SERIES CONSULTANT:
KAREN BELLAMY
HELEN SORENSON
ALEXANDER BLANKSBY
JENNIFER NOLAN
MELANIE KOETSVELD
SONJA STAMBULIC
ROBERT BELL
NSW CURRICULUM
MA TH S MATHEMATICS
4
Oxford University Press is a department of the University of Oxford. It furthers the University’s objective of excellence in research, scholarship and education by publishing worldwide. Oxford is a registered trademark of Oxford University Press in the UK and in certain other countries.
Published in Australia by Oxford University Press
Level 8, 737 Bourke Street, Docklands, Victoria 3008, Australia.
© Karen Bellamy, Helen Sorenson, Alexander Blanksby, Jennifer Nolan, Melanie Koetsveld, Sonja Stambulic & Robert Bell © Oxford University Press 2023
The moral rights of the authors have been asserted.
First published 2023
All rights reserved. No part of this publication may be reproduced, stored in a retrieval system, or transmitted, in any form or by any means, without the prior permission in writing of Oxford University Press, or as expressly permitted by law, by licence, or under terms agreed with the reprographics rights organisation. Enquiries concerning reproduction outside the scope of the above should be sent to the Rights Department, Oxford University Press, at the address above. You must not circulate this work in any other form and you must impose this same condition on any acquirer.
ISBN 9780190342630
Reproduction and communication for educational purposes
The Australian Copyright Act 1968 (the Act) allows educational institutions that are covered by remuneration arrangements with Copyright Agency to reproduce and communicate certain material for educational purposes. For more information, see copyright.com.au.
Edited by Karen Jayne
Typeset by Newgen KnowledgeWorks Pvt. Ltd., Chennai, India
Proofread by XXX
Indexed by Max McMaster
Printed in Singapore by Markono Print Media Pte Ltd
Oxford University Press Australia & New Zealand is committed to sourcing paper responsibly.
Disclaimer
Links to third party websites are provided by Oxford in good faith and for information only. Oxford disclaims any responsibility for the materials contained in any third party website referenced in this work.
Acknowledgement of Country
Oxford University Press acknowledges the Traditional Owners of the many lands on which we create and share our learning resources. We acknowledge the Traditional Owners as the original storytellers, teachers and students of this land we call Australia. We pay our respects to Elders, past and present, for the ways in which they have enabled the teachings of their rich cultures and knowledge systems to be shared for millennia.
Warning to First Nations Australians
Aboriginal and Torres Strait Islander peoples are advised that this publication may include images or names of people now deceased.
DRAFT
Introducing Oxford Maths 7–10 .................................................................. vi Chapter 1 Integers 2 1A Rounding and estimating 4 1B Adding and subtracting whole numbers 9 1C Multiplying and dividing whole numbers 15 1D Multiples, factors, indices and roots 21 Checkpoint 26 1E Negative integers 27 1F Adding and subtracting integers 32 1G Multiplying and dividing integers 37 1H Order of operations 43 Chapter review 49 Chapter 2 Fractions and decimals ........................................................................ 52 2A Fractions 54 2B Adding and subtracting fractions 61 2C Multiplying and dividing fractions 67 Checkpoint 74 2D Decimals 75 2E Adding and subtracting decimals ���������������������������������������������������������������������������������� 81 2F Multiplying and dividing decimals ���������������������������������������������������������������������������������� 88 2G Terminating, non-terminating and recurring decimals ������������������������������������������������� 94 Chapter review �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 101 Chapter 3 Percentages, ratios and rates .............................................................. 104 3A Percentages, fractions and decimals ��������������������������������������������������������������������������� 106 3B Calculating percentages ���������������������������������������������������������������������������������������������� 113 3C Mark-ups and discounts ����������������������������������������������������������������������������������������������� 119 3D Profit and loss ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 124 Checkpoint �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 129 3E Ratios������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 130 3F Equivalent ratios ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 135 3G Working with ratios �������������������������������������������������������������������������������������������������������� 141 3H Rates ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 146 3I Constructing distance–time graphs ������������������������������������������������������������������������������ 152 Chapter review �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 165 CONTENTS iii OXFORD UNIVERSITY PRESS DRAFT
