concept os y procedimient os básicos de la t rigonomet ría los t ienen adquiridos. Por t odo est o creo que es muy int eresant e el uso de Descart es, pero no puede sust it uir en t odos los casos a la enseñanza t radicional, sino que debe ser una herramient a más que complement e a t odas las demás.

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PRÁCTICA 5 INFORME FINAL

Dat os personales Nombre: Isabel María García López Cent ro: I.E.S. Sierra Morena. Andújar (Jaén) Grupo: 12 alumnos de 4º ESO opción B Cont enidos mat emát icos est udiados COORDENADAS CARTESIANAS Identificar los elementos de la representación cartesiana: ejes, origen, ordenada, abscisa, puntos, coordenadas... Representar puntos con coordenadas enteras. Representar puntos con coordenadas decimales. Distinguir el cuadrante en que se encuentra un punto, conocidas sus coordenadas. FUNCIONES Representar funciones mediante una tabla de valores. Calcular el dominio y el recorrido de funciones empleando métodos gráficos y algebraicos. Utilizar la tasa de variación de una función en relación con su tendencia, creciente o decreciente. Reconocer puntos extremos de una función y la diferencia entre extremos absolutos y relativos. Reconocer por métodos gráficos y algebraicos los puntos de discontinuidad de una función. Utilizar el lenguaje funcional para plantear y resolver problemas. Objet ivos de la experiencia El objetivo principal es favorecer al máximo la motivación y atención del alumnado en este tema que considero de gran relevancia para el resto de áreas, tanto en el nivel que se encuentran, como en futuros estudios. Incluso para poder entender cualquier noticia de prensa o televisión. PDFmyURL.com


Mediante el uso de los ordenadores se pretende animar a los alumnos a la investigación y descubrimiento de los conceptos de forma amena. Además con esta metodología se favorece a la atención a la diversidad, ya que el alumno dispone de autonomía para elaborar las actividades cuantas veces necesite y al ritmo que considere adecuado. Hay una gran variedad de actividades tanto para alumnos que necesiten actividades básicas de refuerzo, como para los alumnos que necesiten ampliación. Unidad Didáct ica Descart es Notación científica Representación de puntos Funciones Realización de la prueba y encuest as f inales Al finalizar la unidad en la que están contenidos los conceptos de notación científica se ha realizado una prueba escrita en la que aparece un ejercicio de notación científica. Al finalizar la unidad de funciones (estudio global) se han realizado dos tipos de pruebas. Por un lado los alumnos han realizado un test en clase con los ordenadores, pudiendo hacer uso de las escenas de Descartes. Por otro lado han realizado una prueba escrita. evaluación tema funciones (estudio global) Las notas finales se han hecho siguiendo los siguientes criterios: * Hojas de trabajo realizadas en clase de ordenadores con Descartes: 20% Cada alumno entregó la hoja de trabajo completa al terminar la unidad. La profesora realiza la corrección individual de cada una de dichas hojas y la devuelve indicando al alumno los errores cometidos y lo que tiene que volver a trabajar porque considera que no le han quedado suficientemente claros. * Pruebas escritas: 80% (media aritmética de las siguientes pruebas) - Prueba escrita - Test en clase Para finalizar el trimestre y como fin de la experiencia los alumnos han contestado la encuesta final cuyos resultados se muestran en el PDFmyURL.com


siguiente enlace. Encuest a f inal Result ados

RESULTADOS TEMAS TRATADOS CON Y SIN DESCARTES Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Not aci贸n cient 铆f ica Test f unciones Funciones 10 3,3 3,3 10 6,6 3,3 10 10 10 10 3,3 10

7,5 2,8 3,9 5,8 3,8 3,4 3,8 5,9 8,3 5,7 3,2 6,6 Global del examen

Mejor con Descartes

10 10 5 10 5 10 10 7,3 8,7 10 5 10

5,9 1,1 2,7 5,5 3,4 5,9 4,6 6,1 9,4 5,7 3,8 8,9

Polinomios (sin Descart es) 6,6 1,4 3,5 3,1 2,7 5,2 2,9 4,4 7,6 2,6 4,6 7,6

67% obtienen mejores con Descartes

Valoraci贸n personal del prof esor Para los alumnos el uso de Descartes no ha presentado ninguna dificultad y han comprendido el manejo sin apenas explicaciones al PDFmyURL.com


respecto. Como anécdota comentar que algunos alumnos se han interesado incluso por la configuración de Descartes y cuando menos me lo esperaba me encontraba con escenas con el fondo cambiado de color. El resultado de la experiencia ha sido muy positivo en lo que se refiere a aspect os act it udinales. Alumnos por naturaleza muy inquietos e inconstantes han permanecido pegados a la pantalla durante 55 minutos protestando sólo cuando tenían que reflejar lo aprendido en sus cuadernos. Ellos mismos se sorprendían cuando sonaba el timbre. En cuanto al ritmo de aprendizaje, aunque a veces me diera la impresión de que no estábamos avanzando nada, al final hemos trabajado las mismas unidades que en los demás grupos. El control del trabajado realizado por los alumnos me ha resultado complicado en el sentido de anotar observaciones dentro del aula. Durante toda la hora he estado atendiendo dudas de los alumnos y no ha habido un solo día que haya podido ni siquiera encender mi ordenador. Esto ha resultado gratificante por el grado de implicación de los alumnos pero no ha dejado mucho tiempo a la reflexión en clase y he tenido que realizar dicha reflexión por las tardes en casa. Antes de comenzar la experiencia tenía la impresión de que trabajar con Descartes iba a favorecer sobre todo a alumnos con ciertas dificultades de aprendizaje de las Matemáticas. Pero después de la experiencia tengo la impresión totalmente contraria. Los alumnos con mayores dificultades son incapaces de trabajar de forma autónoma y necesitan mucha dependencia del profesor en la clase. Por parte de estos alumnos los comentarios son totalmente de rechazo al trabajo con ordenadores; a pesar de que en la encuesta inicial todos pensaban que sería buenísimo aprender con ellos. Los alumnos con menores dificultades de aprendizaje se han adaptado por el contrario muy bien a la experiencia y han tenido la posibilidad de ampliar y trabajar de forma más rápida sin tener que esperar a los demás. Como conclusión y para futuras sesiones de Matemáticas con Descartes creo que sería muy interesante trabajar con Descartes como refuerzo de los temas trabajados en el aula convencional, ya que de esta forma el alumno no se siente tan desprotegido sin apuntes y explicaciones tradicionales del profesor. Además de esta forma podrá realizar ejercicios que puede ir comprobando a la misma vez que los realiza y ver gráficamente situaciones que en la pizarra es imposible de plasmar. Con Descartes, y con los medios informáticos en general, el prof esor pierde prot agonismo, de manera que te llaman sólo cuando te necesitan, y, si están interesados en lo que están haciendo, te necesitan con mucha frecuencia, de manera que esa sensación de que todo lo que estás haciendo es inútil, desaparece. La única dificultad es el t rabajo previo que requiere, el tiempo empleado en diseñar la actividad, pero creo que los buenos resultados obtenidos justifican plenamente el tiempo empleado.

Isabel María García López PDFmyURL.com


© Minis te rio d e Ed uc ac ió n, Po lític a So c ial y De p o rte . Año 20 0 5

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Valoración personal de la EDA Como conclusión a todo el esfuerzo realizado, a todo el interés puesto, a todo el tiempo empleado durante esta “Experimentación Descartes en Andalucía”, con lo vivenciado y compartido con los alumnos, con los compañeros de departamento y con los compañeros del centro, considero que he de pararme a efectuar una valoración personal, una impresión general independiente de todo lo ya desarrollado e indicado, una breve impresión o traslación del regusto que permanece después del atracón.

¿Ha merecido la pena? He de ser rotundo en la respuesta y afirmar con contundencia y sinceramente SÍ. He conseguido uno de los objetivos que personalmente me había planteado: he revitalizado mi interés docente. He aprendido bastante sobre las TIC, he podido formarme sobre la realidad de las mismas, de sus ventajas y limitaciones, he formado opinión en ellas y sobre ellas, he ayudado a conformar opinión. Y me siento cansado, pero satisfecho de haber podido participar en esta experimentación. En mi presentación inicial en el foro virtual, que hemos compartido, decía: “Mucho se habla de TIC e innovación, pero como dice el refrán popular: «mucho ruido para tan pocas nueces»”. Es obvio que me gusta actuar como abogado del diablo o dicho de otra forma analizar crítica, constructiva y científicamente la realidad, « nuestro mundo». Esta experiencia puede ser un buen inicio para modelar matemáticamente las teorías, casi siempre celestiales (por lo de estar en las nubes), de los "pedagogos". ¿Lo lograremos?... ¡Al menos, por mi parte se intentará!”. Y creo que la labor realizada, la experiencia acumulada, lo reflejado en este documento, ciertamente cubre lo allí manifestado y puede contribuir, aportar algo, al análisis global, a la obtención de conclusiones válidas, contrastadas, a las actuaciones docentes y administrativas que mejoren el contexto educativo y social. Ciertamente en esta experiencia siempre he sentido que estaba trabajando para algo importante, algo que podría tener una trascendencia real, una traslación efectiva, útil.

¿Ha disminuido mi nivel de crít ica? Obviamente: No. El avance en el conocimiento conlleva a una detección concreta de las ventajas y debilidades del objeto analizado y estudiado, por ello se abren nuevos campos sobre los que indagar constructivamente, sobre los que colaborar y avanzar colectivamente. Se puede hacer mucho, se puede mejorar bastante, se puede actuar en muchos frentes, pero ese potencial requiere PDFmyURL.com


un movimiento e inversiones en las líneas didácticas y metodológicas adecuadas.

¿Puede generalizarse la experiment ación y conseguirse la int egración de las TIC en la enseñanza? Con la experiencia adquirida mi impresión no es, a cort o plazo, muy halagüeña en el contexto y en las condiciones ya indicadas. Se requieren actuaciones más creativas, más innovadoras, para que la enseñanza esté inmersa en las TIC, una tecnología informática más adaptada al contexto educativo que facilite la verdadera informatización del proceso educativo y una apuesta políticoadministrativa con más empuje.

¿Pueden mejorar las TIC los result ados académicos, el aprendizaje y la educación global del alumnado? Ciertamente considero que SÍ. Una adecuada planificación y disponibilidad de recursos planteados con y mediante las TIC puede contribuir sustancialmente en la mejora del proceso educativo y en la mejora de los resultados.

¿Preveo cont inuar con la experiencia realizada? SÍ, para el próximo curso planificaré tiempos y reservaré recursos, para que sea posible repetir esta experiencia e incluso aumentar su duración temporal, contenidos y proyección departamental. Es importante asentar lo realizado, contrastar con nuevos grupos, nuevos alumnos, pero siempre sobre la base de que no sea un camino tortuoso por problemas organizativos, administrativos y que la disponibilidad de sistemas informáticos y recursos en general sea la adecuada.

¿Aconsejaría a un amigo que se adent rara en est a experiment ación? La respuesta también es POSITIVA. Se lo aconsejaría a un amigo porque la formación y experiencia alcanzada es muy satisfactoria. Pero también se lo recomendaría a un “enemigo”, pero no le avisaría de la trabajera que se va a dar...

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Concluyendo... Y por todo ello me manifiesto contento con lo realizado y, también, con lo logrado, pero esta manifestación no la hago por mera congratulación y adorno personal, sino con el objetivo de ayudar a que todo aquel compañero que dude en aventurarse en una experimentación, en una innovación igual o similar, elimine toda indecisión e intervenga también como pionero en la búsqueda del Conocimiento.

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Adenda al informe de la EDA Para finalizar, también considero necesario reseñar e incluir una consideración, que fue expuesta en el foro de intercomunicación de los experimentadores, que considero ha de quedar reflejada en este informe y sobre la que también deseo aportar algo. Como antes he indicado la EDA ha sido diseñada como un curso, pero desde la propia formalización de sus objetivos y desde el inicio de su realización y ejecución se ha mostrado como un proyect o de innovación, pues recoge múltiples y diversos aspectos adicionales que superan el mero aprendizaje de unos contenidos y la realización de unas prácticas. Aspectos que cuadran, se encuadran, engloban y fundamentan acudiendo, por ejemplo, entre otros a diferentes textos administrativos reguladores y normativos, ya referenciados en la introducción, pero que por razones de oportunidad y comodidad de acceso incluimos de nuevo: La orden de 8 de junio de 2005 de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía (BOJA de núm. 136 de 30/06/2005 pp. 7-24) por la que se establecen las bases reguladoras de la concesión de subvenciones para la realización de proyectos de innovación educativa en centros educativos públicos de Andalucía, a excepción de los universitarios, y se efectúa su convocatoria para el año 2005, que en sus prolegómenos indica: -

“La innovación, ent endida como el conjunt o de ideas, procesos y est rat egias para la int roducción y consolidación de cambios en las práct icas educat ivas, constituye un factor fundamental e indispensable para la mejora de la calidad de los centros educativos.”

-

“La práctica docente, como actividad que se basa en la reflexión y el análisis de una realidad escolar concreta y de los procesos de enseñanza y aprendizaje que realizan en ella, implica que el desarrollo curricular y la innovación educativa sean aspectos relacionados y complementarios.”

En las motivaciones iniciales de la Orden de la Consejería de Educación de la Junta de Andalucía de 27 de Marzo de 2003 (BOJA 65 de 4-4-2003, pp. 7035-7037), sobre selección de proyectos educativos de centro para la incorporación de las TIC en la práctica docente, se resalta que quedar al margen de ellas se convierte en una nueva forma de analfabetismo y exclusión social, y por consiguiente su incorporación en las aulas y los centros educativos se convierte en una prioridad para una sociedad que quiere ser protagonista de su futuro. P e ro esta incorporación necesita propiciar la creación de nuevos entornos de enseñanza y aprendizaje, que cambiarán los papeles tradicionales de profesorado y alumnado. Las TIC no son sólo un recurso didáctico más, sino un instrumento de cambio. Por otro lado, el decreto 72/2003 de la Consejería de la Presidencia de la Junta de Andalucía, de 18 de marzo (BOJA 55 de 21-32003, pp. 6024-6034), de Medidas de Impulso de la Sociedad del Conocimiento en Andalucía, en su artículo noveno relativo a la integración de las tecnologías de la información y de las comunicaciones en los proyectos curriculares de los centros, establece en su apartado primero que “Los centros educativos de todos los niveles de enseñanza, a excepción de los universitarios, incluirán en PDFmyURL.com


s us Proyectos Curriculares y Planes Anuales de Centro objetivos y me didas encaminadas a la efectiva integración de las tecnologías de la información y las comunicaciones en el desarrollo de la práctica docente...”. Y en el artículo 14.1 se refleja que “En los concursos de acceso, provisión y méritos a los que concurra el profesorado de todos los niveles educativos, excepto el universitario, s e valorará como mérito específico la acreditación del conocimiento de las tecnologías de la información y las comunicaciones aplicadas a la práctica docente”. Y en el 14.2 “Se valorará, a efectos de la carrera docente, la producción, por parte del profesorado, de materiales, recursos, aplicaciones, programas y productos de naturaleza análoga para la integración de las tecnologías de la información y las comunicaciones en la práctica docente”. A su vez, en el preámbulo de la Orden de la Consejería de Educación de 20 de Diciembre de 2004 (BOJA 5 de 10 de enero de 2005, pp. 7-18) relativa a una nueva convocatoria de centros TIC, se marca como objetivo “la integración de las TIC en la práctica docente, con el doble objetivo de crear entornos de aprendizaje virtuales que abran las escuelas en el espacio y en el tiempo, y producir cambios en la forma de concebir el conocimiento. El alumno y la alumna se convierten en los verdaderos protagonistas de su aprendizaje, y los docentes asumen un nuevo papel en la tutela y la racionalización de la información”. Finalmente en el Acuerdo de Consejo de Gobierno de 7 de junio de 2005 (BOJA 122 de 24 de junio de 2005, pp. 8-31) por el que se aprueba el Plan de Innovación y Modernización de Andalucía (2005-2010), se establece “la Innovación como factor clave de progreso” y marca que un ámbito en el que ha de operarse cambios e innovación en ideas, estructuras y métodos son las instituciones educativas. Pero la innovación requiere, y así lo potencia la nueva economía del conocimiento, del Capital Humano.” Para que un Sistema de Innovación sea eficaz, es necesario estimular, desarrollar y potenciar el talento de las personas “que se constituyen en agentes innovadores”. “Ser un ciudadano o ciudadana innovador/a, es ser el motor de cambio y transformación de Andalucía, es ser un agente transformador de la sociedad, es ser persona proactiva y dinámica, participativa y anticipada”. Son necesarias “nuevas formas de trabajar, de comunicarnos... de crear y difundir cultura”. “No se trata, pues, sólo de posibilitar el acceso a las TIC sino de incorporarlas a nuestros procesos de trabajo y quehacer diario, convirtiéndolas en un instrumento que añada valor a nuestra vida cotidiana en todos sus aspectos”. Y para ello es necesario que “por su parte, las instituciones pongan los instrumentos oportunos y propicien los entornos adecuados para que se produzcan estos cambios”. “La innovación implica un proceso de colaboración entre instituciones y agentes”. Un objetivo general para lograr la Andalucía innovadora es: “Incorporar la cultura empresarial, emprendedora e innovadora a los sistemas educativos reglados de la enseñanza primaria, secundaria, formación profesional y universitaria”.

Consecuentemente según lo anteriormente reseñado esquemáticamente, y acorde con el trabajo y labores desarrolladas y realizadas, las cuales han quedado reflejadas y detalladas en este documento, considero, que la EDA debe de valorarse y reconocerse como un proyect o de innovación docent e que explícit ament e recoja la component e implícit a TIC que lo def ine.

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EDA EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA PRÁCT ICA 5 : INFORME FINAL DE LA EXPERIMENT ACIÓN.

1. DATOS DEL PROFESOR QUE HA REALIZADO LA EXPERIMENTACIÓN:

Nombre y Apellidos:

Francisco José Rodríguez Villanego.

Cent ro Educat ivo:

CDP Compañía de María, San Fernando (Cádiz).

2. GRUPO CON EL QUE SE HA REALIZADO LA EXPERIMENTACIÓN:

La experimentación se ha realizado con un grupo de 31 alumnos de 4º de ESO. El grupo está formado por 13 alumnos y 18 alumnas.14 de ellos han elegido la opción B, y los 17 restantes la A. Es un grupo bastante heterogéneo, tanto en sus intereses como en su actitud ante las matemáticas.

3. OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA:

Utilizar recursos tecnológicos que supongan una ayuda en el aprendizaje y en las aplicaciones instrumentales de las matemáticas. Fomentar el desarrollo de actitudes y hábitos que favorezcan el proceso de formalización, como son: el tanteo, el planteamiento de hipótesis y su contraste, la experimentación. PDFmyURL.com


Promover en el alumno el análisis de ideas de tipo matemático, y de las estrategias utilizadas para desarrollarlas. Hacer comprender al alumno el camino existente en las matemáticas desde la experiencia inductiva hacia la formalización deductiva. En este sentido es fundamental no mostrar las matemáticas como una colección de técnicas para problemas ya resueltos. Desarrollar el gusto por la curiosidad, estimulando la idea del alumno como protagonista de la búsqueda de su propio conocimiento. Estimular, tanto en los alumnos como en el profesor, la flexibilidad para tratar las situaciones de enseñanza y aprendizaje. Elaborar metodologías que ayuden al trabajo cooperativo, y estimulen a los alumnos que se enfrentan a las matemáticas desde la creencia de encontrarse en una posición de inferioridad con respecto al grupo. Estudiar el efecto que sobre el rendimiento académico tiene la implantación de metodologías activas apoyadas en el uso de materiales informáticos. Profundizar en las consecuencias derivadas del uso de estas metodologías en el proceso de evaluación, en la elección de los temas que componen el currículo y en la selección de los contenidos más adecuados en esos temas. Reflexionar sobre las estrategias metodológicas más apropiadas para hacer la clase de matemáticas más dinámica y atractiva.

4. CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS:

El Tema elegido para la experimentación ha sido: Inecuaciones. Los contenidos son los siguientes:

Comparación de números reales. Uso de los signos de desigualdad para expresar la relación existente entre números reales. Propiedades que relacionan el orden con la suma y el producto de números reales. Aplicación de las propiedades que relacionan el orden con la suma y el producto de números reales a la resolución de inecuaciones. Resolución de inecuaciones con una incógnita: de primer grado, segundo grado y con cocientes de polinomios de primer grado. Expresión de las soluciones de una inecuación: mediante desigualdades, en forma de intervalos y gráficamente. Utilización de la recta real como elemento para representar los números reales.

5. CONDICIONES DEL AULA DE ORDENADORES Y FORMA DE USO:

El aula dispone de 18 ordenadores, adquiridos en el curso 2004/05, un ordenador que se encuentra en reserva por si se estropeara alguno y el ordenador del profesor. Todos los ordenadores son AMD Athlon a 2 GHz, con 512 MB de RAM. Los ordenadores se encuentran conectados en red. No disponen al inicio del curso 2005/06 de acceso a Internet, debido al traslado PDFmyURL.com


que se ha efectuado del aula de informática. El aula de informática se utiliza habitualmente para impartir la asignatura Informática en primero de bachillerato. De forma no habitual es utilizada por otros profesores para la realización de prácticas relacionadas con sus asignaturas. Ninguna de las horas de matemáticas del grupo elegido para la experimentación ha coincidido con horas de ocupación por los alumnos de informática. Para evitar problemas de coincidencias en el uso del aula se colocó una planilla con las horas dedicadas a la experiencia. Debido al número de ordenadores disponibles, los alumnos se agruparon por parejas. Los equipos están distribuidos perimetralmente a lo largo del aula, en forma de U. En la pared que dejan libre se encuentra el equipo que usa el profesor. Esta pared se usa también para realizar proyecciones con el cañón de vídeo.

6. UNIDAD DIDÁCTICA DESCARTES: La Unidad Didáctica se encuentra publicada en esta Web acceso a la unidad 7. RECURSOS AUXILIARES: Antes que los alumnos comenzaran a trabajar en los ordenadores se uso un ordenador portátil con conexión a internet y un cañón de vídeo para proyectar escenas referentes a temas que habían estudiado anteriormente. De este modo tuvieron una primera toma de contacto con escenas desarrolladas con Descartes, y pudieron familiarizarse con lo que luego sería su instrumento de trabajo. También pudimos debatir qué ventajas e inconvenientes pensaban que encontrarían. 8. DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA:

8.1 Dist ribución de la carga horaria durant e la experiment ación: Sesiones en el aula de ordenadores: 12. Sesiones en el aula ordinaria: 6. Sesiones para evaluación (mitad aula de ordenadores y mitad en el aula ordinaria): 2.

8.2 Met odología Empleada: PDFmyURL.com


Los alumnos han trabajado en el aula de informática por parejas, que debían alternarse en el uso del ordenador. Para la alternancia, podían fijarse un tiempo, o repetir la misma actividad cada uno de los alumnos. Si un alumno tenía alguna duda con respecto al contenido de una escena, se le animaba a que la discutiera con las parejas cercanas antes de llamar al profesor. Al inicio de cada sesión en el aula de informática, se hacía un breve resumen de lo trabajado en la sesión anterior. Dicho resumen se hacía estableciendo un breve diálogo con el grupo. Aunque se ha establecido un ritmo de trabajo que los alumnos debían seguir, se han respetado las diferentes trayectorias de aprendizaje de cada pareja. A los alumnos que se han retrasado de forma significativa se les ha recordado el plazo para finalizar el trabajo de clase. Los que han terminado pronto por haber asimilado los contenidos con rapidez han sido animados a ayudar a los compañeros más retrasados, para así repasar lo estudiado al tener que explicárselo a sus compañeros y responder a sus dudas. Periódicamente se han intercalado sesiones en el aula ordinaria, para repasar lo dado, resolver dudas y realizar ejercicios de refuerzo. Además en dichas sesiones se ha revisado la marcha de la experiencia.

8.3 Hojas de t rabajo ut ilizadas:

Las hojas de trabajo utilizadas por los alumnos durante la experiencia son las siguientes. Hojas de trabajo.

8.4 Resumen del diario de clase:

26 de oct ubre. Inicio de la experiment ación (aula). Les he explicado a los alumnos en líneas generales los objetivos de la experiencia, el tema que van a trabajar y el método de trabajo. Se muestran muy interesados por comenzar. Les he pasado la encuesta inicial para su realización. En general todos piensan que el trabajo con el ordenador les va a facilitar el aprendizaje de la materia. Les he dejado dividirse libremente por parejas, que han formado sin problemas. Algunas de las parejas que han formado no me gustan demasiado, pero pienso que es preferible que sean ellos mismos los que se organicen.

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27 de oct ubre. Proyección de una Unidad Didáct ica de muest ra (aula).

Les he mostrado algunas unidades didácticas con el cañón de vídeo y un ordenador portátil. Las unidades las he tomado de la Web Descartes, sobre los temas que han trabajado desde el principio de curso. Hemos comentado las diferencias entre trabajar con el ordenador y sin él. En principio, como es lógico, sólo ven ventajas en ello. Imagino que esta visión cambiará según avancen en el trabajo.

28 de oct ubre. Evaluación Inicial (aula de inf ormát ica).

Los alumnos han realizado la prueba inicial. No les he dado instrucciones específicas sobre el uso de la Unidad Didáctica, simplemente les he indicado cuál era el acceso a ella. No han tenido dificultades para su realización, salvo con la representación gráfica de rectas. Ello se ha debido a que la escena permitía representar la recta a partir de los valores de la pendiente y la ordenada en el origen, mientras que ellos están habituados a usar una tabla de valores. A algunos alumnos les molestaba el tener que pensar de dos formas distintas, y no intentaron analizar la relación entre ambas. Creo que no es necesario que el método de trabajo con Descartes coincida con el que utilizarían al trabajar con lápiz y papel, de igual modo que no harían igual una división en su cuaderno que con la ayuda de una calculadora. Lo que sí pienso que es importante es captar el concepto subyacente a cualquier algoritmo que se utilice, para lo que Descartes puede resultar muy útil.

2 a 4 de noviembre. Relaciones de Orden e Inecuaciones de Primer Grado (aula de inf ormát ica).

Los alumnos están trabajando con mucho interés. Todas las aportaciones a los diarios de clase que están realizando son positivas. Les parece atractiva esta forma de trabajo. La resolución de inecuaciones de primer grado de forma analítica les está gustando. En ello influye las similitudes en su resolución con las ecuaciones de primer grado. No ha ocurrido lo mismo con la resolución gráfica de inecuaciones de primer grado. Les parece un método peor que el analítico. Hemos debatido sobre la obligación de usar un método u otro en la evaluación. Hemos acordado que tanto en las inecuaciones de primer grado como en las demás no será obligatorio el uso de un método concreto, si bien les he señalado que no siempre el método analítico es el mejor y el más rápido, como ellos mismos podrán comprobar. Tengo la esperanza de que algunos opten más adelante por el método gráfico para las inecuaciones de segundo grado. Es cierto que para las de primer grado es mejor la resolución analítica. PDFmyURL.com


Conclusión, si no se va a obtener una ventaja con la resolución gráfica, quizá sea mejor no incluirla, pues puede predisponer al alumno a rechazar en el futuro el trabajar de forma gráfica. Me ha llamado la capacidad de los ordenadores de captar su atención para algo que no sea lúdico. Jamás un grupo me ha trabajado tanto un viernes a última hora como lo han hecho ellos. Dos de las parejas que se han formado con alumnos poco motivados hacia las matemáticas han bajado su ritmo de trabajo. Han pasado una tercera parte de cada clase dibujando con un programa de dibujo y curioseando en el ordenador. En principio, como opción metodológica, voy a respetar su ritmo de trabajo. Si su actitud persiste, intentaré motivarles de algún modo.

9 a 16 de noviembre. Inecuaciones de Segundo Grado (aula de inf ormát ica).

La factorización de polinomios a partir de sus raíces la tenían un poco olvidada. De todos modos los ejemplos les han refrescado la memoria lo suficiente. La escena que permitía representar una parábola les ha resultado confusa, debido a un fallo de diseño mío, que no indicaba el significado de los coeficientes a, b y c, pues creía que los identificarían por paralelismo con la fórmula de resolución de la ecuación de segundo grado. Ya he corregido ese defecto. La resolución gráfica de una parábola ha generado gran cantidad de discusión entre ellos y conmigo. A la mayoría no les ha parecido un método mejor que la resolución analítica. En particular les parece muy complicado tener que hallar el vértice. Les he pedido que estudien realmente qué información de la parábola es indispensable para resolver gráficamente la inecuación. Sólo cuatro parejas se han puesto a ello, pues los demás se han acogido a nuestro acuerdo sobre la libre elección de método. Las parejas que han estudiado la opción gráfica han terminado por considerarla más sencilla y rápida que la analítica, una vez que han se han librado de la necesidad de hallar el vértice. Les he animado a usar entonces este método en el examen, pues aunque reconocen que lo ven mejor, se sienten más seguros con el otro. La resolución analítica también ha dado problemas, de nuevo por un fallo de diseño, pues la escena no indicaba las raíces del polinomio al estudiar el signo de cada factor. Este hecho me ha obligado a acudir a la mayoría de las parejas una a una, lo que ha provocado un pequeño embotellamiento de alumnos a la espera de que acudiera a ellos. Para el futuro, si me encuentro con un problema parecido, pienso cambiar mi metodología de actuación. Una vez que una pareja tenga aclarada la duda, les pediré que comenten el problema con otra, que a su vez puede acudir a otras. De este modo se evitaría el embotellamiento pues sólo tendría que ir a aquellos alumnos que no hayan solucionado la duda con la ayuda de sus compañeros. Además se reforzaría la idea de que pueden ayudarse entre ellos. Idea: permitir cambios de pareja, de modo que una pareja que vaya más adelantada se separe y acuda a ayudar a otras dos que no vayan tan rápido. Como era previsible, coexisten varios ritmos de trabajo en la clase. Los alumnos que habían flaqueado con las inecuaciones de primer grado se han descolgado del ritmo del resto. Sin embargo el constatar su retraso les ha servido de elemento motivador para recuperar el terreno perdido. Esto es mucho más de lo que habría conseguido en el trabajo tradicional en clase. Lo que habría ocurrido es que simplemente se habrían rendido y abandonado el estudio del tema. La resolución gráfica de inecuaciones de segundo grado le ha resultado difícil a la mayoría de alumnos. Esto ha provocado las primeras impresiones negativas sobre la experiencia. Ahora veo que debería haber interrumpido antes el trabajo en el aula de informática para PDFmyURL.com


fijar la ideas y comentar dudas y dificultades. Quizá sea bueno establecer ciclos de trabajo de dos o tres sesiones en el aula de informática y otra en la clase. Así se marcan mejor los ritmos de trabajo y se solucionan los problemas que puedan surgir antes de que el desánimo aparezca.

17 de noviembre. Repaso de lo dado y resolución de dudas (aula).

Hemos dedicado esta clase a repasar lo trabajado hasta ahora, y a resolver las dudas que pudieran tener. También hemos comentado cómo iba la experiencia. En general su impresión sigue siendo positiva, salvo casos aislados. Entre ellos han tratado de animar a los que tienen mayores dificultades.

23 a 24 de noviembre. Inecuaciones con Cocient es (aula de inf ormát ica).

La resolución mediante el estudio de cada factor les ha resultado sencilla a la mayoría, pues el método apenas difiere del que han usado para las inecuaciones de segundo grado. Es necesario también rehacer la escena para que indique las raíces del numerador y del numerador, cosa que hecho para la versión definitiva. La representación gráfica de una hipérbola hubiera permitido dar la necesaria explicación gráfica de lo que está ocurriendo, al igual que en las escenas anteriores. No la incluí pues hasta la fecha no habían estudiado nunca la hipérbola. Ahora pienso que quizá hubiera sido positivo incluir una escena que represente hipérbolas, pues probablemente las parejas que habían apreciado las ventajas de la resolución gráfica de inecuaciones habrían terminado por aprender a representar las hipérbolas con poca o ninguna ayuda por mi parte.

25 de noviembre. Repaso de lo dado y resolución de dudas (aula).

De nuevo hemos repasado lo trabajado hasta ahora, y hemos comentado las dudas. Casi todas las parejas están al día. Las que no todavía tienen tiempo de terminar.

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30 de noviembre a 2 de diciembre. Act ividades f inales (aula y aula de inf ormát ica).

Se han realizado las actividades finales en el aula de informática. Los alumnos que han terminado primero se han dedicado a ayudar a los que iban más atrasados. El último día, y a modo de repaso, los alumos han realizado actividades del libro de texto de forma individual.

5 de diciembre. Primer día de evaluación (aula y aula de inf ormát ica).

La mitad de la clase ha realizado una prueba en el aula de informática bajo la vigilancia de un profesor de guardia. La otra mitad ha realizado en el aula una prueba en papel con el profesor de otra asignatura. La razón para ello es que este día no tenían clase conmigo y no quería retrasar más la evaluación.

7 de diciembre. Segundo día de evaluación (aula y aula de inf ormát ica).

Los alumnos han invertido los papeles, ahora una mitad de la clase conmigo en el aula de informática y la otra mitad en el aula con un profesor de guardia. Las evaluaciones que han realizado las dos mitades de la clase durante los dos días han sido diferentes. Sin embargo en la Unidad Didáctica sólo he incluido un modelo. La nota correspondiente a la Unidad Didáctica la calcularé del siguiente modo: media aritmética de las dos pruebas para un 90% de la calificación final, un 10% de la calificación a partir del trabajo realizado en el aula, que he ido anotando en una escala de observación.

9. DATOS EVALUACIÓN:

9.1 Result ados académicos del grupo de experiment ación y el grupo de cont rol.

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Para estudiar los resultados de la evaluaciรณn, he comparado las calificaciones obtenidas en los contenidos de la Unidad Didรกctica del grupo de experimentaciรณn con el grupo de control, que ha trabajado de forma tradicional. Los resultados son los siguientes:

Resultados de la Evaluaciรณn en el Grupo de Experimentaciรณn y en el Grupo de Control.

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9.2 Result ados de la encuest a f inal realizadas a los alumnos sobre la experiencia. A continuaciรณn aparecen las grรกficas correspondientes a la encuesta final realizada a los alumnos sobre la experiencia. Inst alaciones (aula y equipos inf ormรกt icos). (1 = nada, 2 = poco, 3 = normal, 4 = bastante, 5 = mucho) PDFmyURL.com


Gráfica 1. El espacio del aula te ha parecido adecuado

Gráfica 2 . El número de alumnos que habéis trabajado juntos en el ordenador te ha parecido adecuado

Gráfica 3 . Tu ordenador ha funcionado adecuadamente

Gráfica 4. La visión de la pantalla del monitor ha sido adecuada

Gráfica 5 .¿Te has encontrado cómodo en clase?

Sof t ware (Páginas de Descart es). (1 = nada, 2 = poco, 3 = normal, 4 = bastante, 5 = mucho)

Gráfica 6 .El navegador ha funcionado correctamente

Gráfica 7 . Ha sido fácil usar el navegador

Gráfica 8 . Ha sido fácil usar las escenas

Gráfica 9 . Has leído las explicaciones de las páginas PDFmyURL.com


Gráfica 10 . Has entendido los enunciados de las actividades

Gráfica 11 . Las escenas se veían bien

Gráfica 12 . Has entendido lo que había que hacer en cada escena

Act it ud. (1 = no, nada, ninguno, 5 = sí, mucho, siempre)

Gráfica 13 . ¿Te ha gustado usar el ordenador?

Gráfica 14 . ¿Has tenido que consultar al profesor?

Gráfica 15 . ¿Has visto ventajas al aprendizaje con ordenador?

Gráfica 16 . ¿Has visto inconvenientes al aprendizaje con ordenador?

Gráfica 17 . ¿Has aprendido los conceptos que has trabajado?

Gráfica 18 . ¿Es mejor que la clase tradicional?

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Gráfica 19 . ¿Has trabajado mejor que en la clase tradicional?

Gráfica 20 . ¿Te gustaría aprender las matemáticas con Descartes?

Aprendizaje con el ordenador. (1 = nunca, 2 = a veces, 3 = frecuentemente, 4 = bastante, 5 = mucho)

Gráfica 21 . ¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matemáticas con otros programas?

Gráfica 22 . ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases?

Gráfica 23. ¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas?

Gráfica 24 . ¿Te gustaría usar Internet en tu casa para aprender las diferentes materias?

10. EVALUACIÓN DE LA EXPERIENCIA POR PARTE DEL PROFESOR EXPERIMENTADOR:

La experiencia resulta muy estimulante inicialmente, debido a su novedad y al atractivo que supone el uso de material informático. Una vez terminada la experimentación, casi el 80% de los alumnos declara que le ha gustado usar el ordenador (ver gráfica 13). PDFmyURL.com


Sin embargo, sólo un 38% de los alumnos consideran que esta metodología supera a la clase tradicional. De hecho casi un 45% ve mejor la clase tradicional (ver gráfica 18). Al preguntarles si desearían aprender matemáticas con Descartes en el futuro, la respuestas están divididas, predominando la opinión favorable. Un 27,58% se muestra contrario, un 51,72% a favor, y el resto se muestra neutro (ver gráfica 20). Parece claro que los alumnos ven tanto ventajas como inconvenientes en el aprendizaje con Descartes (ver gráficas 15 y 16). La organización del trabajo por parejas ha favorecido el intercambio de ideas, pero es cierto que el aula está limitada en cuanto al espacio, y el grupo se acomodaba con dificultad debido a su número. Este hecho fue comentado por varios alumnos y está reflejado en su opinión sobre el uso del aula de informática (ver gráficas 1 y 2). Podemos analizar las causas de las dificultades expresadas por los alumnos a partir de las encuestas y del diario de clase. De este modo encontramos que han encontrado en general muy satisfactorio el software utilizado durante la experiencia. Consideran que el manejo de las escenas ha sido sencillo y claro (ver gráficas 6 a 12). Sin embargo, parece claro que el esfuerzo que deben realizar en clase es mucho mayor que en una clase tradicional. Sólo un 24% de los alumnos piensa que ha entendido bien o muy bien las escenas, resultando muy significativo el 65,52% que mantiene una opinión tibia al respecto (ver gráfica 12). Aunque desde luego parte de la dificultad debe achacarse a fallos de diseño, el proceso de experimentación muestra que el grado de exigencia es mayor. Los alumnos se han visto obligados a elaborar hipótesis, sintetizar conceptos y expresar ideas de carácter matemático sin la guía expresa del profesor y comprender el uso de algortimos de resolución de ejercicios por su cuenta.Sin embargo es menor el trabajo que deben realizar en casa. Desde el punto de vista docente, todo el trabajo de los alumnos señalado en el punto anterior es muy positivo, y se adapta perfectamente a los objetivos del área de matemáticas. Es necesario no obstante transmitir a los alumnos esta idea de éxito. De hecho, ellos mismos tienen la sensación de haber asimilado los contenidos que han estudiado, hasta el punto de que el 75,86% puntúa su grado de aprendizaje con 4 ó 5 en una escala de 1 a 5 (ver gráfica 17). La media obtenida por el Grupo de Experimentación fue de 6,55 y la del Grupo de Control 5,83. Las desviaciones típicas fueron muy parecidas: 2,62 y 2,65 respectivamente. Aunque la media del Grupo que ha trabajado con Descartes es casi tres cuartos de punto superior al de Control, no podemos afirmar de forma concluyente que esta diferencia se deba al uso de Descartes. Lo que sí esta claro es que los resultados pueden ser calificados como buenos. En el grupo que ha realizado la experiencia, 17 han obtenido un notable o un sobresaliente en los contenidos estudiados. Sólo 2 alumnos presentan dificultades serias de aprendizaje (ver resultados evaluación). El tiempo invertido en el desarrollo de la Unidad Didáctica con Descartes ha sido mayor que el invertido en cursos anteriores de forma tradicional. Hay que tener en cuenta no obstante que en ello ha influido el no tener la unidad colgada en internet, lo que dificultaba el mandar trabajo para realizar en casa.

11. SUGERENCIAS SOBRE POSIBLES CAMBIOS EN EL DISEÑO DE LA UNIDAD DIDÁCTICA Y EN LA METODOLOGÍA:

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Puede ser útil que las sesiones que se realizan en el aula ordinaria se intercalen a intervalos regulares. De este modo se marcaría mejor el ritmo de trabajo y los alumnos tomarían conciencia de cómo se desarrolla su proceso de aprendizaje. Con la idea de trabajar con Descartes de forma continuada, pienso que podría ser útil clasificar las posibles escenas que los alumnos pueden encontrarse en diferentes tipos, por ejemplo escenas de repaso, de ejercicio, introductorias, de profundización, etc. Cada tipo de escena ha de tener una misma forma, controles similares, ... Así el manejo de escenas se volvería más intuitivo con el paso del tiempo. Los alumnos que han terminado el trabajo es bueno que se dediquen a resolver dudas de los que van más retrasados, bajo la supervisión del profesor. Esto ayuda a crear conciencia de trabajo en equipo. A su vez, los que han terminado repasan lo aprendido. La plantilla de observación que utilizo para el seguimiento del trabajo personal debe recoger las ayudas que se realizan entre alumnos, para incluirlas en la evaluación de la actitud. Durante la experiencia los alumnos no llevaron el libro de texto al aula de informática. Pienso que la UD debe estar diseñada de modo que complemente al libro de texto, si éste se utiliza normalmente en clase, y que los alumnos deben llevarlo al aula de informática para consultarlo cuando sea necesario. Es necesario también que los alumnos tengan acceso al material informático desde su casa. Para ello debe estar colgado en Internet, por ejemplo en la página web del Centro, que en nuestro caso estará lista en breve.

FRANCISCO JOSÉ RODRÍGUEZ VILLANEGO

© Ministe rio de Educa ción, P olítica S ocia l y De porte . C urso 2005-06

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IES Sa Colomina (Eivissa) INFORME FINAL

Dades personals i Professionals. Nom i llinatges: Titulació: Cos: Centre Destinació:

JUAN GUILLERMO SART CASELLES LLICENCIAT EN CIÈNCIES MATEMÀTIQUES PROFESSORS D`ENSENYAMENT SECUNDARI IES SA COLOMINA (EIVISSA) ILLES BALEARS

Grup on s'ha realitzat l'experimentació. PDFmyURL.com


Nivell:

ESO

Curs:

1r F

Nombre Alumnes:

16

El grup en el qual he fet l’experimentació didàctica és el grup de 1r d'ESO F amb 23 alumnes, dels quals 7 són de compensatòria i surten les tres hores de classe a la setmana, i per tant únicament tinc 16 alumnes amb relació directa (A l'enquesta inicial n'hi ha 18 perquè després de fer-la, el Departament d'Orientació va considerar que dos alumnes més deurien passar a compensatòria per no poder seguir les classes amb normalitat). Dins d'aquests 16 alumnes hi ha un amb distròfia muscular, que en un principi semblava que no podria assistir a classe amb normalitat, però per sort des de meitat d’octubre assisteix a classe amb tota regularitat (el problema en un principi era per disponibilitat horària d’un transport adaptat) i altre amb TDAH per aquest motiu entra 1 hora de classe a la setmana una professora del Departament d'Orientació per recolzar aquests alumnes.

Objectius de l’experimentació . 1. Detectar les dif icultats, de qualsevol tipus, que sorgeixen al utilitzar l’ordinador com a mitjà de aprenentatge amb Descartes, de f orma continuada. 2. Analitzar l’actitud dels alumnes davant d’una nova f orma d’aprenentatge i diagnosticar els seus ef ectes. 3. Comprovar l’ef iciència dels materials de Descartes per a assolir els objectius previstos en la planif icació de l’experimentació. PDFmyURL.com


4. Motivar els alumnes 5. Aprendre a aprendre 6. Pensar, raonar i argumentar. 7. Usar les noves tecnologies 8. Tenir una actitud positiva enf ront de les matemàtiques 9. Atendre els alumnes d’una manera més personalitzada 10. Treballar en equip (tant alumnat com prof essorat) 11. Atendre la diversitat 12. Fomentar l’autonomia dels alumnes en l’aprenentatge 13. Augmentar el rendiment acadèmic 14. Fomentar l’ús de les TIC entre el prof essorat

Continguts matemàtics estudiats. 1er ESO Operacions amb nombres Naturals: Suma i Resta Operacions amb nombres Naturals: Producte i Divisió Càlcul Mental Potències i arrels Múltiples i Divisor L'enllaç a tot el material utilitzat en classe és el següent: PDFmyURL.com


http://descartes.cnice.mec.es/eda/eda2009/descartes/balears/materials/joan_sart_practica_3/Algebra/index_alumnat.htm

Condicions de l'aula d'ordinadors i forma d'ús. De les tres sessions setmanals de docència directa amb el grup, he dedicat dos sessions en l’aula ordinària recolzat amb un ordinador portàtil i projector. La tercera sessió la he desenvolupat en l’aula d’informàtica.

El ordinador portàtil que he utilitzat en l'aula ordinària és: HP / Intel (R) Celeron (R) M CPU 580 1,83 Ghz, 1,00 GB de RAM. Sistema Operatiu Windows XP Professional. Connectat a Internet mitjançant ADSL del centre.

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Els ordinadors de les aules d'informàtica utilitzats són: INVES / Intel (R) D CPU 2,80 Ghz, 1,00 GB de RAM. Sistema Operatiu Windows XP Professional. Connectats a Internet mitjançant ADSL del centre Per dur a terme totes les activitats s´ha creat una unitat de xarxa anomenada DESCARTES on teníem tot el material que necessitavem per dur a terme l’experimentació. També es va crear un usuari amb contrasenya per poder accedir PDFmyURL.com


des de qualsevol ordinador del Centre. Pel que a l’aula d’ordinadors que he utilitzat l’he preparat conjuntament amb el meu company de Departament en Rubén que també participa en l’experimentació, hem instal·lat (actualitzat) el Java, el Flash i el Descarteweb2.0. Altra cosa que he fet per tal de facilitar l’estudi als alumnes, es passar-los tot el material que hem utilitzat en els seus Pen Drives i així podien repassar tot l’estudiat en classe a casa al seu ritme. També els he passat el Java, el Flash i el Descarteweb2.0 i els vaig mostrar com fer la instal·lació de tot en els seus ordinadors. L'aula d'informàtica consta de 15 ordinadors i el del professor, però sempre passa que hi algún que falla, normalment funcionaven uns 13 la qual cosa implicava que cada vegada que feiem servir l'aula la gran majoria treballaven individualment i dos o tres parelles depenent del dia.

Descripció del desenvolupament de l'experiència. Treball realitzat amb els alumnes cada dia.

Dades sobre l'avaluació: Resultats Enquesta Inicial PDFmyURL.com


Prova Inicial Potències i arrels El dia de la prova inicial de Potències hi havia 14 alumnes a l'aula i els resultats del seu buidatge son els següents: Pregunta

Errors

Sense contestar

1 2 3 4

7 2 3 8

0 0 0 0

5

4

1

6 7 8 9

8 5 9 10

1 1 2 3

Prova Final Potències i arrels Comparant amb l'altre curs de primer (1r C) que no està fent l'experimentació, els resultats de les proves finals són els següents: Potències i arrels

1r C

1r F

Nombre d'alumnes Mitjana Desviació típica Recorregut

23 5,64 punts 1,181 punts 4,16 punts

16 5,775 punts 1,549 punts 6 punts

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Prova Inicial Múltiples i divisors El dia de la prova inicial de Múltiples i Divisors hi havia 13 alumnes a l'aula i els resultats del seu buidatge son els següents: Pregunta

Errors

Sense contestar

1 2 3 4

2 6 6 4

0 0 0 0

5

2

0

6 7 8

2 6 10

0 1 1

Prova final Múltiples i divisors Comparant amb l'altre curs de primer (1r C) que no està fent l'experimentació, els resultats de les proves finals són els següents: Múltiples i divisors

1r C

1r F

Nombre d'alumnes Mitjana Desviació típica Recorregut

23 5,71 punts 2,20 punts 8,25 punts

16 6,375 punts 2,08 punts 6,6 punts

Resultats Enquesta Final PDFmyURL.com


Valoració personal del professor, indicant en cada cas els aspectes positius i negatius. Pel que fa a l'alumnat crec que sí s'han aconseguit els objectius plantejats. Evidentment, l'ordinador és una eina molt atractiva pels alumnes i ha augmentat notablement la motivació del grup per l'assignatura de matemàtiques. Encara que no s'hagi aconseguit que tots els alumnes aprovin les matemàtiques, sí que ha ajudat a entendre millor certs conceptes, que se'ls aprenguin a base de repetir les escenes, que els alumnes desmotivats intenten almenys un poc apropar-se a l'assignatura. Una adequada planificació i disponibilitat de recursos plantejats amb i per mitjà de les TIC pot contribuir substancialment en la millora del procés educatiu i en la millora dels resultats. El grau de satisfacció amb l'experiència és molt elevat tant per mi com pels alumnes com es pot comprovar en els resultats de l'enquesta final. Els aspectes positius de l'experimentació han estat els següents: Els alumnes han recolzat més els seus coneixements i sobre tot al seu ritme i amb més llibertat del normal, ja que han pogut practicar en casa fent ús de l'ordinador personal, cosa que ha agradat tant als alumnes com als pares que han vist el que feien els seus fills com a novetat. Es pot atendre millor la diversitat, ja que cadascú treballa al seu ritme d'aprenentatge. Aquest material et serveix per proper anys amb uns petits canvis. La classe es fa més participativa sobretot quan utilitzes el portàtil en l'aula ja que tothom vol sortir a realitzar les activitats. Pel que fa als aspectes negatius: La quantitat d'hores a dedicar per preparar el material encara que sigui fent petites modificacions. El temps dedicat a la preparació de l'aula d'informàtica instal·lant el programari necessari.

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Professor: Departament Matemàtiques IES Sa Colomina

Juan G. Sart Caselles

© Minis te rii d e Ed uc ac ió , Any 20 0 9

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Informe final EDA: CONCLUSIONES. * La nota media de los controles ha sido 3,9, y el 70% de los alumnos tienen una media inferior a 5 en estos controles. * El promedio de las notas finales EDA de los 27 alumnos es 4, y sólo superan el 5 un 44% de los alumnos.

Sobre los resultados

* Comparando los resultados obtenidos con los del primer trimestre del año pasado, el 15% de los alumnos mejora mientras que el 67% obtiene peores resultados. Estos resultados han sido mucho peores de lo que esperaba, pero no creo que deba deducirse que la experimentación EDA haya fracasado con mi grupo.

¿Qué opinan los alumnos?

A pesar de los malos resultados obtenidos, en la encuesta final los alumnos manifiestan claramente que, en general, les gusta aprender con Descartes y que quieren aprender Matemáticas usándolo.

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* Se va más lento que en una clase tradicional, por lo menos en las primeras sesiones. Sin embargo, al final se consigue un ritmo aceptable.

Sobre el desarrollo de las sesiones

* Las frecuentes averías ( ratones que se no funcionan bien, equipos que no arrancan, sistemas que se "cuelgan", etc.) provocan alteraciones significativas en las tareas programadas. Es muy importante revisar los equipos antes de cada sesión. Lógicamente, esto no siempre es posible. Un buen mantenimiento de los equipos es fundamental, sobre todo si los grupos son numerosos. * El profesor debe insistir bastante en las sesiones iniciales en que no se trata de devorar escenas y hojas de trabajo, los alumnos deben seguir un esquema que debe quedar muy claro antes de empezar a trabajar con las unidades Descartes. * Después de varias sesiones seguidas aparece cierto cansancio. Creo que es interesante hacer cada 3 o 4 sesiones una "puesta en común" con todo el grupo. También es conveniente insertar otras actividades de forma que se alternen las sesiones Descartes con el uso de otro software y con clases tradicionales.

* Tienen que aprender a aprender con las unidades Descartes. Tras muchos años recibiendo una enseñanza básicamente tradicional, los alumnos deben adaptarse a una nueva metodología donde ellos son la parte activa y donde no reciben la información tan elaborada. Tienen que seguir unas instrucciones, manipular unas escenas, unos objetos matemáticos y ex traer po r sí mismo s unas co nclusio nes. Se necesita tiempo y acumular muchas sesiones, para empezar a So bre lo s alumno s extraer un rendimiento adecuado. * Dar la clase con el ordenador les parece más divertido pero todo proceso de aprendizaje conlleva un esfuerzo. Aquí mucho s alumno s se plantan.¡Con el ordenador, y con Descartes en particular, también hay que trabajar!. Es algo así PDFmyURL.com


como comprarse una bicicleta estática ultramoderna y una cinta andadora de la última generación. No basta con tenerlas para adelgazar: ¡hay que usarlas, hay que "sudar" encima de ellas!. El ordenador no enseña solo..

¿Qué opino y o? So bre lo s pro feso res

So bre la ex perimentació n

* También necesitan adaptarse al uso co ntinuado de las unidades Descartes. Casi todos los profesores de Matemáticas usamos con cierta frecuencia las nuevas tecnologías como recurso didáctico. Podemos destacar programas como Derive, Cabri, Excel , etc. Igualmente , recursos como las calculadoras gráficas con programas CAS , etc. Pero el uso continuado durante varias semanas, para una o varias unidades didácticas, de la herramienta Descartes requiere también un proceso de aprendizaje para el profesor. Éste debe aprender a enseñar co n Descartes, no basta co n lo s curso s de fo rmació n, o la autoformación, en los que se aprende a manejar con más o menos destreza el nippe y a adaptar o diseñar unidades didácticas según las condiciones de nuestros alumnos. Como en nuestros primeros años de docencia, tenemos que ir adquiriendo la experiencia necesaria, ir descubriendo las estrategias más adecuadas para obtener el máximo rendimiento en el uso de la herramienta. Esto se consigue con el tiempo. A todos nos llevó varios años ir configurando un estilo, una forma de actuar en el proceso de enseñanzaaprendizaje de las Matemáticas. De hecho este es un proceso dinámico que nunca se acaba. Ahora, si queremos incorporar las nuevas tecnologías de forma habitual nos ocurrirá lo mismo que en esos primeros años.

* En una valoración inicial, poco profunda, podría decir utilizar palabras como fracaso, o expresiones del tipo "mucho trabajo para pocos frutos" He reflexionado mucho sobre esto y sigo siendo optimista: creo que realmente merece la pena trabajar con Descartes. Pero ahora es un optimismo más prudente, hay que ir paso a paso, el proceso de transición es más complicado de lo que parecía a priori. Usar PDFmyURL.com


ex perimentaci贸 n de forma continuada Descartes requiere un esfuerzo grande de adaptaci贸n por EDA parte de alumnos y de los profesores. Al final, tarde o temprano, se obtendr谩n los frutos deseados.

隆Seamos pacientes y avancemos paso a paso!

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DESCARTES EN EL AULA PRÁCTICA 5 4º de ESO ( opción A) Grupo Fº Javier Medrano Sánchez

La experimentación se ha llevado a cabo con un grupo de 4º E.S.O. opción A, formado por 20 alumnos con las siguientes características:

I.E.S. Jerónimo Zurita (Zaragoza) 6 chicos y 14 chicas. Grupo

3 repetidores

Objetivos de la experiencia. Contenidos matemáticos Condiciones del aula Unidad Didáctica Descartes Recursos auxiliares Descripción del desarrollo Datos de la evaluación. Valoración personal

5 con las matemáticas de 3º de ESO pendientes. Resultados de la 1ª evaluación (donde hay unidades trabajadas con Descartes y otras no): Nota media: 5,24 Alumnos aprobados: 13; Alumnos no aprobados: 7. En general el grupo muestra poco interés hacia las matemáticas que se refleja en un escaso trabajo en casa. Bastante hablador pero nada conflictivo en cuanto a aspectos disciplinarios. El ambiente en el aula no es problemático aunque con poca motivación.

Objetivos de la experiencia Cuando en nuestro centro optamos por hacer esta experiencia queríamos conseguir objetivos de muy diferentes perfil: Intentar mejorar el proceso de aprender a aprender para que el alumno sea más protagonista de sus propias estrategias de aprendizaje. Favorecer la dinámica del grupo con puestas en común de conceptos nuevos. Mejorar la forma de expresarse de los alumnos, tanto desde un punto de vista matemático como no matemático. Mejorar la comprensión de algunos conceptos matemáticos. Conseguir una adaptación más flexible a los diferentes ritmos de aprendizaje. Trabajar la lectura comprensiva. Intentar romper la dinámica de clase tradicional para dar una visión diferente de la enseñanza a la que están acostumbrados Lo que no quiere decir abandonar la pizarra como herramienta pedagógica sino complementarla y enriquecerla con otras. PDFmyURL.com


Contenidos matemáticos Se han trabajado dos unidades totalmente distintas: Probabilidad: Este tema era prácticamente nuevo para mis alumnos por lo que les representaba una mayor dificultad Experimentos aleatorios Espacio muestral y sucesos: Operaciones con sucesos Sucesos compatibles e incompatibles Probabilidad de un suceso La regla de Laplace Frecuencia y probabilidad Propiedades de la probabilidad Calcular probabilidades Experimentos compuestos Sucesos compuestos Regla de la multiplicación Extracciones con o sin devolución Probabilidad condicionada Sucesos dependientes e independientes Diagramas de árbol Probabilidad total Probabilidad “a posteriori”

Número Real Al contrario de lo que sucede con el tema de probabilidad todos los conceptos manejados en esta unidad eran conocidos por ellos. Números racionales Representación de los números racionales Expresión decimal de una fracción Fracción generatriz Tipos de números Números irracionales Números reales Intervalos PDFmyURL.com


Aproximaciones Error absoluto y relativo Notación científica

Condiciones del aula Se disponía de 16 ordenadores con el S.O. Windows XP totalmente operativos. A lo largo de la experiencia hemos tenido, como es lógico, algunos pequeños contratiempos normales en el uso de un aula con tantos ordenadores. El aula era amplia y con unas condiciones generales de acústica, temperatura, y habitabilidad normales. Es utilizada casi al 100% del horario lectivo por lo que cualquier incidencia era complicada de resolver a lo largo del periodo lectivo. Ha sido necesario alguna tarde para poner en condiciones los ordenadores. Dado que los 4 profesores que damos el nivel de 4º de ESO estábamos trabajando en el mismo proyecto y que tres de nosotros coincidimos en horario, tuvimos que repartir las 2 aulas de ordenadores de las que disponíamos correspondiéndome 2 días a la semana de uso. En mi caso la estructura era: Lunes: aula ordinaria Martes: aula de informática Miércoles: aula de informática Jueves: aula ordinaria

Unidades Didácticas Descartes Las unidades utilizadas han sido: PROBABILIDAD Probabilidad: Del del curso de EDAD 4º Eso opción B NÚMERO REAL Número Real. Unidad desarrollada por Miguel Angel Cabezón Ochoa Notación científica: Unidad desarrollada por Rita Jiménez Igea

Recursos auxiliares PDFmyURL.com


Aunque en principio se pensó trabajar en el tema de probabilidad con la hoja de cálculo Excel se desechó por problemas de tiempo. Se ha utilizado también los elementos habituales: libro de texto, calculadoras, material de dibujo,.. En algún momento se les ha pedido que busquen en Internet alguna información referida a algún concepto de la unidad. La mayoría han acabado usando la wikipedia para completar este apartado, aunque alguno ha encontrado alguna otra página web. Por ejemplo: http://rt000z8y.eresmas.net/El%20numero%20de%20oro.htm#3 http://www.ite.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/secundaria/matematicas/phi/marcoprincipal.htm http://www.matematicas.profes.net/archivo2.asp?id_contenido=37976 Se usó un ordenador portátil y el cañón de video para la sesión preparatoria.

Descripción del desarrollo Esquema del diario de clase. Aunque comencé haciendo anotaciones diarias de las incidencias que iban surgiendo, pronto lo modifiqué para hacer unas observaciones por hojas de trabajo (aproximadamente una por semana), lo que me permitía una visión más amplia de las dificultades que iban surgiendo Número de sesiones en el aula de ordenadores y en el aula normal. Como ya he explicado antes la distribución de las horas de ordenador eran semanalmente: aula normal-ordenadoresordenadores-aula normal. Esta distribución –distinta para otros profesores del centro- condicionó la metodología utilizada. Metodología empleada. Para evitar problemas de conexión se instalaron todas las unidades a trabajar con los alumnos. Se dedicó una sesión en el aula ordinaria para introducir la forma de trabajo en el aula de informática. Se les presentaron las páginas a trabajar, forma de acceso, explicaciones sobre su contenido y la forma de moverse por los diferentes apartados de las unidades didácticas. Se pasó una hoja de detección de conocimientos previos: una de probabilidad y otra de número real. Para guiarles mejor y evitar cierta dispersión en su forma de trabajar se optó por preparar unas hojas directamente relacionadas con el desarrollo del tema propuesto, con ejercicios que les hicieran reflexionar sobre lo aprendido. Se les obligaba a tomar notas de las definiciones, métodos, fórmulas, ejemplos,… con el fin de hacerles obligarles a una mayor atención. En la unidad de Probabilidad y debido a la distribución que me correspondió establecí un ritmo de trabajo de dos PDFmyURL.com


sesiones seguidas para cada hoja de trabajo, quedando las otras dos horas semanales dedicadas a resolver dudas, realizar ejercicios de profundización, poner en común algunos conceptos importantes, realizar esquemas de lo aprendido,… En las unidades sobre el Número Real la estrategia se cambió. Los días de aula ordinaria se trabajaban los conceptos relacionados con operaciones de número real (todo repaso de 3º de ESO) mientras que los días de trabajo en el aula de ordenadores se desarrollaban los contenidos relativos a tipos de números, representación gráfica, números irracionales, fracción generatriz,.. Comenzaban los temas con las unidades de Descartes, sin explicaciones previas, puesto que uno de los objetivos era poder trabajar el aprender a aprender y que ellos tuvieran que enfrentarse solos a la tarea. Hojas de trabajo utilizadas. Observaciones sobre su uso. Trabajamos con un total de 6 hojas de trabajo: 4 de probabilidad y 2 de número real y aproximaciones. También se ha elaborado una hoja previa de detección de conocimientos previos para cada tema Probabilidad Hoja Hoja Hoja Hoja Hoja

0: 1: 2: 3: 4:

Conocimientos previos Experimentos aleatorios Probabilidad de un suceso Experimentos compuestos Probabilidad condicionada

Número real. Hoja 0: Conocimientos previos Hoja 1: Tipos de números Hoja 2: Números irracionales y reales Como ya he comentado las hojas de trabajo se intentaron elaborar de manera que les fuese cómodo trabajar con la unidad Descartes elegida. Para ello usamos los mismos epígrafes y apartados que venían desarrolladas en las unidades. He encontrado diferencias a la hora de trabajar las unidades de EDAD de probabilidad y las de números y notación científica. Cuando comenzamos la elaboración de las unidades EDAD comprobamos que puesto que estaban diseñadas de una manera más abierta y no pensadas para un grupo clase hicieron necesaria una elaboración mayor para conseguir adaptar las hojas al uso de un cuaderno de clase. Por el contrario las unidades didácticas del número real y de la notación científica eran más cerradas en el sentido de que en muchas ocasiones ya se les indicaba a los alumnos que escribieran determinados ejemplos, ejercicios o conclusiones en su cuaderno de trabajo, al estar pensadas para una enseñanza más presencial. Estrategias utilizadas en la resolución de incidencias relevantes. Afortunadamente no ha habido excesivas incidencias técnicas más allá de las habituales en el uso de un aula de ordenadores usada casi en un 100% del horario lectivo: pequeñas averías de teclados, ratón, alguna desconfiguración,... que se subsanaron reajustando los grupos de trabajo. Lo más reseñable fue la dificultad que surgió al formatear , entre el desarrollo de la unidad de probabilidad y la de números, todos los ordenadores del aula PDFmyURL.com


que se me había asignado. Esto obligó a reinstalar las unidades didácticas correspondientes (con descongelación previa). Fue entonces cuando surgió alguna dificultad a la hora de instalar Descartes Web 2.0, que exigía la presencia de una librería (msvcr71.dll) que hubo que descargar de Internet y desde entonces no ha vuelto a dar problemas. En cuanto a las incidencias de tipo didáctico me sorprendió la dificultad encontrada por nuestros alumnos con los conceptos relacionados con la notación de teoría de conjuntos. Cuando preparábamos las hojas de trabajo no nos pareció a priori más difícil que otros apartados del bloque de probabilidad. En mi caso tuve que dedicar una clase en el aula ordinaria para reforzar los conceptos relacionados con unión de sucesos, intersección,… Este ha sido tal vez la incidencia más destacada por sorprendente. También creo interesante destacar el rechazo inicial generalizado a asumir los alumnos un mayor protagonismo en su aprendizaje que, aunque ya lo esperaba, me sorprendió lo rápido que se materializó. Esta incidencia se fue corrigiendo, por lo menos para parte de ellos, conforme avanzaban en el desarrollo de las unidades.

Datos de la evaluación. En cuanto a resultados se han realizado una prueba escrita por cada unidad didáctica desarrollada. Los resultados han sido los siguientes:

IN Probabilidad Número Real

SF 9 7

B 2 3

N 3 4

SB 5 4

1 2

También se han tenido en cuenta para la calificación de los alumnos la elaboración del cuaderno, que era obligatorio, constatándose que la mayoría de los alumnos (salvo en 2) tenían prácticamente la totalidad de los ejercicios, definiciones, fórmulas,... correctamente copiados. Relativo a los comentarios, quejas, sugerencias,... de los alumnos recogidos, bien en el aula de ordenadores, bien en las encuestas, destacan los siguientes aspectos: Buena disposición al trabajo en el aula de ordenadores. Buena habilidad en el manejo de las herramientas informáticas. Rechazo inicial por la inmensa mayoría al planteamiento del trabajo hecho. Preferirían que fuese el profesor el que les explicase en la pizarra. Dificultad en la comprensión de textos que, en algunos casos, era más producto de la poca disposición a leer y entender ellos por su cuenta los diferentes apartados. Continuas llamadas al profesor para aclarar conceptos que, conforme transcurrían las sesiones, se iban PDFmyURL.com


espaciando. Utilidad del ordenador para repetir las veces que sean necesarias ejemplos, ejercicios, gráficos,... En general los alumnos se encuentran cómodos en el aula de ordenadores. Entienden que el ambiente es más relajado que en el aula ordinaria. Preferencia por el trabajo en grupo que individual. Interés por repetir la experiencia con ordenadores.

Valoración personal Para mí la experiencia ha sido positiva. Aunque antes ya había utilizado los materiales de Descartes nunca había intentando desarrollar toda una unidad didáctica. Eso ha supuesto un replanteamiento importante a la hora de planificar y desarrollar la clase. Cualquier novedad implica la aparición de errores, fallos, imprevistos que deben servirnos par ir mejorando nuestros planteamientos iniciales. Para los alumnos también ha supuesto un reto el hecho de tener que enfrentarse solos a la comprensión de unos conceptos sin que sea el profesor el que les guíe paso a paso. Lógicamente este objetivo no se puede conseguir sino es a través de una acción continuada, ya que vencer su resistencia a aceptar esta nueva forma de trabajo lleva muc ho tiempo. Por esto mismo en todos las hojas de trabajo ha sido necesario una intervención del profesor en el aula ordinaria para intentar corregir errores , sacar conclusiones a las que ellos no llegaban, poner en común algunos conceptos difíciles para ellos,... El uso de las unidades, sobre todo la de probabilidad, ha representado dedicar más sesiones de las previstas en un principio ya que en este tema , al ser nuevo para ellos, es donde más dificultades les han aparecido a la hora de seguir y entender los diferentes apartados (sobre todo con la terminología conjuntista que hubo que explicar de nuevo en la pizarra). Por el contrario en la unidad sobre el número real se les ha visto más cómodos y con mayor seguridad en lo que hacían ya que casi todos los conceptos y terminología les resultaba familiar de cursos anteriores. Me parece interesante seguir con el uso de las unidades de Descartes intentando mejorar en base mi experiencia en este curso. Al igual que sucede con los alumnos también los profesores podemos tener cierta resistencia a modificar nuestra forma habitual de trabajar. Sin embargo conseguir sacar el máximo provecho a todos los recursos (Internet, videos, software, pizarra tradicional,...) de que disponemos es un reto que tenemos la obligación de afrontar. Una de las mayores dificultades que he tenido ha estado relacionado con la temporalización del curso que obliga a que al poco de empezar el curso lectivo tener que andar preparando las hojas de trabajo a la vez casi que se estaban llevando a la práctica. Entiendo que si la experimentación se hubiera podido llevar a cabo en el segundo trimestre, al menos a mí, me hubiera resultado más cómodo preparar con más tiempo el diseño, estructura, elección de unidades, de los temas a trabajar,... PDFmyURL.com


Fº Javier Medrano Sánchez. IES Jerónimo Zurita de Zaragoza

© Minis te rio d e Ed uc ac ió n, Po lític a So c ial y De p o rte . Año 20 0 9

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INFORME FINAL Profesora: ROSA OLIVA PINTADO Centro: IES RAMÓN Y CAJAL – HUESCA Grupo: 14 alumnos de 3º de ESO. Es un grupo reducido que se completa en otras materias con alumnos de Diversificación. Su comportamiento y nivel académico pueden considerarse buenos y en algunos casos excelentes. Tan solo un alumno destaca por tener un desfase curricular de más de dos cursos que le está haciendo imposible seguir un ritmo de aprendizaje normal. Finalmente, se ha optado en Junta de Evaluación realizarle adaptaciones significativas. Objetivos de la experiencia Con los alumnos se ha querido experimentar una metodología en la que no primara la explicación del profesor. Para ello, la lectura comprensiva, la exploración y manipulación de escenas, la obtención de conclusiones y la posibilidad de respetar diferentes ritmos, permitían un aprendizaje más activo y, seguramente, también más significativo. El uso de las TIC como herramienta de aprendizaje que deben acostumbrarse a usar, incluso aunque no lo mande el profesor, también ha sido otro objetivo. A nivel personal, era una buena excusa para trabajar de una manera programada usando las TIC y no de forma anecdótica alguna vez en todo el curso. Contenidos matemáticos estudiados UNIDAD 1: NÚMEROS 1.- EXPRESIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN. 2.- FRACCIÓN GENERATRIZ. 3.- APROXIMACIONES. 4.- ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO 5.- NOTACIÓN CIENTÍFICA PDFmyURL.com


6.- OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA 7.- PORCENTAJES

UNIDAD2: GEOMETRÍA 1.- TEOREMA DE TALES 2.- SEMEJANZA DE POLÍGONOS 3.- TEOREMA DE PITÁGORAS 4.- LUGARES GEOMÉTRICOS 5.- ÁREAS DE REGIONES SOMBREADAS

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso El aula de ordenadores es amplia, con ordenadores nuevos y dispone de cañón fijo para proyectar. Siempre, salvo alguna excepción, cada alumno dispuso de un ordenador. No hubo, por tanto, trabajo en equipo en el aula de informática. Para su manejo estaban perfectamente preparados los alumnos y muy pocas veces hubo que orientarles sobre su forma de uso. Inicialmente no estaba instalado java ni el plugin Descartes. La instalación de estos archivos, junto con la creación de perfiles y la instalación en local de las unidades, me supusieron un reto en solitario (salvo la ayuda de mis dos tutores) de cuyo final feliz dudé hasta el último momento. Unidad didáctica Descartes. Materiales empleados UNIDAD 1: NÚMEROS http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros2.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros3.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros7.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Numeros_Reales_Aproximaciones/numeros8.htm PDFmyURL.com


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Potencias_mac/potencias3.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Potencias_mac/potencias4.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Fracciones_decimales_porcentajes/Fracciones_4b.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Fracciones_decimales_porcentajes/Fracciones_5.htm UNIDAD 2: GEOMETRÍA http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Semejanza_poligonos/Semejan1.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Semejanza_poligonos/Semejan2.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Demostraciones_graficas_teorema_pitagoras/Demostraciones_2.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/rectas_notables_actividades/index.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/areas_regiones_sombreadas/areas_intro.htm Recursos auxiliares Se utilizó en el aula normal el portátil con el proyector para corregir actividades de lugares geométricos propuestas por Ángela Núñez como complemento a su unidad. Descripción del desarrollo de la experiencia En las primeras clases es necesario acostumbrar a los alumnos a ser más autosuficientes. Para ello el mayor esfuerzo se dedica a insistir en que lean el guión y las escenas de Descartes. Tras los primeros días, y superada la novedad, aparece en algunos la tentación de jugar con el ordenador, aunque sea copiándose las páginas en un pen-drive. Es la fase en la que descubren que trabajar así es más intenso que en la clase ordinaria y tienden a la evasión para no razonar. Estas situaciones se dan especialmente cuando algún ordenador da problemas e intento arreglarlo. Sirve para sacar la conclusión de que, o la solución al problema es inmediata, o junto dos alumnos por ordenador (en algún caso también lo resuelvo haciendo que un alumno utilice el ordenador del profesor) A mitad de la experiencia reviso los cuadernos y la observación de que algunos no tienen suficientemente recogidas las actividades basta para que reconduzcan la actitud. De las tres clases semanales, tan solo podíamos usar una de ellas el aula de informática. En total fueron nueve sesiones con el ordenador y la experiencia PDFmyURL.com


se llevó a cabo durante dos meses y medio. Normalmente el trabajo en el aula normal se dedicó a puntualizar y repasar los aspectos vistos con el ordenador, hacer las correspondientes actividades del libro de texto y trabajar algún contenido que estaba en la programación y no en el material seleccionado de Descartes. Esta forma de trabajar supuso un encaje que no siempre funcionó. Es totalmente necesario simultanear con el trabajo en la clase normal, pero el hacerlo en un día fijo suponía una rigidez que hacía muy difícil respetar la programación prevista. Sobre la marcha se hacía alguna corrección y eso no evitó que a veces se trabajaran dos contenidos a la vez. En este sentido fue una experimentación a medias ya que estuvo muy condicionada por las circunstancias. Las hojas de trabajo vinieron determinadas por el mayor uso que se iba a hacer del libro de texto y en el aula normal. Eran sobre todo indicaciones sobre los aspectos que debían recoger en el cuaderno y los ejercicios del libro que complementarían cada tema. En la práctica les resultaba tedioso escribir tanto en el cuaderno. Creo que hubieran sido más adecuadas unas hojas con unas actividades más pautadas que se hubieran recogido al finalizar cada sesión.

