Patrizio Gravano – Appunti Matematici In definitiva la matrice di incidenza di una relazione inversa e’ la trasposta della matrice di incidenza della matrice di incidenza della relazione.
E’ ora possibile considerare le relazioni binarie su un insieme.
Una relazione binaria su un insieme e’ del tipo: R=đ??´ Ă—A
Vengono definite la relazione vuota e la relazione identica.
La relazione vuota e’: đ?‘…∅ = { (a, b) ∈ đ??´ Ă—A | aRb } = ∅.
E’ bene considerare la relazione detta identica.
Essa puo’ essere scritta nel modo seguente:
đ?‘…đ??ź = { (a, a) ∈ đ??´ Ă—A | aRa } = ∅.
Quindi (a, b) ∉ đ?‘…đ??ź quando a ≠b.
Vanno quindi considerate le proprieta’ delle relazioni a partire dalla proprieta’ seriale.
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