Jordi Andreu Corbatón
Gràfic 5. Conjunt de possibilitats d’inversió i frontera eficient amb n actius
2. Segona etapa: especificació de les preferències de l’inversor 2. SEGONA ETAPA: les especificació les preferències de l’inversor Una vegada definides inversionsdepossibles al mercat que estem analitzant (CPI) i determinades les millors opcions d’inversió (FE), s’han reduït substancialment les alternatives d’inversió. S’ha vist possibles que, de totes les carteres possibles que(CPI) formen Unaatractives vegada definides les inversions al mercat que estem analitzant i el CPI,determinades només una petita part opcions són adequades si atenem a unreduït simplesubstancialment estudi de esperanles millors d’inversió (FE), s’han les ces i desviacions Però, tot S’ha i així,vist quina cartera que un possibles inversor ha alternatives estàndard. atractives d’inversió. que, ésdelatotes les carteres quede seleccionar entre totes les que se situen a la FE? Markowitz va solucionar el problema a formen el CPI, només una petita part són adequades si atenem a un simple estudi de través de l’ús clàssic de les funcions d’utilitat. Recordem que les funcions d’utilitat tenen esperances i desviacions estàndard. Però, tot i així, quina és la cartera que un inversor ha la finalitat de mesurar la «satisfacció» (la felicitat) d’un individu quan consumeix un de seleccionar entre totes les que se situen a la FE? Markowitz va solucionar el conjunt de béns determinat. L’inversor, aleshores, utilitzant les seves funcions d’utilitat, problema a través de l’ús clàssic de les funcions d’utilitat. Recordem que les funcions seleccionarà aquella cartera que respongui millor a les seves preferències, és a dir, que li tenen laatesos finalitatelsdedos mesurar “satisfacció”significatius (la felicitat) per d’una individu generi d’utilitat més satisfacció únicslaparàmetres ell en el quan model consumeix un conjunti variància de béns determinat. L’inversor, utilitzant seves de Markowitz (esperança dels rendiments delsaleshores, actius). Hi hauràles inversors, funcions d’utilitat,actitud seleccionarà cartera que respongui a les que seves amb una determinada davant aquella el risc, que preferiran escollir millor les carteres ofereixin més benefici és esperat permés a això hagin d’atesos assumir Per contra, preferències, a dir, encara que li que generi satisfacció els més dos riscos. únics paràmetres altres inversors més decidiran per carteres menys arriscades ofereixin, significatius perprudents a ell en elesmodel de Markowitz (esperança i variància delsque rendiments al seu torn, menys benefici dels actius). Hi hauràesperat. inversors, amb una determinada actitud davant el risc, que Gràficament (gràfic 6), es poden expressar les preferències i la satisfacció dels inpreferiran escollir les carteres que ofereixin més benefici esperat encara que per a això versors a través de les funcions d’utilitat en el plànol (σ[Rc,t], E[Rc,t]). Les funcions d’utihagin d’assumir més riscos. Per contra, altres inversors més prudents es decidiran per litat, en aquest cas, determinaran la satisfacció que obtindrà un inversor mantenint una carteres menys arriscades que ofereixin, al seu torn, menys benefici esperat. cartera que li suposi un risc i un rendiment esperat concret. Aquestes funcions d’utilitat es consideren creixents i còncaves (forma adequada en funció de les derivades parcials Gràficament (gràfic 6), podenpresentat expressar les preferències ien la satisfacció dels inversors de les funcions d’utilitat queess’han anteriorment aquest material). Si s’estudia el gràfic que es presenta a continuació, es poden fer algunes afirmacions derivades de la teoria econòmica clàssica. La primera és que, per definició de corba d'indiferència, qualsevol punt d’una mateixa corba genera a l’inversor la mateixa satisfacció. Per exemple, qualsevol punt de la corba (I) genera una satisfacció de 35, mentre que qualsevol 92