Energía Potencial y Potencial Eléctrico

TEMAS DE FÍSICA III PARA PROFESORES DEL CECYT6

ENERGIA POTENCIAL ELECTRICA Vamos a iniciar el estudio de lo que es la energía potencial eléctrica, y después, ampliaremos su explicación física de forma detallada con ejemplos sencillos para que podamos comprender el concepto fácilmente, incluso realizaremos algunos ejercicios de aplicación y continuaremos con la explicación del concepto de potencial eléctrico para cada uno de los puntos que conforman a un campo eléctrico y las fórmulas utilizadas para determinar su valor.

¿Qué es la Energía Potencial Eléctrica?

"La Energía Potencial Eléctrica es la energía que tiene una carga eléctrica debido a su posición en relación con otra u otras cargas eléctricas". El movimiento de las cargas eléctricas es debido a esta energía.

En la imagen anterior la carga pequeña tiene la máxima energía potencial eléctrica cuando está pegada a la carga grande (carga 1), es por eso que si la soltamos se moverá por la fuerza de repulsión existente entre ellas, al alejarse de la carga más grande va perdiendo en consecuencia su energía potencial eléctrica, pero va ganando velocidad o energía de movimiento (energía cinética).

TEMAS DE FÍSICA III PARA PROFESORES DEL CECYT6 Recuerda: las cargas eléctricas pueden tener carga positiva (protón), o carga negativa (electrón).

Las cargas eléctricas opuestas (positiva y negativa) se atraen, al igual que la Tierra atrae a una pelota o a cualquier otro cuerpo. Las cargas iguales o de signos iguales se repelen, por ejemplo dos cargas (+) o dos cargas (-).

Si tienes una pelota con masa m y la elevas a una cierta altura, le estás agregando (aumentando) energía potencial gravitatoria. Sabemos esto por dos razones sencillas: una, tienes que utilizar la energía de tus músculos para elevarla, y segunda, cuando sueltas la pelota, cae al suelo y la energía que tenía (potencial gravitatoria) se va liberando en forma de energía cinética (velocidad) en su proceso de caída hasta llegar finalmente al suelo. Al aumentar su velocidad (energía cinética) se va perdiendo la energía potencial (altura).

La energía potencial eléctrica, es similar a la gravitatoria pero con cargas eléctricas en lugar de masas. Ahora en lugar de levantar una pelota dentro del campo gravitacional de la tierra, moveremos una carga eléctrica dentro del campo eléctrico de otra carga. La pelota se mueve (cae) porque está dentro del campo gravitacional de la tierra, una carga eléctrica lo hace porque está dentro del campo eléctrico de otra carga. Luego explicaremos esto más detalladamente.

Al separar o juntar dos cargas eléctricas a una distancia (r) determinada (por ejemplo un radio r = 10) dentro de sus campos eléctricos, le estas quitando o agregando a las cargas eléctricas potencial energético, una carga con respecto a otra. Al soltar estas cargas, pueden atraerse o repelerse, liberando esa energía potencial eléctrica adquirida. Esto es similar a la interacción entre dos imanes, pero para los imanes la energía será magnética, ya que se produce por la interacción de campos magnéticos.

Antes de comenzar con la explicación física paso a paso, donde explicaremos lo que es un campo eléctrico, la energía potencial eléctrica, el potencial eléctrico, sus fórmulas, es bueno recordar los conceptos de energía y energía potencial.

La energía es la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo.

Por ejemplo, en un velero el aire mueve al velero empujando las velas. Luego el aire tiene energía por que es capaz de realizar cambios a su alrededor.

Esos cambios que realiza la energía se llaman Trabajo. La energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.

La energía potencial es la que poseen los cuerpos al estar en una determinada posición. La energía potencial más conocida es la energía potencial gravitatoria, es la energía que poseen los cuerpos al estar colocados a una determinada altura. La gravedad de la tierra "jala" a los cuerpos hacia abajo, por eso una piedra que esté a 10 m de altura, caiga al soltarla ya que la gravedad tira de ella hasta que llega al suelo. El trabajo que se produce cuando la gravedad actúa sobre la piedra y la mueve para que recorra una

TEMAS DE FÍSICA III PARA PROFESORES DEL CECYT6 distancia, se obtiene de Trabajo = Fuerza x distancia. Cuando la piedra está quieta a una altura conocida no realiza ningún trabajo, ya que permanece inmóvil.

Energía Potencial Eléctrica (EP) Todos los cuerpos poseen carga eléctrica pero tienen un equilibrio entre sus cargas positivas y negativas, por ejemplo un electrón tiene carga eléctrica negativa y se equilibra con un protón cuya carga eléctrica es positiva.

