06 tediemtomo i 19 ago 16 (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN

PROYECTO DE CREACIÓN DEL PROGRAMA DE ESPECIALIZACIÓN EN TECNOLOGÍA DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Campo de conocimiento que comprende: TECNOLOGÍA DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Grado que otorga: ESPECIALISTA EN TECNOLOGÍA DIGITAL PARA LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS Entidad académica participante: FACULTAD DE ESTUDIOS SUPERIORES ACATLÁN

TOMO I

Fecha de aprobación del Consejo Técnico de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán: 14 de abril de 2015.

Fecha de opinión favorable del Consejo de Estudios de Posgrado: 28 de abril de 2016.

Fecha de opinión favorable del Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías: 19 de agosto de 2016.

Fecha de aprobación del Consejo Universitario:

CONTENIDO 1. Presentación ................................................................................................................................................... 4 1.1 Introducción ............................................................................................................................................. 4 1.2 Antecedentes............................................................................................................................................ 6 1.3 Fundamentación del proyecto ................................................................................................................. 9 1.3.1 Demandas del contexto nacional ...................................................................................................... 9 1.3.2 Estado actual y tendencias del campo de conocimiento ................................................................ 10 1.3.3 Situación de la docencia y la investigación en la FES Acatlán ......................................................... 11 1.4 Metodología empleada en el diseño del Programa y su Plan de Estudios ............................................. 12 1.4.1 Análisis de Programas de posgrado similares.................................................................................. 13 1.4.2 Encuesta de sondeo a instituciones ................................................................................................ 15 1.4.3 Encuesta de sondeo a docentes ...................................................................................................... 16 1.5 Demanda estimada ................................................................................................................................. 17 1.6 Objetivo del Programa ............................................................................................................................ 17 2. Plan de Estudios............................................................................................................................................ 18 2.1 Objetivo .................................................................................................................................................. 18 2.2 Perfiles .................................................................................................................................................... 18 2.2.1Perfil de ingreso ................................................................................................................................ 18 2.2.2 Perfil de egreso ................................................................................................................................ 18 2.2.3 Perfil del graduado .......................................................................................................................... 19 2.4 Duración de los estudios y total de créditos .......................................................................................... 19 2.5 Estructura y organización del Plan de Estudios ...................................................................................... 20 2.6 Flexibilidad .............................................................................................................................................. 21 2.7 Seriación ................................................................................................................................................. 21 2.8 Actividades Académicas ......................................................................................................................... 22 2.8.1 Actividades académicas (Esquema General) ................................................................................... 22 2.8.2 Actividades académicas optativas ................................................................................................... 22 2.9 Mapa curricular ...................................................................................................................................... 24 2.10 Requisitos ............................................................................................................................................. 25 2.10.1 Requisitos de ingreso .................................................................................................................... 25 2.10.2 Requisitos de permanencia ........................................................................................................... 25 2.10.3 Requisitos de egreso...................................................................................................................... 26 2.10.4 Requisitos para obtener el grado .................................................................................................. 26 2.11

Modalidades para obtener el grado ............................................................................................... 26 2

2.12 Certificado complementario ................................................................................................................. 27 3. Implantación del Programa y su Plan de Estudios ........................................................................................ 28 3.1 Condiciones para la implantación .......................................................................................................... 28 3.2 Estructura académico administrativa del Posgrado de la FES Acatlán y del Programa .......................... 28 3.3 Criterios académicos para la implantación ............................................................................................. 29 3.4 Recursos humanos.................................................................................................................................. 29 3.5 Infraestructura y recursos materiales .................................................................................................... 30 4. Evaluación del Plan de Estudios ................................................................................................................... 32 4.1 Condiciones nacionales e internacionales que inciden en el Plan de Estudios ...................................... 32 4.2 Pertinencia del perfil de ingreso ............................................................................................................. 32 4.3 Desarrollo de las áreas de conocimiento y la emergencia de nuevos conocimientos ........................... 32 4.4 Evaluación de los fundamentos teóricos y orientación del Plan de Estudios ......................................... 33 4.5 Análisis de las características del perfil del graduado de la especialización .......................................... 33 4.6 Ubicación de los graduados en el mercado laboral ................................................................................ 33 4.7 Congruencia de los componentes del Plan de Estudios de la especialización ....................................... 34 4.8 Valoración de la operatividad de la especialización ............................................................................... 34 4.9 Ponderación de las experiencias obtenidas durante la implantación del Plan de Estudios ................... 34 4.10 Mecanismos y actividades que se instrumentarán para la actualización permanente de la planta académica ..................................................................................................................................................... 34 5. NORMAS OPERATIVAS .................................................................................................................................. 36 7. Anexos .......................................................................................................................................................... 56 Anexo 1.Acta de aprobación del Consejo Técnico de la FES Acatlán ........................................................... 56 Anexo 2. Acta de la opinión favorable del Consejo de Estudios de Posgrado. ............................................. 57 Anexo 3.Análisis de Programas de posgrados similares. .............................................................................. 58 Anexo 4.Encuesta a directivos de instituciones educativas. ........................................................................ 65 Anexo 5.Encuesta a profesores en ejercicio. ................................................................................................ 72 Anexo 6.Profesores y tutores acreditados. .................................................................................................. 77 Referencias ....................................................................................................................................................... 81

3

1. PRESENTACIÓN 1.1 INTRODUCCIÓN La enseñanza de Matemáticas en todos los niveles educativos en México presenta un reto importante y difícil de superar. Si bien en todo el mundo es un ámbito que requiere de atención, nuestro país vive una situación que debe ser remontada con éxito, en el menor tiempo posible.

Las carencias en el aprendizaje de Matemáticas dificultan los trayectos escolares de otras asignaturas, tales como física y química. Muchos estudiantes verdaderamente padecen su estudio y transitan con dificultades por los diversos niveles escolares, construyendo estrategias para librar esta asignatura de la mejor manera posible. Algunos inclusive ven afectados su autoestima y el concepto que tienen de sí mismos por la falta de logros académicos en Matemáticas (Marsh y Martin, 2011). Aún más, en la literatura se ha acuñado el término de “ansiedad hacia las Matemáticas”, o math anxiety (Alkhateeb, 2002; Van Gundy et al., 2006), para designar el malestar psicológico específico causado por este problema.

Los problemas de la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas tienen consecuencias graves, que se ven reflejadas en la baja demanda de ingreso a licenciaturas de las áreas relacionadas con las Matemáticas, tales como Ingeniería, Física, Química y las mismas Matemáticas. Muchos evitan estudiar licenciaturas que contengan asignaturas de esta área, con lo cual reducen sus opciones vocacionales y disminuyen de manera significativa el total de estudiantes en carreras de Ciencias Naturales y Exactas (ANUIES, 2012), que es el menor grupo del país. Además, las deficiencias en Matemáticas hacen que los alumnos incursionen poco o nada en la investigación científica, para la cual se requieren conocimientos de diversas ramas de esta ciencia. Esto también tiene consecuencias negativas, al desalentar la innovación y el desarrollo dentro del país.

El problema del aprendizaje de Matemáticas es multifactorial, pero uno de los elementos que inciden en él es la formación y actualización de los docentes. Si bien las deficiencias en este ámbito pudieran remontarse a la educación primaria, la Universidad Nacional Autónoma de México puede tener mayor influencia en los niveles de educación secundaria, media superior y superior, puesto que los profesores de estos niveles son, en su mayoría, egresados universitarios. De hecho, el 13 de octubre de 2013 se dio a conocer la constitución del Seminario Universitario para la Mejora de la Educación Matemática de la UNAM, cuyo objetivo es mejorar la educación matemática en la educación media superior y superior.

En atención a esta problemática, la FES Acatlán de la UNAM ha decidido sumar esfuerzos con el objeto de abordar uno de los múltiples factores que inciden en la enseñanza de Matemáticas y establecer nuevas fórmulas de articulación para la práctica especializada de la docencia. La especialización que se propone se inscribe en este esfuerzo, pero también en el de dar vida a la institución como un sistema universitario que logre desarrollar proyectos de alto nivel de calidad y de servicio a la sociedad en las Unidades Multidisciplinarias.

El Proyecto que se presenta responde a una necesidad real y actual, puesto que ofrece un diseño curricular de vanguardia, con un perfil de egreso que permite profundizar en conocimientos, ampliar los enfoques educativos, desarrollar y mejorar las destrezas para la elaboración de material multimedia y replantear, así, las formas de la enseñanza de Matemáticas. La especialización proporcionará a los estudiantes conocimientos bien estructurados y organizados para ir más allá de lo somero. A lo largo del Programa se expondrá a los alumnos ante varios ambientes y situaciones de aprendizaje, lo que les permitirá resolver problemas de su práctica profesional, realizar analogías e inferencias, interpretar procesos y transferir el conocimiento para proponer formas innovadoras de aprender Matemáticas. En la especialización se

4

analizarán problemas sociales inherentes a las dificultades en el aprendizaje de contenidos matemáticos, se desarrollarán capacidades tecnológicas, y se promoverán el trabajo en equipo y la multidisciplina.

El empleo de la tecnología digital para la enseñanza de Matemáticas se debe entender como un proceso de inmersión en las formas propias de proceder del ambiente matemático, en armonía con los desarrollos tecnológicos actuales. La enseñanza de Matemáticas exige al docente un dominio de habilidades que le posibiliten interactuar con el individuo y la comunidad, por lo que debe contar con instrumentos para diseñar estrategias de instrucción, intervenciones didácticas y evaluaciones, así también, para elaborar y utilizar materiales de apoyo didáctico, con herramientas tecnológicas propias de esta época.

Adicionalmente, la educación en México, en todos sus niveles, incide cada vez más en los sistemas semipresenciales y a distancia, en los cuales resulta indispensable el uso de objetos de aprendizaje digitales y trabajar en ambientes virtuales de aprendizaje. La especialización propuesta proporcionará herramientas necesarias para la actividad de los profesores de estos sistemas.

Las nuevas tendencias pedagógicas (Freeman, 2014) sugieren que en el ámbito de Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas (STEM:Science, Technology, Engineering and Mathematics) conviene promover el aprendizaje activo mucho más que el aprendizaje pasivo motivado por la enseñanza expositiva. Esto implica que el docente asuma nuevos roles como guía del aprendizaje y como desarrollador de materiales y actividades, generalmente mediados por la tecnología. Asimismo, existe un gran desarrollo en la tecnología como apoyo al proceso de enseñanza y de aprendizaje de las Matemáticas, a través de Sistemas de Álgebra Computacional (CAS: Computer Algebra Systems), objetos de aprendizaje, videos y lenguajes de programación. Sin embargo, existe poca o nula formación de profesores en este aspecto para prepararlos en el nuevo entorno generado para las Matemáticas. Además, existen iniciativas mundiales en cuanto a la producción de software libre y recursos de acceso abierto que apoyan el uso de estas herramientas, prácticamente sin costo.

Dentro de la UNAM, existen por lo menos cinco tesis recientes de la Maestría en Docencia para la Educación Media Superior en el área de Matemáticas (Alvarado Franco, 2015; Bautista Ramos, 2015; Olivera Villa, 2014; Pablo Abrego, 2014; Villa Valdín, 2011) que destacan las bondades de la incorporación de la tecnología a la enseñanza de las matemáticas.

El desarrollo curricular del Plan de Estudios propuesto ha centrado su interés en la profesionalización de los docentes, con la consecuente creación de conciencia en ellos sobre la responsabilidad individual que tienen hacia los estudiantes, la sociedad y las instituciones. La especialización está diseñada en torno a los paradigmas disciplinares, pedagógicos y tecnológicos que fundamentan la formación con conocimientos, habilidades, actitudes y valores propios de un docente. La Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas, contribuirá a la innovación educativa, a la adquisición de una cultura matemática básica y a formar mejores ciudadanos.

El Programa está diseñado para profesionalizar docentes en instituciones educativas de enseñanza secundaria, media superior y superior. En consonancia al enfoque actual en educación matemática, el Programa sostiene la necesidad de que la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas se realicen explorando la incorporación de la tecnología, y que las construcciones matemáticas en sí mismas estén en continuo contacto con situaciones del mundo real, que les dan su motivación y vitalidad.

5

1.2 ANTECEDENTES Nuestro país no destaca en el ámbito educativo y nuestros estudiantes muestran, en general, escaso aprovechamiento en el campo de las Matemáticas. Los exámenes internacionales brindan señales poco alentadoras.

Al comparar la distribución del desempeño de los estudiantes de 65 países en 2009, se puede observar que la posición de nuestro país es bastante baja (Figura 1). Aun cuando estamos por encima de algunos otros países iberoamericanos la situación no es, en ningún modo, satisfactoria.

Dentro de los resultados del examen PISA 2012, las competencias de Matemáticas en México tuvieron el menor de los puntajes entre los países de la Organización para la Cooperación Económica y el Desarrollo (OCDE)(Figura 2).Cabe recordar que este examen se aplica a estudiantes de 15 años de todo el país.

Shanghai-China Finland Korea Hong Kong-China Liechtenstein Singapore Macao-China Canada Japan Estonia Chinese Taipei Netherlands Switzerland New Zealand Australia Iceland Denmark Norway Germany Belgium United Kingdom Slovenia Poland Ireland Slovak Republic Sweden Hungary Czech Republic France Latvia Austria United States Portugal Spain Luxembourg Italy Lithuania Russian Federation Greece Croatia Dubai (UAE) Israel Serbia Turkey Azerbaijan Romania Bulgaria Uruguay Mexico Chile Thailand Trinidad and Tobago Montenegro Kazakhstan Argentina Jordan Albania Brazil Colombia Peru Tunisia Qatar Indonesia Panama Kyrgyzstan

Students at Level 1

Students at Level 2 or above 100

80

60

40

20

0 %

20

40

60

Figura 1: Desempeño en Matemáticas dentro del examen PISA 2009. Fuente: (OECD, 2013a).

6

80

100

Korea Japan Switzerland Netherlands Estonia Finland Canada Poland Belgium Germany Austria Australia Ireland Slovenia Denmark New Zealand Czech Republic France United Kingdom Iceland Luxembourg Norway Portugal Italy Spain Slovak Republic United States Sweden Hungary Israel Greece Turkey Chile Mexico

600 500 400 300 200 100 0

Figura 2: Resultados del examen PISA 2012 para Matemáticas en México. Fuente: (OECD, 2013b).

Al interior del país, los resultados para Matemáticas en la prueba ENLACE (Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares), no resultan tampoco alentadores, pero dichos resultados son un incentivo para seguir pensando y trabajando en nuevas formas didácticas que permitan a los alumnos tener un aprendizaje significativo. Aun cuando, gradualmente, se ha logrado un incremento en el porcentaje de estudiantes que obtienen niveles de “Bueno” y “Excelente” al terminar la secundaria, todavía más de la mitad de los cerca de un millón que presentaron esta prueba muestra tener conocimientos en los niveles “Elemental” y “Suficiente” (Figura 3)

45 40 35

40.2

39.1 35.4

35.1 30.1

30

25 20

16.7

15

28.3 20.2 16.1

19.2 11.6

8

10 5 0 2011

INSUFICIENTE

2012

2013

ELEMENTAL

BUENO

EXCELENTE

Figura 3: Resultados para Matemáticas de la prueba ENLACE en secundaria. Fuente: (OECD, 2013b).

Por otra parte, en febrero de 2012 se publicó el decreto de reforma a la Constitución que estableció el derecho y la obligatoriedad de la educación media superior. En ese mismo decreto se fijó el año escolar 2021-2022 como límite para alcanzar una cobertura total. En consecuencia, es impostergable la necesidad de contar, también para el bachillerato, con un número suficiente de docentes bien preparados no solamente en sus disciplinas sino también en el empleo de la tecnología como apoyo del proceso de enseñanza-aprendizaje en sus diferentes modalidades.

7

Adicionalmente, la ANUIES reportó para el ciclo 2008-2009 que la matrícula de licenciaturas en ciencias naturales y exactas, donde están incluidas las Matemáticas junto con otras áreas como la Biología y sus derivadas, fue sólo de un 2% del total de alumnos (Cuadro 1). Si bien en Ingeniería y Tecnología el porcentaje es sensiblemente mayor (33%), resulta bajo en cuanto a las necesidades reales del país. Una posible causa, entre muchas, es la aversión que estudiantes del nivel de secundaria y medio superior desarrollan, generalmente, hacia las Matemáticas, derivada en parte de la deficiente preparación de sus profesores.

Cuadro 1: Matrícula total por áreas de estudio en licenciatura 2008-2009. Fuente: (ANUIES, 2012).

Área

Número de inscritos

Ciencias Agropecuarias

54,404

Ciencias de la Salud

231,932

Ciencias Naturales y Exactas

46,131

Ciencias Sociales y Administrativas

1,048,232

Educación y Humanidades

141,085

Ingeniería y Tecnología

774,597

TOTAL

2,296,381

Nuestro país demanda la profesionalización y la actualización de los docentes, particularmente en el campo de las Matemáticas, lo cual es objeto de estudio desde muchas perspectivas (Sfard et al., 2011). Esto genera múltiples novedades que deben ser puestas al alcance de quienes realizan esta labor, para mejorar sus resultados y hacerlos más eficaces. Existen áreas diversas con este objetivo, tales como los aspectos sociales (Ramalho y Crato, 2012), el uso de CAS (Kaneko et al., 2010), las características especiales del estudio de las Matemáticas (Thurston, 2005), el uso de tecnologías digitales (Olive et al., 2010), o la construcción del conocimiento matemático (Dreyfus, 2012), entre muchos otros. Los profesores de Matemáticas, en todos los niveles educativos, deben tener acceso a estas ideas de manera sencilla y eficiente. Consideramos que un mecanismo idóneo para ello, y así colaborar al logro del objetivo de mejorar la educación matemática en la educación secundaria, media superior y superior, es la conformación del Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas.

8

1.3 FUNDAMENTACIÓN DEL PROYECTO 1.3.1 DEMANDAS DEL CONTEXTO NACIONAL La propuesta se encuentra fundamentada en la necesidad de formar especialistas con alto nivel académico, para responder a las necesidades que plantea la sociedad en constante transformación en la enseñanza de Matemáticas en la secundaria, la educación media superior y la superior.

Es bien conocido el papel que jugaron los conocedores de las Matemáticas en la formación de los alumnos de las llamadas ciencias duras. En la actualidad las Matemáticas se encuentran en revisión en el mundo occidental, en sus fundamentos y estructura. Por ello, se requiere formar a especialistas en la enseñanza que respondan a las necesidades que plantea la sociedad con referencia al conocimiento de Matemáticas.

Estos especialistas deben contar con una formación más amplia y sólida con respecto a cómo enseñar Matemáticas, pero también con mejores herramientas tecnológicas específicas de este campo, lo que les permitirá desempeñarse más cómodamente en el seno de un mundo en permanente transformación del conocimiento.

El área metropolitana y, en general, todo el país, demandan la presencia de profesores de Matemáticas con un alto nivel académico, capaces de articular la docencia con la tecnología más adecuada para su labor profesional. Así podrán enfrentar los grandes retos que presenta la educación en México y potenciar el desarrollo social y económico del país. La Universidad, como institución de carácter público y de formación de profesionales calificados, debe constituirse en instancia que ofrezca alternativas adecuadas para responder a las necesidades de profesores altamente capacitados en el área de Matemáticas.

La necesidad de intervención educativa especializada para resolver los problemas de la obtención de una cultura matemática básica o especializada, exige de los docentes una preparación cada vez más profunda y la adquisición de nuevos conocimientos. No se puede perder de vista que lo más importante es el crecimiento matemático del propio estudiante, que es la relación en la que las Matemáticas se conviertan en un recurso, más que en un obstáculo para su desarrollo profesional. Debido a la complejidad y a la diversidad de los factores involucrados, se debe contar con herramientas teóricas, metodológicas y tecnológicas cuya puesta en práctica permita la integración de diversas actividades, entre las cuales se encuentra el conocimiento de teorías, modelos y métodos de enseñanza, con un enfoque integral que facilite el aprendizaje.

La enseñanza de Matemáticas se presenta en toda la población que estudia los niveles básico y medio superior, en sus diversos alcances, de acuerdo con sus respectivos planes y programas de estudio, y en numerosos ámbitos de la educación superior, no sólo con el carácter indispensable que mantiene en el área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías, sino también, cada vez más, en las Ciencias Sociales, en las Ciencias Biológicas, Químicas y de la Salud, y aun en las Humanidades y las Artes. Los cambios ocurridos en los últimos años en los sistemas educativos evolucionan hacia una enseñanza tradicional mínima, lo que significa que la atención a la población con problemas de aprendizaje de Matemáticas, se ha de resolver con acciones innovadoras, que puedan ser consultadas en cualquier momento y desde cualquier lugar, a través de la tecnología digital.

Un proyecto educativo, en la actualidad, requiere incorporar perspectivas tecnológicas a la actividad profesional docente y formas particulares de entender las tecnologías de la información y la comunicación en la producción de conocimientos, entendidos éstos como un proceso permanente de comunicación e investigación. Los contenidos curriculares deben articularse en los campos del pensamiento científico, para disponer de bases lógicas, metodológicas y prácticas para un mejor ejercicio profesional.

9

Con objeto de alcanzar un mayor impacto en la sociedad nacional y aun en el ámbito de los países hispanoamericanos, una vez que la especialización inicie sus actividades y con base en los resultados de la evaluación que se realice, de acuerdo con lo señalado en la normatividad referente a los Estudios de Posgrado, se desarrollarán los materiales requeridos para ofrecer este Programa, también, de manera semipresencial y a distancia. Las características mismas de la especialización propuesta, que resaltan el empleo de la tecnología digital y los ambientes virtuales de aprendizaje como herramientas de apoyo a la enseñanza, obligan a considerar que el Programa debe ser ofrecido, a mediano plazo, a todo profesor de Matemáticas en la educación secundaria, media superior y superior, que tenga acceso a la internet. De esta manera, la FES Acatlán podrá potenciar la cobertura de la especialización a nivel metropolitano, nacional e internacional.

