LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA, ELIMINACIÓN DE ORACIONES

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA

CENTRO PREUNIVERSITARIO

Habilidad Verbal SEMANA 2 A LA EVALUACIÓN DE LA HABILIDAD VERBAL: COMPRENSIÓN DE LECTURA, ELIMINACIÓN DE ORACIONES, SERIES VERBALES COMPRENSIÓN DE LECTURA Dado que la lectura es una herramienta esencial del aprendizaje significativo, es fundamental garantizar el avance en la comprensión lectora. En virtud de esta consideración, la didáctica de la lectura debe anclarse en las formas idóneas que logren una adecuada evaluación de la comprensión de textos. Los principales tipos de ítems en comprensión lectora son los siguientes: A.

Pregunta por el sentido contextual. El sentido contextual se produce cuando se fija el significado de una palabra importante en la lectura sobre la base de una definición o un término que pueda reemplazarla adecuadamente. Una variante interesante del ejercicio es cuando se pide establecer la antonimia contextual.

B.

Pregunta por tema central o idea principal. Mientras que el tema central es la frase o la palabra clave del texto, la idea principal es el enunciado que tiene más jerarquía cognitiva en el texto. Si el tema central es «El trasplante de órganos», la idea principal se enuncia así: «El trasplante de órganos puede salvar vidas humanas».

C.

Pregunta por el resumen o la síntesis del texto. El resumen o la síntesis del texto es la formulación de la idea central más un compendio breve del contenido global del texto. Las dos propiedades fundamentales del resumen son la esencialidad y la brevedad.

D.

Pregunta por incompatibilidad. Si una idea compatible se define porque guarda consistencia con el texto, una idea incompatible constituye una negación de alguna idea expresa del texto o de una idea que se infiera válidamente de él. El grado fuerte de incompatibilidad es la negación de la idea central.

E.

Pregunta por inferencia. Consiste en hacer explícito lo implícito mediante un razonamiento que va de premisas a conclusión. La inferencia es un proceso clave en la lectura, pero debe atenerse al texto. Se formula de muchas maneras: Se infiere del texto que…, se colige del texto que…., se desprende del texto que…, se deduce del texto que…

F.

Pregunta por extrapolación. Consiste en una lectura metatextual en la medida en que presenta una condición que va más allá del texto. Puede adoptar la forma de un giro de 180° en el pensamiento del autor o puede situar el texto en una nueva situación no descrita ni planteada en el esquema textual y se predice la consecuencia de tal operación. Se formula generalmente mediante implicaciones subjuntivas: Si se tomaran medidas efectivas contra tal enfermedad, se reduciría drásticamente la mortandad.

COMPRENSIÓN DE LECTURA El consenso académico republicano en el Perú consideraba al explorador norteamericano Hiram Bingham como “el descubridor” de la fabulosa ciudad inca de Machu Picchu. Hasta hoy los guías suelen relatar a los turistas durante sus visitas al complejo inca situado en el ingreso a los espesos bosques amazónicos, cómo Bingham fue el primer hombre en enfrentar, un 24 de julio de 1911, la grandeza de estas construcciones ciclópeas sobre una montaña (Machu Picchu: cerro

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viejo) al pie de otra, gigantesca, que se eleva con una indiscutible simbología ritual (Huayna Picchu: cerro joven).

Sin embargo, una de las menciones más importantes al conjunto inca es la que da el científico francés Charles Wiener en su libro Pérou et Bolivia – Récit de Voyage, publicado en París en el año 1880. Textualmente Wiener acota en su erudito documento: En Ollantaytambo me hablaron de los antiguos vestigios que había en la vertiente oriental de la cordillera, cuyos principales nombres me eran ya conocidos, Vilcabamba y Choquequirao. Yo había visto este último grupo de ruinas en las orillas del Apurímac, frente a la terraza del Incahuasi. Se me habló aún de otras ciudades, de Huayna Picchu y de Machu Picchu, y resolví efectuar una última excursión hacia el este, antes de continuar mi camino al sur.

Fiel al rigor académico en el que había sido formado, Wiener coloca una cita a pie de página en su mención a Huayna Picchu: Creemos nuestro deber recordar aquí la única nota bibliográfica que se puede relacionar con este sitio, El brillante porvenir del Cusco, por fray Julián Bovo de Revello (Cusco, 1848, p. 26). Solo que Huaina Picchu aparece allí con el nombre de Huaina Pata, lo cual no sorprende mayormente, ya que pata quiere decir colina.

Acá termina la única alusión que hace Wiener a la sagrada ciudad de Pachacútec, y es nada lo que se sabe acerca de por qué no logró concretar su visita a estos lugares, a los que menciona con tanta certeza. Edgardo Rivera Martínez, quien prologa la edición en español del texto de Wiener que estamos empleando, anota: Fue en Ollantaytambo donde los naturales hablaron a Wiener de los vestigios que había en el lado oriental de la cordillera, y en particular de Vilcabamba y Choquequirao, lugar éste que había sido visitado ya por el vizconde de Sartiges y Léonce Angrand… Mas no se dirigió nunca, por desgracia para él, a la famosa ciudadela (de Machu Picchu), cuyo efectivo descubrimiento pudo haberse adelantado así en unas tres décadas.

Pero, ¿quién fue este hombre, no suficientemente citado por Bingham como fuente ni en sus artículos ni en su celebérrimo libro Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas, un best seller desde que se publicó por primera vez hasta el día de hoy?

Wiener nace en Viena el 25 de agosto de 1851. Inicia sus estudios en el Liceo de su ciudad, pero pronto se traslada al Liceo Bonaparte de París, obteniendo en 1869 su bachillerato en la Facultad de Letras de la capital francesa. De allí en adelante, habiéndose nacionalizado francés, se dedica a la enseñanza de inglés y alemán en Francia e Inglaterra. Años más tarde, en 1875, Wiener es encargado por el Ministerio Francés de Educación Pública, de emprender una misión de exploración etnográfica y arqueológica del Perú y Bolivia, la que realiza entre ese año y 1877. La calidad de esta expedición, la exhaustiva documentación escrita que genera, así como el registro gráfico que el autor añade, lo hacen merecedor de la Legión de Honor de Francia. De allí en adelante su destino personal y profesional se entrama para siempre con América Latina, y especialmente con los Andes.

Se desempeña como diplomático en diversas plazas americanas, como Guayaquil, Santiago de Chile, Paraguay y México. Su actividad diplomática, científica y humanitaria es intensa en esos años. Organiza en París, en 1878, la primera conferencia con proyección de fotografías sobre sus exploraciones en la Sociedad de Geografía. Es el primer hombre de Occidente que asciende el monte Illimani (6161 msnm), en Bolivia, a uno de cuyos picos bautiza como Pico París. En 1882 consigue rescatar a 41 personas que iban a ser severamente reprimidas por el dictador ecuatoriano Veintimilla, una labor pionera en Derechos Humanos, que continúa en otro campo, el de la salud, cuando dirige el Hospital Francés de los Coléricos (enfermos de Cholerae), en el Santiago de Chile de fines del siglo XIX. Wiener se jubila en París como Ministro Plenipotenciario, y muere viajando hacia Rio de Janeiro, el 9 de diciembre de 1913.

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El antónimo contextual de la palabra ERUDITO es A) sabihondo.

D) desinfomado.*

B) profuso.

E) renuente.

C) prolijo.

Se habla de un documento erudito en el sentido de muy informado, fruto de una gran versación. En consecuencia, el antónimo es „desinformado‟.

2.

En el texto, el término „naturales‟ significa A) espontáneos.

D) cándidos.

B) primitivos.

E) lugareños.

C) rústicos.

Los naturales son los que habitan en los lugares visitados por Wiener. En tal sentido, significa “lugareños”.

3.

¿Cuál es el tema central del texto?

A) Génesis de la obra Machu Picchu, la ciudad perdida de los incas.

B) La precisa ubicación geográfica de la imponente ciudadela de los incas.

C) La actividad diplomática y humanitaria del francés Charles Wiener.

D) Ch. Wiener y el descubrimiento de la ciudadela de Machu Picchu.* E) Hiram Bingham y el histórico descubrimiento de Machu Picchu.

El texto se refiere centralmente a Charles Wiener y relata su posible descubrimiento de Machu Picchu.

4.

¿Cuál es la mejor síntesis del texto?

A) En Ollantaytambo, Wiener recibió referencias precisas sobre la fabulosa ciudad que, luego, fue redescubierta por Hiram Bingham.

B) Wiener se hace merecedor a una distinción importante por su gran dedicación a la ciencia de la arqueología.

C) Charles Wiener fue un notable científico francés que, hacia 1880, estuvo a punto de descubrir la portentosa ciudad de Machu Picchu.* D) El consenso académico consideraba al explorador norteamericano Hiram Bingham como “el descubridor” de la ciudad de Machu Picchu.

E) Charles Wiener emprendió una misión de exploración etnográfica y arqueológica del Perú y Bolivia, hacia el año 1877.

El texto, en síntesis, destaca la calidad de Wiener y pone de relieve que estuvo a punto de descubrir la ciudadela de Machu Picchu.

5.

¿Cuál de los siguientes enunciados es incompatible con el texto?

A) Charles Wiener tenía una buena complexión física.

B) Hiram Bingham desconocía totalmente a Charles Wiener.* C) Bingham escribió un best seller sobre la ciudad de Machu Picchu.

D) Wiener fue un pionero de la defensa de los derechos humanos.

E) Wiener obtuvo su bachillerato en un instituto de París (Francia).

Si lo cita no suficientemente, ello quiere decir que tiene algún conocimiento de Wiener.

6.

Resulta incompatible con el texto decir que Wiener fue A) diligente.

B) intrépido.

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C) magnánimo. D) meticuloso. E) impasible.* Pág. 3

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Su batalla por los derechos humanos revela que era muy sensible.

7.

Se colige que Charles Wiener es merecedor de la Legión de Honor de Francia a causa de su A) generosidad.

D) popularidad.

B) filantropía.

E) sentimentalismo.

C) rigurosidad.*

Las premisas tienen que ver con la calidad de la expedición, la exhaustiva documentación y el registro gráfico. Se infiere que era muy riguroso, esto es, minucioso.

8.

Cabe deducir que el Récit de Voyage de Wiener A) se publicó cuando este frisaba los treinta años.* B) aparece cuando Wiener es ministro plenipotenciario.

C) tuvo más éxito que el libro de Hiram Bingham.

D) solamente narra las aventuras en Perú.

E) contiene innumerables elementos ficcionales.

Se publica en 1880 y Wiener nace en 1851.

9.

Si Wiener hubiese concretado la excursión hacia el este que anuncia en su Récit de Voyage, A) se habría quedado a vivir definitivamente en el Perú.

B) habría descubierto la fabulosa ciudad de Machu Picchu.* C) no habría merecido la distinción de la Legión de Honor.

D) Bingham no lo habría referido en su famoso best seller.

E) habría sido incapaz de ascender la altura del Illimani.

De haberse concretado la excursión, por las pistas con que contaba, Wiener habría descubierto Machu Picchu, mucho antes de Bingham.

SEMANA 2 B SERIES VERBALES

Los ítems de series verbales miden la capacidad semántica del estudiante. Esta aptitud se concreta en el establecimiento de asociaciones léxicas gobernadas por ciertas leyes de pensamiento. Dado el desarrollo lexical del hablante, estará en condiciones de determinar diferentes y creativos engarces semánticos entre palabras. Por ejemplo, la palabra „guerra‟ se asocia naturalmente con „acorazado‟, y no con „yate‟ o „crucero‟.

1.

Dificultoso, peliagudo, espinoso, A) irresoluto.

B) arduo.

C) flemático.

D) ínclito.

E) probo.

Arduo es complicado, de difícil entendimiento o resolución.

2.

Impúdico, inverecundo, insolente, A) bizarro.

B) petulante.

C) orondo.

D) cínico.

E) ido.

El cínico muestra desvergüenza o descaro.

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Abatido, lánguido; abigarrado, heteróclito; límpido, acendrado; A) extenuado, erguido.

C) intrincado, enmarañado.

E) prolífico, sofisticado.

B) fascinante, acerbo.

D) recóndito, pulcro.

Serie conformada por pares de sinónimos: intrincado, enmarañado.

4.

Presumido, arrogante, ufano, A) lujoso.

B) insulso.

C) orondo.*

D) fastuoso.

E) circunspecto.

Serie de sinónimos continúa orondo, que está satisfecho de sí mismo.

5.

Párvulo, infante; austero, botarate; tunante, villano; A) negligente, desidioso C) tranquilo, energúmeno* E) sicalíptico, lascivo

B) irresoluto, indeciso D) nefasto, ominoso

Serie mixta: sinónimos, antónimos, sinónimos. Sigue un par de antónimos.

6.

¿Cuál es el término que no pertenece a la serie verbal?

A) ladino

B) astuto

C) canijo *

D) sagaz

E) taimado

C) tersura.

D) garbo.*

E) empeño.

Canijo es seco, flaco.

7.

Galanura, donaire, salero, A) presteza.

B) sevicia.

Garbo es la elegancia, desenvoltura al andar y moverse.

8.

Cuerdo, insano; torpe, perspicaz; diáfano, caliginoso; A) yermo, apático.

D) cicatero, solemne.

B) remiso, flemático.

E) somero, superfluo.

C) sórdido, límpido.*

Serie verbal basada en una relación antonímica.

9.

Acrofobia, altura; hipofobia, caballo; fotofobia, luz; A) xenofobia, enfermedad.

B) nosofobia, medicamento.

C) nictofobia, noche.*

D) claustrofobia, libertad E) aracnofobia, insecto.

Serie verbal en la definición lingüística de fobias.

10. Paloma, arrullar; canario, gorjear; cisne, voznar; A) abeja, bisbisear.

D) burro, relinchar.

B) jabalí, graznar E) búho, ulular.*

C) grillo, tiznar.

Serie verbal entre animal y voz característica.

11. Insomnio, modorra; mutismo, estridencia; abulia, voluntad; A) frenesí, exultación.

D) inopia, opulencia.* Solucionario de la semana Nº 2

B) perspicacia, intrepidez E) empeño, obsesión.

C) óbice, escollo

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Serie verbal basada en la antonimia.

12. Hilarante, patético; ameno, tedioso; protegido, inerme; A) juicioso, insipiente.* D) ileso, incólume.

B) infausto, desgraciado.

E) luctuoso, lamentable.

C) histriónico, gracioso.

ELIMINACIÓN DE ORACIONES Los ítems de eliminación de oraciones miden la capacidad de establecer la cohesión temática.

Asimismo, permiten evaluar si el estudiante es capaz de condensar información, al dejar de lado los datos redundantes.

A.

CRITERIO DE INATINGENCIA: Se elimina la oración que no se refiere al tema clave o que habla de él tangencialmente.

1.

I) Jeremy Bentham, padre del utilitarismo, fue reconocido como niño prodigio cuando su padre lo encontró, a los tres años, leyendo un tratado histórico. II) A los cinco años, Bentham ya tocaba bien el violín y era capaz de leer textos en latín y en lengua francesa. III) Hijo de una familia acomodada, a la temprana edad de 12 años ingresó a la prestigiosa Universidad de Oxford. IV) Como confirmación de su precocidad, a los 19 años, Jeremy Bentham ejercía como brillante abogado. V) Según la filosofía de Bentham, la bondad consiste en aumentar el placer y disminuir el dolor.

A) I

B) V*

C) III

D) II

E) IV

Solución: El tema del conjunto gira en torno a la precocidad de Bentham. El enunciado V es impertinente, pues se refiere a su doctrina filosófica.

B.

CRITERIO DE REDUNDANCIA: Se elimina la oración superflua en el conjunto: lo que dice ya está dicho en otra oración o está implicado en más de una oración.

2.

I) El Síndrome de Barth es un raro desorden genético ligado al cromosoma X que afecta el metabolismo lipídico en los varones. II) Los varones con Barth se caracterizan por presentar hipotonía (bajo tono muscular) y cardiomiopatía dilatada (debilidad del músculo del corazón que implica respiración dificultosa) dentro de los primeros meses de nacido. III) Otra característica importante del Síndrome de Barth es que incluye las infecciones bacterianas debido a la neutropenia (una reducción del número de glóbulos blancos llamados neutrófilos). IV) El Síndrome de Barth ocurre en diferentes grupos étnicos y tiene una incidencia de solo 1 cada 300.000 a 400.000 nacimientos. V) Comúnmente, los neonatos que padecen el síndrome de Barth presentan dificultades respiratorias y tono muscular inferior al normal.

A) I B) V* C) III D) IV E) II Solución: Se elimina el enunciado V porque ya se halla contenido en II. EJERCICIOS 1.

I) Los terremotos son la causa de fenómenos de la naturaleza conocidos como tsunamis. II) Para que un terremoto origine un tsunami, el fondo marino debe ser movido abruptamente en sentido vertical, de modo que el océano se vea impulsado fuera de su equilibrio normal.

III) El tamaño y la violencia del tsunami estarán determinados por la magnitud de la deformación vertical del fondo marino. IV) Si bien cualquier océano puede experimentar un tsunami, es más frecuente que estos eventos naturales ocurran en el Océano Pacífico. V) Por ejemplo, un gran tsunami fue la secuela de los terremotos de Lisboa en 1755, el del Paso de Mona de Puerto Rico en 1918, y el de Grand Banks de Canadá en 1929.

A) I*

B) II

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C) III

D) IV

E) V Pág. 6

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Se elimina la primera oración por redundancia.

2.

I) La Escherichia coli, en su hábitat natural, vive en los intestinos de la mayor parte de los mamíferos sanos. II) En los intestinos, suelen vivir una gran cantidad de bacterias que pueden acarrear molestias y enfermedades. III) En individuos sanos, la bacteria Escherichia coli actúa como un comensal formando parte de la flora intestinal y ayudando así a la absorción de nutrientes. IV) En humanos, la Escherichia coli coloniza el tracto gastrointestinal de un neonato adhiriéndose a las mucosidades del intestino grueso en el plazo de 48 horas después de la primera comida. V) La Escherichia coli es el principal organismo anaerobio facultativo presente en el sistema digestivo.

A) V

B) III

C) I

D) IV

E) II*

El tema es la Escherichia coli.

3.

I) La solidez en la estructura del buque es una de las cualidades que lo caracterizan y que le permiten navegar. II) La estanqueidad es la propiedad que evita que entre agua en el interior del buque. III) El buque es un vehículo flotante destinado a navegar por el agua. IV) La flotabilidad permite al buque mantenerse a flote, aun cuando algunas de sus partes se encuentren inundadas. V) La estabilidad permite que el buque vuelva a su posición de inicio por sí mismo cuando ha sido desplazado por el oleaje.

A) III *

B) V

C) I

D) IV

E) II

Se elimina la tercera oración por impertinencia.

4.

I) El síndrome o trastorno de Asperger es un trastorno mental y del comportamiento que forma parte del espectro de trastornos autísticos y se encuadra dentro de los trastornos generalizados del desarrollo. II) El sujeto afectado muestra principalmente severas dificultades en la interacción social y en la comunicación, y sus actividades son muy restringidas y estereotipadas. III) Aunque la edad de aparición y detección más frecuente se sitúa en la infancia temprana, muchas de las características del trastorno recién se hacen notorias en fases más tardías del desarrollo, cuando las habilidades de contacto social comienzan a desempeñar un papel más central en la vida del sujeto. IV) Los pacientes con trastorno de Asperger evidencian algunas características del autismo y muestran problemas en la acentuación. V) Este síndrome supone una discapacidad para comprender el mundo de lo social y acarrea en pacientes problemas en todos los ámbitos como déficits del lenguaje, las dificultades en el ritmo de la conversación y la alteración de la prosodia.

A) II

B) IV*

C) III

D) I

E) V

Se elimina la oración IV por el criterio de redundancia.

5.

I) Aficionado a la novela francesa del XIX, Jorge Volpi se inició en la escritura a los dieciséis años tras participar en un concurso de cuento en el Centro Universitario de México, al que también acudieron Ignacio Padilla y Eloy Urroz, con quienes más tarde formaría el grupo del Crack. II) En la actualidad, Jorge Volpi se dedica a la docencia universitaria (obtuvo su doctorado en la Universidad de Salamanca) y es agregado cultural en la Embajada de México en Francia. III) Gracias a la novela En busca de Klingsor (Seix Barral, 1999) obtuvo los premios Biblioteca Breve, Deux Océans-Grinzane Cavour y el de mejor traducción del Instituto Cervantes de Roma en 2002, y supuso su consagración internacional al ser publicada en veinticinco idiomas. IV) Jorge Volpi, además, ha escrito las novelas El fin de la locura (Seix Barral, 2003) y No será la tierra (Alfaguara, 2006), recientemente traducida al francés, alemán, griego e inglés. V) Volpi se documenta a fondo antes de escribir una novela y siente una gran pasión por el mundo de la ciencia y sus implicaciones; por ello sus novelas van dirigidas a un lector culto, inquieto e inteligente, a fin de inducirlo a una reflexión, en última instancia, ética.

