Τα φυσικά φαινόμενα και το μέλλον, Τόμος ΙΙΙ

Page 1

210 × 280  SPINE: 19  FLAPS: 0

— Μύρωνας Καπετανάκης, Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, University of Alabama, Birmingham

Είναι συγκινητικό να βλέπεις τέτοιο βιβλίο από ελληνικά χέρια. Μεστό περιεχόμενο, με ανάπτυξη σπάνιων θεμάτων που δεν βρίσκεις εύκολα στην βιβλιογραφία και καταπληκτικές φωτογραφίες. Χαίρομαι ιδιαιτέρως που έχει βοηθήσει και η ελληνική μετεωρολογική κοινότητα. Εύχομαι ο συγγραφέας να συνεχίσει να εμπνέεται από την διαδικτυακή ελληνική μετεωρολογική -και όχι μόνο- κοινότητα και ταυτόχρονα να εμπνεύσει και να κινητοποιήσει νέο αίμα που θα επανδρώσει τις δημιουργικές αυτές κοινότητες ώστε να γίνουν μήτρα νέων δημιουργών. — Γιώργος Κουιμιντζής, Commercial Director στην εταιρεία NSS

Τα φυσικά φαινόμενα και η επιστημονική ερμηνεία τους είναι ένα βιβλίο καλογραμμένο, ευανάγνωστο και με πλούσιο φωτογραφικό υλικό, καταφέρνοντας με απλό αλλά συνάμα επιστημονικό τρόπο να εξηγήσει στον αναγνώστη σύνθετες έννοιες και φαινόμενα. Μόνο από το εξώφυλλο, καταλαβαίνεις ότι το περιεχόμενο αναμένεται να είναι συναρπαστικό. Μην το χάσετε! Mια εγκυκλοπαίδεια της φύσης για νέους και μεγαλύτερους που θα δίνει πάντα απαντήσεις στις απορίες που είχατε ή θα αποκτήσετε, καθώς όλοι κάτω από τον ίδιο ουρανό μεγαλώσαμε και μεγαλώνουμε, και όλους ο ίδιος ήλιος μας ζεσταίνει. — Δημήτρης Σαγιάκος, Φωτογράφος

Έστω και ελάχιστη περιέργεια να έχεις για τον κόσμο που ζεις και για το τι συμβαίνει στην φύση γύρω σου, αυτό το βιβλίο είναι για σένα. — Αλέξανδρος Φιλιππόπουλος, Φωτογράφος

Το βιβλίο αυτό με βοήθησε πάρα πολύ όχι μόνο να αναγνωρίζω φαινόμενα που δεν ήξερα, αλλά μαθαίνοντας τον μηχανισμό δημιουργίας τους να τα αναζητώ!

— Παναγιώτης Τσούρας, Φωτογράφος – kopaida.gr

Στο βιβλίο Τα φυσικά φαινόμενα και η επιστημονική ερμηνεία τους, οι περιγραφές και οι εξηγήσεις είναι άρτιες αλλά και απολύτως κατανοητές ακόμη και για όσους δεν έχουν τις αντίστοιχες γνώσεις! — Χριστίνα Φόρτου, Paketakia.gr – Air & Plo Travel E-Services ISBN 978-960-564-965-4

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr

ΙII

ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΝΤΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗΣ

ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

— Θανάσης Παπαθανασίου, Μηχανικός Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

ΤΟΜΟΣ

ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΝΤΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗΣ

Ο τόμος αυτός έρχεται να καλύψει ένα σημαντικό κενό στην Ελληνική βιβλιογραφία. Ο Χρήστος Ντουντουλάκης, δίνει ολοκληρωμένες και πειστικές απαντήσεις σε ερωτήσεις που σπάνια διατυπώνονται αλλού ή που ο αναγνώστης θα έπρεπε να αναζητήσει σε περισσότερα από ένα βιβλίο. Οι απαντήσεις αυτές δεν ικανοποιούν απλά και μόνο την περιέργεια του αναγνώστη αλλά κυρίως αποδεικνύουν ότι ο φυσικός κόσμος διέπεται από απλούς νόμους. Στην εποχή των «fake news» και των «hoaxes» ένα τέτοιο βιβλίο αξίζει μια θέση στη βιβλιοθήκη του καθενός από εμάς.

ΕΚΔΟΣΕΙΣ

Ε Κε Δ Ολ Σ Εότ ΙΣ ο ς οσ ο σ ε λ ότ ο ς



ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΝΤΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗΣ

Με το βλέ� μμα στον 22ο αιώ� να και ακό�μη παραπέ� ρα…


ΤΙΤΛΟΣ

Τα φυσικά φαινόμενα και το μέλλον Τόμος ΙΙI ΣΥΓΓΡΑΦΈΑΣ

Χρήστος Γ. Ντουντουλάκης ΣΕΙΡΑ

Επιστημονικά [5358] 0720/02 ΕΠΙMΕΛΕΙΑ - ΔΙΟΡΘΩΣΗ

Χρήστος Γ. Ντουντουλάκης LAYOUT - DESIGN Myrtilo, Λένα Παντοπούλου COPYRIGHT© 2020 Χρήστος Γ. Ντουντουλάκης ΠΡΏΤΗ ΕΚΔΟΣΗ

Αθήνα, Ιούλιος 2020 ISBN 978-960-564-965-4

Σημαντική σημείωση για τις φωτογραφίες του βιβλίου: Κάτω από κάθε φωτογραφία, αναφέρονται ρητά, εκτός των άλλων, το όνομα του δημιουργού και οι όροι χρήσης. Όσες είναι με copyright, φέρουν το σήμα © δίπλα από το όνομα του δημιουργού, οπότε θα πρέπει να ζητηθεί η άδεια από εκείνον για επαναχρησιμοποίηση. Οι περισσότερες είναι με κατάλληλη άδεια χρήσης Creative Commons, η οποία αναφέρεται σε κάθε περίπτωση (για περισσότερες πληροφορίες, βλέπε http://creativecommons.gr/). Όσο αφορά τις φωτογραφίες του συγγραφέα Χρήστου Γ. Ντουντουλάκη, περισσότερες πληροφορίες σχετικά με την άδεια χρήσης τους, μπορείτε να βρείτε στη φωτογραφική του σελίδα: https://doudoulakis.blogspot.com ή να ρωτήσετε τον ίδιο μέσω του e-mail που θα βρείτε εκεί.