1.3.2 ESTADO ACTUAL Y TENDENCIAS DEL CAMPO DE CONOCIMIENTO Probablemente la mejor forma de describir el estado actual de la enseñanza de Matemáticas sea recurrir a una metáfora. Paul Lockhart (2009) describe a un músico que despierta de una pesadilla. En ella, la educación musical es obligatoria y se busca que los estudiantes sean más competitivos en un mundo lleno de sonidos. Todo el sistema educativo está organizado para este fin, sin tomar en cuenta las ideas de ningún músico, ni mucho menos las de un compositor. Los alumnos deben desarrollar fluidez en la escritura musical sin que se les permita cantar o tocar, ni siquiera escuchar obras musicales. Esas actividades son demasiado avanzadas. Los alumnos deben memorizar las notas escritas y reproducirlas de modo idéntico a como las escribe su profesor. Se hacen exámenes y pruebas estandarizadas para medir el desempeño musical, de modo exactamente igual para todos los alumnos. Los maestros se quejan sin cesar porque los alumnos se aburren en clases, sus habilidades son muy bajas y sus tareas son prácticamente ilegibles. A la mayoría no les interesa la Música, y se cree que existen personas aptas y no aptas para la música. El destino está fijado de antemano y hay poco qué hacer cuando a las personas “no se les da” la Música. En este punto, el músico despierta con un sudor frío y se tranquiliza pensando que ninguna sociedad inteligente reduciría un arte tan bello y significativo a algo tan trivial, carente de expresión humana.

A su manera, Lockhart nos lleva a reflexionar sobre lo que ocurre actualmente en la docencia de las Matemáticas y señala que los mecanismos actuales, no sólo no contribuyen a su aprendizaje, sino que tienden a destruir la curiosidad natural y el gusto por encontrar patrones de comportamiento, que son inherentes a los niños y a los adultos. Como contraparte, propone ver a las Matemáticas como una ciencia para crear y adivinar patrones de comportamiento, expresados como ideas. Al igual que en la Música, debe promoverse que los estudiantes “hagan” Matemáticas y no sólo que memoricen y repliquen procedimientos preestablecidos.

Como refuerzo a esta idea, Keith Devlin (2000) señala que prácticamente todas las personas nacen con el “gen matemático”, es decir, con la habilidad de tener un pensamiento matemático. El sentido numérico es algo innato en las personas y, de hecho, muchos pueden recordar con placer su capacidad de jugar con los números desde niños, cambiándolos por otros números que significan lo mismo. Por ejemplo, al multiplicar 67 por dos, es posible descomponer la operación en 60 x 2 + 7 x 2, que es mucho más sencilla. Este sentido numérico es básico para comprender las Matemáticas y hoy en día ha sido estudiado a profundidad (Dehaene, 2011), como base de la enseñanza de esta ciencia. De hecho, Devlin (op. cit.) sugiere que nos atrae más la belleza de las estructuras matemáticas, que sus posibles aplicaciones.

Esto ha sido reforzado por las nuevas teorías sobre la neuroplasticidad del cerebro, que indican que casi a cualquier edad se puede aprender casi cualquier cosa, siempre y cuando se tenga la actitud adecuada y el interés necesario (Battro et al., 2010). De hecho, Judy Willis (2010) ha demostrado que las actitudes negativas hacia las Matemáticas pueden establecerse en el cerebro y hacer necesaria una intervención específica para desarticularlas.

Por otro lado, Berret (2012) establece que, dentro de la educación tradicional en Matemáticas, sigue predominando la clase tipo conferencia. Es decir, el modelo es del tipo “el sabio en el estrado” (the sage in 10

the stage) en lugar de “el guía a tu lado” (the guide by your side). Se ha demostrado que esto tiende a obstaculizar el aprendizaje de Matemáticas, ya que los alumnos, en lugar de “hacer” Matemáticas, sólo aprenden a replicar procedimientos que no comprenden cabalmente. Los estudiantes tratan de “dar gusto” al profesor, sin desarrollar un verdadero gusto por hacer Matemáticas. Esta situación es confirmada por el artículo de Freeman et al.(2014), quienes demuestran que es el aprendizaje activo, más allá de las conferencias o clases expositivas, el que realmente promueve que los estudiantes se apropien del conocimiento y las habilidades matemáticas. Las evidencias empíricas recabadas por estos autores confirman la tesis de que es necesario hacer y crear para aprender Matemáticas, más que escuchar, ver y repetir.

Con respecto al uso de los sistemas de álgebra computacional (CAS), existen varios ejemplos como el de Müller (2013), quien reporta en Alemania una mejora en la evaluación del aprendizaje de las matemáticas con la introducción de uso de estos sistemas. Por su parte, en España, Caridade et al. (2015) informan del enriquecimiento de las asignaturas de álgebra lineal en ingenierías, a partir de la incorporación de los CAS. También se ha encontrado que los CAS contribuyen a disminuir la sobrecarga cognitiva en los estudiantes (Robinson y Burns, 2013).

Este tipo de acercamiento es también confirmado por otras tendencias educativas mundiales, tales como el “aprendizaje mínimamente invasivo y autoorganizado”, propuesto por Sugata Mitra (2003). Esta idea se deriva de un estudio con niños de escasos recursos en la India, que desarrollaron un aprendizaje significativo, a partir del mero hecho de contar con una computadora conectada a internet y accesible para ellos. El aprendizaje ocurrió sin necesidad de un docente y fue llevado a cabo sin un orden y una planeación específicos. Asimismo, se ha planteado la idea de la “clase invertida” (flip the classroom) que exponen varios autores (Sams y Bergmann, 2012; Strayer, 2007; Tucker, 2012; Willis, 2010), en ella se propone hacer en clase lo que tradicionalmente se dejaba a los alumnos como tarea y, en cambio, colocar el contenido expositivo en materiales tecnológicos que puedan ser visualizados por el alumno fuera del salón de clases.

Estos dos acercamientos han mostrado ser particularmente exitosos en la enseñanza de las matemáticas.

Es importante señalar que estos nuevos enfoques activos descansan, en gran medida, en el uso intensivo de las tecnologías de información y comunicación. Es un hecho que las Matemáticas siempre han estado vinculadas con la tecnología, la computadora e internet. Hoy en día existe un caudal de recursos valiosos, de acceso libre, que promueven la enseñanza, el aprendizaje, la práctica, la visualización y la creatividad en Matemáticas. Baste poner como ejemplos inmediatos Wolfram Alpha (Wolfram Research Company, 2014), Khan Academy (Khan, 2014), R (CRAN, 2014) o Processing (Fry y Reas, 2014). Estamos seguros de que el cambio de actitud hacia un aprendizaje activo de las Matemáticas, tal como lo sugieren Freeman et. al (op. cit.), más el uso de los recursos tecnológicos de alta calidad bien seleccionados, podrá dar como fruto mucho mejores resultados en este importante ámbito.

Con esta visión de futuro se espera contribuir a que nuestro país cuente con mejores docentes en el área de Matemáticas, para los niveles de educación secundaria, media superior y superior, con el consecuente beneficio generalizado de formar formadores.

1.3.3 SITUACIÓN DE LA DOCENCIA Y LA INVESTIGACIÓN EN LA FES ACATLÁN La Facultad de Estudios Superiores Acatlán (FESA) ofrece actualmente la Maestría en Educación Media Superior (MADEMS), con opción en Matemáticas. Esta maestría cumple su función de manera adecuada, pero es posible ampliar la cobertura al crear una oferta específica para profesores de Matemáticas en la educación secundaria, media superior, y la superior, cuyo objetivo único sea mejorar la práctica docente, de manera profesionalizante, en el transcurso de un año. El Posgrado de la FESA es amplio, por el número de Programas de Posgrado en los que participa (FES Acatlán, 2013), y cuenta con una gran madurez, pero conviene incrementar y diversificar la oferta actual, ya que sólo existen cuatro especializaciones. Además, esta propuesta es una excelente oportunidad para incursionar en el ámbito multidisciplinario que une a la Educación, la Tecnología y las Matemáticas.

11

El Plan de Estudios de la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas abrirá una opción valiosa e interesante para quienes no desean cursar una maestría o un doctorado en este ámbito, sino que están abocados a mejorar su práctica docente cotidiana, a través de un conjunto de conocimientos teóricos y del desarrollo de habilidades tecnológicas, en el transcurso de un año.

Previa aprobación de los Consejos Técnicos respectivos, este Programa podrá representar también una opción de titulación atractiva para aquellos egresados de diversas licenciaturas, que deseen dedicarse a la docencia de las matemáticas. En el caso de la FES Acatlán, se esperarían, principalmente, interesados de Actuaría, Ingeniería Civil y Matemáticas Aplicadas y Computación.

La FESA cuenta con una planta docente sólida en el ámbito de las Matemáticas y la Educación. Como se especifica en la sección de recursos humanos, existe un grupo de profesores con amplia experiencia en la Enseñanza de Matemáticas, que también han cursado posgrados en Educación o Educación Matemática. La mayor parte de ellos están integrados en grupos de investigación alrededor de este tema y de la tecnología educativa.

La FESA ha destacado dentro de la UNAM en la instrumentación y evaluación de la tecnología en la Enseñanza de Matemáticas(González Videgaray et al., 2014). Dan cuenta de ello los actuales grupos y proyectos de investigación; los ambientes virtuales de aprendizaje instalados; las publicaciones y ponencias alrededor de este tema, así como el haberse constituido en sede de los Coloquios de Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje, con participación internacional. Todo esto contribuye a brindar solidez a una especialización que tiene un eje fundamental en el uso de la tecnología digital como apoyo a la enseñanza de Matemáticas.

Con esta especialización la FESA atiende de manera doble a la función sustantiva de docencia dentro de la UNAM, ya que asume el objetivo de formar profesores de Matemáticas que, a su vez, serán útiles en diversas áreas y niveles. Es, por tanto, una espiral virtuosa que alimentará y mejorará también los resultados académicos de nuestra máxima casa de estudios, a la vez que apoyará a otras instituciones educativas en un problema nacional prioritario.

Existe hoy en día una muy amplia gama de software libre y sitios web de acceso abierto, cuyo propósito es contribuir al mejoramiento de la enseñanza de Matemáticas o a la educación en general. Este Programa hará uso de estos recursos múltiples y los colocará a disposición de los participantes, asegurándose de que desarrollen habilidades para usarlos y transmitirlos a sus propios estudiantes. Es prácticamente imposible para una sola persona ponerse al día en esta cantidad de instrumentos, además de discriminar aquellos a los que conviene dedicar mayor esfuerzo.

1.4 METODOLOGÍA EMPLEADA EN EL DISEÑO DEL PROGRAMA Y SU PLAN DE ESTUDIOS Para la elaboración del Programa de la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas, la Secretaría General de la FES Acatlán, por medio de la Jefatura de la División de Matemáticas e Ingeniería y de la Coordinación de Especializaciones, invitó a los profesores de carrera del área de Matemáticas con formación adicional o amplia experiencia en el campo de la Educación, a participar en una comisión que realizó las siguientes actividades: 1.

2.

Fijó como marcos de referencia de sus trabajos el Plan de Desarrollo de la UNAM y el de la FES Acatlán.

Revisó la normatividad reglamentaria y los lineamientos de la UNAM en relación con la conformación de un Programa de especialización.

12

3.

Tomó como guía los Apartados de un Proyecto de Presentación de un Programa de Posgrado (especialización), el Modelo de Normas Operativas para Especializaciones y demás documentos pertinentes elaborados por la Unidad Coordinadora de Apoyo a los Consejos Académicos de Área de la UNAM. 4. Revisó la situación actual de desarrollo del campo de conocimiento dela enseñanza de Matemáticas y el de la tecnología digital enfocada al campo de las Matemáticas y al de la Educación.

5. Realizó una búsqueda sobre la oferta educativa en el campo de la enseñanza de Matemáticas en instituciones nacionales e iberoamericanas, así como españolas, de los Estados Unidos de América y del Reino Unido.

6. Elaboró una encuesta para determinar la situación actual y las necesidades, en cuanto a la planta docente de Matemáticas, en instituciones educativas de nivel secundario, medio superior y superior, localizadas en el área de influencia de la FES Acatlán.

7. Elaboró una encuesta para determinar las características y las necesidades, en cuanto a formación, actualización y empleo de la tecnología digital, de profesores en ejercicio de Matemáticas en el nivel secundario, medio superior y superior, que imparten clases en el área de influencia de la FES Acatlán.

8. Con base en los puntos anteriores, estableció el objetivo de la especialización y determinó los perfiles de aspirantes, graduados y especialistas.

9. Diseñó la estructura curricular de la especialización.

10. Propuso los requisitos de ingreso y las modalidades de graduación.

Para la elaboración de los contenidos curriculares de las actividades académicas, además de los profesores de carrera del área de Matemáticas participantes en la comisión, se recurrió a profesores de la FES Acatlán de las áreas de Pedagogía y Comunicación, a profesores de asignatura y a expertos de otras instituciones educativas, tanto nacionales como extranjeras, y se examinaron diversas fuentes bibliográficas documentales y electrónicas.

La Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas, contribuirá a la innovación educativa, a la adquisición de una cultura matemática básica y a formar mejores ciudadanos, en tanto que se estructura con base en los ejes curriculares de: Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas; Tecnologías para la Enseñanza de Matemáticas; Pensamiento matemático y resolución de problemas; y Práctica metodológica y documentación.

El Programa está diseñado para profesionalizar docentes en instituciones educativas de enseñanza secundaria, media superior y superior. En consonancia al enfoque actual en educación matemática, el Programa sostiene la necesidad de que la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas se realicen explorando la incorporación de la tecnología, y que las construcciones matemáticas en sí mismas estén en continuo contacto con situaciones del mundo real, que les dan su motivación y vitalidad A continuación se presentan los resultados más significativos del análisis de posgrados similares y de las encuestas llevadas a cabo.

1.4.1 ANÁLISIS DE PROGRAMAS DE POSGRADO SIMILARES La visión de esta especialización es complementaria de la especialización en Matemáticas para el Bachillerato de la Facultad de Ciencias, que se aboca, sobre todo, al conocimiento disciplinario de las Matemáticas ligado a la enseñanza, y a la reflexión sobre los métodos de la disciplina y su interacción con otros campos para un mejor ejercicio de la docencia. Por supuesto, el primer requisito que debe cumplir un profesor de Matemáticas es el de conocer los temas que pretende enseñar. La especialización que ofrece la 13

Facultad de Ciencias aborda este aspecto, así como el desarrollo matemático de los docentes desde la perspectiva de “la ciencia desde la ciencia”. La Especialización que propone la FES Acatlán aborda otro aspecto fundamental en la preparación de profesores de Matemáticas: el desarrollo de la capacidad de usar herramientas tecnológicas en sus cursos, con un enfoque didáctico que considera a la tecnología como parte esencial del diseño de instrucción, y su uso adecuado a las características y peculiaridades propias del aprendizaje de Matemáticas.

A su vez, la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas se diferencia de la Maestría en Docencia para la Educación Media Superior (MADEMS), no sólo por el grado que ofrece, con la natural diferenciación entre un programa de especialización que tiene como objetivo profundizar en conocimientos y destrezas para el ejercicio profesional, y uno de maestría en el que se pretende, entre otros aspectos, iniciar en la investigación; sino también porque la MADEMS se enfoca, principalmente, a los aspectos psicopedagógicos. El Programa que propone la FES Acatlán enfatiza un aspecto que no es abordado por la MADEMS: el perfeccionamiento en el empleo de la tecnología digital para una mejor práctica docente.

Como se ha indicado, la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas no se enfoca, primordialmente, al contenido disciplinario de los programas de Matemáticas del bachillerato ni a los aspectos psicopedagógicos del adolescente, sino que proporciona conocimientos, desarrolla habilidades y promueve actitudes que permitirán al profesor de Matemáticas planear, desarrollar, impartir y evaluar sus cursos con el apoyo de la tecnología digital, independientemente del nivel escolar en el que ejerza su actividad profesional y de la etapa de desarrollo personal de sus alumnos. De esta manera, sin descartar que los egresados de la Especialización en Matemáticas para el Bachillerato y los de la Maestría en Docencia para la Educación Media Superior puedan desempeñarse como profesores en otros niveles educativos, el Programa que se propone podrá ser útil para docentes en el bachillerato, pero también para los que ejercen su labor en la educación secundaria y en la educación superior.

En el Cuadro 2 se muestra un análisis panorámico de posgrados similares que existen en México. De los 18 localizados, únicamente uno, en la Universidad Autónoma de Querétaro, ofrece el nivel de especialización y puede cursarse en un año. Esta especialización está enfocada principalmente a la historia y la epistemología de las Matemáticas. A lo mostrado en el cuadro habrá que añadir la especialización en Matemáticas para el Bachillerato, de la Facultad de Ciencias de nuestra Universidad, recientemente aprobada por el Consejo Universitario la cual, como ya se indicó, profundiza en los conocimientos disciplinarios que requieren los profesores de ese nivel. Por tanto, se puede concluir que la oferta de una especialización en tecnología digital para la enseñanza de Matemáticas es pertinente y no está cubierta por otras instituciones mexicanas.

Cuadro 2: Posgrados similares en México.

Tipo de Programa

Número de Programas

Duración en semestres *

Especialización Maestría

1 17

2 4

Número de actividades académicas * 9 12

Total de créditos * 40 90

* Promedio de los Programas revisados.

Por otra parte, la información se complementó con la revisión de estudios similares en Latinoamérica, mismos que se muestran en el Cuadro 3. También se observa que sólo se ofrecen tres programas de estudios con nivel de especialización.

Cuadro 3: Estudios similares en Latinoamérica.

14

Tipo de Programa

Número de Programas

Duración en semestres *

Especialización Maestría

3 27

2 4

Número de actividades académicas * 10 16

Total de créditos * 24 58

* Promedio de los Programas revisados.

Por último, se efectuó una búsqueda de estudios semejantes en España, los Estados Unidos de América y el Reino Unido, y se localizaron los datos que se muestran en el cuadro 4.

Cuadro 4: Estudios similares en España, los Estados Unidos de América y el Reino Unido.

Tipo de Programa

Número de Programas

Duración en semestres *

Maestría

12

4

Número de actividades académicas * 14

Total de créditos * 87

* Promedio de los Programas revisados.

En el Anexo 3 se presenta la información detallada para cada Programa.

1.4.2 ENCUESTA DE SONDEO A INSTITUCIONES Para evaluar la pertinencia académica de los estudios propuestos, se aplicaron cuestionarios a directivos de instituciones de educación secundaria, media superior y superior en las cuales se imparten Matemáticas. Las instituciones se eligieron con un diseño muestral de entre las 1,080 que se ubican en ocho municipios urbanos del Estado de México correspondientes al área de influencia de la FES Acatlán. Los datos se procesaron con SPSS 21. Entre los resultados relevantes podemos destacar los siguientes.

De las 1,080 instituciones, 77% son públicas y 33% privadas; más de la mitad (57%) ofrecen bachillerato, cerca de la tercera parte (36%) educación secundaria y el resto (7%) educación superior. En la muestra seleccionada se encontró que en la mayoría de las instituciones (69%) los profesores son contratados por horas y solamente en el 11% todos sus académicos son de tiempo completo.

La gran mayoría de los profesores que imparten Matemáticas en las instituciones encuestadas cuentan únicamente con estudios de licenciatura: 80% de los docentes en educación secundaria, 75% en educación media superior y 53% en las instituciones de educación superior. Consideramos que esto abre una enorme posibilidad de atender la necesidad particular de especialización para los profesores.

En tres cuartas partes de las instituciones encuestadas no se utiliza software alguno para la Enseñanza de Matemáticas, por lo que se sigue una enseñanza tradicional sin apoyo de la tecnología y 92% de los directivos expresaron que apoyarían que sus profesores obtuviesen una especialización en el campo de conocimiento que se propone en este Programa.

En opinión de los directivos, los problemas que más dificultan la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas son:     

Pensamiento matemático.

Didáctica de las Matemáticas.

Matemáticas por sí mismas.

Diseño instruccional.

Evaluación.

15

En el Anexo 4 se presentan la encuesta aplicada y resultados detallados.

1.4.3 ENCUESTA DE SONDEO A DOCENTES Para complementar el estudio de pertinencia de la especialización se aplicó también una encuesta a una muestra de docentes de instituciones educativas de la zona. Los docentes fueron seleccionados tanto en las instituciones en las que se aplicó la encuesta a directivos como en otras instituciones educativas. Los datos obtenidos son los siguientes.

Las edades de los profesores se distribuyen de manera casi homogénea en intervalos de diez años de edad entre los 21 y los 50 años y una proporción similar a cada uno de estos intervalos está constituida por profesores mayores de 50 años. Como resultado, el 68% de los docentes son menores de 50 años. Si bien todos los docentes, independientemente de su edad, son buenos candidatos para cursar la Especialización, ésta será particularmente atractiva para los profesores más jóvenes.

Como indicó la encuesta a directivos, la gran mayoría (72%) de los profesores de la muestra cuenta tan sólo con estudios de licenciatura, por lo cual se verían altamente beneficiados si se ofrece esta Especialización, ya que mejorarían su grado.

El tipo de instituciones donde laboran los docentes es en su mayoría pública, lo cual coincide plenamente con nuestra población objetivo. Sin embargo, los estudios estarán abiertos a docentes de cualquier institución e inclusive a interesados en la docencia que no estén laborando actualmente.