Chapter 4 Indices and roots 152 4A Indices 154 4B Products and quotients of powers 159 4C Raising indices and the zero index 162 Checkpoint 165 4D Combining the index laws 166 4E Roots 169 Chapter review 174 Chapter 5 Algebra 176 5A Expressions 178 5B Substitution 184 5C Adding and subtracting algebraic terms 189 5D Multiplying algebraic terms 195 Checkpoint 200 5E Dividing algebraic terms 201 5F Expanding 204 5G Factorising 210 Chapter review 217 Semester 1 review 220 Chapter 6 Equations and linear relationships ����������������������������������������������������������� 226 6A Equations ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 228 6B Solving linear equations ������������������������������������������������������������������������������������������������ 234 6C Solving equations with the unknown on both sides ��������������������������������������������������� 239 6D Changing the subject of a formula ����������������������������������������������������������������������������� 243 6E Solving simple quadratic equations ����������������������������������������������������������������������������� 247 Checkpoint �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 252 6F Plotting linear relationships �������������������������������������������������������������������������������������������� 253 6G Solving linear equations using graphs ������������������������������������������������������������������������ 260 6H Intersecting lines ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 266 6I Finding linear equations ������������������������������������������������������������������������������������������������� 276 Chapter review �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 281 Chapter 7 Triangles and quadrilaterals ���������������������������������������������������������������������� 276 7A Angles����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 278 7B Triangles �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 286 7C Quadrilaterals ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 292 Checkpoint �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 313 iv OXFORD MATHS 8 NSW CURRICULUM OXFORD UNIVERSITY PRESS DRAFT
7D Pythagoras’ theorem 301 7E Finding the length of a shorter side 307 7F Applications of Pythagoras’ theorem 315 Chapter review 351 Chapter 8 Units of measurement 356 8A Length and perimeter 358 8B Area of triangles and rectangles 366 8C Area of quadrilaterals 375 Checkpoint 390 8D Area of a circle 384 8E Volume and capacity 392 8F Time 409 Chapter review 417 Chapter 9 Statistics and probability 422 9A Summary statistics ��������������������������������������������������������������������������������������������������������� 424 9B Constructing graphs ������������������������������������������������������������������������������������������������������ 430 9C Grouped data and histograms ������������������������������������������������������������������������������������ 436 Checkpoint �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 441 9D Describing data ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 442 9E Comparing data ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 448 9F Theoretical probability ���������������������������������������������������������������������������������������������������� 454 Chapter review �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 464 Semester 2 review ������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 470 STEAM projects ���������������������������������������������������������������������������������������������������������������� 482 Answers ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������ 490 Glossary 568 Index 576 Acknowledgements 580 CONTENTS v OXFORD UNIVERSITY PRESS DRAFT
Northern Territory
Melissa Wearne
E: melissa.wearne@oup.com
M: 0447 557 931
Western Australia
Graeme Jordan
E: graeme.jordan@oup.com
M: 0417 308 540
South Australia
Renee Kennedy
E: renee.kennedy@oup.com
M: 0418 857 546
Victoria
Alicia Giaquinta
E: alicia.giaquinta@oup.com
M: 0411 759 611
Caitlin Hansford
E: caitlin.hansford@oup.com
M: 0411 759 659
Paul McCallum
E: paul.mccallum@oup.com
M: 0423 241 455
Tasmania
Caitlin Hansford
E: caitlin.hansford@oup.com
M: 0411 759 659
Queensland
Chris Lowcock
E: christopher.lowcock@oup.com
M: 0428 949 935
Melissa Wearne
E: melissa.wearne@oup.com
M: 0447 557 931
New South Wales
Caly James
E: caly.james@oup.com
M: 0413 745 855
Australian Capital Territory
Caly James
E: caly.james@oup.com
M: 0413 745 855
Contact us For more information about this series please contact a secondary education consultant in your state or territory: Our Privacy Policy sets out how Oxford University Press handles your personal information, and your rights to object to your personal information being used for marketing to you or being processed as part of our business activities. To view our Privacy Policy go to oup.com.au/privacy oup.com.au @OxfordAustralia facebook.com/oupanz linkedin.com/showcase/oxforduniversity-press-australia-new-zealand Visit us at oup.com.au or contact customer support at oup.com.au/help