Kódex

Mategรณnia

E

gyszer volt, hol nem volt, a réges-régi középkorban volt egy ország: Mategónia. Ennek az országnak egy távoli szegletében többségében talpig becsületes, mindig igazat mondó lovagok éltek, de egy sötét erdő mélyén ott tanyázott a tolvaj lókötők csapata, akik soha sem mondtak igazat. A lókötőknek néha sikerült besurranni egyik–másik lovag várába, és ilyenkor arany és ezüst tárgyakon kívül ruhákat, fegyvereket is zsákmányoltak. Egy alkalommal aztán felöltöztek a lovagok ruháiba, és nagy kavarodást okozva megjelentek az azévi lovagi tornán. Szegény írnokok, akik a lovagi játékokra jelentkezők adatait bejegyezték, nem tudták eldönteni, hogy ki kicsoda, ki mond igazat és ki hazudik.

1. Amikor például Adalbert, Bonifác és Leopold a tornán való részvételre jelentkeztek, az írnok megkérdezte Adalbertet: „Ön lovag vagy lókötő?”

Adalbert olyan halkan válaszolt, hogy az írnok nem értette, amit mondott, ezért megkérdezte Bonifácot: „Mit mondott Adalbert?” Bonifác ezt válaszolta: „Azt mondta, hogy ő lókötő.” Ekkor közbeszólt Leopold: „Ne higgyen neki, hazudik.”

Ha az írnok okosan gondolkodott, kiről tudta ezek alapján eldönteni, hogy lovag vagy lókötő?

2. Végül sikerült összeszámolni, hogy 11 lovag jelentkezett összesen a tornára, sőt az is kiderült, hogy többségük nagyon fiatal, átlagéletkoruk mindössze 22 év.

Sajnos Leopold lovag a torna kezdete előtt, az utolsó pillanatban meghallotta, hogy szíve hölgyének kastélyára haramiák támadtak, ezért azonnal lóra pattant, és elvágtatott, hogy a hölgy segítségére siessen. Így végül 10 lovag vett részt a tornán, akiknek az átlagéletkora mindössze 21 év lett. Vajon hány éves volt ekkor Leopold?

3. Leopold, a hős lovag, miután megmentette szíve hölgyét, összegyűjtötte embereit, és keresztes háborúba indult. A Szentföld felé vezető utat viszonylag szerencsésen megtették, mindössze 3 embert veszítettek el betegségek és balesetek miatt. A csatákban azonban elesett Leopold megmaradt embereinek harmada.

Kimerülten indultak hazafelé, de hamarosan pestis ütötte fel a fejét közöttük, és a lovag csapatának negyedét ledöntötte a lábáról. Leopold két embert hagyott hátra a betegek ápolására, és így végül 28 katonája élén érkezett haza Mategóniába. Hány emberével indult el a Szentföldre a hős lovag?

1

Mategónia egy virágzó városkájában élt Ödön, az ötvösmester.

4. Inasa, miközben a napi munka után a műhelyt takarította, így ábrándozgatott a jövőről: „Ödön mester most éppen háromszor annyi idős, mint én vagyok. Pár nap múlva legény leszek, és ha szorgalmasan dolgozom, 14 év alatt kitanulom a mesterség minden csínját-bínját. Akkor aztán én is nyitok egy ilyen műhelyt, nekem is lesz inasom és legényem, és – milyen érdekes – Ödön mester már csak kétszer annyi idős lesz, mint én…”. Hány évesen ábrándozott az inas, és hány éves volt ekkor a mester?

5. Ödön mester és legénye díszes tányérokat és serlegeket készített a királyi udvar számára. Azon a reggelen, amikor be akarták csomagolni a sok gyönyörű edényt, ijedten vették észre, hogy egy macska (vagy egy álmodozó inas) néhányat levert közülük a polcról, és azok megsérültek. Ödön mester kiszámolta, hogy ő 4 óra alatt, legénye pedig 6 óra alatt tudná egyedül megjavítani a sérült darabokat. Igen ám, de 3 óra múlva érkezett a király küldönce az edényekért, őt pedig semmiképpen sem akarták megváratni. Így hát nekiálltak együtt a munkának. Vajon sikerült időben végezniük?

6. Ödön mester egy régi legénye hazaérkezett külföldi útjáról, és beszámolt mesterének tapasztalatairól. Azt mesélte, hogy bizonyos ruhadíszek elkészítéséhez külföldön 32%-os ezüst ötvözetet használnak. Ez nem sokkal drágább, de szebb és tartósabb, mint a Mategóniában használatos 26%-os ötvözet. A mester elhatározta, hogy kipróbálja a külhoni ötvösök találmányát. Vajon mennyi 26%-os ezüsthöz öntött 40 dkg 68%-os ezüstöt az olvasztó kemencébe, hogy 32%-os ötvözetet kapjon?

2

Mategónia egyik városának szomszédságában egy bencés monostor állt.

