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Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE G RATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
l’ I testi propongono un percorso graduale, per accompagnare l’alunno verso la prova INVALSI ufficiale. Prepariamoci per
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A richiesta, in omaggio, le guide per il docente, un utile strumento per la correzione (con tutte le soluzioni) e la valutazione delle prove. Prepariamoci per
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CODICE
Redazione:
Corrado Cartuccia, Studio Cromer
Grafica:
Claudio Campanelli, Enzo Bocchini
Illustrazioni:
Stefania Binello
Stampa:
Gruppo Editoriale Raffaello
© 2016
Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.raffaelloscuola.it - www.grupporaffaello.it
Ristampa: 5 4 3 2 1 0
2020 2019 2018 2017 2016
Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica se non espressamente autorizzate dal titolare del copyright. L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.
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INVALSI Matematica
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Danila Rotta
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Indice Istruzioni per lo svolgimento delle prove .......................................................................... 4 1ª Prova - f acilitata ................................................................................................................. 5-15 Autovalutazione ...................................................................................................... 16 2ª Prova - d i livello intermedio ................................................................................. 17-26 Autovalutazione ..................................................................................................... 27 3ª Prova - d i livello alto .................................................................................................. 28-37 Autovalutazione ..................................................................................................... 38 4ª Prova - f inale ..................................................................................................................... 39-46 Autovalutazione ...................................................................................................... 47 Risultati di tutte le prove .............................................................................................................. 48
Ciao!!! Siamo qua per aiutarti a risolvere i quesiti di questo libro. Leggi sempre con attenzione i nostri consigli.
Il libro comprende 4 prove di matematica, ciascuna delle quali è formata da quesiti che simulano le Prove Nazionali INVALSI.
Queste prove ti serviranno per apprendere come rispondere a domande di vario tipo, allo scopo di dimostrare le conoscenze, le abilità e le competenze acquisite a scuola.
Ciascuna prova è formata da un numero variabile di quesiti. Di volta in volta ti verranno fornite le informazioni di cui avrai bisogno per comprendere la domanda e per capire come fare a rispondere.
Nella prova facilitata ti aiuteremo a risolvere un quesito alla volta attraverso consigli e suggerimenti.
Alla fine di ciascuna prova, una tabella di autovalutazione ti aiuterà a riflettere sugli errori che hai commesso.
2
Nella tabella viene spiegata la struttura del libro. Il percorso prevede: • una prova facilitata;
• una prova di livello alto;
• una prova di livello intermedio;
• una prova finale.
LIVELLO DI DIFFICOLTÀ FACILE • INTERMEDIO •• ALTO ••• PROVA
AMBITI PRESENTI
•
1
TUTTI GLI AMBITI
3
2
TUTTI GLI AMBITI
3
TUTTI GLI AMBITI
3
no
4
TUTTI GLI AMBITI
3
no
••
•••
PROVA GUIDATA sì
3
no
3
Istruzioni per lo svolgimento delle prove In questo volume troverai una serie di prove di matematica che ti aiuteranno a prepararti ai test nazionali. Ciascuna prova è costituita da quesiti che riguardano: numeri, spazio e figure, misura, relazioni e funzioni, dati e previsioni. La maggior parte delle domande ha quattro possibili risposte, ma una sola è quella giusta. Prima di ogni risposta c’è un quadratino con una lettera dell’alfabeto: A, B, C, D. Per rispondere, devi mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta (una sola) che ritieni giusta, come nell’esempio seguente:
Esempio 1 Quanti giorni ci sono in una settimana?
A. B. C. D.
X
7 6 5 8
Se ti accorgi di aver sbagliato, puoi correggere: devi scrivere NO accanto alla risposta sbagliata e mettere una crocetta nel quadratino accanto alla risposta che ritieni giusta, come nell’esempio seguente.
Esempio 2 Quanti minuti ci sono in un’ora?
NO A. X B. C. D.
X
30 50 60 45
In alcuni casi le domande chiedono di scrivere la risposta e/o il procedimento, oppure prevedono una diversa modalità di risposta. Leggile dunque sempre con molta attenzione. – Per rispondere non puoi usare la calcolatrice. – Non scrivere con la matita, ma usa soltanto la penna nera o blu. – Puoi usare gli spazi bianchi accanto alle domande per fare calcoli e/o disegni. Hai a disposizione un certo periodo di tempo per rispondere alle domande. L’insegnante ti dirà quando cominciare a lavorare. Quando l’insegnante ti comunicherà che il tempo è finito, posa la penna e chiudi il fascicolo. Se finisci prima, puoi chiudere il fascicolo e aspettare la fine, oppure puoi controllare le risposte che hai dato.
4
1ª Prova
D1.
Prova facilitata
ella classe 3ª A ci sono 22 alunni, nella classe III B 24 e nella III C 23. N Quanti alunni ci sono in tutto nelle classi terze?
A. B. C. D.
79 69 68 73
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Quanti alunni ci sono nella classe III A? Indica con una X la risposta corretta.
A. 22
B. 23
C. 24
Quanti alunni ci sono nella classe III B? Indica con una X la risposta corretta.
A. 23
B. 22
C. 24
Quanti alunni ci sono nella classe III C? Indica con una X la risposta corretta.
A. 24
B. 23
C. 22
Che cosa ti chiede il problema? Completa la frase. Devo calcolare il numero ................................ degli alunni delle classi terze. Quale operazione devi eseguire? Indica con una X la risposta corretta. SOTTRAZIONE ADDIZIONE MOLTIPLICAZIONE DIVISIONE Calcola: ……………………………. Ora puoi rispondere al quesito D1. Ambito prevalente: Numeri.
5
1ª Prova
Prova D D2.
