07 tediemtomo ii 19 ago 16 (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN

PROYECTO DE CREACIÓN DEL PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN TECNOLOGÍA DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS TOMO II Campos de conocimiento que comprende: TECNOLOGÍA DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Grado que otorga: ESPECIALISTA EN TECNOLOGÍA DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Entidad académica participante: FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN

Fecha de aprobación del Consejo Técnico de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán: 14 de abril de 2015.

Fecha de opinión favorable del Consejo de Estudios de Posgrado: 28 de abril de 2016.

Fecha de opinión favorable del Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías: 19 de agosto de 2016.

Fecha de aprobación del Consejo Universitario:

CONTENIDO Actividades académicas obligatorias Primer semestre Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas I Ambientes virtuales y tecnología para la educación Sistemas de álgebra computacional

3 4 8 12

Segundo semestre Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas II

16 17

Actividades académicas optativas Segundo semestre Temas selectos de enseñanza y aprendizaje de Matemáticas Desarrollo de pensamiento matemático Resolución de problemas Programación de objetos de aprendizaje geométricos Programación de objetos de aprendizaje numéricos Seminario para elaboración de una propuesta didáctica

2

21 22 24 27 30 34 38

Actividades académicas obligatorias

Primer semestre Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas I Ambientes virtuales y tecnología para la educación Sistemas de álgebra computacional

3

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS I Clave

Semestre PRIMERO

Créditos 8 Modalidad Curso (X ) Taller ( X ) Lab ( ) Sem ( )

Carácter Obligatorio (X) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Optativo ( ) Optativo E ( )

Horas Semana

Ninguna ( ) Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente

Campo de conocimiento ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Semestre

Teóricas

2

Teóricas

32

Prácticas

2

Prácticas

32

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( X )

NINGUNA ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS II

Objetivo general: El alumno será capaz de analizar las características del aprendizaje de Matemáticas con el apoyo de herramientas tecnológicas, para mejorar su práctica docente.

Objetivos específicos:     

Definir los principios del aprendizaje de Matemáticas y sus implicaciones.

Identificar capacidades que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático.

Seleccionar instrumentos de tecnología digital para favorecer el desarrollo del pensamiento matemático.

Diseñar el quehacer docente con base en los diferentes estilos de aprendizaje y el apoyo de tecnologías de información y comunicación.

Explicar la estructura y naturaleza relacional de las Matemáticas y su aprendizaje con apoyo tecnológico.

Índice temático Horas semestre Teóricas Prácticas 6 6 10 10 8 8

Tema 1 2 3

BASES DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS PENSAMIENTO MATEMÁTICO ESTILOS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

4

4

CARACTERÍSTICAS DEL APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Subtotal de horas Total de horas

8 32

8 32 64

Contenido Temático Tema

Subtemas 1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

Principios y teorías del aprendizaje.

Definiciones y perspectivas del aprendizaje en Matemáticas.

Importancia y trascendencia del aprendizaje en Matemáticas.

Influencia de la tecnología en el aprendizaje de Matemáticas.

1.

BASES DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

2.

PENSAMIENTO MATEMÁTICO

2.1 Tipos de pensamiento matemático.

2.2 Capacidades que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático: observación, imaginación, intuición, razonamiento lógico.

2.3 Tecnología digital y pensamiento matemático.

2.4 Etapas de la construcción de un pensamiento matemático.

2.5 Materiales y recursos que favorecen el desarrollo del pensamiento matemático.

3.

ESTILOS DE APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

3.1. Características de una estrategia del aprendizaje.

3.2. Desarrollo de la práctica pedagógica para aprender Matemáticas con apoyo de la tecnología.

3.3. La espiral o círculo de aprendizaje.

3.4. Estrategias para el aprendizaje social matemático.

3.5. Estilos de aprendizaje en Matemáticas y su relación con el uso de la tecnología.

4.

CARACTERÍSTICAS DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

4.1. Naturaleza relacional de las Matemáticas con herramientas tecnológicas.

4.2. Modelado y resolución de problemas con tecnología digital.

4.3. Lenguaje matemático, comunicación y técnicas de información y comunicación.

4.4. Exactitud y aproximación en Matemáticas con herramientas de tecnología digital.

Bibliografía básica: 1.

Artigue, M. (2010). The future of teaching and learning mathematics with digital technologies.

En Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain (pp. 463-475). Springer US.

2.

Clements, D. H. Y Sarama, J. A. (2009). Learning and teaching early math: The learning trajectories approach: Routledge.

3.

Cobb, p. (1994). Learning mathematics: Constructivist and interactionist theories of mathematical development: Springer.

4.

Cantoral, R., Farfán, R., Cordero, J., Rodríguez, A. y Garza, A. (2005). Desarrollo del Pensamiento Matemático. Trillas, México.

5.

Drijvers, P., Kieran, C., Mariotti, M. A., Ainley, J., Andresen, M., Chan, Y. C., y Meagher, M. (2010).

Integrating technology into mathematics education: Theoretical perspectives. in Mathematics education

5

and technology-Rethinking the terrain (pp. 89-132). Springer US. 6.

Kilpatrick, J., Swafford, J. &Findell, B. (). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Disponible en: http://www.nap.edu. Última consulta: 05/02/2014.

7.

Orton, A. (2004). Learning mathematics: Issues, theory and classroom practice: Continuum International Publishing Group.

8.

Sweller, J. (2002). Visualization and Instructional Design. Knowledge Media Research Center. Disponible en: http://www.iwm-kmrc.de/works-hops/visualisation/sweller.pdf. Última consulta: 28/02/2014

9.

Steffe, L. P., Nesher, P., Cobb, P., Sriraman, B. y Greer, B. (2009). Theories of Mathematical Learning: Taylor & Francis.

Bibliografía complementaria: 1.

Alderete, M. J. y otros. (2006). Gestión del curriculum de Matemática. Mendoza: FEEYE. Universidad Nacional de Cuyo. Libro digital.

2.

Atkinson, R. (2005). Multimedia learning of mathematics. Cambridge handbook of multimedia learning, 393-408.

3.

Batanero, C., Godino, J. y Navarro-Pelayo, V. (1997). Combinatorial Reasoning and its Assessment. /~iase/publications/assessbk/chapter18.pdf. Última consulta: 04/10/2013.

4.

Black, P. (2003). Assessment for learning: Mcgraw-Hill Education.

5.

Bolite Frant, J., Acevedo, J.I. y Font, V. (2006). Metaphors in mathematics classrooms: Analyzing the dynamic process of teaching and learning of graph functions. Actas del Fourth Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (CERME 4) (pp. 82-91).

6.

Cobb, P., Yackel, E. y Wood, T. (1992). Interaction and learning in mathematics classroom situations.

Educational Studies in Mathematics, 23(1): 99-122.

7.

Devlin, K. (2012). Introduction to Mathematical Thinking. Stanford University, USA.

8.

Dubinsky, E. y Mcdonald, M. (2001). APOS: A constructivist theory of learning in undergraduate mathematics education research. NEW ICMI STUDIES SERIES, 7: 275-282.

9.

Ellis, J. (2004). Aprendizaje Humano. Madrid, Editorial Pearson, 4a. edición.

10. Ellis, M. W. y Berry, R. (2005). The paradigm shift in mathematics education: Explanations and implications of reforming conceptions of teaching and learning. The Mathematics Educator, 15(1): 7-17.

11. Fuson, K. C. (2009). Avoiding misinterpretations of Piaget and Vygotsky: Mathematical teaching without learning, learning without teaching, or helpful learning-path teaching? Cognitive development, 24(4): 343361.

12. Goos, M. (2004). Learning mathematics in a classroom community of inquiry. Journal for research in mathematics education: 258-291.

13. Gravemeijer, K. (2004). Local instruction theories as means of support for teachers in reform mathematics education. Mathematical thinking and learning, 6(2): 105-128.

14. Grugeon, B., Lagrange, J. B., Jarvis, D., Alagic, M., Das, M., y Hunscheidt, D. (2010). Teacher education courses in mathematics and technology: Analyzing views and options. In Mathematics Education and Technology-Rethinking the Terrain (pp. 329-345). Springer US. 15. Lakatos, I. (1981). Matemáticas, ciencia y epistemología. Madrid: Alianza.

16. Lerman, S. (2000). The social turn in mathematics education research. Multiple perspectives on mathematics teaching and learning: 19-44.

17. Mayer, R., y Chandler, P. (2001). When learning is just a click away: Does simpler user interaction foster deeper understanding of multimedia messages? Journal of Educational Psychology, 93,390-397 18. Polya, G. (1962). Mathematical Discovery. Wiley, New York.

