ป โท สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา

j ¢~ ~ |z ~

k s m| ~ ~ j j ¢~ ¡p ชื่อหลักสูตร ภาษาไทย ภาษาอังกฤษ

: หลักสูตรวิทยาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตรศึกษา : Master of Science Program in Mathematics Education

ชื่อปริญญาและสาขาวิชา ภาษาไทย (ชื่อเต็ม) (ชื่อยอ) ภาษาอังกฤษ (ชื่อเต็ม) (ชื่อยอ)

: : : :

วิทยาศาสตรมหาบัณฑิต (คณิตศาสตรศึกษา) วท.ม. (คณิตศาสตรศึกษา) Master of Science (Mathematics Education) M.Sc. (Mathematics Education)

โครงสรางหลักสูตร หลักสูตร (หนวยกิต) หมวดวิชา 1. หมวดวิชาแกน 2. หมวดวิชาบังคับ 3. หมวดวิชาเลือก 4. หมวดวิชาประสบการณวิจัย 4.1 วิทยานิพนธ รวมหนวยกิต

แผน ก แบบ ก 1 -

แผน ก แบบ ก 2 6 11 ไมนอยกวา 7

36

12

36

ไมนอยกวา 36

คู มื อ ห ลั ก สู ต ร

ระดับบัณฑิตศึกษา 2559

431

s หมวดวิชาแกน สําหรับนิสิต แผน ก แบบ ก 2 กําหนดใหเรียนไมนอยกวา 6 หนวยกิต จากรายวิชาตอไปนี้ 0299 501 วิธีทางสถิติสําหรับวิทยาศาสตร 3(3-0-6) Statistical Methods for Sciences 0299 502 วิทยาระเบียบวิธีวิจัยสําหรับวิทยาศาสตร 3(3-0-6) Research Methodology for Sciences หมวดวิชาบังคับ สําหรับนิสิต แผน ก แบบ ก 2 กําหนดใหเรียน 11 หนวยกิต จาก รายวิชาตอไปนี้ 0201 501 คณิตศาสตรศึกษา Mathematics Education 0201 502 นวัตกรรมทางการเรียนการสอนคณิตศาสตร Innovation in Mathematics Instruction 0201 504 คณิตศาสตรสําหรับครู 1 Mathematics for Teachers 1 0201 505 คณิตศาสตรสําหรับครู 2 Mathematics for Teachers 2 0201 506 สัมมนาทางคณิตศาสตรศึกษา Seminar in Mathematics Education

2(2-0-4) 2(2-0-4) 3(3-0-6) 3(3-0-6) 1(0-2-1)

หมวดวิชาเลือก สําหรับนิสิต แผน ก แบบ ก 2 กําหนดใหเรียนไมนอยกวา 7 หนวยกิต 0201 511 การวิเคราะหเชิงคณิตศาสตร Mathematical Analysis 0201 512 วิธีเชิงตัวเลข Numerical Methods 0201 521 ทฤษฎีกรุป Group Theory

432

คู มื อ ห ลั ก สู ต ร

ระดับบัณฑิตศึกษา 2559

3(3-0-6) 3(3-0-6) 3(3-0-6)

0201 522 พีชคณิตเชิงเสนและการประยุกต Linear Algebra and Applications 0201 581 วิยุติคณิตศาสตร Discrete Mathematics 0201 582 คณิตศาสตรประยุกต Applied Mathematics 0201 607 หัวขอในคณิตศาสตร Topics in Mathematics 0201 608 หัวขอในคณิตศาสตรศึกษา Topics in Mathematics Education 0201 613 ทอพอโลยี Topology 0201 651 การวิจัยการดําเนินการ Operations Research หมวดวิชาประสบการณการวิจัย แผน ก แบบ ก 1 0201 693 วิทยานิพนธ Thesis แผน ก แบบ ก 2 0201 692 วิทยานิพนธ Thesis

