AMÉRICA PRECOLOMBINA - TEORÍA DE PROPORCIONES

TEORÍA DE LAS PROPORCIONES AMÉRICA PRECOLOMBINA ARQUITECTURA PINTURA ESCULTURA

“Año de la Lucha contra la Corrupción y la Impunidad”

UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL FACULTAD DE ARQUITECTURA Y URBANISMO ESCUELA PROFESIONAL DE ARQUITECTURA

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ASIGNATURA: Creatividad y diseño II

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DOCENTES: MACHA VALVERDE IVAN PASTOR JACOBS GALVEZ ANA SOFÍA

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ALUMNOS: CHINO QUIÑONEZ, JHANPIER FLORES CÓNGORA, OLGA HUAMÁN CHAVEZ, ALEXIS LINARES VASQUEZ, ESTHEFANY

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CICLO: II

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AULA: B – 401

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TURNO – SECCIÓN: M C Lima

– Perú

2019

AMÉRICA PRECOLOMBINA • El término América Precolombina es utilizado para indicar las condiciones y cualquier faceta de vida de las civilizaciones de América antes de la llegada de Colón.

Actualmente, existe poca información en cuanto a la historia y desarrollo de los pueblos que habitaron América. Esto se debe a que para la época no se había desarrollado un sistema de escritura, y como resultado, no quedó un registro escrito sobre el establecimiento de cientos de culturas radicadas en dicho continente.

• Por otra parte, la llegada de los europeos al continente y su posterior colonización, propició la destrucción del hábitat, las costumbres y los posibles registros que se encontraban en distintos asentamientos del hombre en América. Como consecuencia, esto provocó la pérdida de la cultura y la historia de muchos pueblos de toda América de la mano de los colonizadores españoles. Aun así, los hallazgos arqueológicos permiten conocer numerosos detalles de las civilizaciones que se desarrollaron en la era precolombina.

LA PROPORCIÓN AUREA • El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte.

Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo.

• ¿QUÉ ES LA SUCESIÓN DE FIBONACCI? • Se trata de una serie numérica: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Es una serie infinita en la que la suma de dos números consecutivos siempre da como resultado el siguiente número (1+1=2; 13+21=34). La relación que existe entre cada pareja de números consecutivos (es decir, si dividimos cada número entre su anterior) se aproxima al número áureo (1,618034) que se identifica con la letra Phi del abecedario griego.

• A lo largo de nuestra historia hemos podido notar que la sección aurea suele aparecer repentinamente, como por ejemplo: • La pirámide de Guiza y el Partenón fueron realizados con las proporciones del número Phi. • El origen del número de oro está en Pitágoras quien era adorador de la proporción áurea.

• El número Phi y la Sección de oro están presentes en la naturaleza desde las disposiciones de una caracola marina, los pétalos de las flores y el arreglo de las ramas de los árboles, pasando por la estructura de huracanes y hasta la disposición espiral de galaxias.

• También en el cuerpo humano podemos encontrarnos con la proporción áurea. Jasper Veguts, ginecólogo del Hospital Universitario de Lovaina, en Bélgica, asegura que se puede determinar si el útero de una paciente tiene un aspecto normal basándose en sus medidas: que al dividir su altura por su anchura, el resultado sea cercano a 1,618.

LA GEOMETRÍA SAGRADA EN LOS PUEBLOS NATIVOS DE AMÉRICA

• Ésta sabiduría que era utilizada de forma práctica por los sabios ancestrales de las diferentes comunidades de América, así Vivir en armonía con la Tierra y el Cosmos.

• Generalmente cuando se hace referencia de la Geometría Sagrada, muchos lo asocian inicialmente a Grecia y a Egipto, algunos historiadores y antropólogos suponen que no existió referencias ni registros en América, aseverando que en este supuesto “nuevo” continente vivían indios ignorantes. Sin embargo, dicha suposición está lejos de la realidad.