19. Sacristan, A. I., Calder, N., Rojano, T., Santos-Trigo, M., Friedlander, A., Meissner, H., y Perrusquia, E.

6

(2010). The Influence and Shaping of Digital Technologies on the Learning–and Learning Trajectories–of Mathematical Concepts. En Mathematics Education and Technology- Rethinking the Terrain(pp. 179-226).

Springer US. 20. Simon, M. A. (1995). Reconstructing mathematics pedagogy from a constructivist perspective. Journal for research in mathematics education, 114-145.

21. Stipek, D. J., Givvin, K. B., Salmon, J. M. y Macgyvers, V. L. (2001). Teachers' beliefs and practices related to mathematics instruction. Teaching and Teacher Education, 17(2): 213-226.

Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación en el aula Prácticas Prácticas de campo Otras

Grado Experiencia docente

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Otras

X X X X

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en el área de matemática educativa.

Cuatro años en el área de la actividad académica.

7

X X X

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: AMBIENTES VIRTUALES Y TECNOLOGÍA PARA LA EDUCACIÓN Clave

Semestre PRIMERO

Créditos 8 Modalidad Curso (X ) Taller ( X ) Lab ( ) Sem ( )

Carácter Obligatorio (X) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Campo de conocimiento TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo ( ) Optativo E ( )

Horas Semana

Ninguna ( X )

Semestre

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividad académica antecedente Actividades académicas subsecuentes Objetivo general: El alumno será capaz de desarrollar los conocimientos, habilidades y actitudes necesarias para generar cursos en ambientes virtuales de aprendizaje y actividades en la web social y colocar en ellos objetos de aprendizaje digitales que favorezcan el aprendizaje de Matemáticas.

Objetivos específicos:  Identificar objetos de aprendizaje y sus atributos.  Producir objetos de aprendizaje digitales para las matemáticas mediante software libre.  Identificar la función y la organización de los ambientes virtuales de aprendizaje.  Identificar las principales características del ambiente virtual Moodle.  Diseñar cursos en Moodle.  Crear y colocar recursos en Moodle.  Construir diversos tipos de cuestionarios en Moodle.  Gestionar actividades en Moodle.  Emplear recursos de la web social para favorecer el aprendizaje.

Índice temático Horas semestre Teóricas Prácticas 1 3 2 6

Tema 1 2 3

INTRODUCCIÓN A OBJETOS DE APRENDIZAJE DISEÑO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE ELABORACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE DIGITALES

3

8

9

4 5 6 7 8 9

AMBIENTES VIRTUALES DE APRENDIZAJE INTRODUCCIÓN A MOODLE MOODLE: RECURSOS

1 2 2

3 6 6

MOODLE: PREGUNTAS Y CUESTIONARIOS MOODLE: ACTIVIDADES

2 2

6 6

LA WEB SOCIAL

1 16

3 48

Subtotal de horas Total de horas

64

Contenido Temático Tema 1.

INTRODUCCIÓN A OBJETOS DE APRENDIZAJE

2.

DISEÑO DE OBJETOS DE APRENDIZAJE

3.

ELABORACIÓN DE OBJETOS DE

Subtemas 1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

Modalidades educativas: E-learning, B-learning, presencial.

Concepto de objeto de aprendizaje (OA).

Atributos de los objetos de aprendizaje: sustanciales, deseables, derivados.

Metadatos y repositorios.

Interoperabilidad.

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

Planeación de la producción.

Obtención de los insumos.

Diseño de instrucción.

Interacciones pedagógicas.

Se sugieren algunas temáticas. El profesor y/o los alumnos podrán proponer en su caso algunas otras.

APRENDIZAJE

4.

DIGITALES

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

Hot Potatoes.

JClic. eXe. Quandary.

Thatquiz.

Cuadernia.

AMBIENTES

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

Concepto de ambiente virtual de aprendizaje (AVA).

Relación entre los AVA y los OA. Funciones de los AVA. Organización: nivel externo y nivel interno.

Productos de software libre: Moodle, Dokeos, Claroline, eduCommons.

Productos de software comercial: Blackboard, Desire2learn, Canvas.

5.1.

5.2

Roles y privilegios.

Funciones administrativas de curso: ajustes, matriculación, grupos, evaluaciones automatizadas, calificaciones, informes, copias de seguridad.

Funciones editoriales de curso: formato, editar, importar, exportar, respaldar.

Funciones académicas de curso: Mensajes, foros y chats.

Bloques.

VIRTUALES DE APRENDIZAJE

5.

INTRODUCCIÓN A MOODLE

5.3.

5.4.

5.5.

9

6.

MOODLE: RECURSOS

6.1.

6.2.

6.3.

6.4.

6.5.

6.6.

Etiquetas.

Archivos.

URL. Páginas.

Carpeta.

Libro.

7.

MOODLE:

7.1.

7.2.

7.3.

7.4.

7.5.

7.6.

Diseño de cuestionarios: intentos, tiempo, restricciones de acceso.

Tipos de preguntas.

Banco de preguntas. Categorías.

Revisión y retroalimentación.

Calificación.

Reportes.

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

8.5.

8.6.

8.7.

8.8.

Tareas: texto en línea, subir archivos, actividad no en línea.

Encuesta.

Base de datos.

Glosario.

Wiki.

Diario.

Taller.

Lección.

9.1.

9.2.

9.3.

Utilización de la web social como favorecedora del aprendizaje.

Blogs.

Otras redes sociales: YouTube, Facebook, Twitter, Google+.

PREGUNTAS Y CUESTIONARIOS

8.

MOODLE: ACTIVIDADES

9.

LA WEB SOCIAL

Bibliografía básica: 1.

Chan, Ma. Elena. (2006). Objetos de Aprendizaje e Innovación Educativa. Trillas.

2.

Cole, J., y Foster, H. (2007). Using Moodle: Teaching with the Popular Open Source Course Management System. O’Reilly Media.

3.

Cuadernia. Disponible en http://cuadernia.educa.jccm.es/. Última consulta: 04/02/2014.

4.

Exe. Disponible en: http://exelearning.org/. Última consulta: 04/02/2014.

5.

González-Videgaray, M., y Del-Río-Martínez, J. H. (2011). Ambientes virtuales y objetos de aprendizaje.

Conceptos, métodos, aplicaciones y software. UNAM FES Acatlán.

6.

Hot Potatoes. Disponible en: http://hotpot.uvic.ca/. Última consulta: 04/02/2014.

7.

JClic. Disponible en: http://clic.xtec.cat/es/jclic/. Última consulta: 04/02/2014.

8.

Mary, C. (2010). Moodle 2.0 First Look. Packt Publishing.

9.

Moodle en español. Disponible en: https://moodle.org/. Última consulta: 04/02/2014.

10. Palloff, R. M., y Pratt, K. (2007). Building Online Learning Communities: Effective Strategies for the Virtual Classroom. Jossey-Bass.

11. Quandary. Disponible en: http://www.halfbakedsoftware.com/quandary.php. Última consulta: 04/02/2014.

12. Rollins, M. (2013). Moodle 2.0 for Teachers: An Illustrated Guide. E-TeachUK. 13. Thatquiz. Disponible en: http://www.thatquiz.org/es/. Última consulta: 04/02/2014.

14. Treviño Tejeda, M. E. (2012). Objetos de Aprendizaje. Comunicación Social.

10

15. Yiyu, C. (2011). Interactive and Digital Media for Education in Virtual Learning Environments. Nova Science Publishers, Inc. Bibliografía complementaria: 1.

Annetta, L. A., Folta, E., y Klesath, M. (2010). V-Learning: Distance Education in the 21st Century Through 3D Virtual Learning Environments. Springer.

2.

Barrington, R. (2012). Moodle Gradebook. Packt Publishing.

3.

Bogdanov, S. Stan's HotPotatoes Add-ons | Hot Potatoes Tutorials. Disponible en: http://ewbooks.info/hotpot/add-ons. Última consulta: 04/02/2014.

4.

Büchner, A. (2011). Moodle 2 Administration. Packt Publishing.

5.

Claroline. Disponible en: http://www.claroline.net/?lang=es. Última consulta: 04/02/2014.

6.

Dokeos. Disponible en: http://www.dokeos.com/es. Última consulta: 04/02/2014.

7.

eduCommons. Disponible en: http://educommons.com/. Última consulta: 04/02/2014.

8.

González-Videgaray, M., y Hernández-Zamora, G. (2011). Moodle para Directivos. Guía para Proyectos con Ambientes Virtuales de Aprendizaje. Santa Cruz Acatlán: UNAM FES Acatlán.

9.

Hillar, S. P. (2011). Moodle 2.0 Multimedia Cookbook. Packt Publishing.

10. Hollowell, J. (2011). Moodle as a Curriculum and Information Management System. Packt Publishing.

11. Keppell, M. (2011). Physical and Virtual Learning Spaces in Higher Education: Concepts for the Modern Learning Environment. IGI Global.

