A. Allegri M. Mattiassich
Libri per... imparare a cura di Elena Sarti
matematica Le nuove piastrelle saranno esagonali, azzurre e blu!
Guarda LulĂš: sono cresciuto di 2 centimetri!
Siamo quasi arrivati!
Ripassia
mo
IL CENTO E OLTRE 1
Completa scrivendo i numeri che mancano. 0
10
.......
.......
.......
.......
....... .......
....... .......
.......
.......
100
.......
.......
.......
.......
.......
200
.......
.......
2
.......
.......
.......
.......
Osserva la tabella: per indicare lo spostamento da una casella all’altra, possiamo usare le frecce. Completa scrivendo il valore delle frecce e i numeri che mancano. 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
–1
.......
– 10
.......
+9
.......
+ 11
.......
30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59
54
= 43
60 61 62 63 64 65 66 67 68 69
54
= ..........
70 71 72 73 74 75 76 77 78 79
54
= ..........
80 81 82 83 84 85 86 87 88 89
54
= ..........
90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
54
= ..........
32
4
Matematica Matematica
= ........
11
= ........
61
= ........
3
.......
Completa.
50
.......
.......
.......
.......
+5
4
.......
.......
.......
.......
5
Osserva l’esempio e completa. 1
2
7
centoventisette
127
100 + 20 + 7
trecentoottantatré
.........
..........................
..... ..... .....
duecentonovanta
.........
..........................
..... ..... .....
quattrocentouno
.........
..........................
duecentodiciotto
.........
..........................
Completa come negli esempi.
7
Completa con il segno < oppure >.
51
......
15
120
......
140
83
......
48
157
......
153
..... ..... .....
56
......
46
101
......
99
..... ..... .....
28
......
48
206
......
260
Completa e calcola.
43 + 8 = (43 + 7) + 1 = 51
86 + 5 = .......
4 3 + 6 = 49 74 + 5 = ......... 93 + 3 = .........
7
.......
–5
h da u
6
.......
68 + 9 = ......... 56 + 8 = .........
.......
.......
.......
75 + 6 = .........
50 + ....... = .......
.......
+ ....... = .......
89 + 5 = .........
62 + 7 = ......... 53 – 7 = (53 – 3) – 4 = 46
96 – 9 = .......
4 8 – 5 = 43 59 – 4 = ......... 67 – 2 = .........
3
95 – 7 = ......... 52 – 4 = .........
.......
50 – ....... = .......
.......
.......
77 – 8 = ......... .......
– ....... = .......
53 – 9 = .........
98 – 6 = ......... Matematica Matematica
5
Ripassia
mo
CALCOLARE A MENTE 1
Completa e calcola. 50 + 28 = (50 + 20) + 8 = 78 20
8
.......
70 + 8 = 78
8
30 – 8 = 22
7
50
7 + 90 = 97
.......
89 – 70 = 9 + (80 – 70) = 19 9
80
2
.......
50 + 37 = .........
80 + 15 = .........
40 + 56 = .........
60 + 28 = .........
30 + 62 = .........
10 + 83 = .........
70 – 45 = .........
80 – 37 = .........
50 – 29 = .........
60 – 18 = .........
70 – 36 = .........
90 – 42 = .........
40 – 24 = .........
30 – 13 = .........
27 + 70 = .........
53 + 40 = .........
49 + 20 = .........
34 + 60 = .........
36 + 50 = .........
62 + 30 = .........
57 + 30 = .........
45 + 50 = .........
93 – 60 = .........
76 – 50 = .........
87 – 70 = .........
65 – 30 = .........
54 – 20 = .........
98 – 40 = .........
78 – 50 = .........
85 – 60 = .........
.......
+ ....... = .......
65 – 50 = ....... .......
9 + 10 = 19
= ......
75 + 20 = ....... .......
20 + 73 = .........
.......
....... – .......
57 + 40 = 7 + (50 + 40) = 97
= .......
80 – 57 = ....... .......
70 + 24 = .........
.......
....... + .......
50 – 28 = (50 – 20) – 8 = 22 20
60 + 39 = .......
.......
+ ....... = .......
Riscrivi i numeri di ogni riquadro nelle rispettive caselle. 46
5
36
15
56
27
45
+ 10
5 ......
6
65
+ 20 ......
46
47
...... ......
Matematica Matematica
......
...... ......
......
67
PROBLEMI 1
Risolvi i seguenti problemi.
A) Elena ha 8 anni. Suo padre ne ha 29.
dati
operazione
Quanti anni in meno ha Elena? ......
etĂ di Elena ...... .... ......
......
etĂ di suo padre
Risposta:
............................................................
dati
B) Ugo controlla le sue automobiline e scopre che 18 sono funzionanti e 5 sono rotte. Quante automobiline ha in tutto Ugo?
......
operazione
auto funzionanti ...... .... ......
......
= ......
= ......
auto rotte
Risposta:
............................................................
dati
C) Walter ha perso 8 figurine. Questa mattina
operazione
ne aveva 49. Quante figurine gli restano? ......
......
figurine che aveva Walter
............................................................
dati
D) Lucia ha 16 euro nel salvadanaio. ......
operazione
euro nel salvadanaio ...... .... ......
......
= ......
figurine perse
Risposta:
Oggi la nonna le ha regalato 5 euro. Quanti euro ha ora Lucia?
...... .... ......
= ......
euro ricevuti in regalo
Risposta:
............................................................
Matematica Matematica
7
Ripassia
mo
MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE 1
Descrivi ciascun disegno prima con le parole, poi con una moltiplicazione.
.......
2
× ....... = .......
.......
Completa la tabella e le frasi.
Nella quarta riga e nella quarta colonna hai contato per ....... . Nella settima riga e nella settima colonna hai contato per ....... .
×
0
0
0
1
1 2
4
Cerca nella tabella i sei prodotti e cerchiali, poi completa le moltiplicazioni.
4
5 × ......... = 15
3 × ......... = 15
7
7 × ......... = 28
4 × ......... = 28
9 × ......... = 18
2 × ......... = 18
Indica con
6×5=5×6 7+7+7=7×3 3×8=8+3
8
3
4
5
6
7
8
9 10
1 4
3
3
2
× ....... = .......
9
5 6
8 9 10
100
se le seguenti uguaglianze sono V (vere) oppure F (false).
V V V
Matematica Matematica
F F F
250 × 0 = 0 60 × 2 = 6 × 2 0 × 80 = 0
V V V
F F F
60 × 1 = 600 25 × 1 = 1 × 25 4+4 =4×2
V V V
F F F
5
Descrivi ciascun disegno prima con le parole, poi con una divisione.
.......
6 :
: ....... = .......
.......
: ....... = .......
Completa. 2
3
:
4
:
:
5
:
6
7
:
8
:
18
18
8
25
48
7
16
72
14
9
16
5
12
21
8
9
10
12
12
20
54
35
24
36
8
24
24
40
6
63
48
90
4
30
32
10
36
28
80
18
2
15
40
35
24
14
72
63
6
3
36
45
30
56
64
27
16
6
20
50
42
42
32
81
20
21
28
15
60
70
40
45
12
27
4
30
18
49
56
54
7
9
:
Scrivi alternativamente i segni x e : in modo da ottenere il risultato scritto, come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
12 :
6
Ă&#x2014; 10 :
5
Ă&#x2014;
2
=
8
9
...
2
...
3
...
6
...
9
=
9
...
2
...
6
...
8
...
4
=
6
32
...
4
...
5
...
10
...
7
= 28
36
...
6
...
5
...
3
...
8
= 80
6
...
3
...
2
...
4
...
6
=
Matematica Matematica
4
6
9
Ripassia
mo
PROBLEMI 1
Risolvi i seguenti problemi.
A) Renato distribuisce 13 carte a ciascuno dei 4 giocatori. Quante carte distribuisce in tutto?
dati ......
......
carte per ogni giocatore
sedie per ogni fila
......
scatole trasportate
......
peso di ogni scatola
Risposta:
......
......
chilometri con un litro
...... .... ......
= ......
operazione
...... .... ......
= ......
chilometri da percorrere
Risposta: Matematica Matematica
operazione
............................................................
dati
D) In città, l’auto di Silvia consuma in media
10
............................................................
dati
C) Gino trasporta 4 scatole. Ogni scatola
un litro di benzina ogni 10 chilometri. Quanti litri di benzina consumerà per percorrere 80 chilometri?
= ......
bambini
Risposta:
pesa 3 chili. Quanto pesano in tutto le scatole trasportate?
operazione
...... .... ...... ......
= ......
............................................................
dati
B) In un’aula si possono sistemare ......
...... .... ......
giocatori
Risposta:
6 sedie per ogni fila. Quante file di sedie saranno necessarie per far sedere 48 bambini?
operazione
............................................................
IL MIGLIAIO Osserva che cosa succede sull’abaco, che rappresenta il numero 999, quando aggiungiamo una unità. Le 10 unità ottenute (9 + 1) si cambiano con 1 decina (1 pallina rossa), che si aggiunge sull’asta delle decine. Le 10 decine ottenute (9 + 1) si cambiano con 1 centinaio (1 pallina verde), che si aggiunge sull’asta delle centinaia (h). Le 10 centinaia ottenute (9 + 1) si cambiano con 1 migliaio (1 pallina arancione), che si aggiunge sull’asta k h da u k h da u delle migliaia (k). 9 9 9 1 0 0 0 Ora sull’abaco c’è una sola pallina arancione che vale 1 k. Abbiamo formato il nu1 1 9 9 9 + mero 1 000 (mille). 1 = 1
0
0
Osserva la successione dei numeri 1, 10, 100, 1 000. La freccia dice × 10.
0
1 000 1k
10 h
100 da
100 1 000 u × 10
1
1h
10 da
10 100 u × 10
1 da
1
10 u
1u
× 10
Osserva e completa le frasi. vale k 1 1 k vale 1 k vale
10 h
Per formare un migliaio ci vogliono ..................... centinaia.
100 da
Per formare un migliaio ci vogliono ..................... decine.
1000 u
Per formare un migliaio ci vogliono ..................... unità. Matematica Matematica
11
o Il numer
IL MILLE E OLTRE 1
Completa in modo da ottenere sempre il numero 1 000. 700 + ..........
200 + ..........
100 + ..........
500 + ..........
1000
600 + ..........
900 + ..........
300 + ..........
800 + ..........
1 000 + ..........
2
400 + ..........
0 + ..........
Scrivi in cifre e in lettere i numeri rappresentati.
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
......................................................................................
......................................................................................
3
Scrivi i numeri rappresentati su ogni abaco e rispondi alle domande.
h
k
da
u
...... ...... ...... ......
12
Ottieni lo stesso numero se non scrivi lo zero? SĂ&#x152; NO
Matematica Matematica
k
h
da
u
...... ...... ...... ......
Ottieni lo stesso numero se non scrivi lo zero? SĂ&#x152; NO
k
h
da
u
...... ...... ...... ......
Ottieni lo stesso numero se non scrivi lo zero? SĂ&#x152; NO
Per scrivere i numeri oltre il 1 000, basta separare le migliaia dalle prime tre cifre di destra con un piccolo spazio. Per leggerli, bisogna pronunciare dopo le cifre delle migliaia mille o mila, poi il resto del numero. Per esempio, il numero 5 070 si legge cinquemilasettanta.
4
Leggi i seguenti numeri.
1 580 mille
5
6
8
5 045 mila
8 306 mila
3 570 mila
7 836 mila
9 947 mila
10 892 mila
Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio e completa.
k
h da u
4
2
0
5
quattromiladuecentocinque
4 205
4 000 + 200 + 5
tremilasettecentotrenta
.............
................................................
..... ..... ..... .....
novemilasettecentocinquanta
.............
................................................
..... ..... ..... .....
cinquemilanovantotto
.............
................................................
..... ..... ..... .....
duemilaottocentotrĂŠ
.............
................................................
..... ..... ..... .....
seimilacentosette
.............
................................................
..... ..... ..... .....
7
Scomponi come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
Ricomponi come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
2 157
2 000 + 100 + 50 + 7
5 000 + 300 + 60 + 3
5 363
4 821
................................................
2 000 + 70 + 6
.............
1 956
................................................
5 000 + 800 + 9
.............
6 308
................................................
8 000 + 600 + 30
.............
9 045
................................................
6 000 + 500 + 7
.............
5 209
................................................
9 000 + 80
.............
Completa con il segno <, > oppure =. 836
......
835
2 468
......
2 368
600
......
0600
3 999
......
4 000
940
......
950
1 275
......
1 295
7 324
......
6 324
097
......
97
Matematica Matematica
13
o Il numer
SUCCESSIONI DI NUMERI 1
Completa la linea dei numeri.
0
500
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
5 000 + 500
..............
10 000
2
..............
..............
..............
..............
..............
..............
..............
Scrivi i numeri che mancano come nell’esempio.
–1 +1
3
..............
999
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
1 000
2 000
3 000
4 000
5 000
6 000
7 000
8 000
9 000
10 000
1 001
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
.............
Scrivi il numero precedente e il numero successivo come nell’esempio.
2 849
2 850
2 851
.............
5 300
.............
.............
4 810
.............
.............
5 690
.............
.............
6 800
.............
.............
9 720
.............
.............
3 630
.............
.............
3 500
.............
.............
1 560
.............
.............
4 210
.............
.............
7 600
.............
.............
8 790
.............
14
Matematica Matematica
4
Osserva il valore delle frecce e completa.
+ 200 – 200
5
............
............
............
4 150
............
+ ........
...........
...........
– ........
............
............
+ 100
2 360
1 532
– 100
+ ........ ...........
........
– ........
+ ........
+ 1 000
7 850
4 261
– 1 000
...........
...........
9 653
– 1 000
– ........
Riscrivi i numeri in ordine crescente (dal minore al maggiore).
1 000
1 450
................
7
............
Completa scrivendo i numeri che mancano. + 100
6
1 400
................
900
................
1 300
................
2 400
................
2 300
................
1 400
................
800
................
Riscrivi i numeri in ordine decrescente (dal maggiore al minore).
4 500
3 100
................
................
2 800
................
5 000
................
1 910
................
3 500
................
2 350
................
4 250
................
Matematica Matematica
15
A I... S O L E S CHISSĂ&#x20AC;
1
Collega ogni scomposizione al numero corrispondente.
8 k 2 h 5 da 7 u
8 752
5 k 4 da 6 u
5 364
8 k 7 h 5 da 2 u
8 257
5 k 6 h 0 da 4 u
5 603
8 k 5 h 2 da 7 u
8 725
5 k 3 h 6 da 4 u
5 046
8 k 7 h 2 da 5 u
8 527
5k 6h 3u
5 604
2
Scomponi come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
Ricomponi come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
4 235
4 000 + 200 + 30 + 5
7 000 + 900 + 4
7 904
5 764
...........................................
4 000 + 800 + 50
.............
3 569
...........................................
3 000 + 200 + 6
.............
4 805
...........................................
2 000 + 300 + 50 + 9
.............
7 037
...........................................
8 000 + 30 + 7
.............
4
5
Completa con il segno <, > oppure =. 640
......
650
2 435
......
2 485
8 732
......
7 732
05
......
5
984
......
983
3 587
......
3 487
450
......
0450
1 999
......
2 000
6
Riscrivi i numeri in ordine crescente.
3 050 .............
16
3
2 500 .............
3 500 .............
2 550 .............
Riscrivi i numeri in ordine decrescente.
7 690 .............
6 090 .............
6 190 .............
7 490 .............
L’ADDIZIONE L’addizione è l’operazione che ti permette
Alle pagine 22 e 23 troverai diversi tipi di problemi che si , risolvono con un addizione.
di mettere insieme due o più quantità e di aggiungere una o più quantità a quella data .
1
Risolvi i seguenti problemi.
A) Quante pere vedi? Quante mele? Quanti frutti in tutto?
dati
operazione in riga
operazione in colonna
schema
da u ......
pere ......
......
mele
+ ...... = ......
....... ....... ....... .......
1° addendo
=
2° addendo
....... .......
Risposta:
......
+
......
+ ......
somma o totale
.............................................................................................................................................................
B) Ugo aveva 32 figurine. Durante il gioco ne ha vinte 15. Quante figurine ha ora Ugo? dati
operazione in riga
in colonna
schema
da u ...... ......
figurine che aveva Ugo ...... .... ......
......
figurine vinte
= ......
....... .......
.... ....... ....... ....... .......
Risposta:
......
...
= ......
.............................................................................................................................................................
Matematica Matematica
17
Operazi
oni
ADDIZIONI IN COLONNA SENZA CAMBIO Leggi come fare per eseguire le addizioni in colonna senza cambio. Scrivi nella tabella 1 235
1 k, 2 h, 3 da e 5 u.
1 235 + 641 = 1 876
6 h, 4 da e 1 u.
Aggiungi 641
Addiziona le unitĂ con le unitĂ , le decine con le decine e le centinaia con le centinaia. Ottieni 1 876
1
1
1 k, 8 h, 7 da e 6 u.
1
2
3
5 +
6
4
1 =
8
7
6
Esegui le seguenti addizioni in colonna.
754 + 132 =
243 + 645 =
307 + 92 =
470 + 28 =
....... ....... .......
+
....... ....... .......
+
....... ....... .......
+
....... ....... .......
+
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
....... ....... .......
2 341 + 3 525 =
....... ....... .......
4 124 + 3 132 =
....... ....... .......
864 + 2 123 =
6 032 + 756 =
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
2 a.
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
Esegui le seguenti addizioni in colonna sul quaderno.
545 + 3 132 = 2 434 + 5 435 =
18
....... ....... ....... .......
Matematica Matematica
b.
408 + 2 370 = 1 634 + 3 243 =
c.
85 + 4 104 = 4 632 + 3 214 =
d.
46 + 5 423 = 1 832 + 3 145 =
ADDIZIONI IN COLONNA CON IL CAMBIO Leggi come fare per eseguire le addizioni in colonna con il cambio. Scrivi nella tabella 3 824 Aggiungi 567
3 k, 8 h, 2 da e 4 u.
5 h, 6 da e 7 u.
3 824 + 567 = 4 391
Conta le unitĂ : 4 + 7 = 11. Scrivi 1 e cambia 10 unitĂ con 1 decina che aggiungi alle decine (1).
1
3
Conta le decine: 1 + 2 + 6 = 9. Scrivi 9. Conta le centinaia: 8 + 5 = 13. Scrivi 3 e cambia 10 centinaia con 1 migliaio che aggiungi alle migliaia (1).
4
2
4 +
5
6
7 =
3
9
1
8
1
Conta le migliaia: 1 + 3 = 4. Scrivi 4.
1
Esegui le seguenti addizioni in colonna.
985 + 93 + 134 = 9
1
627 + 2 476 =
4 538 + 967 =
8
5 +
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
9
3 +
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
=
3
4 =
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
2
97 + 842 + 28 =
....... ....... ....... .......
Esegui le seguenti addizioni in colonna sul quaderno.
a. 438 + 225 = 3 282 + 2 389 = 287 + 4 895 = 686 + 45 + 93 =
b. 736 + 89 = 1 234 + 3 246 = 4 734 + 2 246 = 87 + 725 + 32 =
c. 47 + 5 495 = 598 + 2 643 = 5 855 + 647 = 1 875 + 784 + 76 =
d. 518 + 317 = 2 486 + 3 145 = 5 089 + 322 = 4 935 + 386 + 79 =
Matematica Matematica
19
Operazi
oni
LE PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE 1
Completa le due addizioni.
1 896 + 745 =
745 + 1 896 =
.............
Hai notato che, anche scambiando di posto gli addendi, il risultato non cambia? Per l’addizione vale la proprietà commutativa.
.............
P roprietà commutativa Cambiando l’ordine degli addendi, il risultato non cambia .
2
Esegui le seguenti addizioni con la prova, applicando la proprietà commutativa. prova + ............. =
1 247 + 543 =
5
1 790
.............
+ ............. =
348 + 2 679 =
.............
.............
.............
.............
.............
Per eseguire i calcoli più velocemente puoi applicare un’altra proprietà dell’addizione. Osserva e completa tenendo conto dei passaggi suggeriti dalle frecce. + 25 + 24
= ......
8
+ 37 + 13
= ......
30
= ......
8
+
50
= ......
= ......
44 +
+ 30 +
+ 24
47 + 31 + ......
prova
+ ............. =
584 + 96 =
.............
1 790
3
prova
+
9
= ......
.....
80 + 20 + 38
= ......
......
6
.....
2
+ 28 + 50 .....
= ......
= ......
34 + 25 + 75
= ......
= ......
......
......
P roprietà associativa Il risultato non cambia se a due o più
......
20
+
.....
Matematica Matematica
= ......
addendi si sostituisce la loro somma .
+
+
= ......
.....
= ......
4
Esegui i calcoli sul quaderno: associa i primi due addendi utilizzando le parentesi tonde, poi aggiungi il terzo addendo. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
42 +
8
50
+ 20
= 70
+ 20
= 70
(42 + 8) + 20 = 50 + 20 = 70
5
15 +
8
20
= 35 = 35
15 + (12 + 8) = 15 + 20 = 35
7
c. 26 + 4 + 13 = 21 + 9 + 16 = 5 + 15 + 27 = 8 + 22 + 15 =
a. 34 + (26 + 4) = 18 + 17 + 3 = 32 + 23 + 7 = 56 + 15 + 5 =
b. 32 + 19 + 11 = 26 + 25 + 5 = 63 + 16 + 4 = 71 + 18 + 2 =
c. 34 + 25 + 25 = 46 + 13 + 7 = 37 + 14 + 6 = 7 + 35 + 15 =
Esegui i calcoli sul quaderno: associa gli addendi a due a due, applicando eventualmente la proprietĂ commutativa. Osserva gli esempi. +
10 +
8
b. 17 + 3 + 16 = 25 + 5 + 12 = 7 + 23 + 15 = 4 + 36 + 21 =
Esegui i calcoli sul quaderno: associa il secondo e il terzo addendo utilizzando le parentesi tonde, poi aggiungi il primo addendo. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
15 + 12 +
6
a. (34 + 6) + 25 = 18 + 2 + 16 = 4 + 16 + 37 = 9 + 31 + 54 =
4
+ 16 + 20
+ 12 + 20
3
= 30
7 + 4 + 16 + 3 = (7 + 3) + (16 + 4) = 10 + 20 = 30
= 30
4
+
+ 30
26
= 50 = 50
8 + 12 + 4 + 26 = (12 + 8) + (26 + 4) = 20 + 30 = 50
a. 21 + 7 + 43 + 9 =
23 + 12 + 8 + 7 =
b. 32 + 45 + 5 + 8 =
43 + 7 + 11 + 9 =
28 + 14 + 6 + 2 =
13 + 14 + 7 + 6 =
25 + 25 + 3 + 17 =
25 + 9 + 11 + 5 =
12 + 8 + 16 + 4 =
24 + 15 + 6 + 15 =
14 + 5 + 16 + 15 = 13 + 19 + 1 + 7 = Matematica Matematica
21
Operazi
oni
ADDIZIONI E PROBLEMI 1
In queste due pagine scoprirai quali problemi ci aiuta a risolvere l’addizione. Leggi con attenzione, interpreta i vari schemi e completa.
U n ire
A) Sandro ha letto 110 pagine del libro che gli è stato regalato. Per finirlo, deve ancora leggere 50 pagine. Quante pagine ha il libro di Sandro?
B) In un parcheggio ci sono 4 auto rosse e 11 di altri colori. Quante sono le auto del parcheggio? auto rosse
auto non rosse
110 pagine lette da Sandro auto in tutto
50 pagine ancora da leggere ......
pagine del libro
C) Nelle classi terze di una scuola primaria ci sono 40 maschi e 35 femmine. Quanti alunni in tutto? 40
11
4
110 ..... 50 = .....
.....
4 ..... 11 = .....
D) Nel salone di una scuola ci sono 24 alunni della 3ª A e 23 della 3ª B. Quanti alunni sono presenti nel salone?
35 +
24
......
40 ..... 35 = .....
23
? ..........
24 ..... 23 = .....
Confrontare, uguagliare
A) Un mio amico che si chiama Alex ha 8 anni. Sua madre ha 30 anni in più. Quanti anni ha la madre?
...... .... ......
22
= ......
Matematica Matematica
B) Ivan ha 6 palline. Se vince 9 palline, ne avrà lo stesso numero di Sara. Quante palline ha Sara?
...... .... ......
= ......
T rasformare: aggiungere
2
Esegui le operazioni.
A) Simone aveva 35 figurine. Durante il gioco ne 1
ha vinte 15. Quante figurine ha ora Simone?
+ 15
35
......
3
5 +
1
5 =
8
6 +
4
8 =
....... ....... .......
1
6
5 + 4 =
7
....... .......
2
....... ....... .......
35 + 15 = ......
B) Marco ha vinto 13 figurine. Ora ne ha 28.
+ 13
28 – ........ ......
5
4
8 + 2 =
Nella prima addizione calcolerai 236 – 24. ....... ....... .......
......
9
....... ....... ....... .......
Quante figurine aveva prima di iniziare la partita?
Attenzione! In questi casi, devi scoprire il valore della freccia blu e quindi calcolare 28 – 13.
3
....... .......
2
+
1
3 =
2
8
....... ....... .......
+ 13 = 28
+
+
2
4 =
3
6
....... ....... ....... .......
+
1
3
7 =
1
3
7
2 =
4
8
3
3
5
6
5
C) Chiara ha incollato sul suo album 30 figurine. In tutto l’album può contenere 75 figurine. Quante figurine deve ancora comprare Chiara?
Allo stesso modo nella prima addizione calcolerai 259 – 136. 1
Se parti da 30 e vuoi + ........ 3 0 + arrivare a 75, sulla ....... ....... = linea dei numeri devi 30 75 fare 45 passi in avanti. 7 5 In pratica, calcoli 75 – 30 30 + ...... = 75 in quanto il 30 può indicare il numero dei passi fatti in precedenza o il tratto di linea che non ti interessa.
3
6 +
....... ....... .......
2 2
6
8
9
4 +
....... ....... .......
5
5
5
=
=
1
4
9 +
....... ....... ....... .......
2
4
7
Matematica Matematica
=
7
23
Operazi
oni
LA SOTTRAZIONE Alle pagine 28 e 29 troverai diversi problemi che si risolvono con una sottrazione.
La sottrazione è l’operazione che ti permette di togliere una quantità da un’altra e di ottenere il resto, oppure di calcolare la differenza tra due quantità .
1
Risolvi i seguenti problemi.
A) Sara ha nel salvadanaio 27 euro. Per comprare una T-shirt spende 15 euro. Quanti euro restano a Sara?
dati
operazione in riga
operazione in colonna
schema
da u ......
......
euro che aveva Sara
...... ......
− ...... = ......
euro spesi
Risposta:
....... .......
–
minuendo
....... .......
=
sottraendo
......
– ......
....... ....... resto o differenza
.............................................................................................................................................................
B) Diego aveva 49 figurine. Durante un gioco ne ha perse 13. Quante figurine ha ora Diego?
dati
operazione in riga
in colonna
schema
da u u ...... ......
figurine che aveva Diego ...... .... ......
......
figurine perse
= ......
....... ....... ....... ....... ....... .......
Risposta:
24
......
...
=
.... ......
.............................................................................................................................................................
Matematica Matematica
SOTTRAZIONI IN COLONNA SENZA CAMBIO Leggi come fare per eseguire le sottrazioni in colonna senza cambio. Scrivi nella tabella il minuendo 8 457 e il sottraendo 216.
8 457 – 216 = 8 241
Sottrai le unità (7 – 6) e scrivi 1. 8
Sottrai le decine (5 – 1) e scrivi 4. Sottrai le centinaia (4 – 2) e scrivi 2. Ottieni 8 241
1
8 k, 2 h, 4 da e 1 u.
8
4
5
7 –
2
1
6 =
2
4
1
Esegui le seguenti sottrazioni in colonna.
476 – 421 =
635 – 124 =
273 – 150 =
496 – 52 =
....... ....... .......
–
....... ....... .......
–
....... ....... .......
–
....... ....... .......
–
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
....... ....... .......
2 481 – 350 =
....... ....... .......
2 956 – 843 =
....... ....... .......
7 647 – 1 302 =
5 958 – 2 935 =
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
2
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
Esegui le seguenti sottrazioni in colonna sul quaderno.
a. 786 – 254 = 275 – 43 =
b. 497 – 54 = 895 – 245 =
c. 2 369 – 129 = 4 934 – 2 723 =
d. 1 278 – 235 = 7 586 – 2 543 =
Matematica Matematica
25
Operazi
oni
SOTTRAZIONI IN COLONNA CON IL CAMBIO Leggi come fare per eseguire le sottrazioni in colonna con il cambio. Scrivi nella tabella 5 357 e 642. Sottrai le unità (7 – 2) e scrivi 5.
5 357 – 642 = 4 715
Sottrai le decine (5 – 4) e scrivi 1. 4
Sottrai le centinaia (3 – 6): non puoi togliere 6 da 3! Cambia 1 migliaio con 10 centinaia. Le centinaia adesso sono 13; ora puoi togliere 6 centinaia (13 – 6) e scrivere 7.
5
1
4
3
5
7 –
6
4
2 =
7
1
5
Dalle 4 migliaia rimaste non devi togliere niente; scrivi 4.
1
Esegui le seguenti sottrazioni in colonna.
684 – 316 =
847 – 265 =
492 – 85 =
506 – 214 =
....... ....... .......
–
....... ....... .......
–
....... ....... .......
–
....... ....... .......
–
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
....... ....... .......
1 639 – 287 =
....... ....... .......
2 650 – 432 =
....... ....... .......
3 276 – 1 632 =
4 621 – 1 568 =
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
2
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
Esegui le seguenti sottrazioni in colonna sul quaderno.
a. 352 – 36 = 828 – 95 =
26
Matematica Matematica
b. 769 – 184 = 846 – 207 =
c. 7 524 – 316 = 4 934 – 2 583 =
d. 6 073 – 426 = 4 504 – 1 742 =
LA PROPRIETÀ DELLA SOTTRAZIONE 1
Per eseguire i calcoli più facilmente e più velocemente può esserti utile la proprietà invariantiva della sottrazione. Osserva e completa. P roprietà invariantiva
47
–
17
+3
= ........
47
+3
–
17
–7
= ........
Addizionando o sottraendo lo stesso
–7
numero a entrambi i termin i di una
50
–
20
= ........
40
–
10
= ........
sottrazione, il risultato non cambia .
2
Esegui le seguenti sottrazioni sul quaderno applicando la proprietà invariantiva, come indicato nei due riquadri.
76
–
26
–6
........
3
= ........