Los docentes encuestados laboran en su mayoría en el nivel bachillerato y licenciatura (58% y 18%, respectivamente), que corresponde a la población de interés primordial de la Especialización, aun cuando ésta también está diseñada para beneficiar a los profesores de la educación secundaria.

Una proporción significativa de los docentes encuestados dedican a esta labor la mayor parte de su jornada: 34% laboran como docentes entre 31 y 40 horas semanales, 20% lo hacen entre 25 y 30 horas y 20% dedican entre 19 y 24 horas semanales a su actividad como profesores, de modo que tres cuartas partes de los profesores encuestados se dedican a esta función, por lo cual son candidatos idóneos a recibir una formación que les brinde la oportunidad de hacer mejor su trabajo, especialmente si ésta puede llevarse a cabo en un Programa de corta duración (un año) con actividades académicas de carácter primordialmente práctico.

Para finalizar, todos los profesores encuestados estuvieron de acuerdo en la importancia del reforzamiento de su ejercicio como docentes, además de la actualización permanente con respecto a las nuevas herramientas que surgen para mejorar sus clases. Dentro de las áreas a reforzar, los profesores sugieren las siguientes:    

Pensamiento matemático.

Didáctica de las Matemáticas.

Diseño instruccional de las Matemáticas.

Evaluación del aprendizaje matemático.

En el Anexo 5 se presentan el cuestionario empleado y los resultados detallados.

16

1.5 DEMANDA ESTIMADA A partir de los resultados de las encuestas a que se ha hecho referencia, se estima que se contará con una demanda para la Especialización de entre 30 y 40 estudiantes por generación. Lo anterior considerando únicamente las instituciones de educación secundaria, media superior y superior ubicadas en el área de influencia de la FES Acatlán.

1.6 OBJETIVO DEL PROGRAMA El Programa está dirigido a aquellos profesionistas interesados en la incorporación de la tecnología digital en la enseñanza de Matemáticas, principalmente en los niveles de educación secundaria, media superior y superior.

17

2. PLAN DE ESTUDIOS 2.1 OBJETIVO Formar especialistas con una visión innovadora de la enseñanza y el aprendizaje, que apliquen herramientas tecnológicas de carácter digital, con un enfoque didáctico, en su actividad como profesores de Matemáticas en la educación secundaria, media superior o superior.

2.2 PERFILES 2.2.1PERFIL DE INGRESO El aspirante a esta especialización: 

   

Tiene conocimientos de Matemáticas al nivel de alguna licenciatura del área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías, o de alguna licenciatura que le permita su participación en la enseñanza de Matemáticas.

Es profesor de Matemáticas, o tiene interés en la enseñanza de Matemáticas, en el nivel de educación secundaria, media superior o superior.

Desea perfeccionar su ejercicio docente, o bien preparase para éste.

Busca comprender procesos y aplicar métodos que faciliten el aprendizaje de sus alumnos.

Tiene interés en usar herramientas tecnológicas, tales como ambientes virtuales de aprendizaje (AVA), sistemas de álgebra computacional (CAS) y lenguajes de programación, en la enseñanza de Matemáticas.

2.2.2 PERFIL DE EGRESO El egresado de esta especialización: En cuanto a conocimientos:    

Identifica diversos tipos de aprendizaje.

Conoce principios generales del diseño de instrucción.

Comprende procesos y enfoques teóricos propios del aprendizaje en Matemáticas.

Identifica diversos tipos de pensamiento matemático y conoce métodos que promueven su desarrollo.

En cuanto a habilidades:    

Utiliza estrategias innovadoras y eficaces para la enseñanza y la evaluación del aprendizaje de Matemáticas.

Construye objetos de aprendizaje multimedia digitales relacionados con las Matemáticas.

Utiliza ambientes virtuales de aprendizaje y herramientas de la web social para apoyar el aprendizaje.

Maneja sistemas de álgebra computacional y puede utilizarlos como herramienta de apoyo en la enseñanza de Matemáticas.

18

En cuanto a actitudes:    

Reconoce al estudiante como el principal protagonista del proceso de aprendizaje.

Valora la importancia de la interacción social y la cooperación en el proceso de aprendizaje.

Reconoce la importancia de la planeación y evaluación en la enseñanza de Matemáticas.

Considera al uso de la tecnología digital como un elemento sustancial de la práctica docente moderna.

2.2.3 PERFIL DEL GRADUADO El especialista:       

Planifica y diseña sus cursos de Matemáticas en la educación secundaria, media superior o superior con estrategias innovadoras para facilitar el aprendizaje de sus alumnos.

Diseña intervenciones didácticas que propician el aprendizaje de Matemáticas por parte de los estudiantes.

Diseña y aplica evaluaciones pertinentes del proceso de aprendizaje.

Utiliza software de apoyo didáctico y sistemas de álgebra computacional para producir objetos de aprendizaje.

Utiliza plataformas virtuales y herramientas de la web social con eficacia, para promover el aprendizaje.

Contribuye al desarrollo del pensamiento matemático en sus estudiantes.

Contribuye al desarrollo de habilidades digitales en sus alumnos.

2.4 DURACIÓN DE LOS ESTUDIOS Y TOTAL DE CRÉDITOS El Plan de Estudios propuesto para la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas tiene una duración de dos semestres, para alumnos de tiempo completo, y de tres semestres para los de tiempo parcial. En dichos semestres se deberán cubrir 48 créditos, de conformidad con lo indicado en la organización de los estudios. El Comité Académico podrá otorgar un plazo adicional de un semestre consecutivo para concluir los créditos y obtener el grado.

Si un alumno no obtiene el grado en este plazo, el Comité Académico decidirá si procede su baja del Plan de Estudios. En casos excepcionales, el propio Comité podrá autorizar una prórroga con el único fin de que el alumno obtenga el grado.

El total de su valor en créditos es de 48 (cuarenta y ocho), de los cuales 32 (treinta y dos) corresponden a actividades académicas obligatorias y 16 (dieciséis) a actividades académicas optativas. Los créditos de las actividades obligatorias están distribuidos en cuatro actividades académicas y los de las actividades académicas optativas en dos actividades. Todas las actividades académicas son de 8 (ocho) créditos cada una.

El pensum académico es de 384 horas, de las cuales 128 son horas teóricas y 256 son horas prácticas.

19

2.5 ESTRUCTURA Y ORGANIZACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS Las actividades académicas del Plan de Estudios se estructuran y organizan de la siguiente manera: 1) Actividades académicas de formación: Estas actividades buscan configurar un perfil básico, tanto de conocimientos y actitudes acerca de la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas como de habilidades en el uso de la tecnología digital como instrumento de la práctica docente. Es un bloque que comprende las cuatro actividades académicas obligatorias: tres que se cursan en el primer semestre y una en el segundo semestre.

2) Actividades académicas de profundización: Este bloque comprende dos actividades optativas en las que, de acuerdo con la selección que hagan los estudiantes, profundizan en el análisis de los problemas relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de Matemáticas; en el desarrollo del pensamiento matemático y las metodologías idóneas para la resolución de problemas y el modelado matemático; en el desarrollo de habilidades para crear objetos de aprendizaje matemáticos mediante el uso de lenguajes de programación; o en los aspectos orientados al desarrollo del trabajo con el que se graduará el alumno.

Estas actividades, a su vez, se estructuran en cuatro ejes: 1) Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas; 2) Tecnologías para la enseñanza de Matemáticas; 3) Pensamiento matemático y resolución de problemas; y 4) Práctica metodológica y documentación.

Las actividades académicas correspondientes cada eje son las siguientes: 1) Eje temático de enseñanza y aprendizaje de Matemáticas: El objetivo de este eje es proporcionar conocimientos acerca de las tendencias actuales de la educación en Matemáticas, particularmente la que se desarrolla con el auxilio de la tecnología, dotar de habilidades referentes al mejor diseño de los cursos y el empleo de instrumentos tecnológicos en ellos, y generar actitudes indispensables para ejercer la práctica docente en consonancia con las características individuales y sociales de los alumnos.

2) Eje temático de tecnología para la enseñanza de Matemáticas: El objetivo de este eje es desarrollar habilidades para el uso de los sistemas de álgebra computacional y de los ambientes virtuales de aprendizaje como apoyo a la enseñanza de Matemáticas, y para la creación y empleo de objetos de aprendizaje, tanto de carácter didáctico general, como matemáticos.

3) Eje temático de pensamiento matemático y resolución de problemas: El objetivo de este eje es analizar diferentes tipos de pensamiento matemático y desarrollar habilidades para promover su desarrollo en los estudiantes, así como analizar metodologías para la resolución de problemas en un contexto matemático y utilizar la resolución de problemas apoyada con tecnología digital como una estrategia didáctica.

4) Eje temático para el desarrollo del trabajo de graduación: Su objetivo es que el estudiante desarrolle un documento escrito que cumpla con los requisitos y características de una de las modalidades de graduación.

20

2.6 FLEXIBILIDAD El Plan de Estudios propuesto es flexible puesto que el ingreso al Programa está abierto a egresados de todas las licenciaturas del área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías, o de alguna otra carrera afín a la enseñanza de Matemáticas, a juicio del Comité Académico. Adicionalmente, el Programa puede cursarse con dedicación de medio tiempo o de tiempo parcial.

El principal mecanismo de flexibilidad dentro del Plan de Estudios consiste en que los alumnos podrán seleccionar cuáles actividades académicas cursar hasta en una tercera parte de la totalidad de los créditos del Plan de Estudios, ya que solamente cuatro de las seis actividades académicas son obligatorias. De entre las actividades académicas optativas, dos de ellas tienen un programa cuya temática particular será determinada, en todo o en parte, de acuerdo con los intereses de los estudiantes.

En el caso de instituciones externas deberá existir un convenio de colaboración académica.

Algunos de los elementos que fomentan la flexibilidad de este plan de estudios son los siguientes:    





  

No existe seriación obligatoria.

Las actividades optativas promueven la profundización de alguna temática de interés, e incluso para proporcionar al alumno herramientas para la obtención del grado.

Se cuenta con una actividad académica que permitirá incluir temas de vanguardia y emergentes, que se denomina temas selectos, debido a que no tiene un programa predeterminado.

Se cuenta con mecanismos de movilidad estudiantil para que el alumno curse actividades académicas en otros planes dentro de la UNAM o en instituciones de educación superior nacionales o extranjeras, siguiendo lo estipulado en la Legislación Universitaria vigente.

El Comité Académico podrá autorizar que el alumno realice actividades académicas en otros Programas de posgrado, dentro o fuera de la UNAM, hasta por un cincuenta por ciento del total de los créditos del Plan de Estudios.

El Comité Académico podrá otorgar valor en créditos a actividades académicas realizadas por un estudiante en otros Programas de posgrado, con anterioridad al ingreso a este Plan de Estudios, hasta por un cuarenta por ciento del total de créditos de la especialización.

Existen diversas modalidades para la obtención del grado.

El Comité Académico podrá solicitar la apertura de actividades académicas de semestres nones, en semestres pares, y viceversa.

El Comité Académico, previo visto bueno del tutor, podrá autorizar la inscripción de un número mayor de actividades académicas semestral al señalado en el mapa curricular.

2.7 SERIACIÓN En el Plan de Estudios propuesto la seriación es únicamente de carácter indicativo.

Seriación indicativa de las actividades académicas obligatorias Actividad académica Actividad académica Actividad académica antecedente subsecuente Enseñanza y aprendizaje de Ninguna Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas I Matemáticas II Enseñanza y aprendizaje de Enseñanza y aprendizaje de Ninguna Matemáticas II Matemáticas I

21

2.8 ACTIVIDADES ACADÉMICAS 2.8.1 ACTIVIDADES ACADÉMICAS (ESQUEMA GENERAL) HORAS/SEMANA CLAVE

DENOMINACIÓN

PRIMER SEMESTRE Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas I Ambientes virtuales y tecnología para la educación Sistemas de álgebra computacional SEGUNDO SEMESTRE Enseñanza y aprendizaje de Matemáticas II Actividad académica optativa Actividad académica optativa

MODALIDAD

CARÁCTER

Curso-Taller

TOTAL DE HORAS POR SEMESTRE

TOTAL DE CRÉDITOS

HORAS TEÓRICAS

HORAS PRÁCTICAS

Obligatoria

2

2

64

8

Curso-Taller

Obligatoria

1

3

64

8

Curso-Taller

Obligatoria

1

3

64

8

Curso-Taller

Obligatoria

2

2

64

8

o Optativa

1

3

64

8

o Optativa

1

3

64

8

TOTAL DE HORAS POR SEMESTRE

TOTAL DE CRÉDITOS

64

8

Curso-Taller Seminario Curso-Taller Seminario

2.8.2 ACTIVIDADES ACADÉMICAS OPTATIVAS HORAS/SEMANA CLAVE

DENOMINACIÓN

MODALIDAD

CARÁCTER

Temas selectos de enseñanza y aprendizaje de Matemáticas Desarrollo de pensamiento matemático Resolución de problemas Programación de objetos de aprendizaje geométricos Programación de objetos de aprendizaje numéricos Seminario para elaboración de una propuesta didáctica

Seminario

Optativa

HORAS TEÓRICAS 1

HORAS PRÁCTICAS 3

Seminario

Optativa

1

3

64

8

Seminario

Optativa

1

3

64

8

Curso-Taller

Optativa

1

3

64

8

Curso-Taller

Optativa

1

3

64

8

Seminario

Optativa

1

3

64

8

Como se indica en el apartado sobre Flexibilidad, el alumno también podrá cursar, como optativas, actividades académicas de otros programas de posgrado de la UNAM o de otras instituciones, con autorización del Comité Académico.

22

RESUMEN ACTIVIDADES ACADÉMICAS Obligatorias

Obligatorias de Elección

Optativas

Optativas de Elección

Teóricas

Prácticas

TeóricasPracticas

TOTAL

4

0

2

0

0

0

6

6

CRÉDITOS Obligatorios

Obligatorios de Elección

Optativos

Optativos de Elección

Teóricos

Prácticos

TeóricoPrácticos

TOTAL

32

0

16

0

0

0

48

48

HORAS Teóricas

Prácticas

TOTAL

128

256

384

23

2.9 MAPA CURRICULAR

PRIMER SEMESTRE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS I

SEGUNDO SEMESTRE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS II

Teórico-práctica Horas: 32 teóricas; 32 prácticas Créditos: 8

Teórico-práctica Horas: 32 teóricas; 32 prácticas Créditos: 8

AMBIENTES VIRTUALES Y TECNOLOGÍA

OPTATIVA

PARA LA EDUCACIÓN Teórico-práctica Horas: 16 teóricas; 48 prácticas Créditos: 8

Teórico-práctica Horas: 16 teóricas; 48 prácticas Créditos: 8

SISTEMAS DE ÁLGEBRA

OPTATIVA

COMPUTACIONAL Teórico-práctica Horas: 16 teóricas; 48 prácticas Créditos: 8

Teórico-práctica Horas: 16 teóricas; 48 prácticas Créditos: 8

Seriación indicativa PENSUM ACADEMICO: 384 TOTAL DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS: 6 TOTAL DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS OBLIGATORIAS: 4 TOTAL DE ACTIVIDADES ACADÉMICAS OPTATIVAS: 2 TOTAL DE CRÉDITOS: 48

OPTATIVAS DESARROLLO DE PENSAMIENTO MATEMÁTICO PROGRAMACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE GEOMÉTRICOS PROGRAMACIÓN DE OBJETOS DE APRENDIZAJE NUMÉRICOS RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS TEMAS SELECTOS DE ENSEÑANZA Y APRENDIZAJE DE MATEMÁTICAS SEMINARIO PARA ELABORACIÓN DE UNA PROPUESTA DIDÁCTICA

24

2.10 REQUISITOS 2.10.1 REQUISITOS DE INGRESO Los aspirantes a ingresar a la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas deberán cumplir los criterios académicos señalado en las normas operativas, en la convocatoria respectiva y con los siguientes requisitos: 

      

Tener estudios profesionales de una licenciatura del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías, o bien de otras licenciaturas previa autorización del Comité Académico de la Especialización. o Para egresados de la UNAM o escuelas incorporadas a la UNAM: Título o, en caso de no poseerlo, el acta de examen profesional. o Para aspirantes de otras instituciones: Título. o En el caso de egresados de la UNAM que opten por la titulación por estudios de posgrado: 100% de créditos. En este caso además deberán contar con la carta de registro de esta opción de la Facultad o Escuela correspondiente.

Tener un promedio igual o superior a 7.0 (siete punto cero) en los estudios previos (licenciatura, especialización, maestría o doctorado).

Demostrar conocimientos suficientes de Matemáticas para ser profesor de éstas, en los términos que señale el Comité Académico.

Constancia de comprensión de lectura del idioma Inglés.

Tratándose de aspirantes cuya lengua materna sea distinta al Español, deberá presentar, además, constancia de conocimiento suficiente de este idioma.

Obtener la carta de aceptación expedida por el Comité Académico.

Entregar los documentos obligatorios de exigencia administrativa, de acuerdo con lo señalado en la convocatoria correspondiente.

Otros criterios académicos establecidos en las Normas Operativas del Programa y en la convocatoria correspondiente.

2.10.2 REQUISITOS DE PERMANENCIA  

Cumplir de manera satisfactoria las actividades académicas del Plan de Estudios y las asignadas por el tutor en los plazos señalados para ello.

Concluidos los plazos para permanecer inscrito en el Plan de Estudios (2 semestres), el Comité Académico podrá otorgar un plazo adicional de un semestre consecutivo para concluir los créditos y obtener el grado. Si un alumno no obtiene el grado en este plazo, el Comité Académico decidirá si procede su baja del Plan de Estudios. En casos excepcionales, el propio Comité podrá autorizar una prórroga con el único fin de que el alumno obtenga el grado.

La permanencia de los alumnos en el Plan de Estudios estará sujeta a lo dispuesto en los artículos 10, 11 y 17 del Reglamento General de Estudios de Posgrado: Artículo 10. Si el alumno se inscribe dos veces en una misma actividad académica sin acreditarla causará baja del plan de estudios en que se encuentre inscrito. En ningún caso se concederán exámenes extraordinarios. El alumno que se vea afectado por esta disposición podrá solicitar al Comité Académico la reconsideración de su baja en los términos y plazos que señalen los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado.

Artículo 11. Los alumnos tienen derecho a: 25

a)

Suspender sus estudios hasta por un plazo máximo de dos semestres sin afectar su situación académica. La solicitud de suspensión deberá presentarse con anterioridad al inicio del semestre lectivo o a más tardar al término del primer mes del semestre. En casos debidamente justificados, el Comité Académico podrá autorizar la suspensión cuando la solicitud sea presentada fuera de los tiempos señalados, o bien podrá otorgar la suspensión por un plazo mayor. Se atenderán particularmente las especificidades de género, en especial los casos de embarazo de las alumnas;

b) Solicitar su reincorporación al plan de estudios cuando suspenda los estudios sin autorización; el Comité Académico determinará la procedencia y los términos de la reincorporación. En este caso el tiempo total de inscripción efectiva no podrá exceder los límites establecidos en el plan de estudios. c)

Solicitar autorización para realizar los exámenes o evaluaciones finales cuando por causas debidamente justificadas no haya cumplido con este requisito. El Comité Académico estudiará el caso, y podrá establecer mecanismos alternos de evaluación.

d) Plantear por escrito al Coordinador o Comité Académico solicitudes de aclaración respecto a decisiones académicas que le afecten y recibir respuesta por el mismo medio en un plazo máximo de treinta días hábiles.

Artículo 17. Los requisitos de ingreso, permanencia y obtención del grado en los estudios de especialización se sujetarán a lo previsto en cada plan de estudios, el cual también definirá el otorgamiento de prórrogas, la duración de las mismas y las condiciones bajo las cuales éstas podrán ser concedidas.

2.10.3 REQUISITOS DE EGRESO El alumno deberá haber cursado y aprobado el total de las actividades académicas y cubierto el 100% de los créditos del Plan de Estudios en los plazos establecidos.

2.10.4 REQUISITOS PARA OBTENER EL GRADO Para obtener el grado de especialista en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas el estudiante deberá: 1) Haber cursado y aprobado el total de las actividades académicas y cubierto el 100% de los créditos del Plan de Estudios, 2) Aprobar alguna de las modalidades de graduación establecidas en el Plan de Estudios, y 3) Cumplir con los trámites institucionales y de la administración escolar.

2.11 MODALIDADES PARA OBTENER EL GRADO a) b) c) d) e) f)

Informe de seminario curricular, Informe de ejercicio profesional, Desarrollo de objetos de aprendizaje para Matemáticas con tecnología digital.

Totalidad de créditos y alto nivel académico, Ampliación y profundización de conocimientos, y Tesina.

26

2.12 CERTIFICADO COMPLEMENTARIO A solicitud del graduado, la Coordinación de Estudios de Posgrado emitirá un certificado que contenga una descripción de la naturaleza, nivel, contexto, contenido y estatus de los estudios de posgrado concluidos por el alumno, para facilitar el reconocimiento académico y profesional de los mismos.

27

3. IMPLANTACIÓN DEL PROGRAMA Y SU PLAN DE ESTUDIOS Para la implantación del Programa y el Plan de Estudios de la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas, la FES Acatlán cuenta con personal de tiempo completo y profesores de asignatura, así como con la infraestructura y equipamiento requeridos para ello, de modo que la viabilidad del mismo está plenamente garantizada.

3.1 CONDICIONES PARA LA IMPLANTACIÓN La implantación del Programa y el Plan de Estudios de la Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas se efectuará en el semestre lectivo inmediato posterior a la fecha de su aprobación por el H. Consejo Universitario.

