Imaginea arhitecturală. Tehnici de reprezentare în creion grafit

Referenți științifici: conf. dr. art. plastic Adriana MICU șef lucrări dr. arh. Andrei PURCARU

Editura TEHNOPRESS Str. Lascăr Catargi nr. 38 700107 Iași Tel./ Fax: 0232 260092 E-mail: tehnopress@yahoo.com http://www.tehnopress.ro Editură acreditată CNCSIS, cod 89 Descrierea CIP a Bibliotecii Naționale a României NICA, RĂZVAN Imaginea arhitecturală – Tehnici de reprezentare în creion grafit/ Răzvan Nica, Nely Vînău.Ed. a 2-a, reviz. și compl. – Iași: Tehnopress, 2022 Conține bibliografie Index ISBN 978-606-687-485-4 I. Vînău, Nely 72 Copertă: Răzvan NICA Toate ilustrațiile sunt realizate de către autorii acestui volum și nu pot fi reproduse fără permisiune.

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Prefață la ediția a II-a

Mai este relevant astăzi, în epoca digitală, crochiul realizat în grafit pe o coală de hârtie? Dar desenul în tuș̦ din jurnalul de călătorie?

Pentru un arhitect, mai mult decât formă de prezentare a propriului proiect, desenul de mână, crochiul de arhitectură, este un instrument de observare, înțelegere și proiectare. Libertatea exprimării grafice a unei idei și procesul cognitiv asociat sunt cele care fac ca proiectarea 3D să fie un complementar, nicidecum un substitut al desenului de mână. În acest sens, lucrarea de față vine în ajutorul viitorilor și actualilor studenți arhitecți, care își doresc aprofundarea tehnicilor de reprezentare utilizate pentru ilustrarea unei imagini arhitecturale. Pe două paliere distincte sunt sintetizate principiile care stau la baza desenului tehnic (proiecții paralele: axonometrie, proiecții ortogonale) și desenului liber (desen de observație, proiecții centrice: perspectivă la un punct și două puncte de fugă). Structura lucrării urmează o organizare în funcție de aceste modalități de reprezentare și nu are la bază un grad progresiv de dificultate a metodelor și tehnicilor utilizate. De asemenea, din multitudinea de posibile tehnici de expresie ale imaginii arhitecturale, ne vom concentra exclusiv asupra desenului în creion grafit.

Intenția este de a indica principii generale, specificul fiecărui tip de grafică, dublate de exemplificări, evitând metodele consacrate și adesea laborioase.

Desenul de arhitectură, ca orice altă formă de expresie artistică, este subordonat în primul rând stilului și experienței proprii. În consecință, ilustrațiile din acest ghid trebuie privite ca sugestii de reprezentare și nu ca soluții exclusive.

Ediția a II-a a acestei lucrări este completată cu metode suplimentare de reprezentare în axonometrie și proiecții ortogonale, metode empirice de desen în perspectivă și cu o serie de aplicații reunite în ultimul capitol.

Autorii.

3

Răzvan Nica

Nely Vînău

Cuprins

TIPURI DE REPREZENTĂRI ÎN DESENUL DE ARHITECTURĂ

4

9

TIPURI DE REPREZENTĂRI ÎN DESENUL DE ARHITECTURĂ DESENUL DE OBSERVAȚIE ETAPE DE REALIZARE ALE DESENULUI DE OBSERVATI̦ E: COMPOZIȚIE STATICĂ CU DOUĂ CORPURI DE ROTAȚIE CROCHIUL DE ARHITECTURĂ

10 12 13 17

PROIECȚII CENTRICE

21

PERSPECTIVA LA DOUĂ PUNCTE DE FUGĂ ȘI PERSPECTIVA LA UN PUNCT DE FUGĂ PROIECȚII CENTRICE CARACTERISTICI ALE REPREZENTAR̆ II IN ̂ PERSPECTIVĂ DEFORMAREA UNEI PRISME DREPTUNGHIULARE IN ̂ FUNCTI̧ E DE POZITI̧ A SA FATA̧ ̆ DE NIVELUL OCHIULUI ȘI PUNCTELE DE FUGĂ METODE EMPIRICE DE CONSTRUCȚIE ÎN PERSPECTIVA LA DOUĂ PUNCTE DE FUGĂ METODĂ EMPIRICĂ DE CONSTRUCTI̦ E A UNUI CUB ÎN PERSPECTIVĂ LA DOUĂ PUNCTE DE FUGĂ, CU O DIRECTI̧ E DE PRIVIRE LA 450 PROPORTI̦ ONAREA LAT̆ I̦ MII CUBULUI IN ̂ FUNCTI̦ E DE DEPAR̆ TAREA PUNCTELOR DE FUGĂ

21 22 23 24 26 26 28

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit MULTIPLICAREA UNUI CUB PE VERTICALĂ ȘI PE ORIZONTALĂ PROPORȚIONAREA CUBULUI ÎN PERSPECTIVĂ AVÂND UN PUNCT DE FUGĂ ÎN EXTERIORUL PLANȘEI PROPORȚIONAREA CUBULUI ÎN PERSPECTIVĂ AVÂND AMBELE PUNCTE DE FUGĂ ÎN EXTERIORUL PLANȘEI METODĂ EMPIRICĂ DE CONSTRUCTI̦ E A UNUI CUB IN ̂ PERSPECTIVĂ LA DOUĂ PUNCTE DE FUGĂ, CU O DIRECŢIE DE PRIVIRE ASIMETRICĂ CONSTRUCȚII GEOMETRICE ÎN PERSPECTIVA LA DOUĂ PUNCTE DE FUGĂ ÎMPAR̆ TI̦ REA UNEI MUCHII ORIZONTALE IN ̂ TREI SEGMENTE EGALE CU AJUTORUL DIAGONALELOR ÎMPAR̆ TI̦ REA UNEI MUCHII ORIZONTALE IN ̂ TREI SEGMENTE EGALE CU AJUTORUL VERTICALEI ÎMPAR̆ TI̦ REA UNEI MUCHII ORIZONTALE IN ̂ PATRU SEGMENTE EGALE CU AJUTORUL DIAGONALELOR ÎMPAR̆ TI̦ REA UNEI MUCHII ORIZONTALE IN ̂ PATRU SEGMENTE EGALE CU AJUTORUL VERTICALEI ÎMPAR̆ TI̦ REA UNEI MUCHII ORIZONTALE ÎNTR-UN NUMAR̆ IMPAR DE SEGMENTE EGALE REPREZENTAREA SPATI̦ ILOR INTERIOARE METODĂ EMPIRICĂ DE CONSTRUCTI̦ E A PERSPECTIVEI LA UN PUNCT DE FUGĂ

29 32 34 36 38 38 38 39 39 40 41 42

PROIECȚII PARALELE: AXONOMETRIA IZOMETRICĂ, PROIECȚII ORTOGONALE

47

AXONOMETRIA IZOMETRICĂ CARACTERISTICILE AXONOMETRIEI IZOMETRICE PRISMA TRIUNGHIULARĂ IN ̂ AXONOMETRIE IZOMETRICĂ PIRAMIDA IN ̂ AXONOMETRIE CONSTRUCTI̦ A ELIPSEI IN ̂ AXONOMETRIE IZOMETRICĂ CONSTRUCTI̦ A SFEREI SI̦ A CILINDRULUI IN ̂ AXONOMETRIE IZOMETRICĂ CONSTRUCTI̦ A CILINDRULUI IN ̂ AXONOMETRIE IZOMETRICĂ CONSTRUCȚIA ÎN AXONOMETRIE IZOMETRICĂ A VOLUMELOR DERIVATE DIN SFERĂ ȘI CILINDRU - EXEMPLIFICĂRI AXONOMETRIA IZOMETRICĂ PRIVIND DE JOS ÎN SUS PROIECTI̦ I ORTOGONALE PROIECȚII ORTOGONALE - EXEMPLIFICĂRI PROIECȚIA DE COLȚ SECȚIUNEA VERTICALĂ ȘI SECȚIUNEA ORIZONTALĂ AXONOMETRIA SECTI̦ ONATĂ CONSTRUCTI̦ A UMBRELOR PURTATE IN ̂ AXONOMETRIE UMBRE PURTATE GENERATE DE RAZE DE LUMINĂ CU UN UNGHI DE INCIDENTA̦ ̆ DE 600 - EXEMPLIFICĂRI UMBRE PURTATE GENERATE DE RAZE DE LUMINĂ CU UN UNGHI DE INCIDENTA̦ ̆ DE 450 - EXEMPLIFICĂRI CONSTRUCȚIA UMBRELOR PURTATE ÎN AXONOMETRIE IZOMETRICĂ ȘI ÎN PERSPECTIVĂ LA DOUĂ PUNCTE DE FUGĂ - EXEMPLIFICARE CONSTRUCȚIA UMBRELOR PURTATE ÎN PROIECȚIII ORTOGONALE REPREZENTAREA LA SCARĂ

48 48 48 49 49 50 51 51 52 54 56 57 59 60 63 64 68 69 70 72 73

5

Răzvan Nica

6

Nely Vînău VOLUM, EXPRESIVITATE, COMPOZIȚIE

75

LINIA MODULATĂ LUMINĂ, UMBRĂ ȘI TONURI DE VALOARE TEXTURA SILUETE UMANE STILIZATE ELEMENTE DE VEGETATI̦ E PAGINARE SI̦ COMPOZITI̦ E PROPORTI̦ ONAREA CHENARULUI CENTRUL COMPOZITI̦ ONAL COMPUNEREA DESENULUI CU AJUTORUL CHENARULUI ȘI AL ELEMENTELOR DE AMBIANȚĂ

77 78 81 82 86 90 90 90 92

APLICAȚII

95

APLICAȚIE 1: LOCUINȚĂ PE MALUL LACULUI APLICAȚIA 2: CASĂ DE VACANȚĂ LA MALUL MĂRII APLICAȚIA 3: LOCUINȚĂ INDIVIDUALĂ STILIZATĂ APLICATI̦ A 4: BISERICĂ CONTEMPORANĂ STILIZATĂ APLICAȚIA 5: TROIȚĂ APLICAȚIA 6: TURN DE ACCES APLICAȚIA 7: LOCUINȚĂ TRADIȚIONALĂ APLICATI̦ A 8: NATURĂ STATICĂ CU CINCI VOLUME GEOMETRICE APLICAȚIA 9: COMPOZIȚIE CU VOLUME GEOMETRICE APLICATI̦ A 10: CAMERĂ DE ZI IN ̂ TR-UN APARTAMENT APLICATI̦ A 11: ZONĂ DE ZI CU SUPANTĂ APLICATI̦ A 12: CAMERA UNUI STUDENT ARHITECT APLICAȚIA 13: INTERIOR LOCUINȚĂ TRADIȚIONALĂ APLICATI̦ A 14: COMPOZITI̦ E CU ELEMENTE CONSTRUCTIVE APLICAȚIA 15 :TERASĂ CU PERGOLĂ DIN LEMN APLICATI̦ A 16: ANSAMBLU ARHITECTURAL

96 112 114 116 118 122 124 128 130 134 144 146 148 150 160 162

BIBLIOGRAFIE

175

INDEX ILUSTRAȚII

176

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

7

Răzvan Nica

Nely Vînău

1 Perspectivă stradală, Lisabona - crochiu 8

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

I TIPURI DE REPREZENTĂRI ÎN DESENUL DE ARHITECTURĂ

9

Răzvan Nica

Nely Vînău

Tipuri de reprezentări în desenul de arhitectură

În practica de arhitectură există o multitudine de reprezentări grafice menite să surprindă într-o imagine plană caracteristicile tridimensionale ale volumelor. Aceste reprezentări se pot clasifica în două mari categorii: proiecții paralele și proiecții centrice. Cele mai frecvent utilizate sunt: - Perspectiva la un punct de fugă (perspectivă frontală); - Perspectiva la două puncte de fugă (perspectivă de colț, fig. 3); - Axonometria izometrică (proiecție oblică, fig. 2); - Proiecțiile ortogonale.

Având ca reper caracteristicile geometrice ale fiecărei metode de reprezentare și utilitatea pe care ele le au în practica curentă, acestea se mai pot împărți în două categorii generice: desen liber și desen tehnic.

2 Compoziție cu volume geometrice - axonometrie izometrică 10

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

3 Reprezentarea în perspectivă - proiecție centrică 11

Răzvan Nica

Nely Vînău

Desenul de observație Desenul de observație este primul pas în vederea aprofundării tipurilor de reprezentare utilizate de către arhitecți și metoda cea mai eficientă pentru dezvoltarea vederii în spațiu. Această tehnică de reprezentare are la bază un reper fundamental, implicit și un criteriu de apreciere: proporțiile. Ne referim la proporțiile detaliilor unele față de celelalte și la proporțiile generale ale compoziției.

Corecta surprindere grafică a proporțiilor presupune procesul anterior al percepției. Atenta observare și corecta reproducere a proporțiilor sunt etapele esențiale pentru obținerea unui desen de observație.

Progresiv, de la ansamblu atenția se concentrează asupra elementelor de detaliu - materialitate, lumină și umbră (fig. 4).

Un desen de observație presupune o serie de etape pe care le vom ilustra prin intermediul unui exemplu concret: o compoziție statică alcătuită din trei obiecte, dintre care două sunt corpuri de rotație.

Precizăm faptul că noțiunile generale despre modalitățile de randare, de surprindere a caracteristicilor obiectelor în lumină vor fi detaliate în capitolul 4 - Volum, expresivitate, compoziție.

4 Desen de observație 12

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Etape de realizare ale desenului de observație: Compoziție statică cu două corpuri de rotație 1 - Stabilirea proporțiilor celor trei obiecte care alcătuiesc compoziția; se urmăresc proporțiile fiecărui obiect în parte (raportul între înălțime și lățime) și proporțiile unui obiect față de celelalte (dimensiune pe verticală, orizontală și poziționarea în compoziție); în această etapă se folosește o linie de construcție, palidă. Obiectul dominant (vasul ceramic) se reprezintă în centrul foii; 2 - Reprezentarea elipselor în funcție de linia ochiului, care este amplasată deasupra compoziției; 3 - Trasarea tangentelor la elipse; se obține astfel silueta corpurilor de rotație. (fig. 5)

5 Compoziție statică cu două corpuri de rotație - etapele 1 - 3 13

Răzvan Nica

Nely Vînău

4 -Detalierea progresivă a celor trei obiecte; definirea limitelor desenului (chenar); 5 - Stabilirea ierarhiei tonurilor de la obiectul cel mai luminos către cel mai întunecat; marcarea traseului umbrelor purtate; 6 - Surprinderea curburii volumelor prin evidențierea zonelor de lumină și umbră proprie (fig. 6).

6 Compoziție statică cu două corpuri de rotație - etapele 4 - 6 14

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

7 - Reprezentarea texturii (lemn) și transparenței (sticlă); - Accentuarea zonelor de umbră proprie; - Sugerarea unei suprafețe generice în fundal pentru evidențierea transparenței și luminozității obiectului din sticlă și pentru reproporționarea compoziției (amplificarea verticalei); - Echilibrarea compoziției prin sugerarea planului suport la partea inferioară a desenului (fig. 7).

7 Compoziție statică cu două corpuri de rotație - etapă finală 15

Răzvan Nica

Nely Vînău

În situația particulară când obiectele reprezentate sunt de dimensiuni mai mari sau când compoziția prezintă un grad de complexitate ridicat, în mod evident tehnica de reprezentare trebuie adaptată. Devine în aceste situații dificilă sugerarea elementelor de detaliu, precum textura specifică unui material, atenția concentrându-se în schimb asupra caracteristicilor determinante ale ansamblului.

Desenul alăturat, reprezentând o porțiune dintrun geamlâc tradițional, este un astfel de caz (fig.

8). Aici s-a apelat la o serie de tehnici grafice: - reprezentarea fundalului întunecat pentru evidențierea elementelor volumetrice importante, altfel dificil de ilustrat, și pentru sugerarea transparenței specifice sticlei; - evidențierea prin intensitatea hașurii a geamlâcului, elementul central al compoziției; - hașura de intensitate medie la partea inferioară a desenului pentru sugerarea terenului și pentru echilibrarea compoziției; - abstractizarea elementelor de vegetație pentru completarea compoziției, sugestia de scară și pentru închiderea chenarului.

