(2015) URBAN AND COASTAL INFRASTRUCTURES by Paolo Galelli

DIMENSIONAMENTO DI UNA RETE DI DRENAGGIO URBANO UniversitÃ degli Studi di Genova Scuola Politecnica Ingegneria Edile-Architettura (2014/2015) Laboratorio di Costruzioni Idrauliche Urbane e Costiere

DOCENTI: Paolo La Barbera Ilaria Gnecco

STUDENTI: Paolo Galelli Silvio Chiaverini

Indice: 1. Premessa

(pag. 1)

2. Inquadramento Territoriale

(pag. 2)

3. Analisi Pluviometrica

(pag. 3)

3.1 Modello Probabilistico

(pag. 4)

3.2 Coefficienti

(pag. 5)

3.3 Distribuzione di Gumbel

(pag. 7)

3.4 Carta probabilistica di Gumbel

(pag. 7)

3.4.1 Carta probabilistica di Gumbel (1h)

(pag. 8)

3.4.1 Carta probabilistica di Gumbel (3h)

(pag. 9)

3.4.1 Carta probabilistica di Gumbel (6h)

(pag. 10)

3.4.1 Carta probabilistica di Gumbel (12h)

(pag. 11)

3.4.1 Carta probabilistica di Gumbel (24h)

(pag. 12)

3.5 Gumbel Unificata

(pag. 13)

3.6 Linee di segnalazione di possibilitĂ pluviometrica (LSPP)

(pag. 14)

4. Rete di drenaggio urbano

(pag. 18)

4.1 Inquadramento della rete

(pag. 19)

4.2 Analisi delle aree

(pag. 20)

4.3 Tracciamento della rete

(pag. 22)

4.4 Caratteristiche della rete

(pag. 22)

4.5 Dimensionamento della rete

(pag. 23)

5 Risultati ottenuti

(pag. 28)

5.1 Rami sorgente

(pag. 28)

5.2 Rami collettori

(pag. 30)

1. Premessa Nella seguente relazione si descrivono i procedimenti che hanno portato al dimensionamento di una rete di raccolta e smaltimento per le acque bianche meteoriche. La rete è ipotizzata con l’inserimento di caditoie a griglia ed a bocca di lupo e canalizzazioni interrate. Con tale obiettivo è stata scelta una porzione di territorio in riferimento alla quale sono stati analizzati i dati pluviometrici per un periodo complessivo di cinquanta anni. Ai fini dell’individuazione delle massime precipitazioni attese per il sito in esame, è stata condotta un’analisi statistica dei dati osservati utilizzando la distribuzione di Gumbel; successivamente sono state determinate le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica, curve che esprimono il rapporto tra l’altezza massima di precipitazione [mm], la durata dell’evento [h] e il suo tempo di ritorno [anni] per il sito specifico. In seguito, dopo aver analizzato la rete e classificato i diversi rami, si è scelto il metodo Italiano del volume d’invaso per procedere al dimensionamento delle condotte.

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

2. Inquadramento Territoriale L’area presa in esame è una porzione del quartiere genovese di Borgoratti, facente parte del Municipio IX Levante del capoluogo ligure, ed è situata a circa metà del versante ovest della Valle Sturla, attraversata dall’omonimo torrente. Più precisamente, si prenderà in considerazione l’intero tracciato di Via Posalunga (via principale del quartiere) e le aree limitrofe comprese tra Piazza Rotonda e Via Copernico. Questo asse principale, presenta una lieve pendenza in direzione della propria mezzeria, pertanto i rami di scarico verranno realizzati in questa posizione, mentre i rami-sorgente si troveranno agli estremi dell’area descritta. Il versante è caratterizzato da forti pendenze e da un alta percentuale di verde boschivo che permette al terreno di assorbire una buona quantità di acqua meteorica.

Immagine 2.1 Ortofoto dell’area di intervento (quartiere di Borgoratti) PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

3. Analisi Pluviometrica La raccolta dei dati pluviometrici è avvenuta consultando i siti di ARPAL e ISPRA, nel quale sono stati trovati i dati diagrammati dall’anno 1941 al 1991 (ad eccezione del 1978). In particolare i dati della stazione pluviometrica estratti riguardano le massime altezze di precipitazioni annuali (Hd), con intervalli di durata rispettivamente di 1-3-6-12-24 ore e sono riassunti nella Tabella 3.1. I dati si riferiscono alla stazione pluviometrica Genova-Università. Anno 1941 1942 1943 1944 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1991 1992

1h [mm] 41,80 54,60 26,00 34,60 71,00 29,20 51,00 53,60 29,40 27,20 75,00 27,80 69,40 22,80 34,60 38,20 39,60 29,00 58,00 48,60 66,00 25,20 65,20 54,00 79,80 33,20 53,40 28,60 22,80 76,00 50,40 43,20 39,60 37,80 40,00 53,5 108,80 51,80 40,00 85,40 26,80 27,40 76,80 25,60 31,60 95,60 24,40 33,00 63,00 71,00

3h [mm] 42,00 120,00 44,60 50,20 152,60 47,00 78,00 74,60 65,40 41,80 105,20 44,20 146,00 60,80 41,40 53,00 47,80 31,40 101,00 69,40 107,00 41,00 70,20 91,00 88,60 35,00 84,20 44,00 26,40 166,00 56,80 89,80 42,60 51,80 56,20 76,10 178,40 80,40 63,80 113,00 37,20 65,80 102,80 46,00 53,60 187,40 55,40 33,80 75,20 173,40

6h [mm] 69,20 153,40 68,20 67,00 198,20 49,20 103,60 75,20 84,00 50,20 135,60 47,00 214,40 69,00 52,40 60,60 78,20 40,00 156,00 79,40 120,00 53,20 74,00 112,80 88,80 43,20 108,40 63,80 32,00 201,00 62,40 97,20 59,00 52,80 78,00 99,20 211,80 135,60 70,40 133,80 57,20 76,00 128,40 71,00 61,20 187,40 99,40 40,00 116,20 229,00

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

12h [mm] 87,60 166,20 92,00 94,80 207,00 49,20 165,40 75,20 126,40 62,40 192,40 61,20 218,80 69,20 85,40 73,20 92,60 66,60 173,20 100,40 137,60 78,60 120,00 118,80 91,20 59,40 118,20 118,60 46,00 256,00 82,80 135,60 66,20 75,20 127,80 111,30 224,20 138,40 79,60 168,20 105,20 99,40 146,00 91,80 62,20 187,40 159,20 50,20 117,00 426,00

24h [mm] 106,00 203,00 101,00 98,00 256,40 49,20 223,20 83,20 160,60 66,40 272,60 79,20 219,40 82,80 139,80 102,40 93,60 111,40 182,60 121,00 183,20 121,20 121,60 127,60 99,20 85,00 127,80 136,20 59,00 414,80 84,60 183,00 76,60 90,60 147,00 124,10 233,40 176,40 80,20 173,00 106,80 108,60 181,80 121,00 105,80 188,60 207,00 71,20 249,00 451,00