• En los diferentes pueblos nativos de América, conocieron esta Enseñanza Ancestral y lo ponían en práctica en cada momento. Es importante aclarar que la Geometría Sagrada, no es un sinónimo de la Arquitectura Sagrada, entendida desde las fastuosas construcciones medievales, aquellas catedrales que fueron construidas siguiendo estos principios basados en la

LOS MAYAS • Los mayas fueron una gran civilización que se asentó en Centroamérica, cuyo inicio data entre los años 2000 a.C hasta su apogeo entre los años 200 y 900 d.C y su declive en la conquista de América durante el siglo XV. • Los mayas constituyeron una cultura que se desarrolló en Mesoamérica por un largo tiempo. Tuvieron grandes avances en matemáticas, escritura, arquitectura, astronomía, así como su propia organización social, política y religiosa que influyó en el desarrollo de culturas posteriores hasta la actualidad.

CREENCIAS ESTÉTICAS EN LOS MAYAS • 1. Escarificación • La escarificación consiste en cortar y retirar pequeñas partes de la piel para que al cicatrizar quede una costra permanente y oscura.

• 2. Cabello y tocado • Hombres y mujeres acostumbraban dejarse el cabello largo y decorarlo. Particularmente, los hombres se amarraban el cabello en lo alto de la cabeza y lo adornaban con conchas, plumas, huesos y piedras. Los miembros de la clase alta utilizaban tocados (turbantes, sombreros o penachos) muy elaborados y pesados.

• 3. Joyería • Frecuentaba el uso de narigueras, orejeras y besotes, que eran joyería hecha de arcilla, huesos o jade colocado en perforaciones de la piel del lóbulo, debajo de los labios y en el la nariz.

• 4.Estrabismo Desde muy temprana edad a los niños se les ponían bolitas de resina que ataban a su cabello y caían sobre los ojos; esto obligaba a los niños a torcer los ojos hasta que se volvieran bizcos.

• 5. Deformación craneal • Durante mucho tiempo se pensó que la deformación era consecuencia del uso de grandes tocados; sin embargo, posteriormente se descubrió que la deformación se realizaba intencionalmente desde el nacimiento. Para lograrla se utilizaban dos tablas sobre la frente y la nuca unidas por varillas, el proceso podía durar entre unos cuantos meses y varios años.

PINTURA MAYA • Las expresiones pictóricas de los mayas se encuentran entre los mejores ejemplos de su género en la época prehispánica. Lo son no sólo por sus innegables cualidades estéticas y por el uso de técnicas de probada eficacia, sino por ser una vía de estudio de numerosos aspectos de la cultura maya.

• En su pintura nos informan sobre la compleja visión del mundo de los mayas, sus ritos y el calendario, entre otros asuntos.

ESCULTURA MAYA La Dra. Martínez, en la escultura de Tlahuizcalpantecutli o Xolotl que se encuentra en el museo de Stuttgart, Alemania dice que los círculos concéntricos que se encuentran en la espalda de ésta, se encuentran en proporción áurea y dice representan: la órbita de Venus (225 días, el círculo más pequeño) y de la Tierra (365 días, el círculo mayor), con lo cual ella asume que los radios de ambas circunvalaciones, están en esa proporción de F, pues efectivamente 225 días / 365 días = 0.616; Pero realmente esos radios respecto al Sol (al menos el máximo de la Tierra y el mínimo de Venus), están en proporción √2 = 1.414 Lo interesante de esto, es que estos dos algoritmos √2; y [(√5) +/- 1] / 2; en los eventos de espacio y tiempo del planeta Venus, rigen sus movimientos; pues si consideramos las distancias respecto al Sol (1 y 0.707) de la Tierra y de Venus, el patrón geométrico de los 2 círculos será el cuadrado que inscribe y circunscribe a esos círculos y si consideramos los tiempos invertidos en recorrer las circunvalaciones (365 y 225), el patrón geométrico de los dos círculos y radios serán en proporción áurea.

ARQUITECTURA MAYA Este trazo armónico fue presentado por Arturo Ponce, en 1989 en la International Conference on Archaeoastronomy.

En él se describe geométricamente paso por paso, la proporción armónica de cada uno de sus cuerpos, tanto en planta como en fachadas. El eje central a mitad de la escalera, se analiza la mitad de la fachada poniente, que queda inscrita en un rectángulo con proporciones armónicas.