8 Compoziție cu geamlâc - desen de observație 16

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Crochiul de arhitectură

Un caz particular al desenului de observație este crochiul de arhitectură. Marea parte a principiilor grafice rămâne valabilă, se cere însă, datorită complexității volumetrice specifice unui obiect de arhitectură și a importanței contextului urban, o abordare distinctă.

Prin noțiunea generică de crochiu de arhitectură este desemnat un desen rapid prin care se urmărește ilustrarea elementelor esențiale care participă la definirea imaginii unei clădiri. Accentul este pus pe corecta observare a proporțiilor, accentuarea siluetei clădirii și a principalelor elemente compoziționale (fig.9 ).

9 Turnul Nakagin, Japonia, arhitect Kisho Kurokawa - crochiu 17

Răzvan Nica

Nely Vînău

Ilustrarea într-un crochiu a unui spațiu interior poate urmări două abordări distincte: - concentrarea interesului asupra unei anumite zone din cadrul unui spațiu, asupra unui element constructiv sau de mobilier, care astfel devine centrul compozițional (fig. 11 și fig. 12); - surprinderea caracteristicilor spațiale majore, fără detalierea elementelor compoziționale subordonate, precum obiecte de mobilier sau atmosferă (fig.

10).

Reprezentarea unui spațiu interior în desenul de observație are următoarele obiective: - corecta observare și reprezentare a proporțiilor spațiului și a elementelor de definire spațială (pereți și plăci, trepte, obiecte de mobilier, texturi); - sugerarea prin tipul de linie și hașură a profunzimii spațiului; - reprezentarea materialității (metal, sticlă, lemn, etc.) și a diferitelor tonuri de lumină.

10 Muzeul Whitney, arhitect Marcel Breuer - crochiu 18

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

12 Detaliu mobilier - crochiu

11 Detaliu șemineu - crochiu 19

Răzvan Nica

Nely Vînău

13 Deformarea unui volum în funcție de înălțimea ochiului 20

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

II PROIECȚII CENTRICE Perspectiva la două puncte de fugă și perspectiva la un punct de fugă

21

Răzvan Nica

Nely Vînău

Proiecții centrice În categoria proiecțiilor centrice sunt incluse două tipuri de reprezentări: perspectiva frontală și perspectiva de colț.

Perspectiva este o reprezentare bidimensională a imaginii unui obiect tridimensional. În acest demers sunt utilizate o serie de repere geometrice fundamentale: - tablou - plan vertical și virtual pe care se proiectează imaginea percepută de către observator; - linia sau nivelul ochiului - linie orizontală aflată în planul tabloului, față de care se stabilește poziția în spațiu a volumului reprezentat; în cazul perspectivei la nivelul ochiului (o imagine apropiată de ceea ce percepe ochiul uman în mod curent), nivelul ochiului se consideră la o înălțime de 1,50 - 1,75 metri; - puncte de fugă - puncte situate pe linia ochiului, către care converg toate muchiile orizontale ale volumelor (fig. 14); - poziția privitorului - distanța dintre privitor și obiectul observat, distanță în funcție de care apar deformări optice; - direcția de privire - unghiul sub care este observat un obiect, în funcție de aceasta apărând diferența dintre perspectiva la un punct de fugă și cea la două puncte de fugă; - con vizual - zona perceptibilă de ochiul uman dintr-un punct dat; pentru o imagine optimă, cu deformări minime, se consideră un con vizual de 370 pe orizontală, 280 pe verticală; în anumite situații se poate lua în considerare un con vizual de 450- 600; - plan orizontal de referință (geometral) - plan față de care sunt calculate toate dimensiunile pe verticală; - linia de pământ - intersecția dintre tablou și planul orizontal de referință.

14 Turn de strajă - perspectivă la nivelul ochiului 22

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Caracteristici ale reprezentării în perspectivă

Principalele caracteristici și convenții aplicate în cazul reprezentării în perspectivă sunt: - Obiectul își schimbă gradul de deformare (depărtarea la care sunt amplasate punctele de fugă) în funcție de distanța privitorului față de volumul reprezentat; - În funcție de poziția privitorului față de volum, o perspectivă poate fi la un punct de fugă (privind perpendicular pe planul vertical frontal) sau la două puncte de fugă (privind pe direcția diagonalei volumului); - Toate muchiile care în realitate sunt verticale rămân verticale și în desen; - Toate muchiile orizontale și paralele se intersectează în același punct de fugă aflat pe linia ochiului; - Planurile orizontale se percep ca forme tot mai aplatizate pe măsură ce se apropie de linia ochiului; - Un segment își micșorează dimensiunea pe măsură ce se depărtează de poziția privitorului (fig. 15).

15 Obiecte de mobilier în perspectivă 23

Răzvan Nica

Nely Vînău

Deformarea unei prisme dreptunghiulare în funcție de poziția sa față de nivelul ochiului și punctele de fugă

IMAGINEA ARHITECTURALĂ - TEHNICI DE REPREZENTARE ÎN CREION GRAFIT RĂZVAN NICA | NELY VÎNĂU

F

Linia ochiului

16 Deformarea unei prisme în funcție de poziția față de linia ochiului și punctele de fugă 24

Imaginea unui obiect reprezentat în perspectivă se schimbă prin translarea sa pe orizontală și verticală datorită poziției față de punctele de fugă. Cu cât punctele de fugă sunt mai apropiate, cu atât deformarea volumului este mai accentuată (fig. 16).

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

17 Poziționarea clădirii față de nivelul ochiului

În funcție de poziția unei clădiri față de nivelul ochiului avem două situații distincte: 1 - Perspectivă la nivelul ochiului (imaginea percepută în mod normal de ochiul uman, cu linia ochiului la o înălțime de 1,5 1,75 metri, fig. 17 a); 2 - Perspectivă aeriană (linia ochiului este amplasată deasupra clădirii, fig. 17 b).

Observații: Perspectiva aeriană poate fi mai edificatoare pentru reprezentarea ansamblurilor urbane sau a clădirilor de mari dimensiuni.

25

Răzvan Nica

Nely Vînău

Metode empirice de construcție în perspectiva la două puncte de fugă

H CUB

Metodă empirică de construcție a unui cub în perspectivă la două puncte de fugă, cu o direcție de privire la 450 1 - Se trasează o verticală care va reprezenta muchia din prim-plan a cubului; înălțimea segmentului este aleasă în funcție de paginare; se marchează linia ochiului la înălțimea dorită, în funcție de segmentul anterior desenat (fig. 18); 2 - Se stabilesc punctele de fugă la o distanță de cel puțin 3 x H față de muchia din prim-plan, unde H este înălțimea cubului; direcția de privire fiind la 450, punctele de fugă vor fi amplasate la aceeași depărtare față de muchia din prim-plan (fig. 19).

3 - Se poziționează cele două verticale care definesc lățimea cubului astfel încât să fie amplasate la o distanță de 4 x H/3 (patru treimi din înălțimea verticalei din prim-plan) una față de cealaltă; cele două verticale vor delimita două planuri verticale cu aceeași lățime (fig. 19).

18 Construcția unui cub în perspectivă la două puncte de fugă - etapa 1 26

H CUB

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

F1

F2

H CUB

H CUB

H CUB

H CUB

H CUB

H CUB

F1

H/3 H/3 H/3

H CUB X 3

2 X H/3

F2

2 X H/3

19 Construcția unui cub în perspectivă la două puncte de fugă - etape 2 și 3 27

Răzvan Nica

Nely Vînău

Proporționarea lățimii cubului în funcție de depărtarea punctelor de fugă Lățimea cubului, în funcție de caracteristicile volumului desenat, se va considera: H/3 când punctelelățimii - 4 x Proporționarea de fugă sunt laîno funcție distanțăde mare (cel puțin punctelor 3H) și cândde nufugă este necesară multiplicarea cubului în primcubului depărtarea Lăţimea cubului, în funcţie de caracteristicile volumului desenat, se va considera: plan; 4 x punctele H/3 cânddepunctele de mai fugăapropiate sunt la o (dar distanţă mare (cel de puţin când nu este - 3,5 x H/3 -când fugă sunt nu mai puțin 2 -3H) 2,5 xși H) și când estenecesară necesarămultiplicarea multiplicarea în cubului în prim-plan; prim-plan. Această corecție se aplică pentru a evita deformările accentuate ale volumelor apropiate de privitor (fig. 20).

H/3

- 3,5 x H/3 când punctele de fugă sunt mai apropiate (dar nu mai puţin de 2 - 2,5 x H) și când este necesară multiplicarea în prim-plan. Această corecţie se aplică pentru a evita deformările accentuate ale volumelor apropiate de privitor.

F1

2 X H/3

2 X H/3

4 x H/3

H/3

3xH

F2

F1

1,75 x H/3

2,5 x H

F2

1,75 x H/3

3,5 x H/3

20 Construcția unui cub în perspectivă la două puncte de fugă - proporționarea lățimii în funcție de poziția punctelor de fugă 28

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală 1 - Se desenează un cub cu dimensiunea laturii K, linia ochiului fiind la o înălțime de 2K; 2 - În perspectivă dimensiunea segmentelor egale și poziționate pe aceeași verticală nu se modifică. În consecință, prelungind în sus cele trei verticale vizibile obținem încă un cub, identic cu cel inițial. Acesta este un caz particular, deoarece cubul are partea superioară poziționată chiar la nivelul ochiului. În această situație vor rămâne vizibile doar cele două planuri verticale (fig. 21).

1

F2

Linia ochiului

F1

2

F2

Linia ochiului

K

K

F1

21 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etape 1 - 2 29

Răzvan Nica

Nely Vînău

3 - Pentru adăugarea unui cub în prim-plan este necesară o metodă geometrică prin care să se identifice dimensiunea noii muchii orizontale. Se unește un vârf al pătratului vertical inițial cu mijlocul laturii opuse (punctul 1); această dreaptă se prelungește până în punctul de intersecție cu una dintre prelungirile laturilor orizontale ale pătratului inițial ( punctul 2). Având punctul de intersecție și implicit lungimea noului segment adăugat, se poate trasa verticala și închide conturul noului pătrat (punctul 3); 4 - Astfel, având pătratul multiplicat în prim-plan, se pot reprezenta și celelalte două muchii orizontale (fig. 22).

F2

F1

3 1

2

22 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etape 3 - 4 30

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

5 - Folosind aceeași metodă se completează compoziția cu încă un cub în prim-plan, dar pe direcția opusă (punctele 1 - 3); 6 - Unind muchiile orizontale deja trasate se adaugă o prismă triunghiulară dreaptă; 7 - Pentru obținerea imaginii finale a volumului se șterg liniile de construcție și muchiile intermediare, care defineau limita cuburilor inițiale (fig. 24).

Volumul final este obținut prin multiplicarea pe verticală și orizontală a unui cub (fig. 23).

23 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etapă finală - 7

F1

F2

3 2 1

4 5

24 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etape 5 - 6 31

Răzvan Nica

Nely Vînău

Proporționarea cubului în perspectivă având un punct de fugă în exteriorul planșei Pentru a asigura o bună paginare a desenului, este adesea necesară construcția unei perspective pentru care unul dintre punctele de fugă nu este amplasat pe planșă. În situația particulară a unei direcții de privire la 450 față de volum (puncte de fugă echidistante), se pot folosi metode ajutătoare în vederea proporționării unui cub (fig. 25).

32

1

K

1 - Poziționarea primului punct de fugă - Se trasează verticala din prim-plan 1-2 în funcție de poziția liniei ochiului; - Se poziționează punctul de fugă amplasat în interiorul planșei (F1) și se dimensionează lățimea feței cubului (1,75 x K/3 în acest caz) 2 - Construcția celui de al doilea plan vertical - Se poziționează verticala 5 6 la aceeași distanță față de muchia din prim-plan; punctele 5 și 6 se obțin prin translarea pe orizontală a punctelor 3 și 4, determinate în etapa anterioară; - Prin unirea punctelor 1 și 5, respectiv 2 și 6, rezultă muchiile orientate către punctul de fugă amplasat în exteriorul planșei.

F1

Linia ochiului 2 1,75 X K/3

3

F1

5

Linia ochiului

4

1,75 X K/3

1,75 X K/3

25 Proporționarea cubului în perspectivă având un punct de fugă în exteriorul planșei - etape 1 -2

6

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

3 - Construcția muchiilor reper (fig. 26) - Muchia din prim-plan se împarte într-un număr de segmente egale (4 în situația acestei aplicații) și se află punctele intermediare 6 - 8; - Muchia 1 - 5 se împarte la același număr de segmente egale, aflându-se punctele 2 4; - Prin unirea punctelor de la înălțimi echivalente se obțin o serie de fugi, care vor constitui reper pentru construcția celorlalte muchii orizontale orientate către punctul F2.

4 - Construcția muchiilor orizontale orientate către punctul F2 - Având ca reper muchiile orizontale trasate în etapa anterioară, se pot desena orice alte muchii orizontale orientate către punctul de fugă F2 (exemplu pentru orizontala din punctul 11).

6 7 F1

8

Linia ochiului

1 2 3 4 5

9 11 10 F1

Linia ochiului

26 Proporționarea cubului în perspectivă având un punct de fugă în exteriorul planșei - etape 3 - 4

33

Răzvan Nica

Nely Vînău

Proporționarea cubului în perspectivă având ambele puncte de fugă în exteriorul planșei

K/3

1

5 K/3

K'/3 K'/3 K'/3

3

K/3

Linia ochiului

4

6 2

9

Linia ochiului

7

8 1,75 X K/3

1,75 X K/3 3,5 X K/3

27 Proporționarea cubului în perspectivă având ambele puncte de fugă în exteriorul planșei - etape 1 - 2 34

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

În situația în care niciunul dintre punctele de fugă nu este amplasat în interiorul planșei, se poate, de asemenea, folosi o metodă empirică ajutătoare. Această situație este întâlnită când este necesară reprezentarea unui volum de mari dimensiuni.

1 - Proporționarea dimensiunilor pe verticală (fig.27) - Se trasează verticala din prim-plan 1-2; - În laterale, la marginea planșei și echidistant față de verticala 1 - 2, se poziționează muchiile ajutătoare 3 - 4 și 5 - 6; aceste două muchii vor păstra aceleași proporții față de linia ochiul ca în cazul muchiei 1 - 2; - Cele trei muchii se împart la același număr de moduli/ segmente egale (trei în cazul acestei aplicații).

2 - Trasarea fugilor (fig.27) - Având ca reper modulii determinați pe fiecare dintre cele trei muchii, se trasează fugi către ambele puncte de fugă; - Se proporționează lățimea cubului prin poziționarea punctelor 7 și 8 la o distanță de 1, 75 x K/3 față de verticala din primplan; din punctele 7 și 8 se ridică verticalele care definesc lățimea cubului.

3 - Construcția muchiilor orizontale (fig.28) - Având ca reper muchiile orizontale trasate în etapa anterioară, se pot desena orice alte muchii orizontale orientate către punctele de fugă (din punctele 1 și 2, în acest caz).

1

Linia ochiului

2 28 Proporționarea cubului în perspectivă având ambele puncte de fugă în exteriorul planșei - etapă 3 35

Răzvan Nica

Nely Vînău

Metodă empirică de construcție a unui cub în perspectivă la două puncte de fugă, cu o direcție de privire asimetrică

A

B 1

2 K

900

3

2,5 K

În situația în care direcția de privire nu mai este la 450 față de volumul desenat, punctele de fugă vor conduce la o deformare asimetrică. Proporțiile volumului se pot determina printr-o construcție geometrică în proiecție orizontală.

1 - Din punctul O1, care marchează poziția privitorului și se trasează câte o dreaptă către cele trei colțuri vizibile; 2 - Se trasează un segment de dreaptă AB perpendicular pe direcția de privire; Dreapta AB se intersectează cu urmele trasate către vârfurile volumului în punctele 1, 2 și 3; 3 - Proporția dintre segmentele 1-2 și 2-3 este proporția dintre laturile volumului vizibil în perspectivă; 4 - Se dimensionează lățimea cubului, având ca reper proporțiile anterior identificate.

F1

F2

Poziţia O1 privitorului

K 1

30 Metodă empirică de construcție a unui cub în perspectivă la două puncte de fugă, cu o direcție de privire asimetrică - etapa 1 36

2,5 K 2

3

29 Metodă empirică de construcție a unui cub în perspectivă la două puncte de fugă, cu o direcție de privire asimetrică - etapa 2

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

În perspectiva la două puncte de fugă, muchiile înclinate și planurile pe care acestea le definesc prezintă o deformare; de această dată însă, muchiile sunt convergente către alte puncte. Aceste puncte sunt amplasate pe aceeași verticală cu punctul de fugă al muchiei orizontale situate în același plan.

