Información general de la asignatura (1)

Transformaciones y series Información general de la asignatura Universidad Abierta y a Distancia de México

Licenciatura en Matemáticas

Programa de la asignatura: Transformaciones y series

Información general de la asignatura

Clave 05144844

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Índice Información general de la asignatura ............................................................................. 3 Datos de identificación .................................................................................................... 3 Presentación de la asignatura ........................................................................................ 3 Competencias a desarrollar ............................................................................................ 3 Contenido nuclear ........................................................................................................... 4 Metodología de trabajo .................................................................................................... 4 Evaluación ........................................................................................................................ 5 Fuentes de consulta ........................................................................................................ 6

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Datos de identificación Programa educativo Nombre de la asignatura: Clave de asignatura: Semestre Horas de estudio:

Licenciatura en Matemáticas Transformaciones y series 05144844 8 64 hrs.

Presentación de la asignatura La asignatura de Transformaciones y series corresponde a una de las asignaturas finales de la carrera en la cual está formada por las series y transformada de Fourier y transformada de Laplace. La finalidad de esta asignatura es analizar las ecuaciones de onda y calor por medio de su representación en las transformadas mencionadas.

La asignatura se encuentra en al Duodécimo cuatrimestre, correspondiente al módulo 4 de la Licenciatura en Matemáticas y se relaciona con diferentes asignaturas de los módulos anteriores (Ecuaciones diferenciales, Ecuaciones diferenciales parciales, Variable compleja I y II entre otros).

Competencias a desarrollar Competencia general Analizar las ecuaciones de onda y calor para representar modelos matemáticos establecidos y crear otros que muestren nuevos problemas, mediante el uso de las transformadas.

Competencias específicas Unidad 1.

Identifica los métodos de solución de las series de Fourier para la solución de problemas y ejercicios, mediante el uso de herramientas de análisis vectorial y fundamentos de cálculo de varias variables

Unidad 2 Utiliza las transformadas para analizar el problema de Sturm-Liouville, mediante el cálculo de varias variables

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Transformaciones y series Información general de la asignatura Unidad 3 Utiliza las transformadas para resolver aplicaciones sobre calor y ondas, mediante el cálculo de sumatorias

Contenido nuclear Series de Fourier Espacios vectoriales Funciones ortogonales Series de Fourier Transformada Transformada de Fourier Transformada de Laplace Transformada Z El problema de Sturm-Liouville Transformadas en Calor y ondas Calor Ondas

Metodología de trabajo El propósito de la asignatura es que se trabaje a través de diversas actividades que tu docente irá planteando en cada una de las unidades, la cual podrás apoyarte con el contenido nuclear correspondiente a cada unidad.

Es imprescindible que ubiques las actividades, su relación con el contenido nuclear y los recursos que te proporciona tú docente, ya que él será quien brinde los recursos para resolver las actividades propuestas en cada unidad.

Durante cada unidad se plantean actividades tanto colaborativas e individuales, las primeras dependerá de las necesidades de los contenidos ya sean foros, bases de datos, wikis, blog etc. Y las actividades individuales se conforman de ejercicios, planteamientos de problemas que deberás entregarlo mediante un documento electrónico que subirás a la plataforma de la Universidad.

Por último unas de los espacios que se otorga al docente son las aportaciones que hace el docente para reforzar los contenidos de la asignatura. En este espacio el docente te

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Transformaciones y series Información general de la asignatura brindará actividades que reforzarán los conocimientos aprendidos en cada una de las unidades de la asignatura.

Evaluación Para este cuatrimestre, la evaluación se hará con base en las siguientes categorías: Actividades colaborativas. Esta categoría engloba todas las actividades que realizarás en equipo con tus compañeros, mismas que pueden ser proyectos, escritos, participación en foros, etc. Los medios que se utilizarán para la entrega de los productos que resulten de las actividades de esta categoría pueden ser diferentes, por lo que es importante que revises las instrucciones detenidamente a fin de comprender la dinámica de trabajo.

Tareas. Esta categoría incluye todas las actividades que realizarás de manera individual, tal y como lo has hecho en ciclos anteriores. Las tareas serán entregadas a través de la plataforma y tendrás la oportunidad de enviar tu borrador y la versión final después de los ajustes que tu docente en línea sugiera en su retroalimentación con el propósito de que obtengas los mejores resultados en tu evaluación.

Portafolio de evidencia. En esta categoría se integran las evidencias de aprendizaje, las cuales pueden ser de diferentes tipos y que como sabes, son los productos que dan cuenta del alcance de las competencias que se plantean para cada unidad y que en su conjunto, evidencian el logro de la competencia general de la asignatura. Las evidencias ya en este nivel, se enfocan a que demuestres cómo has logrado la integración del conocimiento adquirido a lo largo de los módulos anteriores y cómo lo utilizas en el ámbito de la formación especializada, centrándose en los procesos y reproduciendo las condiciones o al menos la clase de problemas, a los que te enfrentarás en la vida laboral.

También en el portafolio se consideran las autorreflexiones de cada unidad, actividad que te permite revisar tu propio proceso de aprendizaje y cómo los distintos saberes han contribuido a tu formación profesional.

Asignación a cargo del docente en línea. Esta es la última categoría de evaluación y en ella se consideran todas las actividades que tu docente en línea asigna y califica durante el curso de manera independiente a las que se han definido en el programa de la asignatura. Estas actividades son importantes dado que los docentes las diseñan y las evalúan, con base en lo que han observado durante el acompañamiento de tu aprendizaje, tus áreas de oportunidad, identificando las habilidades y/o actitudes que requieren de tu parte una mayor ejercitación y reflexión.

Con base en lo anterior, el esquema de evaluación para la asignatura queda definido de la siguiente manera:

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Transformaciones y series Información general de la asignatura ESQUEMA DE EVALUACIÓN Actividades colaborativas Tareas E-portafolio 60% Asignación a cargo del (de la) Facilitador(a) CALIFICACIÓN FINAL

Foros

10%

Evidencias Autorreflexiones Instrumentos y técnicas de evaluación propuestas por el docente en línea

30% 45% 0% 15%

100%

Fuentes de consulta   

Davis, H. F.,(1989), Fourier Series and Orthogonal Functions, New York, Dover Dym, H., McKean, H.P., (1972.), Fourier series and Integrals, Boston: Academic Press, Pinkus, A., Fourier, (1997), Series and Integral Transforms, Cambridge: Cambridge University,

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