A) I

B) V

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C) IV

D) III

E) II* Pág. 7

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Se elimina la oración IV por el criterio de impertinencia: no habla de Volpi y la novela.

COMPRENSIÓN DE LECTURA TEXTO 1 El cuento original de la Cenicienta, el que escribieron los hermanos Grimm, es una historia dura y violenta que Walt Disney metamorfoseó en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio, que ha llegado hasta nuestros días. La versión de la Cenicienta que finalmente se ha impuesto es la hermoseada, la pasteurizada, la falsa; y se ha impuesto por los enormes recursos de la compañía Disney, pero también porque se trata de una versión menos violenta, más adecuada para estos tiempos en los que se piensa que los niños deben vivir en un mundo idílico, poblado de seres risueños como Pocoyó y al margen de la violencia, que es parte consustancial del mundo.

Quizá la violencia controlada, aislada dentro de un mecanismo de ficción, sea la forma más sensata de informar al niño sobre la realidad que se le viene encima; y en todo caso será mejor que la forma en que los niños suelen enterarse del lado salvaje de la vida, sin ningún preámbulo ni paliativo pasan de Pocoyó a los cadáveres sanguinolentos que presentan, a medio día, los noticiarios de la televisión.

A la Cenicienta original se le muere su madre en el segundo párrafo y para el tercero ya su padre se casó con otra mujer, que tiene dos hijas, las hermanastras que le hacen la vida imposible a la pobre huérfana. Más adelante, cuando el príncipe llega a casa de Cenicienta, con la intención de probar a quién le queda el zapato que perdió su amada, salen las hermanastras y, con tal de casarse con él, meten a fuerza su pie en el zapato y, para conseguirlo, la mayor se corta el dedo gordo, siguiendo este consejo materno: "córtate el dedo, cuando seas reina no necesitarás ir más a pie". El príncipe muerde el anzuelo, se la lleva en su caballo, pero a mitad de camino se da cuenta de que el zapato de la muchacha está lleno de sangre y pronto averigua que esta se ha automutilado. Al final, Cenicienta se prueba el zapato y, igual que en el cuento de Disney, se casa con el príncipe y vive muy feliz.

El cuento que escribieron originalmente los hermanos Grimm da más juego a la imaginación de un niño, le amuebla mejor el pensamiento, lo enfrenta con valores universales como la dignidad y la justicia, le enseña vívidamente las cloacas de la avaricia y la ambición, y lo va preparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.

1.

Según el autor, la Cenicienta de los hermanos Grimm A) jugaría un papel crucial en la educación de la infancia.* B) incluye un tema abstruso para muchos niños pequeños.

C) no se difundió por la ignorancia de todos los adultos.

D) carece de imaginación y tiene un tinte edulcorado.

E) expone el lado salvaje de los príncipes de antaño.

SOLUCIÓN: La Cenicienta de los hermanos Grimm da más juego a la imaginación de un niño y le enseña vívidamente las cloacas de la avaricia y la ambición, y lo va preparando para hacerse cargo de eso que inevitablemente le espera: la vida real.

2.

El antónimo del término IDÍLICO es A) aburrido.

B) ameno.

C) violento.*

D) insípido.

E) edulcorado.

SOLUCIÓN: En el texto se hace referencia a un mundo idílico, es decir un mundo placentero, agradable.

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Se colige del texto que los noticiarios de la televisión A) quebrantan el universo de los niños.

C) sirve de efectivo paliativo social.

E) solo transmite imágenes cruentas.

B) dosifica sus contenidos artísticos.

D) dejan mucho para la imaginación.

SOLUCIÓN: Quebranta el mundo infantil, pues sin ningún preámbulo ni paliativo pasan de Pocoyó a los cadáveres sanguinolentos que presentan, a medio día, los noticiarios.

4.

Se deduce del texto que, a diferencia del cuento de los Grimm, la versión de Disney A) intensificó las características de los personajes.

B) buscaba que el mundo infantil se soliviante.

C) plasmó el lado brutal de la vida de la infancia.

D) tiene un aspecto estético de gran dimensión.

E) estimula poco la imaginación de los infantes.* SOLUCIÓN: El cuento que escribieron originalmente los Hermanos Grimm da más juego a la imaginación de un niño.

5.

Es posible afirmar que Walt Disney excluyó de su versión A) la congoja.

D) lo idílico.

B) lo cruento.* E) la envidia.

C) lo sublime.

SOLUCIÓN: La Cenicienta de los Hermanos Grimm es una historia dura y violenta que Walt Disney metamorfoseó en ese cuento suave, sin sangre ni realismo sucio, que ha llegado hasta nuestros días.

TEXTO 2 Desde hace semanas, en las fotos, en los vídeos, en los telediarios, busco cabezas de mujer. En Túnez las vi, cabellos largos y cortos, rubios y morenos, enmarcando rostros que eran más que dos ojos para mirar a la cámara, más que una boca para expresar su júbilo. Me emocionaron tanto que seguí buscándolas. Vi algunas en El Cairo durante tres, cuatro días.

Luego, a traición, me asaltaron unos ojos exquisitamente maquillados bajo unas gafas, y el vocabulario rico, preciso, propio de una intelectual. Todo lo demás era blanco, la túnica, el velo, los guantes de algodón que ocultaban sus manos. En Yemen, en Omán, en Bahréin ni siquiera he visto eso, porque las mujeres, con velo o sin él, no pisan la calle, ni antes ni ahora ni, a este paso, jamás. Las revueltas que conmueven al mundo se han convertido, como aquel coñac de mi infancia, en cosa de hombres.

En este espacio no cabe una tesis, y esta columna no pretende serlo. Me limito a anotar un estado de ánimo, a sabiendas de que en esta coyuntura no resulta simpático. Pero yo nací en España hace 50 años, y por eso sé que los velos no son una seña de identidad religiosa, sino una mutilación simbólica. Vi demasiadas veces a mi madre con un pañuelo en la cabeza como para tragarme lo contrario. Antes de que las mujeres de mi generación nos soltáramos el pelo, las señoras decentes lo llevaban recogido. Sus maridos, creyentes o no, monopolizaban el privilegio de verlas sin horquillas porque eran los amos de su cuerpo, y ellas acataban en público ese dominio sometiendo sus cabellos a una disciplina que actuaba como una metáfora de su destino.

Este es el momento de plantearse la legitimidad de un movimiento democrático que excluye la libertad pública y privada de las mujeres. Comprendo que pensar en esto no es agradable, pero después, seguramente, será tarde.

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La intención de la autora es A) legitimar un movimiento feminista a la luz de un criterio estético.

B) buscar mujeres con rostros misteriosos para una sesión fotográfica.

C) elogiar a las mujeres de su generación por su carácter independiente.

D) soslayar las enormes revueltas políticas y sociales de los países árabes.

E) comentar sobre la mutilación simbólica que viven las musulmanas.* En El Cairo, en Yemen o en Omán, las mujeres son obligadas a llevar el velo, configurando así una mutilación simbólica.

2.

En el texto , CONMUEVEN se puede reemplazar por A) definen.

B) emocionan. C) alteran.*

D) delimitan.

E) subyugan.

Las revueltas alteran al mundo.

3.

Se colige del texto que el movimiento democrático aludido es A) sesgado.*

B) inexcusable. C) infalible.

D) inequívoco. E) baladí.

Pues excluye la libertad pública y privada de las mujeres.

4.

¿Cuál es el enunciado incompatible con el texto?

A) La túnica y el velo son rasgos constantes en El Cairo.

B) La autora repudia el machismo por un criterio moral.

C) En Bahréin las mujeres no se ven en las calles públicas.

D) Aun las mujeres instruidas usan túnicas en El Cairo.

E) La autora reivindica el empleo del velo en la mujer.* La autora está en contra del velo.

5.

Si alguien quisiera justificar el uso de los velos y túnicas de las mujeres en Omán , A) diría que se trata de la identidad religiosa.* B) aprobaría la forma de ser de los occidentales.

C) respaldaría la autoridad de los jefes de familia.

D) apelaría a la estética y la moda como bases.

E) reclamaría un criterio universal de vestimenta.

La autora sabe que los velos no son una seña de identidad religiosa, sino una mutilación simbólica.

SEMANA 2 C

TEXTO 1 Es de conocimiento general que las personas se preocupan de su cuerpo de muy distinta manera, aunque lo habitual es que partan de la presunción de salud mientras no experimenten malestar ni padezcan incapacidades funcionales que limiten su vida diaria. La medicina sabe desde sus inicios que no siempre existe una correspondencia entre el funcionamiento objetivo del organismo y las sensaciones corporales del sujeto, de ahí que haya establecido una crucial

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distinción entre los signos (o alteraciones observables) y los síntomas (o manifestaciones subjetivas).

Lo habitual es que la demanda de atención médica dependa de la aparición de estos últimos, que juegan el papel de señales de alarma y advierten al sujeto de que en su organismo algo no funciona bien. Esta connotación del síntoma como estímulo sugerente de amenaza permite entender la enfermedad como agente estresante por excelencia, ya que provoca alarma e incertidumbre en el sujeto, sin concederle apenas margen para el uso de conductas operantes que desactiven el peligro. De hecho, la única conducta realmente adaptativa es la de pedir ayuda a un médico, y eso ya da una idea de lo mucho que la enfermedad aproxima a los sujetos a los estados de indefensión.

En el transcurso de los últimos años, la psicología médica se ha interesado mucho en el estudio de la aparición de los síntomas, a partir de la constatación de que las alteraciones funcionales no son percibidas por todos los sujetos de la misma manera. Hay pruebas inequívocas de que los extrovertidos, los individuos emotivos y las mujeres refieren con más frecuencia molestias y síntomas, y que las últimas acuden más al médico, al margen de la importancia objetiva de su malestar. Por lo demás, sorprende que una actividad tan violenta y tan ruidosa como el bombeo cardiaco, que tiene lugar a unos centímetros del oído, no sea habitualmente escuchada por el mismo sujeto que percibe con angustia cualquier inapreciable murmullo intestinal.

1.

¿Cuál de los siguientes enunciados constituye la idea central del texto?

A) Los síntomas son señales subjetivas de alarma y son percibidos de forma diferente por los pacientes. * B) A diferencia de los síntomas, los signos son alteraciones observables y controlables en el organismo.

C) La psicología médica aborda el origen o aparición de los síntomas, sólo desde épocas muy recientes.

D) Los síntomas, que son manifestaciones subjetivas, no son observables y, en realidad, llevan a engaño.

E) Las personas se preocupan de su cuerpo de muy distintas maneras y siempre aciertan en su mal.

El autor explica qué son los síntomas y, luego, informa sobre las percepciones del mismo.

2.

Se deduce del texto que el pedido de ayuda al médico, por parte del paciente, es A) consecuencia del inmenso temor de padecer una enfermedad incurable.

B) una reacción frente al síntoma, en tanto estímulo que indica una amenaza. * C) el resultado de los signos, entendidos como señales objetivas de alarma.

D) efecto de una apreciación errónea sobre las alteraciones funcionales.

E) una respuesta frente al peligro de sufrir una enfermedad psicológica.

El autor informa, primero, que el síntoma es un estímulo que sugiere amenaza y, luego, que el paciente acude al médico.

3.

Si una persona habla de sus síntomas en muy raras ocasiones, entonces A) debe ser asistida inmediatamente por un médico especialista.

B) es un individuo incapaz de distinguir un síntoma de un signo.

C) muy probablemente sea varón y tenga una personalidad extrovertida.

D) es probable que la introversión sea un rasgo de su personalidad. * E) es, definitivamente, una mujer que se caracteriza por ser reflexiva.

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El individuo extrovertido suele percibir molestias y síntomas; por contraste, el introvertido solo las percibirá de manera infrecuente.

4.

El sentido contextual de la palabra INAPRECIABLE es A) fenómeno que no debe verse.

C) entidad que no se describe.

E) murmullo que solo se imagina.

B) sonido prácticamente inaudible.* D) acaecimiento que no se mide.

* Se trata de un murmullo.

5.

Establezca el enunciado incorrecto en relación al texto.

A) La alarma provocada por un mal hace que un individuo tenga estrés.

B) Las personas no pueden percibir nunca el violento bombeo cardiaco. * C) El estudio de los síntomas por parte de la psicología médica es reciente.

D) El funcionamiento objetivo del organismo se relaciona con los signos.

E) Las mujeres refieren con más frecuencia sus molestias y síntomas. * Según el autor, el bombeo cardiaco no es habitualmente escuchado.

TEXTO 2

Fue, sin duda, Jorge Luis Borges uno de los primeros en anticipar, desde la extrema lucidez de su ceguera, la esencia y la existencia de Internet. Y lo hizo a través de las hermosas metáforas contenidas en algunos de sus más célebres relatos.

Como ocurre en El Aleph, en cualquier punto de Internet están virtualmente presentes todos los puntos del espacio y cualquiera de estos puntos puede ser suma y compendio del mundo y de todas sus circunstancias. Al igual que La Biblioteca de Babel, la Word Wide Web es una esfera cuyo centro está en todas partes y cuya circunferencia en ninguna; de ahí que pueda albergar un número infinito de libros. En cuanto al Libro de arena se llama así porque no tiene principio ni fin, lo mismo que la Internet, cuyo número de páginas puede ser infinito y ninguna es la primera ni la última.

El jardín de senderos que se bifurcan, por su parte, es la imagen más acabada y sugerente del hipertexto. El propio Borges explica en su relato que ese jardín laberíntico en el que los senderos se bifurcan, sin cesar, es la metáfora de una novela caótica en la que los personajes optan, simultáneamente, por las diversas alternativas que se les presentan de tal forma que todos los desenlaces son posibles, y cada uno es el punto de partida de nuevas bifurcaciones.

Ahora bien, todo esto que Borges soñó y ahora se ha visto realizado en la red, puede convertirse en una auténtica pesadilla; de hecho, sus cuentos nos previenen también de los peligros que entraña asomarse al interior de estos fenómenos y del enorme precio que hay que pagar por ello, que no es otro que el de la enajenación y la locura. «Tarumba habrás quedado de tanto curiosear donde no te llaman» le dice Carlos Argentino a Borges después que este haya contemplado El Aleph.

1.

En síntesis, el texto versa sobre A) el origen, el desarrollo y las consecuencias de la Internet.

B) el vislumbre de la Internet en las narraciones de Borges.* C) un cuento de Borges en el que se avizora el hipertexto.

D) el desenlace trágico de la Internet en las obras de Borges.

E) la locura y la enajenación como altos costos de la Internet.

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A lo largo de texto, el autor nos presenta las diversas obras de Borges, donde se anticipa a través de metáforas la esencia y la existencia de la Internet.

2.

En el texto, el término IMAGEN se entiende como A) epíteto.

B) hipérbole.

C) sinónimo.

D) metáfora.

E) ironía.

Una imagen es una metáfora al subtender un símil encubierto.

3.

¿Cuál de las siguientes aserciones es incompatible con el texto?

A) El mundo de la Internet se puede convertir en una pesadilla.

B) Borges, a través de metáforas, nos describe el ciberespacio.

C) En El Aleph, Borges nos anticipa la existencia de la Internet.

D) En la biblioteca de Babel hay una gran cantidad finita de libros.* E) La Internet puede albergar un número infinito de páginas.

Enunciado incompatible, por cuanto los libros son infinitos.

4.

Se infiere del texto que la World Wide Web es como A) una metáfora del mundo cotidiano.

C) un laberinto de símbolos complejos.

E) una mirada que reduce el campo.

B) una telaraña de cobertura ilimitada.* D) un sueño de un mundo acotado.

La World Wide Web se entiende como un espacio expansivo e ilimitado. En consecuencia, se puede entender como una telaraña de cobertura ilimitada.

5.

En El jardín de senderos que se bifurcan, la metáfora para sugerir el hipertexto es A) el laberinto.* D) la alternativa.

B) el sueño.

E) el sendero.

C) la pesadilla.

El jardín laberíntico es la metáfora de una novela caótica, esto es, del hipertexto.

6.

La expresión LA EXTREMA LUCIDEZ DE SU CEGUERA constituye A) una metonimia.

D) una paradoja.*

B) una hipérbole.

E) un enigma.

C) un paralelismo.

Dado que mediante la expresión se unen dos ideas aparentemente irreconciliables, constituye una paradoja.

7.

Si un cibernauta empedernido perdiera la razón por su afición a la Internet, A) escribiría una novela aparentemente caótica y de suspenso.

B) esa posibilidad habría sido anunciada en los cuentos de Borges.* C) se compraría una biblioteca con millares de valiosos ejemplares.

D) El Aleph se convertiría en un relato de poco valor filosófico.

E) sería insustancial la idea de El jardín de senderos que se bifurcan.

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Borges nos previno de los peligros que entraña la Internet.

8.

«En todas las ficciones, cada vez que un hombre se enfrenta con diversas alternativas, opta por una y elimina las otras; en la del casi inextricable Ts‟ui Pên, opta por todas a la vez». Cabe colegir que el pasaje anterior se halla en A) El Aleph.

C) El jardín de senderos que se bifurcan.* E) todos los cuentos de Borges.

B) La Biblioteca de Babel.

D) El Libro de arena.

En ese pasaje es muy clara la idea de bifurcación simultánea.

TEXTO 3 En el año 585 a. C., los lirios y los medes, gente de los reinos del Medio Oeste, sostenían una batalla a plena luz del sol. Lentamente, la cara del Sol se ensombreció hasta que quedó oscuro, con sólo un pequeño aro a su alrededor. Las estrellas aparecieron en el cielo, y los lirios y los medes quedaron aterrorizados. Pensaron que la oscuridad era un signo de los dioses y por eso tomaron la decisión de detener la batalla. Depusieron sus armas e hicieron la paz.

La palabra eclipse se deriva de la voz griega Ekleipsis que significa „desaparición‟. ¿Qué es un eclipse? Es el oscurecimiento de un astro por la interposición o la sombra de otro. En nuestro caso, los eclipses se generan cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en línea recta. Tanto el Sol como la Luna en ocasiones se ven paulatinamente ennegrecidos por una sombra circular que se proyecta sobre ellos. Constantemente, el Sol ilumina un hemisferio de la Tierra y uno de la Luna. Por este motivo siempre proyecta una sombra tras de sí, formada por dos regiones, la umbra y la penumbra.

El eclipse de Sol consiste en el oscurecimiento total o parcial del Sol debido al paso de la Luna entre el disco solar y la esfera terrestre. Cuando la Luna se interpone entre el Sol y la Tierra, proyecta sombra o penumbra en una determinada parte de la superficie terrestre. En el punto de la Tierra donde se proyecta la sombra, se ve que el disco lunar cubre de modo íntegro al solar. Se trata de un eclipse total del Sol. El día se transforma en noche. Esto fue lo que sucedió a los lirios y a los medes en plena batalla y que tanto los asustó.

En el punto donde se proyecta la penumbra, se ve que el disco de la Luna solo cubre una parte del disco solar. En este caso, se trata de un eclipse parcial de Sol. Un tercer caso se da cuando el disco de la Luna no cubre en forma exacta al del Sol y, alrededor de la Luna, se ve un anillo luminoso. Se ha formado un eclipse de Sol anular.

Un eclipse de Luna se produce cuando, en situación de plenilunio, la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna. En este caso, la Tierra oculta la luz solar que debería iluminar la Luna.

Desde la Tierra, nosotros vemos que la Luna se interna en nuestra sombra y se oscurece. Sin embargo, el Sol irradia tanta luz que aun durante un eclipse total de Luna, parte de la iluminación llega hasta el disco lunar. Esta luz adicional es la que le da a la Luna un extraño halo durante el momento del eclipse. Al contrario de lo que ocurre con los eclipses solares, el eclipse de Luna es observable a simple vista.