12. Ogalde Careaga, I., y González-Videgaray, M. Nuevas tecnologías y educación: Diseño, desarrollo, uso y evaluación de materiales didácticos. México, D. F.: Trillas.

13. Rice, W. (2006). Moodle E-Learning Course Development: A complete guide to successful learning using Moodle. Packt Publishing.

14. Rice, W. (2007). Moodle Teaching Techniques: Creative Ways to Use Moodle for Constructing Online Learning Solutions. Packt Publishing.

15. Rice, W. (2011). Moodle 2.0 E-Learning Course Development. Packt Publishing.

16. Steele, D. C. B. (2013). Building Collaborative Learning Environments: The Effects of Trust and Its Relationship to Learning in the 3-D Virtual Education Environment of Second Life. Steele Shark Press.

17. Tettegah, S., y Calongn, C. (Eds.). (2009). Identity, Learning and Support in Virtual Environments (Educational Futures: Rethinking Theory and Practice). Sense Publishers.

18. Weiss, J., Nolan, J., Hunsinger, J., y Trifonas, P. (2006). International Handbook of Virtual Learning Environments (Springer International Handbooks of Education) (Vol. 1 & 2). Springer.

19. Weller, M. (2007). Virtual Learning Environments: Using, Choosing and Developing your VLE. Routledge.

20. White, B., King, I., y Tsang, P. (2011). Social Media Tools and Platforms in Learning Environments. Springer.

Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo Otras: Prácticas de elaboración de objetos de aprendizaje.

Otras: Prácticas en línea.

X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Objetos de aprendizaje

X

Otras: Proyecto final (Curso en línea)

X X X X

11

X X X X

Grado Experiencia docente Otra característica

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en el área de educación y tecnologías de información y comunicación, o en áreas afines.

Cuatro años en el área.

Experiencia en el desarrollo de objetos de aprendizaje y el uso de ambientes virtuales.

12

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL Clave

Semestre PRIMERO

Créditos 8 Modalidad Curso (X ) Taller ( X ) Lab ( ) Sem ( )

Carácter Obligatorio (X) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Campo de conocimiento TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo ( ) Optativo E ( )

Horas Semana

Ninguna ( X )

Semestre

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente Objetivo general: El alumno será capaz de aplicar software libre para diseñar actividades y recursos didácticos como apoyo en la enseñanza de Matemáticas así como para resolver ejercicios y problemas.

Objetivos específicos:  Analizar el concepto de sistema de álgebra computacional (CAS), su contexto y evolución, así como sus posibles usos en el proceso de resolver problemas matemáticos y sus limitaciones.  Identificar las características de Geogebra y las partes que lo componen.  Producir con el software Geogebra escenas matemáticas interactivas por medio de deslizadores asociados a parámetros.  Identificar las características del software Descartes y las partes que lo componen.  Crear escenas matemáticas interactivas con el software Descartes, así como unidades didácticas con Descartes Web.  Identificar las características del motor de conocimiento computacional Wolfram|Alpha y su sintaxis básica para el manejo de expresiones matemáticas.  Aplicar Wolfram|Alpha para la resolución de problemas y ejercicios matemáticos.  Emplear Wolfram|Alpha para la obtención y análisis de información, así como las funciones especiales que le distinguen de motores de búsqueda.  Identificar las características del CAS libre Maxima y su sintaxis básica para el manejo de expresiones matemáticas.  Aplicar Maxima para resolver ejercicios y problemas matemáticos.

Índice temático

13

Tema 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

CONCEPTO DE SISTEMA DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL (CAS) ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOGEBRA CREACIÓN DE ESCENAS MATEMÁTICAS INTERACTIVAS CON GEOGEBRA ELEMENTOS BÁSICOS DE DESCARTES Y SUS ENTORNOS DE TRABAJO CREACIÓN DE ESCENAS MATEMÁTICAS INTERACTIVAS CON DESCARTES ELEMENTOS BÁSICOS DE WOLFRAM|ALPHA SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON WOLFRAM|ALPHA CONSULTAS EN WOLFRAM|ALPHA Y FUNCIONES ESPECIALES DEL MOTOR ELEMENTOS BÁSICOS DE MAXIMA SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y PROBLEMAS CON MAXIMA Subtotal de horas Total de horas

Horas semestre Teóricas Prácticas 2 0 2 0 2 12 2 0 2 12 2 0 0 6 0 6 2 0 2 12 16 48 64

Contenido Temático Tema

1.

CONCEPTO DE SISTEMA DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

(CAS)

Subtemas 1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

Definición de álgebra computacional.

Definición de CAS y ejemplos.

Origen, evolución y estado de arte de los CAS. Utilidad de los CAS en el proceso de resolver problemas científicos, alcances y limitaciones.

Uso de los CAS en la evaluación del aprendizaje.

2.

ELEMENTOS BÁSICOS DE GEOGEBRA

2.1.

2.2.

2.3.

2.4.

Geogebra, características y ejemplos de su aplicación en el aula.

Objetos geométricos y sus herramientas de construcción.

Objetos algebraicos, hojas de cálculo y uso de comandos y funciones.

Protocolo de construcción.

3.

CREACIÓN DE ESCENAS

GEOGEBRA

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

3.7.

3.8.

Animación automática.

Animación manual.

Visibilidad condicional.

Definición de herramientas y de colores dinámicos.

Redefinición de objetos.

Empleo de rastros.

Construcción de lugares geométricos.

Exportación de escenas interactivas a páginas web.

ELEMENTOS BÁSICOS DE DESCARTES Y SUS

4.1.

4.2.

4.3.

Descartes, características y ejemplos de su aplicación en el aula.

El núcleo interactivo para programas educativos (nippe) Descartes.

El gestor de escenas, Gescenas.

5.1.

5.2.

5.3.

5.4.

5.5.

5.7.

5.8.

Panel de espacio.

Panel de controles numéricos.

Panel de controles gráficos.

Panel de controles de texto.

Panel de auxiliares para el manejo de variables, constantes, vectores, matrices, funciones, sucesiones, algoritmos y eventos.

Panel de gráficos para la representación de elementos geométricos, funciones y curvas.

Panel de animación.

Creación de unidades didácticas con Gescenas y Descartes Web.

6.1.

Wolfram|Alpha, características y ejemplos de su aplicación en el aula.

MATEMÁTICAS INTERACTIVAS CON

4.

ENTORNOS DE TRABAJO

5.

CREACIÓN DE ESCENAS MATEMÁTICAS INTERACTIVAS CON

DESCARTES

5.6.

6.

ELEMENTOS BÁSICOS DE

14

7.

WOLFRAM|ALPHA

6.2.

6.3.

Operadores aritméticos y definición de constantes.

Operadores algebraicos, definición de variables y funciones.

SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y

7.1.

Solución de ecuaciones, desarrollo y simplificación de expresiones algebraicas.

Obtención de gráficos.

Vectores, matrices y operaciones del álgebra lineal.

Comandos para el cálculo diferencial e integral.

PROBLEMAS CON

8.

WOLFRAM|ALPHA

7.2.

7.3.

7.4.

CONSULTAS EN WOLFRAM|ALPHA Y

8.1.

8.2.

8.3.

8.4.

FUNCIONES ESPECIALES DEL MOTOR

8.5.

8.6.

9.

ELEMENTOS BÁSICOS DE MAXIMA

9.1.

9.2.

9.3.

10. SOLUCIÓN DE EJERCICIOS Y

10.1.

PROBLEMAS CON MAXIMA

10.2.

10.3.

10.4.

10.5.

10.6.

10.7.

10.8.

Formulación, almacenamiento y marcación de consultas favoritas.

Acceso al historial de búsqueda.

Establecimiento de preferencias para la personalización de resultados.

Soluciones paso a paso como apoyo al proceso de solución de problemas matemáticos.

Generación automática de problemas y ejercicios.

Creación de reportes analíticos interactivos de perfiles de Facebook.

Maxima, características y ejemplos de su aplicación en el aula.

Operadores aritméticos, manejo de números flotantes y definición de constantes.

Operadores algebraicos, definición de variables y funciones.

Solución de ecuaciones, desarrollo y simplificación de expresiones algebraicas.

Obtención de gráficas en el plano y el espacio.

Representación simultánea de funciones.

Vectores, matrices y sus operadores.

Comandos para operaciones del álgebra lineal.

Solución de sistemas de ecuaciones lineales.

Comandos para el cálculo de límites, derivadas e integrales de funciones de una y dos variables.

Desarrollos de Taylor en una y dos variables.

Bibliografía básica:

1.

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1.

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2.

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3.

Galo-Sánchez, J.R. y Madrigal-Muga, J. (2009). El proyecto Descartes: 10 años innovando con TICs. Memorias de las XIV Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Disponible en: http://arquimedes.matem.unam.mx/Descartes10Anyos.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

4.