Osserva il disegno. O
Il punto O divide la linea retta in:
A. B. C. D.
altre due rette. due segmenti. due poligoni. due semirette.
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Una retta è una linea…
A. che non ha né un inizio né una fine. B. che non ha un inizio e ha una fine. C. che ha un inizio e non ha una fine. D. sempre dritta in avanti. Una semiretta è una linea…
A. che non ha un inizio e ha una fine. B. che ha un inizio e non ha una fine. C. che è formata da un numero limitato di punti. D. che non ha né un inizio né una fine.
Ora puoi rispondere al quesito D2.
6
Ambito prevalente: Spazio e figure.
da
1ª Prova
D3.
Prova facilitata
Su quale abaco è rappresentato il numero maggiore?
u
1
da
u
2
da
u
3
A. B. C. da u D. 4
3 2 4 1
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Sull’abaco la sigla “da” significa… decine. unità. Sull’abaco le unità sono rappresentate dalla sigla… “u” “da” Nel numero 48 quale cifra rappresenta le decine? 4 8 Un numero A è maggiore di un numero B se… A precede B nella numerazione. A segue B nella numerazione.
Ora puoi rispondere al quesito D3. Ambito prevalente: Numeri.
7
1ª Prova
Prova D D4.
un parcheggio ci sono 187 veicoli, di cui 54 sono a due ruote. Quanti In sono i veicoli a quattro ruote?
A. B. C. D.
123 113 133 241
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Conosci il numero complessivo dei veicoli parcheggiati?
SÌ
NO
Quanti sono i veicoli a due ruote? ………………… Oltre a quelli con due ruote, quali altri veicoli ci sono nel parcheggio?
Non ci sono altri veicoli.
I veicoli a quattro ruote.
Che cosa devi calcolare per risolvere il problema?
La differenza tra i veicoli complessivi parcheggiati e quelli a due ruote. La somma tra i veicoli a due e a quattro ruote.
Quale operazione devi eseguire?
La divisione. La sottrazione
Ora puoi rispondere al quesito D4.
8
Ambito prevalente: Relazioni e funzioni.
La moltplicazione. L’addizione.
1ª Prova
D5.
Prova facilitata
Osserva il disegno della torta all’arancia.
Che frazione della torta è stata servita nei piatti da dolce?
3 5
A.
B.
1 8
3 4
C.
D.
3 8
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Che cosa significa “frazionare”? Indica con una X la risposta corretta.
Dividere un intero in parti uguali.
Dividere un intero in tante parti a caso.
Indica con una X quali figure rappresentano una frazione 1
2
1e2
3
3 e 4
1 e 3
4
2e4
In quante parti è stata divisa la torta? 3
8
Quante parti sono state messe nei piatti da dolce?
5
3
Ora puoi rispondere al quesito D5. Ambito prevalente: Numeri.
9
1ª Prova
Prova D D6.
S ara ha 2 anni in più della metà degli anni di suo fratello Giorgio. Qual è l’età di Sara?
A. B. C. D.
6 8 23 14
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Quanti anni ha Giorgio? …………. Qual è la metà degli anni di Giorgio? …………… Quanti anni ha in più Sara rispetto alla metà degli anni del fratello? ………… Tra i due fratelli, chi è il maggiore? Sara Giorgio Quali operazioni devi eseguire per risolvere il problema?
Divisione e moltiplicazione. Divisione e addizione. Addizione e sottrazione. Addizione e moltiplicazione.
Ora puoi rispondere al quesito D6.
10
Ambito prevalente: Relazioni e funzioni.
1ª Prova
D7.
Prova facilitata
Osserva il disegno.
O
Quanti e quali angoli formano le rette incidenti nel punto O?
A. B. C. D.
Due angoli acuti e due angoli ottusi. Quattro angoli ottusi. Quattro angoli acuti. Tre angoli acuti e un angolo ottuso.
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Due rette incidenti… si incontrano in un punto O. non si incontrano mai. sono una più lunga dell’altra. sono segmenti. Due rette incidenti formano… due angoli.
un quadrato.
quattro angoli.
due angoli retti.
L’angolo ottuso è… maggiore dell’angolo retto.
minore dell’angolo retto.
L’angolo acuto è… minore dell’angolo ottuso.
maggiore dell’angolo ottuso.
Ora puoi rispondere al quesito D7. Ambito prevalente: Spazio e figure.
11
1ª Prova
Prova D D8.
Osserva la serie di numeri.
1
2
6
24
Quale numero scriveresti nel fiore?
A. B. C. D.
24 120 36 60
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. La prima cosa da fare è quella di scoprire la regola con cui la sequenza è stata costruita. Com’è il secondo numero rispetto al primo? Il doppio
Uguale al primo più 2
Com’è il terzo numero rispetto al secondo? ................................................ E il quarto rispetto al terzo? ………………… L’operatore è sempre lo stesso?
SÌ
NO
Qual è la successione degli operatori? ………………………………………………………..
Ora puoi rispondere al quesito D8.
12
Ambito prevalente: Relazioni e funzioni.
1ª Prova
D9.
Prova facilitata
li alunni della classe III A hanno partecipato a un’indagine sul genere di G gita scolastica preferita. Il seguente grafico illustra il risultato dell’indagine. Rispondi alle domande: 1 alunno
a-Q uanti alunni preferiscono visitare i musei? .........................................................................................................
b - Quanti alunni preferiscono le città d’arte? .........................................................................................................
c - Quali gite hanno raccolto lo stesso numero di preferenze? ..................................................................... .........................................................................................................
d - Quanti alunni hanno partecipato all’indagine? musei
parchi archeologici
escursioni naturali
città d’arte
........................................................................................................