De los eclipses de Luna se han extraído importantes conclusiones científicas. Hace 2500 años, Pitágoras observó que la sombra que se proyectaba sobre la Luna era redonda, por lo que determinó que nuestro planeta debía ser una esfera. Basado en esta conclusión, Ptolomeo logró establecer el tamaño de la esfera terrestre, que resultó ser un 30% más pequeño de lo que es en realidad.

1.

¿Cuál es el tema central del texto?

A) La penumbra de los eclipses.

C) Los eclipses y la historia.

E) El eclipse lunar en plenilunio.

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B) El eclipse de Sol, total o parcial D) El fenómeno de los eclipses.*

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El tema central se refiere a los eclipses, tanto lunares como solares.

2.

¿Cuál es la idea principal del texto?

A) Tanto el Sol como la Luna, en ocasiones, se ven oscurecidos por una sombra circular.

B) El eclipse, solar o lunar, se produce cuando un astro se oscurece por la sombra de otro.* C) Cuando la Luna y la Tierra se ubican en una línea recta, se produce un eclipse solar.

D) Al interponerse entre el Sol y la Luna, la Tierra causa el fenómeno del eclipse lunar.

E) El estudio de los eclipses ha determinado gravitantes descubrimientos en la astronomía.

La idea central expresa el mecanismo de producción de los eclipses.

3.

¿Cuál es el mejor resumen del texto?

A) Cuando el Sol, la Luna y la Tierra se ubican en la misma línea recta, puede suceder que tanto la Luna como el disco solar se vean inmediatamente oscurecidos por una sombra circular proyectada por la Tierra.

B) El eclipse total de Sol se genera cuando el disco de la Luna cubre cabalmente la esfera solar y el eclipse parcial de Sol se produce cuando el cuerpo de la Luna cubre solamente una parte del Sol. C) El fenómeno general de los eclipses lunares y solares se produce porque el Sol, de modo constante y regular, ilumina parcialmente un hemisferio de la Tierra y parcialmente un hemisferio del disco lunar.

D) A lo largo de la historia humana, los eclipses solares y lunares han producido fenómenos asombrosos y han sido la causa de acontecimientos insólitos entre las diversas civilizaciones terrestres.

E) El eclipse de Sol consiste en un oscurecimiento total o parcial del disco solar debido al cruce de la Luna entre el Sol y la Tierra; el eclipse lunar se produce cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna.* La mejor síntesis se refiere al mecanismo del eclipse solar y al mecanismo del eclipse lunar, en ese orden.

4.

El sentido contextual de la palabra SIGNO es A) fenómeno.

B) indicio.

C) código.

D) vaticinio.

E) mensaje.*

Los lirios y los medes tomaron la oscuridad como SIGNO de los dioses, esto es, como un mensaje divino.

5.

El antónimo contextual de ÍNTEGRO es A) parcial.*

B) perfecto.

C) deshonesto. D) continuo.

E) original.

El disco lunar cubre de modo ÍNTEGRO al Sol. Por el contexto, el antónimo es PARCIAL. 6.

Se establece en el texto que los eclipses A) son fenómenos de índole divina.

C) se producen de manera gradual.* E) son fenómenos meteorológicos.

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B) han causado desastres terrestres.

D) producen una luz extra cegadora.

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El oscurecimiento es paulatino.

7.

Determine la compatibilidad (C) o la incompatibilidad (I) de los siguientes enunciados, en virtud del contenido del texto.

I. Los eclipses solares se ocasionan de tres modos diferentes.

II. Los lirios explicaron científicamente el fenómeno del eclipse.

III. Los eclipses lunares se producen en fase de luna menguante.

IV. En los eclipses lunares totales, se ve un halo en el disco lunar.

V. Según Ptolomeo, la circunferencia terrestre mide 40 mil kilómetros.

A) IICCI

B) CICCI

C) ICCCI

D) CCCII

E) CIICI*

En virtud del contenido del texto, son compatibles el primer enunciado y el cuarto.

8.

Se infiere del texto que una mañana se oscurece plenamente A) porque se ha producido un eclipse de Sol anular.

B) cuando la Tierra se interpone entre el Sol y la Luna.

C) si el disco de la Luna cubre toda la masa solar.* D) el Sol ilumina intensamente un hemisferio lunar.

E) cuando la Luna se interna en la sombra terrestre.

9.

El día se transforma en noche cuando de produce un eclipse total de Sol. Se colige del texto que los eclipses lunares A) se observan sólo a mediodía.

C) son fenómenos inobservables.

E) incrementan el clima de la Tierra.

B) son acontecimientos predecibles.* D) producen un fuerte anillo luminoso.

Dado que se puede determinar el mecanismo, se deduce que se pueden predecir.

10. Si, durante el eclipse, la sombra proyectada en la Luna hubiese sido ovalada, A) Pitágoras habría determinado que la Tierra era plana.

B) Ptolomeo habría deducido el tamaño real de la Tierra.

C) se habría determinado que la Luna era una esfera.

D) se habría fijado que la Tierra tenía forma de huevo.* E) se habría probado que la Tierra era un círculo perfecto.

La sombra ovalada corresponde a un óvalo, una curva cerrada en forma de huevo.

Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE N° 2 1.

Margarita, Amelia, Beatriz y Camila, tienen 19, 22, 24 y 26 años, no necesariamente en ese orden. Ellas asisten a una reunión con sus esposos José, Alberto, Pedro y Gustavo de 28, 32, 34 y 36 años respectivamente. Se sabe que: – Pedro está casado con Margarita.

– La suma de las edades de la pareja conformada por Amelia y José es de 47 años.

– La edad de Beatriz, que es cuñada de Gustavo, es múltiplo de 11.

– Camila es mayor que Margarita.

Halle la suma de las edades de Alberto y su pareja.

A) 51 años

B) 58 años

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C) 54 años

D) 56 años

E) 55 años Pág. 16

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Solución: Nombres Margarita Amelia Beatriz Camila

Edades 19 22 24 26

Esposos José (28) Alberto (32) Pedro (34) Gustavo (36)

La suma de edades de Alberto y Beatriz es 54 años Clave: C 2.

En una granja integrada por el conejo, el pato, la gallina, el gallo, el ganso, y el pavo, cuyos pesos en kilogramos eran 2,2; 2,6; 2; 2,4; 2,8 y 3 respectivamente. A los cinco últimos, les pasaba algo curioso, cada uno creía ser un animal diferente al que era, pero igual a uno de los presentes. Además no había dos que creyeran ser el mismo animal.

– – – – –

El que creía ser ganso discutía con el pato.

El que creía ser pato no era el pavo.

El gallo creía que podía poner huevos.

El conejo, el único cuerdo, increpó al que creía ser pavo diciéndole que el gallo lo estaba imitando.

Ningún animal creía ser conejo

¿Cuántos kilogramos pesaba el que creía ser gallo?

A) 2,6

B) 3

C) 2

D) 2,8

Animal Conejo Pato Gallina Gallo Ganso Pavo

Animal supuesto Conejo Pato Gallina Gallo Ganso Pavo

E) 2,4

Solución:

El pato se creía gallo y pesa 2,6 Kg Clave: A 3.

Carlos, Raúl y Marco tienen 25, 28 y 30 años respectivamente y forman pareja con Eva, Rossi y Marie, no necesariamente en ese orden. Las edades de las damas son 19, 25 y 23 años no necesariamente en ese orden. Raúl es cuñado de Eva, quien no tiene 19 años, Marco fue con su pareja que tiene 23 años al matrimonio de Rossi.

Hace tres años Marie tenía 22 años. Determine la diferencia de edades de Marco y su pareja.

A) 9 años

B) 7 años

C) 6 años

D) 11 años

E) 3 años

Solución: Hombres Parejas Carlos(25) Eva Raúl(28) Rossi Marco(30) Marie Por lo tanto la diferencia de edades es 7 años

Edades Damas 19 25 23 Clave: B

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Tres hermanos Raúl, Luis y Beto ejercen las profesiones de médico, contador e ingeniero no necesariamente en ese orden, cada uno tiene un hijo que no desea estudiar la profesión de su padre; sino la de uno de sus tíos y no quieren ser colegas. Sabiendo que el hijo de Luis quiere ser médico y Raúl es el ingeniero, ¿qué profesión estudiará el hijo de Beto y quien es el padre del que estudiará contabilidad?

A) Ingeniería y Raúl D) Ingeniería y Luis

B) Medicina y Luis E) Contabilidad y Beto

C) Medicina y Beto

Solución: Padre Raúl Luis Beto

Hijo H. de Raúl H.de Luis H.de Beto

Profesión médico contado ingeniero

El hijo de Beto estudiara ingeniería, Raúl Clave: A 5.

Tres personas: Juan, Pedro y David estudian en 3 universidades: X, Y, Z, no necesariamente en ese orden, cada uno una carrera diferente: I, M o C, no necesariamente en ese orden. Si se sabe que: -

Juan no está en X y David no está en Y El que está en X no estudia I. El que está en Y estudia M. David no estudia C.

¿Qué estudia Pedro y dónde?

A) M en Y

B) I en Z

C) C en Z

Nombres Juan Pedro David

Universidades X Y Z

D) C en X

E) M en X

Solución: Carreras I M C

Pedro estudia C en X Clave: D 6.

Si VEA  VA  EVA , halle la suma de cifras de EVA .

A) 18

B) 15

C) 16

D) 14

E) 17

Solución: Si VEA  EVA  VA  A = 0 Solo cumple para V = 9 y E = 8 Por lo tanto: E + V + A = 0 + 9 + 8 = 17 Clave: E

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Si 9(abc)  d833 , halle el valor de (a  b  c  d) .

A) 19

B) 15

C) 16

D) 14

E) 12

abc X

Colocándolo de esta manera: C=7 9b + 6 = .. 3  b = 3 9a + 3 =…8  a = 5 y además d = 4

Solución: 9 ____ d833

Por lo tanto: a + b + c + d = 19 Clave: A 8.

En un salón de clases se encuentran xy0 alumnos, donde x alumnos tienen 15 años, y00 alumnos son mayores de 15 años y los zzz alumnos restantes son menores de 15 años. Halle el valor de x + y + z.

A) 17 Solución:

B) 14

15 años Mas de 15 años Menos de 15 años

C) 20

D) 24

x+

De aquí se tiene: x+z=10 z+1=y z+y=x :

y00

zzz

____ xy0

E) 10

Resolviendo se tiene: z = 3; x = 7 ; y = 4  x + y + z =14 Clave: B 9.

Carlitos compró peras a 4 por S/. 7 y los vende a 2 por S/.5. Si el costo de 96 peras que le quedan representa su ganancia, ¿cuántas peras compró?

A) 224

B) 248

C) 300

D) 320

E) 360

Solución: Numero de peras que compró: x Costo: 7/4 x = 5/2(x – 96)  x = 320 Clave: D 10. En un ómnibus que recorre la ruta de Lima a Ica, se recaudó S/. 528 al cobrar los pasajes de los adultos y S/. 108 por los niños. Para cualquier recorrido el pasaje adulto es de S/.8 y S/.4 el de niños. Si cada vez que un adulto bajó subieron dos niños y cada vez que bajó un niño subieron tres adultos y llegaron a Ica 55 adultos y 11 niños, ¿cuántos adultos y niños partieron de Lima respectivamente?

A) 20; 8

B) 18; 5

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C) 22; 5

D) 16; 6

E) 17; 6

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Solución: Numero de adultos que subieron: 528/8 = 66 Numero de niños que subieron: 108/4 = 27 Llegaron 55 adultos  camino bajaron = 11  camino subieron 22 niños Llegaron 11 niños  camino bajaron = 16  camino subieron 48 adultos Por lo tanto al inicio subieron: Adultos: 66 – 48 = 18 Niños: 27 – 22 = 5 Clave: B 11. Ciento setenta alumnos son atendidos por 10 personas entre maestros y maestras, cada maestro atiende 10 alumnos más que cada maestra. Además cada uno de los maestros atiende igual número de alumnos y lo mismo cada maestra. Si se retiran 50 alumnos, tendrían que retirarse dos maestros y una maestra, que son los que les toca atenderlos a estos alumnos, ¿cuántos alumnos en total son atendidos por las maestras?

A) 55

B) 45

C) 25

D) 30

E) 40

Solución: Número de maestras: X número de maestros: 10-X Número de alumnos atendidos por maestras: Y Número de alumnos atendidos por maestros: Y+10 Se tiene: XY+(10-X)(Y+10)=170 Y(X-1)+ (8-Y)(Y+10)=120 De esto se tiene: X=3 y Y=10 Número total de alumnos atendidos por maestras: 3x10 = 30 alumnos Clave: D 12. En la figura, AB = BE. Halle el valor de x.

40°

x

A) 20° E

B) 50° C) 40°

P

a

a a

Q

.

D) 30° B

E) 60° A

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Solución:

P EPC, exterior: x = a + 

x

C

40º

x

PBQ, exterior: x + 40° = 2(a + )

 E

Luego: x + 40° = 2x  x = 40°





A

2 Q

B Clave: C

13. En la figura, AB = BC y AD = BD. Halle el valor de x.

A) 5º

D

C

B) 6º C) 10º D) 11º

B

E) 9º

3x 4x

6x A D

Solución: Resuelto por Cristian Loli BDA isosc, mBAD = 7x CBA isosc, mBCA = 13x CBA 4x + 13x + 13x = 180º x=6

C

3x 4x

6x

7x

A

B

Clave: B 14. En la figura, halle el valor de x.

A) 60º

C

x

B) 30º C) 40º

D

B

D) 45º E) 15º

x A

Solución: ABC: x =  –  Cuadrilátero: x + 2 + 180° – 2 + 90° = 360° x + 2x + 270° = 360°  x = 30°

X

E

B X A

C Clave: B

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EVALUACION DE CLASE Nº 2 1.

Antonio, Beto, Claudio y Demetrio son diplomáticos de Ecuador, Venezuela, Chile y Perú, no necesariamente en ese orden. Antonio y Beto conocieron al ecuatoriano en Chile cuando estuvieron en una reunión. En esa reunión el venezolano dijo no estar de acuerdo con las "ideas retrógradas" de Claudio, pero en cambio sí con las de Antonio. El chileno contrariado por la opinión del venezolano contra sus ideas, se retiró de la reunión. ¿Quién es el ecuatoriano?

A) Claudio

B) Demetrio

C) Antonio

D) Beto

E) Antonio o Beto

Solución: Perú

Venezuela

Chile

Antonio Beto Claudio

Ecuador X X X

Demetrio

 Demetrio es el ecuatoriano Clave: B 2.

Tres jugadores Ana, Beto y Coqui pertenecen a 3 equipos: x, y, z. Cada uno lleva un número 1, 2 ó 3 y juega en un puesto diferente: defensa, medio o delantero. Si - Ana no es defensa y lleva el número 2, - Beto pertenece al equipo z y no lleva el número 3, y - el delantero lleva el número 3 y es amigo del que juega en x, ¿qué puesto ocupa Beto y qué número lleva?

A) medio – 1 D) defensa – 1 Solución: Ana Beto Coqui

B) defensa – 2 E) medio – 2 2 1 3

X Z Y

C) delantero – 2

medio defensa delantero

 Beto: defensa – 1 Clave: D 3.

Coquito no puede decidir cuál de 4 novelas comprar: de espías, de misterio, romántica o ciencia ficción, cada una escrita por un autor diferente: A, B, C, D y publicada por un editor distinto: E, F, G, H aunque no necesariamente en ese orden.

- La novela de A es publicada por H. - La novela de espías es publicada por E. - La novela de ciencia ficción es de C y no es publicada por G. - La novela romántica es de D. Podemos afirmar: A) La novela de B es de espías B) La novela de B es de misterio C) La novela de ciencia ficción es publicada por H D) La novela de D es publicada por F E) La novela de misterio es publicada por G

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Solución: Autor Editor De espías B E De misterio A H Romántica D G Ciencia ficción C F  La afirmación correcta es la A: La novela de B es de espías Clave: A 4.

Adrián, Beto, Carlos y Víctor son dueños de diferentes perros: Pastor Alemán, Bóxer, San Bernardo y Gran Danés; cada perro corresponde a una característica: amigable, veloz, fuerte y peleador. Se sabe además que: -

El amigable es el San Bernardo Adrián es dueño de un Gran Danés Ni Carlos ni Víctor tienen un Pastor Alemán El peleador no es el Gran Danés El fuerte es el Bóxer, aunque Carlos no lo tiene.

¿Cuál es el perro de Carlos, y qué característica tiene?

A) Pastor Alemán – peleador C) San Bernardo – peleador E) San Bernardo – amigable

B) Bóxer – fuerte D) Gran Danés – veloz

Solución: Adrián

Beto

Pastor Alemán (peleador) Bóxer (fuerte) San Bernardo (amigable) Gran Danés (veloz)

Carlos X X

Víctor X

X

 Carlos: San Bernardo – amigable Clave: E 5.

Si MARIO  99999  ...75317 y O ≠ cero, halle M + I + R + A A) 20

B) 23

C) 24

D) 27

E) 15

Solución: MARIO 0 0 0 0 0

_

MARIO ........... 7 5 3 1 7

 MARIO  24683  M + I + R + A = 20 Clave: A Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 23

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2010-I

Si TE  ET  UTU , halle T+U+E+T+E A) 18

B) 22

C) 28

D) 24

E) 23

Solución: 11(E  T)  UTU y E+T<19  E+T=11  UTU = 121 U=1  T+U+E+T+E = 23

7.

Clave: E En un parque se observa que el número de bancas excede en 3 al número de árboles. Además, si plantasen 8 árboles más y quitasen 5 bancas, entonces el número de árboles sería el doble del número de bancas, ¿cuál es el número de bancas?

A) 15

B) 18

C) 12

D) 20

E) 10

Solución: A = número de árboles, B = número de bancas

B  A  3  2(B  5)  A  8 A = 12  B = 15 Clave: A 8.

En una oficina trabajan 9 empleados en cada escritorio; si se pone dos escritorios más en la oficina entonces ahora hay 8 empleados en cada escritorio. ¿Cuántos empleados hay en dicha oficina?

A) 144

B) 120

C) 180

D) 160

E) 90

Solución:

Emp  9Escri    Emp  8 Escri  2  Escri=16  Emp=144 Clave: A 9.

En la figura, el triángulo ABD es equilátero. Halle el valor de x.

A) 100°

B

D

B) 110°

20°

C) 120° x

D) 125° E) 114°

Solucionario de la semana Nº 2

80° A

C

Pág. 24

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: B

D

En la figura, DBC es isósceles

60° 20°

m CDB = m BCD =50° x = 50°+60° (ángulo exterior) x

x = 110° 80° A

80° C

Clave: B

10. En la figura, halle el complemento de x.

A) 15°

x

B) 30° C) 37°

x x

D) 45° x

E) 53°

Solución: x

En la figura, 3x + x = 180°

3x

x = 45°

x

90° - x = 45°

x

Clave: D x

Aritmética 1.

EJERCICIOS DE CLASE N° 2 Dado el conjunto M = a; a}} ; a; b}}, determine cuántas de las siguientes proposiciones son verdaderas.

I. a}  M II. a}}  M III. a, b}  M IV. a, a, b}}  M V. a, b}}  M A) 1 Solución: I. (F)

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

II. (F)

III. (V)

IV. (V)

V. (V) Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 25

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

Ciclo 2010-I

Sean los conjuntos

 3x - 1  F /x  Z   x 2  12  2  3x  1   G  Z  /1  x  3  2  Halle el valor de n(F) + n(G) A) 3

B) 7

C) 4

D) 5

E) 6

Solución: Para F: los valores para x son: 1;2;3  5   F = 1; ;4   2  Para G: De: 1 < x  3 3x - 1 1< 4 2  G = 2;3;4} n(F) + n(G) = 6 Clave: E 3.

Sean los conjuntos x  M   Z/  (x 2  4x  5)  (5  x  10) 5  T  x  M/  (x  0  x  2) Halle la suma de los elementos de T. A) 3

B) 2

C) 1

D) 4

E) 5

Solución: Para M: x2 + 4x – 5 = 0  (- 5 < x  10)  x = - 5  x = 1  - 5 < x  10  - 5  x  10  x = 1 x x 1 -1 2   5 5 5 M = -1; 0; 1; 2} Para T: x  0  x < 2 T = 0;1}  suma de los elementos de T es 1.

Clave: C 4.