36
–6
–
........
–
21
+4
= ........
........
= ........
+4
–
........
Per verificare se il risultato di una sottrazione in colonna è esatto, puoi eseguire l’operazione inversa, cioè l’addizione. Osserva e completa.
= ........
– 237
6 480
prova 538 – 476 = .............
4
6 243
+ 237
48 – 13 = 69 – 14 = 42 – 22 = 56 – 21 =
6 480 – 237 = 6 243
+ ............. =
5 269 – 87 = .............
+ ............. = .............
.............
57 – 32 = 46 – 31 = 47 – 32 = 89 – 59 =
+ ............. = .............
6 480
prova
.............
.............
51 – 21 = 63 – 23 = 49 – 19 = 86 – 26 =
prova 7 245 – 2 896 = .............
+ ............. = .............
.............
Esegui sul quaderno le seguenti sottrazioni in colonna con la prova.
a. 486 – 56 = 758 – 34 =
b. 974 – 286 = 843 – 654 =
c. 6 548 – 673 = 9 263 – 434 =
d. 5 239 – 2 647 = 3 405 – 2 372 =
Matematica Matematica
27
Operazi
oni
SOTTRAZIONI E PROBLEMI 1
In queste due pagine scoprirai quali problemi ci aiuta a risolvere la sottrazione. Leggi con attenzione, interpreta i vari schemi e completa.
separare, togliere
A) Marta ha un libro di 156 pagine. Finora ne ha lette 46. Quante sono le pagine che Marta deve ancora leggere?
B) In un parcheggio ci sono 18 auto in tutto. Di queste 6 sono rosse. Quante sono le auto che non sono rosse? auto rosse
auto non rosse
156 pagine del libro di Marta 46 pagine lette da Marta ......
auto in tutto
pagine che deve ancora leggere
156 ..... 46 = .....
6
C) Nelle classi terze di una scuola ci sono 97 alunni. Le femmine sono 50. Quanti sono i maschi? 97
.....
18
18 ..... 6 = .....
D) Nel salone della scuola ci sono 42 alunni: 22 sono della 3ª C, gli altri della 3ª D. Quanti sono gli alunni della 3ª D?
50 42
.... ......
97 ..... 50 = .....
22
? ..........
42 ..... 22 = .....
confrontare, uguagliare
A) Jessica ha 15 palline. Ugo ha 8 palline. Quante palline deve vincere Ugo per averne tante quante Jessica? ...... .... ......
28
= ......
Matematica Matematica
B) Il libro di Sonia ha 96 pagine. Il libro di Fabio ne ha 60. Quante pagine in più ha il libro di Sonia? ...... .... ......
= ......
T rasformare: togliere
2
Esegui le operazioni.
A) Marco aveva 34
1
figurine. Durante il gioco ne ha perse 8. Quante figurine ha ora Marco?
8 =
–8
....... .......
34
......
5
4 =
2
6
1
2
3 – 8 =
1 ....... .......
......
9 –
3
7
2 =
–
3
4 =
6
6
–
9 = 4
+ ........
5
....... ....... ....... .......
....... ....... .......
–9
40
2
Nella prima sottrazione calcolerai 166 + 34.
restano 40 perline. Quante perline aveva Mirella?
......
4
....... ....... .......
34 – 8 = ......
B) Mirella ha regalato 9 perline a sua sorella. Ora le
Attenzione! In questi casi devi scoprire il valore della freccia blu e quindi calcolare 9 + 40.
7 –
....... ....... .......
4 –
3
9
....... ....... .......
0
– 9 = 40
–
1
7
4 =
3
6
3
....... ....... ....... .......
3
8
9
6 =
4
5
2
C) In una scatola di costruzioni c’erano 125 pezzi. Ora ce ne sono 115. Quanti pezzi si sono persi?
– ........ Se parti da 125 e vuoi 1 2 5 – arrivare a 115, sulla 125 115 ....... ....... ....... = linea dei numeri devi fare 10 passi indietro. 1 1 5 In pratica calcoli 125 – 115, 125 – ...... = 115 in quanto il 115 segna il confine con la parte della linea che non ti interessa.
Allo stesso modo nella prima sottrazione calcolerai 395 – 162. 3
9
5 –
....... ....... .......
1 7
6
4 –
....... ....... .......
2
8
6
5
=
=
2 5
1
4
9 –
....... ....... ....... .......
3
4
–
7
Matematica Matematica
=
6
29
A I... S O L E S CHISSÀ
1
Risolvi i problemi e completa. Per la sua festa, Anna ha acquistato 25 bibite in tutto. Se i succhi di frutta sono 10, quante sono le aranciate?
Per la sua festa Anna ha acquistato 15 aranciate e 10 succhi di frutta. Quante bibite ha acquistato in tutto?
......
aranciate
......
bibite in tutto
......
succhi di frutta
......
succhi di frutta
......
bibite in tutto
......
aranciate
+ ..... .........
+ ......... = .........
......
.........
......
– ......... = .........
− .....
2
Completa applicando la proprietà associativa.
53 + 7 + 30 = +
......
3
......
=
4 + 14 + 6 =
......
......
=
......
......
32 + 8 + 40 = +
......
......
=
......
30 + 25 + 5 =
......
......
+
=
......
......
......
Completa applicando la proprietà associativa e la proprietà commutativa.
8 + 3 + 27 + 2 = ......
4
+
=
......
7 + 23 + 6 + 34 =
......
......
+
......
=
......
7 + 5 + 45 + 3 =
......
......
......
+
=
......
......
......
Esegui le seguenti sottrazioni applicando la proprietà invariantiva.
42
– –2
......
30
+
......
......
12 = ...... –2
–
......
= ......
42
– +8
......
12 = ...... +8
–
......
= ......
54
– –4
......
14 = ...... –4
–
......
= ......
54
– +6
......
14 = ...... +6
–
......
= ......
A I... S O L E S CHISSÀ
5
Esegui le seguenti addizioni in colonna. 5 235 + 694 =
2 486 + 513 = prova
prova
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
876 + 54 + 263 =
476 + 263 + 65 = prova
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... .......
+
....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
+
....... ....... .......
+
....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
6
prova
....... ....... .......
....... ....... .......
Esegui le seguenti sottrazioni in colonna. 976 – 43 =
526 – 284 =
prova
prova
...... ...... ......
–
...... ...... ......
+
....... ....... .......
–
....... ....... .......
+
...... ...... ......
=
...... ...... ......
=
....... ....... .......
=
....... ....... .......
=
...... ...... ......
...... ...... ......
....... ....... .......
....... ....... .......
4 295 – 1 847 =
2 607 – 345 = prova ....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
–
....... ....... ....... .......
+
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
=
....... ....... ....... .......
7 a.
prova
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
Esegui le seguenti operazioni in colonna sul quaderno.
529 + 325 = 2 482 + 3 625 = 687 + 4 535 = 986 + 35 + 63 =
b.
436 + 98 = 1 342 + 3 724 = 5 934 + 3 256 = 78 + 525 + 62 =
c. 459 – 235 = 876 – 348 = 506 – 84 = 724 – 76 =
d. 2 479 – 285 = 3 673 – 427 = 5 246 – 1 832 = 4 914 – 2 636 =
31
Operazi
oni
LA MOLTIPLICAZIONE La moltiplicazione è l’operazione che ti permette di ripetere quantità tutte uguali, oppure di calcolare le combinazion i possibili.
1
Risolvi il seguente problema.
A un torneo di calcio partecipano 6 squadre. Ogni squadra è composta da 11 giocatori. Quanti sono in tutto i giocatori del torneo?
dati
operazione in riga
operazione in colonna
schema
......
......
giocatori di una squadra
× ...... = ......
squadre
Risposta:
2
......
....... .......
×
moltiplicando
....... .......
=
moltiplicatore
....... .......
prodotto
fattori
da u ......
......
× ......
.............................................................................................................................................................
Devi eseguire una moltiplicazione anche per calcolare il numero di coppie che puoi formare in casi simili al seguente. Osserva, completa e finisci di colorare. Per giocare a pallone, Ivo ha a disposizione 2 pantaloncini e 2 magliette. In quanti modi diversi può vestirsi? 2 pantaloncini
2 magliette ×
4 combinazioni 2 × 2 = .....
32
Matematica Matematica
LE PROPRIETÀ DELLA MOLTIPLICAZIONE 1
Completa scrivendo i numeri che mancano. 5 + 5
5 × 2 = .....
P roprietà commutativa Cambiando l’ordine dei fattori il prodotto non cambia .
+
2
2
+
2
+
2
+
2
......
2 × 5 = ..... P roprietà associativa
Dovendo eseguire a mente una moltiplicazione con tre fattori, puoi calcolare in modi diversi.
Il risultato non cambia se a due o più fattori sostituiamo il loro prodotto.
6
×
5
×
30
2
×
2 = ...... 2 = ......
6 6
×
5
×
×
2 = ......
10
(6 × 5) × 2
30 × 2
60
6 × (5 × 2)
6 × 10
60
(6 × 2) × 5
12 × 5
60
= ......
Completa applicando la proprietà commutativa come nell’esempio.
9 × 8 = 8 × 9 = 72
8 × 5 = ..... × ..... = .....
4 × 6 = ..... × ..... = .....
6 × 7 = ..... × ..... = .....
3 × 9 = ..... × ..... = .....
10 × 3 = ..... × ..... = .....
3
Completa applicando la proprietà associativa.
8 × 5 × 2 =
......
8 × 5 × 2 =
2 × 3 × 5 =
2 × 3 × 5 =
4
Osserva come si comportano 0 e 1 nella moltiplicazione e completa le frasi.
......
......
......
=
......
......
......
=
......
......
×
......
×
=
×
......
......
......
×
......
......
=
......
9 × 0 = ......
7 × 1 = ......
Se moltiplichi un numero per ...... ottieni sempre 0.
4 × 0 = ......
8 × 1 = ......
Se moltiplichi un numero per ...... ottieni sempre il numero stesso. Matematica Matematica
33
Operazi
5
oni
Completa scrivendo i numeri che mancano. 5
13 × 5 = (10 + 3) × 5 = (10 × 5) + (3 × 5) = 50 + 15 = ......
10
......
10 × 5
......
13 10 × 5 = 50 + 3×5
3
3 × 5 = 15 =
P roprietà distributiva
13 × 5 = 65
P er moltiplicare una somma per un numero, si può moltiplicare ogn i addendo per il numero stesso e poi
4 × 10
4
addizionare i prodotti ottenuti.
4×7
4 × 17 = 10
7
4 × (10 + 7) = (4 × 10) + (4 × 7) = 40 + 28 = ......
17 ......
6
......
Osserva gli esempi e completa applicando la proprietà distributiva.
18 × 6 = 18 × 6 =
10 × 6 =
.....
+
8 × 6 =
.....
=
18 × 6 =
.....
(10 + 8) × 6 = ...... + ...... = ......
14 × 5 = 14 × 5 =
10 × 5 =
.....
+
4 × 5 =
.....
=
14 × 5 =
.....
(10 + 4) × 5 = ...... + ...... = ......
27 × 5 = (20 + 7) × 5 = 100 + 35 = ......
8 × 12 = 8 × (10 + 2) = 80 + 16 = ......
13 × 6 = (...... + ......) × ...... = ...... + ...... = ......
7 × 15 = ...... × (...... + ......) = ...... + ...... = ......
17 × 4 = (...... + ......) × ...... = ...... + ...... = ......
5 × 14 = ...... × (...... + ......) = ...... + ...... = ......
34
Matematica Matematica
MOLTIPLICAZIONI IN COLONNA Leggi come fare per eseguire le moltiplicazioni in colonna.
Moltiplicatore con una cifra Moltiplica 5 per il moltiplicatore 5 x 7 = 35. Scrivi la cifra delle unità, cioè 5, nella colonna delle unità e riporta 3 da.
135 × 7 = 945 2
1
3
3
3 x 7 = 21. Ora moltiplica 3 per le unità del moltiplicatore Aggiungi le 3 da del riporto. Ottieni 24. Scrivi 4 nella colonna delle decine e riporta 2 h.
5 × 7 =
9
4
1 x 7 = 7. Ora moltiplica 1 per il moltiplicatore Aggiungi le 2 h del riporto. Ottieni e scrivi 9.
5
Poiché la moltiplicazione gode della proprietà commutativa, per tua comodità puoi eseguire l’operazione partendo dal moltiplicatore: inverti, in pratica, il senso delle frecce.
Moltiplicatore con due cifre Applica la proprietà distributiva: 13 13
×
45
× (40 + 5)
Moltiplica per 5
1
3 ×
4
5 =
6
5
5
2
0
5
8
5
13 x 5
moltiplica per 10 e scrivi 0 Moltiplica per 40 13 x 40 moltiplica per 4 e scrivi 52 Addiziona i prodotti parziali 65 + 520 la prova della moltiplicazione per eseguire la prova della
1
moltiplicazione, basta cambiare l’ordine dei fattori, applicando la proprietà commutativa .
5 5
1 4 6 2 8
3 5 5 0 5
× = 1 4 5
4 1 3 5 8
5 3 5 0 5
× =
Esegui le seguenti moltiplicazioni in colonna sul quaderno.
a. 45 × 6 = 236 × 4 = 513 × 7 = 279 × 18 = 153 × 21 = 423 × 16 =
b. 75 × 8 = 267 × 4 = 223 × 8 = 153 × 37 = 53 × 54 = 159 × 39 = Matematica Matematica
35
Operazi
oni
LA MOLTIPLICAZIONE ARABA Tanto tempo fa nei Paesi arabi per eseguire una moltiplicazione veniva usato uno schema particolare. Se, dopo averlo imparato, lo applicherai, sarà un’occasione diversa per verificare le tue capacità di calcolo. Ecco come veniva eseguita con questo schema la moltiplicazione 286 x 37. 1. Gli Arabi scrivevano il moltiplicando e il moltiplicatore ai lati di un rettangolo (o di un quadrato quando i due fattori avevano un numero uguale di 2 8 6 cifre). Ogni 3 quadretto era diviso in due parti uguali 7 da una diagonale.
2. Ricordando che 37 = 30 + 7, applicavano la proprietà distributiva, cominciando a moltiplicare 286 × 3 decine (6 × 3 = 18, 8 × 3 = 24, 2 × 3 = 6). 2 8 6 0 2 1 3 6 4 8
3. Moltiplicavano poi 286 × 7 (6 × 7 = 42, 8 × 7 = 56, 2 × 7 = 14), e scrivevano 2 8 6 i risultati come 0 2 1 3 indicato nello 6 4 8 schema. 1 5 4 7 4 6 2
4. Addizionavano in diagonale a cominciare dalle unità (2) e tenendo conto di eventuali riporti. 2 8 6 286 × 37 = 10 582 0 2 1 3 6 4 8 1 1 5 4 7 4 6 2 0 5 8 2
1
7
Esegui le moltiplicazioni usando la tecnica descritta sopra. 3
5
4 0
6
2
2
4
3
5
5
1
8 .....
6
.....
.....
8
..... .....
.....
.....
354 × 26 = ................
36
Matematica Matematica
.....
9
..... .....
.....
62 × 58 = ................
.....
.....
.....
435 × 19 = ................
MOLTIPLICAZIONI CON LE DITA Molte volte, per indicare un numero o per eseguire semplici calcoli, usiamo le dita delle mani. Anche gli uomini di tanti anni fa consideravano le mani come una «macchina per calcolare». Attraverso particolari posizioni delle dita, riuscivano a eseguire le operazioni necessarie per risolvere problemi riguardanti la loro vita di pastori, contadini o commercianti. Ecco un antico sistema usato per le tabelline della moltiplicazione per numeri maggiori di 4. Il 5 veniva indicato con 5 6 7 8 9 il pugno chiuso, il 6 con un dito alzato (differenza tra 6 e 5), il 7 con due dita alzate, l’8 con tre dita…
10
Per moltiplicare 7 × 8 si procedeva così: 10
Si indicava con una mano il 7 e con l’altra l’8.
10 10 3
10
2 10
Si addizionavano le decine indicate dalle dita alzate. 2 da + 3 da = 5 da = 50 Si moltiplicavano tra loro i numeri che indicavano le dita chiuse. 3×2=6 Si addizionavano i risultati ottenuti. 50 + 6 = 56
1
Puoi usare anche tu questa tecnica per giocare oppure per controllare se conosci bene le tabelline del 5, del 6, del 7, dell’8, del 9 e del 10. 6×7=
5×9=
0 da + 4 da = .....
1 da + 2 da = 30 42 4 × 3 = 12
9×8=
.....
da + ..... da = .....
.....
5 × 1 = .....
..... .....
× ..... = .....
Matematica Matematica
37
Operazi
oni
MOLTIPLICAZIONI E PROBLEMI 1
Leggi gli schemi e completa.
In 1 bici ci sono 2 ruote
2×1=2
In 2 bici ci sono 4 ruote
2×2=4
In 3 bici ci sono 6 ruote
2×3=6
In 4 bici ci sono ........ ruote
×2
2
2 × 4 = ....
In un’aula ci sono 3 finestre. Ogni finestra ha 8 vetri. Quanti sono i vetri in tutto? In 1 finestra 8 vetri. In 2 finestre ............................................... In 3 finestre ...............................................
2
n. bici 1
n. ruote 2
×3
×2
4
3
6
....
....
n. finestre
n. vetri
1
8
×3
×3
×3
3
......
8 × 3 = .....
Anche per risolvere i seguenti problemi sul quaderno puoi utilizzare uno schema simile a quelli indicati nell’esercizio precedente.
A) A Livio hanno regalato 2 scatole di costruzioni. Ogni scatola contiene 25 pezzi. Quanti pezzi possiede Livio?
B) Al casello d’uscita di un’autostrada ci sono 9 automobili per ciascuna delle 8 casse. Quante sono le automobili in tutto?
C) Un meccanico ha cambiato l’olio a 6 automobili. Per ciascuna ha usato 5 chili d’olio. Quanti chili d’olio ha utilizzato in tutto?
38
Matematica Matematica
D) Su una bancarella ci sono 4 confezioni contenenti 6 uova ciascuna. Quante uova ci sono sulla bancarella?
E) In uno scaffale sono ordinati 25 libri su ciascuno dei 4 ripiani. Quanti sono in tutto i libri contenuti nello scaffale?
F) Fabrizio sta trasportando 6 scatole. Ogni scatola pesa 4 chili. Qual è il peso delle scatole trasportate?
LA DIVISIONE Leggi le frasi che descrivono i disegni e completa.
12 caramelle distribuite in 3 parti uguali.
...... dividendo
:
......
=
In ogni scatola ci sono 5 colori. Quante scatole per 20 colori?
......
divisore
...... quoziente
La divisione è l’operazione che ti permette di distribuire una quantità in parti uguali: è un’operazione di
dividendo
:
......
=
......
divisore
quoziente
Con la divisione puoi anche raggruppare una quantità in parti uguali: è un’operazione di contenenza, perché indica quanti gruppi uguali sono contenuti in una certa quantità (per
ripartizione .
esempio «Quante volte il 5 sta nel 20?»).
1
Risolvi i seguenti problemi che si riferiscono a situazioni di distribuzione e di raggruppamento.
A) Andrea ha 12 uova. Deve fare 3 torte uguali. Quante uova userà per ogni torta? ......
: ...... = ......
B) Simone deve sistemare 18 libri su scaffali che possono reggere 9 libri ciascuno. Quanti scaffali userà? ......
: ...... = ......
C) Carla deve inserire in alcune buste 24 bigliettini, mettendone 4 in ognuna. Quante buste completerà? ......
: ...... = ......
D) Luca regala 15 figurine in parti uguali a 5 amici. Quante figurine darà a ciascuno? ......
: ...... = ...... Matematica Matematica
39
Operazi
oni
LA PROPRIETÀ DELLA DIVISIONE 1
Come per la sottrazione, anche per la divisione possiamo usare la proprietà invariantiva. Osserva e completa.
25
:
5
×2
50
=
......
60
×2
:
10
:
20
: 10
=
......
6
=
P roprietà invariantiva
......
: 10
:
2
Moltiplicando o dividendo per uno stesso
=
numero il dividendo e il divisore, il risultato
......
non cambia .
100
:
50
: 10
10
=
......
45
:
5
:
5
×2
: 10
=
......
90
=
......
15
×2
:
10
:
5
×2
=
......
30
2
×5
:
10
9
......
27
9
=
......
7
:5
9
:
......
3
=
......
× ........ ......
54
......
: ........
:6
Utilizza la moltiplicazione per fare la prova della divisione. Osserva l’esempio. 30 : 6 =
........
infatti ........ × ........ = ........
42 : 7 = ........ infatti ........ × ........ = ........
18 : 2 =
........
infatti ........ × ........ = ........
32 : 4 = ........ infatti ........ × ........ = ........
48 : 8 =
........
infatti ........ × ........ = ........
45 : 5 = ........ infatti ........ × ........ = ........
27 : 3 =
........
infatti ........ × ........ = ........
24 : 3 = 8
4
= :3
×4
45
della moltiplicazione .
3
:
:3
Scrivi i numeri che mancano.
La divisione è l’operazione inversa
= ×2
infatti 8 × 3 = 24
Per ogni gruppo di tre numeri scrivi due moltiplicazioni e due divisioni, come nell’esempio.
8 56 7
8 × 7 = 56
7 × 8 = 56
56 : 8 = 7
56 : 7 = 8
9 6 54
......
× ...... = ......
......
× ...... = ......
......
: ...... = ......
......
: ...... = ......
72 9 8
......
× ...... = ......
......
× ...... = ......
......
: ...... = ......
......
: ...... = ......
40
Matematica Matematica
× 10, × 100, × 1000, : 10, : 100, : 1000 1
Osserva gli esempi forniti dagli schemi e calcola.
Quando moltiplichi un numero per 10, le unità diventano decine, le decine centinaia e le centinaia migliaia. Il posto delle unità viene occupato da uno 0. k
6
h da u
4 × 10 = ..........
k
h da u
6
4
8
9 × 10 = ..........
3
2
9
0
370 : 10 = ..........
4
8
0
72 × 10 = ..........
3
2
9
950 : 10 = ..........
8
6 400 : 10 = ..........
249 × 10 = ..........
8 620 : 10 = ..........
4
Quando dividi un numero per 100, le migliaia diventano decine, le centinaia unità.
h da u
5 × 100 = ..........
k
h da u
700 : 100 = ..........
8
3
7 × 100 = ..........
6
5
0
0
90 × 100 = ..........
3
0
0
900 : 100 = ..........
6
5
4 000 : 100 = ..........
35 × 100 = ..........
2 500 : 100 = ..........
41 × 100 = ..........
6 300 : 100 = ..........
Quando moltiplichi un numero per 1 000, le unità diventano migliaia. Il posto delle unità, il posto delle decine e quello delle centinaia vengono occupati da tre 0. k
80 : 10 = ..........
158 × 10 = ..........
Quando moltiplichi un numero per 100, le unità diventano centinaia, le decine migliaia. Il posto delle unità e quello delle decine vengono occupati da due 0. k
Quando dividi un numero per 10, le migliaia diventano centinaia, le centinaia decine e le decine unità.
Quando dividi un numero per 1 000, le migliaia diventano unità.
h da u
2 × 1 000 = ..........
k
h da u
4
6 × 1 000 = ..........
7
0
0
3 × 1 000 = ..........
0
0
0
4 000 : 1 000 = ..........
0
7 000 : 1 000 = ..........
7
9 000 : 1 000 = ..........
7 × 1 000 = ..........
5 000 : 1 000 = ..........
9 × 1 000 = ..........
2 000 : 1 000 = .......... Matematica Matematica
41
Operazi
oni
DIVISIONI IN COLONNA Per eseguire la divisione in colonna puoi seguire queste indicazioni.
2o modo (abbreviato)
1o modo Dividi le decine (8 : 7). Il 7 nell’8 sta 1 volta. Scrivi 1.
89 7
Calcola 1 × 7 e scrivi 7 sotto l’8.
89 7
1
– 7 1
1
Calcola 8 – 7 e scrivi 1. Trascrivi accanto a 1 le 9 unità. Dividi le unità (19 : 7) e scrivi 2. Calcola 2 × 7 e scrivi 14 sotto il 19. Calcola 19 – 14 e scrivi il resto 5.
89 7 – 7
12
19 89 7 – 7
12
Il 7 nell’8 sta 1 volta. Scrivi 1. Calcola 1 × 7. Dal 7 all’8 c’è il resto 1.
8 9 7
Trascrivi accanto a 1 le 9 unità. Dividi le unità (19 : 7) e scrivi 2. Calcola 2 × 7. Dal 14 al 19 c’è il resto 5.
8 9 7
8 9 –7
42
Matematica Matematica
32
1 4 – 1 2 2
1 2 ×
7
7 =
1 2
8 4 + 5 =
1 9 –1 4
Quando la prima cifra del dividendo è minore del divisore, considera due cifre.
–1 8
1 9 1 2 5
Moltiplica il quoziente per il divisore. Aggiungi il resto, se è diverso da 0. Se ottieni il dividendo, la divisione è stata eseguita correttamente.
19 – 14
1 9 4 6
1
Dopo aver eseguito qualsiasi divisione in colonna, verifica se hai lavorato bene, facendo la prova.
5
Comincia a dividere 19 : 6 (il 6 nel 19 sta 3 volte), scrivi 3 e procedi come abbiamo visto in precedenza.
1
5
1
8 9
Esegui in colonna sul quaderno le seguenti divisioni.
a. 49 : 2 = 120 : 4 = 141 : 6 = 166 : 9 = 133 : 8 =
b.
859 : 3 = 735 : 5 = 1 653 : 7 = 1 252 : 8 = 1 591 : 6 =
DIVISIONE CANADESE La divisione canadese viene eseguita attraverso sottrazioni ripetute. Eseguiamo insieme la divisione 128 : 6. 1 2 8 6
Dal 128 puoi togliere certamente 10 volte il 6. Infatti: 10 × 6 = 60. Scrivi 60 sotto il 128 e sottrai. Di fianco scrivi 10 volte. Il 6 nel 68 è contenuto almeno 10 volte. Infatti: 10 × 6 = 60. Scrivi 60 sotto il 68 e sottrai. Di fianco scrivi 10 volte. Il 6 nell’8 sta 1 volta. Infatti: 1 × 6 = 6. Scrivi 6 sotto l’8 e sottrai. Di fianco scrivi 1 volta. Resta 2 che non ti basta per formare un gruppo di 6. Addiziona il numero di volte che hai tolto: 10 + 10 + 1 = 21. I Canadesi, però, scrivono il 6 prima del 128 quando devono rispondere alle domande: «Quanti gruppi di 6 in 128?», «Quante volte il 6 sta nel 128?». 6 1 2 8
1
8
1 7 0
–
7 1
7 1 1 3
1 –
1 volta
resto 2 21 quoziente
9 7 0
7 1
–
1 8 9 9
– 9 0 0 100
–
............. 100
9 0 – ........
........
10
–
1 0 – ........
9
9 9 9
8 0 10
6 13
2
– 6
2 7
2 0
2 21
8
– 8 0 0 100
– 6 0 10
– 6
– 6 0 10 volte
– 7 0 10
–
8
6 8
Esegui le divisioni con la tecnica canadese come nell’esempio. 9 7 7
– 6 0 10 6 8
– 6 0 10 volte
........
10
........
1
–
........
1
0
......
2 121
Esegui in colonna sul quaderno le seguenti divisioni usando la tecnica che preferisci.
a. 259 : 2 = 210 : 4 = 753 : 6 = 373 : 3 = 611 : 5 =
b. 1 940 : 5 = 1 848 : 8 = 2 052 : 6 = 2 277 : 9 = 2 548 : 7 =
c. 3 359 : 7 = 4 197 : 8 = 1 949 : 5 = 3 225 : 9 = 2 180 : 3 =
d. 2 361 : 5 = 3 073 : 8 = 2 737 : 6 = 4 807 : 9 = 4 614 : 7 = Matematica Matematica
43
Operazi
oni
DIVISIONI E PROBLEMI 1
Interpreta gli schemi e scrivi i numeri che mancano.
A) Nel cortile ci sono 9 squadre con un uguale
B) Patrizio distribuisce in parti
numero di bambini. I bambini sono in tutto 72. Quanti bambini ci sono in ogni squadra?
uguali 15 caramelle a 5 suoi amici. Quante caramelle riceverà ogni bambino?
n. squadre
n. bambini
n. caramelle
n. bambini
9
72
15
5
×9 :9
:9
1
×9 ......
72 : 9 = ......
2
×5 :5
:5
×5
1
......
15 : 5 = ......
Anche per risolvere i seguenti problemi sul quaderno puoi utilizzare uno schema simile a quelli nell’esercizio precedente.
A) Elena deve sistemare 40 fiori in 5 vasi, in modo che ogni vaso abbia un numero uguale di fiori. Quanti fiori dovrà mettere in ogni vaso?
B) In un’aula ci sono 24 banchi disposti in 4 gruppi uguali. Quanti banchi ci sono in ogni gruppo?
D) Per una riunione con i genitori delle classi terze, gli operatori scolastici hanno sistemato 63 sedie allineate su 9 file. Quante sedie per ciascuna fila?
E) Per recintare 7 aiuole uguali, un giardiniere ha a disposizione 42 paletti in tutto. Quanti paletti userà per recintare una sola aiuola?
C) Per realizzare una composizione geometrica, 6 bambini hanno a disposizione 48 cartoncini colorati. Se decidono di prenderne un numero uguale, quanti cartoncini userà ciascun bambino?
44
Matematica Matematica
F) Per trasportare 40 scatoloni, un commesso ha fatto 5 viaggi. Quanti scatoloni ha caricato sul carrello per ogni viaggio?
3
Interpreta gli schemi e scrivi i numeri che mancano.
A) Enrico deve sistemare 48 bottiglie di succhi di frutta in cassette che contengono 8 bottiglie ciascuna. Quante cassette riempirà? n. cassette
×8
camicia. Ha ancora 42 bottoni. Quante camicie riuscirà a completare?
n. bottiglie
n. camicie
8
1
1
×6 :6
×8
×6
48
n. bottoni 6
:8
......
4
B) Un camiciaio attacca 6 bottoni a ogni
42
......
:8
:6
48 : 8 = ......
42 : 6 = ......
Anche per risolvere i seguenti problemi sul quaderno puoi utilizzare uno schema simile a quelli nell’esercizio precedente.
A) Barbara deve sistemare 45 libri sui ripiani di una libreria. Su ogni ripiano c’è spazio per 9 libri. Quanti ripiani riempirà?
B) Su ogni pagina dell’album di Marta c’è spazio per 10 figurine. Quante pagine completerà per attaccare 100 figurine?