Τα παραπάνω αφορούν φωτογραφίες και μόνο. Προφανώς τα διάφορα σχήματα, γραφήματα, σχεδιαγράμματα κ.λπ., αποτελούν μέρος του βιβλίου με ό,τι αυτό συνεπάγεται. Eικόνες εξωφύλλου: © Shutterstock.com (dimitris_k, passion artist, EllipseFX, GarryKillian, Syda Productions).

Το παρόν έργο πνευματικής ιδιοκτησίας προστατεύεται κατά τις διατάξεις της ελληνικής νομοθεσίας, (Ν. 2121/1993, όπως έχει τροποποιηθεί και ισχύει σήμερα) καθώς και από τις διεθνείς συμβάσεις περί πνευματικής ιδιοκτησίας. Απαγορεύεται η καθ’ οιονδήποτε τρόπο ή μέσο (ηλεκτρονικό, μηχανικό ή άλλο) αντιγραφή, φωτοανατύπωση και γενικώς αναπαραγωγή, μετάφραση, διασκευή, αναμετάδοση στο κοινό σε οποιαδήποτε μορφή και η εν γένει εκμετάλλευση του συνόλου ή μέρους του έργου χωρίς τη γραπτή άδεια του δικαιούχου συγγραφέα.

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr


Αφιερωμένο στις γενιές που θα αποτελέσουν τον μελλοντικό πλανητικό πολιτισμό



Λίγα λόγια για τον συγγραφέα

Γεννή� θηκε στην Αθή� να το 1978. Εισή� χθη στο τμή� μα Φυσική� ς του Πανεπιστημί�ου Κρή� της στο Ηρά� κλειο το 1996, από� ό� που πή� ρε το πτυχί�ο του το 2000 με βραβεί�α από� το Ι.Κ.Υ. Εισή� χθη με υποτροφί�α στο μεταπτυχιακό� πρό� γραμμα σπουδώ�ν της ί�διας σχολή� ς και έ� λαβε το μεταπτυχιακό� δί�πλωμα ειδί�κευσης στην «Πυρηνική� Φυσική� και Φυσική� Στοιχειωδώ�ν Σωματιδί�ων» το 2002 και το διδακτορικό� του δί�πλωμα το 2007 με έ� ρευνα και δημοσιεύ� σεις περί� δινώ�ν και σολιτονί�ων στο μοντέ� λο Goldstone και σε αβελιανά� μοντέ� λα Higgs. Ως βοηθό� ς καθηγητή� , στα πλαί�σια των μεταπτυχιακώ�ν σπουδώ�ν του και της διδακτορική� ς του διατριβή� ς, έ� κανε μαθή� ματα διαφορικώ�ν εξισώ�σεων, συναρτή� σεων πολλώ�ν μεταβλητώ�ν και γενική� ς Φυσική� ς στο τμή� μα Φυσική� ς αλλά� και στο τμή� μα Χημεί�ας του Πανεπιστημί�ου Κρή� της. Εκτός αυτού, είναι ερασιτέχνης μετεωρολόγος όπως και αυτοδίδακτος φωτογράφος με έμφαση στην καιρική φωτογραφία και την αστροφωτογραφία.



Μια μικρή εισαγωγή…

Ό

ταν ξεκίνησα να δημιουργώ αυτό το τρίτομο έργο, ο στόχος δεν ήταν απλώς να δοθεί μια επιστημονική ερμηνεία τόσο των καθημερινών όσο και πιο σπάνιων και συναρπαστικών φυσικών φαινομένων αλλά και λειτουργιών. Υπήρχε και η φιλοδοξία να μεταδοθεί ο λογικός τρόπος σκέψης των φυσικών επιστημών στον αναγνώστη, όποιος και αν ήταν αυτός, όποιο επίπεδο μόρφωσης και αν είχε. Να «κολλήσει» δηλαδή, το «μικρόβιο» να μην δέχεται διαδικασίες και καταστάσεις ως δεδομένες ή τετελεσμένες, αλλά να ερευνά το «πως» και το «γιατί» αυτές συμβαίνουν, να τις διορθώνει, μεταβάλλει, επικαιροποιεί ή ακόμη και καταργεί εφόσον χρειάζεται, όπως επίσης και να μαθαίνει να «φιλτράρει» τις πληροφορίες που λαμβάνει, ερευνώντας αν αυτές είναι πράγματι αξιόπιστες όσο σοβαρές και αν φαίνονται. Η πολλαπλή και συνεχής διασταύρωση των πληροφοριών, η διαρκής αναζήτηση, η προσπάθεια για αποστασιοποίηση από την υποκειμενική μας άποψη, αλλά και η γόνιμη κριτική στην τελευταία, μας φέρνει πιο κοντά στην αλήθεια.

Δυστυχώς, τα τελευταία χρόνια αυτό που παρατηρείται στη χώρα μας, αλλά δεν αποτελεί μόνο ελληνικό «προνόμιο», είναι η επίμονη προσκόλληση σε πλάνες, συνωμοσίες, ψευδοεπιστήμες ή ακόμη και σκοταδιστικές απόψεις και πρακτικές που στοιχίζουν ακόμη και ανθρώπινες ζωές! Το φαινόμενο παίρνει ανησυχητικές διαστάσεις, τις οποίες δεν κατανοεί ο περισσότερος κόσμος. Πιο θλιβερό δε, είναι το γεγονός ότι σε αυτήν την τάση συνεισφέρουν και μέλη φορέων που, υπό κανονικές συνθήκες, θα έπρεπε να έχουν επίγνωση της ευθύνης που τους αναλογεί, οπότε θα ανέμενε κάποιος να αποτελούν την τελευταία γραμμή αμύνης απέναντι σε κάθε είδους «επαγγελματία» σκοταδιστή.