Per rispondere correttamente ai quesiti, leggi, rifletti e completa. Per rispondere alla domanda a devi: contare tutti i rettangoli della voce “musei” contare tutti i rettangoli del grafico Per rispondere alla domanda b devi: contare tutti i rettangoli della voce “città d’arte” contare tutti i rettangoli del grafico Per rispondere alla domanda c devi: individuare nel grafico le colonne che hanno lo stesso numero di rettangoli sommare i rettangoli delle colonne che hanno la stessa altezza Per rispondere alla domanda d devi: sommare le colonne del grafico sommare i rettangoli di tutte le colonne del grafico
Ora puoi rispondere al quesito D9. Ambito prevalente: Dati e previsioni.
13
1ª Prova
Prova D D10.
A.
Marta è al Luna Park davanti al gioco dello Stagno magico: vincerà un palloncino se riuscirà a pescare una ranocchia.
Osserva il disegno. Quante probabilità ha Marta di pescare una ranocchia?
5 su 10
B.
2 su 10
C.
7 su 10
D.
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Quanti animali ci sono in tutto nello stagno? ............................. Quante trote? ............................. Quante ranocchie? Quante anguille?
.............................
.............................
Potrai anche dire che Marta ha… ..........
casi favorevoli su 10 di pescare una trota.
..........
casi favorevoli su 10 di pescare una ranocchia.
..........
casi favorevoli su 10 di pescare un’anguilla.
Ora puoi rispondere al quesito D10.
14
Ambito prevalente: Dati e previsioni.
3 su 10
D11.
Prova facilitata
1ª Prova
obia è un cane che ha un terzo degli anni di Miciola, una gatta di 12 T anni. Quanti anni ha la tartaruga Cloe che ha il doppio degli anni di Tobia?
A. B. C. D.
4 24 8 6
Per rispondere correttamente al quesito, leggi, rifletti e completa. Conosci l’età di uno dei tre animali?
SÌ
NO
Questi sono i segmenti che rappresentano l’età di ciascun personaggio 12 anni = età di Miciola età di Tobia età di Cloe
Quale operazione devi effettuare per calcolare il valore dell’età di Tobia? (Indica con una X l’operazione esatta). 12 : 3 =
............
12 : 2 = ............
Per trovare l’età di Cloe devi: moltiplicare x 2 l’età di Tobia.
dividere per 2 l’età di Tobia.
Ora puoi rispondere al quesito D11. Ambito prevalente: Relazioni e funzioni.
15
1ª Prova
Autovalutazione della 1ª prova Sei riuscito/a a completare la prova nei tempi che ti ha comunicato l’insegnante?
SÌ NO
Quante domande hai completato?
..................
Indica con una X i quesiti che hai sbagliato e scopri la tipologia dei tuoi errori.
N
numeri
S
spazio e figure
M
misura
D
dati e previsioni
D1
N
D2
S
D3
N
D7
S
D8
R
D9
D
D4 a
b
R
R c
d
relazioni e funzioni
D5
N
D6
R
D10
D
D11
R
Chiedi all’insegnante qual è il tuo punteggio e registralo qui:
..................
In quale ambito hai trovato maggiore difficoltà? Indica con una X :
16
N
M
S
D
R
Prova di livello intermedio
Per questa prova hai un tempo consigliato di 50 min.
D1.
Osserva la divisione:
Tra i seguenti risultati, scegli quello esatto:
A.
D2.
45
B.
4 500
C.
4,5
D.
0,45
D.
240
2ª Prova
450 : 10 =
n atleta ha percorso la pista Arcobaleno lunga 43 hm. U Domani percorrerà la pista del Glicine lunga 6,7 km.
a - Qual è, in chilometri, la differenza tra le due piste? A.
2,4
B.
24
C.
0,24
b - Quanti chilometri percorre in tutto l’atleta se compie 3 giri della pista Arcobaleno? Risposta: ............................... km D3.
La nonna vuole abbellire 4 tovagliette per la colazione con un bordo di pizzo. Osserva la figura disegnata. Quanti m di bordo di pizzo le occorreranno? 72 cm 45 cm
45 cm 72 cm
A. D4.
32,40
B.
9,36
C.
1,17
D.
0,9
Osserva il disegno. Quale figura è formata da rette perpendicolari fra loro?
1
A.
2
3
B.
3
2
C.
4
1
D.
Ambiti prevalenti: Numeri - Misura - Relazioni e funzioni - Spazio e figure.
4
17
Prova D La signora Ada spende 56 euro al supermercato. Quanto le rimarrà nel borsellino se prima aveva le banconote che vedi qua sotto rappresentate?
2ª Prova
D5.
A. B. C. D.
D6.
(32 x 100) – 15 = 3200 – 15 = 3185 penne biro 32 – 15 = 17 penne biro 32 + 15 = 47 penne biro (32 – 15) x 100 = 17 x 100 = 1700 penne biro
Osserva il disegno. Quali linee prevalgono nel paesaggio rappresentato?
A. B.
18
32 euro 55 euro 49 euro 34 euro
In un magazzino ci sono 32 scatole contenenti ciascuna 100 penne biro. Vengono vendute 15 scatole. Quante penne biro rimangono nel magazzino? Indica con una X il procedimento corretto per risolvere il problema.
A. B. C. D.
D7.
Linee spezzate. Linee curve.
C. D.
Ambiti prevalenti: Misura - Relazioni e funzioni - Spazio e figure.
Rette incidenti. Linee miste.
Osserva l’angolo rappresentato. Quanto misura?
2ª Prova
D8.
Prova di livello intermedio
A. B. C. D.
D9.
