04 em 08 emedpt unidad3 actividades de aprendizaje

Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología Enseñanza de las matemáticas 4° Semestre Fase 1. Formación matemática Módulo 8 Ecuaciones diferenciales parciales y transformadas Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales

ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales

Las actividades académicas contribuyen a tu formación profesional.

No permitas que otros aprendan en tu lugar o pagues por alguna tarea.

Recuerda: El docente en línea estará pendiente de tus dudas y te apoyará en lo que requieras.

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales Dudas y comentarios

Logro Expresa dudas, comentarios o sugerencias con respeto, claridad y precisión.

Reflexión • ¿Qué dificultades tienes para realizar tus actividades?

• ¿Te han surgido dudas respecto a algún tema de este módulo?

Descripción Este foro estará disponible en el transcurso del módulo 8, antes de participar lee con atención lo siguiente: 1. Revisa el programa de estudios del módulo.

2. Expresa tus ideas con respeto.

3. Comenta tus ideas con claridad y precisión.

4. Revisa si hay alguna duda similar a la tuya, para saber si fue resuelta por algún compañero(a) o el docente.

5. Para facilitar la participación en el foro, el docente creará líneas de discusión: • • • •

Dudas técnicas Dudas de los temas de cada unidad 1 Dudas de actividades de aprendizaje de cada unidad de aprendizaje Comentarios y propuestas

Evidencia de desempeño Participación en el foro según las dudas que surjan sin ponderación ni penalización.

Herramienta del aula virtual Foro de dudas

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE SEMANA 8 Actividad 8. Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales

Introducción En esta actividad clasificaras ecuaciones diferenciales parciales que dependen de dos variables, dicha clasificación se hará en función de la estructura que se tenga en cada caso.

Logros Clasifica ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden como hiperbólica, parabólica o elíptica.

Reflexión ¿Qué aspectos se consideran para clasificar las ecuaciones diferenciales parciales?

Secuencia de la actividad 1. El docente en línea compartirá en el espacio de Planeación didáctica, la lista de ecuaciones que desarrollarás en esta actividad.

2. Consulta los materiales que se indican en el apartado de “Recursos de apoyo al aprendizaje”.

3. Clasifica las ecuaciones diferenciales parciales que tu profesor te proporcionará.

4. Sube el archivo con todos los elementos solicitados, usa la nomenclatura 04_em_08_emedpt_U3_A8_nombre_apellidopaterno, y espera la retroalimentación del docente

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales Recursos de apoyo al aprendizaje

Opción 1: Espol50 (2011). Sesión 11 -1/1: Método de separación de variables [Archivo de video]. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=ml-qfMLlG08

Evidencias de desempeño Clasificación de ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden como hiperbólica, parabólica o elíptica.

Evaluación Resultados presentados en la tarea.

Para esta actividad será muy importante la evaluación de las siguientes competencias transversales: • Investiga las fuentes de consulta en la web.

• Utiliza aplicaciones tecnológicas.

• Es responsable de la autenticidad de los productos y el desempeño durante su proceso de aprendizaje.

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales SEMANA 9

Actividad 9. Resolución de la ecuación de calor

Introducción Al hacer uso de la teoría vista en la unidad 1 y 2, para resolver la ecuación de calor. Existen varios enfoques para resolver esta ecuación; por ejemplo, se puede emplear la transformada de Laplace (con respecto a 𝑡 o 𝑥) en un problema de valor en la frontera en una dimensión, lo cual conduciría a que las ecuaciones diferenciales parciales pueden transformarse en ordinarias. La solución puede obtenerse resolviendo esta ecuación ordinaria e invirtiendo, bien sea por la fórmula de inversión, o por cualquier otro método conocido.