Copรกn

LA CUADRATURA DEL CÍRCULO LA PIRÁMIDE DEL SOL • El códice Fejérváry-Mayer es un manuscrito prehispánico que pertenece al grupo denominado códices Borgia. En su tradición se encuentra una mezcla de los estilos mixteco, maya y nahua. Es uno de los códices mexicanos mejor conservados y es justamente muy bien conocido entre los expertos por la belleza de su ejecución, y por la importancia de varias declaraciones religiosas pintadas sobre sus páginas.

¿QUÉ ES LA CUADRATURA DEL CÍRCULO? • Se denomina cuadratura del círculo al problema matemático irresoluble de geometría que consiste en hallar con solo regla y compás un cuadrado que posea un área que sea igual a la de un círculo dado.

Solo se puede calcular por el método de repeticiones sucesivas.

• Tenemos entonces que para graficar la cuadratura del círculo tenemos que saber las medidas del círculo con relación al cuadrado.

Para ello realizamos una operación que determina que el lado del cuadrado tiene que ser el radio del círculo multiplicado por 1.8 aproximadamente.

Si repetimos el patrón 5 veces y luego sobreponemos ambas imágenes podemos notar que hay coincidencia.

Nuevamente analizamos la vista que hemos obtenido y nos damos cuenta que en la cruz existe coincidencia con los puntos de intersección entre los círculos y cuadrados los cuales nos permiten trazar una línea recta que luego se convertiría en un trapecio que conforma un pedazo de la cruz.

• Lo mismo pasa si unimos todas las intersecciones entre círculo y cuadrado existentes en el códice.

Si doblamos estos trapecios previamente sombreados y los unimos en sus aristas, formamos una estructura piramidal

• Si le agregamos los niveles de círculos y cuadrados, los cuales son 5, observamos que coinciden perfectamente con las cinco plantas de la Pirámide del Sol. Con esto podríamos concluir que nos encontramos ante un plano debido a que el códice fue encontrado en el último nivel de la Pirámide del Sol.

LOS AZTECAS • También llamados Mexicas, fueron una civilización precolombina que floreció entre los siglos XIV y XVI, ubicados en la región actual de México, zona central y sur de lo que es américa central.

• Esta civilización llegó a su fin cuando el conquistador español Hernán Cortés desembarcó y conquistó a los aztecas en el año 1521.

Características: • Autoridad Máxima: Huey Tlatoani y el consejo de Nobles.

• Organización política: Monarquía Autoritaria.

• Técnica de cultivo: Chinampas (islotes en zonas pantanosas) • Conocimientos: Escritura, arquitectura, calendario.

• Idioma: Náhuatl • Construyeron: Ciudades, escuelas, chinampas y tenochtitlánes.

• Economía: Agricultura, comercio (trueque) y el cobro de tributos.

• Arquitectura: Templos-pirámides.

• Practicaban: Canibalismo y sacrificios humanos.

• Religión: Politeístas, dioses relacionados con la vida agrícola y el ciclo solar.

ESCULTURA AZTECA ï‚· Calendario solar:

• Podemos apreciar que en el calendario azteca o la piedra del sol se repite dicha proporción varias veces, al unir los rectángulos por sus vértices, obtenemos varios círculos que curiosamente coinciden perfectamente con todos los círculos que posee dicho calendario, con esto podemos concluir que la sección áurea está presente dentro del calendario azteca.

• Al acercar la imagen de la piedra del sol, podemos notar dos espirales que se intersectan. Al ver detenidamente podemos apreciar como los espirales empiezan rodeando a los dos ojos, para luego proseguir por el perfil de la nariz y luego para formar, con ambos espirales, la forma de la cabeza.

• Diosa de la tierra “Tlaltecuhtli”

• En esta escultura podemos observar que también cumple la proporción aurea, ya que se repite varias veces los rectángulos que forman dicha proporción. Esto se puede ver desde la forma de los brazos, piernas y hasta en el rostro.

• Templo “Serpiente emplumada” Xochicalco

En este templo podemos apreciar que se han tallado en sus paredes unas figuras peculiares, la cual también cumple con la sección áurea ya que la espiral conocida de esta aparece muchas veces, desde lo que parecen las patas del animal hasta su cabeza y lengua.

• Diosa del amor “Yaxchilan”

Nuevamente, podemos observar como se cumple la proporción aurea, desde la cabeza hasta la cola de serpiente y otra vez usamos las curvas.

Podemos notar que se repiten constantemente.