Μία βασική αιτία για αυτή τη μη-ευνοϊκή τροπή, είναι η απομάκρυνση του μέσου ανθρώπου από τις Επιστήμες αυτές καθαυτές αλλά και τον λογικό τρόπο σκέψης, ανάλυσης και εξαγωγής συμπερασμάτων που αποτελεί αναγκαίο και αναπόσπαστο κομμάτι τους. Ένα παράδειγμα που είχαμε δει στον τόμο Ι είναι πως, υπάρχουν απαράδεκτα πολλοί άνθρωποι που, όταν δουν γραμμές αεροπλάνων στον ουρανό, τα γνωστά contrails, αντί να σκεφτούν για την υγρασία και τη θερμοκρασία στο ύψος πτήσης, σκέφτονται για διεθνείς μυστικές συνωμοσίες που ψεκάζουν συστηματικά τον πληθυσμό. Ένα άλλο παράδειγμα που είχαμε δει στον τόμο ΙΙ είναι πως, υπάρχουν επίσης απαράδεκτα πολλοί άνθρωποι που, πιστεύουν ότι η Γη είναι επίπεδη, όπως και το ότι δεν θα πρέπει να εμβολιαζόμαστε, όπως και πολλά άλλα τα οποία στερούνται οποιασδήποτε λογικής. Μάλιστα την ώρα που γράφονταν αυτές οι γραμμές, ομάδες ανθρώπων στην Αγγλία έφτασαν να πυρπολούν κεραίες κινητής τηλεφωνίας διότι, λέει, τις θεωρούσαν υπεύθυνες για τη διάδοση του κορωνοϊού!

Το κυριότερο πρόβλημα είναι πως, αυτός ο στρεβλός και μη-λογικός τρόπος σκέψης, δεν εφαρμόζεται μόνο στην (μη) εξήγηση διαφόρων φαινομένων αλλά και σε καθημερινές καταστάσεις που έχουν να κάνουν με κοινωνικά, οικονομικά, πολιτικά και άλλα ζητήματα, δημιουργώντας μια δυναμική που πολλές φορές επηρεάζει και το κοινωνικό σύνολο αρνητικά, ευνοώντας μόνο κάποιους ολίγους (κάποιες «ελίτ» όπως ονομάζονται πολλές φορές), οι οποίοι ωφελούνται τα μάλα επενδύοντας στην άγνοια και την ελλιπή μόρφωση των πολλών. Το χειρότερο όλων είναι, ότι αποτελεί σύνηθες φαινόμενο αυτός που στερείται επαρκών γνώσεων σε ένα αντικείμενο, να επιδεικνύει στείρα και πεισματική άρνηση στο να δεχτεί διαφορετικές γνώμες ακόμη και αν αυτές προέρχονται από ειδικούς σε αυτό το αντικείμενο, συντηρώντας έτσι τον φαύλο κύκλο. Παρατηρώντας αυτή τη δυσάρεστη κατάσταση και κάνοντας μελλοντικές προβολές τόσο αυτής όσο και των ευρύτερων συνεπειών της στην κοινωνία, θεώρησα χρέος μου να συμβάλλω, από τη μεριά μου, (και) με αυτό το τρίτομο έργο στην, καίριας σημασίας, προσπάθεια να κλείσει αυτό το «χάσμα» ανάμεσα στον μέσο άνθρωπο και στην Επιστήμη, την Τεχνολογία αλλά και τον λογικό τρόπο σκέψης.

7


Ο πρώτος τόμος του έργου αυτού, ήταν μια «εισαγωγή» σε φαινόμενα και λειτουργίες με τα οποία είμαστε κατά κανόνα πιο εξοικειωμένοι, εξηγώντας τις βασικές φυσικές αρχές πίσω από αυτά. Ο δεύτερος τόμος προχωρούσε σε τομείς και έννοιες που θεωρούνται από τον μέσο άνθρωπο ως «απλησίαστοι», κάτι που επιχειρήσαμε να δείξουμε ότι δεν ισχύει, αν κάποιος θέλει να έχει μια καλή ιδέα για αυτούς. Στον τρίτο και τελευταίο τόμο αυτής της τριλογίας, τον τόμο που κρατάτε στα χέρια σας, προχωράμε προς το μέλλον με οδηγό μας αυτά που γνωρίζουμε ως σήμερα, αυτά που συνέβησαν για να φτάσουμε στο σήμερα, αλλά και με κάποιες λογικές υποθέσεις όσο αφορά το βαθύ μέλλον. Ο τόμος αυτός χωρίζεται σε τρία κύρια μέρη. Το «σήμερα», όπου γίνεται μια σύντομη εκτίμηση της παρούσας κατάστασης αλλά και των μελλοντικών απειλών που θα κληθεί να αντιμετωπίσει ο γήινος πολιτισμός, τη «μετάβαση» που πραγματοποιείται ήδη και σε αυτήν εξετάζονται οι πιθανές εξελίξεις που θα απασχολήσουν το ανθρώπινο είδος ως το τέλος του αιώνα, όπως και το «αύριο» στο οποίο επιχειρείται μια συναρπαστική προσέγγιση σχετικά με αυτά που θα μπορούσαν να συμβούν στο βαθύ μέλλον (αθανασία, υπερνοημοσύνη, ταξίδια στον χώρο και τον χρόνο, αστείρευτη ενέργεια και αδιανόητη γνώση για την πραγματοποίηση όσων ονειρευόμαστε και ακόμη παραπέρα), εφόσον καταφέρουμε και δεν αυτοκαταστραφούμε κατά τη «μετάβαση». Διανύουμε την πιο ενδιαφέρουσα αλλά και κρίσιμη περίοδο για τη συνέχιση της ύπαρξής μας. Οι αποφάσεις που θα ληφθούν τώρα σε μία σειρά από ζητήματα, τα οποία θα αναλύσουμε σε αυτόν τον τόμο, θα πρέπει να έχουν μακρόπνοη λογική και αυτοί που θα τις λάβουν, οφείλουν να σταθούν αντάξιοι των περιστάσεων, κάνοντας τις «υπερβάσεις» που απαιτούνται, ώστε να οδηγηθούμε σε έναν πλανητικό πολιτισμό που θα ευημερεί οδεύοντας σε ένα λαμπρό μέλλον.