Cuando un cuerpo tiene carga eléctrica, rompe el equilibrio entre las cargas (+) y (-) generando a su alrededor una región o espacio denominado “campo eléctrico”, donde cualquier otra carga eléctrica se verá afectada por la primera.

En la figura, hemos representado con un circulo a la región del espacio donde la carga eléctrica del símbolo +, forma su campo eléctrico y en ese espacio cualquier otra carga se vería afectada por la carga eléctrica positiva de la figura. Esa región o espacio se denomina campo eléctrico de la carga +.

Cualquier otra carga que introduzcamos en el campo de la carga + de la figura, se verá sometida a una fuerza de atracción o repulsión, debida al campo eléctrico de la carga (+). Esta fuerza será mayor cuanto más cerca estén una carga de la otra, es decir depende de la posición dentro del campo eléctrico ¿Te suena....? Pues claro, eso pasa con la energía potencial, depende de la posición.

Conclusión: El valor de la fuerza dependerá de la posición dentro del campo, pero la dirección de la fuerza dependerá del tipo de las cargas que interactúen, cargas del mismo signo o de signos diferentes. Recuerda también que las fuerzas se representan por medio de vectores.

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Si logramos que una carga en un campo eléctrico esté quieta, no generará trabajo (no se mueve), pero adquiere energía por su posición, y al soltarla se movería por la acción de la fuerza a la que se ve sometida. Una carga eléctrica al estar dentro de un campo eléctrico tendrá energía potencial, al igual que en la piedra tiene energía potencial gravitatoria, para la carga eléctrica se utilizará el concepto de energía potencial eléctrica, ya que es producida por un campo eléctrico.

Tienes que darte cuenta que cada una de las carga tiene su propio campo, lo que hace que sobre la carga + inicial se genere una fuerza por causa del campo generado por la segunda carga y viceversa. Es decir 2 cargas generan dos campos y si las dos cargas están dentro del campo de la carga cercana, los campos producidos por cada una de ellas, las dos cargas experimentarán una fuerza. Estas dos fuerzas harán que las dos cargas se separen o se junten al mismo tiempo.

En la imagen se ha representado los dos casos posibles, utilizando las llamadas líneas de campo, que simplemente son líneas que representan la dirección de los campos eléctricos. Son líneas imaginarias pero describen visualmente, la dirección de la fuerza al colocar en un punto del campo a una segunda carga eléctrica.

Si no ha quedado claro lo del campo eléctrico, aquí tienes un vídeo que te lo explicará nuevamente: Video: https://www.youtube.com/watch?time_continue=72&v=nn0nRU0-X5A La ecuación que define el valor del campo eléctrico en alguno de sus puntos, hace referencia a la fuerza de atracción o repulsión que se produciría entre dos cargas eléctricas cercanas una de la otra:

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đ??¸=

đ??š đ?‘ [ ] đ?‘ž đ??ś

Donde F es la fuerza de atracciĂłn o de repulsiĂłn entre las dos cargas en Newtons (N) cuyo valor es obtenido por medio de la ecuaciĂłn conocida como Ley de Coulomb, y q es una segunda carga elĂŠctrica colocada en el campo elĂŠctrico creado por la primera, la carga Q.

Ley de Coulomb Todas estas cantidades de fuerza entre cargas y de energĂ­a potencial elĂŠctrica, se pueden calcular matemĂĄticamente mediante una fĂłrmula bĂĄsica para este tema, la Ley de Coulomb. ÂżCon quĂŠ fuerza se atraen o repelen las cargas?

Coulomb, fĂ­sico e ingeniero francĂŠs, nos dio la soluciĂłn a esta pregunta con la ley que lleva su nombre. He aquĂ­ esta famosa fĂłrmula:

Dentro de los valores que utiliza la fĂłrmula tenemos: F = Fuerza de atracciĂłn o repulsiĂłn medida en Newtons (N).

K = Valor conocido como constante de proporcionalidad o constante de coulomb, cuyo valor depende del medio en el que estĂŠn colocadas las cargas, asĂ­ como de las unidades en las que se exprese al resto de los valores que hay dentro de la fĂłrmula, en el Sistema Internacional de Unidades de Medida y en el vacĂ­o K = 9x109 Nm2/C2. q1 = Carga elĂŠctrica de la primera carga, expresada en culombios (C). q2 = Carga elĂŠctrica de la segunda carga, expresada en culombios (C). r = Es la distancia que separa a las dos cargas, expresada en metros (m).

