Coordenadas cilíndricas presentacion

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Coordenadas Cilíndricas Sánchez Contreras Rosangélica Guerrero Urbina Franyer León Rivas Carlos Sandoval Di Benedetto Pedro Agosto 2016

Coordenadas Cilíndricas Las coordenadas cilíndricas se pueden definir como un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en la dirección del eje. Es una extensión de las coordenadas polares para tres dimensiones.

Coordenadas Cilíndricas  Un punto P en coordenadas cilíndricas se representa por (ρ,φ,z), donde:  ρ: Coordenada radial, definida como la distancia del punto P al eje z, o bien la longitud de la proyección del radiovector sobre el plano XY  φ: Coordenada azimutal, definida como el ángulo que forma con el eje X la proyección del radiovector sobre el plano XY.  z: Coordenada vertical o altura, definida como la distancia, con signo, desde el punto P al plano XY.

Coordenadas CilĂ­ndricas

Coordenadas CilĂ­ndricas

TransformaciĂłn Coordenadas Polares a CilĂ­ndricas

TransformaciĂłn Coordenadas Polares a CilĂ­ndricas

Integrales Triples en Coordenadas Cilíndricas Para expresar en coordenadas cilíndricas una integral triple, supongamos que S es una región solida y F es continua en S. Si dividimos S por medio de una cuadricula cilíndrica, el volumen tiene forma de una “cuña cilíndrica”.

Integrales Triples en Coordenadas Cilíndricas Se visualiza mejor con una secuencia de 3 movimientos: Orden de integración dρ dφ dz La primera integración tiene lugar en la dirección de ρ, como si un punto barriera un segmento radical conforme ρ crece.

Seguidamente, al crecer φ el segmento recto barre un sector.

Finalmente al crecer z, ese sector barre una cuña solida.

Integrales Triples en Coordenadas CilĂ­ndricas

Uso de las Coordenadas Cilíndricas (grúas)  Uno de los ejemplos más sencillos de uso de las coordenadas cilíndricas lo proporcionan las grúas. Para controlar la posición de la carga, es preciso indicar el ángulo de giro de la flecha (el brazo de la grúa), dado por , la altura a la que se sube la carga ,y cuanto hay que desplazarla a lo largo de la flecha.

Uso de las Coordenadas Cilíndricas (disco duro)  La ubicación de los datos en los discos duros mediante el sistema CHS se realiza indicando tres cantidades: el cilindro (radio), la cabeza (z) y el sector (angulo). Para ver qué tiene que ver esto con las coordenadas cilíndricas conviene describir cómo son los discos duros.

Gracias por su atenciรณn.