Χρήστος Γ. Ντουντουλάκης Αθήνα, Απρίλιος 2020

8


Περιεχόμενα Λίγα λόγια για τον συγγραφέα Μια μικρή εισαγωγή… Περιεχόμενα τόμου ΙΙΙ Εξήγηση βασικών εννοιών και όρων Κύματα, ταλαντώσεις, φως, ηλεκτρομαγνητικό κύμα, ηλεκτρομαγνητικό φάσμα • μονάδες μέτρησης, κλίμακες, μεγέθη • διέγερση, αποδιέγερση και ιονισμός ατόμων, βασικές έννοιες πυρηνικής φυσικής • σύμβολα • υπενθύμιση όρων, εννοιών και φαινομένων από τους τόμους Ι και ΙΙ, οι 4 δυνάμεις της Φύσης και τα χαρακτηριστικά τους, διευρυμένη κλίμακα Kardashev

Το Σήμερα Τρέχουσα κατάσταση – Εξελίξεις, Απειλές και Κίνδυνοι, Ανακεφαλαίωση Internet of Things • Μεταφορές • Ιατρική, βιολογία, DNA • Ενέργεια • Νόμος του Moore, τρανζίστορ, υπερυπολογιστές, φυσική • Σύγκρουση με αστεροειδή ή κομήτη, κομήτης του Lexell, γεγονότα αφανισμού, αστέρας του Scholz, γεωμαγνητικές υπερκαταιγίδες, υπερκαινοφανείς, εκλάμψεις ακτίνων γ, υπερηφαίστεια, μεταβλητότητα του Ήλιου, συγχώνευση Γης–Ήλιου, «Νέα Παγγαία» και συνέπειες, αποσταθεροποίηση του άξονα της Γης, εισβολή εξωγήινου πολιτισμού, αλλαγή φάσης του Σύμπαντος, το ψυχρό τέλος του Σύμπαντος • Πόλεμοι, παγκόσμια κρίση, παγκόσμια θέρμανση, πανδημία, υπερπληθυσμός και υπογεννητικότητα, κοινωνικές ανισότητες, Splinternet, Starlink, τεχνολογική μοναδικότητα

Η Μετάβαση Προετοιμασία, Ενέργεια, Επιστήμη και Τεχνολογία, Υγεία – Εξάλειψη ασθενειών – Μακροζωία, Εξερεύνηση του Διαστήματος

5 7 9

11

29

73

Παγκόσμιες συνεργασίες, LHC, ISS, ITER, κ.α. • Σύντηξη, μεγάλα σχέδια ανανεώσιμων πηγών ενέργειας, αντί-ύλη, ορυκτά καύσιμα, το μέλλον της ενέργειας • Φυσική, θεωρία–Μ και θεωρία Υπερχορδών, Υπερβαρύτητα και Κβαντική Βαρύτητα Βρόχων, αστέρας Planck, κοσμολογία βρανών, Υπερσυμμετρία, FCC, plasma wakefield acceleration • Υπολογιστές, δίκτυα και τεχνητή νοημοσύνη, 5G, 6G+, εκτεταμένη και επαυξημένη πραγματικότητα, avatars, αυτοκινούμενα οχήματα, MEMS και NEMS, «έξυπνη» σκόνη, κβαντική κρυπτογραφία, DLT, Blockchain, 3D printing για όλα, Exascale computing και παραπέρα, οπτικοί, βιομοριακοί, υπεραγώγιμοι και κβαντικοί υπερυπολογιστές, κβαντική υπεροχή και εποχή NISQ, Τεχνητή νοημοσύνη, μηχανική και βαθιά μάθηση, τεχνητά νευρωνικά δίκτυα, Meta-Learning, κβαντικά νευρωνικά δίκτυα, τεχνητή υπερνοημοσύνη, BMI/BCI, συλλογική υπερνοημοσύνη, Internet of Thoughts, «νευρωνική» σκόνη, ρομποτικοί εξωσκελετοί, cyborgs, φαινόμενο Flynn, «Τηλεπάθεια» και «Τηλεκίνηση», Vertebrane, Mind uploading, τηλεμεταφορά • Αεροτζέλ, γραφένιο, νανοσωλήνες άνθρακα, φουλερένιο, αυτοεπιδιορθώσιμα υλικά, χρονοκρύσταλλοι, προγραμματιζόμενη ύλη • Θεραπεία καρκίνου, έρευνα βλαστοκυττάρων, καλλιέργεια οργάνων, θεραπεία γήρανσης, αναζωογόνηση, γονιδιακή τροποποίηση και CRISPR • Πρόγραμμα Artemis και μόνιμη βάση στη Σελήνη, διαστημική ακτινοβολία και τρόποι προστασίας, αποστολή και βάση στον Άρη, Γαιοπλασία του Άρη, αποστολή και βάση στον Τιτάνα, σύνδρομο Kessler, άμυνα έναντι αστεροειδών, κινητήρες ιόντων, ηλιακά ιστία και ιστία laser, κινητήρες σύντηξης Bussard, κινητήρες αντί-ύλης, Σχετικότητα, αποστάσεις και ταξίδι στο μέλλον, διαστημικός ανελκυστήρας, Breakthrough Starshot, Laser porting και Robots, αναζήτηση «φιλόξενων» εξωπλανητών, «ορφανοί» εξωπλανήτες, Breakthrough Listen και SETI, πιθανά χαρακτηριστικά σημάτων εξωγήινων πολιτισμών, το «παράδοξο» του Fermi, η ζωή βρίσκει πάντα τον τρόπο, θεωρία πανσπερμίας

9


Το Αύριο Το Αύριο ξεκινάει… σήμερα!, Φάση Πρώτη: Υπερνοημοσύνη – Κάθετη άνοδος της γνώσης, Φάση Δεύτερη: Εξασφάλιση της νοήμονος ζωής για πάντα, Φάση Τρίτη: Κατάκτηση του Σύμπαντος και μετά; Ταξίδια στον χώρο και τον χρόνο