C) Per i tavoli del refettorio, sono stati usati 36 gommini. Quanti tavoli ci sono nel refettorio, se per ogni tavolo sono stati usati 4 gommini?
D) Una maestra ha bisogno di 20 foderine per i quaderni. Le foderine vengono vendute in confezioni da 5 ciascuna. Quante confezioni dovrà acquistare?
E) In un’aula della scuola si possono sistemare 8 sedie per ogni fila. Quante file ci saranno, se devono essere sistemate 48 sedie?
F) Per preparare un cartellone con 24 disegni ultimati, la maestra decide di attaccarne 6 per ogni colonna. Quante colonne formerà?
Matematica Matematica
45
A I... S O L E S CHISSÀ
1
Esegui le seguenti moltiplicazioni. 4 1
5 × 6 =
7 × 8 =
3 1
2 3
1 × 6 =
2 3
8 × 4 =
2 2
6 × 9 =
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
....... ....... .......
4 6
8 × 7 =
9 × 4 =
2 5
6 × 9 =
3 7
8 9
1 × 7 =
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
....... ....... ....... .......
2
Scrivi i numeri che mancano. ×4
8
× ...... ......
63
......
5
× ...... ......
21
......
: ......
:7
: ......
:3
× ......
×7
× ......
×8
20
......
8
......
48
......
: ......
:2
3
×9
9
......
: ......
:6
Per ogni gruppo di tre numeri scrivi due moltiplicazioni e due divisioni.
7 63 9
......
× ...... = ......
......
× ...... = ......
......
: ...... = ......
......
: ...... = ......
8 3 24
......
× ...... = ......
......
× ...... = ......
......
: ...... = ......
......
: ...... = ......
45 5 9
......
× ...... = ......
......
× ...... = ......
......
: ...... = ......
......
: ...... = ......
46
A I... S O L E S CHISSĂ&#x20AC;
4
Esegui le seguenti divisioni.
8 2 8
3
9 4 0
4
7 2 6
5
9 2 6
6
8 7 1
7
3 1 6
4
4 8 4
7
4 5 8
6
5 2 5
9
7 0 0
8
4 8 1
6
3 5 2
5
5 6 3
8
4 9 4
7
6 3 5
9
8 1 6
2
6 2 1
3
8 2 8
4
7 6 3
7
6 5 4
6
5 +Ă&#x2014;
6
Completa le tabelle. 10
100
1 000
+:
10
100
1 000
2
............. ............. .............
5 000
............. ............. .............
4
............. ............. .............
7 000
............. ............. .............
6
............. ............. .............
9 000
............. ............. .............
8
............. ............. .............
3 000
............. ............. .............
Esegui le seguenti divisioni sul quaderno con la prova.
a. 2 232 : 6 = 1 052 : 2 = 1 215 : 5 = 2 685 : 3 = 1 869 : 7 = 3 186 : 9 =
b. 1 296 : 4 = 2 187 : 9 = 1 512 : 6 = 2 112 : 8 = 1 053 : 3 = 2 961 : 7 =
47
ie Frazion ecimali numeri d
LE FRAZIONI
Marta e Giulia hanno deciso di dividere le loro tavolette di cioccolata con i compagni di classe. Marta, un po’ pasticciona, ha spezzato la cioccolata in parti diverse una dall’altra. Giulia, invece, ha diviso la sua tavoletta in otto parti uguali. Ognuna delle otto parti è una frazione della tavoletta di cioccolata.
1
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
1 8
La tavoletta è stata divisa in 8 parti uguali. 1 è una parte (una frazione) della tavoletta . 8 8 parti formano una tavoletta intera .
Le seguenti figure sono state divise in parti uguali e una di queste parti è stata colorata. Scrivi accanto a ogni figura la frazione che corrisponde alla parte colorata, come nell’esempio. 1
1
1
1
3
....
....
....
una parte su 3 un terzo
una parte su ...... un quarto
una parte su ...... un sesto
1
1
1
1
....
....
....
....
una parte su ...... un settimo
48
una parte su ...... un quinto
Matematica Matematica
una parte su ...... un ottavo
una parte su ...... un nono
una parte su ...... un decimo
Il numero scritto sotto la linea di frazione si chiama denominatore: indica in quante parti uguali è stata divisa la figura e dà il nome a ciascuna parte. Il numero scritto sopra la linea di frazione indica il numero delle parti che si prendono in considerazione. Numera, cioè, le parti e si chiama numeratore.
2
3
linea di frazione denominatore
1 6
Tutti i seguenti cerchi sono stati divisi in 8 parti uguali. Completa le frazioni scrivendo il numero che indica quante di queste parti sono state colorate. .....
.....
.....
.....
8
8
8
8
In quante parti è stata divisa ogni figura? Quante parti sono state colorate? Completa scrivendo il numeratore o il denominatore che manca. 3
.....
6
4
numeratore
10
.....
Risolvi l’indovinello.
Ha le gambe ma non cammina. Quando lavora fa riposare. Che cos'è? D
A
2
.....
.....
Per verificare se hai indovinato, fai così: collega ogni figura alla frazione che corrisponde alla parte colorata; scrivi sotto ogni frazione la lettera della figura corrispondente. I
S
A
L
6 9
2 5
5 7
8 10
1 3
4 6
3 8
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
Matematica Matematica
E
49
ie Frazion ecimali numeri d
1
2
DALLE FRAZIONIâ&#x20AC;Ś
In alcuni casi possiamo indicare le parti colorate delle figure anche con un numero intero e una frazione (usando, cioè, numeri misti). Osserva e completa. 6 = ..... + 5
.....
7 =2+ 3
7 = ..... + 2
.....
..... .....
.....
.....
Colora le parti indicate dai numeri misti e scrivi sotto forma di frazione il numero complessivo delle parti colorate.
1+
7 = 10
.....
1+
.....
1 = 7
2+
3
7 3 =1+ 4 4
3 = 5
.....
1+
.....
.....
2+
.....
Completa scrivendo le frazioni che mancano.
0 0 2
50
0+ 1 2
1 2
1 2 2
Matematica Matematica
1+ 3 2
1 2
2
2+
1 2
3
.....
.....
.....
.....
.....
.....
5 = 8
..... .....
5 = 9
..... .....
… AI DECIMI Per descrivere con i numeri la parte colorata del quadrato a lato, possiamo utilizzare una frazione oppure un numero con la virgola: 0,1 (si può leggere: «zero unità e un decimo», «zero e un decimo», «zero virgola uno»).
1
0,1
Il quadrato è diviso in dieci parti uguali. ogn i parte è un decimo. Dieci decimi formano un quadrato completo, intero.
Osserva gli esempi e completa indicando in due modi la parte colorata. 6 10
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
0,6
.....
.....
.....
.....
.....
1+
1 10
1,1
2
1 10
......
+
.....
......
+
..... .....
.....
......
+
..... .....
.....
......
+
.....
..... .....
.....
.....
Colora con il rosso la parte indicata dal primo numero decimale. Colora con l’azzurro la parte rimanente e scrivi il numero decimale corrispondente. Osserva l’esempio.
0,4 + 0,6 = 1
0,7 + ....... = 1
0,2 + ....... = 1
0,8 + ....... = 1
0,1 + ....... = 1
0,5 + ....... = 1 Matematica Matematica
51
ie Frazion ecimali numeri d
… AI CENTESIMI
1 100 0,01
Il quadrato è diviso in cento parti uguali. ogn i parte è un centesimo. C ento centesimi formano un quadrato completo, intero.
1
Osserva l’esempio e completa indicando in due modi la parte colorata. 9 100
..... .....
1+ 0,09
.....
100
= 1,.....
0,60
… AI MILLESIMI Il quadrato è diviso in mille parti uguali.
1 1 000 0,001
ogn i parte è un millesimo. M ille millesimi formano un quadrato completo, intero.
2
Collega ogni quadrato con la frazione e il numero decimale che indica la parte colorata.
100 = 0,100 1 000
52
Matematica Matematica
10 = 0,010 1 000
500 = 0,500 1 000
50 = 0,050 1 000
A I... S O L E S CHISSÀ
1
Colora la parte dei quadrati indicata da ogni frazione e da ogni numero decimale.
8 10
45 100
800 1 000
0,8
0,45
0,800
2
Scrivi le frazioni sotto forma di numero decimale.
6 = .......... 10
65 = .......... 100
8 = .......... 100
5 = ............. 1 000
750 = .......... 1 000
35 = .......... 10
70 = .......... 100
25 = .......... 100
80 = .......... 1 000
600 = .......... 1 000
3
Scrivi i numeri decimali sotto forma di frazione.
0,4 =
........
1,5 =
........
3,5 =
........ ........
4
........
4,35 =
........
2,0 =
........
0,09 =
........
........
0,30 =
........
........ ........
........
0,008 =
........
0,95 =
........
........
0,058 =
........
0,350 =
........
........
........ ........
0,865 =
........
........ ........
Inserisci nelle tabelle le unità (u), i decimi (d), i centesimi (c) e i millesimi (m). Osserva l’esempio.
6 unità e 45 millesimi
u
d
c m
6
0
4
5
u
d
c m
345 millesimi
....... ....... ....... .......
2 unità e 65 centesimi
....... ....... ....... .......
2 unità e 80 centesimi
....... ....... ....... .......
0 unità e 80 millesimi
....... ....... ....... .......
0 unità e 50 millesimi
....... ....... ....... .......
1 unità e 2 centesimi
....... ....... ....... .......
5 unità e 9 centesimi
....... ....... ....... .......
300 centesimi
....... ....... ....... .......
50 centesimi
....... ....... ....... .......
53
ie Frazion ecimali numeri d
NUMERI DECIMALI E MONETE
1
Osserva gli schemi con i cambi possibili e completa.
1 cent A 0,01
2 cent A 0,02
5 cent A 0,05
10 cent A 0,10
20 cent A 0,20
50 cent A 0,50
Ci vogliono 100 monete per fare 1 euro.
Ci vogliono 50 monete per fare 1 euro.
Ci vogliono ........ monete per fare 1 euro.
Ci vogliono ........ monete per fare 1 euro.
Ci vogliono ........ monete per fare 1 euro.
Ci vogliono ........ monete per fare 1 euro.
54
Matematica Matematica
2
Completa indicando in due modi diversi la parte colorata di ogni quadrato. Collega poi ogni quadrato alla moneta che ha lo stesso valore rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;euro, come nellâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
1 100
3
0,01
......
...... ........
......
........ ......
10 100
0,10
......
...... ........
......
........ ......
Collega con una freccia ogni salvadanaio con le monete alla targhetta giusta. Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio.
A 0,30
A 0,20
A 0,50
A 1,00
A 0,50
A 2,00
A 1,00
A 0,90
A 0,95
A 0,50
A 1,00
A 2,00
A 1,00
A 2,00
A 0,50
A 0,50
A 0,60
A 0,70
Matematica Matematica
55
ie Frazion ecimali numeri d
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI CON NUMERI DECIMALI
Osserva: se a 83 centesimi aggiungi 17 centesimi, ottieni 100 centesimi, che puoi cambiare con 1 euro. Puoi dire la stessa cosa usando i numeri decimali e calcolando in riga (0,83 + 0,17 = 1) o in colonna come indicato sotto. Per eseguire le addizioni e le sottrazioni in colonna con i numeri decimali, devi seguire queste regole: metti in colonna la parte decimale sotto la parte decimale e la parte intera sotto la parte intera. Le virgole devono essere ben incolonnate; 1 1 83 cent + 17 cent = 100 cent 0, 8 3 + esegui lâ&#x20AC;&#x2122;operazione cambiando, quando 0, 1 7 = necessario, 10 centesimi con 1 decimo, A 0,83 + A 0,17 = A 10 decimi con 1 unitĂ â&#x20AC;Ś o viceversa; 1, 0 0 riscrivi la virgola nel risultato.
1
Completa ed esegui le addizioni in colonna.
77 cent + ........ cent = 100 cent A 0,77 + A ........ = A
...... ...... ......
+
...... ...... ......
=
...... ...... ......
........
cent + ........ cent = 100 cent
A ............ + A ............ = A
...... ...... ......
+
...... ...... ......
=
...... ...... ......
........
cent + ........ cent = 100 cent
A ............ + A ............ = A
...... ...... ......
+
...... ...... ......
=
...... ...... ......
56
Matematica Matematica
Per rispondere alla domanda, devi eseguire la sottrazione 5 – 2,65. Nel mettere in colonna, per ogni numero indica anche i centesimi e scrivi: 5,00 – 2,65; incolonna la parte decimale sotto la parte decimale e la parte intera sotto la parte intera; esegui l’operazione cambiando 1 decimo con 10 centesimi e poi 1 euro con 10 decimi; calcola: 10 – 5 = 5; 9 – 6 = 3; 4 – 2 = 2; trascrivi la virgola e ottieni il numero che indica quanto ricevi di resto: 2,35; fai la prova, eseguendo 2,35 + 2,65.
Se paghi E 2,65 con una banconota da 5 euro, quanto riceverai di resto?
1
9 4
5,
1
0
1
0 –
2,
6
5 =
2,
3
5
prova 1
1
3
5 +
2,
6
5 =
5,
0
0
2,
Esegui le sottrazioni in colonna con la prova. 8 – 4,05 = prova ...... ...... ...... ...... ...... ......
– =
...... ...... ......
...... ...... ......
+
...... ...... ......
=
...... ...... ......
9 – 6,50 =
7 – 0,85 = prova ...... ...... ...... ...... ...... ......
– =
...... ...... ......
prova
...... ...... ......
+
...... ...... ......
...... ...... ......
=
...... ...... ......
5,42 – 1,47 =
prova
...... ...... ...... ...... ...... ......
– =
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......
=
...... ...... ......
...... ...... ......
3,05 – 1,83 =
...... ...... ......
–
...... ...... ......
=
...... ...... ...... ...... ...... ......
– =
...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ......
+
...... ...... ......
=
...... ...... ......
1,53 – 0,85 =
prova +
...... ...... ......
prova +
...... ...... ......
=
...... ...... ...... ...... ...... ......
– =
...... ...... ......
+
...... ...... ......
=
...... ...... ......
Matematica Matematica
57
Problem
i
I PROBLEMI In queste pagine cerchiamo di scoprire quali sono le tappe del percorso da seguire per comprendere e risolvere un problema aritmetico.
1a tappa
Leggere con attenzione il testo.
Leggi il testo del problema e rispondi alle domande. Marco ha portato a scuola alcuni palloncini. Ne regala 4 a ciascuno dei suoi 24 compagni. Quanti palloncini distribuisce in tutto? Che cosa ha portato Marco a scuola? ..............................................................................................................................................................................................................
Che cosa decide di fare? ..............................................................................................................................................................................................................
Quanti sono i suoi compagni? .......
2a tappa
Quanti palloncini regala a ciascuno? .......
Comprendere la domanda.
Indica con la domanda che ha lo stesso significato di quella di ciascun problema.
A) Davide ha 80 fotografie. Per riordinarle decide di acquistare alcuni album. In ogni album c’è posto per 30 fotografie. Quanti album dovrà acquistare?
B) Per rendere più bella la sua cartellina, Ilaria decide di decorarla con 12 adesivi di animali e 15 di fiori. Complessivamente, quanti adesivi usa Ilaria?
58
Matematica Matematica
Quanto è lunga ciascuna foto? Quanto costa un album? Di quanti album ha bisogno?
Quanto costano gli adesivi? Sono di più gli animali o i fiori? Quanti adesivi usa Ilaria in tutto?
3a tappa
Cercare i dati.
Per rispondere alla domanda di un problema, devi ricavare dal testo i dati utili. A volte, però, puoi trovare anche dati inutili.
Per ogni informazione scrivi U se è utile oppure I se è inutile.
A) A Matteo mancano 30 figurine per completare il suo album. Questa mattina ha comprato 2 pacchetti di 10 figurine ciascuno, pagando 5 euro per ogni pacchetto. Quanto ha speso?
B) Alice doveva essere in classe alle 8 e 30. Stamattina è partita da casa alle 7, ma per alcuni lavori stradali, l’auto di suo padre è rimasta bloccata per 15 minuti. Alice è arrivata a scuola con 10 minuti di ritardo. A che ora è arrivata?
Ogni pacchetto ha 10 figurine. (........ ) Matteo compra 2 pacchetti di figurine. (........ ) A Matteo mancano 30 figurine. (........ ) Un pacchetto di figurine costa 5 euro. (........ )
Alice è partita da casa alle 7. (........ ) Alice deve essere in classe alle ore 8 e 30. (........ ) Alice è rimasta bloccata per 15 minuti. (........ ) Il ritardo di Alice è di 10 minuti. (........ )
A volte può capitare che nel testo di un problema manchino alcuni dati necessari per risolverlo. I seguenti problemi sono incompleti.
Scrivi il dato mancante, poi risolvi i problemi sul quaderno.
A) I figli del signor Bianchi vogliono fare alcuni giri sulla giostra. I genitori comprano 2 biglietti per ciascuno di essi. Quanti biglietti comprano? Dato mancante:
.......................................................
B) Il commesso di un negozio carica su un furgone 200 pacchi di pasta. Qual è il peso totale dei pacchi di pasta?
Dato mancante:
.......................................................
Molte volte i dati numerici sono nascosti in parole come: settimana, paio, doppio, dozzina, metà…
Scopri i dati nascosti nei seguenti problemi, poi risolvi sul quaderno.
A) Matteo legge ogni giorno 5 pagine del libro della biblioteca. Quante pagine legge in una settimana? Dato nascosto:
........................................................
B) La mamma ha acquistato al mercato mezza dozzina di uova. Quante uova ha comprato? Dato nascosto:
........................................................
Matematica Matematica
59
Problem
i 4a tappa
Scegliere l’operazione e calcolare.
Leggi il testo del problema. Sottolinea i dati numerici e completa. Arianna sta leggendo un libro di 218 pagine. 103 pagine contengono illustrazioni. Quante pagine del libro non hanno illustrazioni? dati ......
pagine
operazione in riga
...... ...... .... ......
pagine
= ......
...... ...... ......
...........................................
......
.... ....
...... ...... ......
= ......
...... ...... ......
........................................................
Risposta:
schema
h da u
...........................................
........................................................ ......
in colonna
.............................................................................................................................................................
Andrea ha acquistato 48 pennarelli in tutto, sistemati in 8 confezioni uguali. Quanti pennarelli c’erano in ogni confezione?
Andrea ha acquistato 8 confezioni di pennarelli. Ogni confezione contiene 6 pennarelli. Quanti pennarelli ha acquistato in tutto? ......
pennarelli in ogni confezione
......
confezioni
......
pennarelli in tutto ...... .... ......
...........
= ......
...........
...........
...........
......
pennarelli in tutto
......
confezioni
......
pennarelli in ogni confezione ...... .... ......
= ......
Nei problemi ci possono essere due domande e quindi due operazioni. Che cosa occorre fare? Per rifornire la biblioteca della 3ª C, all’inizio dell’anno si acquistano alcuni libri contenuti in 27 scatole con 7 libri ciascuna. Quanti libri in tutto vengono acquistati? A marzo i libri della biblioteca sono 154 perché alcuni volumi sono in prestito. Quanti sono i volumi in prestito?
60
Matematica Matematica
Ecco come procedere: ...... ...... sottolinea la prima domanda; .... trascrivi i dati nel diagramma; imposta l’operazione; ...... ...... esegui i calcoli; .... procedi così anche per la seconda domanda. ......
5a tappa
Scrivere la risposta.
Risolvi i seguenti problemi sul quaderno. Utilizza poi alcune parole della domanda per scrivere la risposta.
A) Al torneo di basket partecipano
B) L’album di Andrea contiene 240
23 squadre formate da 5 bambini ciascuna. Quanti bambini in tutto partecipano al torneo?
1
figurine. Quanti pacchetti deve acquistare se ognuno contiene 8 figurine?
Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
A) In ogni pagina dell’album di Ambra c’è spazio per 4 foto. Finora ha incollato 80 foto. Ci sono ancora 12 pagine vuote. Quante pagine ha l’album di Ambra?
C) Sandro compra un DVD che costa 20 euro e un CD che costa 16 euro. Quanto spende in tutto? Se paga con una banconota da 50 euro, quanto riceve di resto?
D) I contenitori vuoti di acqua, bibite, B) Un fiorista ha 70 rose in negozio. Oggi acquista 6 mazzi che contengono 5 tulipani ciascuno. Quanti tulipani ha comprato? Quanti fiori ha in tutto?
detersivi, gettati negli appositi cassonetti, possono essere trasformati in oggetti utili: con 26 bottiglie di plastica, per esempio, si ottiene una valigia, con 5 si ottiene un maglione di pile. Quante bottiglie di plastica sono necessarie per ottenere 3 valigie e 20 maglioni di pile?
Matematica Matematica
61
A I... S O L E S CHISSÀ
1
Colora le parti corrispondenti alla frazione scritta accanto a ogni lettera. 1 4
3 7
5 7
2
1 7
4 4
4 7
2 4
3 5
3 6
2 7
3 4
6 7
Scrivi sotto ogni figura la frazione che corrisponde alla parte colorata.
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
3
Inserisci nella tabella i seguenti numeri come nell’esempio. da u 5 decine, 7 decimi e 75 centesimi
62
5
0
d
c m
7
5
6 unità e 85 centesimi
....... ....... ....... ....... .......
0 unità e 50 millesimi
....... ....... ....... ....... .......
1 unità e 2 centesimi
....... ....... ....... ....... .......
200 centesimi
....... ....... ....... ....... .......
5 decine, 2 unità, 4 decimi, 3 centesimi e 6 millesimi
....... ....... ....... ....... .......
A I... S O L E S CHISSÀ
4
Esegui le seguenti operazioni in colonna.
50,4 + 6,83 = 5
10 + 3,45 =
21,53 + 7,28 =
15,78 + 6,5 =
0,
4
0 +
...... ...... ...... ......
+
...... ...... ...... ......
+
...... ...... ...... ......
+
6,
8
3 =
...... ...... ...... ......
=
...... ...... ...... ......
=
...... ...... ...... ......
=
...... ...... ...... ......
...... ...... ...... ......
...... ...... ...... ......
27 – 13,50 =
19 – 8,70 =
50 – 25,80 =
...... ...... ...... ......
30,8 – 9,45 =
2
7,
0
0 –
...... ...... ...... ......
–
...... ...... ...... ......
–
...... ...... ...... ......
–
1
3,
5
0 =
...... ...... ...... ......
=
...... ...... ...... ......
=
...... ...... ...... ......
=
...... ...... ...... ......
5
...... ...... ...... ......
...... ...... ...... ......
...... ...... ...... ......
Risolvi i seguenti problemi sul quaderno.
A) Per pagare il libro appena acquistato Paolo usa una banconota da 20 euro. Quanto riceve di resto, se il libro costa D 12,50?
B) Elena acquista un astuccio che costa D 9,50 e uno zaino da D 32. Quanto spende in tutto?
C) Andrea ha incollato 15 francobolli su ciascuna delle 100 pagine del suo album. Quanti francobolli ha incollato Andrea?
D) Un pizzaiolo utilizza un chilogrammo di farina ogni 9 pizze. Quanti chilogrammi di farina usa per preparare 72 pizze?
E) Lucia aveva 24 figurine. Oggi ha vinto 16 figurine. Quante figurine ha ora in tutto?
F) Stefano è alto 128 cm. La sua mamma è alta 167 cm. Quanti centimetri in meno è Stefano?
G) Tra 210 giorni Luca festeggerà il suo compleanno. Tra quante settimane sarà il suo compleanno?
H) Un barista ha acquistato 6 scatole di gelati al cioccolato e 4 scatole di gelati al limone. Quante scatole ha acquistato? In ogni scatola ci sono 12 gelati. Quanti gelati ha acquistato in tutto?
63
Misura
MISURARE LE GRANDEZZE Tutto ciò che si può misurare è una grandezza: per esempio, la lunghezza di una matita, la capacità di un bicchiere, il peso di una mela, la velocità di un’auto, la temperatura dell’aula, il tempo impiegato per eseguire un’operazione… Per evitare confusioni, usiamo unità di misura conosciute da tutti e stabilite da un Sistema Internazionale (SI): il metro per le lunghezze, il chilogrammo per le masse, il litro per le capacità… Negli schemi a lato puoi osservare come si leggono le varie misure e le relazioni tra alcune di esse. Kilo-, etto-, deca- derivano dal greco kilioi (1 000), ékaton (100), deka (10). Quindi, con la parola chilometro e chilogrammo si indicano 1 000 metri e 1 000 grammi. Deci-, centi-, milli- indicano la decima, la centesima e la millesima parte dell’unità. Quindi decimetro, decilitro, decigrammo indicano una grandezza 10 volte più piccola del metro, del litro e del grammo.
misurare sign if ica indicare con un numero quante volte una determinata un ità di misura è contenuta nella grandezza che si sta misurando.
kilom
g
deci- centi- milli-
m
m
m
m
m
m
l
l
l
l
l
l
g
g
g
g
g
g
× 10
× 10
× 10
× 10
× 10
× 10
1 000
100
10
1
1 10
1 100
1 1 000
k
h
da
u
d
c
m
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
hl
dal
l
dl
cl
ml
hg
dag
g
dg
cg
mg
kg : 10
1
etto- deca-
: 10
: 10
: 10
: 10
: 10
Collega ogni grandezza allo strumento adatto a misurarla. peso
64
lunghezza
Matematica Matematica
tempo
temperatura
capacità
MISURE DI LUNGHEZZA Osserva la tabella delle misure di lunghezza. multipli
unità
sottomultipli
chilometro
ettometro
decametro
metro
decimetro
centimetro
millimetro
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
1 000 m
100 m
10 m
1m
0,1 m
0,01 m
0,001 m
1
Completa la tabella indicando a quanti decimetri, centimetri e millimetri corrisponde la lunghezza delle matite colorate. Osserva l’esempio.
Se prendo come unità di misura i centimetri, dico che la matita verde è lunga 6 cm; se prendo come unità di misura i millimetri, dico che è lunga 60 mm; se prendo come unità di misura i decimetri, dico che è lunga 0 dm e 6 cm (cioè 0,6 dm).
decimetro centimetro
millimetro × 10
× 10
dm
cm
mm
0,6
6
60
........
8
........
........
........
100
........
11
........
1,2
........
........
: 10
: 10
Matematica Matematica
65
Misura
LAVORARE CON LE MISURE DI LUNGHEZZA 1
Quando si devono misurare distanze maggiori di 1 metro si usano i multipli, cioè misure 10, 100, 1 000 volte più lunghe di 1 metro. Uno strumento utile in questi casi può essere il metro a ruota che vedi a lato. Per misurare distanze minori di 1 metro si usano i sottomultipli, cioè misure 10, 100, 1 000 volte più corte di 1 metro.
2
Osserva la distanza di alcune città da Ancona e completa la tabella. km – 71 129 154 183 295
città ANCONA FABRIANO FOLIGNO SPOLETO TERNI ROMA
distanza
km
Ancona-Terni
........
Ancona-Roma
........
Terni-Roma
........
Quanto misureranno nella realtà gli oggetti disegnati? Colora la misura che ti sembra più esatta.
2 km
3
2 cm
15 cm 15 dm
8m
8 hm
80 m
80 cm
21 cm 21 mm
Completa le tabelle. × 1 000
× 100
× 10
× 10
km
m
hm
m
km
5
........
........
200
4
........
........
3 000
6
........
........
70
: 1 000
4
: 100
hm dam
: 10
8 450 m
hm dam
m
dm
cm
dm
cm
mm
........
........
9
........
........
........
........
........
........
80
........
........
: 10
: 10
: 10
5 mm
: 10
: 10
Scrivi l’unità di misura che manca. 81 m
810
........
4 900 m
4,9
........
360
........
4
5
0
6,400 km
........
........
........
........
........
........
........
3,6 m
3 818 mm
........
........
........
........
........
........
........
9 300 m
Matematica Matematica
× 10
m
8
66
× 10
m
Completa la tabella indicando il valore di ogni cifra, come nell’esempio. km
× 10
× 10
9,30 ........
MISURE DI CAPACITÀ Osserva la tabella delle misure di capacità. multipli
1
unità
sottomultipli
ettolitro
decalitro
litro
decilitro
centilitro
millilitro
hl
dal
l
dl
cl
ml
100 l
10 l
1l
0,1 l
0,01 l
0,001 l
2
Scrivi quale unità di misura sceglieresti per indicare la capacità di:
una bottiglia di acqua minerale: 1 500 ........ una bottiglia di aranciata: 150 ........
Collega ogni espressione con la misura corrispondente.
un litro e mezzo
1l
due mezzi litri
1 500 ml
tre quarti di litro
500 ml
mezzo litro
75 cl
un quarto di litro
25 cl
una lattina di bibita: 33 ........ un bicchiere: 1 ........ una bottiglia di vino: 75 ........ un secchio: 10 ........ il serbatoio di benzina di un’auto: 50 ........ un frigorifero: 200 ........
3
Scrivi se, per misurare la capacità dei seguenti oggetti, useresti come unità di misura il l o il ml .
.....
.....
.....
.....
.....
Matematica Matematica
.....
67
Misura
LAVORARE CON LE MISURE DI CAPACITÀ 1
Scrivi sotto ogni disegno l’unità di misura corrispondente alla capacità indicata come nell’esempio.
2
100 litri
10 litri
1 litro
1 hl
1 .......
1 .......
1 di litro 100 1 .......
3
Completa la tabella indicando il valore di ogni cifra come nell’esempio. hl
dal
l
4
7
5
1 860 ml
........
........
........
........
........
6,50 hl
........
........
........
........
........
475 l
4
1 di litro 10 1 .......
dl
cl
1 di litro 1 000 1 .......
Scrivi l’unità di misura che manca. 800 l
ml
8 ........
4 300 ml
4,3 ........
........
5 hl
500 ........
........
600 cl
6 ........
Completa le equivalenze.
2,45 dal = ............ dl
350 ml = ............ dl
36,5 l = ............ hl
5,9 l = ............ dl
4,7 l = ............ dl
793 dl = ............ dal
823 dl = ............ l
8,6 dal = ............ l
5
Completa le tabelle.
× 10
× 100
× 10
× 10
× 100
× 1 000
l
dl
cl
ml
hl
l
l
dl
l
cl
l
ml
4
........
........
........
3
........
2
........
5
........
7
........
........
80
........
........
........
200
........
60
........
400
........
9 000
........
........
300
........
1,5
........
2,5
........
0,33
........
6
........
........
........
........
2 500
........
600
........
80
........
700
........