F1

F1

F2

F2

31 Muchiile înclinate în perspectiva la două puncte de fugă 37

Răzvan Nica

Nely Vînău

Construcții geometrice în perspectiva la două puncte de fugă Nivelul ochiului B

C

- Se trasează diagonalele planului vertical și se obține centrul planului, punctul A; - Se trasează diagonalele jumătăților unind centrul laturii superioare cu cele două vârfuri inferioare; - Prin punctele de intersecție dintre diagonalele formei inițiale și diagonalele jumătăților (punctele B și C) se marchează verticalele care împart planul în trei părți egale (fig. 32 a).

Nivelul ochiului

K

K

K

A

32 Împărțirea unei muchii orizontale în trei segmente egale: a. cu ajutorul diagonalelor; b. cu ajutorul verticalei 38

Împărțirea unei muchii orizontale în trei segmente egale cu ajutorul diagonalelor

Împărțirea unei muchii orizontale în trei segmente egale cu ajutorul verticalei

- Verticala din prim-plan se împarte în trei segmente egale, după care se trasează fugile corespunzătoare fiecărui segment; - Se trasează diagonala planului vertical; - Prin punctele de intersecție dintre diagonală și fugile orizontale se desenează verticalele care vor împărți planul, implicit și muchia orizontală, în trei segmente egale (fig. 32 b).

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Împărțirea unei muchii orizontale în patru segmente egale cu ajutorul diagonalelor

Nivelul ochiului

K

K

K

K

Nivelul ochiului

- Se evidențiază diagonalele planului vertical, obținându-se centrul suprafeței; - Se trasează cele două diagonale pentru fiecare jumătate obținută anterior; - Prin cele trei puncte de intersecție ale diagonalelor, ridicând verticale, obținem sferturile planului inițial (fig. 33 a).

Împărțirea unei muchii orizontale în patru segmente egale cu ajutorul verticalei

- Verticala din prim-plan se împarte în patru segmente egale, după care se trasează fuga corespunzătoare fiecărui segment; - Se evidențiază diagonala planului vertical; - Prin punctele de intersecție dintre diagonală și fugile orizontale se desenează verticalele care vor împărți planul, implicit și muchia orizontală, în patru segmente egale (fig. 33 b).

33 Împărțirea unei muchii orizontale în patru segmente egale: a. cu ajutorul diagonalelor; b. cu ajutorul verticalei 39

Răzvan Nica

Nely Vînău

Împărțirea unei muchii orizontale într-un număr impar de segmente egale

Aplicație pentru împărțirea unui segment în 7 părți egale

- Prin vârful din față (D) se trasează un segment de linie orizontal, având grijă ca segmentul DC să fie mai lung decât DB; - Segmentul DC se împarte în șapte părți egale, în cazul de față; - Se trasează o dreaptă pornind din punctul C, trecând prin B, până când se intersectează cu linia ochiului în punctul A; - Din capătul fiecărui segment măsurat pe orizontală se desenează segmente de dreaptă către punctul A; - Punctele de intersecție dintre muchia orizontală a planului inițial și segmentele de linie din etapa anterioară, delimitează părțile egale care trebuiau obținute (fig. 34).

A

Nivelul ochiului

B

C

D K

K

K

K

K

K

K

34 Aplicație pentru împărțirea unui segment orizontal în 7 părți egale 40

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Reprezentarea spațiilor interioare

Pentru reprezentarea interiorului unei încăperi avem trei opțiuni distincte (fig. 35): A - perspectivă la un punct de fugă; B - perspectivă la două puncte de fugă, unde un punct de fugă este amplasat în interiorul desenului, iar celălalt în depărtare (se percep în acest caz trei planuri verticale, dintre care unul foarte deformat); C - perspectivă la două puncte de fugă, unde ambele puncte sunt poziționate la depărtare, în exteriorul desenului (se percep în acest caz două planuri verticale, colțul spațiului, fig. 36).

Observații: - în perspectiva de interior la un punct de fugă, prin alegerea poziției punctului de fugă, se poate accentua în cadrul compoziției importanța anumitor planuri verticale; se vor păstra întotdeauna mai expuse planurile mai detaliate și mai importante pentru perceperea spațiului; - reprezentarea corectă a interiorului unei încăperi este condiționată de cunoașterea dimensiunilor convenționale ale obiectelor de mobilier.

A

B

C

35 Modalități de reprezentare a spațiilor interioare

36 Interior de locuință contemporană 41

Răzvan Nica

Nely Vînău

K K

O

K

Linia ochiului

K

În general utilă pentru ilustrarea spațiilor interioare, perspectiva la 1 punct de fugă este frecvent utilizată și pentru surprinderea imaginii spațiilor urbane ample (spații și ansambluri urbane, clădiri de mari dimensiuni, fig.

184), precum și a spațiilor exterioare profunde (perspective de-a lungul unei străzi, fig. 1).

Dificultatea majoră a acestui tip de desen este determinarea profunzimii spațiului.

Etapele reprezentării interiorului unui cub cu latura 5K 1 - Se dimensionează tabloul din față (planul vertical din prim-plan), păstrând proporțiile volumului (nu și dimensiunile); 2 - Se poziționează nivelul ochiului și punctul de fugă O; se evită o dispunere centrală a acestuia; 3 - Se trasează dinspre punctul de fugă muchiile către cele patru colțuri ale tabloului (fig. 37).

K

Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă

K

K

K

K

K

37 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 1 -3 42

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

O

L

L/2

Linia ochiului

L/2

5K

4 - Se împărte în jumătate distanța de la linia ochiului până la orizontala inferioară din primplan (distanța L), obținând în acest fel un plan orizontal pătrat, indiferent de caracteristicile volumului inițial; 5 - Având ca reper planul orizontal desenat anterior, se trasează verticalele și orizontala care delimitează planul vertical din profunzime (fig. 38).

5K

38 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 4 - 5 43

Răzvan Nica

Nely Vînău

5 - Fugile către punctul O se trasează de la fiecare modul marcat pe orizontala din față; 6 - Se evidențiază diagonala planului orizontal pătrat, linie care se intersectează cu fiecare fugă în parte; 7 - Prin punctele de intersecție dintre fugi și diagonale se desenează muchii orizontale în profunzimea spațiului.

Se obține în acest fel un caroiaj format din pătrate cu latura de un modul (K). Caroiajul astfel determinat va fi reperul întregului spațiu reprezentat (fig. 39).

Linia ochiului

O

39 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 5 - 7 44

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

40 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - volum final

4

3K

3K

5

1 2

3

41 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 8 - 9

8 - În funcție de caracteristicile spațiului, caroiajul poate fi decupat sau extins; pentru extindere se trasează diagonala unui pătrat din cadrul caroiajului (prin punctele 1 și 2) și se prelungește până când se intersectează cu cea mai apropiată fugă (punctul 3). Dacă prin acest punct de intersecție se duc orizontale, se adaugă un modul.

9 - Pentru introducerea unei prisme dreptunghiulare în acest spațiu se măsoară înălțimea prismei în primplan (punctul 4), după care se translează în profunzime, către punctul de fugă (fig. 41).

45

Răzvan Nica

Nely Vînău

42 Compoziție cu elemente constructive - reprezentare în axonometrie 46

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

III PROIECȚII PARALELE: AXONOMETRIA IZOMETRICĂ, PROIECȚII ORTOGONALE

47

Răzvan Nica

Nely Vînău

43 Reprezentări în axonometrie izometrică compoziție cu un număr variabil de cuburi

Axonometria izometrică Axonometria izometrică face parte din categoria proiecțiilor paralele.

Aceasta este o reprezentare a volumelor care are la bază un sistem de referință tridimensional (triedru) definit de axele OX, OY și OZ. Între cele trei axe se formează în desen un unghi de 1200 (fig. 43). Trebuie menționat faptul că există și alte tipuri de axonometrii, dar mai rar utilizate: dimetrice, trimetrice, anizometrice, orizontale, frontale și de profil.

Z

1200

1200

O X

300

Y

44 Cub reprezentat în axonometrie izometrică 48

Caracteristicile axonometriei izometrice - orice segment paralel cu una dintre cele trei axe nu se deformează și își păstrează dimensiunea; - toate muchiile verticale în realitate, vor fi verticale și în desen; - toate muchiile care nu sunt paralele cu una dintre cele trei axe vor fi deformate, iar dimensinile lor nu mai sunt măsurabile în desen; - muchiile orizontale în realitate și paralele cu OX sau OY vor fi trasate sub un unghi de 300 față de orizontala foii; - din cauza regulilor de reprezentare specifice axonometriei izometrice apar adesea suprapuneri de muchii, care pot îngreuna înțelegerea volumului; - orice muchie care nu este paralelă cu una dintre cele trei axe trebuie determinată prin identificarea a cel puțin două puncte coliniare care definesc muchia respectivă (fig. 44).

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Prisma triunghiulară în axonometrie izometrică Alăturat sunt reprezentate două prisme triunghiulare drepte, înscrise într-un cub reper, dispuse pe verticală (fig. 45.1), respectiv pe orizontală (fig. 45.2). Acestea au următoarele caracteristici: - Muchiile deformate se obțin prin unirea a câte două vârfuri ale cubului inițial.

- Muchiile înclinate în realitate la un unghi de 450 formează în desen un unghi de 600 față de orizontala foii.

1

2

1

2

4

5

4

5

3

3 6

45 Reprezentarea prismelor triunghiulare în axonometrie

7

Piramida în axonometrie izometrică Mai jos sunt reprezentate în axonometrie patru piramide care au baza identică cu baza cubului în care se înscriu (fig. 46).

Prima piramidă (4) are o înălțime egală cu 1/2 din latura bazei. Celelalte trei piramide (5, 6, 7) au înălțimea egală cu latura cubului inițial, dar diferă poziționarea vârfului, care este centrat sau excentric.

6

7

46 Reprezentarea piramidelor în axonometrie izometrică 49

Răzvan Nica

Nely Vînău

1 k

2

3

4

2

k/ 2

k/

Construcția elipsei în axonometrie izometrică - pentru construcția elipsei (aproximarea cercului) în axonometrie este nevoie într-o primă etapă de desenarea pătratului circumscris cercului; - se trasează un segment de cerc care are centrul în punctul 1 și care unește mijlocurile celor două laturi opuse; - se trasează un segment de cerc care are centrul în punctul 2 și care unește mijlocurile celor două laturi opuse; - se trasează diagonala lungă a pătratului și două segmente de linie pornind din punctul 1 până în mijlocul laturilor opuse; diagonala se intersectează cu cele două segmente de linie în punctele 3 și 4; - se trasează un segment de cerc care are centrul în punctul 3 și care unește mijlocurile celor două laturi opuse; - se trasează un segment de cerc care are centrul în punctul 4 și care unește mijlocurile celor două laturi opuse; - unificarea celor patru segmente de cerc generează o formă eliptică, care este reprezentarea convențională a cercului în axonometrie (fig. 47).

Observații: Pentru a reprezenta corpuri de rotație în axonometrie (sferă, cilindru și forme derivate) este nevoie în primul rând de reprezentarea cercului. Construcția cel mai des utilizată în acest sens este o metodă aproximativă, care nu respectă proporțiile reale. Erorile generate de această metodă devin evidente abia când este necesară obținerea mai multor cercuri tangente două câte două în axonometrie.

47 Construcția elipsei în axonometrie izometrică 50

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Construcția sferei și a cilindrului în axonometrie izometrică 1

2

R R

3

R R

48 Construcția sferei și semisferei în axonometrie izometrică

Pentru construcția sferei este nevoie de dimensiunea razei în axonometrie, dimensiune deformată. Se construiește în axonometrie cercul cu raza egală cu raza reală a sferei și din centrul elipsei se trasează cercul care definește forma sferei. (fig. 48.1) Aplicând aceeași metodă se reprezintă semisfera sau alte forme derivate (fig. 48.2).

Datorită deformărilor implicite ale reprezentării în axonometrie, sfera în axonometrie va avea o dimensiune mai mare decât sfera reprezentată în proiecție ortogonală (dimensiune reală).

Construcția cilindrului și conului în axonometrie izometrică Pentru construcția cilindrului se reprezintă întâi cele două elipse, amplasate fie în plan orizontal, fie în plan vertical. Ulterior se marchează tangentele la cele două elipse (fig. 49.3 și 4). În cazul conului, din vârf sunt trasate două tangente la elipsa de la bază (fig. 49.5).

4

5

49 Construcția cilindrului și conului în axonometrie izometrică 51

Răzvan Nica

Nely Vînău

Construcția în axonometrie izometrică a volumelor derivate din sferă și cilindru - exemplificări

R

R

R

R

R

R R

R

50 Construcția în axonometrie izometrică a volumelor derivate din sferă și cilindru - exemplificări 1 52

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

51 Construcția în axonometrie izometrică a volumelor derivate din sferă și cilindru - exemplificări 2 53

Răzvan Nica

Nely Vînău

Axonometria izometrică privind de jos în sus

Reprezentarea în axonometrie poate genera în anumite situații dificultăți pentru înțelegerea unui volum. Acestea apar din cauza suprapunerii muchiilor din desen sau datorită acoperirii parțiale a unor suprafețe de către volume amplasate în prim-plan. Din acest motiv, suplimentar unei reprezentări convenționale în axonometrie, se poate apela la o axonometrie inversată, pentru care direcția de privire este de jos în sus. În această situație, poziția axelor ortogonale se modifică conform schemei alăturate.

Utilizând această reprezentare, devin vizibile planurile orizontale amplasate la intradosul volumelor (fig. 52 și 53).

54

52 Reprezentarea în axonometrie privind de jos în sus

Z

Z

Z 120

Z

0

0

150

1200

1500

120

1200

O O

X X

0

1500 1500

X 300 30

0

Y Y

53 Sistemul de axe în axonometria privită de jos în sus

X

Y 300

O O

30

0

Y

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Z

X

Z

Y

X

Y

O

Pentru a exemplifica avantajele unei reprezentări în axonometrie inversată, având o direcție de privire de jos în sus, în imaginea alăturată sunt reproduse cele două tipuri de axonometrii pentru o compoziție alcătuită din corpuri geometrice (fig. 54).

Dacă în cazul primei reprezentări (axonometrie de sus în jos), poziția volumului alipit la baza obiectului este interpretabilă, cea de a doua reprezentare clarifică confuziile apărute datorită suprapunerii de muchii.

54 Volum reprezentat în axonometrie izometrică și axonometrie izometrică de jos în sus 55

Răzvan Nica

Nely Vînău

Proiecții ortogonale

pr. Orizontală

Proiecțiile ortogonale sunt reprezentări tehnice, nedeformate ale unui volum. Într-o primă etapă sistemul tridimensional de axe este translat după cum urmează (fig. 55): - planul lateral ZOY se rotește în jurul axei OZ până când se suprapune peste planul vertical definit de XOZ; - planul orizontal XOY se rotește în jurul axei OX până când se suprapune peste planul vertical definit de XOZ. Se obține în acest fel sistemul de axe reprezentat alăturat, unde: proiecția frontală (F) reprezintă imaginea proiectată pe planul XOZ (volumul privit din partea dreaptă); proiecția laterală (L) reprezintă imaginea proiectată pe planul Y'OZ (volumul privit din partea stângă); proiecția orizontală (H) este imaginea proiectată pe planul XOY (volumul privit de sus în jos).

Z Z

Y' pr.

F

pr.

L O

O X

Y

X

Y

55 Reprezentarea volumelor în proiecții ortogonale

56

Y'

pr.

H Y

ra

.L pr

e at

lă

pr .F ro

nt

al ă

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Proiecții ortogonale - exemplificări

proiecție proiecție Frontală Frontală

XX

proiecție proiecție Orizontală Orizontală

Z Z

OO

proiecție proiecție Laterală Laterală

Y' Y'

Y Y

57 Axonometria și proiecțiile ortogonale ale unei prisme triunghiulare

Z Z

XX

OO

Y' Y'

Y Y

56 Proiecțiile ortogonale și axonometria unei compoziții cu volume geometrice

57

Răzvan Nica

Nely Vînău

În cazul volumelor complexe, pentru înțelegerea tuturor planurilor și pentru eliminarea posibilităților variate de interpretare a reprezentării axonometrice, este utilă ilustrarea a 5 proiecții ortogonale.

