Pseudocomplex Geometries

Universidad de Chile Facultad de Arquitectura y Urbanismo Departamento de Arquitectura

Pseudo-Complex Geometries

Nombre

Pablo Vega Silva Profesor Guía

Alberto Fernández G. Semestre Otoño 2013

Pseudo-Complex Geometries

Geometrías complejas a partir de procesos simples en entornos restringidos

Universidad de Chile Nombre: Pablo Vega Silva

Facultad de Arquitectura y Urbanismo

Departamento de Arquitectura

Profesor Guía: Alberto Fernández González

Semestre Otoño de 2013

Pseudo-Complex “Pseudo-Complex” es un juego lingüístico que invita a reaccionar y cuestionar los anglicismos adoptados por la disciplina arquitectónica.

Así como los grandes referentes influencian el comportamiento del rango medio, la llamada “arquitectura digital” -amparada bajo un lema deslumbrante y persuasivo “high-tech”- ha permeado en las nuevas generaciones.

Bajo un título disfrazado y provocativo, el seminario de investigación busca una mirada más sincera, y porque no paradójica, frente a las “novedosas” -o no tan nuevas- formas contemporáneas.

seudo-.

(De pseudo-).

1. elem. compos. Significa ‘falso’. Seudópodo, seudocientífico.

complejo, ja.

(Del lat. complexus, part. pas. de complecti, enlazar).

1. adj. Que se compone de elementos diversos.

2. adj. complicado (- enmarañado, difícil).

Investigación proyectual

0.0

Introducción al Seminario de investigación

5

0.1

Objetivos de la investigación

7

A3.

Forma estructural

65

0.2

Origen de la investigación

9

A.3.1

Forma estructural

69

0.3

Preguntas de investigación

11

A.3.2

P. Luigi Nervi y Felix Candela

71

0.4

Hipótesis de la investigación

13

A.3.3

Heinz Isler

73

0.5

Marco metodológico

14

A.3.4

Eladio Dieste

75

0.6

Marco teórico

19

A.3.4.1 Caso de estudio: Iglesia del Cristo Obrero

76

A.

“Estado del Arte”

A.3.5

78

A1.

Formas tradicionales

25

A.1.1

Historía de la matemática

27

A.3.8.1 Caso de estudio: The City Tower

84

A.1.2

Formas topológicas

29

A.3.8.2 Caso de estudio: Biosphére

88

A.1.3

Matemática y escultura

31

A.3.9

Antonio Gaudí

93

A.1.4

Matemática y arquitectura

33

A.1.5

Forma y matemática

35

A4.

Formas contemporáneas

95

A.4.1

Formas fluidas

99

A.1.5.1 Sólidos

41

A.1.5.2 Poliedros

43

A.1.5.3 Variaciones de poliedros

48

A.1.5.4 Superficies

51

A.1.5.5 Variaciones de superficies

52

A2.

Forma y pantalla

57

A.2.1

Pantalla y Occidente

A.2.2 A.2.3

Buckminster Füller

A.3.6 Burbujas

79

A.3.7

81

Frei Otto

A.4.2 Vanguardias

103

A.4.3

Linea de tiempo

105

A.4.4

Arquitectura digital

107

A.4.4.1 4D: Movimiento

109

A.4.4.2 3D: Deformación

111

A.4.4.3 2D: Material

112

59

A.4.5.1 Caso de estudio: Capilla de St-Loup

114

Pantalla y Oriente

61

A.4.5.2 Caso de estudio: Mensa Karslue

116

Occidente y Oriente

63

A.4.6

119

Arq. digital: Campos de aprendizaje

Índice

B.

“Estado actual”

B1.

El paradigma digital

121

B.1.1

El paradigma digital

123

B.1.2

Fabricación digital

125

B.1.3

5D: Información

127

B.3.4

Piezas colaborativas

B.3.4.1 Sistema Zollinger

186

B.3.4.2 Akron Boys & Girls Club

188

B.3.5

Método brújula

B.3.5.1 Domo B.3.6

192

Pliegues trapezoidales

B.1.3.1 BIM

129

B.1.4.1 Caso de estudio: Zollinger

131

B2.

Geometrías complejas en obras contemporáneas

137

B.3.7

B.3.7.1 El bosque de la esperanza

206

B.2.1

Tipología y Escala

145

B.3.7.2 Orbit

210

B.2.2

Tipología y Elemento

147

B.3.7.3 Watercube

214

B.2.3

Elemento y Escala

153

B.3.8

B.2.4

Elemento y Tipo de geometría

155

B.3.8.1 Norway Pavilion

B3.

Casos de estudio

155

B.3.6.1 Cardboard Pavilion

198

B.3.6.2 Springtecture H

200

B.3.9

Polimerización

Tallos 220

Tensiles

B.3.9.1 Münich Olympic Stadium

224

B.3.1 Agregaciones B.3.1.1 Sistema Chidori

168

B4. Conclusiones

229

B.3.1.2 Prostho Museum Research Center

170

B.3.1.3 Starbucks Coffee

174

B.4.1

Preguntas e hipótesis

231

B.4.2

Variaciones

237

C.

Índice bibliográfico

245

B.3.2

Cascaras

B.3.2.1 Obras de Heinz Isler B.3.3

178

Burbujas

B.3.3.1 BMW Bubble

182

Introducción

5

El presente documento tiene por objeto formalizar la propuesta de investigación de carácter exploratoria (indaga en un tema poco estudiado) y proyectual (conduce a una propuesta de diseño).

El problema de investigación trata sobre geometrías complejas a partir de procesos simples en entornos estandarizados, por ejemplo en BIM (“Building Information Modeling” en inglés y “modelado de la información de la construcción” en español).

La pregunta e incentivo principal, es reunir dos temas conocidos -y estudiados por separado en investigaciones tanto locales como globales- como son la exploración formal en la arquitectura y las plataformas BIM, que juntos en la práctica, no se complementan ni muestran una relación tangible.

A su vez, las investigaciones ya realizadas sobre estos dos temas específicos llegan al diagnóstico y no la propuesta. Es fundamental comprender esta diferencia, ya que dar un diagnóstico -si bien puede resultar en una interesante investigación explicativa- no logra el objetivo que es dar una aplicación práctica a estos campos, que si lo permite una investigación proyectual.

Especialmente para el caso de los entornos BIM, donde en lugar de primar la teoría se privilegia la técnica y la gestión, siendo incluso un área más propia de la ingeniería que de la misma disciplina arquitectónica.

El “hilo conductor” o diseño de la investigación, es el estudio de las lógicas y parámetros de diseño simples y/o conocidos. Por lo que se anticipa que esta condición o “pie forzado” es la clave para resolver proyectualmente la pregunta de investigación, en esta etapa a una escala menor.

El plan de investigación se diseña en cuatro etapas: una fase de “estado del arte” para señalar el estado actual y la relevancia de las geometrías complejas en la arquitectura; una segunda etapa de análisis de la “situación actual”, incluyendo un análisis cuantitativo de un número significativo y representativo de obras recientes construidas; una tercera etapa de definición de parámetros de diseño con casos de estudio, acotado a construcciones de resultados complejos, compuestas por unidades simples y generadas con lógicas básicas geométricas; y una cuarta etapa de selección de los parámetros de diseño aplicables a BIM, con propuestas de variaciones en estos parámetros.

Aún así, con herramientas digitales actuales, el proceso de modelamiento tridimensional de una superficie cualquiera resulta complicado. En este caso, una superficie de traslación [arriba] con lineas auxiliares (puntos, lineas, normales, planos en el espacio, proyecciones, intersecciones, etcétera). La dificultad para concebir una “forma libre” según coordenadas cartesianas, se presenta desde el momento de su definición.

Objetivos de investigación

7

A la izquierda:

Resolver la poca efectividad de la arquitectura digital en la realidad media

Imagen 3

El problema de investigación busca como fin último ofrecer una respuesta concreta a una condición degenerativa con el pasar de los años: la pérdida y la poca integración de las exploraciones formales –con herramientas digitales en la actualidad- en la arquitectura.

“Superficie de traslación” en un software BIM (Catia).

Lograr los mismos resultados de la “arquitectura digital” desde lógicas simples El desafío consiste en proponer exploraciones formales -más allá de elementos menores o decorativos-, tomando lógicas y procesos constructivos simples como base para su formulación, en el contexto de plataformas estandarizadas (BIM). Dado el avance en gestión e inclusión de variables llevado en las plataformas BIM, se debiese lograr un resultado más efectivo y acabado que lo alcanzado de modo intuitivo hace 50 años.

El proceso de diseño como una relación compleja de partes y no un acto azaroso La generación de formas por un proceso metodológico -como una suma de operaciones, piezas y partes- hace hincapié en un diseño que involucre variables y no solo a un bosquejo formal, acercándose más a un concepto de trabajo integral.

Más aún el proceso de fabricación, por ejemplo de una obra de Gehry [arriba], tiene dificultades constructivas. Unicamente para “sostener” la superficie libre.

Origen o motivación por el tema

A la izquierda: Imagen 4 “Walt Disney Concert Hall”, Frank Gehry, 2000.

9

La inquietud por plantear geometrías de orden complejo sin afectar el desarrollo de la arquitectura (plazos, costos, aspectos técnicos, etcétera), surge a raíz de las mismas dificultades que han puesto las tecnologías digitales y las tendencias de diseño contemporáneas, impidiendo la implementación de las exploraciones formales a una escala real, masiva y funcional, sobre todo en la realidad media. No existe un porcentaje significativo de casos donde estas propuestas geométricas se inserten en situaciones reales promedio.

La arquitectura contemporánea tiende a externalizar la exploración formal La tendencia contemporánea es de aportar propuestas formales en elementos cada vez más aislados y superficiales, como prototipos, envolventes, fachadas y pieles. Al contrario de lo ocurrido a mediados del siglo veinte con las “formas estructurales”, que conformaban aspectos fundamentales del edificio como la estructura, los espacios internos o el uso.

Se diferencia una polarización entre una línea constructiva y una exploratoria En la actualidad se reconocen dos campos de exploración: un campo abstracto (arquitectura de la deformación) acompañado de las herramientas digitales de visualización, y otro campo más realista del diseño (arquitectura de la información), que va de la mano con las herramientas BIM. En la primera hay propuestas interesantes que no se pueden construir, y en la otra modernas construcciones donde no hay propuesta.

Racionalizar una forma libre implica un desgaste tal que impide su masificación Muchas de las “geometrías avanzadas” actuales o formas libres deben ser procesadas para su “discretización” (panelización, simplificación) cualquiera sea el caso. Esta labor consume gran parte de los recursos humanos y económicos de un equipo de diseño. En los casos más relevantes –Gehry Partners, Zaha Hadid Architectscerca del ochenta por ciento de la composición del equipo de diseño se debe dedicar a esta labor.

Preexistente

Intermedio

Contemporรกneo

Preguntas de investigación

11

5

6

7

8

9

10

13

14

12

Ciertos estilos formales presentados como novedosos, ya han sido mostrados décadas atrás.

Incluso nuevas tecnologías, por ejemplo la impresora 3D a “escala real” [14], produce formas que no difieren de lo escultórico -bien pudiendose elaborar de modo vernacular.

Formas trapezoidales: 5 “City Tower Project”, Louis Kahn, 1952 6 “Hearst Tower”, Norman Foster, 2005 7 “Edificio Génesis”(Chile), 2014 Formas curvas: 8 “The Einstein Tower”, Erich Mendelsohn, 1921 9 “TWA Flight Center”, Eero Saarinen, 1952 10 “Roca London Gallery”, Zaha Hadid, 2011 Formas orgánicas: 11 “Nevsehir” (Turquía), s. IX 12 “Musgum earth home” (Camerún), s.XIX 13 “Sidi Bou-Gdemma” (Algeria), s. XI 14 “D-Shape 3D Printer”, Enrico Dini, 2012

11

La geometría complejizada existe con anterioridad a la era digital Los expresiones de formas han ido alternando con el tiempo, y geometrías de aplicaciones recientes se pueden encontrar en otras disciplinas generaciones atrás [imagen 7, 10 y 14].

En la misma disciplina arquitectónica, aparecen más bien como casos aislados, con propuestas utópicas, prototipos o imágenes objetivos. Esto dado la falta de herramientas para concretar esas ideas en la escala real.

La disciplina arquitectónica no inventa. Se nutre de elementos ajenos anteriores.

Los arquitectos se apropian de conocimientos y resultados de otras disciplinas sin darle el uso inicial, más bien dándoles una interpretación propia.

En el aspecto formal los arquitectos siempre han tenido un interés recurrente – aunque restringido- por las figuras irregulares, y no fue de carácter masivo hasta llegada la revolución digital. A diferencia de los estudiosos de la matemática en otras épocas, que describían las “geometrías particulares” o “casos especiales” (helicoides, hipérbolas, moebius, toros) como “aberraciones”, siendo rechazadas desde el punto de vista estético.

Similar analogía se puede dar en el aspecto tecnológico. Los arquitectos utilizan herramientas de producción en serie para construir obras individuales, con la consecuente poca rentabilidad que implica masificar la fabricación digital.

La tecnología conduce a lo superficial. No a lo espacial y lo construido.

A diferencia de Oriente -donde se mira con escepticismo los avances tecnológicos, y solo se adoptan tras comprobar que el resultado funcional y/o estético es mejor que lo existente-, en Occidente existe una tendencia de esperar resultados formales específicos tras la aparición de alguna tecnología (revolución industrial, revolución digital).

Se puede generar un resultado complejo con solo 8 puntos de referencia. En este caso, con un proceso análogo de construcción de una membrana tensada [arriba], mediante puntos en una coordenada cartesiana equidistante (cubo).

Otras aproximaciones contemporáneas solo encriptan el proceso, volviéndolo más desconocido, inabarcable y azaroso. En este caso, el “Laboratorio de Arquitectura Extraterrestre”, construyendo una membrana en el espacio [arriba], literalmente.

Hipótesis de investigación

13

Izquierda, de arriba a abajo:

Se puede complejizar la geometría manteniendo su racionalidad

15 y 16 “Membrane morphologies 02”, Architectural Association London, 2004

La idea de innovar en los diseños, o bien generar geometrías complejas, no implica necesariamente complejizar el proceso de construcción o diseño. Esta concepción que se ha ido perdiendo con el tiempo, es posible encontrarla con anterioridad a las herramientas digitales en las propuestas de geometrías llamativas realizadas con métodos sumamente austeros.

Derecha, de arriba a abajo: 17 y 18 “Tate Gallery Satellite”, ETALAB (Extra-Terrestrial Architecture Laboratory), 2004

Se puede lograr un resultado complejo con otro origen y proceso Eliminando u ocultando los elementos regulares iniciales generatrices, como la grilla, el cubo u otro tipo de contenedores, se puede conseguir el mismo resultado formal [imagen 16 y 18], sin evidenciar un origen racional, o azaroso [imagen 15 y 17].

Las herramientas digitales como un medio y no un fin Si las nuevas herramientas de trabajo corren el riesgo de transformarse en tableros de dibujo digitales, como éstas se pueden aprovechar para formular una arquitectura distinta, considerando nuevos valores que no existían antes, por ejemplo, la integración de múltiples variables en el diseño.

14

Marco metodológico

“Estado del arte” (etapa 1) Se constatarán las preguntas de investigación, mediante una revisión histórica de variaciones geométricas en la arquitectura, respecto a otras disciplinas, como la escultura, la matemática y la ingeniería. Desde los precursores a las tendencias actuales. Así se revisará constantemente el valor real actual de la arquitectura digital –con herramientas avanzadas- frente a una arquitectura más vernácula de herramientas precarias.

Esta analogía se realizará entre: “forma y matemática” y el “paradigma digital” (2), puesto que las formas libres actuales se deben traducir a formas tradicionales; “forma y pantalla” y el estado de las geometrias complejas en la “arquitectura contemporánea occidental” (3); “forma y estructura” y los “casos de estudio” (4), y las “formas libres” y “variaciones” (5) También se recopilará todos aquellos elementos que puedan servir de herramientas para las etapas de diseño, como catálogos de geometrías, fórmulas matemáticas o casos de estudio.

El paradigma digital (etapa 2) Gran parte de las formas curvilineas, por un lado resultan demasiado costosas (métodos de fabricación digital acotados a un formato de prototipo), y por el otro deben ser transformadas a superficies simples para ser reconocidas por la herramientas de fabricación industriales (escala de la construcción).

También se revisarán estas disociaciones, contrastando los caminos para llegar a un mismo resultado complejo, desde: operaciones en 2D; morfologías en 3D; formas responsivas o paramétricas en 4D, y una aproximación desde formas con información BIM. Estado de las geometrías complejas en la arquitectura contemporánea (etapa 3) En la tercera etapa de la investigación, se deduce -del análisis cuantitativo de 2980 obras de arquitectura contemporánea- el estado actual de la exploración formal. De este modo se analiza el grado de participación de la geometría compleja en la forma del edificio, el programa o uso, la escala y el tipo de geometría.

El objetivo es constatar en detalle, la premisa de propuestas en elementos cada vez superficiales en los edificios contemporáneos.

Marco metodológico

15

Casos de estudio (etapa 4) Luego, en una tercera etapa se analizarán los patrones de diecinueve casos de estudio que cumplan la condición de resultado complejo, con lógicas y unidades simples. Similar a las obras construidas por arquitectos-ingenieros durante mitad del siglo veinte.

De estos casos se extraerán los procedimientos y pasos para generar esas geometrías complejas, entendiendo cuales son los parámetros que la definen y cuáles se pueden transferir a un entorno restringido (BIM).

Se clasificarán en diez categorías -con uno a cuatro proyectos cada uno-, según la lógica de generación geométrica.

Según los casos de estudio se reconocen patrones de: “agregaciones”, “burbujas”, “cascaras”, “piezas colaborativas”, “pliegues trapezoidales”, “polimerización”, “regladas”, “tallos” y “tensiles”.

Según estos patrones se reconocerá cuales pueden implementarse en un entorno normalizado, por sus propiedades geométricas (determinación en el espacio, tipo de curvatura, transformaciones, etcétera).

Esta relación estará remitida a la muestra -realizada en la investigación histórica- de las formas desarrollables (poliedros, superficies euclidianas, formas tradicionales, etcétera) Variaciones en los parámetros de diseño (etapa 5) Entendiendo su matriz de generación (perfil generatriz, teselación, modulación, entre otros) se puede proceder a generar nuevas formas –con un elemento basecombinando algunos de los patrones de diseño. Por ejemplo, agregación de póligonos en forma de “cáscaras”, pliegues trapezoidales siguiendo el trazado de una “superficie reglada”, sistemas de piezas colaborativas en forma de “burbujas”, entre otros.

-1950

1960

1970

Teoría de Sistemas (Dinámicos)

1980

Geometría Fractal

2000-

Teoría del Caos

Teoría de Sistemas Sociales

Teoría de Sistemas

Teoría de Sistemas Ecológicos

Ciencia de Sistemas de Ingeniería Autoorganización

Ciencias complejas

Nueva Ciencia de las Redes

Emergencia Autopoiesis y Adaptación

Dinámicas en sistemas

Cibernética de 2° grado

Cibernética

Sociedad de Red Global

E-Ciencia SocioCibernética

Modelado basado en agentes

Inteligencia Artificial

1990

Autómata Celular

Redes Neuronales Repartidas

Vida Artificial Algoritmo Genético

Modelado con Agentes Múltiples

Modelado Computacional

Minería de Datos Lógica difusa

Grafico 1: Sistemas complejos en la historia según diversas disciplinas Fuente: Elaboración propia. En base a “Complexity Explorer”, recurso web, 2012

Marco teórico

A la izquierda: Teoría de Sistemas “Systems Theory” Autopoiesis Computation theory Entropy Feedbacks Homeostasis Self-reference Sense making Teoría de Sistemas Dinámicos (no-lineares) “Nonlinear Dynamics” Attractors Bifurcation Chaos Differential equations Iterative Maps Multistability Phase space Population dynamics Time series analysis Modelado basado en agentes (patrones) “Pattern formation” Cellular automata Dissipative structures Geomorphology Percolation Self-replication Spatial ecology Spatial evolutionary biology Spatial fractals

17

Para acotar teóricamente el discurso de esta “falsa complejidad” (“pseudo-complexity” en inglés), por una parte se deberá contextualizar el concepto de complejidad, y por otra, precisar por qué la premisa de la investigación hace referencia a los procesos simples y no aquellos complejos.

Aparentemente, no hay una convención sobre que es complejidad –y uno de los consensos es que no hay consenso alguno-, sin embargo por una definición etimológica –no de la teoría- se entiende que lo complejo, es aquello que se compone de elementos diversos (múltiples relaciones), o bien aquello que luce complicado (elementos enredados).

Ya en la teoría, la complejidad tiene diversas interpretaciones según el campo de aplicación. Desde la economía hasta la metafísica. Cada “sistema complejo” (o disciplina) posee sus propias definiciones, con diversos desarrollos durante el transcurso de la historia [gráfico 1] Dada la complejidad de definir “complejidad”, se deberá encontrar entre todos los sistemas complejos, aquellos con un repertorio de conceptos más cercano a la investigación. Entre ellos: teoría de juegos (“Game Theory” en inglés); comportamiento colectivo (“Collective Behavior”); adaptación evolutiva (“Adaptation Evolution”); redes (“Networks”), modelado basado en patrones (“Pattern Formation”); teoría de sistemas (“Systems Theory”) y teoría de sistemas dinámicos (“Nonlinear Dynamics”).

Solo se recogerán los últimos tres sistemas, ya que poseen elementos que en la actualidad son utilizados por arquitectos para formular formas intrincadas, por ejemplo la “autopoiesis” en el Parametricismo de Patrik Schumacher (Zaha Hadid Architects); los “atractores” en el Diseño paramétrico (software Grasshopper) o “fractales” en las formas simuladas a la naturaleza.

De estos sistemas, se coincide en que algo complejo es aquello que con componentes simples -en relación al todo-, y sin un control central, posee: interacciones no lineares entre sus componentes, y comportamientos “emergentes” (jerarquía, comunicación, dinamismo, adaptación y aprendizaje).

También hay complejidades organizadas y desorganizadas. La primera es restrictiva y la otra flexible.

La simplicidad involucra relaciones lineares (operaciones geométricas “paso a paso”, transformaciones en un eje cartesiano, etc), tiene comportamientos acotados (estático, inamovible, invariable) y permite un control central sobre el conjunto.

