Issuu on Google+

Pugem al Tàndem Formació General Sessió 1. 13 - 02 - 2014 INSTITUT Rovira i Forns

Treball interdisciplinari i recerca Jordi Deulofeu Jordi.deulofeu@uab.cat

Departament de Didàctica de les Matemàtiques i les Ciències Experimentals


Curs de formació pel professorat Es duran a terme sis sessions amb el professorat de l'institut: 1. Pugem al Tàndem. Treball interdisciplinari i recerca. Jordi Deulofeu 2. El diàleg del coneixement. Del centre a la societat. Joan Carles Tinoco 3. Com es fan les bones preguntes? Mètodes d’indagació. Teresa Escalas 4. La recerca és útil. Exemples llunyans per generar idees properes. Isabel Ruiz 5. Estratègies i recursos per participar en la recerca actual. Rosina Malagrida 6. Fem caminar el Tàndem. Un treball interdisciplinari. Joan Carles Tinoco Departament de Didàctica de les Matemàtiques i les Ciències Experimentals


Guió de la primera sessió 1. El projecte TANDEM, Rovira i Forns - UAB: Passat, present i futur 2. Els treballs de recerca a l’institut: com desenvolupar metodologies de recerca 3. Cap a una metodologia que afavoreixi el treball de les competències a l’aula

Departament de Didàctica de les Matemàtiques i les Ciències Experimentals


El projecte TANDEM: Rovira i Forns - UAB L’actual currículum de l’ensenyament obligatori (2007) considera un punt clau l’adquisició de competències, la qual cosa significa que un aspecte fonamental és la funcionalitat dels aprenentatges. Una manera d’abordar el treball per competències és realitzar un treball interdisciplinari entre diverses matèries. Tot i que s’ha escrit molt sobre el tema, un treball de caràcter interdisciplinari i de desenvolupament de competències ha estat poc desenvolupat de manera àmplia i sostinguda. Moltes vegades ens trobem amb un ensenyament fragmentat, fins i tot dins d’una mateixa matèria, la qual cosa d’una banda dificulta el desenvolupament de les competències per part de l’alumnat i de l’altra porta a situacions extremes on, a vegades, uns mateixos continguts són abordats de maneres diferents i poc o gens relacionats. Departament de Didàctica de les Matemàtiques i les Ciències Experimentals


Objectiu general del projecte La finalitat general del projecte és la de millorar el rendiment acadèmic dels alumnes, contribuint a la satisfacció i desenvolupament professional del professorat, a la participació dels pares i a la implicació de l’entorn social. Per aconseguir l’objectiu es proposen un seguit d’accions, al llarg de tres anys (cursos 13-14, 14-15 i 15-16), tant de tipus local com general, de manera que s’integri de manera progressiva a tots els estaments de l’institut.


Què s’ha fet fins avui? - Reunions d’explicació i definició del projecte (Abril 2013) - Presentació Tàndem a tot el professorat de l'institut (Maig 2013) - Signatura del conveni (Octubre 2013) - Formació al professorat de Ciències i Matemàtiques: disseny i preparació de 4 unitats didàctiques per 1er i 3er d’ESO (juny - desembre 2013)

- Seguiment del projecte amb els responsables (reunions periòdiques) - Participació de l'institut en la Setmana de la Ciència (Novembre 2013) - Implicació d’estudiants de la Universitat (màster de secundària) - Programació de les sessions de formació general pel professorat (Febrer 2014)


El nucli del treball amb el departament de ciències

Disseny de 4 unitat didàctiques (UD), que s’implementaran: -

Febrer – març 2014: -

1er ESO, UD La matèria (De què està fet el món?)