TEMAS DE FĂ?SICA III PARA PROFESORES DEL CECYT6 Se puede observar que si incluyes el signo de los valores de las cargas, el valor de la fuerza elĂŠctrica en esta expresiĂłn puede venir acompaĂąada de un signo (+) o (-). Este signo se interpreta como: (+) Fuerza positiva cuando la fuerza entre las cargas es de repulsiĂłn (-) Fuerza negativa cuando la fuerza entre las cargas es de atracciĂłn.

ÂżY la energĂ­a potencial elĂŠctrica?

La energĂ­a potencial elĂŠctrica (Ep) que posee una carga puntual q1 en presencia de otra carga puntual q2, cuando se encuentran separadas cierta distancia (r) es:

đ??¸đ?‘ƒ = đ??ž

đ?‘ž1 đ?‘ž2 đ?‘&#x;

Donde los valores involucrados son: EP es la energĂ­a potencial elĂŠctrica, en el S.I. este valor se mide en Julios (J). q1 y q2 son los valores de las cargas puntuales. En el S.I. la carga se mide en Culombios (C). r es el valor de la distancia que separa a las cargas. En el S.I. la distancia se mide en metros (m).

K es la constante de la ley de Coulomb. Para el vacío su valor es aproximadamente 9x109 N¡m2/C2 utilizando unidades del S.I. NOTA: Esta energía potencial serå positiva si las cargas poseen el mismo signo y negativa si tienen signos distintos.

Si una carga estĂĄ fuera del campo elĂŠctrico de la otra, la energĂ­a potencial elĂŠctrica serĂĄ igual a cero, ya que no se producirĂĄ interacciĂłn entre ellas.

Recuerda la energĂ­a potencial elĂŠctrica es la capacidad que tendrĂĄ la carga elĂŠctrica para realizar trabajo, en este caso para moverse cuando la soltemos dentro del campo elĂŠctrico.

Trabajo y EnergĂ­a potencial El trabajo que realiza una fuerza elĂŠctrica para desplazar una carga desde un punto A hasta otro B puede expresarse de la siguiente forma:

TEMAS DE FĂ?SICA III PARA PROFESORES DEL CECYT6 Si te fijas en la fĂłrmula, podrĂ­amos decir, que el trabajo es igual al incremento de la energĂ­a potencial elĂŠctrica. We, es el trabajo para desplazarse de A hasta B.

đ?‘Šđ?‘Žâˆ’đ?‘? = ∆đ??¸đ?‘ƒ

Potencial ElĂŠctrico (V) En electricidad, normalmente es mĂĄs conveniente usar la expresiĂłn de energĂ­a potencial elĂŠctrica por unidad de carga, a lo que se ha denominado expresamente como potencial elĂŠctrico. Es decir, la energĂ­a potencial pero por cada unidad de carga, es decir por cada coulomb.

Esta nueva magnitud, el potencial elĂŠctrico se mide en voltios y su fĂłrmula serĂ­a: V = Ep /q V = potencial elĂŠctrico = julios/culombios = Voltios Ep = energĂ­a potencial en julios. q = carga (cantidad de culombios de la carga) en culombios.

PodrĂ­amos definir el potencial elĂŠctrico en un punto de un campo elĂŠctrico como la energĂ­a potencial elĂŠctrica que posee la unidad de carga positiva situada en ese punto.

Si en la fĂłrmula de la energĂ­a potencial la carga que introducimos en el campo le ponemos un valor de 1C, la fĂłrmula del potencial elĂŠctrico serĂĄ: V = K (q/r).

Donde: q = la carga que produce el campo.

Esto es muy Ăştil, pues si tenemos un campo elĂŠctrico podrĂ­amos definir el potencial elĂŠctrico en cualquier punto del campo sin necesidad de saber de quĂŠ valor serĂĄ la carga que luego coloquemos allĂ­.

Superficies equipotenciales Mira aquĂ­ definimos 3 puntos de potencial elĂŠctrico en un campo: V1, V2 y V3.

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ÂżPor quĂŠ lo representamos con un cĂ­rculo?

Recuerda que la energĂ­a potencial elĂŠctrica depende de la distancia, por lo tanto el potencial elĂŠctrico tambiĂŠn, ya que es la EnergĂ­a Potencial ElĂŠctrica por unidad de carga. Todos los puntos que se encuentren a la misma distancia de la carga central tendrĂĄn el mismo potencial elĂŠctrico, lo que se conoce como superficies equipotenciales.