Así, un problema de la simplicidad sería no poder trabajar con muchas variables. En la escala de diseño arquitectónico no debiese incidir. Aunque extrapolando, por ejemplo a la escala del urbanismo, la simplicidad entraría en conflicto por las infinitas relaciones que deberían suceder con la ciudad.

Marco teórico 19 32

21 22 23 24 29 20 25 26 27 28

33

38

39

45

46

34 40 47

30

31

36

37

35 41

42

43

48

44 49

Bibliografía de referencia Diversas aproximaciones para la investigación, con aportes de: la teoría arquitectónica [19 a 28], las tecnologías digitales [29, 31 y 46], la filosofía [30], la ingeniería estructural [33], la geometría [47], el diseño arquitectónico [38 a 44], la matemática [45] la forma en la arquitectura [34 a 36], entre otros.

19 “La digitalización toma el mando”, L. Ortega, 2009 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27 y 28 “Birkhäuser Lectures” 1999-2001 29 “Digital Design and Manufacturing”, varios autores, 2005 30 “A thousand years of nonlinear history”, M. De Landa, 1997 31 “Architecture in the digital age”, B. Kolarevic, 2005 32 “Finding Form”, F. Otto y B. Rasch, 1996 33 “Tensile Structures”, F. Otto, 1973 34 “Phylogenesis”, varios autores, 1998 35 “The Function of Form”, F. Moussavi, 2009 36 “The Function of Ornament”, F. Moussavi, 2006 37 “Shape Grammars and their Uses”, J. Gips, 1975 38, 39, 40, 41, 42, 43 y 44 “AD Architectural Design”, 2005-2013 45 “Wolfram MathWorld”, recurso web 46 “BIM HandBook”, varios autores, 2011 47 “Architectural Geometry”, varios autores, 2007 48 “Advances in Architectural Geometry”, 2008-2012 49 “National BIM Standard - United States”, v. 2

19

Se estudia la complejización de la geometría en el transcurso de la historia, en dos aspectos simultáneos: por un lado, una aproximación de distintas disciplinas para apoyar las preguntas de investigación (las tendencias de diseño en la arquitectura); y segundo, una mirada desde los elementos que generan estas geometrías (casos de estudio, elementos de diseño y patrones de diseño) En el desarrollo histórico (disciplinar) se analizan las relaciones entre: forma y su estudio en las matemáticas; forma y su rol comunicacional –no estructural(fachada, envolvente o piel); forma y su valor estructural (formas estructurales); y las nuevas formas implementadas en la era contemporánea.

Los elementos desprendidos de cada etapa son: En las formas matemáticas, los sólidos regulares (sólidos platónicos, sólidos de arquímides, primas y antiprimas, sólidos de catalán, sólidos de jóhnson, sólidos de kepler), las superficies regulares (superficies de revolución, superficies regladas, superficies de curvatura constante, superficies mínimas y otras superficies) y las superficies libres.

En la comunicación, la analogía de pantallas arábes y pantallas contemporáneas occidentales, y las nuevas propuestas materiales –no de imagen- contemporáneas.

En las formas estructurales, las obras de Heinz Isler, Eladio Dieste, Buckminster Fuller y Frei Otto.

En las formas libres la aproximación dínamica (animación 4D), morfólogica (deformación 3D) y material (desarrollo 2D).

En las herramientas digitales, el costo de la producción (discretización, panelización, racionalización) y la estandarización (protocolos de diseño).

En las obras contemporáneas, la simplificación en las propuestas formales (externalización, superficialidad) En los casos de estudio, las “familias” que generan complejidad (tensiles; tallos; cáscaras; burbujas; agregaciones de módulos y polígonos; superficies regladas; etcétera)

Sea en un campo de la exploración urbana [Reyner Banham, arriba] o la exploración formal [Buckminster Füller, abajo], existía una necesidad real por constatar en el hecho, en terreno, en lo construido, las diversas incursiones.

En la actualidad, la herramienta computacional es considerada por las nuevas generaciones como el único soporte y la solución para las exploraciones en el diseño.

Ir más allá de lo digital o realizar estas formas no es una de las prioridades.

Justificación de la investigación

21

Izquierda, de arriba a abajo:

La generación “copy-paste”

Imagen 50

Si existen estudiantes de arquitectura que toman como único referente las formas gratuitas generadas por softwares y las superficies sinuosas de arquitectos consagrados, sin tener idea de las herramientas que se requieren, entonces se está formando una nueva generación de arquitectos, con muchas ambiciones pero pocos criterios.

“Reyner Bahnam at Silurian Lake”, Scenes in America Deserta, 1982 Imagen 51 “Buckminster Füller with Berkeley students”, UC Berkeley, 1972 Derecha, arriba y abajo: 52 “You should be working”, b+c|archsleep, 2013

Por el contrario, si se inculcara los protocolos de diseño necesarios para implementar en una obra de arquitectura estas exploraciones formales, desde el inicio, y sin “traspasar el muerto” a otra disciplina -incluso al mismo computador-, entonces se podría satisfacer la misma demanda por “formas provocadoras”, pero conceptualmente legibles por quienes la deban desarrollar, por ejemplo con un eje cartesiano o caras regulares -planas, cilíndricas, etcétera. Proceso que por lo demás, las grandes oficinas de arquitectura igual deben realizar.

Implementación en escenarios de rango medio Si se invirtiera la lógica actual, partiendo desde las condiciones regulares y sin depender de una respuesta por parte de la alta industria para concretar diseños novedosos, sería posible lograr las mismas premisas de resultados estéticos y funcionales, dejando a un lado la preocupación por su implementación.

Del mismo modo, si se reconocen los patrones de diseño que permiten generar las geometrías complejas con lógicas simples, se podría implementar en los escenarios actuales de la construcción.

La extracción de conocimientos de otras disciplinas para implementarlo en escenarios de la arquitectura, ya se ha realizado anteriormente, en aspectos formales (arte y escultura), desde las herramientas de diseño (programación, animación) o formas libres (matemática).

Así se puede sugerir que la respuesta para construir geometrías complejas en entornos estándares podría surgir de lógicas de diseño del pasado ya probadas. En este caso, principalmente de las formas estructurales (con casos de estudio en la investigación).

22

Investigación proyectual BIM Problema p. 5

Geometrias complejas

Entornos Estandarizados Linea arquitectónica de diseño

Objetivos p. 6

Procesos simples

Protocolo de diseño Aprendizaje Coste económico Alto costo

Origen p. 9

Equipo de diseño

Arquitectura digital Poca Masificación Otras disciplinas

Preguntas p. 11

Arquitectura

Arquitectura digital p. 119 Otros estilos

Hipótesis p. 13

Parámetros de diseño

Bajo costo Complejidad

Justificación p. 23 Simplicidad

Elementos comunes Diseño p. 14

Directrices Lógicas de diseño

Rango medio

23

Índice

Arq. de la deformación

Otras Superficies Poliedros

Formas tradicionales p. 25

Pantalla y envolvente

p. 57

Formas estructurales p. 65

Formas libres p. 95

Sólidos

Arq. de la información

p. 123

p. 127

Superficies tradicionales Cultura de Occidente Cultura de Oriente

Hormigón Ladrillo Módulos Tensiles

Dinámicas Morfológicas Materiales

Racionalización Discretización Ensamblaje Estandarización Protocolos IFC Herramientas de diseño Objetos paramétricos Componentes adaptativos

Elemento Obras de arq. contemporánea p. 137

Casos de estudio p. 155

(4D) (3D) (2D)

Propuestas p. 239

Tipología Escala Tipo de Geometría Agregaciones Burbujas Cascaras Entramado Método brujula Pliegues trapezoidales Polimerización Tallos Tensiles

Formas tradicionales

26

Retícula

Pliegues

Piramides

Cubierta

Cúpulas

Todas las formas, desde formas “antiguas” (bóvedas, catedrales, domos), provienen de conceptos estructurales básicos.

Como el pliegue de un papel, la doble curvatura de una cascara, la superposición de listones, entre otras [arriba].

La repetición de una operación geométrica sobre si misma (subdivisión, teselación) les confiere un aspecto más complicado.

La progresión en el tiempo de algunas, hace que luzcan más “intricadas”, aunque se mantiene la misma idea de estructura.

Al reverso:

Arriba:

Ilustración del “30 St Mary Axe”, Norman Foster, 2003

Formas tradicionales en la arquitectura.

Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboración Propia

Historia de la matemática

27

Geometrías de aplicación reciente como las no-euclidianas, las fractales, las paramétricas o las procedurales, han existido por cientos de años en la matemática. Es solo que una vez llegada las nuevas herramientas digitales para construir superficies libres, comenzó la aparición de éstas en la arquitectura.

El uso de la geometría data de tiempos inmemorables -en las culturas de Egipto y Mesopotamiay su rol ha cambiado a la par con las disciplinas, desde la representación del universo, el análisis de la naturaleza, a la exploración de formas y la proposición de nuevos problemas matemáticos.

En la civilización Egipcia su uso era práctico, con una geometría relativa (no exacta) y solo acotada a las posibilidades de trabajar con un compás y una regla.

No fue hasta el año 300 a.c. –en la cultura griega- que irrumpió Euclides y su estudio “Elementos” sobre la construcción de formas exactas con líneas y planos (círculos, esferas, cilindros, triángulos, etcétera). Éste tratado sobre “geometrías planas” ha sentado las bases hasta hoy en día para determinar formas regulares y desarrollables.

En paralelo Platón estudió los “solidos platónicos” o “poliedros regulares”. Estos son poliedros convexos, con caras de polígonos regulares unidos equitativamente en sus vértices (cubos, octaedro, dodecaedro, icosaedro, etcétera).

Arriba: Imagen 53 Múltiples transformaciones geométricas según las ocho coordenadas cartesianas de un cubo.

Las geometrías euclidianas establecen la construcción de formas sin estar inscritas en un espacio determinado. Sin embargo, se suele combinar con el “sistema cartesiano” para determinar las posiciones en un espacio definido por coordenadas de números reales. Esto determina una correcta función de la geometría en tres dimensiones, con un espacio real, lineal, continuo y absoluto. Ésta suposición, aparentemente obvia, resulta una particularidad desde la matemática –cuando se encargaba del estudio de las geometrías y aún no definía las condiciones espaciales-, dando así una certeza para su uso posterior en la arquitectura o ingeniería, y no a la inversa.

28

Proporción

No fue hasta el Renacimiento que el uso de la geometría tuvo un fin estético y no meramente práctico. Hasta ese entonces en la arquitectura, la geometría era relegada a una herramienta para el diseño (perspectiva, proyecciones, dimensiones, ángulos, etcétera).

En el S.XVII Descartes introdujo el álgebra a los postulados geométricos, creando la “geometría analítica” que luego daría paso a las geometrías no-euclidianas.

Hacia fines del S.XVIII la introducción del cálculo removió los cimientos de la “matemática del espacio” en la arquitectura -puesto que los estudios de ese entonces conducían a comprender el espacio únicamente-. En ese aspecto el cálculo demostró que las convenciones y reglas sobre proporción podían ampliarse.

La variable de tiempo abrió otras posibilidades distintas a las dimensiones espaciales. Así se realizó un traspaso de situaciones estáticas a fenómenos dinámicos; geometrías acotadas a formas desafiantes; superficies rígidas a formas elásticas, y de operaciones racionales (aritmética) a resultados “catastróficos” (topología).

Arriba: Imagen 54 Tabla de proporciones del Templo de Jerusalén en “El tratado de la Arquitectura Perfecta”, Juan Bautista Villalpandus, 1596-1604 A la derecha, de arriba a abajo: 55 Figura matemética “Cinta Moëbius” 56 “Moëbius House”, Van Berkel, 2001

Formas topológicas

29

La topología es un área propia de la matemática, encargada de estudiar los nuevos cuerpos complejos y ambiguos. Poincaré (1895) instauró este concepto y definió la topología como “la ciencia en la cual conocemos las propiedades cualitativas de una figura geométrica no tan solo en el espacio ordinario, sino también en un espacio con más de tres dimensiones”. [1] Estas formas de topología, pese a que existían con anterioridad como ideas en las matemáticas, fueron luego en cierto modo “descubiertas” de modo intuitivo por artistas a principios del siglo XX con las vanguardias, y finalmente por los arquitectos en la segunda mitad de ese siglo, brindando estos últimos otro significado abstracto, reinterpretando sus relaciones y no traspasando su figura geométrica exacta.

Sucede con la cinta Möbius (“Möbius strip” en inglés) descrita -por August Möbius- en 1858, y la Casa Möbius -del arquitecto Ben van Berkel- construida en 1997. Esta vivienda fue el primer caso en introducir ese lenguaje en la arquitectura, aunque sin traducirlo de manera literal. Por un lado, la “cinta Möbius” en términos geométricos se describe como una única franja de superficie reglada que se “retuerce” sobre sí misma, indefiniendo lo que es cara interna y externa.

Por el otro lado, en la Casa Möbius, es el programa el que se traslada en continuo, conectando espacios exteriores y recintos internos.

Según Van Berkel, la reinterpretación de formas topológicas no es un problema, ya que “los diagramas de estas superficies topológicas no son utilizados en la arquitectura con la rigurosidad de la matemática, puesto que consisten en esquemas abstractos de modelos tridimensionales que permiten a los arquitectos incorporar en los proyectos diferentes ideas del espacio y el tiempo”. [2]

30

Matemática y Escultura

Las geometrías no-euclidianas fueron construidas entre 1830 y 1850 bajo el nombre de “geometrías imaginarias” -en la que el quinto postulado de Euclides de líneas paralelas ya no era válido-, y no fueron incluidas en las matemáticas hasta 1860 con la clasificación general realizada por Riemann (1826-1866).

Los cambios culturales, por ejemplo el paradigma de las ciencias lineares por Newton, se complementaron con las ciencias complejas (sistemas de autoorganización, fractales, algoritmos), dando como resultado estructuras no-lineares y formas dinámicas, ya no referenciadas a las geometrías euclidianas o cartesianas.

Si sumamos a la geometría no-euclidiana, la de sistemas complejos, geometrías fractales, “teorías del caos” y todos aquellos descubrimientos en el último siglo, resulta de vital importancia el aporte realizado por matemáticos al concepto de espacio, y más sorprendente aún resulta que la arquitectura no se haya nutrido directamente de estas formas, como lo hiciera antes el renacimiento, por ejemplo con las reglas de diseño armónicas de la proporción aurea.

Esta separación de disciplinas en la actualidad, lo señala la arquitecta Alicia Imperiale (2001) en el capítulo del libro New Bidimensionalities: ““los arquitectos se apropian libremente de metodologías específicas de otras disciplinas. Esto puede ser atribuido al hecho de que los amplios cambios culturales se manifiestan más rápido en otros contextos que en la arquitectura”. [3]

Matemática y Escultura

31

También el matemático René Thom (1950) en su “teoría de la catástrofe” ilustra las formas azarosas que en la matemática se consideraban como “casos excepcionales”, pero que en la arquitectura serían el precedente para nuevos lenguajes dinámicos.

Es el caso de ciertas superficies regladas (una superficie donde en cualquiera de sus puntos puede pasar al menos una línea recta).

Todas las superficies “desarrollables” son superficies regladas.

Pero hay ciertas superficies regladas que no son desarrollables, como las “superficies regladas dobles” (hiperboloides), en la que dos líneas rectas pasan por cualquier punto de su superficie. Su uso en las matemáticas es más bien singular, para ejemplificar las curiosidades geométricas. Es más, la demostración numérica del “hiperboloide de revolución” y del “hiperboloide parabólico” no son en lo absoluto complicadas. Pero sus ventajas estructurales –a diferencia de otras figuras geométricas más básicas- llamaron la atención de arquitectos como Antonio Gaudí y Félix Candela.

A la izquierda: Imagen 57 “Mathematical models”, Institut Heri Poincaré, s. XIX Arriba: Imagen 58 “K3DSURF”, theProvingGround, 2010

El historiador de la arquitectura Antonie Picón señala en el contexto del cálculo esta disputa por los intereses divergentes entre arquitectos y matemáticos: “Esta interpretación de la topología es contraria a la de los matemáticos, quienes la consideran como su principal objetivo en el estudio de la invariancia. Mientras que los arquitectos suelen estar interesados en casos excepcionales que sorprenden por efectos, los matemáticos tienen una perspectiva casi completamente opuesta.” [4]

Matemática y Arquitectura

A la izquierda: Imagen 59 Esculturas de Carlo Sequín, 2003-2013.

Esculturas de Bruce Beasley en bronce y acrílico, 1968-1993.

Esculturas de Brent Collins en bronce y madera, 1998.

Esculturas de Helaman Ferguson en mármol y alabastro.

Esculturas de Bathsheba Grossman en acero, 1998-2013.

Esculturas de George Hart en bronce.

Esculturas de Ken Herrick.

Esculturas de Robert Longhurst en madera albubinga.

Esculturas de Rinus Roelofs en madera.

Esculturas de Steve Reinmuth en bronce.

33

Si bien mucha de las “geometrías particulares” o “casos especiales” (helicoides, hipérbolas, moebius, toros) eran descritas por los estudiosos de la época, desde el punto de vista estético eran rechazadas. Es más, eran consideradas “aberraciones”, y no fueron recogidas hasta finales del siglo diecinueve por los artistas y escultores.

Los arquitectos siempre han tenido un interés recurrente –aunque restringido- por las figuras irregulares, y no fue de carácter masivo hasta llegada la revolución digital.

Basta con mirar intervenciones esporádicas en la historia de la arquitectura, como las distribuciones irregulares de viviendas en Paris, o las formas sinuosas en los “blobs” de la arquitectura futurista de los ochenta.

Forma y matemรกtica

36

Pese a que lucen formas sinuosas similares, la diferencia entre las “superficies matemáticas” [arriba] y una “superficie libre” contemporánea, radica en la información y propiedad geométrica. Mientras que la primera posee parámetros (dimensiones, ángulos, puntos de control, etc.), la segunda sería un mero bosquejo volumétrico.

Al reverso: Ilustración del “Restaurante Los Manantiales”, Félix Candela, 1957 Fuente: Elaboración propia

Arriba: 60 “The Kracy Kosmos of Klein Knottles”, Carlo Sequin, 2012

37

Cilindros Conos Sólidos

p. 37

Elipsoides Esferas Toros Sólidos Platónicos Sólidos de Arquímides Prismas y antiprismas

Poliedros

p. 39

p. 46 Sólidos de Catalán

Formas Matemáticas

Sólidos de Johnson

p. 37

Sólidos de Kepler Superficies de revolución Superficies p. 48 tradicionales

Superficies regladas

p. 50

Superficies de curvatura constante Superficies mínimas Otras superficies

Superficies libres

Geometrías Imaginarias Formas libres

Fuente: Elaboración propia

38

Los arquitectos con sus azarosas formas libres, igual recurren a ciertas figuras matemáticas para producir volumenes intrincados. Como la figura geométrica Kein Bottle [derecha] que ha sido reinterpretada conceptualmente, en el proyecto de edificio para Berlín [izquierda], por el arquitecto Peter Eisenman.

Arriba: 61 “Max Reinhardt Haus”, Peter Eisenman, 1991 62 Figura matemática Kein Bottle

Formas matemáticas

Panelización y discretización de superficies libres

Plano Cilindro Paraboloide Toro Cubo

2.907 planos 3.389 moldes cilíndricos 395 moldes paraboloides 142 moldes toros 421 moldes cúbicos 11 moldes personalizados

1.559 planos 3.793 moldes cilíndricos 2.023 moldes paraboloides 63 moldes toros 746 moldes cúbicos 201 moldes personalizados

229 planos 1592 moldes cilíndricos 282 moldes paraboloides 53 moldes toros 524 moldes cúbicos 2 moldes personalizados

Fuente: SIGG 2010

39

Desconociendo las convenciones, muchos arquitectos plantean actualmente propuestas de superficies únicas e irreconocibles; o bien replantean aspectos intricados y formalmente atractivos de las propuestas del pasado.

Pese a la rupturista postura, estas superficies de formas libres -popularizadas en edificios de vanguardia de las últimas decadas-, deben pasar por un proceso de “racionalización” [izquierda], esto es, transformar la superficie indefinida en secciones de figuras geométricas reconocibles, sean planares, de una curvatura o doble curvatura.

La solución de panelización debe ser integral, por lo que cada modulo individual debe poseer una continuidad en las curvaturas, en relación al total, por ejemplo de una sección de toro a una sección de paraboloide. Este proceso es de alta complejidad, con soluciones algorítmicas y numerosos equipos de trabajo involucrados.

La premisa de formas azarosas debe ser restringida por la realidad construida, puesto que las herramientas a la escala de la construcción operan bajo ordenes simples y conocidas: radios, curvaturas constantes, angulos ortogonales, entre otros.

Por el contrario, las figuras matemáticas pueden ser descritas en múltiples soportes, sea para cambiar sus parámetros o fabricar sus partes. Sin pasar por un escaner tridimensional, como sucede en el caso de la oficina de Frank Gehry.

Así, desde los mismos cimientos de la matemática, existen figuras “regulares” y determinadas -poliedros, sólidos platónicos, superficies regladas- con un aspecto formal complicado o retorcido.

La complejidad aparente de una figura matemática viene dada por operaciones simples en su ecuación, como subdividir su dominio, multiplicarla y rotarla sobre si misma, recortarla, y así sucesivamente.

Sólidos

Conos

Elipsoides

Toros

Esferas

Poliedros

Cilindros

Sólidos platónicos

Prismas y antiprismas

(Poliedros irregulares)

Sólidos de Catalán

Sólidos de Johnson (Otros poliedros)

Superficies

(Poliedros regulares)

Sólidos de Arquímides

Superficies de revolución

Superficies regladas

Superficies mínimas

Sup. de curvatura constante

Otras superficies Fuente: Elaboración propia

General Cylinder

Cone

Ellipsoid

Oblate Spheroid

Toros

Eliptic Cone

Ellipsoides

Elliptic Cylinder

Conos

Cilindros

41

Elliptic Torus

Horn Cyclide

Ring Torus Stenmetz Solid

Sphericon

Prolate Spheroid

Ring Cyclide Vault

Bicone

Parabolic Horn Cyclide

Dado que todas las formas se deben traducir (o simplificar) a sólidos simples como cubos, cilindros o conos, es posible -en un proceso inverso- generar deformaciones irregulares en ellas a partir de condiciones básicas.

Todas las formas poseen una sección circular o elíptica reconocible, según el caso.

