QUADRILÁTEROS São polígonos com quatro lados. Os quadriláteros podem ser classificados em: paralelogramo, trapézio e trapezóide.
Paralelogramo: lados opostos paralelos dois a dois
Trapézio: dois lados opostos paralelos e dois não paralelos
Trapezóide: nenhum lado paralelo
QUADRILÁTEROS INSCRITOS E CIRCUNSCRITOS I - Teorema de Ptolomeu Para qualquer quadrilátero inscritível, produto das diagonais é igual à soma dos produtos dos lados opostos.
AC.BD = AB.DC + AD.BC
II - Teorema de Hiparco Para qualquer quadrilátero inscritível, a razão entre as diagonais é igual à razão da soma dos produtos dos lados que concorrem com as respectivas diagonais. BD AD.DC BC .BA AC AD.AB CB.CD
III - Teorema de Pitot Em todo quadrilátero circunscrito, a soma das medidas de dois lados opostos é igual à soma das medidas dos outros dois. AB + CD = DA + BC O teorema de Pitot é uma conseqüência da propriedade das tangentes que diz; "se de um ponto exterior a uma circunferência traçarmos duas tangentes, as distâncias do ponto aos pontos de tangência são iguais". Isto é: BR = BS.
Colégio Militar de Santa Maria
Prof. Anchieta: prof.anchieta@hotmail.com