Datos de evaluación Me ha parecido muy destacable cómo, salvo pequeñas excepciones, el aprendizaje era mucho más intenso que una clase normal y les requería un grado de atención mayor. Sin embargo siempre me quedaban dudas de si habrían captado lo más importante. Con frecuencia ver las cosas que ya conocían de otra manera les sorprendía y mostraban asombro como si hubieran encajado un puzzle. Creo que casi siempre acababan bastante cansados. Definitivamente lo que más les gustaba eran las actividades de autoevaluación. En la encuesta realizada el último día del trimestre se muestran en general muy favorables a la experimentación. Destacan como aspectos más positivos la interactividad, el tener que pensar ellos, entender mejor las definiciones y el poder disponer de un ordenador para cada uno. Como aspectos negativos indican el tener que escribir mucho en el cuaderno, que hay escenas que no se entendían muy bien, falta de tiempo y de explicaciones por parte de la profesora y falta de trabajo en equipo. Finalmente superaron la evaluación 12 de los 14 alumnos. Valoración personal La valoración en cuanto a lo conseguido con los alumnos se puede considerar aceptable. Creo que, dadas las características de partida de este grupo, los resultados podrían haber sido mejores. En cualquier caso, aspectos como la expresión oral y escrita, comprensión y razonamiento son procesos de largo recorrido que no se pueden conseguir en poco tiempo. En este sentido, la experiencia ha servido para avanzar algo. El uso de las TIC por parte de los alumnos ha sido totalmente satisfactorio. Han demostrado dominio más que suficiente con el ordenador y han manifestado interés por trabajar con Descartes desde sus casas. También les gustaría trabajar con el ordenador en otras asignaturas aunque ya lo vienen PDFmyURL.com


haciendo en algunas. El objetivo de usar las TIC por mi parte ha sido lo que más satisfecha me ha dejado. El vencer todas las dificultades iniciales con las instalaciones me ha servido para adquirir seguridad en el aula de ordenadores y admitir con la calma adecuada que si algo falla, simplemente está dentro de lo posible. También me ha servido para usar el portátil en clase en actividades de Geometría y he trabajado con los otros alumnos de 3º que no forman parte de la experimentación alguna actividad del Descartes. Finalmente he creado un aula virtual dentro de la Plataforma Educativa para todos mis alumnos de 3º . El material del proyecto Descartes me parece bastante positivo por la amplitud de contenidos que abarca y su interactividad. No obstante en esta experimentación me he llevado algunas sorpresas como: - Algunas cuestiones de enunciado dudoso. - Un par de escenas con fallos técnicos. - Un puzzle que no supe (ni sé) resolver. - Alguna cuestión cuya resolución me exigió el uso de herramientas de nivel superior al de 3º de ESO. Todas estas dificultades, que pueden pasar con cualquier material que se utilice, se deben intentar resolver durante el diseño de la programación. Por lo tanto, y para evitar sorpresas, conviene estudiar las unidades a fondo para corregir posibles fallos y adaptarlas a los gustos y objetivos de cada profesor. En un futuro próximo pienso seguir usando las TIC, especialmente con los alumnos de ESO. El programa y los materiales a usar serán los más adecuados según los contenidos a tratar. Sugerencias sobre posibles cambios en el diseño de la Unidad utilizada. Los cambios en los contenidos pasarían por aprender a manejar la modificación de escenas con un nivel adecuado. En la metodología y gestión de la clase cambiaría el material de recogida del trabajo de los alumnos. Podría estar totalmente definido en la propia Unidad o bien mediante hojas dirigidas y temporalizadas.

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Hoja de trabajo 1 UNIDAD I – NÚMEROS Esta unidad se va a trabajar en el aula de informática (los jueves) y en el aula del grupo (miércoles y viernes). En el aula de informática se manejarán unidades del Proyecto Descartes con las que se hará una primera aproximación a los contenidos, y en el aula ordinaria se realizarán actividades de refuerzo, aplicación y ampliación de esos mismos contenidos.

Indicaciones importantes: - Entra en el perfil 3 deso, contraseña descartes. - En el escritorio entra en la carpeta 3 deso_descarenprofesor - Pincha en el archivo llamado index. - Entra en la Unidad 1 llamada NÚMEROS. - Accede a cada uno de los enlaces a las distintas páginas que tienes a la izquierda. - En cada página debes leer atentamente cada explicación hasta comprenderla y practicar cada actividad. - Copia en el cuaderno las actividades que se te indican. - Cuando hayas acabado una página vuelve a la inicial retrocediendo con el naveg ador para pasar luego a la siguiente. PDFmyURL.com


Deberás recog er en el cuaderno cada actividad. Esfuérzate en expresar correctamente y con claridad las explicaciones. El trabajo de clase se complementará con el de casa. 2. EXPRESIÓN DECIMAL DE UNA FRACCIÓN Ampliación: ¿Por qué si no es decimal exacto el cociente, acaban repitiéndose las cifras periódicamente? Investiga los factores primos del denominador de la correspondiente fracción irreducible y su relación con el tipo de decimal que se obtiene. Ejercicios 1-2-3 y 4 del tema 2 del libro de texto 3.- FRACCIÓN GENERATRIZ Ampliación: Averigua otra forma de hallar la fracción generatriz con ayuda del libro de texto Ejercicios 5-6-8-65 y 66 del tema 2 del libro de texto 4 .- APROXIMACIONES Ejercicio 13 del tema 2 del libro de texto 5.- ERROR ABSOLUTO Y RELATIVO Ejercicio 15 del tema 2 del libro de texto Ampliación: PDFmyURL.com


Ampliación: Observa cuándo es menor el error según sean las aproximaciones por redondeo o por truncamiento.

6.-NOTACIÓN CIENTÍFICA Ejercicios 20-22-23 del tema 2 del libro de texto 7.- OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTÍFICA Ejercicios 24 -25-26-27-28 y 29 del tema 2 del libro de texto 8.- PORCENTAJES Haz un resumen del cálculo y utilidad de los índices de variación. Ejercicios 30-31-32-33-34 -35-36-38-56-57-58-59-60-64 -69-70-71-72 del tema 2 del libro de texto Extrae conclusiones de los ejercicios anteriores. Haz un resumen de las operaciones con porcentajes que te han sorprendido.

Hoja de trabajo 2

UNIDAD II – GEOMETRÍA Esta unidad se va a trabajar en el aula de informática (los jueves) y en el aula del grupo (miércoles y viernes). En el aula de informática se manejarán unidades del Proyecto Descartes con las que se hará una primera aproximación a los contenidos, y en el aula ordinaria se realizarán actividades de refuerzo, aplicación y ampliación de esos mismos contenidos.

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Indicaciones importantes: - Entra en el perfil 3 deso, contraseña descartes. - En el escritorio entra en la carpeta 3 deso_descarenprofesor - Pincha en el archivo llamado index. - Entra en la Unidad 2 llamada GEOMETRÍA. - Accede a cada uno de los enlaces a las distintas páginas que tienes a la izquierda. - En cada página debes leer atentamente cada explicación hasta comprenderla y practicar cada actividad. - Copia en el cuaderno las actividades que se te indican. - Cuando hayas acabado una página vuelve a la inicial retrocediendo con el naveg ador para pasar luego a la siguiente.

Deberás recog er en el cuaderno cada actividad. Esfuérzate en expresar correctamente y con claridad las explicaciones. No olvides los útiles de dibujo. El trabajo de clase se complementará con el de casa. 1.- TEOREMA DE TALES 2.- SEMEJANZA DE POLÍGONOS PDFmyURL.com


Ampliación: Enuncia el Teorema de Tales Sitúa a Tales geográfica y temporalmente. Escribe sus logros matemáticos más importantes (máximo 5 líneas) Si la razón de semejanza entre dos polígonos semejantes es r, averigua cuál será la razón entre las áreas. Y si fueran dos figuras tridimensionales ¿cuál sería la razón entre sus volúmenes? Ejercicios 9-10-11-12-13-14 -38-39-4 0-4 1-4 2-4 3-4 4 -4 5 del tema 9 del libro de texto 3 .- TEOREMA DE PITÁGORAS Ejercicios 15-19-20-4 6-4 7-4 8-4 9-53-55 del tema 9 del libro de texto 4 .- LUGARES GEOMÉTRICOS Ampliación: Define qué es un lugar geométrico Escribe todos los lugares geométricos que conozcas Ejercicios 22-23-24 -58-59-60-61 del tema 9 del libro de texto

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ENCUESTA FINAL INSTALACIONES (AULA Y EQUIPOS INFORMÁTICOS) (1 = nada; 2 = poco; 3 = normal; 4 = bast ant e; 5 = mucho)

El espacio del aula t e ha parecido adecuado El número de alumnos que habéis t rabajado junt os en t u ordenador ha sido adecuado Tu ordenador ha f uncionado adecuadament e La visión de la pant alla del monit or ha sido adecuada ¿Te has encont rado cómodo en la clase? Escribe aquí las observaciones que t engas que hacer a las inst alaciones donde se ha realiz ado la experiencia, sólo lo relat ivo al aula y los aparat os, los programas se t rat an en el siguient e apart ado.

SOFTWARE (PÁGINAS DE DESCARTES)

(1 = nada; 2 = poco; 3 = normal; 4 = bast ant e 5 = mucho) El navegador ha f uncionado correct ament e Ha sido f ácil usar el navegador Ha sido f ácil usar las escenas Has leído las explicaciones de las páginas Has ent endido los enunciados de las act ividades Las escenas se veían bien PDFmyURL.com


Has ent endido lo que había que hacer en cada escena Escribe aquí las observaciones que t engas que hacer sobre los programas que se han ut iliz ado durant e est a experiencia.

METODOLOGÍA ¿Has realiz ado t odas las act ividades propuest as? ¿Qué t e ha parecido mejor en el aprendiz aje con el ordenador? ¿Qué has echado de menos durant e las práct icas? ¿Has resuelt o las dudas que t e han surgido? ¿Has usado el cuaderno de t rabajo para t omar apunt es? ¿Has usado el cuaderno de t rabajo para escribir las conclusiones de las act ividades?

Escribe aquí las observaciones que t engas que hacer relacionadas con la f orma de t rabajo que has ut iliz ado en est a experiencia.

ACTITUD

Ent re 1 y 5 (1 = no, nada, ninguno; 5 = sí, mucho, siempre) ¿Te ha gust ado usar el ordenador? ¿Has t enido que consult ar al prof esor? ¿Has vist o vent ajas al aprendiz aje con ordenador? ¿Has vist o inconvenient es al aprendiz aje con ordenador? ¿Has aprendido los concept os que has t rabajado? PDFmyURL.com


¿Es mejor que la clase t radicional? ¿Has t rabajado mejor que en la clase t radicional? ¿Te gust aría aprender algún cont enido más de las mat emát icas con Descart es? Escribe aquí las observaciones que t engas que hacer relacionadas con el aprendiz aje que has hecho en est a experiencia.

APRENDIZAJE CON EL ORDENADOR

(1 = nunca; 2 = a ve ce s; 3 = f re cue nt e m e nt e ; 4 = bast ant e ; 5 = m ucho )

¿Te gust aría usar el ordenador en clase de mat emát icas con ot ros programas? ¿Te gust aría usar el ordenador en ot ras clases? ¿Te gust aría usar Descart es en t u casa para aprender mat emát icas? ¿Te gust aría usar Int ernet en t u casa para aprender las dif erent es mat erias?

¿Qué ha sido lo más posit ivo?

¿Qué ha sido lo más negat ivo?

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EXPERIMENTACIÓN DIDÁCT ICA EN EL AULA

DAT OS DE LA EVALUACIÓN DE LOS CONT ENIDOS La prueba escrita de evaluación nos da los siguientes datos: Un 40 % la supera en 3º A y un 44 % en 3º B. Los resultados no son muy buenos pero son parecidos a los que obtengo en otros años y que la experiencia me dice que mejoran mucho a medida que se van adaptando a una nueva forma de trabajo. En este curso han de trabajar de forma más autónoma (independientemente de si utilizamos el ordenador para las clases o no) y es algo que les cuesta. Están acostumbrados a que el profesor se lo explique todo y esperan que les enseñe un modelo de ejercicio idéntico al que han de resolver. PROCEDIMIENT OS PARA LA EVALUACIÓN Además de los habituales: pruebas escritas y resolución de los ejercicios propuestos por escrito en las hojas de trabajo, he valorado también: Ø

El recuento de intentos y fallos en las escenas que lo permitían.

Ø

La obtención de los resultados utilizando las escenas.

Ø

La destreza en la utilización de las mismas.

Ø

Organización de los ejercicios y problemas en el cuaderno de trabajo. Volver a la página principal

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EXPERIMENTACIÓN DIDÁCT ICA EN EL AULA

DAT OS DE LA EVALUACIÓN DEL PROCESO Información obtenida con las encuestas iniciales De las 30 encuestas cumplimentadas lo datos que considero más relevantes en los diferentes aspectos cuestionados son: MOT IVACIÓN: A la inmensa mayoría les gusta venir al instituto ya que el 80% responde a la primera pregunta con un 3 (normal) o un 4 (bastante). A un 40 % les gusta estudiar poco (2) o nada (1) y el resto salvo 2 personas responde 3 (normal). En cuanto a su actitud respecto a la asignatura el 30 % aseguran que les gusta poco o nada y otro tanto responde que bastante. El resto responde con 3 (normal). Una abrumadora mayoría quisiera trabajar en clase utilizando el ordenador y en grupo. En lo que respecta a la materia que más y menos les gusta 2 señalan las Matemáticas como su asignatura preferida y 5 la señalan como la que menos les gusta. ACT IVIDADES El 50 % asegura estudiar 4 horas o menos semanalmente salvo que tenga examen, en ese caso estudia unas 2 ó 3 horas el día anterior. El 30 % ve la televisión y un 25 % juega al ordenador más de 10 horas semanales. A destacar en estos apartados que la media de 8 ó 7 horas se obtiene con datos muy dispersos, habiendo un 10 % ó 15 % que superan las 20 o no llegan a las 5 horas semanales. Su actividad preferida es salir con los amigos y entre otras destacan jugar a la Play y hacer deporte. Sólo 5 personas señalan otro tipo de actividades como ir al cine o bailar. ACT IT UD PDFmyURL.com


27 de los 30 alumnos encuestados valoran la importancia de las Matemáticas con un 4 (bastante) o un 5 (mucho). Los otros 3 responden 3 (normal). El 50 % valora la importancia del ordenador con un 4 (bastante) ó 5 (mucho), un 13 % con un 2 (poco) y el resto con 3 (normal). En 11 de las 30 encuestas las matemáticas son la materia que más valoran y ninguno de ellos la señala como la que menos. EXPERIENCIA CON EL ORDENADOR Todos ellos manejan el ordenador pero el 70 % lo utiliza menos de 2 horas semanales para tareas de estudio. Todos ellos menos dos cuentan con conexión a internet en casa. El 50 % se conecta semanalmente más de 10 horas a internet y sus actividades preferidas son juegos y acceso a redes sociales. El 56 % conoce algún programa para aprender Matemáticas con el ordenador. Información obtenida con las encuestas finales La respuesta posible era 1(nada) 2(poco) 3(normal) 4(bastante) y 5(mucho) La información obtenida con las 29 encuestas cumplimentadas nos permite construir los siguientes gráficos:

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En vista de los resultados y de la puesta en común con los alumnos podemos destacar que en general han considerado las condiciones del aula y el funcionamiento de los ordenadores adecuados. Han entendido las explicaciones de las páginas web aunque algunos aseguran haberlas leído poco. Las instrucciones de las hojas de trabajo estaban claras y algunas escenas les parecen complicadas de usar si bien confiesan que leen poco las instrucciones. Han tenido que consultar a la profesora lo mismo que en una clase normal y lo que considero más importante de toda la experiencia: Una mayoría prefiere el método convencional, que la profesora se lo dé todo explicado y con instrucciones claras sobre cómo resolver lo ejercicios. No encuentran ventajas con este método porque me indican que han de trabajar más y que no saben si les acaban de quedar los conceptos claros. Aún así la inmensa mayoría considera que ha aprendido igual o más que con los métodos que han seguido hasta ahora. Volver a la página principal

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EXPERIMENTACIÓN DIDÁCT ICA EN EL AULA

VALORACIÓN PERSONAL Muy positiva pero: Ø No es la panacea. La motivación inicial disminuye a medida que ven lo que tienen que trabajar. Han de trabajar más que con el método tradicional en el que fácilmente desconectan. Ø Supone mucho trabajo por anticipado del profesor pero las clases están muy bien planificadas y permite acceso en la misma sesión a diferentes recursos para atender a diferentes ritmos de aprendizaje. Ø Es un método muy bueno pero preferíría llevarlo a cabo de una forma no continuada, creo que hay que intercalar sesiones con ordenador y otras en el aula para “centrar” ideas y comentar lo elemental. Ø Es interesante que la utilización del ordenador no dependa tanto de la disponibilidad del aula como de razones pedagógicas. Ø Ya venía usando el ordenador como herramienta de trabajo durante los últimos años y lo voy a seguir haciendo más aún si cabe a partir de ahora que en Aragón se pone en marcha el Proyect o Escuela 2.0 que nos permitirá contar en todas las aulas de la ESO con pizarra digital, proyector, ordenador y un portátil pequeño para cada alumno. Esto permitirá incorporar el ordenador a la dinámica de las clases de forma que se pueda utilizar en una parte sólo de la sesión o que alumnos de diferentes características trabajen con diferentes recursos. Volver a la página principal

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LOURDES SOLER RUFAS

I.E.S. Mor de Fuentes. Monzón (Huesca)

INFORME FINAL 1.- OBJETIVOS DE LA EXPERIMENTACIÓN Aunque tengo mis dudas todavía de que tanto alumnos como profesores estemos preparamos para el cambio en el método de enseñanza/aprendizaje basado en las nuevas tecnologías, creo que es a lo que debemos intentar llegar y adaptar nuestro método de enseñanza intentando salvar las distintas dificultades que nos vamos encontrando. En cuanto a los alumnos, las matemáticas es una de las asignaturas que más complejas les resulta, por lo tanto se trata de motivar a los alumnos mediante la metodología más atractiva que supone para ellos el uso del ordenador e intentar darle a la asignatura un enfoque más atractivo.

2.- CONTENIDOS MATEMÁTICOS. Los temas tratados han sido el tema de polinomios y el tema de ecuaciones y sistemas, en los que hemos empleado además de varias páginas web del Descartes y EDA, la calculadora Wiris, usada para que los alumnos, una vez realizados los ejercicios pudieran autocorregírselos.

3.- GRUPO DE ALUMNOS. La experiencia la he realizado con el grupo 4º B, de 4º E.S.O. Está formado por 22 alumnos, 3 de ellos con las matemáticas de 3º pendientes. Varios de los alumnos nombran en la encuesta inicial a las matemáticas como la asignatura que menos les gusta y, muchos de ellos la Educación Física como la que más, aunque otros la consideran como una de las mejor valoradas. Inicialmente parecía un grupo muy propicio para realizar la experiencia, aunque al final no ha resultado tan bien. Es un grupo bastante hablador, aunque el comportamiento en el aula de ordenadores ha sido mejor que en el aula ordinaria, he tenido que hacer apagar a varios alumnos los ordenadores por dedicarse a otras cosas y no a lo que debían. En la encuesta inicial hay muchos alumnos PDFmyURL.com


que no les gusta ni venir al instituto ni estudiar. Todos ellos tienen ordenador en casa, aunque en su mayoría no lo utilizan más que para “Internet” (sin especificar exactamente para qué) y para chatear. En cuánto a si se puede estudia con el ordenador y si se puede estudiar matemáticas las respuestas están bastante repartidas entre los que opinan que sí y los que opinan que no 4.- AULA DE ORDENADORES. La disposición en el aula es en forma con varias filas de mesas todas ellas de cara a la pizarra o al proyector del que disponía el aula. Este dispositivo no lo he llegado a utilizar, ya que el aula de informática es un aula nueva en el centro y el proyector se terminó de colocar en el mes de diciembre. El aula dispone de 30 ordenadores, por lo que el trabajo ha sido individual excepto en algún caso que lo han hecho en parejas. La conexión a Internet es por ADSL. 5.- UNIDADES DIDÁCTICAS. Como he comentado antes las unidades didácticas experimentadas han sido: * POLINOMIOS. He utilizado el la página de polinomios del CIDEAD de las matemáticas de 4º B que se ajusta bastante a mi temario http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/polinomios/index_quincena3.htm * ECUACIONES Y SISTEMAS. Los recursos utilizados han sido del Descartes la página de Ecuaciones, sistemas e inecuaciones de Leoncio Santos Cuervos, que aunque aparece en las unidades de 1º de Bachillerato de Ciencias Sociales se ajusta al programa de 4º (http://descartes.cnice.mec.es/descartes2/previas_web/materiales_didacticos/Ecuaciones_sistemas_inecuaciones/Indice.htm ) y también la página de 4º de matemáticas B de ecuaciones y sistemas del CIDEAD (http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/4esomatematicasB/ecuaciones/index_quincena4.htm) Además, para ambas unidades hemos utilizado la calculadora Wiris. http://herramientas.educa.madrid.org/wiris/ 6.- DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA. Por distribución horaria, sólo podíamos disponer del aula de ordenadores de 2 de las 4 horas semanales, por lo que en el aula ordinaria he hecho más explicaciones y he utilizado los días de ordenador para que cada uno repasara los conceptos aprendidos si esto era necesario y para realizar autoevaluaciones o ejercicios que yo les proponía y que ellos corregían con dicha calculadora. En el proyecto inicial les daba todo el esquema del trabajo que íbamos a realizar, pero me di cuenta que esto era demasiado genérico para ellos y que se perdían con el trabajo que debían desempeñar cada día, por lo que he ido modificando un poco este sistema y marcando unos mínimos diarios que debían desempeñar. Han tenido diferentes hojas de trabajo, y también hemos utilizado en algunas ocasiones el libro de texto para utilizar ejercicios En cuanto a posibles problemas, inicialmente tuve algún problema con el software, ya que, aunque instalé el Descartes, había algunos ordenadores congelados y no se guardó, y tuve que instalar también el Web 2.0 que inicialmente no me di cuenta necesitaba para las páginas del CIDEAD. Pero salvados estos problemas iniciales hubo algún problema puntual con algún ordenador, pero como disponía de más ordenadores que alumnos con un cambio de ordenador se solucionaba el problema. PDFmyURL.com


7.- DATOS DE LA EVALUACIÓN. La evaluación de la encuesta final arroja los siguientes resultados: - En general no hay quejas en cuanto al aula de informática ni en cuanto a los ordenadores, aunque sí hay alguna en cuanto al software y a algunas escenas. Algunos opinan que funcionan un poco lentos (aunque debo decir que son ordenadores nuevos), algunos alumnos opinan que es más fácil si el profesor te lo explica. En general la mayoría ha trabajado solo excepto alguna pareja, aunque en algunas ocasiones sí hacían puestas en común con los compañeros de alrededor. Muchos han realizado las actividades propuestas, aunque alguno reconoce que no lo ha hecho, aunque casi todos han resuelto sus posibles dudas. Una de las quejas más generales es que en las escenas faltan explicaciones de cómo funcionan y que el profesor debería hacer más explicaciones. Aunque han valorado en buena medida la individualidad del trabajo que les permitía avanzar a su ritmo (debo añadir que en el tema de la diversidad nos estamos olvidando un poco de los alumnos más avanzados o que podrían avanzar más rápido pero que el ritmo de la clase no lo permite). Les aparecido un trabajo más ameno y divertido. -

Algunos creen que han aprovechado estas clases mejor que las tradicionales, pero otros en cambio opinan que no En general les ha gustado el sistema de trabajo y les gustaría utilizarlo en esta y otras asignaturas, aunque no están tan dispuestos a utilizarlo en casa (lo cual me indica a pensar que tienen sin terminar de tener claro el fin último de todo esto y sólo lo ven como un juego)

8.- VALORACIÓN PERSONAL. En general estoy contenta de la experiencia, aunque no le he sacado todo el provecho que me hubiera gustado por diferentes razones, algunas propias, otras de los alumnos (se perdía más el tiempo entre que cogían sus cosas, iban al aula de informática, etc) y alguna más que luego expondré en las propuestas. Creo que hay mucho material ya elaborado, aunque todavía queda trabajo por hacer en todas estas cuestiones. Me ha gustado mucho toda la propuesta del CIDEAD y creo que se ajusta bastante bien a las programaciones por cursos e incluye casi todo el material necesario en cada uno de los cursos. Este sistema me ha permitido poder centrar más mi atención en aquellos alumnos con más problemas, ya que aquí el resto de alumnos podían continuar su trabajo, aunque sí creo que ha hecho que el ritmo de clase haya sido más lento que con todas las sesiones en la clase tradicional. Además los alumnos más rápidos han podido ir a su ritmo sin tener que esperar que todos entendieran los conceptos Por este año no voy a continuar con la experimentación en el aula ya que no me ha terminado de convencer el grupo elegido para realizarla, como todos los diferentes métodos para todo, con unos funciona y con otros no y creo que algún otro grupo le hubiera podido sacar más provecho. Aunque sí es cierto que me gustaría volver a realizar el proyecto Como sí creo que es una propuesta interesante, lo que sí he hecho es colgar en la página web del centro la carpeta con toda la propuesta de trabajo desarrollada, así como los archivos de java y descartes2.0 necesarios para que todo les funcione y accesos tanto a la página de descartes como a la del CIDEAD para que aquellos alumnos que decidan continuar con este tipo de trabajo puedan hacerlo desde casa. PDFmyURL.com


Algo que también hemos utilizado mucho y que todos los alumnos son capaces de utilizar es la calculadora Wiris, por lo que sí me concederá la licencia de, en aquello que pueda, que los ejercicios propuestos para casa los corrijan ellos mismos y centrar la atención de la clase en posibles dudas que hayan quedado.

9.- SUGERENCIA Y PROPUESTAS En cuanto a la valoración de mi trabajo, creo que ha sido demasiado genérico y que es más útil un trabajo más pautado, pensé que así sería suficiente, pero me he dado cuenta que no son capaces de sacar así lo que tienen que hacer En cuanto a las propuestas, sugeriría un cambio en la temporalización. Ya sé que al final somos peor que los alumnos y que siempre dejamos todo para el final, pero en mi caso, creo que de disponer de más tiempo hubieran sido otras las unidades que hubiera utilizado con este sistema a los que creo que se les podría sacar más provecho. No es que crea que no se pueden tratar todos los temas, pero sí creo que estas unidades que he hecho quizá necesitaban de más explicaciones y, en cambio en otras veo mucho más práctico el uso del ordenador. Quiero decir, que se pudiera desarrollar a lo largo de un curso escolar, pero no necesariamente en todas las unidades. Por otro lado, con esta forma, supongo que tendríamos más tiempo para hacer un desarrollo un poco más amplio de las unidades que se quisieran tratar con este sistema. Además, así también habría margen a conocer mejor a los alumnos y valorar en qué grupo podría resultar este sistema más positivo. Supongo que si ya conoces a los alumnos esto no es necesario, pero para mí era un centro nuevo, con nuevas normas, nuevos alumnos todos desconocidos y hubiera necesitado algo de adaptación a todo para sacarle más provecho De todas formas, como comenta algún compañero por supuesto que aconsejaría este método a cualquier AMIGO, pero también a cualquier ENEMIGO, ya que tiene su provecho pero para hacerlo bien, también conlleva un gran esfuerzo

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Nombre y apellidos del profesor: Laura Álvarez Linarejos

Centro educativo: Nombre y localidad I.E.S. Villanueva del mar. La Herradura. Almuñécar. Granada

Grupo o grupos en los que se ha llevado a cabo: Características, nivel, número de alumnos. Alumnos de 4º de ESO. Opción B. El grupo es de 15 alumnos. Fueron alumnos míos el año pasado, hay un alumno excelente, y un grupo de6 alumnos que son relativamente trabajadores y que con ello llevan buen nivel , 4 a los que les cuesta, pero si trabajan y no se despistan podrían llevar el ritmo, y 4 que tienen suspensa la asignatura de 3º,de los cuales, sólo uno de ellos, ha aprobado el primer parcial de recuperación de ese curso (3º)

Objetivos de la experiencia. Tras haber tomado contacto con Descartes el curso pasado, y considerarlo interesante para aplicarlo en el aula, poder comprobar sus posibilidades como herramienta habitual de trabajo en las distintas UUDD. Valorar el interés que muestre el alumnado por la actividad, al ser diferente, por usar los ordenadores. Aprovechar la situación en el Centro, el cual es TIC desde el año pasado, pero es este curso cuando comenzaremos a usar los ordenadores. Trabajar con distintos niveles en la misma clase e incluso al mismo tiempo Fomentar la autonomía en los alumnos, el hábito de lectura comprensiva y la indagación y búsqueda de soluciones Explorar las infinitas posibilidades que el nippe descartes proporciona para personalizar los ejercicios Utilizar las unidades ya elaboradas y presentes en la página del cnice, dada la calidad de las mismas PDFmyURL.com


Contenidos matemáticos estudiados. Expresiones algebraicas Ecuaciones de segundo grado. Su representación gráfica Ecuaciones lineales. Sistemas de ecuaciones lineales y su representación gráfica Inecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica.

Condiciones del aula de ordenadores y forma de uso. Como centro TIC, tenemos dos carritos de portátiles por planta. El grupo tiene su aula en la segunda planta, y hemos trabajado en ella, con los portátiles. La distribución de los alumnos, se ha mantenido igual que en el resto de clases, esto es, la mayor parte del tiempo, se encontraban en parejas, y yo iba a las mesas de los alumnos que demandaban mi atención, las dos últimas semanas, la clase estaba distribuida en U, y con los ordenadores, les he hecho para cada hora que hemos tenido de matemáticas, cambiar las mesas de posición de manera que la U se mantenía, pero ellos, en lugar de mirar todos para la pizarra, estaban todos de espaldas a ella, y así yo controlaba a la vez todas las pantallas. Esta distribución, ha sido más práctica para el seguimiento por mi parte. Ya sabía que era así, no la utilicé al principio pues sopesando el tiempo que iba a suponer cada hora de clase el cambio de la distribución de las mesas, y considerando que eran 15 alumnos, preferí no complicar el inicio de la clase (que ya se retrasa de por sí con el reparto de los portátiles y el arranque de los mismos) más de la cuenta.

Unidad Didáctica Descartes Expresiones algebraicas http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Polinomios/index.htm Ecuaciones lineales. Su representación gráfica y Sistemas de ecuaciones lineales. Su representación gráfica http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/sist_ecu_mdp/unidad_didactica.htm Ecuaciones de segundo grado. Su representación gráfica http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuacion_segundo_grado/index.htm Inecuaciones de primer y segundo grado. Sistemas de inecuaciones. Resolución gráfica. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Inecuaciones_eda05/index.htm PDFmyURL.com


Si son mat eriales elaborados por el aut or de la experiencia, enlace a los mismos, si est án en Int ernet , y si no lo est án aport ación de los archivos correspondient es, si su aut or no t iene inconvenient e. (Como ya se ha ido viendo a lo largo del curso, mi intención era utilizar material de Descartes debidamente adaptado a las unidades a tratar, y al enfoque que quería darle a las mismas. No ha podido ser. Pero aporto los archivos más significativos que hubiese querido trabajar como propios, los de las ecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales).

Recursos auxiliares Descripción de los mismos Fundamentalmente, he usado la wiki creada para la asignatura: ieslaherraduramat4.wikispaces.com Y la pizarra. He intentado en algún momento usar el cañón virtual, pero no ha funcionado adecuadamente. También hojas complementarias de ejercicios Explicación de cómo y cuando se usaron en la experiment ación La wiki se ha usado durante toda la experimentación, como punto de partida diario para ponerse a trabajar, en ella se les dan las pautas de trabajo para cada sesión, ordenadas por fecha, con los enlaces correspondientes, tanto a la página de descartes como a los archivos de los ejercicios a realizar

Descripción del desarrollo de la experiencia Voy a transcribir lo que les he ido pidiendo para cada Unidad Didáctica a partir de la wiki: primero les indico brevemente lo que vamos a trabajar, después les dirijo a la página correspondiente de Descartes, y les voy dando pautas de trabajo. Como se ve a continuación, sirve de diario de trabajo, y al incluir las fechas, se puede ver cómo se ha trabajado, aunque hay que decir que no se han ajustado plenamente a las mismas las sesiones dedicadas, pues normalmente, les ha llevado más de una sesión lo que les programaba para un día. En definitiva, habrán sido unas 20 sesiones con ordenadores y unas 10 sin PDFmyURL.com


ellos, contando con las dos sesiones de exámenes escritos y la de la encuesta final con los ordenadores. UD.2 : Expresiones Algebraicas En esta unidad, vamos a recordar conceptos como monomios, binomios y polinomios, así como a operar con ellos. Accede a la siguiente página de Descartes: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Polinomios/index.htm Y ve leyendo y comprendiendo lo que en ella se explica. Anota en tu cuaderno las definiciones que se indican. Realiza ordenadamente, las fichas que se adjuntan para los ejercicios de las distintas páginas de la unidad. Para que sirviera de diario de clase, a las distintas entradas de actividades guiadas de cada día de trabajo, les incluí un encabezado con la fecha de la misma, así, el martes 20 de octubre, trabajamos los monomios de la siguiente manera: Martes, 20/10/2009 MONOMIOS:

TEORÍA: Escribid en el cuaderno, la definición de: Valor numérico de una expresión algebraica Monomio Coeficiente del monomio Grado del monomio PDFmyURL.com


Monomios semejantes Suma de monomios Producto de monomios Ejercicios a realizar de la página de Descart es:HE_monomios.ht ml NOTA: Los ejercicios se realizan después de haber copiado la teoría. El archivo anterior, es una orientación para saber qué ejercicios hay que hacer, que son los mismos que teneis en la página de Descartes correspondiente, con ayuda de las escenas y de ejemplos previos a los ejercicios. TAREA: Realiza los ejercicios de la primera página del documento: Ud2TAREA.odt Ud2TAREA.doc

Miércoles, 21/10/2009 POLINOMIOS:

TEORÍA: Escribid en el cuaderno, la definición de: Binomio Trinomio Polinomio Suma de polinomios PDFmyURL.com


Producto de polinomios División de polinomios Cuadrado de un binomio Suma por diferencia Regla de Ruffini

Ejercicios a realizar de la página de Descart es: HE_polinomios.ht ml

NOTA: Sólo hasta el ejercicio 9 (incluido) TAREA: Ejercicios del 6 al 9 (incluidos) del documento Ud2TAREA.odt (se encuentra en la tarea de ayer) Ejercicios de refuerzo: poliref1.pdf Les he ido indicando con claves de colores los distintos pasos, así en todas las unidades, saben que en rojo, tendrán la teoría que deben copiar en el cuaderno y aprenderse. Una vez trabajada la teoría, pasaban a los ejercicios, les proporcionaba en una ficha, una copia de los ejercicios que vienen en la misma página de Descartes, para que supieran qué ejercicios eran los que tenían que tener hechos. En esta unidad, al ser la primera que trabajamos, me sorprendí gratamente al encontrarme de pronto con todos y cada uno de los alumnos trabajando individualmente con su portátil en las actividades propuestas. Pero los ritmos de trabajo son muy diversos, y mientras unos avanzaban a buen ritmo, otros se quedaban rezagados. PDFmyURL.com


De todas formas, creo que con lo árida que es esta unidad, el uso de Descartes, ha significado un acercamiento más ameno para ellos. Lo que sí he tenido que hacer, ha sido dedicar más tiempo a cada sesión, así, las dos sesiones de esta unidad, en realidad se transformaron en seis sesiones, y también dediqué uno o dos días a trabajar sin ordenadores para afianzar conceptos y corregir ejercicios de ampliación y aclarar dudas. Un detalle a tener en cuenta es que no todos tienen internet en casa, con lo que para intentar que todos lleven las mismas actividades hechas, ha habido que proporcionárselas en papel, de ahí las fichas que creé con los mismos ejercicios que vienen en la hoja de Descartes correspondiente. Un fallo inicial, también es que desde la wiki, los dirigía a la página de Descartes del Servidor del Centro, a la que sólo pueden acceder desde el instituto, y más de uno me lo comentó al día siguiente con lo que en las unidades posteriores, les doy las dos opciones de páginas, la del servidor y la de internet. En el examen de esta unidad, se ha notado un aumento en las notas en general, aunque todavía queda mucho por hacer. UD.3 : Ecuaciones de 2º grado En esta unidad, vamos a recordar las ecuaciones de segundo grado, y a ver su representación gráfica. Empezaremos con la página de Descartes: ENLACE DESDE EL INSTITUTO: http://c0/descartes/4b_eso/Ecuacion_segundo_grado/index.htm ENLACE DESDE CASA U OTRO SITIO: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Ecuacion_segundo_grado/index.htm

Viernes, 6/11/09 TAREA: UD3_ejer0 Lunes, 9/11/09 ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO: RESOLUCIÓN GRÁFICA Y ANALÍTICA PDFmyURL.com


TEORÍA: 1.- Escribe en tu cuaderno los pasos para simplificar una ecuación de segundo grado 2.- ¿Qué son las raíces de una ecuación de segundo grado? ¿A qué corresponden gráficamente? Ejercicios a realizar de la página web Descart es: Resuelve los problemas 1, 2 y 3 de la página "Resolución gráfica" en tu cuaderno, con ayuda de las escenas de las páginas de Descartes TAREA: En la página "Tipos de soluciones (discusión de las raices)", vienen varios ejercicios. Para posteriormente trabajar esta página, de tarea, vais a resolver en casa las siguientes ecuaciones de segundo grado y a discutir qué tipo de representación gráfica considerais que tendrán en función de las soluciones: UD3_ejerc.doc Martes, 10/11/09 TAREA: Hacer los 4 problemas que vienen tras los ejercicios. Miércoles, 11/11/09 TAREA: Hacer los ejercicios del 1 al 7 de la página "Tipos de soluciones (Discusión de las raíces)" UD3_ejercfinal.doc En esta unidad, ha sido muy útil Descartes, puesto que para ver la representación gráfica de una ecuación de segundo grado, las escenas correspondientes son de gran ayuda. PDFmyURL.com


Así hemos trabajado tanto con los portátiles como con algunas clases sin ordenadores, bien por tener que adaptarnos a las necesidades del Centro, pues no puede haber dos clases en la misma planta con portátiles, y aunque tenía preferencia con los ordenadores, me he adaptado al uso de los mismos por otros profesores, aprovechando las horas sin ellos para corregir ejercicios, dar explicaciones complementarias a lo trabajado con Descartes y resolver dudas. Han trabajado bien, quizás les costaba entender cómo podían representar distintas ecuaciones de segundo grado con ayuda de las escenas correspondientes, tuve que indicarles cómo introducir los coeficientes de los distintos términos para cada ecuación casi uno a uno, creo que para la próxima ocasión, intentaré usar bien el cañón, bien el cañón virtual, para explicárselo previamente a mandarles los ejercicios de autocorrección (les he mandado resolver y representar gráficamente distintas ecuaciones de 2º grado, que, posteriormente, en clase han comprobado ellos ayudándose de la escena de Descartes correspondiente, que estaban bien hechas). UD.4 : Ecuaciones lineales y Sistemas de ecuaciones lineales En esta unidad, vamos a repasar lo que ya sabemos de representación gráfica de ecuaciones lineales y de sistemas de ecuaciones lineales Para ello, usaremos la siguiente página (desde el instituto): http://c0/descartes/Algebra/sist_ecu_mdp/unidad_didactica.htm Y desde fuera del instituto: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/sist_ecu_mdp/unidad_didactica.htm

Martes 17/11/2009 TEORÍA: Recordando del año pasado las ecuaciones lineales y su representación gráfica: 1.- Usando la expresión "punto pendiente" y = mx + n (sabemos que n es la ordenada en el origen y m la pendiente de la recta) 2.- Dando valores a las incógnitas y buscando al menos dos puntos de la recta (los más fáciles, dándole a x el valor 0, calculamos su y: (0.y) y dándole a y el valor 0 calculamos su x: (x,0) Teniendo en cuenta lo anterior, representa gráficamente en tu cuaderno las siguientes ecuaciones: PDFmyURL.com


2x + 3y = 4 4x - 5y = 3 2x + 10y = 29 4x - 5y = 3 Ejercicios a realizar de la página web Descart es: Del 1 al 6 de la página anterior. TAREA: Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones gráficamente x - y = -3 3x + 2y = 16 3x - y = 1 2x + y = 9 2x + 3y = 15 -2x + 3y = 15 2x + 3y = 15 4x + 6y = 30 Viernes 20/11/09 Entrad en el blog de inma y buscad a la derecha, para 3º ESO "Sistemas de ecuaciones". En las entradas que aparecen, la primera es un applet para encontrar la solución gráfica de cualquier sistema. Usadlo para corregir los sistemas anteriores más los que pusimos en la pizarra de tarea. En esta unidad, hemos tenido más incidencias con el uso de los ordenadores, y hemos trabajado más con el método tradicional, de pizarra y cuaderno. Quizás porque el resto de compañeros se está animando al uso de los mismos, con lo que, por un lado, no tenemos todas las horas para nosotros, y por otro, al ser portátiles, la conexión a veces, falla mucho, y hace que los alumnos se desesperen. Por ello, en esos casos, les digo que los apaguen y que atiendan a las explicaciones, o bien que se pongan a hacer ejercicios en el cuaderno, sin los portátiles. PDFmyURL.com


Hay que llevar siempre actividades alternativas previstas, pues una incidencia con los ordenadores, puede suponer una pérdida de la hora de clase si no se ha previsto otro trabajo. UD.5 : Inecuaciones Para esta unidad, trabajaremos con Descartes, con la dirección: http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Inecuaciones_eda05/index.htm Martes 24/11/09 ACTIVIDAD EN CLASE: Leer y entender la Introducción. Contestar a las preguntas que vienen al final de la misma. Hacer en el cuaderno la evaluación inicial Hacer en el cuaderno las actividades de la página "Relaciones de orden" TAREA Copiar en el cuaderno las: REGLAS PARA LA RESOLUCIÓN DE UNA INECUACIÓN DE PRIMER GRADO En esta página, podeis ver otro ejemplo de resolución de inecuación de primer grado Y en esta otra página, teneis varios ejercicios de resolución de inecuaciones de primer grado Esta Unidad, empezamos sin los ordenadores, con lo que trabajaron las inecuaciones y los sistemas de inecuaciones y su representación gráfica previamente con las explicaciones correspondientes, a partir del viernes 4, volvimos con los portátiles a trabajar con Descartes. El tercer examen de este trimestre, es de inecuaciones, lo han tenido el viernes 11/12/09. Posiblemente, sigamos todo el curso con Descartes, considero muy interesante la alternancia de métodos, pues cambia la dinámica de la clase captando el interés de los alumnos. Creo que quizás estén más receptivos ahora conmigo en clase, y posiblemente, en parte, sea gracias a esta experiencia. En general, quizás sea interesante, indicar unos mínimos a realizar a diario con los ordenadores, para PDFmyURL.com


evitar que se dispersen o pierdan más de la cuenta. Como ya van usando los portátiles no sólo en matemáticas, sino también en plástica, y en biología, ahora ya no les entusiasma tanto usarlos, pues se están dando cuenta de que en realidad están trabajando más con ellos, ya que se trata de un trabajo más autónomo por su parte pero más activo..

Datos evaluación. Dat os recogidos de las herramient as de evaluación ut ilizadas: encuestas, pruebas, diario de clase, pregunt as de los alumnos, coment arios,… Respecto a las pruebas realizadas, estos son los resultados UD1 sin UD 2 con UD 3,4 y 5 con Descartes Descartes Descartes Suspensos 9 8 6 Aprobados 4 1 2 Bien 0 2 3 Notables 1 3 4 Sobresalientes 1 1 0 A continuación, incluyo los exámenes realizados para las Unidades Didácticas trabajadas con Descartes

EXAMEN UD_2 4/10/09

MATEMÁTICAS - 4º ESO Opción B Ejercicio 1.(2ptos.)- Se consideran los polinomios siguientes: p(x) = x2 + 2x + 1 q(x) = 4x4 + 8x3 + 4x2 r(x) = x4 - 3x2 - 2x Calculad: 1) p(x) – r(x) + q(x) y 2) [2·r(x)] · [3·p(x)] Ejercicio 2.(2ptos.)- ¿Qué valor debe tener m para que al dividir el polinomio PDFmyURL.com


p(x) = x3 + (2m - 1)x2 - 3x + (1 – m) entre (x+1) el resto sea 3 ?. Nota: Aplicad Ruffini Ejercicio 3.(2ptos.)- Calcular el valor numérico de la fracción F(x) = Tres casos, para: x = 2 , x = 1 y x = -1. Ejercicio 4.(2ptos.)- Efectúa la siguiente división de polinomios: (10.000x4 + 1.000x3 + 100x2 + 10x + 1) : Ejercicio 5.(2ptos.)- Responder, razonadamente, a las siguientes cuestiones: a) Dado el polinomio: x 3 – x . Divídelo 1º por x, el cociente por (x - 1) y el cociente de esta última división por (x + 1) . A la vista del resultado, ¿Puedes expresar el polinomio inicial como producto de binomios/monomios? Si es así, hazlo. b) Demostrar que x = -1 es una raíz del polinomio. p(x) = ax3 + bx2 + bx + a. Comprobadlo para a=2yb=3 (Nota: que x= -1 sea raíz, quiere decir que es divisible por (x+1))

EXAMEN UD_5 11/12/09

MATEMÁTICAS - 4º ESO Opción B Ejercicio 1.(2ptos.)- Resuelve las siguientes inecuaciones y define el intervalo solución de ambas a lavez (gráficamente, como intervalo y como desigualdad) PDFmyURL.com


a) 2x + 9 > 3x + 5 b) 6x – 3 < 4x + 7 Ejercicio 2.(2ptos.)- Resuelve la siguiente inecuación y expresa su solución de las 3 maneras posibles: Ejercicio 3.(2ptos.)- Resuelve las inecuaciones: a) 2x2 – 10x + 12 ≤ 0 b) 2x2 – 10x + 12 ≥ 0 Ejercicio 4.(2ptos.)- Indica el conjunto solución del siguiente sistema de inecuaciones: 2x – 3 < 1 -3 ≥ x + Ejercicio 5.(2ptos.)- Halla la región solución del sistema de inecuaciones: 2x – y < 3 x+y< 3

En cuanto a la evaluación del uso de Descartes en el trimestre, este es el resumen de los resultados de la encuesta que les he pasado (para las respuestas numéricas, expongo la media del total, para las que son observaciones, las más representativas) In s ta l a c io n es ( a u l a y eq u ip o s in fo r m á tic o s ) ( 1=n a d a ; 2=p o c o ; 3=n o r m a l ; 4=b a s ta n te; 5 =m u c ho )

El espacio del aula te ha parecido adecuado Tu ordenador ha funcionado adecuadamente La visión de la pantalla del monitor ha sido adecuada ¿Te has encontrado cómodo en la clase?

bastante normal bastante normal PDFmyURL.com


Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer a las instalaciones donde se ha realizado la experiencia, sólo lo relativo al aula y los aparatos, los programas se tratan en el siguiente apartado.

Los ordenadores a veces se quedan colgados

S o ftwa r e ( P á g in a s d e D es c a r tes ) ( 1=n a d a ; 2=p o c o ; 3=n o r m a l ; 4=b a s ta n te 5 =m u c ho )

El navegador ha funcionado correctamente

normal

Ha sido fácil usar el navegador

bastante

Ha sido fácil usar las escenas

bastante

Has leído las explicaciones de las páginas

normal

Has entendido los enunciados de las actividades

normal

Las escenas se veían bien

bastante

Has entendido lo que había que hacer en cada escena

normal

Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer sobre los programas que se han utilizado durante esta experiencia.

Me ha aparecido bien trabajar con Descartes, solo que a veces no entendía la teoría y no terminaba de entender los ejercicios.

Metodología ¿Has trabajado sólo o en equipo? ¿Has realizado todas las actividades propuestas?

¿Qué te ha parecido mejor en el aprendizaje con el

Un poco de todo Si, la mayoría La parte interactiva Que puedes realizar algunos ejercicios con las escenas y comprobar si los PDFmyURL.com


ordenador?

con las escenas y comprobar si los tienes bien Que iba a mi ritmo

¿Qué has echado de menos durante las prácticas?

Las explicaciones en la pizarra

¿Has resuelto las dudas que te han surgido?

Con ayuda de los compañeros Si siempre Creo que sí

¿Has usado el cuaderno de trabajo para tomar apuntes?

¿Has usado el cuaderno de trabajo para escribir las conclusiones de las actividades?

Sí Algunas veces

Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer relacionadas con la forma de trabajo que has utilizado en esta experiencia.

Me ha parecido bastante trabajo por nuestra parte, ya que me enteraba mejor con la explicación en la pizarra Me hubiese gustado más las clases teóricas explicadas por la profe y Descartes sólo para apoyo Me gustan más las explicaciones de la profe que las de un ordenador

Ac titu d E n tr e 1 y 5 ( 1=n o , n a d a , n in g u n o ; 5 =s í, m u c ho , s iem p r e)

¿Te ha gustado usar el ordenador? ¿Has tenido que consultar al profesor? ¿Has visto ventajas al aprendizaje con ordenador?

normal bastante poco

¿Has visto inconvenientes al aprendizaje con ordenador?

bastante

¿Has aprendido los conceptos que has trabajado?

bastante

¿Es mejor que la clase tradicional? ¿Has trabajado mejor que en la clase tradicional? ¿Te gustaría aprender las matemáticas con Descartes?

poco normal poco Aprendía muchísimo mejor con el método tradicional aunque la PDFmyURL.com


Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer relacionadas con el aprendizaje que has hecho en esta experiencia.

profesora nos ha resuelto todas las dudas Me gustan más las clases tradicionales porque lo entiendo mejor y no se me olvidan las cosas La gente se queja mucho

Ap r en d iza j e c o n el o r d en a d o r ( 1=n u n c a ; 2=a vec es ; 3=fr ec u en tem en tel ; 4=b a s ta n te 5 =m u c ho )

¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matemáticas con otros programas? ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? ¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas?

a veces frecuentemente a veces

¿Te gustaría usar Internet en tu casa para aprender las diferentes materias?

frecuentemente

Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer relacionadas con el aprendizaje que has hecho en esta experiencia.

Depende de que hagamos y si es todos los días o solo alguno Pues me gusta utilizar los ordenadores pero me gusta más el método tradicional Depende de qué programas y que no tengamos que dependen enteramente de Descartes

U n id a d es D id á c tic a s vis ta s ( 1=n a d a ; 2=p o c o ; 3=n o r m a l ; 4=b a s ta n te; 5 =m u c ho )

Para la UD2: Expresiones algebraicas, me ha resultado útil el uso de Descartes Lo que más me ha gustado de la UD2

Lo que menos me ha gustado de la UD2 Para la UD3: Ecuaciones de segundo grado, me ha resultado útil el uso de Descartes

normal Aprender algo nuevo: Ruffini y multiplicación de polinomios Ruffini Las muchas x que salían en los ejercicios Nada, me ha gustado todo poco Era fácil PDFmyURL.com


Lo que más me ha gustado de la UD3 Lo que menos me ha gustado de la UD3 Para la UD4: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones, me ha resultado útil el uso de Descartes Lo que más me ha gustado de la UD4 Lo que menos me ha gustado de la UD4 Para la UD5: Inecuaciones, me ha resultado útil el uso de Descartes Lo que más me ha gustado de la UD5

Casi todo Nada La representación gráfica Me lío un poco con las ecuaciones poco Lo entendía casi todo Casi todo Las gráficas Nada poco Todo Nada Casi todo Los intervalos

Lo que menos me ha gustado de la UD5

La representación gráfica de 2º grado

Escribe aquí cualquier otra observación que te parezca relevante respecto al uso de Descartes durante el trimestre.

Está bien Descartes, pero mejo si lo usamos como apoyo, no como teoría Es mejor con fichas en papel que con la wiki pues no tengo internet Que no tenemos bastante tiempo y somos bastantes alumnos, a veces no da tiempo a resolver las dudas de todos No me gusta Descartes Quiero seguir usando los ordenadores

Adapt ación de la evaluación a la nueva met odología (nuevos crit erios, nuevos procesos, nuevos medios,...) En cuanto a las pruebas a los alumnos, de momento no he introducido nuevos métodos diferentes a la prueba escrita, es posible que a la larga, utilice también algún examen preparado con Descartes, como he visto en las PDFmyURL.com


muestras de esta práctica, ya que me han parecido interesantes, (en este trimestre, no tenía el tiempo que hubiera requerido para ello). Para la encuesta final, sí que he utilizado los ordenadores, aunque me ha faltado cierta preparación previa, pues he equivocado la herramienta, debería haber usado un documento compartido en lugar de la wiki. Además tenía alumnos a los que doy también informática, y por tanto podían subir los archivos sin problema, junto con los que no están en informática, aunque sí en matemáticas, que no podían subirlos. No me dio tiempo en la sesión a unificar la manera de enviar la encuesta y al final, unos la subieron a la wiki y otros la enviaron por correo electrónico.

Valoración personal del profesor, indicando en cada caso los aspectos positivos y negativos. Consecución de los objet ivos del curso y grado de sat isf acción con la experiment ación He cubierto prácticamente todos los objetivos que me planteaba, quizás, el único en el que he tenido dificultades, ha sido en el de trabajar con el nippe Descartes para la autoelaboración de ejercicios. En este apartado, me encuentro en una situación algo extraña, pues con la puesta en marcha del centro TIC; he perdido la autonomía que tenía cuando no lo éramos, que podía modificar sin problemas los programas de los ordenadores de los que disponíamos. Ahora tendré que trabajar el método alternativo de usar un ordenador de la Sala de Profesores como Servidor interno para en él colocar el material... pero debo dedicarle tiempo (cosa que antes era innecesaria). Inf luencia de los mat eriales del curso en el desarrollo de la experiment ación. Ha sido de gran ayuda el foro de incidencias técnicas, gracias a él, me han resuelto un problemilla que tenían mis escenas. También las orientaciones para las prácticas, con la cantidad de ejemplos que muestran, me han ayudado a elaborar mi material. Por ejemplo la encuesta final a los alumnos, la he tomado de la de un compañero, y le he añadido la última sección. Quizás, he hechado en falta más comunicación en el foro durante la fase de experimentación (práctica 4), pues no hemos sido demasiado comunicativos (me incluyo) hasta el final de la misma. Propuest as met odológicas para el uso de los mat eriales del proyect o Descart es. PDFmyURL.com


A la vista de los resultados, así como de las encuestas de los alumnos, considero interesante empezar la UD. correspondiente, con explicaciones generales de los puntos básicos de la misma en la pizarra previamente a trabajar con los ordenadores. Una vez hechas las explicaciones, pasar a asentar los conocimientos con la teoría que viene en la Unidad de Descartes, pidiéndoles a los alumnos que tomen nota en su cuaderno de los puntos más relevantes (se les marcan en el guión de clase, que puede estar en la wiki de la asignatura o bien en otro sitio al que puedan acceder desde el ordenador -correo electrónico, blog, ...-). Luego, se les indica qué ejercicios deben realizar (que también los tienen especificados en la wiki o donde corresponda). Es interesante, hacer una explicación para todos (con cañón o cañón virtual) de la manera en que funcionan las escenas concretas con las que van a trabajar. En el guión de cada sesión, se incluyen también las tareas para casa (hay que tener en cuenta si todos los alumnos tienen acceso a internet o no, si no es así, se debe indicar con tiempo, que copien la tarea desde la wiki o la página en la que se les den las instrucciones para que no se queden sin tarea. A veces, es más práctico, llevar una hoja de ejercicios fotocopiada y repartirsela a todos. Tras varias sesiones trabajando con los ordenadores, es interesante tener alguna tradicional para recapitular, asentar conocimientos y metodología de resolución de problemas. Ut ilidad de los mat eriales del proyect o Descart es como medio didáct ico. Elevada, por la variedad de los mismos que hay y la posibilidad de elección y adaptación a los contenidos que te interesen. Conclusiones y perspect ivas de f ut uro. Ha sido una experiencia muy interesante y enriquecedora, tanto para los alumnos como para mí. Espero seguir usando Descartes como herramienta habitual en el aula, mejorando la metodología usada con ella y enriqueciendo los materiales seleccionados con nippes propios y adaptados a mis alumnos.

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VALORACIÓN PERSONAL

Proxecto EDA 2008

Consecución dos obxectivos do curso e grao de satisfacción coa experimentación. En liñas xerais a experiencia result ou sat isfact oria, t ant o para o alumnado como para min, superando a expect at ivas que t iña sobre o seu result ado.

Consecución dos obxect ivos Ut ilidade de Descart es Conclusións

Sobre t odo dest acaría a boa acollida e a boa respost a do alumnado, gúst alles est a maneira de aprender e nót ase, non so no rendement o se non sobre t odo na act it ude. Alumnos e alumnas que non t iñan unha boa experiencia coa mat eria est án agora int eresados e mot ivados, medrou considerablement e o seu 'afect o' pola mat eria e ist o por si só xa xust ificaría o esforzo e a apost a realizada. Pero t amén se not a melloría no seu aprendizaxe, durant e est as semanas t raballaron nas mat emát icas. Pasaron de ser espect adores nunha clase t radicional a ser os act ores principais no proceso educat ivo, t raballando con mat eriais que lle permit iron ir const ruíndo o seu propio coñecement o. O cambio de modelo pedagóxico é evident e e bo. Pódense poñer varios inconvenient es a est e modelo, que leva moit o t empo, moit o t raballo t amén, que non se pode abarcar t odo o programa, que non se fan suficient es exercicios de adest rament o, et c, et c. Pero t odas as desvant axes que se lle podan at ribuír quedan amplament e superadas polos beneficios expost os nos apart ados ant eriores. Os obxect ivos est án pois conseguidos con creces a pesar das imperfeccións e erros comet idos por min no deseño e no desenvolvement o da experiment ación. O alumnado respost ou mellor que o profesor ant e est e ret o e fixo que cambiarán a miña perspect iva e as miñas expect at ivas e que superara os medos e as ret icencias ant e o cambio met odolóxico.

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Influencia e utilidade dos materiais do proxecto Descartes no cambio de modelo pedagóxico. A ut ilización dos mat eriais do proxect o Descart es propicia est e cambio de enfoque no t radicional modelo educat ivo. M ediant e as unidades didáct icas e as act ividades propost as posibilít ase que o alumnado t raballe dunha maneira máis produt iva, cun enfoque const ruct ivist a no que o suxeit o vai const ruíndo o seu coñecement o int eract uando cuns mat eriais deseñados a t al fin. Ademais est es mat eriais est an accesibles en calquera moment o e desde calquera lugar polo que permit en cont inuar coa formación máis aló da clase e do horario lect ivo. As unidades didáct icas poden ser ut ilizadas como est án ou ben adapt adas as caract eríst icas dun grupo concret o sen necesidade de moit os coñecement os e cobren a meirande part e da mat eria na ESO e no Bacharelat o.

Conclusións e perspectivas de futuro. A vist a dos result ados est ou animado a cont inuar con est a maneira de t raballar. As próximas unidades didáct icas t amén as t raballaremos ut ilizando a páxina de Descart es, e aínda que probablement e so vaiamos 2 sesións a semana a aula de comput adoras, seguiremos co mesmo mét odo de t raballo, pulindo as deficiencias e superando os erros comet idos. Para que fose unha experiencia máis proveit osa gust aríame poder cont ar có apoio e a colaboración dos compañeiros de depart ament o, pero ist o non depende de min, e o t ipo de cent ro e as dinámicas de t raballo adquiridas fan que se poida crear un bo grupo de t raballo que lle de consist encia e cont inuidade a est e t ipo de iniciat ivas. Nas observacións coment arei de novo est e aspect o que é de vit al import ancia, pero non est á direct ament e relacionado coa act ividade.

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Andrés Piñón Fernández © Minis te rio d e Ed uc ac ió n, Po lític a So c ial y De p o rte . Año 20 0 8

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Informe final La experiencia ha sido realizada por Mª Pilar Arilla Viartola en en IES Pedro de Luna de Zaragoza. El grupo con el que he trabajado ha sido 3º ESO D, elegido por ser un grupo no numeroso, 14 alumnos. Es un grupo de nivel medio_bajo, con tres alumnos con las matemáticas de 2º pendientes,y de comportamiento, en general, muy bueno. Objetivos de la experiencia El principal motivo por el que he decidido experimentar Descartes con este grupo ha sido el intentar motivar a todos los alumnos que lo forman. Además atender a la diversidad, la atención personalizada de los alumnos, el trabajo en grupo, mejorar el rendimiento académico de los alumnos y comprobar si la utilización de las nuevas tecnologías modifica el grado de aceptación y de implicación en el aprendizaje de los alumnos referidos a la asignatura de Matemáticas

Las unidades y aplicaciones que he utilizado son por temas las siguientes: Tema 1: Sistemas de ecuaciones Sistemas de ecuaciones lineales de Laura Rodriguez Macía, aplicación de Descartes, para la Resolución gráfica. Sistemas de ecuaciones de Miguel Angel Cabezón Ochoa, de EDA 3º ESO, para la Resolución analítica. Ecuaciones y sistemas de Miguel Angel Cabezón Ochoa, de EDA 4º ESO, para Sistemas no lineales. Tema 2: Progresiones He hecho la unidad utilizando escenas de la unidad de Descartes, Progresiones de Juan Madrigal Muga y de la aplicación de Descartes, Progresiones de Esther Roquette Rodríguez. Tema 3: Funciones y gráficas Funciones y gráficas de José Herrero Izquierdo y José Luis Alonso Borrego de EDA 3º ESO Tema 4: Funciones lineales Funciones lineales de José Luis Alonso Borrego de EDA 3º ESO Comparación de funciones: parte de la aplicación Resolución de sistemas graficamente de Descartes que hice para el curso Descartes 2. PDFmyURL.com


Hemos utilizado dos aulas diferentes, dos días empleabamos el aula Ramón y Cajal y el tercero el aula de informática 1 . Los ordenadores son PC con sistema operativo Windows XP, en red y congelados. Internet ha funcionado sin problemas. Las aulas de informática disponen de una línea diferente a la del resto de ordenadores del centro. Al comenzar la experiencia, en el aula que tenía reservada una hora a la semana pude utilizar la nueva Web sin problemas ya que antes de congelar todos los ordenadores les instalamos el plug-in DescartesWeb2.0. En la otra, en la que los alumnos trabajaban dos horas a la semana, al principio no estaba y hasta que se instaló todo lo que necesitábamos trabajamos con la antigua Web y con los materiales de EDAD, con las unidades descargadas o a través de Internet. Agrupamiento de los alumnos

Como he dicho antes la experiencia la desarrollamos en dos aulas diferentes, el aula “Ramón y Cajal” y el aula “Informática 3”. En la primera hay 13 ordenadores pero solo 9 funcionan correctamente por lo que al tener 14 alumnos los usaron por parejas en siete de ellos, los que quedaban libres lo dejabamos por si alguno de los equipos no funciona en alguna clase. La utilizaremos dos horas a la semana. En la segunda hay 17 ordenadores por lo que los alumnos podrán trabajar individualmente. La utilizaremos una hora a la semana.

Distribución de los equipos En el aula “Ramón y Cajal” los ordenadores están colocados en dos filas una enfrente de la otra

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Prof esor Pizarra

En el aula “Informática 2” están colocados en forma de U

Profesor

Pizarra

En dos ocasiones tuvimos que dar la clase en el aula. Una por que ese día no había conexión a Internet en todo el centro y otra por que quería explicar las distintas formas de ecuación de una recta y el paso entre ellas a todo el grupo. Los enlaces a las unidades son los siguientes: PDFmyURL.com


1 Sistemas de ecuaciones: resolución gráfica resolución analítica sistemas no lineales 2 Progresiones 3 Funciones y gráficas 4 Funciones lineales

Como recursos auxiliares hemos utilizado la pizarra convencional, la pizarra digital interactiva que tenemos en el aula, en una ocasión el libro de texto y la cámara de video. La pizarra la he utilizado cuando varios alumnos me han planteado la misma duda y la resuelto al final para todos. La PDI la emplé en las dos ocasiones que dimos la clase en el aula de referencia. Una de las dos veces utilizamos el material de la cuarta unidad y sobre este realizaba las explicaciones, indicaba las definiciones que tenían que copiar en el cuaderno o escribía sobre el mismo utilizando el lápiz y el programa Interwrite. La cámara de video la usamos para grabar dos de nuestras clases y poder enviar el video que se solicitaba en la práctica 4. La experiencia en el aula la empezamos el 3 de marzo. Ese día ya surgieron los primeros problemas técnicos. En el aula que íbamos a utilizar dos días a la semana, no se veían las escenas de Descartes ya que no estaba instalado Descartes Web2.0. Gracias a la ayuda del responsable del programa Ramón y Cajal del centro pudimos, la segunda semana de marzo, solucionarlo. Hasta que se arregló todo accedían a los materiales de 3º de EDAD y trabajaban desde esa dirección. Aun cuando todo ya estaba instalado y parecía que todo iba a funcionar bien en momentos puntuales ha habido problemas con el funcionamiento de algún ratón, el utilizar un ordenador en el que no estaba instalado Java… La primera unidad se fue desarrollando bien, a los alumnos les costó un poco al principio acostumbrarse a leer y hacer las cosa con autonomía. Muchas veces, a determinados alumnos les he tenido que explicar que tenían que hacer, se perdían, no sabían que hacer en las escenas, qué copiar en el cuaderno. Les costaba tanto entender alguna cosa que llegué a hablar con la profesora de Lengua y me confirmo mis sospechas: su nivel de comprensión lectora era muy bajo y les suponía un esfuerzo muy grande tener que hacer por si solos esa parte del trabajo. Otros alumnos no empezaban a trabajar por no saber que hacer ya que no leían los enunciados de los ejercicios o las instrucciones que tenían en las hojas de trabajo. En general, la clase mostró PDFmyURL.com


desde el principio una buena actitud ante esta forma de trabajo. En la segunda unidad (la empezamos el 17 de marzo), los problemas surgieron con la notación. Era el tema de progresiones y no entendían los subíndices. En ese momento (18 de marzo) tuve que hacer una parada para explicar, la notación utilizada, a todo el grupo. Al cabo de una semana vuelven a surgir problemas con la notación, de nuevo tengo que hacer una explicación para todo el grupo. Continuamos con esta unidad (con vacaciones de Semana Santa incluidas) hasta el 15 de abril, habiendo perdido un día de clase por una excursión. El viernes 26 de marzo, una alumna encuentra un fallo en una de las definiciones: en el punto 3.1 donde pone término general de una progresión aritmética debe poner término general de una progresión geométrica. El mismo día me doy cuenta de que el ejercicio 9 no se puede comprobar en la escena ya que el valor de r no es entero y en la escena r solo puede tomar valores enteros. Los alumnos lo hacen en el cuaderno como estaba previsto y yo se lo corrijo. El jueves 8 de abril, me doy cuenta de que en el título del punto 3.5 hay que cambiar la palabra aritmética por geométrica. Todos los alumnos que están en clase van por el último punto de Progresiones geométricas. El siguiente jueves tienen el examen de esa unidad y al día siguiente empezamos con Funciones. El viernes 23 de abril volvemos a perder clase por ser festivo en Aragón. En esta unidad trabajan con total autonomía, parece que ya se han habituado a esta forma de trabajo, ya solo me llaman para preguntar dudas sobre la teoría y/o problemas. El jueves 5 de mayo decido que vamos a dar la clase en el aula de referencia, para, utilizando los materiales de la segunda unidad de funciones y la PDI explicarles las distintas formas de la ecuación de la recta y como pasar de una forma a otra. El viernes 14 de mayo tuvieron el examen de funciones y el día anterior contestaron a la encuesta final con lo que dimos por acabada la experimentación en el aula. A la mayoría de los alumnos los he visto trabajar bien, sintiéndose cómodos con esta nueva forma de aprender matemáticas, no han dejado de mostrar interés en ninguna de las unidades a pesar de las dificultades con las que se han encontrado y los resultados en las pruebas de las unidades, o se han mantenido como antes o han mejorado notablemente.. La verdad es que es un grupo con un buen comportamiento y tanto ellos como yo hemos disfrutado de la experiencia. Una cosa que hay que resaltar es el elevado número de faltas de asistencia de cuatro alumnos. Tres de ellos han ido trabajado a su ritmo pero con retraso respecto a sus compañeros por todos esos días que no han estado en clase y que luego no han intentado trabajar en casa. El otro alumno además de tener el número de faltas más numeroso tiene una gran dificultad con el idioma además de tener un nivel muy inferior al de sus compañeros. Los pocos días que vino a clase, como no podía trabajar la mismas unidades que sus compañeros, trabajaba unidades, de la Web Descartes de 5º de primaria, que yo le iba indicando. PDFmyURL.com


Por último decir que he corregido dos fallos en las indicaciones que tenían que seguir en las hojas de trabajo de la última unidad. Respeto a lo recogido en la encuesta final me gustaría destacar que el alumno que mejores resultados obtenía antes de trabajar con esta metodología es el que peor ha valorado la experiencia, dejendo muy claro es sus respuestas que es mejor trabajar en clase y con el libro. Por el contrario hay un número elevado que ha valorado la experiencia muy positvamente queriendo repetir en otras ocasiones. La valoración de las instalaciones es buena pero les gustaría tener un ordenador para cada uno, más espacio y no encontrar fallos en los equipos(falta de ratones..). Respecto al Software la mayoria lo valoran de normal a mucho. En cuanto a la Metodología destacar que el grupo de alumnos que más problemas tienen con la comprensión lectora han echado de menos las explicaciones de una persona. Las preguntas relativas a actitud y a aprendizaje con el ordenador tienen de media un 3 pero en general les parece más "entretenido" trabajar con Descartes.

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Manuel Arriola Vergés

IES "Joaquín Bau"

INFORME FINAL OBJECTIUS DE L'EXPERIMENTACIÓ

Les noves tecnologies permeten plantejar-se noves estratègies per a l'ensenyament-aprenentatge de les matemàtiques. Els principals objectius de l'experimentació han estat: Utilitzar les noves tecnologies d'una manera sistemàtica. És a dir, no fer-ne un ús aïllat i descontextualitzat, sinó fer de les TIC una part fonamental del procés d'aprenentatge. Treballar amb una nova metodologia basada en el descobriment. Amb la metodologia tradicional l'alumne rep la informació i després l'aplica en diferents contextos. Mitjançant les TIC, l'alumne pot experimentar fins a descobrir allò que després podrà aplicar. Aprofitar l'interès dels alumnes per les noves tecnologies per a millorar la motivació dels alumnes a classe.

GRUP D'ALUMNES

El treball s'ha desenvolupat en un grup de 4t d'ESO. Es tracta d'un grup amb 21 alumnes que segueixen l'itinerari "tecnològic". És un grup amb bona actitud i ganes d'aprendre, i en general bons resultats acadèmics. La majoria dels alumnes estudiaran Batxillerat el proper curs. PDFmyURL.com


CONDICIONS DE L'AULA D'ORDINADORS

L'aula en què s'ha desenvolupat l'experimentació té les següents característiques: Tipus d'ordinadors 12 Ordinadors amb la següent configuració: Intel Pentium 4 CPU 2,40 GHz 512 MB de RAM Windows XP (Versió 2002) Agrupament dels alumnes a l'aula Els alumnes han treballat en parelles, evidentment, el nombre d'ordinadors no ha permès el treball individual. Tot i això, l'agrupació en parelles permet treballar aspectes que individualment no es poden treballar. Dist ribució dels equips Podem dir que els equips estan distribuïts en forma rectangular. Estan situats a les quatre parets: 2-4-2-4. Es disposa d'una petita pissarra blanca amb retolador. Connect ivit at a la xarxa Int ernet El centre disposa de connexió a Internet d'alta velocitat (ADSL)

CONTINGUTS MATEMÀTICS

Els continguts han estat els següents: Introducció a la geometria analítica PDFmyURL.com


Vectors Operacions amb vectors Punt mig d'un segment Equacions vectorial, paramètriques i contínua d'una recta Equacions general i explícita d'una recta Pendent d'una recta Posicions relatives de dues rectes: paral·lelisme i incidència Funcions quadràtiques Les funcions . Característiques d'una paràbola Translacions d'una paràbola.

UNITATS DIDÀCTIQUES

Les unitats didàctiques que he utilitzat han estat confegides, amb la companya Trini Rayo, a partir d'unitats ja existents. Són, per tant adaptacions d'altres unitats didàctiques. Per a treballar els continguts vectorials hem utilitzat la següent unitat: vectors Els continguts relatius a les equacions de les rectes s'han treballat amb la següent unitat: equacions d'una recta Per últim, hem introduït les funcions quadràtiques amb la següent unitat: funcions_quadràtiques

RECURSOS AUXILIARS

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Per a desenvolupar la primera unitat no hem utilitzat fulls de treball. Els alumnes feien les activitats al seu quadern, llegint directament les indicacions que anaven trobant a la pantalla. Vaig detectar que no era massa operatiu, perquè es perdia molt de temps i no centraven la seva atenció en les escenes i en les activitats que calia anar fent. A partir d'aquesta constatació es van elaborar uns fulls de treball per a la següent unitat, amb la finalitat de clarificar les activitats a fer, registrar les activitats fetes i guiar els alumnes al llarg de la unitat.

DESENVOLUPAMENT DE L'EXPERIÈNCIA

L'experimentació es va iniciar el dia 11 de febrer de 2009, dimecres, i la última sessió a l'aula d'informàtica va tenir lloc el dimecres dia 25 de març. Al llarg de l'experimentació hem alternat l'aula d'informàtica amb l'aula del grup. En general, dilluns i dimecres hem treballat a l'aula d'informàtica i el dijous a l'aula del grup. L'enllaç següent ens porta a un petit diari-resum del procés d'experimental: Diari de l'experimentació

AVALUACIÓ

Anàlisi dels result at s acadèmics del grup Per tal d'avaluar els aprenentatges i el treball desenvolupat pels alumnes hem observat: L'actitud al llarg de tot el procés El full d'exercicis de vectors Els fulls de treball sobre les equacions d'una recta La prova d'avaluació PDFmyURL.com


Els resultats han estat, en general, bons, i els he resumit a la taula següent: Nivell assolit

Nombre d'alumnes

Alumnes que no han assolit els mínims

3

Alumnes amb aprovat baix (n<6)

4

Alumnes amb bons resultats Alumnes amb molt bons resultats

8 6

Anàlisi de l'enquest a f inal Els resultats de les respostes numèriques (1=gens; 2=poc; 3=normal; 4=bastant; 5=molt) de l'enquesta final han estat els següents: Pregunt a

Punt uació Mit jana

Instal·lacions (aula i equips informàtics) L'espai de l'aula t'ha semblat adient

3,1

El nombre d'alumnes que heu treballat junts a l'ordinador t'ha semblat adient El teu ordinador ha funcionat correctament

3,8 3,8

La visió de la pantalla del monitor ha estat correcta

4,2

T'has trobat còmode a classe?

3,6

Software (Pàgines de Descartes) El navegador ha funcionat correctament Ha estat fàcil utilitzar el navegador

4 4,1

Ha estat fàcil utilitzar les escenes

3,8

Has llegit les explicacions de les pàgines

3,8

Has entès els enunciats de les activitats

3,2

Les escenes es visualitzaven correctament Has entès què calia fer en cada escena

4 3,2

Actitud T'ha agradat utilitzar l'ordinador?

3,7 PDFmyURL.com


Has hagut de consultar el professor?

4

Has trobat avantatges en l'aprenentatge amb l'ordinador? Has trobat inconvenients en l'aprenentatge amb l'ordinador?

3 3,4

Has après els conceptes que has treballat?

3,7

És millor que la classe tradicional?

2,9

Has treballat millor que a la classe tradicional?

2,6

Aprenentatge amb l'ordinador T'agradaria aprendre matemàtiques amb Descartes?

3,2

T'agradaria utilitzar l'ordinador en la classe de matemàtiques amb altres programes?

3,3

T'agradaria utilitzar l'ordinador en altres classes?

4

T'agradaria utilitzar Descartes a casa teva per aprendre matemàtiques?

