9789162299293

t t e a f r m ö å n S

Matematik i förskolan Britt-Marie Andersson Susanne Kowalski

Så mattefrön omslag.indd 1

BONNIERS

10-09-06 13.38.19

Bonnier Utbildning Postadress: Box 3159, 103 63 Stockholm Besöksadress: Sveavägen 56, Stockholm Hemsida: www.bonnierutbildning.se E-post: info@bonnierutbildning.se Order/Läromedelsinformation Telefon 08-6968600 Telefax 08-6968610 Grafisk form och omslag: Marit Messing Redaktör: Ann de Bourgh Foto: Förskolan Örtagården Manussupport: Jonas Kowalski

Så mattefrön ISBN 978-91-622-9929-3 © 2010 Britt-Marie Andersson, Susanne Kowalski och Bonnier Utbildning AB, Stockholm Första upplagan Första tryckningen Kopieringsförbud!

Detta verk är skyddat av lagen om upphovsrätt. Kopiering utöver lärares rätt att kopiera för undervisningsbruk enligt Bonus-Presskopias avtal, är förbjuden. Sådant avtal tecknas mellan upphovsrättsorganisationer och huvudman för utbildningsanordnare, t.ex. kommuner/universitet.

För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnares huvudman eller Bonus-Presskopia.

Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman/rättsinnehavare.

Undantag från kopieringsförbudet: sidorna 71, 79–90.

Printed in Lettland by Livonia Print, 2010.

Så mattefrön inlaga.indd 2

10-09-06 14.09.48

Förord Med den här boken vill vi inspirera andra pedagoger att börja arbeta med matematik i förskolan.

Vi vill sprida det enkla sättet att få igång arbetet med matematik, och peka på de möjligheter som finns. Vår förhoppning är att boken ska ge inspiration till egna lekar och övningar. Vi ger exempel på hur vi arbetar på vår förskola.

Dessa exempel kan ni sedan använda som grund för att bygga vidare på och göra till ert eget. Då blir matematiken en naturlig och rolig del i arbetet.

Vi som skriver den här boken har arbetat tillsammans som förskollärare respektive barnskötare på förskolan Örtagården i mer än 20 år. I vårt arbetslag började vi intressera oss för matematik när vi för några år sedan läste i media att många ungdomar hade svårt med matematiken i skolan och blev underkända. Vi kände att här kunde vi göra en insats. Vi diskuterade och arbetade fram en metod för att kunna sätta igång den matematiska tankeprocessen hos barnen och öka deras intresse och kunskap.

För oss pedagoger är det viktigt att tänka på vilka begrepp vi använder, och det är något vi vill lyfta fram i den här boken. Det är också viktigt att vi har den kunskap och känslomässiga lyhördhet som krävs. Även det förhållningssätt vi bör ha när vi genomför övningarna har vi försökt få fram, då detta hjälper till att väcka nyfikenhet hos barnen.

Nu hoppas vi att ni som läser den här boken blir inspirerade att påbörja det roliga arbetet med matematiken.

Lycka till!

Susanne Kowalski Britt-Marie Andersson

Så mattefrön inlaga.indd 3

10-09-06 14.09.48

Innehåll Förord_______________________________________________________ 3 Innehåll______________________________________________________ 4 Matematik – en självklarhet i förskolan_ ____________________________ 6 Matematiska begrepp i förskolan_ __________________________________________________ 7

Matematik i vardagen

8

En medveten pedagog_____________________________________________________________ 9 Reflekterande frågor_ ____________________________________________________________11 Vår vardag_ ____________________________________________________________________12 Samling_____________________________________________________________________12 I tamburen_ _________________________________________________________________15 Mat/Matvärd________________________________________________________________16 Vid matbordet_ ______________________________________________________________18

Matematik i skogen

19

Par____________________________________________________________________________19 Längd_ ________________________________________________________________________20 Sortering/Klassificering___________________________________________________________22 Antal__________________________________________________________________________23 Ordningstal_ ___________________________________________________________________24 Mönster________________________________________________________________________25 Geometri_______________________________________________________________________26 Vikt___________________________________________________________________________27 Volym_ ________________________________________________________________________28 Tid____________________________________________________________________________29 Ålder__________________________________________________________________________30

Matematik inomhus

32

Par____________________________________________________________________________32 Längd_ ________________________________________________________________________34 Sortering/Klassificering___________________________________________________________39