Superegg

Parabolic Ring Cyclide

Fuente: Wolfram Mathworld

Sólidos platónicos

42

Tetrahedron 2-Compound

Cube 2-Compound

Octahedron 2-Compound

Dodecahedron-Icosahedron

Icosidodecahedron 2-Compound

Tetrahedron 3-Compound

Cube 3-Compound

Octahedron 3-Compound

Dodecahedron 3-Compound

Icosahedron 3-Compound

Tetrahedron 4-Compound

Cube 4-Compound

Octahedron 4-Compound

Dodecahedron 4-Compound

Pentagonal Prism 4-Compound

Tetrahedron 5-Compound

Cube 5-Compound

Octahedron 5-Compound

Dodecahedron 5-Compound

Icosahedron 5-Compound

Tetrahedron 6-Compound

Cube 6-Compound

Octahedron 6-Compound

Dodecahedron 6-Compound

Icosahedron 6-Compound

Las composiciones (repetición) con un mismo sólido platónico (figura geométrica con caras idénticas), permite condiciones irregulares a partir cubos, pirámides, dodecaedros, etcétera.

Tetrahedron 10-Compound

Cube 10-Compound

Octahedron 10-Compound Fuente: Wolfram Mathworld

S贸lidos de Johnson

43

Square pyramid

Gyroe.pentagonal p.

Pentagonal pyramid

E. pentagonal r. Gyro. triangular cupola Gyro. square c.

Pentagonal orthobic.

E. pentagonal gyrobic.

Gyro. pentagonal bir.

Triangular cupola

Pentagonal gyrobic.

E. pentagonal orthoc.

Au. triangular prism

Triau. hexagonal p.

Pentagonal orthoc.

Pentagonal cupola

Bia. triangular p.

Parabiau. dode.

Biau. truncated cube

Au. truncated dode.

Trigyrate rhombicosidode.

Diminished rhombicosidode.

Pentagonal gyroc.

Triau. triangular p.

Pentagonal orthobir. Triangular orthobic.

Metabiau. dode.

Au. pentagonal p.

Paragyrate dim. rhombicosidode.

Snub disphenoid

Gyro. triangular bi.

Bia. pentagonal p.

Triau. dode.

Parabiau. truncated dode. Metabiau. truncated dode.

Tridim. rhombicosidode.

Pentagonal rotunda

Elongated square pyramid Gyroe. square pyramid

Gyro. pentagonal c. Gyro. pentagonal r. Gyrobifastigium Triangular orthobic.

E. pentagonal gyroc. E. pentagonal orthobir. E. pentagonal g.

Au. dode.

Gyrate bidim. rhombicosidode.

Square cupola

Metagyrate dim. rhombicosidode.

Snub square antiprism

Square gyrobic

E. square g.

E. pentagonal orthobic.

Gyro. square bic.

Gyro. pentagonal bic.

Au. hexagonal p.

Parabiau. hexagonal p. Metabiau. hexagonal p.

Metabidim.

Triau. truncated dode.

E. triangular g.

Square orthobic.

Tridim. icosahedron Au. truncated tetrahe.

Gyro. pentagonal c.

Au.truncated cube

Gyrate rhombicosidode. Parabigyrate rhombicosidode. Metabig. rhombicosidode.

Bigyrate dim. rhombicosidode.

Sphenocorona

Parabidim. rhombicosidode.

Au. sphenocorona

Metabidim. rhombicosidode.

Sphenomegacorona

Cubo

Dodecahedro

Icoscahedro

Di-piramide

Piramide

x1

x2

x1

x1

x1

x1

x3

x2

x2

x2

x2

x4

x3

x3

x3

Sólidos de Kepler-Poinsot

Esfera geodésica

44

Dodecahedron-Stellated Dodecahedron

Icosahedron-Stellated Dodecahedron

Icosahedron-Stellated Dodecahedron

Una esfera geodésica se puede generar “subdiviendo” las caras de cualquier sólido platónico, sea un icosaedro, dodecaedro, etc. Sus caras pueden resultar triangulares, hexagonales u otras.

Pese a que la silueta resultante se asemejará a una esfera -una de las figuras más simples-, la definición o riqueza geométrica del conjunto tendrá un valor complejo por si solo.

Fuente: Wolfram Mathworld

Cuboctahedron-Rhombicahedron

Pentagonal Icositetrahedron

Tetrakis Hexahedron

Deltoidal Hexecontahedron

Pentakis Dodecahedron

Triakis Icosahedron

Deltoidal Icositetrahedron

Rhombic Dodecahedron

Triakis Tetrahedron

Disdyakis Dodecahedron

Rhombic Triacontahedron

Truncated Cuboctahedron

Sólidos hiperbólicos

Sólidos de Arquímides

45

Hyperbolic Cube

Hyperbolic Dodecahedron

Hyperbolic Icosahedron Disdyakis Triacontahedron

Small Rhombicosidodecahedron

Truncated Dodecahedron

Rhombicosidodecahedron

Small Rhombicuboctahedron

Truncated Icosahedron

Rhombicuboctahedron

Small Triakis Octahedron

Truncated Octahedron

Hyperbolic Octahedron

Hyperbolic Tetrahedron Icosidodecahedron

Snub Cube

Pentagonal Hexecontahedron

Snub Dodecahedron

Truncated Tetrahedron

Fuente: Wolfram Mathworld

Otros sólidos

46

Boat

Császár Polyhedron

Jessen´s Icosahedron

Spikey

Obelisk

Spherical Polyhedron

Orthobicupola Cuboid Pentahedron

Square Cupola

Deltahedron Star Polyhedron Polyhedron Dürer´s Solid Szilassi Polyhedron Prismatoid

Escher´s Solid

Wedge Zome Rhombic Spirallohedron

Heptahedron

Hay otras figuras geométricas que no califican en las categorías de Sólidos.

Por lo general son volúmenes angulados e irregulares.

Los demás casos excepcionales, como cintas curvas o volumenes amorfos entran en la categoría de Superficies, al ser muchas veces figuras “no cerradas”.

Hexahedron Rotunda

Fuente: Wolfram Mathworld

Hexagonal Prism

Octagonal Prism

Stellation

Prismas

47

Icosahedron

x2

x3

...

Pentagonal Antiprism

Pentagonal Prism

Pentagonal Pyramid

Pentagrammic Antiprism

Prism

Triangular Prism Fuente: Wolfram Mathworld

Fuente: Elaboraci贸n propia

48

Poliedros

Dodecaehemioctaedro Rómbico

Dodecaehemioctaedro Rómbico

Repetición

Módulo

Unión

Poliedro

Hendecahedro bisimétrico

Es posible construir conjuntos de aspecto azaroso e irregular con poliedros. Estos permiten llenar un espacio sin dejar vacios, lo que se traduce en estructuras continuas y estables. Es el caso del edificio “Watercube” [p.218] Fuente: Elaboración propia

49

Variaciones

Dodecaehemioctaedro Rómbico

Endecaedro Esfenoide

Repetición

Módulo

Unión

Poliedro

Dodecaehemioctaedro Rómbico

Fuente: Elaboración propia

Cone

Hyperboloid

Catenoid

Apple

Cilynder

Möbius Strip

Eight Surface

Elliptic Torus

Elyptic Cylinder

Plücker´s Conoid

Barrel

Funnel

Helicoid

Wallis´s Conical

Gabriel´s Horn

Horn Torus

Hyperbolic Cylinder

Remb´s Surface

Pseudosphere

Prolate Spheroid

Hyperboloid Paraboloid

Sievert´s Surface

Lemon

Oblate Spheroid

Superficies de revolución

Superficies regladas

50

Fuente: Wolfram Mathworld

Klein Quantic

Bour´s Minimal Surface

Catalan´s Surface

Otras superficies

Bubble

Superficies mínimas

Superficies de curv. constante

51

Capsule

Corkscrew Surface

Hyperbolic Heloid

Steinbach Crew

Dini´s Surface

Catenoid

Klein Bottle

Tube

Kuen Surface

Enneper´s Minimal Surface

Quartoid

Vault

Pseudosphere

Scherk´s Minimal Surface

Seashell

Zell Surface

Quartoid

Trinoid

Shoe Surface Fuente: Wolfram Mathworld

iv

v

Fuente: Elaboraci贸n propia

52

Superficies

Plano

Superficie Enneper

Cinta Moebi眉s

Paraboloide Hiperb贸lico

x4

x3

x2

x1

Plano

Fuente: Elaboraci贸n propia

53

Variaciones

Superficie Klein

Superficie Klein

SuperShape

x4

x3

x2

x1

Cinta Moebiüs

Al igual que con la composición de Sólidos, se puede “subdividir”, “retorcer” o multiplicar una Superficie en si misma, alterando su dominio. El resultado muchas veces es irreconocible -en relación a la figura simple inicial.

Fuente: Elaboración propia

54

Superficies Plano

Plano

Superficie Enneper

Cinta Moebi眉s

Cinta Moebi眉s

Superficie Klein

Superficie Klein

SuperShape

x4

x3

x2

x1

Paraboloide Hiperb贸lico

Fuente: Elaboraci贸n propia

Pese a que las variaciones de Sólidos y Superficies muestran un recorrido aparentemente aleatorio en su curvatura, al observar en planta [a la izquierda] cada una de las Variaciones de superficies propuestas [al reverso], absolutamente todas mantienen un orden racional (igual radio, misma repartición de ángulos, figuras circulares o estrelladas, etcétera).

La construcción de una forma en la matemática, tiene una directriz muy básica, como el Octaedro Truncado [arriba].

Forma y Pantalla

Al aplicar las exploraciones formales en un volumen, pueden aún existir diferencias. Sea entre un elemento ornamental o una estructura entera. Para poner en contraste ésta tendencia, Robert Venturi señala al “edificio pato” (“Duck” en inglés) y el “tinglado decorado” (“Decorated Shed” en inglés). El primero viene a simbolizar los edificios que con su forma integral dan cuenta de la función.

El segundo es la alusión a una externalización del contenido del edificio, plasmándose incluso como una anexo (cartel) del mismo.

Pantalla y Occidente

Al reverso: Ilustración de la fachada del “Institut du Monde Arabe”, Jean Nouvel, 1987 Fuente: Elaboración propia A la izquierda: Imagen 63 “Edificio Pato” y “Tinglado decorado”, Robert Venturi, 1972

59

En primera instancia, cabe diferenciar dos aspectos de la forma del edificio: el valor comunicacional y el valor funcional/estructural. Pese a que están relacionados –en su expresión, percepción, efectos-, para objeto de un análisis de los patrones de diseño, será más relevante las propiedades de las “formas estructurales” que las lógicas del edificio como comunicador.

Robert Venturi en “Learning from Las Vegas” (“Aprendiendo de Las Vegas” en español”), hace la analogía del edificio “pato” y el “tinglado decorado”, en alusión a, por un lado las edificaciones que con su volumetría dan cuenta de su significado y de su programa (en este caso, un edificio con forma de pato para la venta de huevos), y por el otro, a aquellas construcciones regulares y simples con un gran anuncio o cartel delante de ésta comunicando lo que sucede dentro (el formato más recurrente hoy en día).

Sin lugar a dudas, está intención de traspasar la información importante (o mensaje) a la fachada del edificio -en vez de ser el edificio mismo quien de la información-, ha llevado una serie de exploraciones formales en la actualidad de trabajos con el revestimiento o pantalla, con juegos lumínicos, colores, efectos cinemáticos, tramas, patrones, texturas y/o serigrafías.

Desde el punto de la vista de la disciplina, Moussavi (2008) señala que en un proceso histórico del último siglo, la propuesta formal del edificio se ha relegado a un carácter superficial con el ornamento, lo que “esto pone de manifiesto el interés específico de cada periodo: las expresiones formales y estructurales por parte del Movimiento Moderno; y las pantallas (especialmente) y superficies en los ejemplos contemporáneos. La categoría de pantalla contiene más ejemplos que las demás, quizá porque responde de modo más específico a las condiciones contemporáneas, en que los arquitectos son responsables de una menor profundidad del edificio.” [5] Está distinción histórica sobre la oposición entre superficie y estructura, queda en entredichos frente a las nuevas herramientas digitales y la fabricación experimental de “superficies amorfas” (o geometrías no-euclidianas). Como se revisten de un carácter exploratorio, la indefinición de su programa y su inconsistencia, sumado a las muchas veces definición esquemática, no dan certezas de que son estas superficies: pieles para envolver un edificio; estructuras autoportantes (la superficie en si misma); ondulaciones llamativas por si solas que generan un efecto atractivo; pantallas inmateriales en constante movimiento.

Pantalla y Oriente

A la izquierda, de i. a d.:

Arriba:

Imagen 64

Imagen 66

“Jali Screen”, s. XV

“Institut du Monde Arabe”, Jean Nouvel, 1987

Imagen 65 “Institut du Monde Arabe”, Jean Nouvel, 1987

61

A diferencia del efecto comunicativo plasmado por Robert Venturi -en que el carácter simbólico del edificio era separado de los aspectos estructurales y constructivos, contrario al valor de la unidad del edificio impugnada por el movimiento moderno-, las nuevas propuestas de arquitectos como Herzog & de Meuron retomaban las innovaciones técnicas en favor de ideas menos representativas y más expresivas para esta “arquitectura de fachada”, con materiales de alta tecnología, imágenes digitales y colores, logrando interacciones cada vez más reales (contexto, tiempo, usuarios) y no tan solo figurativas.

Por el otro lado, si se estudian los esfuerzos tecnológicos para generar luces y sombras en las pantallas contemporáneas, los resultados pueden ser menos espectaculares en contraposición con los desarrollados de manera vernácula en la arquitectura islámica.

Así, los “jali” hindués (pantallas de concreto perforado) o los “mashrabiya” arábicos (un entramado de celosías de madera) proveían todos los aspectos funcionales con estrategias pasivas junto con lograr resultados más complejos y sofisticados que los realizados hoy en día. Por el contrario, para replicar estos efectos en el contexto de arquitectura digital, se debe recurrir a costosos procedimientos de análisis y manufactura y estrategias activas de acondicionamiento térmico y lumínico.

“El progreso tecnológico sin embargo podría ser mal interpretado, si se espera una nueva arquitectura por cada innovación técnica.” [6]

Occidente y Oriente 68 67

71

63

72

70 69 73

74 76 75

77

78

79

Desde la arquitectura vernácula que se observan resultados intricados, por ejemplo con superficies curvas [68, 70 o 76] o con complejas grillas estructurales [67].

Estos casos se construyeron con métodos rudimentarios, pero efectivos. Muchos de ellos perduran hasta hoy en día.

67 Arq. vernácula de Indonesia 68 Arq. vernácula de México 69 “Mabas”, Monte Mandara, Camerún 70 Arq. vernácula de Papúa - Nueva Guinea 71 “Bamileke”, Camerún 72 “Hakka”, China 73 Arquitectura vernácula de Italia 74 “Tongkonan”, Toraja, Indonesia 75 “Kaluli”, Papúa - Nueva Guinea 76 Arq. vernácula de Sumatra 77 Arq. vernácula de Korea 78 “Toba Batak”, Sumatra, Indonesia 79 “Borie”, Vaucluse, Francia

Cabe aclarar que la tendencia contemporánea de esperar resultados formales específicos tras la aparición de alguna tecnología (revolución industrial, revolución digital) es una condición muy propia de occidente. A diferencia del caso de Oriente, donde se mira con escepticismo los avances tecnológicos, y solo se adoptan tras comprobar que el resultado funcional y/o estético es mejor que el existente.

“La principal razón de la llamada resistencia islámica “contra todo lo moderno”, radica no solo en el rechazo a la modernidad o modernización, sino en la conciencia por lo que está sucediendo en Occidente, donde culturas locales y regionales están siendo desplazadas por una tendencia invasiva del mercado.” [7] Como la superficie (fachada) en la arquitectura está sujeta a la cultura occidental de la representación, termina por reducirse a un material gráfico sobre el soporte del edificio. Sin embargo, en la decada de los noventa, surgirán otras aproximaciones de nuevos usos tectónicos y materiales en las fachadas, con propuestas “mediáticas”, “inmateriales” y “digitales”, restando la inocuidad de “cara del edificio” para hablar de pieles o envolventes.

Forma estructural

66

Cascaras

Módulos

Burbujas

Formas estructurales p. 67

Tensiles

Pliegues

Poliedros

Al reverso: Ilustración del “Prentice Woman´s Hospital”, Bertrand Goldberg, 1975 Fuente: Elaboración propia

Partes y piezas

67

Heinz Isler

p. 71

Eladio Dieste

p. 73

Buckminster Fuller

p. 76

Frei Otto

p. 79

Antonio Gaudí

p. 91

Indistinto de un valor estético (ornamento, decoración, afecto), las “formas estructurales” permiten un repertorio plástico notable.

Solo rescatando la esencia de ciertas formas resistentes. Así, los arquitectos aprovecharon el material y la técnica en su máxima expresión para sus propuestas, y con un origen aparentemente restringido, por ejemplo: un bloque dimensionado de arcilla; una burbuja de jabón de una trayectoria; acotadas cantidades de puntos en el espacio para generar tensiles, y modulos únicos [arriba].

Fuente: Elaboración Propia

Forma estructural 80 87 89 90

81 82

85 83 84 86

88 91 92

69

94 93 95

Propuestas de aspecto intricado, realizadas solo con criterios de estructura y estudios del material. En la actualidad, muchas de ellas deben ser replicadas mediante complejos procesos digitales de modelamiento de masas.

80 “Acrylic Sculpture”, Bruce , 1964 81 “Jitterbug”, Buckminster Fuller, 1948 82 “Architecture maquette”, Frei Otto, 1966 83 “Cruciform Pattern”, Brent Collins, 1968 84 “Syprint”, Brent Collins, 1968 85 “Lewis Guest House”, Philip Johnson, 1964 86 “Blob”, Frei Otto, 1966 87 “Maqueta suspendida de la Colonia Güell”, Antonio Gaudi, 1914 88 “Dymaxtion House”, B. Füller, 1927 89 “Colonia Güell”, Antonio Gaudi, 1914 90 “Großes Schauspielhaus”, H. Poelzig, 1919 91 “Universe”, Buckminster Fuller 92 “Dome over Manhattan”, Buckminster Fuller y Sajao Ando, 1960 93 “Twisted Tower”, Brent Collins, 1968 94 “Air Supported Structure”, V. Lundy, 1965 95 “Endless House”, Friedrich Kiesler, 1924

En el aspecto formal, lo que sucede hoy en día - elementos aislados y superficiales, como prototipos, envolventes, fachadas y pieles- es lo opuesto a lo ocurrido a mediados del siglo veinte con las “formas estructurales”, que conformaban aspectos fundamentales del edificio como la estructura, los espacios internos o el uso.

En esa condición estructural y espacial del edificio, el movimiento moderno junto a su plasticidad son los elementos más reconocibles del S.XX, con geometrías simples, novedosas y puras -como las múltiples obras de Niemeyer-, contrarias al decorativismo del art nouveau.

Considerando la serie de vanguardias iniciales -surgidas como una reacción opuesta a los postulados estéticos propios del modernismo del siglo anterior-, mas las dos tendencias principales “opuestas” (funcionalismo y organicismo), resulta difícil encontrar en todos los periodos indicios de formas nuevas.

Sin embargo, corrientes tan tempranas como la arquitectura protorracionalista y la expresionista, manifestaban un rechazo a cualquier elemento decorativo no estructural (independiente del valor expresivo o la sobriedad racional), y se privilegiaba el manejo de los nuevos materiales, con el uso del acero, el hormigón, el ladrillo y el cristal.

Las corrientes racionalistas (neoplasticismo, constructivismo ruso, arquitectura de la Bauhaus, funcionalismo), compartían formas geométricas simples, estructuras regulares y elementos primarios (línea, ángulo recto, rectángulo, círculo). La arquitectura orgánica buscaba formas más libres y asimétricas –armónicas con el entorno-, pero aun así puras y racionales (conos, helicoides, cúpulas, voladizos, etcétera), combinando las líneas rectas con las curvas regulares.

En comparación con movimientos anteriores (barroco, expresionismo y otros), hubo una transversalidad en las propuestas de que buscaban la simpleza, con sus diversos matices: la arquitectura de volúmenes simples de Le Corbusier, el rechazo al ornamento de Adolf Loos, los elementos primarios del neoplasticismo o la austeridad estructural de Mies Van der Rohe. En todos los casos no se pretendía recargar el edificio, sino por el contrario, lograr una volumetría única, o a lo sumo una combinación armónica de varios elementos.

70

Membranas

Cascaras

Cubiertas

Bóvedas

Cúpulas

de superficie cerrada

Apoyada en Caras

de curvatura simple

Regular

de 72 caras

de superficie abierta

Apoyada en puntos

de doble curvatura

Sistema Zollinger

de 72 caras

de superficie de traslación

Reglada

A mediados del siglo XX surgieron otras formas, inexploradas, pero existentes desde siempre en la naturaleza.

El concepto estructural era más simple aún, con superficies mínimas, trayectorias generadas por la gravedad, etcétera.

La variación (o repetición) de los puntos, aristas o secciones que las generan, les confiere una curvatura más complicada.

La inclusión de más variables, espacios, accesos o aperturas en algunas, hace que luzcan más “intricadas”.

de 72 caras

de 54 caras

Fuente: Elaboración Propia

Nervi y Candela

Superficies Regladas

Paraboloide hiperbólico

Conoide recto

71

Si las grandes estructuras de hierro (naves, puentes) marcaron la arquitectura del S.XIX, entonces las nuevas “superficies autoportantes” son el elemento más innovador del siguiente siglo, marcando una clara diferencia con las antiguas construcciones en masa. Así se dio paso a una serie de elementos de superficies mínimas, como cascaras con curvas catenarias, dobles curvaturas, hiperboloides parabólicos, entre otros. Estos elementos esbeltos produjeron una nueva innovación: la forma podía ser leída de igual manera por dentro y por fuera (no sucedía por ejemplo, con las catedrales góticas).

Esta búsqueda de nuevos lenguajes –acorde a las tendencias de la primera mitad del siglo XXtuvo su expresión más original con las investigaciones sobre el hormigón -en obras como el Palacio de los deportes de Roma (1958), el Restaurant Los Manantiales en Mexico (1958) o la Opera de Sidney (1973)- y el empleo de cubiertas con membranas tensadas –el pabellón alemán de la Exposición de Montreal (1967) o el Estadio Olimpico de Munich (1974).