La FES Acatlán apoyará el desarrollo de la especialización por medio de los productos que elabora su personal académico, tales como artículos especializados, libros, trabajos de divulgación y material para la docencia. Además, los alumnos tendrán acceso a los acervos del Centro de Información y Documentación de la Facultad, que se actualizan constantemente, así como los de las bibliotecas con las que tiene convenios de préstamo, lo cual garantiza la consulta bibliográfica requerida.

El Comité Académico del Programa será el cuerpo colegiado responsable de la conducción académica del Programa, de conformidad con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado (RGEP) y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado.

Los profesores conformarán el cuerpo de tutores, mismos que serán propuestos por el Comité Académico del Programa conforme a las disposiciones del Estatuto del Personal Académico y del RGEP, y aprobados por el Consejo Técnico de la FES Acatlán, garantizando así la adecuada formación y constante actualización de la planta docente en los campos de conocimiento que son parte del Programa.

La Especialización se impartirá, inicialmente, de manera presencial. Sin embargo, una vez que inicie sus actividades y con base en los resultados de la evaluación que se realice, se desarrollarán los materiales requeridos para ofrecer el Programa, posteriormente también, de manera semipresencial y en la modalidad a distancia, siguiendo para ello el proceso de aprobación previsto en la Legislación Universitaria.

3.2 ESTRUCTURA ACADÉMICO ADMINISTRATIVA DEL POSGRADO DE LA FES ACATLÁN Y DEL PROGRAMA La Coordinación del Programa de Estudios de Posgrado de la FES Acatlán atiende cuatro planes de estudio de doctorado, diez de maestría y cuatro de especialización. De éstos, tres son afines a la especialización que se propone: la maestría y el doctorado en Pedagogía, y la maestría en Docencia para la Educación Media Superior.

Los apoyos académico-administrativos del Posgrado son:      

Coordinación del Programa de Estudios de Posgrado.

Coordinación de Especializaciones.

Coordinación de Laboratorios y Talleres del Posgrado.

Departamento de Registro y Certificación de Posgrado.

Departamento de Titulación.

Secretaría Auxiliar de la Coordinación del Programa de Estudios de Posgrado.

28

La estructura académico-administrativa del Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas y su Plan de Estudios estará sustentada en un Comité Académico conformado de acuerdo a lo establecido en las normas operativas.

Se designará a un Coordinador del Programa de la especialización, quien fungirá como vínculo entre el Comité Académico y funcionarios de la FES Acatlán para que se lleven a cabo todas las gestiones correspondientes al ingreso, permanencia, egreso y graduación de los estudiantes, así como lo correspondiente a la atención de tutores y profesores.

El Coordinador del Programa dispondrá de una oficina equipada con mobiliario, equipo de cómputo, conexión a internet y línea telefónica, para brindar los servicios académico-administrativos de la especialización, y se apoyará en los servicios secretariales de la Coordinación del Programa de Estudios de Posgrado para el desempeño de sus funciones.

3.3 CRITERIOS ACADÉMICOS PARA LA IMPLANTACIÓN Los académicos que integrarán la planta de profesores y tutores del Programa cuentan, durante todo el semestre, con programas de capacitación que la FES Acatlán ofrece de manera continuada a través del Programa de Actualización y Superación Docente de la Dirección General de Asuntos del Personal Académico (DGAPA), con diferentes cursos y diplomados encaminados a la actualización disciplinar y pedagógica.

Adicionalmente, se realizarán actividades de:    

 

Evaluación curricular dirigida a la actualización de contenidos y generación de materiales didácticos de vanguardia, que involucre a docentes y alumnos.

Seminarios enfocados a las disciplinas vinculadas con la Especialización y ensayos de investigación en intercambio con el sistema de formación docente.

Cursos de evaluación que fortalezcan el proceso de enseñanza-aprendizaje.

Difusión e información oportuna sobre los criterios mínimos de aceptación de proyectos en programas PAPIME, PAPIIT, CONACYT, COMECYT y Programas especiales de apoyo a la docencia de FES Acatlán, entre otros.

Promoción para que los profesores participen como tutores en las actividades propias del Programa.

Generación de estrategias pedagógicas y de competencia laboral.

3.4 RECURSOS HUMANOS En conjunto, la FES Acatlán cuenta con 263 profesores de carrera, 1,663 profesores de asignatura y 58 técnicos académicos. Para iniciar las actividades de la especialización propuesta, se ha considerado a 57 profesores: 31 de carrera y 26 de asignatura; de los cuales 40% cuenta con doctorado, 58% con maestría y 2% con especialización.

En las tablas que aparecen a continuación se presenta un resumen de la cantidad y características de la planta académica considerada (Tablas 1 y 2) y en el Anexo 6 se presenta la lista respectiva.

29

Tabla 1. Categorías y niveles académicos de la planta docente propuesta.

CATEGORÍA Y NIVELES ACADÉMICOS Interino Profesor de asignatura Definitivo

NÚMERO

Interino

Asociado Asociado

Profesor de carrera

Definitivo Titular Total

A A B B A B C A B C

15 6 5 1 1 3 1 8 6 11 57

Tabla 2. Nivel de estudios de la planta docente propuesta.

CATEGORÍA Profesor de asignatura Profesor de Carrera

NIVEL DE ESTUDIOS Doctorado Maestría Doctorado Maestría Especialización Total

NÚMERO 10 16 13 17 1 57

3.5 INFRAESTRUCTURA Y RECURSOS MATERIALES Las actividades académicas de la especialización se desarrollarán, preferentemente, en las instalaciones de los edificios de Posgrado de la FES Acatlán, que incluyen: 

     

Salones para la impartición de cursos-talleres. Actualmente se cuenta con cuatro salones, cada uno con capacidad para 25 alumnos y otros cinco salones con capacidad de 15 alumnos. Todos los salones están equipados con video proyector.

16 salas para seminarios, cada una con capacidad para 15 alumnos y acceso a red inalámbrica.

Una sala para videoconferencias.

Una sala de cómputo con 30 computadoras, con conexión alámbrica a internet.

Un auditorio, con capacidad de cincuenta personas.

Una sala de usos múltiples.

Espacios para asesorías académicas y tutorías: se cuenta con dos cubículos adaptados para tales efectos, independientemente que los salones de clases y las salas de seminarios también se utilizan para asesorías colectivas, cuando es el caso.

Adicionalmente, en la FES Acatlán se cuenta con:   

El Centro de Desarrollo Tecnológico, con cuatro áreas de servicios de cómputo para profesores y alumnos, dos salones para cursos y un salón de usos múltiples.

El Centro Tecnológico para la Educación a Distancia, que incluye una sala de cómputo y otra para videoconferencias.

Bibliografía y hemerografía adecuadas ya que el acervo del Centro de Información y Documentación (CID) de la Facultad se actualiza de manera constante y permanente. El acervo bibliográfico incluye 320,316 volúmenes de 87,433 títulos. El acervo hemerográfico incluye 125,279 30

 

volúmenes de 1,205 títulos. El CID está suscrito a 170 publicaciones periódicas (impresas o electrónicas) y tiene convenios de préstamo interbibliotecario con 203 bibliotecas, de las cuales 78 son de entidades y dependencias de la UNAM y 125 son de otras instituciones educativas o culturales públicas y privadas, dependencias gubernamentales, organismos internacionales o embajadas. La Facultad incorporará nuevos títulos a petición de los profesores de la planta docente y se obtendrán suscripciones a un mayor número de revistas especializadas vinculadas al conocimiento de punta de los campos de conocimiento propios de la especialización.

Seis auditorios.

Espacios para profesores de carrera. Todos los profesores de carrera de la Facultad cuentan con cubículo.

31

4. EVALUACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS En atención al Reglamento General de Estudios de Posgrado, el Programa y su Plan de Estudios serán objeto de una revisión constante. Esta revisión atenderá la congruencia y la adecuación de los diferentes componentes curriculares entre sí, y con respecto a las características del contexto social que demanda el nivel académico específico, con el fin de realizar periódicamente las modificaciones necesarias al Programa para que se adapte a los avances de la disciplina y a los nuevos requerimientos sociales.

La revisión será organizada por el Comité Académico y conducida por el Coordinador del Programa. El Comité Académico podrá convocar reuniones generales de profesores y alumnos por lo menos cada cinco años, o bien proponer soluciones de consenso para dirimir las controversias académicas y articular las propuestas que surjan de distintas evaluaciones y cuya implantación sea de carácter urgente, tanto del Programa mismo como de profesores y alumnos. Para esta actividad, el Comité Académico y el Coordinador del Programa contarán con el apoyo del Coordinador de Especializaciones de la FES Acatlán.

En términos generales, las evaluaciones deberán considerar los puntos siguientes.

4.1 CONDICIONES NACIONALES E INTERNACIONALES QUE INCIDEN EN EL PLAN DE ESTUDIOS Entre los aspectos que se valorarán están:  



El desempeño de estudiantes de los niveles de educación secundaria, media superior y superior en los contextos nacional e internacional.

El impacto de la especialización en la práctica profesional de los graduados ante la presencia o emergencia de problemas en el ejercicio de la docencia en Matemáticas en los niveles de educación secundaria, media superior y superior.

El papel de las actitudes y valores que han adquirido o adquirirán los egresados bajo este Plan de Estudios, en la exploración y puesta en marcha de alternativas para el mejoramiento de las condiciones y calidad de la educación en Matemáticas de la sociedad.

4.2 PERTINENCIA DEL PERFIL DE INGRESO El Comité Académico, según lo estipulado por las Normas Operativas del Programa, realizará evaluaciones periódicas para establecer los ajustes que se requieran en el perfil de ingreso, considerando, entre otros aspectos:  

El progreso y resultados de los alumnos a lo largo de sus estudios.

Los cambios propios en el campo y áreas de conocimiento de la disciplina y su enseñanza.

4.3 DESARROLLO

DE LAS ÁREAS DE CONOCIMIENTO Y LA EMERGENCIA DE NUEVOS

CONOCIMIENTOS Se analizarán a profundidad aspectos tales como: 

Los cambios tecnológicos, científicos y culturales a nivel nacional y mundial y su impacto en la cultura matemática básica de la población.

32

  

El estado actual y posibles desarrollos del campo de conocimiento.

Los elementos que dan o pueden dar origen a la emergencia de nuevas áreas de conocimiento en relación con los que aborda el Programa.

Los efectos de las nuevas tecnologías en la generación de conocimientos en las áreas del saber que forman parte del Plan de Estudios.

4.4 EVALUACIÓN DE LOS FUNDAMENTOS TEÓRICOS Y ORIENTACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS La evaluación de estos aspectos considerará:      

Los fines y orientación educativa del Plan de Estudios.

Las necesidades sociales, económicas, políticas y culturales actuales y futuras previsibles a las que responde o deberá responder el Plan de Estudios.

Los rasgos que distinguen al Programa, en comparación con otros similares que se imparten en la propia UNAM, en otras Instituciones de Educación Superior en el país, y en el extranjero.

Las características que comparten la estructura, organización y duración del Plan de Estudios con otros que se ofrecen u ofrezcan a nivel institucional, nacional e internacional.

El impacto de la práctica profesional, en términos nacionales y regionales, en la especialización, sus características y demandas.

Los efectos en la especialización de los procesos de acreditación y certificación nacionales e internacionales.

4.5 ANÁLISIS DE LAS CARACTERÍSTICAS DEL PERFIL DEL GRADUADO DE LA ESPECIALIZACIÓN El estudio de estas características permitirá obtener información para derivar conclusiones sobre:  

La correspondencia entre los perfiles de egreso y del graduado y su quehacer profesional.

La relación entre los perfiles de ingreso, de egreso y del graduado con los objetivos generales del Programa.

4.6 UBICACIÓN DE LOS GRADUADOS EN EL MERCADO LABORAL El análisis de la situación laboral de los graduados requerirá conocer:     

Los efectos que la especialización ha producido en el mercado laboral de sus egresados.

Las demandas sociales a las que ha respondido la formación en la especialización y las que se puedan prever en el futuro.

El impacto de los cambios tecnológicos y, en su caso, de innovaciones tecnológicas en la práctica profesional de los graduados.

Los rasgos que distinguen actualmente a la estructura ocupacional de las áreas de conocimiento que abarca el Plan de Estudios y los cambios previsibles.

Los procedimientos empleados para conocer la pertinencia de la formación de los alumnos para acceder a la estructura ocupacional.

33

4.7 CONGRUENCIA DE LOS COMPONENTES DEL PLAN DE ESTUDIOS DE LA ESPECIALIZACIÓN El análisis de los componentes del Plan de Estudios habrá de considerar, entre otros factores:    

Las funciones sustantivas de las actividades académicas que subyacen a la organización del Plan de Estudios.

La relación entre la organización del Plan de Estudios, sus objetivos generales y sus perfiles educativos.

Los grados de flexibilidad de la organización del Plan de Estudios.

La proporción entre las actividades académicas teóricas y prácticas y entre los contenidos propios de la formación en el campo y áreas de conocimiento del Plan de Estudios.

4.8 VALORACIÓN DE LA OPERATIVIDAD DE LA ESPECIALIZACIÓN El Comité Académico establecerá una página web con un sistema interactivo de comunicación con estudiantes, profesores y tutores, para detectar problemas administrativos y de gestión. Además, realizará consultas cada semestre al respecto. Las inquietudes que se manifiesten y los resultados de las consultas serán analizadas por el mismo Comité Académico para buscar e implementar las soluciones que correspondan.

Entre los aspectos que se revisarán en las consultas periódicas se encontrarán:  La programación semestral de las actividades académicas.  Los horarios y espacios en que se llevan a cabo las actividades académicas.  La disposición de recursos bibliográficos y hemerográficos pertinentes.  La calidad de la gestión administrativa del Programa.

4.9 PONDERACIÓN DE LAS EXPERIENCIAS OBTENIDAS DURANTE LA IMPLANTACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS El análisis detallado de las experiencias obtenidas durante la implantación del plan de Estudios pondrá de relieve elementos para realizar los ajustes pertinentes. Esto abarca:   

Las políticas para dinamizar los procesos de formación de profesores acordes a las necesidades del entorno.

Los criterios de evaluación de la infraestructura que atienda a los requerimientos del Programa.

Los criterios para determinar la vigencia, pertinencia y suficiencia del acervo bibliográfico y hemerográfico.

4.10 MECANISMOS

Y ACTIVIDADES QUE SE INSTRUMENTARÁN PARA LA ACTUALIZACIÓN

PERMANENTE DE LA PLANTA ACADÉMICA Se evaluarán aspectos como los siguientes: 

La contribución de la evaluación formativa al desempeño docente y de investigación de los académicos en el mejoramiento del proceso pedagógico.

34



Los criterios para cuantificar los logros de las actividades de superación y actualización de la planta académica.

35

5. NORMAS OPERATIVAS DISPOSICIONES GENERALES Norma 1. Las presentes normas tienen por objeto regular la operación del Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas.

Norma 2. El Comité Académico será el responsable de la aplicación de estas normas operativas, de conformidad con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado.

Norma 3. El Plan de Estudios del Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas comprende actividades académicas formativas y de profundización, consistentes en actividades académicas obligatorias y actividades académicas optativas.

DE LAS ENTIDADES ACADÉMICAS Norma 4. Es entidad académica participante del Programa deEspecialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas: a)

Facultad de Estudios Superiores Acatlán.

Norma 5. De acuerdo con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, las entidades académicas que deseen incorporarse al Programa deberán cumplir con los siguientes requisitos: a)

Compartir la filosofía del Programa en lo que se refiere a objetivos, estándares académicos y mecanismos de funcionamiento; b) Contar con un mínimo de diez académicos de carrera o de asignatura acreditados como profesores o tutores en el Programa; c) Desarrollar líneas de investigación y/o trabajo, afines al Programa; d) Contar con la infraestructura adecuada para las actividades docentes y de tutoría, a juicio del Comité Académico, y ponerla a disposición para su uso por alumnos, profesores y tutores del Programa, y e) Suscribir, a través de la firma del director, las bases de colaboración de las entidades académicas participantes en el Programa.

Norma 6. De acuerdo con lo establecido en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado los consejos técnicos, internos o directores de entidades, dependencias y programas universitarios, solicitarán al Comité Académico la incorporación de su entidad en este Programa. Asimismo, enviarán copia de dicha solicitud al Consejo de Estudios de Posgrado para su conocimiento y seguimiento.

El Comité Académico deberá emitir un dictamen al respecto en un plazo no mayor a 20 días hábiles, contados a partir de la fecha de recepción de la solicitud. En caso de emitirse un dictamen favorable, el Comité Académico propondrá la incorporación de la entidad académica al Consejo de Estudios de Posgrado, quien turnará su opinión al Consejo Académico de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías, para su aprobación, en su caso.

36

Corresponderá al Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías informar sobre el dictamen emitido al Consejo de Estudios Posgrado y a la Dirección General de Administración Escolar.

Las instituciones externas a la UNAM, nacionales o extranjeras, podrán incorporarse a este Programa siempre y cuando existan convenios con la UNAM y deberán seguir el procedimiento antes descrito.

Norma 7. De acuerdo con lo establecido en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, llas entidades académicas podrán ser desincorporadas de este Programa a solicitud de su consejo técnico, interno o de su director, en su caso. Los consejos técnicos, internos o directores de entidades, dependencias y programas universitarios solicitarán al Comité Académico la desincorporación de su entidad en este Programa. Asimismo, enviarán copia de dicha solicitud al Consejo de Estudios de Posgrado para su conocimiento y seguimiento.

El Comité Académico deberá emitir un dictamen al respecto en un plazo no mayor a 20 días hábiles, contados a partir de la fecha de recepción de la solicitud. En caso de emitirse un dictamen favorable, el Comité Académico propondrá la desincorporación de la entidad académica al Consejo de Estudios de Posgrado, quien turnará su opinión al Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías para su aprobación, en su caso.

Corresponderá al Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías informar sobre el dictamen emitido al Consejo de Estudios de Posgrado y a la Dirección General de Administración Escolar.

DEL COMITÉ ACADÉMICO Norma 8. El Comité Académico estará integrado por: a)

El director de la entidad participante, señalada en la norma correspondiente, quien podrá ser representado por un académico que de preferencia sea tutor de posgrado o posea estudios de posgrado; b) El Coordinador del Programa; c) Dos académicos de carrera o de asignatura de la entidad académica participante, elegidos por los académicos acreditados como profesores o tutores de la misma por medio de voto libre, secreto y directo en elección presencial o electrónica, y d) Dos alumnos elegidos por los alumnos del Programa por medio de voto libre, secreto y directo en elección presencial o electrónica.

Norma 9. De acuerdo con lo establecido en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, los requisitos para ser representante de los académicos en el Comité Académico son: a) Estar acreditado como profesor o tutor del Programa; b) Ser académico de la UNAM, o de alguna otra institución con la cual la UNAM haya celebrado un convenio de colaboración para el desarrollo del Programa, y c) No haber cometido faltas graves contra la disciplina universitaria, que hubiesen sido sancionadas.

De igual forma, los requisitos para ser representante de los alumnos en el Comité Académico son: a) Estar inscrito en el Programa en el momento de la elección; b) Haber cubierto al menos un semestre lectivo, según lo establecido en el Plan de Estudios; c) Haber acreditado todas las actividades académicas en que se haya inscrito, y contar con un promedio mínimo de 8 (ocho), y d) No haber cometido faltas graves contra la disciplina universitaria, que hubiesen sido sancionadas.

37

Los representantes de los académicos durarán en su cargo dos años y podrán ser reelectos de manera consecutiva por un periodo adicional. Los representantes de los alumnos durarán en el cargo un año y no podrán ser reelectos.

Norma 10. El Comité Académico tendrá las siguientes atribuciones y responsabilidades, de acuerdo con lo establecido en: A. El Reglamento General de Estudios de Posgrado: a)

b)

c) d) e) f) g) h) i) j) k) l)

m)

Proponer conjuntamente con otros comités académicos la constitución de una Orientación Interdisciplinaria de Posgrado al Consejo de Estudios de Posgrado para la evaluación de dicha orientación y, en su caso, la aprobación; Solicitar la opinión del Consejo de Estudios de Posgrado y, en su caso, del Consejo Asesor de la Coordinación de Universidad Abierta y Educación a Distancia, respecto de las modificaciones al o los planes de estudio de educación abierta y a distancia, para ser turnados a los consejos académicos de área correspondientes; Proponer al Consejo de Estudios de Posgrado la incorporación o desincorporación de una entidad académica, un programa universitario o dependencia de la UNAM en su Programa; Organizar la evaluación integral del Programa, al menos cada cinco años, e informar de los resultados al Consejo de Estudios de Posgrado; Aprobar la actualización de los contenidos temáticos de las actividades académicas; Elaborar, modificar y aprobar las normas operativas del Programa, previa opinión del Consejo de Estudios de Posgrado, así como vigilar su cumplimiento; Establecer las bases de colaboración entre las entidades académicas, la Coordinación de Estudios de Posgrado y el Programa; Promover acciones de vinculación y cooperación académica con otras instituciones; Informar al Consejo de Estudios de Posgrado la formalización de convenios de colaboración con otras instituciones; Promover solicitudes de apoyo para el Programa; Establecer los subcomités que considere adecuados para el buen funcionamiento del programa; En casos excepcionales y debidamente fundamentados, aprobar, de acuerdo con lo que establezcan los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, la dispensa de grado a probables profesores o sinodales de examen de grado, y Las demás que se establecen en el Reglamento General de Estudios de Posgrado, la Legislación Universitaria y aquellas de carácter académico no previstas en estas normas.