7. Egyszer egy ifjú novícius került a monostorba, aki már 7 éve rendszeresen bejárogatott a szerzetesekhez. Elsősorban a novíciusok mestere, Pelbárt testvér vonzotta, aki 7 évvel korábban éppen ötször annyi idős volt, mint ő, de megmutatta neki és még néhány városi fiúnak a kolostor gyönyörű kódexeit, megtanította őket olvasni és írni, és néha megengedte nekik, hogy a kolostor kertjében játsszanak. Amikor az ifjú novícius bekerült a kolostorba, Pelbárt testvér már csak háromszor annyi idős volt, mint ő.

Vajon ettől a naptól kezdve hány évnek kell még eltelnie ahhoz, hogy már csak kétszer annyi idős legyen?

8. Egy tudós szerzetes különböző betegségek gyógyításában is jártas volt.

Nyáron gyógynövényeket gyűjtött a környező erdőkben, réteken, és sűrű koncentrátumokat készített belőlük. Télen felhígította őket és sok betegségből meggyógyította velük a rendtársait és a város lakóit. Egy alkalommal 3 dl koncentrátumot 2 dl vízzel hígított, és így 30%-os oldatot adott a beteg kereskedőnek, aki megjegyezte, hogy alkohollal hígítva hatásosabb lenne a gyógymód, de azért szorgalmasan beszedte a gyógyszert, és meg is gyógyult hamarosan. Hány százalékos volt a koncentrátum, amiből a szerzetes a gyógyszert készítette?

9. A szerzetesek nem csak gyógynövényeket, hanem különböző gyümölcsöket, zöldségeket is tartósítottak télire. Egyik kedvencük az aszalt szilva volt. Ősszel a kereskedőtől szokták beszerezni a szükséges mennyiségű szilvát, amikor azonban rossz volt a termés, a kereskedő 20%-kal felemelte az árat, és így a szerzetesek jóval kevesebbet tudtak venni kedvenc csemegéjükből.

Egy ilyen alkalommal a kereskedő felismerte azt a szerzetest, aki korábban meggyógyította, és hálából 20% kedvezményt adott nekik a felemelt árból.

Vajon ekkor a szerzetesek olcsóbban vagy drágábban vették a szilvát, mint jó termés idején?

3

A monostor mögötti dombokon elterülő uradalomban jobbágyok dolgoztak.

10.Egyiküknek, Jónásnak három fia volt. A legkisebb 3 évvel fiatalabb, a legnagyobb 4 évvel idősebb volt, mint a középső. Egy alkalommal a fiúk elhatározták, hogy ujjaikon összeszámolják, hány évesek hárman együtt.

Kezeik összes ujját kinyújtották már, de ez még nem volt elég. Segítségül hívták apjukat, az ő összes ujját is hozzászámolták a saját ujjaikhoz, és ekkor végre megkapták életkoraik összegét. Hány évesek voltak különkülön?

11.Jónás és egyik fia együtt 50 évesek voltak, amikor a fiúk az ujjaikon számolgatták éveik számát. 5 évvel később Jónás háromszor annyi idős lett, mint ez a fia. Melyik fiúról van szó, és hány év múlva lesz Jónás kétszer annyi idős, mint ez a fiú?

12.Jónás három fia kiment az uradalmi földre a maradék gabonát elvetni.

Előző napokon azt tapasztalták, hogy ekkora területet a legidősebb 4 óra alatt, a középső 6 óra alatt, a legfiatalabb, akinek figyelmét mindig elvonják a színes lepkék, zümmögő méhecskék, csak 12 óra alatt tudta bevetni. Hány óra alatt végezhetnek együtt, ha mindig ugyanolyan tempóban dolgoznak?

4

Mategónia kis ország volt, de a környező országokban is elismert, kiváló egyetemmel büszkélkedhetett.

13.Ödön mester az évek alatt kis vagyonkát gyűjtögetett össze, és elhatározta, hogy ezt a pénzt egy szem fia, Márkus taníttatására fordítja. Miután Pelbárt testvér már mindent megtanított neki, amit csak tudott, elküldték a híres egyetemre, hogy ott folytassa tanulmányait. Útja az egyetemig 5 napig tartott. Első nap megtette az út negyed részét, és még 5 km-t, második nap a hátralevő út ötödrészét, és még 20 km-t. A harmadik napon csak 20 km-t haladt, mert ekkor egy lovagi torna színhelyére ért, és nem tudott elszakadni az izgalmas látványtól, a negyedik napon azonban ismét megtette a teljes út hosszának negyed részét, és így már csak 40 km maradt az ötödik napra. Milyen messze volt Márkus szülővárosa az egyetemtől?

14.Márkus az egyetemen megismerkedett Alcuin: Feladatok az ifjú elmék élesítésére című könyvével.

Kedvenc feladatai a könyvben: 15.feladat: Ketten vásároltak 100 solidusért disznókat. Minden 5 disznóért 2 solidust fizettek. A vétel után a disznókat két egyenlő részre osztották, azután eladták azokat úgy, hogy megint minden 5 disznóért 2 solidust kaptak. Így nagyszerű üzletet csináltak. Hogy lehet az?

16.feladat: Hogyan lehet átszállítani egy folyón egy farkast, egy kecskét és egy káposztát, ha közülük az egyetlen csónakkal egyszerre csak egyet vihetünk át, és nem kaphat a farkas alkalmat arra, hogy megegye az őrizetlenül hagyott kecskét, sem a kecske, hogy megehesse a káposztát?

5

6