3

T'agradaria utilitzar internet a casa teva per a aprendre les diferents matèries? 3,4 De les respostes textuals a l'enquesta final voldria destacar les següents: Instal·lacions

Manca d'espai

Software

Alguns enunciats confusos Visualització ràpida de les gràfiques (Positiu)

Metodologia

Possibilitat d'experimentar (Positiu) Molts alumnes troben a faltar les explicacions del professor (Negatiu)

Actitud Aprenentatge amb l'ordinador Caldria combinar les dues metodologies Si analitzem els resultats recollits a les taules i als gràfics anteriors, haurem de destacar: Pel que fa a les instal·lacions, els alumnes assenyalen la manca d'espai com a factor negatiu més destacat. Penso que el resultat és lògic, doncs la distribució dels ordinadors no deixa gaire espai per poder treballar en un quadern o en uns fulls de treball. En relació al funcionament de les pàgines de Descartes, els alumnes manifesten algunes dificultats pel que fa a la comprensió dels enunciats de les activitats i sobre el que calia fer a cada escena (mitjanes properes a 3, que no són baixes, però si més baixes que la resta). PDFmyURL.com


Probablement caldria millorar les unitats en relació a aquests aspectes. Si estudiem l'actitud dels alumnes en relació al treball realitzat, observarem: Els ha agradat utilitzar els ordinadors (mitjana 3,7) Han hagut de consultar al professor (mitjana 4). Possiblement s'hi barregen dues questions, d'una banda la manca d'hàbit en el treball autònom, i de l'altra les dificultats de comprensió indicades amb anterioritat. En la comparativa entre la nova metodologia i la classe tradicional, les puntuacions mitjanes (2,9 i 2,6) ens indiquen que la classe tradicional encara els hi mereix moltes garanties. De fet a les respostes textuals, molts alumnes assenyalen que han trobat a faltar explicacions per part del professor.

VALORACIÓ PERSONAL

Assenyalar, en primer lloc, que l'experiència m'ha resultat satisfactòria, i que als alumnes, en general, l'entorn informàtic els hi és molt proper. Ara bé, un cop feta aquesta valoració global vodria indicar algunes questions sobre les voldria incidir. El nombre d'ordinadors i la seva distribució a l'aula són un factor que afecta de manera directa al treball que s'hi ha de dur a terme. Com ja he indicat anteriorment, la distribució en forma d'U, amb dos alumnes per ordinador dificulta el treball combinat pantalla-quadern. El fet de disposar d'aules més versàtils, i poder combinar el treball a l'ordinador amb altres activitats facilitaria els aprenentatges dels alumnes. Pel que fa a la motivació, cal indicar que els alumnes volen, en general, treballar amb mitjans informàtics, i per tant, en fer-ho caldria pensar en actituds positives davant la feina a fer. Cal dir, però, que no ha estat fàcil aconseguir que determinats alumnes centressin la seva atenció en el treball de cada dia. Era habitual veure'ls xerrant o jugant amb les escenes. S'ha d'estar molt pendent de tots aquests aspectes. Suposo com més temps s'hi treballa més fàcil deu ser resoldre aquestes questions. Al llarg de l'experimentació he observat pujades i baixades. És a dir, dies amb molt bona actitud seguits de dies en què ens hem hagut d'enfadar una mica. Un altre aspecte al què hem voldria referir, és el del temps necessari per a treballar una unitat didàctica. Tot i que caldria fer anàlisis més exhaustius, penso que el treball amb Descartes necessita de temps per a ser desenvolupat. S'ha de dir que hi ha alumnes més lents i alumnes més ràpids. Permet, per tant, que cadascú pugui seguir el seu ritme, però, en general, cal dedicar-hi hores si es volen assolir els objectius. En relació a les unitats didàctiques utilitzades i a les dificultats que els alumnes han trobat a l'hora de treballar amb les diferents PDFmyURL.com


escenes, penso que hi ha aspectes a millorar. En el moment de decidir quines unitats calia utilitzar, ens vam decantar per fer-ne una elaboració pròpia a partir d'altres unitats. Evidentment, un cop utilitzades hem vist els seus punts forts i els seus punts febles. Per a propers cursos caldrà redissenyar algunes escenes i fer més clares les activitats que s'hi han de desenvolupar. Com a criteri general, hem observat que s'ha de pautar molt el treball que han de fer els alumnes, si es donen coses per suposades es perden. D'altra banda, cal dir que els continguts matemàtics treballats, vectors i equacions de rectes, presenten a nivell de quart d'ESO aspectes de difícil comprensió. Espero poder seguir utilitzant Descartes per a fer matemàtiques amb els meus alumnes i, com suposo que a tot arreu les dificultats de la nostra tasca diària són cada cop més i més grans, "que la força ens acompanyi!".

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VALORACIÓN PERSONAL

CONSECUCIÓN DE LOS OBJETIVOS DEL CURSO Y GRADO DE SATISFACCIÓN CON LA EXPERIMENTACIÓN

Los objetivos de la experimentación eran:

Conseguir que los alumnos/as se sientan motivados y que muestren curiosidad por conocer conceptos matemáticos. Despertar el interés en las Matemáticas con una metodología más atractiva a través de las nuevas tecnologías. Conseguido como demuestra el trabajo hecho y el interés despertado en todos ellos.

Intentar que los alumnos/as se diviertan aprendiendo Matemáticas de una forma más activa y autónoma. Desarrollar habilidades en el manejo del ordenador. Reforzar la autonomía en el aprendizaje y la comprensión lectora. Muchos de ellos coincidieron en calificar el aprendiz aje con Descartes como más entretenido que en el aula ordinaria. Todos realiz aron las actividades de forma activa y autónoma, al tener que cubrir las hojas de trabajo, esforz ándose en comprender en que consistían la actividades y estando un alumno por ordenador, desarrollando habilidades en su manejo .

Posibilitar diferentes ritmos de aprendizaje. Facilitar la atención a la diversidad y las adaptaciones curriculares. PDFmyURL.com


Cada uno siguió su ritmo de aprendiz aje, todos de forma progresiva; a veces se detectaban ciertas dificultades, que se superaban con refuerz o, atendiendo de este modo a la diversidad.

Conseguir mejores resultados académicos para autoestima del alumnado. Efectivamente la media del grupo mejoró en 2,5 puntos en relación con la prueba inicial.

Creo que ha sido una experiencia muy satisfactoria para gran parte de los alumnos/as. Los alumnos/as con mejor expediente echaron de menos las clases tradicionales, supongo que les dan más seguridad con vistas al futuro pues tienen la impresión de no haber aprendido lo suficiente. Personalmente creo que sí han aprendido y por tanto yo sí estoy satisfecha.

INFLUENCIA DE LOS EXPERIMENTACIÓN

MATERIALES

DEL

CURSO

EN

EL

DESARROLLO

DE

LA

Las unidades didácticas son muy importantes y elegir las adecuadas es fundamental. También resultan imprescindibles las hojas de trabajo correspondientes a cada unidad para poder hacer un seguimiento del aprovechamiento del alumno/a en cada sesión y saber si realmente comprende los conceptos que está estudiando.

PROPUESTAS METODOLÓGICAS PARA EL USO DE LOS MATERIALES DEL PROYECTO PDFmyURL.com


DESCARTES

METODOLOGÍAS MÁS ACTIVAS Y AUTÓNOMAS

v AULA. Me parece importante que haya un/a alumno/a por ordenador para asegurar que todos experimenten y por tanto aprendan.

v MATERIALES Son fundamentales las hojas de trabajo y revisarlas antes de la siguiente sesión

v TRABAJO EN CLASE Se debe equilibrar las sesiones del aula de informática con las del aula ordinaria durante todo el curso.

METODOLOGÍAS MOTIVADORAS

v AMBIENTE DE TRABAJO. Es muy importante que los/as alumnos/as sepan que lo que están haciendo sirve para algo, que pueden mejorar todos, supondrá mayor autoestima y por tanto el comportamiento será bueno.

v RITMO DE TRABAJO Habrá distintos ritmos de trabajo, esto permite asegurar la atención a la diversidad y por tanto las adaptaciones curriculares.

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METODOLOGÍAS PARTICIPATIVAS

v TRABAJO EN GRUPO En las puestas en común en el aula ordinaria se trabajará en grupo, resolviendo entre todos las dudas surgidas sobre los contenidos matemáticos estudiados.

v COMPRENSIÓN LECTORA Es muy interesante que se acostumbren a leer, para saber lo que tienen que hacer, no se debe facilitar esa labor sino al contrario fomentar el esfuerz o en interpretar las actividades

v USO DE ORDENADORES. Considero que estimulan el aprendiz aje La desventaja que presenta su uso es que a veces creen que no aprenden lo suficiente al estar habituados a otras metodologías y por eso no se sienten seguros pensando en cursos superiores

v MATERIALES El cañón y la pantalla de proyección permiten resolver las dudas sobre el funcionamiento de algunas escenas y ayudan en la comprensión de las actividades propuestas cuando hay muchas dificultades a la hora de resolverlas.

UTILIDAD DE LOS MATERIALES DEL PROYECTO DESCARTES COMO MEDIO DIDÁCTICO No me cabe duda de que pueden suponer una gran ayuda para muchos/as alumnos/as para los que las Matemáticas les resultan difíciles e incomprensibles y poder “verlas con otros ojos” a través del ordenador. También permite aclarar situaciones difíciles de ver en el aula ordinaria por precisar muchos cálculos para llegar al resultado final, estudiar muchos casos distintos de forma rápida y así entender mejor los conceptos...

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CONCLUSIONES Y PERSPECTIVAS DE FUTURO Pretendo ir introduciendo poco a poco el estudio de las Matemáticas a través de los materiales del proyecto Descartes en todos los niveles sobre todo en los temas en los que las escenas de Descartes permiten una mejor comprensión de los conceptos matemáticos. En el grupo objeto de la experimentación, hemos acordado, por unanimidad, repartir a la mitad el número de sesiones totales, y dedicar igual número de clases en el aula de informática que en el aula ordinaria.

SUGERENCIAS SOBRE POSIBLES CAMBIOS EN EL DISEÑO DE LAS UNIDADES UTILIZADAS

Hemos detectado un error en la unidad didáctica “La fracción y sus diferentes formas de representación” de Diego Luis Feria Gómez en la actividad titulada modelos tridimensionales, no admite la solución correcta.

Otro fallo en la aplicación ”Los números decimales” de Isabel Mª Picón Jaramillo en la actividad con título los números decimales periódicos puros, al obtener la fracción generatriz .

Mª Beatriz Ovalle Neira

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© Minis te rio d e Ed uc ac ió n. Año 20 10

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Experiment ació Descart es 2007. Pràct ica 5. Avaluació

En aquesta pràctica farem un resum final de l'experiència, una valoració tant d'objectius i continguts com metodològica emprada i unes perspectives de futur.

Prof essorat responsable:

Montse Rubiras: Adaptació a laula de l'experiència Josep Blasco. Realització de les escenes

tots dos professors de matemàtiques de l'IES Puig de la Creu

Grup d'alumnes: Inicialment 16 alumnes de reforç de 4art d'ESO. Posteriorment s'han afegit a l'experiència alumnes dels grups estandar que no han superat la primera avaluació

Mat èria: Trigonometria (nivell 1)

Aula: Equipada amb 11 ordinadors, 1 servidor, impressora i canó de projecció

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Escenes: Principalment han sigut escenes elaborades pels professors responsables de l'experiència. També s'han utilitzat escenes del Descartes de proporcionalitat

Altres materials: Canó de projecció, estris per mesurar ja que també s'ha fet un treball de camp calculant distàncies inaccessibles.

L'experiència s'ha realitzat en 17 sessions de les quals 10 han estat a l'aula d'ordinadors.

L'experiència la podeu trobar a www.xtec.cat/iespuigdelacreu/departaments/mates/eso 4/principal.html

Met odologia: Per explicar un nou concepte s'han realitzat varis processos: S'ha fet una explicació teòrica inicial a l'aula ordinària amb mitjans tradicionals. S'ha experimentat, per part, del professor amb les escenes necessàries amb l'ajut del canó de projecció. Els alumnes han experimentat, per parelles, amb l'escena elaborada per cada concepte. Cada escena plantejava varis casos aleatoris. Els alumnes han elaborat un o dos fulls de treball de cada una de les escenes

Avaluació: Per avaluar els alumnes s'han tingut en compte tant l'aprenentatge dels conceptes com l'actitud de l'alumne envers les activitats:

Una prova amb mitjans tradicionals Una prova amb l'ordinador utilitzant diferents escenes PDFmyURL.com


S'ha tingut en compte la seriositat amb la qual s'ha treballat a la classe així com en el treball de camp. S'ha avaluat un dossier elaborat amb el contingut del crèdit, els fulls de treball i la impressió d'alguna de les escenes. S'ha elaborat un mural, penjat en un espai del centre, on es reflecteix tant material de les escenes com el resum i fotografies del treball de camp.

Grau d'assoliment dels object ius assenyalat s al principi de l'experiència:

Ha facilitat la comprensió dels conceptes: El fet de veure gràficament i de forma interactiva les activitats plantejades fa que l'alumne interpreti les escenes com pràctiques (de laboratori matemàtic). El Descartes és un àmbit molt potent per aquest efecte. Per una altra banda tot el que sigui mitjans visual és una forma més propera a l'entorn de l'alumne i se'ls fa més distret. Un altre avantatge és la possibilitat de la repetició de problemes amb dades aconseguides de forma aleatòria S'ha possibilitat en major grau l'autoaprenentatge que el que es practica de forma tradicional. Cada alumne ha pogut repetir cada escena fins que ho cregut oportú en funció del grau d'assoliment del concepte i el grau de perfeccionament dels mecanismes procedimentals. Com que dels elements repetitius s'encarrega l'ordinador, el professor s'ha pogut dedicar més a la tasca d'aclariments individuals de dubtes, que és veritablement on l'alumne en treu profit. Obviament s'han utilitzat les TIC, element essencial en el nou disseny curricular. S'ha millorat sensiblement els resultats. Aquesta dada ve avalada pels 14 alumnes que han superat el crèdit dels 16 que el van començar. L'aplicació de les escenes a la recuperació dels alumnes del grup estandar que han suspès el crèdit encara no s'ha pogut comprovar, però tot indica que podrà tenir èxit. Aquest fet permetrà tractar la diversitat de forma més eficient.

Valoració: Del grau d'acompliment dels objectius inicials de l'experiència es dedueix que la valoració ha de ser positiva.

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De tota manera cal especificar algunes observacions o consells per aquells professors que vulguin, en un moment o altre, portar a terme una experiència com aquesta.

El projecte ha de ser de departament. La implicació de varies persones del departament assegura la continuïtat del projecte fent rendibles els esforços de l'elaboració. El projecte ha de tenir altres elements que els purament informàtics. No hi ha cap dubte que els mecanismes TIC faciliten l'assoliment dels objectius de la unitat, però per si sols no resolen els problemes que es plantegen inicialment. Cada escena ha d'anar acompanyada d'un full de treball clar i concís que el professor ha d'elaborar tenint en compte la capacitat dels alumnes. Això demostra a l'alumne que la importància dels conceptes matemàtics adquirits estan per sobre que els mecanismes utilitzats per aprendre'ls. Les condicions de l'aula on es realitza el projecte han de ser, com a mínim, dignes. Això passa per tenir un ordinador per cada dos alumnes, i algun estri de projecció. Els alumnes han de donar publicitat, mitjançant murals o qualsevol altra forma d'exposició, per fer més seu el projecte, d''aquesta manera s'ha aconsegueix una major implicació i conseqüentment uns millors resultats.

Per acabar volem mencionar que en el proper tema del curs, funcions afins i quadràtiques, també utilitzarem els mecanismes desenvolupats en aquesta experiència i la idea és anar-ho estenent a altres unitats. Quan en tinguem versions definitives us les anirem enviant.

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EDA

2007

Experimentación con Descartes en el Aula

Xavier Camacho Cuart ero IES Menéndez y Pelayo ( Barcelona )

Presentació n

Valo ració n de la e xpe rim e nt ació n.

Práctica 1

De fo rma inesperada, a mediado s de Octubre, el Directo r del instituto no s co munica, en Claustro , que el Departament d'Educació de la Generalitat de Catalunya, ha decidido iniciar,a partir de No viembre, una Refo rma Integral del edificio que co ntempla, en resumen, reestructuració de espacio s, cambio to tal de la carpintería de la fachada y interio r del edificio , instalació n co mpleta y nueva del sistema eléctrico y reparació n y mejo ra de la calefacció n, tambiénse instala un ascenso r nuevo .

Práctica 2 Práctica 3 Práctica 4

1) Circunst ancias im pre vist as.

Sin entrar en detalles ha supuesto que durante lo s meses de Octubre y No viembre, po r supuesto se han incumplido lo s plazo s anunciado s, se han desmantelado , en sentido plenamente literal, to do s lo s Seminario s y Departamento s, lo s labo rato rio s de Ciencias y de Física y Química, lo s talleres de Tecno lo gia y, fatalmente, las aulas de info rmática. Estas aulas se han reco lo cado s, de fo rma precaria, en o tro s lugares: el aula de música, el aula de dibujo y una sala amplia que se utilizaba espo rádicamente. Han instalado aulas prefabricadas en el Saló n de Acto s ( 8 aulas ) !!. 2) Pre carie dad acadè m ica.

Práctica 5

a) Lo s armario s y la mayo ria del material que dispo níamo s en lo s Seminario s han ido a parar a un guardamuebles. To do el pro feso rado , co n el material imprescindible para el dia a dia, ha quedado ubicado en una única Sala de Pro feso res ( uno s 8 0 entre diurno y no cturno ). b) Se ha tenido que reubicar a lo s alumno s, cambiando las aulas y lo s ho rario s. c) Las aulas de info rmática, tres co n la de nuevas tecno lo gías, que co ntaban co n co nexió n a internet, al ser canviadas de sitio han perdido esta característica. Lo s o rdenado res pueden trabajar en red lo cal, pero no co nectado s a internet. Se intentará arreglar el segundo trimestre. Transcurrió casi un mes en po derse utilizar estas nuevas aulas de info rmática. También se tuviero n que mo dificar lo s ho rario s para hacerlo s co mpatibles co n las o tras asignaturas que se impartían en el mismo sitio . 3) ¿ Y la e xpe rim e nt ació n co n De scart e s ? Co n el pano rama descrito anterio rmente, supo ngo que es fácil imaginar que no ha sido po sible desarro llar lo previsto , ver prácticas 2, 3 y 4. De las 10 o 12 sesio nes co n alumno s, só lo he po dido realizar 4. La única sesió n co n alumno s,en co ndicio nes no rmales, fue la primera: pro po rcio nalidad. Las o tras tres: po lino m io s, sist e m as y ine cuacio ne s las tuve que hacer so bre la marcha, durante un mes largo no pude ir al aula de info rmática, al punto que la última sesió n la hicimo s el último dia del trimestre, 21 de Diciembre. La sesió n so bre e cuacio ne s se hizo después de Navidad (repaso ). Apuntaré una última desgracia. Al no funcio nar la co nexió n de internet intenté utilizar lo s CD's de Descartes, que previso ramente había so licitado en Septiembre ( tenía 25 CD's). Co mo lo s o rdenado res que tenemo s so n un tanto antiguo s me enco ntré co n la PDFmyURL.com


desagradable so rpresa que las disqueteras de CD no funcio naban en vario s de ello s. Así es que tuve que reo rganizar lo s grupo s, que eran de una o do s perso nas, y po ner tres o cuatro alumno s po r o rdenado r. Co nfío que el segundo trimestre funcio nen. Quisiera indicar alguno s aspecto s que creo impo rtantes respecto a mi experiencia perso nal: a) Lo s alumno s tienen dificultades en leer y seguir las unidades didácticas .- Aco stumbrado s a la actitud pasiva de la clase habitual, do nde el pro feso r o rganiza el tema, lo presenta, realiza lo s ejercicio s intro ducto rio s y les marca la pauta de trabajo , delante del o rdenado r se encuentran huérfano s. So n bastante incapaces de asimilar el nuevo estilo de aprendizaje. b) Lo s alumno s tampo co saben seguir las o rientacio nes que se les da a través de las fichas de trabajo .- En la práctica 3 he expuesto las fichas de trabajo que he preparado , pautadas, haciendo referencia a las unidades didácticas, a lo s ejemplo s, a las escenas...que debían trabajar. Pese a esa facilidad co ntinuan preguntando qué han de hacer !!. c) Es necesario que haya un alumno po r o rdenado r . - Só lo en caso s de alumno s muy respo nsables, y co n ganas de aprender, reco mendaría po ner junto s do s o tres alumno s. En general si hay más de un alumno po r o rdenado r la tendencia es a distraerse, a hablar de o tras co sas, a co nectarse a o tras páginas Web, etc...Ni más ni meno s que lo que hacen en una clase habitual, pero co n el inco nveniente que al no tener que to mar apuntes les es más fácil no hacer nada. d) Lo s alumno s que no tienen interés po r el estudio co mplican las clases co n o rdenado r .- En una clase sin o rdenado res resulta más fácil co ntro lar a esto s alumno s. To do s están de cara al pro feso r cuando explica y po r lo tanto se puede co mpro bar si trabajan o no . Delante de la pantalla del o rdenado r cuando un alumno requiere la ayuda del pro feso r, al ser ésta más individualizada, el resto de la clase queda más desco ntro lado . Si la co nsulta dura un cierto tiempo hay un secto r de alumno s que apro vechan para "abando nar" la unidad didáctica y dedicarse a o tras páginas. La sanció n de que no pueda utilizar el o rdenado r puede resultar po co práctica y co mplicar el funcio namiento de to da la clase. Lo s apartado s anterio rs reflejan aspecto s no po sitivo s de la experimentació n. Señalaré alguno s po sitivo s: e ) Hay un secto r de alumno s, mino ritario , que se siente mo tivado y so rprendido gratamente po r la utilizació n del o rdenado r . - El secto r más inquieto , que le gusta investigar, que siente interés po r aprender méto do y co ncepto s nuevo s, acepta muy po sitivamente el pro tago nismo que le da el o rdenado r. f) Permite el pro greso individualizado de lo s alumno s.- Lo s alumno s pueden insistir en lo s co ncepto s que les resultan más difíciles. Las escenas gráficas les permiten repetir varias veces, y co n diferentes ejemplo s, las mismas ideas, y eso les ayuda a co mprender. La po siblidad de trabajar después en casa o en o tro mo mento co n las mismas unidades didácticas les refuerza lo aprendido . No o bstante se ha de estar muy encima y co mpro bar que realmente han asimilado bien to do . g) Cuaderno de prácticas.- El hecho que tengan que escribir un cuaderno o guia de las prácticas es un elemento altamente po sitivo . Deben ano tar lo s ejemplo s co nsultado s, las escenas, ejercicio s co mplementario s, etc... y eso significa para ello s un gran esfuerzo de asimilació n y síntesis. En mi situació n no he po dido hacer un seguimiento directo en este primer trimestre, pero si después de cada práctica se co ntro la el trabajo de lo s alumno s ésto s ven la necesidad de trabajar a co nciencia. SUGERENCIAS.a) ¿Se po dría co nseguir que las escenas se pudieran abrir, a vo luntad, o cupando to da la pantalla ( xo mo pas po r ejemplo co n el pro grama DERIVE) ?. Facilitaría, en bastantes situacio nes, una mayo r co mprensió n gráfica. b) Algunas unidades deberían tener, o po der añadir, más ejemplo s o ejercicio s relacio nado s co n lo s subapartado s que desarro llan. Ciertamente cada pro feso r puede generarlo s o diseñarlo s, pero sería muy po sitivo po der co mpartirlo s y co labo rar en una buena base de dato s de ejercicio s. PDFmyURL.com


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IES A XUNQUEIRA 1 - PONTEVEDRA Mª del Carmen Quireza Ramos

EDA 2010

Grupo : 3º ESO C

1. Grupo 2. Objetivos de la experiencia

3. Contenidos matemáticos 4. Condiciones del aula 5. Unidades Didácticas Descartes

6. Recursos Auxiliares 7. Descripción del desarrollo

8. Datos de la evaluación 9. Encuentas alumnos 10. Valoración Personal

Documentos.

La experimentación se ha llevado a cabo con un grupo de 3º ESO, formado por 16 alumnos: 7 chicos y 9 chicas. Sus resultados de matemáticas los cursos anteriores: Nota media: 1º ESO: 6,44

y 2º ESO 7,01

Dos alumnos pasaron a 2º con las matemáticas pendientes que recuperaaron aprobaron las matemáticas en junio.

y todos

En general el grupo muestra un interés normal, llama la atención que el alumnado con mejores resultados con la metodología utilizada anteriormente sea más reacio al cambio a nuevas metodologías. Resaltar además el poco interés por sacar buenas notas, se conforman con le aprobado, utilizan " la ley del mínimo esfuerzo" . Poco interés por profundizar en la materia.

Objetivos de la experiencia Al decidir participar en esta experiencia quería conseguir los objetivos siguientes: Intentar romper la dinámica de clase tradicional con el uso de las nuevas tecnologías. Conseguir autonomía y la iniciativa personal del alumnado mejorando el proceso de aprender a aprender . Analizar situaciones y a partir del análisis experimentar y comprobar. Centralizar el acceso a la información por la lectura de las instrucciones y las imágenes de las escenas, favoreciendo la concentración PDFmyURL.com


Práctica 1.

Potenciar el trabajo en equipo. Descubrir sus propios errores sacando sus propias conclusiones. Atender a la diversidad.

Práctica 2.

Contenidos Matemáticos Encuenta inicial.

Durante la experiencia se estudiaron los contenidos de Estadística y Probabilidad correspondientes al libro de texto de 3º ESO con el que se trabaja en el centro. Temas 13 y 14.

Encuesta final Diario del alumno/a

Condiciones del aula El aula de informática está equipada con 20 ordenadores, todos ellos igualmente orientados y con conexión a internet. Para evitar posible problemas con la conexión se instalaron las unidades modificadas con la trabajaron. Tuvimos la suerte de disponer de aula en las cuatro sesiones semanales de matemáticas, fuimos intercalando una sesión en el aula normal para dar pequeñas explicaciones de los contenidos que no eran de repaso del curso anterior. Al final se les llegó ha hacer algo cansado .

Unidades Didácticas Descartes En el tema ESTADÍSTICA se han modificado algunas de las páginas del material seleccionado y se le ha añadido alguna página nueva para ajustar los contenidos al libro de texto. practica _3 El material existente en la web Descartes selecionado fue: Las Unidades Didácticas :Estadística de Miguel Angel Cabezón Ochoa (DESCARTES 2006). Aplicaciones de Estadística y Probabilidad: Iniciación a la Estadística de Francisco José García Gil (DESCARTES 2006) Varianz a y desviación típica. Coeficiente de variación de Luis Barrios Calmaestra (Descartes 2005). Bloque de Miscelánea : Estadística y Probabilidad: PDFmyURL.com


Columnas de densidad con datos agrupados de Consolación Ruíz Gil (Descartes 2005). Una escena interactiva de frecuencias, gráficos y cuartiles de variables cuantitativas continuas. Parchís y dados cargados de José Luis Ramón Pérez (2006). Una escena interactiva de frecuencias, gráficos. Gráficas en línea en Estadística elaborada por Telesecundaria ILCE- México Construcción de gráficas, interpretación;relación entre el polígono de frecuencias e histogramas,...Interesante. Bloque Miscelánea : Matemáticas Aplicadas: Pisa: Exportaciones de Inmaculada Crespo Calvo (Descartes 2009) interpretación y relación entre los gráficos Puntuaciones en un examen de Juan Jesús Cañasa Escamilla (Descartes (2009), cuestiones de medidas estadísticas Para el tema de AZAR Y PROBABILIDAD se han escogido: Las Unidades Didácticas : Az ar y Probabilidad (3º ES0) de Angela Núñez Castaín (DESCARTES 2001) Teoría de conjuntos: (taller de 3º) de Pablo Daniel Augusto Salazar (DESCARTES 2008) Unión e Intersección (unión e intersección de sucesos) Conjunto referencial y Complementario = espacio muestral y suceso contrario. Es interesante una visita a las escenas siguientes: Situada en Bloque de Miscelánea :Estadística y Probabilidad< Caramelos de colores de José R. Galo Sánchez (Descartes 2009) Parchís y dados cargados de José Luis Ramón Pérez (2006). Ver las probabilidades con dados trucados.

Recursos auxiliares PDFmyURL.com


Se usó un ordenador portátil y el cañón video para la primera sesión en la que se navegó por la web Descartes Se ha utilizado también el libro de texto, calculadora científica , material de dibujo : compás, regla, ...

Descripción del desarrollo

Número de sesiones en el aula de ordenadores y en el aula normal. Las cuatro sesiones semanales cansó a algunos de los alumnos, para cambiar un poco se le propuso entrar hizo en la sección EDAD y revisar el material del mismo tema y me encontre que algunos elaboraron el esquema final del tema con su ayuda y realizaron las autoevaluaciones con gran interés. Metodología empleada. Para evitar problemas de conexión se instaló en los ordenadores la unidad didáctica a la que accedían con un acceso directo desde el escritorio. Se dedicó una sesión en el aula ordinaria para introducir la forma de trabajo en el aula de informática. Se les presentaron las páginas a trabajar, forma de acceso, explicaciones sobre su contenido y la forma de moverse por los diferentes apartados de las unidades didácticas. Parte de la unidad de Estadística se impartió el curso pasado, y la mayor parte de las preguntas de los alumnos eran "qué tengo que hacer" .... por no leer las explicaciones de las escenas luego las preguntas pasaron a ser de conceptos por lo que el ritmo de trabajo se vio ralentizado. Se les pidió elaborar un esquema de los temas aprendidos, con las definiciones, fórmulas, ejemplos,… para que tomen conciencia de lo que estan a trabajar con las escenas y relacionar todos los conceptos estudiados. En la unidad de Probabilidad, tema nuevo para ellos, partieron de cero sin ninguna explicación para poder enfrentarse solos con la experiencia del autoaprendizaje. Diario del/a alumno/a. Al empezar la experiencia se les entregó a los alumnos/as un diario de trabajo, en él se indican los pasos a seguir en las distintas páginas, en que momento hacer los ejercicios del libro de texto. En él tenían que marcar todos los días dónde quedaban, los ejercicios hechos y entendidos, cualquier duda o problema que les impedía seguir. Se fueron haciendo anotaciones diarias del ritmo de trabajo de los alumnos, del PDFmyURL.com


seguimiento de las instrucciones, del trabajo en parejas para los que compartían equipo. Preguntas sobre lo que estabas trabajando en ese momento. La observación general la hice desde el fondo del aula, desde donde se podían observar todas las pantallas. Diario de la profesora: En el se tomaban notas de las incidencias técnicas de los ordenadores. Errores en las escenas y en laredacción del diario del alumno/as Progreso y actitude frente a las escenas de Descartes. Dudas y preguntas más frecuentes. Calificación de las diferentes autoevaluacions.

Datos de la evaluación

También se han tenido en cuenta para la calificación de los alumnos la elaboración del cuaderno, que era obligatorio, la mayoría de los alumnos (salvo en 2) tenían prácticamente la totalidad de los ejercicios, definiciones, fórmulas,... correctamente copiados Las autoevaluaciones, de conceptos teóricos en su mayoría, con resultados aceptable. Los resultados de los exámenes escritos fueron más bajos de los esperados, el cambio de metodología pudo influir. Fue el mismo examen de los otros grupos de 3º ESO que siguieron la metodología habitual. Los resultados me sorpendieron, pero el rendimiento de este grupo fue muy bajo en varias materias a partir de la segunda mitad del trimestre, alta de planificación en el trabajo, agobio ante varios examenes juntos, demasiada autoconfianza...

Encuestas de los alumno/as

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Son alumnos con una motivación normal por asistir al instituto, pero sin demasiado gusto por el estudios. Les gusta trabajar en grupo y parecen interesados en las matemáticas: No estan acostumbrados a estudiar con regalaridad, si suelen hacer los deberes pero el estudio lo dejan para fechas próximas a los exámenes. Suelen escuchar música y dependiendo de dónde vivan saeln con los amigos. Valoran la importancia de las mátemáticas, (es la única materia con 4 sesiones semanales). Utilizan el ordenador preferentemente para jugar y chatear en las redes sociales. Todos tiene ordenador en casa y sólo 3 no disponen de internet. Solamente dos de ellos no están muy interesados en la experiencia.

Después de la experiencia: su opinión sobre el aula y los equipos es muy buena, se han encontrado cómodos aunque algo fría. El navegador ha funcionado bien, las páginas son fáciles de usar. Lo que menos les gustó fue el tener que leer las instrucciones y las dificultades en ocasiones de entender bien las explicaciones y los enunciados de los ejercicios. Los ejercicios los hicieron la mayoría aunque reconocen que tomaron pocas notas. Prefieren las clases normales para las explicaciones de los temas y les parecen interesantes las escenas de Descartes para los ejercicios, sobretodo cuando es un tema totalmente nuevo. La gran mayoría ha trabajo en parejas y alguna se separó para continuar individualmente. Les ha gustado la experiencia y les gustaría poder usar el ordenador en otras clases y para trabajar en casa.

Valoración Personal

Para mí la experiencia ha sido positiva. El curso pasado realicé pequeña esperiencia una con una unidad didáctica propia con un grupo de alumnos en un número reducido de sesiones. Para los alumnos ha sido una experiencia y trabajar mayoritariamente sólos y tomar sus apuntes sin la explicación directa del profesor. Y los dos alumnos más reacios al cambio de metodología al terminar ya estaban un poco enganchados al nuevo método de aprendizaje. El PDFmyURL.com


trabajo en parejas y la discusión entre ellos de ciertos concepto permite conocer sus razonamientos. He de usar en más ocasiones durante el curso la escenas de Descartes, para afianzar la teoría y realizar ejercicios, y utilizar las nuevas tecnologías para las explicaciones teóricas. La preparación del diario de trabajo del alumno es fundamental, y ahí creo que les dejé demasiada autonomía, me centré más en el trabajo con las escenas, qué conceptos trabajaban, para qué servían, dónde se aplicaban.. Hay que tener mucho cuidado con los plazos de realización de las actividades. Cada unpo puede ir a su ritmo, pero los míminos se deben conseguir todos, mientras otros pueden profundizar, muy bueno para la atención a la diversidad pero esto dependerá del número y los alumnos del grupo.

María del Carmen Quireza Ramos

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Lo s c o nte nid o s d e e s ta unid ad d id ác tic a e s tán b ajo una lic e nc ia d e Cre ative Co mmo ns s i no s e ind ic a lo c o ntrario .

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EDA 2008. Experimentación Didàctica en el Aula.

Ramon Codorniu Torà. IES Joaquin Bau - Tortosa

INFORME FINAL. Nom i cognoms del prof essor: Ramon Codorniu Torà. Cent re Educat iu: IES Joaquin Bau de Tortosa. Grup en què s'ha dut a t erme l'experiment ació: 3r d'ESO grup B.Només una part del grup formada per 17 alumnes. A 3r d'ESO a l'hora de Matemàtiques de 2 grups en fem 3. Els alumnes amb més dificultats del grup A i B formen el tercer grup AB. Durant el curs pot haver moviment d'alumnat entre els grups A i B cap a l'AB i al revés). Object ius de l'experiència: Des de fa molt temps que intento introduir les TIC dintre de l'aula amb les matemàtiques. Faig servir el canó de projecció per fer le meves explicacions amb applets de Descartes, programes que dibuixen funcions, calculadores Wiris o Derive, CABRI, GEOEBRA i altre material existent a Internet. Amb tot això aconsegueixo: - una estructura de les classes molt ordenada, encara que no rígida ja que el material el genero jo al meu gust, - claredat en els apunts i material que tenen els alumnes, - i com que el centre treballa amb MOODLE puc pujar el mateix material que he treballat a classe a aquest servei de manera que l'alumnat el té al seu abast en qualsevol moment. Molts poques vegades l’alumnat fa ús de l’ordinador a l’aula. Sempre m’havia faltat aquest pas. Ara l'he fet. Aquesta ha estat una oportunitat per: - canviar la forma de transmetre els coneixements i que sigui el mateix alumnat qui vagi fent autoaprenentatge, aconseguint per tant - una millor atenció a la diversitat i - una major atenció personalitz ada. Esperava engrescar l’alumnat i així aconseguir: - més motivació en l’aprenentatge de les matemàtiques, - un ús didàctic, no només lúdic de les noves tecnologies, - i encara que col·lateralment, un foment de la lectura. Cont ingut s mat èmat ics est udiat s: LES TRANSFORMACIONS GEOMÈTRIQUES. - Vectors. Coordenades d’un vector. - Transformacions. Moviments. - Translacions. PDFmyURL.com


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Girs. Simetries axials i centrals. Homotècies, semblances. Escales

Condicions de l'aula d'ordinadors i f orma d'ús: S'ha treballat amb una aula mòbil que disposava de 13 ordinadors portàtils amb les següents característiques mínimes, - Processador Intel Celeron Dual de 1,7 Ghz i 512 Mb de memòria cache, - 1 Gb de memòria RAM, - 120 Gb de dic dur, - pantalla de 15", - connexió LAN per cable i WIFI. - Possibilitat dual Windows Vista o LINKAT. Els ordinadors es connectaven a la xarxa WIFI de l'institut per un punt inalambric que s'instal·lava a l'aula. Es disposava també de canó i pantalla de projecció (amb l'ordinador corresponent). L'alumnat no es movia de la seva aula normal de grup. Normalment les taules estan agrupades de dos en dos de cara a la pissarra. Els que han treballat en grup de dos s'han posats junts i han tingut un portàtil, els altres s'han quedat en el seu lloc treballan amb un ordinador cadascú. La rutina de treball amb aquest ordinadors, la forma de distribuir- los i posar- los dintre de l'armari està més detallats a la pràctica 4. Unit at didàct ica Descart es: Tota la unitat didàctica ha estat elaborada pel professor encarregat de l'experimentació, aprofitant escenes ja existents a les unitats didàctiques de Descartes creades per Miguel García Reyes i Javier Abia Llera . Podeu trobar- ho a: - l'enllaç de la pràctica 3 del curs i a - l'enllaç del mateix autor. També podeu descarregar l'arxiu comprimit per poder treballar en local (exceptuant l'apartat d'altres enllaços). Desenvolupament de l'experiència: DIARI DE CLASSE. Primera setmana . Sessió 1 (Dilluns 23/2/9): S'arriba a classe amb l'aula mòbil i es distribueixen els ordinadors d'acord amb les parelles formades. S'apunta en una llista el número de l'ordinador que agafa cadascú i sempre serà el mateix per a tots els dies. No hi ha faltes d'assistència. Problemes de connexió al començar per no detectar la xarxa WIFI i no saber l'alumnat com fer la connexió. Es posen a treballar i quasi tothom acabar el primer punt: vectors. . Sessió 2 (Dimarts 24/2/9): No hi ha faltes d'assistència. Tothom connecta bé i comença a treballar. L'ordinador 12 falla per falta de bateria i es substitueix pel 13. Comencen a treballar translacions. Es detecten errors ortogràfics que s'apunten en un full per posteriors modificacions. Els ordinadors tenen S.O. Windows Vista i alguns en apagar- los es posen a actualitz ar i s'han de deixar en marxa. . Sessió 3 (Dijous 26/2/9): Falta Josep P. per visita mèdica. Seguint els consells del Departament molts dels equips tenen ja arrancada dual: Linkat o Windows. Donats els problemes de Windows s'aconsella a l'alumnat treballar amb Linkat. Tornen a aparèixer problemes en connectar a la WIFI, al no saber com triar la PDFmyURL.com


xarxa. S'explica i es treballa. Els equips 10, 8, 6 i 13 donen al final de la classe problemes de bateria. Es veu que l'hora anterior s'havien utilitz at. S'hauran de preveure blocs de dues hores en el moment de fer la reserva, deixant sempre l'esbarjo al mig. Quasi tothom es trobar en l'activitat 2b de translacions, exceptuant els grups del equips 3 i 4 que estan a l'activitat 4a de translacions. Neus S. corre més i ja està a l'activitat 2e de girs. Es demana que s'acabin translacions a casa i la setmana vinent es comencen girs. Segona setmana • Sessió 4 (Dilluns 2/3/9): Cap falta d’assistència. Cap incidència tècnica. Es treballa ja amb girs. • Sessió 5 (Dimarts 3/3/9): Falta Paloma Ch. per viatge a l’estranger amb els seus pares. Es troben errors ortogràfics al text web i un error a l’escena 3 dels girs: gir en coordenades cartesianes. Neus S. i el grup d’Amanda ja han començat simetries. Es comencen a veure diferències en la gent que treballa i la que ja comença a cansar- se. S’ha d’anar fent tocs per a que es treballi i no es parli. Creix la dificultat en els moviments i ja hi ha més consultes. Com estem a la classe normal, s’aprofita per parar, fer algun exercici a la pissarra i comentar on ens trobem. • Sessió 6 (Dijous 5/3/9): Falta encara Paloma Ch. Torna a haver un ordinador(el 12) sense bateria. Es treu el carregador del carro (així després es mirarà amb el tècnic què passa) i l’alumne seu a la taula del professor connectat al corrent elèctric. Acaba la setmana i exceptuant Neus S. que ja ha acabat simetries la resta ho hauran d’acabar a casa. Es comenta que no es facin les activitats d’ampliació.. Tercera setmana • Sessió 7 (Dilluns 9/3/9): No hi ha faltes d’assistència. No hi ha incidències tècniques. No tots han complit en les obligacions del cap de setmana i encara estan per simetries. No arribaran a fer escales. • Sessió 8 (Dimarts 10/3/9): Falta Clara R. per malaltia. No hi ha incidències tècniques. Neus S. ja ha acabat. • Sessió 9 (Dimecres 11/3/9): Neus S. dedica l’hora a observar enllaços relacionats al final de les activitats. Ivan C. Ha acabat també tot el temari. Enrique V., Joan R. no arriben a escales, la resta acaben tot però sense fer exercicis d’ampliació. • Sessió 10 – CONTROL (Dilluns 16/3/9): Es fa la sessió de control escrit. Les 9 sessions s'han fet a l'aula normal de classe amb els ordinadors portàtils.. L'alumnat havia de seguir les instruccions que es donaven a cada activitat (llegint des de la pantalla de l'ordinador), prendre els apunts i fer les activitats PDFmyURL.com


(normals, de reforç o d'ampliació) en el seu quadern amb paper quadriculat. Les dades sobre avaluació i la valoració personal les trobareu en aquest document pdf . També podeu mirar el llibre de càlcul que conté tres fulls amb les dades de: - l'enquesta inicial, - l'enquesta final i - un resum de l'avaluació que m'ha permès generar els gràfics.

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EDA 2007 Experiment ació amb Descart es a l'Aula

Prof essor Susana del Cueto Alonso

Cent re IES Torre de Palau Localitat: Terrassa

Grups on s’ha experiment at Dos grups de 3r d’ESO: 3A Grup de 34 alumnes, grup heterogeni amb alguns alumnes que distorsionen el funcionament de les classes. 3B Grup de 33 alumnes, grup heterogeni amb alumnes amb moltes més inquietuds que el 3A.

Object ius de l’experiència PDFmyURL.com


- Motivar l’alumnat en l’aula de matemàtiques - Aprendre, tant l’alumnat com el professorat, a utilitz ar l’ordinador com a un recurs més en l’aula de matemàtiques - Atendre a la diversitat - Observar i discutir si l’ordinador és un bon recurs tenint en compte l’aprenentatge de l’alumnat - Ensenyar els continguts pertinents de l’àrea de matemàtiques

Cont ingut s mat emàt ics est udiat s Era previst fer la unitat de Polinomis completa però al final només s’ha pogut treballar la part de monomis amb els següents continguts de la part de Monomis: Expressions algebraiques Valor numèric d’una expressió algebraica Monomis Monomis semblants Operacions amb Monomis

Condicions de l’aula d’ordinadors i f orma d’us Disponibilitat d’aula S’ha disposat una hora setmanal de dues aules d’informàtica de 29 i 30 ordinadors respectivament. No hem utilitz at els portàtils ja que eren sol·licitats per altres professors en altres aules. Característiques dels ordinadors S’havia detectat que falla l’aplicació Java en alguns ordinadors i per tant les escenes Descartes no s’engegaven. Es va parlar amb el tècnic directament però no es va aclarir el que passava fins a la segona sessió. Veure Agrupament dels alumnes en l’aula Els alumnes s’han distribuït cada un en un ordinador amb excepció d’algunes parelles per falta d’ordinadors o perquè s’han volgut col·locar amb un company amb el que han treballat millor i li ha explicat les coses. L’aula és rectangular i disposa d’una gran taula al mig per treballar sense ordinador, això ha permès tenir un espai per realitz ar més còmodament els exercicis del dossier. També m’ha servit per posar als alumnes que no volien realitz ar cap tasca. Distribució dels equips Els ordinadors estan col·locats en les dues parets laterals de la classe (les més llargues), a banda i banda. La PDFmyURL.com


pissarra i la pantalla del canó estan situades cadascuna en una de les altres dues parets (oposades l’una de l’altra). L’exposició d’alguna explicació per part del professor ha representat moltes dificultats ja que al ser una aula tant gran, ha estat difícil controlar que ningú estigués distret amb la seva pròpia pantalla. S’ha sol·licitat un micròfon per fer explicacions de dubtes generals però no ha estat possible. A més no s’han pogut posar tots els alumnes a la taula del mig ja que al ser grups tan nombrosos no hi caben. També el fet que la pantalla del canó i la pissarra estiguessin en parets oposades no ha permès la integració de les dues eines per fer una explicació. Per altra banda ha estat fàcil veure les pantalles dels ordinadors dels alumnes i passejar- se per l’aula. Connectivitat a la red. Internet El centre disposa d’intranet que ha servit per pujar els continguts a la plataforma educativa i així els alumnes, amb la seva contrasenya, han pogut accedir als materials i treballar amb ells. Altres mitjans didàctics En l’aula s’ha utilitz at bàsicament, a part de l’ordinador: El canó: per introduir l’activitat el primer dia i fer alguns aclariments dels errors tècnics Dossier de treball on han realitz at exercicis a banda de treballar la unitat Descartes. Documents Prova en foli: per avaluar el que s’ha après. Prova Quadern d’aula on la professora ha anotat els resultats dels treballs de l’alumne, les incidències del dia dia.

Unit at didàct ica Descart es Es tracta de part d’una unitat didàctica ja publicada a la pàgina web Descartes, retocada i traduïda. Activitat

Recursos auxiliars Era previst realitz ar la prova amb un quadern virtual Prova f inal i rebre els resultats a l’Educampus (entorn virtual que disposa el professorat en la pàgina d’educació de Catalunya http://www.xtec.cat/ ), però com que el primer dia vam aplaçar les dates una setmana, el dia de la prova va coincidir amb canvi de trimestre i ja no es disposava de l’aula. Vam realitz ar la prova escrita. L’enquesta es va realitz ar amb format pdf. de manera que havien d’omplir un formulari (Adove foxit- reader) i enviarlo després a la carpeta de grup de l’intranet on després la professora podria accedir i veure els resultats. Es va detectar que els arxius no es poden desar amb el formulari emplenat sinó que calia imprimir- los i així sí que es desaven, però no amb qualsevol impressora. En un grup es va optar per omplir- la en el full del dossier fotocopiat.

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Descripció de l’experiència Esquema del quadern d’aula Primera sessió: Explicació del funcionament de la unitat en l’aula d’informàtica, repartiment del material i realitz ació de l’enquesta inicial. Segona sessió: Inici de la pràctica. Comencen a familiaritz ar- se amb els monomis i amb Descartes. Tercera sessió: Noves indicacions per obrir l’activitat Descartes perquè hi ha problemes amb el Java. Es detecten algunes dificultats d’aprenentatge i del saber estar en l’aula. Quarta sessió: M’assignen una sortida de tutoria i ha anat un professor de guàrdia a realitz ar les classes amb indicacions. Cinquena sessió: No s’ha avançat gaire. Molts alumnes em comuniquen que els està costant molt i que no acabaran el dossier per la data prevista, cosa que ja he anat veient durant les sessions. El fet de veure que la majoria portava un ritme de treball molt retardat respecte a la planificació, ha fet que hàgim pactat que només realitz arem la part de monomis i que el control serà de la part de monomis. Sisena sessió Realitz ació del control en l’aula normal ja que ha hagut canvi de trimestre i ja no es disposa de l’aula d’informàtica per aquests grups. Recollida dels dossiers. Metodologia emprada Veure Documents escrits emprats Dossier de treball Documents i Control Prova No s’ha pogut realitz ar el control de quadern virtual Prova f inal Pel que fa al dossier d’activitats preparat perquè apliquessin els continguts apresos amb l’ajuda de la unitat Descartes, crec que: a vegades s’allunyava massa del que havien llegit a la pantalla no han consultat el primer full de la planificació per alumnes despistats no és bo, millor donar cada dia la feina que toca PDFmyURL.com


Dades de l’avaluació Feina diària No s’han finalitz at els continguts previstos. La majoria d’alumnes no han sabut fer una bona feina a l’aula, han fet una mala planificació, tenien poca motivació, no sabien estar en l’aula, tenien poca voluntat per intentar llegir i comprendre, no realitz aven les tasques que quedaven per casa... Dossier Gairebé tothom ha realitz at el primer bloc, Monomis, que era la feina mínima pactada, i només 3 alumnes han acabat el dossier complet. Controls Els resultats han estat inferiors a les unitats realitz ades a l’aula normal però no han estat tant desastres com m’esperava, al final van fer un esforç. Enquestes En l’enquesta inicial que es va fer van quedar constatats els següents aspectes: Han treballat anteriorment amb ordinadors però majoritàriament per fer recerca d’informació o treballs. Estan il·lusionats perquè creuen que treballaran les matemàtiques de manera més divertida. Consideren que els principals inconvenients a l’hora de treballar a l’aula d’informàtica són el poc espai per grups tan grans i que els ordinadors moltes vegades fallen, o les pàgines web també. També comenten que si tenen problemes per entendre el que llegeixen l’ordinador no els ho pot explicar en canvi el professor també. Valoració del prof essor Pel que fa a l’assoliment dels objectius plantejats per a l’experiència, considero que: Motivar l’alumnat en l’aula de matemàtiques No assolit. Degut als molts inconvenients informàtics que em van sorgir durant l’experiència i també, cal dir- ho, a la unitat triada i preparada per a l’experiència. Aprendre, tant l’alumnat com el professorat, a utilitz ar l’ordinador com a un recurs més en l’aula de matemàtiques Assolit un inici, cal una continuació. Penso que jo com a professora he après molt sobre les unitats Descartes, sobre com funciona tot el món informàtic del centre (que era nou per a mi) i sobre quan s’ha d’utilitz ar aquest recurs. PDFmyURL.com


Atendre a la diversitat No assolit. No he treballat l’atenció a la diversitat, però he de dir que tampoc l’estic treballant gaire a l’aula normal amb aquests dos grups ja que m’és molt difícil amb grups tan nombrosos. Feia molt temps que no em trobava amb una situació així. Observar i discutir si l’ordinador és un bon recurs tenint en compte l’aprenentatge de l’alumnat Assolit tenint en compte tot el que ha envoltat l’experiència. He observat i estic força convençuda que l’ordinador és un bon recurs per a l’aprenentatge de l’alumne, però les condicions per a utilitz ar- lo han de ser òptimes. Crec que aquesta experiència m’ha ajudat a adquirir unes eines per detectar aquestes condicions. Ensenyar els continguts pertinents de l’àrea de matemàtiques No assolit. S’han ensenyat la meitat dels continguts preparats.

Possibles canvis en la Unit at Descart es No puc dir res de la part de Polinomis ja que no s’ha utilitz at però de la part de Monomis sí. Caldria millorar les escenes de manera que les operacions amb monomis fossin més clares. No cal utilitz ar tantes lletres diferents en els monomis.

Conclusions i perspect ives de f ut ur Les meves conclusions després d’aquesta experiència són poques però clares: Cal preparar molt bé les eines informàtiques que s’utilitz aran i tenir molta capacitat de previsió per qualsevol problema que pugui sorgir. És important conèixer el grup d’alumnes amb el que treballaràs. Els alumnes no aprenen sols, per això estan els centres educatius i els professors, cal compaginar tots els recursos, dinamitz ar l’aula d’informàtica de manera que no tot sigui auto aprenentatge, tot i que és necessari guiar- los a una major independència. Els alumnes no llegeixen! Cal sempre estar preparat a acceptar que el món de la informàtica a vegades falla, com deia un company del meu institut quan li explicava el que em passava “Benvinguda al món de la informàtica!”

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Per acabar M’agradaria acabar amb uns comentaris positius: Amb aquesta experiència he après molt i, tot i que no es pot considerar que hagi sortit bé, estic molt animada a continuar ensenyant matemàtiques en l’aula d’informàtica, em sento més capacitada que abans i tinc moltes més eines per encarar- me als problemes que puguin sorgir. Pel que fa a les unitats Descartes, crec que estan molt preparades per poder treballar continguts matemàtics a l'aula d'informàtica, són molt completes i estan molt pautades. Per la meva banda continuaré aprofitant el recurs.

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INFORME FINAL SOBRE LA EXPERIMENTACIÓN DESCARTES EN EL AULA

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No mbre y apellido s del pro feso r: David Tejido Sáez

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Centro educativo : Co leg io San Jo sé-Niño Jesús, Reino sa (Cantabria)

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Grupo o g rupo s en lo s que se ha llevado a cabo : Alumno s de 3º ESO Diversificació n. Se trata de o cho alumno s, de lo s cuales asisten co n reg ularidad 5 o 6. Su nivel en matemáticas es bajo . Presentan cierta dificultad al aprendizaje, y aunque su co mpo rtamiento no es siempre ejemplar si so n co nscientes de lo impo rtante que es ir apro bando las diferentes materias para la o btenció n del título de secundaria. En el g rupo só lo hay una chica que además falta co n asiduidad y de to do s ello s es la que meno r interés muestra po r la experiencia. Lo s días que está presente en clase, la práctica se hace más co sto sa, pues está perdida respecto a sus co mpañero s, y albo ro ta bastante. El co mpañerismo es bueno , tienden a ayudarse entre sí. El to no en el aula tanto hacia lo s pro feso res co mo entre ello s es po r lo g eneral co rrecto . El ambiente es distendido , aunque el trabajo es escaso .

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Objetivo s de la experiencia: Una de las materias co n la que más tro piezan lo s chico s de diversificació n es las matemáticas. El o bjetivo principal es salvar este esco llo haciéndo las más atractivas y participativas. En la experiencia Descartes el alumno no es parte pasiva en el aula, sino que es el principal acto r, interactuando co n las matemáticas a través del o rdenado r, co nvirtiendo a éstas en alg o más visual y real. Mucho de lo abstracto de lo s co ntenido s deja de serlo al trabajar co n escenas y pro blemas vinculado s a las escenas, co n lo cual se busca adquirir una co mpetencia matemática de fo rma más natural. Otro o bjetivo es la intro ducció n de las TICs en el aula de una manera o rg anizada y planificada. Evaluar su impacto so bre el alumnado e ir haciéndo lo más eficiente. Resumiendo : o Co nseg uir que mis alumno s de ACT se sientan interesado s po r las matemáticas o Crear una dinámica de trabajo en la que lo s alumno s estén activo s de fo rma co nstante durante las sesio nes, mientras que el pro feso r ejerce de o rientado r y sirve de apo yo a su trabajo o Realizar actividades do nde se exija que el aprendizaje sea co o perativo para fo mentar el trabajo en g rupo o Alcanzar de una fo rma no vedo sa y atractiva las co mpetencias básicas que cualquier alumno debe adquirir tras su paso po r la Secundaria

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Co ntenido s matemático s estudiado s: o Número s Reales: o Operacio nes co n número s entero s o Operacio nes co n número s racio nales o Operacio nes co n número s reales o Ecuacio nes: o El leng uaje alg ebraico , po lino mio s y ecuacio nes o Identidades no tables o Reso lució n de ecuacio nes de primer g rado o Reso lució n de pro blemas PDFmyURL.com


o Sistemas de ecuacio nes ·

Co ndicio nes del aula de o rdenado res y fo rma de uso : o Fo rma de uso : o Hemo s instalado al aplicació n Descartes en cada o rdenado r y también el archivo html que hace de índice a las unidades didácticas utilizadas junto a to do s sus vínculo s, de tal manera que no es necesario el acceso a internet. o Dispo nibilidad del aula: o Teng o un aula de info rmática reservada tres días po r semana. Aún así el aula queda libre o tro s do s días a la semana que hemo s estado utilizando durante el primer mes. En el sig uiente mes, só lo hicimo s uso de tres ho ras semanales. o Características de lo s o rdenado res: o So n equipo s de hace uno s 5 o 6 año s co n Windo ws XP. El pro cesado r es de 1.6 GHz. Tienen g rabado ra de DVD. Naveg an usando Firefo x. Están co nectado s a un servido r, y to do s co n antivirus. o Ag rupamiento de alumno s: o So n o cho alumno s y dispo nemo s de 15 o rdenado res. Cada alumno dispo ne de un o rdenado r para él. o Distribució n de equipo s: o La sala está co lo cada en filas co mo si se tratara de un aula co nvencio nal. Lo s chico s están mirando hacia la pizarra y la mesa del pro feso r do nde hay un o rdenado r po rtátil. o Co nectividad a internet: o Se trata de señal wifi de 60 Mb. o Otro s medio s didáctico s: o Pizarra co nvencio nal, y pro yecto r.

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Unidad Didáctica Descartes: o Las unidades descartes que he esco g ido so n: • Operacio nes co n entero s 1 y Operacio nes co n entero s 2 de Eduardo Barbero Co rral (1º ESO) • Fraccio nes, decimales y po rcentajes de Áng ela Núñez Castaín (3º ESO) • Po tencias de Mig uel Áng el Cabezó n Ocho a (4º ESO) o He suprimido vario s ejercicio s y he pro puesto o tro s en las ho jas de trabajo inspirado s en lo s materiales de Descartes. Puede parecer extraño la variedad de curso s, pero el trabajo es para alumno s de diversificació n, y sus co ntenido s varían si lo s co mparamo s co n lo s co mpañero s del curso o rdinario .

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Recurso s auxiliares: Aparte de to do el material elabo rado (pruebas y ho jas de trabajo ), encarg aba deberes para casa. Bien se lo s enviaba a través del co rreo electró nico o lo s escribía en la pizarra. La pizarra también la he usado frecuentemente para dar explicacio nes o reso lver alg ún ejercicio que les entrañaba dificultad.

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Descripció n del desarro llo de la experiencia: o El primer día que fuimo s al aula de info rmática dediqué un tiempo a explicar có mo iba a ser la manera de trabajar. Co mo sucede a menudo parece que les PDFmyURL.com


o o o o o o o

o

o

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queda to do claro , pero la misma explicació n tuve que repetirla co n po sterio ridad sucesivas veces: entrar en descartes, abrir la ho ja de trabajo , seg uir sus indicacio nes, ano tar en el cuaderno , pruebas de evaluació n… Lo primero fue hacer la encuesta, sin pro blemas. Lo seg undo fue la prueba inicial: pro bé a hacerlo co n g o o g le do cs co mpartiendo el do cumento , en el cual aparecían las preg untas y cada uno tenía que escribir su respuesta. Fue un tanto desastro so po rque se co piaban o se bo ico teaban las respuestas. Meno s mal que alg o sabían g racias a las clases que dimo s antes de ir al aula de o rdenado res. A co ntinuació n les di la ho ja de trabajo I y empezaro n a trabajar: tardaro n apro ximadamente do s semanas en hacer la ho ja de trabajo I Después el ritmo se aceleró . Yo iba co rrig iendo lo s cuaderno s tras acabar cada ho ja de trabajo , después hacían la prueba de evaluació n y les po nía la no ta tanto del cuaderno co mo de la prueba. Transcurrido más o meno s un mes se relajaro n y co menzaro n a entretenerse co n co ntenido s de internet deslig ado s de la materia. Para reto mar el rumbo les puse metas, marcando fechas: para tal día tiene que estar hecho hasta tal ejercicio de tal ho ja… esto lo s hizo espabilar a la mayo ría de ello s. Es evidente que no to do el mundo trabaja al mismo ritmo ni co n el mismo acierto , así que tuve que dejar un marg en de una o do s ho ras seg ún que alumno s. El número de sesio nes en el aula de o rdenado res han sido 36 y en el aula no rmal han sido 15. La meto do lo g ía era casi siempre la misma, exceptuando las primeras sesio nes en que hiciero n la encuesta, la prueba previa y se explicó el funcio namiento de Descartes, siempre empezaba la clase preg untando a cada uno po r do nde iba. Si lo co nsideraba necesario daba un repaso en la pizarra de alg uno de lo s co ntenido s o bien co rreg íamo s lo s ejercicio s puesto s de tarea relacio nado s co n lo que estaban haciendo en el o rdenado r. Después les reco rdaba hasta do nde debía lleg ar cada uno ese día. Cuando alg ún alumno acababa su ho ja de trabajo debía realizar la prueba de evaluació n y enviarla a mi co rreo . Durante la ho ra lo s chico s iban trabajando y yo iba pasando po r sus puesto s aclarando dudas o reso lviendo incidencias info rmáticas. Si o bservaba que alg ún ejercicio se le co mplicaba al g rueso del g rupo lo explicaba en la pizarra para to do s. Estas so n las ho jas de trabajo empleadas. De Número s Reales: ho ja de trabajo 1, ho ja de trabajo 2, y ho ja de trabajo 3 De Leng uaje Alg ebraico : ho ja de trabajo 1, ho ja de trabajo 2, ho ja de trabajo 3 Co nsidero vital el uso que se ha hecho de ellas, su preparació n anterio r al desarro llo de la experiencia es fundamental si se quiere tener una g uía en cada sesió n. La manera de hacerlas ha sido co tejando lo s applets de Descartes co n lo s o bjetivo s planteado s en la materia. El mayo r pro blema que he tenido mientras estábamo s en el aula de info rmática ha sido que lo s alumno s se distraían co n o tras co sas ajenas a Descartes, entraban en o tras pág inas de internet y perdían el ritmo de lo que estaban haciendo . La medida to mada fue el marcar metas diarias a cada uno sirviéndo me de las ho jas de trabajo . Esto resultó bastante efectivo y no definitiva pero casi to talmente acabó co n el pro blema.

Dato s evaluació n: o Tras leer las encuestas iniciales se extraen las sig uientes co nclusio nes: no les g ustan las clases ni estudiar, aunque exceptuando un caso las matemáticas sí les g ustan. También trabajar en g rupo y están deseo so s de utilizar lo s o rdenado res. La materia que más les g usta es Ámbito Práctico po rque es en la que más se entretienen. Las ho ras de dicadas semanalmente a TV, o rdenado r, música, amig o s, o cio so n 5 para cada co sa, mientras que para estudiar o scila entre ning una y tres ho ras semanales. La impo rtancia que le dan a las matemáticas de media es un 3.7 en una escala del 1 al 5, y del uso del o rdenado r es de 4.5 Cuatro alumno s usan mucho el o rdenado r prácticamente para entrar en internet, jug ar, descarg ar y usar el tuenti. Otro s do s alumno s apenas lo usan. o La encuesta final la realizaro n en g rupo (se trataba só lo de 6 alumno s) Tras leerla se pueden sacar varias co nclusio nes: la experiencia les ha g ustado y les resulta más llevadera esta fo rma de aprender matemáticas. Pero no quieren aplicar esta meto do lo g ía para trabajar en casa. Están desco ntento s co n lo s o rdenado res debido a que en alg unas o casio nes se quedaban co lg ado s. o Lo s resultado s de las pruebas de evaluació n:

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P. EV. PREVIA

P. EV. i

P. EV. ii

P. EV. iii

Media

4

1

2.7

5

4

5.25

Alumno 1

3

Alumno 2

5

No Presentado 7

Alumno 3

5

4

4.5

4

4 .38

Alumno 4

5

6

3

3

4 .25

Alumno 5

6

1

5

5

4 .38

Alumno 6

6

9

6.5

5.25

6.69

MEDIA

5

5.5

4 .17

3.7

4 .54

Lo s resultado s han ido empeo rando a lo larg o de la práctica. Puede ser debido a vario s mo tivo s: empezaro n la experiencia co n mucha ilusió n, pero co n el paso del tiempo fuero n restándo le entusiasmo . Esto no quiere decir que no trabajaran, pero lo cierto es que la atenció n sí decayó en cierto g rado . Además esto s alumno s de diversificació n no preparan las pruebas, y lo s co ntenido s co mo es ló g ico se han ido co mplicando seg ún se daba nuevo material. La realidad es que durante las clases sí iban entendiendo las explicacio nes de Descartes y hacían las actividades bastante bien, pero en las pruebas pinchan, co mo dig o , no las preparan y debo señalar que no he estado acertado del to do co n lo s ejercicio s planteado s en dicha pruebas, pues el nivel era alg o superio r a lo hecho durante las ho ras de clase. o Lo s cuaderno s están bien elabo rado s y o rdenado s. Alg uno s de ello s o lvidan co piar lo s enunciado s de las actividades, pero en g eneral están co mpleto s. o Suelen hacer las tareas aunque casi siempre tienen mucho s fallo s. o La nueva fo rma co n la que he evaluado usando Descartes ha sido al ig ual que la práctica un tanto experimental. El cuaderno del alumno , do nde se sig uen las ho jas de trabajo , es la herramienta fundamental para él y po r lo tanto su seg uimiento y puntuació n tiene un peso en la no ta equivalente a to das las pruebas de PDFmyURL.com


evaluació n. Además en diversificació n siempre he valo rado las tareas (en cantidades de 10 en 10) co mo un examen. He pro bado a que me enviaran las pruebas de evaluació n a mi cuenta de co rreo electró nico , lo que al principio les desco ncertó pero lueg o funcio naba a la perfecció n. La no ta g lo bal de la materia no es la to tal de matemáticas, po rque en esta evaluació n de ACT también ha habido clases de bio lo g ía. En esta primera evaluació n lo s alumno s que asisten co n reg ularidad a clase han apro bado to do s. Hay un alumno que asiste intermitentemente que está suspendido . Y hay do s que no asisten. ·

Valo ració n perso nal del pro feso r, indicando en cada caso lo s aspecto s po sitivo s y neg ativo s. o De manera g lo bal valo ro po sitivamente la experimentació n, basándo me en que lo s alumno s se han sentido más mo tivado s a la ho ra de trabajar y encararse co n las matemáticas. Otro aspecto po sitivo es la efectividad de alg uno s applets a la ho ra de transmitir co ncepto s matemático s, mucho más intuitivo s que las explicacio nes seg ún que se quiera explicar un tanto abstractas. Po sitivo es también la o blig ació n del uso de nuevas tecno lo g ías, co n esto se aco stumbran a un mo do de trabajo que lueg o po drán aplicar en o tro s campo s distinto s. Lo s materiales so n de g ran calidad y la idea de elabo rar previamente al desarro llo de la experimentació n las ho jas de trabajo resulta idó nea para mantener un o rden de lo que se va dando y có mo se quiere dar, además también ayuda a lo s alumno s puesto que les sirve co mo g uía de trabajo . o No teng o nada que decir de alg o que sea neg ativo de manera ro tunda, pero sí me han surg ido alg uno s interro g antes: Ø Dando la clase tradicio nal tenía mayo r sensació n de co ntro lar qué co sas sí y cuáles no aprendía cada alumno , mientras que co n Descartes no so y tan co nsciente de esto . Ø En alg uno s ejercicio s parece que lo s alumno s aprenden de fo rma mecánica lo que deben hacer co n el o rdenado r sin entender lo que realmente sig nifica lo s paso s que están haciendo , y tampo co parece impo rtarles mientras lleg uen al resultado co rrecto , co mo si se tratare de un jueg o . Ø El hecho de que estén delante de una pantalla resta mucha co municació n visual entre el alumno y el pro feso r lo cual siempre ha sido un recurso bastante eficaz en el pro ceso de enseñanza-aprendizaje. Ø Lo s alumno s tienden a distraerse co n co ntenido s de internet que nada tienen que ver co n las matemáticas. Al principio estaban muy co ncentrado s, supo ng o que po r lo no vedo so , pero al ir pasando lo s días y entrar en una rutina de trabajo , empezaro n a buscar en la red co ntenido s vario pinto s. o Co n to do esto , pienso que Descartes es un g ran medio didáctico para enseñar matemáticas, pero intercalándo lo co n las clases tradicio nales y cuidando mucho lo s detalles co mo las ho jas de trabajo , la dispo sició n en el aula de lo s o rdenado res, trabajando co n g rupo s pequeño s… o Así pues, en lo s año s venidero s, seg uiré usando Descartes tanto co mo me sea po sible (aulas dispo nibles), pero co mo sesio nes co mplementarias a las sesio nes del aula co nvencio nal, hasta que sienta un co ntro l similar de la clase co mo el que teng o en el aula habitual, ento nces quizás Descartes o recurso s del estilo se co nviertan en prio ritario s. También pro baré a realizar la experiencia co n g rupo s que no sean de diversificació n, po rque en mi caso to do s mis alumno s eran “malo s” en matemáticas, y esto les hizo enfo car po sitivamente la experiencia, aunque a la larg a transmitían la sensació n de haber acabado alg o cansado s de este nuevo mo do de trabajo , pro bablemente po rque trabajan más de lo que lo hacían antes. Desde mi punto de vista, en este sentido la experiencia ha sido exito sa, pues se ha lo g rado alcanzar uno de lo s o bjetivo s principales, que no rehúyan de las matemáticas.

·

Sug erencias so bre po sibles cambio s en el diseño de la Unidad utilizada al haber o bservado dificultades durante la experiencia. Co mo he desarro llado la experimentació n co n alumno s de diversificació n, he tenido que to mar unidades didácticas de diferentes curso s, y el nivel variaba co nsiderablemente. Mi sug erencia es que Descartes diera cabida a materiales destinado s a este tipo de alumnado , o po r lo meno s que lo s que hay, que so n perfectamente válido s, estuvieran o rdenado s ig ual que lo s demás. Es decir, ig ual que aparece 3 º ESO, apareciera también 3º ESO Diversificació n y 4º

·

Otras o bservacio nes Só lo me queda ag radecer a mi tuto r to das las mo lestias que se ha to mado co nmig o para que to do esto funcio nara.

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VALORACIÓN PERSONAL.

Cent ro, uest a inicial

nt enidos.

adores y

ct icas: escart es.

En general la experiencia ha sido muy positiva y motivadora, tanto para los alumnos como para mí como profesora. Los alumnos han trabajado más y mejor. Ello ha supuesto que yo también he tenido que trabajar más, preparando actividades y las unidades didácticas, pero el esfuerzo ha merecido la pena. Los alumnos están contentos y trabajan con gusto, aun cuando supone más trabajo para ellos. Todos los alumnos realizan todas las actividades obligatorias, y algunos avanzan más deprisa realizando más actividades extra y otras voluntarias. El hecho de participar en el proyecto EDA 2010 me ha dado la oportunidad de crear mis propias unidades didácticas logrando una integración de las dos herramientas con las que he trabajado: Descartes y Cuadernia. Esto ha supuesto una gran satisfacción profesional y personal. Y al mismo tiempo, me ha dado la oportunidad de reflexionar sobre el método de enseñanza y aprendizaje llevado a cabo en el aula, llegando a las siguientes conclusiones: Los alumnos se sienten más atraídos por esta forma de trabajo, hasta el punto que cuando no terminan una actividad en el aula, la realizan fuera del horario escolar desde sus casas. Los alumnos disfrutan con su aprendizaje, siguiendo cada uno su propio ritmo y realizando todos, todas las actividades que seguramente si tuvieran que hacer con el método tradicional no las harían. El seguimiento de las actividades por parte del profesor es mayor, ya que en cada una de las sesiones con ordenador quedan registradas las actividades realizadas y por tanto, el profesor observa quién va por delante, quién queda rezagado, quién se descuelga por completo y es más, se puede poner remedio a estas situaciones más rápidamente.

de los

Se pueden cambiar las parejas de trabajo según el avance de cada una de ellas, adaptándose al ritmo de cada uno. Se puede atender a la diversidad, con actividades de ampliación y de refuerzo.

rollo del PDFmyURL.com


Dificultades encontradas, creo que han sido lo menos significativo del proyecto aunque habrá que sacar algunas para mejorar en sucesivas ediciones: La organización de las fotocopias que han trabajado los alumnos. En la primera unidad se me olvidó numerarlas y era difícil clasificarlas cuando las teníamos todas juntas. Algunos días los ordenadores han tardado en arrancar, pero ninguno de los días se han quedado sin ordenador para poder trabajar. Al probar la integración de las herramientas Descartes y Cuadernia han ido surgiendo pequeños defectos en las unidades que los propios alumnos han ido solventando. Tras el impacto inicial de utilizar un nuevo material, los alumnos han bajado su trabajo. No obstante aprenden y recuerdan más que si sólo se lo contáramos en clase.

Consecución de los objetivos y contenidos: En cuanto a la motivación de los alumnos, utilización de una metodología más activa y la atención a la diversidad, se han conseguido al 100% siendo el grado de satisfacción que tengo también del 100%. En cuanto a la integración de las dos herramientas, ha sido posible gracias al trabajo en común con D. José R. Galo (Coordinador del proyecto Descartes) y D. Oscar Guerrero (Director del equipo informático de Cuadernia). Por último, que las compañeras del departamento les ha gustado el proyecto y tal vez utilicen la herramienta en un futuro. Los contenidos se han dado en su totalidad y los resultados han sido realmente muy buenos.

Propuesta metodológica: La combinación de la metodología tradicional y con las TICS es posible y necesaria. Las TICS te permiten realizar más actividades que son hechas por todos los alumnos, cambiando el papel del profesor que pasa de ser un transmisor de conocimiento a un moderador o ayudante que apoya y resuelve las dudas que el material TIC puede ocasionar en los alumnos. Es necesario llevar un seguimiento de las actividades y conocimientos que los alumnos aprenden con las TICS, y es posible gracias a PDFmyURL.com


los recursos de los que disponemos.

Conclusiones: El proyecto ha ayudado a mejorar a los alumnos en el trabajo en clase, en casa y en general. El proyecto me ha permitido disfrutar de otra metodología y me ha aportado una gran satisfacción personal y profesional. Aún cuando el proyecto finaliza la 2ª semana de Mayo, no concibo seguir dando mis clases de forma tradicional. Los alumnos demandan esta nueva forma de trabajar y a mi me gusta tanto como a ellos. Esta experiencia me anima a que en cursos sucesivos siga ampliando el uso de las TICS con los alumnos, en particular con estos mismos en 1º de Bachillerato y en general con otros grupos.