-

3er ESO, UD La nutrició i la formulació de química orgànica

-

Abril – maig 2014 : -

1r ESO, UD L’Univers (Un punt a l'Univers)

-

3r ESO, UD L’electricitat i el sistema nerviós


Algunes característiques de les U.D. •

Treball interdisciplinari ciències – matemàtiques

Ús d’una metodologia experimental

Activitat nucli per cada unitat: -

1er ESO, UD La matèria  Exposició de materials

-

1r ESO, UD L’Univers  “Planetari” de Santa Perpètua

(geocatching) -

3er ESO, UD La nutrició i la formulació de química orgànica Vídeos

amb receptes de menjars -

3r ESO, UD L’electricitat i el sistema nerviós  Construcció d’una

instal·lació que representa el cervell mitjançant circuits elèctrics


Un exemple d'activitat nucli UD La matèria. 1ra activitat nucli: Exposició participativa, oberta i permanent (POP) De què està fet el món? Materials del passat, present, futur Caixes – mòdul

Mural: Passat, present i futur

Mural Collage


La setmana de la Ciència a l’institut 1.

Realització de tres conferències (Jordi Deulofeu), una per 1er cicle d’ESO, una pel 2on cicle d’ESO i una per Batxillerat amb el títol: “De la matemàtica dels jocs al joc de la matemàtica” (19 de novembre 2013). Organització i desenvolupament d’un Concurs d’enigmes matemàtics. Es van establir tres nivells:

2. – – –

Nivell A: alumnat de 1er i 2on d’ESO Nivell B: alumnat de 3er i 4rt d’ESO Nivell C: alumnat de 1er i 2on de Batxillerat

Es lliuraran els premis als guanyadors durant la celebració de Sant Jordi


Com seguirem aquest curs... 1.

Sessions de formació general pel professorat, amb la finalitat d’implicar a tot l’institut en projectes en el marc del Tàndem

2.

Continuació de les sessions de formació de Ciències i Matemàtiques i implementació de les Unitats Didàctiques

3.

Valoració del curs 2013 – 2014 i plantejament del curs Tàndem 2014 – 2015 amb concreció de les activitats a realitzar


2. Els treballs de recerca a l’institut: Com desenvolupar metodologies de recerca Els crèdits de síntesi de l’ESO i els treballs de recerca, tant de 4rt d’ESO com de Batxillerat són una oportunitat per iniciar els estudiants en la recerca i mostrar el valor d’aquesta.

L’interès d’un treball es troba tant en el tema desenvolupat i allò que aporta al coneixement, com per les seves possibles aplicacions, com també pel procés d’aprenentatge de l’alumne, on el desenvolupament de competències transversals i l’aprenentatge autònom esdevé fonamental.

Tanmateix, el guiatge del tutor és un punt clau, ajudant a l’alumne a desenvolupar el treball, però sobre tot, guiant-lo en el plantejament inicial.


Els crèdits de síntesi a l’ESO Una aportació del Tandem (de cara al curs 1415 o bé 15-16) podria ser la revisió dels crèdits de síntesi, en particular de la seva metodologia, i un possible replantejament d’algun d’ells, en el sentit d’analitzar les competències que es pretenen desenvolupar i la organització del treball interdisciplinari que implica tot crèdit de síntesi.


El plantejament dels treballs de recerca (I) Definir els objectius del treball, plantejar les preguntes interessants i a l’hora acotades al marc del treball, i dissenyar la metodologia adequada a les preguntes formulades és fonamental per a l’èxit del treball.

No hi ha restriccions a priori sobre temàtiques i preguntes, a banda de la seva viabilitat. Tampoc hi ha metodologies “bones” o “dolentes” a priori. L’elecció depèn dels objectius del treball.


El plantejament dels treballs de recerca (II) - Si

volem que el treball sigui un inici en el camp de la recerca

hauríem de fugir de treballs descriptius i/o divulgatius, basats exclusivament en selecció i recopilació de la informació, i intentar plantejar treballs que continguin una part experimental, amb recollida i anàlisi de dades –quantitatives o qualitatives – i/o realització d’experiments. - Cada

àrea de coneixement té la seva pròpia caracterització

sobre què significa treball experimental, i aquest no és exclusiu de les anomenades ciències experimentals.