Suplimentar celor trei proiecții ortogonale anterior definite, li se adaugă vederile verticale obținute privind volumul din spate, perpendicular pe planurile YOZ, respectiv XOZ (fig. 58).

Z

Z

X X

O

Y

Y

58 Reprezentarea unui volum în axonometrie izometrică și cinci proiecții ortogonale 58

Z

Y'

Y'

O

X

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Proiecția de colț Z

3

X

O

1

Y'

3 1

3

2

2 Y

59 Reprezentarea în axonometrie, proiecții ortogonale și proiecție de colț

Muchiile rotite față de planurile ortogonale sunt reprezentate deformat în axonometrie, dar și în proiecțiile ortogonale. Pentru a obține o reprezentare a dimensiunii reale a acestor muchii într-o vedere verticală este necesară rotirea direcției de privire.

Proiecția de colț utilizează o rotire a direcției de privire cu un unghi de 450 față de axele orizontale și permite reprezentarea în dimensiune reală a planurilor și muchiilor rotite cu 450.

De exemplu, prin reprezentarea proiecției de colț a unui cub, se obține dimensiunea reală a diagonalei cubului. În cazul volumului alăturat, proiecția de colț este necesară pentru reprezentarea în dimensiune reală a bisectoarelor celor două triunghiuri înclinate (1-3 și 3-2; fig. 59).

59

Răzvan Nica

Nely Vînău

Secțiunea verticală și secțiunea orizontală

Plan virtual de secțiune

În anumite situații nu este suficientă o reprezentare a unui volum în axonometrie și proiecții ortogonale pentru înțelegerea completă a formei sale.

O decupare (secționare) a acestui volum cu un plan virtual, orizontal sau vertical, poate evidenția o serie de detalii suplimentare. În consecință, secțiunea este o proiecție ortogonală a volumului decupat, privind perpendicular pe planul de secțiune (fig. 60). Alăturat este exemplificat cazul unei secțiuni verticale, în proiecția orizontală fiind marcată poziția planului de secțiune. Săgeata evidențiată în proiecția orizontală reprezintă direcția de privire (fig. 61); este eliminată partea de volum amplasată în direcția opusă săgeții.

Volum inițial și planul vertical de secțiune

Secțiune verticală

Volum decupat

Proiecție orizontală

60 Secționarea unui volum - reprezentare în axonometrie 60

61 Secțiune verticală și poziționarea planului de secțiune în proiecție orizontală

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Observații:

- Zona de intersecție dintre volum și planul de secțiune este reprezentată cu linie mai groasă; se va face întotdeauna diferența dintre linia de vedere și linia de secțiune, cea din urmă fiind dublată spre interiorul conturului, astfel încât dimensiunea muchiei secționate să nu se modifice; - Volumele aflate în fața planului de secțiune, dar care nu se intersectează cu acesta, rămân vizibile și sunt reprezentate cu o linie mai subțire, de vedere (fig. 62); - Un volum poate fi reprezentat prin mai multe secțiuni, în funcție de gradul de complexitate al acestuia, dar secțiunile (decupările) se realizează alternativ, nu simultan (volumul nu este decupat în același timp de mai multe planuri).

Secțiune verticală

Proiecțiile ortogonale cu figurarea poziționării planurilor de secțiune

Volum inițial și poziția planului orizontal de secțiune

Secțiune orizontală

62 Secțiune verticală și secțiune orizontală - aplicație 61

Răzvan Nica

Nely Vînău

0

1

5 metri

Secțiunile sunt printre reprezentările cel mai des utilizate în practica de arhitectură. Planul unei clădiri nu este altceva decât o secțiune orizontală la aproximativ 1,20 metri față de cota pardoselii, în timp ce secțiunea verticală relevă comunicarea spațiilor interioare, sistemul de circulație, sistemul structural și modul de rezolvare al deschiderilor (fig. 63).

Aceste piese sunt reprezentate la o scară convențională (1:50, 1:100, 1:200 etc.) sau sunt însoțite de o scară grafică.

63 Biserica Sfântul Ierarh Nicolae, Densuș

62

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Axonometria secționată este reprezentarea unui volum decupat, eliminând o porțiune din prim-plan, scopul fiind ilustrarea tridimensională a spațiului interior (fig. 64).

Zonele de intersecție între planurile verticale care delimitează porțiunea decupată și volumul inițial sunt trasate cu o linie de secțiune, o linie clar evidențiată față de liniile de vedere și cele de construcție (fig. 65). Secționarea se face în mod uzual cu două planuri verticale perpendiculare sau aflate la un unghi de 1350 unul față de celălalt.

Z

X

Y

64 Reprezentarea unui cub în axonometrie secționată

65 Axonometria secționată a unui obiect arhitectural stilizat Rezolvare subiect de admitere, Facultatea de Arhitectură "G.M. Cantacuzino" Iași, 2007 63

Răzvan Nica

Nely Vînău

Construcția umbrelor axonometrie

Direcţia razelor de lumină 600

1

2

LUMINĂ

UMBRĂ PROPRIE

66 Construcția umbrelor purtate în axonometrie 64

purtate

în

În mod uzual, în reprezentările obiectelor de arhitectură lumina are următoarele caracteristici: - sursa de lumină este considerată ca fiind soarele (raze de lumină paralele); - direcția luminii este considerată paralelă cu diagonala volumului (fig. 66.1), astfel încât o latură vizibilă să fie în lumină, iar cealaltă̆ în umbră proprie (fig. 66.2); se evită în acest fel cazul dificil de reprezentat, când ambele fețe vizibile ale unei prisme sunt luminoase.

Precizări - se consideră sursa de lumină în partea stângă sus, cu razele de lumină paralele și sub un unghi de 600, pentru a evita suprapunerea de muchii în axonometrie; - toate muchiile verticale vor lăsa o umbră purtată orizontală; lungimea acestui segment este obținută prin intersecția acestei orizontale cu raza de lumină care trece prin punctul superior al muchiei; - toate muchiile orizontale vor lăsa o umbră purtată paralelă cu muchia inițială; - în cazul unei prisme dreptunghiulare se trasează umbra purtată pentru toate cele trei muchii verticale, care lasă umbră.

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit 67 Umbra purtată a unei piramide, respectiv prisme triunghiulare

1 3

1

2 2

4

3

6

5

Umbra purtată a unei piramide având raza de lumină la un unghi de incidență de 600 - Se trasează cu o linie de construcție înălțimea piramidei (segmentul 1 - 2) și se calculează umbra purtată lăsată de această verticală virtuală pe suprafața orizontală generală (2 - 3); - După ce se obține punctul în care se proiectează vârful piramidei (punctul 3), acest punct se unește cu cele două colțuri ale bazei din care pornește umbra purtată (fig. 67.1).

Umbra purtată a unei prisme triunghiulare având raza de lumină la un unghi de incidență de 600 - Se trasează umbrele purtate lăsate de cele două muchii verticale ale prismei (1 - 2, respectiv 3 - 4); se obține în acest mod și proiecția orizontalei de la partea superioară (muchia 1 - 3); - Având umbra lăsată de vârful superior al muchiei înclinate din prim-plan (punctul 6), acest punct se unește cu vârful de jos al muchiei înclinate (vârful 5, fig. 67.2).

65

Răzvan Nica

Nely Vînău

Metoda de calcul geometric este aceeași și în cazul determinării umbrelor purtate proiectate de volume suspendate deasupra unui plan general de referință, respectiv pe două planuri (fig. 68). În acest caz particular este important să se cunoască distanța dintre obiect și planurile de referință, după care se calculează umbra purtată lăsată de fiecare punct care definește partea de volum aflată în lumină.

4

5 3

4 3/6

5

5' 1

1 2

2 5'

6' 4'

3'

1' 2'

68 Umbrele purtate proiectate de două corpuri geometrice suspendate 66

4'

1' 2'

3'

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Un caz particular de umbre purtate, care adesea creează confuzii, este umbra proiectată de un volum prismatic (o muchie verticală și una orizontală) pe un plan înclinat. Într-o primă etapă se determină umbra vârfului 1 proiectată pe planul orizontal general de referință (punctul 1’). Având ca reper raza de lumină 1 - 1’ se poate calcula planul vertical în care este ea inclusă, plan care se intersectează cu suprafața înclinată. Zona de intersecție este triunghiul reprezentat cu linie punctată. Punctul 1” se afla la intersecția razei de lumină cu muchia înclinată a planului triunghiular aflat în pasul anterior (fig. 69.1). În situația în care planul vertical și cel înclinat sunt decalate pe orizontală, suplimentar față de exemplul anterior, trebuie reprezentată și umbra purtată proiectată pe planul orizontal (fig. 69.2). De această dată, planul vertical definit de raza de lumină care trece prin punctul 1 depășește conturul prismei triunghiulare. Cu linie punctată este reprezentat triunghiul care reprezintă zona de intersecție dintre planul vertical al razei de lumină și prisma triunghiulară.

2 2'

1

1

1'' 1'

1'' 1'

69 Umbre purtate proiectate pe un plan înclinat 67

Răzvan Nica

Nely Vînău

Umbre purtate generate de raze de lumină cu un unghi de incidență de 600 - exemplificări

1

70 Umbre purtate generate de raze de lumină la un unghi de incidență de 600 68

2

3

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Umbre purtate generate de raze de lumină cu un unghi de incidență de 450 - exemplificări

Pentru volumele de mai jos (fig. 71.2' și 3') se poate observa modificarea traseului umbrelor purtate față de cazul prezentat anterior (fig. 70.2 și 3). Prin modificarea unghiului de la 450 la 600 se micșorează dimensiunea umbrelor purtate proiectate pe planurile verticale și se măresc cele proiectate pe planurile orizontale.

2'

3'

71 Umbre purtate generate de raze de lumină la un unghi de incidență de 450 69

Răzvan Nica

Nely Vînău

Construcția umbrelor purtate în axonometrie izometrică și în perspectivă la două puncte de fugă - exemplificare

Spre deosebire de axonometrie, în perspectivă unghiul și direcția razelor de lumină pot fi modificate, astfel încât umbrele purtate generate să pună cât mai bine în valoare volumul. Modul de modificare a direcției razelor de lumină este exemplificat în proiecție orizontală (fig. 73).

73 Direcția razelor de lumină: 1 axonometrie; 2 - perspectivă 70

72 Construcția umbrelor purtate în axonometrie - aplicație

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Același volum este reprezentat o dată în axonometrie izometrică (fig. 72) și o dată în perspectivă la două puncte de fugă (fig. 74). Este de observat cum ajustarea direcției luminii și schimbarea unghiului de incidență a razelor de lumină (în acest caz la 300), modifică radical dimensiunea umbrelor purtate.

Observații: - Forma și diferențele dintre suprafețele care definesc un volum sunt puse în valoare de umbrele purtate; - Pentru înțelegerea unui obiect reprezentat în perspectivă, umbrele purtate nu trebuie să întunece excesiv compoziția, motiv pentru care ajustarea direcției și unghiului de incidență a luminii trebuie adaptat la caracterul fiecărui volum în parte.

74 Construcția umbrelor purtate în perspectivă - aplicație 71

Răzvan Nica

Nely Vînău

Construcția umbrelor purtate în proiecțiii ortogonale

75 Reprezentarea umbrelor purtate în fațadă (proiecție verticală)

Reprezentarea unei clădiri în fațadă (proiecție verticală) sau în plan de situație (proiecție orizontală cu figurarea elementelor din vecinătate) poate face destul de dificilă înțelegerea volumului. În aceste situații, o reprezentare a umbrelor purtate evidențiază jocul volumetric și pune în valoare elementele de detaliu arhitectural (fig. 75 și 76).

Umbrele purtate din proiecțiile ortogonale păstrează conformarea geometrică deja detaliată în axonometrie. În mod convențional, pentru aceste umbre se consideră un unghi de incidență, respectiv o direcție a luminii de 450.

72

76 Reprezentarea umbrelor purtate în plan de situație - proiecție orizontală

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Reprezentarea la scară Reprezentarea unui obiect de arhitectură prin plan (secțiune orizontală), secțiune (verticală) și fațade (proiecții verticale) implică existența unei corespondențe între dimensiunile din reprezentare și cele din realitate. În acest scop, de cele mai multe ori, se face apel la reprezentarea la o scară convențională (conform tabelului de mai jos) sau la indicarea dimensiunii reale cu ajutorul unei scări grafice (fig. 77).

De exemplu, scara 1:100 înseamnă că 1 centimetru din desen este echivalent cu 100 de centimetri din realitate.

Scara Caracteristici și mod de utilizare reprezentării 1:1 Reprezentarea păstrează dimensiunile din realitate 1:5; 1:10 Reprezentarea detaliilor constructive 1:20 Reprezentarea spațiilor și elementelor de mici dimensiuni 1:50 Reprezentarea clădirilor de mici dimensiuni - locuințe individuale 1:100; 1:200 Reprezentarea clădirilor de mari dimensiuni 1:500 Reprezentarea ansamblurilor arhitecturale; reprezentarea planurilor de situație 1:1000 Planurile de situație; planuri de încadrare în zonă

1

2

3

4

5

77 Plan parter cu scară grafică 73

Răzvan Nica

Nely Vînău

78 Variația tonurilor din hașură

74

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

IV VOLUM, EXPRESIVITATE, COMPOZIȚIE LINIE MODULATĂ, LUMINĂ, UMBRĂ ȘI TONURI DE VALOARE ELEMENTE DE ANTURAJ, PAGINARE ȘI COMPOZIȚIE

75

Răzvan Nica

Nely Vînău

79 Linia modulată - Exprimarea spațialității prin alternarea intensității liniei 76

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Expresivitatea unui desen este dată de un cumul de factori: linie modulată, contrast obținut prin hașură, paginare, elemente de atmosferă.

Linia modulată Linia modulată este o linie cu intensitate variabilă și este utilizată pentru sugerarea profunzimii spațiului și pentru accentuarea detaliilor semnificative. Modularea liniei trebuie să fie vizibilă în toate etapele desenului, de la construcția inițială a perspectivei și până la elementele de detaliu final și este utilizată indiferent de tipul de grafică - desen la mâna liberă sau cu instrumente.

Linia modulată poate suplini în cazul crochiului rolul hașurii pentru sugerarea luminii și a umbrei purtate.

80 Perspectivă stradală, Lisabona - crochiu 77

Răzvan Nica

Nely Vînău

Lumină, umbră și tonuri de valoare

2 1 6

3

4 8

7

5

9 UMBRĂ PROPRIE 2B

1 2 3

LUMINĂ _ LUMINĂ, PLAN

ORIZONTAL _ LUMINĂ, PLAN VERTICAL

4 3B

5

_ UMBRĂ PROPRIE

6 4B

7

_ UMBRĂ PURTATĂ

8 5B

81 Hașurarea volumelor prismatice 78

9

_ ACCENT

Factorul determinant în perceperea corpurilor este lumina. Aceasta poate fi de două tipuri: sursă de lumină punctuală (lumină artificială cu razele de lumină sub formă de fascicol); sursă de lumină generală (lumină naturală cu raze paralele). Pentru o prismă dreptunghiulară și considerând sursa de lumină în partea dreaptă, tonurile de intensitate luminoasă sunt următoarele (fig. 81): - 1-2: suprafața cea mai luminoasă este planul orizontal superior; - 3-4: suprafață luminoasă verticală are o intensitate intermediară; - 5-6: suprafață de umbră proprie, plan vertical; - 7-9: umbra purtată.

Observații: - Fiecare suprafață prezintă pe diagonală o variație de intensitate; cu cât volumele sunt mai aproape de sursa de lumină, contrastele sunt mai accentuate (zona de lumină este mai deschisă, zona de umbră proprie mai întunecată); - Trebuie urmărită obținerea de diferențe clare de nuanță între suprafețele care au o muchie comună; - Zona cea mai întunecată din desen este accentul, vârful umbrei purtate; - Dacă raza de lumină este perpendiculară pe un plan înclinat, acesta va fi mai luminos decât un plan orizontal; - Separatoarea sau separatricea este definită ca limita dintre suprafața în lumină și cea în umbră proprie (de exemplu muchia 1 - 9).

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

În cazul corpurilor de rotație (sferă, cilindru și forme derivate) se păstrează intensitățile de nuanță pe care le avem și în cazul unei prisme dreptunghiulare. De această dată însă, trecerea de la zona de lumină către umbra proprie (notate în desen de la 1 la 4, respectiv 6 în cazul cilindrului) se face gradual. Separatoarea (zona 4, respectiv 6 în cazul cilindrului) va fi întotdeauna zona de umbră proprie cea mai întunecată.

