Examen de Primer Corte Parcial para Matemáticas III, Tipo B

SECRETARIA DE EDUCACION DEL GOBIERNO CDMX INSTITUTO DE EDUCACION MEDIA SUPERIOR DEL DF PLANTEL: JOSEFA ORTIZ DE DOMINGUEZ, DELEGACION: CUAJIMALPA

EXAMEN CORRESPONDIENTE DEL PRIMER CORTE PARCIAL, TIPO B. (SESION 6: EJERCICIOS DE VALORACION ESCRITA) 1. Encuentra la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y radio 𝒓 = √𝟑.

2. Ocupando la fórmula por determinantes para un sistema de ecuaciones de 3 incógnitas, definido por: 𝐱=

𝒅[𝒇𝒌 − 𝒈𝒋] − 𝒃[𝒉𝒌 − 𝒈𝒍] + 𝒄[𝒉𝒋 − 𝒇𝒍] 𝒂[𝒇𝒌 − 𝒈𝒋] − 𝒃[𝒆𝒌 − 𝒈𝒊] + 𝒄[𝒆𝒋 − 𝒇𝒊]

𝐲=

𝒂[𝒉𝒌 − 𝒈𝒍] − 𝒅[𝒆𝒌 − 𝒈𝒊] + 𝒄[𝒆𝒍 − 𝒉𝒊] 𝒂[𝒇𝒌 − 𝒈𝒋] − 𝒃[𝒆𝒌 − 𝒈𝒊] + 𝒄[𝒆𝒋 − 𝒇𝒊]

𝐳=

𝒂[𝒇𝒍 − 𝒉𝒋] − 𝒃[𝒆𝒍 − 𝒉𝒊] + 𝒅[𝒆𝒋 − 𝒇𝒊] 𝒂[𝒇𝒌 − 𝒈𝒋] − 𝒃[𝒆𝒌 − 𝒈𝒊] + 𝒄[𝒆𝒋 − 𝒇𝒊]

Encuentra las soluciones del siguiente sistema: 𝟓𝒙 + 𝟒𝒚 + 𝟕𝒛 = 𝟐 𝟑𝒙 − 𝟐𝒚 + 𝒛 = 𝟎 𝒙 + 𝟓𝒚 + 𝟖𝒛 = −𝟐

GRUPO: 301 Y 302 MODALIDAD: SEMIESCOLAR ASIGNATURA: MATEMATICAS III ELABORÓ: PROF. PEDRO DANIEL LARA MALDONADO

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3 y 4. Considerando las partes que conforma una circunferencia como lugar geomĂŠtrico, defina las siguientes preguntas: a) ÂżQuĂŠ parte es el segmento que une dos puntos de la circunferencia?

b) ÂżQuĂŠ parte es la recta que pasa por un solo punto de la circunferencia?

đ?’š −đ?’š

5. Encuentra la pendiente en đ?’Ž = đ?’™đ?&#x;? −đ?’™đ?&#x;? para los siguientes puntos en đ?‘ˇđ?&#x;? (đ?&#x;?, đ?&#x;‘) đ?&#x;?

đ?&#x;?

y đ?‘ˇđ?&#x;? (đ?&#x;“, đ?&#x;•).

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6. Ocupando la fĂłrmula por determinantes para un sistema de ecuaciones de 2 incĂłgnitas, definido por: đ?’™=

đ?’„đ?’† − đ?’‡đ?’ƒ đ?’‚đ?’† − đ?’…đ?’ƒ

,

đ?’š=

đ?’‚đ?’‡ − đ?’…đ?’„ đ?’‚đ?’† − đ?’…đ?’ƒ

Encuentra las soluciones del siguiente sistema: đ?&#x;‘đ?’™ − đ?’š = đ?&#x;‘đ?&#x;Ž đ?&#x;’đ?’™ + đ?&#x;‘đ?’š = đ?&#x;?

7. Determina la ecuaciĂłn de la recta que pasa por el punto đ???(−đ?&#x;•, đ?&#x;–) y tiene una pendiente đ?’Ž = đ?&#x;‘.

8. Dada la ecuaciĂłn de la circunferencia en su forma ordinaria, como: (đ??ą + đ?&#x;“)đ?&#x;? + (đ??˛ − đ?&#x;‘)đ?&#x;? = đ?&#x;?đ?&#x;“ Encontrar su forma general:

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9 y 10. Hallar la ecuación general de la circunferencia que pasa por los puntos 𝑨(−𝟑, 𝟎), 𝑩(−𝟒, 𝟏) y 𝑪(−𝟐, 𝟏).

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