194

Νοημοσύνη και Υπερνοημοσύνη, «τεχνολογική μοναδικότητα», ο λάθος δρόμος, δρόμοι προς τη Γενική Τεχνητή Νοημοσύνη, βιολογική Υπερνοημοσύνη, αποτροπή κακών σεναρίων, αθανασία • Υπερκατασκευές Dyson, έρευνα για εξωγήινες υπερκατασκευές Dyson, διαστημική κυλινδρική αποικία O'Neill–McKendree, αστρομηχανική, γαλαξιακή μηχανική και πολιτισμός τύπου ΙΙΙ, εγκέφαλοι Matrioshka, υπερκατασκευή Dyson vs. εγκέφαλος Matrioshka, εγκέφαλος Matrioshka γαλαξιακής κλίμακας • Αρχή Landauer, χρόνος σκέψης, συνέπειες και εκ νέου ορισμός της έννοιας «θεός», Computronium, στα όρια του Σύμπαντος, το πιθανό μέλλον του Σύμπαντος και ο ρόλος μας σε αυτό, μαύροι νάνοι, εξατμιζόμενες μελανές οπές και «θερμικός θάνατος», εγκέφαλοι Boltzmann, η υπόθεση του Πολυσύμπαντος • Θα μπορούσε το Σύμπαν μας να έχει περισσότερες ή λιγότερες από 4 χωροχρονικές διαστάσεις; Τι είναι οι «γέφυρες» Einstein–Rosen; Τι είναι η αρνητική μάζα; Επιτρέπεται η ύπαρξή της από τη Φυσική; Πως η ύπαρξη «γεφυρών» Einstein–Rosen συνεπάγεται ταξίδι στον χρόνο; Χωροχρονικά διαγράμματα Minkowski, ταξίδι στο παρελθόν με διάφορους τρόπους («χρονομηχανές» Morris–Thorne–Yurtsever, Frolov–Novikov, Everett), «χρονολογικός ορίζοντας» Cauchy, τρόποι ανίχνευσης γεφυρών Einstein–Rosen, ταξίδι στο παρελθόν χωρίς «γέφυρες», κινητήρας χωροχρονικής στρέβλωσης Alcubierre, «σωλήνας» Krasnikov, ταξίδι στο παρελθόν χωρίς «εξωτική» ύλη, οι κοσμικές χορδές του Gott, ο άπειρος περιστρεφόμενος κύλινδρος Tipler–van Stockum–Lanczos, υπόθεση της «χρονολογικής προστασίας» του Hawking, ταξίδι στο μέλλον με διάφορους τρόπους, τι βλέπει ο χωροχρονικός ταξιδιώτης; Γιατί δεν έχουμε ταξιδιώτες από το μέλλον; Τα παράδοξα των χρονοταξιδίων και οι πιθανές λύσεις τους

Επίλογος Βιβλιογραφία τόμου ΙΙΙ Γλωσσάρι όρων τόμου ΙΙΙ

10

253 255 270


ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ | ΤΟΜΟΣ ΙIΙ

Εξήγηση βασικών εννοιών και όρων Σε αυτό το εισαγωγικό κεφάλαιο, το οποίο έχει τροποποιηθεί ελαφρώς σε σχέση με εκείνα των τόμων Ι και ΙΙ, εξηγούνται κάποιες βασικές έννοιες και όροι, ενώ στο τέλος έχει συμπεριληφθεί και μία σύνοψη – υπενθύμιση επιλεγμένων όρων, εννοιών και φαινομένων που συναντήσαμε στους τόμους Ι και ΙΙ και θα φανούν χρήσιμοι σε αυτόν τον τόμο.

Κύματα – Ταλαντώσεις Το μήκος κύματος λ για ένα κύμα, είναι η απόσταση από μέγιστο σε μέγιστο ή από ελάχιστο σε ελάχιστο ή, γενικότερα, από ένα τυχαίο σημείο ως το επόμενο «ίδιο» σημείο (βλέπε πρώτο σχήμα). Το μήκος κύματος μετριέται σε εκατοστά, μέτρα, ή οποιαδήποτε άλλη μονάδα μέτρησης μήκους βολεύει, ανάλογα με το σύστημα που ταλαντώνεται. Παρατηρήστε στο σχήμα, ότι το μήκος κύματος λ1 του πρώτου κύματος, είναι μεγαλύτερο από εκείνο του δεύτερου, δηλαδή λ1 > λ2.

Η συχνότητα f ενός κύματος, είναι ο αριθμός επαναλήψεων της κυματομορφής μέσα σε ένα συγκεκριμένο χρονικό διάστημα t. Π.χ. αν είστε παρατηρητής στην άκρη του πρώτου κύματος, τότε βλέπετε 2 κυματομορφές (ή 2 «κύκλους») σε δεδομένο χρόνο t. Αυτή είναι η συχνότητα f1 του πρώτου κύματος. Αν είστε παρατηρητής στην άκρη του δεύτερου κύματος, τότε βλέπετε 6 κυματομορφές (ή 6 «κύκλους») στον ίδιο χρόνο t. Επομένως, η συχνότητα f2 του δεύτερου κύματος είναι μεγαλύτερη από τη συχνότητα του πρώτου: f2 > f1. Η συχνότητα μετριέται σε αριθμό «κύκλων» (επαναλήψεων) ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή η μονάδα μέτρησης της είναι 1/s το οποίο ονομάζεται Hz (Χερτζ, δηλαδή «κύκλοι» ανά δευτερόλεπτο).

Η περίοδος Τ ενός κύματος, είναι το αντίστροφο μέγεθος της συχνότητας, δηλαδή ισχύει: T=1/f, οπότε η μονάδα μέτρησής της είναι τα δευτερόλεπτα (s) ή οποιαδήποτε άλλη χρονική μονάδα μέτρησης βολεύει (π.χ. ώρες, χρόνια, κ.λπ.), ανάλογα με το σύστημα που έχουμε. Η περίοδος μετρά πόσο χρόνο (π.χ. πόσα δευτερόλεπτα) διαρκεί ένας «κύκλος» (μία «κυματομορφή»). Π.χ. στο παραπάνω σχήμα, στο πρώτο κύμα, η περίοδος, έστω T1 είναι μεγαλύτερη από την περίοδο T2 στο δεύτερο κύμα, διότι η κυματομορφή χρειάζεται περισσότερο χρόνο για να ολοκληρωθεί (εμείς είμαστε οι ακίνητοι παρατηρητές στη δεξιά άκρη του κύματος). Αυτό εξάγεται και από τις συχνότητες που βρήκαμε πριν και την αντίστροφη σχέση τους με τις περιόδους:

1

2 Περισσότερες κυματομορφές (κύκλοι) στον ίδιο χρόνο, σημαίνει εξ’ορισμού μεγαλύτερη συχνότητα f, μικρότερη περίοδο T και μικρότερο μήκος κύματος λ για το δεύτερο (κάτω) κύμα στο παραπάνω σχήμα.