Tabella 3.1 Raccolta dati pluviometrici !3

3.1 Modello Probabilistico Le carte probabilistiche sono specifiche per ogni tipo di funzione di probabilità e vengono elaborate in modo tale che le curve di probabilità della funzione corrispondente possano essere rappresentate come rette. Tali carte possono essere utilizzate per verificare l’ammissibilità della funzione di probabilità prescelta per descrivere il campione, ancora prima di stimare i parametri: se il tipo di funzione di distribuzione prescelto è adatto ad interpretare le osservazioni, i punti devono addensarsi attorno ad una retta. Per l’interpretazione statistica di certe grandezze (portate di piena, precipitazioni intense ecc.) per le quali sono disponibili valori massimi in un fissato intervallo temporale (ore nel caso in esame) è necessario ricorrere a leggi di distribuzioni specifiche per i massimi valori. In questo caso è stata utilizzata la distribuzione di Gumbel (EV1-Extreme Value type 1), seguita poi da una verifica grafica, in quanto:   ‘In teoria delle probabilità, la distribuzione di Gumbel è una distribuzione di probabilità continua a due parametri. Viene usata per descrivere i valori estremi di una serie stocastica continua. Applicazioni notevoli di questa distribuzione sono le previsioni di eventi di piena o di siccità in idrologia’. In un primo momento, si è definita la dimensione N del campione in esame, che corrisponde al numero di anni tenuti in considerazione (N=50). In seguito è stato scelto ogni singolo valore di precipitazione massima annuale (Hd) per la durata in esame come variabile aleatoria, ovvero variabile casuale che non è prevedibile a priori. Per determinare il possibile campo di valori che può assumere la precipitazione, si esegue, sulla base dei dati noti, un’analisi statistico-probabilistica al fine di individuare la distribuzione di probabilità, associando, ad ogni valore che può assumere la precipitazione, la frequenza con cui si verifica. La frequenza cumulata di non superamento viene stimata mediante la formula di Weibull e nel foglio di calcolo corrisponde alla CDFoss :

Dove: i: contatore; N: dimensione del campione in esame (N=50).

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

Quindi, ricapitolando, vengono disposti in ordine crescente i dati di precipitazione massima annuale osservati (per i vari intervalli di tempo considerati 1,3,6,12,24h) e ad essi viene associato un contatore che va da 1 a N e dopodiché si calcola la F(x). Tuttavia per definizione la funzione di distribuzione cumulata di Gumbel (CDFGumbel) ha espressione:

Dove: x: valore dell’altezza della precipitazione in un tempo prefissato (Hd nel caso in esame); α: parametro di forma definito in funzione dello scarto quadratico medio;

u: parametro di posizione, moda della distribuzione, funzione della media dei dati e

dello scarto quadratico medio.

Per trovare α e u è però necessario introdurre dei coefficienti quali σi (Deviazione Standard), μi (Valore Medio) ed altri coefficienti utili per proseguire nella risoluzione del problema (vedi Tabella 3.2.1). Di seguito la tabella dei valori di α e u ricavati dal foglio di calcolo.

(1h)

(3h)

(6h)

(12h)

(24h)

16,32 u (1h) 38,41

32,15 u (3h) 57,63

39,95 u (6h) 73,22

52,02 u (12h) 91,12

63,22 u (24h) 111,25

Tabella 3.1.1 Parametri di forma (α) e di posizione (u) per il calcolo della CDF

3.2 Coefficienti I coefficienti necessari a completare le formule di cui sopra, sono stati ricavati dai dati forniti dalla stazione pluviometrica e sono: il valore medio (μd), la deviazione standard (σd), e il coefficiente di variazione (CVd).

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

Valore Medio (μd):  Il valore medio dei valori di un campione di dimensione N estratto dalla popolazione della variabile casuale è uguale a:

Deviazione Standard (σd): Si definisce scarto la quantità !d" − μd, differenza tra un valore del campione ed il suo valore medio. Si definisce deviazione standard per un campione di N valori la radice quadrata della sommatoria del quadrato degli scarti diviso N :

Coefficiente di Variazione (CVd): CV è il coefficiente di variazione o deviazione standard relativa, indice di dispersione che permette di confrontare misure di fenomeni riferite a unità di misura differenti, in quanto si tratta di un numero adimensionale. E’ indice della precisione di una misura e corrisponde analiticamente al rapporto tra la deviazione standard e la media.

Per ciascuna durata dell’evento piovoso (1,3,6,12,24h) si calcolano quindi la media (μd), la deviazione standard (σd) e il coefficiente di variazione (CVd) riportati in Tabella 3.1.1.1:

μd d

CVd

1h 47,83 20,93 0,44

3h 76,19 41,24 0,54

6h 96,28 51,24 0,53

12 h 121,15 66,73 0,55

24 h 147,74 81,09 0,55

Tabella 3.2.1 Media (μd), Deviazione Standard (σd) e Coefficiente di Variazione (CVd) per il calcolo dei parametri di forma (α) e di posizione (u).

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3.3 Distribuzione di Gumbel La distribuzione di Gumbel deriva dall’analisi dei valori estremi di variabili con coda della distribuzione di tipo esponenziale. Come introdotto nel paragrafo §3.1 la funzione di distribuzione cumulata (CDFGumbel) ha espressione:

Si introduce la variabile ridotta di Gumbel (yGumbel), che ha espressione:

la quale permette di riscrivere la CDFGumbel come:

Si ricava quindi la variabile ridotta dalla formula inversa della CDFGumbel come:

Sostituendo la CDFGumbel con la CDFoss (vedi §3.1) si ottiene la yoss.

3.4 Carta probabilistica di Gumbel La carta probabilistica di Gumbel è un diagramma che presenta in ascissa il valore della variabile casuale (Hd) ed in ordinata la corrispondente variabile ridotta (y). Il grafico, inoltre, è dotato di due ulteriori assi verticali che descrivono tempo di ritorno (fino a 200 anni) sulla destra e rispettiva probabilità di non superamento sulla sinistra.  Si riportano le carte probabilistiche per le durate analizzate con i grafici dei valori sperimentali e teorici.

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3.4.1 Carta probabilistica di Gumbel (1h) Dati

Contatore

H d ordinati

CDF Oss

y OSS=-ln(-ln(CDF))

y Gumbel =(H'-u')/ '

CDF Gumbel

41,80 54,60 26,00 34,60 71,00 29,20 51,00 53,60 29,40 27,20 75,00 27,80 69,40 22,80 34,60 38,20 39,60 29,00 58,00 48,60 66,00 25,20 65,20 54,00 79,80 33,20 53,40 28,60 22,80 76,00 50,40 43,20 39,60 37,80 40,00 53,5 108,80 51,80 40,00 85,40 26,80 27,40 76,80 25,60 31,60 95,60 24,40 33,00 63,00 71,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

22,80 22,80 24,40 25,20 25,60 26,00 26,80 27,20 27,40 27,80 28,60 29,00 29,20 29,40 31,60 33,00 33,20 34,60 34,60 37,80 38,20 39,60 39,60 40,00 40,00 41,80 43,20 48,60 50,40 51,00 51,80 53,40 53,5 53,60 54,00 54,60 58,00 63,00 65,20 66,00 69,40 71,00 71,00 75,00 76,00 76,80 79,80 85,40 95,60 108,80