< 90° 90° > 90° 45°
Quali sono gli animali domestici preferiti dai bambini e dalle bambine della classe III B? Osserva il grafico e rispondi alle domande. 1 maschio
CANE
GATTO
1 femmina
TARTARUGA
CONIGLIO
a - Quante femmine preferiscono il cane? ............................................................................................ b - Quanti maschi preferiscono il gatto? ................................................................................................. c - Quanti bambini in tutto preferiscono la tartaruga? ............................................................ d - Che differenza c’è tra il numero dei maschi e delle femmine che preferiscono il coniglio? ................................................................................................................................... Ambiti prevalenti: Dati e previsioni.
19
Prova D
2ª Prova
D10.
Osserva la tabella e rispondi.
Giorni di apertura
Martedì
Giovedì
Venerdì
Sabato
Domenica
N. clienti
12
43
57
80
75
a - Quanti clienti in tutto hanno cenato al ristorante “da Franco” nei
giorni di apertura?
A. B. C. D.
267 192 224 255
b - I n quale giorno della settimana il ristorante ha avuto il minor numero di
clienti? ................................................................................................................................
D11.
Un numero A è il triplo di un numero B.
a - Qual è B se A è uguale alla metà di 18? A. B. C. D.
3 9 6 12
b - Scrivi come hai fatto a trovare la soluzione. Risposta: ................................................................................................................................
D12.
In quale caso è stata applicata la proprietà associativa dell’addizione?
A. B. C. D.
20
42 + 16 + 18 = (40 + 2) + 16 + 18 42 + 16 + 18 = (42 + 18) + 16 42 + 16 + 18 = 42 + 10 + 6 + 10 + 8 42 + 16 + 18 = (42 + 10) + (6 + 10) + 8
Ambiti prevalenti: Dati e previsioni - Relazioni e funzioni - Numeri.
Quale di questi animali è disegnato con l’asse di simmetria esterno?
2ª Prova
D13.
Prova di livello intermedio
A. B. C. D. D14.
La farfalla. L’ape. Il topo. Il gufo.
Osserva il disegno.
Quale unità di misura utilizzi per esprimere il peso dei fagioli?
A.
metri
B.
litri
C.
euro
D.
Ambiti prevalenti: Spazio e figure - Misura.
grammi
21
Prova D Quale, tra gli angoli rappresentati, è un angolo ottuso?
2ª Prova
D15.
1
2
A. B. C. D. D16.
1 4 3 2
10 12 8 11
Scegli il risultato esatto per la seguente moltiplicazione.
36 x 15 =
D18.
A. B. C. D.
540 450 504 405
La somma di due numeri è 42, la loro differenza è 12. Quali sono i due numeri?
A. B. C. D.
22
4
Per preparare una bevanda, la mamma spreme 4 arance per 1 litro di acqua. Quante arance dovrà spremere per 2 litri e mezzo di acqua?
A. B. C. D. D17.
3
12 e 21 15 e 30 15 e 27 15 e 42
Ambiti prevalenti: Spazio e figure - Relazioni e funzioni - Numeri.
Osserva le figure e completa la tabella indicando Vero (V) o Falso (F).
Vero
D20.
a
Il quadrato è un poligono con quattro lati uguali.
b
Il rettangolo ha tutti gli angoli uguali.
c
Il triangolo ha sempre i lati uguali.
d
Il trapezio ha sempre i lati obliqui uguali.
Falso
2ª Prova
D19.
Prova di livello intermedio
Osserva il disegno.
3
4
1
2
Da quale vassoio è impossibile che Sara possa prendere una caramella?
A.
D21.
1
B.
3
C.
4
D.
2
Qual è la somma delle banconote e delle monete rappresentate?
A. B. C. D.
70 euro 61 euro e 50 centesimi 71 euro e 50 centesimi 72 euro e 50 centesimi
Ambiti prevalenti: Spazio e figure - Dati e previsioni - Misura.
23
2ª Prova
Prova D D22.
Quale, tra questi numeri, è multiplo di 2, 3 e 4?
A.
D23.
A. D26.
A. D27.
C.
12
6
D.
20
È certo che domani pioverà. È possibile che domani pioverà. È impossibile che domani pioverà. È certo che domani smetterà di piovere.
Che valore ha la cifra sottolineata nel numero 1 349?
A. B. D25.
Quale tra le affermazioni che seguono è vera?
A. B. C. D. D24.
B.
9
C. D.
decine unità di migliaia
centinaia unità
Qual è il perimetro di un rettangolo che ha il lato maggiore di 24 cm e il lato minore uguale ai 2 di quello maggiore? 3
B.
120
2
C.
80
D.
10
48
C.
36
D.
40
Calcola i 5 di 16. 8
B.
10
La tabella si riferisce ai tipi di pizza ordinati dai clienti della pizzeria “Da Tonino” oggi a pranzo.
Ordinazioni
Tipo di pizza Margherita Con le patatine Vegetariana Con il tonno
30 35 15 20
Quale areogramma rappresenta la situazione in tabella?
1
A.
24
2
4
B.
3
3
C.
Ambiti prevalenti: Numeri - Dati e previsioni - Relazioni e funzioni.
4
2
D.
1
D28.
Prova di livello intermedio
Calcola il perimetro e indica il procedimento corretto.
AB = BC = ED = 15 cm
A
C
E
D
2ª Prova
B
AE = 9 cm
A. B. C. D.
D29.
(15 x 4) + (9 x 2) = 60 + 18 = 78 cm (15 x 3) + (9 x 2) = 45 + 18 = 63 cm (15 + 9) x 2 = 48 cm (15 x 4) + 9 = 69 cm
L’istogramma riporta i risultati di un’indagine sulla bevanda preferita dai bambini della classe 3ª C. 7 6 5 4 3 2 1 0 acqua
aranciata
latte
tè freddo
Completa con una X.