Umbra purtată rămâne și în cazul acestor forme suprafața cea mai întunecată, mai închisă pe contur, decolorată spre interior și cu intensitate maximă în zona de accent (zona 8).

82 Hașurarea sferei și cilindrului 79

Răzvan Nica

Nely Vînău

Prin tipul de hașură utilizat se reprezintă nu doar tonurile de lumină, ci și materialitatea.

Se face așadar o diferențiere clară între modul de tratare al suprafețelor mate (carton, lemn, piatră, tencuială etc.) și suprafețele lucioase și transparente (sticlă, metal, apă etc.).

Indiferent de forma și gradul de complexitate ale unei compoziții, pentru a obține o imagine unitară, se vor păstra pe toate suprafețele același unghi al liniilor de hașură (fig. 83 și 84)

SUPRAFEŢE LUCIOASE

SUPRAFEŢE MATE

83 Reprezentarea materialului cu ajutorul hașurii

LUMINĂ

84 Variații de intensitate ale hașurii 80

UMBRĂ PROPRIE

UMBRĂ PURTATĂ

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Textura Exprimarea materialelor este esențială pentru surprinderea specificului obiectului de arhitectură. Linia prin care este reprezentată textura va fi o linie modulată, accentuată în primplan și pierdută în planul secund. Pentru înțelegerea texturii este suficientă o reprezentare în zonele apropiate ale volumului, fiind de evitat o detaliere excesivă (completă) a materialului. Scara la care sunt reprezentate aceste elemente de detaliu este esențială pentru sugestia texturii. Avem întotdeauna în vedere proporția detaliilor de textură specifice fiecăriu material față de scara umană și de dimensiunea totală a obiectului de arhitectură (fig. 86).

86 Texturi: cărămidă, zidărie de piatră, lambriu din lemn

Sugestia materialelor în desenul de arhitectură - exemplificare - Zidărie de piatră accentuată în prim-plan și în zonele de lumină, pierdută în rest; - Șindrilă pentru învelitoarea acoperișului și scândură la intradosul acoperișului; detalii sculptate la balustradă; - Reflex al volumului de la bază în oglinda de apă (fig. 85).

85 Turn de strajă 81

Răzvan Nica

Nely Vînău

Siluete umane stilizate Un detaliu esențial în desenul de arhitectură este exprimarea scării umane (dimensiunea reală a volumului reprezentat raportat la înălțimea privitorului). Acest efect este obținut prin introducerea în compoziția lucrării a unor siluete umane stilizate (fig. 87).

Observații: Indiferent de depărtarea la care se află față de poziția privitorului, atât timp cât terenul este considerat ca fiind o suprafață perfect plată, siluetele umane vor avea întotdeauna capul în dreptul liniei ochiului. O astfel de amplasare ne indică faptul că nivelul ochiului este situat la o înălțime de 1,5 - 1,75 metri (fig. 88). În cazul elementelor din prim-plan se vor respecta proporțiile antropomorfice. Dimensionarea siluetei poate avea ca reper înălțimea capului, care în cazul adulților reprezintă 1/7 - 1/7,5 din înălțimea totală.

Sugestii: - Siluete umane expresive se obțin mai ales atunci când se utilizează o linie modulată (linie cu intensitate variabilă); - Pentru o accentuare a profunzimii spațiului, siluetele din planul secund sau fundal vor fi pierdute, trasate cu o linie palidă (fig. 89); - Siluete umane apropiate de poziția privitorului, mai detaliate, se pot amplasa în laterarul compoziției, fiind astfel sugerat un chenar implicit; - Elementele de scară umană completează un desen și, în consecință, nu trebuie să iasă în evidență și nu trebuie să perturbe lectura corectă a volumului ilustrat. Este de evitat amplasarea acestor elemente în dreptul muchiilor importante ale volumului sau în centrul compozițional.

82

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

87 Siluete umane stilizate - proporții antropomorfice 83

Răzvan Nica

Nely Vînău

88 Siluete umane stilizate - modalități de reprezentare 84

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Sugestii: - Prin utilizarea siluetelor umane pot fi puse în evidență planuri scufundate sau elevate față de planul orizontal general de referință, precum și un teren în pantă; - Poziționarea și numărul de siluete umane pot sugera modalitațile concrete de utilizare ale spațiilor și funcțiunile pe care acestea le îndeplinesc; - Este de evitat hașurarea siluetelor umane.

Evidențierea acestora prin hașură poate fi în schimb utilizată, prin excepție, ca metodă de echilibrare a compoziției (fig. 88 și 89).

89 Perspectiva unui spațiu urban, Paris 85

Răzvan Nica

Nely Vînău

Elemente de vegetație Pentru completarea desenului de arhitectură se utilizează adesea elemente de vegetație abstractizate. Acestea au scopul de a da scară desenului și de a sugera cât mai explicit modul de integrare a clădirii în peisaj. Un alt rol important pe care aceste elemente îl îndeplinesc este cel de completare și echilibrare a compoziției.

Sugestii: - Elemente de vegetație expresive se obțin mai ales atunci când se utilizează o linie modulată; - Pentru o accentuare a profunzimii spațiului, vegetația din prim-plan poate fi mai detaliată, trasată cu o linie mai accentuată; elementele din planul secund sau fundal vor fi pierdute, trasate cu o linie palidă; - Elemente verticale de vegetație pot fi utilizate pentru delimitarea unui chenar implicit (fig. 91 și 93); - Vegetația nu trebuie să fie centrul de interes al desenului, în consecință nu ocupă mai mult din compoziție decât obiectul de arhitectură și nici nu va fi conturată cu o linie mai accentuată; - Tipul de vegetație reprezentat trebuie adaptat la specificul clădirii desenate (arhitectură vernaculară, istorică sau contemporană, construcție amplasată într-o zonă montană, de câmpie, litoral; fig.90); - Prin modul de poziționare, vegetația poate aduce un plus de contrast desenului, ceea ce facilitează perceperea și evidențierea volumului (fig. 92).

86

90 Vegetație și elemente de ambianță amplasate în prim-plan, pe un teren în pantă

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

91 Elemente de anturaj a. b. c.

Vegetația ca element de sugestie a unui chenar implicit; Vegetație în prim plan, de detaliu, parțial definită la partea superioară; Vegetație stilizată, distanțată față de poziția privitorului; punct de interes într-o compoziție.

87

Răzvan Nica

Nely Vînău

92 Elemente de anturaj

88

a.

Vegetație de înălțime medie, amplasată în prim-plan, ca element de sugestie a chenarului;

b.

Vegetație în prim plan, de înălțime mare, doar parțial reprezentată pe verticală.

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

93 Elemente de anturaj a. b.

Vegetație joasă, amplasată în prim-plan (vegetație de apă); Vegetație situată într-un plan intermediar, de înălțime mare, doar parțial reprezentată pe verticală 89

Răzvan Nica

Nely Vînău

Paginare și compoziție Definirea limitei desenului cu ajutorul unui chenar poate aduce un plus de expresivitate desenului (fig.

94). Este de evitat totuși accentuarea excesivă a acestuia, fiind de preferat un chenar implicit (parțial definit). În definirea limitei desenului se utilizează o linie modulată sau elemente dezvoltate pe verticală (elemente de vegetație sau elemente constructive; fig.

95).

Proporționarea chenarului - sugestii: - Este necesar mai mult spațiu liber la partea superioară a desenului, aproape dublu față de spațiul de la partea inferioară; - Se definește o degajare mai amplă în fața clădirii (fațada principală, de obicei zona intrării în clădire); aceasta este și fațada în lumină; - Se păstrează mai puțin spațiu adiacent zonei de umbră proprie (lateralul clădirii).

Centrul compozițional Pentru a obține un desen echilibrat și o compoziție armonioasă, centrul compozițional se definește în mod uzual în stânga - jos. Acest reper trebuie avut în vedere la paginarea perspectivei și la alegerea direcției luminii și a elementelor de ambianță (fig. 96).

94 Fragment urban - Alfama, Lisabona 90

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

VOLUM, EXPRESIVITATE, COMPOZIŢIE: PAGINARE ȘI COMPOZIŢIE

Repere geometrice pentru compunerea planșelor

Repere geometrice

Linii și puncte de forţă Centru geometric Linii și puncte de forţă Centru geometric

dia de gon d i sc en adleă ago de sc na n t ă e n lă de n

tă

lă n a n t ă lă o g e na t ă dia cend iago den d cen as s a

Diagonale Diagonale Centru de greutate Centru de greutate 96 Repere geometrice în compunerea unei planșe

95 Locuință individuală, Iași | 75

91

Răzvan Nica

Nely Vînău

Compunerea desenului cu ajutorul chenarului și al elementelor de ambianță 1

4

2

5

3

6

Modul de definire al compoziției este condiționat de caracteristicile geometrice și dimensionale ale volumului reprezentat. În continuare sunt analizate comparativ patru tipuri distincte de volume (fig. 97 și 98).

Volum cu dominantă orizontală 1 - volum parțial inclus în chenar dreptunghiular, dispus pe orizontală; 4 - marcarea prin ambianță a centrului compozițional și a fațadei în lumină; 2 - volum inclus în chenar; 5 - accentuarea verticalei prin fundal, evidențierea prim-planului prin ambianță; acuzarea liniilor de forță; Volum cu dominantă orizontală și accent vertical 3, 6 - accentuarea diagonalei descendente prin fundal.

97 Compunerea desenului cu ajutorul chenarului - variante 1 - 6 92

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

7

8

10

11

9

Volum echilibrat 7, 10 - accentuarea verticalei prin chenar și fundal, acuzarea liniilor de forță; Volum cu dominantă verticală 8 - chenar care păstrează proporțiile volumului; 11 - accentuarea prin ambianță a prim-planului, acuzarea liniilor de forță; 9 - volum parțial inclus într-un chenar cu înălțime variabilă, integrarea în compoziție a diagonalei ascendente; 12 - accentuarea prin ambianță a prim-planului și a volumului vertical, acuzarea liniilor de forță.

12

98 Compunerea desenului cu ajutorul chenarului - variante 7 - 12 93

Răzvan Nica

Nely Vînău

99 Locuință contemporană - perspectivă la nivelul ochiului

94

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

V APLICAȚII

95

Răzvan Nica

Nely Vînău

4,00

3,50

Aplicație 1: Locuință pe malul lacului

12,00

punte acces principal

0,5

linia ochiului

O casă de vacanță construită pe malul unui lac este reprezentată prin plan de situație (proiecție orizontală) și fațadă principală (proiecție frontală).

Se cere reprezentarea volumului în perspectivă la două puncte de fugă, considerând linia ochiului la înălțimea indicată în temă. Se vor adăuga elemente de ambianță specifice.

Lac 6,00

96

4,00

2,00

100 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - proiecție frontală (fațadă) și proiecție orizontală

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

1 - Proporționarea primului cub - Se alege ca dimensiune reper un cub care corespunde în realitate dimensiunii de 6 metri, acesta fiind modulul în funcție de care este compus întreg volumul locuinței; - Linia ochiului este aleasă la înălțimea de 2 metri, o treime din înălțimea primului cub desenat; - Pentru a obține lățimea cubului (L), verticala din prim-plan este împărțită în treimi, după care se măsoară pe orizontală dimensiunea de 3,5 treimi (K), poziționând punctele de fugă la egală depărtare (fig. 101).

L/2

L/2 K

K

K/2

K

K

K

K

Linia ochiului

101 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 1 97

Răzvan Nica

Nely Vînău

2 - Adăugarea unui cub în prim-plan - Cu ajutorul diagonalei se adaugă un cub; se obține lungimea totală de 12 metri a volumului principal (fig. 102).

Linia ochiului

102 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 2 98

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

3 - Adăugarea volumului din prim-plan dreapta - Cu ajutorul diagonalei se împarte latura primului cub în treimi; punctul 1, care delimitează treimea, se obține prin intersecția segmentului 2 - 3 cu linia ochiului; - Luând ca reper pe această latură dimensiunea de 2 moduli (segmentul 3 - 4), se mai adaugă, cu ajutorul diagonalei, încă 4 metri în prim-plan (până în punctul 4); latura din dreapta a cubului inițial este de asemenea împărțită în treimi, dimensiunea de 2 treimi fiind translată în prim-plan (până în punctul 6); se obține astfel o prismă cu baza de 4 x 4 metri și înălțime de 6 metri (fig. 103).

3 4

Linia ochiului

1

2 5

6

103 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 3

99

Răzvan Nica

Nely Vînău

4 - Adăugarea acoperișului - Pentru volumul mic, coama acoperișului este amplasată în planul orizontal superior al prismei din partea dreaptă; calculând mijlocul suprafeței (punctul 1) se determină și vârful din față al coamei (punctul 2); - Pentru volumul mare, coama este amplasată la înălțimea de 7,5 metri, calculată din punctul 3, până în 4 (fig. 104).

4

K

3,5K

2

3

1

4 - Adăugarea acoperișului - pentru volumul mic, lacului coama- etapa acoperișului este amplasată în planul orizontal superior al prismei din partea dreaptă; 104 Aplicație 1: Locuință pe malul 4 calculând mijlocul suprafeţei (punctul 1) se determină și vârful din faţă al coamei (punctul 2); - pentru volumul mare, coama este amplasată la înălţimea de 7,5 metri, calculată din punctul 3, până în 4.

100

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

5 - Finalizarea acoperișului - Pentru volumul mare, translând o fugă din punctul 1 până în planul din spate al cubului inițial, se obține lungimea totală a coamei; pentru volumul mic, lungimea muchiei de coamă se obține prin identificarea punctului de intersecție dintre planurile înclinate (punctul 2). Se calculează echivalentul unui metru (punctul 3) pe planul din stânga al volumului mare, dimensiune măsurată față de centru. Punctul 3 se translează pe verticală în punctul 4 și pe orizontală în punctul 2, unde intersectează coama volumului mic (fig. 105).

1 4

2

3

105 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 5 101

Răzvan Nica

Nely Vînău

6 - Grosimea plăcilor și zidurilor, conturul ferestrelor - Se calculează grosimea plăcilor pe o verticală din prim-plan; grosimea este egală cu un sfert din distanța până la nivelul ochiului; cu ajutorul diagonalelor în plan vertical se poate transfera dimensiunea măsurată pe orizontală, rezultând grosimea pereților (punctul 1); grosimea acoperișului se obține prin translarea pe verticală a grosimii plăcii (2-3 = 4-5; 6-7 = 8-9); fereastra are lățimea egală cu jumătate din latura volumului mic (fig. 106).

9 8 5 4

7 6

106 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 6

102

1

2 3

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

7 - Grosimea plăcilor și zidurilor, conturul ferestrelor - Prin trasarea fugilor din punctele de intersecție ale acoperișului cu pereții se obțin cele două terase laterale ale locuinței (fig. 107); - Pentru obținerea adâncimii ferestrei de la nivelul parterului se utilizează grosimea peretelui calculată în etapa anterioară (translarea punctului 1).

1

107 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 7 103

Răzvan Nica

Nely Vînău

8 - Ferestre - Fereastra de mansardă se determină prin calcularea jumătății, respectiv a treimii pe planul vertical (punctele 2 și 3). Aceste dimensiuni se translează pe planul înclinat prin 4-5 către 6-7, având ca reper proiecția coamei pe planul orizontal inferior (punctele 8, 9; fig. 108).

6

7

4

5

9 8

1 2

3

8 - Ferestre - fereastra de mansardă se determină prin calcularea jumătăţii, respectiv a treimii pe planul vertical (2,3). Aceste dimensiuni se translează pe planul înclinat prin 4-5 către 6-7, având ca reper proiecţia coamei pe planul orizontal inferior 108 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 8 (punctele 8, 9).

104

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

9 - Ferestre - Pentru obținerea imaginii finale a ferestrelor se adaugă grosimea perimetrală a profilului de tâmplărie (fig. 109).

109 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 9

105

Răzvan Nica

Nely Vînău

10 - Pontonul - Lățimea pontonului se calculează în funcție de volumul mic, fiind jumătate din lățimea acestuia (se obține punctul 1); - Lungimea se calculează în funcție de volumul mare, pontonul fiind retras cu o treime din lungimea volumului mare (treimea calculată în punctul 2 se translează prin 3 până în punctul 4); în adâncime se mai adaugă 2 metri și se obține punctul 5 (fig. 110).