CULTURA CHIMÚ • La Cultura Chimú se cree que sucedió a la Cultura Mochica alrededor de 700 a.C.. Su principal administrativa era la gran ciudad de Chan Chan, cerca de Trujillo en el norte de Perú, compuesto por miles de edificios y un laberinto de calles y callejones. Chan Chan, que fue tal vez el hogar de unas 60.000 personas en su apogeo, fue una de las ciudades más grandes de América del Sur y la mayor ciudad de adobe en el mundo.

ARQUITECTURA CHIMÚ • Los restos de su arquitectura ha permitido definir que los gobernantes vivieron en los palacios y recintos monumentales, mientras el pueblo residió en viviendas de quincha con habitaciones pequeñas y fuera de la arquitectura monumental. La decoración de las paredes es sobre la base de frisos modelados en relieve, y en algunos casos, pintada. Los diseños sonde figuras zoomorfas, como peces y aves, así como de figuras geométricas, todo policromado.

CIUDADELA DE CHAN CHAN

CERÁMICA CHIMÚ

• Las cerámicas chimúes cumplieron 2 funciones, como recipientes para uso diario o doméstico y las cerámicas de uso ceremonial o para ofrendas de los entierros. Los primeros fueron elaborados sin mayor acabado mientras los funerarios muestran bastante dedicación.

HUACOS ERÓTICOS

ORFEBRERÍA CHIMÚ

• Los chimúes conocieron y desarrollaron importantes técnicas de orfebrería: la fundición, el vaciado a la cera perdida, el martillado, el plateado, el dorado, la soldadura. De los talleres chimúes salían una gran variedad de objetos metalúrgicos, destinados para fines ceremoniales, santuarios y utilitarios. Destacan las máscaras, vasos, pectorales, collares y objetos en miniatura.

Se puede observar en el Inti que tiene los rectángulos con proporción aurea.

Se puede observar que tiene rectángulos con proporción aurea.

• Se puede observar que tiene proporción de la curvatura aurea.

DETALLE DEL MURO DE LA CIUDADELA DE CHAN CHAN

DETALLE DEL MURO DE LA CIUDADELA DE CHAN CHAN CON LA CURVATURA AUREA.

REPRESENTACIONES DE LA CULTURA CHAVÍN

CULTURA CHAVÍN • La Cultura Chavín, tuvo una gran expresión artística representados en las esculturas de su templo, las más relevantes fueron las Cabezas Clavas y el Lanzón Monolítico.

• El sitio arqueológico de la cultura Chavín debe su nombre a la cultura que se desarrolló entre los años 1200 y 400 a.c en este valle alto de los Andes peruanos. Este antiguo lugar de culto es uno de los primeros y más conocidos sitios precolombinos. Su aspecto es llamativo, con el complejo de terrazas y plazas, rodeadas por estructuras de piedra labrada, y principalmente la ornamentación zoomórfica.

ARQUITECTURA CHAVIN • Las esculturas en bajo relieve sobre losas, dinteles y columnas se caracteriza por un repertorio esencialmente zoomorfos (jaguares, serpientes, cóndores, caimanes), al que se añaden los rostros humanos aquí y allá. Las Cabezas Clavas una especie de ménsula redondo grabado en las piedras de la pared (uno de los cuales sigue existiendo in situ en la pared del ‘Castillo’ en el flanco sur del templo) son una de las creaciones más apasionantes del arte monumental de la cultura Chavín.

ESCULTURA CHAVÍN • Las esculturas en bajo relieve sobre losas, dinteles y columnas se caracteriza por un repertorio esencialmente zoomorfos (jaguares, serpientes, cóndores, caimanes), al que se añaden los rostros humanos aquí y allá. Las Cabezas Clavas una especie de ménsula redondo grabado en las piedras de la pared (uno de los cuales sigue existiendo in situ en la pared del ‘Castillo’ en el flanco sur del templo) son una de las creaciones más apasionantes del arte monumental de la cultura Chavín.

ESTELA DE RAIMONDI

• Obsérvese como la obra está dividida en dos zonas: • La inferior terrestre, compuesta con verticalidad solemne, estática y centrípeta; con el dios humanoidefelinas, sus dos cetros símbolos del Poder y la abstracción del maíz sobre el pecho.