Más en profundidad, hubo una serie de “arquitectos-ingenieros” que estudiaron e instauraron este concepto de Forma Estructural, explorando las nuevas posibilidades permitidas con las herramientas de la época. Así, se reconoce la influencia de figuras como Pier Luigi Nervi, Eduardo Torroja, Felix Candela, Heinz Isler y Eladio Dieste.

El italiano Pier Luigi Nervi se sirvió de principios estructurales simples y geometrías esenciales con el uso de elementos prefabricados (paneles de ferrocemento) para crear las cubiertas de hormigón. Siguiendo a Nervi, el ingeniero español Eduardo Torroja compartía los mismos principios de “estructuras expresivas”, aunque hacía una diferencia entre la pureza de las formas y la simpleza de la construcción.

El arquitecto español Felix Candela fue un impulsor de las formas estructurales con simplezas constructivas. Así generó superficies con paraboloides hiperbólicos, que permitían entre otras cosas, crear curvaturas a partir de moldajes rectos.

Conoide recto con contracurva directriz

Fuente: Elaboración Propia

72

A la izquierda, arriba, de i. a d.: Imagen 96 “Palacete del Deporte (Roma)”, P. Luigi Nervi, 1959 Imagen 97 “Thompson Arena”, Pier Luigi Nervi, 1974 A la izquierda, centro, de i. a d.: Imagen 98 “Fábrica textil High Life”, Félix Candela, 1955 Imagen 99 “Restaurante Los Manantiales”, Félix Candela, 1957 A la izquierda, abajo, de i. a d.: Imagen 100 “Freeform Shells”, Heinz Isler, 1959 Imagen 101 “Model for Sicli SA factory”, Heinz Isler, 1969

A la derecha: Imagen 102 “Natural hills on different edge lines”, Heinz Isler, 1959

Heinz Isler

“Freeform Shells”

73

Heinz Isler se interesó particularmente en la búsqueda de formas generadas por la “curva catenaria”, esto es, la trayectoria que adquiere una cadena o cuerda sujeta por sus dos extremos y que se encuentra sometida únicamente a las fuerzas de gravedad. Así, desplazando (o añadiendo) puntos de apoyo se abría un amplia posibilidad de formas, o “freeform shells” como se le nombraba (“cáscaras de formas libres” en español). El principio de cascaras por “superficie mínima”, hace referencia a la curva catenaria -como una curva óptima producida en tensión por la fuerza de gravedad- que invertida da el equivalente en compresión.

Una superficie mínima es básicamente la generada por la tensión superficial que la propia naturaleza determina en su intento de buscar un área mínima (tal esfuerzo requiere una cierta energía y las superficies tienden a contraerse para minimizar esta energía). La economía de las superficies para generar estructuras resistentes, es un concepto que se repite más adelante en burbujas, tensiles, neumáticas, poliedros, etcétera. Se traduce en una economía del material, una estabilidad del conjunto –por el equilibrio de la tensión superficial- y en formas continuas. Estos mismo principios son los que se buscan en el proceso de “racionalización” de las formas libres en la arquitectura digital, con métodos ampliamente más lentos y complejos.

74

Arriba, de i. a d.: Imagen 103 Encofrado móvil en “Iglesia del Cristo Obrero”, Eladio Dieste, 1958 Imagen 104 Muros autoportantes de doble curvatura en “Iglesia del Cristo Obrero”, Eladio Dieste, 1958 Imagen 105 Bóvedas autoportantes en “Iglesia del Cristo Obrero”, Eladio Dieste, 1958 Izquierda, abajo: Imagen 106 Cerámica armada en “Iglesia del Cristo Obrero”, Eladio Dieste, 1958

Eladio Dieste

75

Superficie reglada

El ingeniero –diseñador y constructor- uruguayo Eladio Dieste creía en las estructuras y formas generadas por procesos constructivos económicos y eficientes. A diferencia de sus antecesores que exploraron con la plasticidad del hormigón armado, Dieste sacó provecho de un material local más barato, ligero y rápido para construir: el ladrillo.

El ladrillo posee altas propiedades mecánicas para su bajo costo, logra un tratamiento pasivo de la humedad ambiental y es más liviano y elástico que el concreto. Además de una larga vida útil, un buen comportamiento térmico/acústico y una resistencia al fuego. Su formato y lógica de ensamble hace que pueda ser fácilmente montado utilizando una mano, mientras con la otra se aplica el mortero.

Una directriz curva (superior) y una directriz recta (inferior) Fuente: Elaboración propia

“Para construirla se replanteó previamente la superficie reglada con alambres que se fijaban a las directrices. Hecho esto, los albañiles no tenían más que seguir en la colocación de los ladrillos los hilos que definían la superficies.” [8]

Si bien el ladrillo existe en construcciones de tiempos inmemorables, en la actualidad se subestima sus ventajas y se relega a su uso en revestimientos con fines decorativos.

Por el contrario en las obras de Eladio Dieste, las superficies curvas compuestas por ladrillos (cerámica armada), cumplían con casi todas las funciones del edificio: estructura, forma, acondicionamiento térmico, soporte programático, iluminación, etc. En sus obras se reconoce el empleo de superficies “gaussianas” (un sistema de bóvedas de doble curvatura); superficies autoportantes (bóvedas en voladizo); y “superficies curvas regladas” (muros estables de doble curvatura), es decir superficies generadas por el giro y traslación de líneas rectas (generatrices).

Iglesia del Cristo Obrero Eladio Dieste 1958 Fuente: Elaboraci贸n Propia

77

Eladio Dieste: Estudio

Boveda Gaussiana

Muro autoportante

Altura Iglesia: 7 m Luz máxima Iglesia: 16 m Luz max Cerámica Armada: 60 m Luz max Hormigón Armado: 50 m Flecha máxima Iglesia: 147 cm Enfierradura CA: 0,5 kg/m2 (muro)

2 kg/m2 (boveda) Enfierradura HA: 3 kg/m2 (muro) Resistencia CA: 150 kg/cm2 Resistencia HA: 250 kg/cm2 Tensión compresión 27 kg/cm2 (luz 100 m) Desencofrado CA: 3 horas (luz 15 m)

15 horas (luz 50 m) Desencofrado HA: 28 días Las “bovedas gaussianas” son formas que siguen la directriz del peso propio. Así se pueden lograr grandes luces.

Se construyeron en obra con encofrados recuperables, esto es, la repetición de la “onda” permitió un solo molde desplazable -de distancia entre “valle” y “valle” de onda- que podía ser retirado al día siguiente de su instalación.

Directriz “onda”

Directriz curva y recta Fuente: Elaboración Propia

Del mismo modo, los muros se construyen añadiendo ladrillos siguiendo las lineas generatrices (enfierraduras), proyectadas entre las dos curvas directrices (linea recta inferior y contracurva superior). Estas últimas “dibujadas en el aire” en obra.

78

La Expo 67 de Montreal ilustró la corriente de las tendencias constructivas: los prototipos de viviendas modulares del movimiento moderno por Moshe Safdie; la plástica expresiva de las superficies tensadas en el Pabellón de Alemania por Frei Otto, como materialización de las investigaciones pasadas en las cubiertas con curvas catenarias; y la composición compleja de unidades para formar un espacio esférico en el Pabellón de Estados Unidos por Buckminster Fuller, que tenía “un carácter intangible y ambiguo muy distinto al discurso expuesto por los demás en sus exhibiciones respectivas.” [9]

Buckminster Füller

Moshe Safdie

Frei Otto

Buckminster Füller

En Alemania, en la misma época se continuaba una investigación sin precedentes de formas inspiradas en las leyes de la naturaleza, como el hilo de las telarañas o la tensión de las burbujas de agua, que produjo la arquitectura textil –con el pabellón alemán como primer ejercicio a escala- y la arquitectura neumática.

Arriba, izquierda: 107 “Habitat 67”, Moshe Safdie, 1967 Arriba, centro, de arriba a abajo: 108 y 109 “German Pavilion”, Frei Otto, 1967 Arriba, derecha, de arriba a abajo: 110 “Biosphere”, Buckminster Füller, 1967 111 “Geodesic Dome Home”, Félix Candela, 1965

Burbujas

Tensiles

Neumáticas

de 6 puntos

de 1 arco

de 8 puntos y 2 arcos

de 3 arcos

de 14 puntos

de repetición

de 18 puntos

de unión

Fuente: Elaboración propia de 15 puntos

79

Las “estructuras neumáticas” son formas estructurales estabilizadas únicamente con la diferencia de presión entre gases, líquidos, espumas u otros elementos. Sus membranas bien pueden ser de un material liviano textil que resista la tracción, o una red de cables. Difieren de otras estructuras a tracción suspendidas (puentes colgantes, membranas tensadas o redes) en su comportamiento estructural: en el caso de las neumáticas se basa en una membrana cerrada rigidizada solo con la fuerza ejercida por el aire, y en el de las textiles se rigidiza solo con fuerzas externas como puntales y tensores.

En cualquier caso la obtención de su forma es similar al resto siguiendo el procedimiento de la burbuja.

Al estudiar el comportamiento de las burbujas de jabón, se observa que la mayoría de las estructuras neumáticas son superficies esféricas (sinclásticas) y las textiles son superficies de concavidades opuestas (anticlásticas). En otras palabras, la concavidad de las curvaturas principales –perpendicularesdetermina la doble curvatura sinclástica (misma dirección) o anticlástica (dirección inversa).

En cada “burbuja” la tensión en cualquier punto de la membrana es la misma. Cuando dos o más burbujas se unen en una forma, las tensiones se equiparan describiendo una nueva trayectoria o eje en la intersección. Con esto se genera una composición de siluetas complejas a partir de múltiples burbujas simples. Si las unidades de burbuja son desiguales en tamaño, el resultado es más irregular aún, dado que los ejes se desplazan según los centros de fuerza de cada uno. Al igual que la múltiple variación formal con cascaras de Heinz Isler y sus “freeform shells”, se puede lograr un repertorio variado con la combinación de burbujas.

80

Arriba, de i. a d.: 112 “Cooling Tower”, Frei Otto, 1974 113 y 114 “Tansbrunnen”, Frei Otto, 1957 Arriba, centro, de i. a d.: 115 “Soap Film”, Frei Otto, 1960 116 “Unknown”, Frei Otto, 1967

Frei Otto

Red de cables

Triángulada

Cuadrada

Trapezoidal

Hexágonal

Orgánica

81

Frei Otto se interesó en la “auto-generación” de formas por procesos naturales, con “cascaras” a compresión -invirtiendo la tensión de formas suspendidas-, y “burbujas” para producir cubiertas textiles (y neumáticas) de superficie mínima En sus primeros trabajos a gran escala, la tecnología de la época no permitía producir membranas que soportaran tales tensiones. En reemplazo, emuló la trayectoria de estas superficies en dos ejes (u y v) con cables, formando un red o grilla tridimensional suspendida.

“La matemática de las estructuras colgantes es muy complicada, y por lo mismo intento modelar estas estructuras directamente. Comencé con mallas y redes de cables. Cuando uno cuelga una cadena, fácilmente puedes usar su forma como una cubierta. La sola línea de una curva catenaria mediante las matemáticas no es simple, pero si resulta muy fácil girar la mesa de dibujo en una posición vertical, situar una cadena colgando frente a esta y está, ya tienes la línea. Es simple, y como puedes ver esa debería ser la forma correcta para una estructura, ya que si agitas la cadena volverá siempre a la misma posición. Esta es una forma de demostrar una correcta aproximación de diseño estructural sin recurrir a las matemáticas.

Luego de una simple cadena, empecé a trabajar con una red de cadenas, hasta llegar a las superficies mínimas.” [10] Tanto superficies suspendidas (red de cables) como superficies tensadas (membranas) pertenecen a la misma familia de superficies mínimas, y en términos experimentales (demostraciones a escala con burbujas) no presentan diferencias La divergencia aparece en los procedimientos requeridos para construcción a una escala mayor. Mientras que a una escala experimental basta levantar pompas de jabón o estirar medias elásticas, en la otra escala -de las obras de arquitectura- las membranas son elementos rígidos –plegables, pero no deformables ni elásticos-, y la red de cables tiene un peso propio considerablemente alto (en puentes colgantes, los mismos cables que suspenden las pistas logran un peso similar al de la estructura maciza).

Esto lleva en el caso de las membranas, a la construcción de la superficie por una unión de franjas de telas inflexibles; y para la red de cables, a un sofisticado cálculo estructural (con un estudio fotogramétrico a escala) de cada cable en tensión, para replicar la silueta de una superficie mínima. En el caso de las cáscaras o “thrust surface” (“superficie a puntales” en español) el proceso es el mismo que para la red de cables: se estudia un modelo suspendido (una red de cables no-rigida) y se refleja según el plano horizontal, asegurando así una superficie tridimensional libre de momento y sometida solo a las fuerzas de compresión/tracción de los ejes “…Una prueba de resistencia física fue llevada a cabo en una parte de la malla, con múltiples recipientes de agua colgando de cada uno de los nodos. Se tomó una serie de fotografías para constatar la deformación. La deformación resultante en el modelo físico fue muchísimo menos que la calculada por el computador. Las características y el comportamiento de una forma que ha surgido por un proceso de auto-generación deben ser testeadas físicamente en experimentos.” [11]

Fuente: Elaboración propia

82

A la izquierda, de arriba a abajo:

A la derecha, de arriba a abajo:

117 y 118 “Frei Otto Structure”, German Arch. Museum Frankfurt, 2012

119 y 120 “Large measurement model of Münich Olympic Stadium”, Frei Otto, 1966

Frei Otto

83

Tensiles

La relevancia del trabajo análogo en las obras de Frei Otto no solo implicó la exploración formal o “form finding”, sino además su traspaso a la escala de la construcción con la base irrefutable del modelo físico -para comprobar la trayectoria de las superficies mínimas-, que realizado de otro modo, con cálculos matemáticos o simulaciones digital, habría sido incierto y difícil de demostrar por sí solo en aquel época.

De varios puntos

Tal como Eladio Dieste probó la veracidad del concepto de superficies autoportantes directamente en obra –a falta de una base científica local que lo reafirmará-, Frei Otto fue combinando modelos análogos y computarizados para asegurar la factibilidad de las formas tensadas.

De dos arcos

“…Desde entonces hemos utilizado el computador, aunque también continuamos con el uso de modelos físicos. La combinación de ambos junto a cálculos iterativos, realmente ha ayudado a crear edificios mejores y más bellos. No estoy totalmente en contra de los procesos digitales, pero si hago énfasis en la importancia de entender que es lo que estamos haciendo. Resolver problemas con software que no están especialmente diseñados para ese problema en particular, puede llevar a una falta de comprensión sobre lo que se muestra en pantalla. A veces puede lucir perfecto en el monitor, pero eso no significa que entiendas eso o que funcionará en la escala real.” [12]

De un arco

El problema actual de trabajar en una primera fase con modelos físicos, está en la cantidad de variables no visuales que se consideran primordiales para la fase conceptual de diseño (circulaciones, entorno climático, programa). Tal como pregonan ciertos arquitectos contemporáneos: “Nosotros no hacemos modelos físicos para generar proyectos, ya que preferimos trabajar con modelos digitales en el proceso de diseño. La forma aparece gradualmente, incorporando distintas piezas de información durante el transcurso del proyecto.” [13]

De una cara Fuente: Elaboración propia

The City Tower Louis Kahn 1952

Fuente: Elaboraci贸n propia

85

Louis Kahn: Estudio

Módulo

Estructura

Altura: 180 m Módulos: 90 hexágonos

10 planos

30 pisos Estructura: 300 barras

144 uniones

Conjunto

Envolvente: 108 caras

La torre de caracter monumental, es el resultado de una estructura tetrahédrica (vista en elevación).

Así, la forma es el mero resultado de la estructura.

Elevación

La estructura tridimensional avanza en zig-zag, aunque manteniendo las lineas continuas de fuerza. Los pisos están diseñados a modo de losas prefabricadas. Las uniones están exageradas, y reciben a las circulaciones.

“Un plano único tetrahédrico de concreto responde además a una columna de la misma estructura” [14]

Fuente: Elaboración propia

86

Louis Kahn: Estudio

Pilares

Uniones

Contorno

Hex谩gonos

Losas

Fuente: Elaboraci贸n propia

87

Variaciones

La lógica constructiva es la unión entre módulos hexágonales en cada piso, con 3 barras por cada nudo de intersección de los módulos. Como una placa estereométrica.

Las barras que llegan a un punto vacio -exterior- se eliminan, conferiendo ese aspecto irregular y azaroso, visto desde afuera.

Hexágono Hexágono

Cuadrado Cuadrado

Triángulo Hexágono

Triángulo Hexágono

Cuadrado Cuadrado

Fuente: Elaboración propia

Biosph茅re Buckminster Fuller 1967

Fuente: Elaboraci贸n propia

89

Buckminster Füller: Estudio

Hexágono Diametro: 83 m Cantidad de acero: 8.500 kg Domo Geodésico: 23.400 barras Capa Hexágonos: 1.920 caras 5.720 barras

Entramado

Triángulo

Capa Entramado: 3.840 módulos 11.520 barras Capa triángulos: 3.840 caras 5.800 barras El domo geodésico fue construido para demostrar que era posible proyectar un espacio habitable con solo un quinto de los materiales utilizados en una construcción tradicional.

Es una construcción autoportante de elementos recíprocos, esto es, cada componente individual no puede existir sin los otros.

La geometría inicial utilizada es un icosaedro: un poliedro de veinte caras compuestas por trianquilos equiláteros.

La forma geodésica se genera subdiviendo cada cara, la cantidad de veces necesaria hasta dar con una forma esférica.

Si bien los módulos son hexagonales, en los doce puntos del icosaedro inicial, aparecen los módulos pentagonales.

Fuente: Elaboración propia

Biosph茅re Buckminster Fuller 1967 Fuente: Elaboraci贸n propia

91

Buckminster Füller: Estudio

Entramado

Triángulo

Capa

Conjunto

Hexágono

Fuente: Elaboración propia

92

Antonio Gaudí

Izquierda: Imagen 121 “Modelo suspendido de la Capilla Colonia Güell”, Antonio Gaudi, 1989 Centro, de arriba a abajo: Imagen 122 “Bosquejo invertido de la vista exterior de la Capilla Colonia Güell”, Antonio Gaudi, 1898 Imagen 123 “Fotografía del modelo con pesos colgantes para la Capilla Colonia Güell”, Antonio Gaudí, 1898 Derecha, de arriba a abajo: Imagen 124 “Bosquejo invertido para el interior de la Capilla Colonia Güell”, Antonio Gaudi, 1898 Imagen 125 “Fotografía del interior del modelo con pesos colgantes”, Antonio Gaudi, 1898

93

“Existe una tentación a considerar la tectónica, la materialidad y las formas libres como meras preguntas contemporáneas relacionadas a nuevos desafíos formales. Las nuevas herramientas supuestamente nos permiten producir el Guggenheim de Bilbao, como si: Gaudí no hubiese suspendido una red de pesos para describir la forma de la “Capilla de la Colonia Güell” (1898-1916); Rudolf Steiner no hubiese trabajado exhaustivamente para describir y construir el “Goetheanium” (1924-28). Y así con Le Corbusier en la “Capilla en Ronchamp”, Francia (1956); Eero Saarinem en el “Edificio TWA” (1962) y Hans Sharoun en la “Filarmónica de Berlín” (1963), todos durante el último siglo.” [15] Independiente de la versatilidad en los tipos de forma –reconocibles por intervalos en la historia de la arquitectura-, la búsqueda en si misma de la forma no ha sido linear. En algunas ocasiones es la esencia y generatriz del proyecto (formas estructurales), y en otras ha estado subordinada a la función (movimiento moderno).

Así, es posible leer las inquietudes de la disciplina arquitectónica, mediante el estudio de las formas en su historia. En un principio influenciada por los avances de la industrialización, después influyendo en la sociedad con propuestas orgánicas o racionales, para finalmente encontrar nuevos significados según las aportaciones personales.

Sea de modo análogo y/o digital, la importancia es reconocer las lógicas geométricas tras un diseño, en favor de asegurar el desempeño estructural, la eficiencia constructiva o la optimización de la forma.

Formas contemporรกneas

96 Antecedentes

Campos

Herramientas

Casos

Pliegues

Arquitectura vernácula

Materiales (2D) p. 111

Método Brújula

Eladio Dieste

Tensiles

Frei Otto

Burbujas Cascaras Módulos

Matemática

Ilustración del “Guggenheim Museo Bilbao”, Frank Gehry, 1998 Fuente: Elaboración propia

Buckminster Fuller

Poliedros Partes y piezas

Al reverso:

Heinz Isler

Zollinger

Las formas estructurales (Materiales 2D) poseían una base muy simple -con el módulo material-, e inspirandose solo en leyes naturales, como la matemática, la construcción vernacula, etcétera.

97 Antecedentes

Campos

Herramientas

Animación

Dinámicas (4D) p. 107

Movimientos

Casos NOX Kas Oosterhuis

Diseño libre

Industria Aeronáutica Programación

Morfológicas (3D) p. 109

Industria Automotriz

Deformaciones Discretización

Gehry Partners Zaha Hadid

Producción en serie Diseño Industrial

Fabricación digital p. 123

Racionalización

Prototipos

Ensamblaje

Estandarización

Protocolos IFC Familias

Diseño

Ingeniería

BIM p. 125 Análisis

Ahora, las formas contemporáneas (Morfológicas 3D) deben recurrir a múltiples disciplinas -de alta complejidad- para poder generarlas, como la informática avanzada, la fabricación a escala industrial, la ingeniería, etc.

Cubicación Simulación

Objetos Masas Fuerzas Acústica Fuego Estructura

Componentes adaptativos Objetos paramétricos

Formas contemporáneas

A la izquierda: Imagen 126 Propuestas de aspecto intricado, realizadas con herramientas de “diseño paramétrico”.

Si bien permiten una amplia versatilidad, en la actualidad solo pueden ser fábricadas a escala con la única herramienta capaz de “levantarlas”: la fabricación digital. Por ende, a escala de maqueta y prototipos.

“Exploración formal en Rhinoceros con Grasshopper”, Geometry Gym, 2010-2013

99

“Si una arquitectura no estándar consiste en generar superficies más o menos blandas que recibirán el nombre de “edificio” al ser transferidas a una batería de software de producción para crear unas construcciones carísimas sin relación alguna con el sedimento histórico y social que conforma la ciudad, entonces lo único que estamos haciendo es perpetuar el mito romántico del arquitecto artista”. [16] Hacía finales del siglo XX, la arquitectura sufrió otra una innovación técnica, ya no de un material, sino con el uso del computador para generar y leer formas o estructuras. Esto abrió una enorme posibilidad de geometrías diferentes, no euclidianas, que en otro contexto no hubiesen sido posibles describirse con los medios tradicionales.