Punts clau en l’esquema d’un treball - Temàtica (interès i justificació del treball) - Preguntes i objectius (Què volem conèixer, què farem) - Marc teòric (Selecció informació rellevant) - Marc metodològic (context, disseny de la recerca, instruments) - Obtenció i anàlisi de dades (com obtindrem les dades i com les analitzarem) - Conclusions (què podem dir de les preguntes formulades i dels objectius plantejats)


Un exemple: determinació del meridià terrestre (I) Temàtica: El coneixement de la grandària de la Terra a través de la història. Preguntes: Quina és la mesura de la Terra? Quan i com es va conèixer per primera vegada? Quins mètodes i quins resultats es varen obtenir? Quines implicacions tenen aquests resultats? Marc teòric: Informació rellevant sobre les diferents mesures del meridià i els mètodes emprats (Eratóstenes – Hiparc - Posidoni, Newton – Godin - Jorge Juan – Maupertuis, Revolució francesa – Aragon) Marc metodològic: Podem reproduir l’experiment d’Eratóstenes i calcular amb instruments actuals el meridià. Com ho farem? Disseny de l’experiment Obtenció i anàlisi de dades: A partir de les dades de l’experiment obtenció dels resultats. Limitacions de l’experiment Conclusions: Importància de les mesures realitzades al llarg de la història i les seves implicacions (imperi d’Alexandre el Gran, viatges de Colom, establiment del metre,...)


Un exemple: determinació del meridià terrestre (II) El treball anterior permet d’una banda veure l’evolució dels coneixements a través de la història sobre la forma i la grandària del nostre planeta. També constatar amb quins altres problemes està relacionat i quines implicacions té (part d’història - de la ciència -) i al mateix temps verificar que amb els instruments actuals és possible arribar a bons resultats, reproduint l’experiment (part experimental – astronomia d’observació).


Què pot aportar el TANDEM als treballs? - Col·laborar en la selecció de temàtiques, especialment les relacionades amb l’entorn proper i altres temàtiques d’actualitat. - Col·laborar en les tutoritzacions, en particular en els dissenys metodològics (possibles sessions inicials amb els alumnes) - Ajudar a fer la difusió dels treballs més interessants - Altres actuacions que pugui proposar l’institut

A la propera sessió de formació en Joan Carles Tinoco es referirà al tema pel que fa a la relació centre – societat i també en una altra sessió la Teresa Escalas parlarà de la importància de fer(-se) bones preguntes.


3. Cap a una metodologia que afavoreixi el treball de les competències a l’aula - El

treball per competències implica, al meu entendre,

adoptar una metodologia determinada, tant pel que fa a la planificació i disseny d’activitats d’aprenentatge, com de gestió de l’aula, com també d’avaluació. - Entenc

que el treball relacionat amb els continguts (de tot

tipus) segueix essent rellevant, però si volem que els alumnes siguin capaços d’utilitzar els continguts apresos en contextos diferents cal que els proporcionem oportunitats per a fer-ho en el treball quotidià a l’aula.


Sobre les competències bàsiques El currículum ens assenyala un conjunt de competències bàsiques a desenvolupar des de totes les matèries: - Competència en autonomia i iniciativa personal. - Competència per aprendre a aprendre - Competència en comunicació lingüística. - Competència matemàtica - Competència en el tractament de la informació i competència digital. - Competència en el coneixement i interacció amb el món físic. - Competència en expressió cultural i artística. - Competència social i ciutadana.

Algunes competències estan més directament relacionades amb certes matèries, però no de manera exclusiva, ni molt menys de manera única. El cas de la competència lingüística és evident, però la majoria de les competències tenen també un caràcter transversal.


De les competències bàsiques a les específiques Cada competència es desenvolupa en subcompetències i/o dimensions i llavors apareixen interrelacions: Per exemple, la competència matemàtica s’estructura en: - Pensar matemàticament - Raonar matemàticament - Plantejar-se i resoldre problemes - Obtenir, interpretar i generar informació - Utilitzar les tècniques i els instruments - Interpretar i representar - Comunicar

La qüestió principal és com introduir aquestes dimensions en el treball a l’aula


Enriquiment competencial Si ens referim a les unitats didàctiques, algunes característiques que cal contemplar són: - Realitzar unitats interdisciplinàries compartides entre diverses assignatures (problemes organitzatius i de coordinació). - Pensar en activitats nucli, centrades en un producte final i que proporcionin sentit a la unitat pels alumnes. - Seleccionar les competències a treballar d’acord amb les activitats proposades. - Dissenyar una avaluació d’acord amb els continguts i les competències seleccionades i d’acord amb les activitats d’aprenentatge proposades.