2 500
: 10
68
× 10
Matematica Matematica
: 10
: 10
: 100
: 10
: 100
: 1 000
MISURE DI MASSA Osserva la tabella delle misure di massa. multipli
unità
Megagrammo
sottomultipli
chilogrammo ettogrammo decagrammo
grammo
Mg
h di kg
da di kg
kg
hg
dag
g
1 000 kg
100 kg
10 kg
1 kg
0,1 kg
0,01 kg
0,001 kg
Per misurare grandi masse di prodotti industriali e agricoli si usa il megagrammo (Mg) che corrisponde a 1 000 chilogrammi. Le unità di misura più usate per pesare gli oggetti in genere, e i prodotti alimentari in particolare, sono il chilogrammo, l’ettogrammo e il grammo. Il chilogrammo equivale al peso di 1 000 grammi. Gli oggetti preziosi, come l’oro e l’argento, si misurano in grammi.
sottomultipli grammo
Per le piccolissime quantità di prodotti chimici e farmaceutici si usano i sottomultipli del grammo (decigrammo, centigrammo, milligrammo).
1
decigrammo centigrammo milligrammo
g
dg
cg
mg
0,001 kg
0,1 g
0,01 g
0,001 g
Osserva la cassetta porta−pesi e verifica se la misura totale dei pesi disegnati corrisponde a 1 000 g, cioè a 1 kg.
500 g
1g
2g
2g
200 g
5g
100 g
10 g
10 g
100 g 20 g
50 g
1 000 g
1 kg
100 g
1 hg
10 hg
1 kg
Matematica Matematica
69
Misura
LAVORARE CON LE MISURE DI MASSA 1
Indica con
i pesi necessari per pesare le due torte. 500 g 200 g 100 g 50 g
20 g
10 g
5g
2g
1g
860 g 678 g
2
Indica il peso di ogni oggetto.
500 g 200 g 50 g
...................
3
100 g 200 g 100 g 50 g
500 g 100 g 20 g
...................
Scrivi se, per pesare i seguenti oggetti, useresti come unità di misura il kg o il g.
...................
..... .....
.....
..... .....
.....
4
Scrivi quale unità di misura sceglieresti per indicare il peso di:
5
.....
Collega ogni espressione con la misura corrispondente.
ottocento grammi
8 hg
un quarto di chilo
500 g
mezzo chilo
2,5 kg
due chili e mezzo
250 g
uno zaino: 10 ........ una merendina: 30 ........ un furgone: 1,5 ........ una bustina da tè: 1,5 ........ un pacco di caffè: 250 .......
70
Matematica Matematica
6
7
Completa la tabella indicando il valore di ogni cifra, come nell’esempio. h di da kg kg di kg
Mg
3 700 g 6,5 kg 250,6 dg 3 630 kg 1,50 Mg 2 500 mg 800 hg
8
hg dag
g
3
7
0
0
dg
Scrivi l’unità di misura che manca. 400 g
cg mg
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
4 ........
3 500 kg
3,5 ........
2 hg
200 ........
450 g
4,5 ........
600 g
0,6 ........
7 000 kg
7 ........
950 g
9,5 ........
30 hg
3 ........
Completa le tabelle. × 10
× 10
× 100
× 10
× 1 000
× 1 000
kg
hg
dag
g
hg
g
kg
g
kg
g
3
........
........
........
5
........
7
........
2,5
........
........
90
........
........
........
900
........
7 500
........
8 000
........
........
500
........
2,5
........
9
........
3,5
........
........
........
........
8 000
........
600
........
4 000
........
6 500
: 10
: 10
: 10
: 100
: 1 000
: 1 000
× 10
× 10
× 10
× 1 000
× 1 000
× 1 000
Mg
h di da di kg kg
2,5
........
........ ........
kg
Mg
kg
Mg
kg
Mg
kg
........
........
........
2 000
8
........
........
3 900
50
........
........
3,4
........
........
9 000
4,5
........
........
400
........
........
5 000
6,2
........
........
1 600
: 10
: 10
: 10
: 1 000
: 1 000
: 1 000
Matematica Matematica
71
Misura
PESO NETTO, TARA, PESO LORDO
peso della merce
peso del contenitore o della confezione
peso netto
peso della merce unito a quello del contenitore o della confezione
tara
peso lordo
Dall’arabo tarah, che significa «ciò che si deve togliere». i seguenti diagrammi ti aiuteranno a capire le relazion i tra peso lordo, tara e peso netto e a calcolarne i valori.
peso lordo
1
tara
peso lordo
peso netto
tara
–
–
+
peso netto
tara
peso lordo
Osserva i disegni e completa scrivendo il peso che manca.
peso lordo: 18,5 kg
2
peso netto
peso netto: ...... kg
tara: 2,5 kg
Completa le tabelle. merce
peso netto
cassetta di pere
16,5 kg
vasetto di marmellata
...........
g
tara ...........
kg
peso lordo
peso netto
tara
19 kg
250 g
130 g
235 g
735 g
scatola di pelati
500 g
........... g
585 g
autocarro
........... kg
1 800 kg
6 800 kg
72
Matematica Matematica
...........
g
23,5 kg 650 g
peso lordo
150 g ........... ...........
...........
g
650 g
kg
25 kg
g
750 g
MISURE DI TEMPO 1
Osserva lo schema e completa le frasi. ×7
× 24
giorno (d)
settimana
× 60
ora (h)
In un minuto ci sono ............ secondi. In un’ora ci sono ............ minuti.
× 60
minuto (min)
secondo (s)
In un giorno ci sono ............ ore. In una settimana ci sono ............ giorni.
2
Riscrivi in ordine i seguenti nomi cominciando da quello che indica meno tempo. Se non conosci il significato di qualche nome, consulta il vocabolario. giorno • stagione • secolo • mese • decennio • anno • settimana • lustro • secondo
1. ...................................................
4. ...................................................
7. ...................................................
2. ...................................................
5. ...................................................
8. ...................................................
3. ...................................................
6. ...................................................
9. ...................................................
3
Risolvi l’indovinello. La vedi due volte in un momento, una volta in un mese e non si vede per , niente in un secolo. Che cos è?
M
A
R
.........
.........
.........
T
.........
E
.........
Per verificare se hai indovinato, scrivi nel riquadro sotto ogni orologio digitale la lettera dell’orologio analogico che segna la stessa ora.
L
L
.........
.........
A
T
.........
.........
Matematica Matematica
E
.........
73
Misura
MISURE DI VALORE 1
Osserva lâ&#x20AC;&#x2122;esempio e completa la tabella indicando con le monete che puoi usare per ottenere la cifra indicata.
A 3,88 A 5,49 A 6,86
2
Ogni crocetta indica o una moneta o una banconota. Calcola il totale. totale A 4,86 A ......... A .........
totale
74
A 885 Matematica Matematica
A .........
A .........
A .........
A .........
A .........
A .........
A .........
COSTO UNITARIO E COSTO TOTALE Ho comprato 4 scatole di formaggini che , costano 3 euro l una.
× n. oggetti costo unitario (di un solo oggetto)
Quanto hai speso in tutto?
1
costo totale (di tutti gli oggetti)
: n. oggetti
Risolvi i seguenti problemi inserendo i dati nel riquadro e scrivendo l’operazione adatta.
A) Paola è andata al supermercato e
B) Per la festa di compleanno di Andrea la
ha comprato 2 confezioni di caffè che costavano 7 euro l’una. Quanto ha speso in tutto?
costo unitario
n. oggetti
costo totale
n. oggetti
A ...............
...............
A ...............
...............
costo totale
costo unitario
A ...............
A ...............
...... .... ......
2
mamma ha comprato 2 kg di paste fresche, spendendo in tutto 36 euro. Quanto è costato un chilo di paste?
= ......
...... .... ......
= ......
Completa scrivendo i numeri che mancano.
n. oggetti
costo unitario
costo totale
n. oggetti
costo unitario
costo totale
4 kg di pesche
...................
A8
4
...................
A 12
2 giornalini
1 euro e 50 cent
...................
3
A 2,50
...................
2 DVD
...................
A 36
2
...................
A 18
6 bibite
A1
...................
5
A5
...................
4 riviste
2 euro e 50 cent
...................
6
...................
A 42
Matematica Matematica
75
A I... S O L E S CHISSÀ
1
Indica con
il dato possibile per completare le frasi.
La durata di una partita di calcio è di…
90 s
90 min
90 h
Il peso del cane di Chiara è di…
40 kg
400 kg
40 g
La cupola di San Pietro è alta…
1,36 m
13,60 km
136 m
La durata di un anno è di…
30 d
364 d
360 d
Il prezzo di un CD è di…
A 16
A 0,80
A 1,6
2
3
Indica il valore di ogni cifra completando le tabelle. km
hm dam
m
dm
cm
mm
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
hl
dal
l
dl
cl
ml
700 l
.....
.....
.....
.....
.....
.....
65 l
.....
.....
.....
.....
.....
.....
890 ml
.....
.....
.....
.....
.....
.....
2,40 hl
.....
.....
.....
.....
.....
.....
400 dam 5 720 m 385 cm 2 600 mm
a.
Scrivi l’unità di misura che manca. 8 km
8 000 ........
4 000 m
4 ........
150 cm
1,5 ........
60 mm
6 ........
3 000 mm
3 ........
200 l
2 ........
b.
1 800 ml
1,8 ........
3 hl
300 ........
250 dl
25 ........
500 cl
5 ........
c. 500 g
5 ........
h di da di Mg kg kg kg
hg dag
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
2 500 kg
2,5 ........
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
450 g
45 ........
4 600 g
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
700 g
7 ........
7 915 mg
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
.....
1 400 dag
6 450 g 3,8 kg
76
g
dg
cg mg
14 ........
A I... S O L E S CHISSĂ&#x20AC;
4
Completa le equivalenze. b. 8 l = .......... ml
a. 6 km = .......... m
c. 7 kg = .......... g
4 500 m = .......... km
3 500 ml = .......... l
6 000 g = .......... kg
4 m = .......... mm
3 l = .......... ml
2 Mg = .......... kg
600 cm = .......... m
400 cl = .......... l
900 g = .......... hg
2 m = .......... cm
7,5 l = .......... cl
1,5 hg = .......... g
400 m = .......... hm
300 ml = .......... cl
200 g = .......... kg
5
Completa le tabelle scrivendo il peso che manca. merce
peso netto
tara
680 g
...........
21 hg
8 hg
...........
6
g
peso lordo g
150 g
merce
780 g
...........
hg
costo
600 g
A 23
A 145
banconota usata per pagare A 50 A 200
tara
250 g
...........
...........
kg
1,5 Mg
Calcola il resto e scrivilo nella tabella.
merce
peso netto
resto A ...........
A ...........
7
A 100
A ...........
g
2,6 kg
..........
380 g
24,6 kg
Mg 4,5 Mg
Completa la tabella.
costo quantitĂ unitario
costo totale
A ...........
5
A 45
A 25
4
A ...........
A7 A ...........
A 74
peso lordo
A9
...........
6 100
A 56 A 180 A ...........
77
figure e o i z a p S
GEOMETRIA E REALTĂ&#x20AC; 1
Collega ciascun disegno con la formaâ&#x2C6;&#x2019;modello (solido) che lo rappresenta in modo schematico e poi ciascun solido con il suo nome.
parallelepipedo
Alcun i solidi hanno il conf ine limitato da poli-
cubo
gon i: tutte le loro facce sono, infatti, poligon i. S ono poliedri.
prisma piramide sfera
Le facce degli altri solidi non sono poligon i (se
cono
provi ti accorgerai che rotolano facilmente).
cilindro
2
Cerchia i poliedri nellâ&#x20AC;&#x2122;esercizio precedente.
Tutti i solidi geometrici occupano uno spazio e hanno tre dimension i: lunghezza, larghezza e altezza .
In ogn i poliedro puoi riconoscere tre elementi: vertice, spigolo e faccia .
78
Matematica Matematica
LO SVILUPPO DEI SOLIDI Se prendi due scatole simili a quelle disegnate, le apri e le distendi sul tavolo, ottieni lo sviluppo di due solidi.
Le confezioni di molti prodotti sono scatole di cartoncino a forma di parallelepipedo o cubo. Se, per esempio, «smonti» con cura queste scatole e le distendi sul tavolo, avrai più o meno gli sviluppi riprodotti in questa pagina.
Utilizzando uno scanner, o in altro modo, riproduci e ingrandisci il disegno dello sviluppo su un cartoncino e, ritagliando, piegando e incollando, ricostruisci la scatola di partenza. Per dare un tocco di originalità, decora la scatola seguendo i tuoi gusti e inventando un marchio per il tuo dentifricio. Fai la stessa cosa con lo sviluppo della scatola di una lampadina o con quello di un altro prodotto che puoi trovare in casa. Matematica Matematica
79
figure e o i z a p S
UNA SCATOLA PER UN REGALO 1
Se vuoi fare un regalo a una persona cara e vuoi essere originale, mettilo in una simpatica scatola che puoi costruire seguendo le indicazioni qui sotto.
1. Utilizzando lo scanner, o in altro modo, riproduci il disegno su un cartoncino.
2. Colora come vuoi e ritaglia seguendo i bordi della figura.
3. Piega seguendo i segmenti tratteggiati.
4. Incolla la linguetta allâ&#x20AC;&#x2122;interno. Chiudi il fondo e il coperchio.
80
Matematica Matematica
DAI SOLIDI ALLE FIGURE PIANE 1
Il pilota e tre bambini guardano la casa da punti di vista diversi. Scrivi nel riquadro il nome di chi vede la casa in quel modo. Pilota .........................
.........................
.........................
.........................
Fabio Ivan
2
Marta
Le impronte lasciate dai seguenti solidi sono figure piane. Scrivi il loro nome. Le f igure piane hanno due dimension i: lunghezza e larghezza .
.............................
3
.............................
.............................
.............................
Colora le figure piane che puoi riconoscere nel disegno. Indica con i poligoni, cioè le figure che non hanno curve.
Matematica Matematica
81
figure e o i z a p S
LE LINEE L’anno scorso hai imparato che nella realtà puoi osservare diversi tipi di linee. linea curva
1
linea spezzata
linea mista
Completa la tabella a lato scrivendo il numero delle linee tracciate. 2
1 4
3 6
5
linea chiusa linea aperta linea curva
....................
....................
linea spezzata
....................
....................
linea mista
....................
....................
la linea retta è una linea «dritta» che mantiene, cioè, sempre la stessa direzione . I trattin i disegnati alle due estremità indicano che la retta non ha un in izio e prosegue all’inf in ito. Le rette vengono indicate con lettere minuscole, mentre i punti con le lettere maiuscole .
n
s
O retta
semiretta
segmento
semiretta
Il punto O divide la retta in due semirette.
2
B
A
Le linee hanno una
Il tratto di retta compreso tra i punti A e B si chiama segmento.
sola dimensione: la lunghezza .
Scrivi nella tabella il numero corrispondente alle linee. A
1 C
82
4
2
B
C
3
D
Matematica Matematica
5
6
E
segmento:
....., .....
semiretta:
....., .....
retta:
....., .....
rette parallele
3
rette incidenti
rette perpendicolari
Osserva gli esempi qui sopra e completa la tabella scrivendo il numero corrispondente ai segmenti tracciati. 2
1
segmenti paralleli:
ob
l iq
uo
4
......, ......
3
4
segmenti incidenti:
......, ......
5
6
segmenti perpendicolari:
......, ......
Nel tronco e nella chioma dellâ&#x20AC;&#x2122;abete a lato puoi osservare i segmenti in posizione orizzontale, verticale e obliqua. Osserva i disegni e scrivi qual è la posizione di ogni bambino.
verticale
orizzontale
5
.......................................
Scrivi qual è la posizione dei segmenti rossi, blu e verdi.
.......................................
6
.......................................
Completa la tabella scrivendo il numero corrispondente ai segmenti. 1
2
3
4
I segmenti rossi sono: .................... blu sono:
5
......, ......
orizzontale:
.......................
verdi sono: ....................
verticale:
6
obliquo:
......, ......
......, ......
Matematica Matematica
83
figure e o i z a p S
GLI ANGOLI Sto camminando sul muretto di un'aiuola. Per ritornare nella posizione in cui mi trovo, cambierò direzione 6 volte.
1
Fai un giro completo della tua aula sfiorando le pareti e rispondi.
Quante volte hai dovuto cambiare direzione per non finire contro la parete che avevi di fronte? ....................................
Hai cambiato direzione ogni volta che hai incontrato un angolo. Se la tua aula ha quattro pareti, hai cambiato direzione 4 volte.
Hai girato sempre a destra o anche a sinistra? ....................................................................................
Osserva i disegni.
am
Marta fa ruotare l’asta fino a toccare l’altra parete.
pi
za
vertice
Una delle due aste è ruotata di un quarto di giro.
84
Matematica Matematica
Marta ha ruotato l’asta formando un angolo retto.
Sia le due asticciole sia le lancette rappresentano un angolo retto.
ez
lato
Fabio tiene fermo il capo di un’asta su uno spigolo dell’aula.
La lancetta dei minuti è ruotata di un quarto d’ora.
Servendoti di due strisce di cartone (come quelle a lato) e di un fermacampione, puoi costruire uno strumento per rappresentare gli angoli. Le due strisce sono i lati dell’angolo: il punto d’incontro (fermacampione) è il vertice. Osserva i vari tipi di angoli. L’angolo più ampio dell’angolo retto si chiama angolo ottuso.
L’angolo meno ampio dell’angolo retto si chiama angolo acuto.
L’angolo formato dai due lati più corti della squadra si chiama angolo retto.
L’asta è ruotata di mezzo giro.
L’asta è ruotata di un giro.
L’angolo piatto equivale a 2 angoli retti.
L’angolo giro equivale a 4 angoli retti.
2
Per verificare se un angolo è retto oppure no, puoi usare una cartolina rettangolare, una squadra o il goniometro. Completa la tabella scrivendo i numeri degli angoli tracciati. 1
2
4
angoli acuti:
....., ....., .....
angoli piatti: angoli giro: 9
7 8
5
....., ....., .....
angoli ottusi:
3
6
angoli retti:
....., ....., ..... ....., .....
.....
11
10 12
Matematica Matematica
85
figure e o i z a p S
DISEGNO CON RIGA, SQUADRA E COMPASSO Per tracciare due segmenti paralleli, puoi usare una riga e una squadra oppure un foglio di carta e uno spillo. Osserva.
Piega un foglio di carta.
Con uno spillo fai 2 buchi in 2 punti.
Apri il foglio e unisci le due coppie di punti in posizione simmetrica rispetto alla piega.
A lato puoi vedere come fare per tracciare due segmenti perpendicolari usando una riga e una squadra.
Per costruire una squadra e avere a disposizione, quindi, un angolo retto, prendi un foglio e segui le indicazioni a lato.
Piega una volta a caso.
Ora «apri» la squadra che hai costruito. Osserva i due segmenti delle piegature: si incontrano formando quattro angoli uguali (retti). I due segmenti sono perpendicolari.
86
Matematica Matematica
Piega ancora in modo che la prima piega si ripieghi su sé stessa.
arco
corda
raggio
diametro
circonferenza
1
Osserva a sinistra gli elementi caratteristici di un cerchio e riproduci sul quaderno le figure disegnate qui sotto utilizzando il compasso.
Per ottenere motivi ornamentali vivaci, puoi innestare sul compasso un pennarello usando un attacco apposito che si vende nei negozi specializzati.
Per ottenere una figura simile, traccia alcune circonferenze puntando il compasso successivamente nei punti del segmento disegnato in precedenza con la matita e che, a lavoro ultimato, potrai cancellare. Otterrai questa figura se, invece di partire da un segmento, indicherai i punti dove puntare lâ&#x20AC;&#x2122;ago del compasso su un arco.
123
123
Matematica Matematica
87
figure e o i z a p S
I POLIGONI Ti ricordi? La parte di piano che ha per confine una linea spezzata chiusa si chiama poligono.
B lato
D
angolo
2
Colora con il rosso i poligoni e con il blu i non poligoni.
Ecco gli elementi caratteristici di un poligono. I vertici dei poligoni si indicano con le lettere maiuscole: vertice A, B, C, D. Il poligono si indica con le lettere dei suoi vertici: poligono ABCD. I lati si indicano con le lettere dei vertici e un trattino sopra AB, BC, CD, AD. Gli angoli si indicano con la lettera del vertice con sopra il simbolo dellâ&#x20AC;&#x2122;angolo: A, B, C, D.
C
A
1
vertice
U n poligono con tutti i lati della
U n poligono con tutti gli angoli della
stessa lunghezza si dice equilatero.
stessa ampiezza si dice equiangolo.
I seguenti poligoni sono regolari. Hanno, cioè, tutti i lati e tutti gli angoli uguali. Scrivi il numero di lati, angoli e vertici sotto ogni poligono.
triangolo lati: .......
quadrato lati: .......
pentagono lati: .......
esagono lati: .......
ettagono lati: .......
ottagono lati: .......
ennagono decagono lati: .......
lati: .......
angoli: ....... angoli: ....... angoli: ....... angoli: ....... angoli: ....... angoli: ....... angoli: ....... angoli: ....... vertici: ....... vertici: ....... vertici: ....... vertici: ....... vertici: ....... vertici: ....... vertici: ....... vertici: .......
88
Matematica Matematica
3
Completa scrivendo al posto giusto i numeri corrispondenti ai diversi triangoli. i triangoli sono poligon i che hanno
Il loro nome dipende dalla lunghezza
tre lati e tre angoli.
dei lati o dallâ&#x20AC;&#x2122;ampiezza degli angoli.
5 1
2
3
4
6
tre lati uguali (equilatero): .........
tre angoli acuti (acutangolo): .........
due lati uguali (isoscele): .........
un angolo ottuso (ottusangolo): .........
tre lati disuguali (scaleno): .........
un angolo retto (rettangolo): .........
4
Completa scrivendo al posto giusto i numeri corrispondenti ai quadrilateri. I quadrilateri sono poligon i che hanno quattro lati e quattro angoli.
1
2 una coppia di lati paralleli (trapezio): ...... due coppie di lati paralleli (parallelogramma): ......
3
due coppie di lati paralleli e 4 angoli retti (rettangolo): ......
4 5
due coppie di lati paralleli e 4 lati uguali (rombo): ...... due coppie di lati paralleli, 4 lati uguali e 4 angoli retti (quadrato): ......
Hai mai osservato i cerchioni delle auto? Conta in quante parti è stato diviso il loro cerchio. Troverai cerchioni divisi in 3, 4, 5 parti uguali (triangolo equilatero, quadrato, pentagono). Se osserverai con attenzione troverai anche cerchi divisi in venti parti uguali: in questo caso la figura è un icosagono! Matematica Matematica
89
figure e o i z a p S
IL PERIMETRO DEI POLIGONI 1
Partendo dal punto rosso, traccia il percorso indicato dalle frecce e segna con se le frasi sono vere oppure false. 3
8
3
8
V F
Hai disegnato un quadrato. Il percorso disegnato segna il confine, cioè il contorno del rettangolo. Il contorno del rettangolo è lungo 22 trattini (
2
V F V F
).
Segna sul reticolo i punti indicati dalle seguenti coppie di numeri: (B, 2) (B, 7) (G, 2) (G, 7)
Partendo da uno dei punti segnati, traccia il percorso necessario per ottenere un quadrato. Quanto misura il percorso tracciato? ............................. il percorso tracciato segna il contorno del quadrato. il contorno della f igura si chiama perimetro (parola che deriva dal greco e sign if ica «misura intorno»).
8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G H
3
Partendo da un vertice, percorri il contorno delle figure e conta quanti trattini è lungo. Calcola cioè il perimetro e scrivi i risultati nella tabella.
A F
B
D
C
G H
K
L
I
J
M N
90
Matematica Matematica
perimetro in
E A
.........
H
........
B
.........
I
........
C
.........
J
........
D
.........
K
........
E
.........
L
........
F
.........
M
........
G
.........
N
........
L’AREA DEI POLIGONI 1
Calcola l’area di ogni poligono prendendo come unità di misura un quadratino ( ). 1
cioè la misura della superf icie, si chiama area .
2
3
area =
area =
4
area =
5
area =
2
La misura della parte di piano occupata da un poligono,
6
area =
area =
Quanti quadratini devi colorare in ogni figura? Indica l’area nella tabella prendendo come unità di misura un quadratino (attenzione: ).
A
C
B
D area in
E
F G
I
K
H L
J M
N
A
.........
H
........
B
.........
I
........
C
.........
J
........
D
.........
K
........
E
.........
L
........
F
.........
M
........
G
.........
N
........
Matematica Matematica
91
figure e o i z a p S
FIGURE SIMMETRICHE le due f igure hanno uguale forma e grandezza, ma la seconda f igura ha una posizione diversa: è stata «ribaltata». i due disegn i sono simmetrici e il segmento rosso è l’asse di simmetria .
1
Dividi le figure a metà tracciando l’asse di simmetria.
2
Segui le indicazioni per ottenere figure simmetriche.
Prendi un foglio e piegalo in due parti.
Disegna mezza freccia come indicato e ritagliala.
Apri il foglio: ecco come appare ora!
Versa alcune gocce di colore a tempera su un foglio.
Ripiega il foglio a metà e premi le due parti.
Apri il foglio: ecco il tuo disegno simmetrico.
3
Indica con
sì
92
se le figure sono simmetriche oppure no.
no Matematica Matematica
sì
no
sì
no
sì
no
4
Anche con lo specchio possiamo osservare figure simmetriche. Per leggere la risposta all’indovinello, appoggia il bordo di uno specchietto sul segmento rosso. Qual è il colmo per un topo?
omloc li è lauQ ?opot nu rep
5
ihcüb ...i eraignaM .oiggam®øf led
Disegna la figura simmetrica rispetto all’asse di simmetria.
6
Colora le regioni che vuoi usando lo stesso colore per le parti simmetriche rispetto all’asse di simmetria.
Matematica Matematica
93
A I... S O L E S CHISSĂ&#x20AC;
1
Scrivi nelle tabelle i numeri delle figure corrispondenti. 2
1
2
3
4
5
6
3
4
cubo:
......
parallelepipedo: sfera:
5
piramide: cono:
......
linea chiusa linea aperta
......
cilindro:
6
1
......
linea curva
.........
.........
linea spezzata
.........
.........
linea mista
.........
.........
......
......
2
A
1
2
1
3
C
segmento:
5
4
7
......
semiretta:
1
6
pentagono:
......
quadrato:
......
esagono:
......
retta:
......
3
......
ottagono:
......
ennagono:
......
decagono:
......
......
2
3
ettagono:
94
3
segmenti segmenti segmenti paralleli: ...... incidenti: ...... perpendicolari:
8
......
......
2
1 triangolo:
B
4
angoli acuti: ......, ...... angoli ottusi: ......, ......
5
6
angoli retti: ......, ......
A I... S O L E S CHISSĂ&#x20AC;
2
Completa la tabella scrivendo quanti figura. 1
2
3
misura il contorno di ogni
4
1 perimetro in
3
Completa la tabella scrivendo quanti 1
2
3
4
Hanno la stessa area.
5
V F V F
4
.... .... .... ....
1
Osserva le coppie di figure e indica con sono vere o false.
Hanno lo stesso perimetro.
3
misura lâ&#x20AC;&#x2122;area di ciascuna figura.
area in
4
2
2
3
4
.... .... .... ....
se le frasi
Hanno lo stesso perimetro. Hanno la stessa area.
V F V F
Disegna la figura simmetrica rispetto allâ&#x20AC;&#x2122;asse di simmetria.
95
CLASSIFICAZIONI Osserva come sono stati classificati i seguenti oggetti in base alla caratteristica: «è un frutto» o «non è un frutto».
Classif icare vuol dire formare un insieme di elementi che hanno una o più caratteristiche comun i.
{
è un frutto
non è un frutto
n no
{ diagramma di Venn
1
diagramma di Carroll
tto fru
èu n
n èu
è un frutto
} fru tto
i, dati n o i z a l e R ioni e previs
}{
}
diagramma ad albero
Scrivi in ogni diagramma i seguenti numeri: {6, 9, 13, 37, 46, 32} numeri pari
......
numeri pari
......
......
......
numeri non pari ......
...... ......
2
......
......
......
{......, ......, ......}
I numeri pari sono una parte dei numeri scritti. Alcuni numeri non sono pari.
96
Matematica Matematica
pa ri
{......, ......, ......}
......
......
Osserva i numeri dell’esercizio precedente e indica con sono vere oppure false.
Tutti i numeri sono pari.
nu m er in on
i ar p i er m nu
V F V F V F
se le frasi
Almeno un numero è dispari. Soltanto tre dei sei numeri sono pari. Uno dei numeri non pari è 37.
V F V F V F
3
Osserva i disegni dei mezzi di trasporto e scrivi in ogni diagramma il numero di ciascuno. Classifica i mezzi di trasporto chiedendoti: è o non è un mezzo di trasporto terrestre? Ha o non ha il motore?
2
ha il motore
non ha il motore
è terrestre
........
........
non è terrestre
........
........
1
4
3
mezzo di trasporto è terrestre
......
{......}
{......}
è te rres tre
è te rres tre
......
{......}
e restr è ter non
......
e restr è ter non
......
re oto lm ai nh no
ha il m oto re
ha il motore
{......}
Quale mezzo di trasporto ha il motore ed è terrestre? .......... Questo mezzo di trasporto ha tutte e due le caratteristiche e, nel diagramma di Venn, lo hai scritto nella regione colorata chiamata intersezione. Osserva dove hai inserito lo stesso mezzo di trasporto nel diagramma di Carroll e nel diagramma ad albero. Matematica Matematica
97
i, dati n o i z a l e R ioni e previs
CLASSIFICAZIONI E RELAZIONI
1
Scrivi in ogni diagramma i numeri delle seguenti figure geometriche. 1
2
3
poligoni
6
7
8
verdi
......
po lig on i
......
...... ......
......
....... .......
non poligoni
verd i
.......
.......
.......
i verd non
poligoni
non verdi
i verd non
verdi
verd i
......
......
.......
{......, ......} {......, ......} {......, ......} {......, ......} .......
2
5
ni go oli np no
......
4
.......
Ripassa con il rosso la freccia che dice: «+ 10» e con l’azzurro quella che dice: «−10».
3
Ripassa con il rosso la freccia che dice: «x 5» e con l’azzurro quella che dice: «: 5».
56
66
98
88
9
45
15
3
45
35
83
73
4
20
40
8
11
21
57
67
30
6
7
35
98
Matematica Matematica
CERTO, POSSIBILE E IMPOSSIBILE 1
Indica con ciò che pensi di ogni frase. (Certo = C Possibile = P Impossibile = I)
Domani sarà lunedì.
