REGRA DE TRÊS E GRANDEZAS PROPORCIONAIS

Grandezas proporcionais: diretamente e inversamente 16/10/2019

Em Matemática, consideramos grandeza algo que pode ser medido. Não confunda a grandeza com o objeto em si, mas sim com a sua medida. Largura, peso, distância, velocidade, tempo, entre outros, são todas considerados grandezas.

Regra de três A regra de três é o cálculo utilizado para descobrir uma dada grandeza em uma relação de proporcionalidade, independentemente de essa relação ser direta ou inversa.

Por exemplo, se um carro percorre 100 km a uma velocidade de 50 km/h, qual seria a distância percorrida por ele se estivesse a 75 km/h?

Temos então que, se esse veículo aumentar sua velocidade para 75 km/h, percorrerá, nessa relação, 150 km.

Exemplo envolvendo grandezas inversamente proporcionais Um veículo a 50 km/h gasta 2 horas para chegar ao seu destino. Se ele aumentar a velocidade para 75 km/h, em quantas horas completará o mesmo percurso?

Outro exemplo envolvendo grandezas inversamente proporcionais: Um automóvel com velocidade de 80 km/h gasta 15 minutos em certo percurso. Se a velocidade for reduzida para 60 km/h, que tempo, em minutos, será gasto no mesmo percurso?

Velocidade 80 km/h 60 km/h

Tempo 15 min.

X min.

Exercícios Propostos

1) Um carro percorre 120 km em duas horas se dirigir com velocidade constante de 60 km/h. Se esse mesmo carro percorrer esse trecho com velocidade constante de 40 km/h, quantas horas ele leva para completar o percurso?

2) Com a velocidade de 75 Km/h, um ônibus faz um trajeto em 40 min. Devido a um congestionamento, esse ônibus fez o percurso de volta em 50 min. Qual a velocidade média desse ônibus?

3) Para se construir um muro de 17 m² são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51 m²?

4) Um relógio adianta 48 minutos por dia. Se esse relógio foi acertado às 7 horas, qual será a hora exata quando ele estiver marcando 17 horas?

5) Um motorista dirigindo a uma velocidade média de 80 km/h, faz um trajeto em 6 horas. Para fazer o mesmo trajeto, a uma velocidade média de 120 km/h, ele gastará quanto tempo?

6) À velocidade de 100 km/h, um automóvel percorre em 40 minutos a distância dentre duas cidades. Em quantos minutos um caminhão percorreria a mesma distância com velocidade de 80 km/h?