0,020 0,039 0,059 0,078 0,098 0,118 0,137 0,157 0,176 0,196 0,216 0,235 0,255 0,275 0,294 0,314 0,333 0,353 0,373 0,392 0,412 0,431 0,451 0,471 0,490 0,510 0,529 0,549 0,569 0,588 0,608 0,627 0,647 0,667 0,686 0,706 0,725 0,745 0,765 0,784 0,804 0,824 0,843 0,863 0,882 0,902 0,922 0,941 0,961 0,980

-1,369 -1,175 -1,041 -0,934 -0,843 -0,761 -0,686 -0,616 -0,551 -0,488 -0,428 -0,369 -0,313 -0,257 -0,202 -0,148 -0,094 -0,041 0,013 0,066 0,120 0,173 0,228 0,283 0,338 0,395 0,453 0,511 0,572 0,634 0,697 0,763 0,832 0,903 0,977 1,055 1,137 1,223 1,316 1,415 1,522 1,639 1,768 1,913 2,078 2,271 2,505 2,803 3,219 3,922

-0,957 -0,957 -0,859 -0,810 -0,785 -0,761 -0,712 -0,687 -0,675 -0,650 -0,601 -0,577 -0,564 -0,552 -0,417 -0,331 -0,319 -0,233 -0,233 -0,037 -0,013 0,073 0,073 0,098 0,098 0,208 0,294 0,625 0,735 0,772 0,821 0,919 0,925 0,931 0,956 0,992 1,201 1,507 1,642 1,691 1,900 1,998 1,998 2,243 2,304 2,353 2,537 2,880 3,505 4,314

0,074 0,074 0,094 0,106 0,112 0,118 0,130 0,137 0,140 0,147 0,161 0,169 0,172 0,176 0,219 0,248 0,253 0,283 0,283 0,354 0,363 0,395 0,395 0,404 0,404 0,444 0,474 0,585 0,619 0,630 0,644 0,671 0,673 0,674 0,681 0,690 0,740 0,801 0,824 0,832 0,861 0,873 0,873 0,899 0,905 0,909 0,924 0,945 0,970 0,987

Gumbel 1 h 6 5

y = variabile ridotta [-]

4 3 2 1

0.995

200

0.99

100

0.98

0.96

0.9

0.8

0.6

140.0 2,5

0 -1 -2 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

H'd (precipitazioni) [mm]

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

3.4.2 Carta probabilistica di Gumbel (3h) Dati

Contatore

H d ordinati

CDF Oss

y OSS=-ln(-ln(CDF))

y Gumbel =(H'-u')/ '

CDF Gumbel

42,00 120,00 44,60 50,20 152,60 47,00 78,00 74,60 65,40 41,80 105,20 44,20 146,00 60,80 41,40 53,00 47,80 31,40 101,00 69,40 107,00 41,00 70,20 91,00 88,60 35,00 84,20 44,00 26,40 166,00 56,80 89,80 42,60 51,80 56,20 76,1 178,40 80,40 63,80 113,00 37,20 65,80 102,80 46,00 53,60 187,40 55,40 33,80 75,20 173,40

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

26,40 31,40 33,80 35,00 37,20 41,00 41,40 41,80 42,00 42,60 44,00 44,20 44,60 46,00 47,00 47,80 50,20 51,80 53,00 53,60 55,40 56,20 56,80 60,80 63,80 65,40 65,80 69,40 70,20 74,60 75,20 76,10 78 80,40 84,20 88,60 89,80 91,00 101,00 102,80 105,20 107,00 113,00 120,00 146,00 152,60 166,00 173,40 178,40 187,40

-0,971 -0,816 -0,741 -0,704 -0,635 -0,517 -0,505 -0,492 -0,486 -0,467 -0,424 -0,418 -0,405 -0,362 -0,330 -0,306 -0,231 -0,181 -0,144 -0,125 -0,069 -0,044 -0,026 0,099 0,192 0,242 0,254 0,366 0,391 0,528 0,547 0,575 0,634 0,708 0,826 0,963 1,001 1,038 1,349 1,405 1,480 1,536 1,722 1,940 2,748 2,954 3,370 3,601 3,756 4,036

0,071 0,104 0,123 0,133 0,151 0,187 0,191 0,195 0,197 0,203 0,217 0,219 0,223 0,238 0,249 0,257 0,284 0,302 0,315 0,322 0,342 0,352 0,358 0,404 0,438 0,456 0,460 0,500 0,508 0,554 0,560 0,570 0,588 0,611 0,646 0,683 0,692 0,702 0,771 0,782 0,796 0,806 0,836 0,866 0,938 0,949 0,966 0,973 0,977 0,982

Gumbel"3"h" 0.995$

200$

0.99$

100$

0.98$

50$

0.96$

25$

0.9$

10$

0.8$

0.6$

300$ 2,5

y"="variabile"rido-a"[/]"

+1$

H'd"(precipitazioni)"[mm]" +2$ 0.00$

50.00$

100.00$

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

150.00$

200.00$

250.00$

3.4.3 Carta probabilistica di Gumbel (6h) Dati

Contatore

H d ordinati

CDF Oss

y OSS=-ln(-ln(CDF))

y Gumbel =(H'-u')/ '

CDF Gumbel

69,20 153,40 68,20 67,00 198,20 49,20 103,60 75,20 84,00 50,20 135,60 47,00 214,40 69,00 52,40 60,60 78,20 40,00 156,00 79,40 120,00 53,20 74,00 112,80 88,80 43,20 108,40 63,80 32,00 201,00 62,40 97,20 59,00 52,80 78,00 99,2 211,80 135,60 70,40 133,80 57,20 76,00 128,40 71,00 61,20 187,40 99,40 40,00 116,20 229,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

32,00 40,00 40,00 43,20 47,00 49,20 50,20 52,40 52,80 53,20 57,20 59,00 60,60 61,20 62,40 63,80 67,00 68,20 69,00 69,20 70,40 71,00 74,00 75,20 76,00 78,00 78,20 79,40 84,00 88,80 97,20 99,20 99,4 103,60 108,40 112,80 116,20 120,00 128,40 133,80 135,60 135,60 153,40 156,00 187,40 198,20 201,00 211,80 214,40 229,00

-1,032 -0,832 -0,832 -0,751 -0,656 -0,601 -0,576 -0,521 -0,511 -0,501 -0,401 -0,356 -0,316 -0,301 -0,271 -0,236 -0,156 -0,126 -0,106 -0,101 -0,071 -0,056 0,020 0,050 0,070 0,120 0,125 0,155 0,270 0,390 0,600 0,650 0,655 0,760 0,881 0,991 1,076 1,171 1,381 1,516 1,561 1,561 2,007 2,072 2,858 3,128 3,199 3,469 3,534 3,899

0,060 0,101 0,101 0,120 0,145 0,161 0,169 0,186 0,189 0,192 0,225 0,240 0,254 0,259 0,270 0,282 0,311 0,322 0,329 0,331 0,342 0,347 0,375 0,386 0,393 0,412 0,414 0,425 0,466 0,508 0,578 0,593 0,595 0,627 0,661 0,690 0,711 0,733 0,778 0,803 0,811 0,811 0,874 0,882 0,944 0,957 0,960 0,969 0,971 0,980