2
Dopo il temporale cadrà la grandine. C P
I
Topì deve estrarre da ogni vaso una pallina. Osserva il colore delle palline e indica con la risposta esatta.
Estrarrà una pallina blu?
3
C P I
Dopo il temporale ci sarà l’arcobaleno. C P I
C P I
Estrarrà una pallina verde?
C P I
Estrarrà una pallina rossa?
C P I
Lanciando un dado, che cosa uscirà? Indica con se ciò che dicono le frasi è certo (C), possibile (P) o impossibile (I).
Prendi un dado e osservalo: ha sei facce e su ogni faccia ci sono dei punti (1, 2, 3, 4, 5, 6). I punti sono sistemati con un certo ordine: per esempio, la faccia opposta a quella con 1 punto ha 6 punti (1 + 6 = 7), la faccia opposta a quella con 3 punti ha 4 punti (3 + 4 = 7)…
Uscirà un numero dispari.
C P I
Uscirà un numero maggiore di 0.
C P I
Uscirà un numero maggiore di 6.
C P I
Uscirà un multiplo di 2.
C P I
Uscirà un numero minore di 7.
C P I
Matematica Matematica
99
i, dati n o i z a l e R ioni e previs
RAPPRESENTARE DATI
1
È stata condotta un’indagine sul cibo preferito dagli alunni della 3a E. Le preferenze espresse sono state registrate nella tabella. Completa scrivendo il numero delle preferenze (frequenza) e colorando lo schema a colonne (istogramma) relativo ai risultati registrati. Completa poi le frasi. cibo
preferenze
pizza
xxxxxxx pesce xxxx pasta xxxxx carne xxxx verdure xxx
frequenza 7
9 8 7 6 5 4 3 2 1 pizza
pesce
pasta
carne
verdure
Hanno partecipato all’indagine: ........... bambini. Il cibo preferito (la moda) è: ...................................
2
I dati della tabella si riferiscono alle preferenze sulla prima colazione dei bambini della 3aA. Completa l’istogramma e lo schema con le faccine che mancano (ideogramma). ogni
1a colazione frequenza latte
5
yogurt
4
cioccolata
6
tè
3
spremuta
4
frutta
2
☺ ☺ ☺ ☺ ☺
100
Matematica Matematica
rappresenta 1 alunno
6 5 4 3 2 1 latte
yogurt cioccolata
tè
spremuta
frutta
A I... S O L E S CHISSÀ
1
2
Scrivi nel diagramma di Carroll i seguenti numeri.
Scrivi nel diagramma di Venn il numero di ciascuna figura. 5
{125, 86, 328, 95}
numeri dispari
1
numeri non dispari
3 7
2
4
numeri maggiori di 100 ............... ............... numeri minori di 100 ............... ...............
8
linee aperte
......
6
......
...... ......
......
linee spezzate ...... ......
......
3
Ripassa con il rosso la freccia che dice: «è la metà di…» e con l’azzurro quella che dice: «è il doppio di…».
80
4
40
13
26
22
11
25
50
È stata condotta un’indagine sul mezzo di trasporto più usato per andare al lavoro. I risultati sono riportati nella tabella. Costruisci l’istogramma relativo ai dati e rispondi alle domande.
mezzo di trasporto
frequenza
a piedi
5
in treno
7
in bici
3
in autobus
9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
Quale mezzo ha minor frequenza? ..............................
Qual è la moda? ..........
..........
..........
..........
................................
101
Informa
tica
SCRIVERE IN WORD Se vuoi che il tuo monitor diventi un foglio su cui scrivere, puoi usare un programma che si chiama Word. Per aprire questo programma, accendi il computer, utilizza il pulsante sinistro del mouse e segui le istruzioni.
1. 2. 3. 4.
Clicca Clicca Clicca Clicca
su su su su
Start. Tutti i programmi. Microsoft Office. Word.
3
2 1
4
Osserva la finestra di Word e a che cosa servono i suoi elementi.
Barra del titolo: contiene il titolo del tuo documento.
Barra degli strumenti standard: se sposti il puntatore sopra i diversi pulsanti, scoprirai il nome dei comandi più usati.
Barra dei menu: in ogni menu c’è un elenco di comandi che potrai scoprire cliccando su ogni parola.
Cursore: indica il punto dove apparirà il carattere che digiterai. Indicatore fine documento Barra degli strumenti disegno
Barre di scorrimento: per spostare il foglio in alto, in basso, a destra o a sinistra.
Barra di stato: riporta il numero di pagina.
102
Matematica Matematica
Barra di formattazione: i comandi che contiene ti permettono di scrivere un testo con lo stile che vuoi tu.
UN ‹CONTENITORE› Voglio scrivere un invito per la mia festa di compleanno!
Topì vuole scrivere un invito per la sua festa di compleanno. Prima, però, deve trovare il modo di conservare il lavoro che farà con il computer. Scopre che per questo scopo può creare un’icona tutta sua a forma di contenitore di fogli. Ecco come fa per creare questa cartella.
1 2 1. 2. 3. 4. 5.
Clicca Clicca Clicca Clicca Clicca
su su su su su
Risorse del computer. Documenti. File. 3 Nuovo. Cartella.
4
5
Quando compare il contenitore di fogli con la scritta Nuova cartella, Topì digita il suo nome. D’ora in poi, questa sarà la sua cartella.
Topì apre la cartella cliccando due volte: è vuota, ma ora Topì la riempirà con il suo invito.
Topì
Topì
Topì
Matematica Matematica
103
Informa
tica
UN NUOVO DOCUMENTO Topì vuole mettere un documento Word nella sua nuova cartella.
Topì
1
Ecco come fa:
1. Clicca su File. 2. Clicca su Nuovo. 3. Clicca su Documento Microsoft Word.
2 3
Nella cartella compare l’icona di Word con la scritta evidenziata in blu Nuovo Documento di Microsoft Word.
Topì
Topì digita il nuovo nome di questo documento: Invito.
Topì
Topi
Topi
Prima di comporre il bigliettino, pensa di dividere il testo in tre parti: • titolo • testo • firma
104
Matematica Matematica
UN TITOLO D’ARTISTA 1. Per scrivere il titolo Topì decide di usare Word Art e clicca su .
2. Sulla finestra che compare, sceglie lo stile di scrittura e clicca su OK.
3. Compare la richiesta di inserire il testo.
4. Sceglie il tipo di carattere.
5. Scrive il titolo e clicca su OK.
6. Il titolo compare sulla sinistra della pagina. Per far sì che sia centrato, Topì clicca sul simbolo indicato. Matematica Matematica
105
Informa
tica
IL TESTO 1. Dopo il titolo, Topì va a capo tre volte. Sceglie il tipo di carattere e scrive l’invito.
Sabato festeggerò il mio compleanno. Sarei contento se venissi anche tu.
2. Per scrivere la sua firma cambia carattere.
3. A Topì non piace la sua firma in nero. Vorrebbe scriverla con il colore rosso. Per far questo deve evidenziare la parola «Topì».
Sabato festeggerò il mio compleanno. Sarei contento se venissi anche tu.
Topì
Sabato festeggerò il mio compleanno. Sarei contento se venissi anche tu.
Topì
4. Per evidenziare, ha posizionato il puntatore a sinistra della T e, tenendo premuto il tasto sinistro, ha trascinato il mouse verso destra. Quando ha selezionato tutto il nome, ha rilasciato il mouse. Ha cliccato sulla icona e ha scelto il colore rosso.
106
Matematica Matematica
SALVARE E STAMPARE 1. Dopo aver scritto l’invito, Topì salva il suo lavoro cliccando sull’icona del dischetto.
2. Per stampare il suo bigliettino di invito, Topì:
1. 2. 3. 4.
Clicca su File. Clicca su Stampa. Clicca su Pagina corrente. Imposta il numero di copie da stampare (23) e clicca su OK.
Sabato festeggerò il mio compleanno. Sarei contento se venissi anche tu.
Topì
Matematica Matematica
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scienze 110 112 113 114 114 115 116 116 117 118 119 120 121 122
Le scienze (Conoscere le diverse branche della scienza.) Il metodo scientifico (Conoscere il metodo sperimentale.) Solidi, liquidi, gas (Conoscere le caratteristiche di solidi, liquidi, gas.) I solidi e il calore (Conoscere gli effetti del calore sui solidi, i liquidi e i gas.) I liquidi e il calore (Conoscere gli effetti del calore sui solidi, i liquidi e i gas.) I gas e il calore (Conoscere gli effetti del calore sui solidi, i liquidi e i gas.) L’aria (Conoscere le caratteristiche dell’aria.) Vedere l’aria (Conoscere le caratteristiche dell’aria.) L'aria ha un peso? (Conoscere le caratteristiche dell’aria.) La pressione atmosferica e il vento (Conoscere le caratteristiche dell’aria.) L'aria occupa uno spazio? (Conoscere le caratteristiche dell’aria.) I gas dell’aria (Conoscere la composizione dell’aria.) L’inquinamento dell'aria educazione ambientale Il buco nell'ozono
123 educazione ambientale Proteggiamo l'ambiente 124 educazione ambientale Con il fuoco (Conoscere le caratteristiche della combustione.)
127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140
Le piante (Conoscere le piante.) L’erbario (Conoscere le piante.) Fusti diversi (Conoscere le piante.) Le piante e l’ambiente (Conoscere le piante.) Conoscere il bosco (Conoscere le piante.) Il suolo (Conoscere il suolo.) Gli animali e l'ambiente (Conoscere gli animali.) Gli animali... (Conoscere gli animali.) ... e il freddo (Conoscere gli animali.) Predatori e prede (Acquisire il concetto di catena alimentare e di rete alimentare.) L’equilibrio dell’ambiente (Acquisire il concetto di catena alimentare e di rete alimentare.) Attaccare e difendersi (Conoscere alcune strategie di difesa degli animali.) Vivere insieme (Scoprire le abitudini sociali di alcuni animali.) educazione ambientale Ambiente, natura, uomo
141 educazione ambientale Esploriamo!
125 educazione alla sicurezza Pericoli in casa
142 educazione ambientale Scheda di rilevazione
126 chissà se lo sai…
144 chissà se lo sai…
storia 146 148 150 151 152 154 156 157 158 160 161 162
Che cos’è la storia (Distinguere i vari tipi di fonte.) Chi scrive la storia (Distinguere i vari tipi di fonte.) Come si sono formati i fossili? (Comprendere il lavoro dello storico.) La storia e il mito (Distinguere i rapporti tra storia e mito.) Cominciò così (Conoscere la storia della Terra.) Nasce la vita (Conoscere l’evoluzione della vita sulla Terra.) La vita esce dall'acqua (Conoscere l’evoluzione della vita sulla Terra.) L’evoluzione della vita (Conoscere l’evoluzione della vita sulla Terra.) I rettili giganti (Conoscere l’evoluzione della vita sulla Terra.) Lo pterodattilo (Conoscere l’evoluzione della vita sulla Terra.) Perché scomparvero? (Conoscere l’evoluzione della vita sulla Terra.) I mammiferi (Conoscere l’evoluzione della vita sulla Terra.)
164 chissà se lo sai… 165 La comparsa dell’uomo (Conoscere le origini dell’uomo.)
166 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178
I primi uomini (Conoscere le origini dell’uomo.)
LABORATORIO
REPERTI DEL PALEOLITICO
Il Paleolitico (Conoscere la vita dell’uomo nel Paleolitico.) La scoperta del fuoco (Conoscere la vita dell’uomo nel Paleolitico.) La caccia (Conoscere la vita dell’uomo nel Paleolitico.) L'Homo sapiens sapiens (Conoscere la vita dell’uomo nel Paleolitico.) Il Neolitico (Conoscere la vita dell’uomo nel Neolitico.) L’agricoltura
LABORATORIO
REPERTI DEL NEOLITICO
L’allevamento degli animali (Conoscere la vita dell’uomo nel Neolitico.) La lavorazione dei metalli (Conoscere la vita dell’uomo nel Neolitico.) Nascono i villaggi (Conoscere la vita dell’uomo nel Neolitico.)
180 chissà se lo sai…
geograf ia 182 183 184 186 188 189 190 191 192 193 194 196
La geografia (Comprendere il lavoro del geografo.) Il paesaggio (Distinguere paesaggi diversi.) La montagna (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di montagna.) La flora e la fauna della montagna (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di montagna.) L’uomo e la montagna (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di montagna.) I vulcani (Conoscere la struttura del vulcano.) La collina (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di collina.) L’uomo e la collina (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di collina.) La flora e la fauna in collina (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di collina.) La pianura (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di pianura.) L’uomo e la pianura (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di pianura.)
LABORATORIO
L ORIGINE DELLE COLLINE E DELLE PIANURE
198 chissà se lo sai… 199 Il fiume (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di fiume.) 200 L’uomo e il fiume (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di fiume.)
201 202 203 204 205
Il lago (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di lago.) L’uomo e il lago (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di lago.) La flora e la fauna (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di lago.) Il mare (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di mare.) I movimenti del mare (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di mare.) 205 La flora e la fauna del mare e delle coste (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di mare.) 206 L’uomo e il mare (Conoscere le caratteristiche dell’ambiente di mare.) 207 208 209 210 212 213 214 215 215
chissà se lo sai…
Paesaggi sulla carta (Conoscere i primi elementi di cartografia.) La riduzione in scala (Conoscere i primi elementi di cartografia.) Le carte (Conoscere i primi elementi di cartografia.) I grafici (Comprendere l’importanza dei grafici in geografia.) L’orientamento (Conoscere i punti cardinali e l’orientamento.) Orientarsi senza il Sole (Conoscere i punti cardinali e l’orientamento.) La bussola (Conoscere i punti cardinali e l’orientamento.) Orientare le carte geografiche (Conoscere i punti cardinali e l’orientamento.)
216 chissà se lo sai…
Ma sono io, non mi riconosci?
… e così non mi ha riconosciuto!
scienze
Le talpe vivono sottoterra, per questo sono cieche.
INTANTO BAFFO E CODA…
Aspetta Coda, voglio farmi le unghie su un albero.
La corteccia è robusta, non ne soffrirà!
natura a l e r a i Stud
LE SCIENZE Le scienze si occupano di osservare i fenomeni della natura, di scoprirne le cause, di capire le leggi che li regolano. A seconda dei settori di cui si occupano, le scienze si dividono in molte branche.
La BIOLOGIA studia gli esseri viventi in generale e si divide così:
BOTANICA Ha come oggetto lo studio e la classificazione dei vegetali. ZOOLOGIA Studia gli animali e la loro vita e si divide in…
ETOLOGIA Studia il comportamento degli animali.
ANATOMIA Studia le forme e la struttura degli organismi animali e vegetali.
ENTOMOLOGIA Studia gli insetti; ORNITOLOGIA Si occupa degli uccelli; ITTIOLOGIA Riguarda i pesci…
110
scienze scienze
L’ECOLOGIA studia i rapporti tra gli esseri viventi e l’ambiente.
La FISICA studia la materia, l'energia e i loro rapporti reciproci.
La GEOLOGIA studia la composizione della crosta terrestre, i suoi movimenti e i processi di formazione delle rocce.
La CHIMICA studia le proprietà, la composizione e il modo di reagire delle sostanze.
L’ASTRONOMIA studia gli astri e i fenomeni celesti, cioè quelli che accadono nel cielo.
Tutte le scienze sono collegate fra loro, formando una specie di rete che costituisce il sapere scientifico. scienze scienze
111
natura a l e r a i Stud
IL METODO SCIENTIFICO Lo scienziato, nel suo lavoro di ricerca, non procede in modo casuale, ma segue un metodo che fu inventato da Galileo Galilei e che si basa sull’osservazione dei fenomeni, sulla formulazione di ipotesi e sulla loro verifica attraverso prove sperimentali. Questo metodo, chiamato metodo sperimentale, assicura che i risultati delle ricerche scientifiche siano basati sulla realtà dei fatti. Ecco un esempio di procedimento:
FASE 1 Osservazione della realtà
Luca osserva che la matita messa nell’acqua galleggia.
FASE 2 Domanda
FASE 3 Formulazione dell’ipotesi
Luca si chiede: – Tutti i corpi galleggiano?
Luca formula l’ipotesi che tutti i corpi stiano a galla.
FASE 4 Verifica sperimentale FASE 5 Conclusione
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scienze scienze
Per verificare la sua ipotesi, Luca mette nell’acqua una moneta e osserva. L’ipotesi di Luca non era esatta: la moneta affonda, perciò non tutti i corpi galleggiano.
SOLIDI, LIQUIDI, GAS Lo scorso anno hai imparato a distinguere i solidi, i liquidi e i gas in base alle proprietà che si possono percepire attraverso la vista. Riassumiamo insieme queste proprietà.
I SOLIDI
I LIQUIDI
I GAS
Hanno una forma propria e ben definita.
Non hanno forma propria, ma si adattano al recipiente che li contiene.
Non si vedono, ma sono dappertutto e occupano tutto lo spazio a loro disposizione.
Lo scorso anno hai anche scoperto alcune proprietà dell’acqua e gli effetti che il caldo e il freddo producono su di essa. Ricordi? Osserva lo schema.
EVAPORAZIONE
CONDENSAZIONE
SOLIDIFICAZIONE
Nelle pagine seguenti continueremo insieme questa indagine, estendendola anche ai gas e ai solidi.
1
Rifletti e completa le frasi. Scegli tra i termini seguenti: condensare • vapore acqueo • acqua • evapora • ghiaccio
L’acqua, per effetto del calore ............................................... trasformandosi in .................................................................................... . Il freddo fa ............................................... il vapore acqueo, che si trasforma nuovamente in ............................................... . L’acqua con il freddo diventa ............................................... . scienze scienze
113
n Sperime
tare
I SOLIDI E IL CALORE Quando vengono scaldati, i solidi si dilatano, cioè aumentano le loro dimensioni. Puoi osservare questo fenomeno svolgendo la seguente esperienza. Procurati un filo di rame lungo all’incirca un metro e appendilo a un oggetto pesante, per esempio una lampada, posto sopra un tavolo. Fai passare il filo sopra una pila di libri e tienilo teso appendendo un peso all’estremità del filo. Segna sul piede del tavolo la posizione esatta in cui si trova il peso. Metti due o tre candele accese sotto il filo teso e osserva come lentamente il peso scenda, perché il filo di rame si allunga. Se si tolgono le candele, il filo si accorcia di nuovo.
Conclusione: Questo esperimento dimostra che le sostanze solide, se vengono riscaldate, si dilatano. È per questo motivo che i cavi dell’alta tensione sono più bassi in estate che in inverno. Per la stessa ragione i binari ferroviari sono interrotti da piccoli spazi vuoti.
ricor dati di compiere i tuoi esperimenti sempre , con l aiuto di un adulto.
da Il libro degli esperimenti, Vallardi
I LIQUIDI E IL CALORE Anche i liquidi si dilatano con il calore. Molti termometri sfruttano questa proprietà per indicare la temperatura. Il termometro a mercurio contiene una piccola quantità di mercurio, che è un metallo allo stato liquido. Quando la temperatura si alza, il mercurio contenuto nel bulbo si dilata e quindi sale lungo il tubicino di vetro. Vi sono anche termometri ad alcol, che sfruttano la capacità dell’alcol di dilatarsi con il calore.
114
scienze scienze
tubicino di vetro
scala graduata mercurio bulbo
I GAS E IL CALORE E i gas come si comportano in presenza di calore? Seguiamo il metodo scientifico e scopriamolo insieme. Anche i gas si dilatano quando vengono riscaldati? La tua ipotesi:
............................................................................................................
Verifica sperimentale: Procurati una lattina di alluminio (da bibita) vuota, un palloncino di gomma e un fornelletto. Taglia il palloncino di gomma e infilalo sullâ&#x20AC;&#x2122;imboccatura della lattina in modo da chiuderla bene. Con lâ&#x20AC;&#x2122;aiuto di un adulto metti la lattina sul fornelletto acceso e osserva. Che cosa accade? ......................................................................................................... Disegna qui a lato.
PerchĂŠ? .......................................................................................................................... .......................................................................................................................................
Conclusione: Il calore ........................................................................................ , quindi la tua ipotesi era ..................................................................................................... .
scienze scienze
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mo… Scopria
l’aria
L’ARIA L’aria è un miscuglio di gas, si dilata e si contrae per effetto del caldo e del freddo. Cerchiamo ora di scoprire insieme quali altre proprietà possiede l’aria.
VEDERE L’ARIA Essendo incolore e trasparente, l’aria non si vede; tutt’al più è possibile vedere gli effetti dei suoi movimenti sugli esseri viventi e sui non viventi. Il vento che fa muovere le fronde degli alberi, fa sventolare le bandiere, solleva e trasporta piccoli oggetti, altro non è che aria in movimento. Se vuoi «vedere» l’aria, prova a eseguire questo esperimento. Immergi in una vaschetta d’acqua una bottiglietta vuota, con l’imboccatura rivolta verso il basso. Inclina gradualmente la bottiglietta fino a portarla in posizione orizzontale e osserva: le bolle che escono dalla sua imboccatura e salgono verso la superficie dell’acqua sono bolle d’aria. Rifletti e prova a rispondere. Perché l’aria che esce dalla bottiglietta sale verso la superficie dell’acqua? ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................ ........................................................................................................................................
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scienze scienze
L’ARIA HA UN PESO? La tua ipotesi: Sì, l’aria ha un peso. No, l’aria non ha peso.
Verifica sperimentale: Procurati un’asticella di plastica o altro materiale rigido, due palloncini gonfiabili, due graffette, un pezzo di spago o nastro lungo 20 cm circa, un pezzo di nastro adesivo. Con le graffette fissa alle estremità dell’asticella i due palloncini sgonfi. Appendi l’asticella allo spago e mettila in equilibrio. Quando l’asticella è perfettamente orizzontale, fissa lo spago con del nastro adesivo. Stacca uno dei palloncini e gonfialo, poi appendilo di nuovo nella posizione precedente. Osserva l’asticella e disegna ciò che accade.
Da quale parte si è abbassata l’asticella? ..................................................................... Sai spiegare il perché? ................................................................................................... .......................................................................................................................................
Conclusione: non ha un peso. L’aria ha La tua ipotesi iniziale era esatta? ....................................................................................... scienze scienze
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mo... Scopria
l’aria
LA PRESSIONE ATMOSFERICA E IL VENTO Lo strato di aria che avvolge la Terra è detto atmosfera. L’aria preme su tutta la superficie terrestre perché, come hai scoperto, ha un suo peso, chiamato pressione atmosferica. Il valore della pressione atmosferica non è costante, ma dipende da alcuni fattori, tra cui l’altitudine. Salendo, infatti, la pressione diminuisce, perché diminuisce la quantità di aria che sta sopra di noi. Inoltre, come hai verificato, con l’aumentare della temperatura l’aria si dilata, quindi diventa più leggera e sale verso l’alto. Osserva nei disegni come si forma il vento.
1. Il Sole riscalda l’aria, che si dilata, diventa più leggera e sale verso l’alto, creando una depressione (cioè una zona di bassa pressione).
2. Una massa di aria fredda (che è più pesante e rimane vicina al suolo) viene risucchiata nella zona di depressione a riempire il «vuoto» lasciato dall’aria calda che è salita in alto.
Il vento è tanto più veloce quanto maggiori sono gli sbalzi di temperatura fra una zona e l’altra.
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scienze scienze
L’ARIA OCCUPA UNO SPAZIO? La tua ipotesi:
.............................................................................................................
Verifica sperimentale: Procurati un bicchiere, una bacinella d’acqua, un dischetto di cotone e nastro adesivo. Inserisci il dischetto di cotone sul fondo del bicchiere ben asciutto e fissalo con il nastro adesivo. Capovolgi il bicchiere e immergilo nell’acqua tenendolo in posizione verticale. Che cosa accade?
........................................
........................................................................ ........................................................................
Togli il bicchiere dall’acqua ed estrai il cerchio di carta: è asciutto o bagnato? ........................................................................
Perché?
.........................................................
.......................................................................................................................................
Conclusione: Hai verificato che l’aria occupa uno spazio/l’aria non occupa uno spazio. Infatti .................................................................. non è entrata nel bicchiere perché lo spazio era occupato dall’ ....................................................................... .
1
Completa lo schema, scrivendo le proprietà dell’aria. ................................................. ............................................... . .
L’ARIA
.................................................
................................................. .................................................
scienze scienze
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mo… Scopria
l’aria
I GAS DELL’ARIA anidride carbonica e altri gas
ossigeno
azoto
L’aria che ci sta intorno è un miscuglio di gas diversi. Come puoi osservare nel grafico, i gas più abbondanti nell’aria sono l’azoto e l’ossigeno, ma ci sono anche piccole quantità di anidride carbonica e altri gas. L’ossigeno è il gas che ci permette di respirare, mentre l’anidride carbonica è prodotta da Impianto di estrazione del gas. tutti gli esseri viventi quando respirano e dai materiali quando bruciano. I gas sono trasparenti e incolori. Non tutti, però, sono inodori: alcuni hanno un odore che consente di individuarne la presenza nell’aria. In natura i gas si trovano in giacimenti sotterranei oppure vengono prodotti da alcuni microrganismi, i batteri, attraverso particolari processi. Il gas usato per il riscaldamento delle case e per cucinare è il metano. Per le automobili, invece, si usa il propano.
Gasdotto.
1
Quali di questi altri gas conosci già? Segnali con X se ne hai già sentito il nome, poi scambia con i tuoi compagni le conoscenze che eventualmente possiedi su di essi. Vapore acqueo Metano
120
scienze scienze
Elio Ozono
L’INQUINAMENTO DELL’ARIA L’uomo, gli animali e le piante, per vivere, hanno bisogno di ossigeno, che viene assunto attraverso la respirazione. Oggi, però, la qualità dell’aria che respiriamo è minacciata dall’inquinamento atmosferico. Le industrie e gli impianti di riscaldamento delle nostre case, gli aerei e le automobili scaricano nell’aria una grande quantità di anidride carbonica e altre sostanze tossiche che peggiorano la qualità dell’aria. I gas inquinanti formano uno strato che lascia passare i raggi solari, ma impedisce al calore di uscire dall’atmosfera, provocando un aumento della temperatura globale del pianeta. Questo fenomeno, chiamato effetto serra, ha come conseguenza lo scioglimento dei ghiacciai e quindi l’aumento del livello dei mari.
Energia del Sole
r ap p o l a n o » p a r t e d e l c a l o r e d e t n i « i lS s per atu ra sulla Terra a n no m o do l a t e m a u m e o l e. d s n ta . I ga questo In
Osserva quali elementi producono gas nocivi.
Infine, la deforestazione (cioè la distruzione di boschi e foreste) attuata in diverse zone del pianeta ha provocato una notevole diminuzione della produzione di ossigeno.
1
Dopo aver letto il testo discuti in classe dei problemi dell’inquinamento e rifletti su quali potrebbero essere i rimedi per limitare i danni ambientali.
educazione ambientale
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mo… Scopria
l’aria
IL BUCO NELL’OZONO L’atmosfera contiene l’ossigeno che permette agli uomini e agli animali di respirare e protegge gli esseri viventi dai raggi più intensi e nocivi del Sole grazie a uno strato di gas, l’ozono, che si trova nella parte più alta dell’atmosfera. Lo strato di ozono, però, si sta assottigliando a causa dell’inquinamento e dell’impiego di particolari composti chimici, utilizzati soprattutto nelle bombolette spray e nei frigoriferi. In corrispondenza del Polo Nord e del Polo Sud lo strato di ozono è già stato gravemente intaccato, creando un «buco». Attraverso questo buco i raggi nocivi, cioè ultravioletti, penetrano più facilmente nell’atmosfera. Per questo, quando ci esponiamo al Sole dobbiamo proteggere la nostra pelle con creme solari che riducano i danni provocati dai raggi ultravioletti. I Governi di molte nazioni del mondo hanno da tempo iniziato la lotta a questo grave problema vietando l’utilizzo dei composti chimici nocivi, imponendo l’uso di automobili a bassa emissione di gas inquinanti e obbligando le industrie a installare impianti di depurazione dei fumi che inquinano.
Un impianto di depurazione dell’acqua utilizzata da un’industria. Una macchina elettrica.
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educazione ambientale
PROTEGGIAMO L’AMBIENTE Anche tu puoi contribuire a proteggere l’ambiente. Vediamo come.
Evita di tenere aperte troppo a lungo le finestre quando è acceso il riscaldamento.
Spegni le luci quando esci da una stanza e non accenderle se la luce del giorno è sufficiente.
Non chiedere ai tuoi genitori di accompagnarti in auto quando non è necessario: vai a piedi o in bicicletta.
Ricorda anche che ogni merce, per essere prodotta, richiede un consumo di energia, quindi:
Non gettare via oggetti che possono ancora servire. La frazione «secca» della spazzatura, infatti, finisce negli inceneritori!
Per i tuoi disegni o giochi creativi riutilizza fogli già stampati da un lato.
Chiudi bene i rubinetti dell’acqua: anche la depurazione e la distribuzione dell’acqua richiedono un dispendio di energia! educazione ambientale
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us La comb
tione
CON IL FUOCO Il fenomeno che avviene quando una sostanza brucia è chiamato combustione. Perché avvenga la combustione è necessaria la presenza di tre elementi: – l’ossigeno; – il fuoco, cioè una fonte di calore; – il combustibile, cioè una sostanza capace di bruciare. Alcune sostanze che bruciano facilmente sono:
il legno, la paglia, le foglie secche.
la carta.
tutti i tessuti e, in particolare, le fibre sintetiche.
alcuni gas, come il metano e il propano.
l’alcol.
i derivati del petrolio, come la benzina.
le vernici.
le sostanze che contengono acqua.
le pietre.
le materie plastiche.
I materiali che, invece, non bruciano sono:
il vetro.
124
i metalli.
scienze scienze
Prova, con l’aiuto di un adulto, a eseguire questa esperienza. Accendi una candela e coprila con un contenitore di vetro capovolto. Dopo pochi istanti osserverai la candela spegnersi, perché la fiamma ha consumato tutto l’ossigeno. La combustione avviene solo in presenza di ossigeno; se l’ossigeno è assente, non può avvenire. Per questo un modo per spegnere un piccolo incendio è quello di soffocarlo con una pesante coperta di lana.
