Patrizio Gravano – Appunti Matematici Un x ∉ U non può essere elemento di alcun sottoinsieme proprio di U.
Dal concetto di insieme universo U è possibile definire assegnato un insieme A ⊂ U un nuovo insieme, detto complemento di A rispetto ad U, definito formalmente come segue:
đ??´đ?‘? = {x ∈ U tale che x ∉ A}.
đ??żđ?‘Ž scrittura “tale cheâ€? è usualmente formalizzata dai due simboli : oppure |, entrambi letti “tale cheâ€?. đ??´đ?‘? è pertanto quell’insieme avente come elementi tutti gli elementi di U che non appartengono ad A, ove A è un sottoinsieme proprio di U. đ?‘†đ?‘’ A = U allora đ??´đ?‘? = ∅.
����� definita una ulteriore operazione sugli insiemi detta complementazione relativa.
Dati due insiemi A e B la scrittura B ∖ A viene chiamata insieme differenza di B ed A.
Per definizione si ha B ∖ A = { x ∈ B : x ∉ A}
Solitamente è A ⊂ B.
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