ENCUESTA FINAL REALIZADA A LOS ALUMNOS Los resultados de la encuesta en su totalidad se pueden ver en el siguiente archivo de excel. Trato de exponer un breve resumen a continuación. En el apartado de: Instalaciones (aula y equipos informáticos) la mayoría dice sentirse cómodo y con espacio adecuado. Aunque también destacan que los ordenadores son antiguos y su conexión es lenta, tardando mucho en cargarse algunas escenas o el propio cuaderno de Cuadernia. En el apartado de Software (páginas de Descartes), la mayoría está de acuerdo en que las escenas son fáciles de usasr y han entendido los enunciados de las actividades. Por otra parte, cabe destacar que también afirman que el navegador no ha funcionado correctamente. Como excepción algún alumno afirma que el color de algunas escenas no permitía verlas correctamente, y otro alumno afirma que le hubiera gustado utilizar más programas. En el apartado de Metodología, los alumnos han trabajado por parejas (ya que el nº de ordenadores no permitía que fuese de otra forma), han realizado casi todas las actividades y han resuelto sus dudas. En general los alumnos están de acuerdo en PDFmyURL.com


que esta metodología les ha permitido mejorar y salir de la rutina de clase, haciendo más ejercicios, siendo la clase más dinámica,... Destacar que un par de alumnos echan de menos el trabajar con todo el grupo a la vez. En el apartado de Actitud, a los alumnos prácticamente en su totalidad les ha gustado usar el ordenador, creen que su aprendizaje con el ordenador tiene ventajas, y han aprendido los conceptos trabajados. Además no creen que el ordenador tiene inconvenientes y quieren seguir aprendiendo con Descartes. En el apartado de Aprendizaje con el ordenador, los alumnos quieren seguir utilizando el ordenador en el aula de Matemáticas y hacerlo extensible a otras áreas. También les gustaría utilizar internet para aprender desde sus casas. Curiosamente a los alumnos les ha parecido más fácil la unidad didáctica de Trigonometría que la de funciones, cuando normalmente, basándome en mi experiencia de otros años siempre les cuesta más al revés. Eva M Perdiguero Garzo. IES Ribera del Bullaque. Porzuna – Ciudad Real – España e-mail: empgmat e@gmail.com blog: ht t p://evamat e.blogspot .com

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Descart es en el aula - EDA 2007 Inf orme f inal. Evaluación del prof esor. Juan Carlos Fiol Colomar IES d'Almenar (Lleida) Dat os del cent ro educat ivo: El IES d'Almenar acoge poco menos de 300 alumnos y alumnas procedentes mayorit ariament e de los municipios de Almenar y Alfarràs y, en menor medida, de Ivars de Noguera, Algerri, Alguaire, Rosselló y Cast illonroy (municipio vecino de la provincia de Huesca). El claustro de profesorado lo formamos, este curso 2007-08, 39 personas. Act ualment e se imparte ESO, Bachillerato y los ciclos formativos de grado medio de Gestión Administrativa y Explotación de Sistemas Informáticos. El año 2003 fue reformado totalmente y ahora disponemos de unas más que dignas instalaciones. Entre otras instalaciones, disponemos de tres aulas de informática con 10 ordenadores cada una y una con 20 ordenadores destinada, en principio, a ciclos formativos.

Grupo de alumnos: La experimentación se ha llevado a cabo con un grupo de 10 alumnos de 3º de ESO, los cuales habían escogido la optativa de Refuerzo de Matemáticas (Cultura clásica y Segundo idioma Francés eran las otras opciones). Dado que no todos los alumnos necesitaban refuerzo, dicha optativa se ha reconvertido a Matemáticas con ordenador. De esta manera la exigencia de trabajo y nivel se ha podido adecuar a cada alumno. Do s de estos alumnos son inmigrantes todavía con problemas de comprensión, por lo que no han realizado las mismas unidades didácticas que el resto de alumnos. Tampoco no han realizado ninguna de las pruebas de evaluación.

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Objet ivos de la experiencia: Por lo que respecta a la experimentación de Descartes en el Aula, los objetivos son: - Valorar el uso del ordenador en la clase de Matemáticas. - Analizar diferentes metodologías del uso del ordenador para favorecer el (auto)aprendizaje del alumnado. - Evaluar el uso y diseño de las unidades didácticas de la web Descartes, así como el resto de material usado en la experimentación. Paralelamente y pensando concretamente en los alumnos, los objetivos son: - Mejorar la atención a la diversidad con el uso del ordenador. - Aumentar su autonomía en el aprendizaje frente a la metodología tradicional, sin renunciar a ella. - Incorporar y/o potenciar las TICs en la clase de Matemáticas.

Cont enidos mat emát icos est udiados. Unidades didáct icas de Descart es. Lo s ocho alumnos han seguido la experimentación tal como está diseñada en la práct ica 3. Las dos primeras UD, Fracciones y Números Reales, se han trabajado directamente desde la web Descartes y la de Proporcionalidad numérica, desde el servidor del Centro ya que ha sido parcialmente reducida pero sin modificar su contenido. Para variar un poco, a parte de las actividades diseñadas con la calculadora Wiris, los alumnos han realizado la actividad de JClic de Fracciones. En cambio, los dos alumnos del aula de refuerzo han trabajado, parcialmente, las siguientes unidades didáct icas: Operaciones con naturales 1 y 2 y también Operaciones con enteros 1 y 2. Estas las han alternado con la actividad de JClic Pasatiempos matemáticos.

Condiciones del aula de ordenadores y f orma de uso: En la práctica 2 están recogidas todas las características técnicas de los ordenadores del aula de informática en la cual se ha llevado a cabo la experimentación. PDFmyURL.com


Cada alumno ha trabajado individualmente todas las unidades didácticas, excepto los dos alumnos de refuerzo que han hecho su trabajo compartiendo ordenador. To do s los alumnos del Instituto tienen su propio espacio, protegido por contraseña, en el servidor del centro. En el cada alumno ha creado una carpeta, llamada Descartes, donde ha guardado sus hojas de trabajo (en formato odt) y otros archivos (en formato pdf y htm) que han creado al resolver los ejercicios y actividades planteadas con la calculadora Wiris. Esto ha facilitado el seguimiento de su trabajo, ya que dichas carpetas se pueden consultar vía web y también vía FTP se pueden modificar, lo cual permitía a los alumnos continuar su faena desde su hogar. Con esto también se consigue ahorrar papel. Durante la experimentación no ha habido problemas de conexión, por lo que no ha sido necesario usar la instalación local que había efectuado cada alumno en su ordenador. En cambio, la calculadora Wiris siempre la hemos usado en local, ya que su uso es mucho más ágil que vía Internet.

Recursos auxiliares: En la práctica 3 se pueden consultar las hojas de trabajo, las cuales han sido utilizadas por los alumnos en formato odt para realizar y entregar los ejercicios en soporte informático. Una vez terminadas dichas hojas de trabajo, los alumnos debían resolver diferentes ejercicios con la calculadora Wiris creando, como ya he dicho anteriormente, archivos pdf y htm para su entrega.

Descripción del desarrollo de la experiencia: Resumen del diario de clase:

La experimentación se ha desarrollado de la siguiente manera: - día 21 de septiembre: presentación del proyecto EDA 2007 i visita a la web Descartes y mecánica de las escenas. También visitaron la lista de centros participantes. - días 26 i 28 de septiembre: practicar el uso del editor de matemáticas de OOwriter y creación de archivos htm y pdf con la calculadora Wiris. - días 3 y 5 de octubre: instalación en local de la web Descartes y de la calculadora Wiris. Creación de su carpeta de trabajo en el servidor y normas de uso y realización de las prácticas. PDFmyURL.com


- del día 10 de octubre al 5 de diciembre (15 sesiones): Desarrollo de las unidades didácticas. Las primeras 2 ó 3 sesiones resultan un poco lentas a causa de algunas dudas sobre el funcionamiento de las escenas, debido en parte al “miedo inicial” y en parte a la falta de una lectura completa y correcta de las explicaciones. El resto de sesiones, hasta el final, han sido muy plácidas, con no demasiadas consultas al profesor. Cada uno ha trabajado a su ritmo y se han ayudado bastante entre ellos. - día 21 de noviembre: visita de Lola Rodríguez y de Jorge Sánchez para realizar la observación externa. Número de sesiones:

La primera sesión, de presentación, se realizó con el cañón de proyección. Las 19 sesiones restantes se han realizado íntegramente en el aula de informática. Las UD trabajadas en la experimentación han sido las mismas que las estudiadas en el grupo común de 3º de ESO, por lo que no ha sido necesario trabajar conceptos en el aula normal. Dado que pienso continuar con Descartes con este grupo, trabajaremos alguna UD diferente del grupo común y entonces si que puede que sea necesario realizar alguna clase de forma tradicional, fuera del aula de informática. Met odología y hojas de t rabajo:

Co mo ya he comentado, los alumnos han trabajado todas las sesiones de forma individual con su ordenador. Al final de la clase, de vez en cuando, había que recordarles que guardaran el trabajo del día. E l diseño de las hojas de trabajo está directamente relacionado con su UD correspondiente. De esta manera, los alumnos han tenido que utilizar alguna de las escenas para responder a los ejercicios. Dependiendo de los cálculos a realizar, en determinadas ocasiones los alumnos han preferido utilizar la calculadora Wiris. El hecho de que las hojas de trabajo fueran en soporte informático, sobre todo al principio, ha provocado cierta lentitud en el desarrollo de las mismas. Incidencias en la experiment ación:

Al ser un grupo reducido y disciplinado no se ha presentado ningún problema de comportamiento. Inf ormát icament e hablando, exceptuando algunos cuelgues del señor windows, que se han solucionado reiniciando, no hay que destacar ningún problema técnico. Los ordenadores de los alumnos están “congelados”, por lo que es prácticamente imposible que los ordenadores presenten problemas que no se PDFmyURL.com


puedan arreglar reiniciando.

Dat os evaluación: Los datos más relevantes obtenidos de la encuesta inicial son: - Todos los alumnos disponen de ordenador en casa, aunque uno de ellos todavía no dispone de conexión a Internet. - Absolutamente todos utilizan el ordenador para jugar, chatear y escuchar música. - Aproximadamente la mitad, también lo utilizan para navegar por Internet (fotos y videos) y descargar música y películas. - Excepto una alumna, los alumnos creen que las Matemáticas son bastante o muy importantes. Respecto a la encuesta final: - A todos los alumnos les ha gustado trabajar con Descartes y quieren continuar utilizándolo. - Todos manifiestan que no les ha resultado difícil utilizar las escenas. - Anecdóticamente, una alumna manifiesta gustarle estudiar Matemáticas con el ordenador, siempre que sea en el instituto, pero nunca en casa. - Tanto el aula de informática como los ordenadores son valorados de forma positiva. - Finalmente, todos coinciden en que les gustaría utilizar más el ordenador en otras materias. Respecto a la evaluación comentar que la prueba inicial sólo la superaron el 50% de los alumnos siendo la puntuación máxima de 7. En cambio, durante la experimentación se han realizado dos pruebas escritas, de f racciones y reales y de proporcionalidad, las cuales no han sido superadas satisfactoriamente por un solo alumno. Dado el reducido nombre de alumnos y que cada uno ha trabajado individualmente, ha sido posible una observación directa de cada uno de ellos delante del ordenador, por lo que no ha sido necesaria una prueba específica. PDFmyURL.com


Valoración personal del prof esor: Consecución de los objet ivos y grado de sat isf acción con la experiment ación:

Desde hace cuatro años (siendo director del centro era imposible) estoy realizando cursos de formación, vía telemática, relacionados con las TICs: Linux, páginas web, calculadora Wiris, Descartes básico, ... El Proyecto EDA 2007 me ha dado la posibilidad de llevarlo a la práctica en el aula, por lo que mi satisfacción es triple. E n primer lugar, es satisfactorio comprobar que la formación adquirida realmente es útil para nuestro trabajo. Quien no ha seguido algún que otro cursillo que, en realidad, sólo ha servido para conseguir “puntos”. En segundo lugar, he podido comprobar que el uso del ordenador en clase de Matemáticas no solamente es útil, sino casi imprescindible. Alumnos que se aburrían en la clase tradicional, ahora con el ordenador se les pasa la hora volando y encima trabajando (tal vez, aprendiendo) matemáticas. Es cierto que todo ello supone un gran trabajo previo de preparación de las unidades didácticas, pero después las clases resultan mucho más llevaderas para todos. Y, en tercer lugar, estoy satisfecho porque los alumnos están satisfechos. Les ha gustado formar parte de EDA 2007 y manifiestan abiertamente que quieren continuar con esta metodología. Es decir, les ha gustado estudiar Matemáticas con el ordenador. Po r tanto, sin querer ser triunfalista, creo que se han conseguido los objetivos planteados, aunque sólo estemos hablando de 2-3 meses de trabajo, que sólo hayamos usado una pequeña parte de Descartes, que sólo hayamos trabajado con una pequeña parte de los alumnos del cent ro. Gota a gota, se llena la bota dice el dicho. Inf luencia de los mat eriales:

S i n un recurso como Descartes, el cual abarca si no todos, prácticamente todos, los contenidos curriculares de la ESO y el Bachillerato, no sería posible pensar en aprender matemáticas con el ordenador. Esto no significa que podamos prescindir del resto de recursos existentes, pero ninguno es tan completo. Descart es hace posible que, independientemente del tema estudiado, tengas a mano un recurso informático para complementar el trabajo hecho en clase y, por tanto, que el uso del ordenador pueda ser continuado y no una mera anécdota para cumplir expediente. PDFmyURL.com


Propuest as met odológicas para el uso de Descart es:

El uso de Descartes creo que debe enfocarse en función del curso de que se trate, pero siempre que sea posible cada alumno debe trabajar individualmente en su ordenador. Para 1º y 2º de ESO, creo que Descartes debe ser complementario a la clase tradicional; por ejemplo, una hora semanal en el aula de informática. Además, el diseño de las UD también debería ser eminentemente práctico, casi lúdico, evitando en lo posible contenidos teóricos. Para 3º y 4º de ESO, además de usar UD de complemento, ya se podrían o deberían utilizar UD para el autoaprendizaje de determinados temas. Esto requiere diseñar una misma UD con diferentes niveles (o en su defecto las hojas de trabajo) en función del alumnado. Si la organización y las instalaciones del centro l o permiten, con estos alumnos se podría trabajar de forma continuada en el aula de informática, acudiendo a la clase tradicional siempre que se crea oportuno. Para el actual bachillerato existen otros condicionantes. El primer problema es el tiempo y, el segundo, un currículo muy ligado con la Selectividad, y por tanto, todos los contenidos curriculares deben impartirse necesariamente dentro del correspondiente curso. El uso de Descartes, si el grupo no es homogéneo, puede ralentizar el ritmo del curso y, además, la prueba de Selectividad no contempla el uso del ordenador. Por todo lo dicho, creo que el uso de Descartes en el bachillerato debe ser complementario, y en función del grupo, o en alguna optativa, utilizar alguna UD de forma autodidacta para el alumno. Ut ilidad de los mat eriales de Descart es:

Dada la gran cantidad de recursos existentes en Internet, no es imprescindible crear los tuyos propios, en el supuesto de que uno sepa hacerlo. Yo soy partidario de utilizar y adaptar el material existente a mis necesidades. Como ya he comentado, una de las mayores virtudes de Descartes es la de tener a mano todo el currículo de Matemáticas. Otra gran virtud es la de ser adaptable y modificable con relativa facilidad. Todo esto hace que, sin renunciar a crear tus propias UD, puedas utilizar las UD adaptándolas a tus necesidades. Para seguir con mi formación telemática pienso cursar Descartes 2, y luego, intentar crear alguna unidad didáctica. Po r tanto, la pregunta ¿son útiles los materiales de Descartes como medio didáctico? sólo tiene una respuesta posible: sí. Hay mucho material, es fácil de usar, a los alumnos les gusta usarlo y es relativamente fácil de adaptar a tus necesidades. PDFmyURL.com


Conclusiones y perspect iva de f ut uro:

Y a lo he manifestado: pienso continuar usando Descartes todo el presente curso y espero no abandonarlo nunca, aunque sólo sea como uso complementario de la clase tradicional. Descart es es un recurso excelente, sobre todo por su extenso contenido; pero no es el único. A los alumnos les gusta variar, sobre todo a los más pequeños. Creo que además de Descartes hay que utilizar otros recursos. JClic y la calculadora Wiris, entre otros, son buenos recursos, aunque no disponen de un fondo didáctico comparable al de Descartes. Part icularment e, me gusta mucho trabajar con la calculadora Wiris y creo que de momento su potencial está desaprovechado. Nat uralment e, todo esto requiere formación y tiempo, cosa que no siempre se dispone de él. Pero está claro que el uso del ordenador es imprescindible en Matemáticas (y en casi todas las materias) y que Descartes es un buen recurso que puede ayudarnos a solucionar alguno de los problemas de la enseñanza de las Matemáticas, puede que incluso que mejore el informe PISA. Finalmente, comentar que yo conocí la web Descartes casi por casualidad y que todavía es desconocida por más de un profesor de matemáticas en Catalunya. No es normal que un excelente recurso como Descartes no se potencie más, sobre todo, desde el Departament d'Educació catalán. Además, creo que se debería tomar ejemplo del CNICE (MEC) y crear un recurso paralelo con el uso de la calculadora Wiris como herramienta de base.

Juan Carlos Fiol Colomar

IES d'Almenar. Año 2007

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Nombres Reals Nom del prof essor: Centre Educatiu:

Francisco Javier Rodríguez Miguel IES Albuhaira. Muro. Mallorca

Grup en què s'ha dut a terme: Un dels objectius d'aquest projecte és el de la motivació de l'alumnat. Per això he cregut convenient aplicarlo a un grup de 4t d'ESO de l'opció A. Normalment, aquest tipus d'alumne presenta molt poca motivació vers les matemàtiques degut, entre altres coses, a les dif icultats de comprensió d'aquestes. A més, al ser un grup molt reduït, només 11 alumnes, em permetrà atendre'ls a tots i poder disposar dels ordinadors portàtils del centre per dur- la a terme. Objectius: Entre els objectius marcats s'han de destacar: Millorar l'interès i la motivació de l'alumnat vers les matemàtiques. Fer servir una metodologia més atractiva per l'alumnat. Degut a la tecnologització de la nostra societat, els alumnes reben els ordinadors d'una f orma natural i això es pot servir per despertar un interès no present en les classes magistrals. PDFmyURL.com


Millorar l'autonomia de l'alumnat en l'aprenentatge i atendre a la seva diversitat. Amb les classes magistrals, l'alumne és un simple espectador, que moltes vegades només f a un treball repetitiu i que no arriba a assimilar. Amb la proposta de una serie d'activitats cada alumne arribarà a conclusions de f orma dif erent experimentant per si mateix. Experimentar amb les noves tecnologies com a eina per millorar la docència diària del prof essorat en general i del de matemàtiques en particular. Continguts matemàtics estudiats: L'aplicació del projecte es f arà amb la unitat de nombres reals. Concretament s'haurien de treballar el següents continguts: Dif erenciar els dif erents tipus de nombres. Fraccions generatrius Potències Arrels i radicals Intervals i semirectes

Condicions de l'aula d'ordinadors i f orma d'ús: El nostre centre disposa de una sala d'ordinadors amb 15 ordinadors. El problema és que la seva disponibilitat és molt baixa. Es per aquest motiu que no es podrà f er servir la sala d'ordinadors per dur a terme l'aplicació del projecte. Degut a que el grup on s'ha d'aplicar és bastant reduït (11 alumnes) es podrà disposar dels portàtils del centre durant tot el temps que digui l'experimentació. Així, es disposarà de 11 ordinadors portàtils. Aquests ordinadors tenen un processador Pentium 4. Per tant, es consideren adients per dur a la pràctica el projecte. A més, el centre disposa d'una xarxa Wi- Fi que arriba f ins a l'aula del grup on es vol dur a PDFmyURL.com


terme les activitats. De totes f ormes, es durà una còpia de les activitats que duguin a terme, per si la connexió a Internet f allàs en algun moment. A més dels ordinadors portàtils i de la xarxa Wi- Fi, es f arà servir una pissarra digital e- beam i un projector per f er les explicacions, sobretot en les explicacions inicials sobre la utilització dels controls de les escenes de Descartes. Degut a que el nombre d'ordinadors és suf icient es creu convenient que el treball sigui individual. Com les activitats es duran a terme amb portàtils, la distribució serà la tradicional, es a dir, la mateixa que tenen a la classe ordinària. Unitat Didàctica Descartes. S'ha f et el desenvolupament d'aquesta unitat f ent servir una pàginà d'índex juntament amb dif erents guions que permetrar pautar les tasques a realitzar clarament. Pàgina índex. Guió Guió Guió Guió Guió

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Desenvolupament. Les primeres sessions han estat de presa de contacte amb l'entorn: ordinadors, usuaris per poder f er- los servir. Concretament, la primera sessió es va dedicar a entrar i f er la enquesta inicial. Aqui ja varem tenir el primer problema ja que el document no ens deixava modif icar. Al f inal, es va arreglar, això no es va provar abans. A continuació es va explicar una mica la web Descartes i on podien trobar les unitats que es durien a terme. PDFmyURL.com


Va anar molt bé, tenir una còpia de les unitats en local per si teníem problemes amb Internet. Les primeres sessions tenien com objectiu que els alumnes s'acostumassin a f er servir els applets més que aconseguir objectius acadèmics. Aquí em vaig donar que els alumnes els costava entendre el que llegien. Vaig decidir f er una llegida en veu alta explicant només aquelles coses que no havien quedat clares durant l'explicació. Poc a poc els alumnes eren més independents i estaven més en silenci i concentrats amb el que estaven f ent. Un altra cosa molt f avorable va ser la introducció de f itxes complementaries que tenien que entregar i que podien comprovar amb els applets. En quant als resultats obtinguts, només va haver un suspès però ja es podia veure ja que no entregava les f itxes i tampoc aprof itava les classes. Amb tot això i en general, una experiència molt interessant, tant per tant dels alumnes com del prof essor. Molts d'ells m'han demanat si tornaríem a f er qualque tema més amb Descartes. Cap problema. Enquestes i opinions personals dels alumnes. Abans de realitzar el desenvolupament de la unitat amb descartes es va realizar una enquesta inicial. D'igual f orma una vegada f inalitzat, es va f er una enquesta f inal. Els enllaços següents permten veure les enquestes inicials i f inals realizada pels alumnes. Alumne 1

Alumne 2

Alumne 3

Alumne 4

Alumne 5

Alumne 7

Alumne 8

Alumne 9

Alumne 10

Alumne11

Alumne 6

Adjunt a continuació alguns comentaris dels mateixos alumnes que crec bastant interessants. Qui millors que ells per dir el que a anat bé i que es por millorar: PDFmyURL.com


Opinió 1 Després de fer el primer tema de matemàtiques amb ordinador tenc varies avantatges i inconvenients. El que m´ha agradat més ha estat la facilitat de fer la feina però, jo trob que les explicacions dels exercicis es podrien millorar un poc més. També m´han agradat les fitxes complementàries que em servien per posar a prova els exercicis i les explicacions i sabre si hauria de posar-hi més temps en un apartat o en l´altre. També s´ha de dir que l´ordenador quasi no m´ha fet problemes apart de què algunes vegades es reiniciava tot sol. També gràcies a la pissarra que tenim de la que disposàvem a classe el professor ens ha pogut solucionar bastants de dubtes després de fer les fitxes complementàries i això m´ha agradat bastant. Però per l´altre banda també s´ha de dir que el professor ha tengut més d'una vegada algun problema però al final s´ha pogut solucionar. Es vera que a vegades també hem de tenir la necessitat de desar l´ordenador per culpa de que es reinicia ell mateix i s´hi ens oblidam de fer-ho podem perdre tota la feina que em fet al llarg de la classe, per jo aquest és el problema més greu que he tengut i crec que s'hauria de solucionar el més aviat possible. En conclusió la experiència d'utilitzar un ordenador en la classe de matemàtiques m´ha agradat bastant i aquests problemes que tots hem tengut a classe esper que es puguin solucionar i que es pugi tornar a fer més temes amb ordenador. Opinió 2

Aquest primer trimestre hem fet feina amb els ordinadors de l'institut Albuhaira. La veritat és que és el primer any que en una assignatura ens deixen treballar amb ells. M'ha paregut molt bona idea, perquè a vegades sembla molt avorrit sempre sempre i sempre el mateix, cada dia classe, escoltant el professor que explica i prendre apunts sense aturar... Amb la utilització del l'ordinador s'han presentat un parell de problemes. Per exemple: al principi de tot, han hagut problemes amb les contrasenyes i amb el nom dels usuaris, després també quan havíem de posar un parell de dades, que nosaltres pitjàvem a una casella i aquella no escrivia... però bé m'ha agradat bastant perquè és una altra forma també d'aprendre. En quant als exercicis, trob que han estat bons d'entendre perquè et posaven tota l'explicació ben redactada i a més a més molts d'exemples. PDFmyURL.com


A mi aquest tema sincerament m'ha paregut un poc complicat perquè era un tema nou i tal... però crec que amb l'ordinador també m'ha ajudat un poc més a entendre-ho, perquè per exemple quan nosaltres a la pissarra començam tema nou posam un, dos, tres, quatre o això d'exemples i en canvi amb l'ordinador, si amb aquests 4 o 5 exemples no t'ha quedat del tot clar pots seguir mirant i mirant els exemples! En resum, trob que fer feina amb l'ordinador ha estat una nova experiència per a nosaltres i crec que ha estat bona idea ja que hem tengut qualque complicació, però no grossa. Opinió 3

La meva opinió es que la feina amb ordinadors ha estat bastant bé, perquè hem aprés a fer feina de matemàtiques amb els ordinadors cosa que no havíem fet mai. També crec que és una manera de fer feina bastant correcta perquè tens les explicacions dels exercicis i els exercicis no eren massa complicats. Jo milloraria les explicacions perquè hi havia activitats d'un altre tipus i a les explicacions no hi era però en general ha estat una bona experiència que ens ha ajudat i en general crec que a tots ens a anat bastant bé i la fitxa complementària ens ha ajudat a repassar les activitats de l'apartat. Els ordinadors funcionaven bé, és a dir, hem pogut treballar de forma correcta amb ells i la pissarra digital m'ha agradat perquè ens serveix per explicar i corregir les activitats que no enteníem. La meva opinió es que ens agradaria tornar a fer un altre tema així però crec que la forma més correcta i més neta es fer feina amb els llibres perquè crec que s'aprèn més i li prestes més atenció que no als apunts que tens a l'ordinador. A jo més igual tornar a fer un tema així, perquè et resulta més divertit perquè passes de les classes teòriques així normals. Opinió 4

Generalment, no vaig tenir quasi cap problema ni amb els ordinadors, ni amb Internet. Però si que en vaig tenir un parell amb les fitxes i les explicacions que ens donaven, ja que a vegades eren confuses i no es solien explicar bé. A part, quan varem fer les enquestes al principi i al final del tema, a vegades no ens deixava escriure en la casella que ens marcava on havíem d'escriure i havíem d'escriure al costat de la casella, cosa que afectava a la velocitat de la nostra feina i hi perdíem un temps un poc important. D'altra banda, també hi ha coses molt positives,ja que no havíem de perdre temps en copiar els requadres del llibre ja que les teníem a la xarxa d'Internet i la podíem consultar quan volguéssim. PDFmyURL.com


També em va agradar molt el tema de la pissarra digital, ja que no l'havíem utilitzada mai i ens va agradar l'experiència, encara que en varem quedar tots amb les ganes d'utilitzar-la ja que només la va utilitzar el professor. Una cosa que tampoc hem va agradar va ser que els ordinadors s'haguessin de reiniciar cada un parell de classes, i també vaig tenir un problema (només un ) de que el meu ordinador no es connectava a la xarxa i, com a conseqüència, no podria treballar amb les fitxes que hi havia a la xarxa. Opinió 5 Ha sido una experiencia muy favorable, y hay una mejora de rendimiento académico entre todos los alumnos. En el recorrido del trabajo me he encontrado con muchas ventajas y métodos para estudiar muy eficaces. El programa que tuvimos (descartes) nos ha sido de gran ayuda, ya que personalmente me a ayudado bastante, las fichas han sido una gran ventaja para aprender y todo ha sido de gran ayuda, pero el programa a veces tenia pequeñas dificultades con los ejercicios que aparecían en el programa y algunos de los ordenadores se apagaban sin mas y nos borraba todo lo que teníamos, además de hacernos perder el tiempo cuando lo teníamos que encender. Las citas textuales y las explicaciones del programa eran muy buenas y de gran ayuda. El trabajo con la pizarra digital y la técnica con los ordenadores hay sido muy favorable para el aprendizaje, ya que nos despeja la idea del papel y el lápiz,adentrándonos en el mundo de la matemática con mucho mas interés, además de saber que para aprender matemáticas no solo es estar trabajando con el lápiz y el papel. Me ha agradado la técnica de trabajo que se ha tenido en el aula y considero que es mejor la clase así, ya que seria una clase más práctica. Las páginas y fichas que se nos han facilitado me han parecido un método de gran ayuda para estudiar y repasar para los exámenes, también me gustó que los exámenes fueran basados en los ejercicios que estaban en las fichas. Una cosa más, fué que las clases con los ordenadores han sido muy didácticas y diferentes de las clases normales que comúnmente se hacen incitándonos más a estudiar. Finalmente, esta actividad que hemos hecho en esta unidad me a gustado mucho por todas las cosas que he PDFmyURL.com


nombrado ya antes.... Valoració personal i conclusions. Personalment, crec que l'experiència ha estat molt gratif icant no només degut els objectius aconseguits sinó també a la implicació demostrada per part dels alumnes. Al principi, hi ha hagut qualque problema per poder entendre el procediment a seguir. Després d'algunes indicacions, tots els alumnes han pogut f er f eina de f orma individual i al seu propi ritme, repetint el que no li havia quedat clar. Això es demostra en les opinions personals f inals, on molts d'ells demanen poder f er alguna experiència més f ent servir Descartes. Curiosament, els bons resultats obtinguts a l'avaluació dels continguts, els ha motivat per repetir l'experiència. Cap d'ells ha notat que aquests resultats també es poden haver degut a que s'ha utilitzat casi la totalitat de les classes per f er f eina, sense tenir que perdre temps en copiar cap apunt de la pissarra, ja que aquests es podien consultar via Internet. Aconseguint una major ef iciència en les classes. Respecte a les unitats de Descartes que s'han f et servir, crec han permès atendre la diversitat de la classe, adequant- se al ritme d'aprenentatge de cada alumne. Això demostra que aquest material és f ruit de l'esf orç desinteressat de dif erents persones durant molt de temps. Res s'aconsegueix en poc temps. Esper que, a la llarga, aquest material (juntament amb altres que començam a f er servir: Projector, PDI,...) ens permeti modif icar algunes metodologies tradicionals, millorar la comprensió de les Matemàtiques i captar l'atenció del nostre alumnat.

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Vectors PRÀCTICA 5 DADES Professora: Mª José García Álamo Centre educatiu: IES Can Mas (Ripollet, Barcelona).

GRUP DEL PROJECTE L’experiència s’ha realitzat amb el grup d’ESO 4t C. És un grup de reforç (adaptació curricular) actualment constituït per 17 alumnes (12 noies i 5 nois) - 1 4 alumnes van començar al mes de setembre. D'aquets, la meitat han repetit algun curs durant l’ESO. A més cinc havien d’haver repetit tercer d’ESO (però la junta avaluadora, va considerar convenient promocionar-los de curs). La majoria són nascuts a Barcelona (9 alumnes), les procedències de la resta són: Linares (Jaen), Hondures, Paquistan i Equador. - Una alumna d’origen búlgar es va incorporar un mes abans de començar l’experiència (parla i entenc el castellà, però no el català). Només va realitzar les tres primeres sessions del projecte (ja que va tornar al seu país provisionalment ). - Dues alumnes més es van incorporar començada l'experiència: Una paquistanessa (no parla ni entén ni el català ni el castellà) i una altra d'origen equatorià (no entén el català però el seu nivell de matemàtiques és molt baix, ni tan sols sap sumar). Cap d’aquestes dues alumnes ha participat a l’experiència: estaven a l’aula amb un material adaptat (diferent entre elles) i se les havia d’atendre i donar les explicacions necessàries. En general, són alumnes amb un nivell molt baix a totes les àrees i competències (no tant sols de matemàtiques), amb nul treball fora de l’aula, escasses ganes d’aprendre i de raonar, cansats de les classes i del sistema educatiu... Només funcionen amb exercicis mecànics que no hagin de pensar ni de llegir. Moltes vegades disfressen de mandra les seves limitacions i no són realistes amb les seves mancances. No obstant això, considero que, depèn del dia, és un grup bastant agradable i que amb un treball que s’adapti al seu perfil i a les seves mancances gaudeixen de les classes. PDFmyURL.com


OBJECTIUS DE L’EXPERIÈNCIA Davant d’aquest grup d’alumnes el meu únic i gran objectiu és que els alumnes aprenguin alguna cosa d’una manera diferent. A més: - L’aprenentatge dels conceptes i dels procediments usant una metodologia més atractiva. Al meu institut, a matemàtiques només utilitzem els recursos informàtics en ocasions molt concretes (crèdits de síntesis i activitats molt específiques, mai de forma continuada), per tant aquests alumnes estan habituats a la classe tradicional de paper i pissarra. - L'autonomia dels alumnes a l’aprenentatge que els permeti portar ritmes diferents. Aquests alumnes, a més de mandrosos, no són gens autònoms. Constantment, quan es posen a treballar, pregunten dubtes buscant l’aprovació del professor o d’algun company. Són incapaços de començar un exercici si no tenen molt clar que el faran bé i que van pel bon camí. - Mostrar als alumnes que hi ha més eines que poden consultar a banda dels llibres de text (en concret les unitats Descartes). - Motivació acadèmica. Pot ser canviant de metodologia algun alumne s’animi a treballar més i amb més ganes. - Els objectius curriculars previstos a la programació didàctica.

CONTINGUTS MATEMÀTICS ESTUDIATS Inicialment volia tractar el tema de vectors a nivell molt pràctic i intuïtiu i treballar, com aplicacions les translacions i les rectes generades per un vector. De l’idea inicial vaig acabar en: - Dibuixar rectes en el pla (després de la prova inicial, vaig veure que els alumnes ni tan sols s’enrecordaven de situar punts al pla). - Vectors: components, origen, extrem, mòdul, suma i producte per escalar. Per problemes de disponibilitat amb l’aula d’informàtica no he pogut fer la part de translacions ni rectes generades per un vector (tot i que el material estava preparat).

AULA D’ORDINADORS PDFmyURL.com


DISPONIBILITAT DE L'AULA: Abans de començar el projecte tenia assignada un aula d'informàtica dos dels tres dies en que tenia classe amb el grup. Una setmana abans de començar l'experimentació vaig comprovar que a la majoria d'ordinadors d'aquesta aula no eren visibles les escenes de Descartes. Després de negociacions vaig obtenir altra aula d'informàtica els tres dies de classe durant un mes. DISTRIBUCIÓ DE L'AULA: L’aula disposa de 17 ordinadors, un d’aquests destinat al professor. Els ordinadors són Pentium 4 i utilitzen el Windows XP. Les pantalles són petites, antigues i molt volumninoses (ocupen molt espai i són poc atractives). A més hi ha una pissarra, un canó connectat a l’ordinador del professor i unes 6 taules sense ordinadors per tal que els alumnes puguin treballar. Amb aquesta ubicació i el tipus de monitor hi ha dos problemes: - Els alumnes no tenen espai a la taula per distribuir el seu material, per la qual cosa es fa dur demanar que utilitzin la llibreta. - Per mirar la pissarra, els alumnes s’han de girar del tot. - L’aula s’utilitza molt al centre i no es cuida suficient, per tant és freqüent que no tots els ordinadors funcionin correctament (a més els ordinadors que no funcionen no sempre són els mateixos). FORMA D'US Els ordinadors tenen connexió a INTERNET però he preferit gravar els materials utilitzats (unitats didàctiques, guions, fulls de treball...) en una memòria USB que els alumnes tenen per les classes de tecnologia. Així propiciava que poguessin treballar a casa i evitava possibles problemes de velocitat amb INTERNET. AGRUPAMENT DELS ALUMNES Cada alumne ha pogut disposar del seu ordinador.

UNITAT DIDÀCTICA DESCARTES PDFmyURL.com


Les unitats Descartes usades en l'experimentació han estat elaborades per la professora i es poden consultar en ../../../../../eda2008/professors_cat/practiques/P3/garcia_mjose_P3/index_alumne.htm

RECURSOS AUXILIARS Tot i que l'aula contava amb un canó no el vaig fer servir: el primer dia no anava i la resta de dies cada alumne portava ritmes diferents i no necessitava fer explicacions conjuntes (anava explicant els dubtes individuals d'ordinador en ordinador). Com que vaig fer alguna sessió a l'aula del grup classe si que vaig fer servir la pissarra.

DESENVOLUPAMENT DE L'EXPERIÈNCIA NOMBRE DE SESSIONS A l'aula d'ordinadors es van realitzar 10 sessions (inclòs l'examen) i 4 es van desenvolupar a l'aula normal (inclosa la presentació inicial del projecte). FULLS DE TREBALL UTILITZATS El dia de la presentació del projecte, se li van proporcionar als alumnes els següents documents impresos en paper (també els tenien a la memòria que feien servir): 1. Guió de pràctiques: és un llistat de totes les pràctiques que farem. Indica per cada pràctica quina part es fa a l’ordinador, què han d’anotar a la llibreta i quins exercicis han de fer del llistat d’exercicis. veure 2. Exercicis de vectors: és un llistat d’exercicis en paper que han de fer a la llibreta intercalant amb l’ordinador (quan s’han de fer està indicat al guió de pràctiques). veure 3. Full respostes de les proves inicials: les proves inicials es fan a ordinador però han d’anotar les respostes en aquest paper. veure A més, el dia de la prova final van utilitzar un "Full respostes de la prova final". L'examen final constava d'una part amb l'ordinador i una altra que s'havia de fer en paper. Aquí havien d'anotar tant les respostes que introduïen a l'ordinador com la part escrita de l'examen. veure METODOLOGIA EMPRADA PDFmyURL.com


Abans de començar la primera sessió a l'aula d'informàtica, vaig demanar als alumnes les seves memòries USB on els vaig carregar tota la unitat didàctica i els fulls complementaris. Per tant, sempre havien de portar la memòria, el material en paper, la calculadora i les eines per escriure. A l’aula d’informàtica han treballat individualment però sempre es podien ajudar entre ells o demanar ajut al professor. Cada alumne tenia el guió de pràctiques que havia d'anar seguint. Cada alumne portava el seu ritme de treball però si algú es quedava molt enrederit havia de fer feina a casa per posar-se al dia. Van fer algunes sessions a l’aula del grup per aclarir dubtes i recopilar conceptes i procediments. Al final de l’experiència havien de lliurar el dossier de treball. La prova final ha estat a l'ordinador i havia una part escrita. DIARI DE CLASSE 16 de f ebrer de 2009. Aula del grup classe. Els explico què es el projecte EDA i Descartes. Passo les enquestes inicials i el material en paper que utilitzarem. Els explico el funcionament de les classes ( veure metodologia). Quedem que dues hores abans de començar la propera classe els demanaré les memòries USB. No m’entretén molt en explicar com són les escenes (la prova inicial II ja té aquesta finalitat) però insisteixo molt que s’ha de fer una lectura amb molta concentració i s’ha de posar moltíssima atenció, que fins que no s’entén alguna explicació o alguna ordre, algun concepte o algun procediment, no es pot continuar. En aquesta part començo a sentir les primeres frases de “menudo rollo”, “ mejor en clase y la pizarra”, “ a mí eso de pensar no me gusta”. 18 de f ebrer de 2009. Aula d’informàtica. Dues hores abans de començar la classe, passo per l’aula del grup a demanar les memòries USB. Com era d’esperar, la meitat no la tenia. Carrego les que tinc. Entre aquestes i tres que jo he portat de casa meva farem torns per fer la prova inicial. Arriben els alumnes i els que poden fan la prova inicial (els altres esperen a tenir algun pen). En tres ordinadors no es visualitzen les escenes. A l’ordinador del professor tampoc i per tant no puc fer servir el canó. Comprovo que no s’enrecorden de res: no saben què és l’eix d’ordenades ni el d’abscisses; pràcticament a mig grup he d’explicar com es dibuixa un punt de coordenades (3,4); la funció lineal i l’afí és un gran enigma...i es posen de manifest els seus problemes de comprensió lectora. PDFmyURL.com


Després de la primera sessió comença el desànim entre els alumnes: “esto no me sale”, “yo no me entero”, “en clase estaríamos mejor”... 20 de f ebrer de 2009. Aula d’informàtica. Acabem de carregar les memòries USB, tots els alumnes acaben les proves inicials i els que ja les tenen acabades comencen les pràctiques. S’incorporen a l’aula dues alumnes noves nouvingudes que no participaran al projecte però hi seran a l'aula amb un material adaptat i diferent entre elles. 25, 28 de f ebrer i 2 de Març de 2009. Aula d’informàtica. Cada alumne porta el seu ritme de pràctiques i van avançant segons les seves possibilitats i característiques. Es van repetint alguns problemes relacionats amb l’aula d’informàtica i trobem amb alguns errors en les pàgines de la unitat didàctica que he preparat: Els comentaris de “vaya rollo” i “no entiendo nada” van anar disminuint segons avançava l’experiència. 4 de Març de 2009. Aula del grup classe. Treballem a l’aula els conceptes que han aparegut fins a la pràctica 3. Aclarim dubtes i mirem que a la llibreta de treball tots tinguin totes les activitats que han de tenir. Per la propera sessió quedem que tots els alumnes han de tenir acabada, com a mínim, fins a la pràctica 3 treballant, si fos necessari, a casa. 6 de Març de 2009. Aula d’informàtica. Tots comencen per la pràctica 4 tot i que sé que alguns no han arribat i no han fet la feina a casa (això també passa quan treballen sense ordinadors). Seguim amb el mateix funcionament que els dies 25, 28 de febrer i 2 de Març. 9 de Març de 2009. Aula del grup classe. Per problemes d'ocupació amb l'aula d'informàtica, anem a l'aula del grup classe i improviso unes explicacions teòriques sobre els continguts de les pràctiques de la 5 a la 8, així quan arribin amb l’ordinador a tot els sonarà una mica i tindran menys problemes. PDFmyURL.com


Després fem exercicis del llistat de paper. 11, 13 i 16 de Març de 2009. Aula d’informàtica. A l’aula d’informàtica els alumnes tenen aquests dies per acabar fins la pràctica 8. La dinàmica és la mateixa que els altres dies a l’aula d’informàtica. 18 de Març de 2009. Aula del grup classe. Classe de repàs fins a la pràctica 8 inclosa ja que el següent dia tenen examen. Els aviso que han de lliurar la memòria de pràctiques i que per l’examen necessiten portar la memòria. 20 de Març de 2009. Aula d’informàtica. L'examen té una part que es fa amb ordinador i un altre escrita sense ordinador. Com que l’espai a l’aula d’informàtica és molt limitat, he fet tres models d’exàmens diferents per evitar que es copiïn. A cada alumne dono un examen i tots comencen amb la part escrita i mentre jo vaig carregant les memòries (un èxit: només un alumne no l’ha portada i li deixo una de les meves). Quan acaben, comencen amb la part d’ordinador. És un formulari que et dona directament la puntuació (però a més han d’escriure les respostes en paper). Acabat l’examen, m’han de cridar per que jo introdueixi el codi “secret” que els donarà la puntuació (ho he fet per evitar que vagin donant al botó de puntuació per mirar si ho fan bé o no). Recullo els dossiers de pràctiques. Com era d’esperar em falten 5 dossiers i amplio el termini de lliurament fins al dilluns 23 de març. PRINCIPALS PROBLEMES I ESTRATÈGIES UTILITZADES EN LA RESOLUCIÓ D'INCIDÈNCIES RELLEVANTS - Relacionats amb les escenes Descartes: - A la majoria de les escenes (sobre tot les que tenen comptador d’encerts) només “agafava” la resposta escrita si al final es polsava retorn. Vaig haver de dir que millor utilitzessin el comandament amb triangles i que vigilessin. - Un paràmetre d’una escena només admetia nombres enters i havia d’admetre decimals pels exercicis que havia preparat. - Alguna escena donava resultats erronis (per error en la fórmula). PDFmyURL.com


- Alguns errors d’escriptura o d’explicació en els textos adjunts a les escenes. Els tres últims problemes els vaig solucionar sobre la marxa: com els alumnes portaven ritmes diferents quan es detectava algun error intentava explicar-lo als alumnes que estaven treballant amb aquella escena (els que anaven més ràpids són els que menys problemes tenen per comprendre coses). Després, acabada la classe, modificava les pàgines amb errors i tornava a carregar les memòries, així la resta dels alumnes no es trobaven amb els problemes dels alumnes avançats. - Relacionats amb l'aula d'informàtica: - Cada dia hi havia ordinadors que no funcionaven: no es visualitzaven les escenes, faltava ratolí...(no sempre eren els mateixos, canviaven d’un dia per l’altra...) Així algun alumne sempre perdia el temps obrint l’ordinador per després comprovar que no funcionava, buscar altre ordinador i tornar a començar. - El primer dia tampoc es visualitzaven les escenes a l'ordinador del professor i no vaig poder fer servir el canó. - Tot i que tenia assignada l'aula d'informàtica els tres dies de la setmana, el professor desplaçat de l’aula d’informàtica (que era el mateix els tres dies i fa de coordinador d’informàtica) pràcticament cada dia ha intentat utilitzar l’aula d’informàtica amb diverses excuses. 1. Ens fa perdre el temps (a vegades els seus alumnes arribaven abans que els meus i els havia de fer sortir) i i tenir certes tensions entre professors. 2. Les classes a l'aula les faig el dia que "millor" van pensant en l'altre professor no en els alumnes. 3. La unitat tenia 12 pràctiques pensant en ampliar-la en 3 més. Entre això i el final de la segona avaluació he deixat l'experimentació a la pràctica 8. De totes maneres ja he pactat amb l'altre professor que durant el tercer trimestre em deixarà l'aula d'informàtica unes 6 sessions més per poder acabar. - Relacionats amb els alumnes: - Els alumnes no sempre porten la memòria (per això sempre porto tres meves preparades). - Tenen molts problemes de lectura, comprensió i vocabulari. No entenen coses tan simples com: “Pressiona el comandament zoom (triangles blau i vermell)”. Com anècdota el dia que vaig explicar el projecte EDA, vaig dir: “sólo participamos 15 centros de toda Catalunya, por tanto somos un centro pionero”. L’alumna S.F em diu “¿Y qué tenemos que ver nosotros con los pájaros”. La S.F havia fet la següent associació d’idees: pionero - pio, pio - pájaros. El pitjor és que l’alumna em parlava seriosament i la resta de la classe no riu (tampoc deuen saber el significat de “pionero”). PDFmyURL.com


- Hi ha alumnes que falten molt (igual que a l’aula) amb la qual cosa no acaben d’agafar el ritme. - Quan arriben a l’aula d’informàtica a molts se’ls oblida el material en paper i els instruments per escriure (han de baixar a l’aula a buscar-lo amb la pèrdua de temps corresponent i la meva desesperació ja que la situació es va repetint dia rere dia).

DADES SOBRE L'AVALUACIÓ PROVES FINAL I INICIAL veure gràfic La prova inicial constava de dos parts: - Prova inicial I: tractava sobre situació de punts en el pla i rectes. En general no se'n recordaven de res del que es demana a la prova inicial. Si bé els resultats no reflecteixen aquesta situació ja que els "vaig ajudar" donen pistes i indicacions. La mitjana és de 5,12. Veure prova inicial I - Prova inicial II: contava amb escenes de Descartes i tenia per finalitat començar a familiaritzar-se amb les escenes i el seu funcionament i comandaments (zoom, escales, mobilitat de punts...) La part final d'aquesta prova preguntava .- "has tingut problemes per seguir les instruccions (text)? tots han contestat que no, però de fet pràcticament tots em van fer alguna preguta o van necessitar algun aclariment. - "has trobat fàcil fer servir les escenes?" Tots han contestat que si Veure prova inicial II -Prova final: La mitjana de la prova final és de 6,43. Només 3 alumnes han suspès (amb notes de 4,5, 4,75 i 1). La resta han aprovat amb notes prou bones, sospito que té molt a veure l'última classe a l'aula (preparatòria de l'examen) on vaig donar "pistes" sobre l'examen. Veure prova final (contrassenya és mj1) -Dossier: 9 alumnes van lliurar el dossier el dia acordat, 4 ho van fer 3 dies més tard i 1 alumna (la que va treure un 1 a l'examen) no la lliurat. Els dossiers tenen una qualitat bastant acceptable i recullen tots els aspectes que se'ls havia indicat al guió de pràctiques. ENQUESTA FINAL Han posat poc interès en respondre les enquestes: les preguntes numèriques les han contestades però les que eren d'explicar i PDFmyURL.com


aportar observacions pràcticament les han deixades en blanc. La majoria d'alumnes valoren amb "normal", "molt" o "bastant" l'espai de l'aula (només un 28,6% opina "poc"), tot i que era molt incòmode treballar en aquella aula (les pantalles antigues, les torres damunt de la taula, els teclats i ratolins no deixaven espai per escriure). Sobre les instal·lacions veure gràfic

Tot i que els ordinadors han anant donant problemes de visualització de les escenes, a la pregunta "el teu ordinador ha funcionat correctament" un 42,9% diu que "normal" i un 7,1% opina "molt" . Els resultats no reflecteixen la mala "qualitat" de les pantalles (petites, antigues...) a la pregunta visió de la pantalla correcta: 14,3% molt, 28,6% bastant, 42,9% normal i 14,3% poc En observacions: "els ordinador una mica lents" "una mica vells" "els ordinadors no funcionen" . Dels resultats queda clar que no han tingut problemes en utilitzar el navegador i les escenes.

Sobre software veure gràfic

Com a dada negativa un 21,4% ha entès "POC" els enunciats de les activitats i ha entès "poc"que calia fer en cada escena (la resta ho valora de normal cap a dalt) Ningú ha fet comentaris sobre el software.

Sobre metodologia veure gràfic

Sobre actitud veure gràfic

Sobre aprenentatge a l'ordinador veure gràfic

Com a dades positives un 71,4% ha realitzat totes les activitats i un 78,6% ha resolt els dubtes que l'han sorgit. Tots els alumnes han utilitzat la llibreta per a prendre apunts i per les conclusions (és requisit indispensable per poder aprovar l'àrea de matemàtiques lliurar cada avaluació el dossier). Els comentaris dels alumnes són: "és més entretingut que no estar fent sempre exercicis a la llibreta", "he trobat a faltar el llibre" (curiós!! no utilitzem llibre), "és més fàcil amb l'ordinador", "és més fàcil i divertit" En aquest apartat hi ha molta dispersió en les respostes de totes les preguntes. Referent a utilitzar l'ordinador per matemàtiques un 28,6% diu que mai i un 50% que "A vegades" en canvi cap alumne contesta mai a utilitzar l'ordinador per altres matèries. En quant a utilitzar Descartes a casa un 57,1% opina que "mai" (no és d'estranyar ja que la dinàmica d'aquest grup és de no fer res a casa). Hi ha hagut només dos comentaris han estat "prefereixo fer classe a l'aula", "amb la profe m'entero més". PDFmyURL.com


VALORACIÓ PERSONAL Els alumnes van començar amb un cert rebuig vers l'activitat. No estan acostumats a pensar i els resulta més còmode les classes a l'aula. A poc a poc, es van anar enganxant a les pràctiques i li van anar posant ganes. Desprès d'unes quantes sessions d'eufòria, es van començar a reproduir les dinàmiques habituals de l'aula (els alumnes més treballadors són els més avançats i els més xerraires comencen a xerrar més del compte i a fer menys feina). De totes maneres, estic contenta amb els resultats obtinguts i amb el treball dels alumnes. Les classes a l'aula han estat imprescindibles per una comprensió més amplia de les unitats, aportava seguretat als alumnes. L'ús de Descartes ha donat més autonomia als alumnes, els ha permet que cadascú avanci al seu ritme i m'ha permès un ajut més individualitzat als alumnes que presenten més dificultats. Tot i això constantment he anat recordant que havien d'elaborar el dossier i cridar l'atenció per no despistar-se. En quant als materials no he trobat material Descartes adequats pels meus alumnes: necessitava unitats de temaris de 4t ESO però amb un tractament d'alumnes d'adaptació curricular (tot molt fàcil, molt elemental, molt a poc a poc..) Per això els he hagut d'elaborar. Tot i que hi ha una gran varietat de materials penjats a la web si vols continguts propis de 3r o 4t d'ESO no s'acaben d'adaptar a aquest tipus d'alumnes amb tantes dificultats. Per altra banda, l'aula d'informàtica del meu centre no facilita la realització d'aquest tipus de classe (per no parlar de tots els problemes que he tingut amb la seva ocupació). Els grups que no són d'adaptacions curriculars al meu centre són molt nombrosos i les aules d'informàtica són molt petites. Aquestes condicions no afavoreixen usar eines d'aquest tipus de forma continuada. Globalment qualifico aquesta experiència com a molt positiva pels alumnes i sobre tot per la professor: m'ha posat davant de nous reptes que m'han fer sortir de la monotonia d'anys de classe amb pissarra. Autora: Mª José García Álamo. 2009

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PRÁCTICA 5 : INFORME FINAL. EVALUACIÓN. 1. IDENTIFICACIÓN DE LA EXPERIENCIA No mbre y apellido s del pro feso r: Amalio Juan Gómez Olivares Dato s del centro educativo : Formo parte, desde el curso 2006/2007, del Departamento de Matemáticas del I.E.S. Sango nera la Verde ( MURCIA ), centro educativo que alberga en torno a unos 650 alumnos de ESO y Bachillerato, y que está situado en la pedanía murciana de Sangonera la Verde, a unos 10 Km. de Murcia capital. El centro se inauguró en el año 2000 y está dotado de modernas instalaciones, entre las que destacan las 2 aulas de informática, una de ellas con 15 ordenadores, donde se ha llevado a cabo la experimentación. Grupo de alumno s de la ex perimentació n: La experimentación la he llevado a cabo con los 11 alumnos del grupo 3º C de E.S.O. que no formaban parte del programa de PDFmyURL.com


diversificación curricular que afectaba a los 16 alumnos restantes de este grupo. Se trata de un grupo de un nivel académico más bien bajo, pues hay 1 alumno repetidor, 3 alumnos con las matemáticas pendientes del curso pasado y el resto, obtuvieron unas calificaciones el curso pasado entre el aprobado justo y el notable. En general, no presentan un gran entusiasmo hacia la asignatura. Objetivo s de la ex periencia: Con respecto a la experimentación con Descartes, los objetivos que se perseguían eran: Fomentar la curiosidad y el respeto del alumno hacia las Matemáticas Facilitar el desarrollo autónomo del aprendizaje de los alumnos Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos, tanto para la adquisición de destrezas básicas en matemáticas, como para buscar, tratar y representar información de índole diversa desde un punto de vista matemático. Conseguir que el alumno adquiera un nivel de autoestima adecuado que le permita confiar en sus capacidades para enfrentarse a la resolución de los problemas que se le plantean y disfrutar de los aspectos creativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas. Permitir, tanto por parte del profesor como de los alumnos, cierta flexibilidad en el tratamiento de las distintas situaciones del proceso de enseñanza y aprendizaje. Evaluar el uso y diseño de las unidades didácticas de la web Descartes y el resto de material empleado en la experimentación. Co ntenido s matemático s estudiado s: Los contenidos matemáticos tratados en la experimentación hacen referencia a dos unidades didácticas del bloque de NÚMEROS, la primera, relativa a las potencias de exponente entero y la notación científica, y la segunda, una introducción al número real y sus aproximaciones. En concreto, los contenidos tratados han sido los siguientes: UNIDAD 1: Potencias y notación científica PDFmyURL.com


1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Potencias de base real y exponente natural Potencias de base real y exponente entero Propiedades de las potencias Operaciones con potencias Potencias de 10 Notación científica Comparación de números en notación científica Paso de notación científica a decimal Paso a notación científica Notación científica en la calculadora Operaciones con números en notación científica

UNIDAD 2: Números reales. Aproximaciones 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Tipos de números. Números racionales. Representación gráfica. Expresión decimal de una fracción. Fracción generatriz. Números irracionales. Representación gráfica. Números reales. Orden en R. Aproximaciones de números reales. Redondeo y truncamiento. Error absoluto y error relativo.

Co ndicio nes del aula de o rdenado res y fo rma de uso : En la Práctica 2 están recogidas tanto las características técnicas de los ordenadores empleados como las condiciones del aula de informática donde se ha realizado la experimentación. En cuento a la metodología de trabajo en dicha aula, indicar lo siguiente: Como la unidad didáctica Potencias y notación científica está formada por la fusión de varias páginas de otras unidades de Descartes, para facilitarles el acceso a los alumnos a los contenidos a tratar, se creó, en el escritorio de cada ordenador, dentro de una carpeta llamada EDA 2007, un acceso directo a la página web del alumno elaborada en la Práctica 3, donde se PDFmyURL.com


encontraban los enlaces apropiados a las páginas de las distintas unidades a trabajar. Además, de esta manera se podía trabajar sin conexión a internet, y en la medida de lo posible se evitaba la dispersión de los alumnos a la hora de navegar por el portal de Descartes. A partir de ese momento, en cada una de las sesiones en el aula de informática, cada alumno realizó las actividades propuestas de manera individual en su ordenador, siguiendo las indicaciones de la ayuda de cada escena y de las hojas de trabajo que se le entregaron el primer día, en forma de cuadernillo del alumno, y que debían ir completando, cada uno a su ritmo, antes de la prueba final que se les planteó en el aula ordinaria.

2. MATERIALES EMPLEADOS Unidades didácticas de Descartes: Todos los alumnos han llevado a cabo la experimentación utilizando las unidades didácticas de la web Descartes tal y como vienen diseñadas en la Práctica 3, Para ello, la Unidad 1 está construida utilizando como base las siguientes unidades de la web Descartes: la unidad Potencias , de Miguel Ángel Cabezón Ochoa y la unidad Notación Científica , de Rita Jiménez Igea . Más concretamente el diseño de la unidad se ha realizado sustituyendo el apartado 4 correspondiente a la notación científica, de la unidad de Miguel Ángel Cabezón por otro que enlaza con el índice de la unidad de Rita Jiménez ,, para una vez desarrollados todos los apartados de esta unidad, terminar el tema con el apartado referente a las operaciones en notación científica de la unidad de Miguel Ángel . La unidad se diseñó así con el fin de tratar de manera más completa y atractiva los contenidos referentes a la notación científica. Para la Unidad 2, se utilizó en su totalidad la unidad Números Reales. Aproximaciones de Miguel Ángel Cabezón Ochoa de la web de Descartes. Sin embargo, destacar que de esta unidad no se trataron los apartados referentes a los intervalos de la recta real y su representación, y sólo a modo de repaso, (porque los alumnos ya los habían trabajado ya en el tema de fracciones), los referentes a la expresión decimal de una fracción y a la obtención de la fracción generatriz de un decimal exacto o periódico. Recurso s aux iliares: PDFmyURL.com


Para propiciar la máxima participación de los alumnos en la clase de informática, diseñé un cuaderno del alumno para cada unidad, que vienen recogidos en la Práctica 3 , donde se daban unas instrucciones generales con el fin de utilizar las escenas adecuadas en cada caso y poder realizar las actividades propuestas de manera correcta, para lo cual, cada actividad estaba secuenciada, y se indicaba además el título de la página donde se encontraba, y en el caso de que hubiese varias escenas, estaban numeradas y se indicaba en cada actividad cuál era la que debían utilizar. Además, antes de cada actividad siempre había una pequeña explicación teórica sobre los contenidos a tratar, con el fin de que una vez completado el cuadernillo con las actividades realizadas en el ordenador, y tras ser revisado y corregido por el profesor, todo este material lo pudiesen utilizar para estudiar en casa y preparar las pruebas escritas que se les propusieron. Por supuesto, tanto en el aula de informática como en en el aula ordinaria de clase pudieron disponer en todo momento de su libro de texto y cuaderno de clase para realizar los ejercicios propuestos y anotar los resultados obtenidos en la experimentación de las unidades.

3. DESCRIPCIÓN DE LA EXPERIENCIA Resumen del diario de clase: Para poder llevar a cabo un seguimiento más exhaustivo de la experiencia y poder anotar las deficiencias detectadas, tanto en el trabajo con las unidades didácticas como en las actividades desarrolladas en los cuadernillos y poder así intentar subsanarlas, en la medida de lo posible, en el momento en que se produjesen, o bien realizar propuestas de mejora para sucesivos usos del material elaborado, he llevado a cabo un pequeño diario de clase , donde realizaba las anotaciones que consideraba más importantes en cada sesión, siendo esta tabla un extracto, a modo de resumen, de las anotaciones realizadas: FECHA 30/10

DIARIO DE ACTIVIDADES DE CLASE OBSERVACIONES Se les explica el proyecto a los alumnos de 3ºC de ESO que van a participar en la experiencia, insistiendo mucho en el hecho de que se deben implicar lo máximo en ella porque puede servir de base para futuras experiencias de este tipo. Todos se muestran decididos a colaborar, máxime cuando se trata de trabajar con ordenadores. Una vez aclaradas todas las dudas, se les reparte la encuesta inicial para que la rellenen y me la entreguen. Primera sesión en el aula de ordenadores, donde se les enseña el manejo de Descartes y se les muestra las unidades didácticas que ven a trabajar. Se les PDFmyURL.com


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entrega a todos el cuadernillo de la 1ª unidad: Potencias y Notación científica , y en el poco tiempo que sobra empiez an a trabajar las primeras actividades con el ordenador, de manera individual. Ninguna incidencia destacable en al acceso a la unidad a través de la página web creada, salvo el lógico desconcierto del principio por esta nueva metodología de trabajo. 2ª sesión con los ordenadores. El ritmo de trabajo es lento, pues la mayoría de los alumnos sólo es capaz de completar los 3 primeros apartados de la unidad, ya que o bien no leen los enunciados de las actividades o bien no manejan correctamente las escenas, y se empeñan en preguntar como se hace cada cosa. A algunos incluso se les olvida anotar los resultados en su cuadernillo y tienen que volver a realiz ar las actividades. Tengo que parar el trabajo un par de veces para recriminarles su actitud y explicar algunos detalles de las escenas. Al menos los ordenadores se portan bien hasta el momento. Sesión en el aula ordinaria, donde se vuelven a comentar aquellos aspectos del trabajo en los ordenadores que parecen no haber quedado suficientemente claros.Se repasan, con ejercicios de su libro de texto, las propiedades de las potencias, y se les manda, para hacer en casa y corregirlos la semana que viene, más ejercicios. Esta sesión de trabajo en los ordenadores resulta ya más productiva, aunque siguen preguntando mucho (decididamente, la mayoría no lee los enunciados y practica el método de ensayo- error con las escenas). Los que han llegado al apartado de operaciones con potencias tienen dificultades para realiz ar correctamente los ejercicios propuestos en el apartado 6 porque tienen que factoriz ar primero las bases y realiz ar después las operaciones aparte aplicando las propiedades vistas. Hago una explicación general con el cañón a partir de un ejemplo propuesto por el ordenador, y continúan trabajando. Algún ordenador se bloquea o no carga correctamente las escenas de Java y opto por cambiar de sitio al alumno afectado. Hoy ha faltado 1 alumno a clase. Los más adelantados ya están empez ando las actividades referentes a la notación científica. A los que van un poco retrasados les recuerdo que deben intentar ir un poco más rápido porque deben terminar esta unidad la próxima semana. En algunos se aprecia ya que empiez a a cundir el desánimo porque se dan cuenta que esta forma de trabajar es mucho más exigente que la del aula ordinaria, donde pueden desconectar más fácilmente. Sesión en el aula ordinaria. Sólo 1 alumno ha realiz ado las actividades que se mandaron para casa la semana pasada, y las realiz a en la piz arra. Se realiz an ejercicios de simplificación de expresiones con potencias como los que han hecho con los ordenadores y se repasa un poco la escritura de números en notación científica, aunque esta parte la controlan más porque es de repaso y además, ya la han trabajado este curso en la asignatura de Física y Química. Les recuerdo que a final de la semana les entregaré una hoja de ejercicios de repaso de esta unidad, que deberán entregarme, con el fin de preparar el examen de esta unidad. La mayoría está realiz ando todavía las actividades de notación científica con el ordenador. Esta parte de la unidad les gusta más, quiz á porque les resulta más fácil y además las actividades propuestas son más motivadoras. 1 alumna ha olvidado en casa el cuadernillo y dejo que se siente junto a otra compañera con el PDFmyURL.com


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fin de que copie los enunciados de las actividades y los resultados obtenidos con el ordenador en su cuaderno, par después pasarlos al cuadernillo. Los más adelantados llegan a la Actividad 15 de la unidad, donde tienen que realiz ar, por parejas, el juego de los macro-micro precios, comprando y vendiendo artículos cuyos precios están en notación científica. Conforme llegan a este apartado, se van disponiendo por parejas para jugar y me acerco al ordenador donde se encuentran para explicarles la dinámica del juego con el fin de que lo realicen correctamente. En general, les gusta mucho este tipo de actividades y se la toman con bastante interés, así como las siguientes, donde practican la notación científica a través de escenas que simulan bien mediciones d e distancias astronómicas a través del telescopio o bien observaciones de elementos muy pequeños a través del microscopio. Les entrego, al final de la clase, la hoja de ejercicios de repaso de la unidad con el fin de que me la entreguen realiz ada el próximo viernes 23, pues el examen de esta parte será el Martes 27de Noviembre. Sesión de trabajo en el aula ordinaria, donde repasamos de nuevo las operaciones con potencias y hacemos algún ejercicio de notación científica del libro de texto. 7ª sesión de trabajo con los ordenadores. En varios alumnos se aprecia que el entusiasmo inicial por esta nueva forma de trabajar las matemáticas se ha disipado casi por completo, y en consecuencia, además de acumular un retraso considerable en las actividades realiz adas, empiez an a distraerse o a hablar con los compañeros. Tengo que empez ar a poner orden e incluso me veo obligado a sentar a parte, fuera de los ordenadores, a uno de esos alumnos rez agados y habladores al que le mando realiz ar algunas actividades de su libro de texto. Los 3 alumnos que van más adelantados ya están realiz ando las últimas actividades de esta unidad, referentes a las operaciones con números en notación científica, y me comentan que al intentar nuevos ejemplos con las escenas de las actividades 20, 21 y 22, el ejemplo de inicio no cambia nunca. Compruebo este aspecto sobre la página original, y efectivamente, tienen raz ón, por lo que puede ser un defecto de configuración de las escenas correspondientes, y la única manera que se me ocurre de solventarlo es pulsar el botón derecho del ratón sobre la escena y pulsar sobre el botón INICIO del menú de configuración que se despliega. Así lo hacen y solventamos el problema. Sólo 2 alumnos han realiz ado las actividades de la hoja de ejercicios entregada la semana anterior, y me la entregan. El resto, todavía no las han terminado, y cómo además varios alumnos del grupo van retrasados con el cuadernillo, decido posponer la fecha de este examen hasta el día 4/12, con el fin de que todos acaben esta unidad. Sesión de trabajo en el aula ordinaria, que la empleo fundamentalmente para explicar en la piz arra y realiz ar ejercicios sobre operaciones con números en notación científica, que les cuesta mucho entender. 9ª sesión de trabajo con los ordenadores. Varios alumnos han terminado ya o terminan durante esta sesión el cuadernillo de la 1ª unidad y les entrego el de la 2ª unidad: Números reales: Aproximaciones. Al empez ar a trabajar con esta unidad, observan que en la escena de la Actividad 1 no aparece el botón para pulsar y q u e aparez can ejemplos de Números Reales. Lo compruebo sobre la página PDFmyURL.com


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original y allí si que aparece, por lo que el problema parece estar en mi página we b , aunque reviso los enlaces y parecen correctos. No consigo dar con el problema (tal vez tenga que revisar a fondo el funcionamiento de mi página), y termino por escribirles en la piz arra un esquema con los distintos conjuntos numéricos y ejemplos de cada uno de ellos, que usan para realiz ar esta actividad. Los alumnos más adelantados ya están realiz ando las actividades referentes a la representación de números racionales e irracionales, mientras que los más rez agados todavía no han concluido el primer cuadernillo. Me veo obligado a decirle a alguno de estos alumnos que no realice alguna de las actividades para que al menos las básicas si las concluya. Casi todos entregan la hoja de ejercicios del tema anterior y dedico los últimos minutos de la clase a aclarar algunas dudas para el examen del próximo día en el aula ordinaria de clase. Examen de la UNIDAD 1: Potencias y notación científica .

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Les recojo, para su corrección, el cuadernillo de la 1ª unidad Ésta va a ser la última sesión con los ordenadores. Además, les doy los resultados de ese examen: 4 aprobados y 7 suspensos , y lo comentamos un poco. Les digo que el próximo día les pondré 3 preguntas escritas referentes a los siguientes apartados de la Unidad 2 : Tipos de números, representación gráfica de números reales y aproximaciones de números reales. Les elimino, para el ese examen, los intervalos. Deben seguir trabajando y completar en clase la mayor parte posible de actividades de la 2ª unidad, porque el trabajo realiz ado en los cuadernillos tiene una incidencia del 20% en la calificación final de esta parte, y algunos que han obtenido notas cercanas a 5, pueden aprobar si lo llevan en condiciones. Examen de la UNIDAD 2: Números reales: Aproximaciones .

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Les recojo, para su corrección, el cuadernillo de la 2ª unidad Les entrego en clase los exámenes y les doy las calificaciones finales una vez hechas las ponderaciones pertinentes (80% la media de los exámenes y 20% el trabajo con el ordenador y los cuadernillos). El resultado final es de 6 aprobados y 5 suspensos . Utiliz o esta clase para comentar como ha resultado la experiencia y les entrego la encuesta final para que la rellenen y me la entreguen. En cuanto a los comentarios sobre la experiencia, a algunos si les ha parecido interesante y les gustaría que la repitiésemos en otros temas, pero un grupo importante de los 11 alumnos no piensan que así se aprendan mejor las matemáticas, porque al final también el ordenador se convierte en rutinario y desconectaban con facilidad y echan de menos las clases tradicionales de piz arra y libro, aunque reconocen que en general no trabajan lo suficiente, y de ahí sus malos resultados, que en la mayoría de los casos ya se venían produciendo con anterioridad a este proyecto.

Número de sesio nes: En total, se realizaron 11 sesio nes con los ordenadores , de las cuales, en la 1ª sesión se empleó el cañón del aula de PDFmyURL.com


informática y un ordenador portátil para explicarles el funcionamiento de Descartes y mostrarles las unidades didácticas de la web con las que iban a trabajar. En las demás sesiones con el ordenador se utilizó el cañón y el portátil como recurso auxiliar para realizar explicaciones o aclaraciones sobre el manejo de las escenas al grupo. En la clase ordinaria se llevaron a cabo 9 sesio nes, de las cuales la primera se empleó para explicarles el proyecto y rellenar la Encuesta inicial (Hoja del alumno), La última, para comentar la experiencia y rellenar la Encuesta final (Hoja del alumno), y 2 sesiones se dedicaron a la realización de las pruebas escritas de las unidades trabajadas y que vienen reflejadas en la Práctica 3 . El resto de sesiones fueron de repaso o consolidación de los contenidos trabajados en el aula de informática. Meto do lo gía empleada: Todos los aspectos referentes a la metodología seguida durante la experimentación así como al uso de las hojas de trabajo por parte de los alumnos vienen ampliamente comentados en la Práctica 4 . Incidencias en la ex perimentació n: Al tratarse de un grupo reducido de alumnos y trabajar todos de manera individual con los ordenadores, en general el comportamiento ha sido bastante bueno y no se ha detectado ninguna variación significativa en las faltas de asistencia con respecto a las clases anteriores a la experimentación. En lo que respecta a las incidencias de tipo informático, señalar que en general los ordenadores funcionaron correctamente durante todas las sesiones, (seguramente, el hecho de que se trabajase sin conexión a internet y que el trabajo estuviese muy dirigido ayudó bastante). Por otro lado, el hecho de que los ordenadores de los alumnos estuviesen "congelados" evitaba posibles manipulaciones en la página web con la que accedían a las prácticas. En lo referente a las unidades de Descartes empleadas, en general funcionaron bien, aunque hay algunos errores en las escenas de las unidades que ya se han comentado en el diario de clase, y que sería interesante subsanar, y en cuanto al diseño de la página web para el acceso del alumno, ésta es claramente mejorable, y espero realizar las modificaciones pertinentes en cuando tenga ocasión, con vistas a usos futuros de la misma, sobre todo investigar porqué algunas escenas Java de las unidades no se han cargado correctamente cuando en la página original si lo hacían.