3(3-0-6) 3(3-0-6) 3(3-0-6) 2(0-4-2) 2(0-4-2) 3(3-0-6) 3(3-0-6)

36 หนวยกิต

12 หนวยกิต

m² s j ¢~ ~ |z ~ k s m| ~ ~ j j ¢~ ¡p

หมวดวิชาแกน 0299 501 วิธีทางสถิติสําหรับวิทยาศาสตร 3(3-0-6) Statistical Methods for Sciences ความหมายและประเภทของวิธีการทางสถิติ เทคนิคการชัก ตัวอยาง การแจงคาสถิติ แผนการทดลอง การทดสอบขอตกลงเบือ้ งตน และ การแปลงขอมูลสถิตพิ าราเมทริกและนันพาราเมทริก การวิเคราะหขอ มูลโดย ใชโปรแกรมสําเร็จรูปทางสถิติ และการประยุกตใชในงานวิจัย Definitions and types of statistical methods, sampling techniques, sampling distributions, experimental designs, test on assumptions, transformation of parametric and non-parametric statistical data, statistical analysis using statistical packages, application in research studies 0299 502 วิทยาระเบียบวิธีวิจัยสําหรับวิทยาศาสตร 3(3-0-6) Research Methodology for Sciences ปรัชญาและแนวคิดในการวิจัย ระเบียบวิธีและกระบวนการ วิจัย การเก็บรวบรวมขอมูล และการวิเคราะหขอมูล การเขียนรายงาน การวิจัย การเสนอผลงานวิจัย การเขียนเคาโครงวิจัยและการเขียนผลงาน วิจัยเพื่อตีพิมพ Philosophy and concept of research, research methodology and research procedure, data collection and analysis, research writing, research presentation, research proposal practicum and research writing for publication หมวดวิชาบังคับ 0201 501 คณิตศาสตรศึกษา 2(2-0-4) Mathematics Education ธรรมชาติของคณิตศาสตร จิตวิทยาและทฤษฎีการเรียนรู ที่เกี่ยวของกับการเรียนการสอนคณิตศาสตร พัฒนาการและการพัฒนา หลักสูตรคณิตศาสตร แนวการจัดการเรียนการสอน และการประเมินผล Nature of mathematics, psychology and learning theories in mathematics learning and teaching, progress and development of mathematics curriculum, guidelines of management of learning and teaching, and evaluation

0201 502 นวัตกรรมทางการเรียนการสอนคณิตศาสตร 2(2-0-4) Innovation in Mathematics Instruction นวัตกรรมสําหรับการเรียนการสอนคณิตศาสตร การใชและ พัฒนาเทคโนโลยีการเรียนการสอนคณิตศาสตร และงานวิจัยที่เกี่ยวของ Innovation in Mathematics Instruction. Using and developing technology in mathematics learning and teaching and related research 0201 504 คณิตศาสตรสําหรับครู 1 3(3-0-6) Mathematics for Teachers 1 แนวความคิดหลักและการประยุกตในหัวขอ เซต จํานวนจริง ตรรกศาสตร ความสัมพันธและฟงกชนั เรขาคณิตวิเคราะหและภาคตัดกรวย ฟงกชนั ตรีโกณมิติ ฟงกชนั เลขชีก้ าํ ลัง ฟงกชนั ลอการิทมึ ผลิตนวัตกรรมการ สอนในหัวขอตางๆ ขางตนอยางนอยสามหัวขอ Principal concepts and applications in the following topics: sets, real number, logic, relations and functions, analytical geometry and conic sections, trigonometric functions, exponential functions, logarithmic functions. Production of teaching innovation at least in three mentioned topics.