11


ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΝΤΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗΣ

f 2 > f1

1 f2

<

1 f1

T2 < T1

Θεμελιώδης κυματική εξίσωση. Είναι μία απλή εξίσωση που συνδέει το μήκος κύματος λ με την συχνότητα f και την ταχύτητα διάδοσης υ του κύματος. Στις παραπάνω κυματομορφές, υποθέστε ότι τα κύματα διαδίδονται από αριστερά προς τα δεξιά, δηλαδή προς τον παρατηρητή, με ταχύτητα υ. Τότε, για κάθε κύμα ισχύει υ = λf

Δηλαδή αν αυξηθεί η συχνότητα του κύματος, τότε θα πρέπει να μειωθεί το μήκος κύματός του, ώστε να διατηρηθεί σταθερή η ταχύτητα διάδοσής του (δηλαδή το γινόμενό τους). Πράγματι αυτό συμβαίνει στο δεύτερο κύμα (αύξηση συχνότητας με παράλληλη μείωση του μήκους κύματος).

3

4

Πλάτος ενός κύματος, είναι η μέγιστη απομάκρυνση από τη θέση ισορροπίας (θέση ισορροπίας είναι η οριζόντια γραμμή στα παραπάνω σχήματα και αντιστοιχεί στη μορφή που έχει το σκοινί όταν δεν ταλαντώνεται). Πρακτικά, είναι η απόσταση των μεγίστων ή ελαχίστων από την οριζόντια γραμμή. Υπάρχουν δύο είδη κυμάτων.

Εγκάρσια κύματα. Ταλαντώνονται κάθετα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Αποτελούνται από «όρη» και «κοιλάδες» ή «μέγιστα» και «ελάχιστα». Εγκάρσια ήταν και τα κύματα των παραπάνω σχημάτων. Παράδειγμα εγκάρσιων κυμάτων αποτελούν τα σεισμικά κύματα S (βλ. κεφάλαιο περί σεισμών, στον τόμο Ι). Διαμήκη κύματα. Ταλαντώνονται παράλληλα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Αποτελούνται από «πυκνώματα» και «αραιώματα». Παράδειγμα διαμήκων κυμάτων αποτελούν τα ηχητικά κύματα ή τα σεισμικά κύματα P (βλ. κεφάλαιο περί ήχου στο διάστημα και περί σεισμών αντίστοιχα, στον τόμο Ι).

12


ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ | ΤΟΜΟΣ ΙIΙ

Φως – Ηλεκτρομαγνητικό κύμα Το ηλεκτρομαγνητικό (Η/Μ) κύμα (ή ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία)  απαρτίζεται από ηλεκτρικό E και μα γνητικό πεδίο B , όπως μαρτυρά και το όνομά του. Αυτά ταλαντώνονται πάντα σε κάθετες διευθύνσεις μεταξύ τους. Το ηλεκτρομαγνητικό κύμα διαδίδεται (και) στο κενό με την ταχύτητα του φωτός c ≈ 300000 km/s σε κατεύθυνση πάντα κάθετη με τα επίπεδα ταλάντωσης των ηλεκτρικών και μαγνητικών πεδίων (βλέπε σχήμα 1). Εκπέμπεται και απορροφάται από φορτισμένα σωματίδια που επιταχύνονται ή επιβραδύνονται.

1

2

Για να το δούμε αυτό λίγο καλύτερα, καταρχάς σκεφτείτε για ευκολία πως έχετε ένα ακίνητο ηλεκτρικό φορτίο κάπου στο χώρο. Αυτό δημιουργεί γύρω του ένα στατικό (μη μεταβαλλόμενο) ηλεκτρικό πεδίο με κέντρο το φορτίο, ενώ οι δυναμικές του γραμμές επεκτείνονται ακτινικά προς όλο τον χώρο (βλ. σχήμα 2).

Αν το φορτίο αρχίζει να επιταχύνεται προς τα δεξιά, μετά επιβραδυνθεί μέχρι να σταματήσει και μετά επιταχυνθεί ξανά προς τα αριστερά και επιβραδυνθεί μέχρι να σταματήσει, κ.ο.κ όπως φαίνεται στο σχήμα 3, δηλαδή αν επί της ουσίας, θέσουμε το ηλεκτρικό φορτίο σε ταλάντωση, τότε οι δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου θα αποκτήσουν μία κυματοειδή μορφή που θα είναι συνέπεια της ταλαντωτικής κίνησης του ηλεκτρικού φορτίου. Αυτές οι μεταβολές που θα παρουσιάζει το ηλεκτρικό πεδίο, θα προκαλέσουν τη δημιουργία ενός αλληλένδετου μεταβαλλόμενου μαγνητικού πεδίου. Έτσι, έχουμε δυο αλληλένδετα μεταβαλλόμενα πεδία (ένα ηλεκτρικό και ένα μαγνητικό) όπου η παρουσία του ενός «τροφοδοτεί» την παρουσία του άλλου, ενώ αυτά μαζί, ως ηλεκτρομαγνητικό πεδίο/κύμα, διαδίδονται στο χώρο.

3 Οι κίτρινες γραμμές αντιπροσωπεύουν τις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου, ενώ η κόκκινη τελεία είναι το ηλεκτρικό φορτίο. Στην εικόνα 2 το φορτίο είναι ακίνητο. Στην εικόνα 3 ταλαντώνεται με κάποια συχνότητα, οπότε αυτές οι ταλαντώσεις μεταφέρονται στις δυναμικές γραμμές του ηλεκτρικού πεδίου, οι οποίες τώρα παρουσιάζουν μία κυματοειδή μορφή στο χώρο.

