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Ciencias Exactas, Ingeniería y Tecnología Licenciatura en Enseñanza de las matemáticas 4° Semestre Módulo 8. Ecuaciones diferenciales parciales y transformadas

Unidad 0. Repaso de conceptos

Unidad 0. Repaso de conceptos

PRESENTACIÓN Bienvenido al módulo 8, denominado “Ecuaciones diferenciales parciales y transformadas”, este módulo

tiene relación con las competencias que desarrollaste en los módulos 1. Pensamiento matemático y álgebra, 3. Cálculo y elementos de análisis y 7. Cálculo de varias variables y ecuaciones diferenciales ordinarias. Es por ello que antes de comenzar queremos que recuerdes y repases algunos elementos previos indispensables para dar inicio al módulo 8.

Para iniciar el diálogo habrá un foro de discución en donde tu y tus compañeros podrán comentar sobre el dominio o carencia de los temas que previamente viste en los módulos anteriores. Tu participación es importante pues desde este momento comienza tu evaluación.

COMPETENCIA GENERAL Repasar algunos conceptos básicos del cálculo diferencial e integral, indispensables en el desarrollo de las series y transformadas de Fourier, así como de la transformada de Laplace, herramientas que son utilizadas en la resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias y que se emplearán en la resolución de ecuaciones diferenciales parciales.

Tiempo estimado de estudio: 1 semana Material de estudio Métodos de integración Un buen dominio de los diferentes métodos de integración, te permitirá calcular de forma exitosa los coeficientes trigonométricos y exponenciales a la hora de desarrollar las series de Fourier.

A continuación te proponemos algunos materiales audivisuales sobre métodos de integración e integrales impropias que encontrarás en el siguiente enlace:

Kz videos matemáticos (2013) Formulario de integtrales elementales [Archivo de video] Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=p-d9LMjNYyw

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Unidad 0. Repaso de conceptos Julio Rios (2012) Integral por Fracciones Parciales [Archivo de video] Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=7cf6tXdoF_8 Alfonso Montiel (2011) Integración por cambio de variables [Archivo de video] Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=rwBGj0MdXsA

Julio Profe (2009) Integrales directas [Archivo de video] Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=bzs9nJ3DYuI&list=PL69C84DABEE7E2B4D

Del mismo modo, el dominio de las integrales impropias, te permitirá iniciar con el estudio de las transformadas en tiempo continuo (Laplace y Fourier), asi como sus inversas respectivamente, indispensables para resolución de ecuaciones diferenciales.

Distribuciones discretas.

Para introducirte en el estudio de la estadística inferencial es esencial repasar los conceptos fundamentales de la estadística descriptiva, por esa razón primero debes recordar lo que es una distribución estadística, que es una tabla de frecuencias, cuáles son los gráficos estadísticos principales para agrupar datos, que es una variable estadística y cuáles son las medidas de tendencia central de una variable aleatoria discreta, para eso estudia el contenido de Estadística del proyecto Educación Digital con Descartes (EDAD), el enlace es el siguiente:

Rubiños (2014) INTEGRALES - PRIMERAS FORMULAS BASICAS DE INTEGRACION - CONCEPTO Y EJEMPLOS [Archivo de video]

Disponible en: https://www.youtube.com/watch?v=sYJVQkZl9yE

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Unidad 0. Repaso de conceptos

En resumen En esta unidad 0, los temas relevantes fueron los métodos de integración y las integrales impropias que serán fundamentales en el desarrollo del módulo 8 referente a las ecuaciones diferenciales parciales y transformadas.

Después de repasar estos conceptos a través de los videos, te invitamos a iniciar cuanto antes el estudio de la unidad 1, con todo el ánimo y disposición.

Fuentes de consulta Apóstol, T. (1999). Calculus. México. Reverte Ediciones S. A. de C.V.

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