• La superior celestial, compuesta con dinamismo y plena de oblicuas centrífugas; una columna de abstracciones felinas y vegetales, con un diseño plumario de serpientes, símbolo del Poder del Cielo.

• ABCD: rectángulo general establecido por dos cuadrados y medio. / MM´: mitad de la altura. / SS´: mitad del ancho y eje de simetría. / DT: diagonal rebatida que establece el punto N´. / OO´ y NN´: paralelas que enmarcan al personaje y la parte superior de la metáfora celestial. / EE´: mitad del primer cuadrado que limita la abstracción de la planta del maíz.

CERÁMICA CHAVÍN • Reconocidas por ser una de las primeras obras de arte del mundo andino precolombino, cada pieza que compone la cerámica de la cultura chavín marcó un estilo bien definido. Una de las características de la cerámica de la cultura chavín, era su forma globular, base plana y con su asa tubular, compuesta por dos canales curvos unidos a una vertedera vertical, conformando un tipo de asa única en el mundo.

LOS INCAS • Los incas fueron una civilización que floreció desde el siglo XIII d.C, por aproximadamente 3 siglos, hasta la llegada de Francisco Pizarro liderando los colonizadores españoles en 1532 d.C. • Inca es una palabra que proviene de la lengua quechua, y quiere decir "rey" o "príncipe". Es el nombre que se daba a los soberanos precolombinos de Cuzco, que establecieron un vasto imperio en los Andes en el siglo XV • Tuvo su principal asentamiento en Cusco, extendiéndose por un gran territorio en Sudamérica. Llegó a tener 10 millones de habitantes y su propio idioma: el quechua.

• A lo largo de su historia desarrollaron una de las grandes civilizaciones a nivel mundial con características propias en cuanto a organización social, política, idioma, religión, arte, arquitectura y economía.

CARACTERÍSTICAS: • Entre las principales características que destacan de la cultura inca se encuentran: • • Eran politeístas, es decir, creían en varios dioses como el dios del sol, luna y algunos fenómenos naturales.

• • Eran esclavistas, utilizaban la mano de obra humana impuesta a la fuerza. En su mayoría eran prisioneros de guerra al servicio del estado.

• • Su economía se basaba principalmente en la agricultura, aunque desarrollaron también la ganadería.

• • Su principal gobernante era el Inca o Sapa Inca, monarca absoluto.

• • Se ubicaron en la región del actual Perú y sus alrededores.

• • Su imperio se comunicaba por extensas rutas a lo largo y ancho de sus territorios.

• • Poseían un gran y fuerte ejército, con armas, estrategias y tecnologías avanzadas para la época.

MATEMÁTICA EN LA CIVILIZACIÓN INCA • Los Incas crearon sistemas matemáticos de gran importancia, algunos de los mismos se ven reflejados hasta el día de hoy. La investigación enfatizara principalmente en quipus, yupanas y los taptanas, los que desarrollaron estos sistemas en principio sostenían que era la clase alta quien debía de usarlos pero con el pasar de los años el pueblo demuestra que eran ellos en su diario vivir quienes empleaban estos sistemas con gran destreza.

• Los quipus: los quipus son sistemas de registro, eran usados principalmente para el control de porcentajes de ofrenda, su empleo se podía dar en una lana pero principalmente se empleaban mecates y nudos los mecates debían ser de diferentes colores porque el espacio entre mecates, el tamaño del mecate, el color, la manera de amarrarlas.

Todo era importante para poder llevar un registro claro y preciso de los datos.

• Cada quipu empleaba principalmente una cuerda más gruesa que se colocaba de manera horizontal que servía de sostén a las demás cuerdas que se colocaban pendiendo de esta, de las pendientes también podían haber más suspendidas estas denominadas con el nombre de subsidiarias

• La

yupana:

de esta no se tiene información clara y consistente ya que con la llegada de los españoles a América se pierde registro de estas, de lo poco que se sabe de esta es que era una tabla que servía de complemento para el quipu, mediante esta los matemáticos podían realizar sumas de gran complejidad con multiplicaciones, divisiones sumas y restas pero de muchos dígitos.

• Una adaptación o noción de lo que en principio se conoce como Yupana se emplea hasta el día de hoy en sistemas de educación primaria de Perú con el fin de enriquecer el desarrollo de habilidades aritméticas en el niño.

