a 2b 2 b 2 x + a 2 y 2 = a 2b 2 a 2b 2 a 2b 2 b 2 x 2 a 2 y 2 = + a 2 b 2 a 2 b 2 a 2b 2 x2 y 2 x2 y 2 1= 2 + 2 ⇒ 2 + 2 =1 a b a b
La ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre el eje x es:
x2 y 2 + =1 a2 b2
La ecuación de la elipse con centro en el origen y eje focal sobre el eje y es: ( llamada ecuación de la elipse en su primera forma ordinaria o forma canónica) x2 y 2 + =1 b2 a 2
EJERCICIOS RESUELTOS EJEMPLO Nº 1: La luna gira alrededor de la tierra según una órbita elíptica con la tierra en uno de los focos. si las longitudes de los ejes mayor y menor son 774 mil km. y 773 mil km. respectivamente. ¿ Cuales son las distancias máximas y mínimas (apogeo y perigeo) entre los centros de la tierra y la luna? LUNA
PERIGEO
APOGEO
100 TIERRA