Enriquiment competencial, des de les matemàtiques (I) La competència matemàtica s’ha d’adquirir a partir de contextos que tinguin sentit tant per a l’alumnat com per al coneixement matemàtic que es pretén desenvolupar. Aprendre amb significat és fonamental per capacitar l’alumnat en l’ús de tot el que aprèn i per capacitar-lo a continuar aprenent, de forma autònoma, al llarg de la vida. Per això, cal proporcionar en totes les classes de matemàtiques oportunitats per tal que l’alumnat aprengui a pensar i raonar matemàticament, proposant activitats d’aprenentatge on la resolució de problemes, en un sentit ampli, sigui el nucli de l’ensenyament.


Una cita clau Un professor (de matemàtiques) té una gran oportunitat. Si dedica el temps a exercitar els alumnes amb operacions rutinàries, matarà en ells l’interès, impedirà el seu desenvolupament intel·lectual i acabarà desaprofitant la seva oportunitat. Però, si posa a prova la curiositat dels seus alumnes plantejant-los problemes adequats i els ajuda a resoldre’ls amb preguntes estimulants, podrà despertar-los el gust pel pensament independent i proporcionar-los certs recursos. George Polya, 1945


Com seleccionar contextos (des de les matemàtiques)? Alan Bishop a Enculturación matemática (Paidos, 1999) considera que en tota civilització hi ha un conjunt d'activitats sempre presents i que tenen relació amb les matemàtiques. Aquestes són: comptar, mesurar, dissenyar, localitzar, jugar i comunicarse.


Què passa amb PISA? Un exemple de resolució de problemes: - En Joan viu a 800 metres de l’institut i la Maria viu a 300 metres del mateix institut. Què podem dir de la distància entre la casa d’en Joan i la casa de la Maria? Per què aquest problema resulta difícil per a alumnes de 15 anys? Què podríem millorar del procés d’ensenyament – aprenentatge?


Alguns exemples d’enriquiment competencial des de les matemàtiques (I) Podem començar fent petits canvis en les formulacions de les activitats que permetin donar sentit i aplicar allò que aprenem, tot mantenint el nivell tant d’aprenentatge conceptual com de pràctica de tècniques: ENLLOC DE: Exercici: Trobar els divisors de 24, 39 i 72 (individual) PROPOSEM: Problema: Quin és el nombre, menor que 100, que té mes divisors? Com podem fer-ho per respondre aquesta qüestió? (activitat individual i col·lectiva) QUIN SENTIT TÉ? Perquè és important saber que un nombre té més o menys divisors que un altre? La mesura del temps (el calendari, un context històricament i socialment rellevant)


La mesura del temps: un context interdisciplinari per fer-se bones preguntes Fem-nos preguntes sobre el calendari. Per exemple, referides a: - La seva estructura - La seva relació amb els moviments dels astres - L’etimologia de les paraules emprades - La seva història - La seva influència en la nostra organització social. Fem-nos preguntes sobre la mesura del temps “petit”


El coneixement escolar i la formació dels ciutadans d’avui El coneixement que es genera a l’institut ha de contribuir a fer que l’alumnat sigui capaç de comprendre la informació que rep i pugui valorar-la de manera crítica. Per exemple, la informació dels mitjans de comunicació, de la xarxa, o de les campanyes electorals.


