Géométrie spatiale

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La perspective et Leon Battista Alberti « Je trace d’abord sur la surface à peindre un quadrilatère à angles droits aussi vaste que je le souhaite, qui joue le rôle d’une fenêtre ouverte, par où l’histoire puisse être perçue dans son ensemble ; puis je fixe la taille que je veux donner aux hommes. » De Pictura, livre I, L. B. Alberti

« L’invention » de la perspective date de la Renaissance italienne au début du XVe siècle, plus exactement entre 1415 et 1450 à Florence. Vers 1415, Brunelleschi fait la démonstration, avec une expérience connue et documentée dite de la tavoletta, de sa théorie sur la perspective rationnelle en exécutant deux vues urbaines, à Florence précisément. Cette démonstration est l’affirmation de la capacité de la perspective à restituer des conditions de perception, si ce n’est identiques, du moins équivalentes à celles de la vision directe. Un peu plus tard, Alberti (1404-1472) théorise avec son traité de peinture De pictura (titre en latin, 1435), la démonstration de Brunelleschi en proposant une méthode de construction rigoureuse et « légitime », la costruzione legittima. Plus largement, Alberti rédige la première formulation claire du principe de la perspective centrale qui fait de ce texte le programme fondateur de la représentation occidentale. A partir de ce traité, les procédés de représentation sont posés, et des humanistes comme des artistes vont apporter au fil des siècles leur pierre à l’édifice de la perspective. Du XVe au XIXe siècle, l’histoire culturelle européenne est jalonnée de traités de perspective. Et dès la fin du XIXe, la photographie, qui débute avec la camera obscura et qui est l’héritière directe du dessin perspectif, va contribuer à conditionner définitivement notre façon de représenter le monde. La construction emblématique d’Alberti est celle d’un carrelage en vue frontale dont les fuyantes convergent

vers un point de fuite principal localisant l’infini. Cette matérialisation d’un point, par définition inaccessible, est un des aspects le plus novateur des constructions perspectives : sur le tableau apparaît une trace, aussi réelle que n’importe quel autre point de l’espace, qui permet de construire l’image d’un monde clos et mesurable. D’un strict point de vue géométrique, la perspective est un système de représentation qui consiste en une projection conique d’un objet donné, à partir d’un point de vue donné, sur un plan de projection choisi, appelé tableau. Cette définition englobe divers types de représentation. Citons la perspective usuelle à deux points de fuite, dite normale, celle à un point de fuite, dite centrale, celle à trois points de fuite, plongeante et plafonnante, et enfin la perspective curviligne recueillie sur un tableau cylindrique ou sphérique. La représentation perspective est celle qui cerne au plus près une perception réaliste, picturale. Cependant, les dimensions comme les angles des objets subissent des déformations, rendant les représentations impropres à un usage technique, comme par exemple celui de la fabrication. Dans le monde professionnel d’aujourd’hui, cette représentation, qui privilégie des simulations virtuelles, est principalement réservée à la communication de projets architecturaux et de produits de design.

De pictura, L. B. Alberti, 1435

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