4 . EVALUACIÓN DE LA EXPERIENCIA PDFmyURL.com


4 . EVALUACIÓN DE LA EXPERIENCIA Dato s de la evaluació n: Los datos más relevantes que se pueden extraer de la encuesta inicial son los siguientes: Todos los alumnos disponen de ordenador en casa y todos, menos uno, usan internet con bastante frecuencia. La mayoría de los alumnos usa internet para hacer trabajos relacionados con los estudios y algunos, además, también para jugar, chatear, descargar fotos o música, etc. 6 de los 11 alumnos del grupo contestan que la materia que más valoran son las Matemáticas, aunque curiosamente alguno de ellos la tiene suspensa o pendiente del curso pasado, y en general, casi todos piensan que sí es posible aprender matemáticas con el ordenador. La motivación de los alumnos hacia el estudio en general, y hacia las matemáticas en particular se sitúa en una media entre poco y lo normal, lo cual no es de extrañar teniendo en cuenta que 3 alumnos han repetido un curso alguna vez, y que además tienen asignaturas pendientes del curso pasado. Quizás por ello, todos se muestren bastante ilusionados con llevar a cabo esta experiencia novedosa, ya que en lo referente a querer trabajar con el ordenador en clase, todos contestan que les gustaría mucho. Respecto a la encuesta final, cabe destacar lo siguiente: En el apartado de instalaciones , todos los alumnos valoran bastante bien el aula empleada y a los ordenadores, aunque dos alumnos se muestran algo descontentos con el funcionamiento de su ordenador. En lo referente a las páginas de Descartes , todos los alumnos emiten una valoración positiva hacia el funcionamiento del navegador y el uso de las escenas, aunque alguno reconoce que no ha entendido bien los enunciados de las escenas o que no los leía, por lo que a veces necesitaba la ayuda del profesor. En cuanto a la metodología , todos los alumnos han trabajado solos en los ordenadores, y todos, menos 3, realizaron todas las actividades propuestas. Bastantes alumnos coinciden que en el trabajo con el ordenador se va más rápido y es más fácil aprender, aunque curiosamente, les cuesta bastante adaptarse a esta nueva metodología ya que casi todos coinciden en que lo que más han echado de menos es la pizarra y las explicaciones del profesor. Además, 4 alumnos reconocen que han utilizado poco PDFmyURL.com


( o nada ) el cuaderno de clase para tomar apuntes. En cuanto a las observaciones realizadas por los alumnos destacar la de una alumna que ha contestado que cree que para algunas cosas eran mejores las explicaciones del profesor y para otras, el trabajo con el ordenador. Las opiniones referentes a la actitud mostrada frente a la experimentación, todos coinciden en que les ha gustado usar Descartes y que en general ven más ventajas que inconvenientes al aprendizaje con el ordenador, y lo prefieren a la clase tradicional, salvo 1 alumna que ha contestado que prefiere la clase tradicional. Por último, en el apartado referente al aprendizaje con el ordenador , casi todos contestan que les guataría usar también otros programas informáticos en clase de matemáticas y en otras clases también. Además, todos los alumnos, salvo 2 han manifestado que les gustaría seguir usando Descartes en casa para aprender matemáticas. En lo referente a la evaluación del trabajo de lo s alumno s, indicar lo siguiente: El 80% de la calificació n correspondía a la media de las pruebas escritas de las unidades estudiadas. El 20% de la calificació n correspondía a la nota que el profesor asignaba tras revisar los cuadernillos entregados por el alumno, donde se valoraban aspectos tales como la presentación de los resultados , la corrección en las respuestas , la completitud de las actividades planteadas, el contenido matemático de las respuestas, etc. En base a la ponderación anterior, de los 11 alumnos evaluados, hubo 6 apro bado s y 5 suspenso s, que coincide con los resultados obtenidos a lo largo del trimestre por estos alumnos, si bien indicar que la mayoría de los alumnos, incluso los suspensos, mejoraron algo sus calificaciones anteriores a la realización del proyecto, no tanto en las pruebas escritas, cuyos resultados no fueron demasiados buenos ( sólo 4 alumnos aprobaron los exámenes realizados de cada unidad y que se pueden consultar en la Práctica 3 ), como en el interés mostrado en realizar las actividades con el ordenador. Valo ració n perso nal del pro feso r: Consecución de los objet ivos y grado de sat isf acción con la experiment ación: Una vez finalizada la experimentación he podido comprobar como tal vez los objetivos planteados inicialmente eran bastante ambiciosos, sobre todo en lo referente tanto al aprendizaje autónomo del alumno como al uso adecuado de los medios informáticos, que sólo han sido alcanzados por aquellos alumnos que han sabido interiorizar lo aprendido con el ordenador y lo han demostrado en las pruebas escritas, mientras que otros, por el contrario, no han sido capaces de lograr un grado de autonomía tal que les permitiese completar de un modo satisfactorio las actividades propuestas en el cuaderno del alumno. PDFmyURL.com


El resto de objetivos planteados quizá se hayan alcanzado, en mayor o menor medida, ya que: Se ha conseguido motivar en el aula de ordenadores a algunos alumnos que en la clase tradicional no suelen trabajar Con el ordenador se puede avanzar más rápidamente en los contenidos tratados que en una sesión ordinaria El material elaborado para la experimentación en general ha sido bien aprovechado por los alumnos y se ha ajustado bastante bien a las páginas de Descartes empleadas. El comportamiento y la actitud de los alumnos hacia la experimentación han sido bastante positivos. En consecuencia, me puedo considerar medianamente satisfecho con el resultado de esta experimentación, aunque al optimismo del proyecto inicial le haya seguido una cierta sensación de trabajo no concluido y una cierta duda sobre la idoneidad de las unidades seleccionadas para su trabajo en el ordenador, sobre todo teniendo en cuenta el grupo de alumnos al que iban dirigidas. Inf luencia y ut ilidad de los mat eriales: Para un correcto aprovechamiento del trabajo con Descartes es evidente que además de tener que adaptar los materiales existentes en la web a las necesidades de cada uno, ( como lo que yo hice al fusionar 2 unidades distintas de Descartes en una sola), para que el trabajo con el ordenador no se quede en una mera anécdota, es imprescindible elaborar cuadernos de trabajo para el alumno, que sean completos, diversificados por niveles y fácilmente ajustables a las escenas trabajadas en las unidades seleccionadas, de manera que le puedan servir al alumno de cuaderno de estudio de los contenidos tratados. Lógicamente esto supone un gran esfuerzo inicial para su planificación y posterior elaboración y además, una vez trabajados se deben introducir todas aquellas modificaciones que se consideren oportunas con el fin de mejorar el producto. En el caso concreto de los cuadernos de trabajo que elaboré para las unidades didácticas de Descartes, sólo influyeron de manera positiva en aquellos alumnos que presentaban un hábito de trabajo diario, ya que tal vez no dediqué las suficientes sesiones en el aula ordinaria para repasar y consolidar los contenidos trabajados en el ordenador, muchos de los cuáles eran de cálculo y aplicación de propiedades ( operaciones con potencias y notación científica, aproximaciones decimales, etc.) y algunos alumnos que percibieron que con Descartes tenían que trabajar más de lo que normalmente lo hacían en clase, pronto dejaron de completar las actividades del cuaderno y se limitaron a experimentar con el ordenador. PDFmyURL.com


Propuest as met odológicas para el uso de Descart es: Resulta evidente que las páginas de Descartes pueden ayudar de manera muy significativa a consolidar el aprendizaje de conceptos y destrezas matemáticas trabajadas en clase, pero existe el peligro, a mi modo de ver, de que un uso continuado del mismo derive en otra rutina para el alumno que lo haga menos interesante, por lo que creo que la clave está en diversificar la forma en que se le presenta el producto llamado "Matemáticas" a los alumnos: se deben alternar sesiones en el aula ordinaria con sesiones de descartes en el aula, intensificando más las primeras en el caso de que los temas tratados sean de la parte de aritmética, que requieren de la adquisición de una gran habilidad de cálculo, y dedicar más sesiones de Descartes a aquellos temas, generalmente de Geometría y Funciones en los que el componente gráfico o analítico es más importante. En lo que se refiere a la evaluación del trabajo del alumno , a la vista de los fallos que creo haber detectado al llevar a cabo la experimentación, creo que si se va a trabajar con Descartes de manera continuada, se debería tener en cuenta lo siguiente: Se deben diversificar, por niveles, las hojas de trabajo de los alumnos con el fin de que se puedan adaptar a los distintos ritmos de trabajo que presenten, de manera que al menos todos los alumnos completen el nivel básico de cada unidad.( Así se evita que el alumno no interiorice lo aprendido al intentar ir lo más rápido posible para completar las actividades propuestas). Se debe buscar un método de evaluación que incluya el trabajo con el ordenador ( con el fin de que el alumno no se sienta "traicionado" al ser examinado con una prueba escrita en el aula ordinaria ), que sea lo más objetivo posible con el fin de poder comprobar si el aprendizaje con el ordenador ha sido efectivo. Conclusiones y perspect ivas de f ut uro: Queda claro que Descartes es un excelente recurso para las clases de Matemáticas, debido fundamentalmente a dos motivos: Desarrolla prácticamente todos los contenidos curriculares de la E.S.O. y el Bachillerato Es de fácil manejo y además es configurable, pues permite adaptar las unidades existentes a tus necesidades e incluso rehacerlas. Sin embargo, pienso que no es el único recurso existente, y que es bueno compaginar su uso con el de otras aplicaciones y PDFmyURL.com


herramientas informáticas, como pueden ser: Derive, Cabri, Geogebra, Clic , etc. y que ello siempre como complemento de la clase en el aula ordinaria, que no puede desaparecer. Por ello, tengo muy claro que siempre que pueda usaré Descartes, de manera más o menos puntual, cuando la ocasión así lo requiera a lo largo de este curso y los venideros (como ya lo he hecho otras veces, sobre todo para introducir temas o conceptos nuevos como pueden ser la Trigonometría en 4º E.S.O. y los Números Complejos en 1º Bachillerato), y como perspectiva de futuro, además de revisar y mejorar el trabajo realizado en este proyecto, creo que sería muy interesante, siempre que los medios materiales lo permitan, poder enfocar mi práctica docente hacia un uso más generalizado de las TIC y de recursos como Descartes en el aula ordinaria de Matemáticas. En ese sentido, sería estupendo poder Explicar con Descartes en el aula , esto es, que tanto el profesor como el alumno puedan usar Descartes en el aula en cualquier momento, esto es, a una presentación y explicación, paso a paso, por parte del profesor, de los contenidos de una unidad elaborada con Descartes o con otro programa adecuado, le siguiese la realización, por parte del alumno, de las actividades propuestas en las hojas de trabajo y su posterior seguimiento y evaluación por parte del profesor. Por desgracia, ésto todavía no deja de ser una utopía en la mayoría de nuestros centros.

Amalio Juan Gómez Olivares I.E.S. Sangonera la Verde ( MURCIA) Proyect o EDA 2007

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EXPERIMENTACIÓN EN EL AULA Eda 2007.: REFUERZO DE MATEMÁTICAS. 3ºESO Profesores: Experiment ación :Ángeles Greciano M art ín Colaborador: José Luís Alcón.

Inicio

DOTACIÓN DEL CENTRO SITUACIÓN INICIAL DESARROLLO DEL ENSAYO EXPERIMENTAL VALORACIÓN PERSONAL

DOTACIÓN DEL CENTRO EL Inst it ut o I.E.S. Las Aguas es un Cent ro TIC, sit uado en Sevilla capit al en el barrio de San Pablo. Tiene la siguient e dot ación: PDFmyURL.com


10 aulas con 15 ordenadores cada una que coinciden con las de la ESO. 15 ordenadores pot át iles : 10 con Guadalinex V3 y 5 Duales (Guadalinex V3 y Windows XP). Para Bachillerat o. 2 Talleres de Informát ica con 30 ordenadores cada una Duales. Un rincón de t rabajo con 3 ordenadores en un aula. 2 aulas de Apoyo con 3 ordenadores Duales. Principio

SITUACIÓN INICIAL 1. Grupo de alumnos: Curso elegido para la experiment ación es una mezcla de alumnos de la opt at iva de Refuerzo de M at emát icas de 3º ESO (3º A, 3º B y 3º Diversificación). Número de alumnos/as: En t ot al mat riculados son 28 alumnos/as de ellos 15 alumnas y 13 alumnos. De est os dos alumnas no han asist ido nunca. 2.

Sit uación Inicial: Objet ivos: Hacer part icipes a los alumnos de su propio proceso de Enseñanza –Aprendizaje. Poder responder a la diversidad de int ereses y capacidades de t odos y cada uno de nuest ros alumnos. Crear hábit os de t rabajo en grupo ( en parejas). Conseguir los objet ivos curriculares del bloque de Arit mét ica. Ut ilizar el ordenador como herramient a habit ual dent ro de la asignat ura de mat emát ica. Cont enidos: PDFmyURL.com


Los cont enidos a t rabajar son los referidos al Bloque de Arit mét ica de 3º de ESO: 1.

Números Nat urales y Ent eros

2.

Números Racionales.

3.

Números Reales.

4.

Pot encias y raíces de números reales.

Prueba inicial. Se realizo una prueba inicial para est ablecer los 4 niveles en que se dividieron los alumnos y alumnas. Mat eriales. El cañón virt ual de los ordenadores que permit en a los alumnos ver lo que hace el profesor para explicar. El programa ITALC que permit e ver lo que hacen los alumnos e incluyo ayudarles . La plat aforma Helvia del cent ro como medio de int ercomunicación ent re profesores-alumnados. La pizarra para explicaciones o aclaraciones punt uales. Unidades de Descart es preparadas para est a experiment ación. Hojas de t rabajo para los alumnos para cada unidad. . Tiempo programado: 20 clases de 55 minut os.

Lugar y condiciones de la experiencia: Aula del Curso 3º B.

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Organización del aula para la experiencia: Agrupamient o de los alumnos en el aula Por la dist ribución del aula, apart ado siguient e, los alumnos t ienen que t rabajar en parejas. La colocación en parejas a mi me parece buena. Dist ribución de los equipos Ver plano.

Unidades didáct icas Descart es. Principio

DESARROLLO DEL ENSAYO EXPERIMENTAL 1. Diario del profesor: 2. Cont rol del conocimient os: Se realizo el mismo cont rol individualment e, una primera vez pudiendo ut ilizar las Unidades de Descart es y una segunda vez como un cont rol convencional. un cont rol dist int o para cada uno de los niveles.

Nivel 1: Múltiplos y divisores. Números primos

Nivel 2: Operaciones con Enteros

Nivel 4: Fracciones, decimales y porcentajes PDFmyURL.com


Nivel 4: Números reales. Aproximaciones

Los result ados obt enidos fueron:

Nivel

Con Ordenador % aprobados

Sin Ordenador % aprobados

Observaciones

En este nivel se encontraban la mayoría de alumnos de Diversificación

Nivel 1: Múltiplos y divisores. Números primos

91%

11,5%

Nivel 2: Operaciones con Enteros

70%

100%

Nivel 4: Fracciones, decimales y porcentajes

62,5%

57%

Nivel 4: Números reales. Aproximaciones

100%

100%

3. Encuest as Se paso una encuest a Inicial obt eniendo los result ados Se paso una encuest a final que cont est aron de forma individual y anónima. La realizaron 25 alumnos/as que fueron los que realizaron los exámenes. Obt eniendo los result ados. En la encuest a he puest o la media de las cont est aciones de los alumnos y en las pregunt as abiert as he resumido las cont est aciones. Principio PDFmyURL.com


VALORACIÓN PERSONAL 1.- Consecución de objet ivos del curso y grado de sat isfacción con la experiment ación. Los objet ivos se han cumplido en casi su t ot alidad, ha fallado el de "Conseguir los objet ivos curriculares del bloque de Arit mét ica" con un grupo de alumnos debido a la gran diferencia que exist ía ent re los conocimient os previos y las dificult ades de aprendizajes de algunos de los alumnos y alumnas del nivel 1. 2.- Influencia de los mat eriales del curso en el desarrollo de la experiment ación. Creo que nos mat eriales han influido para bien en el desarrollo de la experiment ación y dar gracias a los compañeros/as que nos han prest ado sus hojas de t rabajo sin las cuales no podríamos a ver abarcado t ant os niveles. 3.- Propuest as met odológicas para el uso de los mat eriales del proyect o Descart es. Creo que haber preparado las unidades colgándolas en la plat aforma Helvia del cent ro a facilit ado mucho el t rabajo a t rabajar en la int ranet . 4.- Conclusiones y perspect ivas de fut uro. El grado de sat isfacción personal con la experiment ación ha sido muy sat isfact oria t ant o para el profesorado como el alumnado lo que nos anima cont inuar ut ilizando est a met odología para el rest o del curso pero int roduciendo unas variaciones: Vamos a dividir el grupo en dos y cada profesor est ará con uno de ellos.

Cada grupo dará una clase con ordenador y ot ra sin ordenador, para afianzar los concept os aprendidos, est o es lo que vemos que ha fallado con un grupo de alumnos de Diversificación. Uno est ará con ellos en los ordenadores t rabajaran las hojas de t rabajo como las ut ilizadas en el proyect o. Ot ro en la clase sin ordenadores t rabajara hojas de refuerzo de lo vist o con el ordenador.

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Principio Autores: テ]geles Greciano Martテュn y Josテゥ Luis Alcテウn

Eda 2007

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INFORME FINAL DATOS XERAIS PROFESORA: CENTRO:

Mª Isabel Hermida Rodríguez C.P.I. "A Xunqueira", Fene

GRUPOS COS QUE SE LEVOU A CABO A EXPERIENCIA: Dous grupos de 4º da ESO, nos que todos os alumnos están matriculados na materia Matemáticas-opción B, con 19 alumnos en 4º A e 16 en 4º B Sexo Idade Nacionalidade

Mulleres

Homes

49%

51%

15 anos

16 anos

14%

86%

Galegos

Extranxeiros

97%

3%

Todos eles dispoñen de ordenador na súa casa e de conexión a Internet

OBXECTIVOS DA EXPERIENCIA Co n respecto a min Aplicar o aprendido no curso Descartes básico Introducir as TIC na miña labor cotiá

Co n respecto o s alumn@s Motivar os rapaces, para que teñan unha actitude positiva fronte as matemáticas Transformalos en elementos activos no proceso da PDFmyURL.com


Deixar de ser a protagonista das clases, cambiando a metodoloxía: en vez de explicar a materia, responder as dúbidas que se presenten cando eles fagan os descubrimentos Motivar os meus compañeiros de departamento para que usen Descartes

aprendizaxe Mellorar a súa capacidade de comprensión lectora Que sexan capaces de aprender dos seus erros Potenciar o traballo en equipo Acadar os obxectivos reflectidos na programación do departamento para os temas a tratar Mellorar o rendemento académico

CONTIDOS MATEMÁTICOS APRENDIDOS Semellanza Semellanza de figuras Teorema de Tales Semellanza de triángulos Teoremas do cateto e da altura Aplicacións da semellanza en cálculo de distancias, áreas e volumes de figuras semellantes

Trigo no metría Medida de ángulos Razóns trigonométricas directas de ángulos agudos Relacións entre as razóns trigonométricas Redución a ángulos do primeiro cuadrante Ángulos complementarios, suplementarios e opostos Aplicacións da trigonometría

AULA DE ORDENADORES

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Co ndició ns A aula dispón de 13 ordenadores para os rapaces e un para o profesor; todos os ordenadores dos alumnos foron instalados o curso pasado, son Dell con procesador AMD 64 Athlon x2 e contan con lector-gravador de DVD, cun monitor de 15" de pantalla plana, dous portos USB frontais; o do profesor é un portátil Dell de características similares. O seu sistema operativo é Windows XP, teñen instalados os navegadores Explorer e Firefox; todos están bloqueados para que soamente o administrador poda instalar novos programas. Todos están conectados entre si a unha rede de aula. Dispoñemos de ADSL, con acceso é a través dunha rede wi-fi exclusiva da aula, cunha velocidade aceptable. O ordenador do profesor está conectado a un canón que ten unha pantalla situada xusto detrás da mesa do profesor, co que todos os alumnos poden ver o que se fai nel, o que resultou moi útil para as explicacións. Fo rma de uso No horario teño adxudicada a aula de informática para tódalas sesións, que son tres semanais en 4º da ESO. Esta aula atópase o lado das aulas de 4º , o que facilita o traslado dos rapaces. As sesións foron: en 4º A martes, mércores e venres; en 4º B luns, martes e xoves, sempre a primeira ou segunda hora da mañá. Preferín que se distribuiran por parellas, primeiro porque así tería algún equipo dispoñible en caso de fallo (como deuse o caso nunha ocasión), e segundo porque pensei que poderíanse axudar en caso de dificultade. O certo é que funcionoulles moi ben deste xeito e non tiven que separar a ninguén. Aínda que contamos cunha boa conexión a internet, falla as veces, polo que decidín instalar localmente en cada equipo o Descartes e as unidades didácticas, para evitar quedarnos sen traballar o día que non tivesemos conexión.

UNIDADES DIDÁCTICAS UTILIZADAS As unidades didácticas son adaptación das xa publicadas en Descartes; o único que fixen foi ler materiais dos temas que desexaba tratar e seleccionar aquelas partes que mellor se adaptaban o que eu quería traballar cos alumnos e alumnas, traducindo todo o material o galego e modificando algunha das escenas; o resultado son as dúas unidades as que se pode acceder a continuación, nas que detectei algúns pequenos erros o traballar con elas, pero que non afectan os obxectivos didácticos. Semellanza Acceso a unidade de semellanza

Trigo no metría Acceso a unidade de trigo no metría

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RECURSOS AUXILIARES Utilicei dúas presentacións en Impress, unha para repasar básicos de ángulos e triángulos, que foi o primeiro que expuxen os rapaces outra para ver como se calculan as razóns trigonométricas dos ángulos de 30º , 45º e 60º , que a expuxen a metade do tema de trigonometría, antes de comezar coa reducción de ángulos o 1º cuadrante.

Repaso básico s x eo metría Razó ns trigo no métricas do s ángulo s de 30º, 45º e 60º

DESENROLO DA EXPERIENCIA Pro ba inicial

Enquisa inicial O 7 de outubro comecei a experimentación na aula, facendo a enquisa inicial en 4º A, o día seguinte fágoa en 4º B, lévalles 15 minutos e modifico algunha pregunta porque son relativas o curso, e nos estamos aínda comezando, polo que pídolles que fagan referencia sempre o curso anterior. Acceso enquisa inicial

O 9 de outubro en 4º A e o 13 outubro en 4º B realizaron a proba inicial. Os resultados de dita proba non foron nada bos, parece como se ós alumnos tiveran “formateado” o seu disco duro e comezaran o curso coa memoria valeira. Tan so a superaron o 21% de 4º A. Acceso a pro ba inicial

O 13 de outubro en 4º A e o 14 en 4º B comeza a experiencia. Repaso algúns coñecementos previos de xeometría utilizando a presentación de impress, reparto os cadernos de traballo, e fago unha breve explicación de como acceder as unidades didácticas (hai unha icona de acceso directo o índice no escritorio de cada posto), como navegar polas páxinas web, como manexar as escenas e, en especial, da importancia de ler detidamente os enunciados e seguir os pasos que se indican tanto na páxina como no caderno de traballo. Vimos tamén como localizar en internet as unidades didácticas, para que eles poidan acceder dende as súas casas se o desexan, aínda que nos traballaremos sempre en modo local. Caderno de traballo Elaborei un caderno de traballo no que aparece exactamente o mesmo que nas páxinas das unidades, agás as escenas, e no que engadin exercicios para complementar o traballo e unhas páxinas valeiras o final para que poidesen facer anotacións. Neste caderno están PDFmyURL.com


reflectidos todos os conceptos teóricos, para que no necesiten nada mais para estudar a materia. Insistín moito que tiñan que traballar simultáneamente coas páxinas Descartes e co caderno, para que non se esqueceran de escribir os resultados e anotasen conclusións. Semellanza

Trigo no metría

Comezan a utilizar eles sós o Descartes. Fan eles sós a primeira páxina da unidade de semellanza, resúltalles complicado traballar coa primeira escena, en especial porque soamente é manipulativa, non teñen mais que mover os controis e observar, sen anotar nada. Despois van facendo eles cada día unha páxina, sempre de xeito autónomo. Aparecen pequenas dúbidas, a maioría por non ter lido os enunciados. Lévalles 8 sesións facer as 6 páxinas de semellanza, porque paráronse mais na páxina que trata os teoremas do cateto e da altura.

Vistas as dificultades detectadas o tratar a primeira unidade e a petición dos rapaces de que eu explique mais, decidín cambiar a metodoloxía. Todos os días fixen unha pequena explicación de como funcionan as escenas e de que cuestións teóricas son importantes; de cada dúas páxinas corriximos os exercicios, para que non quede todo para o final e parece que eles séntense mellor e mais seguros do que fan.

Despois de ter feitas todas as actividades correspondentes o tema de semellanza, eu corrixo coa axuda do proxector e do encerado os exercicios do tema, durante tres sesións. Aproveitamos para comentar as súas impresións sobre este novo xeito de aprender matemáticas e dinme que lles gusta mais, pero que séntense un pouco perdidos as veces, que non saben se o están a facer ben, algúns piden volver a clase tradicional porque din que eu explico mellor que o ordenador. Facemos unha proba desta unidade.

Traballamos trigonometría durante 10 sesións, en dúas delas eles traballaron totalmente sós, pois tiven que faltar a dúas clases con cada grupo. Ademais intercalei unha presentación feita co impress sobre o cálculo das razóns trigonométricas dos ángulos de 30º , 45º e 60º . Adicamoslle dúas sesións na clase tradicional para resolver dúbidas das dúas unidades e resolver problemas antes de facer a proba de avaliación, na que incluo preguntas do tema dos números reais, visto na clase tradicional, e das dúas unidades vistas con Descartes.

Acceso a pro ba de Semellanza

Acceso a pro ba final

DATOS AVALIACIÓN Resultado s da primeira avaliació n Pro ba de semellanza

A hora de poñer a cualificación da avaliación tiven en conta o ter feito o caderno de traballo, a actitude na clase e o A proba tivo resultados dispares nos dous grupos: a superaron o 37% de 4º A e o 69% de esforzo persoal, polo que algúns dos suspensos "altos" 4º B, debido a que en 4º B preguntaron mais e confiáronse menos; en 4º non prestaron transformáronse en aprobados "baixos", en especial en 4º moita atención as explicacións complementarias, nin a corrección dos exercicios do caderno B, onde a actitude foi mellor, ainda que en 4º A hai PDFmyURL.com


de traballo, pero aprenderon a lección. A proba a fixen de xeito tradicional (exame escrito), porque pareceme o mellor xeito de comprobar con cada alumno a aprendizaxe acadada; elixín exercicios similares aos vistos, pero non idénticos.

B, onde a actitude foi mellor, ainda que en 4º A hai alumnos moi brillantes.

Pro ba final Nesta proba os resultados foron lixeiramente mellores que na anterior en 4º A, pois a superaron o37% dos alumnos, pero en 4º B foi peor, cun 33% de aprobados. O certo é que as cualificacións non foron moi baixas, tan so catro alumnos tiveron unha cualificación inferior o 3,5. Esta vez incluín algún exercicio do caderno de traballo, que non todos souberon resolver, eso que os correxín eu na pizarra, e a primeira pregunta era sobre un tema visto na clase tradicional, e o número de fallos foi tamén bastante elevado, co que non se lle pode botar a culpa a nova metodoloxía senón mais ben a falta de traballo dos rapaces na súa casa.

VALORACIÓN DOS ALUMNOS RESULTADOS DA ENQUISA INICIAL Acceso a enquisa inicial

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Os alumnos cos que fixen a experiencia son en xeral, alumnos cuns resultados académicos medios, hai alumnos moi brillantes e tamén alumnos moi xustiños; tan só hai dous repetidores. Aproximadamente a metade foron alumnos meus o curso pasado, e moitos deles conseguiron pasar de curso moi xustiños, o que se nota neste ano.

A maioría mostra moi boa disposición para traballar co ordenador e lles parece unha boa ferramenta para aprender; as matemáticas non gustan demasiado pero son bastante valoradas; non teñen demasiadas ganas de aprender, pero non lles molesta demasiado vir o Colexio. As materias que mais lles gustan son Inglés e Bioloxía, e as que menos son de "letras", Xeografía e Historia e Lingua Castelá.

Cara os seus ratos de ocio a maioría prefire practicar algún deporte, 43%, ou sair cos amigos ,20%, un 6% gústalle escoitar música e tan só un 3% prefire ler; o 28% restante indica outras actividades. O 54 % pasan mais de 10 horas semanais cos amigos, resultando unha media semanal de 10,5 horas; adican case o mesmo tempo a ver a TV, 8,5 horas de media, que a estudar, con 9 horas. PDFmyURL.com


Os rapaces utilizan as novas tecnoloxías, pero dun xeito lúdico, de feito pasan unhas 7,5 horas semanais diante do ordenador fundamentalmente con redes sociais e mensaxería instantánea ou xogando, como moito sérvelles para facer algún traballo para o cole, cortando e pegando directamente a información, sen cuestionarse a súa veracidade, e dende logo non asocian o ordenador nin a rede como unha ferramenta de traballo cara os seus estudos; esta experiencia cambioulles o chip.

RESULTADOS DA ENQUISA FINAL Acceso a enquisa final Como case todos os items teñen resposta pechada é numérica (do 1 ó 5), o que fixen para resumir os resultados das enquisas foi calcular a media de cada item; se temos en conta que a puntuación mínima é 1 e a máxima 5, podemos establecer que unha puntuación superior o 2,5 supón un "aprobado" para ese item, e inferior un "suspenso". En cada grupo de preguntas comento as observacións mais salientables, aínda que en xeral non fixeron moitas,

. 1. 2. 3. 4. 5.

O espacio da aula pareceuche adecuado O número de alumnos que traballástedes xuntos no teu ordenador foi adecuado O teu ordenador funcinou adecuadamente A visión da pantalla do monitor foi adecuada Atopácheste cómodo na clase?

Os equipos que usamos e a aula "aproban con nota" según a valoración dos alumno; nas observacións indican que na aula de informática fai mais frío que na aula normal, e que os taburetes resultan moi incómodos por non ter respaldo.

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

O navegador funcionou correctamente Foi fácil usar o navegador Foi fácil usar as escenas Liches as explicacións das páxinas Entendiches os enunciados das actividades As escenas víanse ben Entendiches o que había que facer en cada escena

A valoración do software é tamén positiva, a puntuación mais baixa é nos dous items relativos a entender, xa sexa os enunciados ou os procesos a facer en cada escena. Nas observacións, din que é mais laborioso que co libro de texto ou que a profesora tería que explicar a materia PDFmyURL.com


antes de traballar co Descartes.

1. 2. 3. 4.

Realizaches tódalas actividades propostas? Resolveches as dúbidas que che xurdiron? Usaches o caderno de traballo para coller apuntes? Usaches o caderno de traballo para escribir as conclusións das actividades?

O traballo foi sempre en parellas, polo que axudábanse uns os outros. Mais do 80% realizou todas as tarefas propostas e utilizou con regularidade o caderno de traballo, co que todos traballaron mais que na clase tradicional; en xeral a maioría resolveu case todas as dúbidas que se lles presentaron. En canto o que botaron de menos durante as prácticas un 55% respondeu que as explicacións na pizarra da profesora, porque tiñan que esforzarse mais para comprender os conceptos; pola contra un 27% respondeu que non botou nada de menos. Con respecto o que mais lles gustou as respostas son diversas: "a novidade da experiencia" , "o deixar a rutina" , "experimentar coas escenas" , "o poder traballar eu so" .

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Gustouche usar o ordenador? Tiveches que consultar ó profesor? Viches ventaxas na aprendizaxe co ordenador? Viches inconvenientes á aprendizace co ordenador? Aprendiches os conceptos que traballaches? É mellor que a clase tradicional? Traballaches mellor que na clase tradicional? Gustaríache aprender as matemáticas con Descartes?

1. Gustaríache usar o ordenador na clase de matemáticas con outros programas? 2. Gustaríache usar o ordenador noutras clases? 3. Gustaríache usar Descartes na túa casa para aprender matemáticas? 4. Gustaríache usar Internet na túa casa para aprender as diferentes materias? PDFmyURL.com


Nestes dous bloques é onde a puntuación resulta mais baixa, sobre todo porque os rapaces sinten que requeriu mais esforzo para eles traballar deste xeito, e que na clase tradicional a profesora xa da os conceptos moi traballados, eso vese na puntuación dos items 6 e 7. Nas observacións critican "aprendín menos que na clase tradicional" , "é moi complicado e estrésame" , "gústame, pero coas explicacións da profe tamén" , "non me parece un bo método ", "non me axudou a aprender "; pero tamén hai observacións positivas: "gústame, pero coas explicacións da profe tamén" , "gústame mais que a clase tradicional" , "aprendín moitas cousas" . Co nclusió n Os rapaces/as sentíronse moi ilusionados cando comenteilles o proxecto, durante o mes de setembro preguntaban de seguido cando comezábamos na aula de informática, pero logo dun mes as cousas xa non lles parecen tan ben. Para eles o ordenador é sinónimo de xogo, tuenti ou messenger. Descubriron que teñen que traballar mais, xa non é a profe a que explica, senón que eles mesmos deben descubrir os resultados; ademais deben seguir unha orde e escribir no caderno de traballo todas as respostas, polo que non poden desconectar . Sei que algúns preferirían volver a clase tradicional porque o novo método exíselles mais esforzo, pero en xeral estiveron contentos coa experiencia.

VALORACIÓN DA PROFESORA Valo ració n do curso Cando queres traballar na aula dun xeito diferente a como estas a facer dende hai moitos anos, necesitas un guión para saber que é o que tes que planificar e como facelo. Neste curso atopei as pautas a seguir para poder levar a práctica os coñecementos teóricos aprendidos co curso de Descartes básico, pero o mesmo tempo coa flexibilidade de poder elixir como facelo. Por exemplo, é fundamental o papel do caderno de traballo dos alumnos/as (ou follas de traballo), porque con el os rapaces teñen a obriga de traballar con cada escena e ir practicando cos conceptos que aprenden, dende logo isto é algo que a min non se me tivese ocorrido. É flexible porque puiden elixir que temas vou traballar, se coloco as páxinas Descartes localmente na aula de informática ou as vemos dende internet; se estamos en todas as sesións na aula de informática ou intercalamos sesións tradicionais. Quero destacar a tranquilidade que da saber que tes un titor e un asesor técnico que poden axudarte en calquera momento, polo que sintes que non estás soa na aventura. Valo ració n do traballo na aula O primeiro é que non se pode improvisar, porque aínda que leves todo planificado as veces non saen as cousas como deberían: as páxinas teñen algún pequeno erro no texto, as escenas fáltalles algún botón. As dificultades que atopan os alumnos/as non son técnicas nin de deseño de páxina, senón dos propios conceptos matemáticos, porque a maioría das dúbidas que me formularon os rapaces foron por non ler os enunciados, non polo manexo das escenas. O comezo da experimentación deilles total autonomía os rapaces, pero a medida que avanzábamos tiven que irlles dirixindo porque eles mesmos así o pedían. A motivación dalgúns diminúe o longo dos días, sobre todo porque tiveron que traballar todo o tempo, non poideron desconectar porque eu estiven pendente de seus monitores xa que pola disposición dos postos de traballo puiden controlar máis que nunha clase convencional. Os alumnos con máis facilidades avanzaron máis rápido, e os outos case igual, pero en xeral e moito máis lento que se utilizamos o método tradicional, tendo en conta que co método normal son eu a que marco o ritmo, e desta forma foron eles os que o marcaron. PDFmyURL.com


Co nclusió ns finais A experiencia foi moi positiva para min, perdínlle o medo a cambiar a metodoloxía, e os coñecementos adquiridos polos alumnos foron os mesmos que en cursos anteriores, cando empreguei a metodoloxía tradicional, ademais os resultados da avaliación foron lixeiramente mellores que outros anos para estes mesmos contidos. Dou por cumpridos todos os obxectivos marcados o principio da experimentación, agás o de motivar os meus compañeiros de departamento para que usen Descartes, pero seguirei intentándoo. Seguro que non deixarei esquecido o Descartes, aínda que non será o único método de ensino das matemáticas que empregarei, combinareno con explicacións no encerado ou con presentacións.

Mª Isabel Hermida Rodíguez

CPI "A X unqueira" Fene

EDA 2009

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EDA 2010 Experimentació Didàctica a l'aula VALORACIÓ FINAL DE L'EXPERIÈNCIA (4)

10. OBSERVACIONS I SUGGERIMENTS:

9. VALORACIÓ PERSONAL :

tota Abans de fer servir els materials de Descartes a l'aula, s'han de programar les sessions a consciència i marcar-se quins són els objectius de cada sessió. D'aquesta manera es poden aprofitar al màxim i treure també el màxim als alumnes. Sí que vist com ha anat aquesta hi ha diferents aspectes que canviaré en properes edicions, com ja he comentat Per tal de treure un bon profit de l'experiència a l'aula, s'ha de disposar d'aules d'informàtica ben condicionades i d'un ordinador per anteriorment. alumne (tot i que entre ells puguin comentar les activitats). La meva valoració personal l'experiència en general.

és

força

positiva

de

Treballar les activitats amb una petita explicació prèvia,i després que Però en quant a l'objectiu d'enfocar l'ensenyament de les ells mateixos experimentin i arribin a les seves conclusions. Després matemàtiques des d'una altra perspectiva crec que s'ha fer una correcció conjunta i una posada en comú sobre les activitats treballades. assolit. Les activitats en el full de treball, crec que han de ser racionades per tal que els alumnes no associin, classe de mates a informàtica amb En quant a l'alumnat, li ha costat entendre quin era l'objectiu "un altre cop omplir els fulls de treball". d'aquestes classes, doncs estan massa acostumats a tenir el professor al davant i que vagi explicant. Ara bé, si de mica en Es poden alternar sessions de projecció amb canó, sense ordinadors mica es van introduint aquestes eines, ja no els serà tan pels alumnes, amb sessions de treball d'alumnes. estrany i fins i tot, crec que cada vegada demanaran més Per acabar, crec que tot el material que hi ha a la web Descartes és aquest tipus de classes. riquíssim per tal de que cadascú el pugui adaptar a les seves classes i fer diferents nivells en una mateixa aula, per aquells que tenen més facilitat i per als qui els hi costa més però també arriben. Crec que la utilitz ació dels materials de Descartes, al principi PDFmyURL.com


Crec que la utilitz ació dels materials de Descartes, al principi pot ser complementari als llibres de text, però si es dissenya en consciència es poden fer servir com a substitució dels Els seguiré utilitz ant i recomanant a d'altres compnays. llibres de text.

Espero poder seguir utilitz ant aquest materials els cursos següents i amb diferents tipus d'alumnat.

Susanna Igual López

© Minis te rio d e Ed uc ac ió n. Any 20 10 .

Lo s c o nte nid o s d e e s ta unid ad d id ác tic a e s tán b ajo una lic e nc ia d e Cre ative Co mmo ns s i no s e ind ic a lo c o ntrario .

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EDA 2009: Experiment ació amb Descart es a l'aula

L'aprenentatge de la suma de f raccions a l'ensenyament secundari. Maria Immaculada Gálvez Carrillo IES Federica Montseny, Badia del Vallès, Barcelona mgalvez at xtec.cat

Informe final Objectius. En començar aquest projecte, el meu objectiu era avaluar la utilitat del programa Descart es per millorar l'assoliment de les competències bàsiques de l'alumnat de secundària pel que fa als continguts relacionats amb fraccions, i en particular amb la suma d'aquestes, amb una atenció especial al bon ús de la factorització dels denominadors en nombres primers. La meva motivació provenia de la constatació, al llarg de la meva experiència docent, que a l'alumnat en general - i al de primer d'ESO en particular- li costa molt comprendre i aplicar els algoritmes de factorització de nombres naturals i enters. També m'havia adonat que els costava molt comprendre el què vol dir considerar la magnitud que representen dues fraccions preses alhora. De fet, la comprensió del concepte de fracció mateix no és ni de bon tros general. Per tant, poc ens sorprendrà que sumar fraccions costi molt.

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L'avaluació inicial d'enguany m'havia confirmat el que ja havia vist abans abastament en altres centres, altres països, altres grups d'edat i altres nivells de l'ensenyament: només una part minoritària del nostre alumnat domina aquests conceptes i tècniques com li correspondria segons el seu nivell educatiu i els assoliments d'anys anteriors consignats als seus butlletins d'avaluació. Per aquestes raons, em vaig decidir a treballar el tema de la factorització i les fraccions transversalment, amb l'objectiu d'implementar un estàndard d'"alfabetisme racional" al meu centre, de manera que en un futur no massa llunyà, quan es trobem amb un alumne de l'IES Federica Montseny de Badia del Vallès, puguem esperar que sàpiga sumar fraccions raonablement bé, tot entenent el que fa, fent-ho bé i sabent-ho emprar allà on li calgui. Està ben clar que tots els mètodes tradicionals han fracassat, estadísticament parlant, en aquest tema. Jo en particular puc dir que ho he intentat tot i més, durant dècades, i que, tot i que de vegades he tingut èxit, en general sempre m'he quedat per sota del que eren les meves expectatives a començament de curs pel que fa a aquest punt. Per tant, vaig decidir donar-li una oportunitat a les eines que el programa Descart es posa al nostre abast, amb els materials desenvolupats pels companys que prèviament han considerat aquests temes en experimentacions a l'aula anteriors. La meva intenció era també desenvolupar algunes escenes jo mateixa, dins de les meves possibilitats, per tal de completar el que trobés a faltar i per tal d'adaptar-me millor a les necessitats dels meus estudiants, però això de moment no ho he pogut fer degut als entrebancs logístics amb què m'he trobat, que comentaré després. Durant el desenvolupament del projecte, ha quedat clar que era un pla massa ambiciós per al temps i condicions de què disposava. Tanmateix, tota la feina que he fet no la penso llençar i el que no ha donat temps de concloure durant aquest període d'experimentació penso continuar-lo posteriorment com a part d'algun altre projecte futur.

Continguts. Ara exposaré de manera resumida quins són els continguts que pretenc que el meu alumnat arribi a dominar al final d'aquesta experimentació. Vet aquí un llistat dels conceptes i procediments essencials que hi volíem treballar: 1. Definició de fracció. 2. Definició d'equivalència de fraccions. Criteris d'equivalència de fraccions. Concepte de nombre racional. 3. Algorismes de factorització de nombres enters. 4. Càlcul del màxim comú divisor de dos nombres enters. 5. Càlcul del mínim comú múltiple de dos nombres enters. 6. Simplificació de fraccions. PDFmyURL.com


7. Producte de fraccions. Divisió de fraccions. 8. Reducció de fraccions a comú denominador. 9. Suma (i resta) de fraccions. 10. Aplicació a problemes de paraula.

Grups La idea particular d'aquest projecte és estudiar l'assoliment dels conceptes relacionats amb la suma de fraccions al llarg de tot l'ensenyament secundari. Per això, he començat el desenvolupament d'aquest estudi a tots els nivells de matemàtiques que imparteixo aquest curs en la meva tasca com a professora de Matemàtiques a l'IES Federica Montseny de Badia del Vallès, que són els següents: 1. 1r ESO, un grup de 24 alumnes 2. 2n ESO, un grup de 28 3. 4rt ESO, un grup de 16 alumnes 4. 1r de Batxillerat, un grup de 12 alumnes.

Altres grups d'alumnes del mateix nivell els estic utilitzant com a grups de control. Primerament, durant les sessions preliminars vaig avaluar el punt de partença de l'alumnat de cadascun d'aquests grups, amb petites proves individualitzades. Durant i després de l'exposició de l'alumnat als materials del projecte Descartes (que finalment van ésser bàsicament els del projecte EDAD) els alumnes varen realitzar diverses proves similar (normalment com a part dels controls regulars) mitjançant les quals hem pogut avaluar si el seu nivell de domini de les competències considerades ha millorat, quant, i com. No he tingut temps de fer el procés estadístic detallat de tota aquesta informació, de manera que en aquest informe em restringiré a les conclusions parcials a què he arribat amb el grup d'alumnes de primer d'ESO exposats al material. Els grups de 1r i 2n d'ESO tenen quatre hores de matemàtiques per setmana, de les quals una hora és a l'aula d'ordinadors, l'hora TIC. Tenim PDFmyURL.com


dues aules d'ordinadors, amb 14 i 16 ordinadors respectivament, de manera que els alumnes han de treballar en grups de dos, o bé successivament de manera individual durant la meitat de la sessió.

Els alumnes de 4rt tenen només tres hores de matemàtiques i no tenen assignada hora TIC. El mateix passa amb els de primer de batxillerat, què tenen quatre hores però tampoc tenen hora TIC. Ara bé, confiem a poder utilitzar els recursos necessaris de tota manera, vist que els grups són petits i molt interessats en millorar el seu nivell matemàtic. En aquest cas, ens centrarem en el diagnòstic dels alumnes que tenen problemes amb aquests continguts, que per a ells són d'etapes anteriors, i els farem treballar els materials de Descartes al centre i a casa a aquells que tinguin problemes, per avaluar posteriorment si al final del trimestre hem superat els problemes que teniem al començament.

Unitats didàctiques. Les circumstàncies han fet que no hagi pogut completar la investigació que m'havia proposat durant aquesta experimentació, però les dades recollides i les bases properes em permetran anar-la completant en projectes posteriors. En aquest informe presentaré el que he aconseguit fer fins ara. La idea inicial era que l'alumnat treballés 1. les unitats didàctiques de Descart es del nivell de 1r d'ESO: a. La fracción y sus diferentes formas de representación b. Potencias y raíces c. Múltiplos y divisores. Números primos d. Potencias e. Fracciones 2. els recursos relacionats a http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/index.htm 3. les aplicacions d'àlgebra de Descart es a. Divisibilidad y números primos , per al Programa de Garantia Social, de Manuel María de la Rosa Vasco b. Fracciones y operaciones , per a 1r d'ESO, de María Isabel Gómez Velarde c. Practicar la divisibilidad , per a 1r d'ESO, de Juan Rodríguez Aguilera PDFmyURL.com


d. Criteris de divisibilitat , per a 1r d'ESO, de Lluís Bosch Casas e. Fracciones y porcentajes , per a 2n d'ESO, de Carlos López Yrigaray f. Las potencias , per a 1r d'ESO, de Inmaculada Crespo Calvo 4. les aplicacions de la Miscelánea de Descart es a. Cálculo de divisores de Juan Madrigal Muga b. En torno a los números primos de Juan Madrigal Muga c. La criba de Sundaram de Rita Jiménez Igea d. La letra del NIF de Rita Jiménez Igea e. Unas fracciones de lujo: los quilates de Rita Jiménez Igea així com , per als alumnes de 4rt i de 1r de Batxillerat treballaran a més la unitat didàctica de Descart es de 3r d'ESO, Fracciones, decimales y porcentajes. Posteriorment hem afegit per a aquests alumnes els materials corresponents a divisibilitat, factorització i càlcul del màxim comú divisor i del mínim comú múltiple de polinomis amb la intenció de veure de quina manera el domini d'aquests conceptes per a nombres i per a polinomis està relacionat.

Desenvolupament de l'experiència. Matemàtiques-TIC amb els materials EDAD.

A la pràctica, i per problemes insolubles amb la instal.lació i ús dels programes a l'aula d'informàtica, només hem pogut treballar les unitats de l'apartat 2, és a dir els materials EDAD, que podem trobar a .Afortunadament, aquests materials són excel.lents, i la seva homogeneïtat ha facilitat molt la navegació dels alumnes un cop realitzades les primeres sessions, i cobreixen exhaustivament el temari de Matemàtiques d'ESO com correspon a materials pensats per tal de fer possible l'estudi a distància d'aquest nivell educatiu. Aquests materials els hem treballat abastament amb l'alumnat dels grups de 1r, 2n i 4t d'ESO. i són la nostra opció canònica per a les hores de matemàtiques TIC. Malauradament, no hem tingut temps de desenvolupar cap escena nosaltres mateixos, però hem recollit moltes idees d'escenes que ens sembla que caldria fer o adaptar. La part bàsica de l'experimentació l'hem realitzada amb cada grup involucrat durant una hora a la setmana durant els mesos del primer trimestre del curs. En total seran doncs 8 hores d'experimentació pròpiament dita a l'aula d'informàtica. A part vam dedicar prèviament un parell de sessions a l'avaluació inicial durant el mes de setembre i una mitja dotzena a activitats complementàries i d'avaluació continuada i PDFmyURL.com


final. L'objectiu d'aquest projecte és, per davant de tot, millorar de manera individual la preparació dels alumnes de l'IES Federica Montseny pel que fa al tractament de les fraccions, de manera que cada alumne ha treballat el projecte d'acord al seu plan de treball particular, confeccionat a partir de l'avaluació inicial. Per a cada alumne, en funció del seu punt de partença i evolució, ens vàrem posar una fita a assolir. De manera que l'avaluació final ha estat també tipus diferencial individual, és a dir, avaluem el progrés assolit per cada alumne en particular respecte al seu punt de partença.

Aules d'informàtica i altres aspectes logístics. Quan l'any passat se'm va convidar a participar en aquest programa, em trobava exercint amb destinació provisional a l'IES Jaume Mimó de Cerdanyola del Vallès, després de reincorporar-me d'una excedència voluntària per raons científiques i familiars, i també perquè havia patit la supressió de la meva plaça definitiva en aquell centre per un retall de plantilla. Tan bon punt com vaig conèixer la nova destinació definitiva a l'IES Federica Montseny de Badia del Vallès, a mig juliol i tot i trobar-me en una estada de recerca a l'estranger, vaig posar-me en contacte amb la direcció i la prefectura d'estudis del centre per tal d'organitzar el millor possible el desenvolupament d'aquesta experiència. Em va agradar que el centre comptés amb les hores de mates TIC a que m'he referit abans, i se'm va oferir tot el recolçament, però també va quedar clar que el centre no comptava amb les facilitats ni el savoir-faire informàtic que el centre d'on jo procedia, un antic centre de FP amb molt professorat especialista i on la direcció del centre havia organitzat activitats de formació en TIC de molta qualitat, a banda de les quals jo havia fet altres cursos, com per exemple el de la Linkat o el del Descartes mateix. A l'IES Federica Montseny comptem només amb dues aules d'informàtica, les aules 205 i 211, equipada cadascuna d'elles amb una dotzena d'ordinadors, una proporció significativa dels quals no funciona a cada sessió, i ni tan sols són els mateixos. Del tamany dels grups d'alumnes que he llistat abans és palès que en la més gran part dels casos els alumnes han hagut de treballar en grups de 2 o fins i tot de tres, en condicions posturals, de soroll i de concentració del tot inapropiades. En diverses ocasions ens hem demanat amb la direcció del centre si realment pagava la pena continuant fent aquest esforç per oferir les sessions de Matemàtiques-TIC als nostres estudiants en aquestes condicions, que compliquen la gestió de la classe enormement. Una gran part del nostre parc informàtic ha estat declarat obsolet pel Departament i no tenim reemplaçament, ni és possible que en tinguem, vist que l'assignació pressupostària del centre queda exhaurida per els despeses corrents, que les males condicions de l'edifici fan molt més elevades del que caldria. Els alumnes de primer d'informàtica han fet amb mi un recull del material present a aquestes aules, que estem processant en aquella assignatura, i estan fent un projecte sobre el que caldria comprar per actualitzar-les. El fet que les reformes necessàries en calefacció, instal.lació elèctrica, reparacions arquitectòniques, etc, hagin estat aprovades pel Departament fa anys i no s'executin no millora la nostra situació. Lamento estendre'm sobre aquest particular, però com es veurà ha estat determinant per al desenvolupament de l'experiència i vull explicar-lo aquí perquè molt em temo que aquestes incidències no són exclussives del meu centre i altres companys es poden trobar amb dificultats semblants, que són de lluny l'entrebanc més gran per a l'èxit d'experiències com la que ens ocupa. Al meu centre, abans que jo arribés, ja venien fent tot el que podien per completar la seva deficient financiació i per millorar la seva trista PDFmyURL.com


situació logística i s'havien assegurat el financiament extraordinari via el programa PROA. Gràcies a aquest finançament, i per un temps per determinar que acabarà ben aviat sense reemplaçament per raons pressupostàries que el Departament ha donat a conéixer ja, s'ha pogut millorar part de l'equipament informàtic, que abans era encara pitjor, i el coordinador d'informàtica- que s'ha incorporat com a nou professor al centre aquest setembre amb un nomenament provisional- compta amb el suport d'unes hores de tècnic informàtic amb càrrec al projecte PROA. El coordinador d'informàtica és un company que ja coneixia dels cursets de tecnologia que vaig fer l'any passat i que considero molt capaç i dinàmic. Malauradament, la reducció per a la coordinació informàtica és del tot insuficient i un tècnic del nivell de formació i dedicació del que ens ha pertocat no pot substituir de cap manera aquesta insuficiència. Tot i que vaig cursar les corresponents demandes d'instal.lació de programari en temps i forma deguts quan va arribar el moment de començar l'experimentació, els materials necessaris per utilitzar el Descartes no es trobaven instal.lats. I, el que és pitjor, jo no tenia privilegis com a usuària per fer jo mateixa aquesta feina. I de manera tàcita, durant els mesos de setembre i octubre se'm va fer saber que la instal.lació d'aquests recursos- i dels que havia demanat per a les assignatures d'informàtica que imparteixo- es trobava bastant abaix a la llista de prioritats de la coordinació informàtica i sobretot del seu bras executor, el tècnic informàtic, el control del qual per part del coordinador i de la direcció del centre és molt difícil d'exercir en les condicions actuals. Cap a mig octubre, i tal i com vaig comunicar a la tutoria d'aquest projecte, vaig aconseguir que se'm facilitessin algunes paraules de pas de manera informal i vaig començar a intentar instal.lar jo mateixa el Java i els enllaços que calien per utilitzar el Descartes. Malauradament, aquestes contrasenyes no tenien el nivell superior necessari per fer tota la instal.lació de cop arreu i em calia loguejar-me en cada ordinador com a diversos usuaris, de manera que el temps estimat per instal.lació era d'una hora mínim. No vaig aconseguir fer-ho a més de mitja dotzena d'ordinadors. A més, aquests ordinadors, autèntics dinosaures, s'espatllaven amb moltíssima facilitat. Vist que disposàvem també dels materials d'EDAD que si semblaven funcionar bé, tot i que ni tan sols teniem privilegi per deixar guardats els links a l'ordinador d'un dia per l'altre, ens vam concentrar en utilitzar aquests materials. Com veureu més endavant, la situació no només no va millorar sinó que va empitjorar fins al final de l'experimentació, i a dia d'avui no sabem quan podrem fer classe a les aules d'informàtica en unes condicions mínimes.Cal dir que vaig anar informant la tutora d'aquestes incidències gràcies al seu amable interès i que el recolçament que m'ha donat per enfrontar-m'hi ha estat el que ha evitat que llencés la tovallola.

Recursos auxiliars . Els nostres alumnes treballen amb el llibre de text del programa Piràmide de l'editorial la Galera. Tenim alumnes sense ordinador i /o sense connexió d'internet funcionals a casa i sense ajuda adulta per fer-los servir si els tenen. Cas que hi hagi ordinador i internet, prioritat dels recursos a casa per a altres membres de la família:hi ha només un ordinador que a les hores de fer deures o el cap de setmana monopolitzen germans més grans. Molts pares no els saben fer servir. A començament de curs vaig convocar una reunió per presentar el projecte però no va venir ningú. No perdo, però, la il.lusió i el tornaré a presentar a la sessió de portes obertes que tenim el proper dia 23 de gener. Les aules normals encara no disposen de canó ni de pissarra digital i aquestes instal.lacions junt amb el cablejat del programa HEURA estan en curs actualment. Porto sempre fitxes a l'aula per si un cas no van els ordinadors. Jo, de tota manera, penso que la pissarra tradicional a l'aula és un recurs meravellós al qual no hem de renunciar i que els alumnes també aprecien i fan servir amb molt de gust. Miro de coordinarPDFmyURL.com


me tant com puc amb el llibre de text, perquè en el seu ús els pares em poden ajudar més. A l'aula d'informàtica faig servir puntualment la pissarra blanca no massa gran de què disposem, però els alumnes estan massa acostumats a rebre explicacions individualitzades i aquestes són de llarg les més eficaces, els les faig amb freqüència amb fulls que es poden emportar. Més sovint del que caldria faig classe particular després de l'horari de classe a alumnes amb dificultats. Per a mi és evident la conveniència de l'ús del canó, i la necessitat del control de pantalla, i de proves moodle/php individualitzades de control i registre a l'aula d'informàtica, però malauradament no he disposat d'aquests recursos fins ara. He fabricat diverses proves d'avaluació i utilitzat fulls de treball diversos per als grups de control la informació dels quals he recollit. Com he dit, les indicacions de la meva tutora per complementar el projecte amb un curs al moodle del centre m'ha estat impossible seguirles. Des d'abans d'iniciar el projecte, i encara que tinc formació moodle per cursos diversos a altres institucions, m'era clar que havia d'aprendre més. Vaig intentar per tots els mitjans fer el curs telemàtic de moodle, però fins i tot amb el recolçament de la meva directora se'm va denegar sol.licitud. Al centre s'ha fet aquest trimestre alguna formació moodle reduïda i inadequada que era a més incompatible amb el meu horari. La manca de privilegis informàtics i els problemes majúsculs del sistema que després especificaré han fet impossible una càrrega àgil dels materials al moodle del centre existent actualment. Les dificultats de navegació a classe han estat èpiques, havent arribat a que se'ns tallés la connexió des de fora del centre per raons de seguretat durant algunes sessions, sense previ avís. En altres senzillament no hem pogut començar. Els gravíssims problemes informàtics al centre han obligat a que ens empassem canvis dràstics sobre la marxa durant el primer trimestre del curs. Altres eines que he utilitzat abastament han estat el correu electrònic, i el xat del google, les xarxes socials (on finalment he acabat per obrir un grup de Facebook). A banda de la reunió de pares abans esmentada, he informat aquells pares que han tingut reunions individuals amb mi el millor que he pogut sobre com utilitzar aquests materials amb els seus fills.

Descripció del desenvolupament de l'experiència a 1r d'ESO. Per raons de temps en aquest informe m'he de centrar en la meva experimentació amb el grup de 1r d'ESO perquè no he disposat de temps ni condicions per processar la informació recollida pel que fa als altres grups.

Materials Descartes-EDAD utilitzats.

Els materials que finalment vam treballar van ser els materials EDAD als quals ens va introduir la nostra tutora, i que van presentar l'aventatge de funcionar en general http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/index.htm PDFmyURL.com


molt millor que altres materials de Descartes a les nostres aules d'informàtica, i de presentar una estructura i una localització a internet fàcil per als nostres alumnes. De tota manera, ens va sobtar que, tot i que hem treballat moltes sessions amb ells, els alumnes no van arribar a assumir el nivell d'eficiència en la navegació que ens hauria agradat. És a dir, els mateixos problemes d'organització del treball que es presenten a l'aula normal es presenten aquí. http://recursostic.educacion.es/secundaria/edad/1esomatematicas/index.htm Los números naturales Múltiplos y divisores Los números enteros Decimales Fracciones Proporcionalidad

Com és natural, i tant més quan a l'ESO disposem de tan poquet temps i recursos per tal que els alumnes arribin a dominar les competències bàsiques, la nostra experimentació s'ha hagut d'anar adaptant als requeriments curriculars de l'avaluació, que no podiem descuidar en el seu conjunt. Els nostres alumnes han treballat els materials d'EDAD la más gran part dels dimarts del primer trimestre de 15h15 a 16h10. En aquest informe destacarem els aspectes més relacionats amb l'aprenentatge de la suma de fraccions. Cal observar que en realitat aquests continguts ja els han treballat a primària, de manera que ara el que hauria de pertocar és fer-nes un aprenentatg més aprofundit i reflexiu.

Materials de diagnòstic i avaluació. 1. Avaluació inicial (15/09/2009 i 17/09/2009 ). a. Realitzeu les operacions següents:

b. La massa d'un dipòsit ple d'aigua és de quedarà?

kg i buit és de

kg. Si se'n treuen

l d'aigua, quina serà la massa que hi

2. Unit at s 1 i 2 . Des del 23/10/2009. a. Nombres primers i compostos. Teorema fonamental de l'aritmètica: descomposició factorial d'un nombre natural en potència de nombres primers. Aplicació al càlcul del màxim comú divisor i del mínim comú múltiple de dos nombres naturals. ( punt) b. Donats els nombres naturals 60 i 48, calculeu-ne la descomposició factorial en producte de potències de nombres primers. PDFmyURL.com


Utilitzant aquesta descomposició, calculeu el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple dels dos nombres donats. ( c. Calcula el quocient de la divisió entera de punts)

per

punt)

i digues també quin és el residu. Dóna'n també la comprovació. (

d. Una empresa farmacèutica us ha encarregat dissenyar l'empaquetat d'un medicament que s'administra en dragees. Les dragees tenen un diàmetre de 10mm i un gruix 2 mm. Cada paquet ha de contenir 60 dragees. Dins del paquet, les dragees van repartides en blísters plans idèntics. i. Quins són els nombres possibles de blísters que pot contenir la caixa? ii. Quantes pastilles contindrà cada blíster en cadascun dels casos anteriors? iii. Doneu dimensions aproximades del paquet de cartró per contenir els blísters en cada cas possible considerat. iv. Quina opció us sembla la més econòmica? Quina us sembla la més pràctica. (

punt)

e. La colla de joves de Vilarodona està formada per 36 joves, mentre que a la de Vilaquadrada són 42. Les dues colles volen muntar una lligueta esportiva. Per fer-ho, volen dividir cada colla en grups de joves del mateix tamany. i. Quin és el tamany màxim que poden tenir aquests grups? ii. Quants grups diferents hi haurà? iii. Si volem que tots els equips resultants juguin amb tots, quants partits tindrà la lligueta? (

punt)

3. Unit at 2b. Des del 6/11/2009. a. Nombres primers i compostos. Garbell d'Eratòstenes. (

punt)

b. Teorema fonamental de l'aritmètica: descomposició factorial d'un nombre natural en potència de nombres primers. Aplicació al càlcul del màxim comú divisor i del mínim comú múltiple de dos nombres naturals. ( punt) c. Donats els nombres naturals 120, 98, i 105 calculeu-ne la descomposició factorial en producte de potències de nombres primers. Utilitzant aquesta descomposició, calculeu el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple dels tres nombres donats. (2 punts) d. La Nargis, la Garbiñe i en Pere són conductors d'autobús. S'acaben de trobar a la parada inicial de les seves rutes. La ruta de la Nargis dura 12 minuts, la de la Garbiñe dura 15 minuts i la d'en Pere 18 minuts. Quan es tornaran a trobar? ( punt) e. En Mohamed i la Malena s'han comprat una caseta amb hortet i tenen 42 arbres fruiters per plantar. Tenen força terreny, i volen disposar-los en forma de graella, de manera que formin un rectangle amb el mateix nombre d'arbres a cada fila, i amb el mateix nombre d'arbres a cada columna. i. De quantes maneres diferents poden disposar els arbres? PDFmyURL.com


ii. Per crèixer bé, la distància mínima entre un arbre fruiter i qualsevol dels seus veïns ha d'ésser de 3 metres. Quina és l'opció que us sembla que aprofitarà millor el terreny? ( 2 punts) f. El pare d'en Jaume es diu James i en Jaume té un germà petit que es diu Iago. El màxim comú divisor de l'edat d'en Jaume, del Iago i del James és 6, i el mínim comú múltiple és 42. Esbrineu quina és l'edat de cadascun dels tres. ( 2 punts) 4. Unit at 3. Des del 13/11/2009. a. Els nombres racionals: definició, representació gràfica a la recta. (

punts)

b. Fraccions equivalents. Càlcul de fraccions equivalents. Simplificació de fraccions. Fracció irreductible. ( punt) c. Comparació de fraccions de denominador diferent. (

punts)

d. Suma i resta de fraccions. ( punts) e. Multiplicació i divisió de fraccions (

punts)

f. Realitzeu les operacions següents donant-ne tots els detalls: i. punts ii. punts iii. punts iv. punts g. Realitzeu les operacions següents, tot indicant els passos que seguiu: PDFmyURL.com


i. punts ii. punts iii. punts h. Donades les fraccions següents

i. classifiqueu-les en classes d'equivalència. ii. doneu una fracció equivalent a cadascuna d'elles. iii. determineu la fracció irreductible representada per cadascuna d'elles. i. Donades les fraccions

i. compareu-les numèricament, ii. representeu-les gràficament (0.5 punts) j. En Jorge, en Jordi i la Georgina estan empaperant el menjador de casa seva. De moment, en Jorge n'ha empaperat Jordi

i la Georgina

, en

.

i. Qui ha treballat més fins ara? Qui ha treballat menys? Raona la teva resposta. PDFmyURL.com


ii. Quina fracció del menjador han empaperat fins ara? iii. Quina fracció del menjador els queda per empaperar? iv. Els tres volen repartir la part que queda en tres parts iguals. Quines seran aquestes parts? (1 punt) k. Donats els nombres naturals 120 i 96, calculeu-ne la descomposició factorial en producte de potències de nombres primers. Utilitzant aquesta descomposició, calculeu el màxim comú divisor i el mínim comú múltiple dels dos nombres donats. (1 punt) l. Un contenidor de de llarg per d'ample per d'alt serveix per emmagatzemar caixes cúbiques de poden omplir el contenidor totalment. En aquest moment conté caixes.

d'aresta que

i. Quina és la fracció del contenidor que es troba plena ara mateix? Quina es la fracció del contenidor que queda per omplir? ii. Aquesta tarda, han omplert una tercera part de l'espai que quedava. Quantes caixes hi ha ara? Quantes caixes hi caben encara?

Exemple de full de treball

Full de treball: Suma i resta de fraccions

Obriu amb el navegador

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/fracciones/suma5.htm

Hi heu de realitzar

vegades l'exercici

5. Calculeu el result at de les sumes i rest es de f raccions. PDFmyURL.com


Heu de fer les operacions en el vostre full quadriculat, seguint les passes indicades: 1. calculeu el mínim comú múltiple dels denominadors de les fraccions 2. reduïu les fraccions a comú denominador 3. finalment, realitzeu les operacions de suma i resta. Quan acabeu cada exercici introduïu el resultat a l'ordinador i comproveu el resultat. Quan acabeu els cinc exercicis, lliureu el full a la professora.

Esquema del diari de classe. Hores de Mat emàt iques-TIC amb el grup de 1r d'ESO. Les sessions indicades amb asterisc correponen a sessions a l'aula normal, les restants són sessions a l'aula d'ordinadors 205. 1. Dm 15/09/2009- Exercici d'avaluació inicial 2. Dm 17/09/2009- Exercici d'avaluació inicial

.

3. Dm 22/09/2009- Enquesta inicial 4. Dm 29/09/2009- operacions amb naturals 5. Dm 06/10/2009- múltiples i divisors i divisió entera 6. Dm 13/10/2009-múltiples i divisors. a. Múltiplos de un número b. La división exacta c. Divisores de un número d. Criterios de divisibilidad PDFmyURL.com


7. Dm 20/10/2009-mínim comú i múltiple màxim comú divisor 8. Dm 27/10/2009- concepte de fracció- primera aproximació 9. Dm 03/11/2009- primers o no, problemes de primers a. Números primos y compuestos b. Obtención de números primos. - Descomposición factorial c. El mínimo común múltiplo i. Obtención del m.c.m. d. El máximo común divisor i. Obtención del m.c.d. e. Aplicaciones i. Problemas con múltiplos y divisores 10. Dm 10/11/2009- Descomposición factorial 11. Dm 17/11/2009- concepto de fracción-aprofundiment. a. Las fracciones en nuestra vida., Elementos de una fracción., Cómo se lee una fracción. b. El valor de una fracción. 12. Dm 24/11/2009-fracciones equivalentes- operacions amb fraccions a. Fracciones equivalentes. b. Productos cruzados. c. Simplificar una fracción. 13. Dm 01/12/2009-operacions amb fraccions a. Suma de fracciones. b. Suma y resta de fracciones. c. Multiplicación de fracciones. d. Fracción inversa de una fracción. e. División de fracciones. PDFmyURL.com


f. Operaciones combinadas 14. Decimals-concepte de fracció a. Pasar una fracción a un decimal b. Operaciones con fracciones. c. Paso a común denominador. d. Aplicaciones e. Problemas con fracciones 15. Dm 08/12/2009- FESTIU 16. Dm 15/12/2009- Enters. 17. Dm 22/12/2009- No hi ha mates TIC- tallers de Nadal 18. Dm 08/01/2010- Enquesta final.

Comentaris sobre el desenvolupament de l'experimentació. A mig octubre, ja havia arribat a algunes conclusions provisionals, que vaig fer arribar a la tutora, i que eren les següents:" Els materials no permeten als alumnes treballar tan independentment com als teòrics els agradaria, perquè impliquen lectura i paciència que és el que no té la nostra canalla. Tenen problemes per decidir què fer, jo els he de guiar molt. Potser això s'arregla més endavant. Costa motivar- los a que prenguin notes de la seva feina, jo els animo a fer- ho donant- los positius. Però aleshores comença l'especulació... Els materials contenen alguns errors, que els alumnes de quart han anat enganxant. Jo els he animat a fer captures de pantalla i escriure una petita nota per enviar- la als responsables. Vaig intentar motivar els pares a què a casa hi treballessin també, però no he tingut gaire èxit fins ara. No oblidis que treballo al municipi amb la renda per càpita més baixa de Catalunya, amb tot el que això comporta. Com a professora, trobo dos problemes bàsics, qüestions logístiques apart: El sistema no emmagatz ema què i quan ha fet cada alumne. El sistema no avalua, promou, etc. En conseqüència, el professor ha de fer- ho: dir als que s'encanten fent tota la tarda els mateixos exercicis que ja toca canviar, dir als que encara no se'n surten que encara no toca canviar, etc. Els nanos juguen molt a videojocs i ràpidament s'aprenen els truquets per aplicar la llei del mínim esforç. Pensar- se que adoptaran una actitud madura respecte a l'organitz ació del seu propi aprenentatge és somiar truites. El sistema és bo i ajuda als estudiants motivats a avançar molt i practicar, però falla amb els estudiants amb més mancances i menys motivació. En definitiva, sembla que reprodueix força els problemes del mètode tradicional." PDFmyURL.com


En la seva resposta, la tutora em va donar algunes indicacions de com podia mirar de resoldre les dificultats que acabo d'esmentar. M'explicava que alguns d'aquests entrebancs eren habituals i m'indicava com podia ser que milloressin amb el temps. Insistia en particular en la idea d'utilitzar fulls de treball "molt i molt guiats", fent-los que completin algunes de les definicions de les escenes Descartes. El fet d'haver de lliurar aquests fulls i que comptéssin per a la nota és una bona motivació. Suggeria deixar-los acabar aquesta feina a casa i recollir-la uns dies després. Evidentment, no es pot menystenir l'enormitat de la feina de correcció que això representa per a la professora, ja que tots els exercicis són diferents. Tot això junt amb exercicis d'ampliació pels alumnes que van més ràpids. Aquest suggeriment no s'allunyava massa del mètode que jo ja venia aplicant a classe, amb les diferències que ara explicaré. Primer, aquest mètode en la forma proposada per la tutora exigia saber del cert quines escenes funcionarien a tots els ordinadors d'antuvi, cosa impracticable al meu centre, amb les dificultats de instal.lació i de navegació per internet que ja he explicat abastament. Segon, la diversitat de nivells de capacitat, motivació i actitud als meus grups classe feia inviable un full general per a tothom que servís a més d'una fracció mínima alhora. També em suggeria emprar el moodle del meu centre per controlar i guiar els alumnes, i que puguessin treballar des de qualsevol lloc, i no excusar-se en la pèrdua dels fulls. Malauradament, això era impossible d'implementar per les raons que he explicat abans. La qüestió dels llibres digitals està de moment a anys llum de les possibilitats de l'estudiantat de Badia, en les condicions de finançament actual, vist que estem parlant del municipi amb la renda per càpita més baixa de Catalunya. I el nostre sistema elèctric no aguanta una estufa de més, no diguem dos-cents portàtils endollats - a on? - alhora.

Molts alumnes han anat fent el treball d'anotar errades, particularment els de quart, però no hi ha temps per processar-les. Alguns n'han enviat missatges "al ministeri" seguint les instruccions que jo els he donat, i es queixen que no els els han contestat:-) Cap començaments de novembre i vist el meu retard en el desenvolupament de l'experimentació per les raons exposades i altres de personals-salut de la professora, la tutora es va posar en contacte amb mi novament, "Com et va l'experimentació? Espero que hagis pogut resoldre tots els problemes de principi de curs i que ja puguis treballar amb els alumnes amb tota normalitat. Però sí que m'agradaria que m'expliquessis com et va amb els alumnes, si veus que tenen interès, si els hi costa, si aprenen, si pots treballar bé amb els ordinadors, si observes diferències segons siguin de primer, quart, batxillerat... PDFmyURL.com


I si vols compartir l'experiència amb els teus companys del curs, pots participar en el fòrum de la pràctica 4 "canvi d'impressions".

I oferint-me ajuda novament. A mi m'hauria agradat poder-li contestar que tot anava molt millor, però malauradament no era el cas, vet aquí part de la meva resposta "Als problemes amb els ordinadors s'han afegit esdeveniments com les goteres a l'aula que ens han obligat a suspendre algunes sessions o l'accident on un alumne va trencar una de les finestres amb el monitor, per no parlar de les sessions perdudes per haver de deixar lliure les aules per a la instal.lació del cablejat del programa HEURA i dels problemes de connectivitat que això ens està portant i que esperem que siguin compensats pels aventatges futurs. De moment, he recollit dades d'alumnes de tots els cursos de l'institut llevat dels de segon de batxillerat, el que necessito és temps per processar- les! He fet també proves diagnòstiques a l'alumnat de 3r d'ESO, i confio en poder organitz ar alguna sessió a l'aula d'informàtica amb ells."

En aquell moment, ja havia realitzat 6 sessions a l'aula d'informàtica amb el grup de primer, 6 amb el grup de segon, 3 amb el grup de quart i 2 amb el de primer de batxillerat. Però els desitjos que jo enunciava al missatge no es van poder complir, perquè la situació informàtica del centre des de mitjans de novembre va degenerar ràpidament i ara mateix està en el seu punt més baix, sense data de resolució i ens trobem pràcticament desprovistos de l'ús de les aules d'informàtica. La raó, a banda de les disrupcions ja esmentades a dalt, i de les limitacions amb que ja comptàvem, ha estat un atac amb virus generalitzat al centre que ens ha deixat pràcticament sense accés a internet des de començaments de desembre i que ara mateix ens ha deixat fins i tot sense ordinadors, amb tots ells en procés de reformatament.

Dades obtingudes de les eines d'avaluació utilitzades i resultats.