Hohenwarter, J. y Hohenwarter, M. Introduction to Geogebra. Disponible en: http://math.arizona.edu/~vbohme/Geogebra/introtoGeoGebra.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

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Kerns, G.J. Multivariable Calculus with Maxima. Disponible en: http://people.ysu.edu/~gkerns/maxima/maximaintro/maximaintro.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

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Muga, J. M. (2007). Descartes: un proyecto para ver y hacer matemáticas. Matematicalia: revista digital de divulgación matemática de la Real Sociedad Matemática Española, 3(1), 5.

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Red Temática de Cálculo Simbólico, Álgebra Computacional y Aplicaciones. Red EACA. Disponible en: http://www.unirioja.es/dptos/dmc/RedEACA/ . Última consulta: 25/02/2014.

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Rivera-Berrío, J.G., Alcón-Camas, J.L. y Galo-Sánchez, J.R. (2009). Desarrollo de estrategias con Descartes.

Memorias de las XIV Jornadas para el Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas. Disponible en: http://descartes.cnice.mec.es/heda/difusion/materiales/xivjaem/desarrollo_estrategias_descartes.pdf. Última consulta: 25/02/2014.

10. Rodríguez-Riotorto, M. (2009). Maxima, un sistema libre de cálculo simbólico y numérico. Suma (60), pp. 720.

11. Sangwin, Ch. (2007). A brief review of GeoGebra: dynamic mathematics. MSOR Connections 7(2), 36-38. DOI: 10.11120/msor.2007.07020036

12. Vallejo, A. Cálculo diferencial con Maxima. Disponible en: http://galia.fc.uaslp.mx/~jvallejo/ManualMaxima.pdf Última consulta: 25/02/2014.

13. Wolfram Alpha en Español. Disponible en: http://wolframalpha0.blogspot.mx/. Última consulta: 25/02/2014.

Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo Otras: Prácticas en línea

Grado Experiencia docente Otra característica

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Otras: Proyecto final (Actividades con CAS)

X X X X X

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en computación, ingeniería o áreas afines.

Cuatro años en el área de la actividad académica.

Experiencia en el uso de sistemas de álgebra computacional.

16

X X X

17

Segundo semestre EnseĂąanza y aprendizaje de MatemĂĄticas II

18

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS II Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos

Modalidad Curso (X ) Taller ( X ) Lab ( ) Sem ( ) Carácter Obligatorio (X) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Campo de conocimiento: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo ( ) Optativo E ( )

Horas Semana

Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente

Teóricas

2

Teóricas

32

Prácticas

2

Prácticas

32

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Ninguna ( )

Semestre

Indicativa ( X )

ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS I. NINGUNA

Objetivo general: El alumno será capaz de aplicar estrategias para enseñar y evaluar el aprendizaje en Matemáticas, al diseñar intervenciones educativas, con el apoyo de herramientas tecnológicas.

Objetivos específicos:  Definir el significado de didáctica como disciplina y sus implicaciones en el proceso de la enseñanza y aprendizaje de Matemáticas.  Usar estrategias y características de la enseñanza con tecnología digital para facilitar el aprendizaje del estudiante.  Utilizar el diseño de instrucción en Matemáticas con tecnología digital.  Realizar el proceso de planeación en la enseñanza y aprendizaje de Matemáticas con apoyo de la tecnología.  Emplear instrumentos tecnológicos adecuados en la evaluación del aprendizaje en Matemáticas.

Índice temático Horas Semestre Teóricas Prácticas 4 4 4 4

Tema 1 2 3 4

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA EN MATEMÁTICAS DISEÑO DE INSTRUCCIÓN EN MATEMÁTICAS PLANEACIÓN DE LOS PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

19

8 8

8 8

5

EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS Subtotal de horas Total de horas

8 32

8 32 64

Contenido Temático Tema

Subtemas

1.

DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS

1.1 1.2 1.3 1.4

El concepto de didáctica.

Evolución de la didáctica de las Matemáticas en la era digital.

De la enseñanza en el aula al estudio en comunidad.

Uso de la tecnología como apoyo para la enseñanza.

2.

ESTRATEGIAS DE

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6

Características de una estrategia de enseñanza.

Modelos didácticos con tecnología digital.

Modelos centrados en el actuar del profesor.

Modelos interactivos.

Modelos de aprendizaje autorregulado.

Enseñanza por medio de la resolución de problemas.

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7

Modelos del diseño de instrucción.

Principios del diseño de instrucción ampliado.

Etapas del diseño de instrucción.

Estrategias de enseñanza con tecnología digital.

Técnicas y procedimientos para provocar la construcción y reconstrucción del conocimiento.

Técnicas y procedimientos para la aplicación del conocimiento.

Diseño de guías de instrucción.

4.1 4.2 4.3 4.4

Características de la planeación docente.

Momentos importantes relacionados con la planeación.

Planeación de una enseñanza con recursos tecnológicos.

Metodología para la planeación de la enseñanza.

ENSEÑANZA EN

MATEMÁTICAS

3.

4.

DISEÑO DE INSTRUCCIÓN EN MATEMÁTICAS

PLANEACIÓN

DE LOS

PROCESOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE EN

MATEMÁTICAS 5. EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE EN MATEMÁTICAS

5.1 Tipos de evaluación.

5.2 Objetos, tiempos y modalidades de la evaluación 5.3 Características del proceso de evaluación.

5.4. Instrumentos tecnológicos para la práctica de la evaluación.

Bibliografía básica: 1.

Allsopp, D., Kyger, M. M. Y Lovin, L. A. H. (2007). Teaching mathematics meaningfully: solutions for reaching struggling learners: Paul H. Brookes Pub.

2.

Bennison, A., y Goos, M. (2010). Learning to teach mathematics with technology: A survey of professional development needs, experiences and impacts. Mathematics Education Research Journal, 22(1), 31-56.

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Chawla, N., & Mittal, A. K. (2013). Pedagogy of Mathematics: Role of technology in teaching-learning mathematics. Journal of Indian Research, 1(1), 105-110.

4.

Crovi Druetta, D. (2007). Comunicación educativa y mediaciones tecnológicas. Hacia nuevos ambientes de aprendizaje. México: ILCE.

5.

Drijvers, P., Doorman, M., Boon, P., Reed, H., y Gravemeijer, K. (2010). The teacher and the tool: Instrumental orchestrations in the technology-rich mathematics classroom. Educational Studies in Mathematics, 75(2), 213-234.

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Gattegno, C. (2010). The Common Sense of Teaching Mathematics: Educational Solutions Worldwide

20

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Guerrero, S. (2010). Technological Pedagogical Content Knowledge in the Mathematics Classroom. Journal of Digital Learning in Teacher Education, 26(4), 132-139.

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Gupta, A. (2012). Technology in teaching mathematics. International Journal of Mathematical Archive (IJMA), 3(7).

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Krantz, S. G. (1999). How to Teach Mathematics: American Mathematical Society.

10. Mayer, R. (2001). Multimedia learning. New York : CUP. 11. Torres, H., y Girón, D. (2009). Didáctica General. Colección Pedagógica Formación Inicial de Docentes Centroamericanos de Educación Primaria o Básica. Coordinación Educativa y Cultural Centroamericana, Vol. 9. p 165.

12. Wenzelburger, E. (1990). ¿Cómo enseñar hoy la matemática para mañana? Revista de Educación Matemática. México: Editorial Iberoamérica Vol. 2-N°2, 48-51.

Bibliografía complementaria: 1.

Alderete, M. J., y otros. (2008). Temas de Didáctica de la Matemática. Mendoza: FEEYE. Universidad Nacional de Cuyo. Libro digital.

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Ball, D. L., Lubienski, S. T. y Mewborn, D. S. (2001). Research on teaching mathematics: The unsolved problem of teachers' mathematical knowledge. Handbook of research on teaching, 4: 433-456.

3.

Bergmann, J. y Sams, A. (2012). Flip Your Classroom: Reach Every Student in Every Class Every Day: International Society for Technology in Education.

4.

Boaler, J. (2005). Connecting Mathematical Ideas: Middle School Video Cases to Support Teaching and Learning: Heinemann.

5.

Brahier, D. J. (2012). Teaching Secondary and Middle School Mathematics: Pearson.

6.

Chevallard, Y. (1991). La transposición didáctica. Del saber sabio al saber enseñado. Buenos Aires: Aique.

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Cobb, P., Dean, C., Lamberg, T., Visnovska, y J. Y Zhao, Q. (2011). The institutional setting of mathematics teaching and learning: Introduction.

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10. De León, I. C. (2007). Diseño Instruccional y tecnologías de la información y la comunicación. Algunas reflexiones. Revista de Investigación No. 61, 13-33.

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31. Willis, J. (2010). Learning to Love Math: Teaching Strategies That Change Student Attitudes and Get Results: Association for Supervision & Curriculum Development.

Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) en aula Prácticas de campo Otras

Grado Experiencia docente

X X X X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Otras

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en el área de matemática educativa.

Cuatro años en el área de la actividad académica.

22

X X X

Actividades académicas optativas

Segundo semestre Temas selectos de enseñanza y aprendizaje de Matemáticas Desarrollo de pensamiento matemático Resolución de problemas Programación de objetos de aprendizaje geométricos Programación de objetos de aprendizaje numéricos Seminario para elaboración de una propuesta didáctica

23

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: TEMAS SELECTOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8 Modalidad Curso ( ) Taller ( ) Lab ( ) Sem ( X )

Carácter Obligatorio ( ) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Campo de conocimiento: ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo (X ) Optativo E ( )

Horas Semana

Ninguna ( X )

Semestre

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente Objetivo general: El alumno profundizará en el análisis de la problemática, teorías y características que distinguen a la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas, para seleccionar estrategias que mejoren su práctica docente profesional.

Objetivos específicos:  Los objetivos específicos dependerán de los temas que se seleccionen. Índice temático Tema 1

TEMAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS Subtotal de horas Total de horas Contenido Temático Tema

Subtemas

24

Horas semestre Teóricas Prácticas 16 48 16 48 64

1.

TEMAS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE

MATEMÁTICAS

Cada semestre, los estudiantes propondrán los temas de su interés y el profesor interesado elaborará un programa y solicitará al Comité Académico autorización para impartirlo.

Entre los temas que se sugieren están:  Neuroplasticidad y el cerebro humano.  Ansiedad hacia las Matemáticas.  Estereotipos del aprendizaje de Matemáticas.  Valor de los errores en el aprendizaje de Matemáticas.  Motivación.  La Historia de las Matemáticas como elemento didáctico.  Aplicaciones de las Matemáticas en campos diversos del conocimiento.

Bibliografía básica: La bibliografía será determinada por el profesor de acuerdo con el programa que imparta.

Bibliografía complementaria: La bibliografía será determinada por el profesor de acuerdo con el programa que imparta.

Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo

Grado Experiencia docente

X X X X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en el área de matemática educativa.

Cuatro años en el área.

25

X X

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8 Modalidad Curso ( ) Taller ( ) Lab ( ) Sem ( X )

Carácter Obligatorio ( ) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Campo de Conocimiento PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo ( X ) Optativo E ( )

Horas Semana

Ninguna ( X )

Semestre

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente Objetivo general: El alumno será capaz de analizar distintos tipos del pensamiento matemático y desarrollar estrategias para promover su desarrollo en los estudiantes.

Objetivos específicos:  Analizar diferentes formas de pensamiento matemático para reconocer patrones y justificar resultados mediante argumentos matemáticos.  Representar información a través de diagramas, literales y símbolos matemáticos.  Seleccionar métodos apropiados para analizar conjuntos de datos, incluyendo la pertinencia de las gráficas y cálculos.  Transformar texto en ecuaciones matemáticas, tablas y gráficas.  Utilizar diferentes representaciones de un mismo objeto matemático como estrategia para potenciar el desarrollo del pensamiento matemático permitiendo transferirlo a diferentes sistemas semióticos.  Desarrollar competencias para construir procesos de pensamiento usando representaciones semióticas.

Índice temático Horas semestre Teóricas Prácticas 4 12 4 12

Tema 1 2

CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO MODELADO EN MATEMÁTICAS

26

3 4

PAPEL DE LAS REPRESENTACIONES EN EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO COGNICIÓN Y METACOGNICIÓN Subtotal de horas Total de horas

4 4 16

12 12 48 64

Contenido Temático Tema 1.

CARACTERÍSTICAS DEL PENSAMIENTO MATEMÁTICO

2.

MODELADO EN MATEMÁTICAS

Subtemas 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Pensamiento algebraico.

Pensamiento geométrico.

Pensamiento numérico y análisis combinatorio.

Pensamiento estocástico/probabilístico.

Pensamiento estadístico.

Pensamiento variacional.

Pensamiento computacional/digital.

2.1 2.2

Modelo y modelado matemático.

Consideraciones del modelado matemático: Leyes y principios involucrados en el fenómeno a modelar.

Principios comunes.

Modelado en el contexto matemático.

Tecnología digital para el modelado matemático.

Modelado matemático aplicado a la Física, la Química, la Biología y la Economía, entre otras.

Generación y reformulación de nuevos problemas.

2.3 2.4 2.5 2.6 3.

PAPEL DE LAS REPRESENTACIONES EN EL DESARROLLO DEL

2.1 2.2 2.3

2.7

Doble significado de la matemática: como objeto y como herramienta.

Juego de contextos (Doudy) Registros de representación (semióticos) y su congruencia. Conversión entre representaciones, inter - registros y la no congruencia (Duval).

Dialéctica herramienta - objeto.

Aprehensión conceptual de un objeto matemático (D'Amore).

Competencias para construir procesos de pensamiento usando representaciones semióticas.

Aprovechamiento de la tecnología digital para la representación.

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8

Conocimiento general vs. conocimiento específico del área.

Conocimiento: conceptual, procedimental y condicional.

Impacto de la tecnología en el desarrollo del conocimiento.

Relación entre cognición y metacognición.

Conceptos y constructos relacionados con la metacognición.

Análisis de los errores al hacer matemáticas.

Lógica proposicional (Piaget).

Evaluación del pensamiento matemático.

PENSAMIENTO MATEMÁTICO

4.

COGNICIÓN Y METACOGNICIÓN

2.4 2.5 2.6

Bibliografía básica: 1.

Cantoral, R., Farfán, R., Cordero, J., Rodríguez, A. y Garza, A. (2005). Desarrollo del Pensamiento Matemático. Trillas, México.

2.

Kilpatrick, J., Swafford, J. y Findell, B. (). Adding It Up: Helping Children Learn Mathematics. Disponible en:

27

http://www.nap.edu. Última consulta: 05/02/2014.

3.

Polya, G., Mathematics and Plausible Reasoning; Vol. 1. Induction and Analogy in Mathematics; Vol. 2.

Patterns of Plausible Inference. Princeton. University Press, Princeton, 1954. Texto en español: Matemáticas y Razonamiento Plausible, Tecnos, Madrid, 1966.

4.

Puig, L. Semiótica y Matemáticas. Eutopías Series. Working Papers. Vol. 51 1994. Disponible en: http://www.uv.es/puigl/sm.pdf. Última consulta: 05/02/2014.

5.

Robson, D., Abell, W. y Boustead, T. Encouraging students to think strategically when learning to solve linear equations. International Journal for Mathematics Teaching and Learning. Mayo 10 del 2012. Disponible en: http://www.cimt.plymouth.ac.uk/journal/robson.pdf. Última consulta: 05/02/2014.

6.

Santos-Trigo, M. (2007). La resolución de problemas matemáticos: fundamentos cognitivos. Trillas. México.

7.

Schoenfeld, A. H., Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics, in D. A. Grouws. (Ed.), NCTM Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334{370), Macmillan, New York, 1992.

Bibliografía complementaria: 1.

Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. Actas disponibles hasta el volumen 26. http://www.clame.org.mx/documentos/alme26v.2.pdf .Última consulta: 05/02/2014

2.

Batanero, C., Godino, J. y Navarro-Pelayo, V. (1997). Combinatorial Reasoning and its Assessment. /~iase/publications/assessbk/chapter18.pdf. Última consulta: 04/10/2013.

3.

Devlin, K. (2012). Introduction to Mathematical Thinking. Stanford University, USA.

4.

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Polya, G. (1962). Mathematical Discovery. Wiley, New York.

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Schoenfeld, A. H., (1978) Problem Solving Strategies in College-Level Mathematics, Physics Department, University of California (Berkeley).

7.

Schoenfeld, A. H. (1985). Mathematical Problem Solving, Orlando, FL: Academic Press.

8.

Solow, D. (1987). Cómo entender y hacer demostraciones en matemáticas. Limusa. México.

Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo Otras

Grado Experiencia docente

X X X X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Portafolios

X X X X

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en Educación Matemática, Matemáticas o áreas afines.

Cuatro años en el área de Matemáticas.

28

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8 Modalidad Curso ( ) Taller ( ) Lab ( ) Sem ( X )

Carácter Obligatorio Obligatorio E

( ) ( )

Campo de Conocimiento PENSAMIENTO MATEMÁTICO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo ( X ) Optativo E ( )

Horas

Duración del Programa: 16 semanas

Ninguna ( X )

Semana

Semestre

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente Objetivo general: El alumno será capaz de aplicar las principales estrategias para resolver problemas en contextos matemáticos, reales e hipotéticos, llevándolos como una estrategia didáctica.