Sin embargo, la premisa de “nuevas” formas aparece solo para una nueva generación de diseñadores, quienes veían en el computador la única herramienta flexible para realizar exploraciones formales. Olvidando los antecedentes escultóricos realizados decadas atrás, incluso en estilos arquitectónicos similares a las formas libres, con blobs, formas deconstruidas, formas suaves, estructuras anguladas, etcétera.

No fue hasta los años noventa que el computador de uso personal pudo implementarse en cualquier oficina de arquitectura. Antes de ese avance, si bien hubo ciertas pruebas, fue solo a un nivel científico o experimental, con acotados casos construidos.

De este modo, comenzó a aparecer una serie de volúmenes abstractos y de curvas irregulares, que podían ser rápidamente traspasados a la computadora para su análisis y procesamiento. Proyectos únicos y complejos -pero no eficientes o económicos- pudieron ser concretados. Dicho de otro modo, las restricciones constructivas ya no eran un impedimento, puesto que cualquier superficie podía ser materializada.

100

A la izquierda, de arriba a abajo: 127 “Air House Project”, Ron Herron, 1964 128 “Parc de la Villette”, Bernard Tschumi, 1998 129 “Galaxy Zoho”, Zaha Hadid, 2012

Formas fluidas

101

Las formas suaves y fluidas se popularizaron, dado que reflejaban el “carácter líquido y global, que fluye por encima, por debajo y a través de las arquitecturas duras, locales y de hormigón, creando así un entorno flotante e indeterminado”.

Pero esta tendencia a la “redondez” no fue casual, previamente el deconstructivismo arquitectónico de fines de los ochenta había instaurado leyes de geometrías discontinuas, contradictorias y angulares. Ésta “vanguardia” surgió en la era pos-moderna de la arquitectura, tras los postulados “postestructuralistas” de Jacques Derrida que cuestionaban el pensamiento constante occidental de la busqueda de la razón (logocentrismo). Esta corriente de pensamiento, con figuras en la arquitectura como Peter Eisenmann o Bernard Tschumi reintrodujeron la consciencia de la estructura y el material en la arquitectura, en este caso dislocada y distorsionada.

Einstein Tower 1921

Así como se comprueba en la historia de la arquitectura que las formas fluctúan de lo recto a lo curvilíneo (racionalismo y organicismo, posmodernismo y deconstructivismo, etc.), en este caso los edificios redondos, fluidos y flexibles parecían una consecuencia inevitable de la deconstrucción. En ese momento –a principio de los noventa- la revolución digital se cruza para amplificar y masificar esta tendencia. Con esto se vislumbraba una salida factible para la arquitectura futurista “ochentera” de construcciones neumáticas -que no pudo ser masificada-, con sus “burbujas”, “blobs” (especies de glóbulos) [imagen 127], geometrías topológicas, entre otras.

TWA Flight Center 1952

Riverside Museum 2011 Fuente: Elaboración propia

102

The City Tower Project Louis Kahn 1952

Hearst Tower Norman Foster 1996

Edificio G茅nesis Gustavo Kefft 2015

Fuente: Elaboraci贸n propia

Vanguardias

103

En los sesenta la cultura pop y la tendencia al futurismo –con grupos como Archigram o el Metabolismo Japonés- impulsaron propuestas para una arquitectura mayor (megaestructuras) basadas en relaciones con la estructura natural del cuerpo humano flexible y en constante movimiento.

Es de extrañar que luego en los noventa, volviéndose a formar una arquitectura dinámica con motivaciones similares, no se haya logrado insertar en el imaginario un concepto o criterio de diseño reconocible, como si lo logró la revista Archigram o las propuestas utópicas metabolistas [imagen 130]. Aunque si fueron útiles para las nuevas investigaciones que vendrían más adelante.

Arriba: Imagen 130 “Ocean City”, Kikutake Kiyonori, 1976

En la era de la información y las tecnologías digitales la esencia del pensamiento arquitectónico comenzó a diluirse, confundiendo lo real con lo virtual, lo material con la información, lo orgánico con lo artificial. Dando así lugar a investigaciones para una arquitectura intangible hasta ese entonces inexploradas: la posible disolución de la forma en un movimiento espacial.

Este nuevo concepto de complejidad confunde cada vez más los límites o contornos de la forma, sea abriendo, deconstruyendo o difuminando estas geometrías. En este caso, para “escapar” de los límites y la rigidez cartesiana, se opta por lógicas de deformación, interactuando una forma topológica con un modelo (o fenómeno) natural complejo.

Quizás el mayor cambio en esta arquitectura del nuevo milenio no está en un estilo en particular o en las formas provocativas, sino en el cuestionamiento de las convenciones tradicionales de hace siglos: el espacio construido y determinado, lo estático, el usuario concreto, la inercia con el contexto.

Pese a estas premisas, resulta de particular interés la contradicción resultante entre el dinamismo de las formas construidas y lo estático que se torna el usuario que las ocupa. Por un lado la tendencia de esta “arquitectura digital” involucra relaciones cada vez más complejas (entornos interactivos, formas liquidas, pieles responsivas, transformaciones en el tiempo), y por el otro el usuario logra relacionarse de todas las maneras posible sin moverse de su lugar (celulares “inteligentes”, comunicación a larga distancia, información digital en tiempo real).

104 Sydney Opera House 1973

Prentice Hospital 1975

Einstein Tower 1921

Barroco Renacimiento Neoclasicismo

Historicismo

Modernismo

Exposiciones internacionales

Expresionismo Protorracionalismo

Organicismo

Formas estructurales

Funcionalismo

Le modulor 1948

City Tower Project 1952

The Crystal Palace 1851

Gráfico 2: Analogía formal entre estilos, movimientos y/o vanguardias con una década o más de diferencia, en la arquitectura.

Fuente: Elaboración propia

Un movimiento o estilo formal surge para contradecir al anterior. Así se comprueba que formas opuestas, como las formas curvas [arriba] con las formas rectilíneas [abajo], aparecen a intervalos en la historia.

Además, cada expresión formal puede tener a su “homóloga” en el pasado, con generaciones de diferencia.

105

Auditorio de Tenerife 2003 Danish Pavilion 2010 Riverside Museum 2011

TWA Flight Center 1959

Kunsthaus Graz 2003 The Walking City 1964

Archigram Metabolismo japonés Estilo internacional

Expo Montreal 67

Pantallas

Posmodernismo

Arquitectura digital

High-Tech

Deconstructivismo

Edificio Génesis 2015

Arab Institute 1988

German Pavilion 1967 Biosphere 1967

Hearst Tower 1995

Denver Art Museum 2006 Hábitat 67 1967

Propuesto

Construido

Arquitectura digital

A la izquierda, de i. a d.: Imagen 130, 131 y 132 Propuesto El proyecto “Galaxy Zoho” (2012) de Zaha Hadid, fue concebido con formas suaves, fluidas y únicas.

El origen fue con la segunda opción: morfologías 3D digitales por ordenador.

Imagen 133, 134 y 135 Construido Para su construcción, se debió cambiar la lógica de “superficies”, a masas de hormigón truncadas en sus bordes.

La curvatura de la silueta se realizó con planchas de aluminio puestas sobre las losas de hormigón, y deformadas por los operarios en obra.

La producción fue con la tercera opción: materialización 2D análoga, con mano de obra artesanal.

107

Según Beaucé (2003), existen tres opciones de producir formas en el contexto actual de la arquitectura digital.

La primera es la producida por generadores y simuladores de leyes “moleculares” en programas de animación como Maya. Son sugerentes, pero su objetivo no es la fabricación de estas, y por tanto, “no prestan atención a ciertos aspectos como, por ejemplo, que las cuatro esquinas de un tablero sean coplanarias”.

La segunda forma son las superficies fluidas producidas con modeladores como Rhinoceros, que “proporciona los instrumentos para el diseño inmediato de superficies complejas hasta el punto de que no resultan seguras en cuanto a su coherencia espacial”. Si bien puede resultar atractivo y fácil de generar superficies NURBS, dista mucho de los siguientes pasos que son controlarlas, modificarlas, darles un grosor y fabricarlas.

La tercera manera de producir formas es completamente análoga, olvidándose del computador y comenzando con experimentos manuales como pliegues o dobleces de papeles; este “es un proceso que tiene la ventaja de crear superficies viables, esto es, de curvatura cero, lo que se reduce a decir que esa superficie es intrínsecamente euclidiana.” [17]

4D: Movimiento 137

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Proyectos “dinámicos” inmateriales de origen 4D: 137 “Sky Ear”, Usman Haque, 2004 138 “Tracery Glass”, EMERGENT, 2009 139 “Digital Pavilion Korea”, ONL, 2006 140 “Chrolofilia”, Xefirotarch & Imaginary Forces, 2007 141 “Grace Under Pressure”, Interaction-Ivrea, 2002 142 “Textile Growth Monument”, ONL, 2005 143 “Ice”, K. Dytham y Toshio Iwai, 2002 144 “Power Highrise”, Damjan Minovski, 2009 145 “AlloSphere”, Marcos Novak, 2007 146 “Trans-ports”, Kas Oosterhuis, 2001 147 “Lo-rez-dolores-tabula-rasa”, Ron Arad, 2004 148 “Heterotopia”, Rubeo, 2009 149 “Freshwater Pavilion”, NOX, 1997 150 “Memory Wall”, Jason Bruges, 2004 151 “Tate in Space”, ETALAB, 2004 152 “Postindividualism”, Michael Aling, 2009 153 “ArupAcoustics”, Greater London Assembly, 2002 154 “Relational Architecture 11”, under scan, 2005 155 “Tate in Space”, ETALAB, 2004 156 “Urbanoids”, K. Krastev y F. Friedrich, 2005 157 “Maping the invisible landscape”, Audialsense, 2007 158 “Gold Coast Intern Program”, EDAW AECOM, 2007 159 “SmartSlab”, Tom Barker, 2001 160 “Process 14 - Image 5”, Casey Reas, 2008

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Uno de los factores determinantes en el primer caso (arquitectura dinámica), ha sido el uso del software de animación que ha añadido la variable de tiempo y movimiento a las formas estáticas, con complejas simulaciones tridimensionales y secuencias animadas.

En otras palabras, el modelo físico en el espacio se inserta en el tiempo, las formas comienzan a ser animadas y la arquitectura líquida.

Esta manera de ver la arquitectura en movimiento puede ser rupturista o bien ser cuestionada. Durante siglos los resultados eran formas fijas, y no se involucraba los flujos y energías del entorno en el diseño. A esto Lars Spubroek (1998) de NOX afirma que: “Lo multimedial es una forma de habitar el tiempo… un movimiento asociado a nuestros movimientos… debemos tener en cuenta que la arquitectura fue la primera máquina, el primer medio para conectar el comportamiento y la acción en el tiempo, y situarlo bajo la luz del sol, pero ahora por el otro lado, no debemos confundir la antigua historia de la matemática y su matemática euclidiana, con sus nuevos potenciales.” [18] Propuesta de este tipo conceptuales, han visto soluciones concretas en el trabajo de Kas Oosterhuis, quien experimenta con “cuerpos responsivos”, y ya no solo pieles (efectos de fachada). Estas formas interactúan con su entorno en alternaciones estructurales, movimientos de contracción y expansión, torsiones, etcétera.

Es uno de los pocos casos contemporáneas que logra con éxito estas tres premisas: formas deformadas mediante el computador; simulación de procesos dinámicos morfológicos y fabricación digital desarrollable.

Pese a que es un caso excepcional –en actual desarrollo- logra reflejar la tendencia del nuevo siglo de darle a los edificios rígidos un carácter de flexibilidad y movimiento, como un organismo vivo.

3D: Deformación 161

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Proyectos “deformados” no construidos de origen 3D: 161 “Yas Island Marina Hotel”, Asymptote Architecture, 2009 162 “Stalactites Installation”, Zaha Hadid Architects, 2008 163 “Parametric Urbanism 1”, DRL Flotsam, 2007 164 “Santa Mira La Guapa”, Peter Griebel, 2007 165 “Building threshold system”, G_nome team, 2004 166 “Xuberant”, Steven Ma, 2008 167 “Peristal City”, MIT Computation Group, 2006 168 “Parametric Urbanism 1”, DRL Flotsam, 2007 169 “Compressed Complexity”, Masterclass Zaha Hadid, 2006 170 “New Egyptian National Assembly”, E. O´Dwyer, 2009 171 “N Towers”, W. Hosikian y S. Lui, 2008 172 “Tooling Ecumenical Council”, Kasper Ax, 2009 173 “Honeycomb Morphologies”, Andrew Kudless, 2006 174 “Civil Courts”, Zaha Hadid Architects, 2007 175 “Peristal City”, MIT Computation Group, 2006 176 “Interiorities: Urban Club”, Johnny Lin, 2009 177 “Tabakalera Multimedia Museum”, Xefirotarch, 2008 178 “3&1/2D”, Marjan Colleti, 2009 179 “Kartal-Pendik Masterplan”, Zaha Hadid Architects, 2006 180 “Compressed Complexity”, Masterclass Zaha Hadid, 2006 181 “Mixed-Use Complex”, Jisuk Lee, 2008 182 “New Johann Nepomuk Chapel”, Oliver von Malm, 2007 183 “High Density”, Studio Prix, 2008 184 “Re-Sampling Ornament”, Barkow Leibinger, 2008 185 “Interiorities”, Masterclass Zaha Hadid, 2009 186 “Mangal City”, Team Chimera, 2009 187 “Warsaw Museum of Polish History”, Xefirotarch, 2009 188 “Mixed-Use Complex”, Jisuk Lee, 2008 189 “Lautner Redux”, Xefirotarch, 2008 190 “Tate in Space”, ETALAB, 2004

111

Ya que las formas producidas por un software de animación, no tienen en su mayoría un fundamento geométrico definido; en el caso del segundo tipo de formas mencionadas (superficies fluidas modeladas “gratuitamente”), si se evidencia un avance práctico, con tipos de geometrías no conocidas hasta ese entonces en la arquitectura, como las superficies libres (bezier, b-spline, NURBS), superficies deformadas (retorcidas, flectadas, deformaciones libres) o subdivisiones de superficies (esquemas voronoi).

Este tipo de geometrías no se utilizó para dictar proporciones armónicas -como había sucedido en el pasado usando las leyes orgánicas de la naturaleza o las estructuras anatómicas del cuerpo-, sino más bien se recogieron los aspectos visuales complejos y azarosos de estos “casos excepcionales” de la matemática. Son geometrías exageradas y recargadas en muchos casos, pese a que representaban la fluidez de las formas orgánicas.

Al contrario del movimiento moderno que impugnaba la racionalización de los actos y formas de organización, las “nuevas” formas no-euclidianas representan la naturaleza caótica, compleja y dinámica de los nuevos escenarios: un movimiento constante de información, flujos, personas y espacios. En otras palabras, estas geometrías eran la imagen esquemática o figurativa de la tendencia a la arquitectura dinámica.

El mundo conformado por las tecnologías digitales no sólo es complejo en todos sus niveles, sino que también está lleno de sorpresas por la distancia que a menudo separa el modelado informático de la realidad.” [19]

2D: Material 191

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Proyectos “materiales” construidos de origen 2D: 191 “Folded-Plate Roof ”, L. Hesselgren, 2005 192 “Sagrada Familia Church windows”, J. Bonet, 2004 193 “Cardboard Pavilion”, Luigi Alini, 2009 194 “Sagrada Familia ceiling vaults”, J. Bonet, 2004 195 “Beam model formwork”, 2006 196 “Vivisection”, Mette Ramsgard, 2006 197 “Animaris”, Theo Jansen, 2005 198 “The Green School”, PT Bambú, 2011 199 “The Green School”, PT Bambú, 2011 200 “Cinema Screen”, Koshirakura Workshop, 2004 201 “Animaris components”, Theo Jansen, 2005 202 “West Fest Pavilion”, Gramazio & Kohler, 2009 203 “Animaris Rhinoceros”, Theo Jansen, 2005 204 “Carbon-fibre Chandelier”, Mike Silver, 2006 205 “Prototype for a Chaise Longue”, N. Oxman, 2009 “Full-scale formwork beam”, CAST, 2006 207 “Parametrically Folded Metal Ceiling”, GSD, 2009 208 “Spatium Gelatum”, Zbigniew Oksiuta, 2004 209 “B of the Bang”, Thomas Heatherwick, 2005 210 “Structuring Materiality”, Werner Sobek, 2002 211 “Prototype for a Chaise Longue”, N. Oxman, 2009 212 Maqueta del “Pabellón Español”, EMBT, 2010 213 “Weald & Downland Gridshell”, S. Johnson, 2002 214 “Bamboo Courtyard Teahouse”, HWCD, 2012

113

El tercer camino posible para proyectar en la era de la arquitectura digital (asegurar la factibilidad constructiva a cambio de las formas “inmateriales”) tiene diversas salidas: se puede optar por una decisión radical como plantea Beaucé con un proceso análogo de exploración manual con el material; una intermedia de feedback entre modelo digital y prototipo construido; y una tercera de discretización en la fase final de diseño (subdivisión) para lograr construir una superficie libre, con elementos euclidianos como paneles -sin importar que por ejemplo todas las piezas resultantes sean distintas.

La generación “artesanal” de geometrías abstractas ocurre más a menudo en ejercicios académicos -con juegos formales de pliegues de papel- que en el entorno profesional. También era más frecuente hace décadas atrás con experimentaciones in-situ, que en el contexto actual de normativas rigurosas de construcción.

“La mayoría de las estructuras matemáticas de las superficies mínimas son complicadas o desconocidas, aunque para mí es muy fácil encontrar una forma. En cinco segundos puedo realizar una superficie mínima que en otro contexto podría tomar cinco meses en describirla y demostrarla estructuralmente.” [20] El entorno profesional se discute entre la combinación del computador con el criterio estructural análogo; o el desarrollo de una superficie “caprichosa” por encima de su viabilidad.

Por ejemplo, en la “Unidad de Geometrías Avanzadas” (“Advanced Geometry Unit” en inglés) de Arup & Partners, consideran el uso del modelo como primordial. Pese a comenzar directamente diseñado en el computador con modelos esquemáticos, en fases posteriores regresan al prototipo -generado por impresión 3D- para probar su desempeño y continuar la confección en digital.

“Un diseñador de automoviles me contó una vez que solo puedes obtener el 40% de la información de una superficie en un monitor. Esto por los matices sutiles en luces y movimientos que una máquina no puede replicar. Es absolutamente cierto. Los desarrolladores automotrices lo saben, y es por eso que aún continúan construyendo con sucios modelos de arcilla, realizando modificaciones en una ingeniería inversa. En la pantalla simplemente no puedes hacer las cosas bien.” [21] Por el contrario, en grandes oficinas como Gehry Partners o Zaha Hadid Architects, gran parte de los recursos humanos -cerca de un ochenta por ciento- en el equipo de diseño, se dedica a discretizar y reinterpretar (traducir) las geometrías escultóricas que se inician como esbozos.

Chapelle de St-Loup LocalArchitecture 2008 Fuente: Elaboraci贸n propia

115

2D: Estudio

Cubierta

Muros

Piso

1° Plano

Altura:

3m - 7m

Caras:

14 trapezoides (cubierta) 28 trapezoides (muros) 9 trapezoides (piso)

Fabricación: 21 placas

6,85 m - 13,34 m (largo)

1,74 m - 2,97 m (ancho) 2° Corte

3° Corte

De presupuesto reducido, la capilla temporal -para un uso de 18 meses-, pudo ser estructurada utilizando placas compuestas de madera con 60 mm de grosor, cortadas con herramientas digitales.

Las grandes luces se obtuvieron con elementos trapezoidales autoportantes, delgados y planares.

4° Pliegue

5° Pliegue Fuente: Elaboración propia

Mensa Moltke J. Mayer H. 2007 Fuente: Elaboraci贸n propia

117

2D: Estudio

1° Contenedor

Altura:

3m - 7m

Caras:

8 planos

Vanos:

78 trapezoides

Columnas: 156 lineas En términos conceptuales, el proyecto es una unión viscosa entre dos planos coplanares, formando intersticios entre los recintos comunes interiores.

2° Vanos pisos/cubierta

La estructura se diluye asociandose a los tallos de los bosques circundantes -dispuestos aleatoreamente- y creando una sensación de transición.

3° Vanos muros

Inicialmente se piensa en “generar” la figura con hormigón armado, pero por el alto costo y dificultad constructiva se opta por otra solución. Un nucleo es de hormigón, y las columnas exteriores son de madera laminada con un recubrimiento elástico de poliuretano estructural.

4° “Columnas” Fuente: Elaboración propia

Universidad

Pais Fabricación Digital

Unitec University of Sydney

New Zealand Australia

University of New South Wales

Australia

RMIT University of Wellington University of Melbourne University of Auckland University of Canberra University of Queensland University of Adelaide

Australia New Zealand Australia New Zealand Australia Australia Australia

Architectural Association R. Danish Academy of F. Arts Technical University Delft

England Denmark Netherlands

Emergent Technologies and Design Digital Formations

ETH Zurich, DARCH Inst. for Adv. Arch.of Catalonia

Switzerland Spain

Architecture and Digital Fabrication Digital Tectonics & Fabrication Ecologies

The Glasgow School of Art Bartlett, U. College London The University of Cambridge Ecole de Beaux Arts The Gerrit Rietveld Academie

Scotland England England France Netherlands

Universidad de Buenos Aires

Argentina

Universidad de Chile Universidad Nacional de Bogota Universidad F. de Rio de Janeiro Universidad N. de Ing. de Lima Universidad de Caracas Universidad P. Mackenzie Universidad Tortuato di Tella Pontificia Universidad Javieria Universidad Católica de Chile

Programa Exploración material

Digital Fabrication Interaction Design and Electronic Arts Architectural Computing

BIM

Exploración formal

Architectural Technology Building Services

Digital Architecture

Construction Management and Property

Digital Design and Manufacture Lighting Design and Technology Concrete Applications Building Performance Digital technologies on design practice and management Material and Digital Fabrication Architecture Studio Advanced Technology

Intervention through art

Architectural Design Advanced Construction Design & Make Behaving Architectures Building Technology Building Pyhsics Design for Self-sufficiency

Advanced Architecture Technologies

Building Information Modeling Construction Management and Engineering Building Systems

Urban Building Graduate Architectural Design Natural Materials and Structures Technical Skills The Coreography of Space Diseño (Arquitectura y Maqueta)

Chile

Informática Aplicada (Diseño Asistido por Computadora) Diseño Paramétrico y Fab. Digital

Colombia

Creación de modelos digitales en 3D

Diseño y Construcción con Madera

Brasil Peru Venezuela Brasil Argentina Colombia Chile

Desarrollo Tecnológico Tecnología Genealogías Tecnológicas

Habitabilidad de las Edificaciones Experimentación Materiales

Laboratorio de Fabricación Digital

Tecnologías aplicadas al proyecto en arquitectura

Architecture CAAD Advanced Interaction CAAD Architecture Design Research Studio Digital Technologies

Tecnología (Arquitectura Industrial) Diseño de Proyectos mediante Sistemas BIM Innovación en Construcción de Infraestructura Tecnología de las Edificaciones Economía de la construcción Estructuras El proyecto BIM

Software

Campos de aprendizaje

A la izquierda: Tabla 1 Listado de programas arquitectónicos, ofrecidos en masters, diplomados y/o cursos de posgrado en las 10 mejores Escuelas de Arquitectura de Australia, Europa y America Latina respectivamente (según graduatearchitecture.com edición 2012).