PERICOLI IN CASA Durante la combustione si produce anidride carbonica. Giocare con fiammiferi o accendini o avvicinarsi al fuoco del fornello è molto pericoloso, soprattutto in presenza di sostanze infiammabili, perché può divampare un incendio. Inoltre alcune sostanze, bruciando, liberano gas altamente velenosi. Anche alcuni liquidi che puoi trovare in casa fra i detersivi sono facilmente infiammabili. Questi liquidi sono contrassegnati dal simbolo che vedi qui a lato.
simbolo
Quando una combustione avviene in un ambiente dove l’ossigeno è scarso, anziché produrre anidride carbonica, viene prodotto un altro gas, l’ossido di carbonio, che è molto velenoso per il nostro organismo. Per evitare le intossicazioni da ossido di carbonio, oggi sono previsti dispositivi di sicurezza.
Tubi che scaricano i gas all’esterno.
Griglie di aerazione nelle finestre e nei muri. educazione alla sicurezza
125
LO SA I... E S à S IS CH
1
Completa la tabella, colorando le caselle in base alle proprietà che hai verificato durante le prove sperimentali. PROPRIETÀ
UN SOLIDO: un oggetto metallico
UN LIQUIDO: l’acqua
UN GAS: l’aria
È incolore. È inodore. È trasparente. Ha forma propria. Prende la forma del recipiente. Occupa uno spazio. Si dilata per effetto del calore. Ha un peso.
2
Inserisci nello schema le informazioni riferite all’inquinamento atmosferico.
Le industrie, gli impianti di riscaldamento delle nostre case, gli aerei, le automobili scaricano nell’aria .............. ...........................................
L’aria che respiriamo è povera di .......................................
e satura
di ................................................. Si assottiglia sempre di più lo strato ..................
I ghiacciai .....................
......................................
......................................
...........................................
e il livello dei mari .......... Aumento dei raggi ........
Deforestazione
Diminuzione .................. ......................................
126
......................................
LE PIANTE Lo scorso anno hai imparato a conoscere le parti principali delle piante.
1
Collega con una freccia ogni parte al nome corrispondente.
foglie frutto rami radici fusto fiore
2
Compi unâ&#x20AC;&#x2122;escursione nei dintorni della scuola o nel parco cittadino. Disegna o fotografa le piante che vedi e individua le parti fondamentali in ognuna di esse. Raccogli anche dei campioni di foglie.
A scuola puoi realizzare insieme ai tuoi compagni un cartellone o delle schede informative sulle piante del tuo ambiente. Incolla sul cartellone i disegni o le foto, scrivi il nome di ogni pianta e indica le parti principali. Fai poi essiccare le foglie seguendo il procedimento illustrato nella pagina che segue e, infine, incolla sul cartellone la foglia di ogni pianta. Quali materiali o attrezzature dovrai portare con te durante lâ&#x20AC;&#x2122;escursione? Consultati con i tuoi compagni, poi compila un elenco sul quaderno. scienze scienze
127
e Le piant
Lâ&#x20AC;&#x2122;ERBARIO Per conservare a lungo le foglie raccolte devi farle essiccare.
1. Metti ciascuna foglia fra due fogli di carta di giornale (se riesci a procurartela, puoi usare anche della carta assorbente) e distendila accuratamente.
2. Pressa i due fogli fra due tavolette di legno e appoggiale su un piano orizzontale.
3. Poni sopra dei pesi (vanno bene anche dei grossi libri).
4. Cambia ogni giorno i fogli di giornale per evitare che lâ&#x20AC;&#x2122;umiditĂ presente nelle foglie le faccia marcire.
5. Dopo due settimane le foglie saranno pronte per essere applicate sul cartellone o sulle schede di catalogazione.
128
scienze scienze
FUSTI DIVERSI Osserva le piante raffigurate e individua le diverse parti in ognuna di esse.
Confronta i fusti di queste piante: â&#x20AC;&#x201C; alcune hanno un fusto legnoso alto e robusto, chiamato tronco, dal quale a una certa altezza dal terreno partono i rami: sono gli alberi; â&#x20AC;&#x201C; altre hanno un fusto legnoso, ma i rami si sviluppano vicino al terreno: si tratta degli arbusti; â&#x20AC;&#x201C; altre ancora hanno un fusto verde e flessibile chiamato stelo: sono le erbe o piante erbacee. scienze scienze
129
e Le piant
LE PIANTE E L’AMBIENTE Le piante sono esseri viventi che si adattano all’ambiente in cui vivono. Nelle regioni fredde le piante hanno foglie sottili come aghi e per questo sono chiamate aghifoglie. Queste piante sono sempreverdi, cioè mantengono le foglie per tutto l’anno, e sono diffuse specialmente nelle zone di montagna. Infatti, nelle zone fredde il bosco è formato da alberi d’alto fusto sempreverdi dotati di foglie a forma di ago e di pigne per proteggere i semi. Ai piedi degli alberi crescono cespugli nani sempreverdi.
Nelle regioni aride le piante hanno fusti verdi e carnosi, mentre le foglie si sono trasformate in spine per evitare la dispersione di acqua nell’atmosfera. Sono chiamate comunemente piante grasse a causa della forma rigonfia del loro fusto.
130
scienze scienze
Le piante che hanno foglie larghe sono chiamate latifoglie. Queste piante perdono le foglie in autunno e per questo si chiamano anche caducifoglie o a foglie caduche. I boschi delle zone temperate sono costituiti da alberi a foglie caduche. Questi alberi formano, con le ampie chiome, una sorta di «tetto» sotto cui crescono arbusti ed erbe che ricoprono il terreno.
CONOSCERE IL BOSCO
L e p a r o l e de l l e s c i e n z e Spiega il significato di questi termini. Aghifoglie: ............................................................ .............................................................................
Latifoglie: ............................................................. .............................................................................
1
Fai una ricerca e classifica nella tabella le piante del bosco. quercia • faggio • olmo • acero • betulla • sambuco • nocciolo biancospino • corniolo • pungitopo • primula • anemone pervinca • mughetto PIANTE ARBOREE
PIANTE ARBUSTIVE
PIANTE ERBACEE
..............................................
..............................................
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scienze scienze
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mo… Scopria
il suolo
IL SUOLO Lettiera
Humus
Sabbia e ghiaia
Roccia
Le piante affondano le radici nel terreno, chiamato anche suolo, da cui assorbono l’acqua e le sostanze nutritive. Il suolo è importante perché nutre le piante di cui noi ci nutriamo e di cui si nutrono anche gli animali. Per questo è indispensabile alla vita sulla Terra. Il suolo è formato da vari strati. Lo strato superficiale, chiamato lettiera, composto da resti di animali, rametti, foglie e frutti caduti. Lo strato di terriccio marrone, l’humus, che rende fertile il suolo: è la parte in cui le piante affondano le radici ed è ricco di ossigeno e sali minerali, che costituiscono il nutrimento delle piante. Lo strato di argilla, sabbia e ghiaia: il sottosuolo. Infine, uno strato compatto di roccia senza terra. Il suolo contiene aria e acqua. Puoi verificarlo con questi esperimenti.
Procurati una zolla di terra, acqua, un recipiente trasparente. Metti la terra nel recipiente. Versaci sopra lentamente dell’acqua e osserva. Che cosa accade? ............................................ ...........................................................................
Conclusione: l’acqua penetra negli spazi vuoti presenti tra le particelle di terra, prendendo il posto dell’aria, che sale in superficie sotto forma di bollicine. Ora metti un po’ di terra in un sacchetto di plastica trasparente. Chiudi il sacchetto e dopo qualche ora osserva. Che cosa accade? Conclusione: l’acqua che c’era nella terra è prima evaporata e poi si è condensata sulle pareti del sacchetto formando le goccioline.
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scienze scienze
GLI ANIMALI E L’AMBIENTE Gli animali si sono adattati all’ambiente in cui vivono, modificando il loro modo di muoversi, di nutrirsi, di difendersi dal freddo o dal caldo.
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Pensa all’ambiente in cui vivono gli animali raffigurati e completa scegliendo le parole giuste. pelliccia • pinne • polare • allungata • bianco • grasso • stagione • collo • inverno • bruno Il delfino vive nell’acqua, per questo il suo corpo ha assunto una forma ........................................ , che gli permette di scivolare senza fatica, mentre le sue zampe si sono trasformate in ........................ . L’orso bianco vive in un ambiente ................................ ; per questo il suo corpo è ricoperto da una folta ............................ . La foca, invece, per difendersi dal freddo, ha uno spesso strato di .................................... sotto la pelle, che isola gli organi interni mantenendoli caldi. La giraffa bruca i germogli delle piante ad alto fusto; il suo ....................................... si è allungato per permetterle di raggiungere i rami più alti. Il manto dell’ermellino cambia colore a seconda della . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . : in estate ha un colore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . che gli permette di confondersi con il sottobosco, in . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . diventa .................... consentendogli di miscienze scienze
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ali Gli anim
GLI ANIMALI… Gli animali che vivono nelle zone in cui gli inverni sono molto freddi hanno sviluppato comportamenti particolari e alcune strategie di adattamento per sopravvivere. Alcuni mammiferi cadono in letargo, cioè si ritirano nella propria tana e dormono per tutto l’inverno. Durante questo periodo, le loro funzioni vitali si riducono al minimo: il battito del cuore e la respirazione rallentano, la temperatura del corpo si abbassa e ciò consente a questi animali di sopravvivere per mesi senza mangiare o mangiando pochissimo. Fra essi ricordiamo la marmotta, l’orso, lo scoiattolo, il ghiro, il riccio, la tartaruga.
Anche altri animali, come la rana, la vipera e la lucertola, si ritirano in fessure o si interrano nel fango e dormono per tutto l’inverno. Questi animali, infatti, sono eterotermi o a sangue freddo (la loro temperatura, cioè, dipende da quella dell’ambiente esterno) e non potrebbero sopravvivere ai rigori invernali.
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scienze scienze
… E IL FREDDO Gli insetti che vivono in società, come le api, le vespe e le formiche, si ritirano nei loro «nidi» dopo aver accumulato riserve di cibo sufficienti ad assicurare loro la sopravvivenza fino alla primavera successiva. La maggior parte degli insetti, però, non potendo adattarsi al freddo, muore. Tra di essi vi sono la mosca e la zanzara le quali, prima di morire, depongono le uova che assicureranno la continuazione della specie. Gli uccelli che si nutrono di insetti, non trovando più cibo, migrano verso i Paesi caldi del Sud, affrontando un viaggio lunghissimo e faticoso. In primavera, questi uccelli compiono lo stesso percorso a ritroso, abbandonando i Paesi dove hanno trascorso l’inverno per tornare nei luoghi d’origine a nidificare. Tra questi uccelli ricordiamo le rondini e le cicogne.
Gli uccelli granivori, più piccoli e deboli, non essendo in grado di affrontare il lungo viaggio migratorio, rimangono nelle nostre regioni anche durante l’inverno, nutrendosi di semi e briciole. Il più noto di essi è il passero. scienze scienze
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ali Gli anim
PREDATORI E PREDE A seconda del cibo di cui si nutrono, gli animali si distinguono in erbivori, carnivori e onnivori. Gli animali carnivori sono detti anche predatori, perché per nutrirsi devono cacciare altri animali, le loro prede. Spesso, però, un predatore è a sua volta preda di altri animali: in questo modo si costruisce una sorta di catena che lega gli animali l’uno all’altro, detta catena alimentare.
L e p a r o l e de l l e s c i e n z e Spiega il significato di questi termini. Erbivoro: .............................. ............................................. .............................................
Carnivoro: ............................ ............................................. .............................................
Onnivoro: ............................. ............................................. .............................................
In uno stesso ambiente possono esistere più animali che cacciano una medesima preda; in questo modo, si costituiscono più catene alimentari intrecciate, che formano una rete alimentare.
Predatore: ............................ ............................................. .............................................
Catena alimentare: ............... ............................................. ............................................. .............................................
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scienze scienze
L’EQUILIBRIO DELL’AMBIENTE Ogni ambiente è caratterizzato da una rete alimentare in cui ciascun elemento è strettamente legato a tutti gli altri. Osserva, per esempio, questa catena alimentare del bosco. si nutre di
Dal disegno puoi capire quanto sia complesso l’equilibrio di un ambiente e quali danni possa causare anche il più piccolo cambiamento: immagina che cosa accadrebbe se, per esempio, le volpi scomparissero a causa della caccia praticata dall’uomo.
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Rifletti e rielabora il testo sul quaderno. Comincia così:
Se le volpi scomparissero, i ricci ........................................ ma non troverebbero ragni a sufficienza per nutrirsi, quindi ................................................... .
Leggi l’esempio e rifletti.
Con l’uso degli antiparassitari in agricoltura, l’uomo stermina i bruchi, che sono dannosi alle coltivazioni perché mangiano le foglie. I merli, che si cibano di bruchi, non trovano più cibo e muoiono. Le volpi, che mangiano anche i merli, diminuiscono. I falchi, che mangiano le volpi, non trovano più cibo.
L’uomo, intervenendo sull’ambiente, spesso mette in serio pericolo l’equilibrio naturale.
Ecco come l’uso di insetticidi per eliminare i bruchi dalle foglie di insalata può mettere in pericolo la sopravvivenza dei falchi.
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ali Gli anim
ATTACCARE E DIFENDERSI Ogni animale predatore possiede strumenti di attacco che sono efficaci per assicurargli la possibilitĂ di procurarsi il cibo e quindi la sopravvivenza. Allo stesso modo, ogni preda possiede mezzi di difesa che le consentono di sopravvivere abbastanza a lungo da riprodursi. In questo modo, lâ&#x20AC;&#x2122;ambiente naturale conserva il suo equilibrio.
1
Osserva gli animali e spiega quali mezzi, secondo te, possono essere loro utili per attaccare e per difendersi.
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artigli
rostro
denti affilati
zampe
aculei
ghiandola velenifera
scienze scienze
agilitĂ
squame
VIVERE INSIEME Molti animali vivono quasi tutta la vita in solitudine, salvo brevi periodi per l’accoppiamento; altri, invece, vivono tutta la vita in coppia (come gli uccelli) o in gruppo. Anche questi comportamenti hanno lo scopo di assicurare una maggiore probabilità di sopravvivenza agli individui. In alcune specie animali, la madre rimane per un certo tempo con i piccoli, insegnando loro a sopravvivere e a procurarsi il cibo. Negli animali dalla vita più lunga, come l’orso, questo legame rimane stabile per molti anni. Fra gli insetti vi sono specie che formano gruppi di centinaia o anche di migliaia di individui, in cui ciascuno svolge un compito particolare. Le termiti, le formiche, le vespe e le api vivono in società di questo tipo.
Alcuni animali formano grandi gruppi solo in certi periodi dell’anno. Fra questi vi sono gli uccelli migratori che compiono il viaggio di migrazione in stormi di oltre un milione di uccelli. Anche gli erbivori delle pianure africane, come le zebre e gli gnu, migrano in grandi branchi. Esistono anche animali di specie diverse che vivono insieme e dipendono gli uni dagli altri. Questo tipo di convivenza si chiama simbiosi o mutualismo: ognuno degli animali trae vantaggio dalla relazione con l’altro per procurarsi il cibo o per ottenere protezione e riparo. Un esempio è la convivenza tra il paguro e l’anemone di mare: il paguro occupa i gusci scartati dalle chiocciole di mare e l’anemone si installa volentieri sul guscio occupato dal paguro. In questo modo, il paguro ottiene protezione dai predatori, che vengono tenuti lontani dai tentacoli urticanti dell’anemone, mentre quest’ultimo si fa trasportare dal paguro. scienze scienze
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L’ambie
nte
AMBIENTE, NATURA, UOMO L’ambiente è tutto ciò che ci circonda ed è costituito da diversi fattori: il suolo, l’aria, l’acqua, che può essere presente in maggiore o minore quantità, gli esseri viventi, cioè le piante, gli animali e l’uomo. L’uomo è intervenuto profondamente sull’ambiente naturale, modificandolo per adattarlo alle sue esigenze di sopravvivenza e benessere. Questo intervento, però, è stato in molti casi talmente profondo da mettere in pericolo l’equilibrio naturale, minacciando anche il benessere dell’uomo stesso. È necessario, quindi, che l’uomo impari a rispettare l’ambiente pur proseguendo nel progresso tecnologico e scientifico. Non esiste, infatti, un vero progresso se questo non avviene nel rispetto e nella salvaguardia della natura.
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educazione ambientale
ESPLORIAMO! Oggi esistono sulla Terra pochissimi luoghi incontaminati, in cui cioè nessun intervento dell’uomo abbia modificato l’ambiente naturale. Questi luoghi sono riserve o parchi naturali, cioè aree protette dove è vietato l’intervento dell’uomo. Vi sono poi anche ambienti che hanno conservato gran parte delle caratteristiche originarie, ed è questo che noi intendiamo oggi quando parliamo di ambiente naturale. Se hai la possibilità, con la tua classe o con la tua famiglia, di esplorare un ambiente di questo tipo, segui i nostri suggerimenti.
Sii consapevole del valore di quanto stai vedendo, quindi avvicinati alla natura con il massimo rispetto.
Cerca di interferire il meno possibile con l’ambiente: evita di prelevare oggetti e di disturbare gli animali, anche con rumori eccessivi.
Non abbandonare rifiuti che produrrebbero un danno permanente all’ambiente. Ecco invece che cosa puoi fare: puoi osservare tutto con la massima attenzione e annotare le tue osservazioni su un taccuino; puoi scattare fotografie o fare disegni per ricordare meglio ciò che osservi; puoi ascoltare i suoni e cercare di capire da che cosa o da chi vengono prodotti.
educazione ambientale
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Lâ&#x20AC;&#x2122;ambie
nte
SCHEDA DI RILEVAZIONE Puoi utilizzare questa scheda di rilevazione per annotare le tue osservazioni. Escursione a
...........................................................................................................................
La mia escursione si è svolta il giorno In compagnia di
...............................................................................
......................................................................................................................
Partenza alle ore
Arrivo a destinazione alle ore
.........................
..................................
Incolla qui una fotografia del luogo oppure disegnalo.
Ambiente visitato:
Vegetazione:
Condizioni del tempo:
pianura montagna mare lago fiume
conifere latifoglie arbusti prato piante acquatiche
nuvoloso piovoso sereno soleggiato nebbioso
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educazione ambientale
Disegna le piante che hai riconosciuto.
Hai avuto modo di osservare degli animali? Se sì, quali?
sì
no
..........................................
Se li hai fotografati, incolla qui la fotografia, altrimenti disegnali.
, Quanto tempo è durata l escursione? ................................................................................. , Ritieni di aver rispettato l ambiente che hai visitato? ..................................................... Che cosa pensi di quest’esperienza?
..................................................................................
.....................................................................................................................................................
educazione ambientale
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LO SA I... E S à S IS CH
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Scrivi i nomi nei cartellini corretti. arbusto • stelo • sempreverde • latifoglie • pianta grassa
.................................
................................. ................................. .................................
2 in in in in
Circonda gli animali come indicato:
blu quelli che migrano verso i Paesi caldi; rosso quelli che cadono in letargo; verde quelli che vivono in società; viola quelli che vivono in branco.
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.................................
S toria
NEL MONDO DEGLI ANTENATI Aiuto!!! Un topo!!!
Aiuto!!! Un mammut!!!
Quante storie! È solo l’antenato degli elefanti!
S toria toria S
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Storia a l e r a i Stud
CHE COS’È LA STORIA La Storia è la ricostruzione degli eventi del passato attraverso le fonti, cioè i documenti e le testimonianze che sono giunti fino a noi. Le fonti sono di diverso tipo.
FONTI ORALI Testimonianze dirette, racconti, interviste…
Quando c,erano i bombardamenti suonava una sirena e tutti correvano nei rifugi antiaerei.
Hai iniziato a camminare a quattordici mesi.
FONTI FIGURATE Fotografie, filmati, pitture…
Le vecchie fotografie ti mostrano il ritratto degli antenati.
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S toria storia
FONTI MATERIALI Edifici, monumenti, oggetti…
Anche i monumenti antichi ti aiutano a capire in che modo vivevano le persone tanto tempo fa.
FONTI SCRITTE Documenti, libri, iscrizioni…
Guarda com’è cambiato il modo di scrivere nel tempo! S toria toria S
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Storia a l e r a i Stud
CHI SCRIVE LA STORIA Lo studioso che si occupa di scrivere la Storia è lo storico. Egli studia le fonti, le confronta, ricava da esse tutte le informazioni e ricostruisce gli eventi e il modo di vivere degli uomini del passato. Per compiere questo lavoro, lo storico si avvale del contributo di altri studiosi, che ricercano le fonti, le analizzano e le classificano, fornendo allo storico il materiale su cui lavorare.
L’antropologo studia l'origine dell'uomo, la sua evoluzione, la sua diffusione sulla Terra.
L’archeologo ricerca i reperti, cioè i resti dell’antichità, li studia e li cataloga. Spesso questi reperti si trovano sottoterra o nelle profondità marine. Il geologo studia la composizione della crosta terrestre, i processi di formazione delle rocce, i movimenti e le deformazioni che subiscono.
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S toria storia
Il paleontologo riporta alla luce, studia e classifica i fossili, ossia i resti di organismi animali o vegetali appartenenti a epoche remote, conservati all’interno della crosta terrestre.
I fossili sono una fonte molto importante, perché è grazie ai fossili di epoche diverse che i paleontologi sono riusciti a ricostruire l’origine delle specie viventi e la loro trasformazione nel corso dei millenni. I fossili, inoltre, ci hanno permesso di conoscere anche molte specie che hanno popolato la Terra milioni di anni fa e che oggi si sono estinte, sono cioè scomparse, come i dinosauri. Grazie alla paleontologia, infine, oggi abbiamo molte informazioni anche sull’aspetto fisico degli esseri viventi preistorici e conosciamo molte delle loro abitudini: dove vivevano, di che cosa si nutrivano, come si riproducevano ecc.
I fossili sono conservati nei musei di storia naturale di tutto il mondo.
Il tempo
LABORATORIO
I FOSSILI Osserva le fotografie dei fossili e scrivi per ognuno di quale essere vivente si tratta, secondo le tue impressioni.
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..........................................
..........................................
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Storia a l e r a i Stud
COME SI SONO FORMATI I FOSSILI? Osserva la sequenza che ti mostra come si sono formati i fossili.
Un essere vivente, animale o vegetale, trova la morte, per esempio a causa di una frana, e resta sepolto sotto uno strato di fango o di terra.
Passa molto tempo e il fango si indurisce diventando roccia. Anche il corpo dellâ&#x20AC;&#x2122;animale o del vegetale, che non si è decomposto per mancanza di ossigeno, si trasforma in roccia. Questo processo, che si chiama fossilizzazione, ha una durata di parecchi millenni.
Anche sul fondo del mare poteva verificarsi lo stesso processo. Con il passare dei millenni, a causa dei forti movimenti interni alla Terra, il fondo marino si è sollevato formando le montagne.
Ecco perchĂŠ in montagna ancora oggi si trovano i resti fossili di vegetali e animali marini preistorici.
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S toria storia
LA STORIA E IL MITO Fin dai tempi più lontani l’uomo ha sentito l’esigenza di spiegare l’origine della Terra e degli esseri umani, di comprendere i fenomeni della natura e il senso della propria vita. Per questo nell’antichità gli uomini hanno inventato storie fantastiche, attraverso le quali cercavano di dare una risposta alle domande che si ponevano. Molte di queste storie, che noi oggi chiamiamo miti, sono state tramandate oralmente e poi infine raccolte e trascritte, giungendo fino a noi. Leggi questo mito che dà una spiegazione della nascita del mondo. Un tempo, l’unica creatura esistente era Luonnotar, la figlia dell’aria. Un giorno Luonnotar si tuffò nell’acqua e si fece trasportare dalle correnti. All’improvviso arrivò un’anatra, che si posò sopra il suo ginocchio. Credendo che quella sporgenza fosse un’isoletta, l’anatra vi fece il suo nido, poi depose sei uova d’oro e sei di ferro. Cominciò a covarle e Luonnotar, sentendo un forte calore al ginocchio, dopo tre giorni diede uno scossone e fece cadere le uova in mare. Le uova si ruppero: metà dei gusci diventò la terra e l’altra metà divenne il cielo. Il giallo dell’uovo si trasformò in un sole splendente e il bianco diventò la luna. I pezzetti delle uova di ferro, infine, diventarono nuvole del cielo. Luonnotar, allora, si sollevò dalle acque e diede inizio alla creazione. Dove toccava con le mani, si formavano baie e promontori; quando i suoi piedi premevano il terreno, si formavano valli e montagne. Poi formò le pianure e cosparse il mare di isole e di scogli. Ecco come nacque il mondo.
1
Rifletti sui fatti raccontati nel mito e distingui quelli che ti sembrano possibili e quelli che, invece, sono impossibili. S toria toria S
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ria rra La sto a l l de Te
COMINCIÒ COSÌ
15 miliar di di ann i fa
12 miliar di di ann i fa
Secondo la maggior parte degli scienziati, tutto l’Universo ebbe origine da un’enorme esplosione chiamata Big Bang, avvenuta circa 15 miliardi di anni fa. Big Bang significa appunto «grande scoppio».
Dal Big Bang l’Universo cominciò a espandersi a grandissima velocità. Si formarono enormi nubi di gas rovente che ruotavano su sé stesse. Così cominciarono a formarsi le galassie. Da una di queste nubi nacque anche la nostra galassia, la Via Lattea.
3 miliar di di ann i fa
La pioggia durò milioni di anni, colmò le grandi cavità della crosta terrestre e diede origine agli oceani e ai mari.
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S toria storia
Insieme ai gas uscirono anche grandi quantità di vapore acqueo, che si condensò nell’atmosfera formando le nuvole. Cominciò a piovere.
5 miliar di di ann i fa
In una zona periferica della Via Lattea, da enormi esplosioni nacque la stella a noi più vicina, il Sole, e intorno a esso cominciarono a ruotare ammassi di gas e di particelle che nel tempo diedero origine ai pianeti del Sistema Solare, tra cui la Terra.
Durante queste eruzioni uscirono dalle bocche dei vulcani grandi quantità di gas, che formarono la nostra atmosfera, cioè lo strato di aria che circonda la Terra.
4 miliar di di ann i fa
All’inizio la Terra era una sfera di roccia fusa, poi lentamente la parte esterna cominciò a raffreddarsi e solidificarsi, dando origine alla crosta terrestre.
La crosta terrestre era continuamente scossa da terremoti e da eruzioni vulcaniche, mentre al suo interno il cuore del pianeta rimaneva infuocato.
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NASCE LA VITA
Secondo gli scienziati, la vita sulla Terra nacque circa 3 miliardi di anni fa nel mare. Il mare, con i suoi incessanti movimenti, raccoglieva particelle di ogni tipo e le trascinava lontano, portandole a contatto con altre particelle. Si formò in questo modo il cosiddetto «brodo primordiale», in cui si trovavano disciolti molti elementi che potevano combinarsi tra loro.
Da una di queste combinazioni un giorno, forse per effetto di una scarica elettrica, nacquero le prime elementari forme di vita, organismi molto semplici formati da una sola cellula. Non è ancora del tutto chiaro agli scienziati come scoccò la scintilla che trasformò la materia inanimata in materia vivente. I ricercatori di tutto il mondo stanno cercando di riprodurre in laboratorio questo momento straordinario.
650 milioni di anni fa le cellule, aggregandosi, formarono i primi organismi pluricellulari, composti cioè da più cellule. Questi organismi si nutrivano delle sostanze disciolte nel brodo primordiale e si moltiplicarono popolando tutti i mari. Quando le sostanze nutritive disciolte nel brodo primordiale cominciarono a scarseggiare, alcuni di questi organismi, per sopravvivere, elaborarono una sostanza, la clorofilla, che permetteva loro di «fabbricare» da sé il proprio nutrimento: erano nati i primi organismi vegetali.
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S toria storia
Furono questi primi organismi vegetali che, molto tempo dopo, resero possibile anche la vita degli animali perché cominciarono a produrre ossigeno. Con il passare dei millenni, l’ossigeno prodotto modificò l’atmosfera della Terra, che allora era composta in gran parte da gas velenosi.
Nel mare si formarono forme di vita vegetale e animale sempre più complesse e diversificate. I reperti fossili ci hanno permesso di identificare fra i più antichi abitanti dei mari i vermi piatti, gli anemoni di mare e le meduse.
Circa 400 milioni di anni fa comparvero i primi pesci. Essi erano piccoli e avevano il corpo coperto da una corazza o da placche ossee.
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LA VITA ESCE DALL’ACQUA
I primi vegetali si formarono nei mari: le alghe. Con il tempo alcune specie si adattarono all’ambiente terrestre e diedero origine alle prime piante: i muschi e le felci. Tutto questo avvenne circa 400 milioni di anni fa. Gradualmente le piante si modificarono e si diffusero su tutta la Terra. Anche alcuni pesci, forse a causa di inondazioni e periodi di siccità, si trovarono in pozze isolate dal mare e alcuni di essi riuscirono a sopravvivere. Osserva come.
Modificarono il loro sistema respiratorio in modo che potesse ricavare ossigeno dall’aria e svilupparono i polmoni.
Modificarono le pinne, che si allungarono e si irrobustirono trasformandosi in zampe dotate di dita e di unghie più adatte a far presa sul terreno.
In seguito modificarono anche la loro pelle, che si coprì di scaglie robuste, adatte a proteggerli dal calore del Sole.
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S toria storia
L’EVOLUZIONE DELLA VITA Osserva come si è trasformata gradualmente la vita sulla Terra.
4 PIANTE: originate dall’evoluzione delle alghe che si sono trasformate per vivere sulla terra.
5 MICRORGANISMI ANIMALI: la loro vita, come quella di tutti gli animali, è resa possibile dall’esistenza dei vegetali che producono ossigeno.
3 ALGHE: forme più complesse di vita vegetale acquatica.
6 2 MICRORGANISMI VEGETALI: capaci di fabbricare il proprio cibo, producendo ossigeno.
1 PRIMI MICRORGANISMI ACQUATICI MAMMIFERI: animali a sangue caldo che possono sopravvivere in tutti gli ambienti, indipendentemente dalla temperatura esterna.
PESCI: animali acquatici che svilupparono uno scheletro.
8 RETTILI: originati dagli
7 ANFIBI: originati dall’evoluzione di pesci costretti a vivere in condizione di scarsità d’acqua. Ancora oggi sanno vivere sulla terra e ricavare ossigeno dall’aria, ma hanno bisogno dell’acqua.
anfibi che si sono adattati a vivere sulla terra e si sono trasformati in animali terrestri.
UCCELLI: rettili che hanno sviluppato caratteristiche adatte al volo.