Pel que fa al grup classe de primer d'ESO que estem considerant, els resultats estan resumits en la nota final de Matemàtiques-TIC que els consta al seu butlletí de notes, les quals consigno aquí, al costat de la nota de matemàtiques globals, i la meva valoració sobre si s'ha observat l'assoliment precís en l'aspecte concret en què es basava l'avaluació, és a dir, la suma de fraccions i els conceptes amb aquesta relacionats:

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A la taula, hem indicat els rangs utilitzats per a les qualificacions. A més, hem indicat si l'alumne és al grup reduït des de començament de curs (2), o des de fa unes setmanes (1), o si és al grup gran (0). També hem indicat si l'alumne era o no disruptiu a classe al final de l'experiència. Així doncs, de les dades referents a l'assoliment es pot deduir que l'experiència ha estat útil per a molts alumnes per tal de millorar el seu assoliment pel que fa a l'aprenentatge de la suma de fraccions. Ara bé, fins que no tingui temps d'analitzar les dades en comparació amb el grup de control que porta la meva companya, no podré saber si les millores es poden atribuir al Descartes o no. De tota manera, per la meva anàlisi dels fulls de treball, de les notes de classe i de les avaluacions, puc fet els comentaris següents referents als alumnes en particular, que per a mi són el més important. Com sabem, estem treballant amb un grup classe de 24 alumnes, extraordinàriament diversos dels quals: Dels alumnes del grup gran durant tot el trimestre, que en són 19, només 3 no han arribat a l'assoliment mínim de 5. Dels 19 alumnes, 4 han observat un comportament molt disruptiu a classe i en particular a l'aula d'ordinadors (alumnes 7,8,15,20), altres alumnes han estat disruptius puntualment però han evolucionat positivament durant el trimestre. D'aquests, un (alumne 8) és un alumne absentista que no ha assistit a la més gran part de sessions de mates TIC perquè es fan a la tarda, però que ha aprovat informàtica amb mi pel matí amb escreix. No tinc el més mínim dubte que ho aprendria si vingués. Els altres dos alumnes (alumnes 17 i 18) que no han arribat a 5 i s'han quedat en 4 assisteixen els dos a Mates TIC i hi treballen, però per la manca d'ordinadors estan en parelles amb companys que tiren més que ells (alumnes 19 i 10 respectivament), i com que no completen la feina de mates tic amb feina a casa i es recolcen en el company, no només han suspès l'assignatura tots dos amb 3 tot i aprovar mates tic sinó que encara tenen problemes per sumar fraccions. L'alumne 17 és un alumne força capaç i industriós en totes les matèries llevat de matemàtiques, on té dificultats evidents a més de no treballar el que caldria. Aquesta setmana tinc una reunió amb la família per tractar de la situació i intentaré ensenyar-los a fer servir el Descartes a casa, si puc. L'alumna 18 no es concentra en la feina en general i el seu problema d'aprenentatge és general a diverses assignatures, encara no tinc idea de què faré. Els alumnes que tenen 5 ó 6 en assoliment, un total de 9 alumnes, van començar el curs havent oblidat el que havien fet a primària i van acabar el trimestre sabent sumar fraccions. En tots aquests casos els materials de Mates-Tic van resultar molt útils. És d'observar que alguns d'aquests alumnes (com ara els alumnes 21, 6, i 12 ) em van fer patir fins al final, però van enganxar el truquet de tot plegat a les sessions de Mates TIC de finals de novembre i començament de desembre. A l'alumna 12 no li va servir per aprovar perquè hi ha més dificultats involucrades i s'està considerant el seu pas al grup reduït. Però el progrés ha estat evident. Els alumnes que tenen 7 o més d'assoliment (que són 6) han recuperat el que sabien de primària, que alguns ja recordaven, però no tots, i ho han consolidat. Han treballat entusiàsticament a les hores de mates tic i quan els ordinadors funcionaven i jo tenia l'oportunitat d'atendre'ls per tal que no s'avorrissin, ho han gaudit. S'han engrescat fent fulls de treball i acumulant positius i si jo els hagués pogut atendre haurien "passat moltes més pantalles". Tanmateix, són els que més han patit la manca de recursos i la necessitat de prioritzar l'adquisició de les competències bàsiques per part de tots, en detriment de les seves pròpies possibilitats d'aprofundiment i ampliació. Per als alumnes del grup reduït (4 des de començament de curs i 1 des de unes setmanes més tard) he tingut en compte les especifitats de la seva situació per fixar el nivell d'assoliment, que cal mirar de manera diversa a la del resta del grup, tot i no PDFmyURL.com


trobar-se cap d'ells en situació d'adaptació curricular. Recordem que a les hores que no són de mates tic aquests alumnes reben classe de professors que no són de matemàtiques, una dels quals fa molt d'esforç per coordinar-se amb nosaltres (substituta) però l'altre no (actualment de baixa). Vet aquí les conclusions: Els alumnes 9, 14 i 24 no han assolit res. Tots tres alumnes han tingut a més un nivell d'absentisme molt gran, i quan han vingut a classe han estat extraordinàriament disruptius, en ocasió amb perill seriós dels seus companys (estirament de cables, cops a finestres i portes, tancament de portes de seguretat, autolesions per imprudència). Molt sovint se'ls ha hagut d'excloure de l'ús de l'ordinador, i la professora ha hagut de dedicar bona part del seu temps, energia i recursos a evitar que impedissin als altres de fer classe. L'alumna 23 és magrebina i té dificultats d'aprenentatge que de vegades vol amagar. Té molt d'amor propi i moltes ganes d'aprendre i des de que l'he convençuda d'anar al grup reduït ha millorat molt. Va treballar a mates tic amb entusiasme des del primer dia però per les seves dificultats per progressar necessita una supervisió molt més individualitzada de la que li puc donar en aquesta hora. Tot i provenir d'una família amb extremes dificultats econòmiques, ordinador sí que en tenen i el fan servir molt per comunicar-se amb la família, de manera que amb el maneig de l'ordinador no hi ha problema. Però cal guia pedagògica de matemàtiques. L'alumna 2 és una noia d'ètnia gitana que es troba per raons familiars en perill d'exclusió, però amb la qual tinc una excel.lent relació i que no falta gaire a classe. Ve amb molta il.lusió a mates TIC, l'única hora que té amb mi, a que "li aprengui" coses com diu ella:-). Ara bé, sola amb l'ordinador per a fer aquestes tasques no s'espavila, i si treballa amb l'alumna 11, tenim un problema semblant al que hem comentat abans amb els alumnes 17 i 18, s'hi arrepenja. Li encanta treballar individualment amb mi amb o sense l'ordinador a les hores de mates TIC però pel seu "background" cal fer-li explicacions molt especials i motivar-la de manera molt "ad hoc". Si li puc dedicar un mínim de temps em respon molt positivament, però la manca d'hàbits i de savoir-faire que porta fan que sola no se'n surti. Hi continuarem treballant.

Adaptació de l'avaluació a la nova metodologia.

Aquest aspecte és el que menys he pogut desenvolupar, degut a les dificultats logístiques i tècniques. Tanmateix, la realització de l'experiència m'ha deixat clar què és el que falta, i he posat fil a l'agulla i estic adquirint la formació necessària de Moodle, php, joomla, etc, necessària per fer-ho.

Valoració personal. Conclusions. Les impressions i observacions que en aquell moment vaig enviar a la tutora són les que continuo mantenint ara, i les he posat a la part de conclusions. El que he aconseguit durant els dos mesos que des d'aleshores han pasat, a banda de recollir i fotografiar feines dels alumnes i PDFmyURL.com


recollir i mirar-me les enquestes de valoració, és fer-me una idea més clara de com enfrontar les dificultats suscitades i he començat a desenvolupar la formació informàtica que cal per fer-ho. Igualment he anat comentant el que cal i intentaré fer en el futur. Resumiré ara algunes de les meves impressions, que ja he anat fent arribar a la tutora durant el desenvolupament de l'experiència: Considero que la utilitat dels materials del projecte Descartes i en particular dels materials EDAD molt gran. Per a mi, la mancança més gran del sistema és la falta de control per part del professor de què, com i quan fa cada alumne. Trobo que projectes futurs que es financiïn per part del ministeri/la conselleria haurien d'incidir en aquest punt. Seria molt bo tenir un log informàtic de quins exercicis ha intentat cada alumne, quan, on i com, i amb quins resultats. També de les eines d'ajuda, explicacions i exemples que s'han consultat com i durant quan de temps. Això ens ajudaria a fer un seguiment apropiat de la feina dels nanos i els podriem aconsellar i controlar millor. A la més gran part d'alumnes els agrada treballar amb l'ordinador i van a la classe amb gust i treballen força bé. Són molt poquets els que ho ha trobat més difícil o avorrit que el treball normal. El fet que per la manca d'ordinadors i espais hagin de treballar en parelles té avantatges i inconvenients. Aquells als quals els costa més tenen l'ajuda del company i potser poden fer més via. Però d'altra banda no s'aconsegueix que treballin independentment. El sistema de fulls de treball no acaba de funcionar perquè no s'adapta massa a les nostres condicions. Jo no sóc massa fan de les fitxes i de l'omplir forats, i ells n'han fet prou i massa d'això a primària i per això ens agrada obligar-los a escriure en el seu full tot el que fan, a la seva manera, copiant els enunciats i fins i tot redactant una mica si escau. De tota manera, sóc conscient que els fulls ajudarien a estandarditzar els resultats. La seva gran pega, però, és que no és viable preparar-les per endavant per la varietat de nivells que tenim a l'aula. Per això al final m'he decidit més pel sistema "logbook", on ells van reflectint als seus fulls el que van fent durant la sessió, i jo els ho recullo al final de la classe. Això permet molta més flexibilitat. All començament de la classe, jo assenyalo una activitat/àrea de treball més o menys general, i després a cada parella/alumne els assenyalo l'activitat concreta amb què han de començar. L'obra va cridant el material i en funció de com funciona una activitat, els dono permís per canviar a la següent quan em mostren al seu logbook prou comprensió i destreses adquirides a la seva feina feta. El nivell d'autonomia és i pot ser molt divers segons els alumnes, però he de confesar que és més petit del que a mi m'agradaria, tot i que amb el temps va millorant. En conclusió, es pot dir que els alumnes motivats i més capaços treuen molt profit d'aquestes sessions, perquè poden navegar de manera eficaç per la informació donada, escollir els exercicis que cal fer en cada moment i durant quant de temps de manera raonable, i consultar la professora puntualment, potser per trobar els materials més amagats o les qüestions més dubtoses, i per fer-li notar els errors del sistema. Amb els alumnes menys motivats i capaços, els costa molt més. En el cas que estiguin en condicions de fer les tasques generalment assignades, els costa molt, per començar, llegir i entendre les explicacions, exemples i ajudes del programa. Els mateixos que tenen problemes amb les meves explicacions de classe, i llegint el llibre, tenen problemes per llegir el que els diu el Descartes. De manera que jo els he d'ajudar a fer-ho, i com que d'aquests n'hi ha molts, i cadascú va al seu ritme, i amb freqüència no escolten el que explico en general, passen força estona esperant que jo estigui lliure per anar-los a ajudar a sortir de l'entrebanc. En totes les sessions hi ha alumnat que no està preparat per fer la feina general. A les hores de mates TIC on fem aquesta PDFmyURL.com


experiència vénen també els alumnes que segueixen el curs en el grup reduït de primer d'ESO, que malauradament aquest curs no imparteix professorat departament de matemàtiques. El nivell d'aquests alumnes no és bo i el desenvolupament del temari que fan no s'adiu amb el que fem al grup gran. És molt difícil superar aquestes diferències. Hi ha una minoria d'alumnes amb problemes d'aprenentatge, tanmateix, que li posen moltes ganes i aprofiten molt bé les activitats. Tanmateix, hi necessiten força assessorament, perquè necessiten molta guia. Aquests es beneficiarien molt més si les ràtios fossin més petites, i el professor pugués monitoritzar la seva feina de la manera que he indicat a dalt. El sistema funciona bé doncs per a aquells estudiants que ja anaven bé abans, i menys bé per als que ja tenien problemes. Les diferències al nivell dels alumnes a la classe, en conseqüència, estan augmentant gràcies a l'experiment. Finalment, hem trobat que de moment el Descartes no ens ha solucionat el que ens sembla el problema més greu: l'oblit. Aconseguim que els alumnes aprenguin a fer coses, en aquest cas sumar fraccions. Però les obliden tal i com les aprenen, tan bon punt com estan un quant temps sense practicar-les. Saber que poden practicar-les amb el Descartes a casa no soluciona el problema si no tenen una sèrie de recursos més o menys ad hoc que els donin un menú de repàs guiat. Aquesta seria una direcció de desenvolupament essencial.

Suggeriments sobre el disseny de les unitats A banda dels aspectes anteriorment comentats, durant l'experiència hem observat que els alumnes tenen dificultats per navegar per les pàgines i que el fet de no poder establir enllaços a punts concrets dels materials és un hàndicap important.

Altres observacions. Ja he comentat amplament els problemes, insolubles de moment al meu centre, en la instal.lació del Descartes 2.0 i en l'ús i instal.lació i enllaçament de les unitats. Igualment, m'he trobat que em mancaven els coneixements informàtics per crear jo mateixa de manera eficient maneres de monitoritzar la feina dels meus alumnes. Malauradament , com altres professors del meu centre , no he estat admesa al cursos de moodle aquest any. Afortunadament sí al de php del ministeri que penso continuar amb el de joomla o si no amb més php+my sql. I m'he inscrit per via de pagament a un curs de moodle. Amb aquestes eines, i comptant que la nostra penúria informàtica no durarà sempre, compto continuar aquesta investigació al 2010, si se'm dóna l'oportunitat. He recollit molta feina dels alumnes amb els materials, que tinc disponible en fotografies jpg que m'és impossible utilitzar eficaçment des de casa, on encara he de treballar. En un futur espero fer-la accessible als companys de l'experimentació, previ permís dels alumnes involucrats.

Crec que durant aquest informe he fet ja moltes observacions particulars de la meva experiència, i vull agrair a tota la comunitat educativa de l'IES Federica Montseny l'ajuda que m'han donat per encetar-lo i començar a desenvolupar-lo. Tot i que les coses no hagin pogut anar PDFmyURL.com


com ens hauria agradat, esperem tenir l'oportunitat de millorar en el futur. Vull agrair molt particularment a la meva tutora, na Montse Gelis, el seu suport i paciència en tot moment i espero poder continuar treballant i desenvolupant aquest projecte i altres projectes EDA.

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EVALUACIÓN DE LA EXPERIMENTACIÓN DESDE EL PUNTO DE VISTA CUANTITATIVO: Tot al de alumnos/as con los que se ha llevado a cabo la experiment ación: 47. De los t res grupos con los que se ha llevado a cabo la experiment ación, 2 de ellos han realizado un sólo cont rol con los cont enidos t rabajados en cada caso. El grupo de Diversif icación, al t ener 6 horas a la semana del ámbit o y hast a 2 horas de ordenadores, ha hecho bast ant es cont roles. En la siguient e t abla aparecen los result ados de los cont roles objet ivos que han realizado, así como un enlace a los result ados part iculares, alumno/a por alumno/a y con algunos ref erent es a ot ros result ados en los que no se ha usado la met odología int eract iva:

GRUPO

RESULTADOS

RESULTADOS

GLOBALES

PARTICULARES

Ref uerzo de Mat emát icas 3º ESO

2/10 = 20 % aprobados

Diversif icación Curricular 4º ESO

11/13 = 85 % aprobados

Mat emát icas Opción B 4º ESO

13/ 22 = 59 % aprobados

Los result ados no han sido del t odo malos, es decir, más bien han sido buenos, t eniendo en cuent a los result ados de las pruebas iniciales y de ot ros cont roles realizados sin el uso de la met odología int eract iva. En conclusión: los alumnos/as se han t omado bast ant e en serio est as clases y est á claro que han aprendido bast ant e. Evident ement e no es un mét odo milagroso de aprendizaje de las Mat emát icas pero sí ef icaz, mejorando algo los result ados con respect o a la met odología t radicional. PDFmyURL.com


DESDE EL PUNTO DE VISTA CUALITATIVO:

GRUPO

CONCLUSIONES

Ref uerzo de Mat emát icas 3º ESO Diversif icación Curricular 4º ESO Mat emát icas Opción B 4º ESO

DESDE EL PUNTO DE VISTA DE LOS ALUMNOS: Los cuest ionarios han sido realizados de f orma t ot alment e anónima y he int ent ado ext raer al máximo t odos los coment arios de los alumnos/as, t eniendo en cuent a que muchos se repet ían. Valoración de los alumnos/as de Ref uerzo de Mat emát icas de 3º ESO. Valoración de los alumnos/as de Result ados de Diversif icación Curricular. Valoración de los alumnos de 4º ESO Opción B. 1. Inst alaciones (aulas y equipos inf ormát icos): No El espacio del aula t e ha parecido adecuado Tu ordenador ha f uncionado adecuadament e

18% 9%

Regular

18% 5%

82% 100% 95%

45% 38% 48%

36% 62% 43%

PDFmyURL.com


¿Te has encont rado cómodo en la clase?

9% 10%

91% 100% 90%

- Debería haber un ordenador para cada alumno/a. Observaciones respect o a las inst alaciones (aula y - A veces f alla la conexión a int ernet . aparat os) - Se est á bien, agust o y relajado. 2. Sof t ware (páginas de Descart es):

El navegador ha f uncionado correct ament e Ha sido f ácil usar el navegador

N0

Regular

9% 14%

18% 92% 48%

73% 8% 38%

5%

9% 8% 9%

91% 92% 86%

9% 15% 10%

91% 85% 90%

18% 10%

27% 8% 33%

55% 92% 57%

10%

27% 23% 28%

73% 77% 62%

8% 5%

100% 92% 95%

9% 31% 29%

91% 69% 71%

Ha sido f ácil usar las escenas Has leído las explicaciones de las páginas Has ent endido las explicaciones de las páginas Las escenas se veían bien Has ent endido lo que había que hacer en cada escena

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Observaciones sobre los programas que has ut ilizado

- Sólo una alumna de 58 t ot ales, ha opinado que era un poco soso. - A la mayoría les ha parecido muy int eresant e.

3. Met odología: 100% en pareja ¿Has t rabajado solo o en equipo?

31% en pareja, 23% solo, 46% ambos 86% en pareja, 5% solo, 9% ambos 45% sí, 36% casi t odas, 18% algunas

¿Has realizado propuest as?

t odas

las

act ividades

85% sí, 15% a veces no 90% sí, 10% quedaron algunas - Todo. - Se hacen los ejercicios más rápido. - Es más divert ido, t e aburres menos. - Se aprende más. - Es más cómodo.

¿Qué t e ha parecido mejor en el aprendizaje - Son buenos mat eriales. con el ordenador? - Est á t odo muy claro. - Más novedoso. - Se est á más at ent o. Te dist raes menos. PDFmyURL.com


- Al repet irse mucho los ejercicios, t e ent eras mejor. - Haces los ejercicios a t u rit mo y no al rit mo de los demás. 82% sí, 9% casi t odas, 9% algunas ¿Has resuelt o las dudas que t e han surgido?

92% sí, 8% regular 81% sí, 19% la mayoría sí 64% sí, 9% a veces, 27% no

¿Has usado el cuaderno de t rabajo?

77% sí, 23% a veces 95% sí, 5% no 82% sí, 18% no

¿Consideras suf icient e el t iempo dedicado a la experiment ación?

69% sí, 31% le dedicaría más t iempo 33% sí, 67% le dedicaría más t iempo - Me he divert ido mucho. - Est ás más at ent o, no t e dist raes t ant o como en la clase normal. - Sirve para repasar. - Te ent eras mejor. - Corregimos nuest ros propios errores y aprendemos de los f allos.

Observaciones hacer relacionadas con la - Trabajamos más. f orma de t rabajo que has ut ilizado en est a - Además t enemos a la prof esora para resolvernos las dudas. experiencia. PDFmyURL.com


- Ut ilizamos ot ros mat eriales. - Te ent eras mejor de lo explicado en clase. - Se hacen gran variedad de ejercicios. - Se pract ica mucho. - La clase es más relajada. 4. Act it ud: No ¿Te ha gust ado usar el ordenador? ¿Las clases han sido más divert idas? ¿Has t enido que consult ar al prof esor?

9% 19%

¿Has vist o vent ajas al aprendizaje con ordenador?

¿Has vist o inconvenient es al aprendizaje con ordenador?

73% 77% 62%

¿Has aprendido los concept os que has t rabajado? ¿Es mejor que la clase t radicional?

Regular

8%

100% 92% 100%

27% 15% 5%

73% 85% 95%

9% 38% 38%

82% 62% 43%

27% 15% 10%

73% 85% 90%

9% 23% 19%

45% 8% 29% 8% 10%

38% 23%

18% 19%

55% 92% 71% 100% 54% 67%

PDFmyURL.com


¿Has t rabajado mejor que en la clase t radicional? ¿Te gust aría aprender las mat emát icas con Descart es?

9% 10%

18% 46% 19%

5%

9% 15% 19%

73% 54% 71% 91% 85% 76%

- Es más divert ido. Observaciones relacionadas con el aprendizaje que has - Se ent ienden las cosas más y con más rapidez. hecho en est a experiencia - Te dist raes menos al t ener que est ar más concent rado. 5. Aprendizaje con el ordenador: N0

Regular

¿Has aprendido más con el ordenador?

10%

27% 31% 28%

73% 69% 62%

¿Te gust aría usar el ordenador en clase de mat emát icas con ot ros programas?

5%

8% 14%

100% 92% 81%

8% 5%

100% 92% 95%

27% 38% 10%

46% 62% 85%

10%

100% 100% 90%

¿Te gust aría usar el ordenador en ot ras clases? ¿Te gust aría usar Descart es en t u casa para aprender Mat emát icas? ¿Te gust aría seguir t rabajando con el ordenador en clase de Mat emát icas?

27% 5%

Escribe aquí cualquier ot ra observación que t e parezca - Es una buena met odología. PDFmyURL.com


relevant e para est a experiencia

- Es muy ef icaz y va al grano.

6. Valora de 1 a 5 la selección de los mat eriales: 3 18% 19%

4 18% 77% 48%

5 64% 23% 33%

7. Valora de 1 a 5 la int ervención de la prof esora: 3

4

5

14%

9% 8% 48%

91% 92% 38%

8. Escribe t res aspect os que consideres posit ivos en la experiment ación: - Bueno, bonit o y ent ret enido. - Son más ent ret enidas (divert idas, amenas) las clases. - Se hacen los ejercicios más rápidos con lo cual se solucionan las dudas ant es y avanzas más. - Se aprende más y no t e cansas. - He aprendido divirt iéndome. - Se me hace la clase más int eresant e y relajada. - Est e programa est á muy complet o. Te dan las cosas muy det alladas. - Si algo sale mal t e ayuda a saber por qué lo t ienes mal. -Te puede ayudar el compañero si hace f alt a. - Se t rabaja más relajado. - Ut ilizas ot ro t ipo de mat erial, dif erent es a los t radicionales. - Te da los result ados para corregirnos. PDFmyURL.com


- T rabajas más y más rápido. - No es lo mismo de siempre. - Tenemos más libert ad en las clases. - No t e t ienes que esf orzar para escribir. - Aprendes a ut ilizar el ordenador. - Le ha gust ado a t oda la clase. - Había mucha variedad de ejemplos, no era siempre igual. - Trabajamos en grupo. - Se ven las ideas más claras. - Hay muchos ejemplos. - Aprendes, pract icas, solucionas dudas. - Se puede t rabajar desde casa. 9. Escribe t res aspect os negat ivos de la experiment ación: - Que los ordenadores son muy lent os. - No t engo muy claro que llegue a aprender y ent ender igual que con la clase t radicional. - Cansa mucho la vist a. - La prof esora t iene que at ender ordenador por ordenador, porque casi t odos t enemos dudas, con lo que, a veces, t arda en at endernos. - Charlamos más. - Que había muchos ejercicios. - Que t engamos la t ent ación de met ernos en int ernet . PDFmyURL.com


- No t e resuelve las dudas t an bien como la prof esora. - Falla el ordenador. - Dedicamos poco t iempo a est as clases. - Algunos ordenadores no t ienen acceso a int ernet . - A veces no servía la explicación del ordenador y t eníamos que acudir a la de la prof esora. - Algunas veces no me pongo de acuerdo con el compañero. - Le hemos dedicado poco t iempo. Deberíamos haber dado más clases. - Hubiera podido avanzar más pero t enía que esperar hast a que mi compañera lo ent endiera. - Algunos mat eriales. - Las escenas son de pequeño t amaño y, a veces, cuest a t rabajo leerlas. - No hay ordenadores suf icient es para cada uno y así se pierde t iempo. - Algunos procedimient os son dist int os a los explicados en clase. CONCLUSIONES SACADAS DE LOS CUESTIONARIOS DE LOS ALUMNOS/AS: Se podrían resumir en 3 palabras ext raídas de uno de los cuest ionarios: RAPIDEZ, EFICACIA, INNOVACIÓN. Por regla general, t odos se han encont rado muy cómodos en la clase y han est ado conf ormes con el aula asignada. El grupo de Ref uerzo ha ut ilizado el aula de inf ormát ica más ant igua y los ot ros dos grupos la nueva, dat o que queda ref lejado en sus respuest as al decir que los ordenadores han f uncionado regular. A veces (como mucho una vez en cada grupo) ha f allado la conexión a int ernet , lo cual lo han ref lejado los alumnos/as en su respuest a de que ha f allado el navegador. También se bloqueaban algunas escenas, pero rápidament e aprendieron a cerrar y ent rar de nuevo sin problemas. A la mayoría les ha result ado f ácil usar el navegador y las escenas. Al grupo de diversif icación es al que más le ha cost ado ent enderlas. También es llamat ivo el hecho de que hay muchos alumnos/as que no se leen las explicaciones de las páginas y pasan PDFmyURL.com


direct ament e a int eract uar en las escenas, haciendo uso de la prof esora para que les explicara algunas de ellas. Met odología: el grupo de Ref uerzo siempre ha t rabajado en parejas pues ent raban en el aula dos grupos junt os. Por el cont rario, los de Diversif icación t enían la posibilidad de coger un ordenador para cada uno, aunque algunos pref irieron la ópción de t ener compañero/a. El grupo de la Opción B t enía las dos opciones pues eran 23 alumnos/as y 15 ordenadores. La mayoría han realizado casi t odas las act ividades previst as. Sólo unos pocos han quedado rezagados. Han solido usar el cuaderno de t rabajo y han conseguido resolver casi t odas las dudas surgidas. Pero les ha result ado cort o el t iempo dedicado a la experiment ación. Con respect o a la act it ud, a t odos (except o una) les ha gust ado usar el ordenador. No por ello han prescindido de la prof esora a la hora de resolver sus dudas. Los de 4º de la opción B son los que han t rabajado de f orma más aut ónoma, haciendo muy poco uso de la f igura de la prof esora durant e la hora dedicada a Descart es, t al y como se ref leja en los dat os recogidos de los cuest ionarios realizados. Le han vist o muchas vent ajas al aprendizaje con el ordenador y pocos inconvenient es, pref iriendo est as clases a las normales por ser más amenas, si por ello dejar de reconocer que además han aprendido. Les gust aría seguir usando Descart es en las clases de Mat emát icas y t ambién les gust aría usar el ordenador para ot ras clases, sin embargo bajan mucho los porcent ajes cuando se les pregunt a si les gust aría t rabajar est os mat eriales en casa (except o la opción B). Valoran bast ant e bien los mat eriales Descart es y t ambién a la prof esora, sobre t odo los alumnos con más dif icult ades de aprendizaje, que son los que más la necesit an. Evident ement e est a met odología nunca podrá sust it uir a la f igura del prof esor. El grupo de Diversif icación Curricular es el que más horas ha dedicado a la experiment ación y es el que se muest ra más sat isf echo con ella, seguido del grupo de Ref uerzo de Mat emát icas, que son los alumnos/as más desmot ivados f rent e a las Mat emát icas y a los est udios, en general. A pesar de t odo, el grupo de Diversif icación es el que más f e sigue t eniendo en las clases t radicionales, con el prof esor/a explicándoles los t emas. Al ser alumnos/as con dif icult ades de aprendizaje, t ienen más dependencia que los demás de la f igura del prof esor/a. Los más crít icos han sido los de 4º ESO de Mat emát icas de la opción B, pues han sido los más exigent es a la hora de evaluar t odos los apart ados. A pesar de t odo les ha encant ado la experiencia y les gust aría seguir con la experiencia, al igual que al rest o de los grupos. PDFmyURL.com


VALORACIÓN DE LA PROFESORA: Vent ajas: - Aument o de la velocidad de cálculo: uno de los logros más import ant es que ha t enido est e proyect o es que ha aument ado enormement e la velocidad de cálculo ment al de t odos los alumnos. - Realización de gran número de ejercicios: ot ra de las grandes vent ajas ha sido la gran cant idad de ejercicios que los alumnos realizaban en una hora de t rabajo, equivalent e a los realizados durant e el rest o de la semana (3 horas) con la met odología normal de copiar los ejercicios en el cuaderno, realizarlos y corregirlos en pizarra. Evident ement e con est e mét odo se evit an de copiar ejercicios, con lo cual ahorran t iempo y, además, el programa los va corrigiendo sobre la marcha, dando inst rucciones sobre los errores comet idos. - Cada uno a su rit mo: los alumnos que se dist raían con más f acilidad han t rabajado solos y el rest o por parejas. Cada uno ha ido a su rit mo, en f unción de sus capacidades, sin int erf erir unos en el t rabajo de ot ros, como ocurre en clase, donde normalment e se va al rit mo del más lent o. - Aut onomía en el t rabajo: ha sido de dest acar t ambién lo rápidament e que se ha habit uado el alumnado a la int erf az de las escenas, manejándolos con bast ant e solt ura sin necesit ar cont inuament e de un prof esor a su lado que le resuelva las dudas. Est o ha sido una gran vent aja t ambién para mí que únicament e me dedicaba a ir anot ando los ejercicios que cada alumno iba realizando, supervisando y cont abilizando la cant idad de ejercicios que iban resolviendo bien o mal (en algunas escenas quedaban regist rados los int ent os y los aciert os) y dando inst rucciones sobre la conveniencia o no de que cambiaran de ejercicio. - Corrección de errores en los applet s: los mismos alumnos/as han sido los que han ido det ect ando los problemas que había en algunas conf iguraciones y de est a manera el prof esorado encargado de la elaboración del mat erial ha podido ir corrigiendo los f allos sobre la marcha. - Disminución de los problemas de disciplina pues a los alumnos/as les ha encant ado est a nueva met odología y todos se han enganchado con ella. Inconvenient es: - De vez en cuando se bloqueaba el programa, problema que se solucionaba rápidament e cerrando y volviendo a ent rar en él. - Algunas conf iguraciones t enían f allos y respondían mal al event o. Est e problema se f ue solucionando sobre la marcha, t omando not a de dichos f allos y corrigiéndolos. PDFmyURL.com


- Que el acceso a int ernet f alle, con lo cual siempre debemos llevar preparados CDs con el mat erial para no perder el t iempo en caso de que ocurra. - A veces muchos alumnos/as me llamaban a la vez, sobre t odo al principio, y no daba abast o a at enderlos uno a uno. CONCLUSIÓN FINAL: Est a nueva met odología es, sin lugar a dudas, bast ant e más mot ivadora para los alumnos/as que las clases t radicionales. Pero, como t odo, hay que ut ilizarla con prudencia. Si, de repent e, decidimos dar t odas las clases de Mat emát icas con ayuda de ordenadores se convert irá, al poco t iempo, en una nueva rut ina. Por lo t ant o hay que saberlas dosif icar, alt ernándolas con las clases en el aula y ut t ilizando est rat egias para que las sepan valorar, por ejemplo of reciéndoselas como premio a su buena act it ud. Que no quepa la mayor duda de que, por mucho que avancen las nuevas t ecnologías, EL PROFESOR/A SIEMPRE SERA IMPRESCINDIBLE en las clases de Mat emát icas, t ant o a nivel prof esional (con sus explicaciones) como a nivel personal (con el t rat o a los alumnos/as).

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EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA PRÁCTICA 5 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN ANDALUCÍA INFORME FINAL DE LA EXPERIENCIA ÍNDICE-GUÍA INTRODUCCIÓN ENCUESTAS

OBJETIVOS CONTENIDOS MATEMÁTICOS EL AULA DE INFORMÁTICA LA UNIDAD DIDÁCTICA DATOS DE LA EXPERIENCIA

EVALUACIÓN VALORACIÓN SUGERENCIAS DE MEJORA EN LA UNIDAD OBSERVACIONES

INTRODUCCIÓN La experimentación con Descartes en el aula de una forma continuada (al menos 1 mes) ha sido llevada a cabo en Andalucía en el curso PDFmyURL.com


La experimentación con Descartes en el aula de una forma continuada (al menos 1 mes) ha sido llevada a cabo en Andalucía en el curso 2005/2006. Este hecho por sí solo debería justificar la participación de cualquier profesor de Matemáticas. Pero se pueden añadir más motivaciones como la búsqueda de una metodología más atractiva para los alumnos, que posibilite un aprendizaje más significativo y que se adapte a los distintos "ritmos" de cada uno de ellos. La experimentación ha sido realizada en el IES HERMANOS MEDINA RIVILLA de la localidad de Bailén (Jaén). El grupo escogido para

realizar la experiencia ha sido el curso de 4º ESO OPCIÓN A. La elección de dicho grupo estuvo motivada por la actitud positiva que demostraron los alumnos y alumnos del curso al sondear la posibilidad de realizar la experiencia. Se trata de un grupo de alumnos que tienen un comportamiento adecuado en el aula, una participación activa y muestran interés en trabajar para obtener el graduado en secundaria y poder acceder así a estudios superiores, ya sea Bachillerato o Ciclos Formativos. El número de alumnos matriculados en dicho grupo es de 27. Por este número de alumnos, algo elevado, se han producido algunos problemas en el desarrollo de la experiencia.

OBJETIVOS Distintos son los objetivos que se perseguían con la experimentación de Descartes. Entre ellos se pueden enumerar los siguientes: La motivación de los alumnos. Es sin duda uno de los objetivos principales que hemos buscado con la experimentación. Estamos acostumbrados a ver que la mayoría de los alumnos se aburren en clase de Matemáticas y con el uso de los ordenadores y el nippe Descartes nos encontramos ante la posibilidad de motivar a los alumnos de una forma distinta, no convencional en el estudio de las Matemáticas. El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atractiva La metodología que nos proporciona el uso de Descartes en el aula transforma la clase de Matemáticas. Así de usar una metodología expositiva pasamos a disponer de una metodología más atractiva para los alumnos, con la que pueden mostrarse más activos y sentirse partícipes de su propio aprendizaje. Se entiende así que uno de los objetivos más importantes sea que el aprendizaje de los conceptos sea mucho más significativo, El aprendizaje de los procedimientos. En relación con el objetivo anterior y paralelamente al mismo, uno de los objetivos importantes que hemos pretendido conseguir con la metodología proporcionada por Descartes es que los alumnos logren apreciar los procedimientos inherentes a las diferentes PDFmyURL.com


cuestiones que se estudian en Matemáticas. La actitud positiva frente a las Matemáticas Como consecuencia de la habitual metodología expositiva nos encontramos en las aulas un alto porcentaje de alumnos que no son capaces de apreciar la belleza de las Matemáticas. Muy al contrario esta mayoría de alumnos rechaza las Matemáticas desde la primera toma de contacto que se realiza en cada curso y muestra una acostumbrada indiferencia difícil de combatir desde la pizarra. Por ello hemos pretendendido reorientar esta actitud tan negativa a través de diversos métodos entre los que tenemos el nippe Descartes. La atención personalizada de los alumnos. Es sin duda uno de los objetivos principales que hemos intentado alcanzar a través de la metodología proporcionada por Descartes. Los alumnos pueden realizar un aprendizaje interactivo que además les permite la repetición de las cuestiones que no comprendan. De esta forma pueden ir avanzando de forma progresiva, a medida que vaya comprendiendo los conceptos y procedimientos anteriores y adaptándose a cada uno de ellos. Los mismos principios que nos permiten justificar el objetivo anterior podemos usarlos para argumentar la elección de los siguientes: La atención a la diversidad. La autonomía de los alumnos en el aprendizaje Las adaptaciones curriculares Como consecuencia de los anteriores objetivos podemos exponer los siguientes, resaltando que su selección está vinculada a la relación causa-efecto que se produce con la metodología interactiva y participativa y los objetivos anteriores: El rendimiento académico Los objetivos curriculares previstos en la programación didáctica.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS En primer lugar hubo que expoiner en una Reunión del Departamento de Matemáticas del Instituto la posibilidad de alterar la Programación habitual del Departamento en el grupo 4º ESO OPCIÓN A para realizar la Experimentación con Descartes con una Unidad Didáctica que normalmente se estudiaría en el tercer trimestre. PDFmyURL.com


Una vez resuelto el trámite de la Programación (quedará en este grupo alterado el orden habitual de las Unidades) y estudiado el distinto material existente, nos decidimos por realizar la experiencia con las Unidades Didácticas programadas para Funciones, por lo que podemos exponer los siguientes contenidos: CONTENIDOS CONCEPTUALES Concepto de función Definiciones básicas: dominio e imagen continuidad tendencias crecimiento periodicidad Discontinuidades Tendencias Funciones lineales. Pendiente de una recta. Distintos tipos de funciones lineales. Funciones cuadráticas. La parábola. CONTENIDOS PROCEDIMENTALES Interpretación de funciones dadas mediante tablas, gráficas o fórmulas. Reconocimiento del dominio y la imagen. Reconocimiento de funciones crecientes, decrecientes o constantes. Reconocimiento de máximos y mínimos. Reconocimiento de discontinuidades. Representación e interpretación de funciones de distintos tipos a partir de su expresión analítica. PDFmyURL.com


Cálculo de la pendiente de una recta. Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y su pendiente

EL AULA DE INFORMÁTICA Una vez que se fijaron los objetivos, contenidos, grupo y temporalización de la experiencia, nos pusimos en contacto con el responsable del Aula de Informática para comprobar que en las fechas previstas y con el horario del grupo elegido se podía disponer del aula de ordenadores. El centro cuenta con un cuadrante semanal en el que se reservaron, semana a semana, las horas necesarias para realizar la experiencia. En el aula de Informática se imparten materias como Informática o Tecnología de manera habitual, pero no hubo problema alguno ya que los horarios no eran coincidentes con los del grupo elegido. En caso de alguna coincidencia esporádica, como no hemos trabajado con las unidades didácticas Descartes de manera continua, hemos podido solucionarlas. Así adaptamos el desarrollo de la experiencia a las horas en que se disponía del aula específica y trabajamos en clase, de manera tradicional en aquellas horas que estaban ocupadas...

CARACTERÍSTICAS DE LOS ORDENADORES El aula de Informática del IES Hermanos Medina Rivilla cuenta con trece ordenadores operativos (incluido el ordenador del profesor). El sistema operativo del que disponen los ordenadores es Linux y están conectados a Internet por ADSL, aunque durante los meses que hemos llevado a cabo la experiencia dicha conexión no ha funcionado, ya que se está remodelando la red del Centro, y más concretamente del Aula de Informática.

AGRUPAMIENTO DE LOS ALUMNOS El número de ordenadores ha sido suficiente para realizar la experimentación de forma satisfactoria ya que el grupo de 4º ESO OPCIÓN A tiene 27 alumnos matriculados. Sin embargo, los medios informáticos están al límite de lo que podemos considerar aceptable: los alumnos han trabajado en grupos de dos , salvo un grupo que fue de tres alumnos (12 grupos de dos alumnos cada uno y 1 grupo de tres alumnos). Hemos tenido la suerte de que los ordenadores no han tenido problemas operativos graves (de vez en cuando ha fallado alguno, pero PDFmyURL.com


con averías sin importancia y de fácil arreglo).

DISTRIBUCIÓN DE LOS ORDENADORES Los trece ordenadores se disponen en el aula de manera tradicional, con varias filas que miran a la pizarra.

CONEXIÓN A INTERNET Como queda dicho en el apartado CARACTERÍSTICAS DE LOS ORDENADORES, en el aula se dispone de conexión ADSL, aunque no ha estado operativa durante la experimentación. Por ello no se ha podido trabajar on-line, como estaba previsto. Por ello en todos los ordenadores las unidades didácticas han sido instaladas en el disco duro. En el momento de utilizar las unidades didácticas por parte de los alumnos han aparecido esos pequeños fallos que siempre se cometen, ya sean enlaces o definiciones más claras... y por tanto se han ido depurando e incluso mejorando algunos aspectos para facilitar el manejo a los alumnos de 4º ESO OPCIÓN A. Esto ha supuesto un trabajo extra, ya que las modificaciones se deben hacer en los trece ordenadores del aula de Informática. Para facilitar el acceso a las unidades por parte de los alumnos, en el escritorio de cada ordenador se ha añadido un acceso directo para cada una de las unidades que se trabajen en la experimentación. El uso de la pizarra ha sido obligado en la primera sesión, en la que se explicó a los alumnos cómo debían trabajar, los objetivos que buscamos...

UNIDAD DIDÁCTICA DESCARTES La Unidad experimentada en clase, mezcla entre trabajo propio y unidades ya publicadas en la web Descartes está publicada en esta web y allí se puede consultar libremente. UNIDAD Además de la unidad que hemos experimentado, se está realizando, aunque fuera de la experiencia por falta de tiempo, y con menos sesiones semanales, la unidad que desarrolló Juan Madrigal Muga sobre funciones lineales, afines y cuadráticas.

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DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA El diario de clase recoge entre otras las siguientes cuestiones: 1. Trabajo de los alumnos. a. Diario en clase: se tendrá en cuenta el aprovechamiento que cada grupo de alumnos realiza de cada sesión. b. Las autoevaluaciones que realizan cada uno de ellos y que serán individuales. c. Ejercicios de clase. Cada apartado de la unidad tiene varios ejercicios que los alumnos realizan en el ordenador y que apuntan en sus cuadernos de clase. 2. Participación en clase. Se apuntará el número de veces que los alumnos intervienen en clase, ya sea para preguntar dudas o para ayudar a sus compañeros a resolver dichas dudas. 3. Pruebas escritas. 4. Pruebas en el ordenador. 5. Manejo del nipple Descartes La hoja de recogida de datos que se utilizó durante la experiencia se tiene a continuación:

CURSO: 4º ESO B – OPCIÓN A

UNIDAD: FUNCIONES

NOMBRE APELLIDOS GRUPO SESIÓN

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

TRABAJO INDIVIDUAL TRABAJO EN PDFmyURL.com


GRUPO MANEJO DE DESCARTES PARTICIPACIÓN EN CLASE CUMPLIMENTA EL CUADERNO

AUTOEVALUACIÓN EXAMEN ESCRITO TEST ORDENADOR

OBSERVACIONES (Dificultades...)

El resumen de las incidencias más frecuentes : 1.

2.

La primera dificultad: el poco tiempo inicialmente propuesto para comenzar la experimentación. La segunda dificultad que he encontrado: el sistema operativo Linux. Mis escenas no se veían en los ordenadores del instituto y tuve que retrasar el comienzo de la experimentación al menos tres semanas hasta que solucionamos el problema. En el lado positivo: el interés por la asignatura es claramente superior. Los alumnos preguntan continuamente todas sus dudas y empiezan a ayudarse unos a otros. Los conceptos parece que los entienden mejor

3. Al elaborar la unidad didáctica se comenten pequeños fallos que pasan desapercibidos para el autor. Afortunadamente, al experimentar PDFmyURL.com


la Unidad con los alumnos, esos fallos salen a la luz y he podido corregirlos y mejorarlos. Ejemplos de esos errores son: a. Enlaces que no funcionan. b. Ejercicios cuyos resultados difieren de los expuestos en la unidad. c. Mejorar las explicaciones. Los alumnos me han enseñado cómo escribir algunas definiciones de forma más fácil para ellos. Esta ha sido una de las aporatciones más positivas de la experiencia. d. Mejorar las escenas para hacerlas más interactivas y fáciles de entender: las escenas a veces parecen estupendas y contienen todos los elementos que queremos exponer, pero los alumnos no terminan de comprenderlas. Estas aportaciones por parte de los alumnos también han sido importantes ya que me han ayudado a mejorar las escenas para su mejor comprensión. Estos pequeños errores que han aparecido en la elaboración de la unidad han sido subsanados gracias a la colaboración de los alumnos.

Metodología: En primer lugar hemos tenido una sesión inicial para explicar el uso de Descartes. Dicha sesión se tuvo en el aula normal. En esta sesión los alumnos preguntaron sus dudas en todos los aspectos de la experiencia: forma de trabajo, exámenes, notas, ejercicios... Desarrollo posterior de la Unidad en el aula de Informática, de forma que cada alumno (o grupo de dos alumnos) pueda avanzar con su propio ritmo, usando la unidad didáctica con el nippe Descarte y repitiendo los conceptos tantas veces como les sea necesario, preguntándose las dudas entre ellos y al profesor cuando no pueden resolverlas. Han sido necesarias varias sesiones en clase tradicional: los alumnos han tenido que trabajar por sí mismos, han tenido que entender los conceptos que se exponían en las unidades y realizar los ejercicios casi de forma autónoma y cada grupo a sus ritmo. Pero no todos los alumnos son iguales. Algunos de ellos no entendían bien los conceptos o definiciones que se exponían en la unidad. Estos hechos han motivado las sesiones en forma tradicional. En estas sesiones hemos clarificado conceptos, definiciones y explicado algunos ejercicios que no terminaban de entender. Además estas sesiones han sido importantes porque me han ayudado a modificar las definiciones para hacerlas más fáciles y modificar las escenas para hacerla más interactivas... Así pues estas sesiones tradicionales han ayudado a la depuración de los contenidos de la unidad y a la mejora de la misma . Realización de los ejercicios respectivos y su corrección en clase. Dos tipos: ejercicios propuestos en la unidad didáctica y ejercicios del libro. Realización de autoevaluaciones, con su respectiva autocorrección. Repetición de las autoevaluaciones tantas veces como sea necesario. PDFmyURL.com


Examen escrito

Sesiones El número total de sesiones realizadas ha sido de 21. De estas 16 han sido en el aula ordinaria. 3 han sido realizadas de forma tradicional y 2 han sido utilizadas para evaluar a los alumnos, ya sea de forma escrita o a través del ordenador.

Hojas de trabajo ( materiales ) Las hojas de trabajo han sido realizadas en dos formatos. En primer lugar se han relizado en formato HTML. De esta forma los alumnos y alumnas han podido realizar los ejercicios en el ordenador directamente (siempre que ambos componentes del grupo avanzaran de forma similar). Además, esas mismas hojas han sido realizadas en papel. Así los alumnos han podido "llevarse" a casa los ejercicios resueltos. Las hojas de trabajo, a su vez, han sido de dos tipos, "tradicionales" y "tipo test". En las de primer tipo, los alumnos/as han tenido enunciados los ejercicios de la parte de la unidad correspondiente y han podido resolverlas con ayuda de Descartes en el ordenador. Posteriormente han resuelto los ejercicios tradicionalmente y han comparado ambas formas de resolverlos. En las hojas tipo test, los alumnos han resuelto en el ordenador los ejercicios, y han podido comprobar sus resultados directamente, repitiéndolos tantas veces como han querido hasta aclarar los conceptos. En este caso, el formato de papel ha servido para que los alumnos se "lleven a casa" los resultados. Las hojas de trabajo se pueden consultar en la unidad en la web EDA.

ENCUESTAS En este apartado se muestran los resultados de las dos encuestas realizadas a los alumnos/as del curso 4º ESO OPCIÓN A. En la primera encuesta se muestran las medias de sus repuestas, redondeando a dos decimales. En la segunda encuesta se muestran las distintas respuestas de los alumnos a las preguntas que se les hace. INICIAL (MEDIA DE DATOS) Datos académicos

(notas entre 1 y 10)

Nota media del curso pasado (aprox.):

6,75 PDFmyURL.com


Nota en matemáticas el curso pasado:

5,23

Número de suspensos en el curso anterior

2

Nota más alta en este curso:

6,75

Nota más baja en este curso:

2,5

Motivación:

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

¿Te gusta venir al instituto?

2

¿Te gusta estudiar?

2

¿Te gustan las matemáticas?

2

¿Por qué? ¿Te gusta trabajar en grupo?

3

¿Te gustaría trabajar con el ordenador en clase?

4

¿Qué materia te gusta mas? ¿ Qué materia te gusta menos? ¿Qué clase te resulta más entretenida? ¿Por qué? Actividades (horas a la semana) ¿Cuántas horas estudias en casa?

8,5

¿Cuántas horas juegas al ordenador?

2,5/DÍA (20-25 HORAS/SEMANA) 10

¿Cuántas horas escuchas música?

20

¿Cuántas horas sales con los amigos o amigas?

30

Actitud:

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

Valora la importancia de las matemáticas (de 1 a 5)

4

¿Cuántas horas ves la TV?

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Valora la importancia del ordenador (de 1 a 5)

4

Experiencia con el ordenador:

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho)

Uso del ordenador

3

Uso de Internet

2

¿Crees que se puedes estudiar con el ordenador?

MAYORÍA: SÍ

¿Crees que se pueden aprender matemáticas con el ordenador? ¿Para que usas el ordenador con más frecuencia? ¿Tienes ordenador en casa? FCO JAVIER PAYÁN JIMÉNEZ IES HERMANOS MEDINA RIVILLA

MAYORÍA: SÍ JUGAR 75 %

ENCUESTA FINAL Instalaciones (aula y equipos informáticos) El espacio del aula te ha parecido adecuado El número de alumnos que habéis trabajado juntos en tu ordenador ha sido adecuado Tu ordenador ha funcionado adecuadamente La visión de la pantalla del monitor ha sido adecuada ¿Te has encontrado cómodo en la clase?

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bas tante; 5=mucho) 1

2

3

18

3

0

0

3

0

24

0

0

0

0

27

0

0

0

25

2

0

0

0

27

0

Software (Páginas de Descartes) El navegador ha funcionado correctamente

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bas tante 5=mucho) 0

3

5

14

5 PDFmyURL.com


Ha sido fácil usar el navegador

0

0

0

27

0

Ha sido fácil usar las escenas

4

6

1

10

6

0

0

0

5

22

4

6

1

11

5

Las escenas se veían bien

0

0

0

21

6

Has entendido lo que había que hacer en cada escena

4

5

6

9

3

Has leído las explicaciones de las páginas Has entendido los enunciados de las actividades

Metodología ¿Has trabajado sólo o en equipo?

SOLO: 0

EQUIPO: 27

¿Has realizado todas las actividades propuestas?

SI: 27

NO: 0

¿Qué te ha parecido mejor en el aprendizaje con el ordenador?

SI: 27

NO: 0

¿Qué has echado de menos durante las prácticas? ¿Has resuelto las dudas que te han surgido? ¿Has usado el cuaderno de trabajo para tomar apuntes?

SI: 27

NO: 0

SI: 27

NO: 0

¿Has usado el cuaderno de trabajo para escribir las conclusiones de las actividades?

SI: 27

NO: 0

Actitud ¿Te ha gustado usar el ordenador? ¿Has tenido que consultar al profesor? ¿Has visto ventajas al aprendizaje con ordenador? ¿Has visto inconvenientes al

Entre 1 y 5 (1=no, nada, ninguno; 5=s í, mucho, s iempre) 0

0

0

0

0

0

0

27

0

0

8

9

10

10

10

2

5

0

0

27

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¿Has visto inconvenientes al aprendizaje con ordenador?

10

10

2

5

0

¿Has aprendido los conceptos que has trabajado?

0

7

0

14

5

¿Es mejor que la clase tradicional?

0

6

0

5

16

¿Has trabajado mejor que en la clase tradicional?

0

3

6

13

5

¿Te gustaría aprender las matemáticas con Descartes?

0

0

4

12

11

Aprendizaje con el ordenador

(1=nunca; 2=a veces ; 3=frecuentementel; 4=bas tante 5=mucho)

¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matemáticas con otros programas? ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases?

0

0

7

10

10

0

0

0

12

15

¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas?

9

6

4

8

0

¿Te gustaría usar Internet en tu casa para aprender las diferentes materias?

9

6

4

8

0

Fco Javier Payán Jiménez IES Hermanos Medina Rivilla

DATOS DE LA EVALUACIÓN Se puede estudiar en el siguiente archivo adjunto a esta práctica, en el que se ven reflejados los datos de evaluación de cada alumno, comparando los anteriores a la experiencia con los conseguidos con la misma. EVALUACIÓN

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VALORACIÓN CONSECUCIÓN DE LOS OBJETIVOS Varios objetivos se han alcanzado rápidamente: La motivación de los alumnos. La actitud positiva frente a las Matemáticas La atención personalizada de los alumnos. La atención a la diversidad. La autonomía de los alumnos en el aprendizaje Sin embargo otros objetivos han costado más, e incluso no se han alcanzado en muchos alumnos.: El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atractiva El aprendizaje de los procedimientos. El rendimiento académico Las notas han sido similares a los temas enteriores, quizás algo superiores; sin embargo el gasto en tiempo ha sido mayor, ya que una unidad que habitualmente vemos en unas 12 sesiones ha ocupado 21 sesiones. Así pues, haciendo números, deberiamos tener un curso el doble de largo para poder aplicar totalmente Descartes en el aula. Y esta es la objeción más fuerte.

GRADO DE SATISFACCIÓN Y PROPUESTA METODOLÓGICA. El grado de satisfacción con la experiencia es alto, ya que la motivación de los alumnos es muy superior a la clase tradicional y se fomenta una actitud positiva hacia las Matemáticas. Asimismo con Descartes se tiene una herramienta adecuada para atender a los alumnos de forma casi individual. La atención a la diversidad sale beneficiada. PDFmyURL.com


Como propuesta metodológica y visto el amplio tiempo que se dedica en una unidad para poder desarrollarla completamente con Descartes, entiendo que debe usarse de forma complementaria a la clase tradicional, aunque de forma habitual y no esporádica. Así, los alumnos tienen una primera referencia sobre la unidad y a continuación pueden asimilar los conceptos y contenidos a través de las escenas de Descartes. Creo que es perjudicial que la mayoría del tiempo se dedique a Descartes, aunque muy beneficioso como recurso continuado. Como conclusión decir que el nippe Descartes es un recurso metodológico que puede llegar a ser muy importante, aunque debe usarse en la adecuada medida. La dificultad más evidente de los alumnos para esta metodología ha sido su falta de autonomía a la hora de trabajar. En cada momento buscan mi aprobación para avanzar en la unidad. Este hecho ha exigido “parar” la clase y explicar en gran-grupo. Ha sido necesario intercalar sesiones “normales” para explicar cada apartado de la unidad y servirles de guía en su desarrollo. Por tanto, potenciar la autonomía de los alumnos es primordial en futuras experiencias. La mayoría de los alumnos han trabajado correctamente en clase. El uso de los ordenadores los motiva adecuadamente. Sin embargo el hecho de que la relación ordenador/alumno sea de un ordenador por cada dos alumnos ha sido en parte negativo ya que la asimilación de los contenidos de la unidad no siempre es correcto por parte de los dos alumnos. Si uno de ellos asimila los contenidos de forma más rápida que su compañero, normalmente intentará seguir avanzando en la unidad, a menos que la diferencia no sea muy grande, lo que provocará cierto retraso en su compañero. Este retraso depende del grado de diferencia de capacidades entre los dos alumnos y de l “egoísmo” que muestren (algunos alumnos no se muestran flexibles y quieren avanzar a pesar de que su compañero aún no ha comprendido alguna de las partes de la unidad, porque "si no sigo me aburro mientras este termina"). Por ello, para próximas experiencias se sugiere: a. Mejorar la relación ordenador/alumno intentando llegar a la relación ideal: un ordenador un alumno (o más ordenadores o dividir el grupo en dos subgrupos). b. En caso de no llegar a la relación ideal: agrupar a los alumnos por capacidades: i. Similares: para que avancen de manera similar y ninguno de ellos se quede atrás en la asimilación de la unidad. ii. Diferentes: siempre y cuando el que posea mayor capacidad asuma su papel e intente ayudar a su compañero Los alumnos están, en general, contentos con la nueva metodología, aunque tienen “miedo” al examen ya que piensan que no están aprendiendo. (Aún tienen en su cabeza la metodología usual: el profesor explica, yo lo aprendo y no son capaces de ver sus avances cuando estudian por sí mismos). PDFmyURL.com


SUGERENCIAS MEJORA EN LA UNIDAD En próximas unidades se deben cuidar los pequeños fallos. Propuestas de mejoras en la Unidad Didáctica (este tipo de pequeños errores ha exigido la modificación diaria de la Unidad): a. Enlaces que no funcionan. b. Ejercicios cuyos resultados difieren de los expuestos en la unidad. c. Mejorar las explicaciones que aparecen junto a las escenas. d. Mejorar las escenas para hacerlas más int eract ivas y f áciles de ent ender: las escenas a veces parecen estupendas y contienen todos los elementos que queremos exponer, pero a veces los alumnos no terminan de comprenderlas.

OBSERVACIONES En esta experiencia hemos debido reinstalar en el disco duro de los ordenadores las distintas modificaciones cada vez que se han realizado, con el consiguiente gasto extra de tiempo. La conexión a Internet se antoja muy necesaria y espero que en futuras experiencias los alumnos puedan trabajar on-line y de esta forma "ganar tiempo". Varios alumnos de este curso me han manifestado al terminar la experiencia que "prefieren" una metodología tradicional. No le ha gustado el hecho de estudiar con Descartes. Una explicación: no tienen ordenador en casa, o no saben manejarlo con soltura. Una segunda posibilidad: en ello es mas acentuada la falta de independencia a la hora de estudiar por sí mismos. Una última observación. Al acabar la evaluacón de la experiencia, hemos seguido estudiando parte de la unidad que no nos dio tiempo de acabar (funciones lineales y cuadráticas).

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Fco Javier Payán Jiménez © Ministerio de Educació n, Po lítica So cial y Depo rte. Año 20 0 6

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VALORACIÓN FINAL EXPERIMENTACIÓN DESCARTES ANDALUCÍA Tras la experimentación de la utilización de Descartes en las aulas, se ha realizado una encuesta final para valorar el grado de aceptación y participación del alumnado en las prácticas que se han propuesto.

Los profesores Jesús Fernández y José Muñoz han llevado a cabo la experimentación con dos grupos de 3º de E.S.O. En ambos casos han contestado la encuesta 18 alumnos (aunque en la experimentación el número fue superior). Las preguntas de puntuación y su resultado medio han sido las siguientes:

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En el siguiente gráfico aparece una comparación entre los dos grupos respecto a las medias de resultados.

Se puede comprobar que en casi todas las preguntas están los resultados sobre el 3'5 (sobre 5) salvo en la pregunta 27, que es lógico que baje la puntuación porque pregunta si han tenido algún inconveniente a la hora de realizar las actividades. En la última pregunta también baja el resultado porque como comentaron los alumnos muchos no tienen Internet en su casa y eso hizo que bajaran la puntuación.

Respecto a la forma como han trabajado en clase (pregunta 15 de la encuesta), decir que todos los alumnos menos tres (que trabajaron solos) han trabajado en parejas. Las respuestas afirmativas o negativas a la forma de trabajo han sido las siguientes:

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Aparte de las anteriores, se les hizo algunas preguntas abiertas para que ellos se expresaran a su gusto.

Respecto a la parte positiva podemos decir que la mayoría de los alumnos que las contestaron expresaron su satisfacción con la experiencia. Se recogieron muy pocos aspectos negativos.

A continuación planteamos las respuestas que hemos recogido. No están ordenadas sino que se han ido añadiendo una detrás de la anterior respuesta sin importar como caían.

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VALORACIÓN PERSONAL DE LOS PROFESORES

Atendiendo a la encuesta final pasada a los alumnos y a la observación directa en el aula de informática nuestra opinión es que la experiencia ha sido gratificante para los alumnos. En general los alumnos han tenido poca dificultad para manejar las escenas y resolver las actividades. La gran dificultad que hemos encontrado es la carencia que tienen hoy día nuestros alumnos de destrezas lectoras por lo que algunos han tenido problemas para entender algunos enunciados o algunas explicaciones. Creemos que es conveniente, antes de utilizar las unidades didácticas, revisar muy bien las explicaciones y enunciados de tareas y adecuarlas al nivel del alumnado con el que se cuenta.

Como se recoge en las respuestas de los alumnos, hubo que realizar pocas explicaciones. La ventaja de este método es que al haber muchos alumnos que trabajan independientemente sin necesidad del profesor, éste puede dedicar su atención a los alumnos que presentan más dificultad en el aprendizaje.

Comparando el trabajo con el ordenador frente al trabajo cotidiano en clase, pueden encontrarse algunas diferencias significativas:

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Aunque al principio el avance es más lento, en cuanto que los alumnos han aprendido lo que deben hacer, el ritmo de aprendizaje suele ser más rápido. Como les resulta en general más entretenido este método y pasan a ser sujetos activos más que pasivos, la satisfacción de los alumnos al final aumenta. En la clase normal los alumnos pueden seguir el ritmo que marca el profesor a pesar de las dificultades que tengan, ya que el profesor explica a todo el grupo lo que deben de hacer. En la clase en el aula de informática, al ser cada alumno autónomo, si se plantea alguna dif icult ad necesita la ayuda expresa del profesor y si eso ocurre en varios ordenadores a la vez, el trabajo de algún alumno puede verse frenado. Por eso algunos alumnos han comentado la conveniencia de que hubiese varios profesores en el aula. En algunas de las sesiones que hemos realizado con los alumnos, nos acompañaban los licenciados que están realizando con nosotros las prácticas del Curso de Aptitud Pedagógica del I.C.E., en esos casos se observó como la marcha era más fluida porque muchas dudas se podían resolver a la vez. Hemos podido observar que alumnos que en la clase tradicional no hacen nada, delante del ordenador han intentado seguir (normalmente a un ritmo más lento dado sus carencias) las actividades propuestas. Por eso estamos convencidos que el ordenador es una poderosa herramienta de motivación siempre y cuando que no se abuse de él. Los conocimientos adquiridos por los alumnos es más profundo y sólido al ser ellos la parte fundamental y activa del proceso de aprendizaje.

Un aspecto fundamental es que el alumno avanza al ritmo impuesto por sus capacidades e intereses, algo que es prioritario en la atención a la diversidad. En una clase normal el alumno disruptivo impide muchas veces la marcha normal de la asignatura, mientras que con este método su influencia se diluye. Incluso se pueden nivelar la dificultad de las actividades según la base de conocimientos que tengan los alumnos.

Respecto a la forma de organizar la clase nos parece oportuno reseñar lo siguiente: Antes de comenzar con la experiencia es muy útil mostrar a los alumnos como se manejan las escenas, como se utilizan los botones y como se navega por las unidades Descartes. Si es posible lo ideal es proyectárselo mediante un cañón conectado a un ordenador. Los alumnos deben trabajar por parejas o individualmente si hay suficientes ordenadores. Nunca más de dos personas por ordenador. Los alumnos deben intercambiarse regularmente los papeles, para que no sea siempre la misma persona quien acapara el teclado o el ratón. La estructura del aula debería de ser en forma de U para que el profesor, en todo momento, vea qué es lo que están haciendo los PDFmyURL.com


alumnos. Nos parece oportuno alternar sesiones con el ordenador y sesiones en el aula normal, que pueden servir principalmente para comprobar el grado de asimilación de las actividades que han realizado los alumnos. Creemos que hay que mostrar especial interés en que los alumnos utilicen, completen y trabajen el cuaderno de apuntes para sacar provecho a las actividades que realizan con el ordenador.

La experiencia nos ha mostrado que la utilización del ordenador, en concreto con la herramienta Descartes, es muy positiva para la enseñanza de las matemáticas. Pero si somos de la opinión que debe ser sólo un recurso más de los que se utilicen en el aula. Igual que cualquier otro recurso (vídeos, materiales manipulativos, juegos, puzzles, medios de comunicación, etc.) no puede abusarse de él pues terminan perdiendo su originalidad y capacidad de motivación.

El grado de satisfacción de los alumnos al utilizar la herramienta Descartes ha aumentado bastante con respecto a la marcha normal de la asignatura, han trabajado más y han asimilado mejor los conceptos, ello ha influido para que el grado de satisfacción del profesorado también haya aumentado. Creemos que uno de los comentarios recogidos en la valoración final refleja fiélmente cuál debe ser el espíritu de estas actividades. Como decía una de las encuestas: “He aprendido casi sin darme cuenta”.

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ANÁLISIS Y EVALUACIÓN DE LAS HERRAMIENTAS EMPLEADAS. Nombre y apellidos del prof esor: Juan Jiménez García.

Centro educativo: IES El Cairat. Esparreguera. Barcelona.

Grupo en el que se ha llevado a cabo la experiencia: La experiencia se realizó como Crédito Variable de Iniciación con un grupo de 10 alumnos de 4º de ESO, nueve de ellos chicos y una chica. Excepto un alumno, de diversidad 2 (sin alcanzar las competencias básicas del primer ciclo), el resto no presentaban problemas de aprendizaje.

Objetivos de la experiencia: La motivación de los alumnos El aprendizaje de los conceptos usando una metodología más atractiva. El aprendizaje de los procedimientos. El uso de las nuevas tecnologías. La actitud positiva frente a las matemáticas. La atención personalizada de los alumnos. El trabajo en equipo. El fomento de la lectura. La atención a la diversidad. La autonomía de los alumnos en el aprendizaje. La experimentación de un nuevo tipo de metodología que pueda ser de utilidad para mis compañeros de departamento y de instituto.

Contenidos matemáticos estudiados: PDFmyURL.com


Sucesiones. Especial atención a la sucesión de Fibonacci, al número de oro y al número e. Progresiones aritméticas. Interpolación. Suma de n términos. Progresiones geométricas. Interpolación. Suma y producto de n términos. Tendencia de una sucesión.

Condiciones del aula de ordenadores y f orma de uso: Disponibilidad del aula de informática: Como ya expuse anteriormente, el Equipo Directivo me reservó un aula de informática durante todo el curso para realizar dos Créditos de Optatividad cuatrimestrales dirigidos a dos grupos de 4º ESO. Llevé a cabo el proyecto con el grupo del primer cuatrimestre. El Aula 007 estará a nuestra disposición los martes, a las 8:00 h, y los miércoles, a las 10:00. Inventario de la Sala de ordenadores 007 (Aula de Informática del 1r piso): - 1 PC Servidor Secundario (S-70) - 13 PC (E-70, E-71, E-72, E-73, E-74, E-75, E-76, E-77, E-78, E-79, E-70a, E- 71a, E-72a) - 1 Impresora láser B/N (HP-L J 2300) - 1 Escáner (Epson Perfection 2480 Photo) - 1 Grabadora de CD (E-73) - 1 Grabadora de DVD (S-70) - 1 Lector de tarjetas de memoria (USB en Caja Fuerte) - 1 Conexión FireWire (E-73) - 2 Cámaras digitales (SONY MVC-FD200 de 2Mpix, Kodak DX3600 de 2.2 Mpix Caja Fuerte) Características del equipo TIC: Los ordenadores trabajan bajo MS Windows 2000. El micropocesador es Intel Pentium 4 con CPU a 3 GHz y 512 MB de RAM. Suficiente para cargar las escenas de Descartes. Todos ellos están dotados de puertos USB y lectores de CD/DVD. PDFmyURL.com


La forma del aula es rectangular (no sabría decir si áurea), con una de las paredes mayores, opuesta a la entrada, ocupada por dos grandes ventanales, libre de mesas. La pared opuesta contiene la puerta, próxima a un rincón, 3 unidades de PC, el servidor secundario y una impresora. Las paredes menores están ocupadas por 5 unidades de PC cada una. La pared del fondo cuenta además con un escáner. La mesa del profesor se encuentra ante los ventanales. La pizarra es móvil y de un material plástico sobre el que se escribe con rotuladores especiales. Cada PC cuenta con un monitor de 17’’, ratón láser y teclado retráctil bajo la mesa. Las 13 unidades están dispuestas en U, lo que facilita al profesor la visión continua de las pantallas del alumnado y el libre acceso a las diferentes unidades. Mientras el profesor hace sus explicaciones generales, los alumnos permanecen girados hacia él sin manipular el teclado. Lamentablemente, las sillas no son giratorias. Los dos ventanales están permanentemente cerrados, por motivos de seguridad, mediante unas persianas que impedirán posibles reflejos indeseables. Sobran tres ordenadores, que no será ocupados por alumnos en previsión de que puedan sustituir a las unidades que ocasionalmente fallen.

Unidad didáctica Descartes y materiales elaborados por el autor: La Unidad Didáctica utilizada fué Progresiones ,de 3º de ESO, de Juan Madrigal Muga. Las hojas de clase recogían todos los ejercicios de la unidad más algunos referentes a interpolación aritmética y geométrica así como sobre tendencia de sucesiones. Los alumnos trabajaron on-line la Unidad Didáctica en el estudio de las progresiones aritméticas, que será lo más parecido a la manera en que el alumnado utilizará posteriormente la web Descartes para su autoaprendizaje. Las progresiones geométricas las trabajaron localmente para evitar distracciones y ganar en velocidad e independencia de la red. Para ello tuve que recoger en una carpeta, Descartes2007, todos los archivos necesarios a tal efecto y colgarla de la intranet del centro. En su momento remití a mi tutora una copia de esta carpeta para su evaluación. También confeccioné actividades introductorias y motivadoras para el acercamiento a los contenidos y en previsión de los diferentes ritmos que se pudieran presentar entre los alumnos (si algún alumno acababa una actividad antes de lo previsto, podía pasar a realizar estas actividades complementarias). Las elaboré bajo el título: Sucesiones y dimensiones, el monolito (en versión doc. y ht ml.), e… de economí a y f racciones generat rices y progresiones, (algunos de estos anexos fueron recogidos en el archivo de la unidad index.htm, en la carpeta con la que los alumnos trabajaron en local las progresiones geométricas, quedando de esta manera enlazados a la Unidad).

Recursos auxiliares: PDFmyURL.com


Además de la Unidad Didáctica descrita en el apartado anterior y los materiales complementarios diseñados por mí, también utilicé ocasionalmente, para ilustrar algunas explicaciones, las unidades de la web Descartes: Sucesiones. Progresiones arit mét icas y geomét ricas (Consolación Ruiz Gil. 3º ESO) La razón áurea (José Luis Triguero Grueso.Taller de Matemáticas. 3º. Cálculo del número áureo. Curiosidades) Sucesiones y progresiones (Loreto Ayuso de la Calle. 3º ESO). Aplicaciones. Álgebra. Sucesiones de Fibonacci También creé un blog titulado Act ividades Mat emát icas con una categoría denominada EDA2007 dirigida a mis alumnos del CV Descartes2007 en donde les colgaba videos de YouTube, las actividades complementarias nombradas anteriormente y ejercicios para que los resolvieran en casa, así como videos de mediateca.educa.madrid.org en donde se dan clases magistrales a cargo del profesor Juan Medina Molina.

Descripción del desarrollo de la experiencia: Desde el jueves 6/9/2007 inicié un cuaderno de bit ácora en donde recogí una memoria exhaustiva de las acciones que llevaba a cabo tanto en el centro, dentro y fuera del aula, como fuera de él. A partir del martes 18/9/2007 en que comencé el CV y la experimentación en el aula, con alumnos, queda registrada cualquier incidencia relacionada con el proyecto así como mis pensamientos a tiempo real sobre los distintos retos que iban surgiendo sobre la marcha, propuestas metodológicas para encauzar la marcha de las actividades y de cara a experiencias futuras, resultado de las evaluaciones,… A grandes rasgos, hubieron varias fases a lo largo de la experimentación: una primera fase de intriga mientras les introducía en el mundo de las sucesiones, mediante actividades motivadoras, hablándoles del niño Gauss, el invento del ajedrez, la sucesión de Fibonacci,…, una segunda fase, marcada por el entusiasmo, a partir de que expuse al alumnado lo que se pretendía con el proyecto, en que los alumnos se volcaron en aprender cómo funcionaban las escenas y navegar por la web, y una tercera bien distinta en que de repente, una vez dominadas las cuestiones técnicas, desapareció el interés por el proyecto y la única motivación era acabar lo antes posible, con escaso interés en las progresiones en sí, preguntando en lugar de investigar, rellenando las hojas de clase con anotaciones de poca calidad y con la esperanza, tal vez vana, de que el profesor del dejara jugar con el ordenador el último cuarto de hora de la clase. Todo esto acompañado de problemas técnicos que les impedían acceder a la intranet, ordenadores que no funcionaban ocasionalmente, semanas enteras en que sólo funcionaban dos de ellos, el constante tránsito por nuestra aula de compañeros que realizan la revista del centro con problemas para acabarla, … La experimentación se realizó a lo largo de dos meses. Excepto los exámenes y las clases de repaso, en que cedíamos la sala de informática a los editores de la revista del centro, todas las sesiones se realizaron en la sala de ordenadores A007 del primer piso. Unas veinte sesiones, aproximadamente, para completar las 8 hojas de clase, 4 exámenes, dos encuestas y múltiples actividades introductorias, aclaraciones y repasos de conceptos.

Fecha Actividad PDFmyURL.com


18/9 19/9 25/9 26/9 2/10 3/10 9/10 10/10 16/10 17/10 23/10 24/10 30/10 31/10 6/11 7/11 13/11 14/11 20/11 21/11 27/11 28/11 4/12 5/12 11/12 12/12 18/12

Empiezo el CV4. Introduzco el Proyecto Descartes. Reparto 10 carpet as entre mis alumnos (nueve chicos y una chica) y paso la Encuest a Inicial Reparto las Hojas de Aproximación a las Sucesiones. Act ividades int roduct orias de sucesiones. Act ividades int roduct orias de sucesiones. Paso la prueba de preconcept os. Visita a la web de Descart es Comienza la Experiment ación. Sobre un calendario escrit o en la pizarra, informo al alumnado qué hoja harán cada día y en qué fechas haremos los cont roles parciales y f inal. Hoja 2 de PA Hoja 3 de PA Hoja 4 de PA Cont rol parcial PA Hoja 1 de PG Hoja 2 de PG Hoja 3 de PG Hoja 4 de PG. Repaso PG. Cont rol parcial PG Ref lexión sobre cómo se va desarrollando la experimentación con Descartes. Repaso PA Hablamos sobre la proporción áurea y el número de oro y su relación con la sucesión de Fibonacci. Visitamos los videos relacionados con la sección áurea colgados en el blog “Act ividades Mat emát icas” para reflexionar sobre la presencia del número Fi en la Naturaleza y en el Arte. Repaso global de progresiones Cont rol global de progresiones. Corregimos el examen y coment amos los result ados. Doy una lista de webs a los alumnos y les comunico que a vuelta de vacaciones de Navidad entreguen un trabajo con el tema “El número de oro: su presencia en el Art e y la Nat uraleza”. Introduzco el concepto de f ract al. Visitamos ht t p://descart es.cnice.mec.es/mat eriales_didact icos/f ract ales_igl/f ract ales.ht m y ht t p://descart es.cnice.mec.es/mat eriales_didact icos/f ract ales/Curvas_Rec.ht m/ Introduzco el concepto de graf o estudiando los puentes de Konigsberg.. PDFmyURL.com


19/12

Trabajamos cuestiones relacionadas con colorear mapas. Les enseño el juego de El Drago. Paso a mis alumnos la Encuest a Final del Proyecto Descartes.

Met odología empleada: Un sesión cotidiana consistía en: Los alumnos llegan a la clase El profesor reparte las hojas de trabajo correspondientes al día de hoy y hace las aclaraciones pertinentes. Los alumnos encienden las pantallas (los ordenadores están encendidos siempre) y comienzan a trabajar. Las dudas son resueltas preguntando a un compañero o al profesor. Los alumnos entregan las hojas al profesor, quien las archiva en carpetas individuales. El último cuarto de hora se reserva para formalizar y sistematizar lo trabajado. Problemas con los que me encont ré en el t ranscurso de la experiment ación: Intentaban acabar lo ant es posible para después dedicarse a entrar en otras webs aprovechando despistes del profesor (menos mal que la distribución de los ordenadores era en U, controlando fácilmente el profesor el contenido de todos los monitores). Cuando alguien acababa ant es de lo previst o les encargaba que se mirasen las actividades complementarias (el número e, sucesiones y dimensiones), se las leían enseguida y me decían:”ya está”. Dudo que entendieran lo que habían leído y que les hubiera parecido interesante Corrían demasiado y sin pararse a recapacit ar sobre lo que están haciendo, no prestaban atención a las inst rucciones escrit as. Usaban la libreta como si nadie ajeno a ellos la fuera nunca a hojear. Hacen regist ros a priori - y a bolígraf o- antes de llegar a captar la verdadera esencia de lo que están haciendo. Abusaban del pregunt ar al compañero que ha acabado. Éste, en lugar de “enseñarles a pescar”, les “regalaba el pescado”. A la mínima que algo se les resistía, pedían ayuda al profesor. No realizaban ningún t rabajo deduct ivo y manifestaban grandes dificultades a la hora de formalizar. El hecho de que cada uno fuera a su ritmo hacía que el profesor estuviera cont inuament e explicando lo mismo a diferentes personas. Est rat egias ut ilizadas en la resolución de incidencias relevant es: Llegué a la conclusión de que no se les podía dejar tan sueltos. Todavía no est án acost umbrados a esta metodología. Tenía que f renarlos de alguna manera y conseguir que prest asen más at ención a lo que están haciendo. El últ imo cuart o de hora de la clase de cada clase lo íbamos a dedicar a f ormalizar aquellos descubrimientos que habíamos ido haciendo. A este espacio se le podría llamar, parafraseando al alumnado, “Esto qué es lo que es?” o “Recapitulemos”, que viene a ser lo mismo. Pensé en buscar la manera de que los alumnos t rabajen en casa. Para ello deberían traer CD’s o lápices de memoria en donde PDFmyURL.com


grabasen los archivos necesarios para trabajar localmente. El problema era que hasta entonces no había previsto act ividades para t rabajar en casa, pero llegué a la conclusión de que eran necesarias para conseguir un autoaprendizaje efectivo. La present ación de la libret a con las hojas de clase ha de participar sustancialmente en la nota final. Les prohibí que escribieran con bolígraf o hasta que no hubiéramos concluido el “Esto qué es lo que es?”, es decir, hasta los últimos 5 minutos de clase. Tenían que comenzar a pasar la libret a a limpio en clase y acabar la f aena en casa. Los alumnos con más dif icult ades de aprendizaje trabajarían “empotrados” (“embeded”) entre alumnos más hábiles. En el caso de alumnos que f alt asen a alguna sesión, decidí sentarme con ellos hasta que recuperasen el ritmo del grupo o, como en el caso de los individuos heridos de las bandadas de gansos, ponerlos a trabajar “embeded” entre dos compañeros. En la práctica utilicé la primera opción.

