sistema de inecuaciones

UNIDAD EDUCATIVA MERCEDARIA "SAN PEDRO PASCUAL

-SISTEMAS LINEALES MÈTODO GRÀFICO 2x2 Racionalisaciones de nimeros Realizado por Odalis Anahi Heredia Silva

INDICE -SISTEMAS LINEALES MÈTODO GRÀFICO -EJEMPLOS -MÉTODO DE SUSTITUCIÓN -EJERCICIOS PROPUESTOS -MÉTODO DE IGUALACIÓN -EJERCICIOS PROPUESTOS -METODO DE REDUCCIÓN O ELIMINACIÓN -EJERCCIOS PROPUESTOS -METODO DE DETERMINANTES O REGLA DE CRAMER EJERCCIOS PROPUESTOS -METODO GRÁFICO -EJERCCIOS PROPUESTOS

-SISTEMAS LINEALES MÈTODO GRÀFICO En esta aplicación podrás ver la representación gráfica de un sistema lineal (dos ecuaciones del tipo a x + b y = c o equivalentes) y su solución.

El inconveniente de este método es que no es tan preciso como los métodos algebraicos (sustitución, igualación y reducción).El método consiste simplemente en dibujar las rectas y ver en qué punto se cortan. Las coordenadas (x, y) de ese punto serán la solución del sistema.

Instrucciones de uso: Para introducir un nuevo sistema, introduce la primera ecuación en la barra de Entrada con el nombre de e1. Por ejemplo: e1: 2x - 3y = 3 y después introduce la segunda ecuación con el nombre de e2. Por ejemplo: e2: 3x - y = 1

Ejemplo

Metodo Gráfico el método gráfico consiste en representar las gráficas asociadas a las ecuaciones del sistema para deducir su solución. La solución del sistema es el punto de intersección entre las gráficas. La razón de ello es que las coordenadas de dicho punto cumplen ambas ecuaciones y, por tanto, es la solución del sistema.

Como vamos a trabajar con sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (x e y), la gráfica de cada ecuación es una recta. Como consecuencia, la intersección de las gráficas es un único punto (a, b) y la solución del sistema es x = a e y = b. No obstante, si las rectas son paralelas (no se cortan), el sistema no tiene solución, y si son iguales hay infinitas soluciones.

Para poder aplicar el método gráfico debemos saber representar las gráficas de las rectas. Nosotros lo haremos uniendo puntos calculados previamente.

Método de sustitución

El método de sustitución consiste en aislar en una ecuación una de las dos incógnitas para sustituirla en la otra ecuación.Este método es aconsejable cuando una de las incógnitas tiene coeficiente 1.

Ejercicios Realizados

Ejemplo2

Ejemplo3

Ejercisios propuestos https://share.nearpod.com/vsph/MlKoZQL6Lu

Método de igualación El método de igualación consiste en aislar una incógnita en las dos ecuaciones para igualarlas. Este método es aconsejable cuando una misma incógnita es fácil de aislar en ambas ecuaciones.

Ejercicios Realizados

Ejemplo2

Ejemplo3

Ejercisios propuestos

https://share.nearpod.com/vZMo2dPZabb

Método de reducción El método de reducción consiste en sumar o restar ecuaciones, para obtener una tercera. Esta otra ecuación tendrá una variable menos que las anteriores, de tal manera que se puedadespejar para encontrar la solución de una de las variables.

Ejercicios Realizados

Ejemplo2

Ejemplo3

Método de determinados Se emplea este método cuando las ecuaciones del sistema poseen coeficientes, vamos a considerar el siguiente sistema:El paso siguiente es aislar los coeficientes de las incógnitas a, b y c en el orden en que aparecen para hallar la solución al sistemaUn método para resolver el sistema de ecuaciones lineales es mediante el cálculo de determinantes (Δ).En este caso se trabaja con determinantes de la forma (2 x 2), esto se determina porque hay dos elementos en las filas y dos elementos en las columnas.

Ejercicios Realizados

Ejemplo2

Ejemplo3

FIN DEL LIBRO Realizado por Odalis Anahi Heredia Silva