Gumbel 6 h 6

y = variabile ridotta [-]

5 4 3 2 1

0.995

200

0.99

100

0.98

0.96

0.9

0.8

0.6

2,5 250.0

0 -1 -2 0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

250.00

300.00

H'd (precipitazione) [mm] PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!10

3.4.4 Carta probabilistica di Gumbel (12h) Dati

Contatore

H d ordinati

CDF Oss

y OSS=-ln(-ln(CDF))

y Gumbel =(H'-u')/ '

CDF Gumbel

87,60 166,20 92,00 94,80 207,00 49,20 165,40 75,20 126,40 62,40 192,40 61,20 218,80 69,20 85,40 73,20 92,60 66,60 173,20 100,40 137,60 78,60 120,00 118,80 91,20 59,40 118,20 118,60 46,00 256,00 82,80 135,60 66,20 75,20 127,80 111,3 224,20 138,40 79,60 168,20 105,20 99,40 146,00 91,80 62,20 187,40 159,20 50,20 117,00 426,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

46,00 49,20 50,20 59,40 61,20 62,20 62,40 66,20 66,60 69,20 73,20 75,20 75,20 78,60 79,60 82,80 85,40 87,60 91,20 91,80 92,00 92,60 94,80 99,40 100,40 105,20 111,30 117,00 118,20 118,60 118,80 120,00 126,4 127,80 135,60 137,60 138,40 146,00 159,20 165,40 166,20 168,20 173,20 187,40 192,40 207,00 218,80 224,20 256,00 426,00

-0,867 -0,806 -0,787 -0,610 -0,575 -0,556 -0,552 -0,479 -0,471 -0,421 -0,344 -0,306 -0,306 -0,241 -0,221 -0,160 -0,110 -0,068 0,002 0,013 0,017 0,028 0,071 0,159 0,178 0,271 0,388 0,498 0,521 0,528 0,532 0,555 0,678 0,705 0,855 0,894 0,909 1,055 1,309 1,428 1,443 1,482 1,578 1,851 1,947 2,228 2,454 2,558 3,170 6,438

0,092 0,107 0,111 0,159 0,169 0,175 0,176 0,199 0,201 0,218 0,244 0,257 0,257 0,280 0,287 0,309 0,328 0,343 0,368 0,373 0,374 0,378 0,394 0,426 0,433 0,466 0,507 0,544 0,552 0,555 0,556 0,563 0,602 0,610 0,654 0,664 0,668 0,706 0,763 0,787 0,790 0,797 0,813 0,855 0,867 0,898 0,918 0,925 0,959 0,998

Gumbel"12"h" 6.00$

y"="variabile"rido-a"[/]"

5.00$ 4.00$ 3.00$ 2.00$ 1.00$

0,995$

200$

0,99$

100$

0,98$

50$

0,96$

25$

0,9$

10$

0,8$

0,6$

2,5 450$

0.00$ +1.00$ +2.00$ 0$

50$

100$

150$

200$

250$

300$

H'd"(precipitazioni)"[mm]"

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

350$

400$

450$

500$

!11

3.4.5 Carta probabilistica di Gumbel (24h)â&#x20AC;© Dati

Contatore

H d ordinati

CDF Oss

y OSS=-ln(-ln(CDF))

y Gumbel =(H'-u')/ '

CDF Gumbel

106,00 203,00 101,00 98,00 256,40 49,20 223,20 83,20 160,60 66,40 272,60 79,20 219,40 82,80 139,80 102,40 93,60 111,40 182,60 121,00 183,20 121,20 121,60 127,60 99,20 85,00 127,80 136,20 59,00 414,80 84,60 183,00 76,60 90,60 147,00 124,1 233,40 176,40 80,20 173,00 106,80 108,60 181,80 121,00 105,80 188,60 207,00 71,20 249,00 451,00

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

49,20 59,00 66,40 71,20 76,60 79,20 80,20 82,80 83,20 84,60 85,00 90,60 93,60 98,00 99,20 101,00 102,40 105,80 106,00 106,80 108,60 111,40 121,00 121,00 121,20 121,60 124,10 127,60 127,80 136,20 139,80 147,00 160,6 173,00 176,40 181,80 182,60 183,00 183,20 188,60 203,00 207,00 219,40 223,20 233,40 249,00 256,40 272,60 414,80 451,00

-0,982 -0,827 -0,709 -0,634 -0,548 -0,507 -0,491 -0,450 -0,444 -0,422 -0,415 -0,327 -0,279 -0,210 -0,191 -0,162 -0,140 -0,086 -0,083 -0,070 -0,042 0,002 0,154 0,154 0,157 0,164 0,203 0,259 0,262 0,395 0,452 0,565 0,781 0,977 1,031 1,116 1,129 1,135 1,138 1,224 1,451 1,515 1,711 1,771 1,932 2,179 2,296 2,552 4,802 5,374

0,069 0,102 0,131 0,152 0,177 0,190 0,195 0,208 0,210 0,218 0,220 0,250 0,267 0,291 0,298 0,308 0,317 0,336 0,337 0,342 0,352 0,369 0,424 0,424 0,426 0,428 0,442 0,462 0,463 0,510 0,529 0,567 0,632 0,686 0,700 0,721 0,724 0,725 0,726 0,745 0,791 0,803 0,835 0,844 0,865 0,893 0,904 0,925 0,992 0,995

Gumbel"24"h" 6$

y"="variabile"rido-a"[/]"

5$ 4$ 3$ 2$ 1$

0,995$

200$

0,99$

100$

0,98$

50$

0,96$

25$

0,9$

10$

0,8$

0,6$

2,5 500$

0$ *1$

H'd"(Precipitazioni)"[mm]"

*2$ 0$

50$

100$

150$

200$

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

250$

300$

350$

400$

450$

500$

!12

3.5 Gumbel Unificata Si procede quindi alla normalizzazione dei dati, rendendoli indipendenti dalla durata, con il modello di Gumbel unificata. Il nuovo campione ha così dimensione:

dove Nd=5 è il numero delle serie di dati studiate (1,3,6,12,24h). Tale modello può essere eseguito se i valori dei coefficienti di variazione (CVd) , legati a ciascuna serie di diversa durata di pioggia, risultano non troppo differenti tra loro. 1h 0,44

CVd

3h 0,54

6h 0,53

12 h 0,55

24 h 0,55

Tabella 3.5.1 Coefficienti di variazione per ciascuna serie di diversa durata della precipitazione (1,3,6,12,24h)

Questo permette di confrontare i dati dell’analisi pluviometrica, in modo da omogeneizzarli. Dividendo ciascun valore della serie per la media del valore legato alla serie a cui appartiene (Hd/μd) per tutte le cinque serie, è possibile contare su un maggior numero di dati (250 nel caso in esame) e, di conseguenza, la differenza tra la frequenza cumulata di non superamento e la probabilità cumulata di non superamento tende sempre di più a zero, limitando la dispersione. Gumbel"Uniﬁcata" 6$

0.995$

200$

0.99$

100$

0.98$

50$

0.96$

25$

0.9$

10$

0.8$

0,6$

2,5 3,5$

y"="variabile"rido-a"[/]"

,1$

,2$ 0$

0.5$

1.5$

2.5$

3.5$

H'd/μ"[/]"

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!13

Si può facilmente verificare la correttezza dell’utilizzo del modello di Gumbel unificato controllando che la media dei dati normalizzati (μ’) converga a 1, e la deviazione standard (σ’) tenda al valore di CV unico. Forzando la serie, si ricava il CV unico come media geometrica dei CV delle singole serie:

Dove: Nd = 5, numero delle serie di dati studiate (1,3,6,12,24h) CVd: coefficienti di variazione legati a ciascuna serie di diversa durata di pioggia (vedi tabella 3.5.1) Le verifiche per la correttezza del modello utilizzato sono state effettuate tramite il foglio di calcolo excel e sono riassunte nella tabella che segue: CVu

μ'

0,52

1,00

' 0,52

Tabella 3.5.2 Coefficiente di Variazione unico, Media dei valori normalizzati e Deviazione Standard, per la verifica di correttezza del modello.