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I RETTILI GIGANTI
250 milioni di anni fa il nostro pianeta aveva finalmente raggiunto una maggiore stabilità: era finita l’epoca delle grandi catastrofi naturali che provocavano sconvolgimenti del clima, come inondazioni, periodi di grande freddo o di grande siccità. La temperatura si alzò e le piogge si fecero più regolari. Questo favorì lo sviluppo della vita vegetale e le piante ricoprirono tutto il nostro pianeta. I rettili erbivori trovarono così grande abbondanza di cibo, diffondendosi e diventando sempre più grandi e robusti. Essi erano i dominatori incontrastati del nostro pianeta. Si svilupparono rettili di grandi dimensioni, i dinosauri, il cui nome significa «terribili lucertole». Con il proliferare dei dinosauri erbivori, aumentarono anche i dinosauri carnivori, che si nutrivano della carne degli erbivori.
1
Evidenzia con delle frecce le relazioni di causa−effetto fra gli eventi che portarono alla diffusione dei dinosauri sulla Terra. qui n
di
Il clima sulla Terra si fece più favorevole alla vita dei vegetali.
I rettili erbivori trovarono molto cibo e aumentarono di numero e dimensioni.
La Terra si ricoprì di una vegetazione abbondante. Finirono le grandi catastrofi naturali che portavano sconvolgimenti climatici.
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S toria storia
I rettili carnivori, cibandosi della carne degli erbivori, aumentarono.
Il tirannosauro era un carnivoro che, con la sua forza e la sua velocità, era in grado di azzannare qualsiasi preda. Era lungo 10-12 metri e aveva zampe posteriori robuste che gli consentivano di attaccare con grande velocità. Aveva potenti muscoli sul collo e sulla mascella; con i suoi denti a forma di sega lunghi fino a 20 cm era in grado di strappare con un morso anche 60 chilogrammi di carne.
Il triceratopo era lungo al massimo 9 metri, ma, con i suoi tre corni aguzzi e la robusta corazza di cui era rivestito, era un nemico temibile per qualunque predatore. Il diplodoco, con i suoi 26 metri di lunghezza e i 12 di altezza, era uno dei dinosauri più grandi. Erbivoro, riusciva ad arrivare, grazie al suo collo lungo 6 metri, anche alle foglie più alte degli alberi, dove nessun altro animale poteva giungere. Date le sue enormi dimensioni, aveva necessità di nutrirsi continuamente; infatti mangiava circa 1500 chilogrammi di foglie ogni giorno.
Lo pterosauro era un gigantesco rettile volante con un’apertura alare di oltre 6 metri, che viveva sulle coste nutrendosi di S toria toria S
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LO PTERODATTILO
Osserva questo reperto fossile: rappresenta uno pterodattilo, il primo rettile volante. Questo animale preistorico può aiutarti a capire come, forse, avvenne il passaggio dai rettili agli uccelli.
L’aspetto è ancora quello di una lucertola, ma già appaiono alcuni segni che indicano la trasformazione in atto.
Il muso allungato da rettile si trasformerà nel becco dell’uccello. I denti spariranno e le scaglie si salderanno per formare il duro rivestimento. La coda si accorcerà e diventerà il timone che l’animale userà durante il volo.
Le zampe posteriori si accorceranno rimanendo sotto il corpo dell’animale, per consentire l’atterraggio e la presa su appigli diversi. Le scaglie si trasformeranno in penne, adatte a sostenere l’animale nel volo, e in piume, che terranno caldo il suo corpo.
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Le zampe anteriori si allungheranno per trasformarsi in ali. Le dita scompariranno, mentre il dito centrale si allungherà formando il terzo segmento dell’ala.
PERCHÉ SCOMPARVERO? I dinosauri dominarono la Terra per 150-200 milioni di anni, poi improvvisamente si estinsero. La causa della loro scomparsa non è del tutto chiara, ma gli studiosi hanno formulato numerose ipotesi. La ragione più probabile è che il clima abbia subito nuovamente un brusco cambiamento, forse a causa di terremoti ed eruzioni vulcaniche o forse a causa di un grosso meteorite precipitato sulla Terra: l’impatto avrebbe provocato catastrofici incendi e sollevato enormi nubi di polvere e fumo che avrebbero oscurato il Sole, determinando un abbassamento della temperatura insopportabile per i dinosauri. Secondo questa ipotesi, inoltre, la maggior parte delle piante sarebbe morta, venendo così a mancare il cibo necessario alla sopravvivenza degli erbivori. La scomparsa dei dinosauri erbivori avrebbe avuto come conseguenza la morte anche dei carnivori, e in breve tempo l’intera stirpe dei rettili giganti sarebbe sparita. Solo gli animali più piccoli e più adattabili poterono sopravvivere a questo cataclisma; con la scomparsa dei dinosauri iniziò, quindi, l’epoca dei
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Collega le informazioni con frecce, in modo da ricostruire lo schema logico che illustra la scomparsa dei dinosauri. Ci fu una grande modificazione del clima, dovuta forse alla caduta di un meteorite.
La maggior parte delle piante morì.
I dinosauri erbivori, che avevano bisogno di molto cibo, morirono. I dinosauri carnivori, non trovando cibo a sufficienza a causa della morte degli erbivori, morirono anch’essi.
Il Sole fu oscurato e la temperatura della Terra si abbassò.
Solo gli animali più piccoli poterono sopravvivere: iniziò l’era dei mammiferi.
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I MAMMIFERI Dopo la grande catastrofe che portò all’estinzione dei dinosauri, tutto era cambiato sulla Terra: i grandi rettili erano scomparsi e molte specie di piante si erano estinte. Solo alcuni animali erano sopravvissuti: i pesci, perché protetti dalle profondità marine; gli anfibi, gli uccelli e i piccoli rettili, grazie alle loro dimensioni ridotte e alla scarsa necessità di cibo. Ma soprattutto erano stati i mammiferi ad aver sopportato meglio questo terribile cataclisma: – grazie alle dimensioni ridotte, potevano nutrirsi anche in periodi di scarsità di cibo; – si cibavano sia di vegetali che di animali, grazie alla loro capacità di adattarsi; – diversamente dai dinosauri, erano animali a sangue caldo, cioè capaci di regolare la propria temperatura interna indipendentemente dall’ambiente esterno. Erano quindi in grado di sopportare sia il freddo intenso sia il grande caldo. I mammiferi cominciarono quindi a evolversi e in breve divennero i nuovi dominatori del mondo.
L’antenato del cavallo era grande, all’incirca, come un cane.
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S toria storia
1
In base ai resti fossili, i paleontologi hanno ricostruito alcuni dei mammiferi che popolarono la Terra a partire da 100 milioni di anni fa. Osservali e scrivi a quali dei mammiferi attuali assomigliano. Lâ&#x20AC;&#x2122;Indrocotherium era un erbivoro alto 5 m.
Il Basilosaurus era un grande mammifero acquatico lungo piĂš di 10 m.
..........................................
Lâ&#x20AC;&#x2122;Eohippus era un piccolo erbivoro alto solo 30 cm.
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..........................................
Il Purgatorius era un onnivoro alto circa 20 cm che viveva sugli alberi.
Lâ&#x20AC;&#x2122;Andrewsarchus era un carnivoro munito di una dentatura micidiale.
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S toria toria S
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LO SA I... E S à S IS CH
1
Unisci il nome della disciplina con la definizione corretta.
Storia Scienza che ricostruisce gli eventi del passato basandosi sulle fonti.
Scienza che studia le rocce e i movimenti della crosta terrestre.
Geologia Archeologia
Scienza che ricerca e studia i reperti dell’antichità.
Scienza che studia l’origine dell’uomo e il suo sviluppo.
Paleontologia Scienza che studia e classifica i fossili.
Antropologia
2
Riordina, numerandoli da 1 a 7, gli eventi relativi alla formazione della Terra. Nell’Universo si scatenò un’enorme esplosione: il Big Bang. Dalle fenditure della crosta terrestre uscirono enormi nubi di vapore acqueo.
3
Ricostruisci le principali tappe dell’evoluzione della vita animale sulla Terra, scrivendo nello schema i nomi: Rettili • Anfibi • Uccelli • Pesci Mammiferi • Microrganismi ..........................................
La parte superficiale del nostro pianeta si raffreddò e si indurì, dando origine alla crosta terrestre.
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Da immense nubi di gas che ruotavano nello spazio nacquero le galassie.
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In una zona periferica della Via Lattea si formò il Sole.
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Cominciò a piovere e si formarono gli oceani e i mari. Intorno al Sole si addensarono i pianeti del Sistema Solare, tra cui la Terra.
164
..........................................
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LA COMPARSA DELL’UOMO Alcuni storici fanno risalire l’origine della specie umana a un piccolo roditore che viveva sugli alberi circa 70 milioni di anni fa. Questo roditore, chiamato Purgatorius, si cibava di foglie e di insetti e aveva le dimensioni di uno scoiattolo. Da esso ebbero origine due specie.
Le scimmie antropomorfe, cioè «di forma umana», che avevano le dita prensili sia nelle mani che nei piedi e sono perciò chiamate anche quadrumani («con quattro mani»).
Gli ominidi, che assomigliavano alle scimmie, ma erano dotati di un cervello più grande. Anche gli ominidi avevano le dita prensili e il pollice opponibile, perciò potevano afferrare oggetti per servirsene come utensili.
La possibilità degli ominidi di afferrare oggetti favorì uno sviluppo ancora maggiore del loro cervello. Essi cominciarono a scendere dagli alberi su cui erano vissuti fino ad allora, impararono a camminare e conquistarono la posizione eretta. Impararono a usare le mani per raccogliere cibo, ma anche pietre e bastoni. Fu allora, circa 4 milioni di anni fa, che ebbe inizio la Preistoria. Osserva la linea del tempo che illustra le tappe principali in cui è divisa la Preistoria. 4 milioni 2 milioni e mezzo 10 mila anni fa 5 mila anni fa di anni fa di anni fa
I primi ominidi popolano la Terra: ha inizio la Preistoria.
Paleolitico, cioè Età della Pietra antica o scheggiata.
Neolitico, cioè Età della Pietra nuova o levigata.
Con l’invenzione della scrittura termina la Preistoria e ha inizio la Storia. S toria toria S
165
ria rra La sto a l l de Te
I PRIMI UOMINI
australopiteco
I suoi resti fossili furono rinvenuti in Africa e risalgono a circa 4 milioni di anni fa. Aveva una statura che non superava il metro e gli arti superiori ancora molto sviluppati perché non aveva ancora completamente abbandonato la vita sugli alberi.
166
S toria storia
homo habilis
Vissuto 2 milioni di anni fa, fu il primo antenato dell’uomo capace di scheggiare le pietre per renderle più taglienti, in modo da potersene servire per la caccia, per scuoiare gli animali, tagliare rami e ossi e per costruire utensili.
homo erectus
Vissuto un milione e mezzo di anni fa, era più alto dell’Homo habilis e con il cervello più grande. Viveva di caccia e raccolta di frutti spontanei. Sapeva costruire capanne e muri di pietra. Fu l’Homo erectus che 350 mila anni fa imparò a utilizzare il fuoco.
homo sapiens
Vissuto 200 mila anni fa, sapeva servirsi del fuoco per difendersi dagli animali e per riscaldarsi; si copriva con pellicce di animali, viveva e cacciava in gruppo. Seppelliva i morti e praticava anche attivitĂ non strettamente legate alla sopravvivenza.
homo sapiens sapiens
Vissuto 30 mila anni fa, aveva un corpo simile al nostro ed era capace di svolgere attivitĂ molto complesse, come costruire utensili raffinati, cucire indumenti di pelle, scolpire statuette e dipingere le pareti delle caverne in cui trovava riparo. S toria toria S
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LABORATORIO Il tempo
REPERTI DEL PALEOLITICO Tutte le informazioni sulla vita dei nostri piĂš lontani progenitori provengono dai reperti trovati dagli archeologi. In base a questi reperti, gli storici hanno ricostruito la storia dei primi uomini. Prova anche tu a ricavare informazioni dai reperti archeologici del Paleolitico. Il loro corpo era tozzo: avevano braccia ..................................... e gambe ......................... Il cranio era ........................................
....................................................... .......................................................
Erano capaci di ............................... .......................................................
.......................................................
Sapevano ........................................ .......................................................
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168
S toria storia
IL PALEOLITICO Il primo continente abitato dall’uomo fu probabilmente l’Africa. Lì viveva l’Australopiteco, il nostro antenato più lontano. Laggiù il clima era caldo e l’Australopiteco, che era vegetariano, trovava frutti in abbondanza. Quando l’uomo iniziò a nutrirsi della carne degli animali che cacciava, fu costretto a seguire la selvaggina nei suoi spostamenti e perciò divenne nomade. Fu soprattutto l’Homo erectus ad affrontare grandi spostamenti per cercare sempre nuovi territori di caccia. Le migliori condizioni di vita, infatti, avevano prodotto un aumento della popolazione, quindi la necessità di cibo divenne molto più elevata. Osserva nella cartina come l’Homo erectus si spostò fino a popolare grandi territori.
L’Homo erectus dovette attrezzarsi anche per sopravvivere al forte abbassamento del clima dovuto alle glaciazioni, lunghi periodi durante i quali i ghiacci invasero buona parte dei territori abitati; per questo imparò a costruire capanne e a ripararsi dal freddo coprendosi con pelli di animali. S toria toria S
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llʼ uom e d a i r o La st
o
LA SCOPERTA DEL FUOCO La più grande scoperta dell’Homo erectus fu l’uso del fuoco. Gli uomini conoscevano già da molto tempo il fuoco e la sua forza distruttrice: lo osservavano con timore negli incendi provocati dai fulmini, ma non avevano mai imparato a servirsene. Poiché l’Homo erectus non era capace di accendere il fuoco, questo doveva essere continuamente tenuto acceso e alimentato, anche durante gli spostamenti. Quando il fuoco accidentalmente si spegneva, egli doveva attendere un altro incendio per procurarselo di nuovo. Quando l’Homo erectus imparò a controllare il fuoco, la sua vita cambiò moltissimo. Il fuoco, infatti, veniva usato per…
... riscaldarsi.
... difendersi: veniva acceso intorno agli accampamenti per tenere lontano gli animali feroci.
... cuocere i cibi, che divennero così più digeribili.
Gli uomini impararono a riunirsi la sera attorno al fuoco, migliorando così la capacità di comunicare.
170
S toria storia
LA CACCIA L’Homo sapiens scoprì come accendere il fuoco con pietre focaie, che producono scintille, o sfregando due bastoncini di legno. Anche l’Homo sapiens era un cacciatore ed era costretto a spostarsi per seguire le prede. Aveva però imparato a organizzarsi meglio durante le battute di caccia. I cacciatori, in gruppo, uccidevano grosse prede in modo da sfamare tutte le famiglie della tribù.
1
Osserva quali tecniche usavano i cacciatori per avere la meglio sui grossi mammut e continua tu a spiegare come avveniva la caccia.
Quando i cacciatori individuavano un branco di animali, si disponevano a semicerchio intorno a essi.
Cominciavano poi a fare molto rumore in modo da spaventare gli animali e indurli a fuggire.
I cacciatori si avvicinavano agli animali, costringendoli a dirigersi verso ............
Infine, .....................................................
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...............................................................
S toria toria S
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llʼ uom e d a i r o La st
o
L’HOMO SAPIENS SAPIENS Circa 30 mila anni fa in Europa si stabilì un uomo ancora più intelligente: l’Homo sapiens sapiens. Veniva dall’Asia ed era molto simile all’uomo moderno, sia nell’aspetto fisico sia nelle dimensioni del cervello. L’Homo sapiens sapiens sapeva fabbricare utensili molto complessi, come il bulino, una sorta di punteruolo con cui bucava le pelli, che poi cuciva con aghi di osso per confezionarsi vestiti. Cacciava con arco e frecce, in modo da non doversi avvicinare troppo alla preda, e pescava con ami e fiocine. Costruiva capanne che ricopriva di pelli per ripararsi meglio dal freddo e usava contenitori per cuocere i cibi. L’Homo sapiens sapiens, inoltre, dipingeva ricavando i colori dai minerali contenuti nella terra e incideva le pareti delle caverne per propiziare la caccia o per ricordare le battute di caccia più favorevoli.
1
Osserva la pittura rupestre e rispondi alle domande. Che cosa rappresenta questa scena? Quali animali riesci a riconoscere? Sono raffigurati anche uomini? Che cosa stanno facendo? Quali colori sono dominanti nella pittura?
172
S toria storia
IL NEOLITICO Circa 10 mila anni fa, le glaciazioni ebbero termine e il clima divenne più mite. Questo provocò molti cambiamenti nella flora e nella fauna.
Molte piante tipiche dei climi freddi scomparvero e al loro posto comparvero altre specie di piante, come le graminacee.
I grossi animali pelosi si spostarono verso Nord. Il mammut, che non fu capace di adattarsi al nuovo clima, si estinse. Al posto di questi animali comparvero specie di animali più piccoli, come le capre e le mucche.
L’uomo imparò a levigare le pietre: perciò questo periodo prende il nome di Neolitico, o Età della Pietra nuova. È in questo periodo che l’uomo imparò a coltivare la terra. La scoperta dell’agricoltura ebbe un’importante conseguenza: l’uomo, da nomade, divenne sedentario. Infatti, una volta seminato, era necessario restare diversi mesi nello stesso luogo per attendere il raccolto; inoltre, non era più indispensabile cacciare molte prede, perché i frutti dell’agricoltura fornivano cibo sufficiente a sfamare tutte le persone del gruppo.
1
Collega le informazioni in modo da ricavare lo schema logico.
Finirono le glaciazioni e il clima divenne più mite.
Per attendere il raccolto era necessario rimanere nello stesso luogo per molti mesi.
Gli uomini impararono a coltivare la terra.
I frutti della terra sfamavano molti individui, quindi la caccia divenne meno importante.
Gli uomini da nomadi divennero sedentari.
S toria toria S
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llʼ uom e d a i r o La st
o
L’AGRICOLTURA La scoperta dell’agricoltura fu un passaggio molto importante per gli uomini del Neolitico, perché permise loro di diventare sedentari. Ma come avvenne questa scoperta? Gli storici non sanno esattamente come accadde, ma pensano che siano state le donne ad accorgersi che i semi, lasciati cadere sul suolo, germogliavano generando nuove piante. Le donne, infatti, si erano sempre dedicate alla cura dei figli e alla raccolta di semi e frutti, mentre gli uomini andavano a caccia. Forse una di esse un giorno lasciò cadere per caso dei semi e vide che da essi spuntavano nuove piante. Capì allora che non era più necessario andare nei boschi alla ricerca dei frutti spontanei, ma che era possibile far crescere le piante vicino alla capanna. Le prime piante a essere coltivate furono l’orzo, il grano, la vite e l’ulivo. In seguito l’uomo imparò a coltivare il lino, una pianta da cui ricavava fibre che potevano essere intrecciate per ottenere tessuti.
174
S toria storia
Il tempo LABORATORIO
REPERTI DEL NEOLITICO Osserva i reperti del Neolitico e scrivi le informazioni che riesci a ricavarne. ....................................................................... .......................................................................
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S toria toria S
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llʼ uom e d a i r o La st
o
L’ALLEVAMENTO DEGLI ANIMALI Durante la caccia, l’uomo aveva imparato a conoscere gli animali e forse qualche volta era capitato che ne riportasse al villaggio qualcuno ancora vivo.
Portiamolo al villaggio, lo uccideremo domani.
Si é affezionato al mio bambino.
Lo legherò qui!
Invece di ucciderlo, lo porterò con me, forse potrà aiutarmi nella caccia!
Così nel tempo l’uomo imparò a tenere con sé gli animali più docili e ad addomesticarli. Il primo a essere addomesticato fu il cane; in seguito, l’uomo comprese che anche altri animali potevano essergli utili e cominciò ad allevare capre, pecore, bovini, asini e maiali.
176
S toria storia
LA LAVORAZIONE DEI METALLI Un’altra scoperta molto importante del Neolitico fu la lavorazione dei metalli. Come per l’agricoltura e per l’allevamento, gli storici non sanno con certezza come avvenne questa scoperta. Forse gli uomini avevano notato che dalle pietre del focolare acceso colavano dei materiali liquidi che, una volta raffreddati, mantenevano la forma presa ed erano particolarmente resistenti. Provarono allora a mettere sopra il fuoco acceso queste pietre particolari, che contenevano metalli, e a raccogliere i materiali che colavano in stampi di pietra, di legno o di argilla. Facendo raffreddare i metalli fusi ottenevano poi degli attrezzi o delle armi.
Il tempo
LABORATORIO
PUNTE DI FRECCIA OCCORRENTE un paio di candele di cera
un po’ di plastilina
un fornellino
un pentolino
PROCEDIMENTO 1. Per prima cosa preparate lo stampo modellando la plastilina a forma di mattoncino con un’altezza di almeno 4 cm. Scavate il mattoncino all’interno secondo la forma che preferite, per esempio una punta di freccia.
2. Con l’aiuto di un adulto mettete le candele nel pentolino e questo
1
sul fuoco. Attendete che il calore fonda le candele, trasformandole in cera liquida. A questo punto versate la cera nello stampo.
3. Attendete che la cera si raffreddi, poi togliete la plastilina e osservate la forma assunta dalla cera.
2
3 S toria toria S
177
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o
NASCONO I VILLAGGI Con la nascita dell’agricoltura gli uomini del Neolitico divennero sedentari e cominciarono a costruire abitazioni stabili, vicine una all’altra. Nacquero così i primi villaggi.
Impararono a costruire case sull’acqua, le palafitte, per difendersi dagli attacchi degli animali e dall’eccessiva umidità.
178
S toria storia
1
Osserva la ricostruzione di un villaggio e descrivi: che cosa sapevano fare gli uomini del Neolitico?
Confezionavano abiti con la lana ricavata dagli animali che allevavano.
S toria toria S
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LO SA I... E S à S IS CH
1
Associa a ognuno dei disegni il nome della specie. Scegli tra:
Homo habilis - Homo sapiens sapiens - Homo erectus - Australopiteco - Homo sapiens
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...................... ......................
......................
......................
2
......................
......................
Collega correttamente le espressioni della prima colonna con quelle della seconda colonna. Il fuoco permise…
… gli uomini smisero di spostarsi da un territorio all’altro e diventarono stanziali.
Quando gli uomini erano cacciatori e raccoglitori…
… si spostavano continuamente per seguire la selvaggina, erano cioè nomadi.
Con la scoperta dell’agricoltura…
3
...................... ......................
… di difendersi dagli animali feroci, riscaldarsi, cuocere i cibi e riunirsi la sera.
Colora la legenda e la linea del tempo, poi rispondi alle domande.
4 milioni di anni fa
2 milioni e mezzo di anni fa
Il Paleolitico è durato circa Il Neolitico circa
Paleolitico
10 mila anni fa
Neolitico
5 mila anni fa
......................................................................................
anni.
.......................................................................................................
anni.
Il Paleolitico è durato
.......................................................................
rispetto al Neolitico.
Il termine Paleolitico significa ........................................................................................... . Il termine Neolitico significa ............................................................................................. .
180
geogra f ia
Scatto le fotografie del paesaggio dall’alto, così potrò disegnarlo con più precisione.
La prossima volta veniamo anche noi!
Studpiaareesaggio il
LA GEOGRAFIA La geografia è la scienza che studia e descrive i diversi paesaggi della Terra. Il nome «geografia» deriva dalla lingua greca ed è composto da geo (= terra) e grafia (= scrittura, disegno), quindi significa «disegno della terra». Questa scienza, infatti, è nata quando gli uomini hanno sentito l’esigenza di rappresentare il territorio in cui vivevano o i luoghi che scoprivano nei loro spostamenti. All’inizio le rappresentazioni della Terra erano molto imprecise perché si basavano solo sull’osservazione diretta del territorio, poi a poco a poco sono diventate sempre più esatte. Oggi i cartografi, cioè gli esperti che disegnano le carte geografiche, per rappresentare il territorio possono avvalersi di strumenti molto precisi, come le fotografie aeree o quelle satellitari.
182
geografia ia geograf
IL PAESAGGIO Che cosa si intende quando si parla di paesaggio? Il paesaggio è un territorio caratterizzato da elementi naturali, cioè presenti in natura, e da elementi antropici, cioè costruiti dall’uomo.
1
Tu conosci già alcuni tipi di paesaggio. Scrivi sotto ogni fotografia quale paesaggio vi è rappresentato, scegliendo tra: mare • montagna • pianura • fiume Indica quali elementi ti hanno permesso di capire il tipo di paesaggio.
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geografia ia geograf
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scereagna Conom la ont
LA MONTAGNA
La montagna è un innalzamento naturale del terreno che supera i 600 metri di altitudine. L’altitudine è l’altezza misurata a partire dal livello del mare. La parte più alta della montagna è chiamata cima o vetta, mentre i fianchi della montagna sono detti versanti o pendii. Sulle cime più alte si trovano le nevi perenni e i ghiacciai. La porzione di territorio che si trova più in basso, racchiusa tra due versanti, è chiamata valle. Un insieme di montagne allineate tra loro forma una catena montuosa; il punto più basso tra due montagne, in cui è possibile passare facilmente da un versante all’altro, è chiamato passo o valico.
1
Inserisci i nomi nei cartellini, scegliendo tra i seguenti: cima o vetta • versante o pendio • valle catena montuosa • passo o valico
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184
geografia ia geograf
Come si misura .......................................
l’altitudine
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B C A ....................................... .......................................
L’altitudine, ossia l’altezza di una montagna, si misura in metri a partire dal livello del mare ed è seguita dalla sigla s.l.m. che significa appunto sul livello del mare.
Osserva il disegno e completa: La montagna A è alta .................................... L’altitudine della montagna B è di ................ L’altitudine della vetta C è di .........................
L e p a r o l e d el l a g eo gr af i a Ricerca nel testo i termini specifici del linguaggio della geografia e scrivine il significato sul quaderno. ALTITUDINE, PASSO o VALICO, CIMA o VETTA, VERSANTE o PENDIO, VALLE, CATENA.
geografia ia geograf
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scereagna Conom la ont
LA FLORA E LA FAUNA DELLA MONTAGNA
La flora è l’insieme dei vegetali, cioè delle piante, che popolano un certo ambiente. La fauna è invece l’insieme degli animali che vi abitano. A qualcuno di voi sarà certamente capitato di fare una gita in montagna o di trascorrervi una vacanza. Che cosa avete osservato?
In quale stagione siete stati in montagna? ............................................................... , Com era il tempo? freddo caldo fresco afoso pioveva tanto nevicava
non pioveva non nevicava
Avete visto animali selvatici? Dove? Quali?
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Avete visto animali domestici? Dove? Quali?
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...................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................
Avete notato delle piante o dei fiori diversi , da quelli dell ambiente in cui vivete? sì no Quali? Indicateli con X e se ne conoscete il nome scrivetelo.
……........................….
……................…. ……...................….
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geografia ia geograf
…….........................….
…….........................
Il clima in montagna determina il tipo di vegetazione e di animali che si incontrano. Infatti, a mano a mano che si sale e fa più freddo, la flora e la fauna cambiano. In montagna il clima, cioè l’insieme delle condizioni atmosferiche (temperatura, precipitazioni, venti…), risente dell’altitudine: più si sale verso l’alto più fa freddo. In generale, però, possiamo dire che gli inverni sono lunghi e freddi, con abbondanti nevicate, e le estati fresche e piovose.
Stambecco
Pino
Muschio
Abete
Genziana Marmotta Stella alpina Rododendro
Capriolo
Cervo
Castagno
Quercia
Volpe
Faggio geografia ia geograf
187
scereagna Conom la ont
L’UOMO E LA MONTAGNA
L’uomo ha modificato il paesaggio della montagna per adattarlo alle proprie esigenze.
1
Inserisci nel disegno i nomi delle opere dell’uomo. Scegli tra: funivia • pista da sci • viadotto • galleria • diga centrale idroelettrica • segheria • albergo • malga • stalle
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2
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Osserva il disegno e rifletti: quali sono, secondo te, le attività svolte dall’uomo in montagna?
188
geografia ia geograf
I VULCANI Lapilli Il vulcano è un’apertura della crosta terrestre da cui possono uscire materiali incandescenti, come il magma, oppure ceneri, vapori e gas. Sotto la superficie della Terra, infatti, vi sono temperature altissime, tanto alte da fondere la roccia e trasformarla in un liquido incandescente. A causa di movimenti sotterranei, la roccia fusa viene spinta in superficie, percorre il camino e zampilla attraverso il cratere. Si verifica così un’eruzione. Se l’eruzione è lenta si ha una colata di magma, ma se il magma viene spinto fuori con violenza, esce sotto forma di lapilli, frammenti di roccia fusa che precipitano a terra. Una volta all’esterno, il magma lentamente si raffredda e diventa nuovamente roccia solida: la lava.
Cratere
Lava
Camino principale
Camino secondario
Magma L e p a ro l e de l l a g e o g r af i a Ricerca nel testo i termini specifici del linguaggio della geografia e scrivine il significato sul quaderno. VULCANO, ERUZIONE, COLATA, MAGMA, LAVA. geografia ia geograf
189
cere Conocso la llina
LA COLLINA
La collina è un innalzamento del terreno compreso tra i 200 e i 600 metri di altitudine. In collina le cime sono arrotondate e i pendii dolci. L’inclinazione del terreno favorisce la sua esposizione al sole; per questo le colline vengono spesso coltivate a vigneti, frutteti e uliveti. L’uomo, per rendere il terreno più facilmente coltivabile, ha costruito i terrazzamenti, cioè gradoni di terra trattenuti da muretti di pietra. Osserva il disegno e scopri le attività dell’uomo in collina.
L e p a r o l e d e l l a g e o g r a f ia Ricerca nel testo i termini specifici del linguaggio della geografia e scrivine il significato sul quaderno.
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VIGNETO, FRUTTETO, ULIVETO, TERRAZZAMENTO.
1
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Inserisci nel disegno i nomi delle opere dell’uomo. Scegli tra:
terrazzamento • vigneto frutteto • uliveto • frantoio oleificio • borgo • casale agriturismo • cava
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geografia ia geograf
L’UOMO E LA COLLINA Nell’antichità le pianure erano paludose e malsane; grazie al clima favorevole alle coltivazioni e alla vita dell’uomo, invece, fin dall’antichità le colline furono abitate. Antichi paesi, infatti, sorgono proprio sulla sommità dei colli, dove gli uomini si insediarono anche perché potevano difendere più facilmente i centri abitati dai nemici. Osserva le fasi di costruzione dei terrazzamenti.
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Dove il terreno è troppo inclinato per essere coltivato con facilità, si costruisce un muro di pietra alla base del pendio. ..............................
