Abril 10, 2009 LABORATORIO DE FISICA ELECTRICA CAPACITORES EN SERIE Y EN PARALELO
Laura Vizcaíno Sanjuan
Omar Reales Arrieta
Email: vizcainol@uninorte.edu.co Ingeniería Mecánica
Email: oreales@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial
María Fernández Jaraba Email: mffernandez@uninorte.edu.co Ingeniería Industrial
Abstract We performed this experiment with an experimental basic assembly in order to analyze the characteristics of capacitors connected in series and in parallel. Usually in this process of connecting two capacitors in series and parallel RLC circuit using a capacitor with capacitance of 100 F and 330 F, an electrometer, a source of electrostatic voltage cables and a dual-position switch. For the development of theoretical tools we use this experience in order to establish classes for the data obtained through practice. Resumen Realizamos esta experiencia con un montaje básico experimental con el fin de analizar las características de conectar condensadores en serie y en paralelo. Usualmente en este proceso de conectar dos condensadores en serie y en paralelo se utiliza un circuito RLC con condensadores de capacitancia de 100 F y 330 F, un electrómetro, una fuente electrostática de voltaje, cables y un interruptor de doble posición. Para el desarrollo de esta experiencia usaremos herramientas
teóricas vistas en clases para establecer relación con los datos obtenidos mediante la práctica. Introducción En el siguiente laboratorio, estudiaremos y evaluaremos las condiciones de la organización en serie y en paralelo de los capacitores en un circuito eléctrico, además de determinar la relación entre las cargas y los voltajes de los capacitores correspondientes, calculando de manera experimental mediante el software el valor del voltaje, y después mediante herramientas teóricas adecuados calcularemos el valor de las cargas. Marco Teórico Un capacitor ó condensador es un dispositivo formado por dos conductores ó armaduras, generalmente en forma de placas o láminas, separados por un material dieléctrico, que sometidos a una diferencia de potencial adquieren una determinada carga eléctrica. A esta propiedad de almacenamiento de carga se le denomina capacidad, y en el Sistema internacional de unidades se mide en Faradios (F), siendo un faradio la capacidad de un condensador en el que, sometidas sus armaduras a una diferencia de potencial de 1 voltio, estas adquieren una carga eléctrica de 1 culombio
El valor de la capacidad viene definido por la fórmula siguiente:
en donde: C: Capacidad Q1: Carga eléctrica almacenada en la placa 1. V1 − V2: Diferencia de potencial entre la placa 1 y la 2. Capacitores en serie Capacitores conectados uno después del otro, están conectados en serie.
Estos capacitores se pueden reemplazar por un único capacitor que tendrá un valor que será el equivalente de los que están conectados en serie.
Para obtener el valor de este único capacitor equivalente se utiliza la fórmula: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + 1/C3 + 1/C4 Pero
fácilmente
se
puede
hacer
un
cálculo
para
cualquier
número
de capacitores que se conecten en serie con ayuda de la siguiente fórmula: 1/CT = 1/C1 + 1/C2 + .........+ 1/CN
•
Capacitores en paralelo
Del gráfico se puede ver si se conectan 4 capacitores en paralelo (los terminales de cada lado de los elementos están conectadas a un mismo punto). Para encontrar el capacitor equivalente se utiliza la fórmula:
CT = C1 + C2 + C3 + C4
Fácilmente se puede hacer un cálculo para cualquier número de capacitores con ayuda de la siguiente fórmula: CT = C1 + C2 +.........+ CN Procedimiento experimental En esta experiencia, se examina el efecto de conectar condensadores en serie y en paralelo. Para ello se utilizará el circuito RLC, CI 6512, el electrómetro, condensadores con capacitancia de 100µ y 330µ, la fuente electrostática voltaje, cables y un interruptor de doble posición.