3.6 Linee Segnalatrici di Possibilità Pluviometrica (LSPP) Le linee segnalatrici di possibilità pluviometrica sono particolari tipi di curve che esprimono la relazione tra le altezze massime e le durate di pioggia che si possono verificare in una determinata zona, per un assegnato valore del tempo di ritorno. Il tempo di ritorno T è il tempo medio in cui un valore di intensità assegnata viene uguagliato o superato almeno una volta. Fissando il periodo di ritorno si considera la probabilità che mediamente una volta ogni T anni possano verificarsi eventi più gravosi di quelli presi in considerazione, accettando quindi il rischio che al verificarsi di detti eventi l’opera possa risultare insufficiente. Nel caso di una fognatura, si considerano come valori accettabili 5 < T < 20; nello studio effettuato è stato assunto un valore di T=10 anni.

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!14

Tramite il CV unificato calcolato in precedenza (CVu= 0,52) è possibile calcolare il fattore probabilistico di crescita k associato al modello di Gumbel, con la seguente espressione:

Il coefficiente ricavato (k = 0,529) ci permette di calcolare la variabile ridotta yd relativa al valore medio di ciascuna serie di durata di pioggia.

Dove: k: fattore probabilistico di crescita μd: media dei dati analizzati per i 5 intervalli orari

Sapendo inoltre che l’espressione per la variabile ridotta è del tipo: #$ = bcd si ricavano i parametri b e c attraverso una regressione lineare su un piano bi-logaritmico (ln(d); ln(#$)). L’equazione della retta così determinata (ln(#$) = ln(c) + b ln(d)) fornisce il valore del coefficiente angolare b e il termine noto ln(c), da cui si ricava il valore c. La tabella seguente riassume i valori utilizzati e i risultati della regressione lineare.

μh,d

y h,d

ln(d)

ln(yh ,d )

47,83

36,64

0,00

3,60

76,19

58,37

1,10

4,07

96,28

73,77

1,79

4,30

121,15

92,82

2,48

4,53

147,74

113,20

3,18

4,73

ln(c)

0,3542

3,6399

38,0882

Tabella 3.6.1 Valori utilizzati e risultati della regressione lineare.

Il grafico seguente mostra la linearizzazione del problema sul piano bi-logaritmico.

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!15

6.00"

ln(yh,d))

5.00" y"="0.3542x"+"3.6399"

4.00" 3.00" 2.00" 1.00" 0.00" 0.00"

0.50"

1.00"

1.50"

2.00"

2.50"

3.00"

3.50"

ln(d))

Successivamente si calcolano i valori dei coefficienti a(T) per i diversi tempi di ritorno T utilizzando la seguente espressione:

Da cui: T a(T)

5 68,30

10 83,41

25 102,51

50 116,68

100 130,74

200 144,76

Tabella 3.6.2 Valori dei coefficienti a(T) al variare dei tempi di ritorno

Sono state determinate infine le linee segnalatrici di possibilitĂ pluviometrica (LSPP), che forniscono la relazione tra durata d e altezza di precipitazione H con tempo di ritorno assegnato T, mediante la seguente relazione:

Dove: a(T): coefficiente al variare dei tempi di ritorno d: durata del fenomeno (1,2,3â&#x20AC;Ś24h) b: pendenza della retta ricavata con la regressione lineare Di seguito il grafico rappresentativo delle curve di possibilitĂ pluviometrica h-d. PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!16

Depht-Duration-Frequency Curve 0,500 0,450 0,400 0,350 h(T) [mm]

0,300 y = 83.415x0.3542

0,250

h(T=5)

0,200

h(T=10)

0,150

h(T=25)

0,100

h(T=50)

0,050

h(T=100)

0,000 0

d[h]

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!17

4. Rete di drenaggio urbano Il sotto-bacino idrografico preso in considerazione è situato nel quartiere di Borgoratti e, in particolare l’intero tracciato di Via Posalunga (via principale del quartiere) e le aree limitrofe comprese tra Piazza Rotonda e Via Copernico. Di seguito, vengono riportati i confini del sottobacino idrografico descritto più approfonditamente nel Capitolo 2.

Immagine 4.1 Inquadramento dell’area analizzata (10,6 ha)

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!18

4.1 Inquadramento della rete Basandoci sulla conformazione del terreno e delle pendenze del manto stradale, è stato possibile suddividere la zona in 13 sotto-bacini di 1 ettaro circa, a ciascuno dei quali corrisponde un tratto di rete. A questi rami va sommato un ramo di scarico (ramo 14); al quale è stata associata un’area di dimensione nulla, in quanto svolgerà soltanto la funzione di trasporto e non di raccolta dell’acqua.

Immagine 4.1.1 Suddivisione dell’area totale in sotto-bacini e individuazione della rete di drenaggio urbano

Di seguito si riportano tre schemi che descrivono aree di influenza, pendenze delle singole aree, rami sorgenti e rami collettori.

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!19

AREE DI INFLUENZA

PENDENZE

RAMI SORGENTI e RAMI COLLETTORI

A’ A’

1 2

E’ E’

E’’ E’’ 3

7 M M

6 4

AA 2 BB C

EE DD

LL 13

8 11

F F

10 9

F’ F’ I I 11

9 GG

H 10

4.2 Analisi delle aree Con l’ausilio del software AutoCAD e di un’immagine aerea è stata calcolata la dimensione totale delle singole area di influenza (13 nel complesso). Analogamente si sono calcolate le porzioni di superficie verdi differenziandole da quelle lastricate per ogni sottobacino, ottenendo così le percentuali di superficie permeabile (verde) e di superficie impermeabile (lastricato) per ogni area.