Så mattefrön inlaga.indd 4

10-09-06 14.09.48

Antal__________________________________________________________________________42 Hälften_ _______________________________________________________________________46 Ordningstal_ ___________________________________________________________________48 Mönster________________________________________________________________________49 Geometri_______________________________________________________________________50 Vikt___________________________________________________________________________54 Volym_ ________________________________________________________________________56 Tid____________________________________________________________________________56 Ålder__________________________________________________________________________58

Matematik och musik

62

Matematik i samarbete med föräldrarna

66

Föräldramöten med praktisk matematik_____________________________________________67 Temafest_______________________________________________________________________70

Matematik – när som helst

72

Par____________________________________________________________________________72 Längd_ ________________________________________________________________________73 Sortering/klassificering_ __________________________________________________________73 Antal__________________________________________________________________________74 Ordningstal_ ___________________________________________________________________76 Mönster________________________________________________________________________76 Geometri_______________________________________________________________________77 Vikt___________________________________________________________________________77 Volym_ ________________________________________________________________________78 Tid____________________________________________________________________________78 Ålder__________________________________________________________________________78

Material att klippa ut och laminera _______________________________ 79 Egna anteckningar ____________________________________________ 91 Register _ ___________________________________________________ 95 Litteraturförteckning __________________________________________ 96

Så mattefrön inlaga.indd 5

10-09-06 14.09.48

Matematik i vardagen Matematiken finns överallt i barnens vardag. Vi i barnens närhet kan uppmärksamma detta och göra dem medvetna om den. De matematiska upplevelser barnen får blir till erfarenheter som de kan återkoppla till, vilket underlättar inlärningsprocessen. Det matematiska tänkandet finns hos barnen redan vid födseln, vi pedagoger skapar förutsättningar för att utveckla det.

I detta kapitel ska vi berätta om hur vardagen ser ut på vår förskola, och vad i vardagen som har en matematisk struktur som är bra att ta tillvara. Matematik är inget enskilt arbete, utan något som följer med barnen hela dagen, i lek, samtal och upptäckter. Barnen tar också med sig matematiken hem, i både ord och handling. Det är viktigt att även föräldrarna känner sig delaktiga i barnens lärande. För att förstå hur barnen lär sig i de vardagliga aktiviteterna behöver vi se matematiken ur barnets perspektiv.

Vi inventerade i arbetslaget hur vi som medvetna pedagoger behöver vara tillsammans med barnen.

Vi kom fram till följande:

8 Så mattefrön inlaga.indd 8

10-09-06 14.09.49

En medveten pedagog ❋ ser matematiken omkring sig, ❋ är aktiv och fångar tillfället i vardagen, ❋ erbjuder redskapen i miljön, ❋ är medveten om sitt förhållningssätt där språket är viktigt, ❋ ställer frågor som ger egna tankar, ❋ upprepar övningar och ger barnen tid att reflektera, ❋ lyssnar och reflekterar tillsammans med barnen, ❋ ger barnen nya utmaningar, ❋ låter barnen höra, känna och uppleva matematik med alla sinnen.

9 Så mattefrön inlaga.indd 9

10-09-06 14.09.49

Vår vardag

Samling Kl. 09.15 samlar vi barnen och går igenom närvaron för dagen. Varje barn har en egen kallikåmask. Vi har en tavla där alla maskar sitter, och beroende på vem som är närvarande, ledig eller sjuk så placeras maskarna på olika platser på tavlan. Med tanke på vad vi för tillfället arbetar med i matematiken ställer vi tematiskt relevanta frågor. Till exempel när vi jobbar med par kan vi ta sex maskar och fråga hur många par det är. Arbetar vi med längd kan vi ta upp maskarna och jämföra dem med varandra (vilken är längst?). Jobbar vi med antal tar vi ett antal och frågar hur många det är.

12 Så mattefrön inlaga.indd 12

10-09-06 14.09.52

När alla maskar är på rätt plats räknar vi dem som är frånvarande för dagen. Vi har två snören uppsatta, ett för närvaro och ett för frånvaro. Vi placerar lika många klädnypor som det är frånvarande på frånvarosnöret. De närvarandes klädnypor placeras i femtal på närvarosnöret.

När detta är gjort räknar vi så att allt stämmer och jämför även kallikåmaskarnas antal och placering med klädnypornas. På det här sättet blir alla barn lika viktiga, även de som inte är närvarande.