Para el desarrollo de esta experiencia, tuvimos en cuenta los siguientes pasos: 1. Condensadores en serie: 1. Montamos el circuito descrito en la figura. 2. Nos aseguramos que los condensadores estuviesen descargados para lo cual usamos un alambre para ponerlos en corto momentáneamente.
de
3. Conectamos los terminales del electromentro en paralelo al condensador C1. 4. Encendimos la fuente electrostática de voltaje y conectamos los cables para trabajar con 10V. 5. Movimos el interruptor a la posición B. Para que los capacitores quedaran en serie. Medimos con el electrómetro el voltaje de los capacitores C1 y C2, y anotamos los resultados que arrojaban el software Data Studio, para luego calcular la carga de cada capacitor. 2. Condensadores en paralelo: 1. Montamos en circuito descrito en la figura para capacitores en paralelo. 2. Nos aseguramos que los condensadores estuviesen descargados, de la misma manera descrita en serie. 3. Suministramos un voltaje de 10VDC. Colocamos el interruptor en A para cargar el condensador C1. Calculamos y anotamos la carga. 4. Pasamos el interruptor a la posición B y medimos con el electrómetro el voltaje en cada uno de los condensadores, para luego proceder a calcular cada una de sus cargas. Datos a) Condensadores en serie
==>
b) Condensadores en paralelo: Conexión en A:
Conexión en B:
Análisis de los Datos
Pregunta 1: Para los capacitores conectados en serie: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el suiche se encuentra en la posición B? ¿Qué relación hay entre los voltajes entre los terminales de los capacitores y el voltaje total aplicado? Para los capacitores en serie no se uso el suiche, pero por lo que se pudo observar, en un circuito de capacitores en serie, las cargas de los capacitores son deben ser iguales, ya que el sistema distribuye la energía a todo el circuito de manera uniforme. En un circuito en serie el voltaje inicial aplicado debe ser igual a la suma de los voltajes de los terminales de los capacitores.
Pregunta 2: Para los capacitores conectados en paralelo: ¿Qué relación existe entre las cargas de los capacitores cuando el suiche se encuentra en la posición B? ¿Qué relación hay entre la suma de las cargas en los capacitores y la carga inicial en C1?
La relación que existe entre las cargas de los capacitores cuando el suiche se encuentra en la posición B es que las cargas y el voltaje obtenido de los capacitores son iguales. La carga total es la combinación de las cargas halladas en cada capacitor, Así, sea Q la carga total y Q1 y Q2 las cargas de los capacitares 1 y 2 respectivamente, se tiene que: Q = Q1 + Q2.
Preguntas 3: Para las dos configuraciones serie y paralelo de los capacitores. ¿Se cumple el principio de conservación de la carga? Explique su respuesta. Si se cumple, ya que en un circuito en serie la corriente debe ser o es igual en los resistores donde obtenemos que R= R1+R2+R3+….+Rn; mientras que en un circuito en paralelo, la corriente no es exactamente igual en los resistores, pero su diferencia de potencial entre los terminales de cada resistor si debe ser la misma, por lo cual obtenemos 1/R= 1/R1+1/R2+1/R3+….+1/Rn.
Pregunta 4: Para la configuración de capacitores en paralelo ¿A qué factores se debe la diferencia entre la suma de las cargas finales y la carga total inicial? Un factor que pudimos percibir en la experiencia es que hay calor que se disipa, por lo tanto la diferencia entre las sumas de las cargas finales y la carga total inicial se debe a la energía que se pierde.
Pregunta 5: El electrómetro posee una capacitancia interna de aproximadamente 27 pF. ¿Tiene alguna incidencia este valor en las mediciones realizadas? Explique su respuesta. Esta capacitancia interna arroja un error experimental bastante pequeño que podemos despreciarlo, va a influir en los datos arrojados por nuestras mediciones pero en un intervalo tan pequeño que puede ser ignorado.
Conclusión •
Observamos que en los capacitores en serie la suma de sus voltajes es equivalente al voltaje de la fuente generadora.
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En los paralelos cuando el suiche está en la posición B el voltaje obtenido de cada capacitor es igual al del otro.
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Las cargas totales de los circuitos en serie y en paralelo de cada capacitor son casi iguales o se acercan al valor total de la capacitancia. Bibliografía
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Sears, Francis W; Zemansky, Mark W; Young, Hugh D. y Freedman, Roger A. “Fisica Universitaria con fisica moderna” Vol 2. Undecima edicion. ED. Pearson Educacion (2205).
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Dario Castro Castro; Antalcides Olivo Burgos. “Fisica electricidad para estudiantes de ingenieria: notas de clase”. Barranquilla: Ediciones Uninorte (2008).
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http://www.unicrom.com/Tut_condensadores_serie_y_paralelo.asp