0201 505 คณิตศาสตรสําหรับครู 2 3(3-0-6) Mathematics for Teachers 2 เงื่อนไขของรายวิชา 0201 504 คณิตศาสตรสําหรับครู 1 Prerequisite: 0201 504 Mathematics for Teachers 1 แนวความคิดหลักและการประยุกตในหัวขอ กราฟ เมตริกซ เวกเตอร กําหนดการเชิงเสน จํานวนเชิงซอน วิธีเรียงสับเปลี่ยนและ วิธีจัด หมู ความนาจะเปน แคลคูลัส ดัชนีราคา ผลิตนวัตกรรมการสอนในหัวขอ ตาง ๆ ขางตนอยางนอยสามหัวขอ Principal concepts and applications in the following topics: graph, matrix, vectors, linear programming, complex number, combination and permutation, probability, calculus, price index. Production of teaching innovation at least in three mentioned topics.

คู มื อ ห ลั ก สู ต ร

ระดับบัณฑิตศึกษา 2559

433

0201 506 สัมมนาทางคณิตศาสตรศึกษา 1(0-2-1) Seminar in Mathematics Education การเลือกหัวขอเรื่อง การคนควา สารสนเทศ การนําเสนอและ วิจารณในหัวขอที่นาสนใจทางคณิตศาสตรศึกษา Choosing topics, searching information, presenting, and criticizing interesting topics in mathematics education หมวดวิชาเลือก 0201 511 การวิเคราะหเชิงคณิตศาสตร 3(3-0-6) Mathematical Analysis ระบบจํานวน (โดยศึกษาเชิงโครงสราง) สมบัติความบริบูรณ ซูพรีมัมและอินฟมัม ลําดับของจํานวนจริง ทอพอโลยีบนเสนจํานวน ลิมิต ความตอเนื่อง อนุพันธ ปริพันธแบบรีมันน และลําดับของฟงกชัน Number system (structural study), property of completeness, supremum and infimum, sequences of real numbers, topology on real line, limits, continuity, differentiation, Riemann integral, and sequences of functions 0201 512 วิธีเชิงตัวเลข 3(3-0-6) Numerical Methods คณิตศาสตรพื้นฐานและการวิเคราะหความคลาดเคลื่อน คําตอบของสมการตัวแปรเดียว การประมาณคาในชวงและการประมาณ คาพหุนาม การหาอนุพันธและการหาปริพันธเชิงตัวเลข ทฤษฎีของ การ ประมาณ คําตอบของระบบสมการเชิงเสนและไมเชิงเสน วิชานี้เนนถึงการ ประยุกตของวิธีเชิงตัวเลขกับ ขอมูลจริง Mathematical preliminaries and error analysis, solution of equations of one variable, interpolation and polynomial approximation, numerical integration and differentiation, approximation theory, solutions of systems of linear and nonlinear equations. This course stresses on applications of numerical methods to real data 0201 521 ทฤษฎีกรุป 3(3-0-6) Group Theory กรุป กรุปยอย กรุปยอยปกติ กรุปผลหาร สาทิสสัณฐานสําหรับ กรุป ริงและไอดีล อินทิกรัลโดเมน และฟลด Group, subgroup, normal subgroup, quotient group, homomorphism for group, ring and ideal, integral domain and field