Para problemas de dos dimensiones es a veces conveniente aplicar dos veces la transformada de Laplace (por ejemplo, primero con respecto a 𝑡 y luego con respecto a 𝑥) y llegar a una ecuación diferencial ordinaria. En tal caso, la solución se encuentra por una doble inversión. Este método se conoce con el nombre de transformación iterada de Laplace. Puede aplicarse una técnica similar en problemas de tres (o más) dimensiones. Los problemas de valores en la frontera pueden ser resueltos a veces mediante el uso combinado de transformadas de Fourier y Laplace.

Logro Resuelve en equipo la ecuación del calor, usando el método de separación de variables.

Reflexión ¿Qué otro método podrías usar para resolver la ecuación de calor?

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales Secuencia de la actividad 1. El docente en línea compartirá la lista de integrantes de tu equipo, así como las indicaciones precisas para esta actividad en el espacio de Planeación didáctica.

2. Consulta los materiales que se indican en el apartado de “Recursos de apoyo al aprendizaje”.

3. Argumenta las conclusiones a las que llegó tu equipo, recuerden explicar el método de separación de variables.

4. Compartan el archivo con todos los elementos solicitados, recuerden agregar el nombre de todos los integrantes y usar la nomenclatura 04_em_08_emedpt_U3_A9_nombre_apellidopaterno, y súbelo al espacio del foro para que tus compañeros y el docente te retroalimenten.

5.

Retroalimenta a uno de tus compañeros, identificando dos aciertos y dos errores que existan en sus cálculos.

Recursos de apoyo al aprendizaje

Opción 1: EGIMATH (2014). Solución de la ecuación de calor a una dimensión.

[Archivo de video]. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=34BCPcuoOfg

Evidencia de producto o de desempeño Resolución de la ecuación del calor, usando el método de separación de variables.

Evaluación -Resultados presentados en la tarea.

-Ser responsable de la autenticidad de los productos y el desempeño durante su proceso de aprendizaje.

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales SEMANA 10 Actividad 10. Resolución de la ecuación de onda

Introducción En esta actividad, resolverás un problema relacionado con la ecuación de onda, usando alguno de los métodos analizados previamente.

Logro Resuelve la ecuación de onda, usando el método de separación de variables Reflexión ¿Qué ventajas encuentras al resolver la ecuación de onda usando el método de Laplace en lugar de algún otro método conocido para resolver ecuaciones diferenciales parciales?

Secuencia de la actividad 1. El docente en línea compartirá el problema que debes resolver, en el espacio de Planeación didáctica.

2. Consulta los materiales que se indican en el apartado de “Recursos de apoyo al aprendizaje”.

3. Resuelve y explica la ecuación de onda usando el método de separación de variables.

4. Sube el archivo con todos los elementos solicitados, usa la nomenclatura 04_em_08_emedpt_U3_A10_nombre_apellidopaterno, y espera la retroalimentación del docente

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales Recursos de apoyo al aprendizaje

Opción 1: Professor. ingeniero (2015). Ecuación de ondas [Archivo de video]. Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=9Tn4S8m3AFM

Evidencia de producto o de desempeño Resolución de la ecuación de onda, usando el método de separación de variables

Evaluación La evaluación de esta actividad se hará de acuerdo a la propuesta de solución del problema planteado por tu docente.

Para esta actividad será muy importante la evaluación de las siguientes competencias transversales: •

Investiga las fuentes de consulta en la web

•

Utiliza aplicaciones tecnológicas

•

Es responsable de la autenticidad de los productos y el desempeño durante su proceso de aprendizaje.

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Unidad 3. Resolución de ecuaciones diferenciales parciales

Examen final El examen final se lleva a cabo al concluir el total de actividades de módulo 8, solamente tienes dos intentos para acreditarlo, sin límite de tiempo para responder.

Da clic en actividades y después en examen final para iniciar a responderlo.

Recursos de apoyo al aprendizaje Todos los proporcionados en el desarrollo del contenido de la unidad 1, 2 y 3.

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Encuesta de satisfacción para Módulo 8 Esta evaluación es de carácter anónimo y tiene la intención de que valores el módulo que acabas de estudiar.

Da clic en actividades y al final de la hoja encontrarás la encuesta, da clic para responderla.

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