Vero
Falso
a L’acqua è la bevanda preferita dai bambini. b Un solo bambino preferisce il latte. c Il tè freddo è la bevanda meno gradita dai bambini. d L’aranciata è stata scelta da 6 bambini. Ambiti prevalenti: Relazioni e funzioni - Dati e previsioni.
25
Prova D D30.
A quale numero decimale corrisponde la frazione tre decimi?
2ÂŞ Prova
A. B. C. D.
D31.
0,03 0,3 0,003 3,0
Quale relazione è esatta? Indicala con una X.
A. B. C. D.
D32.
Angolo piatto < angolo retto Angolo ottuso > angolo piatto Angolo piatto = angolo ottuso Angolo piatto > angolo ottuso
Per ognuna delle seguenti affermazioni, indica con una X se è Vera o Falsa.
Vero
a Un triangolo equilatero ha tutti i lati uguali. b Un triangolo isoscele ha gli angoli alla base disuguali. c Un triangolo scaleno ha gli angoli interni uguali. d Un triangolo scaleno ha tutti i lati disuguali.
26
Ambiti prevalenti: Numeri - Misura - Spazio e figure.
Falso
Autovalutazione della 2ª prova 2ª Prova
Sei riuscito/a a completare la prova nei tempi che ti ha comunicato l’insegnante?
SÌ NO
Quante domande hai completato?
..................
Indica con una X i quesiti che hai sbagliato e scopri la tipologia dei tuoi errori.
N
numeri
S
spazio e figure
M
misura
D
dati e previsioni
D1
N
D2
M
D6
R
D7
S
D10
D
a
D14 M D19
S
D24
N
D29
D
b
D15 a
b
S c
D25 a
b
d
R c
d
a
b
D3
R
D9
D
D8
M
D11
R
D16
R
D17
D20
D
D26 D30
R
relazioni e funzioni
D4 a
b
S c
N
N
D18
R
D21
M
D22
N
N
D27
D
D28
M
N
D31
S
D32
S
b
M
D13
S
D23
D
d
D12
a
D5
a
b
Chiedi all’insegnante qual è il tuo punteggio e registralo qui:
c
d
..................
In quale ambito hai trovato maggiore difficoltà? Indica con una X :
N
M
S
D
R
27
Prova D
D1.
Un negoziante vende 15 magliette da bambino a 13 euro l’una. Quanto incassa?
3ª Prova
A. B. C. D.
D2.
195 euro 185 euro 159 euro 295 euro
Scegli il procedimento corretto per risolvere il seguente problema. Una fioraia deve trapiantare 64 piantine grasse in 8 vasi. Quante piantine mette in ogni vaso? Se vende ogni piantina a 7 euro, quanto incassa per la vendita di un vaso?
A. B. C. D.
D3.
Per questa prova hai un tempo consigliato di 60 min.
(64 x 8) x 7 = 3 584 (64 : 8) x 7 = 8 x 7 = 56 (64 : 8) + 7 = 8 + 7 = 15 64 + 8 + 7 = 79
Osserva il disegno. Che angolo è quello rappresentato?
A. B. C. D.
D4.
Angolo retto. Angolo giro. Angolo piatto. Angolo acuto.
Qual è il perimetro in centimetri di un quadrato che ha il lato uguale ai 2 3 di 21 cm?
A. B. C. D.
28
14 cm 56 cm 28 cm 196 cm
Ambiti prevalenti: Numeri - Relazioni e funzioni - Spazio e figure - Misura.
Silvia vuole acquistare una bicicletta nuova che costa 146 euro. Quanto le manca? Osserva le banconote e le monete.
A. B. C. D.
D6.
104 euro 37 euro 52 euro 46 euro
3ª Prova
D5.
Prova di livello alto
La tabella indica i giorni di pioggia nei primi sei mesi dell’anno.
Gennaio 6
Febbraio 10
Marzo 12
Aprile 8
Maggio 3
Giugno 3
a - Qual è stato il mese più piovoso? ........................................................................................................
b - Quanti giorni di pioggia in tutto? ........................................................................................................
D7.
Osserva le figure.
15 dm 63 dm
Qual è la differenza tra il perimetro del rettangolo e il perimetro del rombo?
23 dm
A. B. C. D.
64 dm 92 dm 248 dm 156 dm
Ambiti prevalenti: Misura - Relazioni e funzioni.
29
Prova D D8.
Un triangolo equilatero ha il perimetro di 42 metri. Qual è la lunghezza del lato?
3ª Prova
A. B. C. D.
D9.
21 m 13 m 15 m 14 m
Osserva il disegno.
La signora Isa vuole decorare un centrotavola con il pizzo.
a - Quale frazione ha già terminato di decorare? A.
1 8
B.
8 8
C.
8 7
D.
7 8
b - Alla fine del lavoro la signora Isa ha utilizzato 240 cm di pizzo.
Quanti metri di pizzo le occorreranno ancora per decorare altri 3 centrotavola uguali al primo? Scrivi l’operazione e l’equivalenza per risolvere il problema: .......................................................................................................................................
D10.
A.
30
Indica, in frazione, il valore della parte colorata.
11 15
B.
15 11
Ambiti prevalenti: Misura - Numeri - Relazioni e funzioni.
C.
10 15
D.
15 15
Per ogni affermazione indica con una X se è Vera (V) o Falsa (F).
Vero
a
L’unità frazionaria esprime una sola delle parti in cui è stato diviso l’intero.
b
In una frazione il numeratore indica in quante parti è stato diviso l’intero.
c
La frazione propria ha il denominatore maggiore del numeratore.
Falso
3ª Prova
D11.
Prova di livello alto
d La frazione impropria è minore dell’intero.
D12.
Osserva il disegno e leggi i dati. A
C
B
D
AB + CD = 24 dm
a - Sapendo che il segmento AB è il doppio di CD, calcola la lunghezza dei segmenti.