La misma división entre arquitectura de la deformación (3D), arquitectura material (2D), arquitectura de la información (BIM) y arquitectura inmaterial (4D), se puede constatar en programas de “fabricación digital”, “exploración material”, “BIM” y exploración formal” respectivamente.

Fuente: Elaboración propia

119

Los cambios fenomenológicos en la visualización arquitectónica con las tecnologías digitales ha conducido a una multiplicidad de investigaciones y propuestas por parte de arquitectos de modo individual (“nuevo post-modernismo”).

Ya no solo tratan de estilos particulares o lenguajes comunes, sino que se diferencian por una aproximación material o inmaterial; una relación abstracta, espacial o hibrida, etcétera.

La divergencia entre explorar en un campo abstracto o desarrollar diseños en la realidad, va de la mano con las herramientas digitales de visualización o de información respectivamente. Estableciendo dos campos “disciplinares” –en la mismo ejercicio de la arquitectura-, por un lado con una arquitectura de la deformación y por el otro con una de la información.

El paradigma digital

$16.700 / m2

$57.200 / m2

$150.000 / m2

El paradigma digital

Al reverso: Ilustración del “BMW Bubble”, Franken Architekten, 2001 Fuente: Elaboración propia

Arriba a abajo, de i. a d.: Para construir mismas obras, se pueden utilizar distintas herramientas (mano de obra o un aparato electrónico), con hasta un 1.000% de diferencia entre ellas en su valor económico.

La tendencia es a aplicar costosas tecnologías, como “robots voladores” [219], para construir elementos menores injustificados o poco rentables (una obra única, no una producción en serie). Por ejemplo una albañilería, fácilmente replicable por pocos operarios [215].

Imagen 215 y 216 Operario 3 operarios / 72 horas / 100 m2 $ 12.000 (pesos chilenos) / 1 hora / 0,72 m2 Imagen 217 y 218 Brazo robótico 1 brazo robótico / 336 horas / 437,5 m2 $ 74.400 (pesos chilenos) / 1 hora / 1,3 m2 Imagen 219 y 220 “Flying Robot” 1 robot / 18 horas / 15,6 m2 $ 125.000 (pesos chilenos) / 1 hora / 0,83 m2

123

Si bien las nuevas tecnologías digitales han aportado y transformado las disciplinas a un ritmo cada vez más elevado, y aunque pareciera una realidad en la arquitectura y un resultado obvio producto de una revolución digital, en las últimas décadas no se ha visto un giro radical en las convenciones y formas de habitar que conocemos.

Salvo algunas vanguardias esporádicas y otras cuantas obras emblemáticas, la realidad local parece ajena a los nuevos paradigmas: la mano de obra no se ha modernizado, sin superar aún el nivel artesanal; la implementación de nuevas herramientas digitales se aplica a segmentos reducidos y los modelos extranjeros no logran insertarse de entrada a las condiciones geográficas. Cualquiera sea el caso, el ritmo de avance presenta desfases de hasta dos y tres décadas.

En otros entornos donde se aprecian aportes significativos en innovación o modernización (“arquitectura de la deformación”), no se abarcan todas las aristas de un proyecto: propuestas que no se pueden construir, o bien modernas construcciones donde no hay propuesta.

Bajo esta lógica que impide una masificación de estas nuevas tendencias, se puede detectar en el uso de las herramientas de fabricación digital –bajo el diseño paramétrico- una visión sesgada del diseño, enfocada a las formas provocativas sin considerar su factibilidad, lo que se traduce en ideas interesantes pero complejas y costosas de producir. En esencia, la idea de una producción digital única despreocupa y descuida el control sobre los costos.

Por otro lado, en los sistemas BIM (“arquitectura de la información”) donde se leen avances en la optimización de los diseños y la construcción, se continúa con las mismas conductas y lógicas para proyectar de las últimas décadas, subestimando el potencial de un sistema que permitiría, entre otras cosas, trabajar grandes cantidades en serie.

Para normalizar y estandarizar los procesos de diseño, en el ejercicio de la disciplina se han debido acotar los diseños a estas posibilidades, sin dejar paso a nuevos sistemas o lógicas constructivas que cuestionen el modo de construir.

La idea de innovar en los diseños, o bien generar geometrías complejas, no implica necesariamente complejizar el proceso de construcción o diseño -que constituye uno de los problemas esenciales en las interpretaciones, por ejemplo del diseño paramétrico hoy en día-. Esta concepción que se ha ido perdiendo con el tiempo, es posible encontrarla con anterioridad a las herramientas digitales en las propuestas de geometrías llamativas realizadas con métodos sumamente austeros.

78,5 UF/m2 400 millones â‚Ź

83,5 UF/m2

5,5 UF/hora

3,2 UF/hora

206 UF/m2

41 UF/m2

180 mil ladrillos

6,4 millones USD

243,7 UF/m2

136,7 UF/m2

500 millones â‚Ź

Arquitectura de la deformación

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Coste económico de construcción de una obra “morfológica” contemporánea (arquitectura digital): 221 “Ciudad de la cultura”, P. Eisenman, 2013 (paralizado) 400.000.000 € actual / 148.000 m2 (108.000.000 € inicial; 1.200.000.000 € proyectado) 222 “Kunsthaus Graz”, ARGE Kunsthaus, 2004 50.000.000 USD / 13.100 m2 223 “Flying robot” (ver imagen 219 y 220) 224 “Brazo robótico” (ver imagen 217 y 218) 225 “Metropol Parasol”, Jürgen Mayer, 2011 90.000.000 € / 12.670 m2 226 “Cleveland Clinic Lou Ruvo”, Frank Gehry, 2010 227 “Institut du Monde Arabe”, Jean Nouvel, 1987 47.500.000 USD / 25.263 m2 228 “D-Shape 3D Printer”, Enrico Dini, 2012 6.400.000 USD 229 “BMW Bubble”, Franken Architekten, 2001 230 “Marta Herford Gallery”, Frank Gehry, 2005 5.000 m2 (revestimiento acero); 3.120 m2 (ladrillo) 280 ton (estructura acero); 6.050 m2 (plástico) 231 “Art Gallery of Alberta”, Randall Stout, 2010 88.000.000 USD / 7.900 m2 232 “Guggenheim Museo Bilbao”, Frank Gehry, 1997 150.000.000 USD / 24.000 m2 (100.000.000 USD inicial) (25.000.000 € mantención) 3.000 € limpieza (40.000 “escamas” de titanio) 233 “Milano Convention Center” Mario Bellini, 2012 234 “Elbphilharmonie”, Herzog & de Meuron, 2016 500.000.000 € actual (241.000.000 € inicial) 235 “Son-O-House”, NOX, 2002

Para producir una superficie libre a una escala mayor, esta se debe “racionalizar”, lo que conlleva inevitablemente a la construcción de una forma por piezas y partes.

Para producir un elemento único, la escala del proyecto debería ser menor a las dimensiones máximas de la herramienta de fabricación digital [imagen 228].

El ensamblaje de las piezas de la estructura de una volumetría compleja, en teoría puede resultar económico y práctico, pero requiere de esfuerzos mayores y valores añadidos. Como la utilización de alguna tecnología incorporada en el material, por ejemplo madera microlaminada [imagen 225] o laminas de titanio [imagen 231 y 232].

Igualmente una superficie compleja subdivida no tiene ningún tipo de estabilidad hasta que se complete la unión de todas las partes.

En algunos casos la planificación y proceso de ensamblaje puede llegar a costar la mitad del presupuesto en materiales (moldajes no reutilizables), o bien requerir de complejas maniobras de coordinación: distribución de las piezas; instalación de estructurales temporales; transmisión de fuerzas anexas (laterales); deformación real frente a deformación anticipada; encaje de las piezas dentro del rango de holgura o tracción de elementos pre-tensados.

“Establecemos un intenso diálogo con arquitectos e ingenieros desde el comienzo, enfocado en conceptos de construcción y soluciones con énfasis en la continuidad. Debemos estar seguros de nunca alejarnos del concepto de diseño y los conocimientos de ingeniería necesarios, por lo que calculamos todos los componentes, conexiones y ensambles varias veces. Por nuestra experiencia colectiva ya podemos decir que lo que luce extraño no necesariamente es incorrecto, es solo que aún no tenemos el ojo acostumbrado para esa geometría.” [23] También que una unidad o módulo de la estructura funcione correctamente, no implica necesariamente que en su conjunto tenga el mismo comportamiento, como una secuencia estable e ilimitada de transmisión de cargas. En placas estereométricas podría existir una linearidad, pero en superficies complejas con subdivisión -cáscaras, domos o superficies libres-, existen aspectos ajenos a la forma geométrica en sí.

Estos son determinantes para el comportamiento estructural, sea apoyos, holguras, fuerzas dinámicas, fuerza de gravedad, peso propio de la estructura, rigidez, tipo de unión, etcétera. Es lo que la ingeniería llama “pandeo global”.

126

CAD

BIM

Punto

Muro

Puerta

Ventana

Linea/Polilinea

Curva

Cubierta Escalera

Polígono

Elipse Columna Viga Círculo

Arco

Masa Terreno

Arquitectura de la Información

A la izquierda: Evolución de objetos CAD a BIM En herramientas CAD -Autodesk AutoCAD- con pocas lineas básicas (más sus propiedades de edición), se debía construir los modelos, las vistas, los objetos dimensionados, los detalles y toda la información gráfica de un proyecto.

Ahora, con las herramientas BIM se pueden crear elementos avanzados editables u objetos arquitectónicos paramétricos (con materialidad, espesor, información, vistas, terminaciones), a partir de su sección, contorno, linea base u otra parte directriz.

Fuente: Autodesk Revit

127

BIM (Building Information Modeling) es una tecnología de modelamiento asociada a la información, con procesos de producción, comunicación y análisis de las partes involucradas en la construcción de un edificio (estructura, especialidades, climática, presupuesto, etcétera) Al respecto cabe citar a Garber (2009), quien define el potencial de BIM como: “Un modelo simple, inteligente y virtual que puede ser usado para satisfacer todos los aspectos del proceso de diseño, incluyendo: visualizaciones; revisión de conflictos por intervenciones; partes automatizadas y producción por ensamble (CAM); seguimiento de la construcción e investigación y prueba de materiales. El modelo es compartido, y contribuido a la vez, por todas las partes involucradas en la construcción del edificio, desde arquitectos a consultores de ingeniería, contratistas y subcontratistas. Esto sugiere un cambio de paradigma en los procesos de diseño y la enseñanza -que podría involucrar pruebas en 4D-, no solo por el potencial de diseño, sino también por una construcción en un entorno virtual.” [24] A diferencia de otros sistemas de trabajo que modelan elementos visuales (superficies, líneas, materiales), en este sistema se incluyen: “componentes” con información gráfica y escrita en un objeto digital, además de condiciones paramétricas para modificar los atributos de manera integrada; “componentes” con la información necesaria para su análisis (comportamiento estructural, especificaciones, energía, entre otros); y la información global que se representa en todas las vistas de los componentes.

Los “objetos paramétricos” contienen información que al insertarse en el edificio cambian por completo todos los componentes relacionados, como puertas insertas en un muro, muros ajustados a la altura de la cubierta, etcétera.

A diferencia otros sistemas de trabajo que poseían una “semántica” primitiva y pobre para concebir la arquitectura (líneas, arcos, rectángulo), en la actualidad se ha logrado con BIM llegar a una “semántica” real y concreta, pero restringida (muros, puertas, ventanas, cielo falso, etcétera).

128

Building Information Modeling

Análisis de protección contra fuego

Cubicación

Modelamiento de masas

Análisis de acústica

Simulación de obra

Análisis de estructura

Diseño de especialidades

Estandarización

Análisis de fuerzas

BIM

129

BIM se diferencia de otras herramientas de modelado por las propiedades que van más allá de la visualización gráfica. Así, gran parte del trabajo no va destinado al objeto de diseño, sino que a información que se activa según requerimientos de: clima, fuerzas dinámicas, fabricación, acústica, etc [imagen 237].

En ese aspecto existen otras tecnologías de modelamiento para el nivel esquemático o de anteproyecto de arquitectura. Poseen muy pocos atributos pero si una gran flexibilidad para concebir formas no tradicionales, junto con permitir múltiples operaciones geométricas.

Entre estas, existen las herramientas de modelado de información 3D “no inteligentes” -o con poca información más allá de las propiedades gráficas de la forma-, por ejemplo Google SketchUp o Rhinoceros.

A diferencia de BIM, estos programas permiten concebir notables formas, pero –al no trabajar con la información- se distancian del proceso de especificación y construcción, lo que conlleva muchas veces a replantear o racionalizar elementos de orden general.

Arriba: Imagen 236 La preocupación por compatibilizar las fases de construcción y especificación (contratistas) con la etapa de anteproyecto y esbozo (arquitectos), data con anterioridad al uso de herramientas digitales.

“Cierta documentación planimétrica por los arquitectos toma más preparación y costo que el mismo trabajo de construcción en obra”, Louis Hellman, 1972 Izquierda: Imagen 237 La metodología de trabajo en BIM supera la información 3D, añadiendo variables de tiempo (4D), costo (5D), ciclo de vida (6D), instalaciones (7D) y otras.

También se puede realizar este proceso con herramientas de modelado 2D CAD, construyendo por partes el modelo 3D, lo que conlleva a una complicada coordinación entre cada vista para interrelacionarse.

Además en caso de modificaciones se debe corregir cada parte por separada, no como en una situación ideal “paramétrica”.

Finalmente existen softwares, como Grasshopper (o complementos), para concebir “objetos paramétricos”, esto es, diseñar las partes interrelacionadas, intercambiando acciones, datos, posiciones, valores, más otros. Aunque se asemeja a BIM en el concepto de trabajar con parámetros (rangos variables de información), el resultado formal es completamente opuesto. La modalidad de trabajo es de programación -con interfaz gráfica-, logrando complejas relaciones entre los elementos (listas, geometrías, datos, ecuaciones, etc.) y formas noeuclidianas líquidas e indescifrables.

131

Zollinger en 2D: Rhinoceros

A la izquierda: Modelado del Sistema Zollinger en el software Rhinoceros, con restricciones 2D Pese a que Rhinoceros posee una lógica de modelado en tres dimensiones, se pueden aprovechar sus vistas (frontal, lateral, planta, perspectiva) para construir las relaciones en solo dos ejes cualquiera: construir el “módulo” zollinger en frontal (xz) y crear el manto o entramado curvo en lateral (yz).

1° Nodo

2° Estructura

3° Cara

4° Perfil

Rectángulo (xz) Círculos (xz) Vertices (xz) Centros (xz)

Tangentes (xz) Centros (xz) Linea por 2 tg (xz) Intersección (xz)

Desfasar linea (xz) Extender (xz) Cortar (xz)

Desfasar linea (xy) Arco por radio y 2 tg (xy) Linea Perp. (xy) Cortar (xyz)

Aún así, con relaciones cruzadas y referencias no ortogonales (tangentes variables en función del radio del nodo), se puede sintetizar una estructura complicada.

Fuente: Elaboración propia

5° Repetición

Superficie por lineas (xyz) Matriz o “array” (xz) Agrupar filas A y B

6° Giro

Rotar A según eje x 1 (yz) Rotar B según eje x 2 (yz)

7° Rotación

Matriz Polar según centro circ. (xz)

Fuente: Elaboración propia

133

Zollinger en 3D: Grasshopper

A la izquierda: Modelado del Sistema Zollinger en el software Grasshoper, con restricciones 3D Si se desea modificar el “módulo” zollinger -una vez construido el manto-, las dos relaciones (frontal y lateral) deberán estar unidas en un todo, no necesariamente de modo perpendicular.

La ventaja es que se puede ampliar el entramado, de una forma cilíndrica a superficies de doble curvatura (el eje X desaparece como linea recta).

Sin embargo, al mezclarse las relaciones del nodo -rotado en tres dimensiones- con las lineas de estructura -cruzadas y desfasadas-, los elementos de referencia (normal del plano, centros, planos, dirección u v, tangentes) se vuelven ambiguos, y sumamente complicados de referenciar correctamente uno en función del otro y en función del total también.

Fuente: Elaboración propia

1° Subdivisión

2° Listado

3° Agrupación

Superficie inicial División X (u) División Y (v)

Elemento A (par) Elemento B (impar)

Vertices A y B (xyz) Centros A y B (xyz) Tangentes A y B (xyz)

4° Nodo A

5° Estructura A

6° Perfil

Tangentes A (xyz) Centros B (xyz)

Lineas por tg A2 y centro B1

Arco por 2pt(A) y radio(n)

7° Nodo B

8° Estructura B

9° Desfase

10° Unión

Tangentes B (xyz)

Lineas por tg B2 y B1(m)

Lista B Mover (m veces u)

Lista A Lista B (m) Fuente: Elaboración propia

Zollinger en BIM: Revit

A la izquierda: Imagen 237: “Exploración formal en Grasshopper a Revit”, Geometry Gym, 2012-2013 Abajo: Modelado del Sistema Zollinger en software Grasshoper a software Revit Bien se puede crear la relación intricada del Sistema zollinger en un software flexible como Grasshopper y traspasarla a Revit como un objeto sin propiedades (masa).

Así, solo se podrán asignar atributos (perfil del material, resistencia, terminación) a las lineas importadas (lineas de estructura), sin poder modificar la posición de estas en el espacio.

Revit no funciona de modo nativo con las operaciones tridimensionales no ortogonales.

135

Tomando en cuenta la complejidad de las relaciones en el espacio requeridas en los dos casos anteriores (tangentes asimétricas, listas cruzadas, normales de una círculo rotado en tres dimensiones, entre otros), y ante la poca posibilidad de encontrarlas en un software estándar como Revit, cabe preguntarse la utilidad de este como herramienta de modelado complejo.

Ante ello, se proponen tres salidas si se requiere de un objeto paramétrico con características volumétricas intricadas (formas no euclidianas, no ortogonales, curvas, etcétera) que no se puedan crear con las herramientas tradicionales BIM. La primera es integrar al entorno BIM más herramientas digitales, como herramientas de programación (software API), o los “componentes adaptativos”, que complejizan aún más la metodología y requieren de grandes esfuerzos -incluso meses- en su aprendizaje.

La segunda es concebir el objeto en otro sistema/software e importarlo a BIM como un “objeto de referencia”, sin poder editar sus propiedades. En otras palabras, crear la forma en un software liviano de modelamiento 3D (rhinoceros, sketchup) y “calcarla” en BIM, manteniendo el aspecto visual de esta.

Una tercera opción es en el mismo software agregar propiedades a un elemento visual para “emular” un objeto BIM con información. Dentro de esta existen las siguientes opciones: crear el “objeto de referencia” de modo manual usando la herramienta de “modelado de masas”, asignando las propiedades manualmente y recordando actualizar manualmente los detalles del objeto que se requieran. Segundo, definir una nueva “familia” que incorpore ciertos parámetros externos y reglas de diseño que permitan actualizar constantemente el comportamiento del nuevo objeto, aunque sin poder afectar otras clases de objeto. Tercero, definir una extensión de una “familia” con su geometría, su comportamiento y sus parámetros modificados (el objeto resultante se podrá integrar con el objeto existente y los relacionados).

Finalmente, definir una nueva clase de objeto que se integre y responda completamente a su entorno.

“Muchos arquitectos argumentan que BIM no soporta el diseño conceptual, dada su complejidad o su carga de información. Aceptamos parcialmente esa crítica. Muchas de las aplicaciones de diseño BIM actuales requieren una curva de aprendizaje muy grande, con múltiples operaciones dependientes y una gran atención a cada uno de estos objetos relacionados. El esfuerzo cognitivo por las demandas de estas operaciones y la interfaz de usuario, muchas veces prohíben la exploración creativa.” [25] Gran parte de los desarrolladores coinciden en las limitantes de BIM para la etapa inicial de exploración formal, pero las salidas propuestas no abarcan en lo absoluto una metodología relacionada a las restricciones que ofrece BIM. Por ejemplo concebir elementos referenciados en un sistema cartesiano. y no formas libres en el espacio -ya que estas de igual modo deberán regirse en la etapa de construcción según normas claras por ejes y vistas perpendiculares.

Fuente: Elaboración propia

GeometrĂ­as complejas en obras contemporĂĄneas

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90

Al reverso:

Ilustración del “City Hall”, Norman Foster, 2002

Fuente: Elaboración propia L

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20

10 M

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Gráfico 3: La relación lógica entre tipologías y escalas genera analogías: entre un rango de geometría y un elemento particular del

edificio. Por ejemplo, los estadios por su tamaño y para asegurar grandes tramos de luces a un público masivo, presentan propuestas geométricas –continuas no planarizadas- solo en la cubierta. En otras palabras, el programa incide en el tipo de forma a utilizar.

Fuente: Elaboración propia

Tipología y Escala

139

¿Por que la importancia de la exploración formal en las obras de arquitectura?

Que en la actualidad no sea una tendencia másiva, una prioridad o bien una realidad palpable, no significa que no exista un interés en los diseñadores.