• Los Taptanas: la palabra en el lenguaje Inca significa “objeto que sirve para saltar” esta consiste en rueda divida en nueve o diez partes, cada parte representa un numero de cero hasta nueve dígitos una doble línea separa al nueve del cero esta doble líneas considerada una modificación reciente no utilizada en un principio, con esta misma se podían ejecutar sumas y restas.

• La brillantes de estas civilizaciones no se remite solamente a su generación sino que como todo descubrimiento brillante transcurre por generaciones durante esta gran brecha que es llamada tiempo, métodos cotidianos y pedagógicos tienen origen en descubrimientos como estos, el ser humano simplemente remite su trabajo a modificaciones y mejoras.

ARQUITECTURA INCA • Con una gran habilidad y destreza, la arquitectura Inca manejó el diseño geométrico a las mil maravillas, edificando eternas construcciones llenas de vida, con un respeto hacia la naturaleza, e increíblemente alineadas a la salida del sol en ciertas épocas del año. Todo este éxito, correspondió a una previa planificación arquitectónica con bocetos, planos o maquetas, así como también, al uso de un sistema de medición relacionado con el cuerpo humano.

¿EN QUÉ DESTACÓ LA ARQUITECTURA INCA? • Básicamente, la arquitectura Inca se caracterizó por su solidez, sencillez y simetría, acompañadas de construcciones de tipo horizontal hechas con piedras, ladrillos y adobe, elementos que conjugados, han dado resistencia ante los eventos sísmicos. Cabe destacar, que muchas de las edificaciones fueron realizadas con enormes bloques de piedra sobrepuestos sin la necesidad de usar algún tipo de pegamento para fijarlos.

• Al respecto, los muros eran construidos con rocas previamente talladas y pulidas, unidas con tal precisión, que era imposible que una hoja de papel traspasara por las juntas; además, las edificaciones no solían llevar decoraciones complejas, sino que más bien, piedras con forma poligonal que en su conjunto establecían espacios monumentales que guardaban un equilibrio con la naturaleza, en este sentido, la cultura Inca se adaptó a la accidentada topografía de la zona que habitaban.

• Constituyendo la arquitectura más importante del mundo andino prehispánico, resaltan las edificaciones de la ciudad del Cuzco rodeadas de calles empedradas, como el Sacsayhuamán, el Coricancha y el Sunturhuasi. Por otro lado, enclavada en una cima, se encuentra Machu Picchu, que alberga el reloj solar y el Templo de las Tres Ventanas y, de la misma manera, a unos treinta kilómetros, el Pisac conforma una construcción militar en forma de ave.

• Sin duda alguna, la arquitectura Inca es uno de los grandes legados de esta civilización que se ha conservado en el tiempo, a la vez, que ha llegado a asombrar a los ingenieros y arquitectos de la actualidad.

Geometría Sagrada y Resonancia Armónica en el Tahuantinsuyo • El Tahuantinsuyo o mal llamado ¨imperio Inca¨ fue trazado y construido mediante conocimientos muy precisos de Geometría Sagrada y resonancia armónica, basados en la Chakana, siendo ésta un reflejo de la constelación de la Cruz de Sur vista en el hemisferio sur en su plenitud el 3 de mayo.

LA CHAKANA • Podemos reconocer en la Chakana como el elemento ordenador de toda la cultura Andina, ya que determinaba ciertos aspectos de lo cotidiano, como ser la convivencia de pareja, la familia, del ayllu o comunidad, o de regiones que comprenden distintas comunidades que han vivido por siglos en Ayni o reciprocidad (en un equilibrio de fuerzas).