A. B. C. D.
8 dm e 12 dm 8 dm e 16 dm 12 dm e 24 dm 12 dm e 16 dm
b - Scrivi come hai fatto a trovare la risposta. ....................................................................................................................................................................................................
Ambiti prevalenti: Numeri - Relazioni e funzioni.
31
Prova D D13.
Quanti millimetri ci sono in 10 decimetri?
3ÂŞ Prova
A. B. C. D.
D14.
1 000 100 1 0,1
Osserva il disegno e leggi i dati. A
C
B
AB = AC = BC = CD = 29 cm BD = 34 cm
D
La figura è formata da
A. B. C. D.
D15.
Un triangolo equilatero e un triangolo scaleno. Un triangolo equilatero e un triangolo isoscele. Un triangolo scaleno e un triangolo isoscele. Due triangoli equilateri.
Quale figura geometrica devi inserire di seguito?
A. B. C. D.
32
Il rettangolo azzurro Il rettangolo grigio Il triangolo grigio Il triangolo bianco
Ambiti prevalenti: Misura - Spazio e figure.
A. D17.
In un teatro ci sono 279 poltrone. I 2 sono occupate dai bambini che 3 assistono a uno spettacolo di marionette. Quanti bambini ci sono in tutto nel teatro?
D19.
A.
C.
372
176
D.
186
Per andare a scuola, Irene percorre ogni giorno 2 500 metri. Lara invece percorre 1,7 chilometri. Quanti metri in piĂš percorre Irene ogni giorno?
A. B. C. D. D18.
B.
93
3ÂŞ Prova
D16.
Prova di livello alto
820 metri 4 200 metri 800 metri 80 metri
onfronta le misure e indica se le affermazioni C sono Vere o False.
a
2 m < 2 dam
b
45 da l > 4,5 h l
c
78 kg > 7,8 dag
d
23 d l = 2,3 c l
Vero
Falso
Osserva il disegno.
Qual è la differenza tra i perimetri delle due figure?
3 quadretti
B.
4 quadretti
C.
60 quadretti
D.
Ambiti prevalenti: Numeri - Relazioni e funzioni - Misura.
1 quadretto
33
Prova D D20.
Nella serie:
1 2 6 12 36 …….....
Quale numero viene dopo?
3ª Prova
A. B. C. D.
D21.
10 38 39 72
Osserva i disegni.
1
2
4
In quale figura la linea tracciata non è un asse di simmetria?
A. B. C. D.
D22.
1 3 2 4
Qual è il risultato esatto della divisione:
1 257 : 8 = A. B. C. D.
34
3
157 con resto 1 157 con resto 0 147 con resto 9 154 con resto 0
Ambiti prevalenti: Relazioni e funzioni - Spazio e figure - Numeri.
1
D24.
Scegli il procedimento corretto per risolvere il problema. All’ingresso di un parco pubblico un pagliaccio offre palloncini ai bambini. Oggi il pagliaccio ha gonfiato 250 palloncini ma i 2 sono scoppiati subito. Quanti palloncini ha potuto offrire ai bambini? 5
A.
(250 : 5) x 2 = 100 palloncini scoppiati subito 250 – 100 = 150 palloncini offerti ai bambini
B.
(250 : 5) x 2 = 100 palloncini scoppiati subito 250 + 100 = 350 palloncini offerti ai bambini
C.
(250 – 5) – 4 = 249 palloncini offerti ai bambini
D.
(250 : 2) x 5 = 625 palloncini offerti ai bambini
Osserva i disegni. Quale figura ha il perimetro di 38 quadretti?
3
2
1
A. B. C. D. D25.
La figura 2 La figura 3 La figura 1 La figura 4
4
Qual è il risultato di 18 da – 1 da e 2 u?
A. B. C. D. D26.
3ª Prova
D23.
Prova di livello alto
6 160 178 168
Calcola i 2 di 70. 5
A. B. C. D.
245 35 28 10
Ambiti prevalenti: Relazioni e funzioni - Misura - Numeri.
35
Prova D D27.
Quale numero segue 109?
A. B. C. D.
3ÂŞ Prova
D28.
16 18 14 19
0,6 0,006 60 0,06
Osserva il disegno.
Quante possibilitĂ hai di prendere un gettone di forma triangolare?
A. B. C. D.
36
Indica il numero decimale corrispondente alla seguente frazione decimale: 6 100
A. B. C. D. D30.
101 110 200 111
Nella mensa di una scuola vengono serviti 144 yogurt distribuiti su 9 vassoi. Quanti yogurt ci sono su ciascun vassoio?
A. B. C. D. D29.
5 su 15 3 su 15 15 su 3 7 su 15
Ambiti prevalenti: Numeri - Relazioni e funzioni - Dati e previsioni.
D31.
Prova di livello alto
secchiello può contenere 5,5 litri di acqua. Quanti da…l di acqua Un occorreranno per riempire 6 secchielli della stessa capacità?
A. B. C. D.
3,3 da l 33 da l 330 da l 0,33 da l
3ª Prova
D32.
sserva l’ideogramma riguardante il tempo meteorologico nei primi 20 O giorni di marzo. Poi rispondi alle domande.
sereno variabile nuvoloso pioggia
a - Com’ è stato prevalentemente il tempo nei giorni considerati? ...............................
b - Quanti giorni di tempo nuvoloso sono stati registrati? ............................... c - Quanti giorni di tempo variabile? ............................... d - Per quanti giorni non ha piovuto? ...............................
Ambiti prevalenti: Misura - Dati e previsioni.
37
Autovalutazione della 3ª prova Sei riuscito/a a completare la prova nei tempi che ti ha comunicato l’insegnante?
3ª Prova
SÌ NO
Quante domande hai completato?
..................