AREE INTERVENTO 2

Lastricato 2

Verde 2

A1 A2 A3 A4 A5

[m ] 8628 4970 10442 9422 4195

[m ] 7248 4622 9398 9045 3440

% 0,84 0,93 0,9 0,96 0,82

[m ] 1380 348 1044 377 755

% 0,16 0,07 0,1 0,04 0,18

[ha] 0,86 0,50 1,04 0,94 0,42

A6 A7 A8 A9 A10 A11 A12 A13 A14

9825 1353 11619 7128 7112 5220 16510 10109 0

6583 1353 5926 4419 5547 3341 11722 7986 0

0,67 1 0,51 0,62 0,78 0,64 0,71 0,79 0

3242 0 5693 2709 1565 1879 4788 2123 0

0,33 0 0,49 0,38 0,22 0,36 0,29 0,21 0

0,98 0,14 1,16 0,71 0,71 0,52 1,65 1,01 0,00

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!20

Questi dati sono serviti a calcolare il coefficiente di afflusso ϕ (rapporto tra la pioggia netta e la pioggia totale durante un evento meteorico) facendo riferimento alla formula di Rasulo e Gisonni, secondo la quale:   %&=&%(&(1&−&,"-()%"-(&,"-(& Dove: %(: Coefficiente di afflusso relativo alle aree permeabili (verde) %"-(: Coefficiente di afflusso relativo alle aree impermeabili (lastricato) ,"-(: Superficie area impermeabile

Tabella 4.2.1 Valori suggeriti dei coefficienti di afflusso ψp per le aree permeabili e ψimp per le aree impermeabili espressi in funzione del tempo di ritorno T (Rasulo e Gisonni, 1997):

Assumendo %(=0,2 e %"-(=0,7 si sono ottenuti tutti i coefficienti di afflusso relativi alle singole aree: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

0,62 0,67 0,65 0,68 0,61 0,54 0,70 0,46 0,51 0,59 0,52 0,56 0,60 0,00 Tabella 4.2.2

Tabella riassuntiva dei coefficienti di afflusso ottenuti per ogni area

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!21

4.3 Tracciamento della rete A questo punto si è potuto procedere con il tracciamento della rete suddividendola in rami sorgente (riportati in arancione) e in rami collettore (di colore blu). I rami sorgente sono soggetti soltanto alla portata d’acqua derivante dall’area ad esso associata. I rami collettore, invece, devono essere dimensionati non solo considerando la portata derivante dall’area ad esso associata, ma anche quella derivante dalle aree a monte. I rami sorgente confluiscono nei rami collettore.

TRACCIAMENTO DELLA RETE

SCHEMATIZZAZIONE DELLA RETE

A’ A’

1 AA 2 BB

E’ E’

E’’ E’’

7 M M 13 LL

7 4

M M 13 LL

14 N

F’ F’ I I 11

9 GG

H 10

5 EE

3 C 4

DD N

12 F F

E’ E’

E’’ E’’

AA 2 BB

F F

F’ F’ I I 11

9 GG

4.4 Caratteristiche della rete La rete è divisa in due “sotto-reti” fra loro indipendenti, in virtù del fatto che esse si sviluppano a quote nettamente differenti: - La prima, più piccola, comprende i rami da 1 a 4 e correndo sotto Via del Borgo, parallelamente al torrente, scarica direttamente in esso;

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!22

- La seconda, di dimensioni maggiori, si articola a quote superiore pertanto necessita di un ramo di scarico più lungo.

4.5 Dimensionamento della rete I rami che compongono la rete sono stati dimensionati con il Metodo Italiano del volume d’invaso. In origine questo metodo era stato concepito come metodo di verifica, ma alla fine degli anni ’20 è stato trasformato in metodo di progetto, in quanto fornisce la portata al colmo (Qm) di piena originata da un evento meteorico con tempo di ritorno (T). Il metodo si basa sulla linearità tra il volume invasato complessivamente nel sistema W(t) (sulla superficie del bacino e sulla rete) e la portata defluente attraverso la sezione terminale del collettore Q(t). Nel metodo italiano del volume d’invaso, oltre alle ipotesi relative al modello di serbatoio lineare, vengono fatte ulteriori ipotesi: - Funzionamento autonomo dei collettori (si trascurano eventuali effetti di rigurgito indotti dai collettori); - Moto uniforme per il deflusso nei singoli rami; - Comportamento sincrono della rete nel suo complesso (ovvero i diversi collettori raggiungono il colmo della portata contemporaneamente). L’ipotesi di sincronismo comporta una sovrastima del volume invasato nel sistema (bacino-rete) con conseguente sottostima della massima portata al colmo di piena; - Il fluido deve trovarsi in condizioni di transito a pelo libero. Partendo dai rami sorgente, procedendo a cascata sui rami successivi è stata calcolata la sezione di ciascun tratto inserendo in input le caratteristiche relative alla geometria di ogni ramo (lunghezza, pendenza, dislivello) e quelle del relativo sotto-bacino. Lunghezza, pendenza e dislivello di ogni ramo sono stati calcolati tramite il software Google Earth e di seguito vengono riportati i valori ottenuti. Condotte

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

L [m] 124 59 89 171 121 106 83 84 96 65 77 186 72 17

ii [-] 0,096 0,017 0,023 0,006 0,017 0,208 0,024 0,048 0,281 0,046 0,013 0,027 0,014 0,647

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

H [m] 12 1 2 1 2 22 2 4 27 3 1 5 1 11

Tabella 4.5.1 Caratteristiche geometriche dei rami !23

Per quanto riguarda invece le caratteristiche geometriche e i coefficienti di afflusso (%) dei relativi sotto-bacini si fa riferimento alla tabella seguente. Sottobacini

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14

Ai [ha] 0,86 0,50 1,04 0,94 0,42 0,98 0,14 1,16 0,71 0,71 0,52 1,65 1,01 0,00

[-]

0,62 0,67 0,65 0,68 0,61 0,54 0,70 0,46 0,51 0,59 0,52 0,56 0,60 0,00

Atot [ha] 0,86 1,36 2,40 3,35 0,42 0,98 1,54 1,16 1,87 2,59 3,11 4,76 5,77 7,31

medio

[-]

0,62 0,64 0,64 0,65 0,61 0,54 0,57 0,46 0,48 0,51 0,51 0,53 0,54 0,54

Tabella 4.5.2 Caratteristiche geometriche e coefficienti di afflusso dei sotto-bacini

La differenza tra Ai e Atot è data dal fatto che Ai si riferisce si riferisce solamente alla superficie relativa al sotto-bacino in cui passa il ramo, Atot , invece, tiene conto anche delle superfici dei sotto-bacini di confluenza precedenti. Allo stesso modo %i si differenzia da %medio per il fatto che il primo si riferisce solamente al sotto-bacino considerato, mentre il secondo è dato da una media pesata sulla Ai e il %i delle aree di confluenza precedenti. A questo punto, prima di procedere al dimensionamento vero e proprio delle condotte, è necessario soffermarsi su alcuni dei dati raccolti in precedenza durante l’analisi pluviometrica e introdurre alcune nuove ipotesi per proseguire nella progettazione della rete. Tali informazioni sono riassunte nella tabella seguente.