• Podemos reconocer que el origen de este saber (donde converge las formas y la energía) no pertenece a una sociedad secreta, sino que es mucho más antiguo, siempre reconocido como algo muy importante, ya que todas las construcciones ¨sagradas¨ en las diferentes latitudes seguían siempre esta relación, del cuadrado y el círculo, siendo a la vez formas geométricas y arquetipos que guardan información subjetiva que el inconsciente decodifica impulsado el desarrollo espiritual de vitruviantodo individuo

LA CHAKANA Y LA CUADRATURA DEL CÍRCULO

Bibliografía : • https://es.scribd.com/document/326157446/T ipos-de-Arquitectura-Inca • https://formentinatura.wordpress.com/2013/1 1/08/machu-picchu-iv-planificacion-y-constr uccion-de-la-ciudad-city-planning-and-devel opment/templete-en-lo-alto-del-intihuatanamachu-picchu-cuzco-peru-formenti-049/ • https://fenarq.blogspot.com/2019/06/arquit ectura-inca.html?m=1 • https://www.visitarmachupicchu.com/losandenes-base-de-la-gran-arquitectura-demachu-picchu/

TEORÍA DE LAS PROPORCIONES AMÉRICA PRECOLOMBINA ARQUITECTURA PINTURA ESCULTURA

AMÉRICA PRECOLOMBINA • TÉRMINO DE «AMÉRICA PRECOLOMBINA»

Indica las condiciones y cualquier faceta de vida de las civilizaciones de América antes de la llegada de Colón

LA PROPORCIÓN AUREA • RELACIÓN O PROPORCIÓN QUE GUARDAN ENTRE SÍ DOS SEGMENTOS DE RECTAS

¿QUÉ ES LA SUCESIÓN DE FIBONACCI?

Se aproxima al número áureo (1,618034)

LA GEOMETRÍA SAGRADA EN LOS PUEBLOS NATIVOS DE AMÉRICA

Esta sabiduría que era utilizada de forma práctica por los sabios ancestrales de las diferentes comunidades de América, así Vivir en armonía con la Tierra y el Cosmos.

LOS MAYAS

• En toda la región existen vestigios mayas y algunas de sus ciudades más importantes, como Chichen Itzá, están en México.

CREENCIAS ESTÉTICAS EN LOS MAYAS • 1. Escarificación

• 2. Cabello y tocado

• 3. Joyería

• 4.Estrabismo

• 5. Deformación craneal • .

ESCULTURA MAYA La Dra. Martínez, en la escultura de Tlahuizcalpantecutli o Xolotl que se encuentra en el museo de Stuttgart, Alemania dice que los círculos concéntricos que se encuentran en la espalda de ésta, se encuentran en proporción áurea y dice representan: la órbita de Venus (225 días, el círculo más pequeño) y de la Tierra (365 días, el círculo mayor).

ARQUITECTURA MAYA Este trazo armรณnico fue presentado por Arturo Ponce, en 1989 en la International Conference on Archaeoastronomy.

Copรกn

LA CUADRATURA DEL CÍRCULO LA PIRÁMIDE DEL SOL • El códice Fejérváry-Mayer es un manuscrito prehispánico que pertenece denominado códices Borgia.

al

grupo

¿QUÉ ES LA CUADRATURA DEL CÍRCULO?

Si repetimos el patrรณn 5 veces y luego sobreponemos ambas imรกgenes podemos notar que hay coincidencia.

• Lo mismo pasa si unimos todas las intersecciones entre círculo y cuadrado existentes en el códice.

Si doblamos estos trapecios previamente sombreados y los unimos en sus aristas, formamos una estructura piramidal. Coincide con la Pirámide del Sol la cual tiene 5 niveles.

LOS AZTECAS

 Autoridad Máxima: Huey Tlatoani y el consejo de Nobles.  Organización política: Monarquía Autoritaria.  Técnica de cultivo: Chinampas (islotes en zonas pantanosas)

 Conocimientos: Escritura, arquitectura, calendario.  Idioma: Náhuatl  Economía: Agricultura, comercio (trueque) y el cobro de tributos.  Arquitectura: Templospirámides.  Religión: Politeístas, dioses relacionados con la vida agrícola y el ciclo solar.

PROPORCIONE S AZTECAS

CALENDARIO AZTECA

CALENDARIO SOLAR

CALENDARIO SOLAR

DIOSA DE LA TIERRA “TLALTECUHTLI”

TEMPLO “SERPIENTE EMPLUMADA”

DIOSA DEL AMOR “YAXCHILÁN”

DIOSA DEL AMOR “YAXCHILÁN”

CULTURA CHIMU

ARQUITECTURA • Los restos de su arquitectura ha permitido definir que los gobernantes vivieron en los palacios y recintos monumentales, mientras el pueblo residió en viviendas de quincha con habitaciones pequeñas y fuera de la arquitectura monumental.

