Aritmética - 3ro Sec.
Capítulo
16 1
Razones y Proporciones
RAZONES 1. RAZÓN Aritmética Es la comparación de 2 cantidades mediante la sustracción de sus números. Partes: ra = a – b Consecuente Razón Aritmética
a rg = b
* “a es a b” * “a es entre sí con b” * “relación de a y b”
Proporciones
Se forma con dos razones iguales.
1. Proporción Aritmética Se llama así cuando se tienen 2 razones aritméticas iguales, en la forma:
a-b=c-d=r
Principio:
de (1) a+d=b+c
Suma de extremos = Suma de medios
Docente: Núñez Villalta César Axel
* 5 - 3 = 8 - 6 * 9 - 2 = 16 - 9
En general:
a-b=c-d d : cuarta diferencial Ejemplo 2: Calcula la cuarta diferencial de 5 ; 1/2 y 7 Resolución:
1 =7-x 2 9 x=72 5-
Rpta.: x =
5 2
1.2. Proporción aritmética continua (PAC) Cuando los términos medios son iguales y distintos a los otros. Ejemplo 1:
* 5 - 3 = 3 - 1
* 4 -
7 7 = -3 2 2
En general:
a-b=b-c b : media diferencial c : tercera diferencial a+c b= 2
.... (1)
Donde: a y d: extremos r: razón aritmética b y c: medios
Antecedente Consecuente
Razón Geométrica Se dice también :
Ejemplo 1:
Antecedente
1. RAZÓN GEOMÉTRICA Es la comparación de 2 cantidades mediante la división indicada (fracción) de sus números. Partes:
1.1. Proporción aritmética discreta (PAD) Cuando los términos medios son distintos.
Ejemplo 2: Calcula la media diferencial de 1/5 y 1/3. Resolución:
1 1 + 5 3 b= 2
Rpta.: b =
4 15
