Examen de Primer Corte Parcial para Matemáticas V, Tipo A.

SECRETARIA DE EDUCACION DEL GOBIERNO CDMX INSTITUTO DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR DEL DF PLANTEL: JOSEFA ORTIZ DE DOMINGUEZ, DELEGACION: CUAJIMALPA

EXAMEN CORRESPONDIENTE DEL PRIMER CORTE PARCIAL, TIPO A.

1. Considerando que la regla de cadena para derivadas funcionales se define por la fĂłrmula đ?’‡(đ?’™) = đ?’–đ?’? →∴ đ?’‡Â´(đ?’™) = đ?’?đ?’–đ?’?−đ?&#x;? đ?’–´, obtenga la derivada de la siguiente funciĂłn: đ?’‡(đ?’™) = (đ?&#x;’đ?’™đ?&#x;‘ + đ?&#x;”)đ?&#x;?đ?&#x;Ž

2. Determina el siguiente lĂ­mite cuando đ?’™ tiende a infinito, de: đ?&#x;‘đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;‘đ?’™ + đ?&#x;“ đ?’™â†’∞ đ?’™đ?&#x;‘ − đ?&#x;?đ?’™ − đ?&#x;‘ đ?’?đ?’Šđ?’Ž

3. Considerando que la regla del producto para derivadas funcionales se define por la fĂłrmula đ?’š = đ?’–đ?’— →∴ đ?’šÂ´ = đ?’–´đ?’— + đ?’–đ?’—´, obtenga la derivada de la siguiente funciĂłn: đ?’š = (đ?&#x;?đ?’™ − đ?&#x;‘đ?’™đ?&#x;? )(đ?’™ + đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;“ )

4. EvalĂşa el siguiente lĂ­mite: đ?’?đ?’Šđ?’Ž √đ?’™ + đ?&#x;’ đ?’™â†’đ?&#x;“

GRUPO: 505 MODALIDAD: SEMIESCOLAR ASIGNATURA: MATEMATICAS V ELABORĂ“: PROF. PEDRO DANIEL LARA MALDONADO

SECRETARIA DE EDUCACION DEL GOBIERNO CDMX INSTITUTO DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR DEL DF PLANTEL: JOSEFA ORTIZ DE DOMINGUEZ, DELEGACION: CUAJIMALPA

5. Considerando que la regla del cociente para derivadas funcionales se define por la fĂłrmula: đ?’š=

đ?’– đ?’–´đ?’— − đ?’–đ?’—´ →∴ đ?’šÂ´ = đ?’— đ?’—đ?&#x;?

obtenga la derivada de la siguiente funciĂłn: đ?’š=

đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;‘đ?’™ đ?&#x;?đ?’™

6. Obtenga el siguiente lĂ­mite factorizable, de: đ?’™âˆ’đ?&#x;“ đ?’™â†’đ?&#x;“ đ?’™đ?&#x;? − đ?&#x;“đ?’™

đ?’?đ?’Šđ?’Ž

7. Considerando que la regla de potencia para derivadas funcionales se define por la fĂłrmula đ?’‡(đ?’™) = đ?’‚đ?’™đ?’? − đ?’„ →∴ đ?’‡Â´(đ?’™) = đ?’‚(đ?’?)đ?’™đ?’?−đ?&#x;? . Calcular la derivada de la funciĂłn: đ?’‡(đ?’™) = đ?&#x;“đ?’™đ?&#x;‘ − đ?&#x;?

8. Considerando que la regla de potencia para derivadas funcionales se define por la fĂłrmula đ?’‡(đ?’™) = đ?’‚đ?’™đ?’? →∴ đ?’‡Â´(đ?’™) = đ?’‚(đ?’?)đ?’™đ?’?−đ?&#x;? . Hallar la derivada de la funciĂłn: đ?&#x;?

đ?’‡(đ?’™) = √đ?&#x;?đ?’™ = đ?&#x;?đ?’™đ?&#x;?

9. Considerando que la regla de potencia para derivadas funcionales se define por la fĂłrmula đ?’‡(đ?’™) = đ?’™âˆ’đ?’? →∴ đ?’‡Â´(đ?’™) = −đ?’?đ?’™âˆ’đ?’?−đ?&#x;? . Deriva la siguiente funciĂłn: đ?’‡(đ?’™) =

đ?&#x;? = đ?’™âˆ’đ?&#x;? đ?’™đ?&#x;?

10. Considerando los teoremas de lĂ­mites sustituibles, encuentra el valor del siguiente lĂ­mite: đ?’?đ?’Šđ?’Ž đ?’™ đ?’™â†’đ?&#x;?

GRUPO: 505 MODALIDAD: SEMIESCOLAR ASIGNATURA: MATEMATICAS V ELABORĂ“: PROF. PEDRO DANIEL LARA MALDONADO