CERÁMICA • Las cerámicas chimúes cumplieron 2 funciones, como recipientes para uso diario o doméstico y las cerámicas de uso ceremonial o para ofrendas de los entierros. Los primeros fueron elaborados sin mayor acabado mientras los funerarios muestran bastante dedicación.

•ORFEBRERÍA Los chimúes conocieron y desarrollaron importantes técnicas de orfebrería: la fundición, el vaciado a la cera perdida, el martillado, el plateado, el dorado, la soldadura.

De los talleres chimúes salían una gran variedad de objetos metalúrgicos, destinados para fines ceremoniales, santuarios y utilitarios. Destacan las máscaras, vasos, pectorales, collares y objetos en miniatura.

Se puede observar en el Inti que tiene los rectángulos con proporción aurea.

Se puede observar que tiene rectángulos con proporción aurea.

• Se puede observar que tiene proporción de la curvatura aurea.

DETALLE DEL MURO DE LA CIUDADELA DE CHAN CHAN

DETALLE DEL MURO DE LA CIUDADELA DE CHAN CHAN CON LA CURVATURA AUREA.

REPRESENTACIONES DE LA CULTURA CHAVÍN

CULTURA CHAVÍN

ARQUITECTURA • La arquitectura se difundió por todo el territorio, caracterizándose por las estructuras en forma de U, plataformas, pirámides truncadas, plazas hundidas o rectangulares y pozos circulares.

ESCULTURA Las esculturas en bajo relieve sobre losas, dinteles y columnas se caracteriza por un repertorio esencialmente zoomorfos (jaguares, serpientes, cóndores, caimanes), al que se añaden los rostros humanos aquí y allá.

Cerámica

Reconocidas por ser una de las primeras obras de arte del mundo andino precolombino, cada pieza que compone la cerámica de la cultura chavín marcó un estilo bien definido.

LOS INCAS

MATEMÁTICAS • Los Incas crearon sistemas matemáticos de gran importancia, algunos de los mismos se ven reflejados hasta el día de hoy. La investigación enfatizara principalmente en quipus, yupanas y los taptanas, los que desarrollaron estos sistemas en principio sostenían que era la clase alta quien debía de usarlos pero con el pasar de los años el pueblo demuestra que eran ellos en su diario vivir quienes empleaban estos sistemas con gran destreza.

Quipus • Los quipus son sistemas de registro, eran usados principalmente para el control de porcentajes de ofrenda, su empleo se podía dar en una lana pero principalmente se empleaban mecates y nudos.

La yupana • De esta no se tiene información clara y consistente ya que con la llegada de los españoles a América se pierde registro de estas, de lo poco que se sabe de esta es que era una tabla que servía de complemento para el quipu.

Los taptanas • La palabra en el lenguaje Inca significa “objeto que sirve para saltar” esta consiste en rueda divida en nueve o diez partes, cada parte representa un numero de cero hasta nueve dígitos una doble línea separa al nueve del cero esta doble líneas considerada una modificación reciente no utilizada en un principio, con esta misma se podían ejecutar sumas y restas.

CARACTERÍSTICAS PRINCIPALES DE LA ARQUITECTURA INCA 1- Solidez • La solidez de la arquitectura inca está estrechamente vinculada con los materiales de construcción, el uso de polígonos y la forma en la que fueron colocados.

• La piedra tallada y pulimentada fue uno de los materiales preferidos por los incas. Al tallarla, haciéndola tomar forma de polígonos, hacían que cada bloque pudiese ser unido con el otro.

• En la actualidad se evidencia la solidez de las construcciones incas ya que han permanecido inalterables con el paso del tiempo, resistiendo incluso a terremotos.

2- Sencillez • La arquitectura inca es diferente de otras arquitecturas prehispánicas porque no se valió de decoraciones para hacer llamativas sus construcciones.

• Solo algunos templos tenían adornos de oro y de piedras preciosas.

3- Simetría • En las construcciones de los incas se utilizaron piedras talladas en forma de figuras geométricas como trapezoides, paralelepípedos rectangulares, entre otros.

• Cada una de las piedras era colocada de manera tal que guardara relación con el conjunto, permitiendo que convergieran en varios puntos.