2

5

3

1 4

110 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 10 106

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

11 - Definitivarea volumului - Pentru finalizarea pontonului se completează zidul de sprijin al pontonului, care are o înălțime de 1 metru de la cota apei; având ca reper grosimea plăcii inferioare se delimitează, la baza întregii clădiri, soclul cu o înălțime de 0,5 metri (fig. 111).

11 - Definitivarea volumului - pentru finalizarea pontonului se completează zidul de sprijin al pontonului, care are o înălţime de 1 metru de la cota apei; având ca reper grosimea plăcii inferioare se delimitează la baza întregii clădiri soclul cu o înălţime de 0,5 metri.

111 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 11 107

Răzvan Nica

Nely Vînău

12 - Texturi - Cu o linie modulată, accentuată în prim-plan și pierdută în planul secund, se adaugă linii orizontale corespunzătoare lambriului din lemn; terenul denivelat sugerează limita dintre apă și pământ (fig. 112).

112 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 12 108

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

13 - Hașură - Sursa de lumină se consideră în partea dreaptă sus, astfel încât partea mai expusă a volumului să fie în lumină; suprafața cea mai luminoasă va fi astfel planul înclinat al volumului principal, urmat de planurile verticale; - Se urmărește o diferențiere netă între toate planurile, evitând tonurile identice pe suprafețe alăturate (fig. 113).

113 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 13 109

Răzvan Nica

Nely Vînău

14 - Anturaj și ambianță - Se stilizează elemente de vegetație în prim-plan și în planul secund; tipul de vegetație este adaptat caracterului amplasamentului; - Se adaugă siluete umane abstractizate pentru a oferi un reper de scară desenului; - Suprafața de apă este pusă în valoare prin sugestia reflexiei clădirii (fig. 114).

110

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

114 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 14 111

Nely Vînău

Proiecţie frontală

4 metri

6 metri

2 metri

Răzvan Nica

Proiecţie laterală

3 metri

6 metri

4 metri Proiecţie orizontală

116 Aplicația 2: Casă de vacanță la malul mării - proiecții ortogonale 112

O casă de vacanță la malul mării este reprezentată prin fațade (proiecție frontală și proiecție laterală) și proiecție orizontală (fig. 116). Se cere perspectiva la 2 puncte de fugă din direcția marcată, cu figurarea materialelor indicate (zidărie piatră și placaj lemn). Se vor adăuga elemente de ambianță. Sursa de lumină va fi amplasată în stânga sus.

Construcția pornește de la un cub cu dimensiunea de 6 metri în realitate, cu linia ochiului la 2 metri. Prin împărțirea acestuia în treimi se poate elimina porțiunea de 2 x 3 x 4 metri de la etaj și, de asemenea, adăuga volumul în consolă. Ferestrele sunt delimitate de treimile, respectiv jumătățile fețelor volumului.

3 metri

2 metri

Aplicația 2: Casă de vacanță la malul mării

115 Aplicația 2: Casă de vacanță la malul mării - etapă intermediară

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

117 Aplicația 2: Casă de vacanță la malul mării - etapa finală 113

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 3: Locuință individuală stilizată

Se dă volumul unei clădiri contemporane în axonometrie izometrică. Se cere realizarea perspectivei conice la 2 puncte de fugă cu nivelul ochiului la înălțimea de 1,5 metri (fig. 118).

Se vor adăuga elemente de anturaj și atmosferă.

Observații: Se va păstra aceeași direcție de privire ca în axonometrie.

118 Aplicația 3: Locuință individuală stilizată - axonometrie izometrică 114

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

119 Aplicația 3: Locuință individuală stilizată etapele 1 - 3

1 - Se construiește un cub cu punctele de fugă amplasate în exteriorul planșei; linia ochiului se consideră la 1/6 din înălțimea cubului; 2 - Cubul inițial se împarte în treimi și se adaugă o treime în partea din dreapta, cu ajutorul diagonalelor; 3 - Se adaugă elemente de detaliu grosimea plăcilor, goluri (fig. 119); 4 - Se adaugă elemente de ambianță și se evidențiază volumetria prin hașură (fig. 120).

120 Aplicația 3: Locuință individuală stilizată - etapă finală 4 115

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 4: Biserică contemporană stilizată

Proiecţie verticală

Nivelul ochiului

O biserică stilizată este reprezentată prin plan (proiecție orizontală) și fațadă (proiecție verticală, fig. 121).

Se cere reprezentarea clădirii în perspectivă la două puncte de fugă, din direcția marcată.

Observații: - obiectul dat este simetric după două direcții.

Proiecţie orizontală

121 Aplicația 4: Biserică contemporană stilizată - proiecție verticală și proiecție orizontală 116

Subiect de admitere la Facultatea de Arhitectură "G.M.Cantacuzino", Iași, 2008 (desen tehnic)

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Etapă intermediară - Construcția cubului cu dimensiunea de 8 moduli, în care se încadrează întreaga perspectivă; - Nivelul ochiului este la înălțimea de 1 modul; - Fiecare față a cubului este împărțită cu ajutorul diagonalelor în 8 segmente orizontale egale (fig. 123).

123 Aplicația 4: Biserică contemporană stilizată - etapă intermediară

Etapă finală - Sursa de lumină se consideră în partea stângă-sus, astfel încât fațada cea mai expusă în desen să fie în lumină; - Se urmărește diferența de nuanță între cele trei suprafețe (lumină, umbră proprie, umbră purtată); - Pentru accentuarea siluetei volumului, fundalul și terenul sunt tratate ca o nuanță intermediară (fig. 124).

122 Aplicația 4: Biserică contemporană stilizată - etapă finală 117

Răzvan Nica

Nely Vînău

5k

6k

5k

4k

Aplicația 5: Troiță

NIVELUL OCHIULUI

5k

124 Aplicația 5: Troiță - proiecție verticală, proiecție orizontală, secțiune verticală prin axul de simetrie 118

În imaginile alăturate (secțiune verticală prin planul de simetrie, proiecție verticală, proiecție orizontală) este reprezentată o troiță stilizată. Volumul este simetric după două direcții. Se cere reprezentarea obiectului arhitectural în perspectivă liberă la nivelul ochiului (fig.

124).

Observații: - În perspectivă vor fi sugerate materiale și texturi specifice acestui tip de arhitectură (zidărie de piatră, învelitoarea acoperișului din șindrilă); - Perspectiva este completată cu elemente de anturaj (siluete umane stilizate, copaci, alei, obiecte specifice epocii etc.).

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

1 - Se construiește un cub cu dimensiunea de 5K, cu linia ochiului la 2K; acest prim cub este dublat pe verticală; 2 - Fețele cubului inițial sunt împărțite cu ajutorul diagonalelor în câte 5 segmente egale; 3 - La partea superioară a volumului, în plan orizontal, este construit un caroiaj de 5 x 5K, care constituie reperul pentru construcția elementelor de detaliu (fig. 125).

125 Aplicația 5: Troiță - etapele 1 - 3 119

Răzvan Nica

Nely Vînău

4- Acoperișul și volumul prismatic din mijloc se poziționează în funcție de caroiajul de la partea superioară a desenului; - acoperișul frânt se trasează prin reprezentarea a două piramide intersectate, care au vârfurile pe aceeași verticală; - Având în vedere poziționarea liniei ochiului aproape de baza compoziției, volumul central este mai ușor de calculat în funcție de caroiajul de la partea superioară (fig. 126).

126 Aplicația 5: Troiță - etapa 4 120

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

5 - Se adaugă golurile centrale și placa intermediară; - Se detaliază volumele primare prin sugerarea materialelor - zidărie de piatră, respectiv învelitoare din șindrilă; - Accentuarea elementelor de anturaj din planul îndepărtat evidențiază silueta volumului și pun în valoare diferențele dintre diferitele planuri (fig. 127).

127 Aplicația 5: Troiță - etapa finală 5 121

Răzvan Nica

Nely Vînău

8,00

8,00

8,00

Aplicația 6: Turn de acces

8,00

128 Aplicația 6: Turn de acces - proiecție frontală și secțiune orizontală (plan) 122

În imaginile alăturate (secțiune orizontală și proiecție verticală) este reprezentat turnul de acces ce marchează intrarea în incinta unei cetăți medievale (fig. 128).

Se cere reprezentarea obiectului arhitectural în perspectivă liberă la nivelul ochiului.

Observații: - În perspectivă vor fi sugerate materiale si texturi specifice acestui tip de arhitectură (zidărie de piatră, învelitoare din țiglă); - Perspectiva este completată cu elemente de anturaj (siluete umane stilizate, copaci, alei de acces, obiecte specifice epocii etc.).

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Etapă intermediară: - Construcția pornește de la un cub cu dimensiunea de 8 metri în realitate, care este ulterior dublat pe verticală; se obține astfel o prismă în care este înscris volumul turnului; - Fețele laterale ale prismei sunt împărțite în segmente egale, în funcție de care se poate reprezenta, la partea superioară a desenului, planul construcției; - Toate elementele arhitecturale (acoperiș, goluri) se calculează în funcție de caroiajul de la partea superioară (fig.

129).

129 Aplicația 6: Turn de acces - etapă intermediară

130 Aplicația 6: Turn de acces - etapa finală 123

Răzvan Nica

Nely Vînău

9,00

Aplicația 7: Locuință tradițională

9,00

O locuință tradițională este reprezentată prin plan (secțiune orizontală) și fațadă (fig. 131).

Pentru acest obiect de arhitectură se cere reprezentarea perspectivei la nivelul ochiului, la două puncte de fugă.

Observații: - Desenul se va completa cu elemente de anturaj specific; - Cotele din proiecții indică dimensiunile măsurate în metri; - Desenul se va realiza la mâna liberă (fără instrumente).

131 Aplicația 7: Locuință tradițională -proiecție frontală (fațadă) și secțiune orizontală (plan) 124

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

1 Proporționarea cubului - Se construiește un cub care corespunde în realitate dimensiunii de 9 metri, acesta fiind volumul în care se înscriere toată clădirea; - Nivelul ochiului se poziționează la înălțimea de 1,5 metri (1/6 din înălțimea cubului).

2 Construcția acoperișului - Pătratul de la partea superioară a cubului se lățește cu o dimensiune aproximativ echivalentă cu streașina acoperișului; - Pentru poziționarea coamei se calculează jumătatea laturii din stânga și treimile laturii din dreapta.

3 Construcția acoperișului și prispei - Punctele care definesc coama, calculate în planul superior al cubului, se unesc cu cele trei colțuri vizibile ale acoperișului; - Lățimea prismei de la bază se determină prin retragerea cu o treime a peretelui din dreapta; în acest fel devine vizibil și intradosul acoperișului (fig. 132).

132 Aplicația 7: Locuință tradițională - etape 1 - 3 125

Răzvan Nica

Nely Vînău

4 Definitivarea construcției Având ca repere dimensionale sferturile, respectiv treimile fiecărei fețe a cubului inițial, se poziționează stâlpii, ferestre și ușa; se adaugă o alee perpendiculară pe volum, în continuarea treptelor (fig. 133).

133 Aplicația 7: Locuință tradițională - etapa 4 126

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

5 Etapa finală - evidențierea volumului prin hașură și elemente de ambianță (fig. 135).

134Aplicația Aplicația7: 7: Locuință Locuințătradițională tradițională-- etapă etapafinală 4 135 5 127

Răzvan Nica

Nely Vînău

O=Z

X

Aplicația 8: Natură statică cu cinci volume geometrice

O1

M

O2

Y

136 Aplicația 8: Natură statică cu cinci volume geometrice - proiecție orizontală

128

Imaginea alăturată reprezintă proiecția orizontală a unui ansamblu compus din următoarele corpuri geometrice tangente între ele două câte două: - sferă cu diametrul d=4cm, goală în interior; - cilindru circular drept cu diametrul k=4cm și înălțimea de h=3k, gol în interior pe toată înălțimea; - cub cu latura de l=3cm, având două diagonale și patru muchii orizontale; - prismă dreaptă cu baza un pătrat cu latura 2k și înălțimea k/4. Această prismă stă cu baza inferioară în planul XOY, baza superioară susținând celelalte trei corpuri.

Se cere: - Desenați în creion negru, la mâna liberă, perspectiva la nivelul ochiului a ansamblului de mai sus. Împreună cu acesta se va mai desena un con circular drept cu raza bazei r=k/2 și înălțimea 2k, așezat înclinat, precum și un alt obiect la alegere. Ansamblul și conul sunt realizate din carton alb, iar obiectul la alegere din alt material.

Subiect de admitere la Facultatea de Arhitectură "G.M.Cantacuzino", Iași, 1995 (desen tehnic și desen liber, fig. 136)

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

137 Aplicația 8: Natură statică cu cinci volume geometrice - etapă intermediară

Construcția începe de la un cub cu latura de 2K. Din acest cub se păstrează o prismă pătrată cu înălțimea de K/4. Aceasta este prisma de la baza compoziției, în funcție de care se vor construi toate celelalte volume. Împărțirea în patru a planului orizontal superior al acestei prisme conduce la delimitarea bazei cilindrului, respectiv a punctului de sprijin al sferei (fig. 137 și 138).

138 Aplicația 8: Natură statică cu cinci volume geometrice - etapă finală 129

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice

z

4K

Se dă cubul ABCD / A1B1C1D1 prin două proiecții ortogonale (fig. 139). Vârfurile A și C1 sunt centrele a două semisfere care au razele egale cu 1/2 din diagonala AC1, deci sunt tangente în centrul cubului. Bazele semisferelor sunt situate În planurile ABCD și A1B1C1D1.

b'=c'

a'=d'

x

a1'=d'1

4K

Desenati cu umbre și lumini, perspectiva conică la nivelul ochiului a ansamblului de obiecte din imaginile din dreapta jos, peste care s-a așezat volumul descris mai sus. În cadrul compoziției se mai introduce încă un obiect la alegere, diferit ca formă și material de restul obiectelor.

Cu excepția ultimului obiect, toate volumele din cadrul compoziției sunt considerate a fi executate din carton alb.

o

b'1=c'1

4k

b=b1

4k

a=a1

4k

y

Observații: - pentru aflarea dimensiunii reale a diagonalei AC1 se vor folosi construcțiile alăturate; -desenul se va executa în creion, cu mâna liberă, fară instrumente de desen.

d=d1

c=c1

4K

z

4K

Subiect de admitere la Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iași, Facultatea de Arhitectură "G.M.Cantacuzino", 1994

4K

NIVELUL OCHIULUI

x

o 4K

4K

y

4K

139 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - proiecții ortogonale 130

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

1 Construcția volumului central - Primul cub reprezentat este cel amplasat în centrul compoziției; - Linia ochiului, conform cerinței din temă, este amplasată la partea superioară a primului cub; - Primul cub se multiplică pe verticală, respectiv pe orizontală (fig.140).

2 Construcția semisferelor - Pentru corecta dimensionare a semisferelor, se desenează într-o primă etapă cele două pătrate aproximative ca dimensiune, în care se înscriu bazele semisferelor.

140 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - etapele 1 - 2 131

Răzvan Nica

Nely Vînău

3 Definitivarea construcției - Se definitivează forma semisferelor, trasând ca reper conturul întregii sfere; - Se adaugă obiectul la alegerea, având în vedere poziționarea și dimensionarea acestuia în funcție de restul compoziției (fig. 141).

141 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - etapa 3 132

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

4 Etapa finală - definitivarea desenului - Evidențierea volumului prin hașură; -Accentuarea transparenței sticlei, care face posibilă perceperea continuității muchiilor de la partea inferioară a volumului (fig. 142).

142 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - etapă finală 133

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament Se dă o porțiune din camera de zi a unei locuințe reprezentate prin plan (secțiune orizontală). Să se deseneze interiorul dat într-o perspectivă la două puncte de fugă din direcția marcată. Se vor adăuga elemente de ambianță specifice (fig. 143).

Observații: - înălțimea liberă a camerei este de 2,80 metri; - nivelul ochiului se va considera la înălțimea de 1,60 metri.