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Lo spazio tra il muro e il pendio viene riempito di terra, creando un terrapieno.
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Più in alto si costruisce un altro muro e si crea un altro terrazzamento.
2
Osserva il disegno e rifletti: quali sono, secondo te, le attività svolte dall’uomo in collina? geografia ia geograf
191
cere Conocso la llina
LA FLORA E LA FAUNA IN COLLINA
Castagno
Ulivi Albero da frutto
Volpe Nocciolo Viti
Lepre Riccio
1
Funghi
Osserva il disegno e scopri le piante e gli animali che vivono in collina.
192
geografia ia geograf
LA PIANURA La pianura è una distesa di terra senza rilievi significativi. La conformazione del terreno e la presenza di numerosi corsi d’acqua hanno favorito l’insediamento umano; per questo la pianura è il paesaggio in cui sono più numerosi ed evidenti gli interventi dell’uomo sull’ambiente. Anticamente le pianure erano ricoperte di boschi alternati a zone paludose; l’uomo a poco a poco ha tagliato gli alberi e prosciugato le paludi per ottenere terreni da coltivare, scavare canali per l’irrigazione, costruire strade e autostrade, ferrovie e aeroporti, paesi e città, aziende agricole e industrie.
Oggi rimangono pochissime aree di pianura in cui , l ambiente ha conservato il suo aspetto originario.
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1
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Inserisci i nomi nei cartellini, scegliendo tra i seguenti: risaia • campo coltivato • azienda agricola • canale • autostrada • ferrovia aeroporto • città • industria geografia ia geograf
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re Conopsicaenura la
L’UOMO E LA PIANURA L’AGRICOLTURA E L’ALLEVAMENTO Il territorio pianeggiante, il terreno fertile e l’abbondanza di acqua hanno favorito fin dall’antichità l’agricoltura e l’allevamento degli animali in pianura. Grazie all’aiuto delle macchine agricole, poche persone sono sufficienti per coltivare grandi estensioni di terreno e allevare molti animali. Oggi in pianura vengono coltivati soprattutto ortaggi, cereali, legumi e alberi da frutto. Si allevano bovini (mucche, buoi e bufali); suini (maiali), da cui si ricavano carne, latte, pellami e setole e animali da cortile. Dall’agricoltura e dall’allevamento si ricavano numerose materie prime che vengono lavorate nelle industrie per ottenere prodotti finiti. Sono materie prime, per esempio, il cuoio, il frumento, la frutta, il latte.
Orzo I cereali comprendono il riso, il frumento, il granoturco o mais, l’orzo e l’avena. I legumi sono invece ceci, fagioli, lenticchie, fave e piselli. I cereali e i legumi sono Riso molto importanti per la nostra alimentazione perché sono ricchi di sostanze nutritive.
194
geografia ia geograf
Frumento
Avena
Granoturco
Lâ&#x20AC;&#x2122;INDUSTRIA E IL COMMERCIO In pianura vi sono numerose industrie che lavorano le materie prime prodotte nelle aziende agricole.
1
Scrivi le materie prime utilizzate da ogni industria.
Materie prime: ......................................................
Prodotti finiti: SALUMIFICIO
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prosciutti - salami salsicce - mortadelle coppe
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......................................................
CONSERVIFICIO
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marmellate legumi in scatola pomodori in scatola salse di pomodoro
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PASTIFICIO
pasta - ravioli cereali essiccati
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CASEIFICIO
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burro - ricotta mozzarella - formaggi yogurt
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PELLETTERIA
scarpe - stivali - borse cinture finimenti per animali
......................................................
I prodotti finiti vengono trasportati facilmente grazie alla rete di strade, autostrade, ferrovie e aeroporti e distribuiti nei luoghi del commercio (negozi e centri commerciali), dove i consumatori li possono acquistare. geografia ia geograf
195
LABORATORIO lo spazio
L ORIGINE DELLE COLLINE... La maggior parte delle colline si è formata, come le montagne, dal sollevamento del fondo marino avvenuto milioni di anni fa (origine tettonica).
DIS
Alcune colline sono state formate, invece, nel corso del tempo dai detriti trascinati a valle dai ghiacciai (origine morenica).
DIS
Altre colline si sono formate in seguito allâ&#x20AC;&#x2122;erosione esercitata sulle montagne dagli agenti atmosferici.
DIS
Altre colline ancora sono in realtĂ piccoli vulcani spenti. Nel corso del tempo i loro pendii si sono ricoperti di vegetazione.
DIS
196
geografia ia geograf
Alcune pianure sono nate dal sollevamento del fondo marino.
In passato i fiumi inondavano le pianure formando grandi paludi. Oggi le poche zone paludose rimaste vengono protette: sono infatti gli unici luoghi dove cresce una vegetazione spontanea di canne e piante acquatiche e dove nidificano numerose specie di uccelli, tra cui gli aironi.
... E DELLE PIANURE Altre pianure si sono formate dalla lava fuoriuscita da un vulcano.
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Altre ancora sono di origine alluvionale: si sono formate con i detriti trasportati dai fiumi.
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La Pianura Padana si è formata lentamente nel corso del tempo grazie ai detriti depositati dai fiumi, che hanno riempito quello che, anticamente, era un ampio golfo del Mar Adriatico. Ancora oggi, i fiumi continuano il loro «lavoro»: la foce del Po, il più lungo fiume dell’Italia, ogni anno «costruisce» un centimetro di terra in più!
Cerca sulla carta fisica dell’Italia: la Pianura Padana, il fiume Po e il Mar Adriatico. geografia ia geograf
197
LO SA I... E S à S IS CH
1
Colora di marrone le espressioni che si riferiscono alla montagna, di giallo quelle riferite alla collina, di verde quelle relative alla pianura.
risaie
industrie
terrazzamenti
2
pendii dolci
canali
cime arrotondate
uliveti
aeroporto
vetta
ghiacciai
catena montuosa
valico
Indica se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). La collina non supera i 600 metri di altitudine.
V
F
La pianura è l’ambiente più densamente popolato.
V
F
Un insieme di montagne allineate si chiama vetta.
V
F
Le industrie si trovano soprattutto in montagna.
V
F
In collina l’uomo costruisce terrazzamenti.
V
F
Le montagne hanno pendii ripidi e cime aguzze.
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In collina vi sono molti aeroporti.
V
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L’altitudine si misura a partire V dal livello del mare.
F
Le centrali idroelettriche vengono costruite in pianura. V
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La pianura ha un’altitudine inferiore ai 200 metri s.l.m.
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3
V
Scrivi nei cartellini i nomi che indicano le parti del vulcano. ........................
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198
IL FIUME Il fiume è un corso d’acqua dolce: nasce in montagna da una sorgente che sgorga dalla roccia oppure da un ghiacciaio. L’acqua scorre in ruscelli lungo i ripidi pendii della montagna e la sua forza scava la roccia trascinando con sé numerosi detriti (terra, sabbia, ghiaia e sassi). Scendendo, il ruscello riceve acqua da altri ruscelli e si ingrossa, diventando un torrente che, mentre scorre, scava un letto nel terreno. Quando giunge a valle prende il nome di fiume; allora rallenta e deposita i detriti più grossi. Intanto riceve le acque di altri fiumi, chiamati affluenti, e si ingrossa ancora di più. Avvicinandosi al mare, il fiume rallenta ancora la sua corsa e deposita ghiaia, sabbia e argilla, la terra più sottile. Infine, si getta nel mare. Il punto in cui il fiume entra nel mare si chiama foce. Se la foce è a forma di imbuto si chiama foce a estuario, se invece il fiume si getta nel mare dividendosi in tanti piccoli bracci, allora si ha una foce a delta.
1
Scrivi nei cerchietti il numero corrispondente ai diversi elementi geografici. 1 sorgente • 2 torrente • 3 foce • 4 letto • 5 affluente • 6 detriti geografia ia geograf
199
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L’UOMO E IL FIUME
Il fiume modella il paesaggio raccogliendo detriti nella parte alta del suo corso e depositandoli nelle zone di pianura. A volte, però, i detriti ostruiscono il corso del fiume e, nelle zone di pianura, si formano delle paludi; per questo l’uomo deve mantenere pulito il letto dei fiumi, scavandolo con apposite macchine, chiamate draghe, per permettere all’acqua di defluire verso il mare.
La forza dell’acqua può anche portare distruzione. Quando le piogge sono molto abbondanti, o in primavera, quando si sciolgono i nevai, i fiumi possono ingrossarsi notevolmente e scendere a valle con forza eccessiva. Allora le acque dei fiumi in piena possono uscire dal letto e inondare le terre circostanti causando gravi danni. Per evitare che questo accada, l’uomo costruisce argini adatti a contenere le acque.
L’acqua dei fiumi viene usata anche per irrigare i campi coltivati. Per questo l’uomo ha scavato una rete di canali di irrigazione. I canali sono regolati da chiuse che vengono aperte per portare l’acqua fino ai campi, regolandone il livello e il flusso.
200
geografia ia geograf
IL LAGO Il lago è una distesa di acqua dolce accumulata in una depressione del terreno. Il lago può essere alimentato da un fiume, detto immissario, perché immette acqua nel lago. Può avere anche un fiume emissario, che porta via l’acqua, trasportandola fino al mare.
1
Scrivi nei cartellini immissario ed emissario.
...........................................
...........................................
I laghi possono avere forme diverse a seconda della loro origine.
I laghi glaciali hanno forma stretta e allungata. Sorgono nelle valli scavate un tempo dai ghiacciai.
I laghi costieri sono bacini di acqua salata separati dal mare da una striscia di terra.
I laghi vulcanici hanno forma circolare e occupano i crateri di antichi vulcani spenti. geografia ia geograf
201
ere Conolasgco il
L’UOMO E IL LAGO
Il lago ha una notevole influenza sul clima dei territori circostanti. Osserva. Come tutte le grandi masse d’acqua, il lago in estate assorbe il calore del Sole e, con l’evaporazione, provoca un abbassamento della temperatura. Quindi, in estate, il lago rende meno caldo e afoso il clima.
In inverno il lago cede lentamente il calore accumulato, provocando un leggero innalzamento della temperatura. In inverno, perciò, sulle sponde dei laghi fa meno freddo.
Il lago è in grado di regolare il clima, rendendolo più mite, cioè meno soggetto a punte di grande freddo o di grande caldo. Data la mitezza del clima, l’abbondanza di acqua dolce e la bellezza del panorama, il lago è un luogo ideale per gli insediamenti dell’uomo. Un tempo, però, la vita nelle zone lacustri era minacciata da malattie quali la malaria, trasmessa da un particolare tipo di zanzara. Dopo il lavoro di bonifica compiuto nei secoli scorsi, il pericolo della malaria è scomparso e oggi le rive dei laghi sono densamente abitate. L’agricoltura, con la coltivazione di viti, ulivi, agrumi e fiori, offre diverse possibilità di lavoro. Anche il turismo, alimentato dalla bellezza del paesaggio, è un’attività importante per gli abitanti del lago.
202
geografia ia geograf
LA FLORA E LA FAUNA
Nei laghi e nei fiumi, vicino alle rive, dove l’acqua è poco profonda e ferma, crescono piante acquatiche, come le canne. Lungo le sponde si trovano invece prati, arbusti e alberi che hanno necessità di acqua, come il salice piangente. La fauna è costituita da pesci d’acqua dolce, come la carpa, il luccio, la trota, il pesce persico e l’agone. Vicino alla riva vivono numerosi microrganismi che costituiscono il fitoplancton e lo zooplancton, ossia microrganismi vegetali e animali di cui si nutrono molti pesci. Le sponde dei laghi e le zone paludose dei fiumi ospitano numerosi anfibi, come la rana e il rospo. In queste zone vivono anche molte specie di insetti che hanno bisogno dell’acqua per deporre le uova, come la zanzara e la libellula. geografia ia geograf
203
re Conomsacree il
IL MARE
Il mare è una grande distesa di acqua salata. La zona in cui la terra è toccata dal mare si chiama costa. La costa può essere bassa, quando declina gradualmente verso il mare, oppure alta, quando la scogliera scende a picco sull’acqua. La costa può presentare sporgenze, chiamate promontori, o rientranze, chiamate golfi quando sono ampie e baie quando sono più piccole. Il fondo del mare non è regolare ma presenta avvallamenti e alture. Quando un’altura sottomarina emerge dall’acqua si forma un’isola, cioè una terra completamente circondata dalle acque. Un gruppo di isole è chiamato arcipelago. Una terra che è lambita dall’acqua lungo tre lati, ma ha il quarto lato collegato con la terraferma, è una penisola.
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Inserisci i nomi nei cartellini, scegliendo tra i seguenti: costa bassa • costa alta • promontorio • golfo • baia • isola
204
geografia ia geograf
I MOVIMENTI DEL MARE Le onde provocate dal vento increspano la superficie del mare. Le correnti marine sono veri e propri corsi d’acqua che scorrono nel mare e possono essere calde o fredde. Hanno origine dall’incontro di due masse d’acqua con diversa temperatura o con diverso grado di salinità. L’attrazione che la Luna esercita sulla grande massa d’acqua determina, invece, le maree.
Le onde sgretolano progressivamente le alte rocce e trasportano lontano i detriti che, con il tempo, si accumulano formando nuove spiagge.
LA FLORA E LA FAUNA DEL MARE E DELLE COSTE Il mare è popolato da una grande quantità di vegetali e di animali. I vegetali marini, le alghe, hanno grande importanza nell’equilibrio ambientale perché producono gran parte dell’ossigeno che serve alla vita degli altri esseri viventi, compreso l’uomo. La fauna del mare comprende numerosissime specie, perlopiù appartenenti alla classe dei pesci, ma vi sono anche alcune specie di mammiferi (balene, delfini, orche) che si sono adattate a vivere nell’acqua, oltre a molti organismi invertebrati, come meduse, coralli, spugne, granchi… Lungo le coste crescono pini marittimi, oleandri, ulivi e cespugli di rosmarino, ginepro, mirto, lavanda. Sono le piante della macchia mediterranea.
205
re Conomsacree il
L’UOMO E IL MARE Grazie alla pesca, l’uomo ricava dal mare un alimento molto importante per la sua sopravvivenza. I pescatori, a bordo di speciali imbarcazioni, i pescherecci, partono ogni giorno verso il mare aperto e tornano con il loro carico conservato in apposite celle frigorifere. Il mare è anche un’importante via di comunicazione, usata fin dall’antichità per il trasporto delle merci. Anticamente, infatti, quando viaggiare sulla terra era molto difficoltoso, gli spostamenti venivano spesso effettuati via mare. Ancora oggi sono molte le navi che solcano le nostre acque per il trasporto di merci e passeggeri (navi da crociera). Nelle insenature lungo le coste l’uomo ha costruito porti che accolgono le navi lungo le banchine offrendo riparo dalle onde del mare aperto. Accanto ai porti sorgono spesso magazzini e cantieri navali, in cui vengono costruite e riparate le imbarcazioni. Nei pressi dei porti si trovano anche le industrie che lavorano le materie prime trasportate dalle navi. Nel corso dell’ultimo secolo, con la costruzione di alberghi e stabilimenti balneari, ha acquistato grande importanza il turismo, che ormai rappresenta una delle più importanti risorse economiche per le popolazioni della costa.
Il mare ha una grande influenza sul clima delle terre circostanti, come abbiamo già visto studiando il clima del lago (pag. 202). Infatti, lungo le coste gli inverni sono miti e le estati meno afose.
206
geografia ia geograf
LO SA I... E S à S IS CH
1
Colora di grigio le parole che si riferiscono al fiume, di azzurro quelle che si riferiscono al lago e di blu quelle riferite al mare. foce
immissario
promontorio
2
porto
sorgente
arcipelago
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vulcanico
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glaciale
Indica con X se le seguenti affermazioni sono vere (V) o false (F). Gli argini sono ponti sui fiumi. Si dragano i fiumi per mantenerne il letto pulito. La foce a delta è divisa in tanti bracci. I laghi costieri hanno l’acqua dolce. Sulle sponde dei laghi il clima è mite.
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La macchia mediterranea è un mare. Al mare è molto sviluppato il turismo. I pescherecci sono piccole barche. I promontori sono rientranze della costa. I porti sorgono spesso nelle insenature delle coste.
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207
entare s e r p p a R rio il territo
PAESAGGI SULLA CARTA
Oltre a studiare i paesaggi, la geografia si occupa anche della loro rappresentazione. Questa parte della geografia è chiamata cartografia. Il cartografo rappresenta porzioni più o meno grandi del territorio utilizzando simboli particolari che rappresentano i diversi elementi e che vengono spiegati nella legenda.
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Osserva la carta e indica quale dei due territori vi è rappresentato. n
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Cerca sulla carta geografica i simboli elencati nella legenda.
208
geografia ia geograf
LA RIDUZIONE IN SCALA I cartografi rappresentano il paesaggio ridotto in scala, cioè rimpicciolito. Se vogliono ridurlo di 100 volte, essi dividono le misure reali del territorio per 100 e poi rappresentano tutti gli elementi (strade, distanze…) più piccoli di 100 volte. Su ogni carta è quindi riportata la scala che indica di quanto la realtà è stata ridotta. A seconda della scala prescelta, si hanno diversi tipi di carte. Le mappe o piante utilizzano una riduzione in scala piccola (le misure reali sono divise per un numero basso, ad esempio per 100, 1 000, 10 000) e rappresentano una zona poco estesa: un appartamento, un quartiere, un paese, una città.
La scala di questa pianta è 1 : 10 000. Significa che 1 cm sulla carta corrisponde a 10 000 cm (100 metri) nella realtà.
La scala di questa pianta è 1 : 100. Significa che 1 cm sulla carta corrisponde a 100 cm (1 metro) nella realtà.
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Le carte geografiche utilizzano una riduzione in scala maggiore e rappresentano territori più grandi: una regione, uno Stato, un continente o addirittura l’intera superficie della Terra.
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La rappresentazione della Terra in carta si chiama planisfero. La scala di questo planisfero è superiore a 1 : 30 milioni.
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geografia ia geograf
209
entare s e r p p a R rio il territo
LE CARTE
A seconda delle informazioni che danno, le carte si dividono in carte fisiche, politiche, tematiche. Le carte fisiche riportano gli elementi fisici di un territorio: monti, colline, pianure, laghi, fiumi, vulcani, coste, mari, isole ecc. A U S T R I A Nelle carte fisiche i colori RA ZE IZ V S hanno un significato imN VE O portante: SL montagne colline BOSNIA pianure ERZEGOVINA M fiumi, laghi, mari A R 2911
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Osserva la carta fisica dell’Italia e completa il testo. Il marrone indica le montagne; più è intenso, maggiore è l’altitudine delle montagne; il giallo indica la presenza di . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; il verde si usa per indicare le . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ; l’azzurro indica ................. ....................................; quanto maggiore è l’intensità del colore, tanto più è profondo il mare.
Scrivi il nome di: una catena montuosa .................................... una pianura ................................................... un gruppo collinare ........................................
210
geografia ia geograf
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Le carte politiche riportano gli elementi politici e antropici di un territorio: regioni, confini, centri abitati, vie di comunicazione ecc.
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Riporta il simbolo usato per indicare la capitale d’Italia.
Scrivi il nome di una di esse:
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Com’è indicato il confine di regione?
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Com’è indicato il confine di Stato? Riporta il simbolo utilizzato.
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Osserva la carta politica dell’Italia e completa. N C I A F R A
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Siracusa Ragusa
Le carte tematiche danno informazioni su un argomento specifico: il clima, le coltivazioni, le industrie… Qui a fianco puoi osservare una carta tematica che rappresenta le attività dell’Emilia-Romagna. geografia ia geograf
211
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I GRAFICI
Per schematizzare le caratteristiche di un territorio, la geografia utilizza diversi tipi di grafici.
1
Osserva i grafici e ricava le informazioni richieste. Questo è un istogramma che rappresenta la lunghezza di alcuni fiumi italiani. Qual è il fiume italiano più lungo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
211 km
Reno
220 km
Piave Arno
241 km
Ticino
248 km
Tanaro
276 km
Oglio
280 km
Quanti chilometri misura? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Qual è il secondo fiume dell’Italia? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
313 km
Adda Tevere
405 km
Adige
410 km
Quanto misura il Tevere? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652 km
Po
Questo è un areogramma di forma circolare che rappresenta la distribuzione del lavoro in Italia. Quale settore del lavoro in Italia ha meno addetti? ............................................................................ Agricoltura 6% Non occupati 11%
Quale invece ne ha di più?
Industria 28%
............................................................................
Commercio e servizi 55%
3297 M. Argentera
3841 Monviso
Colle della Maddalena 1996 Colle di Cadibona 435
A L P I
4061 Gran Paradiso 3538 Rocciamelone
Colle del Moncenisio 2083 Colle del Monginevro 1850
4807 M. Bianco
4637 4478 Cervino M. Rosa
3905 3736 Ortles Palla Bianca
3343 Marmolada
3499 Picco dei Tre Signori
2780 2678 M. Coglians M. Mangart 1641 M. Matajur
Colle Ferret 2537 Colle del Colle del Piccolo Gran S. Bernardo S. Bernardo 2473 2188
O C C I D E N T A L I
4050 Pizzo Bernina 3554 Adamello
Passo dello Passo del Stelvio Sempione 2757 2005 Passo del S. Gottardo 2108
A L P I
C E N T R A L I
Passo di Resia 1508
Passo del Brennero 1375
Passo Sella di Dobbiaco 1243
A L P I
Passo di M. Croce Passo Carnico del Predil 1156 1360
O R I E N T A L I
Questo grafico ritrae il profilo altimetrico delle Alpi. Quali sono i monti che superano i 3 000 metri nella catena delle Alpi? ...................................................................................................................................
Scrivi il nome e l’altitudine di almeno due valichi alpini. ...................................................................................................................................
212
geografia ia geograf
L’ORIENTAMENTO Orientarsi significa «trovare l’Oriente», ovvero la direzione in cui sorge il Sole. Osserva qual è la parte del cielo in cui il Sole sorge e posizionati mantenendo questa direzione alla tua destra. In questo modo hai davanti a te il Nord e alle tue spalle il Sud, mentre alla tua destra c’è l’Est e alla tua sinistra l’Ovest. Nord, Sud, Est e Ovest sono i punti cardinali, cioè i punti di riferimento che l’uomo ha individuato per riconoscere la propria posizione sulla terraferma e, soprattutto, sul mare. Sul mare, infatti, non esistono altri punti di riferimento e perciò i punti cardinali sono fondamentali per non perdersi. Il Nord è detto anche Settentrione ovest o Mezzanotte.
nord
Il Sud è chiamato anche Meridione o Mezzogiorno. L’Est è detto anche Oriente o Levante. L’Ovest è detto anche Occidente o Ponente. Un altro modo per orientarsi in un giorno di Sole con l’aiuto di un orologio e di un bastoncino è il seguente.
sud est
Lo spazio LABORATORIO PROCEDIMENTO Pianta il bastoncino per terra. Quando l’orologio segna mezzogiorno, osserva l’ombra del bastoncino: poiché il Sole a mezzogiorno si trova a Sud, l’ombra punterà nella direzione opposta, cioè verso Nord.
geografia ia geograf
213
a L’orient
mento
ORIENTARSI SENZA IL SOLE Durante il giorno è facile orientarsi, ma di notte, quando il Sole non si vede, come è possibile trovare i punti cardinali? Gli antichi navigatori, osservando il cielo notturno, si accorsero che tutte le stelle cambiano posizione nel cielo, sorgono e tramontano ogni notte per effetto della rotazione della Terra. Solo una stella rimane sempre fissa e sembra che tutte le altre stelle ruotino attorno a essa. Questa stella, che rimane per tutto l’anno in direzione del Nord, fu chiamata Stella Polare, perché indica sempre il Polo Nord. Osserva nel disegno come puoi individuare nel cielo la Stella Polare.
Stella Polare Piccolo Carro o Orsa Minore
Grande Carro o Orsa Maggiore
Puoi orientarti anche osservando la corteccia degli alberi; noterai un lato coperto di muschio: è il Nord. Il Sole, infatti, non batte mai da questa direzione e quindi sul tronco rimane l’umidità di cui il muschio ha bisogno per vivere.
214
geografia ia geograf
LA BUSSOLA Esiste uno strumento che permette di orientarsi in ogni condizione e in ogni luogo: si tratta della bussola, inventata probabilmente dagli antichi navigatori cinesi e importata in Europa dai navigatori genovesi. Si tratta di un quadrante su cui sono indicati i quattro punti cardinali. Al centro c’è un perno, su cui ruota liberamente un ago magnetico che punta sempre in direzione del Nord. Stabilito dov’è il Nord, è semplice individuare gli altri punti cardinali.
ORIENTARE LE CARTE GEOGRAFICHE Le mappe e le carte geografiche sono disegnate tutte con il Nord in alto. Per utilizzarle correttamente è necessario allineare il Nord della carta con quello della bussola.
Lo spazio LABORATORIO COME FUNZIONA LA BUSSOLA OCCORRENTE
un grosso ago una calamita una bacinella d’acqua di sughero (tagliato da un tappo).
un dischetto
PROCEDIMENTO 1. Passa più volte la calamita sull’ago, lentamente e sempre nella stessa direzione.
2. Appoggia l’ago sul dischetto di sughero e mettilo a galleggiare nella bacinella. Rispondi. Che cosa accade?
..................................................
Che cosa accade se giri l’ago in altre direzioni? ..............................................................................
Prova più volte a girare l’ago e osserva: si comporta sempre nello stesso modo? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . geografia ia geograf
215
LO SA I... E S à S IS CH
1
Scrivi di quali tipi di carte si tratta. Scegli tra: carta fisica • carta tematica • carta politica TRENTINOALTO ADIGE FRIULIVENEZIA GIULIA LOMBARDIA VENETO
I VALLE D’AOSTA
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Capitale dell’Italia
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Regioni a statuto speciale
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Scrivi i punti cardinali nei cartellini.
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Piacenza
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3
Colora i sinonimi nello stesso modo.
Oriente
Mezzanotte
Mezzogiorno
216
Ponente
Occidente Est
Meridione
Levante
Nord
Settentrione
Sud Ovest
ripassiamo ripassiamo
Conoscere i numeri entro il 1 000. Composizione e scomposizione di numeri. Calcolo mentale: addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni. Risolvere problemi.
4 Il cento e oltre 6 Calcolare a mente 7 Problemi
il numerio numero il
Conoscere il sistema di numerazione decimale e posizionale. Conoscere i numeri oltre il 1 000. Composizione, scomposizione, confronto di numeri. Successioni di numeri.
11 Il migliaio 12 Il mille e oltre
le operazion operazionii le
e numeri numeri e decimali decimali
16 chissà se lo sai…
L’addizione Addizioni in colonna senza cambio Addizioni in colonna con il cambio Le proprietà dell’addizione Addizioni e problemi La sottrazione
25 26 27 28
Sottrazioni in colonna senza cambio Sottrazioni in colonna con il cambio La proprietà della sottrazione Sottrazioni e problemi
30 chissà se lo sai…
Conoscere la moltiplicazione e le sue proprietà. Eseguire moltiplicazioni in colonna. Conoscere la divisione e la sua proprietà. Eseguire divisioni in colonna. Risolvere problemi.
32 33 35 36 37 38 39
frazionii frazion
14 Successioni di numeri
Conoscere l’addizione e le sue proprietà. Eseguire addizioni in colonna. Conoscere la sottrazione e la sua proprietà. Eseguire sottrazioni in colonna. Risolvere problemi. 17 18 19 20 22 24
il numero numero il
8 Moltiplicazione e divisione 10 Problemi
La moltiplicazione Le proprietà della moltiplicazione Moltiplicazioni in colonna La moltiplicazione araba Moltiplicazioni con le dita Moltiplicazioni e problemi La divisione
40 41 42 43 44
La proprietà della divisione × 10, × 100, × 1 000, : 10, : 100, : 1 000 Divisioni in colonna Divisione canadese Divisioni e problemi
46 chissà se lo sai…
Conoscere le frazioni e operare con esse. Trasformare le frazioni in numeri decimali. Riconoscere i numeri decimali nei valori monetari. Addizioni e sottrazioni con numeri decimali. Analizzare, comprendere e risolvere i problemi aritmetici.
48 Le frazioni 50 Dalle frazioni… ai decimi 52 ... ai centesimi, ... ai millesimi
54 Numeri decimali e monete 56 Addizioni e sottrazioni con numeri decimali 58 I problemi
53 chissà se lo sai…
62 chissà se lo sai…
misura misura
Distinguere e misurare grandezze diverse. Conoscere e lavorare con le misure di lunghezza. Conoscere e lavorare con le misure di capacità. Conoscere e lavorare con le misure di massa. Distinguere peso netto, tara, peso lordo. Conoscere la suddivisione del tempo. Conoscere le misure di valore. Calcolare il costo unitario o il costo totale. 64 65 66 67 68 69
lo spazio spazio lo e le le ffigure igure e
Misurare le grandezze Misure di lunghezza Lavorare con le misure di lunghezza Misure di capacità Lavorare con le misure di capacità Misure di massa
Lavorare con le misure di massa Peso netto, tara, peso lordo Misure di tempo Misure di valore Costo unitario e costo totale
76 chissà se lo sai…
Riconoscere figure solide e piane che schematizzano la realtà. Distinguere linee aperte e chiuse, regione interna ed esterna, confine. Distinguere i non poligoni dai poligoni con le loro caratteristiche. Conoscere gli angoli. Eseguire percorsi. Disegnare con riga, squadra e compasso. Conoscere il perimetro e l’area dei poligoni. Comprendere il significato di simmetria.
78 79 80 81 82 84
Geometria e realtà Lo sviluppo dei solidi Una scatola per un regalo Dai solidi alle figure piane Le linee Gli angoli
relazioni,i, relazion dati dati
Classificare in base a una o a due caratteristiche. Riconoscere e stabilire relazioni anche tra numeri. Registrare dati. Rispondere con chiarezza in situazioni di incertezza.
e prevision previsionii e
96 Classificazioni 98 Classificazioni e relazioni 99 Certo, possibile e impossibile
Informatica Informatica
70 72 73 74 75
86 88 90 91 92
Disegno con riga, squadra e compasso I poligoni Il perimetro dei poligoni L’area dei poligoni Figure simmetriche
94 chissà se lo sai…
100 Rappresentare dati 101 chissà se lo sai…
Scrivere un testo con il programma Word. Progettare un biglietto di invito. Stampare e salvare un documento. 102 103 104
Scrivere in Word Un «contenitore» Un nuovo documento
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Un titolo d’artista Il testo Salvare e stampare