Un exemple: Campanya electoral eleccions generals del 9 març 2008 “Plantarem 500 000 000 d’arbres en la propera legislatura” (M. Rajoy) Com podem analitzar què significa aquesta quantitat d’arbres? Són molts o pocs? Podem pensar-ho en extensió… Podem pensar-ho en temps… Podem pensar-ho en treball i cost …


Fem-nos preguntes… • Quina distància abastarien? Posats en fila 1 arbre cada 5 metres, la fila donaria més de 60 voltes a la Terra, o bé aniria i tornaria més de 3 vegades a la Lluna. • Quina superficie arbrada representa? Si suposem una distància de 5 metres entre cada dos arbres (a cada arbre li correponen 25 metres quadrats) tindrem: 500 000 000 · 25 = 12 500 000 000 m2 = 12 500 km2. Això representa una superfície equivalent a un quadrat de 112 km de costat.


MÊs preguntes‌ A quin ritme caldria plantar els arbres? 500 000 000 : 4 = 125 000 000 arbres/any 125 000 000 : 12 = 10 416 667 arbres/mes Treballant 20 dies al mes, 8 hores al dia: 10 416 667 : 20 = 520 833 arbres/dia 520 833 : 8 = 65 104 arbres/hora treball 65 104 : 60 = 1 085 arbres cada minut.


I valoracions dels resultats Un planter d’un arbre comú costa 10 euros (seria fàcil trobar tants planters?) 500 000 000 · 10 = 5 000 000 000 euros Cost del treball: Un treballador en 4 anys planta 14 000 a. Es necessiten 35 700 treballadors 35 700 · 20 000 € · 4 anys = 2 800 milions d’euros Total 7 800 milions d’euros

Representa 22 vegades el pressupost de la UAB (any 2012)


Una reflexió: Quan ensenyem ens cal prendre decisions entre principis en conflicte (P. Meirieu) Quan ensenyem (matemàtiques), cal prendre decisions per trobar un equilibri entre: - Matemàtiques – contextos – interessos alumnes - Homogeneïtat – heterogeneïtat / diversitat - Mètodes: informals – formals - Llenguatges: oral – escrit / verbal - simbòlic - Tècniques i rutines – processos d’ordre superior - Intuïció i experimentació – argumentació - Formes de resolució – resultats - Reptes complexos – assegurar èxits


Sobre l’avaluació (de les competències) a) Sobre l’avaluació Ha de tenir una funció reguladora dels aprenentatges i ha de formar part del procés d’ensenyament – aprenentatge. b) Sobre l’avaluació de l’assoliment de competències Quan avaluem una tècnica proposem una activitat (exercici) per verificar el nivell d’assoliment de la mateixa. La valoració / qualificació d’aquest exercici pot ser clara i sovint tancada. Tanmateix, quan volem avaluar una competència l’establiment de criteris és molt més complexa i la valoració del que fa l’alumne encara ho és més. Abans d’arribar a poder quantificar, és necessari establir criteris (i nivells) per tal de caracteritzar bé què significa assolir (fins a un cert nivell) una competència.


Com podem fer-ho? Una de les formes que s’està utilitzant és l'avaluació a través de rúbriques. Si subdividim una determinada competència en subcompetències, podem construir una rúbrica general per a cadascuna d’elles. Després, per a cada activitat d’avaluació seleccionem aquells criteris de la rúbrica general que es poden avaluar a partir d’aquella activitat. Les rúbriques permeten relacionar avaluació amb aprenentatge si les fem explícites als alumnes. D’alguna manera una rúbrica conté tot allò que esperem que l’alumne faci quan desenvolupa de manera exhaustiva una determinada activitat. Veiem un exemple corresponent a la subcompetència de resolució de problemes.


Plantejar i resoldre problemes. - Entendre l’enunciat, generar preguntes relacionades amb una situació – problema. - Plantejar i resoldre problemes anàlegs. - Planificar i desenvolupar estratègies de resolució, i verificar la validesa de les solucions. - Cercar altres resolucions, i canviar les condicions del problema. - Sintetitzar els resultats i mètodes emprats. - Estendre el problema, recollint els resultats que poden ser útils en situacions posteriors. A partir d’aquí tractem de construir una rúbrica sobre resolució de problemes


Moltes gràcies per la vostra atenció i participació


Formació General Tàndem. Jordi Deulofeu, 13-02-2014