13 Så mattefrön inlaga.indd 13

10-09-06 14.09.56

I samlingen pratar vi också om vilken dag det är. För att på ett enkelt sätt visa det sätter vi en träkula med den aktuella dagens namn på en stång. Ett barn får ta dagens kula och trä den på plats. Är det då tisdag så är det andra dagen på veckan och andra kulan på stången, onsdag blir den tredje och torsdag den fjärde och så vidare. På så sätt lär sig barnen ordningstalen.

Veckodagarna finns även uppsatta i rad på väggen, där vi har ett märke vid den aktuella dagen.

Genomgången av närvaro och veckodag följs alltid av en fruktstund. Vi pedagoger delar frukterna i halvor och fjärdedelar. Barnen får välja och säga vilken storlek de vill ha. På detta sätt ökar förståelsen för begreppen hel, halv och fjärdedel. Efter att ha bekantat sig en tid med halvor och fjärdedelar börjar barnen nu samtala om åttondelar, vilket visar att de förstår och vill utöka sina kunskaper.

14 Så mattefrön inlaga.indd 14

10-09-06 14.10.01

Efter frukten har vi en samling där alla barn deltar och sjunger temasånger. (Läs mer om detta i kapitlet ”Matematik och musik”.) Därefter delar vi upp oss i grupper efter ålder och mognad. I dessa grupper arbetar vi vidare med det aktuella temat tills vi känner oss färdiga och det är dags för utelek.

I tamburen Ta tillvara på vardagssituationerna med barnen. I av- och påklädningssituationer finns det många möjligheter för pedagogen att uppmärksamma matematik och matematiska begrepp. Tar pedagogen god tid på sig och samtalar med barnen samtidigt som de rätta matematiska begreppen används så ökar barnets förståelse för dessa begrepp och de får praktisk betydelse.

Exempel på begrepp som kan användas: − −

− − − −

Hur många knappar har du i din tröja?

Vad är det för mönster på tröjan/mössan/vantarna (randigt, rutigt) Hur lång/kort är dragkedjan? Vilken är längst?

Hur många tofsar på mössan?

Här är ett par skor/ett par vantar/ett par byxor.

Sätt foten i första/andra skon.

(Se fler exempel i kapitlet Matematik – när som helst, sidan 72).

15 Så mattefrön inlaga.indd 15

10-09-06 14.10.01

Vid matbordet I matsituationen finns många bra möjligheter för att uppmärksamma olika matematiska begrepp. − Du kan ta sex köttbullar. − Hur många par köttbullar blir det? − Vill du ha ett helt eller halvt glas mjölk?

Listan kan göras lång. Vid maten finns det verkligen tid till samtal med barnen.

Kommentar från ett barn som skalade sin potatis: ”Jag tycker det är väldigt lätt att det är lite svårt.”

Geometri varje dag På vår förskola har vi knäckebröd i olika geometriska former, cirkel, rektangel och triangel. Barnen kan välja vilken geometrisk form på knäckebrödet de vill ha.

Gustav, tre år, väljer alltid samma form. Han säger klart och tydligt rek-tang-el. Ett annat barn upptäckte att om rektangeln delades kunde han få en kvadrat.

18 Så mattefrön inlaga.indd 18

10-09-06 14.10.07

Matematik i skogen När vi påbörjade vårt arbete med matematik kände vi att skogen var en bra plats att utgå från. Där fanns allt material vi behövde, som kottar, pinnar, stenar, löv, träd och barr.

Det är bra och viktigt att i introduktionsfasen arbeta med en övning i taget, och dessutom jobba med detta en längre tid och göra om övningen flera gånger.

Par Vad är ett par? Jo, det är ju två som hör ihop. I skogen kan man hitta många par. Vi kom fram till att vi skulle börja arbeta med begreppet par.

Övning Ta gärna med ett skynke eller lakan indelat i rutor till den här övningen. Det gör att resultatet blir tydligt när materialet läggs på lakanet. ett par kottar.

• Hämta ett par stenar.

• Hämta • Hämta ett par …

Listan kan göras hur lång som helst!

Barnen kommer och visar upp vad de hämtat och att de lyckats få ihop ett par. Övningen passar även för de yngre barnen, då parbegreppet är något som även de förstår.