Το πόσο γρήγορα ταλαντώνεται ένα φορτίο, καθορίζει τη συχνότητα (άρα και την ενέργεια, όπως θα δούμε παρακάτω) του ηλεκτρομαγνητικού κύματος (βλέπε και σχήμα όπου καθορίζεται όλο το φάσμα συχνοτήτων ενός ηλεκτρομαγνητικού κύματος). Η ύλη, κάθε αντικείμενο γύρω μας, αποτελείται από άτομα, τα οποία με τη σειρά τους αποτελούνται από ηλεκτρικά φορτία τα οποία εκτελούν επιταχυνόμενη κίνηση (π.χ. το «νέφος» των αρνητικά φορτισμένων ηλεκτρονίων γύρω από τον πυρήνα του ατόμου). Έτσι, κάθε αντικείμενο εκπέμπει ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία.

13


ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΝΤΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗΣ

Στο ορατό φάσμα, στο κάτω μέρος του σχήματος 4, χρησιμοποιούνται και κάποιες άλλες μονάδες όπως το νανόμετρο –9 (1 nm = 10 m = 0.000000001 m) και το Angstrom –10 (1 A = 10 m = 0.0000000001 m).

Φορείς της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, είναι τα φωτόνια. Αποτελούν τα κβάντα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και προτάθηκαν έμμεσα από τον Planck, ως μηχανισμός εκπομπής ενέργειας σε «πακέτα», δηλαδή σε καθορισμένα ποσά και όχι με συνεχή τρόπο. Αυτή η ιδέα ήταν επιβεβλημένη για να επιλύσει προβλήματα που είχαν ανακύψει τότε, σχετικά με την ακτινοβολία μέλανος σώματος (βλέπε κεφάλαιο περί Κβαντικής επανάστασης, στον τόμο ΙΙ).

4

Χαρακτηρίζεται από τη συχνότητα f (ή το μήκος κύματος λ) του κύματος που διαδίδεται και ανάλογα με αυτήν κατατάσσεται σε ραδιοκύματα, μικροκύματα, υπέρυθρη, ορατή και υπεριώδης ακτινοβολία, ακτίνες Χ και γ (σε σειρά αύξουσας συχνότητας, άρα φθίνοντος μήκους κύματος). Αυτό είναι το ηλεκτρομαγνητικό φάσμα (βλέπε και σχήμα 4). Όσο μεγαλύτερη είναι η συχνότητα (δηλαδή όσο μικρότερο το μήκος κύματος) της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, τόσο μεγαλύτερη είναι και η ενέργεια (Ε) αυτής, σύμφωνα με τη σχέση E=hf με h μία σταθερά που λέγεται σταθερά του Planck. Αυτή η σχέση, με τη βοήθεια της θεμελιώδους κυματικής εξίσωσης (με υ = c καθώς εδώ το κύμα κινείται με c, άρα ισχύει c = λf → f = c/λ) γίνεται Ε = hc/λ όπου φαίνεται πως μικρότερο μήκος κύματος ακτινοβολίας λ, συνεπάγεται μεγαλύτερη ενέργεια Ε, καθώς τα μεγέθη είναι αντιστρόφως ανάλογα.

14


ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ | ΤΟΜΟΣ ΙIΙ

Μονάδες μέτρησης – Μεγέθη – Κλίμακες Αριθμοί και δυνάμεις. Σε πολλές περιπτώσεις, θα συναντήσουμε αριθμούς αρκετά μικρούς ή αρκετά μεγάλους. Σε αυτές τις περιπτώσεις, βολεύει να γράφουμε τους αριθμούς με μορφή δυνάμεων, αντί να γεμίζουμε με αναρίθμητα μηδενικά. Π.χ. ο μικρός αριθμός 0.001, που είναι το ένα χιλιοστό (1/1000), σε μορφή δύναμης γράφεται 10–3. Η βάση είναι πάντα το 10, το μείον δηλώνει ότι ο αριθμός είναι δεκαδικός, μικρότερος της μονάδας, και το 3 δηλώνει τα ψηφία μετά την υποδιαστολή (άρα τα μηδενικά μετά την υποδιαστολή, θα είναι κατά ένα λιγότερα, δηλαδή εδώ 2). Κάτι ανάλογο ισχύει για τους μεγάλους αριθμούς, π.χ. 1000=103. Αυτή τη φορά, το πρόσημο είναι θετικό στον εκθέτη και το 3 δηλώνει τα μηδενικά μετά τον πρώτο αριθμό. Μερικά παραδείγματα ακολουθούν στον παρακάτω πίνακα.

Τάξη μεγέθους. Αρκετές φορές θα χρησιμοποιηθεί στο κείμενο ο όρος «τάξη μεγέθους». Π.χ. το Α είναι 3 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από το Β. Αυτό σημαίνει ότι το Α είναι 103=1000 φορές μεγαλύτερο από το Β. Γενικότερα, αν κάτι είναι n τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από κάτι άλλο, σημαίνει ότι είναι 10n φορές μεγαλύτερο. Αν το Α είναι n τάξεις μεγέθους μικρότερο από το Β, σημαίνει ότι είναι 10–n φορές όσο το Β (δηλαδή, Α=10–n Β=Β/10n) ή 10n φορές μικρότερο αν προτιμάτε. Ο αριθμός… 0.1

0.01

0.001

0.00000000001

0.004 = 4 ⋅ 0.001 0.000075 0.08

…γράφεται ως δύναμη –1

10

–2

10

4 ⋅ 10

–3

7.5 ⋅ 10 = 75 ⋅ 10 –5

8 ⋅ 10

–2

Συνήθεις μονάδες μέτρησης μήκους

100

10

2 3

10

10000

–11

10

…γράφεται ως δύναμη

1000

–3

10

Ο αριθμός…

–6

10000000000 400 = 4 ⋅ 100 830000

1200000000

4

10

10

10

4 ⋅ 10

2

8.3 ⋅ 10 = 83 ⋅ 10 5

1.2 ⋅ 10

9

4

χιλιοστό (mm = 10–3m), εκατοστό (cm = 10–2m), μέτρο (m), χιλιόμετρο (km = 103m = 1000 m).