La aparente carencia de geometrias complejas, podría responder más a la complejidad de los medios para implementarla, que a un desincentivo de la disciplina.

Además, existe la contradicción entre la tendencia de propuestas en el ordenador frente a las propuestas que se construyen. Por ejemplo, muchas de las propuestas morfológicas solo logran materializarse en pabellones.

Para aclarar este panorama en los casos construidos, la razón de su propuesta formal -con todos su matices sea el encargo, el uso, el contexto, la vanguardia u otros- y la preponderancia de su diseño -externalización o superficialidad de la propuesta-, se estudiará y dilucidará el reperterio heterogéneo de obras actuales.

Así, se deduce del análisis cuantitativo de 2980 obras de arquitectura, el estado actual de las obras de arquitectura contemporanea en occidente (o contextos “occidentalizados”, por ejemplo Dubai) y el grado de participación de su geometría compleja o intricada en: La forma del edificio (pisos, vanos, balcones, cubierta, fachada/celosías, envolvente, volumetría o forma resistente).

El programa o uso (corporativo, residencial, educación, arte, cultural, exhibición, comercial, deportivo, religioso, producción y paisajismo) más las subcategorías (edificio de oficinas, edificio de viviendas, rehabilitación de edificios, hotel, complejo residencial, vivienda multifamiliar, vivienda de estudiantes, vivienda unifamiliar, campus universitario, universidad, escuela, guardería, museo, centro cultural/galería, teatro, auditorio, hall, pabellón, instalación, tienda, librería, bar/restaurant, estadio, centro deportivo/gimnasio, iglesia, arquitectura funeraria, producción, parque y mobiliario urbano).

La escala (“pequeño”, “mediano”, “grande”).

El tipo de geometría (geometría simple discretizada, geometría simple continua, geometría compleja discretizada y geometría compleja continua).

El total de las obras seleccionadas pertenecen al catálogo online del sitio web europaconcorsi, que agrupa obras realizadas de arquitectura por diversos arquitectos y en diversos países (incluyendo Chile).

Esta es una muestra heterogénea y representativa de las construcciones realizadas durante el siglo XXI, ya que se pueden encontrar distribuidas en el sitio en categorías versátiles y temáticas de arquitectura y: bajo costo, color, contexto histórico, detalle, eficiencia energética, espacio interno, experimentación, itinerancia, ligereza, luz, material, paisaje, piel y rehabilitación.

142

Elemento

Pisos Vanos Balcones Cubierta Fachada/celosía Envolvente Volumetría Forma Resistente

Corporativo Residencial Educación Arte Obras de arquitectura contemporánea

Cultural Tipología

Exhibición Comercial Deportivo Religioso Producción Paisajismo

Al reverso: 2980 proyectos analizados Fuente: Elaboración propia, en base al Catálogo web de europaconcorsi.com

Edificio de oficinas (227) (182) Edificio de viviendas Rehabilitación de edificios (101) (68) Hotel (126) Complejo residencial Vivienda multifamiliar (31) Vivienda de estudiantes (14) (539) Vivienda unifamiliar (18) Campus universitario (45) Universidad (129) Escuela (67) Guardería (184) Museo Centro cultural/galería (150) (29) Teatro (50) Auditorio (56) Hall (71) Pabellón (233) Instalación (120) Tienda (72) Librería (94) Bar/restaurant (16) Estadio Centro deportivo/gimnasio (96) (36) Iglesia Arquitectura funeraria (32) (49) Producción (47) Parque (98) Mobiliario urbano

(hasta 500 m2) (501 a 5.000 m2) (desde 5.000 m2)

Escala

“S” “M” “L”

Tipo de Geometría

Geometría simple discretizada Geometría simple continua Geometría compleja discretizada Geometría compleja continua

143

Geo. compleja continua Geo. compleja discretizada Geo. simple continua Geo. simple discretizada

Pisos

Vanos

Balcones

Volumetría

Envolvente

Fachada/celosía

Cubierta

Forma Resistente

Edificio de oficinas Edificio de viviendas

Corporativo Residencial

A rasgos generales, la mayoría de los programas tienden a manifestar la exploración formal solo en su volumetría, con una geometría básica.

Es la expresión más simple de exploración formal, puesto que no afecta el comportamiento interior del edificio, ni crea geometrías atractivas.

Sin embargo, el repertorio de propuestas arquitectónicas no debería reducirse a un único volumen con un único espacio (subdiviendolo con muros secundarios), puesto que las relaciones van más alla de un mero “habitáculo”.

Ninguna de los programas se acerca, por ejemplo a la “forma resistente”, que involucraría la propuesta formal de modo integral, con espacios, estructura, cerramientos, accesos y demases.

Rehabilitación de edificios Hotel

Complejo residencial Vivienda multifamiliar Vivienda de estudiantes Vivienda unifamiliar

Educación Arte

Escuela

Museo Centro cultural/galería

Teatro

Cultural

Auditorio

Exhibición

Hall

Pabellón Instalación

Comercial

Showroom Bar/restaurant

Estadio Gimnasio

Deportivo Religioso Producción Paisajismo

Iglesia Arquitectura funeraria

Producción Parque

Mobiliario urbano

S

< M<

L

144

Tipología

Del muestro general por tipologías [gráfico 4], se aprecian tendencias de sentido común o que bien pueden estar insertas en el imaginario colectivo. Como las espectaculares propuestas de estadios olímpicos, las innovaciones plásticas en pabellones, o en el otro extremo la austeridad formal característica de una “vivienda social”.

Sin embargo, en una misma categoría genérica, como cultural, deportiva, exhibición o religiosa, hay altos contrastes entre sus programas respectivos.

Así, teatro posee una baja exploración formal (17%), al contrario de auditorio con más de la mitad de los casos (56%). Igual con centro deportivo (22%) y estadio (75%); showroom junto con instalación (15% y 19%) frente a pabellón (55%); y arquitectura funeraria (3%) e iglesia (33%).

Estas diferencias se producen por restricciones del encargo o uso, según cada caso, que dificultan la intervención de diseño o impiden presentar propuestas arriesgadas.

90 80 70 60 50

Gráfico 4: En obras icónicas (o de alto impacto)

se presentan en mayor porcentaje los casos con geometrías complejas, como estadios (75%), auditorio (56%), pabellón (55%) u otros. En aquellas obras respetuosas con el entorno (o austeras), no hay exploraciones formales, o en un grado muy bajo, como en rehabilitación de edificios (2%) o arquitectura funeraria (3%).

40 30 20 10

lit a Vi ció vi en n d d e Vi a m edifi vi en ulti cio da fam s u i Ba nifa liar Sh r, R m ow es ilia ro tau r om ra , t nt In ien Ce st da nt al ac ro cu Pa ión ltu be ra lló Ar l, G n qu ite B aler ct ibl ía ur io te a Ca fun ca pi era lla r i , Ig a M le ob s ilia Pa ia rio rqu u e Pr rba od no uc ció Es n cu el Te a at ro

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Ed ifi Re Ed cio ha ific de bi io lit de ofic ac i ió viv nas n i de end ed as Co ifi m cio Vi ple s vi j en o r Ho da esi te d l Vi vi mu enc en lti i a da fam l un ili if ar Un am ive ilia rs r id Es ad cu Gu el Ce nt ar a ro de cu r ltu M ía ra use l, G o al er í Te a a Au tro di to rio H Pa all Sh In bel ow st lón ro ala om ció ,t n ie n Ba Bib da Ce r, R lio nt t ro es ec ta a de ur po an rti vo Est t ad , G Ar qu Ca imn io ite pill as ct a, io ur Ig a f les un ia Pr era od ria uc M ció ob ilia Pa n r rio qu ur e ba no

Fuente: Elaboración propia

Tipología y Elemento

En teatro y auditorio se combinan limitantes por aspectos tanto técnicos de sonido como del público objetivo.

En el primero [izquierda], la forma óptima de equilibrio por las ondas de sonido –la “caja de zapato” como se le llama en el medio- junto con la formalidad de las actividades (por ejemplo conciertos de música clásica), conduce a la elección de elementos sobrios y ortogonales.

145

En el caso de los auditorios [derecha], al estar asociados a programas nuevos (charlas, performances, danza, etcétera) y estar insertos en contextos contemporáneos -muchos de los ejemplos en Dubai-, se tiende a crear formas exuberantes y llamativas.

Donde el edificio destaca por sí solo y por sobre el entorno.

146

Tipología y Elemento

En showroom/instalación y pabellón la diferencia se produce por la estandarización del programa interno.

En pabellón [izquierda] la misma estructura es el soporte programático –con plantas libres-. Esto ofrece una mayor libertad, con un volumen contenedor de un espacio único.

En showroom e instalación [derecha] la forma del edificio se debe adecuar la esencia de la muestra: los elementos a exhibir, como productos, obras de arte, etcetera. En estos las expresiones formales no intervienen el contenido o bien se presentan como elementos superficiales (envolventes).

Similar analogía con gimnasio y estadio. Los primeros se revisten de un carácter absolutamente funcional, mientras que los estadios están asociados a espectáculos masivos, donde la figura del edificio representa una imagen o un ícono del evento y contexto.

Tipología y Elemento

En arquitectura funeraria y capilla/iglesia pese a pertenecer a ambientes similares, el uso es lo determinante en el grado de las propuestas formales.

En el caso de cementerios, nichos u otros [izquierda], se restringe a elementos ortogonales –cajones- con juegos formales moderados.

147

En el caso de las capillas [derecha], al haber una carga simbólica y una relación espacial, se tiende a explorar volumetrías y juegos de luces.

148

Tipología y Elemento

Del total de obras que presentan una propuesta formal, en promedio cerca del 40% se presenta en una volumetría única, que contiene elementos internos (muros, divisiones, estructuras menores) o externos (ornamento, fachada).

Esto es, programas de escalas menores, como viviendas [derecha] o capillas, en las que al ser único volumen y tener pocos usuarios, se opta por formas de prismas simples, con un espacio génerico (y subdividido), sin elementos agregados (envolvente, balcones).

Por el contrario, muy pocas propuestas se presentan en un elemento más integral, como la forma resistente, donde pisos, muros y estructura son uno solo.

90 80 70 60 50 40

Volumetría

30 20

Gráfico 5: Los programas con una condición de espacio cerrado

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10

(residencial, educacional, religioso, entre otros) presentan en su mayoría una volumetria unica que contiene los diversos recintos.

Sólo estadio y mobiliario urbano presentan un grado mayor de formas resistentes (más de 20%), ya que en esencia son estructuras abiertas, con espacios al aire libre, circulaciones externas, etc.

Fuente: Elaboración propia

149

Tipología y Elemento

Cuando en un programa se recurre a la envolvente, es para crear una situación espacial atractiva y completa, sin intervenir la función interna.

En el caso de Hall [izquierda, arriba] es para crear un espacio sin permanencia (acceso, transición), mientras que en el caso de Showroom/tienda [izquierda, centro] para no alterar la disposición de los objetos exhibidos.

Para situaciones espaciales de mayor escala, como centro deportivo o estadio [izquierda, abajo], la intervención es menor con elementos simples tales como una cubierta. Por lo demás, el gimnasio no es necesariamente una “experiencia envolvente”, como si sucede en las exhibiciones.

90 80 70 60 50 40 Envolvente

30 20

Cubierta

10

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Fuente: Elaboración propia

cin as vi en da s

showroom) utilizan en un 40% envolventes para crear una “atmosfera” alrededor del elemento a presentar.

te l

Gráfico 6: Los programas de exhibición (hall, pabellón, instalación,

150

Tipología y Elemento

Entre edificios de oficina/hotel y edificios de vivienda, la diferencia radica en los juegos con vanos o aperturas de fachada.

En oficinas [arriba] son elementos más planos con leves pronunciaciones (celosías).

Mientras que en los edificios de vivienda [abajo], al ser espacios habitables (balcones) Tipología/Elemento Fachadas/celosias terminan siendo extrusiones o volumenes de mayor jerarquía en el conjunto.

Balcones Vanos

90 80 70 60 50 40 30 Fachadas/celosias 20 10 Balcones

el

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Vanos

Gráfico 7: Las variaciones formales a escala más superficial en edificios, aún difieren dependiendo

del programa. Entre espacios de permanencia temporales con fachadas (oficina, hotel) y espacios de permanencia definitivos con balcones (viviendas).

Fuente: Elaboración propia

151

Elemento y Geometría

Según el compromiso del elemento con la totalidad del edificio, es como resultará el tipo de geometría. Así, los casos de geometrías continuas se presentan en elementos con dos dimensiones predominantes, como cubierta (plano horizontal) [arriba] y fachada (plano vertical) [al medio, abajo] Al contrario, los elementos más pronunciados o exagerados, con abruptos cambios de dirección de la curvatura, deben ser discretizados (caras racionalizadas), como envolvente (recorrido de un plano perpendicular a otro) [al medio, arriba] o volumetría (caras rotadas en tres dimensiones) [abajo].

50 40 30 20

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Gráfico 8: El tipo de geometría alterna según el elemento del edificio. Así se corresponde la

geo. compleja continua en cubierta (23%); la geo. simple continua en fachada/celosia (21%); la compleja discretizada en envolvente (32%) y la simple discretizada en volumetría (59%).

Fuente: Elaboración propia

152

Elemento y Escala

Tal como el paradigma de la alta tecnología (fabricación digital) es en situaciones domésticas, se debe reconocer que para el rango medio -las obras pequeñas que solo crean con su volumetría- puede ser una desproporción hablar de “formas estructurales” en contextos acotados (un espacio menor, una habitación). En estos, la simplicidad del programa no justifica situaciones intricadas, de múltiples espacios y relaciones.

Sin embargo, puesto que las formas estructurales poseen otras ventajas (ligero, económico, flexible), si cabe la posibilidad de incluirlo en programas que no sean básicos pero si de escala menor (museo, escuela, entre otros). A fin de cuentas, la escala influye en la inversión de la propuesta, y hace que sea una obra “austera” (un único usuario, prima lo funcional) o una obra masiva (la imagen y la experiencia cobran importancia).

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40

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Gráfico 9: En relación al total de obras (con y sin geometrías complejas), el caso más

Gráfico 10: Igualando cada tipo de escala, se observa que en cada una por si sola,

Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboración propia

recurrente son las obras de pequeña escala con propuestas en su volumetría (27%)

el elemento volumetría se repite como el más común (40% de las propuestas aprox.)

Casos de estudio

156

Casos tan diversos, como las obras de M. C. Escher, poseen su punto de partida en el cuadrado (o cubo) contenedor de las geometrías a deformar.

Al reverso:

Arriba:

Ilustración del método de racionalización “Marching Cube”

238 “Print Gallery´s distorted grid”, M.C. Escher, 1956

Fuente: Elaboración propia

La distorsión geométrica -con complejas funciones exponenciales- en el arte de Escher, requiere de un contorno cuadrado (grilla) para referenciar las distintas curvas elípticas.

Contenedor Geométrico

157

¿Como podría una estructura intricada no ser compleja?

Estructuras caóticas, celulares o fractales, poseen relaciones entre millones de elementos distintos, lo que crea un resultado complejo, además con una composición compleja.

Las estructuras neumáticas, poliédricas, tensiles (y todas las revisadas en las formas matemáticas y formas estructurales), se componen de una relación entre muy pocos elementos, sea los puntos que generan la superficie mínima, las caras de un poliedro, o los poliedros que generan una grilla estructural. El resultado es en apariencia intricado, pero se compone de pocos elementos distintos.

Las formas estructurales son las que menos se presentan en obras de arquitectura contemporánea (análisis de las 2980 obras). De modo singular son las más ventajosas, puesto que integran casi la totalidad de las partes de un edificio, con una cantidad mínima de elementos en relación a un sistema tradicional de múltiples “capas” (muros, cubierta, pisos, ventanas, acceso, etcétera).

Puesto que cumplen con la premisa de “aparente complejidad”, se estudiarán algunos de esos casos de “formas estructurales”, provenientes del análisis de las 2980 obras y de la revisión histórica. Todos realizados (o propuestos) entre mitades del siglo XX hasta principios del siglo XXI. Dado que estos casos de estudio poseen relaciones simples (o pocas relaciones), se deben inscribir en algún sistema genérico de referencia. Para apoyar puntos, trazar directrices, generar transformaciones, etcétera.

La esencia del cubo, por su carácter ortogonal es el “lugar común” de la mayoria de los casos, en escenarios completamente opuestos. Desde demostraciones matemáticas hasta sistemas de fabricación digital avanzados.

Todos deben pasar por esta lógica cartesiana de referenciar las partes en al menos 3 ejes (eje x, eje y, eje z).

A su vez el cubo (hexaedro regular), permite construir múltiples relaciones en nuevos elementos, solo con ocho puntos de referencia (vertices). Además, las formas distintas en la arquitectura (circulares, triangulares, hexagonales) también se pueden referenciar facilmente según este cuadrado, que no sucede a la inversa.

El “contenedor geométrico” hace alusión a esta herramienta genérica que permite crear y traducir múltiples formas, manteniendo las propiedades que las hacen fáctibles de construir.

158

Contenedor Geométrico

Formas matemáticas: Puntos de referencia Todos los sólidos (poliedros) deben referenciarse en un cubo para construir la relación entre sus caras poligonales.

Forma y pantalla:

Módulo

La teselación de tramas en un plano bidimensional, se inscribe en un recipiente que ordena esta repetición.

Formas estructurales: Lineas estructurales Todas las formas descritas -incluso las no ortogonales-, tienen su síntesis en la relación de aristas (lineas) o puntos.

Formas contemporáneas: Lineas auxiliares Las formas intricadas igual requieren de “guías”, para poder ser desarrollables (planares) y fabricables.

Permite:

Es:

Euclidiano

Sólidos

El paradigma digital p.123

Formas matemáticas p.35

Contenedor

Cartesiano

Planos

Fabricación digital p.125

Forma y pantalla p.57

Superficies y estructuras

Paramétrico

Geométrico

Arq. de la información p.127

Formas estructurales p.65

Caras Co-planares Formas contemporáneas p.95

Deformable Arq. de la deformación p.111

Fuente: Elaboración propia

160

Pliegues trapezoidales p. 196

Regladas p. 190

Polimerizaci贸n p. 204

Cascaras p. 176

Burbujas p. 180

161

Piezas colaborativas p. 184

Agregaciones p. 166

Tallos p. 218

Tensiles p. 222

Cada volumetría inscrita en el contenedor, puede alterar la morfología hasta transformar su misma esencia. Cambiando de una burbuja a un sólido platónico; de un poliedro (polimerización) a una superficie abierta; de una superficie planar (pliegues) a una membrana tensil (tensiles); de un plano a una superficie deformada por la gravedad (cáscaras); de la arista (regladas) al nucleo (tallos), y así sucesivamente.

Fuente: Elaboración propia

Arab Institute

Prostho Museum

Starbucks Coffee

Cascaras

Burbujas

Jean Nouveal 1988

Kengo Kuma 2010

Kengo Kuma 2011

Heinz Isler 1959

Frei Otto 1970

p. 61

p. 166

p. 172

p. 176

p. 79

BMW Bubble

Sistema Zollinger o Lamella

Akron Club

Dome

Iglesia del Cristo Obrero

Bernhard Franken 1999

Zollinger 1920

Rural Studio 2007

AION 2011

Eladio Dieste 1952

p. 180

p. 180

p. 186

p. 190

p.76

Springtecture H

Cardboard Pavillion

El bosque de la esperanza

Orbit

Watercube

Endo Shuhei 1998

Luigi Alini 2009

Mazzanti Arquitectos 2011

Anish Kapoor 2012

PTW Architects 2008

p. 200

p. 198

p. 204

p.208

p. 212

City Tower Project

Biosphere

Norway Pavillion

Munich Olympic Stadium

Louis Kahn 1952

Buckminster F眉ller 1967

Helen & Hard 2010

Frei Otto 1972

p. 84

p. 88

p. 218

p. 222

Fuente: Elaboraci贸n propia

164

Orbit

The City Tower

Dome

Bosque de la esperanza

Obras Heinz Isler

Fuente: Elaboraci贸n propia

Casos de estudio

165

Lamella

Starbuck Coffee

Prostho Museum

Norway Pavillion

Springtecture

Fuente: Elaboraci贸n propia

Prostho Museum Research Center Kengo Kuma 2010

Fuente: Elaboraci贸n propia

Sistema Chidori

169

Chidori - Proyecto construido

Chidori - Juego

“Chidori” es un juego japonés tradicional que inspiró al proyecto de Kengo Kuma. Consiste en 12 listones de maderas -de una misma dimensión- que se unen sin adhesivos ni clavos. Sus uniones únicas permiten un ensamble de piezas continuas, intersectando cada una en el nudo exacto de fuerza.

Chidori - Mobiliario Fuente: Elaboración propia

Agregaciones

Fuente: Elaboraci贸n propia

171

Prostho Museum Research Center

Pieza 1

Repetición

Pieza 2

Repetición

Pieza 3

Repetición

Pieza 1

Giro

Kengo Kuma señala el proyecto como una nueva herramienta para los “nuevos estilos de vida” que han perdido la noción del lugar y el origen. Así, junto a artesanos de la región de Tohoku (este de Japón), más que recuperar un oficio tradicional -por si solo-, proponen productos para la vida cotidiana.

Con mobiliarios simples y espacios construidos basados en piezas de madera.

Conectores

Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Agregaciones

Starbucks Coffee Kengo Kuma 2011

Fuente: Elaboraci贸n propia

Starbucks Coffee

175

Al igual que en el sistema Chidori, Kengo Kuma aplica los conceptos del tejido con listones de madera.

En este caso, el entramado es en diagonal para lograr un sentido de fluidez. En la obra Prostho Museum tres palos llegan a un punto, mientras que acá cuatro, dada a la diagonal. Para evitar las concentraciones en un solo punto, se desplazó ligeramente los apoyos de los cuatro listones, divididos en dos grupos.

1° Reflexión (eje x) 2° Reflexión (eje z)

3° Repetición (xyz)

Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Cascaras

Obras construidas Heinz Isler 1959

Fuente: da.structurae.de

179

Obras de Heinz Isler

Norwich Sports Village Hotel

4 puntos

4 puntos

Brühl Sports Center

Centro Coop

4 puntos

3 puntos

Deitingen Service Station

Burgi Garden Center

8 puntos

4 lineas

Coop Distribution Center

Blaser Swisslube AG

4 lineas

4 puntos

Heimberg Swimming Pool

Obras realizadas entre 1954 y 1978 por el ingeniero estructural Heinz Isler, con el principio de “cascaras de concreto”.

Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

182

Burbujas

BMW Bubble Bernard Franken 1999

Fuente: Elaboraci贸n propia

Burbujas

183

1° regla: Dos burbujas iguales siempre formarán una intersección, conocida como el “Borde de Plateau”.

3 burbujas 2° regla: Tres burbujas siempre se unirán en un nodo con ángulos de 120°.

6 burbujas 3° regla: Cuatro burbujas nunca se intersectarán en un nodo único.

6 burbujas 4° regla: La intersección entre burbujas siempre generará un ángulo de 109.5°.

8 burbujas Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Piezas colaborativas

Sistema Zollinger Zollinger 1920

Fuente: Elaboraci贸n propia

187

Sistema Zollinger

Tres aproximaciones para construir superficies con el sistema zollinger (lamella): La primera [izquierda] utilizada en obras entre 1920 y 1930, con dos superficies de curvatura simple (A), unidas a modo de boveda.

La segunda [centro] de curvatura simple (B), de directrices similares pero con distinto tama帽o (las piezas son iguales en el sentido longitudinal, pero crecen en sentido vertical).

Curvatura simple A

Curvatura simple B

Doble curvatura

La tercera [derecha] de doble curvatura, con todas las piezas distintas, creciendo en progresi贸n desde el centro de la superficie.

Fuente: Elaboraci贸n propia

238

239

240

188

Piezas colaborativas

Akron Boys & Girls Club Rural Studio 2007

Fuente: Elaboraci贸n propia

189

Sistema Zollinger

1° Radio Cilíndro 2° Número de lados

4° Grupo B

3° Grupo A

5° Entramado

La construcción del espacio es simple. Se dibuja una trayectoría circular -en elevación- en la que se moverá el módulo del sistema.

La Subdivisión de esta cubierta cilíndrica, determinará el largo de las duelas de madera. La sección de la madera está en relación al módulo por si solo (el diámetro del círculo en cada nodo).

6° Repetición (eje y) 7° Rotación (plano xz) Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Método Brújula

Dome AION 2011

Fuente: Elaboración propia

Domo

193

El Domo fue realizado con ayuda del “método brújula”, un sistema empleado por el arquitecto Fabrizio Carola en construcciones en la región africana de Mali. La técnica consiste en una herramienta guía (compás a escala) que permite dos operaciones: ubicar los ladrillos siguiendo trazados concéntricos (en sentido horizontal) y arcos (en vertical); y rotar el ladrillo sobre si mismo. El primero mediante una estructura con el punto de giro distanciado del eje central del domo, y el segundo con una terminación que permite girar la posición del ladrillo en cada hilada.

Fuente: a-i-o-n.com

194

M茅todo Br煤jula

Individual

Vista lateral

Vista frontal

Hilada en Torsi贸n

Hilada Regular

Hilada Intermedia

Total

Fuente: Elaboraci贸n propia

195

Domo

Total Individual

Vista lateral

Vista frontal

La complejidad aparente lograda, consiste en la superposición de hiladas con tres ordenes distintas: Una primera hilada “intermedia” (cada 6 capas), sin giro según su eje propio y sin separación entre cada ladrillo, que sirve como guía o amarre al conjunto.

Una segunda hilada “regular” (intercalada por capas), similar a la primera hilada, pero con separaciones entre cada ladrillo en sentido horizontal.

Una tercera hilada “en torsión” (intercalada por capas), que posee un giro -progresivo en sentido vertical- sobre su propio eje.

Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Pliegues trapezoidales

Cardboard Pavillion Luigi Alini 2009

Fuente: Elaboraci贸n propia

199

Cardboard Pavillion

Elipse

20 lados (pliegues)

Pliegues

Los pliegues o caras trapezoidales deben ser coplanares. Para ello, se utiliza como guía la posición de la arista central de cada unidad -visto en elevación- para así dibujar las aristas inferior.

Al no haber un giro en estos trazos, la superficie proyectada entre estas dos lineas (superior e inferior) será plana. Aunque estas “aristas” sean de largos diferentes.

Círculo

20 lados (pliegues) Fuente: Elaboración propia

200

Pliegues trapezoidales

Radio

Vista

Variaci贸n 3

Variaci贸n 2

Variaci贸n 1

Pliegues

Fuente: Elaboraci贸n propia

201

Pliegues

Cilindro

12 lados (pliegues)

La cantidad de cortes en el plano original, multiplicado por dos veces los grados que forma cada uno según la horizontal, determinan la dimensión radial (ángulo) de la superficie (cerrada, arco, semicírculo). Sumando el largo entre los ejes de cada pliegue, se obtiene la trayectoria de la superficie.

Así, se puede controlar el recorrido de una cinta [abajo] con el centro de la fígura (círculo, elipse), la cantidad de lados (largo de pliegues) y la orientación del corte (diámetro del espacio).

Corte 15° Fuente: Elaboración propia

Fuente: arquitecturaenacero.org

202

Pliegues trapezoidales

Radio

Vista

Superficie Abierta

Superficie Cilíndrica

Pliegues

Alterando la dirección del corte del plano (pliegue) -o de acuerdo al ángulo de este corte visto en elevación-, se puede controlar la dirección de la curvatura.

Fuente: Elaboración propia

203

Pliegues trapezoidales

Radio

Pliegues

Superficie Helicoidal

Vista

Superficie abierta

Superficies onduladas, cerradas sobre si misma, en espiral o una combinaci贸n de varias, es posible construir con la ubicaci贸n de los pliegues.

Fuente: Elaboraci贸n propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Polimerizaci贸n

El bosque de la esperanza Mazzanti Arquitectos 2011

Fuente: Elaboraci贸n propia

El bosque de la esperanza

207

La repetición de poliedros conformando un lleno -o un plano con espesor en esta obrase basa en la “estructura de Kelvin”, una distribución optimizada de burbujas. En otras palabras, una “estructura ideal” con un poliedro de 14 lados (6 cuadrados y 8 hexagonos), que llena el espacio buscando la menor área de contacto.

Esta “espuma” o panal es la más eficaz en superficie mínima (energía). Salvo la “estructura de Weaire-Phelan” que posee un 0,3% menos de área de superficie que la de Kelvin.

Octaedro truncado

1° Octaedro truncado de cara regular (tetradecahedro)

2° Teselación (xy) Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Orbit Anish Kapoor 2012

Fuente: Elaboraci贸n propia

Orbit

211

La estructura se generó uniendo caras poligonales (cuadrados, hexágonos) entre si.

Aunque para su construcción, se dividió cada “módulo” según el punto medio de las aristas verticales de estos poliedros.

Así resulta más fácil unir las partes por un modo barra-barra (solo dos en cada unión), en vez de nudo-nudo (seis por cada punto).

Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Polimerizaci贸n

Watercube PTW Architects 2008

Fuente: Elaboraci贸n propia

215

Watercube

El “Water Cube” o Bejing National Aquatics Center (“Centro Acuático Nacional de Pekín” en español) es una obra que simuló el comportamiento de las moléculas de agua (burbujas) a semejanza de un “cubo de agua”.

La estructura utiliza el concepto de una “espuma” cortada, para así conferir el aspecto irregular en su fachada.

Pese a que las caras externas son polígonos de distintos tamaños, recubiertos con trozos de plástico transparente (ETFE de alta resistencia), en su interior las medidas de las barras tienen solo una dimensión única: la arista de un cuadrado o la arista de un hexágono de un octaedro truncado.

Fuente: samjshah.com

216

Polimerización

1° Dodecaedro pentagonal irregular

2° Tetracaidecaedro

3° Estructura de Weaire-Phelan

La estructura del Water Cube está basada en las burbujas de jabón. Así como estas generan una superficie mínima por la tensión en su intersección, los poliedros también operan bajo la misma lógica.

La estructura de Weaire-Phelan es una división del espacio utilizando celdas iguales con un área mínima de superficie.

Dado que se compone de dos poliedros irregulares, en la construcción de la obra se optó por usar la Estructura de Kelvin, que opera solo con Tetradecahedros (caras hexagonales y cuadradas regulares).

4° Teselación (xyz) Fuente: Elaboración propia

217

Watercube

5° Rotación 3D

6° Corte longitudinal

7° Corte transversal

8° Contorno Fuente: Elaboración propia

Fuente: Elaboraci贸n propia

Tallos

Norway Pavillion Helen & Hard 2010

Fuente: Elaboraci贸n propia

Norway Pavillion

221

Fuente: Elaboración propia

El Pabellón de Noruega para la Expo Shangai 2010, crea un paisaje con la articulación de diversos elementos: la estructura, la piel (cubierta), la infraestructura (agua, energía, luz, aire acondicionado), el mobiliario, la exposición, la información proyectada al interior, juegos infantiles, entre otros. A modo de “árboles”, los distintos espacios y soportes se entrelazan en esta estructura multifuncional.

Fuente: hna.no

Fuente: Elaboraci贸n propia

M眉nich Olympic Stadium Zollinger 1920

Fuente: Elaboraci贸n propia

225

Munich Olympic Stadium

Una de las obras más representativas de Frei Otto es el Parque Olímpico de Múnich, considerado como el número 51 para ser una de las Siete Maravillas del mundo moderno. La propuesta se presenta como un “manto” tendido sobre el paisaje. Aunque por los pocos conocimientos de construcciones tensiles a esa escala, se debió sobredimensionar el conjunto. Así, la cubierta es una red de cables pretensados, suspendida por 12 pilares de acero (mástiles). La retícula presenta ángulos variables para adaptarse a las curvaturas. Sobre este, un segundo entramado con placas de poliester -revestido con pvc-, de mayor tamaño (cuatro veces la dimensión de la unidad de la grilla) e intercalados en un sentido de los ejes.

“La arquitectura de superficies mínimas puede ser estructural y acogedora al mismo tiempo. La buena arquitectura parece ser más importante que la arquitectura elegante... y solo aquellos edificios que son éticamente correctos y estéticamente bellos, merecen ser preservados.”

“Finding Form”, Frei Otto y Bodo Rasch, 1996

Fuente: “Finding Form”, Frei Otto y Bodo Rasch, 1996

226

Tensiles

Panelización 1 Panelización 2 Panelización 3 Malla 1 Panelización 4

Malla 2 Malla 3

Panelización 5 Malla 4

Malla 5 Tensil 4 Malla 6 Tensil 5 Malla 7

Tensil 6

Tensil 7

Malla 8

Tensil 8 Fuente: Elaboración propia

Munich Olympic Stadium

227

Fuente: Elaboraci贸n propia

Conclusiones

P.1 La geometr铆a complejizada existe con anterioridad a la era digital

Fuente: Elaboraci贸n propia

Conclusiones: Preguntas de investigación

231

[Pregunta 1] Los expresiones de formas han ido alternando con el tiempo, y geometrías de aplicaciones recientes se pueden encontrar en otras disciplinas generaciones atrás.

En la misma disciplina arquitectónica, aparecen más bien como casos aislados, con propuestas utópicas, prototipos o imágenes objetivos. Esto dado la falta de herramientas para concretar esas ideas en la escala real.

Los estilos del pasado poseían una clara relación formal, sea con las reinterpretaciones, los “revival”, los “neo-” (neo-clásico), más otros estilos que recuperaban o contradecían algún postulado anterior.

Ya que en la actualidad no existe un distanciamiento histórico para juzgar la llamada “arquitectura digital” o contemporánea, no se hacen afirmaciones rotundas. Pese a que han transcurrido cerca de 20 años desde la construcción del Museo Guggenheim Bilbao, y aún esta arquitectura no se masifica con la solidez que otros movimientos tuvieron. Estos en una década cumplían el ciclo completo: proponían, construían edificios, finalizaban (o fracasaban) y pasaban a otro éstilo.

Ahora, tras dos décadas, aún se mantiene el carácter de “premisa” o propuesta teórica, por ejemplo, el Parametricismo de Patrik Schumacher (mano derecha de Zaha Hadid), quien afirma que será el nuevo modernismo, justificando así la sucesión de vanguardias de los años noventa.

El conflicto sucede cuando chocan estas afirmaciones globales (teóricos, “archistars”) con el rango medio de la arquitectura, quienes leen el mensaje como la verdad absoluta y deslumbrante.

Así, las “nuevas formas” que proponen, por ejemplo las sinuosas del parametricismo de Schumacher, tienen su sustento en las herramientas avanzadas de Diseño Paramétrico (programación). Puesto que el único camino mostrado es con estas herramientas excluyentes -se mantienen reservadas, se muestran díficiles de aprender, no son democráticas-, entonces se generan aquellos fracasos en su implementación en la masa.

En resumen, el paradigma digital consiste en la distancia entre el origen de las premisas (alta tecnología, estilos formales gratuitos) con la realidad media (falta de herramientas para concretarlas tal como lo hacen quienes las proponen, por ejemplo Zaha Hadid).

Estas premisas (formas novedosas en la teoría) pueden ser desplazadas, verificando que no son nuevas, y son atractivas del mismo modo que lo fueron otras formas del pasado.

Si este “rango medio” leyera con distancia la relevancia de las formas gratuitas, se podría discernir sobre lo factible, lo efectivo y lo sensato, despojándose de aquel mensaje más persuasivo.

232

P.2 Los arquitectos se apropian de conocimientos de otras disciplinas.

Formas matemáticas

P.3 La tecnología conduce a lo superficial. No a lo espacial y lo construido.

Forma y pantalla

Fuente: Elaboración propia

Conclusiones: Preguntas de investigación

233

[Pregunta 2] En el aspecto formal los arquitectos han tenido un interés recurrente por las figuras irregulares, y no fue de carácter masivo hasta llegada la revolución digital.

A diferencia de los estudiosos de la matemática en otras épocas, que describían las “geometrías particulares” o “casos especiales” (helicoides, hipérbolas, moebius, toros) como “aberraciones”, siendo rechazadas desde el punto de vista estético.

Los arquitectos se apropiaron de estos elementos sin darle el uso inicial, más bien con una interpretación propia.

Principalmente las llamadas “formas matemáticas”, pueden ser descritas con muy pocos parámetros numéricos, pese a formar superficies intricadas o incluso ilógicas.

No solo unos pocos poliedros, sino que casi la totalidad de las figuras cumplen con esta premisa: pequeñas operaciones en los parámetros (radios, dominio, división), producen formas sinuosas, quebradas, retorcidas o anguladas. Paradojicamente, estas son las más recurrentes como herramientas de diseño en las tendencias complejas actuales (parametricismo, morfogenética, “exhuberancia”, arquitectura protocelular, etcétera).

[Pregunta 3] A diferencia de Oriente -donde se mira con escepticismo los avances tecnológicos, y solo se adoptan tras comprobar que el resultado es mejor que lo existente-, en Occidente existe una tendencia de esperar resultados formales específicos tras la aparición de alguna tecnología (revolución industrial, revolución digital).

Gran parte de los paradigmas contemporáneos (digitales, disciplinares, etc), tienen su raíz en la poca comprensión -en algunos casos- de la tecnología. Es importante anticipar las intenciones -como las formales-, trazando las directrices para que las herramientas digitales acompañen y no obstaculicen el proceso de diseño.

Por estas dificultades al diseñar y fabricar con herramientas digitales, no se logra abarcar variables más arquitectónicas o espaciales. En muchos casos quedan como prototipos, pabellones, superficies sin uso, o de un modo más drástico, como efectos superficiales.

234

H1. Se puede complejizar la geometrĂ­a manteniendo su racionalidad

Formas estructurales

H2. Las herramientas digitales como un medio y no un fin

Formas contemporĂĄneas

Fuente: ElaboraciĂłn propia

Conclusiones: Hipótésis de investigación

235

[Hipótesis 1] La idea de innovar en los diseños, o bien generar geometrías complejas, no implica necesariamente complejizar el proceso de construcción o diseño.

Esta concepción que se ha ido perdiendo con el tiempo, es posible encontrarla con anterioridad a las herramientas digitales en las propuestas de geometrías llamativas realizadas con métodos sumamente austeros.

Varias de las propuestas de “formas estructurales” -proyecto “Biosphere” de Bückminster Fuller [a la izquierda, arriba]- presentaban un ahorro en términos económicos, una facilidad de construcción (partes iguales, desmontable, etcétera) y aún así conseguían la aparente complejidad estructural.

[Hipótesis 2] Si las nuevas herramientas de trabajo corren el riesgo de transformarse en tableros de dibujo digitales, como éstas se pueden aprovechar para formular una arquitectura distinta, considerando nuevos valores que no existían antes, por ejemplo, la integración de múltiples variables en el diseño.

Parte del paradigma digital, es la utilización de las herramientas digitales para propositos que escapan de la arquitectura (el habitar). Sin embargo, estas mismas poseen propiedades ventajosas que -utilizadas del modo correcto- pueden ser una oportunidad y no una “trampa” para quienes se inician en este proceso de diseño asistido por ordenador.

Así, se pueden utilizar como una mera herramienta, un elemento inteligente (produce información inabarcable de modo análogo) o hasta ser las que generan las propuestas, como un ente independiente capaz de proponer formas (proyectos).

Si bien como postura teórica puede ser interesante esa valoración de las tecnologías digitales, desde el punto de vista práctico sigue siendo un error conceptual, que impide el traspaso de la propuesta (digital) a lo construido (análogo) -que a fin de cuentas, así se funciona hoy en el rango medio, con diseños digitales por un lado y una mano de obra artesanal por el otro.

236

H.3 Se puede lograr un resultado complejo con otro origen y proceso

Casos de estudio

Fuente: Elaboraci贸n propia

Conclusiones: Hipótésis de investigación

237

[Hipótesis 3] Eliminando u ocultando los elementos regulares iniciales generatrices, como la grilla, el cubo u otro tipo de contenedores, se puede conseguir el mismo resultado formal, sin evidenciar un origen racional, o azaroso.

Solo con pocas (o razonables) operaciones formales tradicionales, se puede llegar a construir una complejidad aparente. Con otra aproximación -como la que se propone en la actualidadsolo podría ser llevada a cabo con métodos en esencia complejos (programación, biología molecular, comportamiento de partículas, etcétera).

Un ejercicio propuesto [a la izquierda] demuestra que solo en términos de superficies ya se puede construir algo “azaroso” con un origen simple (poliedros y operaciones en el plano cartesiano).

238

2 Dodecaedros irregulares (pentagonal) 6 Tetracaedros (2 hexágonos, 12 pentágonos)

3° Rotación

1° Estructura Weaire-Phelan

2° Teselación

4° Sección Fuente: Elaboración propia

239

5° Subdivisión

6° Separación Fuente: Elaboración propia

Conclusiones

241

El aporte e impacto de las nuevas tendencias que van acompañadas de la tecnología.

La tecnología no debe ser del todo cuestionada, sino ser mirada según sus posibles valores, de modo honesto, humano y no engañoso.

Por un lado, ha revolucionado el comportamiento incluso doméstico. Pero al realizar esas generalizaciones -tratar la revolución digital como un todo- se cometen ciertos errores, al traspasar tecnologías inaccesibles (no masivas) a situaciones muy puntuales (negativas en su rentabilidad). En el caso de la disciplina arquitectónica, a proyectos escultóricos (pabellones) o experimentaciones -que significan un gasto desproporcionado al ambiente académico-.

Desde esa mirada, se pueden comprender varios de los problemas actuales en la implementación de estas tendencias (quizás impuestas). Distanciarse en extremos de la “realidad local” (medios económicos, factibilidad, etcétera).

En ese caso, lo desorbitado del Parametricismo, pareciera solo tener lugar en contextos “desorbitados”, que no existen -y se contradicen con la propuesta de masificación de este supuesto nuevo estilo internacional. Es más, solo un sitio tan desproporcionado (en sus encargos y presupuestos) como Dubaí, es la única salida visible que ha tenido este Parametricismo.

La moderación parece ser la clave, en lo posible conjugando varios actores. Ya que en el otro extremo, lo análogo por sí solo tampoco sería mejor que lo digital por sí solo.

242

Conclusiones

Develar el proceso de diseño, acercándolo y de modo simple.

Varios de los motivos de por qué las tecnologías digitales (fabricación digital, diseño paramétrico) aún no se masifican en la arquitectura, es porque se mantienen en reserva por quienes sí las saben utilizar.

En muchos casos estas crean formas gratuitas, osea, que sin muchos conocimientos o criterios por parte del operador, el ordenador genera complejas formas de modo automático.

Sin requerir de grandes intervenciones. Puesto que luce como un enorme esfuerzo hecho por el diseñador, ellos optan por no develar la facilidad con la que se construyó, encriptado el proceso que hubo detrás y también restrigiendo el acceso a quienes desean aprenderlas (en un caso hipotético, otros podrían descubrir la “mentira” detrás de ese resultado).

Ya que una de las grandes premisas de la revolución digital es la democratización del acceso a la información, es un contrasentido prohibir la enseñanza de estas.

Así, la investigación proyectual es un protocolo de diseño que propone una mirada para hacer accesibles -desde el lado diseño- a las formas en la arquitectura, que pululan con la etiqueta de “innovadoras”, en revistas o publicaciones.

Conclusiones

243

Elementos rescatables de dos paradigmas (lo actúal y lo pasado) en el rango medio.

Sin embargo, puesto que el foco está en el aspecto formal, hay otras aristas inexploradas de la investigación que pueden jugar en contra de esta postura de “construir complejidad con elementos simples”.

Por ejemplo, tan solo la opción de construir con ladrillos artesanales, trae consigo una serie de problemáticas en otras realidades (los pueblos de medio oriente que se dedican a su fabricación, poseen altos niveles de explotación laboral y trabajo infantil, ya que el único requisito para hacer un ladrillo es tener “dos brazos sanos y dos manos”).

Muchos aspectos que parecen ser razonables (buscar la simplicidad), a veces tienen desventajas que son impredecibles.

Es por ese motivo que las dos realidades (las tecnologías digitales actuales y las aproximaciones análogas anteriores) deben complementarse. Ninguna de manera sesgada es saludable.

En ese sentido, la investigación si bien conjuga los criterios del pasado en los escenarios actuales, puede caer en contradicciones que solo sería posible que aparezcan una vez verificadas en la práctica.

En el caso del ahorro en gastos y esfuerzos, puede no ser una preocupación en ciertos escenarios. Pero si en el “mid-range” (rango-medio en español) es un factor clave tan decisivo, que es lo que permite que una obra se construya o no.

“Less is More” versus “Less is Bore”. ¿Es esto importante, o aburrido?, todo depende de la preocupación que exista en la época.