19 Så mattefrön inlaga.indd 19

10-09-06 14.10.08

Antal Att förstå och kunna se antal är en god början för att utveckla taluppfattningen. I förskolan behöver vi inte ägna oss så mycket åt siffror. Siffror kan stå för så många olika saker. Om vi som exempel tar siffran tre så kan den stå för 3 års ålder, 3 personer, spårvagn nummer 3, 3:e februari och mycket mer. Siffror är abstrakta och betyder inte något om man inte känner till sammanhanget bakom. Men när barnen vet vad antal är och själva söker nya utmaningar är de redo för att ge sig in i siffrornas värld. Då är det viktigt att vi pedagoger är öppna för att de vill lära sig mer.

När vi introducerar antal för barnen använder vi oss av antalsstreck. På det sättet blir det enklare för dem att förstå, då ett streck står för en kvantitet av det för sammanhanget relevanta. Att kunna räkna antal kan vi träna i vardagen i alla möjliga situationer, i lek, vid påklädning och dukning.

Ramsräkna är en bra träning för att lära sig antal. Viktigt att tänka på då är att räkna sakta, att peka på varje sak och säga talen i rätt ordning.

Antalsräkning finns med i barnens vardag, där vi pedagoger ser och ger möjligheter. Samtal med barnen ger goda förutsättningar för dem att förstå vad antal innebär.

Utgå från barnet, det är alltid enklast både för dig som pedagog och för barnet självt.

Bra frågor vid sådana samtal är: − Hur många fingrar har du? − Hur många är ni i familjen? − Hur många syskon har du? − Hur många bokstäver har du i ditt namn?

42 Så mattefrön inlaga.indd 42

10-09-06 14.10.24

Övning 1 Använd en stor tärning. Ett barn i taget får kasta tärningen.

Fråga barnet hur många prickar som kommer upp på tärningen. En del barn behöver inte räkna prickarna utan ser antalet direkt, en del behöver gå fram och räkna varje prick. Det är viktigt att varje barn får möjlighet att lösa uppgiften på sitt sätt.

Övning 2 Skriv lappar med barnens namn.

Plasta in. Lägg alla namn på golvet.

Barnen går och tittar och ser om de kan känna igen sitt eget namn. Låt dem räkna bokstäverna i namnet. Sätt upp namnlapparna på väggen i ett stapeldiagram. Markera med antalsstreck över namnen. Den med färst bokstäver i första stapeln, och så vidare upp till den som har flest bokstäver i namnet.

Namnlapparna kan också finnas tillgängliga för barnen i den egna leken. Genom att använda stapeldiagram berikas även språket med det ordet.

Reflekterande frågor: − Finns det namn med en bokstav? − Finns det namn med två bokstäver? (och så vidare) Här svarade ett av barnen att hon kände en My. Barnen tänker efter när frågorna ställs.

43 Så mattefrön inlaga.indd 43

10-09-06 14.10.26

Övning 3 Använd klossar. Ett barn i taget får ta lika många klossar som de har bokstäver i sitt namn. Stapla eller lägg klossarna i en rad på golvet. Låt barnen jämföra vem som har flest och vem som har färst bokstäver i sitt namn. Denna övning gör att barnen får träna på att antalsräkna och dessutom jämföra olika antal med varandra.

Övning 4 Barnen lär sig ganska snabbt hur många bokstäver de har i sitt namn, och även sina kamraters. Utveckla den föregående övningen genom att fråga varje barn, en i taget, hur många bokstäver de har i sitt namn. När barnen har sagt sitt antal så klappar alla lika många gånger. Om det tillfrågade barnet heter Anna ska det alltså klappas fyra gånger. Alla deltar och klappar alla barnens namn, så alla känner sig lika viktiga.

44 Så mattefrön inlaga.indd 44

10-09-06 14.10.31

När vi hade arbetat med antal vid några tillfällen tittade en pojke storögt på oss och sa: ”Konstigt va? Min pappa heter Mats, han har fyra bokstäver i sitt namn. Min mamma heter Irene, och hon har fem bokstäver. Jag heter Julius, jag har sex bokstäver och min bror Douglas har sju bokstäver i sitt namn.”

Det är alltid lika roligt när barnen berättar saker på det här sättet. Det visar att de har tagit till sig vad vi arbetat med och även reflekterat över det på sitt eget sätt.