Dados los conjuntos M = 2x  Z+ / x  Z  1  x  9}

; L = x / x = 6k; k  Z}

y

T = 8x – 2 / x N ; 1  x < 5} Si L  M, halle la cantidad de elementos que tiene sólo M. A) 4

B) 6

Solucionario de la semana Nº 2

C) 5

D) 7

E) 3 Pág. 26

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solución: M = 2; 4; 6; 8; …; 18}

; L = 6; 12; 18}

Ciclo 2010-I

; T = 6; 14; 22; 30}

M(9) T L

22 30

14

6

2

12 18 16

8 4

10

M tiene sólo 5 elementos.

Clave: C 5.

Si L = x – w, 10} ; M = z – w, 5} y T = z + x, 19} son conjuntos unitarios, halle el valor de x + z – w.

A) 13

B) 17

C) 15

D) 21

E) 23

Solución: x – w = 10 , z – w = 5 , z + x = 19  x + z – w = 17 Clave: B 6.

Si n(P(F)). n(P(G)) . n(P(H)) = 8192 , calcule el valor de n(F) + n(G) + n(H) A) 15 Solución:

B) 10

C) 11

D) 13

E) 12

2n(F) . 2n(G) . 2n(H) = 213  n(F) + n(G) + n(H) = 13 Clave: D 7.

Si H = 12; 20; 30; …; 420} A) 220 – 1

B) 210 – 1

, calcule el número de subconjuntos propios de H C) 212 – 1

D) 216 – 1

E) 218 – 1

Solución: H = 3x4; 4x5; 5x6; …; 20x21} Número de subconjuntos propios es 218 – 1 Clave: E 8.

Dados los conjuntos M y L tales que L = x; x  M} y (L) = 16, halle cuántos subconjuntos binarios tiene M. A) 5

B) 6

C) 4

D) 8

E) 7

Solución: L = P(M)  (L) = 2M = 24  (M) = 4  M = a, b, c, d}  M tiene 6 subconjuntos binarios Clave: B 9.

Sean los conjuntos G = ø}

; T = ø , ø}}

Halle el valor de verdad de las siguientes proposiciones en este orden I. G  T II. P(G) = T III. P(G)  P(T) A) VVV

B) VFF

Solucionario de la semana Nº 2

C) VVF

D) FVV

E) FFV Pág. 27

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: I. (V) II. (V) III. (V) Clave: A 10. Si el conjunto L tiene “n + 1” elementos y “4n + 3” subconjuntos propios, ¿cuántos subconjuntos no unitarios tiene L? A) 14

B) 12

C) 10

D) 13

E) 15

Solución: (L) = n + 1  2(L) – 1 = 4n + 3  2(L) = 4n + 4 = 2n+1  22(n + 1) = 22.2n – 1  n = 3  (L) = 4  L tiene 4 subconjuntos unitarios  L tiene 12 subconjuntos no unitarios.

Clave: B 11. Dado el conjunto universal U = 1, 2, 3, 4, 5}. Sean M y L conjuntos tales que M es subconjunto propio de L y 5  L, halle la máxima cantidad de subconjuntos diferentes del vacío que puede tener M. A) 15

B) 7

C) 31

D) 63

E) 127

Solución: U L M 2

1 3

4 5

Del gráfico: (M) = 3  cantidad de subconjuntos diferentes del vacío = 23 – 1 = 7 Clave: B 12. Dados los conjuntos M = x  N; 1 < x < 4} ; T = x; x  M} ¿cuáles de los siguientes proposiciones son verdaderas?

I. 2} ; 3}}  T II. 2, 3}  L III. ø}  L A) sólo I

B) sólo II

C) I y II

D) sólo III

y L = x; x  T}

E) I y III

Solución: M = 2, 3} ; T = ø , 2} , 3} , M} ; L = ø , ø} ,{2} ,3}} , …} I. (F) II. (F) III. (V) Clave: D Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 28

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 1 1.

Sea M = x; x  T} tal que (T) = 3 Halle los subconjuntos propios de M A) 255

B) 127

C) 63

D) 511

E) 1023

Solución: M = P(T)  (M) = 2(T) = 8  Los subconjuntos propios de M = 2(M) – 1 = 255 Clave: A 2.

¿Cuántos de los siguientes conjuntos son unitarios?

I. x / x  Z+  x2 = 16} II.  } ; ø } III. 2} ; 2} } } IV. x / x  Z  x3 = - 8}  2x +1  V.  / 1  x < 3  3  A) 1

B) 5

C) 2

D) 3

E) 4

Solución: I. 4} II. ø } III. Binario IV. - 2}  7 V. 1,   3 Sólo hay 3 unitarios Clave: D 3.

Sean M = x  Z / (3x – 1)  5  (x = 4)} F = (x + 1)  M /  (x  3)  (x2 – 2x = 3)} Halle (P(F)) A) 2

B) 4

C) 8

D) 16

E) 32

Solución: Para M: (3x – 1 = 5)  (x = 4)  M = 2; 4} Para F: x = 3  (x = 3  x = 1)  F = 3}  (P(F)) = 2F = 2 Clave: A 4.

Si M = 3; 7; 15; 31; …; 1023} ¿cuántos subconjuntos tiene M? A) 256

B) 512

Solucionario de la semana Nº 2

C) 1024

D) 2048

E) 128 Pág. 29

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: M = 22 – 1 ; 23 – 1 ; 24 – 1 ; 25 – 1 ; …; 210 – 1}  M = 9  2M = 512 Clave: B 5.

Dados  5x  1  F  Z  /x  Z   x  6  3  5x  1   G  Z  /1  x  4  3  Halle el valor de n(F) n(G) A) 14

B) 16

C) 10

D) 12

E) 15

Solución: Para F: x: 1; 2; 3; 4; 5; 6  F = 2;7}  n(F) n(G) = 10 Para G: si 1  x < 4  G = 2;3;4;5;6} Clave: C 6.

x  Dados los conjuntos M    Z/x  Z  y T = x  M /  (x2  9x)} 3  Halle la suma de elementos de T A) 4

B) 8

C) 6

D) 9

E) 3

Solución: M = Z , T = x  M / x2 - 9x = 0} = 0;9} Suma de elementos de T es 9 Clave: D 7.

Si S = 3x + 1  Z+ / - 1 < 5x + 14 < 49}, calcular (P(P(S)))

A)

2

22

2

B)

24

2

C)

22

18

21

D)

22

E)

221

Solución: Tenemos -1 < 5x + 14 < 49  - 15 < 5x < 35  - 3 < x < 7  - 8 < 3x + 1 < 22  S = 1;2;3;…;21}  (S) = 21  (P(P(S))) =

22

5

=

22

21

Clave: C 8.

¿Cuáles de los siguientes conjuntos son no vacíos?

I. x  Z / 1 < x < 2  x = 3} x  II.   Z/x  0  x 2  4 2  III. (- 3x)  Z+ / x  Z+  (x – 2) (x + 1) = 0} A) sólo I

B) sólo II

Solucionario de la semana Nº 2

C) I y II

D) sólo III

E) II y III Pág. 30

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Solución: I. 3}

II. -1}

Ciclo 2010-I

III.  } Clave: C

9.

Si los cardinales de los conjuntos P, Q y R son números enteros consecutivos y la suma del número de subconjuntos propios de P, Q y R es 445, halle el valor de (P) (Q) (R) A) 332

B) 336

C) 350

D) 420

E) 416

Solución: Sean  (P) = n ; (Q) = n + 1 y (R)= n + 2  2 n  2 n1  2 n2  448  2 n 7  448  2 n  2 6  n  6   ( P) (Q) ( R)  (6)(7)(8)  336 Clave: B 10. Dado el conjunto universal U = x  Z+ / - 2 < x  12} y el conjunto F = (2x + 1)  U / 1 < 3x + 1  10} si G es subconjunto propio de U, halle la mayor cantidad de elementos que puede tener sólo G. A) 12

B) 10

C) 8

D) 7

E) 9

Solución: U = 1, 2, 3,…,12} ; F = 3, 5, 7} Del gráfico la mayor cantidad de elementos que puede tener sólo G es 8.

U G(11) F 5 7

3

12

Clave: C

Álgebra EJERCICIOS DE CLASE

1.

Si

 1   3

x4

3 A)

1 2

 1   9

x 2 1



 2 x 2  15

B) 

3 x  26 



1 9

 1   3 C) – 1

x x2

, hallar el mayor valor de x  1 .

D) 1

E)

1 3

Solución: Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 31

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

De la ecuación se tiene: 2 3  x  4 .3  2 x  2.3 x .3 26

3 

 2 x 2  30

2 3  2 x  30  2 2 3  2 x  30

 3 x  x

 3 x  x

2

2





2 2 2  3  2 x  32   2 x  30  3  x  x

 32  3  x  x

2

 x 2  x  2  0   x  2  x  1   0  x  2  x  1 1  x 1   x  1  1 2 1  El mayor valor de x  1 es .

2 Clave: A 1

2.

 k  k Si 1  k  k , simplifica r M   k. k   A)

1 k

C) k k

B) k

1

1

 kk k  1  k 1 .   





D)

k

k

E)

1 kk

Solución: 1 1 k  1   kK 1    k M   k k   1 

 

 kk  k k   1  kk





 

k

1

1 1  kk 1   k  1 k  kk  k      kk    k k      



1

 k 

kk 1 k

1 1  1 k k

 k.

Clave: B

12 x2  7

3.

Si A)

 7x2  12  2

B)



 73

3

Solucionario de la semana Nº 2



18

, hallar el mayor valor de x.

C)

5

D)

6

E)

7

Pág. 32

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: De la ecuación se tiene: 

7

12 

7   x2    18  7      2 7 3  7x  12       





   7x

2 2

 7x 2  12 

  12   3

 7x  12



3

18



 

 3

2 2 3

2

 x2  3 x 3  El mayor valor de x es

3.

Clave: B 4.

Sea x x  6

 x  66

A) 3 2

, hallar el valor de

B) 3 5

15

x.

C) 6 6

D) 3 6

E) 6 3

Solución: De la ecuación se tiene:

x x  6  x .6 6

6

66

6x

 

  x.6   6   6x 

 6

6

 6x  

6

x



x

 6    66   

6

66

 6x  6 6  x  6 5 

15

15

x

65  3 6 .

Clave: D

5.

Si P  3

3

A) 64

32 50



n

202n  1

3

4n  2  2 2n  2

B) 32

, hallar el valor de 2

C) 16

D) 8

P 2

.

E) 4

Solución: Reduciendo la expresión P, se tiene: P  27  n

 20 2n . 20 4n.4 2  4n.2 2

 27  n

n 4 2n.5 2n  27  n  27  n 4

 20 2n .20

 

20 4 n

 4.52 n  127

 P  127

3

 2 P  2  2 5  32 .

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 33

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I Clave: B

1

6.

a  a    

  aa  aa Simplificar M   a   1 A) B) a a

a

a

.

1

C)

a

D) a 2

2

E) 1

Solución: 

 a 

1

Se tiene que

a aa

aJ

J   M   aa    1 M  a 1  . a

 a a

a

a

a

J  aa

hacemos

a

1 aa

a

y

 aa

J J

reemplazando en M , se tiene :  aa

0

Clave: A 12

7.

6

Si

2x  1

2x  1

1 , hallar x .

2



A) 2 24 B) 2 48 Solución: En la ecuación se tiene: 12

6

2x  1



12

2x  1

12

2x  1

1



12



12

2x  1



12

2x  1 

2x

2x  1

C) 2 25

D) 2 36

E) 2 49

1 2 1  4    1   4        2   

1

4    

1

 1  16    16 

1  1   2x  1    16  16 

12

 2x  1  2  48  x  1  2  49  x  2 49 .

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 34

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I Clave: E

8.

 3 3 x 1    x  x  

Si  3 x 

 

A) 3 9

 9 , hallar el valor de x.

B) 3 3 3

C) 3 3 9

D) 3 3

E) 9 3 3

Solución: Se tiene:  3 3 x 1  x   3 x    x    

  x x x

x

33x

3 3 x

 3  

3   9   

 9 3   





3

3

9 3  



3 9 3

9



3



3

9



3 9

3 3 3 9

x3 9 .

Clave: A 3

9.

Si

x2

5

x4

x

3 2 2n

B) 

A) 4

1  x n , hallar el valor de 3n – 5.

x

1 2

C)

5 2

D) 1

E) – 2

Solución: Aplicando propiedades se tiene: 60n



3    28   2n  1 2  x

59n  1 x 60n



 x1/ n

1 xn

59n  1 1  n1 60n n  3n  5  2 . 

Clave: E EVALUACIÓN DE CLASE

1.

  Si    





1 a a  1  a 2  2a  a 2  a  a  3a   

2 

 

 

Solucionario de la semana Nº 2

 

 32 , hallar el valor de 2a  3 .

Pág. 35

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO A) 9

B) 7

Ciclo 2010-I

C) 5

D) 11

E) 1

Solución: Aplicando la propiedad 9 de potenciación, se tiene:

a2 a.a3a .aa1.a2 2a 5 2 2 2  1  a  a  a  25 2  2 a  1  25 a6  2a  3  9 .

Clave: A 2.

Si

x n  5n n

80  x

n

 4  n ; n  0 , hallar el valor de M 

A) 20

B) 10

C) 5

D)

x  12

1 5

 x  5 x  4

.

E) 1

Solución: De la ecuación, se tiene:



x n  5n 80n  x n



1 4n

 4 n x n  5 n.4 n  80n  x n  4 n x n  x n  80n   5.4 n









 x n 4 n  1  20n 4 n  1 ; 4 n  1  0  x  20  M  32 2516  25  5 .

Clave: C 3.

1

2

Si x x  A)

93

1 27

y4

y B)

y  16 16 , hallar el valor de

1 9

C)

1 3

D)

1 6

y  5x .

8

E)

1 12

Solución:

i) x

x2

ii) de

 1    1  9 

  3

 1 2    1  3 

  3 

x

1 3

y4 y  16 16

Aplicando la propiedad 7 y 1 de radicación se tiene: Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 36

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 1

y

4 y

 16

1 16

Ciclo 2010-I

1

 16

4 16

 y  16 y 1   5x  .

8 3 Clave: C

4.

m3 m2n   mn2  n3 1 1 27 3  ; m  3n , hallar x  . m 2 3 n  3x  m n   3  3 

Si

2 3

A)

B)

3 2

C)

1 2

D)

1 3

E) 1

Solución: De la ecuación se tiene: 3

2

m m m 2    3  n  3  n  n3 1 3 3 3        2 m    n m  3x n    3   3  3

m  2 n   m 3   3 x    n  m   3  n   3  



2

2 m  m  3x  n    n   1 3x  3   3  2 x 3 1 x  1.

3 Clave: E 5.

Si

1 1 a 3x

A) 4



3 a x 5

1

y z

B) 2

Solucionario de la semana Nº 2

z



2 , hallar el mayor valor de x + z.

2

C) 1

D)

1 2

E)

1 4

Pág. 37

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución:

1

i)



1 a 3x



3 a x5

a



1 3x



3 a x5

1 3 1    x  5  9x  x  3x x  5 2 1

 2 ii)   zz  2 2 2 zz

1

 zz 

1 12

2

    1  2       2  

1 2

z



z

1

2   

    

1 2

1

 1 4    4

1 4

3 4  el mayor valor de x  z  1  xz1



xz

Clave: C

6.

Si

a

a

a

2

1

A) 17

 

4  1 4 2 , hallar a 2  1.   4  

2

2 2

B) 10

C) 5

D) 26

E) 37

Solución: De la ecuación se tiene: a 2 2

a 2

a

 1    4

 aa

2 2 .a 2

 aa

4a

4

 44

 44

 44  a4  44

a4  4 2  1  17 .

Clave: A

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 38

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

7.

Si x

A)

Ciclo 2010-I

1

1 3 x

 1   33 y 

1 3

   

3y

, hallar xy .

B)

1 2

C)

1 8

D)

1 9

E)

1 27

Solución: En la ecuación:   x x  

1 3

1 3 

   

  1    3  3 y 

1

1 3

 3y       

Por la propiedad 9 de potenciación, se tiene: 1

 1  3 x  

    

x3

1 3 x 

1

 1   33 y  1

33 y

33 y

   

1 1 1 3  x .y 3 

3

3 1 1 3   1  1 3 3      xy    xy    

3

 xy 



3



1 .

27

Clave: E

8.

 p  2 mn nmm  n Si  pm p n   mn mn n  m mn



    

A) n = 2m

m n

   

 2 32 entonces:

B) m = 2n

C) m = 4n

D) m = 8n

E) n = 4m

Solución: De la ecuación, se tiene: mp  mn

np mn

  2n .m  p  m p  n   m m . n n     2m  

m n

   

p  p    1  m m 

2

.n

32

p  p    1  n  n 

Solucionario de la semana Nº 2

m n

   

2

32

Pág. 39

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO



 2 m .n

m 1 n



2m

2

32

m  2m  n

   n 

 

2

Ciclo 2010-I

32

 

2 16  2m  n   232  264  24  1616   n  2m   16  m  8n . n

Clave: D

Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2 1.

Los lados de un triángulo isósceles miden 5 m y 12 m. Halle el semiperímetro del triángulo.

A) 11 m

B)

37 m 2

C)

53 m 2

D) 22 m

E)

29 m 2

Solución: 1)

1er caso

3)

Semiperímetro 12  12  5 2 29 p= m 2

p=

No satisface la desigualdad triangular 2)

2do caso

0 < 5 < 12 + 12 12 – 5 < 12 < 12 + 5 Si satisface la desigualdad triangular Clave: E

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 40

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 2.

En la figura, TB = BP = 3 m AB + BC.

y

PC = 2AT = 4 m.

Ciclo 2010-I Halle el mayor valor entero de

A) 10 m B) 12 m C) 11 m D) 13 m E) 9 m Solución: 1)

ATB : x < 2 + 3 BPC : y < 3 + 4 x + y < 12

2)

Mayor valor entero de x + y es 11.

Clave: C 3.

En la figura, halle .

A) 30° B) 50° C) 45° D) 35° E) 40° Solución: 1)

Prolongamos MP y NQ hasta T a +  = 3 . . . (1)

2) 3)

Propiedad 2 +  = a +  . . . (2) De (1) y (2): 2 +  = 3 =

4)

PQT: 4 =180°  = 45° Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 41

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Ciclo 2010-I

En la figura, PQ = QT. Halle x.

A) 10° B) 60° C) 30° D) 40° E) 15° Solución: 1)

Trazamos QH tal que QH = QT  mQHR = 20°

2)

Unimos P y H  PQH es equilátero

3)

AHQ isósceles  mHAQ = 10°  mAPH = x + 10°

4)

APH: x + 10° + x + 10° = 60° + 20° x = 30° Clave: C

5.

En la figura, los triángulos ABP y CPQ son congruentes. Halle x.

A) 30°

B) 40°

C) 60°

D) 50°

E) 70° Solución: 1)

ABP  CPQ mABP = mCPQ = a (Datos)  AB = PC mBAP = mPCQ = 

2)

PQC y APB a+=x  PBQ x = 60° Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 42

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

6.

Ciclo 2010-I

En la figura, el triángulo ABC es equilátero y mBAC = mQCT. Si BQ = 8 m y AT = CQ, halle BT. A) 12 m

B) 10 m

C) 8 m

D) 6 m

E) 7 m

Solución: 1)

mBAC = mQCT = 60°  mBCQ = 60°

2)

BCQ  BAT (LAL)  BQ = BT = 8 m Clave: C

7.

En la figura, AB = BC, AD = 1 m y BD = 4 m. Halle CD. A) 1 m B) 2 m C) 7 m D) 5 m E) 6 m Solución: 1)

Se traza CT  BD ADB  BTC  AD = BT = 1 m

2)

DTC x=5m Clave: D

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 43

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 8.

Ciclo 2010-I

En la figura, AQ = BC. Halle x.

A) 10° B) 20° C) 18° D) 36° E) 24° Solución: 1)

Trazamos CP tal que mACP = x  PBC isósceles

2)

APC  CQA (LAL)  mACQ = mCAP = 3x

3)

PBC 4x + 4x + 2x = 180° 10x = 180° x = 18° Clave: C

9.

En la figura, AP = BC. Halle x.