143 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - proiecție orizontală (plan)

Linia ochiului

1 - Construcția primului cub 144 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 1 - având în vedere că întregul interior are dimensiunile multiplu de 80 de centimetri, acesta va fi considerat modulul de bază al construcţiei; linia ochiului este aleasă la înălţimea de 1,60 metri (2 moduli); 1 - Construcția primului cub - pentru a obţine o paginare cât mai corectă, întreaga construcţie începe de la obiectul cel mai important din compoziţie - Având în vedere întregul interior are dimensiunile decolţul 80 decanapelei; centimetri, acesta va fi considerat modulul de bază canapeaua; secă alege ca punct de plecare cubul caremultiplu reprezintă

al construcției; linia ochiului este aleasă la înălțimea de 1,60 metri (2 moduli); - Pentru a obține o paginare cât mai corectă, întreaga construcție începe de la obiectul cel mai important din compoziție canapeaua; se alege ca punct de plecare cubul care reprezintă colțul canapelei (fig. 144); 134

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

2 - Construcția canapelei - Primul cub se multiplică cu ajutorul diagonalelor de încă două ori în prim-plan (fig. 145).

Linia ochiului

145 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 2

135

Răzvan Nica

Nely Vînău

3 - Construcția canapelei - Se adaugă prin aceeași metodă încă un cub în partea stângă (fig. 146).

Linia ochiului

146 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 3 136

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

4 - Construcția canapelei - Canapeaua se va înscrie în volumul determinat de cele patru cuburi obținute; - Prin prelungirea muchiilor din spate de la baza inferioară a cubului se determină și poziția celor doi pereți care definesc spațiul încăperii (fig. 147).

Linia ochiului

147 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 4 137

Răzvan Nica

Nely Vînău

5 - Construcția pereților și plafonului - Pe verticala din spate a primului cub desenat se măsoară distanța de la înălțimea de 1k până la nivelul ochiului (fig. 148).

Această dimensiune se mai adaugă o dată și jumătate pe aceeași verticală. Se obține astfel înălțimea de 2,80 metri a camerei 5 - Construcția pereților și plafonului (3,5 moduli).

- pe verticala din spate a primului cub desenat se măsoară distanţa de la înălţimea de 1k până la nivelul ochiului.

K

K/2

Această dimensiune se mai adaugă o dată și jumătate pe aceeași verticală. Se obţine astfel înălţimea de 2,80 metri a camerei (3,5 moduli).

K

Linia ochiului

148 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 5 138

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

6 - Detalierea canapelei - Din volumul format de cele patru cuburi se decupează jumătate din înălțime pentru a obține cota șezutului (40cm); înălțimea spătarului va fi păstrată la 1 modul (fig. 149).

Linia ochiului

149 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 6 139

Răzvan Nica

Nely Vînău

7 - Detalierea pereților și plafonului - Compoziția se completează cu încă 1 modul în partea stângă a canapelei, pentru poziționarea finală a peretelui (fig. 150).

150 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 7 140

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

8 - Detalierea ferestrei - Translând înălțimea de 1 modul până în planul peretelui se definește un parapet cu înălțimea de 80 de centimetri; fereastra este evidențiată prin retragerea față de planul peretelui și prin grosimea profilului perimetral de tâmplărie (fig. 151).

151 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 8 141

Răzvan Nica

Nely Vînău

9 - Definitivarea construcției - Spațiul interior se completează cu elemente de ambianță (covor, plafonieră); - Se definește o limită a perspectivei, păstrând canapeaua în centrul compozițional al desenului (fig. 152).

152 Aplicația 10: Cameră de zi întrun apartament - etapa 9 142

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

10 - Definitivarea perspectivei - Suprafața cea mai întunecată din desen va fi pardoseala, urmată de peretele pe care este amplasată fereastra; - În perspectiva de interior se păstrează umbrele purtate mai palide, pentru a nu întuneca excesiv desenul; - Obiectele de mobilier sunt reprezentate în mare parte luminoase, accentuând doar zonele de umbră proprie și punând în valoare textura materialelor; - Se poziționează elemente suplimentare de ambianță (lampadar, rulouri pentru ferestre, textură și reflexie pe pardoseală); - Se stilizează o siluetă umană pentru a da scară desenului (fig. 153).

153 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapă finală 143

Răzvan Nica

Nely Vînău

Planul alăturat reprezintă o zonă dintr-o cameră de zi. Spațiul central este dezvoltat pe o înălțime dublă, iar la cota +3,00 metri are prevăzută o supantă, al cărei contur este marcat în plan cu linie întreruptă (fig. 154).

Se cere reprezentarea acestui spațiu în perspectivă la două puncte de fugă, în creion grafit, cu lumini și umbre, considerând linia ochiului la înălțimea de 1,6 metri.

Prin mobilier, textură, vegetație se va sugera atmosfera specifică unei camere de zi.

Subiect de admitere la Facultatea de Arhitectură "G.M.Cantacuzino", Iași, 2012

80 cm

Aplicația 11: Zonă de zi cu supantă

masă

rafturi jardinieră limită supantei

80 cm 154 Aplicația 11: Zonă de zi cu supantă - plan

144

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Într-o primă etapă se construiește un cub care în realitate are dimensiunea de 80 de centimetri, cu linia ochiului la o înălțime de 2 moduli (1,60 metri); acest prim cub va reprezenta colțul central al canapelei.

Prin multiplicarea acestuia pe orizontală se obține volumul circumscris canapelei și poziția pereților de compartimentare.

Prin multiplicarea pe verticală se determină înălțimea spațiului și se poate amplasa supanta la o înălțime de 2,5 moduli.

Pentru finalizarea desenului se adaugă elemente de atmosferă, utilizând o linie modulată cu intensitate redusă. Elementele din planul secund rămân pierdute, puțin detaliate, în timp ce prin intensitatea liniei și a hașurii se evidențiază elementele din prim-plan (fig. 155).

155 Aplicația 11: Zonă de zi cu supantă - etapă finală 145

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 12: Camera unui student arhitect

Se cere reprezentarea într-o perspectivă la două puncte de fugă a interiorului camerei unui student arhitect. Zona detaliată va cuprinde patul și o bibliotecă cu rafturi parțial deschise. Imaginea va fi completată cu elemente de ambianță specifice (fig.

156).

Un cub cu dimensiunea de 50 de centimetri în realitate va fi elementul reper al întregii construcții. Se trasează într-o primă etapă cubul care reprezintă colțul din prim-plan al patului. Acest cub este ulterior multiplicat pe orizontală pentru obținerea prismelor în care se încadrează mobilierul, respectiv pe verticală pentru determinarea înălțimii camerei (fig. 157).

156 Aplicația 12: Camera unui student arhitect - etapă intermediară 146

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

157 Aplicația 12: Camera unui student arhitect - etapă finală 147

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 13: Interior locuință tradițională Se vor prezenta într-o perspectivă liberă la nivelul ochiului și la două puncte de fugă, dinspre intrare, interiorul camerei principale al unei case țărănești din Moldova. Pe latura din dreapta este amplasat patul acoperit cu o cergă, având deasupra o stinghie cu ștergare. În stânga, sub fereastră, este amplasată o banchetă din lemn, masă și scaun. În prim-plan spre dreapta se zărește un colț din cuptor și plită. Tavanul este din lemn cu grinzi de lemn și podină din scânduri, pe jos fiind dușumea. În această ambianță se află obiecte specifice gospodăriei țărănești tradiționale, icoana și obiecte de ceramică și lemn (fig. 158 și 159).

Subiect de admitere la Facultatea de Arhitectură "G.M.Cantacuzino", Iași,, 2008

158 Aplicația 13: Interior locuință tradițională - etapă intermediară 148

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Etapă intermediară - Pentru a putea urmări poziția și dimensiunea obiectelor de mobilier descrise în temă, este necesară realizarea unui plan (proiecție orizontală sub formă de crochiu). În funcție de dispunerea în plan, se poate construi mult mai facil perspectiva.

Trebuie, de asemenea, avută în vedere și dimensiunea relativ redusă pe care astfel de încăperi o au.

Construcția întregii perspective poate porni de la un cub cu o dimensiune de aproximativ 80 de centimetri amplasat în colțul spațiului (fig.

158).

159 Aplicația 13: Interior locuință tradițională - etapă finală 149

Nely Vînău

Aplicația 14: Compoziție elemente constructive

cu

Un obiect arhitectural definit prin două plăci și patru elemente verticale este reprezentat prin plan (secțiune orizontală, fig. 160).

Se cere: Reprezentarea volumului în perspectivă la un punct de fugă, din direcția marcată.

Nivelul ochiului se va considera la înălțimea de 1,75 metri.

Observații: - Conturul celor două plăci este identic; - 1 modul = 1 metru; - Înălțimea liberă a spațiului interior este de 3 metri.

1m

Răzvan Nica

1m

160 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - secțiune orizontală 150

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

1 - Se desenează tabloul din prim-plan (planul vertical frontal) cu proporțiile: 3k pe verticală, 5k pe orizontală. Dimensiunea modulului va fi identică pe ambele direcții și va fi aleasă astfel încât să se obțină o paginare optimă (fig. 161); 1 - Se desenează tabloul din prim-plan (planul vertical frontal) cu proporţiile: 3k pe verticală, 5k pe orizontală.

2 - Nivelul ochiului de trasează la înălțimea de 1,75k, iar punctul de fugă O se poziționează conform direcției de privire din Dimensiunea modulului va fi identică pe ambele direcţii și va fi aleasă astfel încât să se obţină o paginare optimă; secțiunea orizontală; 2 - Nivelul ochiului de trasează la înălţimea de 1,75k, iar punctul de fugă O se poziţionează conform direcţiei de 3 - Distanța de la nivelul ochiului până la orizontala inferioară se împarte în jumătate, obținând o adâncime a spațiului de 5k.

K

privire din secţiunea orizontală; 3 - Distanţa de la nivelul ochiului până la orizontala inferioară se împarte în jumătate, obţinând o adâncime a spaţiului de 5k.

O

K

L/2

L

L/2

K

Nivelul ochiului

5K K

K

K

K

K

161 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etape 1 - 3 151

Răzvan Nica

Nely Vînău

4 - Se desenează diagonala pătratului obținut în planul orizontal inferior; 5 - Prin punctele de intersecție dintre diagonala pătratului din planul inferior și fugile trasate dinspre fiecare modul se duc muchiile orizontale, cu ajutorul cărora se obține caroiajul reper (fig. 162).

O

K

Nivelul ochiului

K

K

162 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etape 4 - 5 152

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

6 - Din colțurile îndepărtate ale planului orizontal se ridică verticale până când acestea se intersectează cu cele două fugi trasate din colțurile tabloului din prim-plan; se obține în acest fel poziția și forma planului vertical frontal din adâncimea spațiului (fig. 163).

Nivelul ochiului

O

163 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 6 153

Răzvan Nica

Nely Vînău

7 - Cu ajutorul diagonalelor unui modul din plan orizontal se adaugă în prim-plan un modul și un modul în planul îndepărtat (fig. 164).

Nivelul ochiului

164 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 7 154

O

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

8 - Având ca reper caroiajul extins în etapa anterioară, se construiesc planurile verticale și orizontale care definesc spațiul (fig. 165).

Nivelul ochiului

O

165 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 8 155

Răzvan Nica

Nely Vînău

9 - În planul vertical frontal amplasat în adâncimea spațiului se realizează un decupaj lat de 1k și înalt de 2k.

Dimensiunea pe verticală se măsoară în tabloul din prim-plan și se translează către punctul de fugă (fig. 166).

Nivelul ochiului

166 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 9 156

O

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

10 - Spre exteriorul spațiului deja desenat se adaugă grosimea plăcilor, respectiv grosimea pereților (fig. 167).

Nivelul ochiului

O

167 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 10 157

Răzvan Nica

Nely Vînău

11- Se adaugă în prim-plan, conform secțiunii orizontale, un punct de sprijin; Se folosește diagonala modulului pentru a afla grosimea acestuia în profunzimea spațiului, știind că stâlpul are o secțiune pătrată; 12 - Se decupează un gol în planul vertical din partea stângă, având ca reper caroiajul din planul orizontal (fig. 168).

O

168 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etape 11 - 12 158

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

13 - Imaginea finală a spațiului interior se obține prin ștergerea liniilor de construcție și evidențierea suprafețelor în lumină, respectiv umbră proprie. Planurile frontale se vor considera ca fiind cele mai luminoase. (fig. 169).

169 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapă finală 159

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 15 :Terasă cu pergolă din lemn Reprezentați în desen liber, perspectiva la nivelul ochiului, la un punct de fugă, a terasei reprezentate în plan (fig. 171).

Observații: Amenajarea propusă se referă la zona din jurul unui cuptor tradițional, protejată de o pergolă din lemn (h=3,5m).

Subiect de admitere la Facultatea de Arhitectură "G.M.Cantacuzino", Iași, 2005

+2,00

ZID PIATRA

1 - Stabilirea reperelor dimensionale principale: numărul de moduli pe verticală, orizontală și adâncime; 2 - Poziționarea nivelului ochiului, a punctului de fugă și determinarea adâncimii spațiului.

3 - Construcția elementelor structurale și de detaliu, conform indicațiilor din plan.

4 - Adăugarea texturii pe suprafețele din lemn și zidărie de piatră (fig. 170).

+2,00

PARAPET PIATRA +0,50

BANCHETA LEMN +0,50

+1,00

+1,00

0,00

BAZIN APA

PUNTE

PARDOSEALA PIATRA

BANCHETA LEMN +0,50

BAZIN APA

-0,45

171 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - plan

160

170 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - etape intermediare 1 - 2

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

5 - Accentuarea suprafețelor în umbră proprie și umbră purtată; 6 - Adăugarea de siluete umane și elemente de vegetație (fig. 173).

172 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - etape intermediare 3 - 4

173 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - etape finale 5 - 6 161

Răzvan Nica

Nely Vînău

Aplicația 16: Ansamblu arhitectural

Aplicația 10 - Ansamblu arhitectural

1

2 6K

În proiecția orizontală alăturată este reprezentat un ansamblu arhitectural (fig.

174).

Se cere o perspectivă la un punct de fugă, din direcția marcată, considerând nivelul ochiului la înălțimea de 2 metri.

Observații: - înălțimea unui etaj este de 5 metri; - liniile punctate reprezintă retrageri ale închiderii din sticlă la nivelul parterului; - se consideră că parterul este dedicat în întregime spațiilor comerciale; la etajele superioare sunt amenajate spații de birouri.

Notații: -P= parter; - P+2= parter și 2 etaj

P+2

P+5

P+2

P+1

4

3 K=5metri

174 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - proiecție orizontală 162

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

1 - Stabilirea proporțiilor tabloului din prim-plan (numărul de moduli pe orizontală și pe verticală): pentru o bună paginare a desenului și pentru simplificarea construcției, se pot identifica volume (clădiri) care nu se încadrează în volumul cu bază pătrată desenat în prima etapă. În cazul de față se utilizează pătratul marcat cu 1234 în proiecția orizontală. Modulul luat ca reper în 1 - Stabilirea proporțiilor tabloului din prim-plan (numărul de moduli pe orizontală și pe verticală): pentru construcție este echivalentul a 5 metri în realitate (fig. 175). o bună paginare a desenului și pentru simplificarea construcţiei, se pot identifica volume (clădiri) care nu se încadrează în 2volumul - Poziționarea liniei ochiului și a punctului de fugă conform indicațiilor în enunțul temei: linia ochiului se consideră la o cu bază pătrată desenat în prima etapă. În cazul de faţă se utilizează pătratul marcat cu 1234 în proiecţia înălțime de Modul 2 metri.luat Punctul de fugă este marcat linia ochiului o distanță de 2 moduli față de latura din stânga. orizontală. ca reper în construcţie este pe echivalentul a 5 la metri în realitate.

3 - Calcularea adâncimii spațiului : pentru o construcție facilă, caroiajul se realizează în planul orizontal 2 - Poziționarea liniei ochiului și a punctului de fugă conform indicaţiilor de enunţul temei:superior.

Linia ochiului se

2 metri

K

L/2

K

L/2

K

consideră la o înălţime de 2 metri. Punctul de fugă este marcat pe linia ochiului la o distanţă de 2 moduli faţă de latura din stânga.

3 - Calcularea adâncimii spațiului: pentru o construcţie facilă caroiajul se realizează în planul orizontal superior.

O

Linia ochiului K

K

K

K

K

K

175 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etape 1 - 3 163

Răzvan Nica

Nely Vînău

4 - Construcția caroiajului: planul orizontal de formă pătrată desenat la partea superioară se împarte cu ajutorul diagonalei pătratului în 6 x 6 modului. Acest caroiaj devine reperul pentru întreaga construcție (fig. 176).