Συνήθεις μονάδες μέτρησης μήκους στον μικρόκοσμο

νανόμετρο (nm = 10–9m), μικρόμετρο (μm = 10–6m), Angstrom (A = 10–10m), fermi (fm = 10–15m).

Συνήθεις μονάδες μέτρησης μήκους στην Αστρονομία

έτος φωτός ≈ 1013km (το μήκος που διανύει το φως σε 1 γήινο έτος), parsec (1 pc = 3.26 έτη φωτός), αστρονομική μονάδα (1 A.U. ≈ 150 εκατομμύρια km = μέση απόσταση Γης – Ήλιου).

Συνήθεις μονάδες μέτρησης χρόνου

δευτερόλεπτο (s), λεπτό (min = 60 s), ώρα (hr ή h = 60 min = 3600 s), έτος (yr ≈ 3 ⋅ 107s).

Συνήθεις μονάδες μέτρησης μάζας

γραμμάριο (g), κιλό (kg = 1000 g), τόνος (t ή tn = 1000 kg).

15


210 × 280  SPINE: 19  FLAPS: 0

— Μύρωνας Καπετανάκης, Μεταδιδακτορικός Ερευνητής, University of Alabama, Birmingham

Είναι συγκινητικό να βλέπεις τέτοιο βιβλίο από ελληνικά χέρια. Μεστό περιεχόμενο, με ανάπτυξη σπάνιων θεμάτων που δεν βρίσκεις εύκολα στην βιβλιογραφία και καταπληκτικές φωτογραφίες. Χαίρομαι ιδιαιτέρως που έχει βοηθήσει και η ελληνική μετεωρολογική κοινότητα. Εύχομαι ο συγγραφέας να συνεχίσει να εμπνέεται από την διαδικτυακή ελληνική μετεωρολογική -και όχι μόνο- κοινότητα και ταυτόχρονα να εμπνεύσει και να κινητοποιήσει νέο αίμα που θα επανδρώσει τις δημιουργικές αυτές κοινότητες ώστε να γίνουν μήτρα νέων δημιουργών. — Γιώργος Κουιμιντζής, Commercial Director στην εταιρεία NSS

Τα φυσικά φαινόμενα και η επιστημονική ερμηνεία τους είναι ένα βιβλίο καλογραμμένο, ευανάγνωστο και με πλούσιο φωτογραφικό υλικό, καταφέρνοντας με απλό αλλά συνάμα επιστημονικό τρόπο να εξηγήσει στον αναγνώστη σύνθετες έννοιες και φαινόμενα. Μόνο από το εξώφυλλο, καταλαβαίνεις ότι το περιεχόμενο αναμένεται να είναι συναρπαστικό. Μην το χάσετε! Mια εγκυκλοπαίδεια της φύσης για νέους και μεγαλύτερους που θα δίνει πάντα απαντήσεις στις απορίες που είχατε ή θα αποκτήσετε, καθώς όλοι κάτω από τον ίδιο ουρανό μεγαλώσαμε και μεγαλώνουμε, και όλους ο ίδιος ήλιος μας ζεσταίνει. — Δημήτρης Σαγιάκος, Φωτογράφος

Έστω και ελάχιστη περιέργεια να έχεις για τον κόσμο που ζεις και για το τι συμβαίνει στην φύση γύρω σου, αυτό το βιβλίο είναι για σένα. — Αλέξανδρος Φιλιππόπουλος, Φωτογράφος

Το βιβλίο αυτό με βοήθησε πάρα πολύ όχι μόνο να αναγνωρίζω φαινόμενα που δεν ήξερα, αλλά μαθαίνοντας τον μηχανισμό δημιουργίας τους να τα αναζητώ!

— Παναγιώτης Τσούρας, Φωτογράφος – kopaida.gr

Στο βιβλίο Τα φυσικά φαινόμενα και η επιστημονική ερμηνεία τους, οι περιγραφές και οι εξηγήσεις είναι άρτιες αλλά και απολύτως κατανοητές ακόμη και για όσους δεν έχουν τις αντίστοιχες γνώσεις! — Χριστίνα Φόρτου, Paketakia.gr – Air & Plo Travel E-Services ISBN 978-960-564-965-4

ΚΕΝΤΡΙΚΗ ΔΙΑΘΕΣΗ Βατάτζη 55, 114 73 Αθήνα | ΤΗΛ.: 210 64 31 108 ocelotos@ocelotos.gr | www.ocelotos.gr

ΙII

ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΝΤΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗΣ

ΤΑ ΦΥΣΙΚΑ ΦΑΙΝΟΜΕΝΑ

— Θανάσης Παπαθανασίου, Μηχανικός Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων

ΤΟΜΟΣ

ΧΡΗΣΤΟΣ Γ. ΝΤΟΥΝΤΟΥΛΑΚΗΣ

Ο τόμος αυτός έρχεται να καλύψει ένα σημαντικό κενό στην Ελληνική βιβλιογραφία. Ο Χρήστος Ντουντουλάκης, δίνει ολοκληρωμένες και πειστικές απαντήσεις σε ερωτήσεις που σπάνια διατυπώνονται αλλού ή που ο αναγνώστης θα έπρεπε να αναζητήσει σε περισσότερα από ένα βιβλίο. Οι απαντήσεις αυτές δεν ικανοποιούν απλά και μόνο την περιέργεια του αναγνώστη αλλά κυρίως αποδεικνύουν ότι ο φυσικός κόσμος διέπεται από απλούς νόμους. Στην εποχή των «fake news» και των «hoaxes» ένα τέτοιο βιβλίο αξίζει μια θέση στη βιβλιοθήκη του καθενός από εμάς.

ΕΚΔΟΣΕΙΣ

Ε Κε Δ Ολ Σ Εότ ΙΣ ο ς οσ ο σ ε λ ότ ο ς


Issuu converts static files into: digital portfolios, online yearbooks, online catalogs, digital photo albums and more. Sign up and create your flipbook.