A) 45°

B) 53°

C) 30°

D) 60°

E) 37° Solución: 1)

Trazar PQ tal que PQ = AP y mBPQ = 20°  PBQ  CPB (LAL) Luego BQ = a y mBQP = 20°

2)

Unimos A y Q  APQ equilátero

3)

ABQ  ABP (LLL)  mBAQ = x  2x = 60°  x = 30° Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 44

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

10. En la figura. Halle x.

A) 45° B) 50° C) 60° D) 20° E) 30° Solución: 1)

En el ABC: mBCA = 50°  ABC es isósceles AB = BC

2)

PBC mBPC = 80°

3)

Unimos A y P  ABP es equilátero

4)

BPD mBDP = 40°  AP = PD, luego x = 30° Clave: E

11. En un triángulo ABC, mBAC = 2mACB. Si AB = 2 m, halle el valor entero de BC. A) 1 m

B) 2 m

C) 3 m

D) 4 m

E) 5 m

Solución: 1)

Trazar BQ tal que tal que BQ = AB  BQ = QC = 2m

2)

QBC: x < 2 + 2

3)

QBC: 2 < x De 2) y 3) 2<x<4 xentero = 3 m Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 45

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

12. En la figura, BC = CD. Halle x.

A) 30° B) 20° C) 18° D) 12° E) 35° Solución: 1)

BCD isósceles mCBD = mBDC = 6°

2)

Se trata CP tal que mCPD = 36°

3)

Unimos B y P BCP equilátero

4)

ABP x + 18° + x + 18° = 60° + 36 Clave: A

13. En la figura, AP = BC. Halle x.

A) 12°

B) 10°

C) 15°

D) 20°

E) 17° Solución: 1)

Trazamos PT tal que PT = PB  mTPB = 2x  mAPT = 3x

2)

ATP  CPB (LAL)  mTAP = 2x

3)

ABP 2x + 90° – x + 5x = 180° x = 15° Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 46

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

14. En la figura, halle x.

A) 11° B) 12° C) 15° D) 20° E) 10° Solución: 1)

En el ABQ: mAQB = 60°  mPAQ = 30°

2)

PAB  PMB (ALA)  AB = BM y mBMA = 45° Luego mAMP = 60°  AMP es equilátero.

3)

AC es mediatriz de MP x = 15° Clave: C EVALUACIÓN Nº 2

1.

En la figura, x + y = 80°. Halle a +  + .

A) 50° B) 20° C) 30° D) 80° E) 60° Solución: 1)

Por propiedad: x +  = a +  . . . (I)

2)

Por propiedad:  +  = y . . . (II)

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 47

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3)

Ciclo 2010-I

De (I) y (II) x+y+=a+++ 80° = a +  +  Clave: D

2.

En la figura, halle a +  +  + .

A) 200° B) 100° C) 120° D) 150° E) 160° Solución: 1)

Por propiedad:  + 10° =  +  . . . (I)

2)

Por propiedad: a +  +  = 150° . . . (II)

3)

De (I) y (II):  + 10° + 150 =  +  + a +  +  160° = a +  +  +  Clave: E

3.

En la figura, halle

x . y

A) 1 B) 2 C) 3 D)

1 2

E)

1 3

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 48

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: 1)

En

:y+=+y=+–

2)

En

: Propiedad

x + 2 = 2 + 2 x = 2 + 2 – 2

3)

x = 2( +  – ) x 2(     ) = y 

x =2 y Clave: B 4.

En la figura, los triángulos ATH y BHC son congruentes. Halle x.

A) 85° B) 80° C) 50° D) 70° E) 60° Solución: 1)

Como BH > TH  TH = HC = a  mTAH = x

2)

ATH: x = 70° Clave: D

5.

En la figura, AP = QC. Halle x.

A) 60° B) 30° C) 35° D) 36° E) 31°

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 49

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: 1)

APB  CQB (LLL)  mBCQ = 10°

2)

ABC: isósceles x + 10° = 45° x = 35°

6.

Clave: D

En la figura, AB = NC y 5AH = 3MN. Halle x.

A) 160°

B) 153°

C) 137°

D) 140°

E) 143° Solución: 1)

5AH = 3MN AH = 3k MN = 5k

2)

AHB 

NLC

 NL = 3k  ML = 4k

3)

En M: x = 143° Clave: E

Trigonometría SOLUCIONARIO DE LOS EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 2 1.

Con los datos de la figura, halle el área del trapecio circular ABCD. D

A) 6 cm2 2 cm

B) 5 cm2 C) 4 cm2

A

D) 3 cm2 E) 2 cm

2 cm

2

O

Solucionario de la semana Nº 2

1 rad B

C

Pág. 50

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

D

Solución:

2 cm

L1 = r(1) = 2  r = 2

A=

(L1  L 2 )2 (2  4) 2 = 2 2

r=

 A = 6 cm2

2.

L2

A

L2 = 4(1) = 4

O

A

2 cm

2 L1

1 rad C

B

Clave: A

Sea el sector circular AOB donde el área del trapecio circular ABCD es

3 2 u, 2

OD = DA. Halle el valor del ángulo central θ en radianes.

1 A) rad 2

3 B) rad 2

C) 2 rad

D)

O

D



1 rad 8

A

C

2u

E) 1 rad B

Solución: O

L = 2r = 2  r = 1 A=

r



D

1 1 3 (2r)2 – r2 = 2 2 2

A

A

4r  – r  = 3 2

r

2

C

2u = L

 3r  = 3  r(r) = 1 2

 r = 1   = 1 rad

3.

B

Clave: E

En la figura, AOB y DOC son sectores circulares. Si el área del trapecio circular ABCD es 4 cm2, halle el perímetro del sector circular AOB.

D

A)

2 ( 12  5 ) cm 3

B)

2 ( 9   ) cm 3

C)

2 ( 12   ) cm 3

D)

2 ( 8  2 ) cm 3

E)

2 ( 3  4 ) cm 3

O

Solucionario de la semana Nº 2

4 cm 3

A

 rad 6 B

C

Pág. 51

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución:  L1 = r 6

D

 4 R=  R=8 6 3

L2 =

4

A

1  1  A = (8)2 – r2 = 4 2 6 2 6 r=

 (64 – r2) = 4  64 – r2 = 48 12

O  r = 16  r = 4 2

L1 =

A

4

4 cm = L 2 3

L1

 rad 6 r=4

C

B R=8

 2 (4) = 6 3

 P = 2r + L1 = 8 + P=

2 3

2 (12 + ) cm 3 Clave: C

4.

Calcule el área máxima de un trapecio circular de 20 cm de perímetro.

A) 40 cm2

B) 35 cm2

C) 30 cm2

D) 25 cm2

E) 20 cm2

Solución: L1 + L2 + 2h = 20  L1 + L2 = 20 – 2h A=

1 (20  2h) h ( L1 + L2)h = = – h2 + 10h 2 2

A = – (h2 – 10h + 25 – 25) = – (h – 5)2 + 25 (h – 5)2  0  – (h – 5)2  0  25 – (h – 5)2  25  A = 25 – (h – 5)2 = 25 cm2 Clave: D 5.

En la figura, AOB y COD son sectores circulares. Si BC = 2OB, mAOD = 135° y la medida del arco AB es 2 u. Calcule el área de la región sombreada.

A) 16 u2

B) 17 u2

C) 18 u2

D) 19 u2

E) 20 u2

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 52

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución:

 r = 2  r = 4 2 A=

1  144 (12)2 = = 18 2 4 8

 A = 18 u2 Clave: C

6.

En la figura, S1 es el área del sector circular AOB y S2 el área del trapecio circular S BCDE. Halle 1 .

S2 E

5 A) 4

3 B) 4

C) 1

D)

E)

A

6u

B

6 5

6u

 

1 2

O

D

C

Solución: S1 =

L2 6 3 = = , r = 2 2 

6  r2 =

6 2

E A

3 2R = 6  R =  S2 =

6 3 9 S2 =   2  2  =     3 S1  =  =1 3 S2 

S1

r

1 2 1 R (2) – r2(2) = (R2 – r2) 2 2

6u

B

6u

S2

  O

r

C R

D

Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 53

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 7.

Ciclo 2010-I

En la figura, el área del trapecio circular ABCD es al área del sector circular AOB 2

L  5  1 es a 2. Halle  1  .  L2 

como

A)

1 5 2

C) 2 +

B)

5 5 2

D) 1 +

5

D A

L1 L2

5

O

3 5 E) 2 Solución:

D

L2 L = r, S = 2 L21

L22

 5 1  2 2 2  2 L2

S1 = S2

A 5 1 2

2  2 L – 2 L = ( 5 + 1) L22

L1

S1

O

2 2

2 1

C

B



S2

L2 C

B

 2 L21 = ( 5 + 3) L22 2

L  3 5   1  = 2  L2  Clave: E 8.

En la figura, AOB y AOC son sectores circulares. Halle (bL)° en el sistema radial.

A)  rad

 rad 3  C) rad 6  D) rad 4

C

B)

 E) rad 2

ru

O

L2 u

 rad 3

A

b°

Lu

B

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 54

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: a = b° =

b

C

rad

180

180 L  b L2 = r , L = r  b= 3 180 r

ru

 180 L     180 L2     L  =  (bL)° =   r    r    

O

L2 u

 rad 3

A

b°

 180   r     =  rad    = 60° = 3   r  3 

Lu

B

Clave: B 9.

El ángulo central de un sector circular mide a°, b g y θ rad en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial respectivamente. Si su radio mide 3b cm y la longitud de su arco es 4a cm, calcule la longitud de su arco.

A)

864 cm 

B)

764 cm 

C)

664 cm 

D) 554 cm

E) 764 cm

Solución: rad = a° = bg

a 180



b 200



 

= k  a = 180k b = 200k  = k

L = 4a = (3b) 4(180k) = k(3(200k)  k =

  6  Luego: 4a = 4 180    5    864 4a = cm 

6

5 6 = 4(36)   

Clave: A 10. Calcule el perímetro de la región sombreada, si O y B son centros de los sectores circulares BOA y CBO respectivamente. AO = 12 cm.

A) ( 8 + 36) cm

B) ( 7 + 36) cm

C) ( 6 + 36) cm

D) ( 5 +36) cm

B

C

E) (  + 36) cm

O

Solucionario de la semana Nº 2

A Pág. 55

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Ciclo 2010-I

Solución: AO = OB = 12 cm

B

BC = OC = BD = 12 cm

 LOD = 12   = 3 4  LAC = 12   = 2 6 Luego: Preg. Som

45° 15°

12

12

12

60°

12 60° 30°

= OA + LAC + BC + BD + LOD

O

= 12 + 2 + 12 + 12 + 3

C

D 12

A

= ( 5 + 36) cm Clave: D

SOLUCIONARIO DE LA EVALUACIÓN Nº 2 1.

Con los datos de la figura, AB = DC = 2BC = 20 cm, calcule la longitud recorrida por el extremo P de la cuerda AP, si ésta tiene una longitud exacta para envolver al trapecio sólo hasta el punto medio del lado DC. A) 17 cm

P

A

B) 18 cm

B C) 15  cm

C 3 rad 10

D) 20 cm

D

E) 13 cm Solución:

A

P  rad 5 3rad 20 10

Longitud de AP = 40 cm

B 10

C 3 rad 10

20

D Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 56

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

 L1 = 40    8 5

Ciclo 2010-I

 3  L2 = 20    6  10 

 3  L3 = 10    3  10 

 Longitud total = L1 + L2 + L3 = 8 + 6 + 3 LT = 17 cm Clave: A 2.

En la figura, S1 denota el área del sector circular EOF, S2 y S3 denotan las áreas de S S los trapecios circulares CEFD y ACDB respectivamente, y 3  2 = S1. Si L1, L2 5 3 y L3 denotan las longitudes de los arcos EF, CD y AB respectivamente, calcule el L2 L A valor de  1.

C L1 L3 E

A)

5 3

B)

5 2

C)

5 4

D)

3 5

O

S

S1

S3

F D B

2 5 Solución: E)

L21

A C E

L22

L21 S1 = , S2 = – , 2 2 2 S3 =

L23 L2 – 2, 2 2

como

S3 S 2   S1 5 3

O

S

S1

S3

L1

L2

L3

F D B

L23 L22 L22 L21   2 2 2 2 2 2 2  2 2  L1  L 3  L 2  L 2  L1  L2 1 5 3 5 3 2 L22  L21  3 L21  L2 = 2 L1, L23  L22  5 L21  L3 = 3 L1 Luego:

L 2 L1 2 L1 L1 1 5     2  L1 L 3 L1 3 L1 3 3 Clave: A

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 57

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

3.

Ciclo 2010-I

En la figura BOC es un sector circular. Si el área del trapecio circular ADCB es el 2

L  triple del área del sector circular AOD, halle  1  .  L2  A)

B)

2

C)

1 8

E)

1 16

D)

1 2

C

D

L2 u

1 4

L1 u O

B

A

Solución: S1 =

L21 L2 L2 , S2 = 2  1 2 2 2

C

S2 = 3 S 1 L22 2



L21 2



D S2

3L21

L1 u

2 2 1 2 2

L L

L22 = 4 L 12 

L2 u

=

1 4

O



S1 B

A

2

L  1 Luego:  1  = 4  L2  4.

Clave: D En la figura mostrada, DAC, EBC y AOB son sectores circulares. Si AO = 2 cm, calcule el área máxima de la región sombreada.

  A) 1   cm2 4    B)  2   cm2 4 

A

  C) 2 1   cm2 4    D) 2  2   cm2 4 

D

1  2 1   cm 2 4

O

E)

Solucionario de la semana Nº 2

C

E

B

Pág. 58

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Ciclo 2010-I

Solución: Asom = A – (S1 + S2), AB = 2 A



 4



r

(r – 1)  0  (r – 1) + 1  1 2

2

S1

2

  ((r – 1)2 + 1)  – 4 4   1– (r – 1)2 + 1  1 – 4 4   Luego: Asom = 1 – (r – 1)2 + 1  1 – 4 4

r

1   1  = 1 –    r 2   (2  r )2  24 24    = 1 – (r 2  2r  2)  1  (r  1)2  1 4 4

C 2

D



–

r

S2

 4

2r

O

B

E 2

   Amáx = 1   cm2 4  5.

Clave: A En la figura, AOB es un sector circular. Calcule el área de la región sombreada, si OB = r cm.

3r 2 A) cm2 10

r 2 B) cm2 5

r 2 C) cm2 10

r 2 D) cm2 8

E)

A

M

r2 cm2 10

g

40

30

g

O

N

B

Solución: 40g = 36°, 30g = 27° A

SACO = SMNO Asom = S

AOB –

SACO – (S

=S

AOB –

S

MOB

– SMNO) 27°

MOB

r

1    2 1    2 = 63   r – 27  r 2 2  180   180 

g

r r 2 = cm2 (63  27 ) = 2(180 ) 10

40

2

30

O

M 63°

r

63° g

C

N

B

r

Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 59

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Ciclo 2010-I

Lenguaje 1.

Señale la alternativa correcta con respecto a la realidad lingüística del Perú.

A) En el Perú, hay más hablantes bilingües que monolingües.

B) El número de dialectos regionales es igual al de los sociales.

C) Coexisten más de 40 lenguas entre amerindias y no amerindias.

D) El Perú es multilingüe desde la llegada de los conquistadores.

E) El castellano costeño constituye la variedad estándar.

Clave: C. Con respecto a la realidad lingüística, en el Perú coexisten más de 40 lenguas entre amerindias y no amerindias.

2.

Marque la alternativa que presenta nombres de lenguas prerromana y neolatina respectivamente.

A) Romanche, ibero D) Ibero, portugués

B) Sardo, chamicuro E) Catalán, vasco

C) Romance, fenicio

Clave: D. El ibero y el portugués corresponden a nombres de lenguas prerromana y neolatina respectivamente.

3.

Señale la opción que presenta nombres de países donde se habla quechua.

A) Bolivia, Uruguay D) Colombia, Paraguay

B) Chile, Paraguay E) Argentina, Chile

C) Brasil, Venezuela

Clave: E. Las variedades del quechua se hablan en los siguientes países: Perú, Ecuador, Colombia, Brasil, Bolivia Chile y Argentina.

4.

En los paréntesis, escriba V (verdadero) o F (falso) según corresponda.

A) En la ciudad de Lima, no hay hablantes bilingües.

B) El hablante bilingüe emplea más de un sistema lingüístico.

C) En los países de América, no hay hablantes bilingües.

D) Los bilingües quechua-castellano son ágrafos.

E) El bilingüismo es exclusivo de países subdesarrollados.

Clave: FVFFF

5.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Las siguientes oraciones corresponden a usos del castellano regional.

Formule las oraciones en castellano estándar.

A) De estas frutas, prefiero la sandiya.

B) Mira, la lluvia lo destruyó todititito.

C) Esta vez no creo que trabajenos más.

D) A mi hija más le gusta la cecina.

E) Cuídale su ombliego de tu bebito.

____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________

Clave: A. De estas frutas, prefiero la sandía. B. Mira, la lluvia lo destruyó todo. C. Esta vez no creo que trabajemos más. D. A mi hija, le gusta más la cecina. E. Cuida el ombligo de tu bebito.

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 60

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2010-I

Seleccione la oración correspondiente a un dialecto regional del español.

A) Es saludable comer plátano machacado.

B) Pepe, no te pongas al canto, te vas a caer.

C) En Lima, ya se consume helados de aguaje.

D) Ojalá el resultado sea de su agrado, señor.

E) Ellos harán una casa con carrizos y esteras.

Clave: B. La forma que corresponde al dialecto estándar es “Pepe, no camines por el borde, te vas a caer”.

7.

Las siguientes oraciones corresponden a usos del castellano regional.

Formule las oraciones en castellano estándar.

A) Cuidado, el carro te va machucar.

B) De Julio su chacra está lejos.

C) Antes de almorzar, se tiró un baño.

D) No dejes que dentren los zancudos.

E) Guárdalo la plata en nuestro baúl.

____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________ ____________________________

Clave: A. Cuidado, el carro te va a atropellar. B. La chacra de Julio está lejos.

C. Antes de almorzar, se duchó. D. No dejes que entren los zancudos. E. Guarda la plata en nuestro baúl.

8.

Elija el enunciado correcto.

A) El español ya no admite arabismos ni americanismos.

B) Las lenguas amerindias están desplazando al español.

C) El castellano peruano es una variante regional del peninsular.

D) En América, solo hay bilingües de lengua amerindia y español.

E) El español es una de las lenguas más habladas en el mundo.

Clave: E. El chino, el español y el inglés son las lenguas más habladas en el mundo.

9.

En relación con los cambios lingüísticos que se han producido en la evolución del latín al castellano, escriba V (verdadero) o F (falso) en los paréntesis según corresponda.

A) Las vocales e y o se diptongaron; ejemplos: terra > tierra y bonu > bueno.

B) El diptongo au se transformó en o; ejemplos: tauru > toro y aurum > oro.

C) Hubo evolución del sistema morfológico de casos al preposicional.

D) La secuencia ct se convirtió en ch; ejemplo: octo>ocho y facto>hecho.

E) El grupo consonántico cl no evolucionó a ll.

( ( ( ( (

Clave: VVVVF 10. Elija el enunciado donde hay arabismos.

A) Descubrieron a la banda que traficaba con niños.

B) Algunas plantas de maíz fueron atacadas por la plaga.

C) La alcaldesa comentó sobre el impuesto de alcabala.

D) Las prendas de algodón son mejores que las de lana.

E) El buen pasto favorece la producción del ganado.

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 61

) ) ) ) )

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Ciclo 2010-I

Clave: C. Las palabras “alcaldesa” y “alcabala” son consideradas arabismos porque proceden de la lengua árabe.

11. Marque la alternativa en la que aparecen solo nombres de lenguas amerindias amazónicas del Perú.

A) Huambisa, yánesha, celta C) Machiguenga, ticuna, navajo E) Aguaruna, candoshi, cocama

B) Chayahuita, aimara, ese eja D) Castellano, yine, nomatsiguenga

Clave: E. El aguaruna, el candoshi y el cocama son lenguas amerindias amazónicas que pertenecen a las familias lingüísticas Jíbaro, Candoshi y Tupí Guaraní, respectivamente.

12. Elija la alternativa donde todas las palabras son americanismos.

A) Cacao, trigo, chocolate C) Pampa, flama, nube E) Oveja, toro, cóndor

B) Choclo, coca, cerro D) Cacique, papa, olluco

Clave: D. Los términos cacique, papa y olluco proceden de las lenguas del Caribe y quechua respectivamente.

13. Seleccione la opción en la que se presenta solo nombres de lenguas amerindias andinas.

A) Aguaruna, asháninka, urarina C) Shipibo, cacataibo, yine E) Aimara, caquinte, quechua

B) Quechua, aimara, cauqui D) Cauqui, omagua, jebero

Clave: B. El quechua, el aimara y el cauqui son lenguas amerindias andinas.