Datos de la evaluación: Se realizó una prueba inicial de preconceptos, dos pruebas parciales tipo test (una de PA y otra de PG) y una prueba global. Los resultados fueron recogidos en la siguiente tabla: Marc Jonatan Yeray David Joan JoséDavid Cristina Daniel Víctor Marc media sd med+sd med-sd

Pre 8,33 6,67 6,67 3,33 4,17 3,33 6,67 5 6,67 3,33 5,42 1,81 7,23 3,60

PA 9,09 5,45 4,55 2,73 2,73 3,64 5,45 5,45 3,64 2,73 4,55 1,96 6,51 2,58

PG 10 1,75 3 0 2 6,25 3 6 5,75 0 3,78 3,17 6,95 0,60

global 8 1,25 3,5 0,25 1 2,75 0,75 1,25 1,75 0,5 2,10 2,30 4,40 -0,20

notamat N I S I I S N I S S

susp 0 3 1 8 7 4 1 8 3 1 3,60 3,06 6,66 0,54

Las dos últimas columnas son comparativas: notamat: Notas que obtuvieron los alumnos en el crédito común de matemáticas correspondientes al primer trimestre. susp: Número de asignaturas suspendidas por los alumnos durante el primer trimestre. PDFmyURL.com


Resultado: Marc

Un “crack” de principio a fin Con buena base pero no se adaptó ni asimiló Jonatan conocimientos Con buena base. No se adaptó muy bien, pero Yeray asimiló David Muy flojo de principio a fin Joan Flojo de principio a fin JoséDavid Poca base pero se adapt ó y asimiló Con buena base. Le costó adaptarse y falló en el Cristina global Poca base. Parecía que se adaptaba, pero no asimil Daniel ó Con buena base, pero no se adaptó ni asimiló Víctor conocimientos Marc Muy flojo de principio a fin

El rendimiento de los alumnos de tipología extrema: Marc Caballos y David Vallès (con graves problemas de aprendizaje) por un lado y Marc Cáliz (excelente) por el otro, no presenta cambios tras la experimentación con Descartes. Bartrolí y Peral (de deficiente base) tampoco mejoran. Peral, parecía que se adaptaba, pero acabó sin asimilar los conocimientos. Bartrolí no manifestó mejoría en ningún momento. Jonatan y Cristina siguen trayectorias paralelas: ambos parten con buena base pero acaban de mal en peor. Para Jonatan, los resultados aún son peores. El Caso de Víctor es parecido al de Jonatan, pero con más altibajos.Yeray, alumno considerado de nivel medio-alto, tiene problemas de adaptación a la nueva metodología pero asimila algunos conocimientos. Díaz-Pinto es el alumno que más partido saca a la nueva metodología: partiendo de una base muy floja, se adapta al nuevo tipo de aprendizaje y asimila algunos conocimientos. Este alumno acabó el trimestre aprobando la asignatura de Matemáticas con nota de Suficiente y suspendiendo cuatro asignaturas (lo que hoy día se considera un alumno de nivel medio-bajo) En vista de los resultados, interpreto que los alumnos que tienen mucha f acilidad y los que tienen muchas dif icult ades siguen manifestando el mismo comportamiento con el cambio de metodología. Los alumnos considerados de nivel medio-alt o manifiestan más problemas de los previstos ante el cambio, los cuales alguno logra superarlos pero la mayoría no. Sólo una pequeña fracción de alumnos con poca base inicial es capaz de adaptarse al cambio de sistema consiguiendo asimilar ciertos conocimientos al final del proceso. En mi primera experimentación, deduzco que el aprendizaje de las sucesiones y progresiones con los mat eriales de la web Descart es ha result ado más provechoso para alumnos con poca base pero sin grandes problemas de aprendizaje. PDFmyURL.com


Valoración personal del prof esor: Independientemente de los resultados obtenidos con este grupo de alumnos (y con este profesor y con estos medios materiales) en concreto, valoro muy positivamente la experiencia. Creo que muy pronto vamos a asistir a una gran revisión en los contenidos y en las metodologías de enseñanza. Nos encaminamos hacia un tipo de educación en que el alumno manejará materiales didácticos portables interactivos que ya incluirán procesadores de texto, imágenes en movimiento, aplicaciones de cálculo medianamente complejas y mecanismos de acceso a comunidades educativas. Es cuestión de tiempo y creo que no tardará más de quince años. Lo que los diferentes EDA están haciendo no es sino dar los primeros pasos necesarios para la adaptación a un tipo de metodología que hoy nos planteamos como complementaria o alternativa pero que en un futuro no muy lejano será la que con más frecuencia se empleará en los centros educativos, y no estoy hablando de la asignatura de Matemáticas, sino en general. Ahora sí que ya no me cabe la menor duda de ello. Si bien es verdad que el gran cambio metodológico que se avecina nos cogerá, en su apogeo, muy próximos a la jubilación, no debemos olvidar que éste será progresivo y que ya ha empezado. Seremos la generación que fué del BUP a las TIC. No podemos permitirnos el lujo de dejar pasar ningún tren de los que nos llevan a ese futuro inevitable. Yo por mi parte ya hace tiempo que vengo utilizando algunos de la “red de cercanías” (Derive, Cabri, Excel, …) pero nunca con la metodología ni con la ambición del Proyecto Descartes, el cual creo que constituye uno de esos trenes que pueden conducirnos hacia la estación del futuro docente. Tengo claro que a partir de ahora enfocaré mi preparación hacia la confección de material educativo y hacia el conocimiento de todos los medios que la tecnología de la comunicación y la información está poniendo al servicio de la educación. Poco a poco el enseñar y el aprender cada vez se van a ir pareciendo más. Cocretamente, a finales de enero pienso comenzar otra experiencia cuatrimestral con materiales de la web Descartes con otro grupo de alumnos con los que intentaré llevar a la práctica aquellas estrategias metodológicas que pienso mejorarían la dinámica de las clases.

Sugerencias sobre posibles cambios en el diseño de la Unidad: Algunos alumnos se quejan de que la Unidad “era mediocre” sin aclarar a que se referían. Otros hubieran preferido que se pudiera contestar a las preguntas de la hoja de trabajo directamente sobre la página web de la Unidad. En general manifiestan dificultades de entendimiento de lo que se les pide que realicen.

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Otras observaciones: A pesar de que participar en el Proyecto EDA2007 a supuesto un considerable aumento de las horas de dedicación a la actividad docenteen un momento especialmente delicado como es el inicio de curso coincidiendo con la llegada a un nuevo centro- que siempre salen de las que normalmente dedicamos a nuestros asuntos particulares (familia, ocio, …) y de que los resultados académicos obtenidos han dejado bastante que desear, no me he arrepentido en ningún momento de haberme decidido a participar en esta experiencia. Soy consciente de que esto es así gracias a la calidad humana del personal asesor de Proyecto EDA2007, de la dirección del IES El Cairat, de mis compañeros del Departament de Matemàtiques y de mi mujer (una santa), sin el apoyo de los cuales no hubiera sido lo mismo.

Autor: Juan Jiménez

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Joaquín García Mollá Recogida de dat os para la evaluación Resumen de la encuest a final Evaluación Encuest a final (pdf) Valoración

Recogida de datos para la evaluación. Hemos t rat ado dos t emas complet os en la EDA, los números nat urales y la divisibilidad. El t ercer t ema, los números ent eros, no ha dado t iempo de poder ext raer y analizar los dat os. De los dos primeros t emas hemos realizado una prueba inicial de conocimient os, una prueba final con los ordenadores (se les pedía que realizaran 5 ejercicios con al menos 4 aciert os de algunas de las act ividades t rabajadas en las sesiones diarias) y una prueba final escrit a con ejercicios parecidos a los que se les habían ent regado en las fichas. Fichas de t rabajo: Las fichas de t rabajo se ent regaban en clase para que ellos las realizaran en sus casas. Las dudas se las resolvería en las clases. Una vez ent regadas, se las corregía y, caso de muchos errores, se les pedía que la repit iesen. Una valoración de est e apart ado cont empla aspect os del t ipo: Pront it ud en su ent rega Present ación de los mat eriales Realización de las mismas. Rapidez en la repet ición de las fichas, caso de erroes graves. Número de fichas ent regadas. Realización de fichas de t rabajo PDFmyURL.com


Not a

Tema 1

Tema 2

Tema 3

Bien

11

10

13

Regular

1

Mal

1

3

en el t ema 3, t odos los alumnos present an not a posit iva porque t omamos la medida de realizar part e de las fichas en clase y, por lo t ant o, el t rabajo en casa es menor. Trabajo diario: El día a día con los ordenadores es muy import ant e para saber si el mét odo de t rabajo es posit ivo. Es necesario recalcar que no he oído ninguno de los días dedicados al t rabajo con el ordenador, queja sobre un posible cansancio en el t rabajo con los ordenadores. M ás bien al cont rario. También quiero recalcar que la mayoría de los días han est ado sobre 50 minut os t rabajando los mat eriales de la EDA y, comparado con el mét odo t radicional, supone que han est ado mucho t iempo diario "pensando" en números. Est e hecho puede just ificarse por la cant idad de ejercicios diferent es y aleat orios plant eados en los mat eriales, t odos ellos de aut ocomprobación para el alumno/a, lo que facilit a una favorable comunicación ordenador-alumno, y en los que se prest a una muy buena at ención a la diversidad. En la siguient e t abla se recogen aspect os que valoren ese t rabajo diario: Trabajo diario Buena

13

Regular Mala Prueba con los ordenadores: Se han realizado 2 exámenes por ordenador, consist ent es en las realización de 6 de los ejercicios realizados en las clases. Se consideraba que uno de los ejercicios est aba superado si en pant alla aparecían 5 int ent os con al menos 4 aciert os. PDFmyURL.com


Una valoración de est e apart ado cont empla aspect os del t ipo: La realización correct a de cada ejercicio (5 int ent os con 5 aciert os). Rapidez en la realización. Orden en el que se han acabado los ejercicios Al día siguient e del examen por ordenador se realizaba un examen escrit o cuyos cont enidos se han elegido de las fichas de t rabajo diario. En las siguient es t ablas se muest ra una valoración de est e aparat do, en el que se pueden comparar los result ados del examen escrit o y del examen por ordenador: Tema 1.- Los números nat urales Not a

Prueba ordenador

Prueba escrit a

Sob

2

1

Not

7

5

Bien

3

3

Suf

1

3

Ins

1

Tema 2.- Divisibilidad Not a

Prueba ordenador

Prueba escrit a

Sob

1

1

Not

2

3

Bien

2

1

Suf

4

3

Ins

4

5

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Resumen encuesta final

:

Se han realizado pregunt as de 7 bloques: Sobre las inst alaciones (aula y equipamient o) . Espacio de las dos aulas usadas y sobre el port at il ut ilizado. Sobre el sist ema operat ivo Guadalinex 2004 y el navegador web Firefox. Si les ha result ado difícil y si hubiera sido mejor usar el sist ema operat ivo windows. Sobre los mat eriales ut ilizados en la EDA. Si los mat eriales t rabajados eran adecuados. Sobre la met odología ut ilizada. Si les ha gust ado la experiencia, las fichas de t rabajo.. . Sobre la forma de aprendizaje con el ordenador. Sobre su t rabajo. Aut oevaluación. Se les pide que evaluen su t rabajo personal. al final del mismo se le pedía una not a numérica de dicho bloque. Las not as medias de dichos apart ados se present an en la siguient e t abla: Bloque

Valoración numérica

Sobre las inst alaciones

7.08

Sobre el sist ema operat ivo

8.46

Sobre los mat eriales t rabajados

8.85

Sobre la met odología ut ilizada

9.08

Sobre la forma de aprendizaje

9.54

Sobre su t rabajo. Aut oevaluación

7.46

Sobre las inst alaciones (aula y equipamient o) . Es el apart ado con menor punt ación. Las condicioens del aula (poca luz, hace frío) Sobre el sist ema operat ivo Guadalinex 2004 y el navegador web Firefox. No manifiest an problemas con el uso de lInux. PDFmyURL.com


manifiest an problemas con el uso de lInux. Sobre los mat eriales ut ilizados en la EDA. Les han gust ado bast ant e los mat eriales t rabajados quejándose de los errores det ect ados. Sobre la met odología ut ilizada. Les ha gust ado t ant o los exámenes por ordenador y las fichas de t rabajo. Sobre la forma de aprendizaje con el ordenador. Prefieren el ordenador a la pizarra. Las fichas las ven adecuadas a lo t rabajado con el ordenador. Sobre su t rabajo. Aut oevaluación. La mayoría creen que se ha esforzado y que la not a que ellos se han puest o es la que se merecen.

Evaluación: Teniendo en cuent a los dat os recogidos en la EDA, las not as que asigné fueron las siguient es. Sob

1

Not

4

Bien

5

Suf

2

Ins

1

He suspendido a un alumno por no present ar la mayoría de las fichas de t rabajo. He de dest acar que su t rabajo diario con el ordenador era muy posit ivo pero es necesario habit uarlo al t rabajo diario..

Valoración. Se puede decir que exist e un alejamient o crecient e ent re la forma en que se enseña y el modo en que las nuevas generaciones se acercan a la información y al conocimient o. Bast a observar cómo manejan los t eléfonos móviles int ercambiando y enviando mensajit os, visualizando imágenes, ... cómo se mueven con los pen-drivers pasándose PDFmyURL.com


mensajit os, visualizando imágenes, ... cómo se mueven con los pen-drivers pasándose fot os, músicas,..., cómo int ercambian opiniones e información a t ravés de esa "nueva red" (messenger) que une a la vez mensajes de t ext os, de imágenes, de videos, comunicación direct a (chat ).... Es por ello indudable la necesidad de aprovechar el gancho del ordenador como herramient a para el aprendizaje. Pero ello no quiere decir que el ordenador sea sinónimo de calidad educat iva ni mucho menos garant ía de aprendizaje. La clave no est á en la t ecnología: no por poner muchos ordenadores en las aulas vamos a conseguir darle un valor al t rinomio profesor-alumno-cont enidos curriculares, porque el problema es que hay muy pocos est udios experiment ales que aborden objet ivament e el impact o de las TIC en el aula, sin sesgos oport unist as, que respondan a las pregunt as que t odos nos hacemos: ¿podemos mejorar con las TIC la calidad de la enseñanza?, ¿sirven los ordenadores para favorecer el aprendizaje? algo más complicado, caso de que consideremos su ut ilidad, ¿cómo deben ser ut ilizadas las TIC´s en las aulas? y ¿cuál es la necesaria formación del profesorado que vaya a t rabajar con las TIC?. ¿Podemos mejorar con las TIC la calidad de la enseñanza de las Mat emát icas?, ¿sirven los ordenadores para favorecer el aprendizaje de las Mat emát icas? En las dos primeras convocat orias para la elaboración de recursos de apoyo al desarrollo del currículo me concedieron (junt o con Juan M. Rodríguez Aguilera) el “Cálculo Ment al con el Applet Descart es” y el “Libro int eract ivo de Mat emát icas de 1º ESO", proyect os que suponían una apuest a clara y decidida por int egrar la informát ica como una herramient a más en la clase de M at emát icas. En los dos cursos ant eriores, mi t rabajo en las aulas consist ía en probar los mat eriales que se iban elaborando en los proyect os y ext raer información de la int eracción profesor-alumno-cont enidos curriculares y del comport amient o del sist ema operat ivo Guadalinex en las escenas con Descart es. Frut o de est e proceso de invest igación en nuevas met odologías de t rabajo en el aula son los mat eriales elaborados cuyas caract eríst icas podemos resumirlas en: Permiten a nuestros alumnos/as participar en su propio proceso de enseñanza y aprendizaje. Las escenas llamadas Ejemplos, permit en al alumno/a aprender los concept os explicados, bien ayudando en la obt ención de la respuest a correct a o bien ofreciendo información de su correct a realización. Por lo t ant o, permit iendo, con la necesaria manipulación de las escenas, que el alumno/a desarrolle sus propias est rat egias de aprendizaje siendo más una t area art esanal y manipulat iva que la conclusión de un discurso ajeno o un act o de fe. Ejercicios aleatorios de autocomprobación para el alumno/a que permit en en una misma escena t ener múlt iples ejercicios diferent es conociendo la respuest a correct a PDFmyURL.com


misma escena t ener múlt iples ejercicios diferent es conociendo la respuest a correct a en caso de equivocación. Prestar atención a la diversidad que, en las aulas, es cada vez mayor, siendo necesario disponer de los recursos suficient es y adecuados para su t rat amient o. Elaboración de mat eriales que result en fácilment e asimilables por nuest ros alumnos/as sin que su comprensión provoque un rechazo. y creo que los mat eriales elaborados (y hay que hacer ext ensión a los mat eriales realizados por el equipo de colaboradores de Descart es y que se encuent ran alojados en la web del proyect o Descart es) van en la línea marcada: mejorar la calidad de la enseñanaza y favorecer que los alumnos desarrollen sus propios procesos de enseñanzaapendizaje. ¿Cómo va a ser igual que un alumno represent e en un papel una parábola a verla dibujada en la pant alla de un ordenador y pueda con sencillas pulsaciones ver como se t raslada en pant alla y est udiar sus caract eríst icas?, ¿cómo va a ser igual que un alumno sume 1/2 + 1/3 a que vea en la pant alla como gráficament e se suman ambas porciones?,..... ¿Cómo deben ser ut ilizadas las TIC en las aulas de Mat emát icas?, Aquí nos encont ramos t odos los profesores/as implicados en la EDA: analizar el impact o en el aprendizaje de las M at emát icas de la herramient a Descart es. M i labor se ha desarrollado con un grupo Diversificación curricular formado por 13 alumnos con ant ecedent es que hacen preveer su fracaso escolar: repet iciones de curso, muchas asignat uras pendient es, edad superior a 16 años,..., en cambio, su t rabajo en est e primer t rimest re de curso puedo considerarla de éxit o: Han est ado alrededor de 50 minut os t rabajando cada día con el ordenador, t iempo muy superior al que dedicaban el curso pasado en un aula normal en el que el profesor, en el mejor de los casos (para at ender a sus dificult ades), les ent regaba una ficha disponiendo de poco t iempo para at ender sus dudas. Los exámenes realizados no son ent regados "en blanco", al cont rario, han superado los dos exámenes por ordenador y, la mayoría, han superado los exámenes escrit os. Han det ect ados errores en las configuraciones de las escenas, por lo t ant o, son capaces de saber lo que es correct o, lo que es incorrect o y decirlo. En la encuest a final, les pedía que se aut oevaluaran, que asignaran una not a numérica a: PDFmyURL.com


su t rabajo diario con el ordenador: media de 8,38 y not a mínima un 7. su r ealización de las fichas: media de 8 y hay un alumno que se coloca un 2. la not a que se pondrían en M at emát icas en la primera evaluación: media de 7,46 y not a mínima de un 6. También se les pedía que respondieran a: El ut ilizar los ordenadores, ¿t e ha facilit ado el ent ender las M at emát icas? un 69% señala que si, muchísimo, un 23% señala que si, bast ant e y un 8% señala que no, nada. ¿Es mejor la forma de aprender con el ordenador que la manera t radicional? un 84% señala que si, muchísimo mejor y el rest ant e 16% señala que si, bast ant e mejor. El ut ilizar los ordenadores, ¿ha aument ado t u int erés por aprender las M at emát icas? un 77% señala que si, muchísimo y el rest ant e 23% señala que si, bast ant e. Es el moment o de referirme al sist ema operat ivo Guadalinex2004 y aclarar que no ha supuest o un freno al proceso de expewriment ación. En la encuest a final se les pide que valoren numéricament e su ut ilización y la media del grupo es de 8,46. Creo poder decir que, con los dat os obt enidos en est a EDA, para que result e beneficioso el uso del ordenador en el aula, es convenient e la selección de ejercicios diferent es y aleat orios, t odos ellos de aut ocomprobación para el alumno/a, y prest ando una buena at ención a la diversidad. Est e beneficio favorece especialment e a los alumnos/as con menos conocimient os y menos int erés por las M at emát icas. ¿Cuál es la necesaria formación del profesorado que vaya a t rabajar con las TIC en las aulas?. La respuest a es la EDA. Porque aunque es necesaria una formación t écnica básica (sist ema operat ivo Guadalinex2004, navagadores web, manejo herramient a Descart es), creo necesario est e curso de formación que "acompañe" (conocer los medios disponibles, valorar el grupo de alumnos, seleccionar mat eriales adecuados, marcarse unos objet ivos, ext raer información del día a día,...) al profesor en un nuevo aprendizaje: enseñar M at emát icas con el ordenador. Y est e proceso que consideraba necesario y que no sabía cómo llevarlo a cabo, quiero recalcar que, part icularment e, ha sido muy enriquecedor.

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EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES EN EL AULA EDA 2010. INFORME FINAL PROFESOR: JOSÉ FERNANDO JUAN GARCÍA

CENTRO EDUCATIVO IES Joan Fust er. Bellreguard (València)

Centro educativo Grupo Objetivos de la experiencia Contenidos matemáticos Las aulas de ordenadores Unidades didácticas de Descartes Recursos auxiliares Desarrollo de la experiencia

GRUPO Cuart o de ESO, Mat emát icas B. Con 29 alumnos (14 chicas y 15 chicos) procedent es de dos grupos dif erent es.

Datos de la evaluación Valoración personal

Solo 5 personas t ienen asignat uras pendient es del curso ant erior, pero no Mat emát icas. Nadie repit e curso y solo 4 necesit aron la convocat oria de sept iembre para aprobar las Mat emát icas de Tercero. La dist ribución de las calif icaciones que obt uvieron en Mat emát icas es:

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La media es de 6,5. Como podemos observar, casi la mit ad (el 4 5% ) obt uvo una calif icación de Not able o Sobresalient e. También es verdad que la moda es el 5, con casi un 38% , y la mediana el 6. Pero se pueden considerar unos result ados muy posit ivos. Volver al inicio

OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA Est imular el int erés del alumnado por aprender mat emát icas, y por hacerlo aut ónomament e. Mejorar las capacidades relacionadas con la comprensión lect ora. Un t rabajo más aut ónomo exige leer t ext os e int erpret arlos con una f inalidad concret a. Est e esf uerz o incide sobre la compet encia lect ora y f acilit a hábit os de aut onomía en el aprendiz aje. Favorecer el t rabajo en equipo y, con ello, la comunicación ent re el alumnado, y la precisión y la sínt esis en la expresión oral y escrit a. Formarlos en el uso responsable de las TIC. La experiencia se ha cent rado en las act ividades con Descart es, pero int ent aba servir t ambién para int roducirlos en el uso del aula virt ual como medio de aprendiz aje dent ro y f uera del aula. Posibilit ar dif erent es rit mos de aprendiz aje y disponer de más t iempo para at ender al alumnado individualment e. Mejorar el aprendiz aje de los cont enidos mat emát icos en la medida en que se exige un mayor compromiso individual de cada alumna y de cada alumno, y en la medida t ambién en que los mat eriales y el medio ut iliz ados inciden sobre la mot ivación y aport an act ividades at ract ivas y enf oques que ayudan a una mejor comprensión. Volver al inicio

CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS Los correspondient es al bloque de Álgebra de Cuart o: PDFmyURL.com


1) Polinomios: Repaso: concept o, element os, grado, valor numérico Operaciones Ident idades not ables Pot encia de un binomio Regla de Ruf f ini Teorema del rest o Raíces de un polinomio. Fact oriz ación Divisibilidad de polinomios Fracciones algebraicas. Operaciones

2) Ecuaciones, inecuaciones y sist emas: Resolución de ecuaciones de segundo grado Equivalencia ent re raíz de un polinomio, solución de una ecuación y punt o de int ersección de la correspondient e f unción polinómica con el eje de abscisas. Int erpret ación gráf ica Ecuaciones reducibles a segundo grado: bicuadradas, racionales, irracionales Ecuaciones polinómicas con algunas soluciones ent eras Sist emas de ecuaciones lineales 2x2 Soluciones del sistema Resolución por sustitución, igualación, reducción Automatiz ación: introducción al método de Cramer Interpretación gráfica Sist emas de dos ecuaciones de segundo grado Conjunto de soluciones Resolución por sustitución, igualación o reducción Interpretación gráfica Inecuaciones con una incógnit a Resolución e interpretación de las soluciones de inecuaciones de primero y segundo grado con una incógnita Expresión mediante intervalos del conjunto de soluciones de una inecuació n Sistemas de inecuaciones de primer grado Inecuaciones de primer grado con dos incógnit as Resolución gráfica PDFmyURL.com


Sistemas de inecuaciones Volver al inicio

LAS AULAS DE ORDENADORES Por circunst ancias de organiz ación general del horario del inst it ut o, hemos t enido que ut iliz ar dos aulas de ordenadores; una con capacidad suf icient e para t odo el grupo, y ot ra más reducida, hecho que nos ha obligado a est ablecer un t urno rot at orio de ut iliz ación de la segunda: 8 o 9 alumn@ s permanecían en el aula ordinaria realiz ano ot ras t areas. Habiendo experiment ado dif icult ades para t rabajar las act ividades de Descart es a t ravés del aula virt ual (Moodle), t uve que opt ar por el acceso en red local al servidor de cada aula. Básicament e han t rabajado por parejas elegidas librement e.

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UNIDADES DIDÁCTICAS DE DESCARTES Hemos ut iliz ado las unidades 2, 3 y 4 de los mat eriales de ed@ d para Mat emát icas B, en valencià (pinchad sobre la imagen para acceder a la port ada).

Polinomis Equacions i sist emes Inequacions

[Acceso a la versión en: castellano català euskara

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RECURSOS AUXILIARES Apart e de las f ichas de t rabajo, que se describen en el siguient e apart ado, hemos ut iliz ado: En las primeras sesiones en las aulas de ordenadores, el cañón de proyección para apoyar las explicaciones sobre el acceso a los materiales y el funcionamento básico de las escenas de Descartes. En las sesiones en el aula ordinaria, el cañon de proyección, la piz arra digital interactiva y la piz arra convencional. Proyectábamos las escenas de Descartes para realiz ar la puesta en común sobre sus contenidos, resolver dudas e introducir ampliaciones. El programa GeoGebra, que nos ha servido especialmente para establecer, de manera ágil y flexible, conexiones conceptuales entre polinomios y funciones polinómicas y, más específicamente, entre los conceptos de factoriz ación, raíces, soluciones de ecuación e intersecciones con el eje OX. Sirva de ejemplo la siguiente actividad, que se incluía en una de las fichas de trabajo: raíces. El PDFmyURL.com


trabajo consistía en hallar la descomposición factorial de cada uno de los polinomios correspondientes. Volver al inicio

DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA Comenz amos el 27 de sept iembre, después de un par de semanas en que nos cent ramos en la revisión de algunos cont enidos del curso ant erior y en la preparación de la experiencia: prueba inicial, explicación del mét odo de t rabajo que íbamos a seguir y present ación de los mat eriales de Descart es. Inicialment e los mat eriales est aban disponibles a t ravés del aula virt ual (moodle) del inst it ut o. Para animarlos a su ut iliz ación les propuse que realiz aran la encuest a inicial desde casa a t ravés de est e medio. No t odos la hicieron. Las sesiones se han alt ernado, t al como est aba previst o: lunes y miércoles en el aula ordinaria; mart es y jueves en las aulas de Inf ormát ica. Los jueves un pequeño grupo, en orden rot at orio est ablecido previament e, quedaba en el aula ordinaria preparando un t rabajo que expondrán durant e el segundo t rimest re. El t rabajo encomendado es sobre un t ema dist int o al desarrollado en la experiencia, y t iene como objet ivos principales f oment ar la comprensión lect ora y el t rabajo en grupo. Para las sesiones con Descart es se han elaborado hojas de t rabajo, que se repart ían por bloques de cont enidos y se revisaban periódicament e: 1. Polinomis 2. Equacions i sist emes 3. Inequacions Problemas con la correct a visualiz ación de las escenas de los apart ados 1.3 (discriminant e y soluciones) y 1.5 (ecuaciones racionales) del t ema 2, me obligaron a elaborar un parche para sust it uir las hojas correspondient es. Las sesiones en el aula ordinaria han t enido un caráct er f undament alment e exposit ivo. A part ir de las dudas plant eadas, y con la ayuda en ocasiones de la PDFmyURL.com


proyección de escenas de Descart es, servían sobre t odo para of recer un enf oque global de los cont enidos, resumir y cent rar objet ivos import ant es de aprendiz aje. El t rabajo con Descart es se ha organiz ado con la ayuda de las f ichas de t rabajo. Ést as sirven sobre t odo para paut ar el t rabajo de cada secuencia de act ividades. Las f ichas han sido más det alladas a medida que avanz ábamos en el t ema, para int ent ar compensar la perez a lect ora de la mayoría y la f alt a de iniciat iva que most raba una part e del alumnado para explorar suf icient ement e las escenas. Las hojas cont enían los espacios necesarios para anot ar los concept os y procedimient os más import ant es, y para realiz ar algunos ejercicios, f ueran ést os de los que aparecen ya resuelt os en la escena, o propuest os para la resolución. De est a manera se const it uyen t ambién en el element o f undament al para el repaso.

Dispuest os la mayoría por parejas y algunos individualment e, las anot aciones en las f ichas se hacían de f orma individual.

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El prof esor int ent aba cont rolar la f luidez del proceso, al t iempo que resolvía las dudas y las incidencias de t ipo inf ormát ico. Durant e las sesiones en las aulas de Inf ormát ica no ha necesit ado práct icament e dirigirse al gran grupo, ya que las puest as en común en el aula ordinaria le permit ían resolver dudas generales y ant iciparse a dif icult ades previst as. Solo en algunas ocasiones ha sido necesario hacer indicaciones generales sobre la t écnica para int eract uar con det erminadas escenas. Es el caso, por ejemplo, de la int roducción de expresiones algebraicas con el t eclado del ordenador, y de la validaciónde las mismas. Volver al inicio

DATOS DE LA EVALUACIÓN A) PRUEBAS ESCRITAS Se han realiz ado t res pruebas escrit as de conocimient os: Prueba inicial: contenidos básicos de álgebra correspondientes al curso anterior Abrir el documento En general se apreciaba un dominio aceptable de las operaciones con polinomios (con presencia significativa de los errores típicos, especialmente la PDFmyURL.com


gestión incorrecta del signo menos delante de paréntesis); que habían trabajado las identidades notables pero no recordaban las fórmulas; y, sobre todo, escasa capacidad de conectar los conceptos, de aplicarlos y de reflexionar y revisar lo hecho.

Prueba 1: al acabar la primera unidad didáctica de Descartes Abrir el documento El resultado fue decepcionante, aunque no muy diferente del obtenido en cursos anteriores: apenas un 40% de aprobados. Un 34% del total obtenían calificaciones inferiores a 3 sobre 10. Se notaba un dominio suficiente de los procedimientos, pero también una falta casi absoluta de asimilación de los conceptos. Fue necesario dedicar unas cuantas sesiones en el aula ordinaria para intentar corregir esta situación.

Prueba 2: se incluían los contenidos anteriores y se añadían los relativos a resolución de ecuaciones Abrir el documento Resultados normales para una primera evaluación: 55% de aprobados. El porcentaje de los que obtenían calificaciones inferiores al 3 se reducía al 24%. Se notaba un tímido progreso en la capacidad de conectar los diferentes conceptos. Dat os est adíst icos de los result ados: abrir el documento

B) CUESTIONARIOS Se han ut iliz ado, con mínimas modif icaciones, los propuest os como modelo. Encuest a inicial: respecto de la motivación, todas las respuestas se agrupan alrededor del valor central ("normal"). Solo destaca la curiosidad por el trabajo en equipo, con una media claramente superior a 3. Matemáticas es la segunda asignatura que más gusta y también la segunda que menos gusta. Las actividades de ocio se reparten entre la práctica de deportes, la formación musical PDFmyURL.com


y la relación con los amigos. En el apartado de actitud, las matemáticas reciben la mayor valoración: un 47% la considera la asignatura más importante. En conjunto obtiene un 4 sobre 5. El uso del ordenador solo obtiene un 3. Sobre el uso del ordenador: todos lo tienen y el 84% también tiene conexión a Internet. Lo utiliz an sobre todo para comunicarse a través de las redes sociales y para hacer búsquedas, muchas veces relacionadas con la realiz ación de trabajos escolares. Son más bien escépticos sobre la posibilidad de utiliz ar el ordenador para estudiar. Dat os de la encuest a inicial: a) resumen estadístico

b) datos completos

Encuest a f inal: Las instalaciones y el software reciben un aprobado alto. Respecto al apartado de metodología se puede destacar que alrededor del 40% introduce comentarios positivos en el ítem "¿Qué te ha parecido mejor en el aprendiz aje con el ordenador?" y un 24% dice que no ha habido nada que le parez ca mejor. En torno del 30% manifiestan en el ítem siguiente que han echado de menos las explicaciones del profesor. En el apartado de actitud es donde se revela que la experiencia no les ha gustado: aunque las respuestas a la pregunta "¿Has aprendido los conceptos que has trabajado?" tienen una media superior al 3, una mediana de 4 y una moda de 5, las siguientes preguntas, que piden la comparación con el método tradicional, reciben respuestas próximas al 2, con moda 1 ("no es mejor", "no he trabajado mejor", "no me gustaría aprender las matemáticas con Descartes"). La situación se reitera, de forma levemente moderada, en el siguiente apartado, relativo al aprendiz aje con el ordenador. Me llama la atención que el ítem con peor valoración es el que pregunta "¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas?". Dat os de la encuest a f inal:

a) resumen estadístico

b) datos completos Volver al inicio

VALORACIÓN PERSONAL Mis impresiones son cont radict orias. La experiment ación se ha realiz ado con 29 alumn@ s, con algunos problemas en cuant o al espacio f ísico: dos aulas de Inf ormát ica y una de ellas demasiado pequeña para acoger a t odo el grupo. Al principio esos f act ores condicionaron la buena marcha de las cosas, pero PDFmyURL.com


poco a poco f ueron quedando olvidados. Aprendimos t odos a minimiz ar los ef ect os de esos problemas, y el t rabajo en el aula ha sido la const ant e habit ual. Y, en general, ha sido un buen t rabajo. Me sient o insat isf echo con la sit uación en su conjunt o. Es ciert o que est a f orma de t rabajar nos da la oport unidad de realiz ar objet ivos que a veces han sonado más a ilusión que a realidad: clases act ivas, t rabajo aut ónomo, part icipación del alumnado en la const rucción del conocimient o, aprender a aprender... Con mat ices, pero es verdad que hemos avanz ado mucho en esa línea. Lo que me preocupa t iene que ver con que el grupo que t engo es muy bueno. Es sabido que las Mat emát icas B crean una selección ent re el alumnado de Cuart o. Son alumnos y alumnas escolarment e compet ent es (con excepciones, claro), acost umbrados a "hacer los deberes", a preparar los exámenes (aunque sea a últ ima hora) y con ambición de aprobar (cuando no de aprender) o incluso de sacar buenas not as. Y aun así, no se han ent regado a la t area. Su objet ivo no es en realidad aprender, ent ender de verdad lo que se les propone, sino rellenar las f ichas de t rabajo con cuant o menos esf uerz o mejor. Una indolencia que les lleva a permanecer inact ivos y a veces a dist raerse en espera del prof esor, ant e incidencias de t ipo inf ormát ico que uno presume que sabrían resolver si est uvieran haciendo algo que realment e les int eresara. Cit o algunos ejemplos. 1. La resolución inicial de la pant alla no es la adecuada: les explico cómo cambiarla y paso por t odos los grupos que t ienen ese problema. Vuelvo a hacerlo en la siguient e sesión y no surt e ef ect o. Lo vuelvo a decir: indolencia. 2. La escena no se carga bien: act ualiz o la página en el navegador y ya f unciona. Si persist e el problema cierro el navegador y lo vuelvo a abrir. Ni se les ocurre ni, en muchos casos, se deciden a repet irlo solos. Todo son excusas para la inact ividad. 3. Les pido que inst alen el plug‐in de Descart es en el ordenador de casa. Les f acilit o un document o con inst rucciones precisas, y t odo son dif icult ades y excusas. Y podría seguir con más ejemplos, pero lo dejo aquí. Mi apuest a era que la experiment ación en clase f uera la puert a a la ut iliz ación de las TIC t ambién en casa: aula virt ual a t ravés de Moodle, blog... La respuest a ha sido t an t ibia que al f inal t uve que empez ar a ponerles deberes "convencionales" para conseguir que t rabajaran en casa. Y para reducir un poco el ret raso que hemos acumulado respect o de años ant eriores. No creo que la disyunt iva est é ent re la ut iliz ación de las nuevas t ecnologías y PDFmyURL.com


la de piz arra, lápiz y papel. Ambas est rat egias son necesarias. El problema est á en la ambición de aprender. Y ant es de ponerme f ilosóf ico, cargo con mi part e: no he sabido mot ivarlos suf icient ement e o espero demasiado de ellos. O, muy probablement e, ambas cosas. El caso es que seguiremos int ent ándolo. Algunas cosas ayudarán a mejorar: una preparación más cuidada por mi part e, la inclusión de indicadores de progreso en la adquisición de los cont enidos y t ambién de indicadores de la sat isf acción del alumnado con el mét odo de t rabajo. Puede que t ambién nos ayude comenz ar a no ser una isla en medio del mar: poco a poco ot ros compañeros y compañeras de la nuest ra y de ot ras mat erias, van int roduciendo el uso de las nuevas t ecnologías en sus aulas.

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José Fernando Juan García

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EDA 2010 EXPERIMENTACIÓN CON DESCARTES CPI PONTE CARREIRA INFORME FINAL DE LA EXPERIMENTACIÓN

1. DATOS DEL PROFESOR QUE HA REALIZADO LA EXPERIMENTACIÓN:

Nombre y Apellidos:

Josef a Lorenzo Sanjurjo

Centro Educativo:

CPI Ponte Carreira. Frades A Coruña

2. OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA:

Investigar nuevos métodos de trabajo para un f ructíf ero aprendizaje de las matemáticas. Incentivar el gusto por las matemáticas con un nuevo modelo de enseñanza Promover el trabajo en equipo con parejas totalmente heterogéneas Adaptar los materiales para atender a la diversidad Valorar el proceso enseñanza-aprendizaje utilizando las tecnologías que tenemos al alcance Fomentar el desarrollo de actitudes y hábitos que f avorezcan la autonomía de aprendizaje en el alumnado 3. CARACTERÍSTICAS DEL GRUPO: PDFmyURL.com


La experimentación se ha realizado con un grupo de 12 alumnos de 4º ESO: El grupo está f ormado por 3 alumnas y 9 alumnos. de los cuales, sólo 4 manif iestan gustarles la asignatura. En un principio la experiencia estaba pensada para un curso de 3º ESO, que en general, muestra una actitud muy positiva hacia las matemáticas, contrariamente a lo que le ocurre a este grupo. Fue realmente este hecho lo que hizo decidirme por él, e intentar cambiar el gusto por la asignatura. 4. CONTENIDOS MATEMÁTICOS :

Ecuaciones de 2º grado completas e incompletas Ecuaciones bicuadradas Descomposición f actorial de polinomios utilizando la regla de Ruf f ini, identidades notables y resolución de ecuaciones de 2º grado. Resolución de ecuaciones de grado 2, 3 y 4 Radicales. Propiedades y racionalización Ecuaciones exponenciales 5. CONDICIONES DEL AULA DE ORDENADORES Y FORMA DE USO:

El aula está dotada con 10 ordenadores para el alumnado y un portátil en la mesa del prof esor. Los alumnos se han agrupado en parejas: como eran 12, hemos utilizado sólo 6 ordenadores y por lo tanto, escogimos los más actuales. Los ordenadores se encuentran conectados en red .y existe una impresora también conectada a todos los equipos. El aula de inf ormática se utiliza habitualmente para impartir la asignatura de Inf ormática y tecnología. De f orma no habitual es utilizada por otros prof esores para la realización de prácticas relacionadas con sus asignaturas. No hemos tenido problema a la hora de usarla porque teníamos las horas reservadas previamente desde octubre. PDFmyURL.com


Los ordenadores están dispuestos en 2 hileras y todos mirando hacia un encerado colocado de tal f orma que todos los equipos pueden verlo perf ectamente. 6. UNIDADES DIDÁCTICAS DE DESCARTES:

Se utilizaron las siguientes unidades de Descartes: Ecuaciones de 2º grado, bicuadradas, radicales, ecuaciones exponenciales, simplificación de fracciones y resolución de ecuaciones de diferentes grados de Miguel Ángel Cabezón Ochoa Factorización de polinomios , repaso de identidades notables y factor común: EDAD 4º ESO B. polinomios 7.RECURSOS AUXILIARES:

Se usó un cañón de proyección para la toma de contacto con el programa y f amiliarizarse con el método de trabajo. Calculadora científ ica Cuaderno personal guiado de las unidades con las instrucciones, los ejercicios que debían cubrir, y con las autoevaluaciones, las cuales, todas tenían contadores individuales y una tabla dónde debían anotar los ejercicios que habían f allado. Encerado en el aula ordinaria y en el aula de inf ormática. 8. DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA:

8.1 Distribución de la carga horaria durante la experimentación: Sesiones en el aula de inf ormática: 24 y 1 con explicaciones en el encerado de dicha clase. Sesiones en el aula ordinaria: 2 Sesiones de evaluación ( en el aula convencional): 2. 8.2 Metodología Empleada: PDFmyURL.com


Los alumnos han trabajado en el aula de inf ormática por parejas. Cada pareja tenía su ordenador. Accedieron a las unidades didácticas, algunas, a través de Internet y otras en local. Las unidades estaban instaladas en el ordenador por si f allaba Internet Al inicio de cada sesión los ordenadores estaban preparados para empezar a trabajar. Los alumnos trabajaban a su ritmo cubriendo siempre los ejercicios y evaluaciones de su cuaderno de trabajo. Aunque un grupo se retrasó signif icativamente del resto las 2 primeras semanas, consiguieron ponerse a la altura rápidamente llevando el programa a su casa. La atención a la diversidad se realizó de manera individualizada por equipos y cuando lo necesitaban. Se realizaron 2 exámenes: uno el 24 de noviembre y otro, el 17 de diciembre. Los dos en el aula de ref erencia. Trabajamos todas las sesiones, excepto 2, en el aula de inf ormática, previamente reservada para todos los meses. 8.3 Cuaderno de trabajo utilizado:

El cuaderno usado por el alumnado es el siguiente:

8.4 Resumen del diario de clase:

15 de octubre. Inicio de la experimentación (aula de recursos). Se les explica detalladamente el objetivo de la experiencia, los temas que van a trabajar y que deben PDFmyURL.com


tomar muy en serio las clases. Se proyecta mediante un cañón el método de trabajo a seguir. Se les pasa la encuesta inicial para su realización. Se les entrega el cuaderno personal y se les inf orma que es obligatorio estar debidamente cubierto al f inalizar la experiencia, de lo contrario, se evaluará negativamente y Los organicé en parejas muy heterogéneas: Alumnos con habilidades inf ormáticas con otros que no las tenían,y alumnos muy buenos en la materia con otros menos trabajadores Semana del 18 al 22 de octubre: La página que hemos seguido es la siguiente: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Ecuaciones2grado/eg21.htm Empezaron todos abriendo el cuaderno de actividades y leyendo las instrucciones al mismo tiempo. Entraron en la página de ecuaciones de 2º grado y comenzaron a copiar los ejercicios que se les indicaba. Lo veían todo f acilísimo y divertido, dado que, eran contenidos que estudiaran el curso anterior. Realizaron la autoevaluación casi al unísono y comprobaron los resultados en los contadores de aciertos. Prácticamente ninguno f alló las ecuaciones. Ese principio ha sido motivador para continuar con las nuevas unidades. En cuanto a problemillas: al principio les ha resultado dif ícil saber cómo debían pasar a la siguiente unidad. Lo he aclarado repasando con ellos las instrucciones. Después de 3 unidades ya tenían claro el método de trabajo: abrir Descartes copiar los ejercicios en el cuaderno de actividades realizar la evaluación de EJERCICIOS de la página del nippe y comprobar el resultado. Copiar los ejercicios que f allaron en el cuadro correspondiente del cuaderno. PDFmyURL.com


Repetirlos hasta que el resultado sea el correcto. Realizaron los ejercicios y autoevaluaciones correspondientes a ecuaciones completas e incompletas. Algún grupo ya estaba empezando con las bicuadradas. Semana del 25 al 29 de octubre: Continuaron con la página anterior acabando ecuaciones bicuadradas. Respecto a éstas, se les hizo un poco pesado copiar 10 ejercicios y realizar otros tantos en la evaluación. Tal vez, sería necesario cambiar a 5 sólo para copiar. En cuanto a la introducción de soluciones en los contadores, algunas veces, aunque el ejercicio lo habían resuelto bien, no las escribían bien. Me preguntaban si en los contadores individuales de su cuaderno, la podían poner como correcta. Les revisaba el ejercicio, y si estaba bien, les permitía ponerla como correcta. En bicuadradas, empezaron las conf rontaciones y discusiones con el compañero a la hora de introducir la solución porque no coincidían uno con el otro. Trataban antes de nada, de llegar a un acuerdo y ver quién tenía razón. Sólo en casos puntuales, no llegaron a conseguirlo. En ésta misma semana trabajaron con las páginas: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_4eso_B_polinomios/index_quincena3.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/simplificar_fracciones_algebraicas/index.htm Los ritmos de trabajo en los equipos ha comenzado a ser dif erentes, sobre todo uno, en el que ha f altado 2 días un compañero. Le propongo que siga trabajando y copiando los ejercicios correspondientes al diario de clase y, al volver su compañero tratar de hacerlos juntos y corregirlos yo después. El resultado ha sido óptimo porque, una, no querían quedar retrasados respecto a los otros grupos y otra, son alumnos preocupados por aprobar. De momento observamos que prestan más atención porque el método lo exige. Deben interactuar con PDFmyURL.com


las matemáticas, prestar atención continuamente y, los que se despistan normalmente en clase, están tan atentos y participativos como los demás. Semana del 2 al 5 de noviembre: Las páginas han sido las siguientes: http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_4eso_B_polinomios/index_quincena3.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/factorizacion_polinomios/index.htm http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Ecuaciones/index.htm En ésta última, sólo era obligatorio resolver las de 2º, 3º y 4º grado. Sólo se quejaron de que en “comprueba lo que sabes” de f actorización de polinomios, tardaban mucho tiempo en encontrar los primeros ceros o raíces porque el término independiente era un número muy alto. En la descomposición f actorial, al llegar a 3 términos, acababan resolviendo la ecuación de segundo grado como en la UD. Éste ha sido uno de los motivos de haber empezado por resolución de ecuaciones. Seguían totalmente animados y predispuestos a empezar la clase cuanto antes. De hecho, 2 alumnos, que en el aula ordinaria no trabajaban prácticamente nada f uera del aula, estaban totalmente animados: Era como descubrir que nunca habían sido capaces de aprender matemáticas porque nadie se las había enseñado así Creo que en este hecho tuvo bastante que ver la elección de compañeros de equipo, ya que, estos 2 alumnos han sido colocados con los 2 mejores de la clase en cuanto a resultados, gusto por la asignatura y preocupación por indagar, experimentar de f orma autónoma y lograr buenos resultados en la evaluación. Semana del 8 al 12 de noviembre: La página utilizada ha sido ésta: PDFmyURL.com


http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/Radicales/radicales1.htm Como era previsible, los ritmos de los grupos ya eran un poco dif erentes. 3 de los 6 equipos, estaban más adelantados que el resto. Concretamente, éstos todavía estaban realizando la evaluación de ecuaciones de dif erentes grados. El resto había comenzado con radicales. El día 12 de noviembre, la prof esora de guardia que imparte clases en un agrupamiento en 2º ESO de matemáticas, ha estado toda la sesión con ellos en el aula de inf ormática como estaba previsto,y el lunes siguiente me ha pedido ayuda para poder hacer lo mismo con su alumnado. Se quedó totalmente maravillada de cómo trabajaban sin ayuda del prof esor, simplemente indagando en las páginas. Todavía no habían comenzado los problemas en alguno de los contenidos, como por ejemplo, racionalizando. Semana del 15 al 19 de noviembre: Como el examen era el día 24 de noviembre, los días 18 y 19 se les permitió repasar todo lo anterior: ecuaciones, f actorización, simplif icación ….. Elegían aleatoriamente ejercicios de las dif erentes unidades pero siempre con contadores. A la hora de elegir qué unidad escoger para trabajar Descartes, creo que volvería a buscar las que tienen este tipo de control. Son muy útiles, tanto para ellos como para el prof esor. Algún equipo, el día 19 ha continuado trabajando radicales, ya que consideraba que tenía asimilado perf ectamente lo que entraría en el examen. Semana del 22 al 26 de noviembre: El 24 han hecho el primer examen en el aula de ref erencia. Tal vez, la próxima vez que utilice Descartes, intentaré elaborar un examen para hacer en el aula de inf ormática. Creo que puede ser interesante porque lo verán como una continuidad del trabajo diario de clase. Los resultados de la evaluación han sido considerablemente mejores que los del primer examen realizado antes de empezar a utilizar Descartes. Aquí debo hacer dos comentarios: PDFmyURL.com


Los ejercicios propuestos en el examen han sido sacados de las páginas que habían trabajado anteriormente. No todos los grupos han hecho en concreto eses ejercicios, ya que, las páginas que he elegido tienen un número elevado de ellos , por lo tanto,a algunos les coincidiría haberlos repasado pero a otros no. Los días 25 y 26 continuaron con radicales. Se encontraban especialmente animados por los resultados del día anterior. Continuaron trabajando e interesándose por aprender los nuevos conceptos. El problema surgió con racionalización la semana siguiente, como ya comentaré. Semana del 29 de noviembre al 3 de diciembre: El primer día lo hemos dedicado a repasar los dos tipos de racionalización en el encerado del aula de inf ormática Les he explicado qué signif ica racionalizar porque no se habían parado a leer la def inición en la wiki. Conf undían los dos tipos . Respecto a ésto, hay que decir que en esa página están mezclados los dos ejemplos y se hacen un lío. Les comento que en el segundo examen habrá que saber racionalizar los dos tipos de radicales, dado que, a la hora de repasar en la autoevaluación de su cuaderno personal sólo aparecen del primero. Por lo tanto, les he mandado hacer a todos los mismos ejercicios y los hemos corregido en el aula todos juntos. Eso sí, cogidos de la unidad, tanto en el apartado ejercicios como en los ejemplos. De esta f orma, a la hora de repasar, sabrán cómo deben hacer. Repasaron al día siguiente tal cómo les había recomendado. Todos los equipos estaban más o menos a la par en ese momento, con dif erencia, eso sí, en el número de ejercicios realizados. Les aconsejo que deberían llevar la unidad a casa para repasar, ya que, la próxima semana deben empezar con exponenciales, lo cual, f ue muy buena idea o mucha suerte porque el día 3 se suspendieron las clases debido a la nieve.

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Semana del 6 al 10 de diciembre: La unidad trabajada esta semana : ht t p://recursost ic.educacion.es/descart es/web/mat eriales_didact icos/Ecuaciones_Exponenciales/expo1.ht m

El primer tipo de ecuación exponencial ha sido f ácilmente asimilada pero en los dos siguientes ( sacar f actor común y cambio de variable) todo empezó a complicarse. Por un lado, estaban bajo la presión de exámenes de evaluación, por otro, les volvía a ocurrir lo mismo que en el tema de radicales pues no eran lo suf icientemente autónomos para poder seguir avanzando correctamente. Al llegar a la página de autoevaluación del cuaderno personal, dónde aparecen los 3 tipos, no eran capaces de distinguir unos y otros, sobre todo, los comentados anteriormente. Necesitaban continuamente la ayuda individualizada de la prof esora. Semana del 13 al 17 de diciembre: Las 2 últimas sesiones antes del segundo examen, han sido dedicadas a repasar en el aula ordinaria. Hemos tomado ejercicios de la página de evaluación y los hemos explicado exhaustivamente. También hemos realizado algunos que me parecían interesantes del libro de texto. En eses momentos se encontraban un poco decepcionados, sin embargo, todos sin exceptuar alguno, estaban interesados y preocupados por aprender. El día 17 ha sido el examen. Los resultados han sido mucho mejores de lo que esperaba.

9. DATOS EVALUACIÓN:( en azul est án las not as del primer examen en el aula convencional)

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Como conclusión, se nota, que han mejorado considerablemente las notas determinados alumnos respecto al primer examen en el que no se ha utilizado la UD. A la hora de evaluar sólo tenía dudas con 2 alumnos que habían hecho el primer examen en el aula convencional bastante mal y su nota no llegaba al 5, pero dado al esfuerzo que han hecho y, después de haber revisado cuidadosamente su cuaderno de trabajo, he decidido aprobarlos esta evaluación. Espero que eso los motive para la 2ª , de no ser así, he cometido un error. Es de ley comentar que es un grupo con sólo 12 alumnos y por lo tanto no ha resultado difícil obtener estos resultados. 10.Result ados de la encuest a f inal de la experiencia:

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Como podĂŠis observar, el alumnado ha quedado t ot alment e sat isf echo con la experiencia. PDFmyURL.com


11. VALORACIÓN PERSONAL:

Creo que ha sido un acierto comenzar con contenidos ya conocidos por el alumnado, de esta manera, a la vez que las unidades sirven de repaso, proporcionan seguridad y ánimo para la toma de contacto y por lo tanto, les ha resultado f ácil aprender a manejar la wiki. Sólo han tenido algunas dif icultades a la hora de seguir las instrucciones, tanto para cubrir el cuaderno personal como para pasar de una unidad a otra. Les cuesta leer y es más cómodo que el prof esor los guíe. Las clases han resultado muy amenas desde el principio. Todos los alumnos, sin excepción, han estado motivados, atentos y trabajando sin parar desde el principio hasta diciembre, cuándo, por un lado, estaban con exámenes de otras asignaturas y por el otro, empezaron con contenidos un poco dif íciles de comprender comparados con los anteriores. Fue en estos momentos, cuándo tuvimos que recurrir a los encerados del aula de ref erencia y de inf ormática (única y exclusivamente 3 días). Respecto al tiempo que hemos empleado, ha sido aprovechado tanto o más que en el aula ordinaria pero dado a la gran cantidad de ejercicios que debían hacer y contando que no llevaban trabajo extra para casa, excepto el que quisiesen repasar, nos hemos retrasado en contenidos respecto al curso anterior. Desde mi punto de vista, tengo que af irmar que Descartes es una herramienta de gran ayuda para la atención a la diversidad. No he visto trabajar, manipular y estar tan atentos durante dos meses a unos alumnos que habitualmente en el aula convencional, no eran capaces de prestar atención más de 10 minutos. Además, otros que son muy trabajadores pero les cuesta f rancamente mucho seguir el ritmo de la clase, han podido superar con creces los resultados pues se han preocupado y trabajado las unidades propuestas a su ritmo, tanto en casa como en tiempo libre en el colegio. También ha sido muy enriquecedor el trabajo por parejas. Los grupos, como ya he comentado, han sido pensados con esmero y creo que ha dado resultado. Los más trabajadores obligaban al compañero a seguir su ritmo de trabajo porque tenían que introducir las soluciones de los ejercicios propuestos al mismo tiempo. Ésto suponía un esf uerzo por parte de los dos: se ayudaban, conf rontaban y avanzaban al unísono. PDFmyURL.com


Finalmente como valoración personal decir que ha sido una experiencia totalmente gratif icante, tanto para los alumnos como para mi. Espero continuar trabajando con Descartes como herramienta en el aula mejorando y teniendo en cuenta algunos aspectos f undamentales como: Previamente al uso de UD, dar explicaciones generales de los puntos básicos a tratar, usando los métodos rutinarios: encerado, cañón de proyección, libro de texto... Las instrucciones que tengan que seguir deben estar siempre presentes, tal vez, modif icando las páginas elaboradas que vayamos a utilizar y escribir dichas instrucciones en ellas. Para ampliar conocimientos, no ceñirnos a la UD, utilizar también el libro de texto para realizar ejercicios planteados de f orma dif erente a los diseñados en las unidades. Para atender a la diversidad es muy importante que todo el alumnado tenga acceso a las UUDD desde su casa. Para terminar,decir que las orientaciones para las prácticas son de gran ayuda para elaborar los materiales y por supuesto, agradecer la ayuda y los consejos del tutor. Josefa Lorenz o Sanjurjo © Ministe rio de Educa ción, P olítica S ocia l y De porte . C urso 2010-11

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1.Encuesta inicial.

Datos de los alumnos Datos personales

1

2

3

4

5

6

Nombre: Apellidos: Fecha de nacimiento: Lugar de nacimiento: Sexo (M: mujer, V: varón) V

M

M

Datos académicos

M

V

(notas entre 1 y 10)

Nota media del curso pasado:

3

5

M

(notas entre 1 y 10)

5

(notas entre 1 y 10)

5

4

(notas entre 1 y 10)

Nota en matemáticas el curso pasado:

2

3

1

3

Nota en matemáticas en la 1ª evaluación:

2

3

5

1

4

Nota en matemáticas en la 2ª evaluación:

4

5

3

4

2

Número de suspensos en la 1ª evaluación:

4

3

3

5

8

Número de suspensos en la 2ª evaluación:

4

1

6

6

6

Nota más alta en este curso:

3

8

8

7

7

7

Nota más baja en este curso:

1

1

2

2

1

2

¿Te gusta venir al institituto?

2

1

3

3

3

2

Motivación:

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

¿Te gusta estudiar?

2

2

2

2

3

3

¿Te gustan las matemáticas?

2

1

5

3

2

1

¿Te gusta trabajar en grupo?

4

3

5

5

4

4

¿Te gustaría trabajar con el ordenador en clase?

5

3

4

3

5

5

Biología

Matemáticas

Plástica

Educación física

E.física

matemáticas

Ética

ética

Lengua

Matemáticas

la de orientación

Educación física

e.física

Educación física

E.física

porque solo hablamos

salimos al patio

porque me distraigo más

Por que me gusta mucho

Hacemos y aprendemos cosas diferentes

¿Qué materia te gusta mas? E. Física ¿ Qué materia te gusta menos? Lengua ¿Qué clase te resulta más entretenida? Religión ¿Por qué?

Actividades (horas a la semana) ¿Cuántas horas estudias en casa?

2

2

2

3

14

2

¿Cuántas horas ves la TV?

1

4

2

3o4

7

4

¿Cuántas horas juegas al ordenador?

1

0

0

no tengo ordenador

4

0

¿Cuántas horas escuchas música?

0

1

3

1

1

2

¿Cuántas horas sales con los amigos o amigas?

1

2

5

ninguna durante los días entre semana

11

3

Tenis de mesa

salir

salir con las amigas

salir con mis amigas

Estar con los amigos

¿Cuál es tu actividad de ocio preferida?

Actitud:

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

escuchar música

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

Valora la importancia de las matemáticas (de 1 a 5) 1

3

4

4

3

3

5

4

3

5

4

5

¿Qué materia valoras más?

Lengua

Tecnología

Matemáticas

lengua

¿ Qué materia valoras menos?

Música

alternativa

Ética

ética

Valora la importancia del ordenador (de 1 a 5)

Experiencia con el ordenador:

lengua Lengua

f.Química

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho ) (1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho ) (1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho ) (1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho ) (1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho )

5

2

2

2

3

2

Uso de Internet 2

3

3

2

3

2

¿Crees que se puedes estudiar con el ordenador? 5

2

2

4

4

1

¿Crees que se pueden aprender matemáticas con el ordenador? 5

3

4

4

3

1

¿Para que usas el ordenador con más frecuencia? Para jugar y hacer trabajos

navegar por internet

para chatear

para hacer algún trabajo

Para jugar

chatear

No

No

No

Uso del ordenador

¿Tienes ordenador en casa? Sí

(poner aquí el nombre del profesor) JUANA DOBLADO VERA (poner aquí el nombre del centro) IES DIEGO ANGULO A la vista de esta encuesta inicial observamos que no tienen un buen rendimiento académico y con el perfil de alumnos adolescentes con poca dedicación al estudio de 2 a 3 horas semanales mientras que a ver la televisión de 1 a 7 horas. Poca motivación para encauzar su vida, su ocio lo dedican preferentemente a estar con los amigos que es parte fundamental de su vida. Las matemáticas no son su asignatura preferida, ni le dan importancia a su aprendizaje, sin embargo si creen importante el uso del ordenador, aunque sólo la mitad lo tienen en casa utilizándolo para jugar y chatear fundamentalmente. 2.- Encuesta final

Valoración de los alumnos sobre la

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experiencia con Descartes

1

Instalaciones (aula y equipos informáticos)

2

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante; 5=mucho)

3

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante; 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante; 5=mucho)

4

5

6

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante; 5=mucho) (1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante; 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante; 5=mucho)

4

4

3

4

5

3

El número de alumnos que habéis trabajado juntos en tu ordenador ha sido adecuado 4

5

3

3

5

1

3

5

5

4

5

4

La visión de la pantalla del monitor ha sido adecuada 4

5

3

5

5

5

5

4

3

5

5

4

El espacio del aula te ha parecido adecuado

Tu ordenador ha funcionado adecuadamente

¿Te has encontrado cómodo en la clase?

Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer a las instalciones donde se ha realiz ado la experiencia, sólo lo relativo al aula y los aparatos, Las aulas los programas se tratan en el siguiente partado. nuevas.

Software (Páginas de Descartes)

han sido muy buenas por que son

Me han parecido adecuadas y los ordenadores han funcionado adecuadamente

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

el aula me ha parecido correcta aunque una vez no pudimos utilizar internet (1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho) (1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante 5=mucho)

4

3

4

4

5

4

Ha sido fácil usar el navegador 3

3

5

4

5

5

Ha sido fácil usar las escenas 4

4

3

4

5

5

Has leído las explicaciones de las páginas 3

4

3

3

4

4

Has entendido los enunciados de las actividades 3

3

3

4

4

3

4

5

5

4

5

4

Has entendido lo que había que hacer en cada escena 4

4

3

4

4

2

El navegador ha funcionado correctamente

Las escenas se veían bien

Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer sobre los programas que se han utiliz ado durante esta experiencia. Los

los programas también han estado bien y no ha habido ningún fallo

programas eran fáciles de utilizar

Metodología sólo

solo

solo

solo

solo

solo

si

si

casi todas

si

si

si

regular

con imágenes se entiende mejor

las hojas de trabajo

nada

nada

nada

nada

nada

nada

si

si

si

si

¿Has usado el cuaderno de trabajo para tomar apuntes? Si

no

pocas veces

si

poco

¿Has usado el cuaderno de trabajo para escribir las conclusiones de las actividades? Si

no

no

si

no

a veces

¿Has trabajado sólo o en equipo? ¿Has realiz ado todas las actividades propuestas?

¿Qué te ha parecido mejor en el aprendiz aje con el ordenador? Las ¿Qué has echado de menos durante las prácticas?

hojas de trabajo

nada

¿Has resuelto las dudas que te han surgido? Si

Escribe aquí las observaciones que tengas que Me ha gustado mucho trabajar con los hacer relacionadas con la forma de trabajo que has ordenadores por que era muy entretenido y utiliz ado en esta experiencia. mas ameno

Actitud

debería haber puesto las conclusiones de las actividades

me entero mejor en la clase. Entre 1 y 5 (1=no, nada, ninguno; 5=sí, mucho, siempre)

Entre 1 y 5 (1=no, nada, ninguno; 5=sí, mucho, siempre)

Entre 1 y 5 (1=no, nada, ninguno; 5=sí, mucho, siempre)

Entre 1 y 5 (1=no, nada, ninguno; 5=sí, mucho, siempre)

Entre 1 y 5 (1=no, nada, ninguno; 5=sí, mucho, siempre)

Entre 1 y 5 (1=no, nada, ninguno; 5=sí, mucho, siempre)

¿Te ha gustado usar el ordenador? 5

5

5

5

5

5

¿Has tenido que consultar al profesor? 3

5

5

4

4

5

¿Has visto ventajas al aprendiz aje con ordenador? 4

5

1

3

4

1

¿Has visto inconvenientes al aprendiz aje con ordenador? 2

1

4

4

1

5

¿Has aprendido los conceptos que has trabajado?

4

5

5

4

4

5

¿Es mejor que la clase tradicional?

4

5

1

4

1

1

¿Has trabajado mejor que en la clase tradicional?

4

3

2

4

1

5

3

4

4

4

1

¿Te gustaría aprender las matemáticas con Descartes? 5 Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer relacionadas con el aprendiz aje que has Haciendo las actividades hecho en esta experiencia. mas divertido

Aprendizaje con el ordenador

con el ordenados es

me entero mejor con las clases normales aunque esto también ha estado bien

me entero mejor en la pizarra

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho )

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho )

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho )

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho )

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho )

(1=nunca; 2=a veces; 3=frecuentementel; 4=bastante 5=mucho )

¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matemáticas con otros programas? 4

3

2

4

4

1

¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? 5

5

3

5

4

5

¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas? 2

2

1

3

4

5

3

2

4

4

5

¿Te gustaría usar Internet en tu casa para aprender las diferentes materias? 2 Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer relacionadas con el aprendiz aje que has Se aprende mas hecho en esta experiencia. distraes menos.

por que estas mas atento y te el aprendizaje ha estado bien

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Escribe aquí cualquier otra observación que te parez ca relevante.

(poner aquí el nombre del profesor) JUANA DOBLADO VERA (poner aquí el nombre del centro) IES DIEGO ANGULO Después de realizar la experiencia la valoración del aula de informática es alta con una media de 4,en esto influye que el aula es nueva por la remodelación del Centro, los equipos informáticos no son de última generación pero funcionan bien con un mantenimiento excelente por parte de un informático. De igual modo el software es valorado entre un 3 y 5. Para la metodología con el ordenador tienen opiniones opuestas, para tres ha sido mejor y para otros tres le ha resultado más difícil que la metodología tradicional. Pero todos valoran muy positivamente las hojas de trabajo. La misma opinión se mantiene en la actitud, pues aunque a todos les ha gustado la experiencia, sólo a tres la prefiere a la clase tradicional.

3.Valo ració n La experiencia tanto para los alumnos como para mi ha sido muy positiva, analizándola por parte tenemos: Actitud: La actitud de los alumnos ha sido perfecta, ningún problema de disciplina, hay que controlar el uso de internet por ello es fundamental la ratio. Pro gramació n: Es necesaria una programación muy bien definida, así los alumnos no se pierden y saben seguir las sesiones. Las hojas de trabajo les ha resultado muy útiles, si bien su afán es de terminarlas muy rápidamente, incluso sin entender algunos ejercicios. Descartes: Las páginas y las escenas han funcionado perfectamente, los alumnos la entienden bien, en algunos casos se hace necesario una adaptación de las escenas a las hojas de trabajo o viceversa. Meto do lo gía : Debe intercalarse con otra metodologías, iniciar el tema en su aula de referencia para tener un conocimiento previo de los conceptos, acudir al aula de informática debe ser una forma de salir de la rutina y así aumentar la motivación. Evaluació n: Los resultados no han sido tan buenos como cabria esperar, aunque si siguen trabajando con Descartes mejorarán al habituarse a el. Por otro lado el rendimiento en clase aumenta, los alumnos se distraen menos, realizan más actividades que con la metodología tradicional. Tempo ralizació n: Al principio se tarda más, aunque a medida que se va avanzando el ritmo aumenta y los procedimientos quedan más afianzados. con el uso continuado de esta metodología la temporalización mejora Alumno s: La mitad de los alumnos el ordenador no les gusta ni como herramienta de trabajo, ni como forma de ocio y eso se refleja en el aprendizaje, que les resulta más cómodo el método tradicional. a pesar de esto todos valoran muy positivamente la experiencia y quieren seguir utilizando Descartes para aprende Matemáticas.

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EDA2010 - Luis Miguel Iglesias Albarrán Práctica Final

VII. Valoración Final (Profesor)

I. Encuesta Inicial (Alumnado)

Desde cualquier asient o

II. Práctica 1: Definición inicial del proyecto de experimentación

... así, se podría titular mi experiencia en EDA. Porque vamos de asiento en asiento y tiro porque me toca.

III. Práctica 2: Información sobre el entorno de ejecución del proyecto IV. Práctica 3: Materiales seleccionados, elaborados y utiliz ados durante la Experimentación DidácTICa V. Práctica 4: Resumen del desarrollo de la Experimentación DidácTICa VI. Encuesta Final (Alumnado) VII. Valoración Final (Profesor)

Pero, esa es la idea, mez clarnos nosotr@s (profesor@s) con ell@s (alumn@s). Que salgan a la piz arra y expliquen algo que se les resiste al resto, o que ayuden a otr@s compañer@s con el ordenador, reagupándose en función de sus necesidades o que nos llamen cuantas veces sea necesario. Y lo bonito que es: "Por favor, ¿puedes venir?" "Luis, cuando puedas vienes" Este es el verdadero cambio metodológico: Aprenden haciendo, tomando la iniciativa, trabajando sobre lo previamente planificado por nosotr@s (los guías) y, para ello, demandan nuestra colaboración, sobre todo al principio, como es normal, pero cada vez son más autónomos. Y nosotr@s atendemos gustosamente sus consultas. Ell@s a su vez ayudan a sus compañer@s, aprenden a expresarse correctamente para poder transmitir. Se reagrupan, sól@s, aprenden a distribuirse en función de sus ritmos de aprendizaje, adquieren un grado de autonomía muy considerable y un aumento de autoestima de las mismas proporciones. En los inicios, es complicado: para nosotr@s y para ell@s. Ell@s tienen la sensación de no poder, de no comprender nada, de no ser capaces de abordar el trabajo "sól@s", ... y nosotr@s, l@s profesor@s, tenemos la sensación de estar desbordados, de que no va a salir para adelante, de que no aprenderán,.. Pero, afortunadamente, con el paso del tiempo, la realidad es bien distinta, como norma general, al menos desde mi experiencia: APRENDEN Y BIEN, COLABORAN, RESPETAN TURNOS, TRABAJAN COMO NUNCA Y MARCANDO SUS PROPIOS RITMOS, NO TEMEN E EQUIVOCARSE Y LES ENCANTA, MATEMÁTICAS ES UNA MATERIA MÁS Y SE APRENDE TRABAJANDO. Y TRABAJANDO A GUSTO, además y las TIC y los materiales de Descartes - EDAD contribuyen muy bien a ello. Hablo siempre desde mi experiencia, con grupos, este año no alcanz a los 15 alumn@s y el curso pasado no alcanz aban los 25. Aunque este año estoy realiz ando la experimentación formal, con la participación en el proyecto EDA, ya el curso pasado me había iniciado, sumergido, con los materiales de EDAD con mis alumn@s de otro centro. En 3º ESO de un modo prolongado y habitual y en 1º ESO en algunas unidades de EDAD. En 1º de Bachillerato trabajaba unidades sueltas de Descartes y algunos otros recursos y herramientas distintas. PDFmyURL.com


Tras mostrarle a mis alumn@s de 3º ESO dichos materiales y ver cómo trabajaban, les propuse trabajar de manera continuada con ell@s, a lo que accedieron encantados y, el resultado, fue excelente y fue considerado incluso como ejemplo de Buena PrácTICa 2.0 de introducción de las TIC en el aula, por parte del Instituto de Tecnologías Educativas (ITE) del Ministerio de Educación. Muestras de ello es este otro artículo donde se muestra parte del genial trabajo que realiz aron. Lo bueno de ésto, es que se aprende y se madura como en todo, así que cuando ya lo has llevado a cabo la primera vez , en la segunda, ya sabes los problemas que pueden surgir, sus inquietudes, sus preguntas, sus temores, ... y ya es otra cosa. Igual de trabajoso, pero igual de ilusionante. Y oir frases, como: "¿Ya ha tocado? Se me ha pasado la hora en nada" o que me pregunten: "¿Hoy no toca mates maestro?" o "Ayer me llevé toda la tarde estudiando. Está chulo y es fácil" ... reconfortan y mucho además. No es posible cambiarlo todo en un día, pero si hay que empez ar a andar en este nuevo camino, en el nuevo panorama educativo que se ha presentado en la época que nos ha tocado vivir. Lo que si es cierto y lo he comprobado es que el cambio de actitud hacia la materia con la introducción de las TIC en el trabajo diario es muy significativo y los resultados académicos se mantienen o mejoran en casi todos los casos, más bien ésto último desde mi experiencia, lo cual es aún más gratificante si cabe y anima a continuar. Así que ánimo y a seguir (o a empez ar) "Tod@ s t uvimos un comienz o".