B. Los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado: a) Decidir sobre el ingreso, permanencia y prórroga de los alumnos en el Programa; b) Aprobar la asignación del tutor para cada alumno; c) Nombrar al jurado de los exámenes de grado tomando en cuenta la propuesta del alumno y del tutor; d) Decidir sobre las solicitudes de cambio de tutor o de jurado de examen de grado; e) Aprobar la incorporación y permanencia de profesores y tutores, solicitar al Coordinador del Programa la actualización periódica del padrón de profesores y tutores acreditados en el Programa y vigilar su publicación semestral, para información de los alumnos; f) Designar, a propuesta del Coordinador del Programa, a los profesores y, en su caso, recomendar su contratación al Consejo Técnico respectivo; g) Dirimir las diferencias de naturaleza académica que surjan entre el personal académico, entre los alumnos o entre ambos, derivadas de la realización de las actividades académicas del Programa; h) Evaluar y otorgar, en casos de excepción, la dispensa de grado de especialista, maestro o doctor a probables tutores, profesores y sinodales de examen de grado; i) Actualizar y promover el uso de sistemas para el manejo de información académico-administrativa de los Programas de posgrado, y 38

j)

Las demás que se establezcan en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado o en estas normas.

Adicionalmente: a) b) c) d) e) f) g) h) i) j) k)

l) m)

Aprobar, a propuesta del Coordinador del Programa, la oferta semestral de los cursos, seminarios y demás actividades académicas, así como designar a los profesores responsables de los mismos; Celebrar una reunión anual de evaluación y planeación del Programa; Aprobar y proponer ante las instancias respectivas modificaciones al Programa y sus planes de estudio; Otorgar valor en créditos a actividades académicas aprobadas en otros planes de estudio; Emitir la carta de admisión o rechazo para los aspirantes a ingresar al Programa, con base en las recomendaciones del Coordinador o del subcomité correspondiente; Establecer mecanismos alternos de evaluación cuando por causa de fuerza mayor y debidamente justificada, el alumno no esté en condiciones de asistir a los exámenes generales; Determinar los términos en que podrá reincorporarse a sus estudios el alumno que los haya interrumpido; Autorizar, por una sola ocasión, la reincorporación del alumno que, habiendo concluido los plazos para permanecer inscrito, la solicite sólo con el fin de presentar el examen de grado; Autorizar cuando así lo considere conveniente, la permanencia de alumnos, hasta por un semestre adicional para concluir créditos y/o para obtener el grado; Autorizar en casos excepcionales una prórroga con el único fin de obtener el grado; Determinar las condiciones de permanencia del alumno que reciba una evaluación semestral desfavorable; el alumno que obtenga una segunda evaluación semestral desfavorable causará baja del Plan de Estudios; Dar de baja a los representantes académicos que no cumplan con sus responsabilidades y notificar el hecho a la instancia correspondiente para el procedimiento de elección de un sustituto, y Determinar, en su caso, si una licenciatura es afín a la disciplina determinada en el Plan de Estudios.

Norma 11. Los integrantes del Comité Académico tienen las siguientes atribuciones y responsabilidades: a) Asistir a las sesiones del Comité previa convocatoria expresa del Coordinador del Programa; b) Vigilar el cumplimiento de las normas establecidas en el Programa, en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado; c) Estudiar y dictaminar las propuestas académicas y operativas que sean presentadas al Comité por el Coordinador del Programa, por un subcomité o por un integrante del Comité Académico; d) Participar, en su caso, en las sesiones de trabajo del subcomité del cual formen parte; e) Cumplir con las obligaciones inherentes a su representación como integrantes del Comité Académico y, en su caso, del subcomité en el que participen; f) En el caso de los representantes ser, además, un canal de comunicación con sus representados, con el fin de mantenerla informada sobre los acuerdos y resoluciones tomadas en el Comité Académico del Programa, y g) En el caso del Coordinador del Programa, convocar y presidir las reuniones del Comité Académico y ejecutar sus resoluciones, por sí o con el apoyo de los subcomités correspondientes.

Norma 12. El Comité Académico tendrá la siguiente mecánica operativa: a)

Efectuará sesiones ordinarias cada dos meses, y extraordinarias cuando lo juzgue conveniente el Coordinador del Programa, de acuerdo con las incidencias o eventos de apoyo al Programa; b) El Coordinador del Programa convocará a las sesiones y hará llegar a los miembros del Comité Académico e invitados, el orden del día y el material que se considere pertinente, con al menos tres días hábiles de anticipación a la fecha de las sesiones ordinarias y un día hábil antes, en el caso de las sesiones extraordinarias; c) El Coordinador del Programa deberá levantar el acta respectiva de cada una de las sesiones; 39

d) El acta será presentada en la sesión posterior para su lectura y aprobación; e) Para cada sesión el Coordinador del Programa convocará por primera y segunda vez en un mismo citatorio, debiendo mediar un máximo de 15 minutos entre las horas fijadas para primera y segunda convocatorias. Para realizar la sesión en primera convocatoria se requerirá la mitad más uno de los miembros con voz y voto, en tanto que en segunda convocatoria la sesión se realizará con los miembros presentes; f) Las sesiones ordinarias no deberán exceder de dos horas, contadas a partir de que se inicie formalmente la reunión. Cuando no se terminen de desahogar los asuntos del orden del día en el plazo anterior, el Coordinador del Programa pedirá al pleno su aprobación para continuar la sesión, para constituirse en sesión permanente o para posponer los asuntos faltantes para una sesión extraordinaria; g) Cuando el Comité Académico lo juzgue pertinente podrá invitar a las sesiones a los responsables de estudios de posgrado de las entidades académicas participantes en el Programa, así como a otros académicos o invitados especiales, quienes asistirán con voz pero sin voto; h) Los acuerdos del Comité Académico serán tomados por mayoría simple y las votaciones serán abiertas, a menos que el Coordinador del Programa o la mayoría de los miembros presentes del Comité pidan que sean secretas, y i) Sólo tendrán derecho a votar los miembros titulares con voz y voto presentes.

Norma 13. El Comité Académico valorará la posibilidad de adicionar y modificar el Plan de Estudios de la especialización, atendiendo a las necesidades sociales y al desarrollo de las disciplinas que abarca el Programa; la propuesta será sometida a la opinión del Consejo de Estudios de Posgrado y a la consideración del Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías (CAACFMI), el cual determinará si son modificaciones mayores o menores.

En caso de ser modificaciones menores, la aprobación final la realizará el CAACFMI. Si se trata de una modificación mayor, el CAACFMI remitirá el proyecto al Consejo Técnico de la FES Acatlán para su aprobación y, posteriormente, el CAACFMI revisará la propuesta para su aprobación final, en su caso.

DEL COORDINADOR DEL PROGRAMA Norma 14. De acuerdo con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado, en el Programa de la especialización en los que participe una sola entidad académica, el Coordinador del Programa será designado o removido por el Director de aquélla, después de auscultar la opinión del Comité Académico y, en su caso, del cuerpo de profesores y tutores. En el caso de Programas de especialización en los que participe más de una entidad académica, el Coordinador del Programa será designado por acuerdo de los directores de las entidades académicas participantes.

En ausencia del Coordinador del Programa por un periodo mayor de dos meses se procederá a designar uno nuevo, en los términos señalados anteriormente. El profesor o tutor del Comité Académico con mayor antigüedad en la UNAM asumirá interinamente las funciones de Coordinador del Programa en tanto se designa al nuevo.

Norma 15. Los requisitos para ser Coordinador del Programa, de acuerdo con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado, son: a)

Poseer al menos el grado máximo que otorgue el Programa. En casos justificados este requisito podrá ser dispensado; b) Estar acreditado como profesor o tutor del Programa; c) Ser académico titular de tiempo completo de la UNAM o profesor de asignatura definitivo con reconocido prestigio académico, y d) No haber cometido faltas graves contra la disciplina universitaria, que hubiesen sido sancionadas.

40

Norma 16. El Coordinador del Programa tendrá las siguientes atribuciones y responsabilidades, de acuerdo con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado: a)

Convocar y presidir las reuniones del Comité Académico; en su ausencia, las sesiones serán presididas por el académico del Comité Académico con mayor antigüedad en la UNAM; b) Elaborar el plan anual de trabajo del Programa, desarrollarlo una vez aprobado por el Comité Académico y presentarle a éste un informe anual, el cual deberá ser difundido entre los académicos del Programa; c) Proponer semestralmente al Comité Académico los profesores del Programa; d) Coordinar la organización de las actividades académicas y de los cursos del Programa; e) Representar al Comité Académico del Programa, en la formalización de los convenios y bases de colaboración, en los que pueden participar entidades académicas; f) Conducir el proceso de evaluación integral del Programa organizado por el Comité Académico; g) Atender los asuntos no previstos en el Reglamento General de Estudios de Posgrado, que afecten el funcionamiento del Programa y, en su momento, someterlos a la consideración del Comité Académico; h) Vigilar el cumplimiento de la Legislación aplicable, de los acuerdos emanados de las autoridades universitarias y del Comité Académico, y de las disposiciones que norman la estructura y funciones de la UNAM, y i) Otras que defina el Consejo de Estudios de Posgrado en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado o que estén contenidas en estas normas operativas.

Adicionalmente: a)

Vigilar el cumplimiento de los objetivos, procedimientos y políticas académicas establecidas en el Programa; b) Administrar los recursos humanos, materiales y financieros del Programa; c) Presentar al Comité Académico propuestas de solución para cualquier situación académica no prevista en el Programa, el Reglamento General de Estudios de Posgrado, los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado o la Legislación Universitaria; d) Coordinar el funcionamiento de los subcomités que establezca el Comité Académico y comunicar al pleno del mismo las consideraciones y propuestas que emanen de dichos subcomités, y e) Cualquier otra que derive de los acuerdos y resoluciones del Comité Académico o de las opiniones, disposiciones y recomendaciones del Consejo de Estudios de Posgrado.

DE LOS PROCEDIMIENTOS Y MECANISMOS DE INGRESO Norma 17. El Comité Académico emitirá la convocatoria a primer ingreso al Programa la cual podrá ser semestral o anual; la apertura estará sujeta a la demanda, y será determinada por el Comité Académico.

Norma 18. De conformidad con lo establecido en el artículo 7 del Reglamento General de Estudios de Posgrado y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, los aspirantes que pretendan ingresar al Programa de Especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas deberán presentar y cumplir (de acuerdo con lo estipulado en el plan de estudios y con lo previsto en la convocatoria correspondiente) con los siguientes criterios académicos y administrativos: 

Tener estudios profesionales de una licenciatura del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y de las Ingenierías, o bien de otras licenciaturas previa autorización del Comité Académico de la Especialización. o Para egresados de la UNAM o escuelas incorporadas a la UNAM: Título o, en caso de no poseerlo, el acta de examen profesional. o Para aspirantes de otras instituciones: Título.

41

o

 



  

En el caso de egresados de la UNAM que opten por la titulación por estudios de posgrado: 100% de créditos. En este caso además deberán contar con la carta de registro de esta opción de la Facultad o Escuela correspondiente.

Acreditar, mediante certificado de estudios, un promedio igual o superior a 7.0 (siete punto cero) en los estudios previos (licenciatura, especialización, maestría o doctorado).

Demostrar conocimientos suficientes de Matemáticas para ser profesor de éstas, en los términos que señale el Comité Académico.

La demostración se realizará mediante una entrevista, un interrogatorio, o un examen escrito y será evaluada por un comité de admisión integrado por dos profesores del Programa designados por el Comité Académico. o Para profesores en ejercicio se requerirán conocimientos suficientes para el nivel en que realizan su labor docente. o Para otros aspirantes se requerirán conocimientos suficientes para el nivel medio superior.

Constancia de comprensión de lectura del idioma Inglés emitida por el Centro de Enseñanza de Idiomas de la FES Acatlán, por cualquier otro centro o departamento de idiomas de la UNAM, o por alguna otra institución externa que cuente con un convenio con la UNAM para dicho fin.

Entregar su Curriculum vitae y una carta de exposición de motivos.

Obtener la carta de aceptación expedida por el Comité Académico.

Realizar la inscripción en los tiempos establecidos por el Comité Académico.

Adicional a lo anterior, para el caso de aspirantes con estudios en el extranjero deberán contar con:  



Constancia de equivalencia de promedio mínimo de 7 (siete), expedida por la Dirección General de Incorporación y Revalidación de Estudios de la UNAM. Tratándose de aspirantes cuya lengua materna sea distinta al Español deberán presentar, además, constancia de conocimiento suficiente de este idioma, expedida por el Centro de Enseñanza de Idiomas de la FES Acatlán, o por el Centro de Enseñanza para Extranjeros de la UNAM. Los aspirantes con estudios realizados en el extranjero, deberán presentar los documentos apostillados o legalizados, según corresponda, de acuerdo con lo señalado en la convocatoria.

Norma 19. La recopilación e integración de la información referente al proceso de admisión y su entrega al Comité Académico para la decisión final, será responsabilidad del Coordinador del Programa.

El Comité Académico, tomando en cuenta los resultados de la evaluación global del aspirante, emitirá la carta de rechazo o aceptación correspondiente. El Coordinador del Programa informará sobre los resultados a los interesados.

DE LOS PROCEDIMIENTOS Y MECANISMOS PARA LA EVALUACIÓN GLOBAL Y PERMANENCIA DE LOS ALUMNOS Norma 20. Para tener derecho a la evaluación final en las actividades académicas, el alumno deberá: a) Estar inscrito en la actividad académica correspondiente; y b) Cumplir con los requisitos que el profesor de la actividad académica haya establecido oportunamente para la evaluación. Para ello, el profesor deberá, en la primera semana de clases, entregar a cada alumno el programa oficial de la actividad académica, incluyendo la bibliografía básica y complementaria mínima para su desarrollo y la forma de evaluación de la actividad académica.

Para la evaluación final se recomienda la consideración de los mecanismos indicados en los programas aprobados para cada actividad académica. Con el propósito de tener una mejor apreciación del nivel de dominio de conocimientos y habilidades que tiene el alumno, es recomendable que el profesor seleccionado o más de estos mecanismos para realizar la evaluación del aprendizaje del alumno.

42

Las actividades académicas se desarrollarán conforme al Plan de Estudios correspondiente.

Norma 21. Aquellos alumnos que hayan reunido los requisitos necesarios para ser evaluados y no demuestren poseer los conocimientos, habilidades y aptitudes suficientes para aprobar, se les asignará la calificación de 5 (cinco), que significa no acreditada.

Norma 22. En el caso que el alumno no se presente al examen de la materia, se anotará NP, que significa: no presentado.

Cuando por causas de fuerza mayor debidamente justificadas, un alumno no pueda asistir a los exámenes a que tiene derecho, el Comité Académico estudiará el caso, y podrá autorizar la realización de exámenes, evaluaciones finales o establecer mecanismos alternos de evaluación.

Norma 23. En los casos de inconformidad con la evaluación de las actividades académicas, el alumno tiene derecho a plantear por escrito al Coordinador del Programa o al Comité Académico la solicitud de aclaración respecto a decisiones académicas que le afecten y recibir la respuesta por el mismo medio, en un plazo máximo de treinta días hábiles.

Norma 24. Con base en lo que establece el Reglamento General de Estudios de Posgrado, las condiciones de permanencia en el Programa que deben cumplir los alumnos son las siguientes: a) b) c) d)

e)

f)

Realizar su reinscripción en los plazos previstos en la convocatoria que al efecto se publique; Acreditar las actividades académicas de acuerdo con lo establecido en el Plan de Estudios; Cubrir la cuota de inscripción o reinscripción correspondiente; Si el alumno no concluye los estudios en los plazos establecidos en el Plan de Estudios, podrá solicitar al Comité Académico un plazo adicional de un semestre consecutivo para concluir la totalidad de los créditos y obtener el grado. Dicha solicitud deberá contar con el aval, si es el caso, del tutor principal y, en su caso, del responsable académico de la modalidad de graduación. La solicitud deberá presentarse al Comité Académico, por conducto del Coordinador del Programa, con anterioridad al inicio del período de inscripciones. En caso de que se conceda el plazo y no obtenga el grado en el periodo anteriormente descrito, el Comité Académico decidirá si procede la baja definitiva del Plan de Estudios. En casos excepcionales, el propio Comité podrá autorizar una prórroga adicional al alumno con el único fin de que obtenga el grado; El Comité Académico podrá autorizar, en casos debidamente justificados, la suspensión temporal de los estudios, siempre que se solicite con anterioridad al inicio del semestre lectivo o a más tardar al término del primer mes del semestre. La suspensión temporal de los estudios se autorizará hasta por dos semestres, sin que se afecten los plazos previstos en el Reglamento General de Posgrado y en el Plan de Estudios. En casos excepcionales el Comité Académico podrá ampliar dicha suspensión. Se atenderán particularmente las especificidades de género, en especial los casos de embarazo de las alumnas, y Cuando el alumno interrumpa los estudios sin autorización, el Comité Académico determinará la procedencia y los términos de la reincorporación al Plan de Estudios. El tiempo total de inscripción no puede exceder los tiempos señalados en el Plan de Estudios.

Norma 25. El alumno que se inscriba dos veces en una misma actividad académica sin acreditarla, causará baja del Plan de Estudios. De ser el caso, el Comité Académico notificará al alumno su baja y, en su caso, enviará copia al tutor. El alumno afectado por esta disposición podrá, dentro de un plazo de cinco días hábiles contados a partir de la fecha de haberle sido notificada por escrito la resolución, solicitar la reconsideración de su baja ante el Comité Académico. El alumno deberá argumentar por escrito las razones que justifican su solicitud.

Si un alumno recibe evaluaciones desfavorables en dos o más actividades académicas, el Comité Académico determinará bajo qué condiciones puede continuar en la especialización. En este caso, el alumno podrá solicitar al Comité Académico la revisión de su situación académica.

43

El Comité, en ambas situaciones, emitirá un dictamen justificado en un lapso no mayor a diez días hábiles, el cual será inapelable. Si el dictamen resulta favorable, el alumno deberá cubrir, en su caso, las condiciones señaladas por el cuerpo colegiado. En caso de que un dictamen favorable sea emitido después del periodo de inscripción, el Comité autorizará la inscripción extemporánea.

El Comité Académico podrá autorizar la baja definitiva del Plan de Estudios, a petición expresa del alumno.

DE LOS REQUISITOS PARA LA APERTURA DE GRUPOS EN EL PROGRAMA Norma 26. La apertura de grupos dependerá de la matrícula que se registre, con base en los recursos humanos, económicos y administrativos de la entidad. La matrícula mínima para abrir un grupo será de cinco alumnos inscritos. En casos excepcionales, el Comité Académico podrá autorizar la apertura de un grupo con un menor número de alumnos inscritos.

DE LA REINSCRIPCIÓN SEMESTRAL Norma 27. Habiendo recibido una evaluación favorable en las actividades académicas del semestre previamente finalizado, el alumno preparará su solicitud de reinscripción indicando, en su caso, las actividades académicas que deberá cursar durante el semestre escolar siguiente, de acuerdo con el Plan de Estudios de la especialización.

La solicitud de inscripción, incluirá las actividades académicas específicas que el alumno deberá cursar durante el semestre escolar, será entregada por éste en la oficina de control escolar en donde será realizada la inscripción y registro administrativo respectivos, en el período previsto para ello en el calendario de actividades de la Dirección General de Administración Escolar. A su vez, el alumno recibirá un comprobante de inscripción en el que serán indicadas las actividades académicas en las que haya sido matriculado.

DEL PROCEDIMIENTO PARA LA OBTENCIÓN DEL GRADO Y LA INTEGRACIÓN DE LOS JURADOS Norma 28. Con base en el Reglamento General de Estudios de Posgrado, para obtener el grado de especialista será necesario haber cubierto la totalidad de los créditos, el total de las actividades académicas, elegir y aprobar alguna de las modalidades de graduación establecidas en el Plan de Estudios respectivo y haber realizado los trámites institucionales correspondientes.

Norma 29. El alumno podrá optar por una de las siguientes modalidades de graduación: I.

Informe de Seminario curricular.

El informe de seminario curricular consiste en desarrollar un trabajo escrito con base en un procedimiento metodológico para la solución de problemas y desafíos propios de su disciplina.

Para optar por esta modalidad se requiere haber cursado la actividad académica optativa del Seminario para elaboración de una propuesta didáctica y haberla acreditado con una calificación mínima de 8 (ocho).

El procedimiento para esta modalidad es el siguiente: 1.

2.

Solicitar, con el visto bueno del tutor, la graduación por esta modalidad ante el Coordinador del Programa.

Solicitar al Comité Académico la designación de un responsable académico del trabajo escrito de graduación, que podrá ser el tutor asignado al alumno o el profesor con quien haya cursado el Seminario.

44

3.

Entregar copia del trabajo desarrollado en el Seminario al jurado designado por el Comité Académico. El jurado será integrado por tres sinodales.

4. El jurado evaluará la propuesta didáctica que elaboró el alumno en relación con la aplicación de las actividades académicas de la especialización.

5. Los sinodales deberán emitir su voto fundamentado por escrito en un plazo máximo de treinta días hábiles, contados a partir del momento en que oficialmente reciban el trabajo, el cual será comunicado al Comité Académico.

6. Si alguno de los sinodales no emite su voto en este periodo, el Comité Académico podrá sustituirlo, reiniciando el período de treinta días hábiles con el nuevo sinodal designado.

7. Será requisito para presentar el examen de grado entregar los tres votos emitidos, de los cuales los tres deben ser favorables.

8. El alumno que obtenga uno o dos votos desfavorables podrá solicitar la revisión de éstos, dentro de un plazo no mayor de cinco días hábiles a partir de que le fue comunicado. Para ello, deberá solicitar por escrito la revisión de su caso al Comité Académico, argumentando las razones que sustentan su solicitud. El Comité Académico podrá ratificar el dictamen no favorable o solicitar una nueva opinión de otro tutor o profesor del Programa y notificará la resolución al alumno y a su tutor académico en un lapso no mayor a quince días hábiles, a través de un dictamen justificado, el cual será inapelable.