14. Escriba V (verdadero) o (F) falso según corresponda.

A) Varias lenguas amerindias amazónicas poseen escritura.

B) El cauqui y el aimara son lenguas amerindias andinas.

C) Las lenguas amerindias amazónicas son habladas solo en el Perú.

D) Actualmente, el Perú tiene solo bilingües de quechua-castellano.

E) El castellano y el quechua son los únicos idiomas en el Perú.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

Clave: VVFFF 15. En el enunciado “el alférez Condori llevaba con orgullo la bandera de la patria”, las palabras subrayadas corresponden respectivamente a A) americanismo, germanismo, arabismo.

B) arabismo, americanismo, americanismo.

C) arabismo, arabismo, americanismo.

D) germanismo, arabismo y americanismo.

E) arabismo, americanismo, germanismo.

Solucionario de la semana Nº 2

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Clave: E. De acuerdo al DRAE, “alférez” es palabra de origen árabe; “bandera”, palabra procedente de la lengua germana y el antropónimo “Condori” procede del americanismo “cóndor”.

16. Señale la alternativa correcta en relación con la situación lingüística en la Península Ibérica.

A) El sánscrito coexistió con el ibero y el celta.

B) Existía multilingüismo en la época prerromana.

C) En el siglo XI, se produjo un bilingüismo latín-árabe.

D) Los americanismos incrementaron al vocabulario del romance.

E) Con la llegada del latín, se inició un bilingüismo castellano-francés.

Clave: B. En relación con la situación lingüística en la Península Ibérica, existía multilingüismo en la época prerromana.

17. En el enunciado “las acémilas transportan la cosecha en Huariapampa”, las palabras subrayadas corresponden a A) americanismo y arabismo.

C) germanismo y arabismo.

E) arabismo y americanismo.

B) únicamente arabismos.

D) únicamente americanismos.

Clave: E. De acuerdo al DRAE, la palabra “acémila” procede del árabe. El topónimo Huariapampa constituye un americanismo.

18. Establezca la correspondencia que hay entre las expresiones y los nombres de las lenguas.

A) Ad honórem B) Wasikuna C) Pimpoke D) Teacher E) Reeducar Clave: A4, B1, C5, D2, E3.

( ( ( ( (

) ) ) ) )

1. Quechua 2. Inglés 3. Español 4. Latín 5. Asháninka

19. Marque la alternativa cuyas palabras subrayadas proceden del latín.

A) Muy pronto alquilaré aquel almacén.

B) Le obsequiaron azucenas y alhelíes.

C) La bandera blanca cayó sobre la tierra.

D) Mi hijo no consume productos lácteos.

E) Hay tabaco y alcohol en la hacienda.

Clave: D. Las palabras “alquilaré”, “almacén”, “azucenas”, “alhelíes” y “alcohol” son arabismos; “bandera” es germanismo y “tabaco” es americanismo. Las palabras “hijo” y “lácteos” proceden del latín.

20. Marque la alternativa que presenta solo nombres de lenguas que proceden del latín vulgar.

A) Francés, vascuence, danés C) Sardo, rumano, portugués E) Árabe, ibero, tartesio Solucionario de la semana Nº 2

B) Inglés, sánscrito, ucraniano D) Árabe, catalán, griego

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Clave: C. Sardo, rumano y portugués son nombres de lenguas que proceden del latín vulgar.

21. Señale la alternativa en la que solo hay nombres de lenguas amerindias del Perú.

A) Náhuatl, guaraní, yagua B) Secoya, yine, chayahuita C) Quechua, bora, navajo D) Harakmbut, ese eja, maya E) Cauqui, chamicuro, guaraní Clave: B. El secoya, el yine y el chayahuita son lenguas amerindias del Perú.

22. Marque la opción que presenta nombres de lenguas amerindias.

A) Harakmbut, ibero, celta C) Griego, celtíbero, quechua E) Guaraní, yánesha, aimara

B) Romanche, cauqui, inglés D) Chamicuro, catalán, italiano

Clave: E. El guaraní, el yánesha y el aimara son lenguas amerindias. El guaraní hablado en Paraguay; el yánesha, en el Perú y el aimara, en Bolivia, Chile y Perú.

23. La variedad de la Familia Quechua que cuenta con mayor número de hablantes en el Perú es el quechua A) del Pastaza.

D) sureño.

B) norteño.

E) del Napo.

C) central.

Clave: D. En el último censo del INEI, se aprecia un mayor número de hablantes del quechua sureño.

24. Proponga dos palabras del español que se originaron del latín; la primera palabra del castellano presentará la raíz latina.

P. latinas 1. Lactem 2. Porta 3. Umbilicu 4. Octum 5. Noctem 6. Aurum 7. Filius 8. Oculum

Palabras del español A) Lácteo, leche B) C) D) E) F) G) H)

Clave: A. Lácteo, leche B. Portón, puerta C. Umbilical, ombligo D. Octavo, ocho E. Nocturno, noche F. Aurífero, oro G. Filial, hijo H. Ocular, ojo

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Ciclo 2010-I

25. Elija la opción en la que hay palabras de origen quechua.

A) Entregaré las hojas en el auditorio.

B) En el evento, se habló acerca de la papa.

C) Aún hay bastante quinua en la chacra.

D) Le gusta comer sándwich de aguacate.

E) El amor filial nos mantuvo con fe.

Clave: C. Las palabras quinua y chacra son de origen quechua y se encuentran en el vocabulario del español.

26. Complete las oraciones, según corresponda, con “haber” y “a ver”.

A) Todos los niños irán_______________la función de títeres.

B) Con ese decreto, tendrá que_______________más oportunidades.

C) El ingeniero vino____________las últimas construcciones.

D) El resultado de la operación pudo_____________sido peor.

E) Aún no está dispuesto______________la realidad.

F) Los aumentos se consignarán en su__________________.

G) Una delegación japonesa vendrá____________Machu Picchu.

H) En las escuelas debería______________más tolerancia.

Clave: A) a ver, B) haber, C) a ver, D) haber, E) a ver, F) haber, G) a ver, H) haber 27. Señale la oración en la que hay empleo correcto de “haber” y “a ver”.

A) Depositarán mi a ver en un banco local.

B) Esta semana iré haber la función de teatro.

C) En aquella ciudad tiene que a ver más orden.

D) Debe haber estricto cumplimiento de las leyes.

E) Podrá a ver más postulantes el siguiente año.

Clave: D. El verbo “haber” constituye el verbo principal de la perífrasis verbal “debe haber”.

28. Complete las oraciones con “haya”, “halla” o “aya”.

A) Ojalá______________más oportunidades para los jóvenes.

B) Si Arturo_______________la respuesta, será premiado.

C) Le solicitarán al____________que cuide a los niños.

D) Aunque él___________revisado el tema, debe repasarlo.

E) Es necesario que____________paz en el mundo.

F) Cuando el paciente____________cenado, podrá irse.

G) ¿Dónde se___________la Universidad Científica del Sur? H) Por un descuido de la negligente______________,el niño se cayó.

I ) La Corte de La______________definirá medidas cautelares.

Clave: A) haya, B) halla, C) aya, D) haya, E) haya, F) haya, G) halla, H) aya, I) Haya

Solucionario de la semana Nº 2

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Ciclo 2010-I

29. Marque la oración en la que hay empleo correcto de “halla” o “haya”.

A) Siempre que halla defectos en ti, te lo diré.

B) Sabe por dónde se haya la avenida principal.

C) Espero que el ejemplo te halla servido, alumno.

D) Rocío dijo que se haya en un lugar desconocido.

E) Es probable que haya corrupción de funcionarios.

Clave: E. El verbo en modo subjuntivo “haya” ha sido empleado correctamente.

30. Complete las oraciones con “halla”, “aya” o “haya”.

A) Si alguien _________el carné, que lo devuelva.

B) Veré a Lucía cuando ______ salido del examen.

C) La diligente _________respondió al llamado del niño.

D) Tiene muebles de madera de cedro y de ___________.

E) La sede de la Corte Internacional de Justicia está en La _______.

Clave: A) halla, B) haya, C) aya, D) haya, E) Haya

Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1.

Con respecto a la tragedia griega, complete el siguiente enunciado: “La tragedia griega surgió del ditirambo que es el A) culto que se celebra al modo de la antigua lírica coral”.

B) cántico que los dioses recibían antes de la salida del coro”.

C) himno que los rapsodas entonaban en las representaciones”.

D) ritual que los actores debían rendir a los machos cabríos”.

E) canto coral en honor a Dionisos o Baco, dios del vino”.

2.

Solución: La tragedia surgió de los ditirambos, que es el canto coral para honrar al dios Dionisos o Baco.

Clave: E Según Aristóteles, la representación dramática tenía como objetivo producir _______ en el público.

A) compasión D) mímesis

B) sufrimiento E) arrepentimiento

C) catarsis

Solución: La catarsis, purificación del espíritu mediante las pasiones, es el motivo de la representación dramática.

Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 66

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-I

Con respecto a la tragedia griega, marque la alternativa que completa correctamente el siguiente enunciado: “En la representación de la tragedia griega, los coreutas, o integrantes del coro, A) procuraban lograr la catarsis entre los actores”.

B) debían asumir todos los gastos de la escenificación”.

C) aspiraban a ser el séquito elemental del dios Apolo”.

D) se convertían en copartícipes de la suerte del héroe”.

E) eran solistas que respondían, dando así origen al actor”.

Solución: En la representación de la tragedia, los coreutas, integrantes del coro, se convertían en copartícipes de la suerte del héroe.

Clave: D

4.

Marque la alternativa que contiene uno de los aportes fundamentales de Esquilo a la tragedia griega.

A) Concibió las obras en cuatro partes.B) Aumentó a dos el número de actores.

C) Excluyó a las mujeres de la actuación.

D) Analizó la personalidad de sus héroes.

E) Dedicó las tragedias al dios Dionisos.

Solución:

5.

Esquilo, considerado padre de la tragedia griega, aumentó a dos el número de actores.

Clave: B La venganza, la justicia equilibrada y la reconciliación son los temas de A) Edipo rey.

D) Edipo en Colona.

B) Ilíada.

E) Odisea.

C) Orestíada.

Solución: En la Orestíada, Esquilo desarrolla los temas de la venganza, la justicia equilibrada y la reconciliación.

Clave: C 6.

En relación a la verdad (V) o falsedad (F) de los siguientes enunciados sobre la tragedia Las Euménides, tercera parte de la trilogía Orestíada, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta.

I. II. III. IV. V.

Las Euménides son las divinidades que portan las libaciones.

En Argos se instaura el tribunal y se realiza el juicio contra Orestes.

Las Furias exigen la muerte de Orestes azuzadas por Clitemnestra.

Orestes es hallado culpable y recibe un justo castigo por sus crímenes.

La conversión de las Furias simboliza el abandono de la ley de Talión.

A) VFVFV

B) FFVFV

Solucionario de la semana Nº 2

C) FFVVF

D) FVVFV

E) VFVVF Pág. 67

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Solución: I. Las Euménides son espíritus benevolentes. (F) II. La instauración del tribunal y el juicio contra Orestes se realiza en la ciudad de Atenas. (F) III. Las Furias, azuzadas por el espíritu de Clitemnestra, exigen la muerte de Orestes. (V) IV. Orestes se presenta ante el tribunal y es hallado inocente. (F) V. La transformación de las Furias en espíritus benevolentes simboliza el abandono de la ley de Talión y las sangrientas riñas privadas. (V).

Clave: B 7.

Con respecto a la segunda sección de la Orestíada, marque la alternativa correcta.

A) Egisto, amante de Clitemnestra, asesina a Agamenón.

B) Orestes asume la venganza como una obligación.

C) Electra trata de vengar la muerte de Clitemnestra.

D) Orestes huye hacia Argos con la protección de Apolo.

E) Las Euménides son transformadas en temibles Furias.

Solución: Para Orestes, vengar la muerte de su padre es una terrible obligación que puede traer funestas consecuencias.

Clave: B

8.

Señale el enunciado que corresponde a un aporte de Sófocles a la representación de la tragedia griega.

A) Disminuyó el número de actores en escena.

B) Incorporó la máscara para producir catarsis.

C) Incrementó las partes recitadas por el corega.

D) Propuso la trilogía como gran unidad artística.

E) Profundizó en la personalidad de sus héroes.

Solución:

9.

Sófocles incrementó a tres el número de actores que dialogaban en escena, redujo la participación del coro, amplió el campo de la acción dramática profundizando, así, en la personalidad y las motivaciones de sus héroes.

Clave: E En la tragedia Edipo rey, de Sófocles, el protagonista realiza una investigación que lo acerca a una terrible verdad, ya que llega a descubrir que A) su madre se ha suicidado por los errores de Layo.

B) la culpable de la peste que azota Tebas es Yocasta.

C) debe desterrar al adivino ciego Tiresias de su reino.

D) ha matado a su padre y se ha casado con su madre.

E) ha sido adoptado, y crece como príncipe de Tebas.

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 68

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Solución: La investigación que realiza Edipo lo lleva a conocer la terrible verdad de ser el asesino de su padre, Layo, y que además, se ha casado y engendrado hijos con su madre, Yocasta.

Clave: D 10. Con respecto a los personajes y roles que desempeñan en Edipo rey, de Sófocles, relacione las alternativas.

I. II. III. IV.

Edipo Creonte Yocasta Tiresias

a. b. c. d.

A) Ia, IIb, IIIc, IVd D) Ib, IId, IIIc, IVa

esposa de Edipo hermano de Yocasta anciano adivino rey de Tebas B) Ic, IId, IIIa, IVb E) Id, IIb, IIIa, IVc

C) Ic, IId, IIIb, IVa

Solución: Id. IIb. IIIa. IVc.

Edipo, rey de Tebas.

Creonte, hermano de Yocasta.

Yocasta, esposa de Edipo.

Tiresias, anciano adivino.

Clave: E

Psicología PRÁCTICA N° 2 Instrucciones: Lee atentamente las preguntas y contesta eligiendo la alternativa correcta.

1.

Región del cerebro en la que una lesión provocaría una discapacidad para subir escaleras o saltar la cuerda con precisión y equilibrio.

A) Tálamo.

2.

B) Hipocampo. C) Cerebelo.

D) Amígdala.

E) Hipotálamo.

Solución: El cerebelo coordina, junto con la corteza, la ejecución de movimientos con facilidad y precisión. Además, controla el equilibrio por medio de sus conexiones con el sistema vestibular.

Clave: C La base neurobiológica de procesos psicológicos superiores es la corteza A) occipital.

B) frontal.

C) temporal.

D) prefrontal.

E) parietal.

Solución: Es el área prefrontal la responsable de las actividades cognitivas como atender, memorizar, pensar, razonar, planear, fijarse metas, establecer propósitos, solucionar problemas, controlar reacciones emocionales, etc.

Clave: D

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 69

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Estructura subcortical que integra información sensorial, excepto la del olfato: A) córtex.

4.

Ciclo 2010-I

B) hipotálamo. C) cerebelo.

D) receptor.

E) tálamo.

Solución: El tálamo es denominado la primera estación de relevo o integración sensorial porque todas las fibras sensitivas, menos las del olfato, hacen escala en él y cursan luego hacia áreas precisas de la corteza cerebral.

Clave: E Estructura del sistema límbico que es base de los sistemas de memoria: A) Tálamo.

B) Hipocampo.

C)

Hipotálamo.

D) Cerebelo.

E) Bulbo.

Solución: El hipocampo participa en la formación de la memoria de corto plazo, la de largo plazo y espacial.

Clave: B 5.

Región cerebral donde una lesión causaría, según la gravedad, problemas de atención sostenida o estado de coma: A) Tálamo óptico.

D) Formación reticular.

B) Área Broca.

E) Área Wernicke

C) Sistema simpático.

Solución: La formación reticular es la base material de la atención sostenida y algunos niveles de la conciencia, pues, mantiene alerta al encéfalo incluso durante el sueño. Una lesión en la FR puede producir desde problemas de atención sostenida hasta un estado de coma.

Clave: D 6.

Área de la corteza cerebral responsable del procesamiento de estímulos sonoros: A) Corteza prefrontal.

D) Área premotora.

B) Lóbulo temporal.

E) Lóbulo occipital.

C) Córtex motor.

Solución: El lóbulo temporal es el área auditiva central, es responsable de procesar impulsos nerviosos generados por estímulos sonoros.

Clave: B 7.

Zona cerebral que al lesionarse podría impedir ubicar la región del cuerpo donde se experimenta una sensación: A) Sistema simpático.

D) Lóbulo parietal

B) Lóbulo frontal.

E) Lóbulo temporal.

C) Tronco encefálico.

Solución: El lóbulo parietal es el área somatosensorial por excelencia. Su función es recepcionar la información sensorial como el tacto y dolor. Una lesión causaría dificultad para para localizar sensaciones en nuestro cuerpo.

Clave: D 8.

Rama del sistema nervioso que ante un peligro nos activa para la acción defensiva: A) Parasimpática

B) Somático. C) Central. D) Voluntario. E) Simpática.

Solucionario de la semana Nº 2

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Solución: El sistema nervioso autónomo, en su rama simpática, es responsable de preparar al organismo para la acción ante una amenaza.

Clave: E 9.

Estructura nerviosa que regula la sed, el hambre y la temperatura corporal: A) Hipotálamo

B) Tálamo

C) Amígdala

D) Hipocampo

E) Wernicke.

Solución: El hipotálamo se encarga de mantener el equilibrio interno del cuerpo (homeostasis): ritmos circadianos, motivaciones básicas (hambre, sed, regulación de la temperatura, conducta sexual) y la excitación emocional. También controla el sistema endocrino.

Clave: A 10. Una persona que no puede reconocer los rostros de sus seres queridos tiene una lesión en: A) Area somatosensorial D) Hemisferio derecho

B) Area de Wernicke E) Area prefrontal

C) Hemisferio izquierdo

Solución: El hemisferio derecho es no verbal, procesa (interpreta) imágenes, cuando se piensa y recuerda. Es donde se procesa la percepción tridimensional para ejecutar tareas espaciales o de imagen corporal.

Asimismo, posibilita el reconocimiento de rostros, figuras y su posición en el espacio, discriminación de colores, etc.

Historia EVALUACIÓN DE CLASE Nº 02 1.

La teoría acerca del poblamiento de América propuesta por Alex Hrdlicka presentó como una de sus pruebas A) la proximidad geográfica entre América y Asia.

B) la cercanía de las islas oceánicas con América.

C) el impulso brindado por la corriente ecuatorial.

D) la resistencia de las piraguas de balancín.

E) el apoyo dado por los vientos contralisios.

“A” La teoría inmigracionista propuesta por Alex Hrdlicka sostiene que el hombre llegó a América procedente de Asia presentando como una de sus pruebas la proximidad geográfica entre América y Asia.

2.

Durante el periodo Lítico, en el sitio de Chivateros se A) inventó la técnica horticultora de riego artificial.

B) domesticó el algodón, papa, maíz y calabaza.

C) encontró canteras y talleres con instrumentos líticos.* D) practicó con habilidad trepanaciones craneanas.

E) desarrolló la práctica artística de las pinturas rupestres.

Solucionario de la semana Nº 2

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“C” Chivateros fue descubierto por el arqueólogo norteamericano Edward Lanning, donde encontró campamentos al aire libre, canteras y talleres líticos, los cuales destacan por sus herramientas inconclusas o pre-formas las cuales se pudieron perfeccionar o terminar en otras zonas.

3.

En el periodo Arcaico inferior, en Santo Domingo de Paracas se A) ubicó las más antiguas evidencias de ganadería.

B) inició la caza selectiva de camélidos y cérvidos.

C) encontró redes de pescar hecha de fibra de cactus.* D) halló los primeros centros ceremoniales costeños.

E) desarrolló una cerámica escultórica y polícroma.

“C” Federico Engel se encontró el cadáver de una persona sosteniendo una quena el mismo que se convirtió en el instrumento musical más antiguo del área andina.

4.

En el sitio arqueológico de Huaca Prieta descubierto y estudiado por Junius Bird se encontró A) tejidos teñidos de algodón trenzado C) indicios de domesticación de camélidos.

E) grandes centros religiosos de piedra.

B) evidencias de horticultura temprana.

D) instrumentos musicales de barro.

“A” El sitio fue descubierto por Junius Bird. Destaca por sus interesantes diseños artísticos representados en tejidos de algodón (cóndor con las alas extendidas con una serpiente enroscada en su vientre) y mates pirograbados (rostro felínico antropomorfizado). En el primero se utilizó la técnica del entrelazado mientras que en el segundo son vasijas decoradas con incisiones sencillas.

