Pontificia Universidad Católica del Ecuador MOOC - Matemática Operaciones con fracciones algebraicas Andrés Merino • Abril 2025
Suma de fracciones algebraicas con el mismo denominador Ejercicio 1. Sumemos:
6 2x2 − 7
+
−3x − 8 . 2x2 − 7
Resolución. Como ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos conservarlo y simplemente sumar los numeradores: 6 + (−3x − 8) 2x2 − 7 simplificamos el numerador: 6 + (−3x − 8) = −2 − 3x, entonces:
6 2x2 − 7
+
−3x − 8 −2 − 3x = . 2 2x − 7 2x2 − 7
Resta de fracciones algebraicas con el mismo denominador Ejercicio 2. Restemos:
9x2 + 3 −3x2 + 5 − 14x2 − 9 14x2 − 9
Resolución. El denominador es el mismo, así que conservamos el denominador y restamos los numeradores: (9x2 + 3) − (−3x2 + 5) , 14x2 − 9 distribuimos el signo negativo y agrupamos términos semejantes: (9x2 + 3) − (−3x2 + 5) = 9x2 + 3 + 3x2 − 5 = (9x2 + 3x2 ) + (3 − 5) = 12x2 − 2, por tanto, la fracción simplificada es: 9x2 + 3 −3x2 + 5 12x2 − 2 − = . 14x2 − 9 14x2 − 9 14x2 − 9 Suma de fracciones algebraicas con diferente denominador Ejercicio 3. Sumemos:
−5x −6x3 + 8x + 7 3x + 1
Resolución. Determinamos el mínimo común denominador: (8x + 7)(3x + 1). 1