9. En caso de que se ratifiquen los dictámenes de votos desfavorables, el alumno deberá optar por otra modalidad de graduación.

10. Presentar la réplica oral del trabajo escrito. En la réplica oral deberán participar los tres sinodales.

Requisitos: 1. Cubrir la totalidad de asignaturas y el 100% de créditos.

2. Cumplir con los requisitos para la titulación establecidos en el plan de estudios.

3. Haberse inscrito en esta modalidad dentro del plazo establecido.

4. En esta opción se realiza trabajo escrito y réplica oral.

II.

Informe de ejercicio profesional.

Consta de la elaboración de un informe en el que el egresado demuestra su dominio y capacidad en el campo profesional sustentado con metodología. Igualmente debe aportarse una reflexión crítica de su experiencia profesional basada no solo en lo observado sino en lo aprendido y vivido. Lo anterior se argumenta en examen profesional, con réplica oral.

El informe debe contener: 1.

2.

3.

4.

5.

Contextualización de la práctica profesional.

Análisis crítico de las funciones desarrolladas.

Descripción y evaluación de las actividades realizadas.

Conclusiones generales.

Fuentes consultadas.

Para optar por esta modalidad se requiere realizar actividad profesional docente en el nivel de educación secundaria, media superior o superior, durante un semestre en el área de Matemáticas, en alguna entidad académica de la UNAM, o en una institución pública educativa autónoma por Ley, o que esté incorporada a la UNAM o a la SEP, previa autorización del Comité Académico. La actividad deberá realizarse después de egresar de la especialización.

El procedimiento para esta modalidad es el siguiente: 45

1.

Solicitar, con el visto bueno del tutor, la graduación por esta modalidad ante el Coordinador del Programa.

2. Presentar la propuesta de la entidad académica o institución educativa en que se realizará el ejercicio profesional y la descripción de las actividades a realizar, avaladas por el tutor, para su autorización por parte del Comité Académico.

3. El Comité Académico designará a un responsable académico encargado de supervisar el ejercicio profesional, el cual podrá ser el tutor asignado al estudiante u otro profesor o tutor acreditado del Programa. Para esta designación, el Comité tomará en consideración la propuesta del alumno.

4. Elaborar un informe escrito de la actividad profesional realizada, en el que demuestre la aplicación de los conocimientos adquiridos y el dominio de las habilidades desarrolladas en la especialización.

El informe deberá ser avalado por el responsable académico designado por el Comité Académico.

5. Entregar copia del informe al jurado designado por el Comité Académico. El jurado será integrado por tres sinodales.

6. El jurado evaluará la propuesta didáctica que elaboró el alumno en relación con la aplicación de las disciplinas de la especialización.

7. Los sinodales deberán emitir su voto fundamentado por escrito en un plazo máximo de treinta días hábiles, contados a partir del momento en que oficialmente reciban el trabajo, el cual será comunicado al Comité Académico.

8. Si alguno de los sinodales no emite su voto en este periodo, el Comité Académico podrá sustituirlo, reiniciando el período de treinta días hábiles con el nuevo sinodal designado.

9. Será requisito para presentar el examen de grado entregar los tres votos emitidos, de los cuales los tres deben ser favorables.

10. El alumno que obtenga uno o dos votos desfavorables podrá solicitar la revisión de éstos, dentro de un plazo no mayor de cinco días hábiles a partir de que le fue comunicado. Para ello, deberá solicitar por escrito la revisión de su caso al Comité Académico, argumentando las razones que sustentan su solicitud. El Comité Académico podrá ratificar el dictamen no favorable o solicitar una nueva opinión de otro tutor o profesor del Programa y notificará la resolución al alumno y a su tutor académico en un lapso no mayor a quince días hábiles, a través de un dictamen justificado, el cual será inapelable.

11. En caso de que se ratifiquen los dictámenes de votos desfavorables, el alumno deberá optar por otra modalidad de graduación.

12. Presentar la réplica oral del trabajo escrito. En la réplica oral deberán participar los tres sinodales.

III.

Desarrollo de objetos de aprendizaje para Matemáticas con tecnología digital.

Consiste en la elaboración de una colección original de objetos de aprendizaje digitales, que corresponda a una unidad completa del programa de alguna asignatura de Matemáticas en la educación secundaria, media superior o superior. La colección deberá acompañarse de la documentación que justifique el diseño y selección de los objetos e instrucciones para su uso. Deberá presentarse una demostración práctica de una clase utilizando los objetos desarrollados y la réplica oral del trabajo escrito.

La documentación de la colección debe contener: 1.

2.

3.

4.

5.

Contextualización de la asignatura dentro del Plan de Estudios de la educación secundaria, media superior o superior al que corresponda.

Diseño de instrucción del tema.

Justificación de la selección de objetos de aprendizaje que se elaboraron.

Descripción de los objetos de aprendizaje elaborados e instrucciones para su utilización en el aula.

Estrategias e instrumentos de evaluación.

46

6.

Fuentes consultadas.

El procedimiento para esta modalidad es el siguiente 1.

Solicitar, con el visto bueno del tutor, la graduación por esta modalidad ante el Coordinador del Programa.

2. El Comité Académico designará a un responsable académico para la elaboración de la colección, que podrá ser el tutor del alumno u otro profesor o tutor del Programa. Para esta designación, el Comité tomará en consideración la propuesta del alumno.

3. Presentar la propuesta de la unidad del programa de la asignatura para la que se elaborará la colección al Comité Académico para su autorización. La propuesta deberá ser avalada por el tutor.

4. Elaborar la colección y su documentación y obtener el aval de su terminación por parte del responsable académico designado.

5. Entregar copia de la colección y su documentación al jurado designado por el Comité Académico. El jurado será integrado por tres sinodales. En caso de que la colección se componga de recursos ubicados en la web, bastará con indicar el enlace en el que se puede acceder a ellos.

6. El jurado evaluará los objetos desarrollados y la documentación que los sustenta.

7. Los sinodales deberán emitir su voto fundamentado por escrito en un plazo máximo de treinta días hábiles, contados a partir del momento en que oficialmente reciban el trabajo, el cual será comunicado al Comité Académico.

8. Si alguno de los sinodales no emite su voto en este periodo, el Comité Académico podrá sustituirlo, reiniciando el período de treinta días hábiles con el nuevo sinodal designado.

9. Será requisito para presentar el examen de grado entregar los tres votos emitidos, de los cuales los tres deben ser favorables.

10. El alumno que obtenga uno o dos votos desfavorables podrá solicitar la revisión de éstos, dentro de un plazo no mayor de cinco días hábiles a partir de que le fue comunicado. Para ello, deberá solicitar por escrito la revisión de su caso al Comité Académico, argumentando las razones que sustentan su solicitud. El Comité Académico podrá ratificar el dictamen no favorable o solicitar una nueva opinión de otro tutor o profesor del Programa y notificará la resolución al alumno y a su tutor académico en un lapso no mayor a quince días hábiles, a través de un dictamen justificado, el cual será inapelable.

11. En caso de que se ratifiquen los dictámenes de votos desfavorables, el alumno deberá optar por otra modalidad de graduación.

12. Presentar una demostración práctica de una clase utilizando los objetos desarrollados, y la réplica oral del trabajo escrito. La demostración deberá tener una duración de no menos de 30 ni más de 60 minutos. En la demostración y la réplica oral deberán participar los tres sinodales.

IV.

Totalidad de créditos y alto nivel académico.

No se requiere de la elaboración de un trabajo escrito, ni su réplica oral; podrán graduarse bajo esta modalidad los alumnos que al terminar sus estudios hayan cumplido con los siguientes requisitos: Haber concluido sus estudios en el tiempo establecido en el plan de estudios de la especialización en que está inscrito.

No haber reprobado alguna actividad académica (5 o NA), ni obtenido NP y sin ninguna calificación menor a 8.0 (ocho punto cero) en alguna de ellas.

Se deberán cumplir con los procedimientos establecidos en las normas operativas de la especialización.

Para optar por esta modalidad se requiere:

47

a)

Haber obtenido un promedio de 9.5(nueve punto cinco) o mayor, en las actividades académicas de la especialización, y b) Haber acreditado todas las actividades académicas de la especialización en su primera inscripción.

El procedimiento para esta modalidad es el siguiente: 1.

2.

3.

V.

Solicitar, con el visto bueno del tutor, la graduación por esta modalidad ante el Coordinador del Programa.

El Coordinador del Programa, después de verificar que el alumno satisface los requisitos establecidos, notificará por escrito al alumno de la aceptación de su solicitud.

El Coordinador del Programa notificará a la instancia correspondiente la autorización para que el alumno pueda realizar los trámites y obtenga el grado de especialista.

Ampliación y profundización de conocimientos.

Para optar por esta modalidad se requiere cursar y acreditar actividades académicas adicionales a las señaladas en el Plan de Estudios de la especialización, con valor de 16 (dieciséis) o más créditos, en un plazo no mayor a un semestre posterior a su egreso, en el mismo Programa o en algún otro Programa de posgrado vinculado al área de conocimiento, previa aprobación del Comité Académico.

El procedimiento para esta modalidad es el siguiente: 1.

Solicitar, con el visto bueno del tutor, la graduación por esta modalidad ante el Coordinador del Programa.

2. Presentar la propuesta de actividades académicas adicionales a cursar, con un valor de al menos 16 (dieciséis) créditos avalada por el tutor, para su autorización por parte del Comité Académico.

3. El Coordinador del Programa notificará por escrito al alumno de la aceptación de su solicitud.

4. Cursar y acreditar las actividades académicas adicionales autorizadas por el Comité Académico, en un plazo no mayor a un semestre posterior a su egreso y obtener una calificación mínima de 8 (ocho) en cada una.

5. En el caso de que las actividades académicas adicionales sean cursadas en un Programa de posgrado diferente a la especialización en Tecnología Digital para la Enseñanza de Matemáticas, presentar documentos oficiales que certifiquen las fechas en que fueron cursadas, su valor en créditos y la calificación obtenida.

6. El alumno que no acredite las actividades adicionales autorizadas en el plazo establecido, o que las acredite sin obtener una calificación mínima de 8 (ocho) en cada una, deberá optar por otra modalidad de graduación.

7. El Coordinador del Programa notificará a la instancia correspondiente la autorización para que el alumno pueda realizar los trámites correspondientes y obtenga el grado de especialista.

Requisitos: 1. Cubrir la totalidad de asignaturas y el 100% de créditos.

2. Cumplir con los requisitos para la titulación establecidos en el plan de estudios.

3. Aprobar las asignaturas, cursos o diplomados de acuerdo con los créditos establecidos para cada una.

4. Los cursos deberán ser de 60 horas como mínimo y los diplomados de más de 12 horas.

5. En esta opción no se realiza trabajo escrito, no hay réplica oral, ni mención honorífica.

6. Se requiere autorización de la especialización.

VI.

Tesina.

La tesina consistirá en un trabajo escrito que dé cuenta de una problemática concreta o del estado del arte de uno de los campos de estudio de la especialización y que cumpla con los requisitos 48

indispensables en cuanto al uso adecuado de los conocimientos, coherencia argumentativa y teórica, manejo de fuentes de información y de redacción.

Las características generales de la tesina que deben ser consideradas por el alumno son las siguientes: La tesina debe contener un proceso metodológico en el cual se muestre conocimiento sobre el tema, así como capacidad de interpretación, análisis y síntesis de la información en relación al tema que se aborda, además de que debe reflejarse en la redacción, la claridad expositiva que requiere este tipo de trabajo académico y un aparato crítico mínimo que lo sustente.

La tesina deberá estar acompañada de un examen oral, que será sobre un tema del plan de estudios (campo de conocimiento) en el que estuvo inscrito el alumno, interdisciplinaria o multidisciplinaria: 1. Debe ser un trabajo individual, presentado en un solo documento, la extensión estará sujeta al criterio del tutor y el alumno, por lo cual no existe un máximo o un mínimo obligatorio de cuartillas.

2. Debe ser una investigación personal cuyo principal valor reside en aportar conocimiento a los miembros de la comunidad universitaria, los estudiosos y productores en el campo de conocimiento y disciplinarios afines.

3. Corresponder a un proyecto de cualquiera de los siguientes tipos: a) Investigación teórica o teórico práctica. b) Aplicación docente. c) Interés profesional dentro de los campos de conocimiento y disciplinarios, líneas de investigación y docencia que se especifican en el plan de estudios correspondiente.

4. Plantear claramente la metodología empleada, así como las vertientes de investigación que se abordan.

5. El formato y la presentación queda a criterio del postulante, quien en este sentido sólo respetará las disposiciones que especifique el Comité Académico con respecto a las constantes de presentación del documento.

El procedimiento para esta modalidad es el siguiente: 13. Solicitar, con el visto bueno del tutor, la graduación por esta modalidad ante el Coordinador del Programa.

14. El Comité Académico designará a un responsable académico para la elaboración de la tesina, que podrá ser el tutor del alumno u otro profesor o tutor del Programa. Para esta designación, el Comité tomará en consideración la propuesta del alumno.

15. Presentar el protocolo de la tesina al Comité Académico para su autorización. El protocolo deberá ser avalado por el tutor.

16. Elaborar la tesina y obtener el aval de su terminación por parte del responsable académico designado.

17. La tesina podrá ser un artículo que haya sido aceptado para su publicación en una revista indexada, en fecha posterior al término de sus estudios de especialización. En este caso, el protocolo a que se refiere el inciso 3 y el aval de terminación mencionado en el inciso 4 de esta fracción serán sustituidos por documentos que certifiquen los criterios de selección editorial de la revista y el proceso de arbitraje a que fue sometido. En cualquier caso será indispensable obtener la autorización del Comité Académico para poder considerar como tesina al artículo aceptado para su publicación.

18. Entregar copia de la tesina al jurado designado por el Comité Académico. El jurado será integrado por tres sinodales.

19. El jurado evaluará la temática abordada por el alumno en la tesina.

20. Los sinodales deberán emitir su voto fundamentado por escrito en un plazo máximo de treinta días hábiles, contados a partir del momento en que oficialmente reciban el trabajo, el cual será comunicado al Comité Académico.

49

21. Si alguno de los sinodales no emite su voto en este periodo, el Comité Académico podrá sustituirlo, reiniciando el período de treinta días hábiles con el nuevo sinodal designado.

22. Será requisito para presentar el examen de grado entregar los tres votos emitidos, de los cuales los tres deben ser favorables.

23. El alumno que obtenga uno o dos votos desfavorables podrá solicitar la revisión de éstos, dentro de un plazo no mayor de cinco días hábiles a partir de que le fue comunicado. Para ello, deberá solicitar por escrito la revisión de su caso al Comité Académico, argumentando las razones que sustentan su solicitud. El Comité Académico podrá ratificar el dictamen no favorable o solicitar una nueva opinión de otro tutor o profesor del Programa y notificará la resolución al alumno y a su tutor académico en un lapso no mayor a quince días hábiles, a través de un dictamen justificado, el cual será inapelable.

24. En caso de que se ratifiquen los dictámenes de votos desfavorables, el alumno deberá optar por otra modalidad de graduación o elaborar otra tesina.

25. Presentar la réplica oral del trabajo escrito. En la réplica oral deberán participar los tres sinodales.

Norma 30. En las modalidades que incluyen réplica oral, para la aprobación del examen de grado se requiere de la mayoría de los votos aprobatorios de los sinodales presentes en la réplica oral; sin embargo, en el acta sólo aparecerán las palabras “Aprobado y obtiene el grado”; o bien, “Suspendido”, debiendo firmar el acta todos los sinodales asistentes al examen independientemente del sentido de su voto.

En el caso de que el alumno obtenga “Suspendido” en el examen de grado, el Comité Académico autorizará otro examen, el cual deberá realizarse no antes de seis meses después de haber realizado el anterior. Para este segundo examen, a petición fundamentada del alumno, avalada por el tutor académico de su trabajo escrito, el Comité Académico podrá sustituir a uno o dos de los sinodales integrantes del jurado que otorgó la calificación de “Suspendido”.

Norma 31. Para ser designado sinodal en un examen de grado, se deberá contar con grado de especialista, maestro o doctor. Excepcionalmente, el Comité Académico podrá designar como sinodal a un profesional con amplio reconocimiento en el área de la especialización que no cuente con el grado. En ningún caso podrá designarse un jurado en el que más de un sinodal carezca del grado.

En la designación de sinodales el Comité Académico dará preferencia a los profesores y tutores del Programa.

Norma 32. En exámenes de grado de excepcional calidad podrá otorgarse mención honorífica. Asimismo, el sínodo podrá recomendar al Comité Académico se proponga al sustentante para obtener la medalla Alfonso Caso. No podrá otorgarse mención honorífica en las modalidades de graduación que no incluyen réplica oral.

De conformidad con lo dispuesto en el artículo 10, inciso d), del Reglamento del Reconocimiento al Mérito Universitario, el tutor, con el visto bueno del Coordinador del Programa, podrá recomendar al Comité Académico se proponga a un graduado por la modalidad de Alto rendimiento académico o de Ampliación y profundización de conocimientos, para obtener la Medalla Alfonso Caso.

DEL PROCEDIMIENTO PARA LAS REVALIDACIONES Y ACREDITACIONES DE ESTUDIOS REALIZADOS EN OTROS PLANES DE POSGRADO

Norma 33. Para solicitar la revalidación o acreditación de estudios realizados en otros planes de posgrado, el alumno deberá sujetarse al siguiente procedimiento: 1.

Solicitar por escrito su revalidación o acreditación al Comité Académico, por conducto del Coordinador del Programa; 50

2.

3.

4.

5.

El Coordinador del Programa presentará el caso al Comité Académico; Para la revalidación, el Comité Académico determinará las actividades académicas que pueden ser revalidadas en el Plan de Estudios a cursar; Para la acreditación, el Comité Académico determinará las actividades académicas que son equivalentes a las del Plan de Estudios en el que se encuentra inscrito el alumno, y El Coordinador del Programa comunicará al alumno y a la Dirección General de Administración Escolar la resolución del Comité Académico.

Norma 34. Con base en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, el porcentaje de créditos a revalidar o acreditar de estudios realizados en otros planes de posgrado no podrá exceder a 40% para las revalidaciones y 50% para las acreditaciones.

DEL SISTEMA DE TUTORÍA Norma 35. De acuerdo con los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, son atribuciones del Comité Académico aprobar la incorporación y permanencia de tutores, así como solicitar al Coordinador del Programa la actualización periódica del padrón de tutores acreditados en el Programa, y vigilar su publicación semestral para información de los alumnos.

El académico que desee incorporarse como tutor en el Programa, deberá solicitarlo al Comité Académico y cumplir con los requisitos establecidos en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en estas normas operativas. La resolución del Comité Académico deberá hacerse del conocimiento del interesado por escrito.

Norma 36. De conformidad con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado, los requisitos para ser tutor del Programa son los siguientes: 1.

2.

Contar al menos con el diploma o grado de especialista, o con la dispensa de grado aprobada por el Comité Académico, y Estar dedicado a actividades académicas o profesionales relacionadas con el Plan de Estudios

Norma 37. El Comité Académico asignará un tutor a cada uno de los alumnos de la especialización, tomando en cuenta la opinión del alumno para la designación.

Norma 38. De conformidad con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado, el tutor tiene las siguientes funciones: 1.

2.

3.

4.

Establecer, junto con el alumno, el plan individual de actividades académicas que éste seguirá, de acuerdo con el Plan de Estudios; Dar seguimiento al desempeño académico del alumno; Dar su visto bueno a la modalidad de graduación seleccionada por el alumno y supervisar su preparación, y En caso de ser designado para ello por el Comité Académico, asesorar el trabajo escrito del alumno en las modalidades de graduación que lo requieren.

Norma 39. Los académicos podrán fungir como tutor para un máximo de seis alumnos. En caso de que un tutor cuente con un alto índice de graduación se le podrá asignar un número mayor de alumnos.

DE LA FORMA DE EVALUACIÓN Y LOS REQUISITOS DE PERMANENCIA DE LOS TUTORES Norma 40. El Comité Académico evaluará cada seis semestres la labor académica y la participación de los tutores en el Programa tomando en consideración: 51

a) Las opiniones de los alumnos; b) Su participación activa en el Programación cursos, asistencia a exámenes de grado, asesoría de trabajos de graduación y otras labores académicas asignadas por el Comité Académico.

Norma 41. Para permanecer como tutor del Programa será necesario estar activo y haber cumplido con las funciones señaladas en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en las presentes Normas Operativas.

El Comité Académico dará de baja al tutor cuando en un periodo de seis semestres, sin mediar causa debidamente justificada, incurra en alguna de las siguientes situaciones: a) b) c) d) e)

No haya realizado sus funciones de tutoría; No haya graduado alumnos; No haya impartido ninguna actividad académica; No haya asistido a más del 33% de los exámenes de grado en que haya sido designado como sinodal, o No haya participado en alguna actividad asignada por el Comité Académico.

Cuando el Comité Académico acuerde dar de baja a un tutor, informará su decisión al interesado.

DE LOS REQUISITOS MÍNIMOS PARA SER PROFESOR DEL PROGRAMA Y SUS FUNCIONES Norma 42. La selección de profesores para la impartición de las actividades académicas del Programa estará a cargo del Comité Académico, a propuesta del Coordinador del mismo. El Comité Académico recomendará la contratación de profesores a los consejos técnicos de las entidades académicas participantes, de acuerdo con el Reglamento General de Estudios de Posgrado y los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado.