5.

Max Uhle planteó la teoría inmigracionista sobre el origen de la Alta Cultura en los Andes sosteniendo que A) procedió del Ecuador lugar de origen de la cultura Valdivia.

B) llegaron por mar impulsados por los Corriente antártica.

C) migraron desde Oceanía grupos polinésicos y melanésicos.

D) vinieron poblaciones amazónicas hacia la sierra peruana.

E) desde Mesoamérica grupos mayas arribaron a la costa peruana.

“E” Para Max Uhle la Alta Andina en los Andes es de origen mesoamericano, desde aquí habían avanzado hacia el Perú por las playas o aguas del Pacífico, con una cultura desarrollada encontrándose en nuestra costa sólo con pescadores primitivos dando origen a las culturas “mayoides” Proto Chimú y Proto Nazca.

Geografía EJERCICIOS Nº 2 1.

Identifique el material cartográfico que tiene la particularidad de ser tridimensional: contiene latitud, longitud y altitud.

A) Plano geográfico.

D) Globo terráqueo.

Solucionario de la semana Nº 2

B) Carta geográfica.

E) Mapa temático.

C) Mapa topográfico.

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Solución: Las cartas geográficas son representaciones de la superficie terrestre, por lo general de áreas medianas como un distrito, y tienen la particularidad de ser tridimensional: contiene latitud, longitud y altitud.

Clave: B 2.

La proyección _____________ presenta los meridianos como rectas que se dirigen hacia los polos.

A) cónica D) acimutal

B) cilíndrica E) mercator

C) cenital

Solución: En las proyecciones cónicas, los meridianos se presentan como rectas que se dirigen hacia los polos.

Clave: A 3.

La Carta Nacional del Perú se ha elaborado a escala A) tridimensional.

D) mediana.

B) pequeña.

E) muy pequeña.

C) muy grande.

Solución: La Carta Nacional del Perú se ha elaborado a escala de 1/ 100 000, considerada mediana escala según la Asociación Cartográfica Internacional (ACI).

Clave: D 4.

El Mapa Oficial del Perú se ha elaborado a escala A) tridimensional.

D) mediana.

B) pequeña.

E) bidimensional

C) muy grande.

Solución: El Mapa Oficial del Perú es elaborado a escala 1/ 1 000 000, considerado de pequeña escala según la Asociación Cartográfica Internacional (ACI).

Clave: B 5.

Si dos ciudades se encuentran a 1 cm en una carta de escala 1:100.000, ¿a qué distancia en km se encuentran en la realidad?

A) 10 kms.

B) 100 kms.

C) 10 000 mts. D) 1 000 mts.

E) 1 000 kms.

Solución: Una escala de 1:100.000 indica que cada centímetro del mapa equivale a 100.000 centímetros en la realidad, es decir, a 1,000 metros o 1 kilómetro.

Clave: D 6.

Cuando el cartógrafo elige la escala superior a 1:10.000, tiene como objetivo elaborar A) Cartas geográficas.

D) Mapas temáticos.

Solucionario de la semana Nº 2

B) Croquis.

E) Globos terráqueos.

C) Planos.

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Solución: Cuando la escala es superior a 1:10.000 se habla de planos y representan zonas más pequeñas de la realidad, pero con mayor detalle en el papel.

Clave: C 7.

Son representaciones cartográficas de la realidad a pequeña escala: A) Croquis.

B) Cartas.

C) Planos

D) Mapas

E) Globos

Solución: Los mapas a pequeña escala contienen información básica para estudios generales o con fines didácticos, donde una amplia porción de la superficie terrestre se representa por un área pequeña en el mapa.

Clave: D 8.

Proyecciones cartográficas que se usan para representar mejor las zonas polares.

A) Cónicas D) Polares

B) Acimutales E) Cenitales

C) Cilíndricas

Solución: Las proyecciones acimutales aparecen en tres posiciones u orientaciones: polar, ecuatorial y oblicua. En la posición polar, el punto central coincide con los polos norte y sur (se representan los casquetes polares).

Clave: B 9.

Símbolo cartográfico que sirve para la orientación, a partir de la indicación específica de un punto cardinal mediante la letra N. A) Meridiano.

B) Brújula.

C) latitud.

D) Rosa naútica.

E) Flecha.

Solución: Los mapas contienen símbolos específicos, denominados símbolos cartográficos.

Por ejemplo, la orientación se indica a través de una flecha que señala el norte o una rosa de los vientos que señalará los cuatro puntos cardinales.

Clave: E 10. Mapas temáticos que representan las características y distribución de los tipos de rocas.

A) Geológicos.

B) Geomorfológicos.

.

D) Edafológicos.

E) Metalogénicos.

C)

Estratigráficos

Solución: Los Mapas geológicos representan las características y distribución de los tipos de rocas y estructuras geológicas observables. Se suele acompañar de cortes geológicos y columnas estratigráficas.

Clave: A

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Economía EVALUACIÓN N° 2 LA ECONOMIA, LAS NECESIDADES, BIENES Y SERVICIOS Marque la alternativa correcta.

1.

Etimológicamente la Economía se refiere a la administración del/de la _____________, pero en la actualidad se refiere a la/al ______________de los recursos.

A) Estado – adquisición C) Hacienda – asignación E) Hogar – intercambio

B) Casa – producción D) Ciudad – obtención

“C” Etimológicamente el término economía (OIKONOMIA) proviene de dos raíces griegas: “oikos” = casa, hogar, hacienda; “nomos” - “némein”= gobernar, administrar, gerenciar; por tanto, Economía significa: “La administración de los bienes de la casa (hogar, hacienda)”. En la actualidad la Economía estudia la asignación óptima de los recursos escasos para producir bienes y servicios y satisfacer las múltiples necesidades humanas.

2.

La Economía se explica cómo la administración de los recursos económicos que son ____________ porque las necesidades son _______________.

A) cuantiosos – crecientes C) limitados – grandes E) escasos – limitados

B) escasos – múltiples D) insuficientes – crecientes

“B” La Economía es la ciencia social que estudia la asignación óptima de los recursos escasos para producir bienes y servicios y, así poder satisfacer las múltiples necesidades humanas.

3.

La Economía se divide en_____________ y_____________. La primera busca explicaciones científicas mientras que la segunda es aplicada en la________________ económica.

A) Positiva – Normativa – redistribución B) Normativa – Positiva – distribución C) Científica – Aplicada – vida D) Positiva – Normativa – política E) Positiva – Normativa – asignación.

“D” La ciencia económica se divide en: Economía Positiva. Busca explicaciones objetivas y científicas del funcionamiento de una economía (Se divide en economía descriptiva y teoría económica). Economía Normativa. Estudia los fenómenos

Solucionario de la semana Nº 2

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económicos tal “como deberían ser”. Tiene su campo de aplicación en la Política económica.

4.

Los Economistas Clásicos formularon y desarrollaron la teoría de los rendimientos ___________ de ____________.

A) decrecientes – factores C) constantes – factores nivel E) crecientes – escala

B) decrecientes – escala D) decrecientes –

“A” Los clásicos con Malthus (1810) Ensayos sobre Población y Ricardo (1817) en Principios de Economía Política y Tributación, formularon y desarrollaron la ley de los rendimientos decrecientes de los factores.

5.

En las condiciones del capitalismo, entre los siglos XVI y XVII, la teoría que consideraba que el comercio exterior con superávit les permitían acumular dinero, correspondía a los A) Fisiócratas.

D) Neoclásicos.

B) Mercantilistas.

E) Neoliberales.

C) Monetaristas.

“B” La Escuela Mercantilista consideraba, en las condiciones del capitalismo comercial entre los siglos XVI y XVII en Europa, que la fuente de riqueza de un país era la acumulación de dinero, bajo la forma de acumulación de metales preciosos, como producto del comercio exterior con otros países.

6.

El progreso social determina que las necesidades sean consideradas A) limitadas en capacidad.

C) concurrentes.

E) fijables.

B) ilimitadas en número.

D) sustituibles.

“B” Características de las necesidades, son: Ilimitadas, se presentan en cantidad infinita, variando según el lugar y el tiempo. Además son: Saciables, Concurrentes, Complementarías, Sustituibles, Fijables 7.

Las necesidades humanas, como carencias o deseo de bienes y servicios, son I. II. III. IV. V.

ilimitadas en cantidad. ilimitadas en volumen. concurrentes. complementarias. insustituibles.

A) I, II, III

B) II, III, V

C) I, III, V

D) I, III, IV

E) I, IV, V

“D” Solucionario de la semana Nº 2

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Las características de las necesidades son: Ilimitadas, Saciables; Concurrentes; Complementarías; Sustituibles; Fijables.

8.

El desayuno generoso expresa la característica _____________ de una necesidad.

A) fijable D) sustituible

B) concurrente E) complementaria

C) ilimitada

“A” El desayuno generoso es una sana costumbre de los trabajadores antes de una extensa y esforzada jornada de trabajo. Por ende, expresa la característica fijable de una necesidad.

9.

Son consideradas necesidades primarias o esenciales.

A) B) C) D) E)

Alimentación – educación – diversión Vivienda – diversión – educación Vestido – educación – deporte Alimentación – vestido – vivienda Alimentación – educación – descanso

“D” Necesidades Primarias: son las necesidades imprescindibles para la conservación de la vida. Son la alimentación, vestido, vivienda, etc.

10. Los bienes que se destinan a la producción de otros bienes se denominan A) bienes de consumo.

C) bienes fungibles.

E) bienes de capital.

B) bienes sustitutos.

D) bienes muebles.

“E” En la clasificación según la producción, son bienes de capital, aquellos bienes usados para crear otros bienes. Por ejemplo: Máquinas, edificios y tierras cultivables.

11. Los bienes que presentan demanda conjunta se denominan A) libres.

D) sustituibles.

B) económicos.

E) complementarios.

C) fungibles.

“E” Los bienes se clasifican, por su relación en el uso, en: a) Complementarios: el uso de un bien, exige el uso de otros bienes. Por ejemplo: El café y el azúcar, el pan y la mantequilla. b) Sustitutos: cuando un bien puede ser consumido en vez de otro. Por ejemplo: Mantequilla, queso o jamonada, té o café 12. Son _______________ aquellos que se producen por la intervención del trabajo humano.

A) bienes libres C) bienes económicos E) bienes fabricados Solucionario de la semana Nº 2

B) bienes naturales D) bienes domésticos Pág. 77

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“C” En la clasificación General, los bienes económicos son bienes que se producen gracias al trabajo humano y que se adquieren en el mercado pagando por ello un precio. Ej.: libros, muebles, autos, PC, etc.

Biología EJERCICIOS DE CLASE Nº 02 1.

Una característica principal de los virus es A) ser parásitos intracelulares obligados.

C) poseer una cubierta lipoproteíca.

E) ser partículas nucleoproteicas libres.

B) estar formado solo por ADN. D) estar formado por ARN y ADN.

Rpta. “A” Los virus son complejos supramoleculares infecciosos cuya principal propiedad es ser parásitos intracelulares obligados.

2.

¿Cuál fue el primer virus descrito como agente patógeno?

A) De la gripe D) Del sarampión

B) Del mosaico del tabaco E) De la rabia

C) De la viruela

Rpta. “B” El primer virus descrito como agente patógeno fue el virus del mosaico del tabaco, el cual fue cristalizado por Stanley en 1935.

3.

¿Cómo se denominan los virus en su estado extracelular?

A) Viroides B) Virus incompletos C) Priones D) Vibriones E) Viriones Rpta “E” Fuera de la célula, un virus se denomina virión o partícula viral y en este estado no lleva a cabo ninguna actividad metabólica.

4.

Fase de la infección viral que ocurre dentro de una célula.

A) Infección celular C) Replicación viral E) Síntesis de interferón

B) Producción de anticuerpos D) Cristalización de sus partes

Rpta “C” Al ingresar un virus a una célula desarrolla en ella la replicación, que comprende varias etapas.

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 78

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 5.

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Los virus que infectan a las células bacterianas se denominan A) viriones.

D) episomas.

B) fagos.

E) plásmidos.

C) vectores.

Rpta “B” Los virus son muy específicos respecto a las células que infectan. Los virus que infectan a las bacterias se denominan bacteriófagos o simplemente fagos.

6.

Virus que utiliza como mecanismo de transmisión la sangre y otros derivados sanguíneos.

A) VIH D) Adenovirus

B) Sarampión E) Poliomielitis

C) Rabia

Rpta “A” El VIH es transmitido de una persona infectada a otra sana, entre otros mecanismos, por el contacto con sangre y otros derivados sanguíneos.

7.

Un mecanismo específico de defensa contra la infección viral es la producción de A) interferones.

D) citoquinas.

B) anticuerpos.

E) monoquinas.

C) antígenos.

Rpta “A” La célula usa proteínas de bajo peso molecular llamadas interferones, que son sustancias antivíricas producidas por muchas células animales como respuesta a la infección por virus.

8.

Alternativa que sostiene que todos los seres están formados por células.

A) Método científico D) Teoría celular

B) Principio científico E) Teoría microbiana

C) Biología celular

Rpta “D” La teoría celular sostiene que la célula es la unidad fundamental, tanto de estructura como de función, de la materia viva, es decir, de todos los seres vivos.

9.

Célula que no tiene sistema de membranas en el citoplasma, corresponde a A) un coacervado.

C) una procariótica.

E) una micótica.

B) una eucariótica.

D) un virus.

Rpta “C” Las células procarióticas carecen de envoltura nuclear, de retículo endoplasmático y aparato de Golgi, es decir, de sistema membranoso.

10. Organismo procarionte de pequeño tamaño, gran versatilidad metabólica y reproducción asexual por fisión binaria.

A) Protozoario D) Bacteria Solucionario de la semana Nº 2

B) Levadura E) Moho

C) Hongo

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Rpta “D” Las bacterias son los únicos organismos procariontes, tienen gran versatilidad en su actividad metabólica y por ello se encuentran distribuidas en todos los ambientes. Se reproducen exclusivamente por fisión binaria.

11. Los cocos agrupados en racimos se denominan A) vibriones.

D) espirilos.

B) estafilococos.

E) tétradas.

C) estreptococos.

Rpta “B” Las bacterias esféricas (cocos) que se distribuyen en forma irregular (forma de racimos) se denominan estafilococos.

12. Estructura responsable de la forma de la célula bacteriana.

A) Pared celular D) Pili

B) Cápsula E) Espora

C) Flagelo

Rpta “A” La pared celular bacteriana es una estructura rígida y resistente que está presente en todas las bacterias y es responsable de la forma celular y de la resistencia a la presión osmótica.

13. ¿Qué tipo de nutrición tiene una bacteria descomponedora o desintegradora de la materia orgánica?

A) Fotótrofa C) Quimioorganótrofa E) Fotoheterótrofa

B) Quimiolitótrofa D) Fotolitótrofa

Rpta “C” Las bacterias descomponedoras se nutren de compuestos orgánicos, obtienen su energía de la oxidación de dichos compuestos, por tanto son quimioorganótrofas.

14. ¿Qué tipo de nutrición tiene una bacteria que obtiene el carbono a partir del CO 2.

A) Quimiótrofa D) Quimiolitótrofa

B) Fotótrofa E) Autótrofa

C) Heterótrofa

Rpta “E” Un organismo, en este caso una bacteria, que obtiene el carbono de fuentes inorgánicas como el dióxido de carbono es de nutrición autotrófica.

15. ¿Cuáles son las moneras más comunes y de evolución más reciente?

A) Procariontes D) Metanógenas

B) Eubacterias E) Halófilas

C) Arqueas

Rpta “B” Las bacterias pertenecen al Reino Monera. Dentro de este reino, las bacterias (moneras) más recientes son las eubacterias.

Solucionario de la semana Nº 2

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Física EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2 (Áreas: A, D y E) 1.

Las fuerzas mostradas en la figura, forman entre sí un ángulo de 16º. Determine la magnitud de la fuerza resultante.

A)

124 N

B)

121 N

C)

221 N

y

F1=10 N

F2=5 N 16º

D) 24 2 N

x

E) 22 2 N Solución: El ángulo a mide 37º. Por lo tanto la magnitud de la fuerza resultante es:

221 N Clave: C

2.

La figura muestra las fuerzas F1 y F2 de magnitudes F1 = 10 N y F2 = 15 N, halle las componentes de una tercera fuerza F3 de modo que las componentes de la resultante tengan magnitudes Rx = – 3 N y Ry = 4 N . y

A) (–2, –10) N B) (–5, 1) N

F1

C) (–5, 5) N

37º 53º

x

D) (–2, 10) N F2

E) (10, –3) N Solución: – 3 = F3x + 8 – 9

F3x = – 2

4 = F3y + 6 – 12

F3y = 10 Clave: A

Solucionario de la semana Nº 2

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UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-I

Respecto a un móvil que se desplaza con MRU, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) Su velocidad media coincide con su velocidad instantánea.

II) Su velocidad puede tener dirección contraria a su desplazamiento.

III) Su rapidez puede ser negativa.

A) VVF

B) VFF

C) FVF

D) FFV

E) FFF

Solución: VFF Clave: B 4.

(*) Un auto se mueve en línea recta en la dirección del eje x. La ecuación de la posición es x = 6 + 2t, donde x se mide en metros y t en segundos. Halle el tiempo que debe transcurrir para que el auto de la figura se encuentre a 30 m del punto de partida.

A) 15 s B) 14 s

x(m)

C) 10 s 0

D) 21 s

6

E) 8 s.

Solución: X = 36 = 6 + 2t 5.

por lo tanto

t = 15 s

Clave: A En la figura mostrada, indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones I. II. III.

En el instante t = 10 s, el móvil B está en la posición x = +50 m.

En el instante t = 0, el móvil A está en la posición x = +15 m.

El móvil A tiene menor rapidez que el móvil B. x(m)

A) VVV

B

B) FFV

A

50

C) FFF D) FVV 15

E) VFV

0

5

10

t(s)

Solución: VVV Clave: A

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 82

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2010-I

La gráfica muestra la posición (x) de un móvil en función del tiempo (t). Indique la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones I.

II. III.

La gráfica corresponde a un MRU, alejándose del origen de coordenadas.

La rapidez en el instante t = 4 s es cero.

El desplazamiento entre los instantes t1 = 0 y t2 = 4 s es –16 m.

A) VVV D) VFV

B) FFF E) FFV

C) FVF

x(m) 16

t(s)

4

0

Solución: FFV 7.

Clave: E El móvil de la figura se desplaza a lo largo del eje x, la ecuación de su posición es x = 5 – 4t donde x se mide en metros, t en segundos. Halle su desplazamiento al cabo de los 20 primeros segundos de movimiento.

A) +50 m x(m)

B) +75 m C) –75 m

0

5

D) +80 m E) –80 m.

Solución: ∆x = – 80 m Clave: E 8.

La gráfica muestra la posición x en función del tiempo t de un móvil que se desplaza a lo largo del eje x. La ecuación que describe el movimiento es A) x = 2 + 0,2 t C) x = 2 + 1,5t E) x = 2 + 6 t Solución:

B) x = 2 + 8 t D) x = 2 + 2 t

x(m)

8

2 0

4

t(s)

De la gráfica Clave: C Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 83

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2010-I

La figura adjunta muestra las gráficas de la posición (x) en función del tiempo (t) de dos móviles A y B que se desplazan a lo largo del eje x. Halle la distancia que los separa al cabo de 2 s respecto del instante t = 0.

A) 10 m D) 30 m

B) 12 m E) 60 m

x(m) A 50 B

30

C) 24 m

10

Solución: 0

2

XA = 10 + 10t = 10+10(2) = 30 m

4

t(s)

XB = 10 + 5t = 10+5 (2) = 20 m ; entonces d = 10 m Clave: A

10. (*) La figura muestra la gráfica posición (x) versus tiempo (t) de un móvil, indique la gráfica velocidad versus tiempo correspondiente. x(m) +10

0

t(s)

9

4

2

-10 v(m/s)

v(m/s)

A)

B)

5

v(m/s)

5

C)

5 2

2

2 0

9

4

2

0

t(s)

4

9

t(s)

0

4

9

t(s)

-2 -5

v(m/s)

D)

v(m/s)

5

E)

5

2 0

2

4

9

t(s) 0

2

4

9

t(s)

-5

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 84

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: v(m/s) 5 2 0

4

9

t(s)

Clave: C

-2

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2 (Áreas: B, C y F) 1.