Objetivos específicos:  Aplicar metodologías apropiadas para la resolución de problemas.  Resolver problemas de la matemática recreativa.  Analizar la resolución de problemas en diferentes contextos.  Utilizar tecnología digital en la resolución de problemas.  Analizar diferentes formas de argumentación y demostración en matemáticas.  Validar argumentaciones y pruebas para explicar posibles fuentes de error, rectificarlas y producir explicaciones y respuestas correctas.  Proponer ejemplos o contraejemplos y argumentos o pruebas convincentes para apoyar sus conclusiones.

Índice temático Tema 1 2 3 4

METODOLOGÍAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS PROBLEMAS DE LA MATEMÁTICA RECREATIVA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN CONTEXTOS MATEMÁTICOS, REALES E HIPOTÉTICOS ARGUMENTACIONES Y DEMOSTRACIONES EN MATEMÁTICAS Subtotal de horas Total de horas

29

Horas semestre Teóricas Prácticas 8 4 0 16 4 16 4 12 16 48 64

Contenido Temático Tema 1.

METODOLOGÍAS PARA LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Subtemas 1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

2.

PROBLEMAS DE LA MATEMÁTICA 2.1.

RECREATIVA 2.2.

2.3.

2.4.

3.

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS EN CONTEXTOS MATEMÁTICOS, REALES E HIPOTÉTICOS

ARGUMENTACIONES Y DEMOSTRACIONES EN

MATEMÁTICAS

Generación de ambientes para pensar creativamente.

Análisis de paradojas.

Resolución de problemas en forma lúdica Resolución de problemas con tecnología digital.

Se sugieren algunas temáticas. El profesor y/o los alumnos podrán proponer en su caso algunas otras. En todos los casos se propone apoyar la resolución de los problemas con tecnología digital.

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

4.

Metodología de Polya.

Metodología de Schoenfeld.

Modelo de van Hiele Otras metodologías.

Ecuaciones diofantinas.

Aritmética modular.

Problemas del papiro de Rhind.

Problemas de conteo.

Problemas de geometría euclideana.

Problemas de la olimpiada matemática de diferentes niveles de escolaridad.

4.1. Argumentaciones.

4.2. Demostraciones: Directas: Modos ponendo ponens, tollendo ponens y tollendo tollens.

Indirectas: Pruebas por reducción al absurdo, por exhaución, por inducción matemática; resolución por casos.

Bibliografía básica: 1.

Andrescu, T. y Gelca, R. (2000). Mathematical Olympiad Challenges, Birkhäuser, Boston.

2.

Barbeau, E. y Moser, W. (1995). Klamkin, M. S., Five Hundred Mathematical Challenges, Math. Assoc.

Amer., Washington.

3.

4.

Briggs, W. (2005). Ants, bikes & clocks. Problem solving for undergraduates. SIAM. USA. Nieto, J. (s/f). Resolución de problemas Matemáticos. Talleres de Formación Matemática. Disponible en: http://ommcolima.ucol.mx/guias/TallerdeResolucionproblemas.pdf. Última consulta: 24/02/2014

5.

Polya, G. (1945) How to solve it; a new aspect of mathematical method, Princeton University Press, Princeton.

6.

Schoenfeld, A. (1985). Mathematical Problem Solving, Orlando, FL: Academic Press

7.

Steinhaus, H. (1979). One Hundred Problems in Elementary Mathematics, Dover, New York.

8.

Solow, D. (1987). Cómo entender y hacer demostraciones en matemáticas. Limusa. México.

9.

Van Hiele, P. (1986). Structure and Insight: a Theory of Mathematics Education. Academic Press.

Orlando.

Bibliografía complementaria: 1.

Berlekamp, E. y Rodgers, T. (s/f). The Mathemagiacian and Pied Puzzler. A collection in tribute to Martin

30

Gardner. USA. 2.

Euclid. (1925).The thirteen books of Euclid's Elements. Dover. New York.

3.

Gardner, M. (s/f) Matemática para divertirse. Preparado por Patricio Barros. Disponible en: http://www.librosmaravillosos.com/. Última consulta: 24/02/2014

4.

Malba Tahan (2005) El Hombre Que Calculaba. México, Limusa.

5.

Pettofrezzo, A. y Byrkit, D. (1972). Introducción a la teoría de números. Prentice/Hall. México.

6.

Polya, G. (1962). Mathematical Discovery, Volume 1. Wiley, USA.

7.

Polya, G. (1954). Mathematics and Plausible Reasoning; Vol. 1. Induction and Analogy in Mathematics.

Patterns of Plausible Inference. Princeton. University Press, Princeton.

8.

Santos-Trigo, M. (2007). La resolución de problemas matemáticos: fundamentos cognitivos. Trillas.

México.

9.

Schoenfeld, A. (1978). Problem Solving Strategies in College-Level Mathematics, Physics Department, University of California (Berkeley), USA.

10. Schoenfeld, A. (1992). Learning to think mathematically: problem solving, metacognition, and sense making in mathematics, en D. A. Grouws. (Ed.), NCTM Handbook of Research on Mathematics Teaching and Learning (pp. 334{370), Macmillan, New York.

11. Sfard, A. (1991). On the dual nature of mathematical conceptions: Reflections on processes and objects as different sides of the same coin, en Educational Studies in Mathematics, Vol. 22-1, pp. 1-36.

12. Tall, D. (2008). The Transition to Formal Thinking in Mathematics, en Mathematics Education Research Journal, Vol 20-2, pp. 5-24.

13. Ulam, S. (1960). A Collection of Mathematical Problems, Interscience Publishers, New York.

14. Vinuesa, C. (s/f). MatemáGicas. Números. Volumen 76, marzo de 2011, pp. 31-46. Disponible en: http://www.sinewton.org/numeros/numeros/76/Monografico_02.pdf. Última consulta: 24/02/2014 Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo Otras

Grado Experiencia docente

X X X X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Otras

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en Educación Matemática, Matemáticas, o en áreas afines.

Cuatro años en el área de Matemáticas.

31

X X X

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: PROGRAMACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE GEOMÉTRICOS Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8 Modalidad Curso (X ) Taller ( X ) Lab ( ) Sem ( )

Carácter Obligatorio ( ) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Campo de conocimiento: TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo (X ) Optativo E ( )

Horas Semana

Ninguna ( X )

Semestre

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente Objetivo general: El alumno será capaz de desarrollar los conocimientos, habilidades y actitudes necesarios para construir actividades y objetos de aprendizaje geométricos a través de lenguajes de programación, para descubrir ideas estéticas y novedosas.

Objetivos específicos:  Identificar lenguajes de programación orientados a la geometría del plano y del espacio (Processing).  Utilizar el entorno de programación de Processing.  Manejar variables y asignaciones en Processing.  Generar ciclos y condicionales con Procesing, para resolver problemas matemáticos.  Manipular gráficos en el plano con Processing.  Resolver problemas matemáticos de distintos tipos con Processing.  Aplicar funciones aleatorias para la creación de figuras en el plano y la solución de problemas matemáticos.  Asociar las funciones matemáticas a las expresiones en Processing, la manipulación del plano coordenado y la interacción con el ratón.

Índice temático Horas semestre Teóricas Prácticas 1 3 2 6 2 6

Tema 1 2 3

INTRODUCCIÓN A PROCESSING EL PLANO COORDENADO EN PROCESSING FIGURAS GEOMÉTRICAS

32

4 5 6 7 8 9

ÁNGULOS CURVAS ÁLGEBRA Y MOVIMIENTO DE FIGURAS ALEATORIEDAD Y SORPRESA ECUACIONES Y FRACTALES JUEGOS Subtotal de horas Total de horas Contenido Temático Tema

1

2

Subtemas

INTRODUCCIÓN PROCESSING

A

EL PLANO COORDENADO PROCESSING

EN

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8

Origen y objetivo de Processing.

Sitio y descarga del software.

Documentación de Processing.

Entorno de Processing.

Ejemplos con Processing.

Operaciones matemáticas con Processing.

El sketch y su estructura.

Reglas generales de sintaxis.

2.1 El plano coordenado en Processing.

2.2 2.3 2.4 2.5

El punto.

La línea.

Variables y movimiento.

Interacción con el ratón.

3

FIGURAS GEOMÉTRICAS

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

El triángulo.

El rectángulo y el cuadrado.

El cuadrilátero.

La elipse y el círculo.

Modo estático.

Modo dinámico.

4

ÁNGULOS

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

Medición de ángulos.

Radianes y grados.

El valor PI y constantes relacionadas con él.

El arco.

Modos del arco.

5

CURVAS

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

La curva bezier.

Bezier vertex.

Curva.

Curva vertex.

Vertex.

6

ALGEBRA Y MOVIMIENTO DE

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

Expresiones algebraicas.

Operadores y su precedencia.

Frame rate.