Norma 43. Los requisitos para ser profesor en alguna de las actividades académicas del Programa son: a)

Estar dedicado a actividades académicas o profesionales relacionadas con alguna de las actividades académicas o campos de conocimiento del Plan de Estudios; b) Contar con el diploma o grado de especialista, maestro o doctor y una probada experiencia profesional en la actividad académica a impartir. En casos excepcionales, el Comité Académico podrá autorizar la incorporación a la planta docente del Programa a profesionales, que aun no contando con el diploma o grados mencionados, demuestren tener una amplia experiencia profesional en la actividad académica que se proponen impartir, y c) Tener una experiencia mínima de dos años impartiendo cátedra en el nivel licenciatura o posgrado.

Los programas de las actividades académicas del Plan de Estudios indicarán el perfil profesiográfico que se recomienda para cada una de ellas. En igualdad de circunstancias se preferirá a los profesores que satisfagan dichos perfiles.

Norma 44. Las funciones de los profesores de las actividades académicas del Programa son las siguientes: a)

Conocer y dominar los contenidos de la o las actividades académicas que impartirá en el Plan de Estudios; b) Impartir las actividades académicas en las instalaciones específicamente destinadas para ello y en los horarios previamente definidos, y

52

c)

Cumplir con la evaluación de los alumnos inscritos de conformidad con el programa de la actividad académica respectiva, e informar de los resultados de acuerdo con el procedimiento establecido por el Coordinador del Programa.

DE LOS CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA ADICIONAR, MODIFICAR O CANCELAR CAMPOS DE CONOCIMIENTO

Norma 45. La adición, modificación y cancelación de campos de conocimiento deberá ajustarse a los siguientes criterios y procedimientos: 1.

Las propuestas podrán ser presentadas por el Comité Académico, por la entidad académica participante, o por un grupo de profesores o tutores adscritos al Programa; 2. La solicitud de adición deberá estar acompañada de: a) Fundamentación y descripción del nuevo campo de conocimiento; b) Lista de actividades académicas con su respectivo valor en créditos; c) Descripción de la estructura y organización de los estudios; d) Programas de las actividades académicas; e) Relación tentativa de la plantilla de profesores y tutores, e f) Infraestructura en que se desarrollarían las actividades académicas del nuevo campo de conocimiento.

3. La modificación deberá acompañarse de: a) Fundamentación y descripción del campo de conocimiento; b) En el caso de modificación interna de actividades académicas, la justificación y los alcances esperados; c) Lista de actividades académicas con su respectivo valor en créditos, y d) Los programas de las actividades académicas a modificar.

4. La propuesta de cancelación de un campo de conocimiento deberá contener los argumentos que la justifiquen.

El Comité Académico analizará las propuestas de adición, modificación o cancelación, según sea el caso, y emitirá una resolución al respecto.

Norma 46. La propuesta de adición o modificación se enviará al Consejo de Estudios de Posgrado para su opinión, la cual será turnada al Consejo Académico de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías para que determine si se trata de modificaciones mayores al Programa, mismas que deberán contar con la aprobación de los consejos técnicos de las entidades académicas participantes, o si son menores y sólo requieren de la aprobación del Comité Académico. Una vez obtenida la aprobación que corresponda, se remitirá nuevamente al Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías para su estudio, y en su caso aprobación final.

Norma 47. Para el caso de cancelación de un campo de conocimiento, una vez aprobada la propuesta, el Comité Académico la turnará al Consejo de Estudios de Posgrado para su opinión, el cual a su vez la remitirá al Consejo Académico de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías para su aprobación final, y se informará a las instancias pertinentes.

53

DE LOS MECANISMOS Y CRITERIOS PARA LA EVALUACIÓN Y ACTUALIZACIÓN DEL PLAN DE ESTUDIOS QUE CONFORMA EL PROGRAMA Norma 48. De conformidad con lo establecido en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado la evaluación integral del Programa deberá: a) Realizarse al menos cada cinco años; b) Ser organizada por el Comité Académico del Programa, y c) Ser conducida por el Coordinador del Programa.

La evaluación deberá tomar en cuenta los criterios de la “Guía de autoevaluación para los programas de posgrado de la UNAM”, así como los establecidos en el rubro de evaluación de este Programa, adicionalmente, si es el caso, deberá considerar otros criterios que sean aprobados por el Consejo de Estudios de Posgrado.

En la Coordinación de Estudios de Posgrado se proporcionará dicha Guía, así como la asesoría necesaria para la evaluación del Programa.

Una vez concluida la evaluación, el Comité Académico informará de los resultados al Consejo de Estudios de Posgrado y al Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías. Cuando dichos cuerpos colegiados así lo consideren, con base en su dictamen, solicitarán al Comité Académico la elaboración del proyecto de modificación del plan de estudios.

Norma 49. Para actualizar los contenidos (cambio en contenidos temáticos y bibliografía) de los programas de las actividades académicas del Plan de Estudios se deberá seguir el siguiente procedimiento: a)

Las propuestas podrán ser presentadas por los académicos que impartan las actividades académicas a actualizar o por otros docentes que determine el Comité Académico; b) La propuesta deberá ser presentada al Comité Académico, e incluirá la justificación y el programa propuesto para la actividad académica a actualizar; c) El Comité Académico evaluará dicha propuesta y su congruencia con las demás actividades académicas del Plan de Estudios, y d) El Comité Académico emitirá su resolución.

De aprobarse la actualización de contenidos de uno o más programas de actividades académicas, el Coordinador del Programa deberá notificarlo al Consejo de Estudios de Posgrado.

En caso de que las actualizaciones a los contenidos se hayan realizado en más del 50% de los programas de las actividades académicas del Plan de Estudios, el Consejo de Estudios de Posgrado remitirá el proyecto de modificación al Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías, para su estudio y aprobación en su caso, informándolo a las instancias pertinentes.

DE LOS CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA MODIFICAR LAS NORMAS OPERATIVAS Norma 50. Para la modificación de las presentes normas operativas se deberá llevar a cabo el siguiente procedimiento: El Comité Académico elaborará la propuesta de modificación a)

Se considerarán las disposiciones establecidas para tal efecto en el Reglamento General de Estudios de Posgrado y en los Lineamientos Generales para el Funcionamiento del Posgrado; 54

b) Una vez elaborada la propuesta, el Comité Académico la turnará al Consejo de Estudios de Posgrado para su opinión; c) El Comité Académico, tomará en cuenta la opinión del Consejo de Estudios de Posgrado; d) En sesión plenaria, el Comité Académico aprobará la modificación de las normas operativas del Programa, y e) El Coordinador del Programa notificará la modificación al Consejo de Estudios de Posgrado, a la Dirección General de Administración Escolar y al Consejo Académico del Área de las Ciencias Físico Matemáticas y las Ingenierías.

Cualquier situación académica no prevista en estas Normas será resuelta Comité Académico.

55

7. ANEXOS ANEXO 1.ACTA DE APROBACIÓN DEL CONSEJO TÉCNICO DE LA FES ACATLÁN

56

ANEXO 2. ACTA DE LA OPINIÓN FAVORABLE DEL CONSEJO DE ESTUDIOS DE POSGRADO.

57

ANEXO 3.ANÁLISIS DE PROGRAMAS DE POSGRADOS SIMILARES. Cuadro 1: Posgrados similares en México.

4

9

15

25

40

4 semestres

*

*

10

*

*

*

4 semestres

*

*

10

*

*

*

4 semestres

10

2

12

48

12

60

4 semestres

7

5

13

88

40

128

4 semestres

13

2

15

*

*

83

4 semestres

*

*

*

*

*

*

4 semestres

10

3

13

73

24

97

4 semestres

10

3

13

73

24

97

8 trimestres

12 unidades 0

12

80

0

80

4 semestres

*

*

*

*

*

*

6 cuatrimestres 27

0

27

*

*

*

4 semestres

4

10

*

*

78

Totales

Totales

Optativas

Optativas

Obligatorias

Créditos

3 cuatrimestres 5

Duración

Escuelas o Facultades / Especialidad o maestría

Obligatorias

Asignaturas

U.AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Especialidad en Docencia de las Matemáticas CIMAT Maestría con Especialidad Matemáticas Básicas CIMAT Maestría con Especialidad Matemáticas Aplicadas U.AUTÓNOMA DE CIUDAD JUÁREZ Maestría en Matemática Educativa U.GUADALAJARA Maestría en Enseñanza de las Matemáticas U.AUTÓNOMA DE GUADALAJARA Maestría en Enseñanza de las Matemáticas U.AUTÓNOMA DE GUERRERO Maestría en Docencia de la Matemática U.IBEROAMERICANA Maestría en Nuevas Tecnologías para el Aprendizaje U.IBEROAMERICANA Maestría en Competencias Matemáticas IIIEPE Maestría en Aprendizaje y Enseñanza de las Matemáticas U.INTERAMERICANA PARA EL DESARROLLO Maestría en Educación con Aplicación de Nuevas Tecnologías U.PANAMERICANA Maestría en Enseñanza de las Matemáticas BUAP Maestría en Ciencias Matemáticas

58

6

13

20

30

65

95

4 semestres

3

11

91

21

112

6 cuatrimestres 12

3

15

*

*

*

6 cuatrimestres 20

0

20

*

*

*

4 semestres

0

15

120 0

Totales

Totales

Optativas

Optativas

Obligatorias

Créditos

6 cuatrimestres 7

Duración

Escuelas o Facultades / Especialidad o maestría

Obligatorias

Asignaturas

U.AUTÓNOMA DE QUERÉTARO Maestría en Docencia de las Matemáticas U.QUINTANA ROO 8

Maestría en Enseñanza de las Matemáticas I.TECNOLÓGICO DE SONORA Maestría en Matemática Educativa C.UNIVERSITARIO TOLTECA Maestría en Tecnología y Ciencias de la Educación U. VERACRUZANA 15

120

Maestría en Matemática Educativa

( * : Sin datos)

59

Cuadro 2: Estudios similares en Iberoamérica.

Totales

Obligatorias

Optativas

2 semestres

8

0

8

24

0

24

2 semestres

10

2

12

12

20

24

*

*

*

*

*

*

*

4 cuatrimestres

14

0

14

*

*

*

2 años

6

15

21

*

*

24

2 años

6

7

13

24

14

38

2 años

18

20

38

72

80

152

2 años

1

8

9

0

32

32

4 semestres

16

0

16

*

*

*

4 semestres

12

3

15

*

*

54

4 semestres

16

0

16

*

*

46

Duración

COLOMBIA U.PEDAGÓGICA NACIONAL E. Educación Matemática COLOMBIA U.PEDAGÓGICA NACIONAL E. Tecnologías de la Información Aplicadas a la Educación VENEZUELA U.PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR E. Matemática ARGENTINA ESCUELA DE POSGRADO Y EDUCACIÓN CONTINUA M. Didáctica de las Ciencias BRASIL PONTIFICA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE RÍO GRANDE DO SUL

Totales

Optativas

Escuelas y facultades / Posgrado

Créditos

Obligatorias

Asignaturas

M. Educación en Ciencias y Matemáticas BRASIL U.FEDERAL DE JUIZ DE FORA M. Profesional en Educación Matemática BRASIL U.ESTATAL DE MARINGÁ M. Enseñanza de las Ciencias y las Matemáticas BRASIL U. DE CAMPINAS Postgrado en Matemática CHILE PONTIFICA UNIVERSIDAD CATÓLICA DE VALPARAÍSO M. Didáctica de la Matemática COLOMBIA U.TECNOLÓGICA DE PEREIRA M. Enseñanza de la Matemática COLOMBIA U.DEL NORTE M. Educación Énfasis en Matemáticas

60

Totales

Obligatorias

Optativas

4 semestres

5

4

9

*

*

45

4 semestres

12

4

16

41

9

50

4 semestres

9

4

13

33

12

45

4 semestres

12

3

15

42

6

48

4 semestres

15

3

18

42

6

48

6 semestres

12

0

12

48

0

48

*

10

2

12

58

8

66

*

2

20

22

10

50

60

6 trimestres

12

1

13

*

*

*

8 trimestres

24

0

24

72

0

72

2 años

12

0

12

*

*

*

Duración

COLOMBIA U.PEDAGÓGICA NACIONAL M. Docencia de la Matemática COLOMBIA U.PEDAGÓGICA NACIONAL M. Tecnologías de la Información Aplicadas a la Educación COLOMBIA U.DE CALDAS M. Didáctica de la Matemática COLOMBIA U.DE ANTIOQUÍA M. Enseñanza de las Matemáticas COLOMBIA U.DE MEDELLÍN M. Educación Matemática COLOMBIA U. AUTÓNOMA DE BUCARAMANGA

Totales

Optativas

Escuelas y facultades / Posgrado

Créditos

Obligatorias

Asignaturas

M. Tecnología Educativa y Medios Innovadores para la Educación COSTARICA U. COSTA RICA M. Académica en Matemática Educativa COSTARICA U. COSTA RICA M. Profesional en Matemática Educativa COSTARICA U. NACIONAL M. Tecnología e Innovación Educativa GUATEMALA U.DE GALILEO M. Innovación Educativa HONDURAS U.PEDAGÓGICA NACIONAL FRANCISCO MORAZÁN M. Matemática Educativa

61

Totales

Obligatorias

Optativas

15

0

15

*

*

*

13

0

13

47

0

47

13

1

14

36

3

39

10

2

12

42

6

48

4 semestres

16

0

16

64

0

64

4 semestres

18

0

18

*

*

*

2 años

7

0

7

*

*

*

5 semestres

13

1

14

36

3

39

Duración

PANAMÁ U. ESPECIALIZADA DE LAS AMÉRICAS

4 cuatrimestres

M. Tecnologías de la Información y Comunicación aplicadas a la Educación PANAMÁ U. DE CARTAGO 3 cuatrimestres M. Tecnología Educativa PANAMÁ U.TECNOLÓGICA DE PANAMÁ 2 años M. Docencia Superior con especialización en Tecnología y Didáctica Educativa PERÚ PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ 4 semestres

Totales

Optativas

Escuelas y facultades / Posgrado

Créditos

Obligatorias

Asignaturas

M. Enseñanza de las Matemáticas PERÚ U.NACIONAL DE EDUCACIÓN ENRIQUE GUZMÁN Y VALLE M. Educación Matemática PERÚ U.FEMENINA DEL SAGRADO CORAZÓN M. Educación con mención en Tecnología Educativa EL SALVADOR U.NACIONAL DE LA PLATA M. Tecnología Informática Aplicada a la Educación VENEZUELA U. DE ZULIA M. Matemática, mención Docencia

(* : Sin datos)

62

Cuadro 3: Estudios similares en España, los Estados Unidos de América y el Reino Unido.

30

0

30

192

*

232

*

*

*

*

48

12

60

720 horas

*

*

4 módulos

*

*

720 horas

1 año

6

3

9

36

18

54

1 año

6

4

10

30

24

54

*

9

4

13

27

9

36

4 semestres

*

*

*

54/63 6

60

*

*

*

*

*

*

32-60 Ptos.

*

13

3

16

33

9

42

Totales

Optativas

Obligatorias

2 años

Duración

Totales

Optativas

Escuelas y facultades

Créditos

Obligatorias

Asignaturas

ESPAÑA U.POLITÉCNICA DE CATALUNYA M. Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato ESPAÑA U.COMPLUTENSE MADRID M. Formación del Profesorado de Educación Secundaria y Bachillerato ESPAÑA U.ANTONIO DE NEBRIJA M. Europeo de especialización de Formación Secundaria en Matemáticas ESPAÑA U. DE SEVILLA M. Universitario en Matemática Computacional ESPAÑA U. DE SEVILLA M. Universitario en Matemática Avanzada EUA INDIANA UNIVERSITY M. S. Ed. in Secondary Education EUA INDIANA UNIVERSITY Ed. D. in Mathematics Education / Ph.D in Mathematics Education EUA COLUMBIA UNIVERSITY Mathematics Education, M.A/M.S/Ed.M/Ed.D/Ed.D.C.T/Ph.D EUA NYU STEINHARDT UNIVERSITY Math Education, M.A.

63

EUA RUTGERS, THE STATE UNIVERSITY OF NEW JERSEY

12

4

16

18

12

30

2años

*

*

*

*

*

180

*

*

*

*

*

*

120

Totales

Optativas

Obligatorias

*

Duración

Totales

Optativas

Escuelas y facultades

Créditos

Obligatorias

Asignaturas

Mathematics Education, Ed.M. REINO UNIDO UNIVERSITY OF LONDON Mathematics Education, M.A REINO UNIDO OPEN UNIVERSITY, UNITED KINGDOM Posgrado en Educación Matemática

( * : Sin datos)

64

ANEXO 4.ENCUESTA A DIRECTIVOS DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS. 1. Cuestionario para directivos.

NCUESTA DE NECESIDADES INSTITUCIONALES SOBRE EL PROFESOR DE MATEMÁTICAS La División de Matemáticas e Ingeniería y el Programa de Matemáticas Aplicadas y Computación de la Facultad de Estudios Superiores Acatlán ha elaborado esta encuesta con el propósito de recabar información acerca del interés de las instituciones educativas en un Programa de Especialización en Enseñanza de las Matemáticas con herramientas y tecnología computacional para la actualización y capacitación de sus profesores.

La información obtenida a través de esta encuesta es exclusivamente para uso académico y los datos aquí obtenidos serán manejados confidencialmente.

1.- Tipo de institución

Pública

( )

Privada

( )

2.- Nivel de estudios que ofrece la institución Primaria

( )

Secundaria

( )

Bachillerato o equivalente

( )

3.- Tipos de contratación de los profesores

4.- Nivel de estudios de sus profesores

Licenciatura

( )

Por horas

( )

Medio tiempo

( )

Tiempo Completo

( )

Bachillerato

( )

Normalista

( )

Licenciatura

( )

Especialidad

( )

Maestría

( )

Doctorado

( )

5.- ¿Tienen actividades de actualización y capacitación que se ofrecen a los profesores de Matemáticas?

Sí

( )

No

( )

( )

No

( )

No

( )

6.- ¿Se proporciona algún software para la enseñanza de las Matemáticas?

Sí 7.- ¿Cuál? o ¿Cuáles?

Maple

( )

Mathematica

( )

Matlab

( )

Wolfram Alpha

( )

R

( )

Otro

( )

¿Cuál?

8.- Para profesionalizar la actividad del profesor de Matemáticas ¿se le induciría estudiar una especialidad en la enseñanza de la disciplina y en los Ambientes Virtuales de Aprendizaje, AVA ?

Sí 65

( )

9.- Mencione los dos aspectos que más dificultan el proceso de enseñanza-aprendizaje de las Matemáticas Didáctica matemática

( )

Diseño de instrucción de las matemáticas

( )

Evaluación del aprendizaje de las matemáticas

( )

Pensamiento matemático

( )

Otro ¿cuál?

10.- ¿Cuáles son dos aspectos relevantes que se busca en la contratación de un profesor de Matemáticas?

66

2. Instituciones encuestadas.

Tlalnepantla  Secundaria Flores Magón  CeBTIS 50  Secundaria Ruíz Cortines  ESTIC 37  ITTLA  EBC Atizapán  Secundaria Isidro Fabela  Secundaria Guillot Schiaffini  CETIS 35  EPOAN Atizapán  Preparatoria No. 64  CECI Atizapán Cuautitlán y Cuautitlán Izcalli  UAEM Cuautitlán  CECI  Secundaria Sor Juana Inés de la Cruz  Secundaria Calmecac  Secundaria López Mateos  EPOAN Cuautitlán Izcalli  Centro Escolar del Lago (Preparatoria)  Centro Escolar del Lago (Secundaria)  Preparatoria No 11  UPCI  Preparatoria 126 Tepotzotlán  Instituto Haller  Secundaria Rafael Ramírez  Preparatoria 27  Secundaria Pensador Mexicano Naucalpan  CONALEP Naucalpan  Secundaria Lázaro Cárdenas  Secundaria Ruíz Castañeda

67

3. Resultados.

Figura 1: Nivel de las instituciones encuestadas.

Figura 2: Tipo de instituciรณn encuestada.

68

Figura 3: Tipo de contrataciรณn de los profesores.

Figura 4: Nivel mรกximo de estudio de los profesores.

69

Figura 5: Instituciones que ofrecen actividades de actualización a profesores.

Figura 6: Software que utilizan para enseñar Matemáticas.

70

Figura 7: Invitaría a sus profesores a participar en una especialización en Docencia de las Matemáticas.

71

ANEXO 5.ENCUESTA A PROFESORES EN EJERCICIO. 1. Cuestionario para profesores.

ENCUESTA DE INTERESES ACADÉMICOS DE LOS PROFESORES DE MATEMÁTICAS La Facultad de Estudios Superiores Acatlán de la UNAM te invita a responder el siguiente cuestionario cuyo propósito es recabar información acerca del interés de los profesores de matemáticas en un Programa de especialización en enseñanza de las matemáticas con herramientas y tecnología computacional para su actualización y capacitación.

La información obtenida a través de este cuestionario es exclusivamente para uso académico y los datos aquí obtenidos serán manejados confidencialmente.

1.- Edad

21 – 30

( )

2.- Estudios

31 – 40

( )

41 - 50

( )

51 ó más

( )

Bachillerato:

Concluido

( )

En proceso

( )

Licenciatura:

Concluido

( )

En proceso

( )

Diplomado:

Concluido

( )

En proceso

( )

Especialidad:

Concluido

( )

En proceso

( )

Maestría:

Concluido

( )

En proceso

( )

Doctorado:

Concluido

( )

En proceso

( )

3.- Como profesor de matemáticas, trabajas para una escuela

4.- En qué nivel educativo trabajas

Pública

( )

Privada

( )

Ambas

( )

Secundaria

( )

Bachillerato o equivalente

( )

Diplomado

( )

Licenciatura

( )

Especialidad:

( )

Maestría

( )

Doctorado

( )

5,- ¿Cuántas horas dedicas a impartir clase de matemáticas?

