Patrizio Gravano – Appunti Matematici A questo punto e’ possibile considerare la relazione inversa. Data una relazione R | R ⊆ đ??´1 Ă— đ??´2 per la quale ∃ (đ?‘Ž1 , đ?‘Ž2 ) ∈ đ??´1 Ă— đ??´2 | đ?‘Ž1 đ?‘…đ?‘Ž2 viene definita una relazione, detta inversa, e indicata come đ?‘… − tale che si possa scrivere: đ?‘… − = {(đ?‘Ž2 , đ?‘Ž1 ) | (đ?‘Ž1 , đ?‘Ž2 ) ∈ R } đ??źđ?‘› definitiva đ?‘… − ⊆ đ??´2 Ă— đ??´1 .
Un esempio concredo chiarira’ la situazione.
Sono dati due insiemi A e B e una relazione R tra di essi tale che: A = { a, b, c, d, e}
B = { x, y, z, t, u}
R = { (a, y), (d, z), (c, t), (e,u)}
La relazione inversa e’: đ?‘… − = { (y, a), (z, d), (t, c), (u, e)}
đ??ˇđ?‘Žta R e quindi anche đ?‘€đ?‘… allora si ha che đ?‘€đ?‘…− = đ?‘€đ?‘…đ?‘‡ .
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