Informacion general de la asignatura

Álgebra moderna II Información general de la asignatura

Universidad Abierta y a Distancia de México

Licenciatura en Matemáticas

Programa de la asignatura: Álgebra moderna II

Información general de la asignatura

Clave 05144842

Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías | Licenciatura en Matemáticas 1

Álgebra moderna II Información general de la asignatura

Índice

Datos de identificación ................................................................................................... 3 Presentación de la asignatura ........................................................................................ 3 Competencias a desarrollar ............................................................................................ 3 Metodología de trabajo................................................................................................... 4 Evaluación ..................................................................................................................... 4 Fuentes de consulta ....................................................................................................... 5

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Álgebra moderna II Información general de la asignatura Información general de la asignatura

Datos de identificación Programa educativo Nombre de la asignatura: Clave de asignatura: Semestre Horas de estudio:

Licenciatura en Matemáticas Álgebra moderna 1 050941141 8 72 hrs.

Presentación de la asignatura La asignatura es complementaria de Álgebra moderna I, en la cual seguirás practicando y demostrando diversas situaciones mediante el uso de grupos, subgrupos.

En la unidad 1, recordarás ciertos conceptos que aprendiste en la teoría de grupos, así resolver diverso ejercicios.

En la unidad 2 utilizarás las acciones de grupos y el teorema de Frobenius para resolver problemas y así demostrar este teorema.

Por último la unidad 3, comprende de dos principales teoremas que deberás utilizar adecuadamente para resolver las actividades que tu docente te proponga.

Competencias a desarrollar Competencia general Utilizar las demostraciones para fundamentar los elementos del Álgebra moderna, tomado en consideración los directos tipos de grupos, subgrupos y productos.

Competencias específicas Unidad 1 Realizar demostraciones de álgebra moderna para resolver problemas de la misma índole, utilizando los productos directos y grupos abelianos finitos Unidad 2 Utilizar las acciones de grupos y teorema de Frobenius para representar diversas demostraciones mediante el uso de puntos fijos y orbitas Ciencias Exactas, Ingenierías y Tecnologías | Licenciatura en Matemáticas 3

Álgebra moderna II Información general de la asignatura Unidad 3 Utilizar los teoremas de Cauchy y Sylow para Resolver problemas específicos utilizando los grupos simples, directos, productos directos y semidirectos

Metodología de trabajo El propósito de la asignatura es que a través de actividades revises los recursos y contenidos nucleares para resolver cada actividad propuesta en la unidad. Los diversos contenidos que apoyan a la resolución de las actividades se brindarán a través del docente en línea utilizando una nube virtual.

Una de las estrategias que te recomiendo es la lectura de los contenidos, ya que te permitirán identificar los conceptos, definiciones y teoremas que te ayudarán a resolver las diferentes actividades propuestas, a al mismo tiempo la práctica de ejemplos similares son recomendados en la bibliografía de la unidad.

Durante la unidad se comenzará el estudio a través de un foro en el cual realizarás una investigación y con el apoyo del docente, analizarás las definiciones para después aplicarlas en la actividad de tarea y la evidencia de aprendizaje. Todo esto te ayudará a determinar el resultado del problema que se presenta como unidad.

Además de las actividades que se mencionan en la unidad, en caso de que te resulte difícil algún tema, el docente te hará llegar actividades reforzadoras que no ponderarán en la sección de tareas sino que estarán definidas por la asignación al docente.

Evaluación  Describir la forma de evaluar la asignatura.  En las actividades se determinan los criterios a evaluar.

ESQUEMA DE EVALUACIÓN Actividades colaborativas Tareas E-portafolio 45% Asignación a cargo del Docente en línea

Foros

10%

Evidencias Autorreflexiones Instrumentos y técnicas de evaluación propuestas por el docente en línea

CALIFICACIÓN FINAL

30% 45% % 15%

100%

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Fuentes de consulta Zaldivar. F. (2006). Introducción a la Teoría de Grupos. Primera edición. México: Sociedad Matemática Mexicana.

Rotman. J. J. (2000). A First Course in Abstract Algebra. Second edition. United States of America. Prentice Hall.

Herstein. I. N. Álgebra Moderna: Grupos, Anillos, Campos, Teoría de Galois. Segunda edición. México: Trillas.

Fraleigh. J. B. (1994). A First Course in Abstract Algebra. United States of America.

Addison-Wesley Publising Company.

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