T a(T) a(T) n Ks n Manning w0

Dati generali [anni] [mm/h n ] [m/h n] [m 1/3 /s] [s/m1/3] [m 3 /m 2 ]

10,000 83,415 0,083 0,354 80,000 0,012 0,004

Tabella 4.5.3 Dati necessari allo svolgimento del problema

Dove: T: Tempo di ritorno, ipotizzato a 10 anni a(T): Coefficiente riferito al tempo di ritorno (vedi Tabella 3.6.2) n: Coefficiente angolare ‘b’ della retta descritta al §3.6, tabella 3.6.1

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!24

Ks: Coefficiente di Strickler, un parametro che tiene conto della scabrezza delle condotte. Nello caso in esame, considerando il PEad come materiale delle tubazioni, si è scelto di utilizzare un Ks = 80 m1/3/s. n Manning: Il numero di Manning è spesso utilizzato a livello commerciale e corrisponde a 1/Ks w0: Volume dei piccoli invasi, volume per unità di superficie costituito dal velo idrico superficiale e dai volumi nelle capacità secondarie che contribuiscono al deflusso (pozzetti, cunette, caditoie, etc.). Si assume in genere, per aree mediamente urbanizzate (0.60 < % < 0.80), un valore compreso tra i 10 e i 40 m/ha secondo la pendenza media del bacino. Nel caso in esame si sceglie un valore di w0 = 40 m/ha = 0,004 m3/m2. Il processo di dimensionamento delle sezioni dei vari rami è stato quindi eseguito ipotizzando dapprima un diametro iniziale unitario per le condotte e definendo un valore limite di grado di riempimento effettivo (y/D), denominato grado di riempimento ottimale. Tale limite, di valore y/D = 0,8, fa sì che il liquido transiti all’interno della condotta sempre a pelo libero. In ambito di progetto, il grado di riempimento adottato (grado di riempimento effettivo) deve risultare minore o al più uguale al grado di riempimento ottimale. Poiché il grado di riempimento y/D è:

si può calcolare l’angolo θ [rad] con la formula inversa:

e quindi trovare il raggio idraulico R [m] con la formula:

A questo punto si è in grado di calcolare il volume totale invasato a monte relativo al bacino sotteso alla sezione di controllo WM [m3] per ogni condotta, come:

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!25

É bene ricordare che per i rami collettori è necessario contare anche i volumi di fluido apportati dai rami confluenti, utilizzando questo tipo di relazione: /0, 12-" -3456 = ∑ /0, "−67"-3 12-3 -3456 Per il calcolo della portata 80 è infine necessario introdurre un ulteriore coefficiente, che descrive il contributo al deflusso per unità di superficie, denominato coefficiente udometrico (u) di dimensioni litri/ettari*secondi, che, operativamente, se si assumono le seguenti unità di misura, risulta:

Dove: n: [-] esponente della LSPP (vedi tabella 4.5.3) %medio: [-] coefficiente di afflusso medio (vedi tabella 4.5.2) a(T): [m/hn] coefficiente della LSPP (vedi tabella 3.6.2) w: [m3/m2] volume di invaso specifico, w=WM/Atot Si è in grado infine di determinare la portata idrologica al colmo QM. La relazione può essere scritta nella forma tradizionale in funzione del coefficiente udometrico come:

Per un corretto dimensionamento delle condotte i valori di portata 80 6 8p devono risultare uguali, perché nel caso in cui la portata idrologica 80 sia maggiore di quella idraulica 8p, la condotta andrebbe in pressione determinando così allagamenti distribuiti lungo l’area corrispondente. Per questa ragione si è proceduti iterando la funzione ricerca obiettivo di Excel, facendo variare il diametro fino a che il rapporto tra i due valori di portata non fosse risultato uguale a 1. Anche la velocità di scorrimento dell’acqua nella condotta è stata soggetta a limitazioni. Per quanto riguarda una rete di drenaggio urbano, infatti, la velocità dell’acqua nelle condotte dovrebbe essere compresa tra 0,5 m/s e 5 m/s per garantire il regolare deflusso del liquido in condotta senza che si verifichino problemi di sedimentazione, da un lato, o di danneggiamento e corrosione delle pareti della condotta, dall’altro. Se questa condizione non viene soddisfatta, è necessario intervenire andando a

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!26

modificare la pendenza della condotta sino a che non si ottengono risultati soddisfacenti. Questa operazione deve comunque essere operata con attenzione, in quanto non sia ideale andare a modificare eccessivamente le pendenze del terreno. Un’eccessiva modifica può portare, infatti, alla formazione di dislivelli difficilmente accettabili. Una volta trovato diametro e pendenza che soddisfino le condizioni richieste, in sede progettuale si fa riferimento ai diametri commerciali delle tubature, quindi si approssima il diametro della condotta per eccesso alla prima cifra decimale. In questo modo si ottiene un diametro commerciale (che sarà poi quello definitivo), ovviamente di dimensione maggiore rispetto a quella del diametro di progetto. L’utilizzo di un diametro commerciale, già presente sul mercato, è importante per evitare che le opere realizzate risultino troppo dispendiose. Per rallentare l’acqua nelle condotte, qualora la velocità superi i 5 m/s, è necessario, come detto in precedenza, intervenire sulla pendenza della condotta diminuendola. In questi casi si è ovviato al problema mediante l’inserimento di pozzetti di risalto, strumenti in grado di contenere le velocità nelle condotte. La determinazione della distanza fra i salti e la loro altezza comporta uno studio tecnico-economico, in quanto bisogna bilanciare la spesa per la realizzazione di un numero maggiore o minore di pozzetti con quella per effettuare scavi meno o più profondi, tenendo presenti i limiti imposti dalle caratteristiche geotecniche dei terreni attraversati e dalla resistenza statica delle tubazioni. Si può inoltre scegliere se avere una pendenza minore, quindi più pozzetti, e tubazioni meno costose, se i diametri non aumentano eccessivamente, o maggiore pendenza e tubazioni resistenti all’abrasione. L’altezza del salto deve essere comunque contenuta: per salti maggiori di 2÷4 metri possono insorgere gravi problemi di abrasione. Nel dimensionamento della nostra rete è stato necessario inserire una serie di pozzetti di risalto, nella fattispecie nei rami 1, 3, 5, 8, 9, 10, 12 e 14 contando un’altezza massima del salto si 1,5m.

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!27

5. Risultati ottenuti 5.1 Rami Sorgente 1) Ramo Sorgente - Ramo 1 Dp

y/Dp

[m]

[-]

[rad]

WM ramo

[m]

[m 3 ]

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v

WM ramo

0,59

0,80

4,43

0,18

64,02

1369,22

1,181

1,179

1,00

0,60

0,78

4,33

0,18

63,93

1372,91

1,185

1,182

1,00

4,999

N salti [-]

H salto [m]

1,5

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

63,93

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6

y/Dp

Dp = 0,6 m

C 4

DD N

Via To

A’

12 F F

F’ F’

y/Dp= 0,78

7 M M 13 LL

Θ = 4,33 rad

AA 2 BB

rricell i

I I 11

9 GG

5) Ramo Sorgente - Ramo 5 Dp

y/Dp

[m]

[-]

[rad]

WM ramo

[m]

[m 3 ]

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v

WM ramo

0,48

0,80

4,43

0,14

35,24

1043,09

0,438

1,00

0,50

0,72

4,04

0,15

35,04

1053,78

0,442

1,00

2,934

N salti [-]

H salto [m]

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

35,04

A’ A’ 1

E’’ E’’ 6 7 M M 13 LL

AA 2 BB

E’ E’ 5 EE

y/Dp= 0,72 Dp = 0,5 m

I I 11 GG

F’ F’

y/Dp

3 C

12 F F

Θ = 4,04 rad

E’