2– 6

( )

7 – 12

( )

13 – 18

( )

19 – 24

( )

25 – 30

6.- ¿En tus cursos de matemáticas, ¿Usas software matemático en 7.- Si la respuesta es sí, ¿cuál o cuáles?

72

( ) Sí

31 – 40 ( )

No

( ) ( )

Excel

( )

Geogebra

( )

Maple

( )

Mathematica

( )

Matlab

( )

Wolfram Alpha

( )

R

( )

Otro 8.- ¿Utilizas en el diseño de tus clases plataformas de gestión?

9.- Si la respuesta es sí, ¿cuál o cuáles?

Sí

( )

No

( )

Blackboard

( )

Claroline

( )

Chamilo

( )

Dokeos

( )

eCollege

( )

Edumate

( )

Moodle

( )

Otro 10.- Para profesionalizar tu actividad como Profesor de Matemáticas ¿qué áreas de conocimiento te gustaría reforzar?

Pensamiento matemático

( )

Diseño de Instrucción de las matemáticas

( )

Didáctica matemático

( )

Evaluación del aprendizaje de las matemáticas

( )

11.- Menciona los dos aspectos que más dificultan la enseñanza de las Matemáticas

Si desea ser contactado anote los siguientes datos: Nombre:

Teléfono:

Correo electrónico:

Teléfono Celular:

73

2. Resultados.

26%

Figura 1: Edades de los docentes que respondieron el cuestionario.

Figura 2: Nivel mรกximo de estudios de los docentes.

74

Figura 8: Tipo de instituciรณn donde imparte clases.

Figura 4: Nivel donde imparten clases los docentes encuestados.

75

Figura 5: Horas laborales de los docentes encuestados.

76

ANEXO 6.PROFESORES Y TUTORES ACREDITADOS. Cuadro 1: Profesores de carrera.

GRADO

NOMBRE

CATEGORÍA

LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

1

MAESTRO

ÁLVAREZ LEÓN, LEONARDO

TITULAR B

2

DOCTORA

BAUTISTA ALVARADO, SUSANA DELFINA

TITULAR B

3

DOCTOR

BYRD OROZCO, ALEJANDRO

TITULAR C

APRENDIZAJE Y TECNOLOGÍA

4

MAESTRA

CANUT DÍAZ VELARDE , MARÍA E UGENIA

ASOCIADO B

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

NUEVAS TECNOLOGÍAS PARA LA E DUCACIÓN, TUTORÍA EN LA EDUCACIÓN INNOVACIÓN EDUCATIVA, GRUPOS EN LA EDUCACIÓN

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS, REPRESENTACIONES EN MATEMÁTICAS E DUCACIÓN, MODELACIÓN ESTOCÁSTICA

5

DOCTORA

CARLÓN M ONROY, ASELA

TITULAR B

6

MAESTRA

CLAVEL DÍAZ, E LVIRA BEATRIZ

TITULAR C

7

DOCTOR

CRUZ CONTRERAS , SERGIO

TITULAR B

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

8

DOCTORA

ASOCIADO B

INTERACCIÓN PEDAGÓGICA

9

MAESTRO

DEL CASTILLO FRAGOSO, E NRIQUE

TITULAR C

ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS

10

DOCTOR

E RDELY RUIZ, ARTURO

TITULAR A

MODELACIÓN MATEMÁTICA

11

DOCTOR

FRAGOSO FRANCO, DAVID

TITULAR C

12

DOCTORA

GARCÍA JURADO VELARDE , RAQUEL GUADALUPE

TITULAR C

APRENDIZAJE COMPLEJO , E DUCACIÓN EN LÍNEA

13

DOCTORA

GONZÁLEZ VIDEGARAY , MARÍA DEL CARMEN

TITULAR C

TECNOLOGÍA EDUCATIVA , MODELACIÓN ESTOCÁSTICA

14

MAESTRA

GORIS MAYANS , NORA DEL CONSUELO

TITULAR A

EDUCACIÓN MATEMÁTICA, EDUCACIÓN CON TECNOLOGÍA

15

MAESTRO

JIMÉNEZ ZAMUDIO, JORGE

TITULAR C

E DUCACIÓN MATEMÁTICA , HISTORIA DE LAS MATEMÁTICAS

16

MAESTRA

LARRAZA HERNÁNDEZ, SILVIA

TITULAR A

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

17

MAESTRO

LÓPEZ LÓPEZ, ADALBERTO

TITULAR C

EDUCACIÓN EN LÍNEA

18

DOCTOR

MERCADO MARTÍNEZ, MIGUEL

TITULAR A

EDUCACIÓN MATEMÁTICA

DE LA ROSA REYES, MARÍA DE LOS ÁNGELES

77

ESTILOS DE APRENDIZAJE, DISEÑO CURRICULAR

GRADO

NOMBRE

CATEGORÍA

19

MAESTRA

NAVARRETE HERNÁNDEZ, E MMA

TITULAR C

20

MAESTRA

OLGUÍN ROSAS, MAYRA

ASOCIADO B

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN

21

MAESTRA

ORTIZ GARCÍA, MÓNICA

ASOCIADO B

PSICOPEDAGOGÍA, TECNOLOGÍA EDUCATIVA

22

MAESTRO

PALENCIA GÓMEZ, VÍCTOR JOSÉ

TITULAR C

23

DOCTOR

PÉREZ AKAKI, PABLO

TITULAR C

24

MAESTRO

RÍOS RAMÍREZ, ALFREDO

TITULAR B

GRUPOS EN LA EDUCACIÓN

ROMERO RUIZ, RUBÉN

ASOCIADO C

TECNOLOGÍA DIGITAL

25

E SPECIA LISTA

LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN EDUCACIÓN SEMIPRESENCIAL Y A DISTANCIA

E NSEÑANZA DE MATEMÁTICAS, MODELACIÓN MATEMÁTICA GESTIÓN Y TECNOLOGÍA EDUCATIVA , MODELACIÓN MATEMÁTICA

26

DOCTORA

SILVA Y ORTIZ, MARÍA TERESA ALICIA

TITULAR C

PSICOPEDAGOGÍA, TECNOLOGÍA EDUCATIVA

27

MAESTRO

SUÁREZ MADARIAGA , JORGE LUIS

TITULAR C

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN

28

DOCTOR

TORRES LIMA, HÉCTOR JESÚS

TITULAR A

COMUNICACIÓN EDUCATIVA

29

MAESTRA

TREJO GONZÁLEZ, MARÍA DE LOS ÁNGELES

TITULAR B

30

MAESTRO

ULLOA ARELLANO, VÍCTOR MANUEL

ASOCIADO C

MAESTRA

VALDÉS Y MEDINA, E SPERANZA GEORGINA

31

TITULAR A

EDUCACIÓN FORMAL Y NO FORMAL

PLANIFICACIÓN Y GESTIÓN EDUCATIVA

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA EDUCACIÓN, SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

78

Cuadro 2. Profesores de asignatura.

GRADO

NOMBRE

CATEGORÍA

1

MAESTRA

ÁLVAREZ COLÍN, ROSA ARACELI

DEFINITIVO B

2

MAESTRA

LÓPEZ BLANCO, ALMA

DEFINITIVO A

LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN, TUTORÍA EN LA EDUCACIÓN COMPUTACIÓN, SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

3

4

MAESTRA

MAESTRA

CAMACHO CANCINO, SARA

DEFINITIVO B

DEFINITIVO A

CARRILLO RAMÍREZ, TERESA

E STRUCTURAS DE DATOS NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN, SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

5

DOCTOR

CHAPA VERGARA , SERGIO VÍCTOR

INTERINO A

SISTEMAS INTELIGENTES , MODELACIÓN MATEMÁTICA

6

DOCTOR

COUDER CASTAÑEDA CARLOS

INTERINO A

MODELACIÓN MATEMÁTICA

7

MAESTRO

CURIEL GARCÍA, CARLOS PEDRO

DEFINITIVO A

8

MAESTRA

DÁVILA SANTOS, ADRIANA

INTERINO A

9

DOCTORA

DÍAZ SOSA, MAYRA LORENA

INTERINO A

10

MAESTRA

E SLAVA GARCÍA, GEORGINA

DEFINITIVO B

11

MAESTRA

FIGUEROA GARCÍA, E DITH

DEFINITIVO B

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN

12

MAESTRA

LÓPEZ GARCÍA, JEANETT

INTERINO A

E DUCACIÓN MATEMÁTICA

13

DOCTOR

LOZA PACHECO, E DUARDO E LOY

INTERINO A

INGENIERÍA DE SOFTWARE

14

MAESTRA

MARTÍNEZ JOSÉ, SOCORRO

INTERINO A

15

DOCTORA

MEDINA Y VALDÉS , LEILANI

INTERINO A

SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

LÓGICA MATEMÁTICA SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL , TECNOLOGÍA DIGITAL BASES DE DATOS , TECNOLOGÍA DIGITAL

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA EDUCACIÓN, SISTEMAS DE ÁLGEBRA COMPUTACIONAL

16

MAESTRO

MEJÍA MEZA FRANCISCO

INTERINO A

E DUCACIÓN MATEMÁTICA

17

DOCTOR

ORTIZ CASTRO, ANTONIO

INTERINO A

MODELACIÓN MATEMÁTICA

79

GRADO

NOMBRE

CATEGORÍA

LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

18

DOCTORA

PICAZO VILLASEÑOR, NANCY

DEFINITIVO A

GESTIÓN EDUCATIVA

19

MAESTRA

RODRÍGUEZ MORENO, GUADALUPE DEL CARMEN

DEFINITIVO A

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN

20

MAESTRO

ROSAS HERNÁNDEZ, JAVIER

INTERINO A

SISTEMAS INTELIGENTES

21

MAESTRO

SÁNCHEZ BARQUÍN, MIGUEL ÁNGEL

INTERINO A

SIMULACIÓN E STOCÁSTICA

22

DOCTOR

SILVA URRUTIA , E LIUD

INTERINO A

SIMULACIÓN E STOCÁSTICA

23

MAESTRA

SUÁREZ GARCÍA, MARÍA ANDREA

DEFINITIVO A

NUEVAS TECNOLOGÍAS EN LA E DUCACIÓN

24

DOCTORA

TRUEBA RÍOS, BEATRIZ

DEFINITIVO B

CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

25

DOCTOR

VASCONCELOS SANTILLÁN, JORGE

INTERINO A

SISTEMAS INTELIGENTES

26

MAESTRA

VÍQUEZ CANO, MÓNICA ZAIMA

INTERINO A

LÓGICA MATEMÁTICA

80

REFERENCIAS ALKHATEEB, H. M. (2002). A preliminary study of achievement, attitudes toward success in mathematics, and mathematics anxiety with technology-based instruction in brief calculus. Psychological Reports, 90(1): 47-57.

ANUIES. (2012). Estadísticas de la Educación Superior. Fecha de consulta: 29/04 2012, en: <http://www.anuies.mx/servicios/e_educacion/index2.php> BATTRO, A. M., DEHAENE, S. y SINGER, W. J. (2010). Human Neuroplasticity and Education Final Statement.

Human Neuroplasticity and Education, 27: 233.

BERRETT, D. (2012). Lectures still dominate science and math teaching, sometimes hampering student success.

The Chronicle of Higher Education.

CRAN. (2014). The R Project for Statistical Computing. Fecha de consulta: 29/09 2014, en: <http://www.r-project.org/> DEHAENE, S. (2011). The number sense: How the mind creates mathematics: Oxford University Press.

DEVLIN, K. J. (2000). The math gene: How mathematical thinking evolved and why numbers are like gossip: Basic Books New York.

DREYFUS, T. (2012). Constructing abstract mathematical knowledge in context. Paper presented at the Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education.

FESACATLÁN. (2013). Posgrados. UNAM. Fecha de consulta: 25/11 2013, en: <http://www.acatlan.unam.mx/posgrados/> FREEMAN, S., EDDY, S. L., MCDONOUGH, M., SMITH, M. K., OKOROAFOR, N., JORDT, H., et al. (2014). Active learning increases student performance in science, engineering, and mathematics. Proceedings of the National Academy of Sciences: 201319030.

FRY, B. y REAS, C. (2014). Processing 2. Fecha de consulta: 29/09 2014, en: <http://www.processing.org/> KHAN, S. (2014). Khan Academy. Fecha de consulta: 19/09 2014, en: <https://www.khanacademy.org/> GONZÁLEZ VIDEGARAY, M., ROMERO RUIZ, R., GORIS MAYANS, N. D. C. y PALENCIA GÓMEZ, V. J. (2014). ¿Cómo han evolucionado los ambientes virtuales en la UNAM y la FES Acatlán? En M. González Videgaray (Ed.), 3er Coloquio de Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje (pp. 70-84). Santa Cruz, Acatlán: UNAM FES Acatlán.

KANEKO, M., ABE, T., SEKIGUCHI, M., TADOKORO, Y., FUKAZAWA, K., YAMASHITA, S., et al. (2010). CAS-aided Visualization in LATEX documents for Mathematical Education. Teaching Mathematics and Computer Science (to appear).

LOCKHART, P. (2009). Mathematician's Lament. How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form. New York: Bellevue Literary Press.

81

MARSH, H. W. y MARTIN, A. J. (2011). Academic self-concept and academic achievement: Relations and causal ordering. British Journal of Educational Psychology, 81(1): 59-77.

MITRA, S. (2003). Minimally invasive education: a progress report on the whole•in•the•wall• experiments.

British Journal of Educational Technology, 34(3): 367-371.

OECD. (2013a). Mathematics Proficiency: PISA 2009. Fecha de consulta: 25/11 2013, en: <http://www.oecd.org/centrodemexico/estadisticas/> OECD. (2013b). PISA 2012 Results. Fecha de consulta: 27/01 2014, en: <http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results.htm> OLIVE, J., MAKAR, K., HOYOS, V., KOR, L. K., KOSHELEVA, O. y STRÄßER, R. (2010). Mathematical knowledge and practices resulting from access to digital technologies. En Mathematics education and technologyrethinking the terrain (pp. 133-177): Springer.

RAMALHO, R. y CRATO, N. (2012). Balancing Math Popularization with Public Debate: A Mathematical Society’s Continued Efforts to Raise the Public Awareness of Mathematics and for Youth Mathematical Education. En Raising Public Awareness of Mathematics (pp. 57-66): Springer.

SAMS, A. y BERGMANN, J. (2012). Flip your classroom: Reach every student in every class every day.

International Society for Technology in Education (ISTE).

SFARD, A., YACKEL, E., GRAVEMEIJER, K. y COBB, P. (2011). A Journey in Mathematics Education Research: Springer.

SEP. (2014). ENLACE: Evaluación Nacional del Logro Académico en Centros Escolares. Fecha de consulta: 31/10/2014, en: <http://www.enlace.sep.gob.mx/> STRAYER, J. F. (2007). The effects of the classroom flip on the learning environment: A comparison of learning activity in a traditional classroom and a flip classroom that used an intelligent tutoring system. The Ohio State University.

ALKHATEEB, H. M. (2002). A preliminary study of achievement, attitudes toward success in mathematics, and mathematics anxiety with technology-based instruction in brief calculus. Psychological Reports, 90(1): 47-57.

ALVARADO FRANCO, M. D. R. (2015). Aplicación de la tecnología en la enseñanza. UNAM MADEMS Matemáticas.

ANUIES. (2012). Estadísticas de la Educación Superior. Fecha de consulta: 29/04 2012, en: <http://www.anuies.mx/servicios/e_educacion/index2.php> BATTRO, A. M., DEHAENE, S. y SINGER, W. J. (2010). Human Neuroplasticity and Education Final Statement.

Human Neuroplasticity and Education, 27: 233.

BAUTISTA RAMOS, A. (2015). Representación gráfica de ecuaciones por medio de la hoja electrónica de cálculo y las TIC. UNAM MADEMS Matemáticas.

BERRETT, D. (2012). Lectures still dominate science and math teaching, sometimes hampering student success.

The Chronicle of Higher Education.

CARIDADE, C., ENCINAS, A., MARTÍN‐VAQUERO, J. y QUEIRUGA‐DIOS, A. (2015). CAS and real life problems to learn basic concepts in Linear Algebra course. Computer Applications in Engineering Education, 23(4): 567-577.

CRAN. (2014). The R Project for Statistical Computing. Fecha de consulta: 29/09 2014, en: <http://www.rproject.org/> DEHAENE, S. (2011). The number sense: How the mind creates mathematics: Oxford University Press.

82

DEVLIN, K. J. (2000). The math gene: How mathematical thinking evolved and why numbers are like gossip: Basic Books New York.

DREYFUS, T. (2012). Constructing abstract mathematical knowledge in context. Paper presented at the Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education.

FES ACATLÁN. (2013).

Posgrados.

UNAM. Fecha de consulta: 25/11 2013, en: <http://www.acatlan.unam.mx/posgrados/> FREEMAN, S., EDDY, S. L., MCDONOUGH, M., SMITH, M. K., OKOROAFOR, N., JORDT, H., et al. (2014). Active learning increases student performance in science, engineering, and mathematics. Proceedings of the National Academy of Sciences: 201319030.

FRY, B. y REAS, C. (2014). Processing 2. Fecha de consulta: 29/09 2014, en: <http://www.processing.org/> GONZÁLEZ VIDEGARAY, M., ROMERO RUIZ, R., GORIS MAYANS, N. D. C. y PALENCIA GÓMEZ, V. J. (2014). ¿Cómo han evolucionado los ambientes virtuales en la UNAM y la FES Acatlán? En M. González Videgaray (Ed.), 3er Coloquio de Ambientes Virtuales y Objetos de Aprendizaje (pp. 70-84). Santa Cruz, Acatlán: UNAM FES Acatlán.

KANEKO, M., ABE, T., SEKIGUCHI, M., TADOKORO, Y., FUKAZAWA, K., YAMASHITA, S., et al. (2010). CAS-aided Visualization in LATEX documents for Mathematical Education. Teaching Mathematics and Computer Science (to appear).

KHAN, S. (2014). Khan Academy. Fecha de consulta: 19/09 2014, en: <https://www.khanacademy.org/> LOCKHART, P. (2009). Mathematician's Lament. How School Cheats Us Out of Our Most Fascinating and Imaginative Art Form. New York: Bellevue Literary Press.

MARSH, H. W. y MARTIN, A. J. (2011). Academic self-concept and academic achievement: Relations and causal ordering. British Journal of Educational Psychology, 81(1): 59-77.

MITRA, S. (2003). Minimally invasive education: a progress report on the "Hole in the Wall" experiments.

British Journal of Educational Technology, 34(3): 367-371.

MÜLLER, M. (2013). A new instrument to document changes in technological learning environments for mathematical activities drawn from history. Paper presented at the Proceedings of the Eighteen Congress of the European Society for Research in Mathematics Education (S. 2779-2781). Ankara: Middle East Technical University & ERME. OECD. (2013a). Mathematics Proficiency: PISA 2009. Fecha de consulta: 25/11 2013, en: <http://www.oecd.org/centrodemexico/estadisticas/> OECD. (2013b).

PISA 2012 Results.

Fecha de consulta: 27/01 2014, en: <http://www.oecd.org/pisa/keyfindings/pisa-2012-results.htm> OLIVE, J., MAKAR, K., HOYOS, V., KOR, L. K., KOSHELEVA, O. y STRÄßER, R. (2010). Mathematical knowledge and practices resulting from access to digital technologies. En Mathematics education and technologyrethinking the terrain (pp. 133-177): Springer.

OLIVERA VILLA, M. A. (2014). Un acercamiento al concepto de derivada usando tecnología. UNAM MADEMS Matemáticas.

PABLO ABREGO, J. (2014). Sistemas de ecuaciones lineales en el bachillerato. Diseño de un ambiente de aprendizaje con comprensión. UNAM MADEMS Matemáticas.

RAMALHO, R. y CRATO, N. (2012). Balancing Math Popularization with Public Debate: A Mathematical Society’s Continued Efforts to Raise the Public Awareness of Mathematics and for Youth Mathematical Education. En Raising Public Awareness of Mathematics (pp. 57-66): Springer.

ROBINSON, T. y BURNS, C. (2013). Focused Learning Control of Cognitive Load in Instructional Material for a Computer Algebra System. Paper presented at the Proceedings of the Human Factors and Ergonomics Society Annual Meeting.

SAMS, A. y BERGMANN, J. (2012). Flip your classroom: Reach every student in every class every day.

International Society for Technology in Education (ISTE).

SFARD, A., YACKEL, E., GRAVEMEIJER, K. y COBB, P. (2011). A Journey in Mathematics Education Research: Springer.

STRAYER, J. F. (2007). The effects of the classroom flip on the learning environment: A comparison of learning activity in a traditional classroom and a flip classroom that used an intelligent tutoring system. The Ohio State University.

83

THURSTON, W. P. (2005). Mathematical education. arXiv preprint math/0503081.

TUCKER, B. (2012). The flipped classroom. Education Next, 12(1): 82-83.

VAN GUNDY, K., MORTON, B. A., LIU, H. Q. y KLINE, J. (2006). Effects of web-based instruction on math anxiety, the sense of mastery, and global self-esteem: A quasi-experimental study of undergraduate statistics students. Teaching Sociology, 34(4): 370-388.

VILLA VALDÍN, L. (2011). Propuesta para la comprensión y aplicación del concepto de límite de una función en la materia Matemáticas V del Colegio de Bachilleres del Estado de México. UNAM MADEMS Matemáticas.

WILLIS, J. (2010). Learning to Love Math: Teaching Strategies that Change Student Attitudes and Get Results: Hawker Browlow.

WOLFRAM RESEARCH COMPANY. (2014). Wolfram Alpha. Fecha de consulta: 29/09 2014, en: <http://www.wolframalpha.com/>

84