Estructuras condicionales.

Operadores relacionales.

Operadores lógicos.

FIGURAS

33

2 2 2 2 2 1 16

6 6 6 6 6 3 48 64

7

ALEATORIEDAD Y SORPRESA

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 7.7

Números.

Colores.

Transparencia.

Random.

Noise.

Formas y colores aleatorios.

Movimiento aleatorio.

8

ECUACIONES Y FRACTALES

8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6

Evaluación de ecuaciones.

Ciclos repetitivos.

Figuras trigonométricas.

Generación de fractales.

Interactividad.

Visualización.

9

JUEGOS

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6

Modificación de juegos en OpenProcessing.

Juegos con pelotas y raquetas.

Juegos de persecución.

Juegos de disparos.

Juegos de laberintos.

Otros juegos.

Bibliografía básica: 1.

Bohnacker, H., Gross, B., LAUB, J. y Lazzeroni, C. (2012). Generative Design: Visualize, Program, and Create with Processing: Princeton Architectural Press.

2.

Fry, B. y Reas, C. (2013). Processing 2. Disponible en: http://processing.org. Última consulta: 24/02/2014

3.

Greenberg, I. (2007). Processing: creative coding and computational art: friends of ED.

4.

Reas, C. y McWilliams, C. (2010). Form+Code in Design, Art, and Architecture (Design Briefs): Princeton Architectural Press.

5.

Shiffman, D. (2008). Learning Processing: A Beginner's Guide to Programming Images, Animation, and Interaction: Morgan Kaufmann.

Bibliografía complementaria: 1.

Fry, B. J. (2004). Computational information design. Massachusetts Institute of Technology.

2.

Fry, B. (2007). Visualizing Data: Exploring and Explaining Data with the Processing Environment: O'Reilly Media, Incorporated.

3.

Glassner, A. S. Processing for Visual Artists: How to Create Expressive Images and Interactive Art: AK Peters.

4.

Pearson, M. (2011). Generative Art: A Practical Guide Using Processing: Manning.

5.

Reas, C. y Fry, B. (2006). Processing: programming for the media arts. AI & Society, 20(4): 526-538.

6.

Reas, C. y Fry, B. (2007). Processing: a programming handbook for visual designers and artists. Cambridge, MA: MIT Press.

7.

Reas, C. y Fry Y, B. (2010). Getting Started with Processing: A Quick, Hands-on Introduction: Make Books.

34

Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo Otras: Programas

Grado Experiencia docente Otra característica

X X X X X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Otras: Programas

X X X

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en el área de programación, Matemáticas, tecnologías de información y comunicación, o en áreas afines.

Cuatro años en el área de la actividad académica.

Experiencia en programación científica.

35

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: PROGRAMACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE NUMÉRICOS Clave

Semestre SEGUNDO

Créditos 8 Modalidad Curso (X ) Taller ( X ) Lab ( ) Sem ( )

Carácter Obligatorio ( ) Obligatorio E ( ) Duración del Programa 16 semanas

Campo de conocimiento: TECNOLOGÍAS PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Tipo T ( ) P ( ) T/P ( X )

Optativo (X ) Optativo E ( )

Horas Semana

Ninguna ( X )

Semestre

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividad académica antecedente Actividad académica subsecuente Objetivo general: El alumno será capaz de desarrollar los conocimientos, habilidades y actitudes necesarios para construir objetos de aprendizaje numéricos a través de lenguajes de programación.

Objetivos específicos:  Identificar lenguajes de programación orientados a las matemáticas (R).  Utilizar R como calculadora científica.  Manejar variables, ecuaciones y asignaciones en R.  Generar ciclos y condicionales con R, para resolver problemas matemáticos.  Manipular gráficos en 2D y 3D con R.  Resolver problemas matemáticos de distintos tipos con R.  Aplicar funciones aleatorias para la solución de problemas matemáticos.  Efectuar operaciones de vectores y matrices con R para resolver problemas matemáticos de interés.  Resolver problemas de probabilidad y estadística con R.

Índice temático Horas semestre Teóricas Prácticas 1 3 1 3 2 6 2 6 2 6

Tema 1 2 3 4 5

INTRODUCCIÓN A R ENTORNO DE R Y RSTUDIO R COMO CALCULADORA CIENTÍFICA VARIABLES Y ASIGNACIÓN ALGEBRA Y EXPRESIONES

36

6 7 8 9 10

VECTORES, OPERACIONES Y FUNCIONES GRÁFICOS EN 2D Y 3D MATRICES Y OPERACIONES BIBLIOTECAS MATEMÁTICAS PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA Subtotal de horas Total de horas Contenido Temático Tema

Subtemas

1.

INTRODUCCIÓN A R

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6

Origen y objetivo de R. Sitio y descarga del software.

Instalación de R. Documentación y ayuda de R. Ejemplo: curve(sin(x), from=0, to=2*pi) Sintaxis general.

2.

ENTORNO RSTUDIO

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

La interfaz RGui. Consola de R. Editor de R y scripts.

Interactividad con R. RStudio y su entorno.

3.

R COMO CALCULADORA CIENTÍFICA.

3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6

Valores y constantes.

Operadores aritméticos.

Expresiones y precedencia.

Secuencias.

Repeticiones.

Funciones matemáticas de R.

4.

VARIABLES Y ASIGNACIÓN

4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7

Variables y sus reglas.

Asignación.

Datos numéricos.

Datos lógicos y sus operadores.

Datos tipo carácter.

Datos complejos.

Vectores.

5.

ÁLGEBRA Y EXPRESIONES

5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Expresiones algebraicas.

Evaluación de expresiones.

Estructuras condicionales Estructuras de repetición.

Funciones en R.

6.

VECTORES, OPERACIONES

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

Vectores en R. Creación de vectores.

Operaciones básicas sobre vectores.

Funciones sobre vectores.

Funciones apply.

7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6

Puntos.

Líneas.

Barras.

Circulares.

Figuras en 3D. Guardar como PDF.

DE

R

Y FUNCIONES

7.

GRÁFICOS EN 2D Y 3D

Y

37

2 2 2 1 1 16

6 6 6 3 3 48 64

8.

MATRICES Y OPERACIONES

9.

BIBLIOTECAS MATEMÁTICAS

10. PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

8.1 8.2 8.3 8.4 8.5

Matrices en R. Creación de matrices.

Operaciones básicas sobre matrices.

Funciones sobre matrices.

Funciones apply.

9.1 9.2 9.3 9.4 9.5 9.6 9.7

Cálculo y RYACAS. Límites.

Derivadas.

Integrales.

Otras bibliotecas.

Bibliotecas para gráficos.

El CRAN de R.

10.1 10.2 10.3 10.4 10.5

Distribuciones de probabilidad.

Gráficos de distribuciones.

Generación de valores aleatorios.

Estadística descriptiva con R. Estadística inferencial con R.

Bibliografía básica: 1.

Adler, J. (2012). R in a Nutshell (p. 724). O’Reilly Media. Disponible en: http://www.amazon.com/RNutshell-Joseph-Adler/dp/144931208X. Última consulta: 24/02/2014

2.

Crawley, M. J. (2012). The R Book (p. 1076). Wiley. Disponible en: http://www.amazon.com/The-BookMichael-J-Crawley/dp/0470973927. Última consulta: 24/02/2014

3.

Haller, B. (2012). Programming in R. Disponible en: https://sites.google.com/site/mcgillbgsa/workshops/programming_in_r

4.

Jones, O., Maillardet, R., y Robinson, A. (2009). Introduction to Scientific Programming and Simulation Using R (Chapman & Hall/CRC The R Series) (p. 472). Chapman and Hall/CRC. Disponible en: http://www.amazon.com/Introduction-Scientific-Programming-Simulation-Chapman/dp/1420068725. Última consulta: 24/02/2014

5.

Teetor, P. (2011). R Cookbook (O’Reilly Cookbooks) (p. 438). O’Reilly Media. Disponible en: http://www.amazon.com/Cookbook-OReilly-Cookbooks-Paul-Teetor/dp/0596809158. Última consulta: 24/02/2014

6.

Zuur, A., Ieno, E. N., y Meesters, E. (2009). A Beginner’s Guide to R (Use R!) (p. 220). Springer. Disponible en: http://www.amazon.com/Beginners-Guide-Use-Alain-Zuur/dp/0387938362. Última consulta: 24/02/2014

Bibliografía complementaria: 1.

Braun, J., y Murdoch, D. (2007). A first course in statistical programming with R. Disponible en: http://content.schweitzeronline.de/static/content/catalog/newbooks/978/051/150/9780511500206/9780511500206_Intro_001.p df. Última consulta: 24/02/2014

2.