Via Po s

alunga E

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!28

6) Ramo Sorgente - Ramo 6 Dp

y/Dp

[m]

[-]

[rad]

WM ramo

[m]

[m 3 ]

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v

WM ramo

0,58

0,80

4,43

0,18

63,65

1156,42

1,136

1,00

0,60

0,75

4,21

0,18

63,48

1162,14

1,142

1,00

4,994

N salti [-]

H salto [m]

1,5

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

80,36

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6

y/Dp

Dp = 0,6 m

DD N

Via Gr asso

E’’

12 F F

y/Dp= 0,75

7 M M 13 LL

Θ = 4,21 rad

AA 2 BB

F’ F’

I I 11

9 GG

8) Ramo Sorgente - Ramo 8 Dp

y/Dp

[m]

[-]

[rad]

WM ramo

[m]

[m 3 ]

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v

WM ramo

0,58

0,80

4,43

0,18

65,27

949,43

1,103

1,00

0,60

0,73

4,11

0,18

65,06

954,90

1,110

1,00

4,995

N salti [-]

H salto [m]

0,8

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

96,36

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6 7 M M 13 LL

5 EE

Dp = 0,6 m

I I 11 GG

y/Dp= 0,73

F’ F’

y/Dp

12 F F

Θ = 4,11 rad

AA 2 BB

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

F’

Via Co

pernic o F

!29

5.2 Rami Collettori 2) Ramo Collettore - Ramo 2 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 63,93

0,85

0,70

3,96

0,25

44,63

0,90

0,63

3,65

0,26

44,45

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

1290,10

1,754

1,00

1293,99

1,760

1,759

1,00

4,196

N salti [-]

H salto [m]

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

108,38

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6

y/Dp

Dp = 0,9 m

C 4

DD N

Via To

rricell i

F’ F’

F F

y/Dp= 0,63

7 M M 13 LL

Θ = 3,65 rad

AA 2 BB

I I 11

9 GG

3) Ramo Collettore - Ramo 3 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 108,38

1,00

0,70

3,96

0,30

93,35

1,00

0,69

3,94

0,30

93,32

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

1209,04

2,907

2,906

1,00

1209,39

2,907

1,00

4,995

N salti [-]

H salto [m]

0,2

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

201,70

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6 7 M M 13 LL

5 EE

y/Dp

y/Dp= 0,69 Dp = 1,0 m

C 4

DD N

12 F F

Θ = 3,94 rad

AA 2 BB

Via De

l Borg

F’ F’ I I 11

9 GG

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

!30

4) Ramo Collettore - Ramo 4 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 201,70

1,17

0,70

3,96

0,35

175,73

1,20

0,67

3,83

0,35

175,37

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

738,42

2,471

2,469

1,00

739,73

2,475

1,00

3,077

N salti [-]

H salto [m]

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

377,07

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6

M M 13 LL

y/Dp

Dp = 1,2 m

DD N

12 F F

y/Dp= 0,67

Θ = 3,83 rad

AA 2 BB

Via de l Borg o

F’ F’ I I 11

9 GG

7) Ramo Collettore - Ramo 7 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 115,40

0,67

0,70

3,96

0,20

27,09

0,70

0,64

3,72

0,20

26,94

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

719,79

1,107

1,00

721,14

1,109

1,108

1,00

4,247

N salti [-]

H salto [m]

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

142,34

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6 7 M M 13 LL

5 EE

Dp = 0,7 m

I I 11 GG

y/Dp= 0,64

F’ F’

y/Dp

12 F F

Θ = 3,72 rad

AA 2 BB

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

Via Po s

alunga M

!31

9) Ramo Collettore - Ramo 9 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 96,36

0,62

0,70

3,96

0,18

50,16

0,70

0,56

3,39

0,19

49,91

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

590,26

1,107

1,00

592,14

1,110

1,00

4,992

N salti [-]

H salto [m]

1,5

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

146,26

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6

y/Dp

Dp = 0,7 m

DD N

Via Co

pernic o

F’ F’

F F

y/Dp= 0,56

7 M M 13 LL

Θ = 3,39 rad

AA 2 BB

I I 11

9 GG

10) Ramo Collettore - Ramo 10 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

146,26

724,59

1,874

1,00

726,55

1,879

1,878

1,00

0,80

0,70

3,96

0,24

53,11

0,90

0,57

3,43

0,24

52,82

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

4,997

N salti [-]

H salto [m]

1,3

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

199,08

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6 7 M M 13 LL

5 EE

Dp = 0,9 m

I I 11 10

y/Dp= 0,57

F’ F’

y/Dp

12 F F

Θ = 3,43 rad

AA 2 BB

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

Via Po s

alunga H

!32

11) Ramo Collettore - Ramo 11 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 199,08

0,93

0,70

3,96

0,28

60,27

1,00

0,61

3,60

0,28

59,90

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

634,72

1,973

1,00

636,36

1,978

1,976

1,00

3,911

N salti [-]

H salto [m]

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

258,98

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6

y/Dp

Dp = 1,0 m

DD N

12 F F

y/Dp= 0,61

7 M M 13 LL

Θ = 3,60 rad

AA 2 BB

Via Po s

F’ F’

alunga

I I 11

9 GG

12) Ramo Collettore - Ramo 12 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 258,98

0,99

0,70

3,96

0,29

172,63

1,00

0,68

3,90

0,29

172,46

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

594,43

2,829

2,830

1,00

594,87

2,831

2,833

1,00

4,949

N salti [-]

H salto [m]

1,4

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

431,44

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6 7 M M 13 LL

5 EE

Dp = 1,0 m

I I 11 GG

y/Dp= 0,68

F’ F’

y/Dp

12 F F

Θ = 3,90 rad

AA 2 BB

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

Via Po s

alunga L

!33

13) Ramo Collettore - Ramo 13 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 431,44

1,15

0,70

3,96

0,34

96,65

1,20

0,65

3,74

0,35

96,28

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

623,87

3,600

1,00

624,66

3,604

1,00

4,657

N salti [-]

H salto [m]

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

527,73

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6

M M 13 LL

y/Dp

Dp = 1,2 m

DD N

12 F F

y/Dp= 0,65

Θ = 3,74 rad

AA 2 BB

Via Po s

F’ F’

alunga

I I 11

9 GG

14 - Ramo di scarico Ramo di Scarico - Ramo 14 Dp

y/Dp

[m]

[-]

R [rad]

WM ramo WM rami monte

[m]

[m 3 ]

[m 3 ] 670,06

1,25

0,70

3,96

0,37

15,48

1,30

0,64

3,73

0,37

15,36

[l/(ha.s)]

[m 3 /s]

QM/Qp

Verifica v WM sottobacino

618,06

4,516

4,508

1,00

618,25

4,518

4,510

1,00

4,990

N salti [-]

H salto [m]

1,5

[m 3 ]

[m/s]

v è ok

685,43

A’ A’ 1

E’ E’

E’’ E’’ 6 7 M M 13 LL

5 EE

y/Dp= 0,64 Dp = 1,3 m

DD N

I I 11 10

F’ F’

y/Dp

12 F F

Θ = 3,73 rad

AA 2 BB

PROGETTO PER UNA RETE DI DRENAGGIO URBANA

Via Po s

alunga N

!34