Förslag på sånger I många sånger finns det antal i texterna. Läs mer om detta i kapitlet Matematik och musik. kulen natt (1) • En cha-cha (3) • Björnarnas • Här ligger vår lilla fru katt (6)

Förslag på sånglekar i en ring • Dansa • Tre små gummor

Tips: Klossar är ett mycket bra material att använda vid antal och ramsräkning. Kaplastavar och duplo också, då det är material som oftast finns tillgängligt på förskolan.

45 Så mattefrön inlaga.indd 45

10-09-06 14.10.31

Hälften Syftet med det här kapitlet är att barnen ska få förståelse för innebörden av begreppet hälften, genom att dela en viss mängd i två, så att det blir lika många i varje del. Detta gör att barnens förståelse för matematiken som helhet ökar.

Vi valde att arbeta mycket med klossar när vi jobbade med hälften. Det är också viktigt att få in begreppet hälften i vardagen då tillfälle bjuds, i samtal med barnen och i barnens lek. Ett exempel på detta är vid matbordet, då pedagogen kan säga till barnen att sätta sig hälften på varje sida, eller om de placeras så i förväg så kan pedagogen diskutera det i efterhand. I leken kan pedagogen till exempel uppmärksamma barnen på om hälften av leksaksbilarna är röda och hälften är blå, hälften av duplobitarna är stora och hälften små och så vidare.

Hälften blev ett stort begrepp när vi jobbade med det.

Barnen pratade mycket hemma och kunde hitta hälften i vardagssituationer.

En dag är ett av barnen och handlar kexchoklad med sin mormor. De är sex i familjen. Alla ska få varsin kexchoklad, så de tar sex stycken och stoppar i korgen. När de har betalat i kassan så säger barnet till sin mormor: ”Om jag tar tre så får du ta tre, så tar vi ju hälften var.”

46 Så mattefrön inlaga.indd 46

10-09-06 14.10.33

Övning 1 Ett barn i taget får ett visst antal klossar (som är delbart med två). Låt dem sedan dela upp sina klossar i två lika stora delar.

Vi upptäckte att barnen löste problemet på olika sätt.

Några gjorde två staplar och några lade klossarna i lika rader på golvet. Det är viktigt att barnen får tänka själva och komma på lösningar som passar dem. Övningen går självklart att variera på ett flertal sätt, med olika material.

Bara fantasin sätter gränser.

Övning 2 Använd trumman till denna lek. Spela på trumman och låt barnen röra sig fritt i rummet. När trumman tystnar ska hälften sätta sig ner och hälften ska stå upp. Låt barnen räkna och tänka själva. Låt det ta den tid det tar.

Ett av barnen som gick på vår förskola skulle få ett nytt syskon snart. Alla fyra i barnets familj hade suttit och ätit frukost på lördagsmorgonen då barnet plötsligt utbrister: ”Nää, när bebisen kommer är ju inte vi hälften längre.”

Förslag på sång

• Äpplemelodin

47 Så mattefrön inlaga.indd 47

10-09-06 14.10.33

Volym fram olika mått, litermått, decilitermått och så vidare.

• Ta Låt barnen själva laborera och fundera kring hur mycket de olika måtten rymmer. barnen i uppgift att få fram hur många deciliter som • Ge ryms i en liter.

Tid • Låt barnen blunda en viss tid, helst inte mer än en minut.

• Stå upp i en minut. olika övningar och olika tider. Bara fantasin sätter • Prova gränser. Ålder • Säg till de äldsta barnen att ställa sig upp.

• Säg till de yngsta barnen att ställa sig upp. som är födda i mars (eller annan månad) • ”De ställer sig upp.” som är födda på våren (eller annan årstid) • ”De ställer sig upp.”

78 Så mattefrön inlaga.indd 78

10-09-06 14.10.53

Material att klippa ut och laminera

79 SaĚŠ mattefroĚˆn inlaga.indd 79

10-09-06 14.10.53

2

1

4

3

6

5

88 Så mattefrön inlaga.indd 88

10-09-06 14.10.54

89 Så mattefrön inlaga.indd 89

10-09-06 14.10.54

Så mattefrön är en inspirerande bok till dig som vill börja arbeta med matematik i förskolan. Den är fylld med råd och tips samt mängder av matematiska övningar. De två författarna delar frikostigt med sig av sina erfarenheter från många års arbete med matematik i förskolan.

ISBN: 978-91-622-9929-3

9

www.bonnierutbildning.se

Så mattefrön omslag.indd 2

7 8 9 1 6 2

2 9 9 2 9 3

(9929-3)

10-09-06 13.38.25