Conclusiones f inales: Creo que se han cubierto los objetivos a. b. c. d. e. f. y g. establecidos en la definición inicial del proyecto (Práctica 1) y la encuesta final habla por si sóla. Los verdaderos protagonistas del proceso, le otorgan una valoración global que alcanz a un 8.5 sobre 10. L@s alumn@s han aprendido y están satisfech@s, y yo también. ¿Cont inuaremos? Probablemente sigamos usando las TIC en nuestro día a día con las matemáticas y los materiales de EDAD Descartes, y/o cualquier otro complementario, siempre que beneficie y facilite el entendimiento de los contenidos que estemos tratando. Seguiremos trabajando, dialogando, enseñando y aprendiendo, siempre "puliendo" y mejorando cualquier aspecto que pueda redundar en la buena marcha del grupo y contribuya a un aprendiz aje significativo y eficaz en nuestra PDFmyURL.com


materia. Clima de colaboración y buen entendimiento existe, ganas de trabajar también. Por tanto, nos pondremos manos a la obra desde el primer día del segundo trimestre. Continuará ... « Anterior

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Conclusiones En esta experiencia he pasado por diferentes estados de ánimo, pero el predominante ha sido la DEPRESIÓN. Esperaba que los resultados y el ambiente de trabajo iban a ser inmejorables, pero sobre todo con los grupos numerosos, 1º ESO A y 2º Bac. A, ha sido a veces de pesadilla. Para ser justa con 1º ESO D y el tiempo dedicado con los alumnos de Diversificación ha sido positivo. La premura para preparar todo, la falta de medios técnicos, lo torpe que soy con la informática....corrieron en mí contra. Detallaré lo mejor y lo peor:

NEGATIVA: - El aula de inf ormát ica. Los ordenadores no están en red, no todos tienen conexión a Internet y son insuficientes. Además no hay nadie experto que se ocupe de su mantenimiento y los utilizamos varios profesores y muchos alumnos. Los alumnos no tienen espacio para escribir con comodidad. Deben de salir del aula, y en el caso de los alumnos de 2º de Bachillerato realizar el siguiente recorrido: atravesar un pasillo, bajar una planta de escaleras, atravesar un patio, subir una planta de escaleras y atravesar otro pasillo. Los retrasos están a la orden del día y se pierde mucho tiempo, además no se tiene la impresión de espacio propio. -Yo misma. Soy una torpedo con la informática. Me vengo abajo a la primera porque quisiera que todo saliese perfecto y tiro la toalla. Soy muy desordenada y me encanta improvisar. Las relaciones con los alumnos me las tomo de una forma muy personal, y eso puede influir negativamente en sus resultados académicos. Mi manía de no hacer muchas fotocopias por no hacer gasto, que hacía que no preparara más actividades y que las que hago estén "apelotonadas". Cuando comencé a ver las cosas tan chulas que estaban haciendo mis compañeros del Proyecto EDA sentí un poco de vergüenza y pensé en no seguir. Es la primera vez que doy 1º de ESO, no sé manejar a alumnos tan pequeños y tanto ellos como yo hemos tenido que adaptarnos a nuestra nueva situación, ellos al Instituto y yo a ellos, y todo esto en un marco que no es el habitual (aula, libro, pizarra). Los alumnos de 2º de Bac. tienen el problema inverso, me conocen demasiado, están muy habituados a un determinado método de trabajar PDFmyURL.com


y no quieren cambiarlo, aunque sea a beneficio suyo. Los alumnos de 1º de Refuerzo tienen muchos problemas de comportamiento en el resto de las asignaturas y faltaban mucho a clase o estaban expulsados del Centro. Se hace muy difícil conseguir una continuidad con ellos. Con los alumnos de Diversificación es pura improvisación y soy incapaz de seguir un programa. - La mala suert e. No pude disponer ni un sólo día del ordenador portátil del Centro, como era mi intención, porque o no estaba en el cajón o se había perdido la llave, o había que cambiar el plan. El ordenador que traían para el Departamento se rompió en el Transporte y al final pudimos disponer de él a finales de Noviembre. El ordenador de casa tuvo un problema y hubo que formatearlo entero (aunque tenemos un disco duro externo y no perdí la información). Para colmo al volver a instalar todo fallaba el sistema operativo ... (total tres días perdidos y un asco impresionante a los ordenadores). . - El bajo int erés del alumnado. Aunque suene a tópico, te quema. Tienes la impresión de que no merece la pena esforzarte para nada.

POSITIVA: - Conocer nuevos recursos. Encontrar una motivación y no sentirme estancada. - Los buenos result ado de los alumnos de Ref uerzo. Soy la única profesora que no ha puesto un parte de disciplina en este grupo y me han sorprendido muy gratamente. Y todo ello gracias al Proyecto. Además es un método fantástico de apoyo. - Conocer mejor a los alumnos y su f orma de t rabajar. Ellos son la parte activa en el aula, no se pueden esconder o hacer como que atienden. . - La f acilidad con la que han comprendido algunos concept os complicados. Fue maravillosa la forma en que los alumnos de Diversificación entendieron el concepto de número irracional con algo tan simple como modificar una escena de cálculo de raíces cuadradas haciendo que mostrase cada vez más decimales, así se dieron cuenta que no se acababan nunca .....y ¡voilá! - La posibilidad de que cada alumno t rabaje a su rit mo

En resumen no me importaría repetir (a pesar de todo) la experiencia, pero partiendo de más tiempo, más medios y más preparación. Voy a seguir trabajando con los dos grupos menos numerosos todo este curso. Durante las Navidades pensé en no terminar el trabajo porque estaba de "capa caída", pero al volver esta semana a las clases me he PDFmyURL.com


dado cuenta de que si ha sido positivo, que los alumnos han aprendido al final bastantes cosas y aunque creo que no va a servir de mucho, porque lo que m谩s he hecho ha sido aprovecharme del trabajo de otros y no he recogido informaci贸n puntual de todos los alumnos, me he decidido a terminarlo. Espero no llegar tarde como siempre (que desastre).

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Contingut No m del pro fesso r Centre educatiu Grup d'experimentació Objectius Co ntinguts

EDA 2008 A LA SES DOSRIUS Manel Marin Torrent Nom i comgom del prof essor Manel Marín Torrent

Aula d'o rdinado rs Desenvo lupament Valo ració

Cent re Educat iu SES DOSRIUS

Grup d'experiment ació El grup amb el que s'ha desenvolupat l'EDA 2008 a la SES de Dosrius ha estat el grup de 4t d'ESO que tenim i que esta format per 15 alumnes. Les característiques d'aquest grup són una mica peculiars, ja que els alumnes a ara fan 4t no començar 1r d'ESO al centre degut a que és de nova creació. Això vol dir que aquest alumnes de 4t procedeixen de diversos centres. Ja us imagineu que ha passat no? Que la resta de centres del voltant, als alumnes que els hi donaven problemes els oferien la sortida d'anar a estudiar a la SES de Dosrius on serien pocs i estarien molt ben atesos. Doncs d'aquesta forma, el grup de 4t de la nostra SES li costa molt mantenir la disciplina, té un nivell pèssim en la majoria de matèries i molt pocs hàbits de treball. En definitiva, és el que en altres centre es coneix com a grup alfa. Tot plegat fa que en el cas de les matemàtiques se'ls hi hagi de mostrar uns continguts molt mastegats i a més són alumnes en general molt poc actius i sense cap cultura de l'esforç. Segurament aquestes característiques tirarien enrrera a qualsevol, amb un projecte com l'EDA que on la base és la proactivitat dels alumnes. Però hi havia dos fets claus que em van fer decidir per aquest grup És un grup al que no hi ha res a perdre i el que era segur és que no "restariem", és a dir segur que almenys els aportariem una forma de treballar més semblant al món que es trobaran en acabar la ESO. La direcció, que per altra banda val a dir que sempre va recolz ar que és fes el projecte, no volia tenir dos grups d'un nivell amb sistemes d'aprenentatge diferent i per tant l'únic nivell on hi ha un únic grup és 4t d'ESO

Object ius de l'experiment ació PDFmyURL.com


El fet de portar a terme el projecte d'experimentació EDA en aquest centre per aquest tipus d'alumnes tenia els següents objectius. Si tant la nova llei d'educació, com les polítiques del departament tendeixen a introduir les TIC en els centres educatius i es vol que els alumnes tinguin una copetència digital prou assolida en acabar l'etapa d'educació obligatòria és necessari que els docents que hem de guiar als nostres alumnes al llarg de seu aprenentatge, invest iguem, aprenguem, provem i analit z em la millor forma de fer servir aquests tecnològies. I l'EDA era una bona oportunitat. El grup de 4t d'ESO que tenim necessita practicar amb una nova forma de treball per intentar que sigui més motivadora per ells. De forma que l'absentisme que sovint hi ha en els classes ordinàries es reduïs El sistema d'aprendre amb unitats del Descartes permet convertir a l'alumne en el prot agonist a del seu propi aprenentatge, ja que el converteix en un subject e act iu. És ell el que de forma conscient va aprenent els diferents continguts i el professor no és més que un guia que l'ajuda a ensotir- se quan se sent en un carreró sense sortida. I aquest és un altre fet clau en la filisofia LOE.

Cont ingut s est udiat s Per la tipologia d'alumnes amb els que s'ha plantejat l'experimentació es va decidir treballar amb unitats de l'EDAD, ja que vaig considerar que són uns continguts més adaptas per la diviersitat per sota que formen el grup d'experimentació. Les unitats tractades han estat: Funcions i gràfiques Funcions polinòmiques Funcions exponencials i logaritmiques A més, en Juan Madrigal ens va facilitar la versió beta de l'EDAD en català i els alumnes han pogut decidir treballar en català o castellà. Així mateix i per petició dels alumnes s'ha treballat la unitat de probabilitat del descartes.

Aula d'inf ormàt ica: disponibilit at i alt res recursos En un centre com el nostre la disponibilitat de l'aula d'informàtica de manera tan intensa com requeria l'experimentació podria ser una gran odissea, ja que només en disposem d’una sala gran amb 13 pc’s (fer servir la sala petita era inviable ja que només disposa de 4 pc’s). Però en aquest cas si vaig rebre un gran suport per part de la direcció, de forma que es va organitz ar de manera que almenys dues de les tres classes setmanals l’aula estaria a la nostra disposició i el dia que no en tinguéssim disponibilitat sempre en podríem fer ús d’un portàtil amb projector i connexió a Internet. PDFmyURL.com


A les dues primeres sessions els ordinardors no estaven connectats a Internet per evitar les "tentacions" dels alumnes de connectar- se on no debien. Per això, es va fer una instal·lació en local tant del Descartes com del EDAD. A la resta de sessións si es va permetre l'accés a Internet perquè les alumnes habien de fer les entregues de les pràctiques al moodle del centre. Els ordinardors a l'aula d'informàtica estan distribuits en forma de U, de tal forma que totes les pantalles són visibles per una persona situada al centre. A més hi ha un ordinador connectar al projector que també es visible desde tots els ordinardors de l'aula. L'esquema de la distribució és le següent.

Desenvolupament de l'experiment ació Les sessions d'experimentació van començar a la classe ordinària el 6 de febrer a l'aula ordinària amb la presentació de l'experimentació en projector. En aquesta sessió es van mostrar els quatre elements bàsics amb els que s'havien de moure. Les unitats de l'EDAD, el moodle del centre, les enquestes i les pràctiques. La forma de funcionar seria de la següent forma - Els alumnes estarien als ordinadors agrupats per parelles i haurien de fer al seu ritme les unitats EDAD pactades (les tres explicades anteriorment). - Un cop feta la unitat, en un word o copiant i enganxant realitz arien les pràctiques "para entregar al tutor" que hi ha en cada unitat. Per això primer s'havien d'enviar la practica al seu mail i d'aquest composar un arxiu amb les respostes que penjarien al moodle del centre. - Al final de cada unitat faran una proba escrita que farà mitja amb els exercicis que entreguin per tenir la nota de la unitat. PDFmyURL.com


- Abans de començar les sessions haurien d'emplenar les enquestes inicials proposades per l'EDA. - En acabar tota l'experimentació haurien de realitz ar una enquesta final de recopilació de resultats i sensacions. A continuació passo a descriure a grans trets el desenvolupament de les sessions. Set mana 1:(9, 10 i 13 de febrer) Les dues primeres sessions es desenvolupen a l'aula d'ordinadors i tot i que els dic que si algun es pot posar sol ho pot fer, tots s'agrupen per parelles excepte un. La primera sensació és desoladora, els alumnes diuen que no entente res i no volen treballar així. Aleshores proposo que si treballen bé i fan l'esforç d'estar concentrats a l'aula aprobaran amb un cinc la unitat, però el que no fes aquest esforç la nota dependria només de l'examen escrit. Al acceptar aquesta proposta, comencen a preguntar al professor perquè tothom vol tenir bé les pràctiques i sembla que els alumnes entre en el joc. A la darrera sessió de la setmana amb el projector a classe repasen els contiguts als que han arribat tots i es fan uns apunts i exercicis a la llibreta. Set mana 2:(16, 17 i 20 de febrer) A les sessions a l'aula d'ordinador és veu que hi ha grups que avancen massa ràpid i altres que sempre estan al mateix punt. A aquests últims els dono una mica d'ajuda perquè avancin. Apareix algun problema amb les connexions a Internet quan ajudo als grups, però en qualsevol cas no és res escondalòs, ja que els alumnes saben que de la seva concentració depen la nota. La la sessió a l'aula amb el projector no hi ha cap incidència destacable llevat de confirmar els problemes cognitius i de concentració que tenen habitualment. Set mana 3:(24 i 27 de febrer) Comencen ha haver problmes d'absències i en falten 4 alumnes. A l'aula d'ordinadors no hi ha cap problema destable i les pràctiques comencen a arribar al moodle del centre, molt ben resoltes. El darrer dia es fa la petita proba escrita amb resultats pèssims. Només dues persones superen el cinc. A la següent setmana els alumnes em confirmen la meva sospita. Com que amb les pràctiques al moodle saben que aproven no cal estudiar. Jo els recordo que això no és més que una part de la nota del trimetre i que hi ha alumnes que amb un cinc pelat no els serveix de res. Set mana 4 :(2, 3 i 4 de març) Els alumnes ja ho tenen per la mà el mètode de funcionament i no hi ha cap incidència destacable en l'inici de la unitat funcions polinòmiques. Hi ha tres abscències. Set mana 5:(9, 10 i 13 de març) Cap incidència remarcable, només l'abscència el dilluns d'un alumnes. Set mana 6:(16, 17 i 20 de març) Aquesta setmana cal entregar les pràctiques de la unitat funcions polinòmiques i la proba escrita. Els resultat són similars les pràctiques força ben contestades però l'exàmen escrit té uns resultat pèssims. Cinc persones per sobre del 5. Set mana 6:(23, 24 i 27 de març) Aquesta setmana han de realitz ar la darrera unitat de funcions exponencials i logaritmiques i fer la petita prova escrita. No hi ha cap inicidència destacable a exepció que a la prova escrita no assisteixen sis alumnes. A més, com el dia 27 la prova es molt curta fem una xerrada tots entre tots, per veure que ens ha semblat l'EDA i els PDFmyURL.com


alumnes em segueixen manifestant que tenen la sensació de no haver après el mateix que en la classe convèncional i que sovint se sentien perduts, però que els compensava estar fer la feina a l'ordinador perquè aprovaven segur. Aleshores i davant la propera visitat d'en Jorge Sánchez al centre els proposo fer una altra unitat. Però aquest cop fent a l'aula d'informàtica allò que jo ja els he explicat a classe. Set mana 6:(30, 31 de març i 3 d'abril) El 30 comencem probabilitat amb l'abscència de 6 alumnes. Fem una petita introducció dels conceptes bàsics de probabilitat i passo al explicar les escenes que a l'endemà hauran de treballar a l'aula. El dia 31 amb la visita del Jorge només hi ha 6 alumnes treballant les escenes i no mostren cap dificultat. El tres d'abril fem jocs de lògica ja que és el darrer dia abans de les vacances. Set mana 7:(14 i 17 d'abril) S'acaba la unitat Descates sense incidències. I l'enquesta final es deixa per realitz ar- la el dilluns 20.

Valoració personal Particularment i com a professor molt interessant en l'aplicació de les noves tecnologies en l'aprenentatge he trobat que ha estat uns experiència força satisfactòria pels següents motius: Ha donat força autonimia als alumnes el que ha permés que cada grup avancés al seu ritme. Tot i que no hi ha que oblidar que amb el grup treballat ha estat molt complicat per la seva manca d'interès. El material que hi ha a l'EDAD era força ajustable als contiguts que volia donar. Ha permés serguir formant- me i exeperimentar un nou mètode d'aprendre i ensenyar matemàtiques. S'ha obligat a que tots els alumnes treballessin, fet que a la classe sovint és dificil. Tots sabem que hi ha els "alumnes fantasma" sabem que i són pero ens passen desapercebuts En contrapartida he trobat algun aspecte que caldria millorar. Seria positiu tenir una millor formació prèvia a l'experimentació, ja que incialment ens trobem tota la feina per fer i sense saber molt bé com plantejar- la. En la sessió inicial es podria fer més èmfasi en el fet que tenim, en general, uns alumnes molt poc autònoms i que segurament al principi els resultats de la nostra feina està molt lluny d'allò que esperem. Estaria bé poder disposar en les primeres sessions de l'ajut d'alguna persona que ens assesorès a la mateixa aula davant dels problemes que ens puguin anar sorgir. Tot i això el grau de satisfacció en l'experimentació ha estat molt elevat i segurament gràcies a aquesta, faré més ús de tot el material que està disponible a la web Descartes.

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EDA 2008

7. Valoració. Aquesta experiencia ha estat positiva en general. Als alumnes en general els ha agradat, però menys que inicialment. En un principi quan vam començar ha treballar els alumnes estaven molt motivats, en excés crec, però ha mida que hem abançat en ls pràctiques i han començat a abançar en les pràctiques els ha agradat menys, ja que han hagut de treballar molt. Altre aspecte que m'agradaria resaltar ha estat que han treballat en grup; aquí han sortit alguns dels problemes ja que no sempre l'interés per el treball era el mateix, i per tant hi ha hagut queixes per la feina dels altres. També hem de destacar l'autonomia, crec que aquests alumnes tenen poca autonomia de treball i és un aspecte amb el qual hem abançat poc i hauriem d'abançar i treballar molt més. En l'aspecte personal, aquesta experiència per mi ha estat positiva, però menys de l'esperat. Baig començar amb molta ilusió però mica a mica ha anat baixant. Esperava motivar molt més als alumnes i encara que han estat motivats pesava que ho estarien més. La carrega de treball ja sabia que seria gran però ha estat molta més de l'esperada. Els resultats academics han estat positius, ja que han millorat, de tota manera no se si podriem treballar tot un curs amb aquesta metodologia, ja que el ritme de treball els últims dies ha PDFmyURL.com


treballar tot un curs amb aquesta metodologia, ja que el ritme de treball els últims dies ha decaigut. Tal volta la combinació de les dues formes de treball seria la millor.

Josep Lluís Martínez Gómez © Minis te rio d e Ed uc ac ió n, Po lític a So c ial y De p o rte . Año 20 0 1

Lo s c o nte nid o s d e e s ta unid ad d id ác tic a e s tán b ajo una lic e nc ia d e Cre ative Co mmo ns s i no s e ind ic a lo c o ntrario .

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INFORME FINAL 1.

NOMBRE Y APELLIDOS DEL PROFESOR. Miguel Ángel Muñoz López

2.

CENTRO EDUCATIVO: NOMBRE Y LOCALIDAD. I.E.S. ALHAKÉN II. CÓRDOBA

3.

4.

5.

GRUPO O GRUPOS EN LOS QUE SE HA LLEVADO A CABO LA EXPERIENCIA: CARACTERÍSTICAS, NIVEL, NÚMERO DE ALUMNOS. ·

Se ha elegido el grupo 3º E.S.O - C. Es un grupo de 30 alumnos de los que 7 son repetidores, 2 PIL (alumnos que han repetido 2º y pasan a 3º con cualquier número de suspensos) y 3 reciben apoyo (no asisten a clase).

·

Algunos de ellos ya conocen Descartes porque su profesor del año pasado lo utiliz ó.

·

Aproximadamente la mitad de la clase tienen un comportamiento adecuado y participa. El resto se distrae cuando puede.

OBJETIVOS DE LA EXPERIENCIA. ·

El aprendiz aje utiliz ando las nuevas tecnologías podría permitir una metodología más atractiva y una actitud más activa y positiva frente a las matemáticas.

·

Aumentar la motivación de alumnos poco motivados.

·

La atención a la diversidad, imposible con las metodologías y las ratios actuales.

·

Mejorar la actitud de algunos alumnos frente a Descartes.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS ESTUDIADOS. PDFmyURL.com


UNIDAD 8: GEOMETRÍA DEL PLANO ·

Ángulos en un triángulo.

·

Rectas notables de un triángulo.

·

Puntos notables de un triángulo.

·

Triángulos semejantes.

·

Raz ón de semejanz a.

·

Polígonos semejantes.

·

Teorema de Tales.

·

Triángulos en posición de Tales.

·

Teorema de Pitágoras.

·

Lugares geométricos en el plano. Mediatriz de un segmento. Bisectriz de un ángulo. Circunferencia.

·

Longitudes de figuras poligonales.

·

Áreas de figuras poligonales.

·

Longitudes de figuras circulares.

·

Áreas de figuras circulares.

UNIDAD 10: FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS ·

Poliedros. Elementos.

·

Fórmula de Euler.

·

Poliedros regulares.

·

Prismas y pirámides. Propiedades métricas.

·

Cuerpos redondos. Elementos, simetría.

·

Áreas de poliedros y cuerpos redondos. Desarrollo en el plano.

·

Volumen de poliedros y cuerpos redondos.

·

Esfera. Superficie esférica.

·

Semiesfera. Casquete esférico.

·

Zonas y huso esférico.

·

Coordenadas geográficas: latitud y longitud. PDFmyURL.com


6.

CONDICIONES DEL AULA DE ORDENADORES Y FORMA DE USO. DISPONIBILIDAD DE AULA. ·

El centro dispone de seis aulas fijas y de cuatro aulas móviles, cuatro carritos. Cada una ellas dispone de quince ordenadores para el alumnado y uno para el profesorado.

·

No ha habido ningún problema en la utiliz ación de los ordenadores para llevar a cabo la experiencia, máxime cuando la demanda y el grado de utiliz ación de ordenadores es, desafortunadamente, bastante escasa.

CARACTERÍSTICAS DE LOS ORDENADORES. ·

Todos los ordenadores del aula están conectados a la Intranet del centro mediante WiFi, aunque en muchas ocasiones, bastantes de los equipos, dan problemas de conexión. Esto ha hecho que las unidades didácticas de los temas que vamos a desarrollar se hayan grabado en el disco duro en lugar de utiliz ar Internet.

·

Los ordenadores tienen como sistema operativo Guadalinex v3 y como navegador Moz illa. Disponen de Java para poder usar las escenas de Descartes.

AGRUPAMIENTO DE LOS ALUMNOS EN EL AULA. ·

El grupo tiene 30 alumnos aunque 3 de ellos asiste a Apoyo, por lo que se atiende a 27 alumnos.

·

Como se dispone de 15 ordenadores, se han colocado 24 alumnos por parejas y los 3 restantes solos. El profesor ha señalado el puesto concreto de cada alumno. Se ha procurado emparejar a los alumnos siguiendo diversos criterios: los que no conoz can Descartes con los que sí lo conoz can, alumnos con cierta afinidad que les permita trabajar adecuadamente, alumnos con poca afinidad que haga que no se distraigan demasiado… Tres alumnos con muchas dificultades se han colocado solos.

·

De todos modos los agrupamientos son flexibles, dependiendo en cada momento del comportamiento de los alumnos y de los ordenadores que no funcionen correctamente.

DISTRIBUCIÓN DE LOS EQUIPOS ·

Los ordenadores están colocados en cinco filas de tres ordenadores cada una. La entrada a cada fila se hace por el extremo iz quierdo, según la posición de la mesa del profesor. Esto dificulta atender las consultas y las dudas de los alumnos situados en la parte derecha.

·

Con esta disposición también se dificulta el control de los alumnos, puesto que no se ven las pantallas. Esto propicia los juegos y la entrada, no autoriz ada, en Internet. PDFmyURL.com


CONECTIVIDAD A LA RED INTERNET ·

Como comentábamos anteriormente, todos los ordenadores del aula están conectados a la Intranet del centro mediante WiFi aunque, en muchas ocasiones, bastantes de los equipos dan problemas de conexión. Esto ha hecho que las unidades didácticas de los temas que vamos a desarrollar se hayan grabado en el disco duro en lugar de utiliz ar Internet. Se han descargado las unidades didácticas de Descartes de la página del CNICE y, posteriormente, se ha creado una página de enlace a cada una de dichas unidades. Por último hemos creado un acceso directo, en el Escritorio, a dicha página de enlace.

OTROS MEDIOS DIDÁCTICOS ·

7.

Cuando las dudas que surjan lo sean de varios grupos simultáneamente, se utiliz ará la piz arra para las oportunas explicaciones.

UNIDADES DIDÁCTICAS DESCARTES EMPLEADAS. ·

Se eligió la Geometría , tanto del plano como del espacio, fundamentalmente porque esta materia ya es conocida por el alumnado; la han dado en los cursos 1º y 2º de E.S.O.

·

No se pretendía el estudio de una Unidad concreta sino repasar algunas cuestiones, profundiz ar en otras y, en todos los casos, utiliz ar una metodología distinta en el aprendiz aje de la Geometría. Por ello se ofrece al alumnado una gran cantidad de Unidades didácticas.

·

Se realiz ó un documento html desde donde se podía acceder a todas las Unidades.

ÁNGULOS. INTRODUCCIÓN. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/introducangulos/index.htm ÁNGULOS

MEDICIÓN DE ÁNGULOS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Medicion_de_angulos/index.htm ÁNGULOS DE POLÍGONOS REGULARES. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/angulospoligonoregular/index.htm

TEOREMA DE PITÁGORAS

DEMOSTRACIONES GRÁFICAS DEL TEOREMA DE PITÁGORAS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Demostraciones_graficas_teorema_pitagoras/Indice.htm PDFmyURL.com


TEOREMA DE TALES. SEMEJANZA DE POLÍGONOS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_poligonos/index_Semejan.htm TEOREMA DE TALES POLÍGONOS SEMEJANTES

TEOREMA DE TALES. SEMEJANZA. APLICACIONES. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Semejanza_aplicaciones/index.htm TRIÁNGULOS SEMEJANTES. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Triangulos_semejantes/index.htm TEOREMA DE TALES. UNIDADES. ACTIVIDADES. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/ac_thales/index.htm MEDIDAS DE POLÍGONOS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Medidas_de_poligonos/Indice_poligonos.htm TRIÁNGULOS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Triangulos/index_tri.htm RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/rectasnotables/rnotables0.htm

POLÍGONOS. CÍRCULO

ACTIVIDADES CON LAS RECTAS NOTABLES DE UN TRIÁNGULO. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/rectas_notables_actividades/index.htm LOS CUADRILÁTEROS I. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Los_cuadrilateros/index.htm LOS CUADRILÁTEROS II. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Los_cuadrilateros__fmi/index.htm ÁREAS DE FIGURAS PLANAS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/areas/index.htm POLÍGONOS REGULARES Y CÍRCULO. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Poligonos_regulares_y_circulos/index_Policir.htm POLIEDROS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/poliedros/index.htm DESCRIPCIÓN Y PROPIEDADES CARACTERÍSTICAS DE LOS CUERPOS GEOMÉTRICOS ELEMENTALES. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Cuerpos_d3/index.htm

POLIEDROS.

LOS POLIEDROS REGULARES Y LA ESFERA . http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Poliedros_regulares_d3/index.htm PDFmyURL.com


ESFERA

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Poliedros_regulares_d3/index.htm CUERPOS DE REVOLUCIÓN. ÁREAS DE POLIEDROS Y ESFERA. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Areas_2eso_d3/index.htm VOLÚMENES DE CUERPOS GEOMÉTRICOS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Volumenes_d3/index.htm ÁREAS Y VOLÚMENES DE CUERPOS ESFÉRICOS. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/cuerpos_esfericos/index.htm ÁNGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA. ARCO CAPAZ. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/capaz_d3/index.html

VARIOS

EL GLOBO TERRÁQUEO. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Globo_terraqueo_d3/index.htm ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO. http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/Geom_esp_d3/indice.htm

8.

RECURSOS AUXILIARES. Se utiliz ó la piz arra cuando era necesario explicar algo al grupo completo.

9.

DESCRIPCIÓN DEL DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA. ·

Las sesiones en el aula normal fueron seis y en el aula de ordenadores doce. Inicialmente, durante cuatro sesiones, se hiz o un repaso de las cuestiones ya conocidas y se explicaron las nuevas. Posteriormente se utiliz ó el aula de ordenadores durante ocho sesiones. Hubo necesidad de explicar/repasar algunos conceptos por lo que se volvió al aula normal durante dos sesiones. Se terminó con cuatro sesiones en el aula de ordenadores.

·

Se pretendió que el alumno fuera conductor de su propio aprendiz aje. Se hiz o evidente que el alumnado no es capaz de avanz ar solo.

·

Todos echan de menos las explicaciones del profesor, se sienten desatendidos. Les resulta más fácil, están acostumbrados a ello, que se les explique alguna cuestión que tener que intentar entenderla por ellos mismos.

·

Entre las mayores dificultades encontradas está la incapacidad, en muchos alumnos, de, primero, leer y, luego, entender lo que se dice en los textos.

·

Decidimos el uso de una libreta de trabajo, la que utiliz an habitualmente, para hacer las actividades que se indican en las escenas, en lugar de utiliz ar hojas de trabajo diferentes. Los motivos fueron varios: los alumnos suelen perder las hojas sueltas, están más acostumbrados a copiar PDFmyURL.com


sus apuntes y sus ejercicios en una libreta, es más fácil repasar los temas, están más organiz ados a la hora del examen...

10.

·

La atención a pequeños grupos impide el control de todo el grupo. Esto propicia que algunos alumnos aprovechen la oportunidad para dar rienda suelta a comportamientos inadecuados.

·

La mayoría de los alumnos con poca motivación en el aula normal no mejoran con el uso de los ordenadores: siguen con sus problemas de atención, de interrupciones de clase…

·

Los alumnos con adecuada motivación en el aula normal siguen en esa actitud cuando utiliz an los ordenadores.

·

El ordenador, en sí mismo, no supone un elemento novedoso para la gran mayoría de alumnos, casi todos lo utiliz an habitualmente, aunque como instrumento de ocio y no de trabajo. Sí es novedosa su utiliz ación en el aula: se necesita hacer entender al alumnado su uso como herramienta de trabajo.

·

Resulta muy importante el uso de los ordenadores en la atención a la diversidad. Permite que cada grupo avance a su propio ritmo, algo imposible con las ratios actuales y la metodología tradicional. Se necesita que los alumnos tengan cierto nivel de motivación.

DATOS DE LA EVALUACIÓN.

Datos personales del alumnado Datos académicos:

(de 1 a 10 )

Nota media del curso pasado:

7,50

Nota en matemáticas el curso pasado:

6,33

Nota en matemáticas en la 1ª evaluación:

5,95

Nota en matemáticas en la 2ª evaluación:

6,55

Número de suspensos en la 1ª evaluación:

2,36

Número de suspensos en la 2ª evaluación:

3,10

Nota más alta en este curso: Nota más baja en este curso:

8,43

Motivación:

3,50 (de 1 a 5)

¿Te gusta venir al instituto?

2,87

¿Te gusta estudiar?

2,57

¿Te gustan las matemáticas?

3,30

¿Te gusta trabajar en grupo?

4,00 PDFmyURL.com


¿Te gustaría trabajar con el ordenador en clase?

2,57

Actividades: ¿Cuántas horas estudias en casa? ¿Cuántas horas ves la TV?

8,14 18,61

¿Cuántas horas juegas al ordenador?

7,32

¿Cuántas horas escuchas música? ¿Cuántas horas sales con los amigos o amigas?

5,86

Actitud:

8,45 (de 1 a 5)

Valora la importancia de las matemáticas Valora la importancia del ordenador

Experiencia con el ordenador:

4,04 3,52 (de 1 a 5)

Uso del ordenador

3,45

Uso de Internet

3,82

¿Crees que se puedes estudiar con el ordenador? ¿Crees que se pueden aprender matemáticas con el ordenador?

2,32 2,68

Valoración de los alumnos sobre la experiencia con Descartes Instalaciones (aula y equipos informáticos) El espacio del aula te ha parecido adecuado El número de alumnos que habéis trabajado juntos en tu ordenador ha sido adecuado Tu ordenador ha funcionado adecuadamente La visión de la pantalla del monitor ha sido adecuada ¿Te has encontrado cómodo en la clase?

(1=nada; 2=poco; 3=normal; 4=bastante ; 5=mucho)

3,43 3,43 3,09 3,78 3,39

Software (Páginas de Descartes) El navegador ha funcionado correctamente Ha sido fácil usar el navegador Ha sido fácil usar las escenas

3,13 3,61 3,52 PDFmyURL.com


Has leído las explicaciones de las páginas Has entendido los enunciados de las actividades Las escenas se veían bien Has entendido lo que había que hacer en cada escena

3,00 3,00 4,09 3,17

Actitud ¿Te ha gustado usar el ordenador? ¿Has tenido que consultar al profesor? ¿Has visto ventajas al aprendizaje con ordenador? ¿Has visto inconvenientes al aprendizaje con ordenador? ¿Has aprendido los conceptos que has trabajado? ¿Es mejor que la clase tradicional? ¿Has trabajado mejor que en la clase tradicional? ¿Te gustaría aprender las matemáticas con Descartes?

3,13 4,13 3,04 3,48 3,22 2,22 2,61 2,70

Aprendizaje con el ordenador ¿Te gustaría usar el ordenador en clase de matemáticas con otros programas? ¿Te gustaría usar el ordenador en otras clases? ¿Te gustaría usar Descartes en tu casa para aprender matemáticas? ¿Te gustaría usar Internet en tu casa para aprender las diferentes materias? Escribe aquí las observaciones que tengas que hacer relacionadas con el aprendizaje que has hecho en esta experiencia.

3,09 3,35 2,30 2,52 2,82

Resultados de la prueba final

·

Nº . alumnos

Media

Des v. típica

Cuartil 1

Mediana

Cuartil 3

24

4,24

3,23

0,88

4,25

6,50

< =1

< =2

< =3

< =4

<5

<6

<7

<8

<9

< =10

7

8

10

11

13

17

18

20

22

24

La prueba final se hiz o en el aula ordinaria, sin ordenadores. Tras valorar distintas opciones decidí hacer una prueba tradicional, fundamentalmente por cuestiones de orden. PDFmyURL.com


11.

VALORACIÓN PERSONAL DEL PROFESOR. SUGERENCIAS. ·

Como cualquier método, el uso de los ordenadores tiene aspectos positivos y negativos.

·

El ordenador no es una panacea universal que solucione todos los problemas. En mi opinión constituye un recurso más, muy potente, eso sí, en el proceso de enseñanz a- aprendiz aje.

·

Como ocurre con la metodología tradicional, no todos los grupos ni todos los alumnos son susceptibles de aprender con ordenador. Se necesitan alumnos con una actitud adecuada.

·

Es necesaria una implantación progresiva del método. Los alumnos, en este caso 3º E.S.O., que llevan toda su vida escolar aprendiendo con una metodología tradicional, tienen serias dificultades de adaptación a un sistema que utiliz a exclusivamente, o casi, los ordenadores. Esto aconseja su utiliz ación progresiva.

·

Los “comienz os fracasados” producen en el alumnado un fuerte rechaz o que les imposibilita para realiz ar futuras experiencias de este tipo. Es esencial que las primeras experiencias, con esta nueva metodología, sean satisfactorias. Por ello se debe experimentar con suma precaución y con unidades muy preparadas.

·

En relación con lo anterior, la llegada masiva de ordenadores a los centros parece propiciar una implantación masiva de ordenadores en las aulas que, a veces, pudiera hacerse sin una preparación adecuada.

·

En algunas unidades, como por ejemplo la geometría, las más “visuales”, es un recurso importantísimo, con unas posibilidades enormes.

·

Esta nueva metodología permite, en mi opinión, una efectiva atención a la diversidad, algo realmente imposible en aulas con ratios como las actuales, unos 30 alumnos. Hablo tanto de alumnos con dificultades de aprendiz aje como de alumnos con sobredotación.

·

Es necesario que administraciones públicas reconoz can, al profesorado, el trabajo que supone la preparación de las clases utiliz ando esta metodología. Este reconocimiento debe ser contemplado en el horario del profesor. El voluntarismo de unos poco no puede solucionar un problema general.

·

Mi opinión es contraria a la dotación masiva de ordenadores a los centros de enseñanz a porque no resuelve, en sí misma, ningún problema. Supone, además, un gasto enorme y, no conoz co ninguna cifra oficial de su grado de utiliz ación, ¿hay alguna?, desconocemos su aprovechamiento real. Hay que tener en cuenta que este material, pasados unos años, se vuelve obsoleto.

·

El criterio para la dotación de ordenadores a los centros debería ser la demanda del profesorado, previa justificación de la utiliz ación que van a tener.

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IES XESÚS TABOADA CHIVITE

INFORME FINAL - EDA 2010

(VERÍN)

Profesora: Paula Castro Rocha

GRUPO DE ALUMNOS

El grupo de alumnos escogido es de 4º ESO con Matemáticas Opción A. Es el único grupo en el instituto con esta opción de Matemáticas y sólo tiene 9 alumnos. Son alumnos que llevan arrastrando dificultades en Matemáticas en toda su trayectoria escolar. Así, de los 9 alumnos, 4 son repetidores (y una de ellos tiene además la pendiente de 3ºESO) y otros 2 tienen las Matemáticas de 3º ESO pendientes. En la encuesta inicial mostraron su apatía hacia las matemáticas y su curiosidad por probar una nueva forma de trabajar en el aula.

OBJETIVOS

Motivar a los alumnos cara a las matemáticas. Usar una metodología más atractiva para el alumnado en el aprendizaje de las matemáticas, en la que ellos además sean los protagonistas. Conseguir que los alumnos sean autónomos en su aprendizaje. Fomentar el uso de las TIC en el alumnado y el profesorado. Mostrar la experiencia y los resultados a los compañeros del claustro y animarlos a utilizar este tipo de herramientas en el aula.

CONTENIDOS MATEMÁTICOS

Números enteros: ordenación y operaciones. Números racionales e irracionales. o Fracciones y números decimales o Fracciones equivalentes PDFmyURL.com


o Operaciones con fracciones o Potencias de exponente entero o Aproximaciones y errores o Notación científica Números reales o La recta real. o Intervalos y semirrectas o Radicales. Operaciones con radicales AULA DE ORDENADORES

Se empleó el aula de informática del centro que dispone de 1 ordenador para el profesor y 20 ordenadores para los alumnos, cada uno de ellos identificado con un número (a cada alumno se le asignó un puesto fijo para todo el trimestre). Los equipos de los alumnos están distribuidos en dos líneas paralelas con un pasillo central, de modo que están de espaldas unos a otros. En una de las paredes perpendiculares a los alumnos está la mesa donde se encuentra el profesor, que dispone de ordenador, cañón y pantalla de proyección. En la otra pared libre hay una pizarra. Los equipos no están en red y están “congelados”, es decir, cada vez que se apaga un equipo se pierde todo lo que se haya guardado o instalado en él. Todos los ordenadores tienen conexión ADSL a Internet.

UNIDADES DIDÁCTICAS DESCARTES

Las tres unidades didácticas empleadas durante la experimentación fueron de la web Descartes: POTENCIAS, NÚMEROS REALES. APROXIMACIONES y RADICALES, todas ellas de Miguel Ángel Cabezón Ochoa, haciéndoles alguna modificación (sobre todo quitando algunos apartados) para adaptarlas mejor al grupo de Matemáticas A y a los contenidos que quería tratar.

RECURSOS AUXILIARES

Libro de texto: Matemáticas 4º ESO - Opción A, de la Editorial Anaya. Debido a que los alumnos habían comprado ya el libro de texto al comienzo de curso decidí emplearlo como recurso que nos proporcionaba más ejercicios y problemas en cada uno de los temas. De esta forma, además de los ejercicios de las unidades de la web Descartes, en las hojas de trabajo fui marcando cuando y cuáles serían las actividades del libro que debían realizar en su cuaderno. PDFmyURL.com


Unidades de la CEAC de la web Descartes Las empecé a utilizar a partir de la segunda unidad didáctica y fueron material extra de ampliación para los alumnos que avanzaban más rápido. Así, trabajaron con estos recursos en el aula esperando a que sus compañeros llegasen hasta los puntos que nos habíamos marcado como meta para hacer posteriormente alguna puesta en común de algún concepto teórico o para la corrección de ejercicios del libro. Pizarra de tiza y cañón proyector Ambos recursos fueron utilizados, por mi y por el alumnado, para las revisiones y correcciones de ejercicios. DESARROLLO DE LA EXPERIENCIA

INTRODUCCIÓN Antes de comenzar la experimentación pasé una tarde preparando los equipos que iban a utilizar mis alumno s, comprobando que funcionaban correctamente e instalando las unidades que íbamos a emplear. En todo momento tuve la colaboración del coordinador de TIC en mi centro. Empleamos 20 sesiones en el aula de informática y 4 sesiones en el aula ordinaria (una al comienzo de la experimentación y las otras en cada una de las unidades didáctica para corregir ejercicios en la pizarra al modo “tradicional”). FAMILIARIZACIÓN CON DESCARTES El primer día les enseñé el entorno Descartes usando el ordenador con cañón proyector que tenemos en el aula ordinaria, así pues, fui yo la que manejé el ordenador y les enseñé los distintos apartados desde la página web de inicio de Descartes. También este día cumplimentaron la encuesta inicial. Las primeras impresiones de este día fueron buenas, tanto en lo que se refiere a su actitud como a su predisposición hacia esta nueva forma de trabajar. Lo s siguientes dos días ya fuimos al aula de informática, en donde cada uno de los alumnos, ya de forma individual, manejó su ordenador. Desde la página de inicio de Descartes seleccionamos una unidad de números enteros y la realizaron (sin ficha de trabajo) con el único propósito de familiarizarse con el navegador, el entorno, las escenas,… Aquí preguntaron y resolvimos en común todas las dudas que les fueron surgiendo sobre todo respecto al funcionamiento de las escenas. También se empezaron a dar cuenta que esta forma de trabajo requería más concentración por su parte ya que eran ellos los que tenían que leer las instrucciones y realizar los ejercicios sin contar con la ayuda “extra” de tener al profesor explicando o PDFmyURL.com


realizando los ejemplos. TRABAJO CON LAS UNIDADES DIDÁCTICAS Para comenzar con el trabajo de las unidades didácticas, el inicio de la siguiente sesión lo empleé en explicarles que trabajo debían realizar y cómo, que les iba a exigir al final de cada unidad didáctica,… para ello les presenté las fichas de trabajo y en lo que más énfasis puse fue en la importancia del uso del cuaderno y de que debían avanzar cada uno a su ritmo, pero siempre comprendiendo todos los conceptos. Después de esto comenzaron su trabajo de forma individual (siempre trabajaron así). Aquí es donde ya desde los primeros minutos se distinguen perfectamente las distintas formas de trabajo de cada alumno: los que son ordenados y siguen las instrucciones, los más caóticos, los que no se acuerdan de que hay que hacer exactamente, los que no tienen ganas de trabajar, los que prueban las escenas y avanzan a toda prisa… La ventaja es que con sólo 9, puedes observar lo que hacen y guiarlos para que, desde el principio se acostumbren a trabajar “bien” utilizando el ordenador. En la primera unidad didáctica, creo que por tratarse de un tema ya conocido y trabajado en cursos anteriores (potencias), los alumnos trabajaron de una forma bastante autónoma y aunque ya empezaron a notarse diferentes ritmos de trabajo, fueron todos casi al mismo ritmo. Esto permitió que hiciéramos puestas en común y correcciones de los ejercicios de la unidad usando el cañón en algunas ocasiones y la pizarra en otras. Tras la primera unidad hicieron una prueba escrita y los resultados fueron muy satisfactorios. Además, les recogí los cuadernos a 4 alumnos (sin previo aviso) para revisarlos en casa. La recogida y revisión de cuadernos creo que fue muy positiva porque se dieron cuenta de que si era importante el cuaderno y si iba a ser valorado su trabajo (aunque se lo dije al principio de todo parece que no acabaron de creerse de que lo iba a hacer realmente). A partir de aquí conseguí que todos se esmerasen más con el cuaderno. Posteriormente, y a lo largo del trimestre, hice más revisiones de los cuadernos. E n las dos siguientes unidades, al contener temas totalmente desconocidos por ellos, las dudas comenzaron a surgir acompañadas de los inevitables “profe, profe”, llamando para buscar alguna explicación. En estos casos intenté que se concienciaran en el trabajo autónomo, a veces sólo los guiaba o los ayudaba sin acabar de explicarles los conceptos pero otras veces fue imposible y tuve que explicarles totalmente los conceptos. Todo esto siempre fue de modo puntual e individual y fue posible hacerlo gracias al bajo número de alumnos que tenía. Esta es una de mis principales dudas respecto al trabajo de este modo, no tengo muy claro si podría funcionar igual de bien con un grupo muy numeroso. Además, a medida que avanzamos en las unidades, se empezaron a hacer claros los distintos ritmos de trabajo, con lo que las explicaciones generales dejaron de tener sentido. PDFmyURL.com


Para intentar evitar que algunos alumnos se “escapasen” respecto a los demás (en mi caso dos alumnos), preparé material extra (en papel y con otras unidades de Descartes) de forma que los alumnos que iban más rápido tuvieran más material hasta que los demás terminaran y pudiéramos poner en común la unidad. Siempre intenté marcar los tiempos para exponer en común y que ellos expusiesen algún ejercicio, duda, explicasen algún punto,… N o todos los alumnos disponían de ordenador en casa (y algunos si tenían ordenador pero no conexión a Internet), así que el trabajo con el ordenador se hizo totalmente en el aula, dejando para casa el repaso de los conceptos teóricos y la realización de algunos ejercicios del libros. E l último día cumplimentaron la encuesta final y charlamos sobre que nos había parecido la experiencia. INCIDENCIA Una de las alumnas del grupo, por un problema puntual, pero grave, de disciplina, fue sancionada con la suspensión al derecho a clase durante 20 días. Una de las ventajas de trabajar de este modo es que, como disponía de ordenador con conexión a Internet en casa, se llevó las fichas de trabajo y pudo seguir trabajando perfectamente desde allí. A su regreso, aunque no había trabajado todo lo que debería, consiguió, en poco tiempo, ponerse al día y alcanzar a sus compañeros. FICHAS DE TRABAJO

Considero que las fichas de trabajo son un material fundamental para conseguir unos buenos resultados en el trabajo de los alumnos. Les sirve como guía para que no se sientan perdidos (sobre todo al principio) y les da seguridad sobre lo que tienen que hacer, evitando además que pregunten constantemente. En mi caso las fichas fueron entregadas en papel a los alumnos de una en una (a medida que avanzaban les entregaba la siguiente) y eran recogidas al final de clase para evitar que las olvidasen o perdiesen. Las fichas de trabajo empleadas en cada una de las unidades fueron las siguientes: FICHA POTENCIAS, FICHA NÚMEROS REALES, FICHA RADICALES.

DATOS DE LA EVALUACIÓ N

La evaluación del alumnado ha cambiado totalmente y así lo recogí en la programación del departamento ya a comienzos de curso. El peso de la evaluación lo lleva el t rabajo del día a día para lo que elaboré unas fichas personalizadas de los alumnos para tomar notas de lo que observaba cada día en el aula (comportamiento, autonomía, esfuerzo, tareas finalizadas,...) y el cuaderno de t rabajo de los alumnos (limpieza, orden, claridad, ejercicios completos y corregidos,...) quedando en un segundo plano, aunque sin eliminarlas, las tradicionales pruebas escrit as: potencias, números reales, radicales. Los resultados de la evaluación (aunque no hay notas excelentes, ni mucho menos) fueron muy PDFmyURL.com


positivos, es de destacar que sólo una alumna (repetidora) llevó calificación negativa en este trimestre, debido principalmente a su desinterés y apatía por todo, ya sea en el aula ordinaria o en el aula de informática. Además de conseguir éxitos en la materia de 4º, los 3 alumnos con la materia pendiente están realizando todos los trabajos de recuperación con resultados positivos. En cuanto a la experimentación, la valoración del alumnado ha sido muy buena, lo que ha sido tremendamente gratificante para mi. Resultados de la encuesta final VALORACIÓN PERSONAL DEL PROFESOR

Primero decir que los materiales del curso me han parecido apropiados y muy claros. Me han servido de gran ayuda sobre todo en lo que se refiere a conseguir una buena planificación de la experimentación, mostrando todos los aspectos que debíamos tener en cuenta. Pese a que al principio tuve algún problema para conseguir tener todo listo para comenzar la experimentación debido principalmente a un problema de falta de tiempo (lo que provocó en mi un cierto agobio, para que negarlo), al final, todo se ha visto recompensado con los resultados obtenidos. Mi valoración global de la experiencia es muy positiva, considero que he conseguido con creces los objetivos marcados y recomiendo la experiencia a todo el mundo. El simple hecho de motivar a los alumnos y conseguir que todos trabajasen de principio a fin en el aula ha sido, para mi, un gran éxito. En este curso, seguiremos trabajando en el aula de informática con esta metodología y empleando los recursos de la web Descartes, que considero muy útiles y completos (tanto que quizás lo que más trabajo da es revisarlos para hacer una selección de los que se van a emplear). Trataré de introducir puntualmente algún otro tipo de recursos de la web en otras unidades.

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Experiment ación Didáct ica na Aula IES de Tomiño INTRODUCCIÓN Informe Final

ÍNDICE

Introducción Obxectivos Contidos matemáticos Unidades didácticas

Con esta experiencia puiden levar a cabo algo que fai anos que quería facer: poder traballar co alumnado utilizando de maneira moi significativa as TIC. Ata este curso o inconvinte de ter que buscar a disposición do espazo ou preparar o equipo, e dicir, ter a miña disposición a aula de informática ou ben dispoñer dun canón e portátiles, fixo que as miñas experiencias con ordenadores na aula foran moi limitadas. Este ano, gracias á realización deste curso, tiven reservada a aula de informática para utilizala en todas as clases que tiven co grupo de 3ºESO-C, polo que puiden probar moitos recursos que antes non usaba polos inconvintes mencionados. A experimentación didáctica á que se refire este informe realizouse dende setembro ata decembro do ano 2009 no IES de Tomiño. Durante este tempo, o mencionado grupo de 3º de ESO - C, un grupo de 20 alumnos, realizou a experimentación co Descartes. Dito grupo presenta varios rapaces con bastantes dificultades, e nalgúns casos, cun baixo nivel de lectoescritura.

Follas de traballo Descripción do desenrolo da experiencia Avaliación Valoración persoal

A aula de informática utilizada ten 15 equipos informáticos á disposición do alumnado e tamén 1 equipo pensado para o uso do profesor, ainda que tamén o podería utilizar un alumno de ser necesario. Todos os equipos teñen instalado Windows XP e OpenSuse 11 e o navegador Firefox. A maior parte das horas de clase foron impartidas nesta aula de informática, aínda que de vez en cando aprendimos algúns conceptos na aula tradicional. Os exames fixémolos na aula tradicional pola dificultade de facerlle a 20 alumnos un exame nunha aula con 16 ordenadores.

OBXECTIVOS

O obxectivo principal foi o de utilizar a ferramenta Descartes e outras para aprender matemáticas dun xeito máis ameno, atractivo e motivador para o alumnado. PDFmyURL.com


Tamén adaptar material xa elaborado ou ben crear material novo en Descartes e probar a súa eficacia na aula. Unha das principais deficiencias nos alumnos con dificultades é a súa competencia lectora, polo que outro obxectivo foi o de potenciar a lectura gracias á forma de traballo que se realiza co Descartes. Por último, conseguir que cada alumno poida traballar ó seu ritmo, de forma que os alumnos máis avanzados non teñan que esperar polos máis retrasados para aprender novos conceptos nin que os alumnos menos avanzados se perdan o non poder seguir o ritmo medio da aula.

CONTIDOS MATEMÁTICOS Os contidos matemáticos aprendidos foron os correspondentes á primeira avaliación de matemáticas de 3º de ESO, que son os do bloque de aritmética. É dicir, números naturais, enteiros, racionais, reais, notación científica, aproximación e erros, porcentaxes, progresións aritméticas e xeométricas.

UNIDADES DIDÁCTICAS As unidades didácticas coas que se traballaron foron as seguintes: Operacións con números enteiros I. Operacións con números enteiros II. As fraccións. Operacións con fraccións. Potencias. A calculadora. Fraccións e decimais. PDFmyURL.com


Conxuntos de números. Radicais. Aproximacións e erros. Porcentaxes. Progresións aritméticas e xeométricas.

FOLLAS DE TRABALLO As follas de traballo utilizadas foron as seguintes: Folla 1: Operacións con números enteiros I. Folla 2: Operacións con números enteiros II. Folla 3: As fraccións. Operacións con fraccións. Folla 4: Potencias. Folla 5: A calculadora. Folla 6: Fraccións e decimais. Folla 7: Conxuntos de números. Folla 8: Radicais. Folla 9: Aproximacións e erros. Folla 10: Porcentaxes. Folla 11: Progrexións aritméticas e xeométricas.

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DESCRIPCIÓN DO DESENROLO DA EXPERIENCIA Comezamos o curso e a aplicación do proxecto de Experimentación co Descartes na Aula. Os primeiros problemas aparecen porque a aula non está preparada para ser utilizada na primeira semana. Dado que tería que esperar varios días máis para poder traballar na aula coa versión actual do Descartes (para a cal necesito o plugin Descartes Web e non teño permisos de administrador), transformo as unidades didácticas para utilizalas da maneira antiga. Tamén analizo a enquisa inicial que cubren os alumnos chegando a varias conclusións: O grupo ten un nivel baixo pois máis da metade dos alumnos suspenderon matemáticas o ano pasado. O interese polas matemáticas tamén é baixo mentres que a motivación é media. Os alumnos estudan moi poucas horas á semana. A principal actividade de ocio é a TV. Hai 5 alumnos que xogan moitas horas no ordenador, o resto moi pouco. Case todos consideran importantes as matemáticas e os ordenadores. 19 dos 20 alumnos teñen ordenador na case, e 15 con conexión a internet.

Os primeiros días os alumnos van tomando contacto coa nova metodoloxía. Dado que a primeira unidade é moi fácil, o principal problema está en acostumarse a ler as páxinas, entender o funcionamento das escenas e cubrir correctamente as follas de traballo. Os ritmos de traballo son moi diferentes entre uns alumnos e outros. Cando comeza a unidade de fraccións, dado que varios exercicios ocupan bastante e os de representación fanse mellor en folla cuadriculada, pido que fagan certas actividades no seu caderno. Máis adiante, o ter que levar todas as libretas para correxir, decido que é mellor que fagan todos os exercicios nas follas de traballo, e no caso de necesitar máis espazo, que completen con folios. Un dos 20 alumnos abandona o grupo pasando a un grupo de 2º de ESO, pois foi escolarizado erróneamente en 3º de ESO (curso que lle correspondería pola idade) tras vir de outro país. Os seus coñecementos son demasiado baixos como para permitirlle afrontar con posibilidades de PDFmyURL.com


éxito o curso. De feito, o rapaz estudou a primaria en Galicia repetindo un curso. O comezar a unidade 5 sobre a calculadora algúns alumnos cambian de compañeiros ou comezan a traballar en solitario segundo o modeo de calculadora que teñan. Co remate da unidade 5, chega un punto clave, o primeiro exame. Dado que hai máis alumnos que ordenadores, decido facer o exame da maneira tradicional, dado que para facelo co ordenador debería dividir os alumnos en dous grupos e facer o exame en varios días, ademáis de preparar as follas especiais para avaliar os alumnos e deseñar todo o procedemento. O exame da uns resultados bastante malos, aínda que nos sorprenden demasiado vendo os múltiples erros que xa aparecían nas follas de traballo. Só logran unha nota superior ó 5 catro dos dezanove alumnos.

Dado que teño cada vez máis claramente identificados os alumnos que necesitan máis do apoio do profesor, podo centrarme máis nestes alumnos e adicar menos tempo a outros que poden traballar de maneira máis autónoma. Empezo a detectar varios alumnos que van facendo o traballo totalmente a desgana, e hai que estar pendente de ditos alumnos para que se esforcen e vaian facendo as escenas. Chega o segundo e último exame do trimestre. Os resultados son moi similares ós anteriores, e de feito aproban os mesmos alumnos que xa aprobaran o primeiro exame. Os alumnos cubren a enquisa final que me permite sacar novas conclusións: As instalacións resultan adecuadas. So un par de alumnos sinalan como inconvinte que algúns ordenadores etán demasiado xuntos. En canto ó software, o peor foi a comprensión dos enunciados das actividades. Algúns din que as escenas foron difíciles de usar e outros o contrario. En canto á metodoloxía, en xeral gustou, pero algúns alumnos a rechazan de maneira moi clara. O que máis botaban de menos foron as explicacións do profesor. Entre as vantaxes, a autonomía do alumno, que avise inmediatamente dos erros, que se poidan repetir moitas veces as actividades, e poder ir a un ritmo distinto ó dos compañeiros. A actitude e bastante positiva na maioría dos casos, con un par de persoas neutras e catro PDFmyURL.com


moi negativas. A aprendizaxe no ordenador ten resultados similares. Por último, na sesión de avaliación do grupo, podo deducir que os malos resultados (so 4 aprobados de 19 alumnos) non son debidos á metodoloxía utilizada, dado que ningún alumno aproba todas as materias, ningún suspende únicamente as matemáticas e 14 dos 19 alumnos suspenden 5 ou máis materias.

AVALIACIÓN A avaliación xa está comentada, en liñas xerais, no apartado anterior. Os resultados académicos foron malos, pero a nova metodoloxía utilizada non é a responsable, xa que os resultados foron igual de malos noutras materias. Por outro lado, o baixo nivel dos alumnos tamén explica estes malos resultados. De feito, 11 dos 20 alumnos xa suspenderan as matemáticas o curso pasado na primeira avaliación. Hai algúns alumnos bastante descontentos coa metodoloxía, pero a maioría están satisfeitos. O número similar de alumnos repetiría a experiencia.

VALORACIÓN PERSOAL En xeral, estou satisfeito pola experimentación. En maior ou menor medida, todos os obxectivos plantexados foron acadados: puiden poñer en práctica o uso do Descartes para traballar as matemáticas cunha nova metodoloxía que poidera resultar máis amena e motivadora, e varios alumnos a recoñeceron como tal. Aproveitei para facer unha boa selección de materiais do Descartes, algúns dos cales foron simplemente traducidos, outros retocados e tamén creei materiais novos. Aínda que resultou duro para o alumnado, potenciouse a competencia lectora dado que a maior parte das explicacións foi por escrito. Tamén conseguir que cada alumno traballara ó seu ritmo, sen ter que esperar por compañeiros que necesitaban máis tempo ou ir demasiado rápido para seguir o ritmo medio. De todas formas, este punto foi un dos que plantexou máis dificultades, dado que os alumnos que ían a maior velocidade requerían material extra. Ás veces, resolvino pedíndolles que fixeran máis exercicios para reforzar máis o aprendido, mentres PDFmyURL.com


que outras veces, cando estaba claro que esto non era necesario, propúxenlles algunhas das páxinas do apartado miscelánea. O punto que quedou máis en entredito foi o da eficacia da ferramenta, dado que os resultados académicos foron bastante malos. Despois de estes tres meses de traballo co Descartes, creo que a ferramenta pode resultar útil como metodoloxía alternativa á tradicional, tanto para traballar de maneira máis intensiva como o fixen nesta experimentación, como para facelo de maneira máis puntual traballando unha unidade didáctica ou ben como repaso ou reforzo de conceptos vistos na aula. Aproveitando a disponibilidade da aula de informática, no resto do curso provarei estas outras dúas opcións. Verei algunha unidade máis co Descartes simultaneando co traballo coa metodoloxía máis tradicional na aula, e tamén utilizarei outras páxinas do Descartes para facer un repaso ou reforzo dos coñecementos aprendidos na aula.

Emilio Pazo Núñez

© Minis te rio d e Ed uc ac ió n, Po lític a So c ial y De p o rte . Ano 20 0 9

O s c o ntid o s d e s ta unid ad e d id ác tic a e s tán b aixo una lic e nz a d e Cre ative Co mmo ns s e no n s e ind ic a o c o ntrario .

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Práctica 5 INFORME FINAL DA EXPERIMENTACIÓN CURSO 2008-2009

Pedro Pazos García

Departamento de

Matemáticas

I.E.S. Canido

R/ Navegantes s.n. 154 01 Ferrol – A Coruña

Tlf: 9 8 135276 3 Fax: 9 8 1359 38 6

ies.canido@edu.xunta.es

Grupo - Características e condiccións: 4º ESO opción A (carácter terminal da materia) Nº de alumnos/as: 12 Nivel na materia en xeral baixo: dous alumnos teñen a materia de matemáticas pendente do curso anterior, varios superaron a materia na convocatoria de setembro e un alumno é repetidor. Nº clases semanais: 3 (luns, mércores e xoves) Un alumno por mesa de ordenador, con espazo dabondo para o caderno, monitor, teclado, ratón e libro de texto. Todas as clases na aula de informática (neste centro dispoñer da aula de ordenadores para todas as clases non é, por agora, moi doado de conseguir)

Obxectivos da experimentación:

(síntese da práctica 1) Seguramente a experimentación con Descartes na aula pódese aplicar con éxito a todo tipo de alumnos e todos os niveis de ESO e Bacharelato, pero ao meu parecer terá unha especial repercusión nos alumnos aos que as matemáticas non lle agradan ou ata agora parécenlles aburridas. Co uso dos ordenadores e o nippe Descartes atopámonos ante a posibilidade de motivar aos alumnos dun xeito distinto , non convencional no estudo das matemáticas. Espero unha actitude máis positiva fronte ás Matemáticas como consecuencia do cambio da habitual metodoloxía expositiva. Permitirá unha atención personaliz ada dos alumnos/as, e poden realiz ar unha aprendiz axe interactiva que ademais lles permite a repetición das cuestións que non comprendan. Os alumnos descobren as posibilidades do ordenador no estudo da materia.

Contidos matemáticos estudados:

(Os correspondentes ao programado polo departamento para a 1ª avaliación)

Na páxina cabeceira atópanse co seguinte temario: (na 1ª avaliación -10 decembro- non temos rematado o 3º tema "proporcionalidadeporcentaxes", e só foron examinados dos dous primeiros temas)

4º E.S.O.

Matemáticas opción A PDFmyURL.com


Bloque I Aritmética e Álxebra

TEMA 1.- Conceptos previos: O número Enteiro, operacións, descomposición en factores primos, mcd e mcm. Tamén: potencias e raíces TEMA 2.- Número racional, fraccións. Número real. Representación na recta real. Notación científica TEMA 3.- Porcentaxes. Proporcionalidade. Repartos. Interese simple e composto.

O número TEMA 4.- Ecuacións de 1º e 2º grao. Resolución gráfica e alxébraica dos sistemas con dúas incógnitas

Acceso ao traballo na rede

Recursos: Unidades didácticas e aplicacións usadas: (traducidas ao galego e algunha modificada no sentido de partir ou recortar algunha páxina). As follas de traballo son seguimentos (mediante hipervínculos) con exercicios propostos que van atopar nas unidades e que deben resolver no caderno. Tamén os levan a autoavaliacións que deben superar e das que o profesor vai tomando nota. Tema 1: Divisores (Juan Madrigal Muga) Números primos (Luis Javier Rodríguez González) Operacións con números enteiros (Rosa Mª Arcos de Torres ) Potencias (Fernando Arias Fernández-Pérez) Avaliación inicial Folla de traballo Lista de exercicios TEMA 3: Porcentaxes (Mª del Pilar Revelles Contraeras)

TEMA 2: Tipo de números, nº real, aproximaciones, representación, etc (Miguel Angel Cabezón Ochoa) Potencias (Miguel Angel Cabezón Ochoa) Representación na recta (Fernando Arias Fernández-Pérez) Radicais (Miguel Angel Cabezón Ochoa) Folla de traballo Listaxe de exercicios TEMA 4: Ecuacións de 1º grao sinxelas. (Ramón Castillo Rodríguez)

O IVE (Fátima Cobo López)

Ecuacións de 2º grao (Miguel Ángel Cabezón Ochoa)

Folla de traballo

Sistemas (M. Yolanda Azañón Redondo) PDFmyURL.com


Listaxe de exercicios

Test de avaliación (Miguel Ángel Cabezón Ochoa) Folla de traballo Listaxe de exercicios

Desenrolo e incidencias da experiencia: O proxecto foi presentado no claustro, consello escolar e aos pais dos alumnos do grupo. Excepto o primeiro día adicado á presentación, as clases desenroláronse na aula de ordenadores (3 horas semanais). Os alumnos coñecían por uso exporádico no curso anterior o nippe descartes. No escritorio atopaban un icono que os levaba á páxina cabeceira. e traballan con Descartes no disco duro. Accedían ás páxinas de traballo mediante os hipervínculos da folla de traballo. Imprimían as follas de traballo e as listaxes de exercicios ao principiar o tema. Todos os exercicios tiñan que escribilos no caderno. Co mo deberes para casa debían pasalos a limpo e entregalos ao profesor cando terminaban un capítulo. Tamén as listaxes de exercicios serbían como deberes. Cando superaban unha autoavaliación avisaban ao profesor, que tomaba nota. Ao finalizar cada tema facían unha proba de tipo tradicional en papel. Case a diario usamos a pizarra para aclarar algunha cuestión, pero en curtos intres. Tamén utilizaban a calculadora con asiduidade e só en dúas ocasións utilizamos o canón-proxector para realizar un exercicio en equipo. Algúns alumnos teñen máis facilidade que outros e van máis adiantados no tema, pero non chegou a ser unha diferenza insalvable. Nalgunha ocasión pedinlle a unha alumna que axudase á compañeira. Cre o que o nivel inicial baixo e, sobre todo, a folla de traballo do 2º tema é demasiado longa foi a causa de non ter rematado todos os temas previstos. Tivemos a visita, nunha sesión ordinaria de clase, dunha profesora adscrita á formación do profesorado da consellería de educación que deulle un carácter máis oficial á experiencia tanto para os alumnos como para o centro.

Datos avaliación - enquisas: Enquisa inicial:(respostas moi parellas; puntuaban de 1=nada a 5=moito) Datos académicos: 2 alumnos teñen matemáticas de 3º pendente, e 5 aprobaron en setembro. Un alumno é repetidor. Motivación: Ningún alumno declara a materia de matemáticas como preferida nin entretida, pero para 4 é a que menos gusta. Valoración e importancia : A valoración media da materia de matemáticas é de 3 (normal); e da do ordenador 4(bastante). Como materias que consideran máis importantes a maioría escollen: matemáticas e lingua. Experiencia co ordenador: Uso ordenador 4(bastante); Internet: entre 3 (normal) e 4(bastante); Motivo do uso: ocio e messenger. Enquisa final:(tamén respostas moi parellas; puntuaban de 1=non, nada a 5=sempre, moito) Instalacións: Espazo na aula 4(bastante); Funcionamento de aparellos 4(bastante). Como suxerencia pedían a mellora no sistema de calefacción. PDFmyURL.com


Sofware: Fácil de usar 4(bastante); Entedemento das actividades 4(bastante); Entendemento das esceas entre 3(normal) e 4(bastante). Como observación comentaron a preferencia do navegador mozilla fronte ao explorer. Metodoloxía : 2 declaran non ter rematado todas as actividades propostas (sen embargo, todos entregaron os traballos do caderno requeridos). O mellor d a aprendizaxe co ordenador: Autosuficiencia e poder marcarse o propio ritmo; só un alumno prefire o método tradicional e bota de menos as explicacións do profesor. Aprendizaxe: Gustouche usar o ordenador para estudar a materia? 5(moito); Consultaches ao profesor? entre 3(normal) e 4(moitas veces); a todos gustaríalles usar o ordenador noutras materias. Avaliacións: Nunha proba de avaliación inicial de 5 cuestións básicas só dous alumnos respostaron correctamente ás cinco, a maioría a tres delas. Todos os alumnos entregaron copia escrita e pasada a limpo dos exercicios propostos nas follas de traballos (dous primeiros temas) e das listaxes. Coincidía en case todos os alumnos que se tiñan erros era nos mesmos exercicios. Tamén todos superan as autoavaliacións (uns máis axiña que outros) Proba escrita do 1º tema : Todos aproban o exame, con cualificacións entre 5 e 8,25 Proba escrita do 2º tema : Suspende un alumno con cualificación 3,5 ; as outras cualificacións van do 5 ata o 9 (a maioria ronda o 6).

Valoración do prof esor: As circunstancia que rodean esta primeira experiencia con Descartes na Aula son especiais no sentido de ter poucos alumnos na aula e dipoñer da aula de ordenadores en todas as horas lectivas con eles. Non sei se por elo ou en calquera caso as espectativas iniciais descritas nos obxectivos foron cumpridas con creces. Non tivemos ningún problema en canto á utilización e manexo do ordenador (só estropeouse un monitor que foi reemprazado). É destacable o feito de que o uso do ordenador non elimina o traballo do caderno, senón todo o contrario, úsano quizais máis e sen as amarguras amosadas por algún en cursos anteriores. Ten moita aceptación as escenas de autoavaliación (en todas pedíalles conseguir mínimo 8 ben de 10 exercicios xerados), pois tómanas coma un reto e incluso como xogo. É notorio que a disposición dos alumnos á materia mellorou respecto de cursos anteriores, baste sinalar un comentario feito con agrado, aínda que sen dúbida esaxerado, dun alumno ao dicir que no que vai de curso fixo máis exercicios que no resto da súa vida. Paréceme que o éxito da experiencia está na confección das follas de traballo, pois o temario está en xeral ben desenrolado entre unidades didácticas e aplicacións. Deben polo tanto, guiar de xeito eficaz ao alumno para que este consiga autosuficiencia no seu traballo, así o profesor pode adicar o tempo das clases a atención personalizada. Esta experiencia pretende ter continuidade no resto do curso académico, xa que é do agrado dos alumnos, pais e profesor. Pedro A. Pazos García

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漏 Minis te rio d e Ed uc ac i贸 n e Cie nc ia. Ano 20 0 8

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Valoración personal Todo empezó al elegir un curso para ampliar mis conocimientos como docente, el cual se llamaba Descartes básico, que en principio era de corta duración, pero una cosa llevo a otra y cuando me dí cuenta estaba 6 horas semanales delante de un ordenador intentando explicar matemáticas a un conjunto de alumnos que presentaban signos de entusiasmo, entonces pensé, ¡¡¡esto es único!!!, hay que hacer lo máximo que se pueda. Desde luego que lo recomiendo, sin lugar a dudas. Es una nueva experiencia, que puede salir mal o bien, yo creo que lo digo todo al continuar con el mismo sistema hasta final de curso. En nuestro caso, todos estaremos de acuerdo que las matemáticas son muy radicales: “gustan o no gustan” quizás muchas veces por falta de tiempo, otras de recursos y otras porque la tecnología avanza a pasos agigantados,no nos decidimos a aprovechar todas las herramientas con las cuales se conseguirían resultados más positivos. El explicar matemáticas delante del ordenador, hace que el alumno aumente sus conocimientos tanto en esta materia como en otras, por ejemplo informática, ayuda a tener una visión geométrica más amplia, y hace a los alumnos en este caso un poco más auto-suficientes del profesor, aunque esto último esta todavía muy lejano, ya que sería un salto muy grande para ellos poder estudiar sin preguntar nada, no son cinco minutos los que han pasado e incluso sin leer cuando ya están preguntando que tienen que hacer. Desventajas pocas puedo decir, que no sean las que se saben. Una de ellas y la más importante es que los centros no están preparados, las instalaciones no son “perfectas”, pero bueno también opino se está pasando esa fase de adaptación y por tanto aunque sea más difícil se tiene que considerar todo y después saber como utilizarlo. Desde luego la diferencia entre los dos grupos (alto y medio) claramente ha radicado en la velocidad con que aprenden pero también y muy importante el trabajo, ya que el primer grupo ha trabajado mucho más que el segundo, por tanto se han adaptado mucho mejor. En los dos casos creo que no puede ser tan radical dejar de hacer explicaciones en clase, necesitan esto y no simplemente que se les oriente. Para finalizar, decir que estoy muy satisfecha de haber realizado este proyecto con el cual se aprende muchísimo, pero también es cierto que todavía me queda un largo camino. Agradecer al profesorado del instituto, tanto de mi departamento como de otros la implicación en este proyecto, y desde luego a los profesores que han impartido este curso, ya que son un apoyo muy importante.

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CURSO EXPERIMENTACIÓN NA AULA EDA 2009

INFORME FINAL DATOS XERAIS Profesora: Concepción Rodríguez Prieto Centro educativo: IES Otero Pedrayo. Ourense Grupo co que se levou a cabo a experiencia: Un grupo de 4º de ESO, todos de Matemáticas opción B , de 11 alumnos. É un desdobre dun grupo de matemáticas bilingue. Dos cales 27,3 % son homes e o 72,7 % mulleres. O 63,6 % teñen 15 anos, o 27,3 % teñen 16 anos e o 9,1 % 17 anos. O 72,7 % naceron en Galicia e o 27,3 % naceron noutros paises. Todos teñen ordenador na casa.

OBXECTIVOS DA EXPERIENCIA Motivar o alumnado e lograr unha actitude positiva cara o aprendizaxe das matemáticas. Usar recursos tecnolóxicos para posibilitar o aprendizaxe das matemáticas investigando, experimentando e manipulando conceptos e procedementos. Fomentar o desenrolo de actitudes e hábitos que favorezan o proceso de formalización matemática e a PDFmyURL.com


experimentación. Potenciar o traballo en equipo. Fomentar a autonomía no aprendizaxe e a iniciativa persoal. Atender a diversidade. Desenrolar o gusto por la curiosidade. Converter a aula de Matemáticas nun laboratorio onde se experimenta.

CONTIDOS MATEMÁTICOS APRENDIDOS A unidade traballada foi Semellanza e Trigonometría Poligonos semellantes. Teorema de Tales. Criterios de semellanza de triángulos. Teoremas do cateto e da altura. Razón entre lonxitudes, áreas e volumes de corpos semellantes. Aplicacións semellanza Ángulos e medidas. Razóns trigonométricas de ángulos agudos. Relacións entre elas. PDFmyURL.com


Uso da calculadora para o cálculo de ángulos e de razóns trigonométricas. Resolución de triángulos. Razóns trigonométricas de ángulos de calqueira medida, circunferencia goniométrica. Aplicacións da trigonometría.

CONDICIÓNS DA AULA DE ORDENADORES E FORMA DE USO A aula dispón de 11 ordenadores de sobremesa Acer, con procesador Pendium Dual- Core E 530,todos con conexión a internet, 8 conectados a rede directamente e 3 con Wifi. Teñen pantalla plana de 15". O sistema operativo é Windows XP, e todos teñen instalado o Explorer e o Firefox. A parte dispuxemos dun portatil. A disposición da aula non é boa, pero non se pode cambiar polas conexións tanto a rede eléctrica coma a internet. A aula é pequena de forma rectangular, ao entrar a dereita hai un mesa pegada a parede con dous ordenadores, e na parede da dereita hai un mesa larga que vai ata o fondo da aula onde hai nove ordenadores. O resto do espacio da aula esta ocupado pola mesa do profesor e por 12 mesas e cadeiras. O encerado está colocado na parede do fondo, con moi pouca visibilidade desde os ordenadores. As sesións foron todas na aula de ordenadores. Como temos un ordenador por persona, o traballo foi individual, e sempre cun ordenador fixo. Para as explicacións e as correcións o alumnado ten que estar nas mesas e logo para traballar nos ordenadores, co cal esto supón un pouco de lio a hora de recolocarse na aula, a pesar de que intentaba facer as aclaracións ao principio da clase ou ao final. As unidades didacticas as instalei nos ordenadores. PDFmyURL.com


As unidades didacticas as instalei nos ordenadores. Botei de menos o canon e a pantalla para as explicacións, a pesar de ter portatiles no centro, era casi imposible poder usala por falta de espacio.

UNIDADE DIDACTICA DESCARTES As unidades didacticas son adaptacións das publicadas na web Descartes. Mirei as escenas que se adaptaban os contidos da unidade e a partir diso elaborei o material e fixen a tradución ao galego. Semellanza Trigonometría

DESDRIPCIÓN DO DESENROLO DA EXPERIENCIA Na semana do 5 ao 10 de outubro. Instalo a unidade didáctica nos ordenadores. O 13 de outubro, comeza a experimentación na aula, facendo a enquisa inicial. Enquisa inicial Logo o 15, facemos a proba inicial. Proba inicial Na seguinte sesión corriximos a proba inicial. Na semana do 19 ao 24 comezamos a experimentación. Na primeira sesión da semana explico