Imagina que a la distancia r del círculo V1, todos eso puntos del círculo tienen un potencial elÊctrico de V1= 6V (voltios). Si quisiÊramos saber cuål sería la energía potencial de una carga, por ejemplo de 3C (culombios) si la situåramos en ese punto dentro del campo, solo tendríamos que multiplicar el potencial en ese punto por el valor de la carga que pongamos en ese punto, es decir en nuestro caso: �=

đ??¸đ?‘ƒ đ?‘ž

∴

đ??¸đ?‘ƒ = đ?‘‰ ∙ đ?‘ž = (6đ?‘‰)(3đ??ś) = 18 đ??˝đ?‘œđ?‘˘đ?‘™đ?‘’đ?‘

Diferencia de potencial La d.d.p (TensiĂłn o Voltaje) Otra magnitud muy usada en electricidad es la d.d.p. (diferencia de potencial) tambiĂŠn llamada tensiĂłn o voltaje. La d.d.p. es simplemente la diferencia que habrĂĄ entre dos puntos con potenciales elĂŠctricos diferentes. Imagina que un punto A dentro de un campo elĂŠctrico tiene un potencial elĂŠctrico de 5V y en otro punto B el potencial es de 3V, pues la d.d.p. o TensiĂłn serĂĄ de: đ?‘‘. đ?‘‘. đ?‘?. (∆đ?‘‰) = đ?‘‰đ??´ − đ?‘‰đ??ľ = 5 đ?‘‰ − 3đ?‘‰ = 2 đ?‘‰đ?‘œđ?‘™đ?‘Ąđ?‘

NOTA: El resultado podrĂ­a ser negativo 3 - 5 = -2V. (Si Va = 3 y Vb=5)

TEMAS DE FÍSICA III PARA PROFESORES DEL CECYT6 Cuando en una pila medimos la tensión entre los dos bornes (negativo y positivo), lo que estamos midiendo en sí, es la d.d.p entre estos dos puntos.

Lo mismo pasa en un enchufe donde conectamos los equipos eléctricos del hogar (Plancha, TV, Licuadora, etc.)

Quizá esta sea la magnitud más importante en nuestro mundo, porque gracias a ella, es decir a la d.d.p. entre dos puntos, podemos generar corriente eléctrica con la que funcionan todos los equipos mencionados. Pero este tema se tratará en la siguiente unidad. Te recomendamos revisar el siguiente enlace: Magnitudes Eléctricas.

Ahora veamos algunos ejemplos con ejercicios de todo lo explicado.

Ejercicios de Energía Potencial Eléctrica Resueltos 1) Dos cargas q1 y q2 de -5 mC y -3 mC se encuentran separadas en el vacío una distancia de 50 cm. Posteriormente la distancia entre ellas es de 1 m.

Sabiendo que q1 está fija y q2 es móvil, calcular: a) La energía potencial inicial y final de q2. b) El trabajo realizado por la fuerza eléctrica que ejerce q1 sobre q2.

Solución: Primero convertir todos los datos al sistema internacional: -5mC = -5 x 0,001C = -0,005C (pasamos los mili culombios a culombios) -3mC = -3 x 0,001= -0,003C r =1m en un caso vale y en otro r =50 cm = 0,5m.

Según el enunciado q1 es fija y q2 es la que se mueve de su posición inicial de 0,5m hasta la posición final de 1m. Lo que queremos calcular es la Ep de q2 cuando está en el campo de q1. a) Ep a 0,5cm (posición inicial) será: Epi= (9x109)[(-0,005x-0,003)/0,5] = 270.000 Julios b) Ep a 1m (posición final) será: Epf= (9x109)[(-0,005 x -0,003)/ 1] = 135.000 Julios Para calcular el trabajo que ha realizado esta carga al pasar de una posición a otra solo hay que saber el incremento de la energía potencial que ha tenido.

W = Epf - Epi = 270.000 - 135.000 = 135.000 Julios.

TEMAS DE FÍSICA III PARA PROFESORES DEL CECYT6 2) ¿Cuál es el potencial eléctrico creado por una carga puntual de -2 mC en un punto situado a 5 metros de ella en el vacío?

Solución: Pasamos los mili culombios a culombios: -2mc = -0,002C Aplicando la fórmula V = K (q/r) tenemos: V = (9x 109)[(-0,02C/ 5m] = -3.600.000 V

3) Determinar el valor del potencial eléctrico creado por una carga puntual q1= 0,00000005 C en un punto ubicado a 10 cm = 0,01m. de la carga.

Solución: La carga q1 es la que crea al campo, y queremos saber el potencial en un punto a 0,01 metros de la q1 dentro de su campo eléctrico. Solo tendremos que calcular la Ep en ese punto pero por unidad de carga, es decir suponiendo que introducimos en el campo a 0,01 metros una carga de 1C. Esta carga unitaria será la q2 de la fórmula.

Ep = (9x109)[(0,00000005)(1/ 0,01)] = 4.500V

Referencias del texto Artículo descargado de: https://www.areatecnologia.com/electricidad/energia-potencialelectrica.html