Patrizio Gravano – Appunti Matematici Se la relazione e’ transitiva dalla appartenenza di (a, b) e (b, d ) si evidenzia l’esistenza di (a,d) e dalla di esistenza di (c, b) e (b,a) si ottiene, se vige la proprieta’ transitive l’appartenenza di (c, a). E’ possibile enunciare un semplice teorema sulla serieta’ per il quale se R e T sono distinte relazioni seriali allora il prodotto di esse, ovvero la relazione RT, e’ pure seriale.
Il solito insieme A={ a, b, c, d} e’ utile. Sia infatti data una relazione R tale che R ={ (a,b), (b, c), (c, d), (d, a)} e si consideri la distinta relazione T ={ (a,c), (b, d), (c, a), (d, b)}. T e’pure simmetrica.
R
A
b
c
d
a
0
1
0
0
b
0
0
1
0
c
0
0
0
1
d
1
0
0
0
- 46 -