6K

ea

2 metri

6K

Linia ochiului

176 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 4 164

O

î

cim ân d na

lui ţiu a sp

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

5 - Construcția volumelor principale: Având ca reper general caroiajul de la partea superioară a desenului se adaugă 1 modul în partea stângă și 2 moduli în partea dreaptă. Segmentele 1 - 2 și 2 - 3 sunt egale și în desen; la fel segmentele 4 - 5 și 5 - 6.

Se obțin astfel proporțiile volumului din prim-plan și ale celui din planul secund. Aceste două volume au partea superioară situată la înălțimea caroiajului, respectiv 3K (fig. 177).

1

K

2

K

3

4

5

2K

Linia ochiului

6

2K

O

177 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 5 165

Răzvan Nica

Nely Vînău

6 - Construcția volumelor principale: Se completează volumul de legătură de la nivelul etajului 1, coborând câte o verticală din punctele 1, 2, 3 și 4. Poziționarea volumului pe verticală se determină în funcție de punctele 5 și 6 (fig. 178).

1

2

5

3 4

6 O

178 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 6 166

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

7 - Construcția volumelor principale: - Din volumul aflat în prim-plan se elimină retragerea cu 1 modul la nivelul parterului; adâncimea decupajului se obține prin coborârea verticalei din punctul 4; - Volumul înalt din planul secund depășește înălțimea caroiajului inițial. Înalțimea unui etaj fiind segmentul 12, segmentul 23 va fi de cinci ori mai mare (fig. 179).

3

4

2

O

1

179 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 7 167

Răzvan Nica

Nely Vînău

8 - Construcția volumelor principale: Se reprezintă ultimele elemente de detaliu: o placă deasupra volumului de legătură și retragerea de la parter a volumului din prim-plan. Având ca reper partea inferioară a clădirilor se completează în prim-plan caroiajul din planul orizontal general, pentru amplificarea profunzimii spațiului (fig. 180).

O

180 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 8 168

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

9 - Construcția finală a volumelor principale: Caroiajul orizontal de la partea superioară poate fi șters complet sau doar estompat (fig. 181).

O

181 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 9 169

Răzvan Nica

Nely Vînău

10 - Adăugarea elementelor de detaliu: Fațadele clădirii sunt rezolvate într-o plastică cât mai clară, cu suprafețe vitrate ample, în corespondență cu funcțiunile de birouri și spații comerciale, evidențiind pe fiecare volum în parte numărul de etaje. Se evită fragmentarea excesivă a suprafețelor vitrate (fig. 182).

182 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 10 170

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

11 - Finalizarea construcției: Cu o linie modulată se pun în valoare profunzimea spațiului, transparența suprafețelor vitrate și accentele generate de umbra purtată (fig. 183).

183 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 11 171

Răzvan Nica

Nely Vînău

12 - Finalizarea desenului: - Sursa de lumină este amplasată în stânga sus pentru o clară diferențiere între suprafețele în lumină și cele în umbră proprie; - Planurile frontale sunt suprafețele cele mai luminoase din desen; - Se urmărește obținerea de nuanțe diferite ale sticlei în lumină și în umbră proprie; - Umbrele purtate accentuează profunzimea spațiului și pun în valoare volumetria generală, fiind elementele cele mai întunecate din întregul desen; - Suprafețele opace din planul frontal pot fi texturate; - Se adaugă siluete umane stilizate, amplasate la diferite distanțe între clădire și poziția observatorului; - Desenul se completează cu elemente de vegetație pentru sugerarea ambianței specifice unui spațiu urban și pentru definirea unui chenar virtual în care se încadrează compoziția (fig. 184).

172

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

184 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 12 173

Răzvan Nica

Nely Vînău

185 Locuință pe strada Vasile Lupu, Iași, crochiu 174

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit

Bibliografie

d'Amelio, Joseph - Perspective Drawing Handbook, Dover Publications Inc., New York, 2004; Ching, Frank - Architectural Graphics, Van Nostrand Reinhold, New York, 1985; Cosma, Dunel - Desenul de arhitectură, Ed. Universitară "Ion Mincu", București, 2012; Doblin, Jay - Perspective. A new system for designers, Whitney Library of Design, New York, 1956 Neufert, Peter; Neufert, C. - Manualul arhitectului - Elemente de proiectare și construcție, Ed. Alutus, Miercurea- Ciuc, 2004; Nica, Răzvan; Grădinaru, T., Șerbănoiu, B. - Spațiu - Formă Arhitectură, ed. Tehnopress, Iași, 2019; Nica, Răzvan; Purcaru Andrei - Practică releveu 2007-2008, Ed. Princeps Edit, Iași, 2009; Popescu, Emil Barbu (coord.) - Admitere în învățământul de arhitectură: examene soi propuneri, Ed. universitară "Ion Mincu", București, 2016; Șerbănoiu, Bogdan - Reprezentări geometrice: Punctul, Dreapta și Planul, Ed. Mateiu Botez, Iași, 2012; Tănăsescu, Aurelian - Geometrie descriptivă, perspectivă, axonometrie, Ed. Pedagogică, București, 1975; Wang, Thomas C. - Pencil Sketching, John Wiley & Sons Inc., New York, 2002 White, Gwen - Perspective. A guide for artists, architects and designers, Courier International Ltd., Essex, 1982.

175

Răzvan Nica

Nely Vînău

Index ilustrații

1 Perspectivă stradală, Lisabona - crochiu 2 Compoziție cu volume geometrice - axonometrie izometrică 3 Reprezentarea în perspectivă - proiecție centrică 4 Desen de observație 5 Compoziție statică cu două corpuri de rotație - etapele 1 - 3 6 Compoziție statică cu două corpuri de rotație - etapele 4 - 6 7 Compoziție statică cu două corpuri de rotație - etapă finală 8 Compoziție cu geamlâc - desen de observație 9 Turnul Nakagin, Japonia, arhitect Kisho Kurokawa - crochiu 10 Muzeul Whitney, arhitect Marcel Breuer - crochiu 11 Detaliu șemineu - crochiu 12 Detaliu mobilier - crochiu 13 Deformarea unui volum în funcție de înălțimea ochiului 14 Turn de strajă - perspectivă la nivelul ochiului 15 Obiecte de mobilier în perspectivă 16 Deformarea unei prisme în funcție de poziția față de linia ochiului și punctele de fugă 17 Poziționarea clădirii față de nivelul ochiului 18 Construcția unui cub în perspectivă la două puncte de fugă - etapa 1 19 Construcția unui cub în perspectivă la două puncte de fugă - etape 2 și 3 20 Construcția unui cub în perspectivă la două puncte de fugă - proporționarea lățimii în funcție de poziția punctelor de fugă 176

8 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 19 20 22 23 24 25 26 27 28

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit 21 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etape 1 - 2 22 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etape 3 - 4 23 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etapă finală - 7 24 Multiplicarea unui cub pe verticală și pe orizontală - etape 5 - 6 25 Proporționarea cubului în perspectivă având un punct de fugă în exteriorul planșei - etape 1 -2 26 Proporționarea cubului în perspectivă având un punct de fugă în exteriorul planșei - etape 3 - 4 27 Proporționarea cubului în perspectivă având ambele puncte de fugă în exteriorul planșei - etape 1 - 2 28 Proporționarea cubului în perspectivă având ambele puncte de fugă în exteriorul planșei - etapă 3 29 Metodă empirică de construcție a unui cub în perspectivă la două puncte de fugă, cu o direcție de privire asimetrică - etapa 2 30 Metodă empirică de construcție a unui cub în perspectivă la două puncte de fugă, cu o direcție de privire asimetrică - etapa 1 31 Muchiile înclinate în perspectiva la două puncte de fugă 32 Împărțirea unei muchii orizontale în trei segmente egale: a. cu ajutorul diagonalelor; b. cu ajutorul verticalei 33 Împărțirea unei muchii orizontale în patru segmente egale: a. cu ajutorul diagonalelor; b. cu ajutorul verticalei 34 Aplicație pentru împărțirea unui segment orizontal în 7 părți egale 35 Modalități de reprezentare a spațiilor interioare 36 Interior de locuință contemporană 37 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 1 -3 38 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 4 - 5 39 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 5 - 7 40 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - volum final 41 Metodă empirică de construcție a perspectivei la un punct de fugă - etape 8 - 9 42 Compoziție cu elemente constructive - reprezentare în axonometrie 43 Reprezentări în axonometrie izometrică - compoziție cu un număr variabil de cuburi 44 Cub reprezentat în axonometrie izometrică 45 Reprezentarea prismelor triunghiulare în axonometrie 46 Reprezentarea piramidelor în axonometrie izometrică 47 Construcția elipsei în axonometrie izometrică 48 Construcția sferei și semisferei în axonometrie izometrică 49 Construcția cilindrului și conului în axonometrie izometrică 50 Construcția în axonometrie izometrică a volumelor derivate din sferă și cilindru - exemplificări 1 51 Construcția în axonometrie izometrică a volumelor derivate din sferă și cilindru - exemplificări 2 52 Reprezentarea în axonometrie privind de jos în sus 53 Sistemul de axe în axonometria privită de jos în sus 54 Volum reprezentat în axonometrie izometrică și axonometrie izometrică de jos în sus 55 Reprezentarea volumelor în proiecții ortogonale

29 30 31 31 32 33 34 35 36 36 37 38 39 40 41 41 42 43 44 45 45 46 48 48 49 49 50 51 51 52 53 54 54 55 56 177

Răzvan Nica

Nely Vînău 56 Proiecțiile ortogonale și axonometria unei compoziții cu volume geometrice 57 Axonometria și proiecțiile ortogonale ale unei prisme triunghiulare 58 Reprezentarea unui volum în axonometrie izometrică și cinci proiecții ortogonale 59 Reprezentarea în axonometrie, proiecții ortogonale și proiecție de colț 60 Secționarea unui volum - reprezentare în axonometrie 61 Secțiune verticală și poziționarea planului de secțiune în proiecție orizontală 62 Secțiune verticală și secțiune orizontală - aplicație 63 Biserica Sfântul Ierarh Nicolae, Densuș 64 Reprezentarea unui cub în axonometrie secționată 65 Axonometria secționată a unui obiect arhitectural stilizat 66 Construcția umbrelor purtate în axonometrie 67 Umbra purtată a unei piramide, respectiv prisme triunghiulare 68 Umbrele purtate proiectate de două corpuri geometrice suspendate 69 Umbre purtate proiectate pe un plan înclinat 70 Umbre purtate generate de raze de lumină la un unghi de incidență de 600 71 Umbre purtate generate de raze de lumină la un unghi de incidență de 450 72 Construcția umbrelor purtate în axonometrie - aplicație 73 Direcția razelor de lumină: 1 - axonometrie; 2 - perspectivă 74 Construcția umbrelor purtate în perspectivă - aplicație 75 Reprezentarea umbrelor purtate în fațadă (proiecție verticală) 76 Reprezentarea umbrelor purtate în plan de situație - proiecție orizontală 77 Plan parter cu scară grafică 78 Variația tonurilor din hașură 79 Linia modulată - Exprimarea spațialității prin alternarea intensității liniei 80 Perspectivă stradală, Lisabona - crochiu 81 Hașurarea volumelor prismatice 82 Hașurarea sferei și cilindrului 83 Reprezentarea materialului cu ajutorul hașurii 84 Variații de intensitate ale hașurii 85 Turn de strajă 86 Texturi: cărămidă, zidărie de piatră, lambriu din lemn 87 Siluete umane stilizate - proporții antropomorfice 88 Siluete umane stilizate - modalități de reprezentare 89 Perspectiva unui spațiu urban, Paris 90 Vegetație și elemente de ambianță amplasate în prim-plan, pe un teren în pantă 91 Elemente de anturaj 92 Elemente de anturaj

178

57 57 58 59 60 60 61 62 63 63 64 65 66 67 68 69 70 70 71 72 72 73 74 76 77 78 79 80 80 81 81 83 84 85 86 87 88

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit 93 Elemente de anturaj 94 Fragment urban - Alfama, Lisabona 95 Locuință individuală, Iași 96 Repere geometrice în compunerea unei planșe 97 Compunerea desenului cu ajutorul chenarului - variante 1 - 6 98 Compunerea desenului cu ajutorul chenarului - variante 7 - 12 99 Locuință contemporană - perspectivă la nivelul ochiului 100 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - proiecție frontală (fațadă) și proiecție orizontală 101 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 1 102 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 2 103 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 3 104 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 4 105 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 5 106 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 6 107 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 7 108 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 8 109 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 9 110 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 10 111 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 11 112 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 12 113 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 13 114 Aplicație 1: Locuință pe malul lacului - etapa 14 115 Aplicația 2: Casă de vacanță la malul mării - etapă intermediară 116 Aplicația 2: Casă de vacanță la malul mării - proiecții ortogonale 117 Aplicația 2: Casă de vacanță la malul mării - etapa finală 118 Aplicația 3: Locuință individuală stilizată - axonometrie izometrică 119 Aplicația 3: Locuință individuală stilizată - etapele 1 - 3 120 Aplicația 3: Locuință individuală stilizată - etapă finală 4 121 Aplicația 4: Biserică contemporană stilizată - proiecție verticală și proiecție orizontală 122 Aplicația 4: Biserică contemporană stilizată - etapă finală 123 Aplicația 4: Biserică contemporană stilizată - etapă intermediară 124 Aplicația 5: Troiță - proiecție verticală, proiecție orizontală, secțiune verticală prin axul de simetrie 125 Aplicația 5: Troiță - etapele 1 - 3 126 Aplicația 5: Troiță - etapa 4 127 Aplicația 5: Troiță - etapa finală 5 128 Aplicația 6: Turn de acces - proiecție frontală și secțiune orizontală (plan) 129 Aplicația 6: Turn de acces - etapă intermediară

89 90 91 91 92 93 94 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 111 112 112 113 114 115 115 116 117 117 118 119 120 121 122 123 179

Răzvan Nica

Nely Vînău 130 Aplicația 6: Turn de acces - etapa finală 131 Aplicația 7: Locuință tradițională -proiecție frontală (fațadă) și secțiune orizontală (plan) 132 Aplicația 7: Locuință tradițională - etape 1 - 3 133 Aplicația 7: Locuință tradițională - etapa 4 134 Aplicația 7: Locuință tradițională - etapa 4 135 Aplicația 7: Locuință tradițională - etapă finală 5 136 Aplicația 8: Natură statică cu cinci volume geometrice - proiecție orizontală 137 Aplicația 8: Natură statică cu cinci volume geometrice - etapă intermediară 138 Aplicația 8: Natură statică cu cinci volume geometrice - etapă finală 139 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - proiecții ortogonale 140 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - etapele 1 - 2 141 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - etapa 3 142 Aplicația 9: Compoziție cu volume geometrice - etapă finală 143 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - proiecție orizontală (plan) 144 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 1 145 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 2 146 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 3 147 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 4 148 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 5 149 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 6 150 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 7 151 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 8 152 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapa 9 153 Aplicația 10: Cameră de zi într-un apartament - etapă finală 154 Aplicația 11: Zonă de zi cu supantă - plan 155 Aplicația 11: Zonă de zi cu supantă - etapă finală 156 Aplicația 12: Camera unui student arhitect - etapă intermediară 157 Aplicația 12: Camera unui student arhitect - etapă finală 158 Aplicația 13: Interior locuință tradițională - etapă intermediară 159 Aplicația 13: Interior locuință tradițională - etapă finală 160 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - secțiune orizontală 161 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etape 1 - 3 162 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etape 4 - 5 163 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 6 164 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 7 165 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 8 166 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 9

180

123 124 125 126 127 127 128 129 129 130 131 132 133 134 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156

Imaginea arhitecturală Tehnici de reprezentare în creion grafit 167 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapa 10 168 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etape 11 - 12 169 Aplicația 14: Compoziție cu elemente constructive - etapă finală 170 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - etape intermediare 1 - 2 171 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - plan 172 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - etape intermediare 3 - 4 173 Aplicația 15: Terasă cu pergolă din lemn - etape finale 5 - 6 174 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - proiecție orizontală 175 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etape 1 - 3 176 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 4 177 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 5 178 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 6 179 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 7 180 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 8 181 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 9 182 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 10 183 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 11 184 Aplicația 16: Ansamblu arhitectural - etapa 12 185 Locuință pe strada Vasile Lupu, Iași, crochiu

157 158 159 160 160 161 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 173 174

181