Appunti Matematici 55 - 56 - 57

Attesa la condizione di moto di O’ rispetto a O e quindi anche rispetto a P che deve considerarsi fisso x’(t) non puo’ essere considerato costante .

Dalla figura, che esprime una situazione riferita ad un determinato istante t, si desume immediatamente che � = �′ + �� o anche piu’ formalmente che �(�) = �′(�) + �� Questa formula e’ detta di Galilei.

Se il moto interessa la sola direzione delle x e se il tempo scorre uniformemente per tutti gli osservatori inerziali le formule sono le seguenti. đ?‘Ľ(đ?‘Ą) = đ?‘Ľâ€˛(đ?‘Ą) + đ?‘Łđ?‘Ą đ?‘Ś = đ?‘Śâ€˛ { đ?‘§ = đ?‘§â€˛ đ?‘Ą = đ?‘Ąâ€˛ E’ immediato constatare che da esse sono ricavabili le trasformazioni inverse avendo che đ?‘Ľ ′ (đ?‘Ą) = đ?‘Ľ(đ?‘Ą) − đ?‘Łđ?‘Ą đ?‘Śâ€˛ = đ?‘Ś { đ?‘§â€˛ = đ?‘§ đ?‘Ąâ€˛ = đ?‘Ą Ritornando brevemente alla relazione đ?‘Ľ(đ?‘Ą) = đ?‘Ľâ€˛(đ?‘Ą) + đ?‘Łđ?‘Ą si puo’ definire la condizione iniziale come