Indica con una X i quesiti che hai sbagliato e scopri la tipologia dei tuoi errori.
N
numeri
S
spazio e figure
M
misura
D
dati e previsioni
D1
N
D2
D6
D
D10
N
D11
N
D14
S
D15
R
D16
D19
M
D20
R
D25
N
D26
N
D31
M
D32
D
a
R
relazioni e funzioni
D3
S
D4
R
D5
M
D7
R
D8
R
D9
R
D12
R
R
D17
R
D18
M
D21
S
D22
N
D23
R
D24
M
D27
N
D28
N
D29
N
D30
D
R
b a
b
a
b
c
c
d
a
a
b
D13
b a
b
38
d
..................
In quale ambito hai trovato maggiore difficoltà? N
c
d
Chiedi all’insegnante qual è il tuo punteggio e registralo qui: Indica con una X :
M
M
S
D
R
Prova finale
Per questa prova hai un tempo consigliato di 60 min.
Marta ha disegnato metà del suo orsetto di pezza. Disegna tu l’altra metà.
D2.
Quale numero precede il numero 1 100?
4ª Prova
D1.
A. B. C. D.
1001 1099 1010 1199 Ambiti prevalenti: Spazio e figure - Numeri.
39
Prova D D3.
Osserva la piantina del Parco dei Tre Laghetti.
4ÂŞ Prova
laghetto delle betulle
laghetto delle papere
laghetto dei bambini
a - Quale dei tre laghetti ha per confine una linea spezzata? .........................................................................................................................
b - Disegna tu nel parco il Laghetto dei Gelsomini di forma quadrata.
D4.
In una scatola ci sono 125 cerotti. Di questi 30 hanno forma quadrata. Quanti sono quelli NON di forma quadrata?
A. B. C. D.
40
100 95 85 90
Ambiti prevalenti: Spazio e figure - Relazioni e funzioni.
Quali contenitori contengono la stessa qualità di acqua?
2
1
A. B. C. D.
D6.
4
Il numero 1 e il numero 4 Il numero 1 e il numero 3 Il numero 2 e il numero 4 Non c’è differenza
Quale numero è formato da 2 centinaia, 5 decine e 3 unità?
A. B. C. D. D7.
3
4ª Prova
D5.
Prova finale
73 253 523 325
Quale giocattolo puoi acquistare con il denaro qua sotto spendendo il più possibile?
A.
B.
C.
D.
Ambiti prevalenti: Misura - Numeri.
41
Prova D D8.
Quale, tra i seguenti oggetti, è il più leggero?
B.
C.
4ª Prova
A.
D9.
Un libro di fiabe ha 128 pagine. Alice ne ha già lette 40. Quante pagine deve ancora leggere?
A. B. C. D.
D10.
98 100 88 64
Una delle seguenti sottrazioni è errata. Quale?
A. B. C. D.
42
145 – 54 = 101 118 – 12 = 105 160 – 25 = 135 132 – 29 = 103
Ambiti prevalenti: Misura - Relazioni e funzioni - Numeri.
D.
D11.
Prova finale
Nella classe 3ª B è stata fatta un’indagine sulle merende preferite. I risultati sono stati registrati in una tabella.
10 9 8 7 6
4ª Prova
5 4 3 2 1 0
Frutta
Fetta di torta
Panino
Yogurt
Biscotti
a - Qual è la merenda preferita dai bambini? ...................................................................................
b - Quale merenda è la meno gradita dai bambini? ..................................................................
c - Quante preferenze ha avuto la frutta? ..................................................................
d - Quanti bambini ci sono in tutto nella classe 3ª B? A. B. C. D.
20 21 12 15 Ambiti prevalenti: Dati e previsioni.
43
Prova D Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;asse di simmetria e completa il disegno.
D13.
Se togli 4 decine da 1 centinaio, quale numero ottieni?
4ÂŞ Prova
D12.
A. B. C. D.
44
50 3 60 30
Ambiti prevalenti: Spazio e figure - Numeri.
D14.
Prova finale
Osserva l’orologio.
A che ora Tommaso avrebbe dovuto tornare a casa?
A. B. C. D.
D15.
Cinque minuti prima delle quattro. Alle cinque. Alle cinque e un quarto. A un quarto alle cinque.
4ª Prova
Tommaso guarda l’orologio ed esclama: “Oh no! Sono in ritardo di 5 minuti. La mamma mi sgriderà!”.
Quale oggetto è il più lungo tra quelli raffigurati?
A. B. C. D.
Cucchiaio. Mestolo. Cucchiaino. Paletta per la torta. Ambiti prevalenti: Misura.
45
Prova D D16.
In quale gruppo i numeri sono stati scritti in ordine dal minore al maggiore?
A. B. C. D.
D17.
235, 253, 247, 289, 291 187, 189, 178, 194, 198 127, 156, 168, 175, 184 209, 212, 231, 228, 243
Quale dei seguenti numeri può essere scritto nel quadretto?
4ÂŞ Prova
201 < A. B. C. D.
D18.
46
210 200 198 199
A quanti centimetri corrispondono 5 m?
A. B. C. D.
D19.
.....................
50 50 000 500 0,5
Quale uguaglianza è corretta?
A.
B.
C.
D.
3 = 0,003 100 34 = 0,34 10 8 = 80 10 4 = 0,004 1000
Ambiti prevalenti: Numeri - Misura.
Autovalutazione della 4ª prova Sei riuscito/a a completare la prova nei tempi che ti ha comunicato l’insegnante?
SÌ NO
Quante domande hai completato?
..................