Chambers, J. (2008). Software for data analysis: programming with R. Disponible en: http://books.google.com/books?hl=es&lr=&id=Esl8tZ6uyj8C&oi=fnd&pg=PR3&dq=braun+programming+ with+r&ots=yR1rzrIokI&sig=uBAi7bNnl1QCt5X9582ZBdXryKY Última consulta: 24/02/2014

3.

Field, A., Miles, J., y Field, Z. (2012). Discovering Statistics Using R (p. 992). SAGE Publications Ltd. Disponible en: http://www.amazon.com/Discovering-Statistics-Using-Andy-Field/dp/1446200469. Última consulta: 24/02/2014

4.

Gardener, M. (2012). Beginning R: The Statistical Programming Language (p. 504). Wrox. Disponible en: http://www.amazon.com/Beginning-The-Statistical-Programming-Language/dp/111816430X. Última consulta: 24/02/2014

5.

Kabacoff, R. (2011). R in Action (p. 472). Manning Publications. Disponible en:

38

http://www.amazon.com/R-Action-Robert-Kabacoff/dp/1935182390. Última consulta: 24/02/2014 6.

Matloff, N. (2011). The Art of R Programming: A Tour of Statistical Software Design (p. 400). No Starch Press. Disponible en: http://www.amazon.com/The-Art-Programming-StatisticalSoftware/dp/1593273843. Última consulta: 24/02/2014

7.

Mevik, B. (2013). Programming with R. Disponible en: www.uio.no/english/services/it/research/hpc/courses/r/r_course_programming_slides.pdf

8.

Meys, J., y Vries, A. de. (2012). R For Dummies (p. 406). For Dummies. Disponible en: http://www.amazon.com/R-For-Dummies-Joris-Meys/dp/1119962846. Última consulta: 24/02/2014

9.

Oliden, P. E. (2009). ¿Existe vida más allá del SPSS? Descubre R. Psicothema. Disponible en: http://www.unioviedo.es/reunido/index.php/PST/article/view/8836. Última consulta: 24/02/2014

10. Paradis, E. (2005). R for Beginners. Université Montpellier II. 11. Sarkar, D. (2008). Lattice: multivariate data visualization with R. Disponible en: http://books.google.com/books?hl=es&lr=&id=gXxKFWkE9h0C&oi=fnd&pg=PR7&dq=sarkar+visualization +r&ots=HJyWA9T9tp&sig=Kc9K3PKuXUKOjAYHyb6Sza9XSCw. Última consulta: 24/02/2014 12. Venables, W. N., Smith, D. M., y R Core Team. (2013). An Introduction to R (Vol. 1, p. 103). R Core Team.

13. Wickham, H. (2009). ggplot2: elegant graphics for data analysis. Disponible en: http://dl.acm.org/citation.cfm?id=SERIES13087.1795559. Última consulta: 24/02/2014 Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo Otras: Programas

Grado Experiencia docente Otra característica

X X X X X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Otras: Programas

X X X

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en el área de programación, Matemáticas, tecnologías de información y comunicación, o en áreas afines.

Cuatro años en el área de la actividad académica.

Experiencia en programación científica.

39

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas Programa de la actividad académica: SEMINARIO PARA ELABORACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA Clave Semestre Créditos Campo de conocimiento: SEGUNDO 8 PRÁCTICA METODOLÓGICA Y DOCUMENTACIÓN Modalidad Tipo Curso ( ) Taller ( ) Lab ( ) Sem ( X ) T ( ) P ( ) T/P ( X ) Carácter Obligatorio ( ) Optativo ( X ) Horas Obligatorio E ( ) Optativo E ( ) Duración del Programa Semana Semestre 16 semanas

Ninguna ( X )

Teóricas

1

Teóricas

16

Prácticas

3

Prácticas

48

Total

4

Total

64

Seriación Obligatoria ( )

Indicativa ( )

Actividades académicas antecedentes Actividad académica subsecuente Objetivo general: El alumno será capaz de elaborar una propuesta didáctica original para un tema del programa de un curso de Matemáticas, utilizando objetos de aprendizaje digitales.

Objetivos específicos:  Utilizar un procesador de documentos matemáticos.  Utilizar un administrador de referencias.  Elaborar el diseño de instrucción de un tema del programa de un curso de Matemáticas.  Generar objetos de aprendizaje digitales o matemáticos para el tema.  Diseñar las estrategias de evaluación para el tema.  Fundamentar y documentar la propuesta elaborada.

Índice temático Tema 1 2 3 4

INTRODUCCIÓN A LYX ADMINISTRADORES DE REFERENCIAS DISEÑO Y ELABORACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA FUNDAMENTACIÓN Y DOCUMENTACIÓN Subtotal de horas Total de horas Contenido Temático

40

Horas semestre Teóricas Prácticas 2 6 2 6 10 30 2 6 16 48 64

Tema

Subtemas

1.

INTRODUCCIÓN A LYX

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

1.6.

Características principales.

Tipos de documentos y su estructura.

Elementos básicos de la escritura.

Listas, figuras, algoritmos y cuadros.

Escritura matemática.

Etiquetas, referencias, citas y bibliografías.

2.

ADMINISTRADORES DE

1.1.

1.2.

1.3.

1.4.

1.5.

Introducción a JabRef. Edición de entradas, campos.

Organización de entradas, grupos y cadenas.

Importación y exportación.

Otros administradores de referencias: Zotero y Mendeley.

3.1.

3.2.

3.3.

3.4.

3.5.

3.6.

Selección del tema.

Diseño de instrucción del tema.

Planeación de recursos y actividades.

Elaboración de objetos de aprendizaje.

Selección de estrategias de evaluación.

Generación de instrumentos de evaluación.

4.1.

4.2.

4.3.

4.4.

4.5.

4.6.

Estructura del documento.

Introducción y contexto.

Metodología propuesta.

Productos.

Conclusiones.

Referencias y bibliografía.

REFERENCIAS

3.

DISEÑO Y ELABORACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA

4.

FUNDAMENTACIÓN Y DOCUMENTACIÓN

Bibliografía básica: 1.

Cebrián de la Serna, M. y Gallego Arrufat. M.J. (2011). Procesos educativos con TIC en la Sociedad del Conocimiento. Madrid: Pirámide.

2.

Giné, N. y Parcerisa, A. (2003). Planificación y análisis de la práctica educativa: La secuencia formativa fundamentos y aplicación. Barcelona: Graó.

3.

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4.

LyX - The Document Processor. Recuperado el 11 de noviembre, 2013, desde http://www.lyx.org/. Última consulta: 05/02/2014.

5.

Méndez Ramírez, I. (2001). El protocolo de investigación. México: Trillas.

6.

Perales Ponce, R. (coord.). (2006) La significación de la práctica educativa. México: Paidós.

7.

Surhone, L., Tennoe, y M. Henssonow, S. (2010). JabRef. Betascript Publishing

8.

Tyree, A. L. (2007). Self-publishing with LyX. Australia: Sage Tutorial Systems Pty Ltd.

Bibliografía complementaria: 1.

Baena Paz, G. (2006). Manual para la elaboración de trabajos de investigación documental, México: Editores Mexicanos Unidos.

2.

Barbera, E. (2004).La Educación en la Red: Actividades virtuales de enseñanza y aprendizaje. Madrid: Paidós Ibérica.

3.

Chabolla Romero, M. (1995). Cómo redactar textos para el aprendizaje. México: Trillas.

4.

Estebaranz, A. (coord.) (2000). Construyendo el cambio: Perspectivas y propuestas de innovación educativa. Manuales Universitarios Núm. 51. Sevilla: Universidad de Sevilla.

41

5.

Gairín Saillán, J. (2009). Innovación de la educación y la docencia. Madrid: Editorial Universitaria Ramón Areces.

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General Books (2010). Free Reference Management Software. General Books LLC.

7.

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8.

Kilpatrick, J. et al. (1994). Educación Matemática e investigación. Madrid: Síntesis.

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13. Ruiz-Ruano Campaña, F. J. (2010). LyX : Con “ L” de LaTeX: Guía de Campo LaTeX con LYX. http://softlibre.unizar.es/manuales/aplicaciones/lyx/latex_con_lyx.pdf. Última consulta: 05/02/2014.

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Sugerencias didácticas Exposición Trabajo en equipo Lecturas Trabajo de investigación Prácticas (taller o laboratorio) Prácticas de campo Otras: Práctica docente.

Grado Experiencia docente Otra característica

X X X X

X

Mecanismos de evaluación del aprendizaje Exámenes parciales Examen final Trabajos y tareas Presentación de tema Participación en clase Asistencia Otras: Entregas parciales y final de la propuesta didáctica.

X X X

Perfil profesiográfico Especialista, maestro o doctor en el área de educación y tecnologías de información y comunicación, o en el área de Matemáticas, o en áreas afines.

Cuatro años en el área.

Experiencia en evaluación de la actividad docente de profesores.

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