1 Introduktion
Ved en vektors virkelinje forstås den rette linje, der indeholder vektoren. En vektor kan forskydes i sin virkelinje, uden at vektoren derved ændrer størrelse eller retning. I en skrevet tekst angives en vektor på mange forskellige måder, fx et enkelt bogstav, stort eller lille, sat med en fed type eller to bog→ staver med en pil over AB , hvor A og B er vektorens endepunkter. Ofte har man kun brug for at angive længden af en vektor uden at tage hensyn til retningen. Man taler om en vektors numeriske værdi og bruger skrivemåden a eller blot et bogstav uden vektorstreg. I denne bog benyttes et almindeligt bogstav med en vandret streg over, fx c , F . Mens skalarer kan adderes og subtraheres efter de almindelige aritmetiske regler, når blot de er ensbenævnte, skal ensbenævnte vektorer behandles efter de geometriske regler for addition og subtraktion. Dette er der gjort nærmere rede for i de følgende kapitler.
1.6 Vektorregning Vektoraddition. Tænker man sig, at en person først bevæger sig a meter mod nord og dernæst b meter mod øst, vil den samlede bevægelse natuligvis blive (a + b) m. Målt i fugleflugtslinje har personen ikke flyttet sig (a + b) meter, men derimod en vejlængde, der er repræsenteret af den vektor c , der forbinder vektor a ’s begyndelsespunkt med vektor b ’s slutpunkt, se fig. 1.6.1.
Fig. 1.6.1
Denne geometriske sammensætning, eller vektoraddition, skriver vi på følgende måde: c = a +b
25