434

คู มื อ ห ลั ก สู ต ร

ระดับบัณฑิตศึกษา 2559

0201 522 พีชคณิตเชิงเสนและการประยุกต 3(3-0-6) Linear Algebra and Applications ทฤษฎีเมทริกซ ระบบสมการเชิงเสน ปริภมู เิ วกเตอร การแปลง เชิงเสน ปริภูมิผลคูณภายใน ทฤษฎีบทภาพฉายและการประยุกตคาตํ่าสุด คาลักษณะเฉพาะและการประยุกต Matrix theory, system of linear equations, vector space, linear transformation, inner product space, projection theorem and applications in minimization, characteristic value and applications 0201 581 วิยุติคณิต 3(3-0-6) Discrete Mathematics กราฟและการประยุกต พีชคณิตบูลีนและวงจรเชิงตรรก วิธี การนับและคณิตศาสตรเชิงการจัด Graphs and applications, Boolean algebra and logic circuit, counting techniques and combinatorics 0201 582 คณิตศาสตรประยุกต 3(3-0-6) Applied Mathematics แนวคิดของคณิตศาสตรประยุกต ตัวอยางโจทยปญหาที่ เปนการประยุกตจากวิชาการตาง ๆ และการแกปญหา การสรางตัวแบบเชิง คณิตศาสตร และการประยุกตที่นาสนใจ Concept of applied mathematics, examples from various academics areas and solutions, mathematical modeling and applications 0201 607 หัวขอในคณิตศาสตร 2(0-4-2) Topics in Mathematics หั ว ข อ ที่ น า สนใจในสาขาคณิ ต ศาสตร หรื อ คณิ ต ศาสตร ประยุกต กําหนดโดยภาควิชา โดยเนื้อหาไมซํ้าซอนกับวิชาที่ระบุไวแลวใน หลักสูตร Interesting topics in mathematics or applied mathematics. Content assigned by the Department must be different from those of the listed courses.

0201 608 หัวขอในคณิตศาสตรศึกษา 2(0-4-2) Topics in Mathematics Education หัวขอที่นาสนใจในสาขาคณิตศาสตรศึกษา กําหนดโดยภาค วิชา โดยเนื้อหาไมซํ้าซอนกับวิชาที่ระบุไวแลวในหลักสูตร Interesting topics in mathematics education. Content assigned by the Department must be different from those of the listed courses 0201 613 ทอพอโลยี 3(3-0-6) Topology ปริภูมิอิงระยะทาง ปริภูมิเชิงทอพอโลยี ปริภูมิยอย ฟงกชัน ต อ เนื่ อ ง สมานสั ณ ฐาน ความเชื่ อ มโยง ความกระชั บ ทฤษฎี บ ทของ โบลซาโน – โวแยรสตาสส Metric space, topological space, subspace, continuous function, homeomorphism, connectedness, compactness, Bolzano-Weierstrass theorem 0201 651 การวิจัยการดําเนินการ 3(3-0-6) Operations Research ธรรมชาติของวิชาการวิจยั ดําเนินงาน กําหนดการเชิงเสนและไม เชิงเสน วิธซี มิ เพลกซ ปญหาการจัดสรรและการขนสง การวิเคราะหขา ยงาน กําหนดการพลวัต ทฤษฎีแถวคอย ตัวแบบสินคาคงคลัง การใชโปรแกรม สําเร็จรูปแกปญหาการวิจัยดําเนินงาน Nature of operations research, linear and nonlinear programming, simplex method, assignment and transportation problems, network analysis, dynamic programming, queue theory, Inventory model, software for operations research

หมวดวิชาประสบการณการวิจัย 12 หนวยกิต 0201 692 วิทยานิพนธ 12 Thesis ทําการวิจัยเพื่อแกปญหาการเรียนการสอนคณิตศาสตร หรือ เพื่อพัฒนาสื่อการเรียนการสอน หรือสรางองคความรูใหมทางคณิตศาสตร ภายใตคําแนะนําอยางใกลชิดของคณะกรรมการควบคุม วิทยานิพนธ Conducting research to resolve problems in mathematics learning and teaching or to develop mathematics instructional media or to generate a new body of knowledge of mathematics under a close supervision and advice of a thesis advisory committee 0201 693 วิทยานิพนธ 36 Thesis ทําวิจัยเพื่อสรางองคความรูใหมทางคณิตศาสตร ภายใตคํา แนะนําอยางใกลชิดของคณะกรรมการควบคุมวิทยานิพนธ Conducting research to generate a new body of knowledge of mathematics under a close supervision and advice of a thesis advisory committee

คู มื อ ห ลั ก สู ต ร

ระดับบัณฑิตศึกษา 2559

435