N
numeri
S
spazio e figure
M
misura
D
dati e previsioni
D1
S
D2
N
D3
S
D6
N
D7
M
D8
M
D9
D11
D
D12
S
D16
N
D18 M
a
b
D17
c
d
N
a
R
relazioni e funzioni
D4
R
R
D10
N
D13
N
D14
M
D19
R
b
D5
M
D15
M
Chiedi all’insegnante qual è il tuo punteggio e registralo qui:
4ª Prova
Indica con una X i quesiti che hai sbagliato e scopri la tipologia dei tuoi errori.
..................
In quale ambito hai trovato maggiore difficoltà? Indica con una X :
N
M
S
D
R
47
Risultati di tutte le prove Completa la tabella.
N
numeri
S
spazio e figure
M
misura
D
dati e previsioni
Risposte
Errori
Data
giuste
N
S
M
R
relazioni e funzioni
Punteggio
D
R
totale
1ª prova 2ª prova 3ª prova 4ª prova
Rispondi. 1. Le prove INVALSI ti sono sembrate più difficili dei quesiti che risolvi durante l’anno?
SÌ
NO
3. Il tempo a tua disposizione ti è sembrato scarso?
SÌ
48
2. Hai incontrato difficoltà nell’affrontare le prove?
SÌ
NO
4. Sei migliorato dalla prima all’ultima prova di questo volume?
NO
SÌ
NO
Il libro continua online! Per scaricare gratuitamente il materiale digitale accedi al sito www.raffaellodigitale.it, clicca su PREPARIAMOCI PER L’INVALSI - MATEMATICA 3 e digita il codice sotto riportato.
CODICE
Redazione:
16PP02320D
Corrado Cartuccia, Studio Cromer
Grafica:
Claudio Campanelli, Enzo Bocchini
Illustrazioni:
Stefania Binello
Stampa:
Gruppo Editoriale Raffaello
© 2016
Raffaello Libri S.p.A. Via dell’Industria, 21 60037 - Monte San Vito (AN) www.raffaelloscuola.it - www.grupporaffaello.it
Ristampa: 5 4 3 2 1 0
2020 2019 2018 2017 2016
Tutti i diritti sono riservati. È vietata la riproduzione dell’opera o di parti di essa con qualsiasi mezzo, compresa stampa, fotocopia, microfilm e memorizzazione elettronica se non espressamente autorizzate dal titolare del copyright. L’Editore è a disposizione degli aventi diritto con i quali non è stato possibile comunicare, nonché per eventuali omissioni o inesattezze nella citazione delle fonti.
3
Prepariamoci per
pe rl ’ P Da IS INV re nil BN A p a R 97 LS aria ott 8- I M m a 88 -4 ate oci 72 m -2 66 ati 3- ca 0
Questo volume, sprovvisto del talloncino a fronte (o opportunamente punzonato o altrimenti contrassegnato), è da considerarsi copia di SAGGIO-CAMPIONE G RATUITO, fuori commercio (vendita e altri atti di disposizione vietati: art. 17, c. 2 L. 633/1941). Esente da I.V.A. (D.P.R. 26-10-1972, n° 633, art. 2 lett. d). Esente da bolla di accompagnamento (D.P.R. 6-10-1978, n° 627, art.4. n° 6).
l’ I testi propongono un percorso graduale, per accompagnare l’alunno verso la prova INVALSI ufficiale. Prepariamoci per
Matematica
Danila Rotta
Danila Rotta
Scuola Primaria
Matematica
Matematica
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e su livelli enze • Prove graduat zione delle compet • Per la certifica e dell’alunno • Con autovalutazion ufficiali le ultime prove • In OMAGGIO • Prove gradu ate su livelli • Per la certific azione delle competenze • Con autov alutazione dell’alu nno • In OMAGGIO le ultime prove ufficiali
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• Prove gradu ate su livelli • Per la certific azione delle competenze • Con autov alutazione dell’alu nno
Italiano 3a € 3,50 Matematica 3a € 3,50
Danila Rotta
Scuola Primaria
e su livelli enze • Prove graduat zione delle compet • Per la certifica e dell’alunno • Con autovalutazion
• Prove gradu ate su livelli • Per la certific azione delle competenze • Con autov alutazione dell’alu nno
Prepariamo ci per l’
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no Italia Primaria
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Scuola
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e su livelli enze • Prove graduat zione delle compet • Per la certifica e dell’alunno • Con autovalutazion
Italiano 2a € 6,00 Matematica 2a € 6,00
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e su livelli enze • Prove graduat zione delle compet • Per la certifica e dell’alunno • Con autovalutazion ufficiali le ultime prove • In OMAGGIO • Prove gradu ate su livelli • Per la certific azione delle competenze • Con autov alutazione dell’alu nno • In OMAGGIO le ultime prove ufficiali
Prepariamo ci per l’
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no Italia Primaria Scuola
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Italiano 4a € 4,00 Matematica 4a € 4,00
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A richiesta, in omaggio, le guide per il docente, un utile strumento per la correzione (con tutte le soluzioni) e la valutazione delle prove. Prepariamoci per
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• Prove gradu ate su livelli • Per la certific azione delle competenze • Con autov alutazione dell’alu nno
Italiano 4a Matematica 4a
per l’insegnante per l’insegna
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e su livelli enze • Prove graduat zione delle compet • Per la certifica e dell’alunno • Con autovalutazion
• Prove gradu ate su livelli • Per la certific azione delle competenze • Con autov alutazione dell’alu nno
Italiano 3a Matematica 3a
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e su livelli enze • Prove graduat zione delle compet • Per la certifica e dell’alunno • Con autovalutazion ufficiali le ultime prove • In OMAGGIO • Prove gradu ate su livelli • Per la certific azione delle competenze • Con autov alutazione dell’alu nno • In OMAGGIO le ultime prove ufficiali
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€ 3,50 I S B N 978-88-472-2663-0
www.raffaellodigitale.it
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