Si la resultante de los vectores mostrados se encuentra sobre el eje y, el valor del ángulo  es A) 30º D) 60º

Solución:

B) 37º E) 53º

y

C) 45º

24u

12u

 = 30º

x 3u

2.

Clave: A La figura muestra tres fuerzas que actúan sobre un cuerpo situado en el origen de coordenadas. Calcular el valor del ángulo  si la fuerza resultante es nula.

A) 30°

y

B) 37°

F1=80N

C) 45°

x F3=60N

D) 53° E) 60°

F2

Solución:  = 53º Clave: D

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 85

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 3.

Ciclo 2010-I

En relación a un MRU, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I) La magnitud del desplazamiento es igual a la distancia recorrida por el móvil.

II) La magnitud de la velocidad es igual a la rapidez del móvil.

III) La posición del móvil cambia linealmente con el tiempo.

A) VVV D) FFF

B) VVF E) FFV

Solución:

C) VFV

VVV Clave: A

4.

La posición del móvil de la figura en función del tiempo está dada por la ecuación x = –20 + 5t, donde x está en metros y t en segundos. Halle la posición en t = 10 s.

A) +30 m B) –30 m x(m)

C) +20 m

-20

0

D) +70 m E) +50 m Solución: x = 30 m Clave: A

5.

(*) En la figura se muestra la gráfica de la posición (x) en función del tiempo (t) de una partícula que se mueve en la dirección del eje x. Determine su velocidad.

A) 0 B) – 5 m/s C) + 5 m/s D) + 10 m/s E) – 10 m/s Solución: V = 5 m/s Clave: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 86

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2010-I

Los automóviles A y B se desplazan en la dirección del eje x. Si sus ecuaciones de posición son xA = 10 + 5 t, xB = 60 – 20 t respectivamente, donde x se mide en metros y t en segundos. Halle el instante en que ambos se cruzan.

A) 2 s A

B) 3 s

B x(m)

C) 4 s D) 1 s

0

10

60

E) 5 s Solución:

xA = xB luego t = 2 s Clave: A

7.

(*) Dos móviles A y B se desplazan en dirección del eje X. Si sus ecuaciones de posición-tiempo son xA = 10 + 10t y xB = 40 – 20t respectivamente, donde x se mide en metros y t en segundos. Halle la posición en el instante cuando se cruzan.

A) +25 m B) +20 m

A

B

C) +15 m D) –20 m

x(m) 0

10

40

E) –25 m Solución: Para que se crucen xA = xB 10 + 10t = 40 – 20t Hallamos el tiempo de cruce t = 1 s luego xA=10+10(1)= 20 m Clave: B

Química EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2 (Áreas: A, D y E) 1.

La secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) es: I. La materia posee masa y ocupa un volumen en el universo.

II. La masa de un cuerpo se mide con la balanza y se puede expresar en kg.

III. El peso de una persona en la luna es diferente a su peso en la tierra.

IV. El peso y la masa se expresan en unidades diferentes.

A) VVVV

B) VFVF

Solucionario de la semana Nº 2

C) FVVV

D) FFFV

E) VFFF

Pág. 87

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

2.

Ciclo 2010-I

Solución I. VERDADERO: materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un volumen en el universo.

II. VERDADERO: La masa de un cuerpo se mide con la balanza y en el SI se puede expresar en kg.

III. VERDADERO: El peso es una fuerza y depende de la gravedad por lo tanto el peso de una persona en la luna es diferente a su peso en la tierra.

IV. VERDADERO: El peso se expresa en N y la masa en kg.

Rpta. A El enunciado correcto es: A) Según su composición, la materia se clasifica en sólido, líquido y gas.

B) Toda mezcla tiene composición definida.

C) Los componentes de una sustancia compuesta se separan por métodos físicos.

D) Un elemento se define como materia formado por átomos iguales.

E) La centrifugación se emplea para separar mezcla de líquido-gas

3.

Solución A) INCORRECTO, según su composición la materia se clasifica en mezcla y sustancia.

B) INCORRECTO, las mezclas a diferencia de las sustancias tienen composición variable.

C) INCORRECTO, los componentes de una sustancia compuesta se separan por procedimientos químicos, por ejemplo la electrolisis.

D) CORRECTO, corresponde a la definición de elemento.

E) INCORRECTO, la centrifugación se emplea para separar una mezcla sólidolíquido.

Rpta.: D En relación a las mezclas, es correcto decir que: A) Sus componentes pierden todas sus propiedades particulares.

B) Una solución contiene sólo dos componentes en una sola fase.

C) En una solución el componente que se encuentra en mayor proporción determina la fase.

D) Una mezcla de azúcar y arroz corresponde a una mezcla homogénea.

E) El vinagre es un ejemplo de mezcla heterogénea Solución A) INCORRECTO, por definición, los componentes de una mezcla conserva sus propiedades particulares. Ejemplo, la sal tiene sabor salado sólido o en solución.

B) INCORRECTO, una solución puede contener uno o más solutos y un único solvente.

C) CORRECTO, la fase dispersante es la que determina la fase de la mezcla. Por ejemplo, el aire es gaseoso porque el nitrógeno es gas.

D) INCORRECTO: Una mezcla de azúcar y arroz corresponde a una mezcla heterogénea.

E) INCORRECTO, el vinagre (ácido acético, agua y otros) constituye una sola fase, por tanto es una fase homogénea o solución.

Rpta.: C

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 88

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 4.

Marque la alternativa que contiene una mezcla homogénea, compuesta y una elemental respectivamente: A) B) C) D) E)

Ciclo 2010-I una sustancia

Ensalada de frutas – Latón – vino.

Ozono – panetón – acero.

Agua – vino – acero.

Gasolina – acetona – ozono .

Aire – acero – nitrógeno.

Solución Mezcla heterogénea: Ensalada de frutas, panteón Mezcla homogénea: Latón, vino, acero, gasolina, aire Sustancia compuesta: Agua, acetona Sustancia elemental: Ozono, nitrógeno Rpta.: D 5.

Es una propiedad química A) El titanio es un metal de elevada resistencia mecánica.

B) El mercurio es un metal líquido a condiciones ambientales.

C) El oro es un metal muy resistente a la corrosión y a la oxidación.

D) El cloruro de sodio (NaCℓ) es un sólido blanco, soluble en agua.

E) El cobre es un metal rojizo, muy buen conductor eléctrico y reciclable.

Solución Las propiedades físicas son aquellas que se pueden determinar sin alterar la identidad de una sustancia. Nos sirve para identificar a una sustancia. Las propiedades físicas de la materia pueden ser generales y particulares. Una sustancia tiene propiedades físicas tales como: estado natural, color, olor, punto de fusión, dureza, etc.

Las propiedades químicas son aquellas que nos describen cómo va a comportarse una sustancia (antes de hacerla reaccionar). La inflamabilidad, el ser combustible, u oxidable son ejemplos de propiedades químicas.

La resistencia mecánica, la densidad, la dureza, el color y la solubilidad, la conductibilidad eléctrica son propiedades físicas.

La facilidad a oxidarse (corroerse) y ser “sensible” al ataque de un agente químico son propiedades químicas.

Rpta.: C

6.

Es un fenómeno físico A) La conversión de hidrógeno en helio en el sol.

B) La combustión de madera, carbón y petróleo.

C) La fotosíntesis que se produce en las plantas.

D) La pulverización de la calcita en la producción de cemento.

E) La fermentación de la glucosa por efecto de una enzima.

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 89

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución A) FALSO: La conversión de hidrógeno en Helio es una reacción Termonuclear (sol) B) FALSO: Materiales como la madera, carbón y petróleo son calificados como combustibles porque se combinan fácilmente con el oxígeno del aire.

C) FALSO: La quimiosíntesis y fotosíntesis son fenómenos químicos.

D) VERDADERO: La pulverización (molienda) es un fenómeno físico, cambia el tamaño de la partícula.

E) FALSO: La fermentación es un fenómeno químico.

Rpta.: D 7.

Sobre los estados de agregación, características alternativa INCORRECTA

y sus cambios

marque la

A) La materia en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene volumen propio.

B) En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y cohesión son similares.

C) Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de cohesión.

D) Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas).

E) La licuación es el cambio del estado líquido a sólido.

Solución: A) CORRECTA: La materia, en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene forma ni volumen propio.

B) CORRECTA: En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y cohesión son similares.

C) CORRECTA: Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de cohesión, las partículas están perfectamente ordenadas.

D) CORRECTA: Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas).

E) INCORRECTA: La licuación es el cambio de gas a líquido por efecto de presión.

Rpta.: E 8.

Marque la alternativa INCORRECTA A) La energía se define como la capacidad de realizar trabajo.

B) La capacidad calorífica es una propiedad extensiva.

C) Al suministrar 1 cal a 1 g de agua, ésta aumenta en 1 K su temperatura.

D) El calor fluye, en forma espontánea, desde un cuerpo frío y un cuerpo caliente.

E) Si 20mL de etanol reciben 19,2calorias, su temperatura varia en 20°C. (Dato: ρetanol = 0,8g/mL, c.e. = 0,60cal/g x °C) Solución A) CORRECTO: corresponde a la definición de energía.

B) CORRECTO: la capacidad calorífica es una propiedad extensiva porque depende de la masa.

C) CORRECTO: por definición de calor específico (el cambio de 1°C es igual a 1K) D) INCORRECTO: el calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menos.

E) CORRECTO: Q = m x c.e. x ∆T ; 19,2cal = (20mL x 0,80g/mL) x 0,60cal/g x °C x ∆T ∆T = 20°C Rpta.: D

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 90

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 9.

Ciclo 2010-I

Una muestra de 100g de asbesto a 80°C se introducen en 200g de agua cuya temperatura es 14°C. ¿Cuál es la temperatura final del sistema?

Datos: c.e. asbesto = 0,20cal/g x °C A) 22,5°C

B) 30,5°C

C) 16,0°C

c.e H2O = 0,20 cal/g x °C

D) 25,5°C

E) 20,0°C

Solución Q ganado = – Qperdido Qg = m x c.e. x ∆T

Qp = m x c.e. x ∆T

200g x (1,00cal/g) x °C x (Teq – 14°C) = 100g x (0,20cal/g x °C) x (80°C – Teq) Teq = 20,0°C Rpta.: E 10. ¿Cuál es la energía liberada, en joules, cuando se desintegra 0,052 mg de material radiactivo?

Dato: c = 3 x 108 m/s A) 3,06 x 1010 D) 4,68 x 1010

B) 4,68 x 109 E) 3,06 x 109

C) 3,06 x 108

Solución: Masa = 0,052 mg = 5,2 x 10-2 mg (10-6kg / 1mg) = 5,2 x 10-8 kg Aplicando la ecuación de Einstein:

E = mc2

E = 46,8 x 10-8 x 1016 kg x m2 / s2 =

4,68 x 109 Joule Rpta.: B

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

¿Cuál de las muestras corresponde a una mezcla heterogénea?

A) agua de mar B) vino C) adobe D) petróleo diesel E) aire Solución: El adobe (material empleado en construcción) es una mezcla heterogénea.

Rpta.: C

2.

Clasifique como química (Q) o física (F), las siguientes propiedades del elemento sodio (Na).

I. Temperatura de fusión = 98 ºC II. A temperatura ambiente se combina con el agua.

III. En presencia de O2(g) pierde rápidamente su brillo metálico.

IV. Su densidad es menor que la del agua (0,97 g/cm3).

A) FQQF

B) FQFQ

Solucionario de la semana Nº 2

C) FFQQ

D) FFFQ

E) QFFQ Pág. 91

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución: La temperatura de fusión y la densidad son propiedades físicas La combinación con el agua y la perdida del brillo metálico por la formación de oxido de sodio son propiedades químicas.

Rpta.: A 3.

¿Cuál de los siguientes cambios es químico?

A) Evaporación del etanol.

C) Condensación del agua.

E) Dilución del etanol.

B) Sublimación del alcanfor.

D) Combustión del papel.

Solución: La combustión del papel, es un proceso químico.

Rpta.: D 4.

¿Cuál es la capacidad calorífica en cal/ºCde 1L de etanol?

Datos: Etanol  0,79 g/mL A) 1,47 x 10–2 B) 1,47 x 102

c.e.Etanol  0,60 cal/gº C

D) 4,74 x 10–2 E) 3,51 x10–2

C) 4,74 x 102

Solución: Densidad = m / V ; 0,79g/mL = m / 1000mL

;

m = 790g de etanol

Capacidad calorífica, C = masa x c.e. = 790g x 0,60 cal / g x °C

cal C = 474 cal / °C = 4,74 x 10 º C 2

Rpta.: C 5.

En cierta desintegración radiactiva se libera 2,7 x 1019 erg, ¿cuántos mg de material radiactivo quedan sin desintegrarse si la masa inicial era de 45 mg?

Dato: c = 3 x 1010 cm/s A) 18 B) 13 C) 9 D) 15 E) 27 Solución Aplicando la ecuación de Einstein: E = m x c2 Si la energía nos la proporcionan en ergios, significa que la masa que reaccionó está expresada en gramos.

2,7 x 1019erg = masa x 9 x 1020 cm2 / s2 Masa = 0,3g x 10-1 g = 3 x 10-2 g = 30mg Masa inicial Masa que se desintegró Masa residual

= = =

45 mg 30 mg 15 mg Rpta.: D

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 92

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Ciclo 2010-I

EJERCICIOS DE LA SEMANA N° 2 (Áreas: B, C y F) 1.

Marque el enunciado correcto A) Según su composición, la materia se clasifica en sólido, líquido y gas.

B) Toda mezcla tiene composición definida.

C) Los componentes de una sustancia compuesta se separan por métodos físicos.

D) Un elemento se define como materia formado por átomos iguales.

E) La centrifugación se emplea para separar mezcla de líquido-gas Solución A) INCORRECTO, según su composición la materia se clasifica en mezcla y sustancia.

B) INCORRECTO, las mezclas a diferencia de las sustancias tienen composición variable.

C) INCORRECTO, los componentes de una sustancia compuesta se separan por procedimientos químicos, por ejemplo la electrolisis.

D) CORRECTO, corresponde a la definición de elemento.

E) INCORRECTO, la centrifugación se emplea para separar una mezcla sólidolíquido.

Rpta.: D

2.

Marque la alternativa que contiene una mezcla homogénea, compuesta y una elemental respectivamente: A) B) C) D) E)

una sustancia

Ensalada de frutas – Latón – vino.

Ozono – panetón – acero.

Agua – vino – acero.

Gasolina – acetona – ozono Aire – acero – nitrógeno

Solución Mezcla heterogénea : Ensalada de frutas, panteón Mezcla homogénea : Latón, vino, acero, gasolina, aire Sustancia compuesta: Agua, acetona Sustancia elemental : Ozono, nitrógeno Rpta.: D 3.

Es una propiedad química A) El titanio es un metal de elevada resistencia mecánica.

B) El mercurio es un metal líquido a condiciones ambientales.

C) El oro es un metal muy resistente a la corrosión y a la oxidación.

D) El cloruro de sodio (NaCℓ) es un sólido blanco, soluble en agua.

E) El cobre es un metal rojizo, muy buen conductor eléctrico y reciclable.

Solución Las propiedades físicas son aquellas que se pueden determinar sin alterar la identidad de una sustancia. Nos sirve para identificar a una sustancia. Las propiedades físicas de la materia pueden ser generales y particulares. Una sustancia tiene propiedades físicas tales como: estado natural, color, olor, punto de fusión, dureza, etc.

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 93

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Las propiedades químicas son aquellas que nos describen cómo va a comportarse una sustancia (antes de hacerla reaccionar). La inflamabilidad, el ser combustible, u oxidable son ejemplos de propiedades químicas.

La resistencia mecánica, la densidad, la dureza, el color y la solubilidad, la conductibilidad eléctrica son propiedades físicas.

La facilidad a oxidarse (corroerse) y ser “sensible” al ataque de un agente químico son propiedades químicas.

Rpta.: C 4.

Sobre los estados de agregación, características alternativa INCORRECTA

y sus cambios

marque la

A) La materia en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene volumen propio.

B) En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y cohesión son similares.

C) Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de cohesión.

D) Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas).

E) La licuación es el cambio del estado líquido a sólido.

Solución A) CORRECTA: La materia, en el estado gaseoso fluye, se expande y no tiene forma ni volumen propio.

B) CORRECTA: En el estado líquido, las intensidades de las fuerzas de repulsión y cohesión son similares.

C) CORRECTA: Los sólidos tiene forma definida debido a las grandes fuerzas de cohesión, las partículas están perfectamente ordenadas.

D) CORRECTA: Por evaporación, un líquido se transforma en vapor (gas).

E) INCORRECTA: La licuación es el cambio de gas a líquido por efecto de presión.

Rpta.: E 5.

Marque la alternativa INCORRECTA A) La energía se define como la capacidad de realizar trabajo.

B) La capacidad calorífica es una propiedad extensiva.

C) Al suministrar 1 cal a 1 g de agua, ésta aumenta en 1 K su temperatura.

D) El calor fluye, en forma espontánea, desde un cuerpo frío y un cuerpo caliente.

E) Si 20mL de etanol reciben 19,2calorias, su temperatura varia en 20°C. (Dato: ρetanol = 0,8g/mL, c.e. = 0,60cal/g x °C) Solución A) CORRECTO: corresponde a la definición de energía.

B) CORRECTO: la capacidad calorífica es una propiedad extensiva porque depende de la masa.

C) CORRECTO: por definición de calor específico (el cambio de 1°C es igual a 1K) D) INCORRECTO: El calor fluye desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menos.

E) CORRECTO: Q = m x c.e. x ∆T ; 19,2cal = (20mL x 0,80g/mL) x 0,60cal/g x °C x ∆T ∆T = 20°C Rpta.: D

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 94

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO 6.

Ciclo 2010-I

¿Cuál es la energía liberada, en joules, cuando se desintegra 0,052 mg de material radiactivo?

Dato: c = 3 x 108 m/s A) 3,06 x 1010 D) 4,68 x 1010

B) 4,68 x 109 E) 3,06 x 109

C) 3,06 x 108

Solución Masa = 0,052 mg = 5,2 x 10-2 mg (10-6kg / 1mg) = 5,2 x 10-8 kg Aplicando la ecuación de Einstein:

E = mc2

E = 46,8 x 10-8 x 1016 kg x m2 / s2 =

4,68 x 109 Joule Rpta.: B

EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA LA CASA 1.

¿Cuál de las muestras corresponde a una mezcla heterogénea?

A) agua de mar D) petróleo diesel

B) vino E) aire

C) adobe

Solución El adobe (material empleado en construcción) es una mezcla heterogénea.

Rpta.: C 2.

Clasifique como química (Q) o física (F), las siguientes propiedades del elemento sodio (Na).

I. Temperatura de fusión = 98 ºC II. A temperatura ambiente se combina con el agua.

III. En presencia de O2(g) pierde rápidamente su brillo metálico.

IV. Su densidad es menor que la del agua (0,97 g/cm3).

A) FQQF

B) FQFQ

C) FFQQ

D) FFFQ

E) QFFQ

Solución La temperatura de fusión y la densidad son propiedades físicas La combinación con el agua y la perdida del brillo metálico por la formación de oxido de sodio son propiedades químicas.

Rpta.: A 3.

¿Cuál de los siguientes cambios es químico?

A) Evaporación del etanol.

C) Condensación del agua.

E) Dilución del ácido muriático.

Solucionario de la semana Nº 2

B) Sublimación del alcanfor.

D) Combustión del papel.

Pág. 95

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO

Ciclo 2010-I

Solución La combustión del papel, es un proceso químico.

Rpta.: D 4.

En cierta desintegración radiactiva se libera 2,7 x 10 19 erg, ¿cuántos mg de material radiactivo quedan sin desintegrarse si la masa inicial era de 45 mg?

Dato: c = 3 x 1010 cm/s A) 18

B) 13

C) 9

D) 15

E) 27

Solución Aplicando la ecuación de Einstein: E = m x c2 Si la energía nos la proporcionan en ergios, significa que la masa que reaccionó está expresada en gramos.

2,7 x 1019erg = masa x 9 x 1020 cm2 / s2 Masa = 0,3g x 10-1 g = 3 x 10-2 g = 30mg Masa inicial Masa que se desintegró Masa residual

= = =

45 mg 30 mg 15 mg Rpta.: D

Solucionario de la semana Nº 2

Pág. 96